（机械制造及其自动化专业论文）基于有限元的内容屑丝锥结构设计.pdf

摘要 内容屑丝锥主要用于重型机械加工大直径螺孔，诸如透平机械、发电机 和反应堆结构。但近年来，中等直径的螺孔加工也有采用。内容屑丝锥的主 要特点是在切削部的端面开有贮屑腔，校准部无容屑槽。加工时切屑经 容屑槽存入贮屑腔中，使切屑与已加工螺纹表面隔离，从而避免了已加工螺纹 表面的划伤。由于径向力使切削爪产生较大的弹性变形，导致某些切削齿过 早磨损，同时还会影响被加工螺纹的精度和丝锥校准部分的旋入，甚至引起 断爪。本文就是为了证明这些现象是否与结构设计有关，并用有限元法找到 最优的结构模型。本文的另一目的就是探讨特种丝锥的设计方法。 首先，通过内容屑丝锥切削爪在切削力作用下的变形分析，推导出切削 爪的变形方程和最大应力方程，再按螺纹精度及丝锥强度的约束，用m a t l a b 建立切削爪数及贮屑腔平均内径的内容屑丝锥优化模型，并用u g 对其优化 结果进行实体建模。 然后，进行切削力理论数值的计算，由于a n s y s 施加载荷的局限性和 丝锥受力的复杂性，还需要进行理论切削力和加裁数值的几何转换。 再后，将模型导入a n s y s 中进行静力分析。为了保证模拟出的数值正 确可靠，还必须对其结果进行分析、去伪存真。对按经验公式和理论公式计 算的结果与模拟结果加以对比，修改模型，直至得到内容屑丝锥结构的最优 解。 最后给出内容屑丝锥工作图。 不难看出只要内容屑丝锥的建模合理，加载合理，用有限元软件对内容 屑丝锥进行静力学分析是可行的，其仿真结果与理论结果具有很好的一致 性。 关键词内容屑丝锥；结构优化；建模；有限元分析 咯尔滨工业大学工学硕士学位论文 l e = l = _ _ l = j = _ _ _ = ，_ i l l - 目- _ _ i _ l l _ _ l l - _ l l - _ l _ - _ _ l _ - _ _ - _ - - _ l _ i _ _ a b s t r a c t h o l l o w c e n t e rt a pi sm a i n l yu s e dt om a c h i n es c r e w sw i t hl a r g ed i a m e t e ri n h e a v y - d u t ym a c h i n e r y s u c ha st u r b o m a c h i n e ，e l e c t r i cg e n e r a t o r , r e a c t o ra n ds oo n a n di nr e c e n ty e a r s ，h o l l o w c e n t e rt a ph a sb e e nu s e dt om a c h i n es c r e w sw i t h m e d i u m s c a l ed i a m e t e r t h em a i nc h a r a c t e r i s t i ci st h ec h i ph o l l o wa tt h ec u t t i n g t i p i tw a sf o u n dt h a ts o m e t e e t hw e a rs o o nb e c a u s eo ft h et a pp a w l s b i ge l a s t i c d i s t o r t i o nb yr a d i a lc u t t i n gf o r c e t h ee l a s t i cd i s t o r t i o ne f f e c t st h ea c c u r a c yo ft h e m a c h i n e ds c r e wa n dt h es c r e w - i no ft h eg u i d e ，e v e nb r e a kt h ep a w l s t h i sp a p e r i st of i n dw h e t h e rt h i sp h e n o m e n o ni sr e l a t e dt ot h ec u t t e rs t r u c t u r eo rn o ta n dt o g e tao p t i m u ms t r u c t u r em o d e lb yf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h eo t h e r9 0 3 li st o s t u d yt h ed e s i g no f n o n c o n v e n t i o n a lt a p f i r s t ，d e f o r me q u a t i o na n dt h el a r g e s ts t r e s se q u a t i o nw a sd e d u c e db yt h e a n a l y s i so f t h eh o l l o w - c e n t e r t i p sp a w l sd e f o r m i n gu n d e rt h ec u t t i n gf o r c e t h e n a c c o r d i n gt oc o n s t r a i n t so f t h es c r e wa c c u r a c ya n d t a ps t r e n g t h ，o p t i m u mm o d e l o ft h eh o l l o w - c e n t e rt a pi se s t a b l i s h b ym a t l a b m o d e li s e s t a b l i s h e db yu g a c c o r d i n g t ot h eo p t i m u mr e s u l t t h e o r e t i c a ic u t t i n gf o r c ei sc a l c u l a t e d b e c a u s eo ft h el i m i t a t i o no ft h e a n s y s l o a d - a p p l y i n ga n dt h ec o m p l e x i t yo ft a ps t r e s s ，t h e o r e t i c a ld a t aa n d l o a d i n g d a t a sg e o m e t r i ct r a n s f o r m a t i o ni sn e e d e d t h e nt h em o d e li si m p o r t e di n t ot h ea n s y s t oh a v es t a t i ca n a l y s i s i no r d e r t oe n s u r et h es i m u l a t i o nd a t a ，a n a l y z i n gt h ed a t ai sn e c e s s a r y t h ed a t ac a l e 、u l a t e d b ye x p e r i m e n t a lf o r m u l ao r 也e o r e t i c a lf o r m u l ai s c o m p a r e dt o t h ed a t ab y s i m u l a t i o n ，a n dd i f f e r e n c e sa r ea n a l y z e d m o d e li st h e nm o d i f i e d ，a n df i n a l l yt h e c r e d i b i l i t yr e s u l ti sg o t s ot h eo p t i m u mr e s u l to f t h eh o l l o w c e n t e r t a pi sg a i n e d a tl a s t ，f i n i s h e dt h ed e s i g nd i a g r a mo f t h e h o l l o w c e n t e r t a p i ti so b v i o u sw i t h p r o p e rm o d e l i n ga n df o r c el o a d i n g ，s t a t i ca n a l y s i st ot h e h o l l o w c e n t e r t i pb yf i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s s o f t w a r ei s f e a s i b l e a n dt h e s i m u l a t i o nr e s u l ti sc o n s i s t e n tt ot h et h e o r e t i e a lr e s u l t k e y w o r d ah o l l o w c e n t e rt a p ，o p t i m u m s t r u c t u r e ，m o d e l i n g ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s - i i 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 内容屑丝锥主要用于重型机械加工大螺孔，诸如透平机械、发电机和反应 堆结构，但近年来，中等直径的螺孔加工也有采用。 内容屑丝锥的主要特点是在切削锥端面开有贮屑腔。加工时切屑经容屑槽 存入贮屑腔中，使切屑与已加工螺纹表面隔离，从而避免了已加工螺纹表面划 伤。故用内容屑丝锥加工的螺纹精度高，表面粗糙度小。由于采用内容屑方式， 更适用于加工不易排屑的盲孔螺纹和水平通孔螺纹等。该结构丝锥的另一 特点是校准部无容屑槽。 由于丝锥端面开有贮屑腔，从而使切削爪成为悬臂梁。切削时，径向力会使 切削爪产生较大的弹性变形，使切削齿的负荷分配发生变化，导致某些切削齿过 早磨损。同时，这种变形还会影响被加工螺纹的精度和丝锥校准部分的旋入，甚 至引起断爪。因此，设计时应考虑切削爪具有足够的刚度和强度，使径向力引 起切削爪的弹性变形不超过允许值，以保证丝锥的使用寿命和被加工螺纹的精 度与表面粗糙度。 以上现象是丝锥的结构参数引起的，还是由丝锥精度或热处理，尚无法准 确判断。对此，本文力图通过有限元分析解决。 国内对内容屑丝锥的需求主要依靠进口，但进口价格太高。近些年来很多 工具厂仿制，仿制中出现了很多技术问题，试制结果不理想。本文就想探索一 下内容屑丝锥结构设计的一种新方法，以解决仿制中出现的问题。 1 2 国内外的研究现状 用丝锥加工螺孔的历史虽然可追溯到1 7 9 7 年 ，然而内容屑丝锥的出现却 是近2 0 年的事情。上世纪8 0 年代国内使用的内容屑丝锥主要依靠进口，大多 从德国n o r i s 公司和e m u g e 螺纹工具厂嘲引进。从上世纪8 0 年代中期开始，我 国的一些厂家和研究所开始研制内容屑丝锥1 3 】 并于1 9 9 1 年推出机械行业标准 j b 5 6 1 l 一9 l 内容屑丝锥州，该标准规定了整体式和套式内容屑丝锥的主要 结构尺寸、丝锥螺纹公差及技术要求。 窒玺鎏三些奎兰三兰鎏圭兰窨兰三 一。 近年来国内已有一些厂家开始试制内容屑丝锥以期取代进口。但国内生产 的内容屑丝锥和进口的内容屑丝锥相比大多存在使用寿命短、加工螺纹精度 低、丝锥质量不稳定【5 1 等问题。因此，内容屑丝锥从设计到制造都还存在许多 值得研究和探讨的问题。 近年来，利用计算机模拟技术研究材料的力学性能成为人们日益感兴趣的 课题。随着计算机处理速度的迅速提高，计算机模拟已经与试验观察、理论分 析并列成为目前科学研究的三种方法【6 1 。计算机模拟的数据( 从模型中得到) 可 以用来比较和验证各种近似理论：同时，计算机模拟方法也可用来对试验和模 型进行比较，从而提供了评估一个模型正确与否的手段。计算机数字模拟方法 还有一个优点就是可以沟通理论和试验。某些参量可能是无法或难以在试验中 测量的，而用计算机模拟方法则可以被精确地计算出来。目前，已经发展了几 种可行的计算机模拟方法，如有限元法f e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o r d ) 、分子动 力学方法、蒙特卡洛方法m c ( m o n t ec a r l o ) 口】、最小能量法e l m ( e n e r g y m i n i m i s a t i o n ) 嘲和晶格动力学法l d ( l a t t i cd y n a m i c s ) t g l 。目前有限元法已经成 为工程技术领域内最常用的数值模拟方法。 有限元法，即有限单元法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单 元，单元之间仅靠节点连接。单元内部的待求量可由单元节点量通过选定的函 数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量 之间的方程式，然后将各个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组， 计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分得越细，计算结果就越精确。 本课题采用计算力学中的有限元法进行。它是r c o u r a n t 于1 9 4 3 年首先提出 ”o 】，上世纪5 0 年代由航空结构工程师继承和发展，随后逐渐延伸到土木工程 领域。上世纪6 0 年代，在工程领域中得到越来越广泛地应用。有限元法摒弃 了刻划自然规律中局部的、瞬时的数学描述，以大范围的、全过程的数学分析 作为自己的出发点。有限元法可以用任意形状的网格分割区域，还可以根据场 函数的需要布置节点，因而对区域的形状有较大的适应性。另外，它在使用上 更大的优越性还在于，它与大容量的电子计算机相结合，可以加速工程的设计 速度a 有限元法几乎涉及n t 任何领域，所有这些都是近年来有限元法得以迅 速发展的重要原因。 随着计算机的出现和计算速度的高速发展，有限元法已经成为切削模拟中 一个高效、强大的工具。有限元法已经被证明是种有效的技术来优化和研究 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 切削过程。本文运用a n s y s 软件进行丝锥的静力分析。a n s y s 软件主要运 用有限元理论对机械、温度、流体、电磁场等工程问题进行分析。由于此软件 的易操作性、多功能性、可靠性和高效性，使得越来越多的工程师对它产生浓 厚的兴趣。 a n s y s 8 0 中的结构分析软件a n s y s s 仃u c 咖l ，可进行以下几种结构分 析：结构静态分析、模态分析、谐振响应、瞬态动力学分析、频谱分析、弯 曲、非线性结构分析等结构静态分析，它不仅可以在许多民用和机械工程中应 用，而且可解决断裂机械学和模型组合问题，也可进行疲劳计算【l ”。本文所 要用的是结构静态分析口”。 运用a n s y s 软件时可使用不同的两种操作方法： ( 1 ) 使用a n s y s 参数设计语言a p d l 建立一个a n s y s 命令输入槠，选择 执行整个结构分析过程，然后调入并运行此档就可完成全部操作，其最大特点 是修改方便，对复杂分析尤其是需要反复修正的结构非常有效，但需要运行时 间长。 ( 2 ) 交互式的操作方法，即图形用户接口( g u i ) ，其特点是可对运行的结果 进行灵活和快速回馈。 用户在计算过程中可根据自己的需要选择其中一种操作方法或可以两者交 叉混合使用。 软件a n s y s 的计算流程其实就是有限元法的分析过程。它是唯一实现了 前后置处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型f e a 软件。从模型的 建立到计算数据的后置处理都可以通过交互方式完成，同时还可以随时对模型 进行修改、材料属性的添加、边界条件的重新设定等。a n s y s 支持异种、异 构平台的网络浮动，且用户接口统一、数据文件全部兼容。在处理完数据后， 内嵌的生成器可以帮助你做出整个分析流程得出图文报告。具体流程如图1 - 1 所示。 1 3 课题来源与研究内容 本课题来源于省2 0 0 2 年重大攻关项目的子项目特种丝锥的开发研究( 子 项目编号g a 2 0 a 4 0 1 4 ) 。 纵观上述有限元模拟仿真的研究成果和发展趋势，本课题的研究内容如 下： ( 1 ) 分析研究内容屑丝锥的结构特点，完成关于切削爪数、贮屑腔平均内 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 径的优化模型的建立。 ( 2 ) 进行理论切削力和加载数值的转换。 ( 3 ) 把内容屑丝锥模型导入a n s y s ，对所设计内容屑丝锥进行静力分析， 并得到最优模型。 为了保证模拟出来的数据正确可靠，必须对其进行深入分析研究。用经验 公式和理论公式计算结果与模拟结果对比，找出差别，改进模型，最终得到可 靠结果。 ( 4 ) 完成内容屑丝锥结构设计图。 图1 - 1 a n s y s 分析计算流程 f i g 1 - 1f l o w l i n eo f t h e a n a l y s i sb y a n s y s 兰玺鎏三些盔：三：翟圭兰皇鎏兰一 第2 章内容屑丝锥优化模型的建立 普通丝锥与内容屑丝锥结构如图2 = 1 、2 = 2 所示。内容屑丝锥的主要特点是 在切削部分的端面开有贮屑腔，另一特点是校准部无容屑槽。 图2 - 1 普通丝锥结构图 f i g 2 1s t r u c t u r eo f t h et a p 后册 瓣l 、7 i 、q l 图2 2 内容屑丝锥结构图 f i g 2 2s t r u c t u r eo f t h e h o l l o w - c e n t e r t a p 由于内容屑丝锥端面开有贮屑腔，从而使切削爪成为悬臀梁。切削时，径向 力会使切削爪产生较大的弹性变形，使各切削齿的负荷分配发生变化，导致某些 切削齿过早磨损。同时，这种变形还会影响被加工螺纹的精度和丝锥校准部分 的旋入，甚至引起断爪。因此，设计时应考虑切削爪具有足够的刚度和强度，使 由径向力引起的切削爪的弹性变形不超过允许值，以保证丝锥的使用寿命和被 加工螺纹的精度与表面粗糙度。同时要尽量保证贮屑空间。 由于切削爪数、贮屑腔平均内径是关键参数，所以要用m a t l a b 建立其优 化模型。在此，必须要计算丝锥的切削扭矩，并对径向力使切削爪产生的弹性 变形进行分析。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 1 丝锥受力的理论分析与计算 2 1 1 丝锥切削扭矩的计算 可将内容屑丝锥的每个切削爪上所受的切削力分解成3 个分力，即切向力 冗、径向力；和轴向力o ( 见图2 - 3 ) 。 图2 - 3 切削爪所受的切削力【5 】 f i g 2 3 c m t t n gf o r c eo f t h et a pc r a w l s 由文献 1 3 知，忽略其它因素影响时，可认为攻丝扭矩m 是由切向力产生 的，即 j z 胙等民( 2 1 ) 1 一c 、， 式中d 丝锥大径； 吒每个切削爪所受切向力； z 切削爪爪数。 设每个切削爪所承受的兄相等，则 m = “2 ) 2 只。 即 凡= 2 m d z ( 2 - 2 1 又攻丝扭矩膨可由经验公式计算得 m = 9 8 1 1 0 。c d l ”p 1 ”z 0 2 一：! 留0 2 茁，( 2 3 ) 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 式中尸丝锥螺距： k ，丝锥切削锥角： f 由工件材料决定的系数，对于3 5 4 5 钢，f 取1 5 。 2 1 2 丝锥受力变形与强度分析 其中对切削爪变形和强度影响较大的是切向力e ，和径向力e ，【1 4 1 。 为简化计算，可将切削爪近似为看成具有矩形截面的悬臂梁( 见圈2 2 ) ，并 将每个切削齿所受的径向力合成为一个集中载荷凡，该载荷作用于切削齿顶刃 刀尖处。 由金属切削原理可知径向力，一般为切向力b 的0 1 5 o 7 倍，现取 巴f 。0 4 c f ，凡；0 2 t f 1 5 o 图2 - 4 矩形截面悬臂粱f 5 】 f i g 2 - 4 r e c t a n g u l a rc a n t i l e v e r 由文献 1 6 可知，偏载时集中载荷使受载端产生的最大挠度z 二为 吐蕞r 式中 e 材料弹性模量： h 悬臂端伸出长度： s 悬臂梁厚度： ( 2 - 4 ) 一一一。 苎塑型生塑篁生型鎏l 一 式中 f = i 3 f 一瓦k ( 而e 2 u + 1 )曲2 ( p 一1 ) 瓦径向力： 后载荷作用点至固定端距离 j 悬臂梁宽度： g 材料剪切弹性模量： f 截面尺寸系数。 1 f = ；= = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = ； h 4 1 1 ( h s ) 2 ( g e ) + 0 4 固定端处的最大应力为 = 1 6 f p 霭k i ( e 巧2 t l + 厂1 ) 后 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 图2 - 5 切削爪受力弯曲变形图p 1 f i g 2 - 5d e f o r m i n g o f t h es t r e s s e dc r a w l s 由于载荷，。；的作用，切削爪将产生弯曲变形，其结果将使切削齿齿形产生 歪斜( 见图2 5 ) 致使一侧齿形角增大a a ，另一侧减小口。因为偏载时悬臂 梁产生的挠度是非线性的，当切削齿顺序切入时将使被加工螺纹的一侧齿形成 如图2 - 6 所示之曲线，使切削齿另一侧切削刃的负荷逐渐增加，致使丝锥该侧刀 齿磨损加剧。另外，还会使丝锥切削部分的中径减小一个量a d ，这是不允许的 因为当丝锥中径偏差正好为下偏差时，由于切削爪的变形使中径减小将有可能 使加工出的螺纹中径变小，从而使内容屑丝锥的校准部分无法旋入已加工螺孔 一实际齿形 一理论齿形 图2 6 螺纹齿形对比图嘲 f i g 2 - 6c o m p a r i s o n o f t h et h r e a d p r o f i l e 此外设计时还应考虑以所引起的最大应力d 。不应超过切削爪所能承受 的许用应力【盯 。计算仃。仍可采用式( 2 - 1 0 ) ，只是将矩形截面的宽度，和厚度s 交换。 2 2 丝锥结构优化模型的建立 2 2 1 影响因素的分析 由于内容屑丝锥的端面开有贮屑腔，致使切削爪成为悬臂梁。普通丝锥是 实心结构，径向切削力可认为互相抵消，故设计时可不考虑径向力对加工过程 和丝锥结构参数的影响。但是，对内容屑丝锥而言。径向力使悬臂的切削爪产生 了较大的弹性变形( 情况极为恶劣时还可导致切削爪折断) ，使各切削齿的负荷 分配发生变化导致某些切削蝮过早磨损。同时这种交形还会影响被加工螺纹 的精度和丝锥校准部的旋入，甚至引起断爪。因此，在设计内容屑丝锥时，应充 分考虑切削爪的刚度和强度，考虑切削爪由于径向力而产生的变形。以保证丝 锥的使用寿命和被加工螺纹的精度。 影响切削瓜刚度和强度的最重要的参数是：贮屑腔的平均内径西( 影响爪 的厚度) 和切削爪的数目z 。贮屑腔平均内径越大，腔内能存贮的切屑就越多，但 爪的厚度变薄，刚度和强度都减小了：切削爪的数目增多。可使每个爪所分担的 切削负荷减小，但爪宽变窄，同样也削弱了切削爪的刚度与强度，而且还会减少 丝锥的重磨次数。由尺寸效应知，在切削层总面积不变的情况下，切削爪增多后 还会增加攻丝时的总扭矩。关于贮屑腔的平均内径，国内外均未见有详细的分 析和选取方法的报导，至于切削爪数的选取，在一些文献中碲呲2 1 ，也只给出了按 经验选取的推荐值。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 为了确定较为合理的贮屑腔的平均内径和切削爪数目，必须对其进行优化 设计。从金属切削机理入手，根据内容屑丝锥切削对切削爪的受力分析与变形 分析，推导出切削爪在切削力作用下的变形方程和最大应力方程，再按被加工螺 纹精度及丝锥强度的制约，建立优化的数学模型。用该数学模型，就可计算出贮 屑腔的平均内径和切削爪数目的最佳值。 由以上的分析可知，影响切削爪变形和强度的两个主要参数是d ，和z 。丝 锥攻丝时是封闭式容屑方式，尤其是在攻盲孔和水平通孔时，切屑均贮存在贮屑 腔中，这就要求d i 越大越好。同时，z 越大，参加切削的刀齿数越多。每个刀齿 切削厚度( h 。= p s i n k r z ) 将减小，虽然单位切削力增大，但是总体计算后还 是减小每个刀齿上的切削力。z 增大会提高被加工螺纹的表面精度，减小表面 粗糙度。 2 2 2 优化模型的建立 综合考虑以上各种因素，可建立如下优化模型5 】【2 3 】【2 4 j 【2 5 】。 ( 1 ) 设计变量 茏= 阱豳 ( 2 - 8 ) ( 2 ) 目标函数因为该模型为多目标优化问题采用线性加权法建立的目 标函数为 f ( ；) = 主q 鼻g ) = ，d j 一国。z( 2 。9 ) i l l 式中国，吐加权系数。 ( 3 ) 约束条件 因中径最大减小量以小于或等于中径公差跗j 之半，即a d j t d 2 2 ， 得约束条件为 g ，( x ，x 2 ) = t d ? 2 一a d j 0 ( 2 - l o ) 式中以= 2 z 。 受载后，切削爪上的切削齿齿形角的最大歪斜角度( 见图2 - 5 ) 小于或等 于孽形半角公差疋的1 l o h ，即口u l o ，由于口很小，近似有口 或k = 孑 1 ( 2 1 7 ) r d 切屑的面积为 a d = h o l ( 2 - i s ) 容屑槽的有效面积 a ，= b i( 2 - 1 9 ) 式中工切屑长度。l = 痢z 。切削厚度 k 容屑系数。 由于切屑在宽度方向变形很小，故容屑系数可用容屑槽和切屑的纵向截面 面积比来表示。即 足：生：旦 f 2 _ 2 0 ) a dh o l 、 许用容屑系数k 】必须认真选择，其大小与工件材料性质有关。加工钢料 时，k 】- 2 5 5 5 ，在此取最大值。 由文献 2 6 知，当许用容屑系数k 】和切屑厚度已知时，容屑槽宽度曰 用式( 2 2 0 ) 计算 对6 爪丝锥三= 2 0 m m ，h d = 0 1 2 6 r a m ，b 4 2 1 m m ，所设计丝锥满足该 条件。故6 爪内容屑丝锥切屑不会卡在容屑槽中。 同理4 爪内容屑丝锥也可证明切屑不会卡在容屑槽中。 ( 6 ) 贮屑腔尺寸确定切屑经容屑槽进入贮屑腔，需证明贮屑腔可以容纳所 有切屑。先对6 爪内容屑丝锥进行验算。 所设计贮屑腔的有效容积 y = 孚 ( 2 - 2 2 ) 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 式中矗贮屑腔深度，对6 爪丝锥办= 5 0 唧。 切屑的体积 = 。助，k 】 ( 2 2 3 ) 式中h i 平均刃宽，对6 爪丝锥危= 3 哪。 使矿= ，可以求出总的切屑长度l 。= 9 1 4 2 2 m m 。由 许用螺孔深度 和警= 9 1 6 4 2 0 2 2 x3 = 2 2 8 5 6 n u n ( 2 - 2 4 ) 丝锥全长为2 0 0 m m ，许用螺孔深度足够，故所设计的6 爪内容屑丝锥贮屑 腔可以容纳所有切屑。 同理4 爪内容屑丝锥也可证明贮屑腔可以容纳所有切屑。 ( 7 ) 其余部分参数选择进口丝锥倒锥量l o o m m 长度上为0 1 - - 0 1 5 r a m ，由 于国内加工厂商丝锥加工精度不高，倒锥量过小会影响校准部分的旋入，故可 适当加大倒锥量。在此倒锥量1 0 0 r m 长度上为0 2 - 4 ) 3 r a m p g 。 工作部分长度，取4 0 彻- m 螺距p = 4 5 m m ；方头尺寸2 9 3 l m m ；夹持部 分直径而3 2 m _ m 。 2 5 丝锥结构的建模 根据优化模型求得符合条件的爪数2 、贮屑腔平均内径d ，以及上节所确 定的丝锥参数，使用u g 建模得到所设计的内容屑丝锥模型如图2 1 2 所示。 a ) 4 爪丝锥 b ) 6 爪丝锥 t h ef o u r - t o o t ht a p t h es i x - t o o t ht a p 图2 1 2 内容屑丝锥图 f i g 2 - 1 2 h o l l o w - c * n t e rt a p s 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 6 本章小结 本章把内容屑丝锥理论公式和计算过程列出来，为第3 章的计算和分析提 供理论依据。进行贮屑腔与切削爪的优化设计，得到优化结果。确定丝锥的其 余参数。最后把优化结果建模。 结果证明进行贮屑腔与切削爪的优化设计，然后使用u g 建立内容屑丝锥 模型是可行的。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第3 章内容屑丝锥切削力的计算与转化 由于a n s y s 加载的局限性，如加载于a n s y s 中的主坐标系( 见图3 - 1 ) 有一定角度的力，一般使用面载荷。可是内容屑丝锥表面结构十分复杂，如用 面载荷把受力情况如实表述出来十分困难，故尝试使用集中载荷。而切削力方 向基本上都与主坐标系存在夹角。所以需要把理论切削力与加载力用m a t l a b 进行几何转化。 f l _ 上 主坐标熏 图3 - 1 各爪示意图 f i g 3 1e v e r y t o o t h 图3 - 1 中6 个爪分别标为a 、b 、c 、d 、e 、f ，a n s y s 主坐标系如图所 刁葛o 3 1 理论切削力的计算 由式( 2 - 3 ) 可计算出6 爪内容屑丝锥攻丝扭矩m 肘= 9 8 l 1 。铲p z ”再1 = 9 8 1 1 0 。3 1 5 4 2 3 1 8 1 2 5 4 5 17 5 6 0 2 ! t g o 一9 5 。 “4 5 1 7 5 ( n 1 n ) 由式( 2 1 ) 、( 2 - 2 ) 可计算出6 爪内容屑丝锥切向力只 兄= 西2 m = 砭甄2 x 4 赢5 1 7 5 3 5 5 8 3 8 ( n ) “d z 4 2 3 1 8 l o x 6 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 同理可按式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 - 3 ) 计算出4 爪内容屑丝锥攻丝扭矩彪、切向力 m = 4 1 6 5 6 ( n - m )b 5 4 9 2 1 8 2 ( n ) 3 2 切削爪上各切削齿切削力的计算 把爪上各齿按参加切削的顺序编为1 2 3 4 齿：各齿顶刃宽度为 、f 2 、f 3 、 厶；各齿所受切削力为，l 、乃、毋、r 。校准齿顶宽设为h l ，丝椎切削齿根部 宽度设为 2 ( 见图3 - 2 ) 。 单位切削力定，那么各齿切削力之比可近似等于切削面积之比( 见图3 3 、3 - 4 ) 。假设丝锥一圈6 个切削齿可近似看成在一个平面上，切削力可近似 看成相等，6 个切削齿切削面积可近似看成相等。从而爪上各齿切削力比可看 成各个切削齿切削面积之比。又切削厚度为常量，故可简化为顶刃宽度之 比a 由于螺距定，h i 、h 2 可查表知h i = o 5 m m ，h 2 = 4 m m 。 切削椎长度，为 图3 - 2 各切削齿示意图 f i g 3 - 2e v e r yb l a d eo f at o o t h ，：( ! ) 孵- k ( 丁) 孵- 图3 - 3 切削厚度b 示意图 f i g 3 3 c u t t i n gt h i c k n e s s k ( 3 - 1 ) 鉴至鎏三些銮耋三兰2 圭主兰兰吝 * h ， 图3 _ 4 切削面积示意图 f i g 3 - 4c u t t i n ga r e a 厶= + h a c t g ( 6 0 一_ ) + dc t g 1 8 0 4 - 6 0 。( 6 0 一) 】 屯2 毛+ h a c t g ( 6 0 。一r ，) + d c t g 1 8 0 。- 6 0 。( 6 0 。一k r ) 】 ，i2 厶+ k c t g ( 6 0 一k r ) + kc t g 1 8 0 。一6 0 。一( 6 0 。一) 咖( 警+ c o s 9 5 ) 话t g t x = h d c t g ( 6 0 。一芷，) + h 。c t g 1 8 0 一6 0 。一( 6 0 。一) 】 ，4 h t 印5 m m 1 3 = l + z i 2 2 1 3 + x i l = i l + x 咖学+ c o s 9 5 。) 蛐 可求得 x 1 0 6 7 r a m k = 1 5 6 7 m mz 、：2 6 3 4 m m 只：c 3 ：c 2 ：只1 = ：1 3 ：，2 ： 2 0 5 ：1 5 6 7 ：2 6 3 4 ：3 7 0 1 = i ：3 1 3 4 ：5 2 6 8 ：7 4 0 2 名= 2 0 9 5 1 = 6 6 3 6 4 0 n 3 e 2 2 1 1 0 3 7 ( n ) e ，= 1 5 5 0 7 9 ( n ) 2 0 ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) = 3 7 0 1 r a m 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 表3 - 16 爪丝锥单爪上各切削齿切削力 t a b 3 1 t h e o r e t i c a lf o r c eo n e v e r y b l a d eo f t h es i x - t o o t h t a p st o o t h 齿号切向力径向力轴向力 e 巴 f f 11 5 5 0 7 94 6 0 3 22 3 0 1 6 21 1 0 3 7 04 4 1 4 82 2 0 7 4 36 6 3 6 42 6 5 4 61 3 2 7 3 42 0 9 5 18 3 8 0 44 1 9 0 4 爪丝锥与6 爪丝锥计算过程完全一致，其单爪上各切削齿切削力如表3 2 所示。 表3 - 24 爪丝锥单爪上各切削齿切削力 t a b 3 - 2t h e o r e t i c a lf o m eo i le v e r yb l a d eo f t h e f o u r - t o o t h 忸p st o o t h 齿号切向力径向力 轴向力 f f r l 2 1 6 8 0 58 6 7 2 24 3 3 6 l 21 5 4 3 6 1 7 23 0 8 6 39 1 7 9 4 3 6 7 1 81 8 3 5 9 4 2 9 2 9 01 1 7 1 6 5 8 5 8 3 3 6 爪丝锥切削力的转化 图3 - 5 各爪受力对比示意图 f i g 3 _ 5 b a l a n c e f i g u r eo f e v e r yt o o t h sf o r c e 2 1 哈尔演工业大学工学硕士学位论文 6 爪丝锥各爪切削力与加载力的对比( 见图3 - 5 ) 。a 爪切削力与主坐标系方 向基本相同，故先转化a 爪切削力。 3 3 1 a 爪切削力的转化 所设1 齿与主坐标系x 轴夹角为0 。，2 齿为2 5 。，3 齿为5 。，4 齿为 7 5 。( 见图3 - 6 b ) 。 ( a ) 主坐标系示意图 ( b ) 角度示意图 s k e t c hm a po fc o o r d i n a t e s k e t c hm a po fa n g l e 图3 - 6 a 爪各切削齿角度示意图 f i g 3 - 6 b l a d e sa n g l eo f at o o t h 各齿切削力分解在主坐标系上如图3 - 7 所示。 各齿上切削力转化为加载力 e r2 e 。 e ，= 曩，( 3 8 ) e ：。e c s i n ( 2 - 5 。) 一如，c o s ( 2 5 。) e y = e 。c o s ( 2 5 ) + 最，s i n ( 2 5 。)( 3 9 ) 只，2 e c s i n ( 5 。) 一e pc o s ( 5 。)只，= e 。c o s ( 5 。) + e 。s i n ( 5 。) 只x2 c s i n ( 7 - 5 。) 一f 4 pc o s ( 7 5 。)只，= 。c o s ( 7 5 。) + 只。s i n ( 7 5 。) 经求解的a 爪上各切削齿加载力如表3 - 3 所示。 ( 3 - l o ) ( 3 1 1 ) 图3 7 单爪各切削齿受力分解示意图 f i g 3 - 7a n a l y t i c a lf i g u r eo f e v e r y b l a d e sf o r c eo f o n e t o o t h 表3 - 3 口爪上各切削齿加载力 t a b 3 - 3l o a d - i nf o r eo nat o o t h se v e r yb l a d eo f s i x - t o o t ht a p 齿号 只只e 11 6 8 8 8 94 6 0 3 2 2 3 0 。1 6 21 2 5 4 2 3 8 7 1 42 2 0 7 4 37 6 3 5 91 9 9 6 61 3 2 7 3 4 2 4 3 5 85 2 4 64 1 9 0 3 3 2 其余爪切削力的转化 a 爪与d 爪加载力数值相同，b 爪与e 爪、c 爪与f 爪也是如此( 见图3 - 5 ) 。 丽b 爪与c 爪只、只数值互换，b c 两爪切削力在主坐标中分解如图3 - 8 所 示。 莎莎 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图3 - 8b c 两爪受力分解示意图 f i g 3 8 a n a l y t i c a lf i g u r eo f b a n dct o o t h 疋= f 。s i n ( 6 0 。) 一c o s ( 6 0 。)= f 。c o s ( 6 0 。) + 名s i n ( 6 0 。) 吆= f b 。s i n ( 6 0 。) + 吃c o s ( 6 0 。)= f k c o s ( 6 0 。) 一s i n ( 6 0 。) 在数值上= 足民= 对比a 爪各齿加载力的求解，b 爪上1 至4 齿的力( 程序见附录1 ) 同理可求 鼻，= 互，s i n ( 6 0 。) 一只，c o s ( 6 0 。)e ，= 互。c o s ( 6 0 ) + 互，s i n ( 6 0 ) 最，= e 。s i n ( 5 7 5 。) 一兄p c o s ( 5 7 5 。)五y = e 。c o s ( 5 7 5 4 ) + 五ps i n ( 5 7 5 4 ) e 。= 。s i n ( 5 5 。) 一，c o s ( 5 5 9 )e y = 只。c o s ( 5 5 ) + 只，s i n ( 5 5 。) 只。= 曩。s i n ( 5 2 5 。) 一曩p c o s ( 5 2 5 9 )e ，= 只。c o s ( 5 2 5 。) + ps i n 0 2 5 ) 其余各爪加载力可简单推出，在此不一一列出， 表3 - 36 爪丝锥b 爪上各切削齿加载力 t a b 3 - 3l o a d - i nf o r e0 1 1bt o o t h se v e r yb l a d eo f s i x - t o o t ht a p 齿号 只 f v f t l4 4 5 8 01 6 9 2 82 3 0 1 6 22 9 1 8 41 2 7 9 82 2 0 7 4 32 0 8 8 87 6 1 1 21 3 2 7 3 47 6 3 62 3 7 1 84 1 9 0 2 4 堕尘鎏三些查兰三兰鎏圭主竺兰吝 3 44 爪丝锥切削力的转化 4 爪丝锥4 个爪分别标为a 、b 、c 、d ( 如图3 9 ) 。 图3 - 9 各爪受力分解示意图 f i g 3 9 a n a l y t i c a lf i g u r eo f e v e r y t o o t h sf o r c e 同理用式( 3 1 3 ) 、( 3 - 1 4 ) 、( 3 - 1 5 ) 、( 3 - 1 6 ) 可求得a 爪上各齿所加集中载 荷如表3 = 4 所示。 由于4 爪内容屑丝锥结构对称，故其余三爪所加集中载荷可简单求出。程 序见附录1 。 表3 - 4a 爪上各切削齿加载力 t a b 3 3l o a d * i nf o r eo nat o o t h se v e r y b l a d e 齿号 只ee 12 4 2 8 2 28 6 7 2 24 3 3 6 l 21 7 5 3 45 4 1 2 33 0 8 6 31 0 5 6 22 7 6 1 81 8 3 5 9 43 4 0 5 4 7 3 3 45 8 5 8 3 5 本章小结 本章进行了丝锥理论切削力的计算，又由于a n s y s 软件加力的局限性， 进行理论切削力的转换，为第4 章有限元分析提供数据。 结果证明使用集中载荷取代面载荷是可行的。 啥尔滨工业大学工学硕士学位论文 第4 章内容屑丝锥的有限元分析 4 1 a , n s y 8 有限元法的分析过程概述 以变分原理为理论基础、数字计算机为工具的有限元法在工程领域中的应 用十分广泛【3 0 11 3 h 3 2 1 ，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可以用它 求得满意的数值结果。有限单元的基本思想是将一个连续体离散化，即将连续 体变换成为由有限数量的有限大的单