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基于感应电机直接转矩控制系统的算法研究 摘要 随着电力电子技术、计算机技术和自动控制技术的迅速发展，交流电机变频 调速技术的性能指标已有很大提高，新型调速技术如矢量控制和直接转矩控制已 得到了越来越广泛的应用。论文介绍了交流电机调速的概况，阐述了直接转矩控 制系统的理论和实践的发展现状，比较了常见的交流电机控制系统的优缺点，详 细说明了目前发展最迅速的直接转矩控制技术及其优点。 直接转矩控$ i j ( d t c ) 在交流传动中是一个最优的电机控制方法。其思路是把交 流电机与逆变器作为一个整体，采用空间电压矢量的分析方法进行计算，直接控 制转矩。从而，免去了矢量变换的复杂计算，控制系统结构简单，便于实现全数 字化，且具有优良的静、动态性能，受到人们普遍关注。 本文详细讨论了感应电机直接转矩控制的基本原理，建立了相应的数学模型 和系统模型，具体指出了传统的直接转矩控制算法、基于模糊控制器的直接转矩 控制算法。为了改善感应电机在低速情况下的脉动，文中还指出了相应的对策。 文中具体地建立了直接转矩控制策略的仿真模型，利用m a t l a b 的先进仿真工 具，较详细地说明了各个仿真模块的原理和构成方法，最后对直接转矩进行仿真， 给出了分析结果。 通过本文的研究，表明将先进控制算法引入直接转矩控制，可以有效地改善 感应电机直接转矩控制系统的性能。因而，其必将在直接转矩控制系统以及交流 传动技术的应用领域有着广阔的前景。 关键词：空间电压直接转矩控制系统算法仿真 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ee l e c t r i cp o w e ra n de l e c t r o nt e c h n o l o g y ，t h ec o m p u t e rt e c h n o l o g y a n da u t o c o n t r o lt e c h n o l o g y ，t h ep e r f o r m a n c eo ft h ef r e q u e n c yc o n v e r s i o no ft h ea l t e r n a t i n g c u r r e n tm o t o rh a sb e e ni m p r o v e dg r e a t l y , a n ds o m en e wt e c h n i q u es u c ha sv e c t o rc o n t r o la n d d i r e c tt o r q u ec o n t r o lh a v eb e e na p p l i e dw i d e l y t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eg e n e r a ls i t u a t i o no f t i m i n gt h ea l t e r n a t i n gc u r r e n tm o t o r , a n ds u m m a r i z e st h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o ls e s t e m t h e o r ya n di t sc u r r e n ts t a t u si np r a c t i c e t h ec o m p a r ea m o n gt h ef a m i l i a rc o n t r o ls y s t e m i sp r o c e s s e dt os h o w st h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o lt e c h n o l o g ya n di t sa d v a n t a g e sw h i c h i sd e v e l o p i n gf a s t e s ta tp r e s e n t a sae x c e l l e n tc o n t r o lm e t h o d ，d i r e c tt o r q u ec o n t r o lt a k e st h ep a r a m e t e ro ft o r q u e a si t sc o n t r o lo b j e c t ，a n di tb a s e do ns t a t o rc o o r d i n a t e a sar e s u l t ，d i r e c tt o r q u ec o n t r o l s e s t e mi sa f f e c t e db yf e w e rp a r a m e t e ro ft h em o t o ra n dh a sl e s sc o m p l e xs t r u c t u r ea n d f e w e rc a l c u l a t i o n sf o rv o l t a g es p a c e - v e c t o r s i n c ei tw a sb r o u g h tf o r w a r d ，d i r e c tt o r q u e c o n t r o lh a sb e e nt o o ks e r i o u sa t t e n t i o nb yd o m e s t i ca n df o r e i g ns c h o l a r sb e c a u s eo fi t s n o v e l t yi d e a ，s i m p l es t r u c t u r ea n dw o n d e r f u lp r o p e r t y t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ef u n c t i o nt h e o r yo ft h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o ls e s t e mt o i n d u c t i o nm o t o r si nd e t a i l s ，f o u n d st h e i rm a t h e m a t i c a lm o d e la n ds y s t e mm o d e l 1 1 1 e - 主m 纠捌诗e 壬出1 搿眺冶晒e i e ( m 酮鞠娃。董l a 卜电硪 每圮蜀产d i r e c 舡 轴对瞅卜锄曲f e 卜_ s d 玲m ：e 卜诲 d e s c r i b e dd e t a i l e d w h i l em o t o rw o r k si nl o ws p e e df o rp u l s a t i o n ，i tp o i n t so u tn o v e l s c h e m e s t h es i m u l a t i o nm o d u l eo ft h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o li sd i s p l a y e do nt h ep a p e r t h e s i m u l a t i o nm o d u l e st h e o r i e sa n dm e t h o d sa r ed e p i c t e d ，s i m u l a t i o ni s p e r f o r m e df o r d i r e c t i o nt o r q u ew i t hm l a b ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg a i n e d t h r o u g ht h er e s e a r c h o nt h i s p a p e r , i ti n d i c a t e st h a t t h ea d v a n c e dc o n t r o l a l g o r i t h mc a ni m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fi n d u c t i o nm o t o rd i r e c tt o q u ec o n t r o ls y s t e m t h e r e f o r e ，i tw i l lb eab r o a dp r o s p e c ti n t h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o ls e s t e ma n d alte r n a tin gc u r r e n tv a i l a b l es p e e df i e l d k e yw o r d s ：v o l t a g es p a c e d i r e c tt o r q u ec o n t r o ls y s t e m a l g o r i t h m s i m u l a t i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：燃日期：趣如台 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：逐垫悠导师签名 第一章绪论 第一章绪论 1 1 交流变频调速系统的发展及其必要性 直流电气传动和交流电气传动在1 9 世纪先后诞生。在传动控制的最初1 0 0 年 内，人们一直默认着直流调速、交流不调速的传动方式。2 0 世纪8 0 年代前，变速 传动领域中，直流调速系统一直占据主导地位。直流电机由于自身解耦的特点， 采用调压等控制方案进行调速，性能很好。鉴于此，2 0 世纪的大部分年代里，高 性能可调速传动都采用直流电机。但由于直流电机结构弱点，从而可靠性不高， 维护量大，同时由于其制造工艺复杂、体积及重量大，很难做到高转速、高电压、 大容量，开发和应用均受到一系列限制。例如，一些要求特高转速、特大功率、 快速响应及条件恶劣的场合就不能适用。所以随着工业发展的要求，物流理念的 日益增强，人们把目光又转移到感应电机上。而交流调速尽管早己问世，但其性 能却始终无法与直流调速系统相匹敌。尽管如此，感应电机还是凭借其结构简单、 制造方便、运行可靠、坚固耐用、易于维护、成本低，可以更高转速运转、可在 较恶劣的环境下长期工作等优点在工业领域内逐步得到了应用，但因其难以调速， 故它的应用范围还是受到了很大限制。 其实，早在2 0 世纪2 0 年代，人们就已认识到变频调速是交流电机的一种较理 想的调速方法，但因当时的变频电源设备庞大，可靠性差，变频调速技术发展缓 慢。直到2 0 世纪7 0 年代的能源危机促使人们向不调速中占有很大比重的风机、水 泵要能源，从而开始更进一步研究交流调速系统。尤其是1 9 7 1 年德国西门子公司 的f b l a s c h k e 提出基于交流电机动态模型的矢量控制理论，其后又伴随着大规模 集成电路技术和电力电子技术的不断发展、电机控制理论的渐趋完善以及计算机 仿真技术的曰益成熟，一直被认为是天经地义的交直流传动按调速分工的格局终 于被打破，交流调速性能终于变得可与直流调速相媲美。用交流调速系统取代直 流调速系统是长期以来人们努力的方向。目前，交流调速已进入逐步取代直流调 速的时代。由于交流电动机是多变量的非线性系统，与直流电动机相比，转矩控 制要困难得多。7 0 年代提出的矢量控制理论解决了交流电动机的转矩控制问题， 获得了与直流调速系统同样优良的静、动态性能，开创了交流调速与直流调速相 竞争的时代。 东南大学硕士学位论文 现阶段交流调速系统主要沿着一般性能的节能调速、高性能交流调速、特大 容量与极高转速的交流调速等三个方向发展和应用。 当前变频调速最主要的调速方法，主要有以下几种： ( 1 ) 标量控制，但由于 其采用单变量系统的控制思想，因而没有从根本上解决非线性、多变量的特殊问 题。( 2 ) 矢量控制，又称磁场定向控制。它是在2 0 世纪7 0 年代初由美国学者和德 国学者各自提出的。它的诞生使交流变频调速技术在精细化方面大大迈进了一步。 但这种基于模型解藕的精细控制也使得它对参数的变化十分敏感，而交流电机又 恰恰是一个时变对象。鉴于这种矛盾，人们进行了积极的探索。1 9 7 7 年美国学者 a b p l u n k e t t 在i e e e 杂志上首先提出了直接转矩控制理论，1 9 8 5 年德国鲁尔大学 的d e p e n b r o c k 教授和1 9 8 6 年日本的t a k a h a s h i 教授分别取得了直接转矩控制在应 用上的成功。直接转矩控制分析，常用空间矢量的数学分析方法n 1 ，估计仅涉及 定子电阻，减弱了对电机参数的依赖性。该控制方法控制简单，转矩响应快，动 态性能好。目前直接转矩控制思想，取得了良好的控制效果。 1 2 直接转矩控制系统的研究现状及文献综述 直接转矩控制与矢量控制相比，优越性明显。下面就它的研究热点进行适当 总结。 1 控制环节内部结构的改进。控制系统的性能是借助于控制环节实现的，改 善和优化各个环节的结构，必然会有利于各种性能指标的提高。 1 1 磁通调节器和转矩调节器的细化改进。由于不同的电压矢量在不同的瞬间 对电磁转矩和定子磁通的调节作用不同，所以只有根据转矩和磁通的实时偏差合 理选择电压矢量，才能使转矩t 和磁通v 的调节达到较理想的状态。显然，转矩t 、 、 磁通掣的偏差区分越细，电压矢量的选择就越精确，控制性能也就越能得到改善。 参考文献船3 正是基于这一思想。其改进之处在于将传统的对转矩和磁通采用的控制 进行结构优化。采用这种转矩、磁通调节器的直接转矩系统，不仅能全面改善电 机的动静态性能，还能有效减少脉动。 1 2 智能开关状态选择器的研究。通过使用模糊控制器、遗传算法或人工神经 网络来选择开关状态，改善系统性能，参考文献船们正是基于这一思想。 7 1 3 控制器的设计研究。针对直接转矩控制系统中，调节器方面存在的问题， 引进智能化的方法，如：模糊控制、神经网络控制、自适应控制等，从而改善系 2 第一章绪论 统的速度调节器晦仆 ，增强系统的动态和稳态性能，提高系统的稳定性。 2 改善低速性能的研究。由于定子电阻变化会使系统性能变差，所以严重影 响了低速性能。定子电阻的变化是受多个因素影响的非线性函数，采用传统方法 很难在线估计。模糊控制、神经网络和最d - 乘法均能很好地用于电机的定子电 阻估计。模糊控制更善于处理模糊的、不确定的信息，神经网络通过学习可以任 意精度逼近复杂的非线性函数。参考文献口羽嘲n 们就是在这一背景下进行的研究。 另外，还可利用电压的谐波进行控制，这种基于气隙磁通的直接转矩控制n ，由 于完全摆脱了定子电阻的影响，低速性能也非常令人满意。 3 无速度传感器直接转矩控制系统的研究。传统的直接转矩控制系统中，采 用速度传感器，不仅增加成本，而且系统的稳定性和可靠性变差，尤其潮湿、粉 尘等恶劣环境不适合安装速度传感器，此时，无速度传感器技术显得必要。其常 用的速度辨识方法为：参考模型白适应法、基于神经网络的辨识方法、卡尔曼滤 波法、高频信号注入法n 2 1 3 3 。前两种方法n 4 1 5 1 是目前应用较理想的方法。然而， 这些方法并没有脱离电机的基本模型，尤其在低速运行时受电机参数的影响严重， 特别是在零定子频率运行时，电机转速的不可观测性n 6 | ，使得基于模型的辨识方 案往往失效。鉴于此，不依赖于电机模型而仅依赖于电机本身特性的辨识方法应 运而生。利用神经网络可解决这类问题n 力n 8 1 9 1 。总之，获得高、低速情况下都具 较高速度辨识精度的方法成为研究的重点。 4 电压矢量选择方式的改进。通过定子磁通定向，对转矩进行直接控制，省 去了繁杂的解耦电机数学模型，从而使系统结构简单、控制方便。为了改善这种 情况，减小电机转矩的脉动，程善美、高峡等瞳在分析了矢量控制和传统直接转 矩控制的基础上，提出了一种新的电压矢量选择方式。实验结果表明该方法稳态 性能好。 5 磁链模型的研究。直接转矩控制的关键是获取正确的磁链。因此必须在低。 速区对定子磁链进行补偿。然而直接检测定子磁链并不容易，故使用间接观测的 方法，获取物理量，然后再根据电机的数学模型，实时地计算出所需磁链的幅值 和相位。据此，邓智泉、严仰光堙提出了一种基于模型参考自适应理论的定子磁 链自适应观测器。该观测器性能稳定，尤其系统的低速性能好。另外i 文献口2 1 给 出了一种新的基于空间矢量的直接转矩和磁链控制，可有效地减小转矩、磁链、 电流和速度的脉动，且可保持转矩、磁链的快速响应。除了上述研究，文献口3 还 东南大学硕士学位论文 分析了磁链观测的三种模型：基于定子电压和定子电流的u i 法、基于定子电流和 转子转速的i 一6 0 法以及基于定子电压和转子转速的u 一法，对其误差收敛性以及 由参数变化造成的观测误差进行了定量分析，最后得出u 一法在全速范围内能较 准确观测定子磁链，这是磁链模型研究的又一种有效尝试。 1 3 直接转矩控制系统的发展方向 ( 1 ) 目前，人们对d t c 系统的研究，往往是对系统的思想理论进行适当的变更 或对系统环节进行局部的改进，整个研究还基本处于一个系统的局部优化上。但 是，随着研究成果的大量涌现，人们对各种局部性能的改善有了更多的选择，进 而对直接转矩控制的认识也更加深刻。因此，追求系统的整体最优将成为今后直 接转矩控制研究的主要方向。 ( 2 ) 直接转矩控制是一门多学科交叉的综合技术。随着科学技术的发展，人们 利用现代控制和智能控制理论，对改进d t c 系统进行了积极有效的尝试。从软件上 着手改进系统将是大势所趋，智能控制必将成为整个系统的控制核心。现代控制 技术越来越智能化、集成化、实用化。当前，集成智能控制的概念已深入到直接 转矩控制中的很多关键技术环节。因此，研究具有自主知识产权的直接转矩控制 技术，成为我们当前的一个开发应用方向。 ( 3 ) 高性能的数字信号处理器d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 和众多的新 型中央处理器，是人们改进直接转矩控制系统的强大物质保证。直接转矩控制手 段越来越全数字化。 ( 4 ) 磁链、转矩、速度( 转速) 的估计问题。对于低速尤其是接近零速时，磁链 和转矩的估计方法常常会失效。因此，解决低速时磁链与转矩估计问题具有重要 意义。另外，尽管无速度传感器用于直接转矩控制已开发出产品，但调速范围较 小。这也是该领域今后努力的一个方向。 ( 5 ) 空载或欠载条件下优化参考的定子磁链问题。电机在实际运行时，常在空 载或者欠载条件下运行，从而原来给定的定子磁链已不再是优化的定子磁链，常 常造成转矩脉动。故优化参考定子磁链，对减小转矩脉动、改善控制性能意义重 大。 ( 6 ) d t c 交流变频调速技术的传统应用领域是感应电机的交流调速，不过在无 刷直流电机和永磁同步电机的控制中它也开始得以应用幽m 引，并且提高了控制性 4 第一章绪论 能。这也将是直接转矩控制研究的又一发展方向。 ( 7 ) 目前还有许多新型直接转矩控制技术。比较典型的有直接转矩无差拍控制 2 6 2 7 1 、转矩及磁链跟踪预测控制2 引、直接解耦控制( d d c ) 啪3 、使用p i 调节器 的直接转矩控制瞳引、间接转矩控制( i n d i r e c ts t a t o r q u a n t i t i e sc o n t r o l ，i s c ) 等。其实这些方法各有优缺点，较理想的思路是把各种直接转矩控制方法优化 细合，以便扬长避短。 1 4 本文的主要工作及研究内容 文中较系统、全面地介绍了直接转矩控制策略，对改进d t c 控制系统进行了相 关讨论。主要针对电机转矩、磁链脉动等提出修正方案，同时进行了相关仿真， 取得了较满意的控制效果。 全文共分五章，内容安排如下： 第一章从直流电气传动和交流电气传动在1 9 世纪前后的诞生，到2 0 世纪8 0 年 代前直流调速系统一直占据主导地位，到1 9 8 5 年德国鲁尔大学的d e p e n b r o c k 教授 和1 9 8 6 年日本的t a k a h a s h i 教授分别取得了直接转矩控制在应用上的成功，再到交 流调速已进入逐步取代直流调速的时代以及现在直接转矩控制的发展向着数字 化、智能化、系统化，本文全面阐述了交流变频调速系统的发展及其必要性，分 析了电气传动的根本问题，指出获得电机良好转速特性，较理想的方法是有效控 制转矩，然后介绍了交流矢量控制，并重点讨论了直接转矩控制，同时指出了直 接转矩控制系统的研究现状，对它们各自的优缺点进行了比较，最后指出了直接 转矩控制系统的发展方向。 第二章首先以感应电机为依托，从空间矢量的概念及坐标变换原理入手，讨 论了直接转矩控制系统的数理渊源、产生过程和主要特点，并就此建立了感应电 机的数学模型。通过对在定子磁链参考坐标系下的电压矢量方程、直轴和交轴的 电压标量方程的讨论得知，定子磁链受定子电压矢量的分量控制。同时，在给定 定子磁链时，由电磁转矩关系式分析得知，电磁转矩受定子电压矢量分量控制， 故控制定予电压矢量就可实现直接转矩控制。接着，本文又通过建立电压型逆变 器的开关状态模型，并以开关状态( 1 0 0 ) 为例，计算出定子电压矢量对应的电机的 相电压值。分析得知，借助于逆变器可控制对应的输出相电压，进而实现对直接 东南大学硕士学位论文 转矩的适时控制。然后，根据直接转矩控制系统的基本组成模型，形象直观地表 明各子系统所对应的系统硬件的名称及相应子系统的原理与功能，并就定子磁链 滞环优化调节和转矩滞环优化调节，进行了进一步的分析，从而可使电机获得快 速的动态响应。同时，文中还根据在选择电压空间矢量的策略中，一般优先考虑 转矩。将转矩、磁链两个调节器结合起来共同控制逆变器的开关状态，从而使调 速系统获得良好的动态性能。最后，还讨论了较为先进的圆形磁链轨迹直接转矩 控制系统模型，它采用查询电压矢量表的方法来直接控制逆变器，对电机的定子 磁链和转矩同时进行调节。理论和实践表明，这种直接转矩技术尤其对交流电机 在低速性能时的效果比较好。其速度响应快，稳定性高，故有着十分广泛的应用 前景。 第三章较详细地讨论了传统的直接转矩控制算法，介绍了相应的磁链和转矩 的闭环控制原理及相关算法的实现，同时指出对其可用直接转矩控制算法的 s i m u l i n k 框图，进行仿真验证。接着，研究了基于模糊控制器的直接转矩控制算 法。在这一部分中，首先介绍了模糊逻辑控制器的原理，其次讨论了模糊逻辑直 接转矩控制( f l - d t c ) 算法，比较了它与传统的直接转矩控制算法的相似性，主 要区别是用一个模糊逻辑控制器代替了转矩和定子磁链滞环控制器。在该算法中， 当转矩和磁链两者的要求产生矛盾时应首先考虑转矩的变化要求，在确保转矩动 态响应达到给定值的同时兼顾定子磁链的圆形轨迹，从而取得更满意的控制效果。 最后，对直接转矩控制在低速阶段存在的问题进行了较全面的分析。这也是当前 对直接转矩控制的热点问题之一。本章结束，进行了归纳小结。弄清了系统在低 速阶段存在的问题严重限制了它的应用范围。本章除了分析了传统的直接转矩控 制算法的缺陷外，还重点总结了直接转矩控制的低速性能较差的原因，同时为改 进这些缺陷指明了方向。总之，重中之重是要抓住感应电机的空间电压矢量，不 断改善磁链和转矩，积极进行优化控制，进一步提高感应电机的低速性能，增强 运转的有效性及平稳。 第四章首先对m a t l a b 仿真软件进行简介。它是一种面向科学与工程计算的 计算机仿真的高级语言。它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络和图象 处理等于一体，具有很高的编程效率，可较好地用于动态系统的建模与仿真。而 基于w i n d o w s 环境下的s i m u l i n k 是m a t l a b 程序的扩展，它的主要特点是其程序的图 形化，从而为系统仿真省去了复杂的建模过程，进而易于进行模型分析，取得满 6 第一章绪论 意的仿真性能。本章就利用了m a t l a b s i m u l i n k 对基于空间电压矢量的直接转矩控 制系统建立数学模型，并给出仿真结果，从而还可反过来验证数学模型的正确性， 同时对系统的控制性能进行更为全面有效的分析。接着，根据系统的仿真模块， 对其进行不同的实验仿真研究，并对仿真实验的前后波形进行对比分析，用仿真 结果验证相关方案的有效性，从而为今后设计和开发提供必要的理论基础。 第五章回顾与展望。本文在通过直接转矩控制( d t c ) 对感应电机进行调速研究中， 参阅了大量的文献资料，同时结合了自己的实际，对感应电机在不同控制方式( 尤 其是传统的直接转矩及电机的低速运转) 下的效果进行了比较，分析了改进前后 的具体情况，最后通过仿真波形，具体观察到改善后的电机运行应该更趋平稳、 高效。当然，本文对直接转矩控制的研究还不够全面与深入，尤其在基于模糊控 制器的直接转矩控制算法，还停留在理论阶段，具体的仿真实践还显得不够。这 应该也是作者急待努力的方向。但就作者目前的认识水平而言，本课题要深入下 去的话，还必须进一步熟悉m a t l a b 仿真软件，加强相关专业的理论和实践，进而 取得突破。 7 东南大学硕士学位论文 第二章直接转矩控制系统的模型 2 1 空间矢量的概念及坐标变换原理 感应电动机的坐标系是按照实际情况随机确定的，而矢量坐标变换正与之相 对应。这样做的目的是为了使物理意义更实际、更清晰。若三相坐标系的三个坐 标轴分别用a ，b ，c 表示，两相坐标系的两个坐标轴分别用q ，b 表示，则有关研 究中通常的做法是使a 轴和q 轴重合，这样便于进行相应的讨论( 如图2 1 所示) 。 图2 1 两相，三相的关系 由于三相感应电机的电压，电流，磁链等均是三相电磁量，如果在复平面中， 能用一个矢量来表示三相电磁量的合成作用，则可将三维物理量变换为两维物理 量，进而可为分析和计算带来很多方便。著名的p a r k 矢量变换可以有效地解决这 一问题。 p a r k 矢量变换是将三个标量变换为一个矢量，这种变换对于时间函数也同样 适用。 若用v a ( t ) ，v b ( t ) ，v c ( t ) 分别表示三相电磁量在三相坐标系下的瞬时幅值 函数，用，( f ) 表示合成作用矢量，贝l j p a r k 矢量变换关系为 韵= j 2 眈( d + e j 2 j r 3 - i - e j 4 1 r 3 ) ( 2 1 ) 矢量v ( f ) 称为p a r k 矢量，它表示在某一时刻三相电磁量的合成作用在坐标系中 第二章直接转矩控制系统的模型 的空间位置，所以称为空间矢量。类似还可定义定子电流空间矢量、转子电流空 间矢量、定子电压空间矢量、定子磁链空间矢量、转子磁链空间矢量。 进行直接转矩控制时，在定子坐标系中需要进行三相与两相坐标系之间的变 换。这种变换要遵循旋转磁场等效原则和功率不变原则。例如，三相到两相( 3 2 ) 的电流变换的矩阵方程式可表示为式( 2 2 ) ： 擀睡 ( 2 - 2 ) 1 1o l 兰 = 信f 一事篱辜址誊 ( 2 3 ， 2 2 直接转矩控制的产生及其主要特点 自从上世纪7 0 年代矢量控制技术发展以来，交流调速技术迅速发展，取得了 许多创造性的成果。其中，直接转矩控制d t c ( d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 ) 是一种高 性能异步电机交流变频调速。1 9 7 7 年美国学者a b p l u n k e t t 在i e e e 杂志上首先 提出了直接转矩控制理论，1 9 8 5 年德国鲁尔大学的d e p e n b r o c k 教授和1 9 8 6 年日 本的t a k a h a s h i 教授分别取得了直接转矩控制在应用上的成功。起初应用在恒转 矩调速范围，1 9 8 7 年又把它推广到弱磁调速范围。该方法主要是屏弃了矢量控制 中解耦的思想，不需要解耦电机数学模型，将转子磁通定向更换为定子磁通定向， 而定子磁通定向只牵涉到定子电阻，因而对电机参数的依赖性大为减弱。另外， 不需要象矢量控制那样进行复杂的坐标变换。直接转矩控制是用空间矢量的方法 分析电机的数学模型，在定子坐标系下计算与控制交流电机的转矩，直接对逆变 9 kbk 1。卜iiijjooll 专笪2上压 东南大学硕士学位论文 器的开关状态进行最佳控制，从而获得转矩的高动态性能。它省掉了复杂的矢量 变换，很大程度上解决了矢量控制中结构复杂、计算量大、对参数变化敏感、实 际性能不太理想的一些重大问题。因其具有控制手段直接、控制结构简单、转矩 动态响应速度快、鲁棒性好等优良的静、动态性能，引起了人们极大关注，被称 为交流调速控制理论第二次质的飞跃。 二十多年来，直接转矩控制不断发展和完善，特别是随着智能控制的引入， 涌现出许多基于模糊控制、神经网络的直接转矩控制系统，但直接转矩控制还存 在低速性能差、转矩脉动大等问题。因此，近年来它得到了广泛研究。这些研究 往往是围绕定子磁链和输出转矩的改进来进行。 综上所述，直接转矩控制技术，是用空间矢量的分析方法，直接对逆变器的 开关状态进行最佳控制，以获得转矩的高动态性能。它省掉了复杂的矢量变换与 电机数学模型的简化处理。它的控制思想新颖，物理概念明确，控制结构简单， 控制手段直接，确实是一种全新的控制方法。 2 3 感应电动机的数学模型 感应电动机的数学模型包括磁链方程、电压方程和转矩方程。 图2 2 表示感应电机空间矢量的等效电路图。 节r 图2 - 2 感应电动机空间矢量等效电路图 为简单明了，在直接转矩控制分析中，感应电机的空间矢量等效电路如图2 - 2 所示。在定子参考坐标下，感应电机的空间矢量有如下关系式： l o 第二章直接转矩控制系统的模型 ? ：d 广+ d 一 旷r s + 等 ( 2 - 4 ) 嘞，。警啪，t ( 2 - 5 ) 一= 鼍一厶 ( 2 - 6 ) 从而有定、转子磁链及电磁转矩的表达式：一= i ( 口，- r ，i s ) d r ( 2 7 ) 警+ c 毒巾，t2 毒t 睁8 ， z 2 i 1 虿3 刚斗n 。 ( 2 - 9 ) 其中，乃。兹r 为转子时间常数，q 为转子角速度，e 为定子与转子磁链矢量之 间的夹角，即磁通角。 在实际运行中，保持定子磁链的幅值额定，以充分利用电机铁磁材料；而转子 磁链的幅值由负载决定。由式( 2 - 8 ) ，定子磁链与转子磁链之间有惯性环节，当 定子磁链发生变化时，转子磁链矢量基本保持不变。因而只要改变定子磁链矢量 的空间位置，就很容易改变磁通角，再由式( 2 - 9 ) ，就很容易改变电磁转矩。 在定子磁链参考定向下，设匕= t = _ ，则电磁转矩： z 2 詈p f 筘 ( 2 1 0 ) 式中，0 为定子电流矢量的交轴分量；p 为电机的极对数。在定子磁链参考坐标系 下，有电压矢量方程：v 专s - = r 。i s + 竺 + 缈甲t ( 2 - 1 1 ) ， d f 故有相应的直轴和交轴的电压标量方程：v 出= r 。匕+ 号 ( 2 - 1 2 ) ； v 筘= r s i 筘+ c o 甲 ( 2 1 3 ) 。 此时，+ 少驴5 心表定子电压矢量，r 。表定子电阻，彩甲表定子磁链角速度。综上 得电磁转矩关系式：2 2 3 r p _ _ p _ ( 1 ，筘一国甲_ ) ( 2 1 4 ) 。 由式( 2 1 2 ) 知，定子磁链受定子电压矢量的分量控制。由式( 2 - 1 4 ) 知，在给 定定子磁链时，电磁转矩受定子电压矢量分量控制，故控制定子电压矢量就可实 现盲接转矩榨制。 东南大学硕士学位论文 2 4 逆变器的数学模型 如图2 3 所示，一台电压型逆变器由三组、六个开关( 只，咒，s b ，s 6 ，疋， 只) 组成，它可适时输出2 3 = 8 种可能的开关信号，分别为( 0 0 0 ) ，( 0 0 1 ) ，( 0 1 0 ) ， ( 0 1 1 ) ，( 1 0 0 ) ，( 1 0 1 ) ，( 1 1 0 ) ，( 1 1 1 ) ，1 表示a b ，c 三相负载中的某一相与电 源“+ 极接通时，开关状态为“l ”态；反之，0 表示与“一 极接通。当逆变器 的开关状态分别为( 0 0 0 ) 和( 1 1 1 ) 时，电路为开路状态，此时逆变器的输出电压值 皆为0 。 下面再讨论其他六种开关状态所对应的电压值。 由于咒与s 。、咒与咒、疋与砖之间互为反向，即一个接通时，另一个必断 开，所以三组开关共有2 3 = 8 种可能的开关组合。此时，可把开关s 。，s 。称为a 相开关，用s a 表示；把开关魏，咒称为b 相开关，用s b 表示；把开关疋，s 。称为 c 相开关，用s c 表示。若规定a ，b ，c 三相负载的某一相与“+ 极相连接通时，该 相的开关状态为“1 ”态；反之，则规定a ，b ，c - - - 相负载的某一相与“一 极相 连接通时，该相的开关状态为“0 ”态。此时，共有八种可能的开关组合状态。实 际工作的开关顺序如表2 - 1 。 主 ，j a 壬掰 ，| | al 耳1 下 r ，瞳 | 兢 匿u 夕 。哟 1 叫：叫扣 r = 盘r - - o r 1r l 葛i 爵 图2 3电压型理想逆变器 表2 1 逆变器的开关状态 工作状态零状态 状态1 23 45 67 8 开 s ao0111oo1 关 s bloo01101 组 s c1l 10 00 01 1 2 第二章直接转矩控制系统的模型 现以开关状态( 1 0 0 ) 时为例，求定子电压矢量所对应的电机的相电压值，令感 应电机各相的反电动势为： e a = u c o s ( w t j = u c o s ( r o t 一1 2 0 。) e c = u c o s ( r o t 一2 4 0 0 j e 。，e - ，e 。为各相的反电动势的瞬时值，u 为电压幅值，其值由感应电机的转 速决定。当u 。，u n ，u 。分别为三相相电压的瞬时值时，有u “：u 。，且各相电流的方 向由电机端部流向电机。此时，各相的漏感相同为。，各相电阻r 。= r b = ，则电 机各相电压表达式可分别表示为： u 。= e 4 + i a z = v c o s ( 缈t ) + j a r + 厶p f 。 “6 = e 6 + 乇z = u c o s i c o t 一1 2 0 。j + i b r + l p i 6 u c = e c + i c z = u c o s o t 一2 4 0 1 + i c r + l ，p i c 其中p 为微分算子。把b 、c 两相电压相加可得： “6 + “。= u c o s ( o t 一1 2 0 。+ i b r + k p 毛+ u c o s ( ( d t 一2 4 0 。) + f 。r + l p f 。 = u i c o s g 形一1 2 0 。+ c o s ( o t 一2 4 0 。) j + 取+ 三。p 地+ i c ) = u - c o s ( c o t ) + ( r + l p x - i 。) = 一“。 又“6 = “。，则“6 = “。= 一了u a ，即：“。= 詈e ；“6 = “。：一昙e 。 其余几种开关状态对应的输出相电压也可以依此类推，由此可以得到其电压 状态对应的电机定子上的电压如表2 - 2 所示： 表2 - 2d t c 逆变输出电压表 开燕状态 1 1 01 0 1l o l l 0 1 0 王0 0 0 ，1 1 l 翰 l 静 2 攀2 墨1 。l 一 i 露 i 鑫： i 嚣”i 嚣。i 点 o j 1 。 毒露 i d i 一2 枣l 。 o 电 彳意 j”了5 彳簟了囊 。彳辱 2f 富 l 尊 l e 一 露 垂fo 压壤 。亍占 j“i 点；磊 l 以上分析了逆变器的电压状态及其相应的相电压幅值。若用电压空间矢量来 表示逆变器的输出电压，则6 种非零电压矢量便可形成一个正六边形( 图略) 。用 电压空间矢量来进行分析，既形象又简明，这也是直接转矩控制( d t c ) 进行分析 的基本方法。 2 5 直接转矩控制系统( d t c s ) 2 5 1 直接转矩控制系统的基本组成 东南大学硕士学位论文 图2 - 4 直接转矩控制系统原理框图 由图2 4 可知，直接转矩控制系统的基本组成有如下几个部分： ( 1 ) 感应电动机的数学模型 由电流、电压的采样值按照感应电机的数学模型计算出感应电机的定子磁链 模型和转矩模型；感应电动机的模型包括磁链观测和转矩计算。 ( 2 ) 速度调节器 给定转速和反馈转速的差值经调节器输出，可实现对转速的调节控制。转矩 的给定值可由转速调节器的输出得到，也可单独给定。 ( 3 ) 磁链滞环调节器 直接转矩控制系统采用两点式，控制定子磁链在预先给定的误差范围内的变 化，从而磁链调节环节便可实现磁链幅值的直接自控制。 ( 4 ) 转矩滞环调节器 利用转速调节器输出转矩控制信号，转矩调节环节可实现感应电机的转矩直 接白控制。 ( 5 ) 磁链位置检测单元 - 开关电压状态的选择不仅依靠磁链开关信号、转矩开关信号，而且跟定子磁 链所在区段有关。这一单元就是判断定子磁链的位置。磁链自控制的任务就是选 择正确的区段，以形成六边形磁链。 ( 6 ) 电压状态选择单元 电压状态选择单元综合来自磁链自控制环节，转矩调节环节和磁链调节环节 1 4 第二章直接转矩控制系统的模型 ( 定子磁链位置) 的三种开关控制信号，输出正确的电压开关信号，以实现对电压空 矢量的正确选择。 直接转矩控制强调转矩直接控制和效果，包括直接对转矩控制和对转矩的直 接控制。 直接转矩控制的目标是：通过选择适当的定子电压空间矢量，使定子磁链的 运动轨迹为圆形，同时实现磁链模值和电磁转矩的跟踪控制。 直接转矩控制的基本原理如图2 4 所示。在图2 4 中，定子磁链和电磁转矩各自 采用闭环控制，y 、t 分别为定子磁链模值和电磁转矩的给定信号，少、z 分别 为定子磁链模值和电磁转矩的估计值，常作为反馈信号来使用。根据误差信号， 转矩调节器便可输出转矩增、减控制信号s t ；磁链调节器再输出磁链增、减控制 信号s 甲。开关表便可根据s t 、s 甲以及估计器输出的磁链扇区信号& ，选择正确的 定子电压空间矢量，最后输出控制数字信号给变频器。 由图2 4 可见，直接转矩控制结构简单，转矩响应快、对参数变化稳定性强。 但是它也有在低速时转矩脉动大的缺点。这主要由于： ( 1 ) 由于开关频率的降低，使得转矩脉动增大。 ( 2 ) 鉴于转矩和磁链调节器采用了滞环比较器，从而造成了转矩脉动； ( 3 ) 因电机温度随着电机运行而升高，从而定子电阻的阻值发生了相应的变 化，使得定子磁链的估计精度降低，结果导致电磁转矩出现了较大的脉动； 2 5 2 定子磁链滞环优化调节 从感应电机转矩的分析得知，我们可以通过对定子磁链与转子磁链转差角速 度的控制，即可获得交流感应电机快速的动态响应。因此，在保持感应电机的定 子磁链恒定的条件下；迅速而又准确地控制感应电机定子磁链的旋转速度就成为 直接转矩控制的关键。 假设逆变器的输出电压“，o ) 直接加到感应电机的定子上，即感应电机的定子 获得电压吆( f ) ，而感应电机的定子磁链虬1 6 f ) 与定子电压之间的关系又可经变换为： 虬= 陬，o ) 一o ) r s 净 ( 2 1 5 ) 此时，如忽略定子电阻压降的影响( 高速情况下这一影响很小，可忽略) ，则 有： 东南大学硕士学位论文 虬f u ，( t ) d t ( 2 1 6 ) 上式说明定子磁链空间矢量和定子电压空间矢量之问为一个近似的积分关 系。该关系见图2 5 。 窿 ) 图2 5电压空间矢量与磁链的关系 1 ) 1 ) 进而分析可得如下结论： ( 1 ) 如果有效电压矢量的幅值不变，那么作用时间改变后正六边形的面积必将 会发生变化。且作用的时间越短，面积将越小，磁链矢量的幅值l y ，1 也随之变小。 这种方法的优点是可控制感应电机的弱磁升速，进而实现恒功率调速。 ( 2 ) 在有效矢量作用周期内有规律地插入零电压矢量，使得有效矢量作用时， 眵。l 可达最大；零电压矢量作用时，i 虮i 为零( 停止不动) 。此时，由于零电压矢 量的插入，i y _ | 走走停停，所以旋转速度变慢了。因此，零电压矢量的插入，有效 地调整了转矩的变化，接而达到转矩控制的效果。 ( 3 ) 当电机的电压矢量与磁通矢量之间的夹角的绝对值小于9 0 。时，该矢量作 用的结果便不难理解是使得磁通幅值增加；当电机的电压矢量与磁通矢量之间的 夹角的绝对值大于9 0 。时，该矢量作用的结果使得磁通幅值减小。 在直接转矩控制技术具休实施时，有两种方案，除了六边形磁链方案外，还 有一种圆形磁链方案。从控制效果来看，各有利弊。 1 6 第二章直接转矩控制系统的模型 2 5 3 转矩滞环优化调节 由前面的有关公式可推得，转矩方程式为：= k 。虬w rs i i l 么妙，一) 1cd 上式中k 。= _ 1 a t n ，p n 为极对数，l o 为单相转子漏感与定子漏感之和。 l o 可见，转矩的大小与定子磁链幅值、转子磁链幅值和磁链角的乘积成正比。在实 际运行中，常常保持定子磁链幅值为额定值，而转子磁链幅值由负载决定。故要 改变电机转矩的大小，仅可通过改变磁链角的大小来实现。 当然，要更有