（电力电子与电力传动专业论文）一种新颖的双管超高频感应加热电路拓扑的研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 本章首先概述了感应加热电源的历史及其基本原理以及国内外感应加热技术的发 展现状。其次，文中列举出了目前常用的两种超高频小功率电源的典型拓扑，并对他 们进行了初步分析比较。最后，阐述了选题的背景意义和本文完成的工作。 1 1 感应加热的历史 感应加热是根据m i c h a e lf a r a d a y 于1 8 3 1 年发现的电磁感应原理【”，利用感应涡 流的热效应对导体进行加热。将导体放在高频磁场内，则磁力线会切割导体，在其中 产生感应电动势，从而产生涡流。由于导体电阻的存在，当电流流过导体时，会引起 导体发热。十九世纪末以前人们均将此现象看作是有害的热效应，并千方百计的减少 这种发热，但自从1 8 9 0 年瑞典人k j e l m 发明了有心感应炉用于金属熔炼”，人们开始 认识到电磁感应涡流热效应的应用价值。 1 9 1 6 年美国人j r w y a t t 发明了闭槽有芯炉用于有色金属的冶炼【3 】，从此感应加热 技术逐渐进入实用化阶段；1 9 2 1 年火花式中频无心感应炉在美国出现；1 9 2 7 年开始采 用中频无心炉炼钢【4j ：于1 8 9 2 年问世用于长波通讯的中频发电机组，其输出的中频电 压也非常适合于感应加热，2 0 世纪2 0 年代被用于感应加热，并迅速推广；真空电子管 诞生于1 9 0 6 年，而将电子管用于构成感应加热装置则是在2 0 世纪2 0 年代后期，目前 在高频、超高频的场合电子管高频振荡器应用广泛。 上世纪五十年代末晶闸管的出现引发了感应加热及整个电力电子学的一场革命，感 应加热电源及其应用得到了飞速发展。1 9 6 6 年瑞士、西德研制成功晶闸管中频装置【”， 从此打破了中频发电机组在中频无心感应炉中的垄断地位：到七十年代后期，晶闸管 中频装置已逐渐取代了中频发电机组，成为中频感应加热领域的主导产品。 上世纪7 0 年代末8 0 年代初，一系列新型全控型自关断电力电子半导体器件如： m o s f e t 、i g b t 、s i t 、m c t 等器件的相继出现 】，极大的推动了电力电子学的发 展，为固态超音频、高频、超高频电源的研制提供了坚实的基础。目前晶体管全固态 感应加热电源已经涵盖了1 m h z 频率以下的所有工作频段；在1 m h z 以上的超高频段 固态感应加热电源还处于研究阶段。 2 浙江大学硕士学位论文 1 。2 感应加热的基本原理与应用 1 2 1 电磁感应与感应加热基本原理1 0 ，1 1 】 1 8 3 1 年末m i c h a e lf a r a d a y 发现的电磁感应定律 是今天感应加熟的基础，1 8 6 8 年f o u c a u l t 提出的涡 流理论，以及h e a v i s i d e 提出的铁芯中电流的感生 论述了能量由绕组向铁芯传输的问题，使感应加热 的应用成为可能。现代感应加热的主要依据是电磁 感应、集肤效应和热传导三项基本理论。 感应加热的原理图如图1 1 所示。如上图，当 感应线圈上通入一个交变的电流f ，根据电磁感应 图i 1 感应加热原理 定律在线圈内部会产生按照右手螺旋定则方向的相同频率的交变磁通，交变磁通又 会在金属工件中产生感应电势p 。根据m a x w e l l 电磁方程式( 忽略边缘效应) ，感应 电动势的大小为： p ：坐( i 一1 ) 衍 式中n 是线圈匝数，假如是按正弦规律变化的，则有： 乒= 西，s 虹耐 ( 1 - 2 ) 那么可得到感应电动势为： p = 。国c o s 耐 ( 1 3 ) 因此感应电动势的有效值为： e ：塑警：4 4 4 啪， ( i _ 4 ) 2 “ “ 由此可见，感应加热是靠感应线圈把电能传递给要加热的金属，然后电能在金属内 部转变为热能。感应线圈与被加热金属并不直接接触，能量是通过电磁感应传递的。 这样，感应电势在工件中产生感应电流( 涡流) f ，使工件加热。其焦耳热为： q = 0 2 4 ，2 皿 ( 1 5 ) 浙江大学硕士学位论文 的伟祥实业有限公司。 1 3 2 感应加热电源发展趋势 感应加热电源技术的发展趋势主要有以下几个方面【1 8 】： 第一：随着新型功率半导体器件( m c t 、i g c t 及s i c ) 的问世以及新拓扑的研究 必将促进感应加热电源的大容量化和高频化【6 ，9 ，1 4 ，”，1 9 ，2 0 】； 第二：随着感应热处理生产线自动化控制程度及对电源可靠性要求的提高，感应加 热电源正向智能化控制方向发展【2 1 m 】： 第三：随着对整个电网无功及谐波污染要求的提高，具有高功率因数低谐波污染电 源也将成为今后发展的一个方向 2 3 2 ”。 第四：电源和负载的最佳匹配 2 “2 ”。由于感应加热电源多用于工业现场，其运行 工况比较复杂，它的负载对象也各式各样，而电源逆变器与负载是一个有机的整体， 它们之间的配鼍方式将直接影响到电源的功率利用系数。 1 4 超高频小功率电源的经典拓扑 高频电源与中频、超音频电源相比，其设计难点与主要在于随着频率的提高，开关 损耗与频率成正比，由此带来的功率管发热升温越显严重。即便是在微感性或微容性 谐振电源中，在提高开关频率以及增大电源容量时，必然遇到高频开关损耗的问题。 因此在以往频率较低的电源中可以忽略的开关损耗，在高频电源的开发中成了主要矛 盾。而开关损耗对频率超过l m h z 的超高频电源的影响显而易见的更为严重。在现有 的功率器件中，m o s f e t 的开关频率较高9 ，”】，开关特性也比较理想( 没有i g b t 的 拖尾电流) ，因此在超高频电源中，目前主要使用m 0 s f e t 功率管。其开关损耗主要分 为两个部分，开通损耗和关断损耗。由于m o s f e t 的输出漏源极寄生电容较大，所以 其电容上存储的能量在每个开关周期的开通时必然要寻找释放路径，目前较为理想的 就是零电压开通【1 5 3 ”，即在m o s f e t 开通前已经把电容上的电荷 x 浙江大学硕士学位论文 为了克服d 类逆变器存在 的上述缺点，1 9 7 5 年s o k a l 提 出了经典的c l a s s e 型电路，主 要通过并联在功率器件两端的v d c 电容来吸收原本存在的寄生电 容，针对电容放电过程，降低 器件在开关过程中的能量损 耗。图1 f 3 所示为c l a s s e 型单 图1 4c l a s s - e 双管交替工作电路 管谐振电路基本结构。图中三和r 代表负载等效电感和电容。国内外对e 类谐振电路 在射频电源中的分析设计已经做了大量的研究工作，并取得了不小的进展【3 9 4 4 4 “。鉴 于e 类谐振电路在超高频领域的优越表现，在上世纪八十年代末也被引入到感应加热 电源的应用研究中15 】，且取得了非常不错进展，达到5 0 0 w 3 3 m h z 和1 5 0 w ，7 m h z 的水平。国内超高频感应加热电源对e 类拓扑的研究也比取得很好的成绩【”，4 7 4 ”。其 中文献i ”1 用e 类双管拓扑研制成功的2 m h z 1 k w 的超高频感应加热电源，其基本原 理与单管e 类一样，采用双管交替工作的目的是提高频率以及减小单管容量，其电路 如图l 。4 所示。c l a s s e 谐振电路要保持高效率工作，负载网络的瞬变响应必须满足下 列两个条件：( 1 ) 功率管截止时，输出端电压必须延迟到功率管开关断开后才开始上 升；( 2 ) 功率管饱和导遁时，集电极电压及其对时间的导数必须都为零( 假定功率管 饱和压降为零) 。因此虽然e i a s s e 电路拓扑非常适合在超高频领域中使用。但是从其 负载网络瞬变响应的两个条件可以看出其负载适应能力差，所以在负载参数变化范围 比较大的感应加热中应用有很大的局限性。 kl b x 浙江大学硕士学位论文 文献5o 】中提出一种电压型移相控制超高频感应加热电路拓扑，其两极逆变电路如 图1 5 ( a ) 所示，基频等效电路如图1 5 ( b ) 所示。从其基频等效电路中可以看出单 极等效电路相当于l l c 谐振电路。也就是该拓扑相当于多个l l c 谐振拓扑的并联。其 详细原理这里不再赘述。 1 5 选题的背景意义和本文完成的工作 1 5 1 选题的背景意义 在兆赫兹的超高频感应加热电源中，目前主要有电子管振荡器为主导产品。但是电 子管振荡器感应加热设备存在以下缺点【l 。】： 1 5 ) 电子管使用寿命短，一般在4 0 0 0 6 0 0 0 小时，大功率电子管的寿命仅2 0 0 0 小时，维 护困难。 1 6 ) 电子管设备的效率低，般只能达到5 0 ，浪费能源。 1 7 ) 由于存在高压，给使用者带来更大危险。同样，由于需要高压变压器，绝缘困难，体 积庞大。 1 8 ) 电子管需预热启动。 1 9 ) 加重了冷却系统的负担。 与传统的电子管振荡器相比，全固态高频感应加热电源有着显著的优点：启动方便， 控制灵活，效率高，体积小，使用简单及维护成本低。基于以上的状况，现代感应加 热电源技术经过多年的发展应用，在1 m h z 以下的领域内已经取得相当可喜的成绩。 在超高频领域国内外也都做了很多研究，国内外均有一些小功率产品的问世。固态感 应加热电源的高频化是现代感应加热电源发展的一个主要趋势。可以预见，随着高频 电力电子技术的迅速发展，诸如s i c 等新型功率器件的不断涌现f 9 ，2 ，功率器件的技 术、容量和价格能够和高频电子管电源相比时，电力半导体加热电源必将全面取代电 子管振荡器。 1 5 2 本文完成的工作 本文主要在分析传统高频感应加热电源拓扑的基础上，提出一个全新的双管超高频 感应加热电源拓扑。该拓扑的提出主要基于对l l c 谐振负载全桥逆变器的研究分析。 1 0 浙江大学硕士学位论文 学：z 坠 j 1 2 丽 1 啡2 而 g = 去梧 ”去抬 2 1l l c 谐振回路的幅频特性和相频特性 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 将图2 1 中的l l c 谐振回路作幅频特性和相频特性分析。l l c 谐振回路的幅频特 性和相频特性如图2 2 所示。 p h - ，e ( 固 图2 2l l c 谐振回路的相频特性和幅频特性 从l l c 的幅频特性和相频特性可以看出：该谐振回路存在两个谐振点，并联谐振 点u 。( 阻抗最大) 以及串联谐振点”o ( 阻抗最小) l 啡2 丽 2 丽 浙江大学硕士学位论文 置：= ( 三，+ 三。) 2 2 r 2 三。c ( 2 1 4 ) 要得到r e 高卜最大值删必须求得多项飙c 啪鼢值，因此必须找到u 满足下式， 变量代换 可得 式( 2 1 5 ) 展开得 导圪( 国) = o d 国 工( ) = 2 最( 出 = 只( 功 堡：堕鱼：堕2 出：o d d xd c k 舍去= o 这个解，解上述方程： 车忍( ，) ：眈：+ 戥+ f ：o 威 其中： d = 3 ( 三；三。c ) 2 e = 2 k t r c ) 2 2 ( 上，+ ，) 三；0 c 】 f = ( 上。+ 三p ) 2 2 月2 厶c 由式( 2 1 9 ) 我们可解得功率最大点处的角频率如下表达式： 国p m a ) 【=一e + 压e j 面 1 1 万一 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 】7 ) ( 2 。1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 下面我们将在满足一定条件下作近似简化处理。变量l 、uo 、q 等前面已有定义， 为方便起见这里重写如下： 一；舭p = 谶 l 2 面 浙江大学硕士学位论文 须是自变量的单调函数。图2 1 中可以看到在u u 。的频率范围内符合上述原则，所以 l l c 的工作频率就应该在该频率范围内。 l l c 谐振回路工作在= o 时，阻抗表达式变为： z ”量( 去+ ，吉 、 ， 卢2 q 2 式中， 卢= 专 幅值为： 相位为 f z 】 = a r g ( z 础虑 ) ) 一劬 2 3l l c 谐振回路的负载匹配特性 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) r 圆我万们恐耻贝戴电龇如捌獬八电龇f s 明关系。百先我们定义一f 电搋传递函 数h ，即两个电感上的电流比值： 啪) = 描= 瓦彘 ，。， 旧2 币万扛丽 ，s ， 要求解式( 2 3 5 ) 的最大值，则只需求解其分母的最小值即可，容易求得， 卯一只m a x = 毒彰毛 ，e ， 由此代入即可求得h ；的最大值，h i m “： 聊m a x ：；氅 ( 2 3 7 ) 4 鳞一1 浙江大学硕士学位论文 p m 觚；鲣竺! 墨 2 考虑式( 2 3 0 ) 可以得出最大负载电流为： z 口m a x 2 ( 2 4 3 ) ；兰亟f 纠 旺。， r l tj 则最大功率输出时刻的电流k 记作一p m “为： f p m a x ：! 竺坚 。一hp 姒 ( 2 4 5 ) 根据式( 2 4 1 ) 和( 3 4 4 ) 可以得出： 。a 华瓜封 眩t a ， 在l c 串联谐振电路中，会经常遇到负载阻抗不匹配的问题，为解决这一问题，通 常采用高频负载匹配变压器改变输出电压。但高频大容量的变压器制作复杂，需要考 虑多方面因素，两且效率不离，性价比较低。因此l l c 电路通过串联的电感可以改变 输出电流，替代高频变压器，起到负载匹配的目的。l l c 谐振电路相比于l c 串联谐振 电路来说，还有一个十分明显的优点就是负载感应圈短路的处理能力强。l l c 电路在 较低谐振频率匹配时有一个明显的弱点就是串联的l 8 电感将很大。当然在高频使用对， 该串联电感可以使用空心电感，与低频场合使用相比这会降低损耗并且减小庞大的体 x 浙江大学硕士学位论文 可求电压传递函数的模，得 阻】2 毛+ e 2 只0 ) ( 2 4 8 ) 式中p 6 ( ) 同式( 2 1 1 ) 的定义。 将式( 2 2 9 ) 代入式( 2 4 8 ) 可得最大功率时的电压传函： 凯“乏再 眩。， 考虑式( 2 2 4 ) 可进一步近似简化为： n 尸一“钟昝 s 。， 图2 5 示为电压传递函数的频率特性曲线，从图中可以看出电压传递函数最大值发 生在谐振点。处。 电源工作在谐振频率。时两电压的相角关系如式( 2 5 1 ) 所示。 i m m ) i h vp m 3 2 0 o o jl l 图2 5l l c 谐振回路电压传递诗敉的频率特性曲线 0 一j 0 u g ( h v 抽) ) = 丽 一1 呻 一1 如 - 2 0 0 、 l 2 1 0 64 1 0 66 1 0 58 1 0 6 1 加7 图2 6l l c 谐振回路“砌。相位角变化曲线 浙江大学硕士学位论文 啦，堋( 毒调) “一三 c z s ， 电压传递函数h 。随频率变化的曲线如图2 6 示。 从图2 ，6 看出在比较宽的频段内a r g ( 日，( 砌) 是一个单调函数，而且在最大功率点有 一个显著特征，角度近似为9 0 。，可以实现锁相控制。根据以上特性可以选择l l c 谐 振回路两端电压“，。和电容电压“。的相位角作为锁相控制的控制变量。 对电压传递函数的分析豫了壤椭可以用柞领相j 鍪f 变量外，还有一个主要作用 是计算谐振电容上的电压应力，这在设计选择谐振参数时相当重要。谐振电容上的最 高电压为： 轧p 一* 厨。小昝 眨s z ， 图2 7 为谐振电容电压随频率变化曲线。验证了式( 2 5 2 ) 的正确性。 i 1 d 11 0 3 l v c ( ) i 、圮p n i x 1 1 0 、 ，、 、 图2 7 谐振电容电压随频率变化特性曲线 2 。5l l c 谐振回路参数变化的对开关损耗影响的分析 在使用m o s f e t 功率器件实现的超高频逆变器中主要考虑的是功率器件的开关损 耗、开通电压和关断电流的大小。在二阶谐振回路中，当系统工作在谐振状态时，能 够同时达到传输最大功率和功率器件的开关损耗最小。但在l l c 三阶谐振回路中。情 况比较复杂，因此要详细分析系统的输出功率和开关损耗的关系，以便在设计过程中 折中优化谐振参数。 根据l l c 谐振回路在= o 时的阻抗相角特性，可知l l c 谐振回路在谐振点工作 2 1 型塑缝k b ( 3 ， 6 佰) 肛( 9 。d 舟f 】j ，钟 b ( 2 0 ，们 8 ( 3 0 ，町 。 一。 图2 盘器件关辫角度棚口q 值、芦值之蚵豹关系 兰鬻黑黧警眦黜接点二丢蝴存 在个关断角度庐( 电流滞后) 。式( 2 3 3 ) 重写如下： ”“_ 8 “率。9 思会存 扣甜s 亿2 删粕( 翁 。， 值奎裹：兰：耋主兰主竺妻兰 流，必须使得关断角度毋最小化。如图：。随9 值和， 黧票的黧黧警篡舰爝漕淼三篙 震袅黧黑翟懒懒恤也不蕊篡泛禁嚣 麓篡黑竺兰竺一懒蝴橱值淼- 罴言焉 黧黧= 黧警吼下舢和q 值言磊茹嚣鬟 是桥式电路中应尽量减小凶角。 川。喟人理叫以慰受，但 下面分析l l c 谐振回路全颊范围保持感性的条件，即始终保持 。 = 螳婴迎生掣魄型g 致。 利用等量变换：，铆= 。容易得到： 酊。三三i ：也矗2 c2 一譬c z t ，户一。三，茸c ：( t + ，一异：c ) 丝坚 ( “l 检验不等式( d 一2 ) 是否成立，如果不等式不成力，则说明入端电流k 超过了允许 的最大入端电流，可能会因过流而损坏功率器件。入端电流i 。也就是功率器件上流过 的电流，这是选择器件电i j i 【容量的标准。 i i i 计算箩值： = 乞= 万彘磊 c a - ， l v 。 计算q 值允许范圈： 根据前面2 2 3 节的电流分析推导可知电流i 。与旦值是单调递减的关系，因此为了 满足k 小于最大允许入端电流i 。m “的条件，必须选择q 要大于下限值q m 抽： q m 洒= ( d - 4 ) 根据2 2 4 节推导的电容电压“。与q 值的单调递增关系，为了确保v c 不超过其最 高耐压，q 值必须小于上限值q m “： q m a x = ( d - 5 ) 如果不等式9 。 q 。，。不成立，说明谐振电容的耐压值限制过于严格了t 需要选取 更高耐压的谐振电容才能满足设计要求。 v 选择合适的q 值： 为了降低功率器件的电流应力，选择接近q m a ) 【的q 值较好； 夺为了降低谐振电容的电压应力，选择接近q m i n 的q 值较好。 一般在谐振电容耐压允许的情况下，尽量减小开关管的电流应力比较合适，减少高 频电源的开关损耗，所阻选择q 接近q m “值。 v i 关断角度由的计算： 2 4 昔l、_=：， 一蜥 浙江大学硕士学位论文 根据前面分析可知，关断角度m 随q 的增大而减小，有利于减小器件关断时的无 功电流，降低关断损耗。按照上面选择的q 值，计算巾 v i i 计算谐振参数c 、上p 、工。： 根据上述选取的参数得出： 西= r 卢1 黜协n l 引 c ：l 一 q 且2 石五 铲譬等 三。= 卢- 三。 ( d 6 ) ( d 7 ) ( d - 8 ) ( d 9 ) 浙江大学硕士学位论文 第3 章双管l l c 谐振负载拓扑的电路原理分析与仿真 通过第二章分析，我们对电压型l l c 谐振负载的特性已经有了很深刻的认知。电 压型逆变器相对来说更适用于很高频率的感应加热电源中：l l c 谐振逆变器具有电流 变换作用，可以达到负载阻抗匹配的目的，能去掉l c 串联谐振逆变器中的高频变压器， 提高电源效率；l l c 谐振逆变器具有减缓感应线圈短路时短路电流对逆变器的冲击的 能力，增加保护动作的时间，提高电源可靠性。但是，电压型谐振逆变器在使用传统 全桥拓扑时，为了避免逆变器上、下桥臂间的直通，换流必须遵循先关断后导通的原 则，则在关断与导通间必须留有足够长的死区时间，这对频率达到兆赫兹以上级别的 超高频电源来说是不利的；l l c 谐振逆变器还有一个比较大的缺陷就是当电路在最大 功率输出的谐振点处工作时是偏感性的，即电流滞后而带来的关断电流相角中，这必 然带来不小的开关损耗，尤其是频率达到兆赫兹以上时更不容小觑。 本章提出一个全新的电路拓扑，改善全桥l l c 谐振拓扑的以上两大缺陷，使其更 适合在超高频范围使用。本章第一部分对新拓扑作详细的理论分析，第二部分给出拓 扑的主电路参数设计方法以及控制方案，第三部分通过仿真来验证理论分析的正确性。 3 1 双管l l c 谐振负载拓扑的理论分析 3 1 1 主电路的基本电路结构 下面提出一种全新的l l c 谐振负载双管拓扑，如图3 1 所示。对比全桥l l c 谐振 拓扑( 图3 2 ) 所示) 可以发现，主要有两个地方做了重大改变。首先是两个桥臂的上 管被两个电感l 。1 、l 。2 代替，这两个电感的主要作用是和l l c 谐振负载等效后的阻抗 并联后再与辅助谐振电容c a 形成串联谐振得到正弦波谐振电压波形( 如图3 3 中的“。 所示) ，使得两个m o s f e t 开关管q 1 、q 2 有一个良好的z v s 开通状态。在开关管关 断对又能使m o s f e t 漏源极电压谐振上升，降低上升斜率，减少关断损耗，改善l l c 谐振逆变器在谐振点工作时关断电流较大的缺陷；其次作为电压源输入的入端并联电 容c d 被串联的电感l d 代替，即该拓扑变成了电流源输入，而这正好克服了电压型逆 变器害怕桥臂直通预留死区时间的缺陷，兼有了电流型逆变器的优点。 浙江大学硕士学位论文 r 7 一 i譬7 中3 一。 匕广 图3 1l l c 谐振负载双管拓扑图3 2l l c 谐振负载全桥拓扑 我们先定义两个谐振回路，一个是l 。、l d 、c 组成l l c 负载谐振回路，另外一个 是有电感l 。l ，l n 串联后和l l c 谐振负载等效后的阻抗并联再与电容c 。( c 。l 或c 。2 ) 形成的辅助串联谐振回路。图3 1 所示电路中，q i 、q 2 为m o s f e t 开关管，d ”d 2 为m o s f e t 体内寄生反并二极管，l 。1 ，l 。2 为辅助谐振电感( 厶l = 厶2 = 厶) ，c 。1 ， 上 c 。2 为辅助谐振电容( c 。l = c 。2 = c 。) ，v d 。是直流电压源，l d 为输入直流平波电抗器。 此外图3 1 中的c a l _ c o s s q l + c a p l ，c a 2 = c o s s q 2 + c 8 p 2 ，其中的c o s s q l 和c o s s q 2 分别 表示为m o s f e t 开关管q l 、q 2 的d s 端寄生电容，而c 。l 、c 。2 表示为匹配辅助谐振 回路而外加的电容。 3 1 - 2 电路基本工作过程的详细分析 下面对电路拓扑作一个概要的原理分析。如图3 1 所示，其谐振负载有l 。、l o 、c 、 r 组成，其中l 。和r 是感应圈与感应加热金属的等效阻抗，l l c 谐振电路的特性在第 二章中已经傲了详细分析。在全桥拓扑中，船在乙l c 谐振电路两端的电压是方波，主 要是在谐振频率f 0 处传输功率，在高次谐波上传输的功率基本可以忽略不计。而在新 的双管拓扑中，加在l l c 两端的电压并非方波，而是如图3 3 中“。所示谐振电压波形， 该电压波形的分析计算及其谐波的分析将在下一节中给出。 我们知道在m o s f e t 开通过程中非常重要的损耗时器件d s 两端的输出电容上存 储的能量的释放，m o s f e t 两端的寄生输出电：容是非线性的，随d s 两端电压的变化而 变化。为简化计算，我们取修正值c 。，在硬开关方波电压u d 。电路中，不难得到存储 1 在输出电容上的能量为也= c ：暖；这个能量在每个开关周期中都要消耗，因此电 浙江大学硬士学位论文 为正。l l c 负载谐振电流的过零点并不一定和二极管d 2 自然换流同步，这与电感l a 中的电流有关，这里不予详细分析。 工作阶段6f t 5 以6 1 ； t = t 5 时，l 桥臂下的开关管q 1 依然处于关断状态，辅助串联谐振回路达到最高电压， 即q 1 漏源极上达到正弦波电压峰值( 如图3 3 所示) 。此时谐振电容c 。】上的电流降到 零，并开始反向放电，电流波形如图3 3 中所示，开始负向增大，即l 桥臂中的电流有 电容c 。1 承载。 在此阶段内，工作电路如图3 7 所示。整个阶段内2 桥臂中的电流依旧流经0 2 管； 辅助串联回路继续谐振；负载l l c 回路的谐振电流流向桥臂2 。 工作阶段7 【t 6 t 小 t ；6 时，】桥臂下的开关管q l 依然处于 关断状态，辅助串联谐振回路电压谐振到 零，即0 】漏源极上电压降到零( 如图3 3 t 所示) 。由于m o s f e t 存在反并二极管，所“。 以当q l 漏源极电压继续下降时，二极管d 1 导通，q 1 漏源极电压被箝位在零，桥臂l 上的电流转到d 1 中，串联谐振停止。 图3 8 工作阶段7 白】 在此阶段内，工作电路如图3 8 所示。整个阶段内2 桥臂中的电流依旧流经q 2 管 辅助串联谐振回路停止谐振；负载l l c 回路的谐振电流流向桥臂2 。 工作阶段s f t 8 】 t = t 7 时，开关管q 2 的门极关断，2 桥臂上的电流从q 2 体内转入辅助谐振 电容c 。2 ，串联辅助谐振回路开始谐振。 随着谐振电流给c 。2 充电，q 2 漏源极电“ 压( 即c 丑2 上电压) 开始谐振上升，所 以m o s f e t 开关管q 2 的关断电压是正 弦波谐振上升，斜率低，由于q 2 关断 图3 9 工作阶段8m t d 后其漏源极上电容进入谐振状态，所以关断损耗很小。1 桥臂下由于d 1 处于续流状态， 此时q 1 的门极驱动建立开通，所以q 1 实现了零电压z v s 开通，开通损耗几乎为零。 在此工作阶段内，工作电路如图3 9 所示。l l c 负载谐振电流继续流向桥臂2 。 示。有电路原理分析可得： 图3 1 2l 【c 谐振负载双管拓扑 。：去( 场。+ 坳。) 。2 ) 甜= i i “口l 肼+ “口2 脚j 按照图3 1 1 所示的时间轴划分周期，分析“。电压波形可知“，一是奇函数，其基波 。= 乏号 3 ) t 。 ； 式3 t 3 将d 定义为辅助串联谐振周期l 与开关周期k 的比值。考虑式( 3 1 ) 与( 3 2 ) “咖氍黼篙岛，4 ) 叫咖 鬟篙端篇嚣d ) 5 ) q 心 峥一川七( 1 十驷和卜陟帅讪 喇= k 措争功) ，稚卜扣妻q ) 6 ) ! 措争国 ，配( 3 _ 私乏( 刊 浙江大学硕士学位论文 f q 心 耐尊一叫匿( 十均 甜童多s 一日 拯。埘 甜兰铀 删_ 戳措争日) ) ，袍( ，q 耐争日 ， b 措寺s 日) ，蟛s 冰甜争q = 去r 。( 。+ ) d 耐= 去r ”。d 耐+ 去r 8 “。d 耐 c 。 吃= 去 d 耐= 等 ， m2 蠢 3 - 1 0 ) 训档孝豁当d ) ( ， 训咖罂蕊：嚣恐驯z ， ( 翻= q 心 甜争日 七( t + 目 甜争s 一明七c s + 国 甜铀 亳惜 ( ，啕) ) ，瞧( 1 _ 和s 争功 ，s ， 考岈寺s 一均) ) ，啦( 3 _ 帅参，+ 四) 浙江大学硕士学位论文 抗是变化的，所以要在较宽的频率范围内让功率开关管达到z v s 开通状态，要求d 的 取值范围尽量宽，这需要根据实际阻抗变化作优化调整。从上面分析可知在安全耐压 下，f a 可变频率范围( 1 m h z 1 4 8 6 m h z ) 已相当大，完全满足感应加热频率变化需求。 3 1 3 2l l c 两端电压波形的谐波分析 = 砉r 。i n ( 删) 抛 ( 3 1 7 ) 以= 昙r 2 c 。s ( 肋玎) d 耐 ( 3 1 8 ) 2 去r 。叫耐 ( 3 1 9 ) 高券荔望+ 掣告s m * 一妒讲i 呦膨 。 “= 0 巩= o ( 3 1 2 1 ) ( 3 ，2 2 ) 将式( 3 2 0 ) 化简后可得： q = 舞( s m ( 驯痂( 割 c o s ( 扣 z ， 式中，疗= 2 七一1 ，k = l ，2 ，3 ；0 5 o 7 时，该拓扑的。高次谐波含量明显 比方波低。再加上由于谐振电路q 值较高且l l c 幅频在高于谐振频率uo 时呈现递 增特性( 如图2 2 所示) ，所以高次谐波传送的功率可以忽略，绝大多数功率是在谐振 频率上传送。所以在参数设计时，可以仅考虑谐振点处的基波电压。 3 7 一塑鋈盔堂堡主堂垡堡壅 下面给出双管拓扑l l c 谐振负载的具体参数计算，已知具体参数与限定条件 v d c = i5 0 v 岛= 】m h zp m a x = 6 0 0 w r = 1 1o i s m a x = 8 a v c m a x = 1 0 0 0 v i 计算输入电压基波电压幅值撕 m ( d = o 8 5 ) = 1 4 4 1 4 v 2c o s ( o 4 2 5 盯) = 5 0 5 矿 i i 检验入端电流i 。： i i i 计算口值 i v 计算q 值允许范围 不等式q 。；q k j 。成立。 v 选择合适的q 值： 选择q = 1 2 5 v i 关断角度m 的计算： t m a ) ( ：8 爿 丝里坚：2 3 8 么t m a ) ( = 8 爿 = = ：= ：= 2 3 8 么 “1 声2 每2 万蒜= n 。 q m i 】l v h 计算谐振参数c 、三。、厶 = 4 3 咖一等嚣瑙石嘶l l + j 击=a r c t a n 偿1 ：4 8 。 l q c = 志划脚q 月2 丌丘 。= 豢筹观s s “日 9 2 厅- 五卢 厶= p 。乞= 3 2 6 z 心 浙江大学硕士学位论文 z ( 国) = 号辩= r e ( z ( 国) ) + ，- m ( z 7 ( ) ) c ，z ， 则可定义等效t 。、碹为： k ( ) = i m ( z ( 硼一 ( 厶乓+ 鹭k ) 矿+ 乞硝 i 一 ( 厶+ k ) 2 2 + ( 3 | 3 0 ) 州地p ) 2 毒溉 ，。 辅助串联谐振频率为： 五。司蠹 根据式( 3 3 0 ) 和( 3 3 2 ) 可得c a 与l a 的关系式如下 e = ( 3 3 2 ) ( 3 3 3 ) 当l l c 谐振负载参数确定以后，我们就已经确定了谐振工作点，以及一系列参数， 下面给出具体设计步骤。具体设计步骤如下 i 计算l l c 负载谐振频率和辅助串联谐振频率 根据式( 3 3 ) ，取d = o 8 可确定 正= 告= 矗“z s 五 i i 计算l l c 在谐振点工作时的等效阻抗k 、 根据式( 3 2 7 ) 和( 3 2 8 ) ，将= 代入可得 i i i 计算和选取合适的c 。与k k = k ( 绵) 如= 疋。( ) 将式( 3 3 4 ) 、3 3 5 ) 和( 3 r 3 6 ) 以及国= 钆代入式( 3 _ 3 3 ) 可以得到 ( 3 3 4 ) ( 3 3 5 ) ( 3 3 6 ) 魄，= 而涨豢麓筠鞋辆 s ， 可以画出e 与乞的关系曲线图。由于c ：主要由m o s f e t 漏源极寄生电容和外加 碉燃丽彘 浙江大学硕士学位论文 谐振电容组成，且c ：对串联谐振频率的变化更加敏感，所以一般先选定c 。值，再通过 曲线和计算得到厶的参数值。 i v 检查( ) 、工( 印) 、d ( 国) 、u 。( ) 的频率变化曲线 将上述计算后选择的参数值代入式( 3 3 0 ) ( 3 3 2 ) 作( 砬) ) 、z ( 脚) 的频率曲线 栅她) 2 南画出呻) 的频率峨再粕( ) 代入式( 3 1 5 ) 作出哪哪 漏源极的电压峰值u 。( m ) 的频率曲线，作为校验检查。 下面以实际取值为c = 1 2 肛，三，“2 3 5 肌v ，t a3 3 h 的一组参数为例，具体 设计选择厶和q 的值。 i 计算l l c 负载谐振频率和辅助串联谐振频率： 驴森。9 8 1 姚 根据式( 3 3 ) ，取d o 8 可确定 正= 告= 岳一五 “ d0 8 1 0 1 1 计算l l c 在谐振点工作时的等效阻抗厶g 、足。： 作出k ( 甜) 、( 国) 随角频率的变化曲线图3 1 8 。从图3 1 8 ( a ) 中可以看到t 。( ) 、 0 i。 ，一 、 ( a ) 图3 1 8 厶g ( u ) 、足。( 。) 的频率变化曲线 ( a ) 厶。( u ) 的频率变化曲线 ( b ) 皿“u ) 的频率变化曲线 如= r 蚺) = 9 4 位 1 1 1 薹慧凳一b 姗 c 。( 屯) = 瓦i 夏了衙+ e k ( 峨) ) 蕊十k p 哪 一 眠 沁 舻荔嚣 盖焉 浙江大学硕士学位论文 大的情况下所需的电感置相差将近两倍，所以这两个参数需要折中优化选取，不能 仅以小电容为选取原则。实验中我们选择第一组数据即e = 1 3 h f ，厶= 厶l = 3 l 坍。 d ( ) q 9 7 9 7 j p 脚一 o c o p ) 。 一 i f麓 【 ( a ) 6 0 0 言 善瑚 j 0 0 耶0 0 l 、 1 、 ， 2 ，1 0 64 i 扩e 1 扩8l 扩1 1 。， ( b ) 图3 2 ld 、v d s m 随角频率的变化曲线 ( a ) d 的频率变化曲线 ( b ) v d s m 的频率变化曲线 i v 检查k ( ) 、正( ) 、d ( 曲) 、c ，。( 缈) 。 将上述计算后选择的参数值代入式( 33 0 ) ( 3 3 2 ) 作图3 2 0 ( 棚) 、五( 国) 的频 率变化曲线- 从图中可以看到k 在两个谐振点之间的变化非常剧烈，由于幺的急剧 增大，带来串联谐振频率大幅度降低( 如图3 2 0 中的五( 国) 频率变化曲线所示) ，有可 能造成五 峨区域。图32 0 中标出的 ( ) = 三e 目3 ( ) = 1 3 1 日是工作在脚= 上的等效电感值：辅助串联谐振频率 厶= 1 2 6 径拓为无( 棚) 在= 哆细= 2 厅x 9 9 7 6 肼拓处达到的最大值。 图3 ，2 l 是 d ( 国) 、u m ( ) 随角频率的变化曲线，从图中可以看到d 的最大值d m a x = o 9 7 9 在 非工作区，工作区的d 在o8 附近的范围内变化；其中u ( m ) 的最大值出现在高于 。d 处，在。和。o 之间，由于f a 的频率变化非常大，因此u m ( ) 也变化很大。通 过检查上述几个参数的变化范围，可以判断上述所选参数是否合理，蓿不合理，需要 重新设计。 4 5 浙江大学硕士学位论文 3 3 控制变量选择与误差分析 第二章中已经对l l c 的控制变量做过详细分析，得出绪论为在比较宽的频段内 “施，。的相位角a r g ( 段( 棚) ) 是一个单调函数，而且在最大功率点有一个显著特征，角度 近似为，9 0 。，可以实现锁相控制。根据以上特性可以选择l l c 谐振回路两端电压“，。和 电容电压的相位角作为锁相控制的控制变量或者作为功率控制中的限相控制变量。 在全桥拓扑中l l c 谐振回路两端电压为方波，所以其电压过零点与驱动波形基本同步 吻合，且电容电压的过零点也比较容易检测。所以从电路实现上基本不存在难点。但 是在这个全新的双管拓扑中，由于加在l l c 两端的电压波形比较特殊，其电压基波的 过零点与驱动波形并不同步，而是超前驱动电压一定角度，如图3 2 2 所示。如果我们 还是使用驱动电压为输出反馈量与检测到的电容电压过零点作为检相器的两个输入变 量，则必须要对驱动电压作适当的延时补偿处理。在加热过程中必须实现频率跟踪。 而双管拓扑的辅助串联谐振的停 振时间在不同频率下是不同的，因 此会带来误差。本节将详细分析该 误差对输出功率的影响。 首先作如下定义： 谐振频率国= 时，半个周期 的停振角度为只。，电压基波超前 驱动电压角度岛。容易得到以下 关系： 终 k l l l：i i ii ：i、 l， i；ii、 “f h 圹憾 ， h 1 弋i i “力：等 2 j 图3 2 2l l c 两端电压波形与基波 出f 国f 岛( 珊) = 导目o ( 脚) = 号( 1 一d ( 脚) ) ( 3 3 9 ) 由前面分析可知，d ( 缈) 是随频率而变化的，即： 。( 砷。赢 伽) 5 赤 ( 3 4 0 ) ( 3 + 4 1 ) 浙江大学硕士学位论文 同样t 我们定义感应件等效电感变化后，在新的谐振频率点国= ，工作，不存在 控制误差时的气，皿( 脚) ，厶( 国) 如( 国) = 三( 1 咄( ) ) 嘶) 5 南 厶( 咖赤 ( 3 4 2 ) ( 3 4 3 ) ( 3 4 4 ) 如果使用固定的延时补偿，即在频率变化后仍然使用式( 3 3 9 ) 作为超前角度补偿， 则必然存在补偿误差，而使得其实际工作频率不能准确的在新的谐振频率点上，即工 作在非最大功率输出点上。变化前后造成的控制误差定义为： 岛。：= 岛( 纰) 艮( ：) ( 3 4 5 ) 由于频率变化后的实际工作点不在 = ，上，所以首先得证明在。= ：附近变 化时吆( 国) 的变化幅度不大，则式( 3 4 5 ) 才 能成立。 下面以上一节中的参数为例作具体分析。 e d 叫m ) 02 站 p 血 j 。 j 具体参数为c = 1 2 珂f ，。2 3 5 日，图3 2 3 ( ) 的频率变化曲线 t 3 3 肛日，r = 1 1 q ，e = 1 3 f ，乞= 3 1 “日：j k = 5 8 8 矽，五= 9 8 1 k h z 。假 定加热过程中感应件的电感量变化造成三。减小了1 0 和1 5 两种情况，分别为 13 2 1 1 5 p 口、k 2 = 2 o ha 下面将对减少1 0 这种情况为例作详细分析，最后 将1 0 和1 5 两种情况的具体结果作一对比。 首先我们得证明式( 3 ，4 5 ) 的近似是可行的。如图3 2 3 所示是铅( ) 的频率变化 曲线。图中两条红色垂直虚线与( ) 曲线的交点分别是在谐振频率点= 。和 国2 2 ，十2 石1 0 0 脚处的超前角度以( ，) = o 2 1 9 m d 、艮( ) = o 1 9 阳d 蓝色虚线是在工作区域内的最大超前角度以。= o 2 5 8 m d 。计算在工作频率范围 4 7 浙江大学硕士学位论文 ( 蛾，) 内超前角度的最大误差为如。一以( ) = o 0 6 8 m d ，折算成角度制为 3 8 8 。这个角度相对于控制角度变化范围约9 0 。来说已经相当小，况且容易计算得 到= 时的输出功率p ( ) = 4 6 5 6 缈，仅相当于最大功率输出的9 8 。因此基本 上可以认为在全功率调整范围内艮( ) 的变化是很小的，尤其是仅在谐振点附近时 可以用纥( 嘞，) 来代替。即证明了式( 3 4 5 ) 的近似代替是可行的，不会产生很大误差。 至此，可以使用式( 3 4 5 ) 来计算控制角度误差值岛1 2 k 1 = 2 1 1 5 时新的谐 振频率为五，。= 1 0 3 l 朋h z 。计算得 转化成角度记为 吼。：；以( 2 石矗) 一艮( 2 厅矗，) = o 0 9 6 ，口d ( 3 。4 6 ) 因此也就是在控制l l c 两端 电压与谐振电容电压时产生了角 度为a 的误差。可以作出“以，。相 位角变化曲线如图3 2 4 所示，可 求得偏移谐振点n 角度后所对应 的工作频率正。从而求得在实际 a ：易。：婴：5 4 8 。 疗 ( 3 4 7 ) l ： f 唧1 叫 、 ：i ! ：i i 、 ：i ： 10 2 1 酽 i “”姆1 1 ) j “时 l 6l 扩 3 2 4 通过咖。相位角变化曲线求解f a 工作频率五处的输出功率p ( 2 万五) 分别为：五= 1 0 3 4 抒玉，p ( 2 石五) = 4 6 4 5 4 矽。 而谐振点的功率为p ( 2 疗五，) = 4 7 6 1 6 矿，计算输出功率相对最大功率的百分比可得 p ：毒挈婴x 1 0 0 ：9 7 5 6 ( 3 4 8 ) p ( 2 筇五，1 ) 通过式( 3 4 8 ) 的输出功率百分比可以看出，延时补偿误差所带来的输出功率相对 于最大输出功率有一定的减小，但