（机械设计及理论专业论文）高产气井完井管柱力学分析及施工技术研究.pdf

中文摘要 论文题目：高产气井完井管柱力学分析及施工技术研究 专业：机械设计及理论。 硕士生：李瑞涛( 签名) 盈缝睦 指导教师：许爱荣( 签名) j 本缮 i oi , 摘要 随着高产气藏陆续投入开发，高产气井完井管柱能否长期工作变得非常重要。为了 确保管柱能够长期工作，必须对完并管柱进行力学分析。本文针对高产气井完井封隔器 管柱存在的问题，基于经典力学理论，考虑完井封隔器管柱边界约束，分析完井管柱的 屈曲状态，给出了正弦屈曲和螺旋屈曲的临界载荷，并根据完井各工序已知参数导出管 柱变形和强度安全计算公式。分析永久式完井封隔器结构及坐封原理，建立超静定力学 模型并求出了封隔器卡瓦作用下套管的抗挤强度及套管所允许承受的轴向载荷。根据水 力锚爪咬入套管内壁深度，分析水力锚爪的剪切强度和挤压强度。找到了引起高产气井 完井管柱振动的原因为开关井引起的激波、管柱变截面引起的空穴现象、地层产出物脉 动对管柱产生的激励。分析引起管柱振动的原因，给出管柱振动频率，提出了减缓管柱 振动的措施。 根据井身结构的特点、管柱各工序下的边界条件、管柱规格、管柱组合、完井各工 序参数( 管柱内外流体密度、井口压力、井口温度、管内流体流量等) 确定管柱工作载 荷，利用以上力学理论及专家现场经验，评价整段管柱安全性。为方便指导油田现场作 业，编写“高产气井完井管柱安全评估系统”软件。 基于以上研究，以d b 2 0 1 井为例，介绍了该方法在油田生产中的应用。计算出了高 产气井完井井下工具、管柱等的安全强度，提出了完井管柱设计的指导性意见，完善了 高产气井安全完井技术。 关键词：完井，封隔器管柱，封隔器，振动，卡瓦 论文类型：应用研究 英文摘要 s u b j e c t ： m e c h a n i c a la n a l y s i so fc o m p l e t i o nt u b i n gs t r i n g si nh i g hp r o d u c t i o ng a s w e l l sa n di t sa p p l i c a t i o n s p e c i a l i t y ： m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y n a m e ：l ir u i t a o ( s i g n a t u r e )上i 欺】f 做口 i n s t r u c t 。r ：x ua i r o n g ( s i g n a t u r e ) 亘血上苗牛 a b s i r a c i w j t l lm o r ea n dm o r eh i g hp r o d u c t i o ng a sr e s e r v o i r sp u t t i n gi n t od e v e l o p m e n t ，l o n g 。t e r m w o r ko fc o m p l e t i o nm b i n gs t r i n gb e c o m ev e r yi m p o r t a n t o nt h eb a s i so ft h et h e o r yc l a s s i c a l m e c h a n i c sa n db o u n d a r yc o n d i t i o no fp a c k e rs t r i n g ，t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y z e st h eb u c k l i n g s t a t eo fc o m p l e t i o ns t r i n gi nd o w nh o l e ，p r o v i d e st h ec r i t i c a lb u c k l i n gl o a do fs i n u s o i d a la n d h e l i c a lb u c k l i n g ，a n dd e r i v e dt h ed e f o r m a t i o na n ds t r e n g t hc a l c u l a t i n gf o r m u l af r o m p a r a m e t e r so fe a c ho p e r a t i o n t h e n ，i ta n a l y z e s t h es t r u c t u r ea n ds e t t i n gp r i n c i p l eo f p e r m a n e n t t y p ep a c k e r ，e s t a b l i s h i n gt h eh y p e rs t a t i c m e c h a n i c a lm o d e la n dg i v i n gt h e a n t i c o l l a p s es t r e n g t ho fc a s i n ga n da x i a ll o a df o rp a c k e rs t r i n g l a s t l y , a c c o r d i n gt ot h ed e p t h o fw h i c hh y d r a u l i ca n c h o rp a w nb i t e si n t ot h ec a s i n gw a l l ，i ta b t a i n st h eh y d r a u l i ca n c h o r p a w ns h e a r i n gs t r e n g t ha n dc o l l a p s i n gs t r e n g t ho fc a s i n g m o r e o v e r , i ts t u d y st h ev i b r a t i o n c a u s e do ft h ep a k e rs t r i n g g e t t i n gt h ef r e q u e n e eo fv i b r a t i o na n dc o r r e s p o n d i n gd a m p i n g m e t h o d a c c o r d i n gt ot h ep r o p e r t i e so fc a s i n gp r o g r a m ，b o u n d a r yc o n d i t i o no ft u b i n gs t r i n gi n e a c ho p e r a t i o n ，t y p ea n dj o i n to ft u b i n gs t r i n g ，o p e r a t i o np a r a m e t e r s ( t u b i n gs t r i n gi n s i d ea n d o u t s i d ef l u i dd e n s i t y ，w e l l h e a dp r e s s u r e ，w e l l h e a dt e m p e r a t u r e ，t u b i n gs t r i n gi n s i d ef l u i df l o w r a t e ) d e t e r m i n et h ew o r k i n gl o a d ，i nt h el i g h to fm e c h a n i c st h e o r ya n de x p e r te x p e r i e n c e e v a l u a t i o nt h es a f e t yo ft h ew h o l es t r i n g i no r d e rt of a c i l i t a t et h eg u i d a n c eo fo i lf i e l d ， p r o g r a m m i n gt h e h i g hp r o d u c t i o n g a sw e l lc o m p l e t i o nw e l lt u b i n gs t r i n gs a f e t y a s s e s s m e n ts y s t e m ” t a k ed b 2 01w e l la sa ne x a m p l e ，i n t r o d u c e dt h em e t h o du s e di no i l f i e l dc o m p l e t i o nw e l l c o n s t r u c t i o n i tc a l c u l a t e dt h es a f e t ys t r e n g t ho fc o m p l e t i o nt o o la n ds t i n gf o rh i g hp r o d u c t i o n g a sw e l l s f o r t h e r m o r e ，i tp r o v i d e ss o m ea d v i s a b l es u g g e s t i o na b o u tt h et u b i n gs t r i n gd e s i g n , i m p r o v et h es a f e t yc o m p l e t i o nw e l lt e c h n o l o g yo fh i g h - y i e l dg a sw e l l k e y w o r d s ：w e l lc o m p l e t i o n ，p a c k e dt u b i n gs t r i n g ，p a c k e r , v i b r a t i o n ，s l i p t h e s i s ： a p p l i c a t i o ns t u d y i i i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 做了明确的说明并表示了谢意。 j 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：趔悼 日期：篁翌垃 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名： 导师签名： 日期：至翌生互z 9 日期：塑咀盟翌 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第。章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 随着“西气东输”战略的实施，一批高产气藏陆续投入开发。这些气田产量高，在如 此高的产量与温度、压力下，井下工具、管柱能否承受完井作业载荷，完井管柱能否长 期工作，是非常关键的问题。如何防止井下管柱失效已成为人们关心的主要问题。 管柱是油气生产中的关键工具，它在井下受力情况极为复杂，由于各方面的原因造 成油管柱的破坏时有发生。高产气井在生产过程中，管柱要承受内压、外压、自重、管 内流体的粘滞力、井壁支反力等多种外载的联合作用。在施工或生产过程中，由于轴向 压力的作用，管柱可能发生正弦或螺旋弯曲：由于产出流体的脉动，管柱会发生振动。 这些都有可能造成管柱或封隔器失效。因而，完井管柱的力学分析非常复杂且必要。 在高产气井完井、增产改造等井下作业过程中，管柱的失稳屈曲是导致井下作业失 败的主要原因之一。因此管柱在井眼中的稳定性和屈曲分析一直是人们关注的重要课题。 在施工和生产过程中，由于轴向力的存在，管柱可能发生正弦或螺旋弯曲，从而进一步 增加了管柱与井壁之间的摩擦力，导致管柱所受的摩擦力增加，严重时可能发生自锁。 特别是在内压、外压和轴向力的作用下，管柱的强度降低，容易导致管柱的破裂、挤扁 和永久性变形。鼓胀变形、温度变形、螺旋弯曲变形、轴力变形等产生的轴向位移可能 造成封隔器卡瓦或水力锚失效而解封。因此，很有必要对卡瓦、水力锚和套管的相互作 用进行研究，合理地对井下管柱结构进行设计。 高产气井生产过程中流体流过管柱的压力、管柱本身尺寸、流体流速、复合管柱结 构、流固耦合等因素对管柱的振动有很大影响。井下管柱的振动，将极大的危害井下作 业的正常进行，严重时可能造成井下事故。其表现如下：( 1 ) 使管柱产生磨损、螺纹丝 扣失封、疲劳或点蚀破坏；( 2 ) 引起管内流体的泄露，如果管柱内外压差较大，将会产 生严重的鞭击现象使管柱发生迅速断裂：( 3 ) 致使封隔器失封产生井下事故。因此，很 有必要研究管柱的振动规律，尽量避免因管柱振动带来的危害。 通过对完井管柱的力学分析，可以有效防止因井下工具失效而产生的不安全事故， 为促使生产顺利进行提供保证。另外，还可以对完井和增产改造等井下作业管柱设计和 作业参数的合理选择提供重要的参考价值。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 高产气井完井管柱力学分析发展现状 近年来，随着国内外定向井、深井的迅速发展，管柱的力学分析逐渐趋于成熟。 1 9 9 5 年，k y l l i n g s t a d t l l 利用最小能量原理推出了螺旋屈曲载荷方程，并通过数值方 法得出的临界螺旋屈曲载荷。m i t c h e l l t 2 】又研究了井斜对管柱螺旋弯曲的影响，给出了管 柱从直线状态到平面( 正弦) 弯曲状态，以及从平面正弦弯曲状态到螺旋弯曲状态过渡的 i 临界点。w uj i a n g 孓4 j 研究了水平井、斜直井和弯曲井眼中管柱正弦及螺旋弯曲时的摩擦 西安石油大学硕士学位论文 力计算问题。m i s k a 5 1 在假设管柱螺旋屈曲构型的基础上，分析了不计管柱自重时在轴向 载荷和扭矩同时作用下的管柱螺旋屈曲行为，用能量法得到了螺距与载荷之间的关系。 s a l i e t 6 1 主要局限于实验现象的观察，对垂直井眼中管柱的屈曲行为进行了小尺寸的模拟 实验研究。1 9 9 6 年，m i t c h e l 7 j 提出了一种分析斜直井中屈曲行为的实用方法，通过非线 性方程数值的求解，简化了计算公式，简化公式计算结果与数值解能够较好吻合。分析 表明，与传统l u b i n s k i t 0 j 解相比，在精确解中管柱的轴线是由左旋和右旋相互交替的曲 线；管柱和井眼的接触力在左右旋交界点最大；管柱每段螺旋长度越长，轴向载荷下变 形越大。2 0 0 0 年，高宝奎、高德利【1 1 悃解析法建立管柱下放时的轴向力表达式，得出轴 向力极限值。以此为基础，分析管柱升温时的轴向力和变形，确立计算步骤和边界点的 处理方法。根据这些方法编制了数值计算软件，给出了计算结果。2 0 0 1 年，高德利等人 【l2 j 基于管柱屈曲微分方程，分析了受多种形状井眼约束管柱屈曲及后屈曲行为，考虑了 封隔器作为固支端对管柱屈曲的影响，给出了受井眼约束管柱在弯扭载荷作用下的正弦 屈曲和螺旋屈曲的临界载荷，不同屈曲模态下管柱变形和载荷之间的关系，从而确定了 管柱的后屈曲路径，管柱屈曲后的内力，所得结果可以作为相关设计的依据。2 0 0 2 年， 高宝奎、高德利【l 习把塑性力学应力应变关系与油管轴向力变形关系进行对比，提出 了用塑性力学增量理论的思想，来计算油管轴向力与变形的增量计算模型。通过现场应 用，证明了这种计算方法的科学性和实用性。2 0 0 2 年，李子丰等【1 4 】认为油气井杆管柱在 充满流体的狭长井筒内工作，在各种力的作用下，处于十分复杂的变形和运动状态。对 油气井管柱进行系统的、准确的力学分析，具有重要的工程实用意义。重点阐述油气井 管柱的运动状态、动力学基本方程、油气井杆管柱稳态拉力和扭矩、下部钻具三维力学 分析、钻柱振动、杆管柱的稳定性、有杆泵抽油系统参数诊断和优选等方面的研究意义、 研究应用现状和发展方向。2 0 0 3 年，王宇、高国华【l5 j 以已有的三维并眼中管柱正弦屈曲 和螺旋屈曲行为分析模型软件为基础，根据物理相似原理，设计了井眼中管柱屈曲变形 的小尺寸模拟实验装置，通过改变管柱变形微分方程中包含的无因次轴力炒、无因交摩 擦及数一和无因次轴力分布系数乃的值，利用该装置对管柱在水平井中的临界载荷、载 荷传递效率、变形效应等进行模拟实验，试验结果表明：钻压传递、位移与载荷的实验 结果与理论计算值之间的最大差值不超过1 0 ，临界屈曲载荷的理论值与实验值之差不 超过6 。本文的结果可为修正理论模型提供指导，使理论模型能更好地指导现场的油 井管柱施工作业。2 0 0 5 年，陈敏等人【1 6 1 通过考虑离心力对钻柱屈曲的影响，运用能量法 研究了钻柱最大转速与正弦屈曲时临界轴向力间的关系，进而得到了转速轴向临界力 的数学模型。综合考虑钻柱惯性离心力和自重的影响，我们发现，在工作状态下，钻柱 的临界压力会明显地小于静态时的临界力，这对实际的钻探工程来说具有十分重要的指 导意义。2 0 0 5 年，魏大农、周志宏【1 7 】把管柱在垂直井眼中的屈曲方程可以归结为一个非 线性方程，得出了该方程的精确解。在此基础上，分析和计算了方程解的性状、管柱与 井壁的接触力曲线，以及管柱的缩短情况。分析表明，与传统l u b i n s k i 解相比，在精确 2 第一章绪论 解中管柱的轴线是由左旋和右旋相互交替的曲线；管柱和井眼的接触力在左右旋交界点 最大：管柱每段螺旋长度越长，轴向载荷下变形越大。2 0 0 6 年，练章华等【l8 】根据水平井 井眼轨迹数据以及管柱上封隔器位置，建立了水平井完井管柱受力的力学模型，同时推 导出了水平井完井管柱的有效轴向力的数学模型。 虽然，管柱的力学分析逐渐趋于成熟，但井下管柱工况复杂，仪器很难对其进行实 时检测，要准确的对其做出模拟，还需广大学者进步努力。 1 2 2 高产气井完井管柱振动分析发展现状 由于管柱的振动直接影响到施工和生产的安全。管柱的振动一直是人们备受关注的 问题，尤其是钻柱的振动直接影响到钻井质量，国内外很多学者先后考在虑钻压、钻柱 内外压力、钻井液流动、温度、钻柱弯曲后等影响钻柱振动的因素的基础上通过建立钻 柱振动方程及采用多种力学仿真方法对钻柱振动做了深入的研究。关于完井管柱振动方 面的研究还很少，目前主要基于钻柱研究的考虑地层产出流体基础对完井管柱做了一定 分析。 1 9 9 0 年，王珍应 1 9 1 将无扶正器的钻柱理想为均值等截面弹性管，且两端为铰支座， 考虑钻井液流动对钻柱振动的影响，根据h a m i l t o n 原理导出了钻柱振动微分方程。通过 基本振型函数对上式进行离散化得出振动的前两阶频率。根据钻柱一、二阶频率表达式 得出了钻柱失稳时钻井液的两阶临界流速。1 9 9 3 年，张系斌 2 0 】考虑流体流动和压力对管 柱横向弯曲振动的影响根据h a m i l t o n 原理，得到管柱振动的微分方程。用分离变量法解 出管柱弯曲振动前两节频率。1 9 9 5 年，屈展【2 l 】综合考虑了内外钻井液液动压力的变化， 求出了钻柱内外压力产生横向合力，认为该横向合力为钻柱振动的激振力，在钻柱发生 平面弯曲振动的微分方程的基础上综合内外压力产生的横向激振力得到考虑钻柱内外钻 井液流动的振动方程： e i 等+ m ，等嘎i 其中：c ，一钻柱内压力产生横向合力；一钻柱外压力产生横向合力。通过求解得出 钻柱振动的各阶固有频率及各阶振型函数。得出钻柱内外钻井液的影响可各自等效为附 着于钻柱的广义分布质量，因而自振频率要比不考虑钻井液是偏低。钻压对钻柱振动有 很大影响。1 9 9 5 年，吴天新、陆鑫林口2 1 假定压力的波动为时间的协和函数，求得作用在 沿钻柱运动方向钻井液附加作用力，引出了附加质量的概念，得到了钻柱外钻井液附加 质量和附加质量系数： 掰，= 孚眠 ( 1 - 2 ) 竹2 肚肼 li 。z j = 面d 可2 + d ；( i - 3 ) 其中：d 井筒内径；珥一钻杆外径。 西安石油大学硕士学位论文 最后，通过算例分析得出钻柱外钻井液对钻柱的振动有一定影响，其中主要取决于 井简直径和钻柱外径的比值。1 9 9 6 年，张光伟【2 3 1 在考虑钻柱外钻井液影响下，建立了钻 柱横向振动微分方程，并提出了分析振动碰撞特性的有限元模型，对碰撞力采用非线性 弹簧和非线性阻尼器来描述。计算结果表明：钻柱与井壁之间的间隙，对钻柱的频响特 性和碰撞力的大小有影响。碰撞力随间隙的增大先是增大，到达某一值后又随间隙的增 大而减小，如果激振力幅稍有提高，则碰撞力显著提高。1 9 9 7 年，屈展【2 4 】在钻柱横向振 动固有频率一般表达式的基础上，研究了井下温度对钻柱横向振动固有频率的影响，根 据热弹性理论，考虑了温度变化引起钻柱弹性模量变化，给出弹性模量变化表达式： e = e o ( 1 + m f ) ( 1 - 4 ) 把上式代入钻柱一阶固有频率： 几彳 鳓= ( 兰) 2 f 兰 ( 1 5 ) z p a 得： 劬：( 互) 2 ( z 。4 y e o ( 1 + , , t a l ) i 1-6)pa 其中：a 丁一温度变化量，o c ；口，熟弹性系数。结果表明：随着温度的逐渐升高，钻 柱横向振动的固有频率逐渐降低。给出了按常温算得的钻柱横向振动固有频率加上一个 修正项来计算井下高温条件下钻柱横向振动段固有频率的具体公式及计算实例。 1 9 9 9 年，李军强，冯军刚等【2 5 】研究了钻井液阻尼对钻柱动力失稳的影响。给出了钻 井液对钻柱的比例阻尼系数： c = c 枷( 1 - 7 ) 其中：c 一摩擦系数：g 一附加质量系数，对一个放在流体中的圆柱体来说c l = l ；p 一 钻井液密度；d 一钻柱外径；1 ，一钻井液平均流速。 在钻柱横向振动微分方程基础上增加阻尼项推导出考虑钻井液阻尼时钻柱动力失稳 方程，通过傅里叶级数法求得钻柱横向振动的前三阶频率。通过算例分析得出：钻井液 阻尼有利于提高钻柱的动力稳定性，钻井液的流速越大，钻柱动力稳定性就越好，其失 稳区域越小；钻压越大，钻柱越长，钻柱的动力稳定性就越差，其失稳区域就越大。 1 9 9 9 年，李军强，冯军刚【2 6 】根据动力学基本理论的分析认为，钻井液流体对多扶正 器钻柱横振振型的影响主要来源于流体的科氏惯力。据此，推导了考虑钻井液流动影响 的多扶正器钻柱横向振动的微分方程，并用拉普拉斯变换理论中的有理分式反演法、延 迟定理、位移定理、卷积定理等求解了该微分方程，给出了考虑钻井液流动影响的多扶 正器钻柱横向振动的频率方程和振型函数的精确解析式。得出钻井液对多扶正器钻柱横 向振型的影响主要来源于可是惯性力，而牵连惯性力和相对惯性力不会引起振型函数形 式的变化。钻井液对钻柱的影响不可忽视。利用三角级数法求出了频率计算的精确公式。 4 第一章绪论 结果表明：测试管柱振动频率不仅与其力学特性有关，而且与管柱的轴向载荷、管柱内 外流体的密度及管柱的几何尺寸等相关。2 0 0 0 年，李军强 2 7 1 对在轴向压力作用下，简支 结构钻柱的横向振动微分方程，假定其初始边界有一定弯曲，应用摄动法推导出了钻柱 横向非线振动的基频和一阶主振动的一次摄动解公式；讨论了初弯曲对钻柱横向非线性 振动的影响。结果表明，初弯曲对钻柱横向线性振动没有影响：钻柱横向非线性振动的 基频随着初弯曲最大挠度的增大而减小，初弯曲对钻柱横向非线性振动基频的影响随钻 柱长度的增大而增大，随轴向压力的影响而增加。建议对于具有较大初弯曲且受有较大 轴向压力的长钻柱的横向非线性振动应当考虑初弯曲的影响。2 0 0 2 年，邱利琼【2 8 】采用能 量法求出单元的动能和势能，利用拉格朗日方程建立起钻柱系统动力学有限元模型，求 出了系统质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵及系统载荷矩阵，利用微分方程的数值计算方 法对钻柱过程进行计算机仿真。通过研究得出了一套研究钻柱系统动力学模型及求解方 法，对新形钻柱的设计和钻井力学的研究具有指导意义。2 0 0 4 年，李子丰等【2 9 1 针对钻柱 的纵向振动，分别建立了力激励法和位移激励法的数学模型。计算结果表明，力激励法 与位移激励法求得的消振转速相反，即力激励法的消振转速恰恰是位移激励法的共振转 速，反之亦然：传统多以力激励为边界条件来研究钻柱纵向振动的频率响应，并指导现 场消振作业的，这样给出的最佳消振转速，恰恰是共振转速；在钻井作业中，钻头的纵 向跳动比纵向受力的变化要稳定得多，钻柱的动负荷比动位移重要得多，应该用位移激 励法研究钻柱的纵向振动问题。针对钻柱的扭转振动问题，分别建立了扭矩激励法和转 角激励法的钻柱扭转振动数学模型；证明用转角激励法来研究钻柱的扭转振动更符合实 际。2 0 0 4 年，李茂生，高德利，闰相祯【3 0 j 引入附加质量系数，通过线性化假设，并进行 l a p l a c e 变换，导出了钻井液排量、井眼直径与钻柱外径的比值与附加质量系数的关系。 研究结果表明，钻井液的存在导致钻柱的固有频率与不考虑钻井液相比有较大的下降；钻 柱内、外钻井液对钻柱横向振动固有频率的作用机理不同，其中环空内钻井液对钻柱横向 振动固有频率的影响要远远大于人们的估计。2 0 0 5 年，韩春杰等【3 ，以深井钻柱为研究 对象，分析研究了钻柱的纵向振动、横向振动及扭转振动。首先，建立了深井钻柱各种振 动的力学模型，获得了钻柱振动所遵循的物理规律，得到了钻柱的各种共振频率。然后， 结合实际对振动规律进行了应用，该研究为减小深井钻具损坏和优化钻具设计提供了理 论依据。2 0 0 6 年，韩春杰，阎铁【3 2 】以大位移井近井底的钻柱为研究对象，分析了钻柱振 动行为所遵循的规律。采用线性分析法，获得了大位移井钻柱横向振动和扭转振动的频 谱方程。同时获得了钻柱各种共振频率的分布。分析结果表明大位移井钻柱的横向振动 和扭转振动的共振频率与实际钻井转速非常接近，应合理选择转速以减小钻柱共振的发 生。文章的分析研究为大位移井钻柱动态行为的研究提供了理论依据。2 0 0 6 年，李军强 在原有管柱轴向振动理论的基础上，考虑了温度引起的长度、横截面积、弹性模量等 因素的变化，推导出了钻柱轴向振动的固有频率。通过计算分析表明：钻主轴向振动固 有频率随温度的升高而降低。任意温度时钻柱轴向振动的固有频率与温度成近似线性关 西安石油大学硕士学位论文 系，可以根据常温下的计算和温度值通过一个简单的一次函数来计算。2 0 0 6 年，李军强 等【3 4 】在原有管柱横向振动理论的基础上，考虑了温度引起的长度、直径、横截面积、横 截面惯性矩、弹性模量等因素的变化，对原有基础理论上管柱各阶固有频率提出修正， 推导出了钻柱横向振动的固有频率。通过实际算例，分析了考虑轴向力因素时井下高温 对钻柱横向振动固有频率的影响。计算结果表明：随着温度的升高，钻柱横向振动的固 有频率逐渐降低，其降低的幅度随着轴向压力的增大而增大；轴向压力较大时，温度对 钻柱横向振动一阶固有频率的影响远大于对二阶固有频率的影响；轴向压力对钻柱一阶 固有频率随温度变化的影响程度远大于轴向拉力的影响程度。该理论是在前面屈展提出 钻柱横向振动固有频率理论基础上，近一步考虑温度引起的长度、直径、横截面积、横 截面惯性矩等因素的变化，是对前面理论的近一步完善。2 0 0 6 年，韩春杰等d 5 l 以斜井眼 的钻柱整体为研究对象，分析了钻柱整体在周期性激振力存在情况下轴向动态行为所遵 循的规律。采用有限元法，对钻柱整体进行了分析，获得了钻柱整体的质量和刚度矩阵， 进一步获得了动力学矩阵方程，并编制了计算程序，计算出了钻柱轴向振动的固有频率， 结果表明受迫振动频率与钻柱固有频率接近时出现跳钻现象。 以上文献主要是研究钻柱的振动，关于完井管柱的振动很少有人研究。1 9 9 9 年，梁 政【3 6 】在综合考虑影响测试管柱横向振动各种因素的同时，通过对测试管柱各种基本载荷 分析，运用达郎贝尔原理，建立测试管柱受压段固液耦联振动微分方程，利用三角级数 法求出了频率计算的精确公式。结果表明：测试管柱振动频率不仅与其力学特性有关， 而且与管柱的轴向载荷、管柱内外流体的密度及管柱的几何尺寸等相关。该方程与1 9 9 0 年王珍应、1 9 9 3 年张系斌考虑流体流动和压力对钻杆横向弯曲振动方程非常相近，所得 出的结论几乎相同。2 0 0 0 年，梁春【37 】针对抽油井系统工作状况，以油井生产管柱为研究 对象，建立了研究油管柱振动特性的力学模型。推导出了描述油管柱振动规律的波动方 程、固有频率方程、油管柱振动位移方程等数学模型。研究了引起油管柱产生共振的激 励频率与油管柱固有频率的关系等。得出以下结论：油管柱振动，具有i ( i = l ，3 ，5 ) 阶固 有频率及相应的主振型；抽油井生产过程中，当抽油系统的激励频率等于油管柱固有频 率或当激励频率是油管柱基频的奇数倍时，油管柱将产生共振。 根据文献介绍，研究钻柱振动的方法相对比较成熟，主要考虑管柱本身自重，轴向 力压力、钻井液流动、钻井液密度、温度、压力等因素对管柱振动的影响，且偏重于钻 柱振动，很少有人对测试及完井管柱进行研究。针对完井管柱，已有学者在钻柱振动的 基础上做了一定的研究。由于地层产出流体与钻井液不同，其流动状态复杂多变，流动 过程中压力波动，井下工具内径变化不均且操作工序复杂等因素的影响，测试完井管柱 的振动过程极为复杂，还需进行深入的研究。 以上文献大多是对钻柱的振动进行分析，很少有人对完井管柱的振动进行分析，尤 其是在生产过程中，高温高压气体或流体在管柱内流动会造成管柱的振动，使封隔器失 效，更为严重的会造成管柱的断落，影响整个生产过程。因此，还需对高产气井管柱振 6 第一章绪论 动进行深入的研究。 1 3 主要研究内容 ( 1 ) 完井管柱屈曲分析 以完井管柱力学理论为基础，分析不同工况下高产气井井下管柱在斜直井和水平井 中发生正弦屈曲和螺旋届曲临界载荷的计算公式。 ( 2 ) 完井管柱力学理论分析 完井管柱力学理论包括边界条件分析、变形分析、载荷分析、应力分析、强度分析 五部分内容。 边界条件分析：分析作用在完井管柱上的边界条件，讨论不同边界条件下完井管 柱力学计算方法。 变形分析：分析影响完井管柱变形的主要因素，给出完井管柱变形计算方法。 载荷分析：分析完井管柱上的作用载荷，考虑垂直井中完井管柱在稳定性、正弦 屈曲和螺旋屈曲情况下的受力，讨论完井管柱轴向载荷变化规律。 应力分析：分析处于不同工况完井管柱的工作应力，计算出可能发生应力集中处 的最大应力。 强度分析：根据不同工况下完井管柱的工作应力分析，给出完井管柱在以上工况 下的安全评价。 ( 3 ) 完井管柱振动分析 分析完井管柱振动的主要原因，建立完井管柱在生产过程中的振动力学模型，计算 出完井管柱发生振动的频率，给出减缓完井管柱振动措施。 ( 4 ) 封隔器卡瓦与套管的相互作用分析 分析卡瓦与套管的相互作用力，计算卡瓦处套管综合应力，确定封隔器最大失效 载荷。 分析水力锚咬入套管，对套管强度的影响，给出安全评价。 ( 5 ) 施工技术研究 根据以上研究分析完井施工案例，对完井施工工艺提出理论指导。 1 4 技术路线 由于完井管柱对完井成败与否起着关键性的作用，为此，本文以高产气井完井管柱 为主体，分析不同工况条件下完井管柱的力学行为，然后将分析结果反馈到完并作业中， 指导施工。其研究技术路线如下： ( 1 ) 在考虑气体产出时，分析完井管柱的屈曲，给出完井管柱正弦屈曲临界载荷及螺旋 屈曲临界载荷解析式。 ( 2 ) 分析各工况下完井管柱力学理论，解出井下管柱最大应力及安全系数。 ( 3 ) 考虑在产出流体作用下，分析完井管柱的振动，给出管柱振动的频率。 ( 4 ) 完成卡瓦与套管的相互作用分析，求出卡瓦和套管作用的最大临界载荷。 7 西安石油大学硕士学位论文 ( 5 ) 总结以上分析，建立“高产气井完井管柱安全评估系统”软件，结合施工案例，对 完井施工工艺提出理论指导。 1 5 创新点 ( 1 ) 针对高产气井特点，分析完井管柱振动的原因，给出完井管柱振动的固有频率。 ( 2 ) 分析卡瓦对套管的作用力，水力锚咬入套管对套管强度的影响，找到封隔器窜封原 因。 ( 3 ) 基于高产气井完井管柱力学分析，建立“高产气井完井管柱安全评估系统 软件。 8 第二章高产气井完井管柱受力与变形分析 第二章高产气井完井管柱受力与变形分析 高产气井完井管柱在井下受力情况极为复杂，由于各方面的原因造成完井管柱的破 坏时有发生。管柱轴向受力及变形对施工的成败起着至关重要的作用，若管柱的轴向变 形过大，会引起封隔器失封或过大的螺旋弯曲而使管柱塑性破坏或降低管柱的密封性。 因此，通过力学分析，要搞清井下管柱的轴向变形规律，不同工况下管柱的工作应力， 并判断封隔器的坐封状况和井口的安全性，以采取必要的措施，确保封隔器的密封性和 管柱的安全。 2 1 高产气井完井管柱屈曲分析 2 1 1 完井管柱几何关系 在斜直井眼中，由于完井管柱的自重、管柱内外压力、温度的作用，管柱将发生屈 曲。 选取直角坐标系x ，y ，z 。x 沿井眼中心线( 假定井眼半径为，：，的圆孔) 向上为正。 z 轴通过井眼( 圆孔) 的中心，与x 轴垂直为正。使x ，y ，z 构成右手系，坐标原点选 在管柱的底端。如图2 1 所示。设管柱的外径为，：。，则管柱屈曲后其轴线上的任一点必 在半径，= 0 - r , 。上。其空间的几何位置可用矢量来描述： f ( x ) = x i + y j + z k ( 2 - 1 ) 则： y = r s i n 0 ( 2 2 ) z = 一，c o s 0( 2 3 ) 尹= x 丁+ ，s i n 秒7 一，c o s o k ( 2 - 4 ) 生：7 - + ，c 塑rs0ss i n p 塑云( 2 5 ) 一= f + ，c一一彤 l z 。) ， y 图2 1完并管柱在斜直井眼中的坐标建立 2 1 2 完井管柱静力平衡方程 在管柱上任意一点截取一微元段出或万，其上作用有内力矢户( x ) 和一y ( x + d x ) ， 9 西安石油大学硕士学位论文 内力矩m ( x ) 和一m ( x + d x ) ，及分布的外力夕为： 于= 一q c o s 够, t n s i n o j + n c o s 0 云 式中：g 一单位长度重量；井壁作用于管柱上的法向支反力。 则微元体在上述内、外力的作用下的静力平衡方程为： 塑： 出 。 d m；方 一= ，x 一 出 出 其中： 尹( x ) = e ( x ) 于+ e ( x ) 歹+ 互( x ) 石 庸( x ) = m x ( x ) i + m ，( x ) 歹+ m z ( x ) 惫 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 _ 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 则： 车：1 c o s 伊 ( 2 1 1 ) 蒿2 1 叩 u 。 d f 上：一s i np ( 2 1 2 ) d r 警= ，( f ys i n 0 - 驷s 口) 警 ( 2 1 3 ) 一d m y ：e 一峨s i n 秒塑(214)d r dr 丝d r = 幔c o s 口警一 ( 2 1 5 ) 5 出 7 2 1 3 完井管柱物理方程 管柱在屈曲后，由于井壁的限制，其横向变形j ，、z ，。一般，相对于管柱的纵 向尺寸( 长度) 来说很小，仍可视为小变形，在弹性范围内，内力矩鸭、m ：与弯曲变 形y 、z 之间有如以下物理关系： 鸠= 日参= 一胁警 协 丝= 一日等= 一肪警 协 2 1 4 完井管柱屈曲方程及l 临界载荷 将物理方程( 2 7 ) ，( 2 8 ) 代入平衡方程( 2 1 0 ) ，( 2 - 11 ) 可得： c = 幔c 。s 秒警协警 ( 2 1 8 ) c = 幔s 舶塑d r 一胁等 ( 2 1 9 ) 珏x 将奠代入( 2 9 ) 可得： 1 0 第二章高产气井完井管柱受力与变形分析 丝= 胁2 m 可d 3 s i n g + c o s o d 3 c o ，s o jdodr d xd xd x - 3 j 卅胁2 2 虿d 2 0 一2 丢l 积分得： 腹：职。+ 肪2 ( 警) ：一( 警) 3 联合静力平衡方程( 2 7 ) ，( 2 8 ) 消去n 可得： c 础冬“n 口冬邶枷s 帅：o dx厦x 把式( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 代入上式，联合式( 2 1 7 ) 化简得： 警+ 【鲁一6 ( 警) 2 】万d 2 0 1 q c o 矿s q 瓦d o + 雩笋s t n 目一。 即得到管柱在垂直j ：l = l t l i l , = p 的屈曲方程。其中轴力c b ) 可由式( 2 1 1 ) f f x l = e q x c o s p 其中r 为管柱底部g = o 处) 所承受的轴向压力。在轴力f o ) i t q 、 再加上适当的边界条件可以确定屈曲方程( 2 2 3 ) 的解。 令 砖= 2 v 日o ，并引入如下无因次参数： 弘器= 警毛= 磐e s r c o 肚舻oe h 嘁残r l 、 则屈曲方程( 2 2 3 ) 无因次化为： ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 积分求得： ( 2 2 4 ) 缈、，、e 1 给定后， 万d 4 0 + 2 i - 一3 ( 罢) 2i 筹一蜀丢( 兄舅) + 心n 口= 。 q 乞5 ， 这是一个含有两个参数( q ，占) 的四阶非线性常微分方程。其解的性态由( 毛，占) 的取值 决定。 当伊= o 时，可得管柱在垂直井眼中箩屈曲方程： 万d 4 0 + l 嘉一6 ( 罢) 2i 筹一茜击( 旯罢) = 。 ( 2 彤) 当缈= 詈，可得管柱在水平井眼中的屈曲方程： 万d 4 0 + i 鲁一6 ( 劣) 2i 筹一茜丢( 允砉) = 。 ( 2 也7 ) 由摄动法分析该非线性微分方程的解，得到管柱在垂直并和水平井眼中的正弦弯曲 临界载荷e 。和螺旋弯曲临界载荷c 廿。 西安石油大学硕士学位论文 管柱在垂直井眼中的正弦弯曲临界载荷e ，和螺旋弯曲临界载荷c 畦为： k = 3 3 0 q m= 5 6 2 q m ( 2 2 8 ) 管柱在水平井眼中的正弦弯曲临界载荷c ，。和螺旋弯曲临界载荷如为： 厶= 2 、丝如= 2 7 5 丝 ( 2 2 9 ) y厂 r 管柱在斜直井眼中的正弦弯曲临界载荷，。和螺旋弯曲临界载荷c 睹为： ：2 j e q _ s i n q = 2 7 5 j e i q 导i n 伊 ( 2 3 0 ) i ， i ， 式中 m = 日g ；e 一管柱材料弹性模量；，一管柱横截面惯陛矩：g 一每米管柱在 空气中的重量；疋一管柱受到的等效轴向力；万一油套环空间隙。 见管柱螺旋弯曲的螺距。 应用静力平衡法建立完井管柱弯曲微分方程，分析完井管柱在斜直井中的临界正弦 屈曲载荷和临界螺旋屈曲载荷。临界屈曲载荷主要用来判断井下完井管柱屈曲状态，同 时对于完井管柱力学计算也有着重要的意义。螺旋弯曲产生的轴向变形对完井作业的成 败有重要的影响，过大的螺旋弯曲变形会使下部管柱塑性破环。因此，对管柱的屈曲分 析是管柱力学分析的基础部分也是非常重要的部分【3 8 。3 外。 2 2 高产气井完井管柱轴向变形分析 完井管柱在完井工艺中起着很重要的作用，随着完井工艺的发展，对完井管柱的要 求便越来越高。故对完井管柱进行受力分析是非常有必要的。而完井管柱轴向变形分析 是正确进行管柱力学计算的前提。轴向变形对带封隔器管柱的作业成败起着至关重要的 作用，轴向变形过大，会引起封隔器失效或使下部管柱塑性破坏。本文将井下管柱的轴 向变形址分为轴力变形( 包括自重变形址。、活塞缸。) 、温度变形虬，、鼓胀变形吐、 螺旋弯曲变形址。等4 个分量：将坐封工况下上述4 种变形的数值作为“零点”，其他工 况下管柱的各个变形分量与“零点”对应分量的差值称为活塞效应、温度效应、鼓胀效应、 螺旋屈曲效应。上述4 种效应引起管柱变形的代数和就是因工况改变井下完井管柱变形 的变化量，若该变化量受到限制，将转化为轴向力。因此，本节首先进行管柱的变形分 析，再在变形的基础上进行轴向载荷分析。 2 2 1 完井管柱轴力变形 轴力变形一般由轴向载荷( 自重、浮力、流体摩阻) 引起，由于完井封隔器一般 采用采用投球打压坐封，故此处轴力需考虑封隔器坐封时启动压力在球座处引起的轴向 载荷。坐封前管柱处于自由悬挂状态，管柱的轴向受力状态如图2 - 2 。根据材料力学理 论，变形满足线性叠加，所以分类讨论自重、活塞力引起管柱的轴向变形。建立直角坐 标系x z 如图2 - 3 所示： 1 2 第二章高产气井完井管柱受力与变形分析 ( 1 ) 由自重引起的变形 图2 2 管柱的轴向负载 图2 3 自重作用下管柱轴向任一z 点处轴向力 x - z 直角坐标系 为： f ( z ) = q z ( 2 - 3 1 ) 式中 g 一管柱单位长度重量；应一管柱微段长度。 则在管柱在z 点处的变形为： 屿= r 1 f ( z r ) d z ( 2 - 3 2 ) 把公式( 3 1 ) 代入公式( 3 2 ) 中得整个管柱自重引起的轴向变形为： ( 2 )浮力引起的变形 蜴= f 警= 矗 1 3 ( 2 - 3 3 ) 两安石油大学硕：i 二学位论文 由于管柱在井下会受到井底压力e 。x , j - 其横截面的产生的浮力圪，而这个浮力使管柱 产生变形。 管柱受到的浮力为： e = 只彳 ( 2 3 4 ) 式中 一管柱受到的浮力：只一井底的压力。 故由于浮力死产生的变形址。为： a t e ：墨丝：丝( 2 - 3 5 ) e