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摘要 高密硬盘中超薄气膜润滑理论研究 摘要 机械设计及理论王蓓蕾 导师陈云飞 东南大学机械工程学院 计算机硬盘中，磁头磁盘系统是实现数据读写的主要机械部分。为获得较高的信号分辨率并提 高硬盘存储密度，必须尽可能降低磁头飞高，目前磁头飞高降低到几个纳米，因此发生头盘撞击的 几率提高，尤其是在磁头寻轨过程，斜角值和寻轨速度使得磁头具有盘半径方向的相对径向速度， 可能影响磁头的飞行姿态和飞行的稳定性，为此本文研究了磁头寻轨过程中寻轨速度和斜角效应对 气膜承载力的综合影响；此外，磁头低飞高下，由于气体稀薄效应，连续流的假设不再成立，需要 对描述磁头磁盘间气膜压强分布的经典雷诺方程进行修正，本文把由分子模拟得到的滑移长度与局 部剪切率的关系式引入到经典雷诺方程的修正中，建立了一种新的滑流修正模型，称为非线性滑移 长度修正模型。 本文以五体p i c o 磁头为例，采用经典雷诺方程的f k 滑流修正模型计算磁头磁盘间气膜压强分 布，模拟了磁头的向内向外寻轨过程中气膜压强分布，结果表明，磁头内外寻轨时，由于斜角效应 和磁头寻轨速度影响，气膜承载力有明显的波动，必定引起磁头飞高的变化，影响磁头飞行稳定性。 气体薄膜与磁头、磁盘间相对滑移速度是以滑移长度为变量的函数，求得滑移长度的基础上得 滑移速度修正经典雷诺方程，建立超薄气膜润滑的非线性滑移长度模型，并与f - k 滑流修正模型进 行比较，结果表明，对于简单的平板气体润滑轴承，两者的气膜压强分布十分吻合。在此基础上考 察了初始滑移长度与界面极限剪切率对滑移长度分布的影响，高剪切率下，滑移长度迅速增加，滑 移现象的存在使得气膜承载力减小，可以通过减小气体轴承的俯仰角来增大气膜承载力。 关键词：硬盘磁头雷诺方程磁头寻轨斜角效应非线性滑移长度超薄气膜润滑 a b s t r a c t t h e o r e t i cs t u d yo nu l t r a t h i nf i l ml u b r i c a t i o n i nh i g hd e n s i t yh a r dd i s k a n gb e i 1 e i s u p e r v i s o r ：c h e ny u n - f e i m e c h a n i c a le n g i n e e r i n gs c h o o lo fs o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t t h ed i s ka n ds l i d e ra s s e m b l yi st h ek e ym e c h a n i c a le x e c u t i v ep a r to fd a t ar e a d i n ga n dw r i t i n gi n c o m p u t e rh a r dd i s k i no r d e rt og e th i g h e rs i g n a lr e s o l u t i o na n dr e c o r d i n gd e n s i t y , t h ei n t e r f a c eb e t w e e n d i s ka n ds l i d e ri sr e d u c e dt os e v e r a ln a n o m e t e r s t h i si n c r e a s e st h ep r o b a b i l i t yo fs l i d e rd i s kc o n t a c t e s p e c i a l l yd u r i n gt h et r a c ks e e k i n gp r o c e s s t h es l i d e rg e t sr e l a t i v er a d i a lv e l o c i t yd u et os k e wa n g l ea n d s e e k i n gv e l o c i t y t h i si sp o s s i b l et oi n f l u e n c et h eh y i n ga t t i t u d ea n ds t a b i l i t yo fs l i d e r s ot h ec o m b i n e d e f f e c to ft r a c k i n gv e l o c i t ya n ds k e wa n g l eo nt h ea i rb e a r i n gf o r c ei ss t u d i e di nt h i sp a p e r t h ec o n d n u o u s f l o wa s s u m p t i o ni sn ol o n g e rc o r r e c td u et or a r e f i e dg a se f f e c tw h e nt h es l i d e rw h e nt h es l i d e rw o r k i n gi n s u c hal o wh e i r g h t t h ec l a s s i cr e y n o l d se q u a t i o nn e e d st ob em o d i f i e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns l i p l e n g t ha n dl o c a ls h e a rr a t ew h i c hi sd e d u c e df r o mm di si n t r o d u c e dt oc o r r e c tt h ec l a s s i c a lr e y n o l d s e q u a t i o n an e wn o n l i n e a rs l i pl e n g t hm o d e li sc r e a t e d i nt h i s p a p e r , t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o no fp i c os l i d e rb e t w e e ns l i d e ra n dd i s ki s o b t a i n e du s i n g f u k u i - k a n e k om o d e l t h eo u ta n di n n e rs e e k i n gp r o c e s si ss i m u l a t e d t h er e s u l ti n d i c a t e dt h a to b v i o u s f l u c t u a t i o ni so b s e r v e dd u et ot h ei n f l u e n c eo f s k e wa n g l ea n ds e e k i n gv e l o c i t y s f i pl e n g t hi su s e dt oc a l c u l a t et h es l i pv e l o c i t yb e t w e e nt h ea i rf i l ma n dd i s k ，s l i d e rr e s p e c t i v e l y c l a s s i cr e y n o l d se q u a t i o ni sr e d e f i n e d c o m p a r e dw i t l lt h ef u k u i - k a n e k om o d e lt h eg a sp r e s s u r e d i s t r i b u t i o ni ss i m i l “t oe a c ho t h e rf o rs i m p l ef l a tg a sl u b r i c a t i o nb e a r i n g t h es l i pl e n g t hd i s t r i b u t i o ni s i n v e s t i g a t e du n d e rt h ee f f e c to fi n i t i a ls l i pl e n g t ha n dc r i t i c a ls h e a rr a t e t h es l i pl e n g t hi n c r e a s e sr a p i d l y w i t hh i 曲s h e a rr a t e t h eg a sc a p a c i t yd e c r e a s e sd u et ot h es l i pl e n g t h as m a l l e rp i t c ha n g l el e a d st ol a r g e r g a sf i l mb e a r i n gf o r c e ， k e yw o r d s ：h a r dd i s kd r i v e ，s l i d e r , r e y n o l d se q u a t i o n , t r a c ks e e k i n g ，s k e wa n g l e ，n o u l i n e a rs l i pl e n g t h ， u l t r a - t h i na i rf i i mi u b r i e a t i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 至蕉童 日 期：鱼翌缈d 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被套阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：盗重导师签名： 雌日期：洲忆 第一章绪论 第一章绪论 信息存储是信息技术的重要环节之一。2 0 世纪8 0 年代到9 0 年代，人们最关心的是信息处理， 即如何提高计算机芯片的处理速度和效率，全球掀起了计算机主处理器( c p u ) 大战；9 0 年代后期 通信网络兴起，大家可以共享数据和通信，s u n 公司因此提出了“网络就是计算机”的著名理念。 进入2 1 世纪，人们开始考虑如何有效地存储和管理越来越多的数据，以及如何应用这些数据。在计 算机技术高速发展的过程中，磁存储技术是一个相当活跃的领域。磁记录技术诞生于1 8 9 8 年，迄今 已有一百多年的发展历史。作为传统的存储技术，其磁记录产品已广泛的应用于消费电子领域和专 业应用领域。近年来，由于磁记录介质、读写磁头、数字通信等技术不断取得重大突破，磁记录技 术依然焕发着盎然的生机。随着垂直磁记录技术的成熟，磁记录技术又将迎来新的辉煌。同时，光 存储技术和固体存储技术也取得了长足的发展，已逐步打破磁记录技术一统天下的局面。 计算机的使用主要集中在信息处理、信息存储和信息传输等方面。作为计算机的主要存储设备 的硬盘，其记录密度、存储容量、读取速度越来越高，但是同计算机中央处理器( c p u ) 相比，硬 盘仍旧是阻碍计算机整体性能提高的瓶颈。目前，提高磁存储密度的途径有：发展w i n c h t e r 技术、 改进磁头、提高磁头定位精度和磁道密度、改进磁记录方式等。在各种方法中，降低磁头飞行高度 是一个重要内容。而磁头磁盘问隙的降低势必带来系统的静力学、动力学和提高磁头飞行的稳定性 等一系列问题。 1 1 硬盘简介 图1 1 不同尺寸硬盘的存储密度演变过程 硬盘的英文全称是h a r dd i g ，简称h d ，是一种体积小、容量大和速度快的数据存储设备，由 东南大学硕士学位论文 于众多优点，现已成为计算机的标准配置。其作用是储存计算机运行时需要的数据。硬盘的大小有 5 2 5 、3 5 、2 5 和1 8 英寸( 这里指盘片的大小) 几种，其中2 5 英寸和1 8 英寸盘片常用于笔记本 电脑及部分袖珍精密仪器中，现在的台式计算机中常用3 5 英寸的盘片。图1 1 1 】为近2 0 多年来不同 尺寸磁盘和存储容量的演变过程。 1 1 1 硬盘的内部结构 图1 2 硬盘的组成部件 图1 3 硬盘的内部结构 硬盘是一个十分精密的机电组合系统，硬盘主要由盘体、控制电路板和接口部件等组成，如图 1 2 t 1 饼示。盘体是一个密封的腔体。硬盘的内部结构通常是指的盘体内部结构，控制电路板上主要 有硬盘b i o s 、硬盘缓存( 即c a c h e ) 和主控制芯片等单元，此外，在硬盘表面有一个透气孔( 见 图1 2 ) ，它的作用是使硬盘内部气压与外部大气压保持一致。由于盘体是密封的，所以，这个透气 孔不直接和内部相通，而是经由一个高效过滤器和盘体相通，用以保证盘体内部的洁净无尘。图1 3 “1 是打开硬盘外壳后看到的内部结构，盒子内部密封了周定面板、控制电路板、头盘组件和接口及附 件等几大部分组成，而头盘组件( h a r dd i s ka s s e m b l y ，h d a ) 是构成硬盘的核心，封装在硬盘的净化 腔体内，包括浮动磁头组件、磁头驱动机构、盘片、主轴驱动机构及前置读写控制电路等。为了能 2 第一章绪论 够更清晰的了解硬盘的内部结构，图1 4 嘲为硬盘的结构爆炸图【”，其主要的组件、机构及电路如下。 i 4 硬盘结构爆炸图 1 磁头组件 这个组件是硬盘中最精密的部位之一，由读写磁头、传动手臂和传动轴三部分组成。磁头是硬 盘技术最重要和关键的一环，实际上是集成工艺制成的多个磁头的组合，它采用了非接触式磁头盘 片结构，加电后，主轴马达起动硬盘盘片旋转，转动所带动的气流产生空气浮力而使磁头滑轨上方 的空气轴承自动产生轴承效应，磁头将被推离盘片的表面。当前的硬盘系统几乎都是气体作为磁头 与盘片之间的润滑介质，用气体作为润滑介质有利于硬盘的制造与维护。降低磁头浮动高度以便提 高硬盘存储容量，延长磁头磁盘使用寿命和提高磁头读写数据可靠性，是当前磁头磁盘系统设计中 急需解决的问题。目前，在高速旋转的磁盘表面飞行，飞高问隙只有几个纳米，可以获得极高的数 据传输率。 2 磁头驱动机构 由音圈电机和磁头驱动小车组成，新型大容量硬盘还具有高效的防震动机构。高精度的轻型磁 头驱动机构能够对磁头进行正确的驱动和定位，并在很短的时间内精确定位系统指令指定的磁道， 保证数据读写的可靠性。 3 盘片和主轴组件 盘片是硬盘存储数据的载体，硬盘是由多个盘片叠加在一起，互相之间由垫圈隔开。其上附着 磁性物质，表面被加工的相当平滑。早期的硬盘盘片是使用塑料材料作为盘基，再在塑料盘基上涂 上磁性材料。随着硬盘转速和容量的提高，出现了金属做盘基的盘片，金属材料的盘基具有更高的 记录密度、更强的硬度，在安全性上也强于塑料盘基。m m 等厂商还推出过以石英玻璃为盘基的“玻 璃盘片”，玻璃盘片是一种比铝更坚固耐用的盘片材质，盘片高速运转时的稳定性和可靠性都有所提 高，而且玻璃盘片表面更为平滑，技术上还是领先于金属盘片的。但初期的玻璃盘片在发热等技术 方面处理的并不得当，导致部分产品使用中极易出现故障。现在的盘片大都采用金属薄膜磁盘，这 3 东南大学硕十学位论文 种金属薄膜较之软磁盘的不连续颗粒载体具有更高的记录密度，同时还具有高剩磁和高矫顽力的特 点。主轴组件包括主轴部件如轴瓦和驱动电机等。随着硬盘容量的扩大和速度的提高( 有5 4 0 0 转、 7 2 0 0 转、1 0 0 0 0 转，甚至1 5 0 0 0 转) ，主轴电机的速度也在不断提升，有厂商开始采用精密机械工 业的液态轴承电机技术数据。 4 前置控制电路 前置放大电路控制磁头感应的信号、主轴电机调速、磁头驱动和伺服定位等，由于磁头读取的 信号微弱，将放大电路密封在腔体内可减少外来信号的干扰，提高操作指令的准确性。 1 1 2 硬盘工作原理 现在的硬盘都是基于“温彻斯特( w i n c h e s t e r ) ”技术，所以有时也称“温盘”。“温彻斯特”技 术的精髓是：“密封、固定并高速旋转的镀磁盘片，磁头沿盘片径向移动，磁头悬浮在高速转动的盘 片上方，而不与盘片直接接触”。在硬盘中，记录介质是由很多微小的磁粒构成的，磁单元( 1 b i t ) 被写入这些磁粒中，每个磁单元大约需要1 0 0 个磁粒。为了提高磁盘存储密度，每个磁单元和磁粒 本身的体积就要相应地减小。而当密度增加到一定程度时，只需要很小的能量就可以将其翻转，甚 至当磁粒过小时，它们会因为室温下的热能而自动反转磁路，也就是说，那些保存在磁盘中的数据 将遭到破坏，不能正确地读出。这就是所谓的“超顺磁效应( s u p e r - p a r a m a g n e t i ce f f e c t ) ”。研究人员 发现，纵向记录技术在存储密度高于1 2 0 g b i n 2 时，已无法保存完整的数据。因此直采用的纵向磁 记录技术的饱和，催生了一种新技术的发展，称为垂直磁记录技术。垂直记录技术不同于传统纵向 记录技术，它的磁性颗粒竖起来，垂直于磁盘表面，这样减小了磁粒在磁盘上所占的面积，增大了 磁盘厚度，因此既可以增大磁记录密度，又可以有效的克服“超顺磁效应”，图1 5 1 2 1 为纵向记录与 垂直记录技术对照图。可以预测垂直磁记录技术将是未来几年硬盘磁记录技术的发展方向。 图1 5 纵向记录与垂直记录 硬盘驱动器不工作时，磁头在簧片的作用下与磁盘接触，接触l x 域称为着陆区( l a n d i n gz o n e ) ， 4 第一章绪论 着陆区不存放数据。数据在磁盘上按磁道和扇区存放，磁道是一系列同心圆，再将磁道等分成若干 个区，该等分的区就是存放数据最基本的单位扇区。当硬盘加电工作正常后，首先利用控制电路中 的单片机初始化模块进行初始化工作，此时磁头位于盘片的着陆区，初始化完成后主轴电机将启动 并高速旋转，装载磁头的小车机构移动，将浮动磁头置于盘片表面的o o 道，处于等待指令的启动状 态。当接口电路接收到微机系统传来的指令信号，通过前置放人控制电路，驱动音圈电机发出磁信 号，根据感应阻值变化的磁头对盘片数据信息进行正确定位，并将接收后的数据信息解码，通过放 大控制电路传输到接口电路，反馈给主机系统完成指令操作。 1 1 3 硬盘发展历史和现状 从第一块硬盘r a m a c 的产生到现在单碟容量高达1 t b ( 1 0 2 4 g b ) 的硬盘，硬盘已经经历5 0 年的发展历史，下面简要介绍一下其历史及发展。 1 11 9 5 6 年9 月，i b m 的一个工程小组向世界展示了第一台磁盘存储系统i b m3 5 0r a m a c ( r a n d o m a c c e s sm e t h o do f a c c o t m t i n ga n dc o n t r 0 1 ) ，其磁头可以直接移动到盘片上的任何 一块存储区域，从而成功地实现了随机存储，这套系统的总容量只有5 m b ，共使用了5 0 个直径为2 4 英寸的磁盘，这些盘片表面涂有一层磁性物质，它们被叠起来固定在一起，绕 着同一个轴旋转。此款r a m a c 在那时主要用于飞机预约、自动银行、医学诊断及太空领 域内。 1 9 6 8 年i b m 公司首次提出“温彻斯特w i n c h e s t e r 技术，探讨对硬盘技术做重大改造的可能 性。温彻斯特”技术的精髓是：“密封、固定并高速旋转的镀磁盘片，磁头沿盘片径向移动， 磁头悬浮在高速转动的盘片上方，而不与盘片直接接触”，这也是现代绝大多数硬盘的原型。 3 11 9 7 3 年i b m 公司制造出第一台采用“温彻期特”技术的硬盘，容量6 4 0 m b ，是现在硬盘 的开端，因为磁头悬浮在盘片上方，所以镀磁的盘片在密封的硬箍里可以飞速的旋转，但 有好几十公斤重。从此硬盘技术的发展有了正确的结构基础。 4 )1 9 7 9 年，m m 再次发明了薄膜磁头，为进一步减小硬盘体积、增大容量、提高读写速度提 供了可能。 5 )8 0 年代末期i b m 发明了m r 磁头，对硬盘发展作了又一项重大贡献。这种磁头在读取数 据时对信号变化相当敏感，使得盘片的存储密度比以往2 0 m b 每英寸提高了数十倍。 6 )1 9 9 1 年m m 生产的3 5 英寸硬盘使用了m r 磁头，使硬盘的筚量首次达到了1 g b ，从此硬 盘容量开始进入了g b 数量级。 7 11 9 9 7 年推出了第一款采用巨磁阻( g m r ) 磁头的硬盘驱动器d e s k s t a r1 6 g p ，这使硬盘的存 储密度又上了一个台阶。 8 )1 9 9 9 年9 月7 日，m a x t o r ( 迈拓) 宣布了首块单盘容量高达1 0 2 g b 的a t a 硬盘，从而把 硬盘的容量引入一个新里程碑。 9 )2 0 0 0 年2 月2 3 日，希捷发布了转速高达1 5 ，0 0 0 r p m 的c h e e t a h x l 5 系列硬盘，其平均寻 道时间只有3 9 m s ，内部数据传输率高达4 8 m b s ，外部数据传输率提高到了1 6 0 m b s 2 0 0 m b s ，数据缓存为4 1 6 m b ，支持u l t r a l 6 0 ms c s i 及f i b r ec h a n n e l ( 光纤通道) ，希捷 的这一款c h e e t a hx 1 5 系列成为硬盘性能的新里程碑。 5 东南人学硕士学位论文 1 0 12 0 0 0 年3 月1 6 日。硬盘领域又有新突破，第一款“玻璃硬盘”问世，这就是m m 推出的 d e s k s t a r 7 5 g ) ( p 及d e s k s t a r 4 0 g v ，此两款硬盘均使用玻璃取代传统的铝作为盘片材料，这 能为硬盘带来更大的平滑性及更高的坚固性。另外玻璃材料在高转速时具有更高的稳定性。 1 1 12 0 0 4 年日立环球存储科技公司首次推出第一款采用垂直记录技术的硬盘t o s h i b a m k 8 0 0 7 g a h ，其磁记录密度为2 3 0 g b i n 2 。从此垂直记录技术进入历史舞台，并将成为硬 盘的发展趋势。 1 2 ) 2 0 0 6 年9 月，在庆祝硬盘诞生5 0 周年而举行的i d e m ad i s k c o n 展览上，希捷公司的 m a r kk r y d e r 博士在其重要演示中展示了最新的磁密度世界记录希捷把硬盘的磁记录 密度提高到4 2 1 g b i n 2 ，该硬盘也是采用垂直记录技术。 1 3 ) 2 0 0 7 年1 0 月，日立公司和日立环球存储科技公司在日本东京国际论坛上举行的第8 届垂 直记录会议( p m r c2 0 0 7 ) 上，展示了世界上最小的硬盘读取磁头技术，成功地把当前磁头 的尺寸缩小了一半以上，新磁头的尺寸在3 0 到5 0 纳米之间，这种新技术被称作电流垂直 记录巨型磁阻( c p p g m r ) 磁头，预计能够将当前的存储容量提高四倍，台式电脑硬盘容量 将达到4 t b ，笔记本电脑的硬盘容量将达到1 t b 。日立认为，c p p g m r 磁头将使硬盘记 录密度达到5 0 0g b i n 2 到1 t b i n 2 。磁轨宽度为5 0 纳米的磁头预计将在2 0 0 9 年开始应用到 商品产品中，磁轨宽度为3 0 纳米的磁头将于2 0 1 1 年应用到产品中，目前产品中使用的t m r 磁头，磁轨宽度为7 0 n m 。 上个世纪9 0 年代以后，磁头技术取得重大突破，硬盘进入蓬勃发展时期，这也可以直观的从磁 记录密度发展史( 图1 6 ) 看出。9 0 年代之前，硬盘磁记录密度不到1 0 0 m b i n 2 ，之后磁记录密度 以每年6 0 以上的速度增长，目前最高磁记录密度已达到4 2 1 g b i n 2 ( 实验室水平) 。现在正在研制 的高密度硬盘，采用的是垂直磁记录技术。 图1 6 磁记录密度发展史 采用垂直记录技术可以大幅提升存储密度，从而提升硬盘的存储容量。2 0 0 5 年4 月，日立环球 存储科技公司( h i t a c h ig l o b a ls t o r a g e t e c h n o l o g i e s ，h g s t ) 宣布，该公司已在实验室实现了采用垂 直记录技术的高达2 3 0 g b i n 2 的存储密度，为推出2 0 g b 的微硬盘和1 t b 的3 5 英寸硬盘实现了技 术上的突破。这是迄今为止最高的磁记录密度，它比现有的纵向记录最高密度高出两倍。2 0 0 6 年5 6 第一章绪论 月日立环球存储科技公司推山，最先采用垂直磁记录技术的2 5 英寸1 6 0 g b 存储容量的硬盘，专为 笔记本电脑和移动计算设备而设计，该硬盘被称为“超级垂直记录技术硬盘”，此款硬盘中应用的 垂直磁记录技术和工艺，将被广泛地应用于日立的全线硬盘产品中。 1 2 磁头磁盘组件 磁头磁盘组件( h e a d d i s k a s s e m b l y 。h d a ) 是硬盘中的最关键部分，它由盘片组和头堆组件( h e a d s t a c ka s s e m b l y ，h s a ) 构成。目前我们在市场上看到的硬盘，都是所谓的温式硬盘。温式硬盘主要 指的是它的磁头构造。第一代的温式硬盘所使用的磁头被称为w i n c h e s t e rh e a d ( 温式磁头) ，其尺寸 大小为4 0 3 2 x o 8 6 r a m ，通常也称m i n i 型磁头。 图1 7 磁头飞行高度与记录位尺寸的关系 温彻斯特技术的核心是磁头工作时呈飞行状态，不与盘片接触，高速旋转的磁盘带动一定黏度 的空气流过磁头滑块底部时，将在磁头底部产生气体压强，磁头在气膜压力的作用下悬浮于磁盘上 方。稳定工作时，磁头磁盘之间的气膜间隙恒定，通常称此气膜间隙为磁头的飞行高度，简称飞高 ( f l y i n gh e i g h t ) 。磁头飞高是硬盘的一个重要参数，它决定了磁盘的磁记录密度。这是因为磁记录 密度增大后，电磁信号会变弱，并且相邻信号之间的干扰也更严重，为了更精确地读写数据，必须 降低磁头滑块在盘片上的飞行高度，以提高读盘的准确性和灵敏度。磁头越靠近硬盘盘面，小磁极 所产生的磁场感应到磁头的磁通量越大，读出的信号越强；反之信号越弱( 图1 7 1 ) 。 磁盘盘片由多层膜结构组成，从内到外一般为盘基、底层、衬层、磁层、保护层和润滑层( 图1 8 ) 例。减小磁间隙的途径有两个：一是减薄保护膜和润滑膜的厚度，二是降低磁头与磁盘间的飞行高 度。前者促进了基于磁介质保护膜的制备技术和材料学等方面的研究，后者使得磁头，磁盘从近接触 向准接触，乃至直接接触方向发展。近年来，随着硬盘磁记录密度的不断提高，磁头飞高迅速下降， 目前1 0 0 g b 容茸以上硬盘的飞行高度已降到1 0 r i m 以下。图1 8 同时也揭示了磁头飞高、磁盘各介 质层厚度与磁记录密度的关系。 7 东南人学硕上学位论文 图1 8 磁头飞高、磁盘各介质层厚度与磁记录密度关系 表1 i 磁头滑块尺寸结构演变 表1 1 中数据显示，随着磁头飞高的降低，磁头滑块的发展经历了小型( m i n i ) 、微型( m i c r o ) 、纳 米型( n a n o ) 、皮米型( p i c o ) 和飞米型f f e m t o ) 等几个阶段，其气膜承载面( a i r b e a r i n g s u r f a c e , a b s ) 也经历了两体、三体、五体乃至更复杂几何形状，如图1 9 【3 l 所示。磁头滑块的加工方法也在不断进 步，由传统的机械加工方法到现在化学刻蚀等方法。图1 9 还揭示了读写头从薄膜磁头( t f h ) 、磁阻 磁头( m r ) 到巨磁阻磁头( g m r ) 的发展过程。 图1 9 磁头滑块的发展演变 1 3 磁头磁盘系统相关技术研究现状 1 3 1 磁头磁盘系统静力学研究及磁头寻轨的斜角效应 磁头磁盘系统的静力学研究主要集中在稀薄气体润滑模型的修正、修正雷诺方程的求解和气膜 特性的分析等方面。国外有关这方面的研究始于7 0 年代，9 0 年代以后有了较大进展。温彻斯特硬 盘都是以空气为润滑介质，可以用经典雷诺方程描述。当气膜间隙 降至与气体平均分子程2 相当 或更小时，连续介质假设不再成立，需要考虑气体分子稀薄效应，对雷诺方程进行修正，通常用克 8 第一章绪论 努森数k 。( = ) 描述气体稀薄效应程度。1 9 8 5 年，g a n s l 4 研究了任意克努森数时的润滑理论：1 9 8 8 年，f u k u i 和k a n e k o i s l 以线性波尔兹曼方程为基础分析了超薄气膜润滑特性；随后于1 9 9 0 年给出修 正雷诺方程中泊松流因子的基本数据，这些数据是基于线性波尔兹曼方程推导出的，f k 滑流模型 适用于任意克努森数的情况”j ；1 9 9 3 年，m i t s u y a i7 i 采用1 5 阶滑流模型对经典雷诺方程作了修正， 并给出方程中表面调节系数的数值；2 0 0 0 年，h u a n gw e i d o n g 和b o ”进一步研究了表面调节系 数对磁头气动力计算的影响，进一步提高气膜压强分布的仿真精度。2 0 0 2 年，e d d i ey i n k w e en g p l 指山边界滑移速度不仅与剪切应力有关，而且还与自身的密度有关，提出应力密度比率模型， 并证明了该滑流修正模型在_ 人克努森数条件下比以前的模型更为精确。同年，w ul i n 和b o d ”1 模 拟了飞高在5 n m 以下时，分子之间的范德华力及其对磁头飞行参数的影响，这标志着气膜压强求解 的进一步精确。 描述磁头与盘片间气体压强分布的修正雷诺方程为变系数、非线性二阶的二维偏微分方程，它 的数值求解是研究磁头、磁箍系统的关键。有关修正雷诺方程的求解，国内外主要采用有限差分法 和有限元法，其中有限差分法适用性好。1 9 9 5 年，c h a 和b o “j 用有限差分法对静态负压磁头的气 膜压强进行了仿真；1 9 9 8 年，h u y o n g i l “采用基于多重网格控制体方法的叠加修正策略求解了稀薄 气体润滑方程；1 9 9 9 年，w ul i n 【l “将不规则三角网格生成技术和有限体数字化策略结合起来求解气 膜的压强分布，随后2 0 0 1 年在不规则三角网格上使用多重向上残差分布策略对气膜的压强分布进行 数值仿真。吴建康1 1 4 1 采用算子分裂算法和非结构三角网格的有限元法计算磁头的气膜压强分布，采 用算子分裂算法可以有效克服在高轴承数时的数值不稳定性，消除数值振荡。 静力学研究中人们不仅探讨了磁头低飞行高度时对描述润滑性质的经典雷诺方程的修正和对修 正雷诺方程的求解，而且还采用适当的数学模型对气体润滑的剪切膜和挤压膜性质、润滑膜承载力、 系统摩擦力【l “j 、摩擦系数和润滑膜压强中心的计算等静力学问题作了仿真研究。 根据w a l l a c es p a c i n gl o s s 方程，当磁头传感器与盘片之间的距离减小时，磁盘存储密度按指数 规律增加2 2 2 3 1 。研究表明当磁盘存储密度达到1t b i n z 时，磁头飞高降低到2 5 r i m | 2 4 1 。磁头低飞高下 工作，发生磁头与盘片碰撞的机率提高，尤其是在计算机启动和磁头在半径方向寻轨时。 为降低磁头飞高，提高磁盘存储密度，同时保证磁盘稳定运行，国内外许多学者从不同角度做 了大量研究。其中许多问题的研究都可以归结为改变磁头与盘片间气流分布及流动状态。为了减小 磁头寻轨过程中以及稳定工作时磁头飞高的波动t a c e s i kk a n g 2 5 等人建立一种新的方法来优化磁 头气膜承载面的形状，优化过程中把提高磁头稳态特性，同时改善磁头工作时的动态特性作为目标。 对优化以后两磁头的飞高，侧倾角，俯仰角在寻轨过程中的波动情况进行研究。通过模拟发现，即 使在高的寻轨速度时斜角效应的影响也大大超出了凶为磁头本身惯性对磁头飞高波动的影响。但没 有对磁头寻轨过程中气膜承载力的变化给出说明。除了磁头自身形状的斟素外，磁头与盘片的相对 运动也会引起气流速度和方向的变化。b ol i u 和s h s o h 口“等人以具有不同气膜承载面形状的磁头 为物理模型，研究在磁头寻轨速度的影响下，斜角、气流速度方向和磁头飞行姿态等的变化情况， 研究发现，寻轨速度仅对正压磁头飞高有微小影响，对负压磁头飞高变化不起作用。但对于飞高变 化后，气膜承载力的变化规律没有进一步给出说明。岳振兴”等人模拟磁头在半径方向上寻址时， 由于磁头斜角值的改变带来的磁头飞行高度、倾角、摆角的变化。但没有考虑磁头寻轨速度的因素。 无论是磁头磁盘系统的静力学分析、动力学分析还是对磁头的形状设计问题，正确计算气膜的压强 分布是基础。 9 东南大学硕士学位论文 本文综合研究了磁头寻轨过程中寻轨速度和斜角值改变对气膜承载力及气膜压强分布的影响。 磁头稳态飞行时，相对于盘片只有切向速度，大小等于盘片的线速度。在磁头寻轨过程中，磁头既 有垂直于盘半径方向的切向速度，又有沿半径方向的径向速度，同时还有斜角值得改变对气流速度 的影响。 1 3 2 滑移长度润滑模型的研究 近年来，在薄膜流体润滑中，对液体与固体界面的滑移问题主要提出了两种形式的滑移理论模 型，极限剪应力模型和滑移长度模型。早在1 8 7 9 年m a x w e l l i 2 s 提出气体流动在固体表面的滑移规则， 即滑移速度与界面剪切率呈线性关系：”：五i 其中匕是滑移速度名是分子的平均自由程，y 是气 体在固体界面处的实际剪切率。后来l a m b l 2 9 把润滑介质与固体界面有相等速度时，所假设的虚拟 界面与实际界面的距离，定义为滑移长度。此模型中，假设滑移速度与局部剪切率成正比。t h o m p s o n 和t b i a l l 【蚓用m d 方法来模拟简单流体在固体表面的边界滑移，发现在低剪切率下，滑移长度是一 个常数，在高剪切率下，特别是接近界面的极限剪切率时滑移长度迅速增加，滑移长度和剪切率存 在非线性的关系。 f 厂弋了_ 1 “，= b or 1 1 1 一l r 以l 流体和固体界面的剪切率可以无限接近极限剪切率但不能等于临界值。与m a x w e l l 提出的线性 表达式相比较，得非线性的滑移长度： 厂_ t 可 b = b o ，1 1 一l r 虬l ，yl 表面极限剪应力模型假设，在固体表面有足够大的极限剪应力时，可以抑制界面滑移。当润滑介质 的剪应力达到临界的剪应力时山现边界滑移。在磁头与磁盘间的薄膜气体润滑中，同样是高剪切率 及存在边界滑移，把非线性滑移长度的模型引入气体薄膜润滑中，来讨论气膜的承载力原理。 1 4 课题来源及主要内容 1 4 1 课题来源 本课题是国家自然科学基金“基于微驱动器的近接触高密磁盘系统关键技术研究( 5 0 5 0 5 0 0 7 ) ”和 江苏省自然科学基金“准接触高密磁盘系统微驱动器设计理论和关键技术研究( b k 2 0 0 7 儿3 ) ”共同资 助项目。 1 4 2 课题意义和本文主要内容 计算机硬盘是一个典型的机电结合系统，其中电子电路部分是系统的读写控制部件，而机械部 分是系统的读写执行部件。当系统工作时，磁头受到气流的支撑作用而悬浮在高速转动的磁盘上面， 此时除气膜支撑力外，磁头还受到悬浮臂预载力和自身重力的作用，在上述三个力的综合作用下磁 头处于平衡状态，磁头平衡条件下的飞行状态，对磁记录装置的存储性能有很重要的影响通过对 1 0 第一章绪论 系统机械部分尤其是磁头飞行姿态的研究，可以按照一定的遵循原则采取有效的方法来改进磁头磁 盘系统的工作性能，从而在很大程度上提高磁记录装置的磁存储容虽和密度，保证磁头读写性能的 可靠性。 本文第一章讲述了课题来源，课题研究的意义及国内外研究现状，并对硬盘的结构及其工作原 理，以及硬盘的发展历史及其未来的发展方向进行了详细的描述。 第二章主要内容为磁头磁盘间气膜压强分布求解。首先对描述磁头盘片间超薄气膜润滑的雷诺 方程的修正方式进行了研究，修正之后的雷诺方程是非线性的，只能通过数值方法进行求解，采用 控制体法离散方程，离散后的线性方程组采用相加校正多重网格法进行了求解，修正模型是基于线 性波尔兹曼方程的f u k u i k a n c k o 滑流模型，该模型适用于任意克努森数的情况，保证了模型的准确 性和通用性。 第三章主要对磁头寻轨过程中斜角效应和磁头寻轨速度对气膜承载力的影响作了研究，首先给 定了斜角值的计算公式，定义磁头的寻轨过程，先考察离散径向速度对气膜承载力的影响，然后给 出了磁头具有正弦变化的径向寻轨速度时对气膜承载力的影响，最后综合考察在斜角效应和寻轨速 度的作用下气膜承载力的变化情况。 第四章介绍了一种新的滑流修正模型滑移长度模型。由于气体稀薄效应，连续流的假设不再成 立，气体与磁头、盘片之间有相对速度，用滑移长度与局部剪切率的非线性关系来描述滑移速度， 建立了非线性滑移长度修正模型。并与f u k u i k a n c k o 滑流模型进行比对。滑移长度模型能够准确的 描述磁头与盘片间的润滑情况。 东南大学硕士学位论文 第二章磁头磁盘间气膜压强分布求解 图2 i 为磁头( 包块滑块和读写头) 飞行示意图，硬盘的读写头安装在滑块尾端，滑块通过一 个簧片与悬浮臂( s u s p e n s i o na r m ) 相连，再经由悬臂和驱动器( r o t a r ya c t u a t o r ) 连结，在驱动器 作用下可以沿磁盘半径方向作寻轨运动。除了转动外，磁头有三个方向的自由度：垂直方向的直线 运动、绕簧片与磁头结点的俯仰方向( p i t c hd i r e c t i o n ) 的运动和磁头侧倾方向( r o l ld i r e c t i o n ) 的 运动。 硬盘工作时，磁头在工作的过程中并不与盘片接触，而是在盘片高速旋转带动的空气动力的作 用下以很低的高度在盘片上面飞行，磁头在气膜承载力的作用下离开磁盘，飞浮于盘片上，磁头和 盘片之间形成气膜，气膜的承载力使磁头在稳态时能够保持平稳的飞行高度，因此硬盘是成功运用 气体润滑理论的例子。对于硬盘系统，存储密度的提高不仅取决于磁盘介质和制造工艺等方面的改 进，更依赖于磁头在盘面上的飞行特性。为了提高磁头的灵敏度，磁头的飞行高度在不断降低，同 时磁头与磁盘发生碰撞的概率也增大。此外，为保证硬盘读写数据的稳定性，必须尽可能的使磁头 保持恒定的飞高，波动较小。合理设计磁头气膜承载面，可以使磁头保持优良的飞行特性。 无论是对静力学分析，对磁头气膜承载面形状的优化设计还是磁头的动态响应问题，正确计算气 膜的压强分布是基础。本章采用有限差分数值方法求解滑流条件下的修正雷诺方程，数值计算中采 用控制体方法对润滑方程作数学处理，离散后的线性方程组采用多重网格法求解。 2 1 气膜润滑方程 磁头、磁盘间气膜压强分布可用经典雷诺方程来描述： 未 p 一3 警 + 专 砷3 考 = 6 u 杀【p n ，+ s 矿茜b 一，+ z 未c p ，c z t ， 1 2 第二章磁头磁盘系统静力学分析 其中， p 气膜压强； h 气膜厚度； 空气的动力粘度； u 磁盘x 方向速度矢量； 矿磁盘y 方向速度矢量； t 时间量。 方程的获得有以下假设：a ) 忽略润滑介质的惯性力和重力：b ) 润滑介质的流动具有层流性质；c ) 润 滑介质的粘度为牛顿粘度：d ) 润滑介质和板面之间没有相对滑移。对于磁头、磁盘系统，当磁头的 飞行高度很小时( 亚微米或者纳米) ，由于气体分子的平均自由程 ( 对于空气，a = 0 0 6 4 1 j i n ) 不 再远远小于气膜厚度，因此，气体分子的稀薄效应成为现实，这种情况下，连续介质的假设不再成 立，靠近固体表面的气流层有一定的相对滑移速度，滑流效应增大，所以必须对经典雷诺方程加以 修正。稀薄效应程度可以用克努森数丘。表征，j 0 = 2 h ，h 是气膜厚度a 定义以下无量纲变量： x ：三，】，：上，日：旦，尸：旦，r ：础 三 p 。 工和h o 分别是磁头的长度和晟小飞行高度，p 。是环境压强( 通常为标准大气压) ；翻是磁盘的角频 率。则无量纲化的经典气体润滑方程和无量纲化的修正雷诺方程可以统一表达为： 去 细3 箬一a ，衄 + 刍 细3 箬一a ，跗 _ 盯刍c 册，c z 方程边界条件为： p = lx = 0 和x = l p = ly = 0 和y = b r 曰= b l ) 其中， a ，x 方向轴承数，( = 舡观只瑶) ； a 。) ，方向轴承数，( = 6 p v l p 。h g ) 5 盯挤压数，( = 1 2 l z o o l 2 p h ；) 5 q 泊松流因子( 或称为稀薄系数) ，( - q ( k ) ： q 泊松流流率系数； 耍连续流流率系数； b 磁头宽度 q 反映了所用的泊松流的修正形式，常用的有： q = 0 6 连续流模型 o = z ) 6 + 4 石a z 一阶滑流模型 o = d 6 + 石2 + 州( 4 d ) 二阶滑流模型 q = d 6 + 石2 + x ( 9 d ) 1 5 阶滑流模型 q = f ( d ) f u