（机械设计及理论专业论文）高性能粉末冶金渐开线直齿轮的研究与开发.pdf

摘要 摘要 粉末冶金是一门制造金属与非金属粉末和以其为原料，经过压制、烧结及 各种后续处理工艺制取金属材料和制品的科学技术，它是一项以较低的成本制 造高性能铁基粉末冶金制品的技术。应用粉末冶金工艺制造齿轮制品可以大幅 度地降低生产成本，并保证齿轮的形位公差与尺寸公差的一致性。 本论文以粉末冶金成形原理与烧结机理为理论基础，主要进行高性能铁基粉 末冶金直齿轮的开发与应用研究。具体开展了以下几个方面的研究工作： 高性能铁基粉末冶金渐开线直齿轮的研究。基于具有复杂结构的粉末冶金制 品的压制成形原理，研究粉末冶金渐开线直齿轮不同的模具设计方法，并通过建 立直齿轮工艺参数的数学模型，进行渐开线直齿轮模具设计以提高其强度与精度。 高性能低成本的铁基粉末冶金齿轮材料的研究。通过对不同材料成分 f e 一2 0 c u o 8 c 、f e 一1 3 c u o 8 c 一1 7 n i 及f e 1 3 c u o 8 c 一1 7 n i 一0 5 m o 进行工艺试验， 研究不同铁基粉末冶金齿轮材料的压制与烧结性能以及合金元素对铁基粉末冶金 齿轮材料的烧结性能的影响。 高性能铁基粉末冶金渐开线直齿轮的研制。基于上述研究通过材料设计，制 备工艺确定和成形模具设计，进行粉末冶金汽车双联齿轮制品的研制，所研制的 齿轮顺利通过台架试验，具有显著的社会与经济效益。 关键词：铁基高性能粉末冶金渐开线直齿轮 广东工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t p o w d e rm e t a l l u r g yi sat e c h n i q u e ，w h i c hu s e sm e t a l l i ca n dn o n m e t a l l i cp o w d e r t op r o d u c em e t a i h cm a t e r j a la n d p a n st h r o u g hc o n l p c t i o n ，s i n t e r i n ga n dp o s tt r e a t m e n t a n dw h i c hi su s e df o rf o r b r i c a t i n gh i 曲p e r f o r m a n c ef e r r o u sp a r t sa tal o wc o s t g e a r f o r b i c a t e db yp o w d e rm e t a l l u 唱i cp r o c e s sn o to n l yr e d u c ec o s tg r e a t l y ，a l s ok e e pf o r m t o l e r a n c e s ，p o s i t i o nt 0 1 e r a n c ea n dd i m e n s i o n a lt o l e r a n c ei nc o n s i s t e n t t h i sp a p e ri sr e s e a r c h e do na p p l i c a t i o n sa n dd e v e l o p m e n t so fh i g hp e r f b r m a n c e i r o n b a s e dp o w d e rm e t a l l u r g i c a ls p u r g e a r ，w h i c hi sb a s e do nf b r m i n gp r i n c i p l ea n d s i n t e r i n gm e c h a n i s m t h e s ef o l l o w i n gr e s e a r c hs t e p sh a v eb e e nc o m p l e t e d ： f i r s t l y ，t h i sp a p e ri ss t u d yo fh i g hp e r f o r m a n c ei r o n b a s e dp o w d e rm e t a l l u r g i c a l g e a r b a s e do nt h ef o r m i n gp r i n c i p l eo fp o w d e rm e t a l l u 唱yp a r t s ，w eh a v er e s e a r c h e d o nm o u l dd e s i g hm e t h o do fp o w d e rm e t a l l u r g yi n v o l u t e s p u r - g e a r ， e s t a b l i s h e d m a t h e m a t i cm o d e lo fg e a rt e c h n 0 1 0 9 i c a lp a r a m e t e r ，a n dd e s i g n e di n v 0 1 u t es p u r - g e a r m o u l dt oi m p r o v eg e a ri n t e n s i t ya n da c c u r a n c y s e c o n d l y ，t h i sp a p e ri ss t u d yo fh i g hp e r f b r m a n c ea n dl o wc o s ti r o n b a s e d p o w d e rm e t a l l u r g i c a lg e a rm a t e “a 1 b a s e do nt h ee n g i n e e rt e s t i n go ff e - 2 o c u 一0 8 c ， f e 1 3 c u - 0 8 c i 7 n ia n df e - 1 3 c u o 8 c 1 7 n i o 5 m o ，w eh a v er e s e a r c h e dp r e s s i n g a n ds i n t e r i n gp e r f o r m a n c eo fo b v i o u sd i f r e n tp o w d e rm e t a l l u r g ym a t e r i a l ，e f f e c t i o n o ni t ss i n t e r i n gp r o p e r t yb ya 1 1 0 y i n ga g e n t f i n a l l y ， r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fh i g hp e r f o r m a n c ep o w d e rm e t a l l u r g y i n v o l u t es p u r - g e a r b a s e do np r e v i o u sr e s e a r c h ，w eh a v ec a r r i e do nr e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n to fp o w d e rm e t a l l u r g ya u t o m o t i v ed u p l i c a t eg e a rb yd e s i g hf o rm a t e r i a l ， d e t e r m i n a t i o no f p r e p a r a t i o np r o c e s s a n d d e s i 曲 f o r f o r m i n gm o u l d ， w h i c h s u c c e s s f u l l yp a s s e dt h eb e n c h m a r kt e s t ，w i d ea p p l i c a t i o n so ft h e s ep a r t sw i l lb r i n g o b v j o u ss o c i a la n de c o n o m i cb e n e f i t s k e y w o r d s ：i r o n - b a s e dh i g hp e r f o r m a i l c ep o w d e rm e t a l l u r g y i n v o l u t es p u r - g e a r i i 第一章绪论 第一章绪论 1 1 国内外铁基粉末冶金齿轮的研究与应用现状 粉末冶金是一门制造金属与非金属粉末和以其为原料，经过压制、烧结及 各种后续处理工艺制取金属材料和制品的科学技术，它是节材、节能、省工、 环保的适合大批量生产机械零件的技术。用粉末冶金制造机械结构零件，是粉 末冶金技术在现代工业应用最广泛的领域，在机械制造业发展中起着十分重要 的作用”1 。 齿轮传动是现代机械产品中应用最广泛的一种机械传动。这是因为它能保 证恒定的传动比，具有传动效率范围大、效率高、寿命长等优点。不足之处是 齿轮的生产成本高、制造与安装精度高。而粉末冶金工艺制造的齿轮恰恰可以 大幅度地降低生产成本，保证齿轮的形位公差与尺寸公差的一致性”1 。 1 1 1 铁基粉末冶金齿轮的应用现状 随着中国现代工业的突飞猛进的发展，尤其是汽车工业、摩托车工业、家 电工业的相续升起与不断进步，符合更高精度要求、并适合大批量生产的粉末 冶金制造工业在相关领域引起广泛关注。而粉末冶金制品是相关领域不可缺少 的配套部件。 根据中国机械：亡业协会粉末冶金专业协会的统计，从近年来粉末冶金机械 零件的应用结构分析：汽车摩托车行业占4 6 3 ，家电行业占1 5 8 ，农机行业 占1 4 5 ，其它行业占2 3 4 5 。汽车上使用的粉末冶金零件已超过1 0 0 0 种，2 0 0 2 年美国每部汽车中的粉末冶金件重达1 7 7 k g ，欧洲平均8 3 k g ，日本为7 3 k g ， 中国为3 5 k g “1 由此可见，中国汽车工业进入2 1 世纪后的高速发展，促使中 国出现一个极大的粉末冶金汽车零件市场。同时，随着摩托车工业，家电工业 的发展和粉末冶金技术的进步，粉末冶金零件的应用领域正在不断扩大。 粉末冶金齿轮在整个粉末冶金零件中难于单独统计，但是在汽车、摩托车 等行业所占比例远远大于其他领域中粉末冶金零件。因此从汽车、摩托车零件 在整个粉末冶金零件所占比例的上升可以看出，粉末冶金齿轮在整个粉末冶金 广东工业大学工学硕士学位论立 零件中处于飞速发展的地位”1 。 粉末冶金制造齿轮的种类主要有：直齿轮( 内齿轮和外齿轮) 、直齿锥齿轮、 弧齿锥齿轮、偏轴锥齿轮、斜齿轮( 螺旋角小于3 5 0 ) 、齿轮组件、链轮等。随 着粉末冶金齿轮的品种和产量日益增加，其应用也日益广泛，其特点主要表现 在： 1 ) 易于制造：粉末冶金法不仅可以制造形状复杂的齿轮，不需或只需要少 量切削加工。而且，工序简单，即成形一烧结一热处理一回火一浸油。因此， 采用粉末冶金法，省工、省料、生产效率高、使用设备少，齿轮的生产成本显 著降低。 2 ) 材料利用率高：粉末冶金法可以直接成形为成品的零件形状；烧结前的 任何压坯废品都可重新粉碎并加以利用。因此用粉末冶金制造齿轮时，材料的 利用率可达到9 7 以上。 3 ) 重复性非常好：粉末冶金齿轮通过模具压制成形，正常情况下，一副模 具约可压制几万至几十万件齿轮压坯，用切削加工法制造齿轮时，要使一件件 齿轮的形状、尺寸均匀一致是十分困难。 4 ) 材料密度可控：烧结齿轮通常含浸5 2 0 的润滑油，有某种程度的自润 滑，从而具有耐磨性。 5 ) 零件一体化制造：粉末冶金法可以将几个零件一体化制造，从而节省以 后的处理与组装费用。如制造多联齿轮和复合齿轮时，可将齿轮压制到全高， 直接到毗连邻近齿轮的拐角处。 6 ) 优异的表面粗糙度：粉末冶金生产中，为了便于压坯脱模，模具工作面 的表面粗糙度非常好。故齿轮压坯特别是齿部的表面粗糙度很小。这种优异的 表面粗糙度在齿轮的运转中可将齿的磨损与噪音降至最低限度。 粉末冶金法制造齿轮所受的限制表现在以下几个方面： 1 ) 烧结齿轮的最大截面尺寸，受制于压机的最大成形压力； 2 ) 由于压制与模具原因，一般蜗轮、人字齿轮以及螺旋角大于3 5 度的斜齿 轮都不能用粉末冶金法制造。 3 ) 一般烧结铁基粉末冶金材料的冲击值较低，尽管烧结锻造材料的冲击值 第一章绪论 比铁基材料的高得多，但是不如相应成分的致密材料。 应用粉末冶金工艺制造具有复杂结构的铁基粉末冶金齿轮制品的的主要原 因是： 1 ) 机械加工方法不易加工其复杂的形状； 2 ) 粉末冶金工艺远比机械加工的成本低廉； 3 ) 粉末冶金工艺能很好的保证复杂型面的形状和尺寸的一致性： 4 ) 粉末冶金工艺可根据不同的性能需要而加入相应的元素起到耐磨和自润 滑的作用。 因此，近年来随着汽车工业、摩托车工业、家电工业的蓬勃发展，铁基粉 末冶金齿轮制品随之快速增长，尤其是具有复杂结构即带有内台阶、外台阶或 内外台阶均有的齿轮制品必将成为粉末冶金新材料新技术的研究与应用热点。 1 1 2 铁基粉末冶金齿轮的发展方向 当代粉末冶金制品制备技术水平的主要标志是能否生产高密度、高强度、高 精度及形状复杂的粉末冶金制品以及可作为高强度和高耐磨性制品的原料的各种 合金钢粉末和无偏析的粉末得到更多的应用。1 。目前，粉末冶金齿轮的主要发展 方向和研究热点有： 1 ) 温压技术 温压是在模具中压制预热混合粉末的一种使粉末冶金结构材料高致密化的 精密成形技术，1 9 9 4 年5 月美国h o e g a n a e s 公司在多伦多举行的国际粉末冶金 和颗粒材料会议上首次公布其开发的温压新技术，这一新工艺可在一次压制、 烧结条件下将粉末冶金零件的密度提高到7 2 5 7 5 5 9 c m 3 ，被认为进入2 0 世 纪9 0 年代以来粉末冶金零件生产技术方面最为重要的一项技术进步“3 。 用温压工艺生产的粉末冶金零件具有高密度、低成本、高强度、性能均匀 和精度高等优点，然而在齿轮类高性能零件上具有广泛的应用前景，如汽车传 动齿轮、油泵齿轮、凸轮、链轮、转向涡轮、发动机齿轮、电机齿轮以及电动 工具齿轮等“。 美国的p e n n s y l v a n i ap r e s s e dm e t a l s 公司采用温压技术生产的正齿轮的 断齿载荷比用传统工艺生产的提高5 0 ，生产的2 2 0 外螺旋齿轮，整体烧结密度 1 广东工业大学工学硕士学位论文 达7 4 1 9 c m 3 ，齿部密度达到7 3 5 9 c m 3 “。 2 ) 烧结硬化技术 烧结硬化是指粉末冶金制品在烧结炉中以一定的速度冷却，奥氏体转为马 氏体，从而使零件得到硬化与强化的一种经济的生产工艺“。是一种制造高硬 度粉末冶金零件的有吸引力的技术，因为它省去了烧结后的热处理、因此明显 的降低了生产成本。而且避免了造成的高热应力和零件变形，能更好的控制最 终产品的尺寸精度。烧结硬化工艺提高了粉末冶金零件的淬透性，使得它通过 传统烧结即可获得高强度和高表观硬度，又具有微观组织均匀的特点。 根据文献 1 4 介绍，应用烧结硬化工艺成功开发电动工具用的高速高扭矩 齿轮，烧结态零件( 密度6 8 0g c m ) 的表观硬度为3 7 h r c ，显微组织分析表明， 在烧结炉冷却带充分产生了马氏体相变，在1 8 0 0 c 回火2 h 后，烧结材料的性能 与齿轮的精度处于最佳结合状态，优于经热处理的烧结低合金钢材。 3 ) 表面致密化技术 齿轮滚压技术已被广泛的应用于普通钢齿轮生产，这种技术通过对齿面的 滚压而降低了齿面的粗糙度，从而降低了噪音，同时也使齿面及其下一定厚度 内产生压应力，从而提高了齿面抗接触疲劳性能，当这种技术用于烧结齿轮时， 这种方法被称为表面致密化“。表面致密化技术还可以将烧结齿轮表面及其 附近的孔隙压实，使其密度接近或达到理论密度，从而大大地改善抗齿根疲劳 及表面滚动接触疲劳的性能。表面致密化技术是高效率生产高性能低成本的烧 结齿轮极具前景和竞争力的有效办法“”。 在v i e n n a 举行的“2 0 0 5 世界粉末冶金大会”上，奥地利的m i b as i n t e r m e t a l l 公司首次发表了使用表面致密化技术生产烧结凸轮轴齿轮“，该轮经表面热处 理后齿面硬度达到7 5 0 h v 5 ，其主要性能指标达到了1 6 m n c r 5 合金钢热处理后的 标准，并已用于b m w 等汽车上，完全取代传统的合金钢凸轮轴齿轮，从而降低 该零件的成本。 4 ) 高速压制 瑞典h o g a n a s 公司与h y d r a p u l s o r 公司经两年合作，开发出粉末冶金用高 速压制法。高速压制采用液压冲击机，压制速度比传统压制速度快5 0 0 1 0 0 0 第一章绪论 倍，其压头速度高达2 3 0 m s ，因而适用于大批量生产；高速压制工序与传统 压制一样，模具设计也相似，模具寿命在1 0 万次以上；与传统压制相比，高速 压制的密度可提高o 3 9 c m 3 ，因而抗拉强度可提高2 0 2 5 ；高速压制压坯的 径向弹性后效很小，因而脱模力较低。高速压制的密度较均匀，其偏差小于 o 0 1 9 c m 3 “2 。高速压制适用于制造阀座、气门导管、主轴承盖、轮毂、齿轮、 法兰、连杆、轴套及轴承座圈等产品。“。 据初步统计，全球每年对电动工具齿轮，汽车用的凸轮轴齿轮或链轮，汽 车用的平衡杆齿轮，汽车用的初级传动齿轮，手动汽车变速箱中的传动齿轮， 自动汽车变速箱中的行星齿轮、环状齿轮以及附属设备齿轮等高性能齿轮的市 场总需求量有7 亿个之多“，但几乎还都由传统的方法生产，近年来随着温压 技术、烧结硬化、表面致密化、高速压制等新技术的深入研究及广泛应用，为 低成本高性能高精度的粉末冶金齿轮的开发提供了新的方向，使粉末冶金齿轮 的应用具有更为广阔的前景。 1 2 本论文研究目的和意义 从全球范围看，传统粉末冶金技术可以生产的零件现在已经基本达到极限， 因此，要扩大粉末冶金零件的用量就必须依靠技术进步瞄】。这些技术包括：高性 能的粉末冶金新材料的制备；粉末冶金新工艺的应用，包括高温烧结、粉末锻造、 温压技术、热等静压、注射成型、高速压制等，以及现代设计方法在粉末冶金中 的应用等。 本文研究的主要目的和意义：通过高生坯强度的铁基粉末冶金合金材料的研 究，改善传统合金粉末压制直齿轮时生坯强度不足而容易造成齿轮崩损的现状； 同时对现在通用的粉末冶金直齿轮的模具设计原理及方法的深入分析，建立适用 于粉末冶金渐开线直齿轮模具工艺参数的数学模型，以获得高性能高精度的铁基 粉末冶金齿轮制品。 广东工业大学工学硕士学位论文 1 3 本论文的研究内容 本论文主要开展以下几方面的研究： 1 高性能低成本粉末冶金齿轮材料的开发研究 高性能低成本的铁基粉末冶金齿轮材料的开发研究。通过对铁基粉末冶金材 料f e 一2 o c u o 8 c ，f e 一1 3 c u 一0 8 c 一1 7 n i 及f e 一1 3 c u 一0 8 c 1 7 n 卜0 5 m o 的不同 材料配方进行工艺试验，研究不同铁基粉末冶金材料的压制与烧结性能。 2 粉末冶金渐开线直齿轮的开发研究 铁基粉末冶金渐开线直齿轮的开发研究。基于具有复杂结构的粉末冶金制品 的压制成形原理，研究粉末冶金渐开线直齿轮不同的模具没计方法，并通过建立 粉末冶金渐开线直齿轮工艺参数的数学模型，进行粉末冶金渐开线直齿轮模具设 计，以提高粉末冶金齿轮的强度与精度。 3 高性能粉末冶金齿轮制品的研制 高性能铁基粉末冶金渐开线直齿轮的研制。基于上述研究通过产品分析，材 料设计，制备工艺的确定以及成形模具设计，进行典型的高强度铁基粉末冶金汽车 齿轮制品的研制，并开发具有复杂结构的高强度铁基粉末冶金双联齿轮制品。 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 随着粉末冶金技术的不断发展和完善，对粉末冶金成形理论的研究也引起 人们的高度重视。1 9 2 3 年汪克尔根据实验首次提出了粉末体的相对体积与压制 压力的对数呈线性关系的经验公式。几十年来，许多科学家对压制成形问题进 行了一系列的研究，并提出了许多压制的理论公式和经验公式。 粉末成形技术研究的主要是将各种粉体通过各种成形方法制成具有一定形 状、尺寸和密度的毛坯，其中压制压力和密度的关系是压制理论的核心问题。 本章将介绍粉末冶金成形原理，根据粉末移动规律分析不等高台阶制品的设计 原理，基于不同的粉末冶金渐开线直齿轮模具设计方法，建立粉末冶金渐开线 直齿轮模具参数的数学模型，以开发高性能的粉末冶金齿轮制品。 2 1 粉末冶金的压制理论 2 1 1 金属粉末的压制过程 在常温下，以规定的装填系数将金属粉末送入模腔中，金属粉末间存在大 量的孔隙，并在空气阻尼下产生“拱桥效应”。 在压力作用下，金属粉末首先发生相对位移，使孔隙间的空气逐步向外逸 出，粉末颗粒相互啮合；然后粉末在颗粒接合处先产生弹性变形，随之产生塑 性变形以及脆性断裂，颗粒间由点接触转化为面接触：同时，与阴模壁接触的 粉末在压力的作用下，与之产生摩擦，随压制压力的增大而增加，并对阴模壁 横向产生一定的侧压力，并使压坯集聚了很大的内应力。 压坯成形以后，压制压力消除，压坯仍在压模内，要将其从阴模腔中脱出， 需在模冲上施加一脱模力，脱模力要克服压坯的阴模壁的静摩擦力及动摩擦力， 使压坯脱出模腔，脱模后压坯尺寸增大，这种胀大的现象称为弹性后效。 2 1 2 压制压力与压坯密度的关系 粉末体受压后发生位移和变形，在压制过程中随着压力的增加，压坯的相 对密度出现有规律的变化，如图2 1 所示，通常将这种变化假设三个阶段“2 “： 第一阶段，密度随着压力的增加而急速增加，在此阶段内，由于粉末颗粒发生 7 广东工业大学工学硕士学位论文 位移并填充孔隙，压坯的密度随着压力的增加而急速增加，故此阶段粉末的致 密化方式主要是以粉末充填为主；第二阶段，压坯的密度随着压力的增加而缓 慢增加，这是由于第一阶段后期充填结束后粉末颗粒仍有很大的孔隙，若进一 步消除孔隙必须通过颗粒的变形充填至孔隙中去，但在颗粒变形的同时必然会 引起颗粒的加工硬化，粉末颗粒难于进一步变形，此阶段的致密化方式是以颗 粒变形为主要特征；第三阶段：压坯密度几乎不随压力的增加而变化，这是因 为颗粒加工硬化严重，外力被刚性接触面支撑，故颗粒表面或内部残存的微小 孔隙很难消除，唯一的方式是颗粒破碎以便进一步消除孔隙提高密度。 图2 1 金属粉末压制曲线【2 4 】 f i g 2 - 1m e t a l - p o w d e 。p f e s b i n gc u r v e t 一1 0 0 目银粉2 一1 0 0 目电解铜粉3 ，4 一电解细铜粉5 一3 2 5 目喷雾锡粉 6 一电解铁粉7 一氢还原铁粉8 一纯铁粉9 一1 0 0 退火钢粉 图2 ，2 各种粉末压制曲线图1 2 4 i f i g 2 2v a f i o u sp f e s s i n gc u r v ed i 8 9 f a m 上述三种阶段是为了讨沦问题而假设的理想状态。粉末内部各个颗粒所处 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 的受力状就局部区域而言各异，因此压制曲线的三阶段并没有明显界限。各种 粉末的压制曲线如图2 2 所示。 2 1 3 压制理论 1 巴尔申方程 鱼：砌 d 8 i 式中：p 一一压制压应力，m p a ；一一相对体积：，一一压制因素。 2 川北公夫方程 日d 口 l 一一 l + 6 口 式中：口，6 一一系数；p 一一压制压应力，m p a ；c 一一粉末体积减少率。 3 艾西一沙皮罗一柯诺皮斯基方程 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) d = p + 瓯( 2 3 ) 式中：p 一一压制压应力，m p a ；z ，一一系数； d 一一粉末的压制密度，g c m 3 ；瓯一一粉末的充填密度，g c m 3 。 4 黄培云双对数方程 咖糕圳旷g m 。， 式中：m 一一压缩模量；甜一一硬化指数的倒数； d 。一一金属的致密密度，g c 3 。 5 压制理论的分析比较 1 ) 压制方程都是压制压强的某种函数与压坯密度的某种函数间的直线关 系，多数压制理论都是把粉末体作为弹性体处理并且忽略硬化的影响，目前所 有的压制理论都忽略了时间因素的影响。 2 ) 黄培云教授考虑了粉末到在充分弛豫情况下，采用自然应变的概念得出 黄培云方程，并进行了双对数量纲分析以及对阴模壁的摩擦进行了研究，对其 压制理论作了进一步发展“1 。 广东工业大学工学硕士学位论文 3 ) 实验表明在多数情况下，黄培云的双对数方程对软粉末和硬粉末适用效 果都比较好，巴尔申方程用于硬粉末比软粉末效果好，艾西一沙皮罗一柯诺皮斯 基压制方程适用于一般粉末，川北公夫方程在压制压力不太大时优越性显著。 2 2 粉末冶金模具设计原理 2 2 1 压制过程中粉末运动规律 2 21 1 等高制品压制粉末运动规律 本文所述的等高制品是沿压制方向上的高度相等但截面形状可以为任意形 状的产品。压制过程中粉末的受力为三向应力状态，但是如图2 3 所示，造成 粉末运动的不平衡力只有垂直于模冲表面的压制力p ，侧压力p 一的方向因垂直 于粉末运动方向且相互平衡，故对粉末运动不起作用，摩擦力f 与粉末运动方 向相反起阻碍作用，但只对运动速度起作用而不影响运动粉末运动方向。在等 高制品的压制过程中粉末运动的最大特征是沿压制方向作直线运动，即粉末运 动具有单方向的压缩特征。 图2 3 等高制品压制粉末运动特征 2 f i g 2 - 3m o v e m e n tc h a t a c t e f i s to f t h es a m eh e i g h tp a n s 粉末的压缩比是粉末压缩前的高度与压缩后的高度的比值： 趾鲁2 鲁 印 式中：k 一一粉末的压缩比；日，厶一一分别为粉末与压坯的高度，c m 。 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 在理想均匀的压缩情况下( 粉末压缩时不受摩擦力且粉末的各颗粒层之间 压缩量均相等) ： 碱劬制一去) 万 ( 2 - 。) 式中：d 一一粉末颗粒的平均粒度，c m ；识一一第n 层粉末颗粒的位移量，c m 式( 2 5 ) 是在理想压缩情况下等高制品粉末颗粒层的位移方程。 把任意层的代号n 用直角坐标系中y 轴变量表示，即： hv dd 代入式( 2 6 ) 得： 棚= ( 专制一去) 万 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 式中：动可一一第聆：考层粉末颗粒的位移量，。m ； l d jd y 一一粉末颗粒在压模内，松装时的任意高度坐标，c m ； 式( 2 8 ) 就是粉末在压缩过程中颗粒的位移量与粉末压缩比之间的关系。 由式( 2 5 ) 和式( 2 8 ) 得： 扭( 垌= ( 考_ 1 ) ( 1 一 9 ) 式( 2 9 ) 表示任意高度处的粉末位移量与压坯密度的关系。 任一颗粒层的位移平均速度公式为： = 警= c 扣一扣古 式中：f 一一压制时间，s ：_ 加1 一一任一颗粒层的位移平均速度，m s 。 广东工业大学工学硕士学位论文 由式( 2 1 0 ) 可知粉末在压制过程中各颗粒层的位移平均速度是不等的。最 上层的粉末颗粒的速度最大，其次各层的速度依次下降。粉末在实际的压制情 况下由于受摩擦力的影响，粉末各颗粒层之间的压缩量以及同一层粉末不同直 径处的颗粒的位移量都不相等。 2 2 1 2 不等高制品不发生侧向运动的基本条件 在不等高制品的压制中由于粉末的高度不等，压制时各区的粉末的位移量 不等，同时压制各区的粉末移动速度也不等，两侧的压力也不平衡。故在不等 高分界线两侧由于压力不平衡而出现粉末的侧向运动，使得压坯的密度难于控 制，在其不等高分界线上存在巨大的内应力。不等高制品不发生侧向运动的基 本条件如下： 1 ) 压应力变化率平衡方程 不等高制品的两个高度区，沿不等高线分割成两个压坯，其受力如右图2 4 所示。 在压制过程巾沿不等高分界线分割的界面称为问隔面。在压制过程中粉 末不发生侧向运动的条件是间隔面两边的受力相等即： 口2 盯2 6( 2 一1 1 ) 在式( 2 1 2 ，1 3 ) 中，左半部压坯平衡时的侧压系数& 。，是其所受的压缩主应 力盯：。与侧应力q 。的比值；右半部压坯平衡时的侧压系数& 。，是其所受的压缩主 应力仃：。与侧应力q 一的比值。 垒= t 。) 垒：& 6 ) q 口 盯1 6 对于同种粉末有相同的侧压系数，所以： 仃加一6 q 。q 6 由式( 21 1 ) 代入( 2 1 4 ) 可得： 盯l 。2q ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 图2 4 不等高制品的分割 f i g 2 4p a f t i t i o no f t h ed “t e f e n th e j g h tp a n s 式( 2 1 5 ) 即是不等高制品在理想压缩情况下，粉末不发生侧向运动的基本 条件之一。上式平衡条件是在某一应力下，某一时刻内成立。为使不等高制品 各高度区的粉末在压制的任何时刻f 内都不发生侧向运动，必须保证： 同理可导出 d - 2 4 一盯2 6 衍硪 盯1 口一q 6 d td t ( 2 一1 6 ) ( 2 1 7 ) 式( 2 一1 7 ) 被称为压应力变化相等条件，或称为压应力变化率平衡方程。此 式是在阴模内壁没有摩擦力的情况下得出的结论。实际情况是当压应力很高时， 只有压坯沿径向产生塑性变形或出现剪切屈服破坏才能构成真正的无可挽回的 侧向运动。当各区侧向运动的侧压应力和正压应力变化率的比值在弹性侧压系 数与屈服侧压系数之间时，各区的粉末颗粒不发生侧向运动”。 2 ) 速度平衡方程 在理想弹性压缩情况下，等高制品的粉末颗粒层的位移方程( 2 8 ) 可得不等 高制品某一台阶区域内粉末运动( 见图2 5 ) 的速度方程： ) = 竿= c 知一拇去 广东工业大学工学硕士学位论文 图2 5 粉末压制示意图 f i g 2 5s c h e m a t i cd i 4 9 a mo fp o w d e p r e s s i n g 根据式子( 2 一1 8 ) 可得： ：华：c 和”髻 。， 屹刮伽) 2 厂2 芎叫八卜一了 ( 2 m ) 圹v ( 旷华：噜棚”髻 ： 式中：虬，虬一一a 6 区粉末的高度。 屹，一一a 6 区最高层粉末的压制运动平均速度，m s 。 式( 2 1 9 ) 和式( 2 2 0 ) 相除得： y 。y b 因为i 、i 远大于1 ，故有： ( 些一1 ) = 型 ( 鲁_ 1 ) 心。2 d d一，一d一， 、j一、， ，一k一一k 一 一 一 0 一od d 一 一 一 虼一d一一d黼 = 屹一 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 k 一( 鲁_ 1 ) 一号一y 。 ( 昔_ 1 ) 鲁 吨2 式( 2 2 2 ) 是不等高制品在压制过程中不发生侧向运动的速度平衡方程，同 压应力变化率方程一样是判断不等高制品的压制工作、压坯质量、模具设计等 的重要方程”。 2 2 2 不等高制品成形模具设计原理 2 2 2 1 压制速度相等原则 由不等高制品的粉末运动规律可知，在台阶状的不等高制品中，无论台阶 的数量是多少若要保证各台阶密度相等，各台阶在压制过程中必须满足下列条 件： h 。= 砩( 2 2 3 ) 式中：以一一第力个台阶的装粉高度，m m ；吃一一第门个台阶的压坯高度，m m 。 压缩前后粉末质量守恒： 成= 办跗 ( 2 2 4 ) 式中：6 一一压坯截面积，c m 2 。 对于不等高制品的任何台阶，因压缩比斤相等，各区的装粉高度的关系为 等2 鲁一一2 鲁瑙 z s ， 啊红吃 皑叫 式( 2 5 ) 代入( 2 2 5 ) 得： 以= 砩2 鲁 ( 2 - 2 6 ) 此式是模具设计时计算装粉高度、模具高度和冲头高度的基本公式。 各台阶的压制速度或压制压力之间应符合速度平衡方程，即符合： 三查三些查兰三兰竺圭兰堡丝兰 h n v d 峨v 6 ( 2 2 7 ) 日月一1 一心一i 吃心 ( 2 2 8 ) 式中：只，巩，风一任意高度区a 、6 、力的装粉高度，c m 心，v 6 ，k 一一任意高度区a ，6 、月的压制速度，m s 。 台阶制品压制过程中，各区的压制起始时间相同，否则，即使满足上述条 件也不能防止粉末的侧向运动。故把各区的压制起始时间相同并且压制速度满 足每2 专的原则，称为压制速度相等的原则】。 2 2 2 2 压制速率相等的原则 所谓压制速率就是指单位时间内粉末被压缩掉的体积与原粉末体积的比。 如图2 6 ，对于a 区，用公式表示： 2 学2 等= 等。， 式中：一一粉末压缩前的体积，c m 3 ；k 一一粉末压缩后的体积，c m 。； 也一粉末压缩前的高度，c m ：吃一一粉末压缩后的高度，c m ； & 一一压坯的截面积，c m 2 ；f 一一压缩时间，s ；一压制速率，s 。 同理可得b 区以及任意一区域内粉末的压制速率方程： = 警1 0 0 。o ) = ( 竿怯 。， 式中：呷凡一b 区粉末的压制速率，s ；一粉末压制速率，s ； 乜一一粉末压缩前的高度，c m ；一一粉末压缩后的高度，。； 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 例2 - 6 雎制速率定义不葸吲 f i g 2 - 6d e 行n i t i o no fp r e s s i n gt a t e 在不等高台阶制品，任何高度内都有： v 口27 1 p ，h 口 v b27 j p b hb v n3 以 ( 2 3 2 ) 、) l qp ，h _ 一q p 。h “ v bq p b h b q p ，h n q 一3 3 、 由( 2 2 8 ) 代入( 2 3 3 ) 可得 7 如2 ，7 几2 2 玎“( 2 3 4 ) 因此，压制速率相等的原则，即是指不等高制品的各高度区都是在同一时 刻开始压制，而且所用的压制速率均相等”8 2 。只要不等高制品在压制过程中， 各区都按照压制速率相等的原则进行压制，则各区的平均密度必定相等。 广东工业大学工学硕士学位论文 2 2 3 渐开线直齿轮模具设计原理 2 2 3 1 渐开线直齿轮的齿形分析 粉末冶金直齿轮存在线性与非线性工艺参数。线性工艺参数使制品只发生 线形变化即主要有弹性后效、烧结收缩率，此类参数的设计可以根据相似性原 理设计阴模。非线性工艺参数主要有制品的设计公差、整形余量、整形回弹量、 模具的配合间隙等，此类参数需要根据齿轮渐开线的法向等距线设计。 弹性后效是在压制过程中，粉末体受压后颗粒发生弹塑性变形，压坯脱模 后由于压制压力的消除，残余弹性内应力要发生松弛，使压坯产生了弹性膨胀， 从而使其尺寸增大的现象。因受粉末塑性、压坯密度、压模刚度与结构以及产 品形状等影响，在理论上弹性后效为非线性参数。烧结变化率为线性参数，受 粉末化学组成、压坯密度以及烧结工艺等因素的影响。 2 2 3 2 渐开线直齿轮阴模设计方法 1 ) 变位设计 变位设计认为齿轮在压制过程中的工艺参数的变化类似齿轮加工中的变位； 根据齿轮的齿顶圆直径，可以确定阴模内齿轮齿顶圆直径，求出变位系数。加工 变位电极，由齿轮电极加工出齿轮阴模。变位齿轮与未变位齿轮在分度圆上的压 力角和模数均为标准值，他们的齿廓渐开线均为同一基圆上发生的同一渐开线， 具有相同的分度圆直径和基圆直径”0 1 。 2 ) 变模数设计 变模数设计原理认为在齿轮各加工过程中，基圆直径、分度圆直径同齿根 圆、齿顶圆直径一样都是按照一定的比率变化，等同于简单套筒类零件的径向 尺寸变化。对于一个齿轮如果齿数确定，则加工过程中分度圆的变化可以认 为是模数的变化。 3 ) 变模数与压力角设训 根据试验证明成品齿轮齿形与模具齿形的变化情形可知实际加工过程中的 齿廓曲线变化如图2 7 所示，图27 ( b ) 中齿形线段i 表示模具齿形，齿形变化 可以理解为线段i 先等向膨胀至曲线i i ，然后曲线i i 再以节圆位置为固定而改 变压力角，最终烧结齿轮齿形如曲线i i i 所示。“。 第二章粉末冶金齿轮成形原理的研究 变位法设计成形模具存在较大的设计误差，变模数法设计在理论上不存在 设计误差。“。但是相对于模具齿形，烧结齿轮实际齿形变化情况表明变位设计 与变模数设计法都不能准确地进行粉末冶金渐开线模具设计，因此我们得进一 步深入研究其设计原理与方法。 口 ( a )( b ) 图2 7 齿形曲线1 2 7 l f i g 2 - 7c u 件eo fg c a ff 0 咖 2 2 3 3 渐开线直齿轮模具设计分析 粉末冶金工艺一般都有压制、烧结、整形三道主要工序，因此粉末冶金成形 模没计过程中必须考虑压制粉末的弹性后效、烧结收缩率以及整形余量。其中弹 性后效与烧结收缩率使烧结制品径向尺寸发生线性变化，而整形余量是整形前预 留在烧结形状外侧的余量，与整形方式有关。 对于圆柱形产品，其径向尺寸与成形模尺寸的一般有以下关系”“： “i 。= 以( 1 + e j ) 一= 吃+ ，一= 或一 ( 2 3 5 ) 式中：p 一一烧结收缩率( ) ；s 一一压坯压制回弹率( ) ； 一一整形余量；。一一一法向等距量； ，一一径向工艺变化量；吃一一成形品径向尺寸； d t t l i 。一一产品的径向最小尺寸；d 。一一烧结品径向尺寸。 由( 2 3 5 ) 可知，圆柱形产品及其成形模的径向尺寸相比较，其径向上即法向上 相差一个相等的量，即法向等距量。非圆曲线上的每一点径向上变化，由于非圆曲 线径向与法向的不一致，必然引起法向的不致。假设一非圆曲线的极坐标方程】： 广东工业大学工学硕士学位论文 尸= 厂( 曰) ( 2 3 6 ) p m i n2 段( 1 + 已一s ) 一p2 成+ 俨一p2 熊一p ( 2 3 7 ) 式中：风i 一一产品的曲线点的极径；成一一成形模曲线点的极径； ，一一曲线单边径向整形余量；b 一一烧结品曲线点的极径； 。一一单边径向工艺变化量。 由( 2 3 7 ) 上可知，整形的余量是法向上的整形的余量，曲线单边径向整形余 量不同于整形的余量，因此必须计算两者的关系，同理单边径向工艺变化量同法 向工艺变化量也存在一定的关系，以下就此作简要分析。 如图2 8 所示一段曲线，设曲线处处可导，不可导点按照法向与径向一致时处 理。压力角是该点切线与极径相交的锐角( 不可导点夹角为9 0 度) 。设点a 极径方 向上有一个增量a c ，该点的压力角为口，则在法向上的增量与a c 的关系为。： 彳b = 4 c s i n 口 = p s i i l 口 ( 2 3 8 ) c ，= m s i n 口 ( 2 3 9 ) 式中：c 一法向上的整形余量；c 。一一法向工艺变化量。 图2 8 极坐标曲线 f i g 2 - 8p o l a rc u f v e 第二章粉末冶盘齿轮成形原理的研究 现在渐开线直齿轮生产采用标准模数系列及基准齿形，保证齿轮系列化、 标准化。对于渐开线直齿轮，齿轮的齿廓一般由齿顶圆圆弧、渐开线齿形、齿 根过渡曲线、齿根圆弧。其中渐开线齿形是齿轮连续稳定啮合的关键，保证恒 定的传动比，其啮合线为配对齿轮的齿廓公法线上。 渐开线直齿轮成形模也是按照标准齿轮系列设计公式计算，但是其模数可以 是任意实数。渐开线是非圆曲线，径向上的工艺变化量不一致，必然会造成法 向工艺变化量也不一致，最终影响法向整形余量不均匀。从而造成整形之后的 齿形失真。 成形模渐开线的参数方程是。“： f 成= r s e c 1 臼：t a n 一= f 即懈女 妲q 式中：以一一成形模曲线点的极径；口一一成形模曲线点的压力角； 目一一成形模曲线点的渐开角；r 一一成形模曲线点的基圆半径。 由式( 2 3 7 ) ，( 2 3 8 ) ，( 2 3 9 ) ，与( 2 4 0 ) 可得： 吆= 托一j ) 虏一群 ( 2 4 1 ) f = 屹一巴( 2 4 2 ) 由( 2 4 1 ) 可知，成形模盐线与产品曲线法向距离改变量，是一个变量，变 化范围直接影响齿轮成品的精度。 线切割加工软件可以实现任意模数的成形模齿形加工，为了得到齿轮成品 的渐开线齿形，保证齿轮连续稳定啮合，应建立表征成形模齿形参数与产品齿 形参数的数学关系模型，见式( 2 4 3 ) 。根据式( 2 4 3 ) 可以得到成形模齿轮模数m 。 以及法向上的距离补偿量凰，然后再根据齿轮的齿面变异情况计算理想的成形 模腔的压力角修整值。特别注明：非圆曲线包括渐开线成形模的设计公式是基 于制品内孔为圆或没有内孔的情况下推理得到。 广东工业大学工学硕士学位论文 暖+ 2 瓦= + ( 以一) ( 1 + e j ) = 吃+ 2 。 民= f 装一f p 鼍2 吃_ 2 色， 、 ( 2 _ 4 3 ) 以= m 。( z + 2 吃+ x ) 、 哌= 州c o s 口 石( 尼一0 5 ) + z 加 + 2 删s i n 口 睨= 聊。c o s 日【石( 后一o 5 ) + z f 挖 + 2 x 垅。s i n d 式中： ，2 一一产品的齿轮模数； 他一一成形模齿轮模数； d 。一一成形模齿顶圆直径； d 6 一一产品的分度圆直径； d 。一一产品的齿顶圆直径： 彬一一成形模公法线长度； 一一产品的公法线长度； ，一法向上的整形余量； 一一法向上的距离补偿量； z 一一齿数；忆一一齿顶高： 七一一跨齿数；x 一一变位系数； ，o 一一齿形有效工作部位起始点的法向距离改变量； 一一齿形有效工作部位起始点的法向工艺变化量。 在p r o e n g i n e e r 零件模式下，根据上述数学模型所确立的齿轮设计参数， 基于p r o t 0 0 1 k i t 二次开发的参数化程序设计建立齿轮