（电力电子与电力传动专业论文）含交流励磁发电机电力系统稳定分析模型及应用.pdf

a b s t r a c t c o m p 甜e dw i t ht h et r a d i t i o n a ls y n c h r o n o u sg e n e r a t o r , a s g ( a s y n c h r o n i z c d s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r ) c a l li m p l e m e n tv s c f ( v a r i a b l es p e e dc o n s t a n tf r e q u e n c y ) g e n e r a t i o n , h a sb e t t e rs t a t i c a n dt r a n s i e n ts t a b i l i t ya n dd e e pe o n d e m i v eo p e r a t i o n c a p a b i l i t y i tc a nn o to n i yi m p r o v et h eo p e r a t i n ge f f i c i e n c yo fh y d r o e l e c t r i cg e n e r a t i n g u n i ta n dw i n dg e n e r a t i n gu n i tb yv a r i a b l es p e e do p e r a t i o n , b u ta l s ob ev e r yu s e f u lf o r s o l v i n gt h er e a c t i v es u r p l u sp r o b l e mc a u s e db ye h v ( e x t r ah i g hv o l t a g e ) l o n gd i s t a n c e t r a s m i s s i o nl i n ea n de n h a n c et h ep o w e rs y s t e ms t a b i l i t ya sw e l l h o w e v e r , f o ra c e g ( a ce x c i t e dg e n e r a t o r ) ，t h em o s t 、j i ，i d c l yu s e da s qt h e r ei sn op r o p e ra n de f f e ：e t i v e m a t h e m a t i c a lm o d e lo f a c e gf o rs t a b i l i t ya n a l y s i s b a s e do nt h ep o w e rs y s t e ms t a b i l i t y p e r s p e c t i v e ，m o d e l i n g ，c o n t r o ls t r a t e g ya n ds t a b i l i t ya n a l y s i so fa c e gh a v eb e e n s t u d i e d ，m a i na c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： b a s e do nt h ep r o p o s e dr o t o rm a g n e t i cf i e l d 由0c o o r d i n a t e s , an e wm a t h e m a t i c a l m o d e lo fa c e gi se s t a b l i s h e da n dt h ec o r r e s p o n d i n g5 t ho r d e rp r a c t i c a lm o d e li s d e r i v e dt o o i tc a nb ee a s i l yd e g r a d e dt ot h em o d e lo f t r a d i t i o n a ls y n c h r o n o u sg e n e r a t o r , t h u s i tr e v e a l st h ed i 侬f e n c e sa n dr e l a t i o n sb e t w e e na c e ga n do r d i n a r ys y n c b r o n o u s g e n e r a t o r am o r es i m p l i f i e d3 r do r d e rp r a c t i c a lm o d e lf o ra c e g ( r o u n dp o l e ) u s e d o n l yi sa l s od e r i v e d s i m u l a t i o nr e s u l t so fs e v e r a lt y p i c a le x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h e a b o v em o d e l sa r ec o r r e c t b a s e do nt h ea c e g5 t ho r d e rp r a c t i c a lm o d e l ，al i n e a r i z e dm o d e lw i t hk t 1 4r e a l c o e f f i c i e n t sf o ra c e gs m i bs y s t e mi sd e r i v e df o rs m a l ls i g n a ls t a b i l i t ya n a l y s i s i te a r l b ed e g r a d e dt ot h ek 1 j m o d e lo ft r a d i t i o n a ls y n c h r o n o u sg e n e r a t o rc o n v e n i e n t l y m e a n w h i l e ，al i n e a r i z e dm o d e lw i t hk i h l r e a le o e f f i c i e n t sf o ra c e gi so b t a i n e d b a s e do nt h ea b o v 。e a c e g3 r do r d e rp r a c t i c a lm o d e l e i g e n v a l u e sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t s o fs m a l ld i s t u r b a n c e si na l la c e gs m i bt e s t i n gs y s t e mh a v ev e r i f i e dt h ea b o v e l i n e a r i z e dm o d e l s p r e s e n t san e wk i n do fs t a t o rv o l t a g eo r i e n t e dv e c t o rc o n t r o le x c i t a t i o ns t r a t e g y f o ra c e gt h ec o r r e s p o n d i n gl i n e a r i z e dm o d e li sa l s od e r i v e d s i m u l a t i o n sw i t ht h e n o n l i n e a rm o d e la n ds m a l ls i g n a la n a l y s i so ft e s t i n gs y s t e m sh a v ep r o v e dt h a tt h e s t r a t e g ys y s t e mc a na c h i e v ep e r f e c td e e o u p l e dc o n t r o lo fa c t i v ea n dr e a c t i v ep o w e r ( o r a b s t r a c t v o l t a g e ) a n dh a sg o o dc h a r a c t e r i s t i c so fs t a b i l i t y 勰w e l l al i n e a r i z e dm o d e lo fm u l t i - m a c h i n ep o w e rs y s t e mc o n t a i n i n ga c e g sw i t h r e g u l a t i o ns y s t e mc o n c e r n e di sd c r i v e d - f o rat e s t i n gs y s t e mc o n t a i n i n ga l la c e ga n d t h eo t h e rw i t hs y n c h r o n o u sm a c h i n e so n l y , s i m u l a t i o n sa n de i g e n v a l u e so ft h et w o s y s t e mh a v e b e e nc o m p a r e d t h ec o m p a r i s o ni n d i c a t e st h a tt h ei n t r o d u c t i o no f a c e g ( s ) c a r ls i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h es t a b i l i t yo f m u l t i - m a c h i n ep o w e rs y s t e r r l k e yw o r d sa c e gl i n e a r i z e dm o d e l ，s m a l ls i g n a ls t a b i l i t y , s t a t o rv o l t a g eo r i e n t e d v e c t o rc o n t r o l ，m a t l a b l l i 1 1 课题研究背景及意义 1 绪论 随着现代电力系统规模的不断增大，输电线路的电压等级逐步提高，线路不 断加长，负荷曲线的不均匀性加剧。长距离超高压输电线的广泛采用又使无功过 剩引起的工频过电压问题更加突出。为此，国内外都在寻找经济、有效的方法。 解决上述问题的传统方法是同步发电机进相运行；电站或输电线上加装电抗器、 静止无功补偿装置或调相机 q 2 1 。但实践证明，这些方法都存在一些固有的技术、 经济上的缺陷。传统同步发电机进相运行时，电机及系统的稳定性将会有所降低， 而串联补偿电容器则可能引起系统的自振荡，从而出现新的稳定性问题【 。 同时，近年来随着水电站，特别是抽水蓄能电站的发展，人们越来越关心水 轮机的振动、汽蚀、泥沙磨损及运行效率问题。为提高水轮机的运行效率，增加 系统的稳定裕度，需让水轮机组变速运行【4 】。另外，风力发电作为绿色能源，在 2 l 世纪将有很大的发展。风能有着巨大的能量，但又有很大的随机性因此风力 发电机发出的电能，其电压、频率、功率都不稳定，必须适当处理后才能并网f 5 1 。 上世纪5 0 年代初，欧、美、苏联等国在寻求新的途径解决上述问题的时候， 提出在电力系统中采用异步化电机或异步化同步发电机取代或部分取代同步发电 机的方法，并已由理论到实践取得了一些成果。 异步化同步发电机的结构特点是定子与同步发电机的定子绕组结构一样、转 子却采用多相( 耋2 相) 绕线式对称绕组结构并采用交流励磁电源。发电机并网运 行时，若外加励磁电流角频率等于定子电流角频率与转子旋转电气角速度之差( 即 滑差角频率) ，则异步化周步发电机异步运行却具有同步发电机一样的电气性能。 异步化同步发电机的励磁可调量有励磁电流幅值、频率、相位。因此，其相 对于普通同步机，可发挥以下作用： ( 1 ) 调节励磁即可实现功角的快速调节，大大提高电力系统稳定性。 ( 2 ) 能扩大迸相运行能力，从电源端解决电力系统无功过剩问题。 当调节异步化同步发电机励磁电流的频率或相位时，可以改变发电机的电势 与机端电压之间的夹角( 即功率角) ，通过适当的励磁调节就可以实现有功和无功 的独立调节。一方面使得它比普通的同步发电机具有更强的进相运行能力，用发 郑州大学工学硕士论文 电机即可实现无功功率的削峰填谷，而几乎不需要附加其它设备；另一方面可以 在系统故障的时候迅速调节发电机有功输出，有效地提高电力系统的暂态稳定性。 ( 3 ) 可使转子转速与电网频率的解耦成为可控的柔性连接，允许原动机运行 于最佳转速、提高运行效率、减少损耗、延长机组寿命，并能减小振动和噪声， 满足了风力发电、潮汐发电、船舶与航空发电等转速变化场合的恒频发电要求。 综上可知，研究异步化同步发电机控制规律及特性具有重大的理论意义和实 用价值。 1 2 异步化同步发电机的应用概况及研究现状 1 2 1 应用概况 前苏联从5 0 年代初期就开始了异步化同步发电机组的研制工作，并于1 9 5 8 年制造了世界第台5 0 m w 异步化水轮发电机，1 9 8 5 年制成了第一台2 0 0 m w 异步 化汽轮发电机，并已制造了3 1 5 2 0 0 0 k w 异步化电动机、4 0 0 k w 异步化潮汐发电一 电动机、3 2 0 m w 异步化补偿机、8 0 0 m w 异步化汽轮发电机，以及异步化风力发电 机及机电变频器【6 j 【7 l 。 日本在二战之后，为了谋求经济性和燃料的多样性，以摆脱石油的束缚，采 用政府和民间共举的方式开发新能源。为此，1 9 8 1 年日本政府制定了开发“可变 速抽水蓄能发电系统”的研究计划。此后，日本开始研究三相交流励磁发电技术， 并在飞轮蓄能与抽水蓄能电站的应用方面取得了成功。1 9 8 7 年4 月由日立公司生 产的一台2 2 m w 变速电机在关西n a r u d e 水电站投入运行。1 9 9 0 年1 2 月矢木泽发电 厂2 号机( 单机容量8 5 m w ) 被改造成可变速抽水蓄能发电机组投入商业运行， 一直被用于东京电力公司的电力系统频率控制，是负荷调度控制中心具有一级运 行优先权的机组。自此，在日本应用转子变频调速抽水蓄能机组日益增加，先后 又有高见电厂1 0 5 m w 机组于1 9 9 3 年4 月投运，大河内电厂3 9 5 m w ；9 q , 组( 转子4 滑环三相交流励磁) 于1 9 9 3 年1 2 月投运，蛇尾川电厂3 6 0 m w 机组于1 9 9 5 年7 月投运。日本东京电力公司开发的神流川抽水蓄能电站，装机容量2 7 0 0 m w ，是 目前世界上装机容量最大的抽水蓄能电站，单机额定容量4 5 0 m w ，其额定容量与 发电水头的乘积超过了日本目前已部分投入运行的葛野川抽水蓄能电站机组，属 世晃上最大的抽水蓄能机组，该电站目前正在建设中，计划部分机组要采用可变 速机组，至2 0 0 1 年1 1 月，工程进展已完成6 1 。金居原抽水蓄能电站由日本关 西电力公司开发，该电站装机容量2 2 8 0 m w ( 6 台) ，在世界上也名列前茅，计划 有部分机组要采用可变速机组。该电站的前期准备工程如对外交通道路的施工已 在进行中，但主体工程尚未开工嘲。 1 绪论 欧洲最大的抽水蓄能电站之一，德国g o l d i s t h a l 抽水蓄能电站的第l 台2 6 5 m w 机组已于2 0 0 3 年2 月并网发电。该电站总装机1 0 6 0 m w ，单机2 6 5 m w ，共4 台， 其余3 台于2 0 0 4 年上半年投运。这4 台机组中有2 台为可变速调节式水轮机，采 用带周期变换器的双馈感应电机，以适应调速控制。这是欧洲最新技术，可以最 快的速度启动电机，同步并网发电，能更有效地适应电网需求的变化。原计划机 组每天早晚蓄水2 次、发电2 次，而现在机组实际上可在几分钟内启停，在放松 管制电力市场中的盈利潜力很大，每天可根据交易情况启停5 0 1 0 0 次【9 】 国外对异步化同步电动机也进行了广泛的研究，并逐步在工业领域得到应用。 异步化同步电动机可以在各种不同负荷下灵活地调节无功功率和转速，调速范围 达到3 0 * 0 5 0 ，显著地提高了传动系统的效率，有很好的节能效果。德国西门 子、日本东芝和三菱、前苏联哈尔科夫电机制造联合公司已经开始系列化生产异 步化同步电动机。如哈尔科夫公司系列化生产了3 1 5 2 0 0 0 k w 的各种异步化同步 电动机，并广泛用于火电站及其他部门的各种交流调速传动装置中( 如送风机、 吸风机、泵等) ，该类电机在美国、俄罗斯、澳大利亚己有成功经验，效果很好， 并已在工业电力传动领域应用l i o 国内对交流励磁( 包括二相、三相励磁) 发电技术的研究始于8 0 年代中期， 其中重庆大学杨顺昌教授长期从事异步化同步发电机的理论分析、励磁控制和电 磁设计等方面的工作。华北电力大学王仁洲教授领导的课题组，开展了双轴励磁 发电机及其励磁控制的研究；研制了1 0 0 m w 双轴励磁同步发电机的动态物理模 型：进行了双轴励磁发电机的基本方程及其暂、稳态特性的分析；研究了双轴励 磁发电机同频异步稳定运行的物理特性：研究了交流励磁发电机对电网暂态稳定 性的影响。浙江大学、华中理工大学、福州大学、哈尔滨大电机研究所等单位对 异步化同步发电机的数学模型、运行原理和励磁控制以及在蓄能机组上的应用进 行了研究，并取得了一定的成果【i l 】。 国内在应用方面，哈尔滨电机研究所从1 9 9 6 年起历时6 年完成了国家重大攻 关课题“3 8 0 k w 交流励磁变速恒频发电机试验”的研究，自行开发成功了转子采 用交流励磁变速的恒频大型风力发电机，建立了相关的专用试验台，研制了配套 硬件和软件 1 2 1 02 0 0 5 年初，我国首台兆瓦级变速恒频双馈异步风力发电机及其控 制装置由兰州电机有限公司分别与沈阳工业大学和清华大学联合研制成功且己成 功并网发电 1 3 1 0 2 0 0 5 年l o 月，我国目前单机容量最大的双馈异步风力发电机一 - - 1 5 m w 变速恒频双馈异步发电机由兰州电机公司研制成功且并网发电 1 4 1 。随后， 兰州电机又承接了1 0 兆瓦、1 5 兆瓦、2 0 兆瓦共8 台变速恒频双馈异步风力发电 机的供货合同。 1 2 2 研究现状 郑州大学工学硕士论文 近年的国内外相关文献主要针对a s g 电机模型及励磁控制策略进行了探讨。 ( 1 ) a s g 龟机模型 a s g 的电机模型主要：基于直接三相真坐标系的模型；基于转子方坐标轴系 的混合数学模型；基于同步旋转坐标系的数学模型；基于小信号的线性数学模型。 其中文献【1 5 1 6 提出了三相真坐标系下的a s g 电机模型，文献【1 7 】还推导了 相应的等值电路。三相真坐标系下的模型能很好地反应定、转子各实际物理量， 但是由于电压方程为六阶变系数线性微分方程组，计算求解较为复杂，且不易实 现有功和无功控制的解耦已很少采用。 在混合数学模中，把定子三相系统转换为转子参考坐标系的口一p 两相系统， 而转子仍然用三相真坐标系表示。该模型的方程降为五阶，并且为常系数微分方 程，同时能较好地反映转子回路的实际物理量。但由于该模型仍很复杂，目前a s g 研究中很少用这种模型 i s l 。 基于同步坐标轴系的数学模型 1 9 j 2 0 ，类似于同步发电机的派克方程。当忽略 定子电阻和定子暂态【2 1 1 1 2 2 | 时，可方便地推导出各种励磁控制模型。为了便于利用 经典的同步机分析方法分析a s g ，也有一些文献在此基础上进一步推导了a s g 发 电机的三阶和五阶实用模型和等效电路【2 习。 为了研究双馈发电机动态稳定性的控制策略，在同步坐标轴系数学模型的基 础上，提出了双馈发电机的线性化数学模型，文献2 4 利用该模型建立了相应的传 递函数，用根轨迹法分析了双馈发电机连接无穷大电网和接入负载时的动态稳定 区域。文献【2 5 】用小于扰稳定特征根法分析了双馈发电机各部分采用不同模型时对 单机无穷大系统振荡模式的影响，结果表明：考虑定子暂态、转子采用双质块模 型将可能使系统出现高、中、低频三种振荡模式 ( 2 ) a s g 的励磁控制策略 a s g 励磁系统采用的变频器主要有交交变频器、双p w m 的交直交变频器和矩 阵式变频器。晶闸管交交变频器具有功率双向流动能力且效率较高，但其输入功 率因数低、输出电压含有大量谐波，且调频范围较小，故主要用于大功率、低转 速的场合，目前主要用于大功率的水电系统【2 6 1 。由于可做到较高的输入因数、且 调频范围宽，故目前大部分文献的研究对象均为双p w m 交直交交频器，但其换能 效率低、器件功率较小，故主要用做变速恒频风力发电机的电源或电动机的调速 等功率较小、转速变化大的场合嘲而新兴的矩阵式变换器，由于其输入电流和 输出电压均为正弦波形、输入功率因数可接近于1 、功率可取向流动。且没有中问 直流储能元件、便于集成，故被认为是“绿色”变频器 2 7 1 然而由于目前的矩阵 变换器容量偏小且没有真正的双向开关器件，使得其应用尚不广泛。 a s g 的励磁控制策略主要有：基于直接三相真坐标系模型的励磁控制；基于 同步电动机变频调速的矢量控制；基于同步电机多标量模型的励磁控制；双通道 多变量反馈励磁控制等【l 明。 基于三相真坐标系模型的励磁控制，利用自动电压调节器a v r 和自动频率调 节器a f r 分别调节变频器输出电压的幅值和频率，此控制方法简单且能反应发电 机中各量的瞬时值，对发电机参数依赖性也不强。但由于发电机模型采用三相真 坐标系模型，使得对其运行特性及控制特性的分析变得相当复杂。 基于同步电动机变频调速的矢量控制方法主要分为两大类：基于气隙磁场定 向的矢量控制策略和基于定子磁场定向的矢量控制策略。气隙磁场定向是将同步 轴线的d 轴与a s c j 的气隙磁场相量重合，从而推导出稳态下a s g 的有功、无功解耦 的励磁控制模型，其中忽略了定子漏阻抗和转子漏感，同时近似地认为气隙磁链 为常数【2 8 l ，这使得励磁控制模型的精度下降，且气隙磁场的定向不易实现，往往 要增加控制系统的复杂性。目前较多文献采用了定子磁场定向的矢量控制方法【1 9 】， 它是将同步轴线的d 轴与a s g 的定子磁场相量重合，推导出稳态下a s g 有功、无功 解耦的励磁控制模型【2 9 】f 3 0 l 。该模型中忽略定子电阻及定子暂态，故其控制系统简 单、控制精度较高，但存在模型定子磁链近似为常数以及控制系统对发电机参数 依赖性太大的问题。 基于同步电机多标量的励磁控制虽控制系统简单，但因其前提也是定予磁链 为常数从而导致有功、无功的近似解耦以及动态性能差1 3 1 ，目前已很少采用 双通道多交量反馈励磁控制基本思想是：根据电机稳态运行对，有功功率和 无功功率与励磁电流同步轴系分量之间的对应关系，在有功功率调节通道中引入 动态过程中与有功功率有关的量即转子位置角、转差、电磁功率的变化量和两轴 励磁电流的偏差等反馈量。在无功功率调节通道引入机端电压或机端无功的变化 量作反馈量，通过控制励磁电压的同步轴系分量进而控制励磁电流在同步轴系上 的投影来实现对电机的有功功率和无功功率( 或电压) 的分别控制d 2 】【3 3 1 。文献f 3 4 1 还采用了感应电压定向的a s g - 一阶实用模型，利用特征根分析方法对三种励磁控 制策略：对激磁电流反馈控制、激磁电流和机端电压反馈控制、激磁电流和机端 电压及发电机有功功率均反馈控制分别进行了讨论，结果表明第三种控制策略下 发电机的稳定域最大。由于双通道多变量反馈励磁控制模型中将定予电压相量与 同步坐标轴系的d 轴重合、忽略定子电阻的影响，并且反馈系数的大小也影响动态 调节过程的响应时间和静态稳定性，因此文献 3 1 3 5 1 中提出了动态同步轴系的概 念和相应的励磁控制模型，此方法是控制转子电压相量在动态同步坐标轴系上的 投影来实现有功、无功和转速的独立控制。文献【3 6 】【3 7 】分别研究了考虑饱和及发 电机参数变化对上述励磁控制模型的影响，文献f 3 8 利用特征根法对上述励磁控制 系统的反馈系数的选取原则进行了研究。仿真研究表明：此在动态同步轴系下改 邦州大学工学硬士论文 变励磁电压相量可实现发电机有功、无功和转速的独立控制，有良好的动态性能， 且所构成的控制系统结构简单、便于工程实现。但是从数学模型中可以看出，动 态同步坐标轴系与固定在定子电压相量上的同步坐标轴系的相对位置决定于电机 本身的参数及转差率，参数变化引起位置角误差时会导致励磁控制系统的静态误 差和解耦模型的误差。 文献 3 9 - 4 2 1 还对无速度传感器的a s g 励磁控制方法进行了研究，并对不同 的控制策略进行了讨论，结果表明该方法可以实现a s g 有功和无功的解耦控制， 由于减少了测速环节，该方法可一定程度上提高a s g 发电系统的可靠性 ( 3 ) a s g 的特性及对电力系统的影响 主要有a s g 稳态性能分析、a s g 有功无功调节特性分析、a s 0 静态和暂态 稳定性、小干扰稳定性以及a s g 对电力系统稳定性和谐波的影响等。 其中文献【4 3 】绘制y a s g 输出功率和转矩随定、转子电压综合矢量间相角变化 的曲线，表明可通过转予侧有功和无功功率的较小变化经电磁放大来调节定子侧 有功和无功功率，且a s g 具有转差静稳定特性。文献【4 4 】对a s g 的进相运行能力进 行了分析，结果表明a s g 在超同步速运行时可深度进相运行，而运行于亚同步速 时不利于发电机进楣运行。 文献【4 5 】对单机无穷大系统a s g 的有功和无功调节特性进行了仿真研究，结果 表明无论是在发无功还是吸无功的状态下，a s g 都能实现有功功率和无功功率( 电 压) 的独立控制，并有优良的调节性能。在计及自动励磁调节器的情况下a s g 的 静态稳定极限值将不受滑差和负载性质的影响。 文献【4 6 】对a s g 在励磁电压恒定和计及t l 动励磁调节器的情况下的静态稳定 性进行对比分析，结果表明后一种情况下a s g 的静态稳定极限值将不受滑差和负 载性质的影响。文献【4 7 】对发电机、变频器和变压器采用三相坐标系模型而励磁控 制系统采用定子磁场定向的控制方法的a s g 进行了动态分析，结果表明a s g 可基 本实现有功和无功的解耦控制并有良好的动态性能，但由于发电机电阻的存在使 得解耦不完全。 文献1 4 8 通过对a s g 单机无穷大系统的功角特性研究后提出，由于a s g 具有 “有功一频率暂态特性”，即转子的转速很大或* l i d , 时，原动机的输出机械功率都 较小，而只有运行在额定状态下，原动机输出的机械功率才最大，使得a s g 完全 可以替代“快速关汽门”、“制动电阻投入”等措施，改善电力系统的电源特性， 提高系统的暂态稳定性。 文献【4 9 】中推导t a s g 采用三阶实用模型的风力发电机组的线性化模型，并进 行了单机无穷大系统小扰动稳定性分析，结果表明当转子转速上升时，发电机承 受机械扰动的能力逐渐变强、动态过程调速时间变短，而发电机承受励磁电压扰 1 绪论 动的能力则存在着性能最差点，而且电机稳定性对转子励磁电压的敏感度也高于 对发电机机械转矩变化的敏感度。 文献 5 0 在三相坐标系数学模型的基础上，通过波形计算及快速傅利叶变换分 析了a s g 中的谐波情况，结果表明只有转子电压中的谐波分量较大文献 5 1 1 1 5 2 】 研究了a s g 并网运行的谐波问题，指出a s g 输出的电力谐波不仅成分复杂且谐波 幅值高、频率低，并提出了优化定、转子齿槽配合、采用1 2 脉波替代6 脉波交交 变频器、外接电抗以及一种较为理想的混合型滤波器等抑制谐波的方法。 1 3 本文主要工作 本文以目前a s g 中应用最多的一种交流励磁发电机( a c e g ：a ce x c i t e d g e n e r a t o r ) 为研究对象，围绕其建模与稳定性分析开展了如下工作： ( 1 ) 对以下对象建立了非线性数学模型：交流励磁发电机、网络方程、定子 电压定向矢量控制励磁系统、水轮机和汽轮机以及相应的调速系统； ( 2 ) 提出了一种新的a c e g 的非线性模型、并导出了相应的线性化模型。 ( 3 ) 提出了一种适用于a c e g 的新型定子电压定向矢量控制的励磁系统控制 策略、并导出了相应的线性化模型； ( 4 ) 针对a c e g 单机无穷大系统及含a c e g 的多机电力系统，进行了小扰 动稳定分析( 特征根法) 、暂态稳定分析和仿真研究。 2 交流励磁发电机数学模型 2 1 交流励磁发电机的结构和工作原理 本文的研究对象为交流励磁发电机，它是目前异步化同步发电机中应用较多 的一种。交流励磁发电机系统结构示意图如图2 1 所示，它主要由交流励磁发电 机、原动机系统、励磁机( 或励磁变压器) 、自动励磁调节器和变频器组成。交流 励磁发电机与同步发电机的定子绕组结构一样，并采用隐极式转子，转子绕组采 用三相绕线式对称绕组，并且采用一个幅值、频率和相位均可调的交流励磁电源。 当发电机并网运行时，若定子旋转磁场在空间以q = 2 窟7 ：的同步电角速度旋 转，由于定子旋转磁场和转子旋转磁场在空间保持相对静止，故转子旋转磁场相 对于转子的旋转速度应为 哆= q 一哆= s c o , ( 2 1 ) 式中：够为定予侧电源的角频率，鳞为转子旋转的电角速度，国，为转子磁场相对 于转子旋转的角速度，j 为发电机的转差率 由上式可知，稳态时，转子磁场相对于转子的转速正比于转差率，由o j ，= 2 万厂， 可知输入转子绕组中的励磁电流频率也应该是转差频率，即 力；昕 ( 2 2 ) 可见，交流励磁发电机可在实现转子异步运行的同时发出恒频交流电。 图2 1 交流励磁发电机系统结构示意图 f i g 2 1b l o c k d i a g r a m o f a c e gs y s t e m 4 - 2 2 交流励磁发电机a b e 坐标系下的有名值方程 为建立交流励磁发电机的数学模型，必须对实际的三相电机作必要的假定， 以便于简化分析计算。本文中假定： ( 1 ) 电机磁铁部分的磁导率为常数，既忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计 涡流及集肤作用等的影响。 ( 2 ) 定子三相绕组结构完全相同，且其位置在空间上互差1 2 0 电角度：同时， 它们在气隙中产生正弦形分布的磁动势。 ( 3 ) 转子三相绕组假设类似于定子绕组，且未装设阻尼绕组。 ( 4 ) 定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定予及转子的电感，即认为电机 的定子及转子具有光滑的表面。 ( 5 ) 气隙磁通按正弦规律分布，同时认为定、转子绕组中的电流都是正弦波。 在建立基本方程之前，还要选定磁链、电流和电压的正方向。图2 2 中标出 了定、转子各相绕组轴线：a s 、抚、岛和a r 、6 r 、白。取各相绕组轴线的正方向为各 相绕组磁链的正方向，且各相绕组电流的正方向如图2 2 ( a ) 所示，即定子正向电流 产生反向磁通，丽转子正向电流产生正向磁通。定子、转子绕组端电压的正方向 如图2 2 所示，定子侧电压、电流正方向采用发电机惯例，即电流流出为正，转 子侧电压、电流正方向采用电动机惯例，即电流注入发电机为正。 ca)(b) 圈2 2 交流励磁发电机各绕组轴线示意图及各回路电路图 f i g 2 2w m d i n ga x i sa n dc i r c u i td i a g r a mo f a c e g 2 2 1 电压方程 定子电压方程： = 一墨乞。+ 掣。 转子电压方程： = 耳o + 匕h 式中： 9 ( 2 3 ) ( 2 4 ) = 【j ，k = kk0 】l ，甲。= p 。甲。甲。】1 ，墨= d i a g r , 砖足】， 心“2 【】，k = 000 】，甲。= 【甲，甲。壬，】1 ，墨= d i a g r , 耳b 】。 ”、i 、甲分别为各绕组端电压、电流和磁链，尺为各绕组电阻。上式及下文中， 小写字母表示交流量的瞬时值，大写字母表示交流量的有效值，斜体、加粗的字 母表示矩阵。下标s 表示定子侧量，下标，表示转子侧量。 2 2 2 磁链方程 定子磁链方程： 转子磁链方程： 其中【l l 】： = 艺。= t k + o 聱7 m = 一厶乞h + 工r 乙， 气+ 。一兰。一言乞 一三。屯+ 。一壶。 一吉，埘一圭，掰屯+ 。 k = c o s 矿 ，厶= 。+ 。一圭。一圭。 一三。+ 。一吉。 一吉，一圭。+ 。 醐+ 扣c o 孵一扣 c o s ( 只+ 寺万) c o s ( 9 一鲁，r ) ， j c o s ( e 一号石) c o s 印c o s ( 印+ 吾石) +i2力cos(e,一i2cos(g c o s ( e , 力c o s o + i 力一i 力 jj ，厶= 宅 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 乞、每相定子( 转子) 绕组的漏电感 转子绕组a 相轴线超前定子绕组口相轴线的角度 乙= ( 硒壁每孵每相定子绕组全自感磁通中沿气隙主磁路通过的磁 通对应的电感 o = ( 胁丝匀孵每相转子绕组全自感磁通中沿气隙主磁路通过的磁 通对应的电感 。= 、7 ：i = ( 风譬弓) j ，每相定、转子绕组问互感的最大值 风空气磁导率 r 气隙半径 2 交流励磁发电机数学模型 z 铁芯有效长度 g 定、转子阔气隙的有效长度 定子每相绕组的有效匝数 r 转子每相绕组的有效匝数 、工，中的非对角元素由于定子任意两相绕组闻夹角为1 2 0 度，且转 子为隐极对称分布、气隙磁路磁导不交，故定子绕组任意两相问豹互感为定值 k c o s 詈万= 去0 ；同理可知，转子绕组任意两相间的互感为- 三。1 。 2 2 3 功率、力矩及转子运动方程 2 2 3 1 功翠瞬时值 交流励磁发电机定子侧输出的瞬时有功功率、无功功率分别为( 5 3 1 ； 乞= 0 + t + 蚝乞= 也是“ ( 2 7 ) 线= 去【“。( ) + u u ( i 一t ) + ( k 一。) 】= 万1 t 。- 。，。b ( 2 8 ) 类似地，转子侧输入的瞬时有功功率、无功功率分别为： o = 0 + 0 + 0 = 如毛。 ( 2 。9 ) q = 去【 一o ) + 也一o ) + ( o o ) 】= 百1 如毛k ( 2 1 0 ) 、，j 、，j r0 1 1 其中，弓= l o ll 。 l l 1 0 j 2 2 3 2 电磁力矩瞬时值 在理想电机假定条件下，并采用集中参数模型，则按发电机惯傍j 可导出电磁 力矩瞬时值表达式为 z = 一三1 万d l f ( 2 1 1 ) 其中，d 为转子极对数，- 【一t _ i 如吒。r ，上= 乏z 将磁链方程( 2 5 ) 、( 2 6 ) 代入上式，可得以甲。、毛妇表示的电磁力矩表达式： c = p p 去k 口。- w 。) + 屯( 气- f 。) + 乞( 甲。一l ) 】= 乃焉1 毛p o ( 2 1 2 v j s j 2 2 3 3 转子运动方程 对于交流励磁发电机，若c o , 为转子机械旋转的电角速度，出，为转子绕组中威 磁电流的电角频率，哆为同步速，对交流励磁发电机，在稳态时，可有q + 口r = q 根据以上特点，本文提出在空问弘角速度q + m ，旋转的转子磁场句0 坐标系。 根据牛顿运动定律可得转子机械运动方程为 地= 乙一互 ( 2 1 3 ) 式中，疋原动机加于电机轴的机械力矩，n m 发电机的电磁力矩，n m 眈转子机械角速度，i a d s ，转子的转动惯量，k g m 2 ，其与转子飞轮惯量g d 2 ( t m 2 ) 的关系 ， 为，= 二g d 2 1 旷 4 考虑到= q p 。，则式( 2 1 3 ) 为 ，以) 匆= 乙一z ( 2 1 4 ) 励磁系统中变频器的动态过程是交流励磁发电机模型中不可或缺的一部分， 此处忽略变频器的调压暂态过程、并将变频器的调频暂态过程等效为一个放大倍 数为l 、时间常数为的一阶惯性环节，从而有 夏哆= 哆一( 哆+ 哆) ( 2 1 5 ) 考虑到转子机械角位移为只= n ，转子励磁电流电角位移为口，= 埘r f ，则转 子磁场由0 坐标系的角位移0 = 只+ 口，应满足 0 = q + 彩，( 2 1 6 ) 式( 2 1 4 ) 、式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) a 0 为转子运动方程。 2 3 交流励磁发电机转子磁场d q 0 坐标系下的有名值方程 上面是在静止的a b e 坐标下观察交流励磁发电机的电磁现象。类似于同步电 机，由于转子的旋转，使得相应的电机方程中定、转子间的互感矩阵匕和厶为定 转子相对位置角矿的余弦函数，描述电机行为特性的数学模型变为一组非线性、 时变系统微分方程组，给分析和计算带来了很大的困难。为了解决这个闯题，必 须进行坐标变换。 电机方程式除了用真实变量a b c 坐标系表示外，还有若干种坐标系表示。其中 常见的有：在空间静止不动的口一坐标系：在空间随转子一起转动的a q o 坐标系； 在空间以恒定同步速转动的砌0 坐标系；在空间以任意速转动的由0 坐标系等酬 类似于同步电机的派克变换，本文提出将交流励磁发电机a b c 坐标系下的真 实变量变换到转子磁场砌0 坐标系中。一方面，在动态过程中，该坐标系的转速 可以不等于同步速，因而可以反应出a q o 坐标系与同步旋转轴问角度的变化，即g 2 交流胁磁发电机数学模颦 轴位置角的变化；另一方面，在稳态时，控制该坐标系的转速等于同步速，即可 保证发电机的稳定运行。在稳态时，各电磁量的空间合成相量相对于转子磁场面0 坐标系的坐标轴静止，且在该坐标系下不再是正弦交流量，而交成了直流量，使 得发电机方程变成了常系数微分方程组，便于分析计算。 下面给出定、转子绕组中各量由a b c 坐标系变换到转子磁场由0 坐标系的派 克变换矩阵。 定子a b c 坐标系变换到转子磁场砌0 坐标系的经典派克交换及逆交换矩阵为： 只：昙 j c o s p s 一j 2 力c o s ( o + 吾厅) 痂口一洲疗一扣咧口+ 扣 1l1 222 ，f ； c o s 0 一s i l l 占l c 。s ( 日一孝石) 一s i n ( o 一詈万) 1 11 c o s ( a + ；万) 一s i n ( o + 号，r ) 1 转子a b c 坐标系变换到转子磁场由0 坐标系的派克变换及逆变换矩阵为： 只：三 j c o s 嘭酬巳一和c o s 哆+ 扣 一s i n 够一s i n ( 护l 一吾万) 一s i n 哆+ i 2 磅 l l1 222 ，f 1 = c o s 巳一s 缸钐 1 c o s ( g j 2 力一s i n ( 护l s i n ( 护l 一詈万) lc o s ( g j 刀一一亏万) 1 c 。蚂+ j 2 力一s i n ( o l + j 2 力l 式中；o r 转子a 相轴线相对于定子a 相轴线的机械角位移； 口= + 目，转子磁场由0 坐标系d 轴相对于定子口相轴线的角位移。 “= 一置屯0 j + ( 哆+ q ) & 譬，由+ “ ( 2 1 7 ) 同理，转子电压方程( 2 4 ) 两边左乘派克变换矩阵只，有 o ，= 墨缸o ，+ 哆疋挚，由o ，+ 孕，由o ， ( 2 1 8 ) 够氏2 蟹厶允乏胁矗甲、峨最：一纠 ，tv v 、，o g l 1 u ”i 厶o ，= p 厶= 厶丘 10 0 0l 式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) h p 为交流励磁发电机在转子磁场由。坐标系下的电压方程，将其展 2 3 2 磁链方程 足00 0 足0 00 冠 o + 甲出 甲p 甲m 甲女 甲f v “ + 一a , f + q ) 、玉，p ( 吩+ q ) t 王，m o 一净p 浮h o ( 2 1 9 ) 定子磁链方程式( 2 5 ) 两边左乘派克变换矩阵只，则有： 鼍= 一正如o ，屯甜+ 五幻o o ， ( 2 2 0 ) 同理，转子磁链方程式( 2 6 ) 两边左乘派克变换矩阵只，则有： ，r ，由o ，= 一z 嘶。腰“+ 上曲o ，0 ， ( 2 2 1 ) 式中。，= d i a g l , 丘丘】，上由。，= d i a g 【】，工由。= 工由螗= d i a g l m 厶0 】。 式( 2 2 0 ) 、( 2 2 1 ) 即为交流励磁发电机在转子磁场由d 坐标系下的磁链方程，将其展 开并合并则为： 甲女 甲p 甲o ， 甲d r 、王，f 甲o r 丘00 ：厶0 0 0 0 ：0 厶0 0 0 毛i0 00 乙00 ；t 0 0 0 乙0 ；0 0 0 0 0 ；00 瓦 k k k o 0 l o ， 式中： 乏嚣乏：乏乏篙1 ，5 。，纠砜 亿2 s ， = 厶+ k ，厶，= 缸，k = 1 5 0 ，厶= 1 5 、 2 3 3 功率、力矩及转子运动方程 2 , 3 3 1 功率方程 对a b c x 坐标系下定子侧功率方程式( 2 7 ) 、( 2 8 ) ，根据派克变换的关系可得 艺=