（系统工程专业论文）智能控制在石膏纤维板厚度控制中的应用.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 摘要 近年来我国石膏纤维板行业得到了飞速发展，己成为世界上石膏纤维板需求量的大 国之一。但由于工业起步比较晚，我国石膏纤维板生产的技术水平与国际先进水平相比 还有相当大的差距。石膏纤维板的厚度是石膏纤维板生产中重要的质量指标，板厚控制 技术也自然成为现代压机中的关键。因此，板厚控制技术与板厚预测的智能化是石膏纤 维板压机控制中的主要研究课题。 压机是板厚控制系统中的主要设备，它的动态特性和稳态特性对于整个板厚控制系 统起着至关重要的作用。石膏纤维板在压制过程中，板材的厚度受压机的运行速度、铺 料高度、主压辊压力、一区压力、二区压力、三区压力等诸多因素的影响，而这种影响 具有较大的非线性和时变性。因此，采用传统的数学建模工具来建立相对准确的模型是 非常困难的，而且预测精度也不能满足板厚在线控制的要求。本文利用改进e l m a n 神经 网络建立了压机板厚预测模型，探索了一种非解析原理的板厚控制建模方法，解决了复 杂系统建模带来的诸多困难，仿真结果表明：该神经网络模型基本上可以反映实际系统 模型的输入输出对应关系。 最后针对石膏纤维板压制控制系统具有非线性、时变性及大滞后等特点，设计了一 种基于遗传算法的模糊控制器，利用遗传算法来优化模糊控制器的隶属函数，克服了传 统获取隶属度函数方法的不足。将该控制器应用于压机控制回路中，仿真结果表明：板 厚能够得到有效的控制，该控制器与传统的模糊控制器相比具有很小的超调量和调节时 间，并且达到稳态时几乎没有振荡等控制性能。 关键词：石膏纤维板，板厚控制，e i m n 神经网络，模糊控制器，遗传算法 智能控制在石膏纤维扳厚度控制中的麻用 t h et h i c k n e s s - c o n t r o lo fg y p s u m - f i b r eb o a r db a s eo ni m e l l i g e n tc o n t r o l a b s tr a c 七 r e c e n ty e a r s ，t l l ei n d u s t r yo fg y p s u m f i b r eb o a r dh a sd e v e l o p e da t 如l ls p e e di no l l r c o u m r y ，a n do u rc o u r l t r yh a sb e c o m eo n co fm ec o l l i l i e sw h o s eo m p u to fg y p s u m f i b f e b o a r di sm 0 8 ti i lt h ew o d d b mt h ei n d u s t r yo f g y p s u mm a f 甜a 1s t a n sv e r yl a 把i no u rc o u n t r y ， e s p e c i a l l y ng y p s u m - f i b r cb o a r d ，s oc u f r e i l t l y s i 盈b i ed i s p a r i t ye x i s t si no i i rc o 岫y s g y p s u m f i b t eb o a r dc o m p a r e dw 曲i i l t e m a 6 0 n a la d v 锄c e dl e v e i 1 kb o a r d 也i c k n e s si s m a i nq 1 1 a l i _ 【yt a r g e ti np r o d u c t i o no fg y p s 啪- f i b r eb o a r ds ot h et e c h n o l o g yo ft 1 1 i c h l e s s c o m r o lh a sb e c o m ep i v o t a lp o i mi nm o d e mp r e s s i n gm a c h i n e a sf 打船t h et e c i l i l i q u ei s c o n c e 蛳d ，恤k e ys c i e n l i f i cp r o b l e m 抽t h ew o r l di st h i c kf o r c c a s ta n d 血er e a h z a t i o no f t l l i c k i n t e l 】i g e n tc o n t r 0 1 t h ep r e s s i n gm a c h i n es y s t e mi sab a s i cp a mi 协d y n 锄kc h m c t e r i s t i c 锄ds t e a d y c h a m c t e r i s t i ca f f e c tt l l ec 印a b i l t yo fe n 廿r em i c kc o n t m ls y s t e m t h e r e 唧瑚卸yi n n 眦侧g 自c t o r si nt h ep r o c e s so fp r e s s i n gg y p s 哪一f i b r eb o a r d ，s u c ha sr n a c h i r l e 枷n gr a t e 、h e i g h t o fs t u f f 、m a h lr o l l e rp r e s s u r e 、o n ea r e ap r e s s l l r e ，n v oa r e ap r e s s u r ea n dt h r e ea r e ap r c s s l h b u tt l l e s er c l a t i o n sh a v et h ec h a r a c t e r i s t i c so f n o n l i n e a ra n dt l l et i m e v a r i a b l e s oi ti sd i f n c u h t oe x p r e s st h er e l a t i o no fp a r 啪e t e ra n dd y n a m i cc h a r a c i 研砒i cu s i n gt m d i t i 呻a lm o d e l i n g w a y t h e r e f o r e ，f h i sw a yh a st h cd i m c u l tt oe s t a b l i s hm a t 】豫【u a t i c sm o d e lo ft h i c k n e s s ，a 1 1 d t h e p r e c i s i o no fp r e d i c t i o nc 锄o ts a t i s 母t h em i c ko n 1 i n e c o n t r o lr e q u e s t t h i sp a p e r e s 诅b l i s l l e dp r e d i c t i o nm o d e lo f p f e s s i n gm a c h i n ek l s c do ne 1 “i a nd y i m m i cr e c u r s i o nn e 咖r k a l g 谢t h m st o 印p i yn a t n c s so i l l i n ep r c d i c t i o nf o re l l h a n c et h es t e a d ys t a l ep e r f o m 删1 c e 锄d 嘲lt i m ep e r f o h n a n c eo fm cs y s t e mi nt 1 1 i c k m m lp r o c e s s 1 h es i m u l a t i o nr e s m t si n d i c a t e 仕l a tt h i sn c t w d r km o d e lm a yb a s i c a l l yf e n e c tt 1 1 ec o r r c s p o n d i n gr e l a t i o o fa c n l a lm o d e l s i r l p u t 姐do u t p u t f i i i a l l ya i m i n g 砒t h ec h a r a c t e r i s 廿c so fn o n l i n e a r 、t i m e v 撕a b l ea n dl a g ，t h i sp a p c rb a s d e s i g n e da 如z 巧c o n t r o l l c rb a s eo ng e n e n ca i g o r i t l l i l l s c ai se m p l o y e dt oo p t i m i z e 吐l e m e m b e r s h i p 劬c t i o mo ft h ef u z 2 yl o g i cc 0 n t r o l i e r sw a yo v e r c o m c sm ei n s 诵c i e n c y o ft r a d i o n a lw a y t k3 i m u l “o nr e s u l t si n d i c a t et 1 1 a tt h et h i c l ( i l e s so fb o a r d 锄b e 沈阳工业大学硕士学位论文 e m c i e m l yc o m m j l e d ，t i l ef l co p t i m i z e db yg ah a sb e n e rc o n t r o lp e r f o m l a n c e t h a i l c o n v e n t i o n a if l ca n d “h a ss e l f _ a d a p t i v ec 印a b i l i t yt oac e n a i nd e g r e e k e yw o r d s ：g y p s u m f i b r eb o a r d ，t h i c l i l e s s - c 蚰t r o l ，e l m a nn e u r a ln e t w o r k ，f u z 巧 c o n t r o e r ，g e n e t i ca l g o r i t h m s 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：国墨劲日期：咖以丝 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 娩一聊躲弘 沈阡1 工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题背景和研究的意义 石膏纤维板是以石膏为主要原料，用纸纤维做增强材料，并均匀地混合在半水石膏 中，经适量加水、加压、凝结干燥制成。该板表面平整致密，尺寸稳定，是一种性能优 异、使用效果远胜于纸面石膏板的新型建筑墙体材料。这种产品是德国在1 9 7 1 年开发 的新型材料，现已有十几个国家建厂生产1 1 。石膏纤维板是一种高档次的新型、轻质、 高强、不燃、隔音、防潮的建筑用板材，不但可以做墙体，还可以用于地面材料，在湿 度大的场合，如厨房、浴室、厕所等均可使用，不会因空气湿度大而挠曲变形，表面也 不会霉变发黑，这也是比纸面石膏板优越之处，另外由于用纸纤维做增强材料，不含石 棉，因此用途十分广泛，在人造板行列中具有很强的生命力。 石膏纤维板作为墙体材料，可提高建筑物的使用面积6 1 5 ，比砖墙降低荷载9 0 左右。而且石膏纤维板还具有如下性能： ( 1 ) 具有良好的握钉力，可直接钉上钉子悬挂重物，普通圆钉可挂1 2 5 k g ，专用圆 钉可挂5 0 虹。 ( 2 ) 抗潮性能好，可用于相对湿度大于7 0 的场合。 ( 3 ) 透气性好，在空气潮湿时，能吸收空气中的水分而不改变其物理性能。空气干 燥时又能释放它所吸收的水分，维持室内空气适宜的相对湿度。 ( 4 ) 可加工性好，除了可以锯、切、钻外，还可进行刨、铣、开槽、做榫、上螺钉 卡钉。 ( 5 ) 再装饰性好，可上涂料，贴墙布，纸或瓷砖。 石膏纤维板由于其在高层建筑房屋的隔墙墙体、吊顶、高档楼房的地板以及其它装 潢装修中用途广泛，2 0 0 0 年被列入国家重点新产品计划。并且与纸面石膏板比，纵横方 向强度明显高于纸面石膏板，且纵横方向强度值均一，施工中破损率极低，质量可靠、 易于装饰装修，尤其今后逐渐禁用石棉的大势所趋，石膏纤维板将有着广阔的市场前景 。 智能控制在石膏纤维扳厚度控制中的应用 板厚控制是石膏纤维板生产中的关键，也是当| i 国际上的研究热点。任何规格的石 膏板，其板厚控制不可能完美无缺。在高质量压制生产中，如何把板厚偏差降低到最小 程度，以保证产品具有良好的板厚是压制石膏板生产中的主要目标之一。 由于板厚控制是一个多变量、非线性、多扰动、强祸合的复杂工业控制系统，因此， 板厚控制数学模型的建立具有相当难度，是板厚控制中的难点。这样，人们在寻求建立 更精确系统模型的同时，开始探讨从控制思想的角度来研究板厚控制问题。因此，把智 能的方法引入板厚的建模和控制中，将有助于提高板厚控制系统的效能，进一步改善石 膏板的板厚质量i ”。 1 2 石膏纤维板的发展及厚度研究现状 1 2 1 石膏纤维板在国内外的生产情况 最近几十年石膏用于建筑业的发展呈稳步增长趋势，各国石膏板和石膏建筑制品的 生产和需要继续增长。美国、加拿大以纸面石膏板为主，日本在利用化学石膏方面发展 较早，德国除纸面石膏板和石膏砌块外，在发展和应用石膏纤维板上在世界上首届一指， 德国石膏纤维板产量已占石膏板总产量的2 5 一3 0 。世界上各工业发达国家大多以石 膏板作为内隔墙的首选材料，我们可以从下列数据了解世界石膏板发展的基本情况。 表1 1 部分国家石膏板人均占有量( m 2 ) t a b 1 1e v e l y o n e sp o s s e s s i o no f g y p s u i l lb o a r di nd i f 诧r e mc o u n t r y ( m 2 ) 1 9 9 4 年我国石膏板的产量大约在3 6 0 0 万平方米左右，1 9 9 6 年已投产具有机械化、 自动化水平的生产线有1 2 条，总设计能力约6 5 0 0 万平方米左右，以生产纸面石膏板为 主，其产地在北京、上海、安徽、哈尔滨等地，虽然发展很快，但与世界发达国家相比 存在很大差距。由于我国石膏建筑材料工业起步晚，尤其是石膏纤维板，国内目前仅有 湖北省1 9 9 3 年引进的一条德国产3 0 0 万平方米年生产线和上海新上两条( 外商独资) 生 沈阳t ：业大学硕士学位论文 产线。人们对它的认识还很不足，对其用途知道尚不多，加上有关行业的宣传力度不够， 在一定程度上影响了产品的推广应用。但是，近年来随着各地石膏产品生产力度的增强 和生产厂家大力宣传，石膏纤维板的发展与推广应用出现了勃勃生机的迹象。 1 2 2 板厚控制 板厚控制系统可以分为开环控制和闭环控制两种。在没有检测装置的情况下，只能 采用开环控制系统。板厚开环控制是依据压机参数和原始压制条件，用理论计算方法或 统计方法预测出各执行机构的最佳参数，并把它作为预设定模型，由计算机进行控制。 这些执行机构一旦设定完毕，在压制过程中一般不随压出带材板厚的好坏加以调节。如 果具有板厚检测装置，则可以进行闭环控制。闭环板厚控制是首先采用板厚仪在线测取 板厚信息，然后将实测板厚和目标板厚的偏差值作为反馈信息，通过适当的板厚识别方 法给出压机各执行机构相应的调节量，最后按照设定的控制策略实现板厚的在线控制。 由于闭环板厚控制系统充分利用了系统的在线反馈信息，与开环控制相比具有更强的鲁 棒性。也正是因为板厚开环控制系统控制性能较差，目前处于被闭环控制取代的阶段【5 】。 闭环板厚控制是在一定的工艺下实现的，对于不同类型的压机，由于其板厚控制的 执行机构不同，所采用的控制方法和控制策略也不尽相同。一般来说，一个完整的闭环 板厚控制系统应该由以下功能模块构成： ( 1 ) 目标板厚设置； ( 2 ) 板厚仪及实测板厚模式分解； ( 3 ) 板厚预设定控制； ( 4 ) 各执行机构回路的反馈控制。 1 2 3 板厚控制的发展及研究现状 由于板厚控制是一个多变量、非线性、多扰动、大滞后的复杂工业控制系统，因此， 板厚控制数学模型的建立具有相当难度，是板厚控制中的难点。循规蹈矩地按照传统方 法，从几条基本假设出发，列出几个方程，进行简化求解，显然难以得到理想的结果， 比例、积分、微分( p i d ) 控制也不能满足其要求，致使板厚控制的研究陷入了困境。这 智能控制在7 i 膏纤维板厚度控制中的戊用 样，人们在寻求建立更精确系统模型的同时，开始探讨从控制思想的角度来研究板厚控 制问题。 目前实现石膏纤维板厚度的控制，主要存在以下难点： ( 1 ) 传统的控制理论无法解决板厚在线自适应和自动调整参数所带来控制上的难 点。 ( 2 ) 由于石膏板厚度控制的复杂性，很难给系统建立一个精确的数学模型，因此用 常规控制理论不易对其进行控制。 尽管随着自动控制领域技术的进步以及电子计算机的发展，在对厚度进行自动控制 时，新的控制方法越来越多。但是厚度控制工艺过程中9 5 的基础控制回路，仍然使用 着传统的p i d 控制方式，即比例( p r o p o n i o n a l ) 、积分( 1 m e g m l ) 、微分( d e r i v a t i v e ) 控制 方式。p i d 控制之所以有很强的生命力，在厚度控制乃至整个工业过程控制中占重要地 位，其主要原因在于，p i d 控制对大多数过程都具有良好的控制效果和鲁棒性，控制算 法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整且应用经验丰富。 但是，传统的p i d 控制却存在着许多不足。首先，传统的p l d 控制器的参数必须相 对于某一特定系统( 模型已知、系统参数已知) 进行整定且只能固定地适用于一种工况。 当过程特性或环境发生变化时，需要重新整定参数以保证控制质量。其次，传统的p i d 控制器的参数不能兼顾系统对“设定值跟踪特性”、“干扰抑制特性”俱佳的要求，只能 通过整定一组p i d 参数来满足一个方面的要求。因此在设计传统的p i d 控制器时，常常 采用折中的办法整定控制器参数，这样得到的控制效果显然不是最佳，7 1 。 1 3 课题来源及本文主要工作 本课题为工程实际项目，是湖北三环墙体材料有限责任公司委托我们实验室进行技 术改造的控制系统，学习借签国内外较成熟的应用技术和先进经验，根据产品要求，大 体确定以下几个工作内容： ( i ) 学习和研究了石膏纤维板生产线的生产工艺流程，编制了工艺流程图。 ( 2 ) 对压机进行系统分忻，针对石膏板压机系统的非线性、时变性及不确定性，用 改进的e l m a n 神经网络对石膏纤维扳厚度控制系统建立预测模型。 沈刚 业大学硕士学位论文 ( 3 ) 针对压机控制回路的数学模型具有很强的时变性和不确定性的特点设计了一 种基于遗传算法的模糊控制器并将其应用于该控制回路中。系统利用遗传算法来优化模 糊控制器的隶属函数。用该方法设计的模糊控制器具有一定的自适应能力，将该控制器 应用于压机可以使板厚得到快速有效的控制，具有比传统的模糊控制器更优的控制性 能。 智能控制在石膏纤维板厚度控制中的应用 2 石膏纤维板的生产工艺及厚度控制原理 2 1 石膏纤维板生产技术指标 2 1 1 主要原料性能要求 ( 1 ) 半水石膏：生产均质石膏纤维板一般使用天然二水石膏经煅烧后成为晶格相同 的p 一半水石膏( c a s 0 4 l 2 h 2 0 ) ，要求最低品位 8 0 。p 一半水石膏制成的石膏纤维板强 度适中，弹性较好，密度较小，在水化过程中形成针状晶体，此晶体可在以促凝剂作为 晶核的四周迅速生长，这样在晶核反应前不需要诱导过程。具体要求如表2 1 所示。 表2 1 半水石膏粉 t a b 2 1h e m ig e s s o ( 2 ) 纸纤维：纸纤维主要来源于废旧报纸、杂志及少量纸板、卡片纸。由于报纸一 般含有8 5 木浆、1 5 纤维素，因此是最好的木质纤维原料之一，与石膏粉有较好的亲 和力，故以此来作为均质石膏纤维板的增强材。增强材对均质石膏纤维板断裂模数及弹 性起决定作用。为实现稳定的生产条件，必须使纸保持含水量叵定，最大含湿量 1 2 ， 要求砂、粉尘，包装绳等杂质含量 清晰化是将模糊推理后得到的模糊集转换为用作控制的数字值的过程。 ( 2 ) 模糊控制器的设计 1 ) 语言变量隶属函数的设定 语言变量是以自然或人工语言的词、词组或句子作为值的变量。对应于模糊控制器 的每一语言变量( 如偏差、偏差变化率等) ，我们都必须定义它的各个语言值，即它的各 个模糊集的隶属函数。其中，一个语言变量的各个模糊集( 语言值) 之间并没有明确的分 界线，反映在模糊集的隶属函数曲线上，就是这些隶属函数必定是相互重叠的。在一个 模糊控制系统中，隶属函数之间的重叠程度直接影响着系统的性能。选择合适的重叠， 正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒性的原因所在。而隶属函数之间不恰当 鱼能控制耷石膏纤维扳厚度控制皇盟舅 的重叠，就可能最终导致模糊控制系统产生随意的混乱行为。一般重叠率在o 2 0 6 之 间选取。图4 2 中给出了几个隶属函数重叠的例子。 “ 1 0 + 重叠率；! ! 二塑：o 5 8 0 4 0 图4 2 隶属函数重叠示例图 f i g 4 2d e m o n s t r a t i o no f s l l p e r p o s i t i o no f m e m b e r s h i pf u n c t i o n s 一般说，一个语言变量可以任意地划分为几个语占变量值，如负大( n b ) 、负中( n m ) 、 负小( n s ) 、零( z e ) 、正小( p s ) 、正中( p m ) 和正大( p b ) ，但并不是将它分得越多越细， 控制的精度就会越高。有时候，输入变量分成五档与分成七档的控制效果是一样的，这 时应取五档而舍弃七档。原则上，设计一个模糊控制器，要先从简单的丌始，初始划分 的级数可取少些，如三档，再进一步优化时，根据情况考虑增加。另外，这些隶属函数 在整个论域上可以是均匀对称分布的，也可以是非均匀或不对称的。图4 3 中给出了隶 属函数均匀分布和不均匀分布的例子。 总之，在设计一个输入语言变量的隶属函数时，所要考虑的因素有：隶属函数的个 数、形状、位置分布和相互重叠程度等。 弧 沈阳工业大学硕士学位论文 1 0 0 口 o 0 a ) 均匀分布 b ) 不均匀分布 图4 3 隶属函数分布的例子 f i g 4 3e x 砌p l eo f d i s 豳b u t i o no f m e m b e r s h i pf h n c t i o 哪 2 ) 语言变量值的表示方法 语言变量值有两种表示方法，分述如下。 图形表示法 语言变量“偏差”e 有“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正 中”和“正大”七个语言变量值( n b ，n m ，n s ，z e ，p s ，p m ，p b ) 。它们在偏差 e 的整数论域中的分布如图4 4 所示。 1 0 0 6 4 2 0 2 46 图4 4 语言变量值的图形表示 f g4 4f i g u 他e x p r e s s i o no f v a i u eo f i 觚g u a g cv a r i a b l e 表格表示法 把“偏差”的整数论域元素和语言变量值分别作为表格的行和列，就可以得到语言 变量值的表格表示，也可称为语言变量的赋值表，如表4 1 所示。 智能控制在石膏纤维板厚度控制中的应用 表4 1 语言变鼍值的表格表示 t a b 4 1t a b l ee x p r e s s i o no f v a i u eo f l a l l g u a g ev a l ：i a b l e 5 _ - o 5 o 5 3 - 。 0 0 5 o5 n b n m n s z e p s p m p b 05 05 o 0 0 5 o5 0 o5 o 5 图4 1 所示的模糊控制系统中，偏差p 、偏差变化率4p 和控制量u 都是清晰量。这 三个物理量都要从物理论域通过量化转换到整数论域，再在整数论域给出若干语言变量 值，从而实现整个论域元素的模糊化过程。 在实际中，设偏差p 的物理论域为p = - e ，e ，偏差变化率4 p 的物理论域为 4 e = 【d e ，d e 】，控制量“的物理论域为萨m ，“】。把这几个论域都转换到整数论域= 一”， + l ，一l ，o ，l ，胛 ，则 对应于偏差g 的量化因子，可写成。：旦； p 对应于偏差变化率4 p 的量化因子，可写成k = 老； 对应于控制量”的量化因子，称为比例因子，可写成吒：兰； 若在论域p 中有4 ，则可以找到论域 r 中的元素y 与之对应：y = j i 。口。如果求出的 y 含有小数，则可采用四舍五入的方法对y 取整数。 通过这样的量化之后，e = 【e e 】就转换成整数论域= 一n ，一”+ l ，一l ，0 ， 1 ，” 。若取胛= 6 ，则= 6 ，一5 ，4 ，- 3 ，- 2 ，- l ，0 ，l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ) ，是一 个含1 3 个整数元素的离散集合。对于偏差变化率4 e 。和控制量“，也是同样的量化过 程f 2 9 - 30 1 。 3 ) 模糊推理 博。o 40，0 o 0 o o 石一1 o o o o 0 o 沈阳工业大学硕士学位论文 模糊推理又称模糊逻辑推理，就是以己知的规则库和输入变量为依据，基于模糊变 换推出新的模糊命题作为结论的过程。模糊推理包括三个组成部分：大前提、小前提和 结论。大前提是多个多维模拟条件语句，构成规则库：小前提是一个模糊判断语句，又 称事实。 设五、j 和量分别是论域x 和l ，上的模糊集合，j 和善之间的模糊关系用爱 功表示，则模糊推理可以表示为： 大前提( 规则) ：若x 是4 则y 是占 小前提( 事实) ： x 是五 结论： y 是否= j 。盖( z ，】，) 1 9 7 3 年z a d e h 利用模糊关系的合成运算提出了一种近似推理的方法，称为关系合 成推理法”( c o 脚o s i t i o n r u l e o f i n f e r c l l c e ，c ) o c 砒法的原理可表述为：如果用一个 模糊集合表述大前提中全部模糊规则前件的基础变量和后件的基础变量间的关系，用另 一个模糊集合表述小前提中的事实，那么通过基于模糊关系的模糊变换运算就可以获得 一个模糊推理结果。关系合成推理法足当前应用最为广泛的一种模糊推理算法。在关系 合成推理法中，构造或定义恰当的模糊关系是实现模糊推理的关键。 关系合成推理法又有z a d e h 推理方法、m 锄d a m 推理方法、l a r s e n 推理方法等。 z a d e h 推理方法 设j 是x 上的模糊集合，罾是y 上的模糊集合，二者间的模糊蕴涵关系用危， 均表示。z a d e h 把r z 陇功均定义为： 声珞，( x ，y ) = 【，白( 工) 直( y ) 】v 【1 一j ( x ) 】 ( 4 1 ) 给定了一个模糊关系莨( z ，就决定了一个模糊变换，利用模糊关系的合成运算 有如下的推理规则。 模糊取式( f u z z ym o d u sp o n e n s ，f m p ) 又称肯定前件的假言推理，其推理过程如下： 智能控制在i 清纤维扳厚度控制中的应用 己知模糊集合彳和西的模糊关系冠佤功，对于给定的彳，彳+ 兄则可推得结 论为百，百只西+ 由下式给出： 菪= 彳+ 。乏( x ，】，) ( 4 2 ) 其中“。”表示合成运算，即是模糊关系的，跏一a 运算。 矿( _ y ) = 妒 j ( x ) 【j ( x ) 占( y ) v ( 1 一j ( x ) ) 】 ( 4 3 ) 式中记号“跏”表示对后面算式结果当x 在x 中变化时，取其上确界。若y 为有限论 域时，跏就是取大运算v 。 模糊拒取式( f u z z ym o d u st o l l e n s ，f m t ) 又称否定后件式，它的推理过程如下： 己知模糊集合彳和百的模糊关系砭( x ，y ) ，对于给定百，吾y ，则可推得彳， j x ，j 由下式给出： j = 冠( ，) 。妒 ( 4 4 ) 则有 j ( z ) = i s 印 j ( 秀( y ) v ( 1 一j ( x ) ) 】 百( y ) ( 4 5 ) 艇 m a m d a n i 推理方法 m a r n d a n i 推理方法是一种在模糊控制中普遍使用的方法。它本质上是一种c r j 法， 只是m 砌d a l l i 把模糊蕴涵关系瓦( z ，功用彳和蕾的笛卡尔积表示，即 礼( x ，) ，) = j ( 石) 茸( y ) ( 4 6 ) 由于m a m d a l l i 定义的模糊关系简单，且易于进行图形解释。下面采用经典的极大 一极小合成运算方法，讨论具有单个前件的单一规则情况下m a m d a i l i 模糊推理计算问 题。 设彳、j 和百分别是论域x 和y 上的模糊集合，彳和百间的模糊关系是毛( ，) ， 有 大前提( 规则) ： i fxi s 彳t h e nyi sb 沈刚工业大学硕士学位论文 小前提( 事实) ： xi s 彳 结论：yi s 杏+ = 彳。瓦( x ，y ) 当毛( x ，】，) 满足式4 6 时，有 矿( y ) = 基 矛( z ) 【j o ) 百( y ) 】) = 姜 矛( x ) j ( x ) 吾( y ) ) 2 ( y ) ( 4 7 ) 其运算过程见图4 5 。其中国= 善【矛( x ) 心( x ) 】，是指模糊集彳与彳交集的高度， 表示为= 日( 彳+ n 彳) ，称为彳+ 对彳的适配程度。 lo o z， 图4 5 单前提单规则的推理过程 f i g 4 5f u z 巧i n f e r e n c ec o u r s e0 nc o n d m o no f s i n g l ep r e m i s e 锄ds i n g l en 1 1 e 根据m a m d a l l i 推理方法可知，欲求蜃，应求出心( z ) 心( x ) 的最大值( - ) ( 图4 5 中前件部分的阴影区域的最大值) ；然后用适配度( ) 去切割否的m f ，即可获得推论结果 蜃，如图4 5 中后件部分的阴影区域。所以这种方法经常又形象地称为削顶法。 l a r s e n 推理方法 智能控制在石膏纤维扳厚度控制中的应用 l a r s e n 推理方法是另一种应用较为广泛的模糊推理方法。它是在m 锄d a n i 推理方 法的基础上，将激励强度与模糊规则后件的合成方法由取大取小改为乘积运算。下面只 讨论具有两前提单规则情况下l a r s e n 模糊推理计算问题。 设彳+ 、j 、占、豆和e + 、e 分别是论域工j ，和z 上的模糊集合，己知彳、蜃和0 间的模糊关系为置( z ，】，z ) 。根据此模糊关系和论域兄y 上的模糊集合彳+ 、占，推 出论域z 上新的模糊集合。即 大前提( 规则) ：i f 工i s 彳a n d ，i s 占，t h e nzi s 0 小前提( 事实) ： ji sj + a n d ，i s 百 后件( 结论) ： zi sc + 根据l a r s e n 的推理方法，有 ，( z ) = 善 j - ( x ) j ( y ) 】 善【矿( x ) i ( y ) ) e ( z ) = ( 甜疗) f ( z ) ( 4 8 ) 4 ) 清晰化 清晰化是将模糊推理后得到的模糊集转换为用作控制的数字值的过程。清晰化主要 有四种方法。 最大隶属度法 最大隶属度法是指选取推理结论的模糊集中隶属度最大的元素作为控制量的方法。 这种方法的优点是简单易行，缺点是它囊括的信息量较少，因为这种方法完全排除了其 他一切隶属函数较小元素的影响。若最大隶属所对应的基础变量值的个数多于一个时， 则取其平均值作为控制器输出的清晰值，称为最大、平均法。 重心法 重心法足指取模糊集隶属函数曲线同基础变量轴所围面积的重心对应的基础变量 值作为清晰值的方法，也是一种最常用的清晰化方法。重心法的计算公式在输出量隶属 函数为连续变量情况下可表示为 4 0 沈阳r 业大学硕士学位论文 =e 掣( “) 幽 e ( “) 幽 ( 4 9 ) 其中，+ 为清晰化输出量， 为输出变量，_ 为模糊集隶属函数，朋加为清晰值的 下限，黼为清晰值的上限。图4 6 给出了重心法清晰化的一个实例。 i 六i 、。? + 。? t 。一。 j ；。o 、i 囊 1m + 图4 6 重心法清晰化方法 f i g 4 6d e f u z z 讯c a t i o nu s i n gm e t h o do f b a r y c e m e r 左取大( l m ) 和右取大( r m ) 法 左取大是指取输出隶属函数左边达到最大值所对应的基础变量值作为清晰值的方 法。 右取大是指取输出隶属函数右边达到最大值所对应的基础变量值作为清晰值的方 法。 加权平均法 加权平均法是指以各条规则的前件和输入的模糊集按一定法则确定的值岛 为权值，并对后件代表值嘶，加权平均计算输出的清晰值方法。其计算公式为 七一 = ( 4 1 0 ) t 智能控制在石膏纤维板厚度控制中的应用 其中，f 为规则序号，玎为规则总数。可根据每条控制规则对系统品质不同的影响，进行 有意识的人为调节【3 l 】。 4 2 基于遗传算法的模糊控制器设计 4 2 1 问题提出的背景 板厚的精度是评价石膏板质量最重要的因素。提高板材质量的迫切要求使得板厚控 制成为石膏板生产企业面临的一个重要问题。板厚控制非常复杂，其复杂性主要体现在 板厚测量以及控制参数的操作上。 板材压制过程环境恶劣，板厚控制受到各种各样的干扰。板材压制过程中，压件以 一定的速度运行，执行机构的控制量来自于板厚仪检测的信息，而板厚仪总是距离压机 辊缝出口有一段距离，待控制器发出控制指令，执行机构己经不能满足瞬时控制的要求， 因此板厚控制系统具有惯性及滞后的特点。一个完整的板厚控制系统，是多种控制方案 的综合体。它不但要控制压制力，同时还要控制铺料高度、压机运行速度等等。因此它 又是一个多变量、非线性、大滞后的控制系统【3 2 1 。 目前常采用p i d 控制器来控制压机的控制回路，但由于传统的p i d 控制是依靠精确 的数学模型来实现对系统的控制的，且系统具有滞后特性及受各种因素影响，系统参数 总在变化，因此对于高精度的板厚控制系统而言，实践证明p i d 控制算法很难取得理想 的控制效果。传统的模糊控制虽然比p i d 控制器更具有鲁棒性，但其模糊控制规则、隶 属函数、量化因子和比例因子一经确定后，在控制过程中就固定不变，因而自适应和自 学习能力较低，不能适应被控对象的变化，使系统鲁棒性受到限制i j ”。 考虑到模糊控制器的优化涉及到大范围、多参数、复杂和不连续的搜索表面，人们 想到用遗传算法来进行优化。遗传算法应用于模糊控制器的优化设计是非常适合的，因 为它对问题依赖性小，且其运行仅由适应度数值驱动而不需要被优化对象的局部信息， 能很快找到复杂问题的全局近优解。因此通过与模糊控制相结合，遗传算法能根据问题 环境的变化使模糊隶属函数作出相应的变化，从而产生更加有效的模糊控制器性能。 沈阳工业大学硕士学位论文 4 2 2 遗传算法概述 遗传算法( g e n e t i ca i g o r i t i l i l l ，g a ) 是模拟生物的遗传和长期进化过程而发展起来的 一种搜索和优化算法，它模拟生物界“生存竞争，优胜劣汰，适者生存”的机制，用逐 次迭代法搜索、寻优。g a 是2 0 世纪6 0 年代由美国m i c l l i g a n 大学的j h h o l l a l l d 教授 首先提出来的，他在1 9 7 5 年出版的专著a d a p 切t i o ni n n a n 聃la 1 1 da r t i f i c i a is y s t e m 标 志了遗传算法的诞生。近年来，g a 己成为人上智能研究的一个重要分支，应用于很多 领域，如函数优化、自动控制、图像识别、机器学习等。其中，自动控制是g a 应用的 最活跃领域之一，在系统辨识、无模型控制系统设计、模糊控制、神经网络控制、系统 故障诊断、行走机器人路径规划等方面的研究正在不断深入。 ( 1 ) 遗传算法的特点 枚举法枚举出可行解集合内的所有可行解，以求出精确最优解。对于连续函数，该 方法要求先对其进行离散化处理，这样就可能因离散处理而永远达不到最优解。此外， 当枚举空间比较大时，该方法的求解效率比较低，有时甚至在目前先进计算工具上无法 求解。 启发式算法寻求一种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优解或近似最优 解。该方法的求解效率比较高，但对每一个需求解的问题必须找出其特有的启发式规则， 这个启发式规则一般无通用性，不适合于其他问题。 搜索算法在可行解集合的一个子集内进行搜索操作，以找到问题的最优解或者近似 最优解。该方法虽然保证不了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知 识，就可在近似解的质量和效率上达到一种较好的平衡。 随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要寻求一种能以有限的代价来解决搜索 和优化的通用方法，遗传算法正是为我们提供的一个有效途径，它不同于传统的搜索和 优化方法，其主要区别在于： 自组织、自适应和自学习性( 智能性) 。应用遗传算法求解问题时，在编码方案、 适应度函数及遗传算子确定后，算法将利用进化过程中获得的信息自行组织搜索。由于 基于自然的选择策略为“适者生存，不适应者被淘汰”，因而适应度大的个体具有较高 智能控制在石膏纤维板厚度控制中的，踅用 的生存概率。进化算法的这种自组织、自适应特征，使它同时具有能根据环境变化来自 动发现环境的特征和规律的能力。 遗传算法的本质并行性。其并行性表现在两个方面：一是遗传算法是内在并行 的，本身非常适合大规模并行；二是遗传算法的内含并行性。由于遗传算法采用种群的 方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息。 遗传算法不需要求导或其他辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相 应的适应度函数。 遗传算法强调概率转换规则，而不是确定的转换规则。 遗传算法可以更加直接地应用。 遗传算法对给定问题，可以产生许多的潜在解，最终的选择可以由使用者确定。 ( 2 ) 基本遗传算法 基本的遗传算法也称为简单遗传算法( s g a ，s i m p l eg a ) ，是h o l l a n d 提出来的，由 三个基本算子：选择( s e l e c t i o n ) 、交叉( c r o s s o v e r ) 和变异( m u t a t i o n ) 组成，称为遗传 操作( g e n e t i co p e r a t i o n ) 。g a 空间中的个体( i n d jv i d u a l ) 就是染色体，个体的基本构 成要素是遗传基因( g e n e ) ，一组个体的集合称为种群( p o p u l a t i o n ) 。 个体对环境适应能力的评价用适应度( f i t n e s s ) 表示，适应度大的个体，是优质个体， 表征其在此环境下的生存能力强。适应度函数( f i t n e s sf l l l l c t i o n ) 规定为非负，即力：o ， 其形式直接决定了群体的进化行为。 用g a 求解问题时，需进行问题的解空间互转换，由艿到s 称为编码( c o d i n g ) 过程， 巧到g a 的搜索空间s 之间的相称为译码( d e c o d i n g ) 过程。 用s g a 求解问题的步骤如图4 7 所示。 确定编码方式：实现占到s 的转换。 确定参数：种群规模n 、交叉概率p c 、变异概率p m 、计算终了条件。 初始化：在g a 空问，随机生成n 个个体，为世代t = o 的初始种群。 评价：译码到问题空间占，计算候补解、解集合的适应度、平均适应度等。 在g a 空间进行遗传操作：选择、交叉和变异。 沈阳 业大学硕士学位论文 评价。 判定是否计算终了。若满足终了条件，则具有最大适应度的个体经译码后即为 所求的解：否则，至步骤。 图4 7s g a 求解问题流程 f g 4 7f 1 0 wo f s g af o rs o l v i n gap r o b l e m ( 3 ) 遗传操作 s g a 的遗传操作由三个基本算子组成：选