（系统工程专业论文）注射过程的最优速度曲线设定.pdf

浙江大学硕l 学位论文 摘要 质量控制是塑料加工领域的重要研究方向。一个完整的注塑过程由充填过 程、保压过程、冷却过程、塑化过程等组成。其中充填过程是注塑过程中最重 要的阶段。充填过程中保持塑料熔体在模腔内匀速充填对产品质量有着重要影 响。因此，本文主要研究如何最优化设定注射速度曲线，从而保持模腔内熔体 的匀速填充。 本文首先通过分析找出与充填位移相关的变量，并设计系列实验收集数据， 离线建立递归神经网络模型。借助于这个神经网络模型，本文提出了三种不同 分级方式对注射速度进行设定，并结合优化方法搜索最优注射曲线。其中方法 一将注射速度曲线基于螺杆位移进行等间隔分级，并采用优化方法搜索各级速 度变化斜率；方法二同样基于螺杆位移对注射速度进行分级，但是其各级距离 不再固定不变，而是通过优化方法搜索；方法三通过一次开环实验，确定合理 的分级位置，并依据这些位置参数，搜索出最优注射速度曲线。最后在多个不 同形状的模具上进行了实验验证，并对三种方法的结果进行了分析比较。 关键词：注塑充填速度注射速度递归神经网络动态优化智能分段 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t q u a l i t yc o n t r o l i so fg r e a ti m p o r t a n c ef o rp o l y m e rp r o c e s s i n g i n j e c t i o n m o l d i n g ， a sa ni m p o r t a n tp o l y m e rp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi sam u l t i s t a g eb a t c h p r o c e s s ，i n c l u d i n gf i l l i n g ，p a c k i n g - h o l d i n g , c o o l i n ga n dp l a s t i c a t i o n a m o n gt h e m , t h ef i l l i n gs t a g em a yc o n t r i b u t em o s tt ot h ef i n a lp a r tq u a l i t y t oe l n s u r ct h e u n i f o r m a l i t yo ft h ep r o d u c t , ac o n s t a n tm o l d i n gf i l l i n gs p e e do ft h em e l t - f r o n ti s a n t i c i p a t e d t h i st h e s i s ，t h e r e f o r e , f o c u s e so nt h es t u d yo ft h eo p t i m a lp r o f i l i n g m e t h o df o ru n i f o r mm o l df i l l i n g as e to fe x p e r i m e n td e s i g ni sf i r s tp r o p o s e dt oc o l l e c td a t a , b a s e do nw h i c ha r e c u r r e n tn e 龙；l a ln e t w o r km o d e li s d e v e l o p e d t o p r e d i c t t h e a v e r a g e m e l t - f i , o n t l e n g t h , w h i c hd i r e c t l yr e l a t e st ot h em e l t - f i o n t - r a t e , b yu s i n gt h e m e a s u r e m e n to fs c r e wi n j e c t i o nv e l o c i t y g o o dp e r f o r m a n c ei np r e d i c t i o ni s a c h i e v e db yu s i n go nt h i sm o d e l l a t e r , t h r e ed i f f e r e n ta p p r o a c h e sa r ep r o p o s e d f o rt h eo p t i m a lp r o f i l i n go ft h ei n j e c t i o nv e l o c i t y i na p p r o a c hl ，t h ei n j e c t i o n v d o c i t y c u r v ei sd i v i d e dt e nf i x e di n t e r v a l s a l o n g t h es c r e wd i s t a n c e o p t i m i z a t i o ni sc o n d u c t e dt of i n dt h eb e s tv e l o c i t yf o re a c hs t a g et o e n s u r ea c o n s t a n tm e l t - 舶n tr a t e i na p p r o a c h2 ，i ti ss i m i l a rt ot h a ti na p p r o a c hl ，e x c e p t t h a tt h ei n t e r v a ln u m b e ri sn o tf i x e d b a s e do nt h a t ，b o n lt h ei m e r v a ll e n g t ha n d i n t e r v a ln u m b e ra r eo p t i m i z e d i nt h e 也i r da p p r o a c h , a r ti n t e l l i g e n ti n t e r v a l d i v i s i o nm e t h o di sp r o p o s e d o p t i m i z a t i o n sa l el a t e rc o n d u c t e dt os e a r c hf o rt h e o p t i m a li n t e r v a ll e n g t h a l lt h et h r e ea p p r o a c h e sa l et e s t e do na n u m b e ro fm o l d s w i md i f f e r e n ts h a p e c o m p a r i s o n sa r eg i v e nt h r o u g he x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：i n j e c t i o nm o l d i n g , a v e r a g e - f l o w - l e n g t h , i n j e c t i o nv e l o c i t y , r e c u r r e n t n e u r a ln e t w o r k , d y n a m i co p t i m i z a t i o n ，i n t e l l i g e n td i v i s i o nm e t h o d 浙江大学硕士学位论文 1 1 注塑机简介 第一章绪论 1 1 1 注塑机结构及原理 目前，形状各异的塑料产品已经充满着世界各个角落，而注塑机2 1 就是 用来生产这些塑料件产品的机器，其所用原料多为一些热塑性材料。 一台通用螺杆注塑成型机主要包括以下四个部分( 图1 1 ) ： 1 注射部分( i n j e c t i o nu n i t ) ：注射部分的主要作用是使塑料塑化成熔 融状态，并以足够的速度和压力将熔体压入模腔内。注射装置一般 由塑化部件( 溶胶筒，螺杆。喷嘴等) 、料斗、计量装置、螺杆传动 装置及注射和射移油缸组成。 2 合模部分( c l a m pu n i t ) ：合模部分是保证成型模具可靠地闭合和实现 模具起毕动作，并顶出制品，即成型制品的工艺部件合模装置主 要由模板、拉杆、合模机构、制品项出装置、调模装置等组成。 3 液压系统部分( h y d r a u l i cu n i t ) ：液压和电气是为了保证注射成型机 按工艺过程预定的要求( 压力、温度、速度、时间及位置) 和动作程序， 准确无误地进行工作而设置的控制系统。液压部分主要有动力油泵、 比例压力阀、方向阀、管路、油箱等。 4 控制系统部分( c o n t r o lu n i t ) ：控制系统用来控制注塑周期的顺序及 维持过程温度、时间、压力、温度，速度等为设定值。 i n j e c t i o n c o n t r o iu n i t 图1 1 螺杆形注塑机结构示意图 浙江大学硕：i ：学位论文 1 1 2 注塑过程简介 注塑过程是一个典型的间歇过程。一个完整的注塑周期是由充填过程，保 压过程，冷却与溶胶过程以及开模过程四个阶段组成3 j 7 l 。 1 充填过程：从料斗落入螺杆筒中的物料，随着螺杆的传动沿着螺杆向 前输送。在此输送过程中，物料被逐渐压实，物料中的气体由加料口排出。在 螺杆筒外加热和螺杆剪切热的作用下，物料实现其物理状态的变化，最后成黏 流态，并形成一定的压力当螺杆头部的熔料压力达到能克服注射油缸合塞退 回时的阻力( 背压) 时，螺杆便后退，进行所谓计量。与此同时，螺杆筒前端 和螺杆头部熔料逐渐增多，当达到所需要的远射量时( 即螺杆退回到一定位置 时) ，计量装置撞击限位开关，螺杆停止转动并后退。到此，预塑完毕。同时。 合模油缸中的压力油推动合模机构动作，移动模板使模具闭合。继而，注塑座 前移，注塑油缸充入压力油，使油缸合塞带动螺杆按要求的压力和速度将熔料 注入到模腔内。 2 保压过程：当熔料充满模腔后，螺杆仍对熔料保持一定的压力( 保压) ， 以防止模腔中熔料的反流，并向模腔内补充因制品冷却收缩所需要的物料。 3 冷却与溶胶过程：模腔中的熔料经过冷却，由黏流态回到玻璃态，从 而定型，获得一定尺寸精度和表面光洁度的制品。 4 顶出制品过程：当塑品完全冷却定型后，模具打开，在项出机构的作用 下，制件被顶出，从而完成一个注塑成型周期。 图1 - 2h 1 展示了一个周期内注塑机的动作变化。以后的注塑过程便按此周 期的操作重复进行。 图l - 2 一个完整的注塑周期示意图 1 2 充填过程介绍及匀速填充策略的提出 一个完整的注塑周期是由充填，保压，冷却与溶胶以及开模四个阶段组成。 2 浙江大学硕士学位论文 充填过程内，螺杆不断向前平移，将熔体逐渐压入模腔。图1 3 展示了充填过 程的主要示意图，图中s d 代表充填位移，代表注射速度，a n 代表平均填充 位移，m f v 代表熔体充填速度。充填过程虽然时间很短，但却是注塑过程中最 重要的过程。充填过程的重要性不仅在于制品的形状和尺寸在这一阶段得到， 而且在于制品的外观质量和主要性能也在很大程度上与这一阶段的工艺选择、 控制是否得当有关。 m o l dc a v i t y 图1 - 3 充填过程示意图 1 2 1 充填过程对塑品质量的影响 充填过程中对产品质量影响的变量有熔体温度，模具温度，充填速度等， 其中充填速度( 或注射速度) 最为重要。螺杆迅速向前运动将塑料熔体经过喷 嘴注射到模具中，熔体经喷嘴射出的速率( 熔体在模腔的流动速率) 对最终制 品的分子排列及剩余应力有很大影响。j o h n n a b e ra n dc h i u 嵋一1 指出充填速度对 产品的残余应力和分子取向有较大影响。c o xa n dm c n t z e r 1 们研究了表面形状 和最大张力与注射速度的关系。p a n d e l i d i sa n da g r a w a l 1 1 】指出注射速度能有效消 除如欠注，飞边，龟裂，烧焦，表面光泽不良，蛇形和凹陷等产品缺陷，这些 研究都说明了充填速度的控制对产品质量的重要性。 1 2 2 匀速填充策略的提出 充填过程中，熔体在模具中的流动速度是一个很重要的变量。很多学者通 过多次实验，发掘不同的充填速度曲线对产品质量的影响，最后都得出一致结 论是：充模阶段的熔体流速应该保持恒定。b o z z e l l in 2 的研究表明只有保持充 模期间熔体流速为定值才能确保其流动是稳定的。h u n k a r 1 3 】提出膜腔内的流速 应该保持常值，不一致的流速将会由于密度不均的影响使表面出现缺陷。 f r i t c h c l 4 】指出增加或减少流速都会对产品表面造成影响。所有这些研究都说明 了恒定速度填充的重要性。怎样设定注射速率曲线，从而保证熔体在模腔 内匀速填充成为本文研究的主要方向。 3 浙江人学硕士学位论文 1 3 一种匀速填充策略 充填过程中与充填速度最直接相关的变量便是注射速度，两且注射速度的 改变是简单的和准确的，大多塑机都能方便的设定注射速度的曲线。考虑到注 射速度是一条曲线，大多塑机都采用分级注射策略。分级方案有分段阶跃和分 段斜坡2 种。其中分段阶跃主要将注射速度曲线参数化为系列阶跃直线，其分 级参数为阶跃点和阶跃长度；分段斜坡则将注射速度曲线分割为多条一般直线， 其分级参数为各直线的端点和斜率。图1 4 展示了这2 种分级方案。如何调节 分级注射的速度参数，从而保证塑料熔体在模腔内匀遽填充，成为广大学者追 逐的新方向。 力 | 忻 s c r e w l j i s p l a c e 姗t li t ( a )( b ) 图l _ 42 种不同的分级注射方式 试凑法是工业现场穰常蘑的一穰方法。注射速度参数的分级是可以根据操 作者的经验用试凑法来确定，但是，找出所有合理分级点，并给出各级速度值， 使熔体流速为定值是很困难的。特别是对于形状比较复杂的模具这点很难保证。 刘春太皲刍适1 等将遗传算法和数值模拟技术相结合，从而确定螺杆行程中的最 佳控制点以及以及控制点处的速度大小。其分级点位置依据熔体前沿面积( m f a ) 的突变位置褥到，但是其m f a 曲线的获得是通过一个简化的视理模型，丽霉 前要为注塑过程建立一个精准的机理模型非常困难。郁滨，m m f y u e n “7 1 等 通过实验方法测量出不同模具的喷嘴压力曲线，证实模腔几何形状与喷嘴压力 之闻存在确定性关系，并根据喷嘴压力蓝线确定分缀注射速度参数。同样，他 们使用的也是一个简化的机理模型。y a n g y i 1 8 】等借助于一个在线充填位移测量 传感器f 1 9 1 ，将充填速度为恒值的命题转化为充填位移的变化为定值，通过迭代 学习方法( i l c ) 批到批地调节注射速度参数，从而保证熔体的匀速填充。但 是，不是所有的塑机都配备这样的传感器。另外注射速度对平均充填位移( a f t ) 4 浙江大学硕士学位论文 变化的响应延迟及过程噪音的影响成为了这种方法的主要问题。 本文主要通过优化与控制结合的方法，来保证匀速填充。主要思想是先通 过优化方法搜索出最优的注射速度( ) 设定曲线，然后采用先进控制保障注 塑过程在设定的最优状态下运行。同样本文将充填速度为恒值的命题转化为充 填位移的变化为定值。考虑到不是所有机器都配备在线测量充填位移的传感器， 本文首先通过分析找出与平均充填位移( a n ) 直接相关的机器变量并通过系列 开环实验，收集足够数据，离线建立一个关于a n 的递归神经网络模型。然后 基于这个神经网络模型进行离线优化，优化得到的各输入变量曲线用来作为过 程设定曲线。最后g p c ，i l c 等先进控制算法用来保证过程在设定的参数下运 行( 图1 5 ) 。主要的步骤如下： 1 设计相关开环实验，收集数据。 2 离线建立a n 模型。 3 参数化曲线。 4 基于建立的a 丑模型离线进行优化，搜寻出最优的注射速度分级参数， 使模型a n 输出曲线与设定a n 曲线的误差足够小。 5 采取合适的的控制算法，保证过程在设定的速度曲线下运行。 本文分别采取3 种不同的方法对注射速度( ) 进行分级，并分别用优化 方法搜寻出相应的分级参数，3 个不同形状的模具验证了方法的有效性。 图1 5 一种匀速填充策略 1 3 1 充填过程的建模 充填过程是注塑成型过程中最重要也是最复杂的阶段。在充填过程中，螺 杆不断向前推移，塑料熔体在压力的作用下通过浇道进入模腔。热塑性塑料熔 体在注塑成型下的流动多表现出非牛顿弹性体，加之充模过程中又不可避免的 伴随着熔体的降温，还有流道几何形状和尺寸的复杂多样，这些都造成了充填 过程熔体流动状态变化的复杂性。图1 6 展示了熔体在矩形模腔内的流动轨迹， 对于复杂模具，将呈现更为复杂的流动特性f 4 】。 5 浙巍大学硕士学位论文 ( a ) t o p l 。一一 互二二圈： s ；如 图l _ 6 熔体在模腔内流动轨迹 许多学者都致力于为充填过程建立一个精确的模型。其中一类学者试着建 立机理模澎( 一个完整的机理模型包括模具的设计，原料的特性，以及分子理 论等) 。机理模型得nt 广泛的应用，从一维到二维麓焰，再到现在的三维2 毒秘1 ， 并出现了c m o l d ，m o l d f l o w t 2 7 t2 8 】等专用分析软件。机理模型为自箱模型，能够较 好的展示过程的内部关系，但是其模型的复杂性阻止了其在实际过程中的应 用。由于洼塑过程的复杂性，要建立一个精准的机理模型很困难，现在的视理 模型往往引入了很多假设条件( 如流体的流动方向一致等) 来简化模型。这样 的模型只能用来增加对过程的了解，丽不能提供实时的精确预测。 “ 经验建模是另外一种建模方式。这种建模方法具有建模简单，预测精确等 优点。主要的经验建模方法有p c a 【2 3 1 ，p l s i 弘3 舯，神经网络【3 9 郴】等。其中p c a ， p l s 主要用于线性模型，神经网络用于菲线性模型，也有学者联合p c a 和神经 网络进行建模【4 6 , 4 7 ，利用p c a 的降维能力和神经网络的非线性拟合能力来增加 模型的预测精度。充模过程的主要因变量熔体前沿速度( m f v ) 很难在线测量， 这点阻碍了经验模型在充填过程的应用。g a o ；x i c h c n 1 9 j 等发明了一种能在线 测量平均充填位移( a f t ) 的传感器，能够间接的反映m f v 的大小，大大便利了 勰的建模。x i c h e n 4 s 4 9 等选择了s d ，v ，p ，t 等变量建立了递癌神经网络模 型，该模型能较好地在线预测碉。本文第三章也将为a n 建立一神经网络模型， 这个模型所需变量更少，只霈要机器变量螺杆推动位移( s d ) 和注射速度( ) 的 信息由于机器变量能够方便的设置，后面的优化操作将变得更加简单。 1 3 2 注射速度的控制 在充填阶段，最重要的便是注射速度的设定及控制。g a d 蚓等采用先进控 制( g p c ) 和迭代学习控铝i j ( i l c ) ，能够较好地控制跟踪任意合理设定注射速度 魏线。如何寻找最优的注射速度设定曲线成为本文豹主要关注点。 1 3 3 注射速度曲线的设定 图1 7 展示了模具2 的形状及其在2 5 m m s 注射速度下的趱输出蘸线，可 6 浙江人学顾i ：学位论文 见对于常速度注射，当模腔截面积发生改变时，a n 的变化斜率( 充填速度) 也 将发生相应改变。那么，如何设定注射速度( ) 曲线，从而保证匀速填充呢? ( a )( b ) 图1 7 模具2 形状图( a ) 及其恒速2 5 m m s 注射下的a n 输出曲线( b ) 本文主要通过优化方法获得保持匀速填充的最优设定曲线由于注射 速度( ) 和螺杆位移( s d ) 均为曲线，形状和阶次都不确定，这实际上是一 个输入变量维数为无穷维的动态优化。为了维数，我们采用分级注射的方法， 将注射速度( ) 曲线进行参数化。考虑到斜坡变化更易于控制，我们采用斜 坡式分级注射方法。斜坡式分级注射方法的参数为分级点( 控制点) 的位置及 各级速度变化斜率。基于分级数目及分级位置的不同，我们采用了3 种不同的 分级方法，并结合通过优化方法搜寻出相应的注射速度分级参数。 1 3 3 1 优化目标 本文的主要目标便是保证充填过程中熔体恒速度填充模腔。利用x i c h e n 9 1 等发明的a f l 传感器，我们能够方便的收集充填长度的在线数据。另外，充填 长度的变化能够较好的反映充填速度的大小，充填速度恒定也就等价于充填长 度按照恒定斜率变化。图1 8 即为本文优化操作的设定目标，t o 代表熔体在通 道流动的时间，t o 畴刻前，熔体在通道内流动，尚未进入模腔，充填长度恒定 为零：t o 后，熔体经过通道进入模腔后，a n 按恒定斜率( s e t t i n g s l o p e ) 上升， 这个斜率值也就是熔体充填模腔的速度大小。 m r l ( d 图l - 8a n 设定曲线 7 浙江大学硕士学位论文 1 3 3 2 分级注射策略 前面已经分析过，是一条曲线，其维数为无穷，优化操作很难直接进行。 我们需要用系列离散参数来参数化曲线。另外考虑到阶跃变化的不易控制 性，文中均采用斜坡方式参数化曲线。图1 - 9 展示了斜坡分级注射速度曲线 的详细结构。图中横坐标代表归一划的螺杆位移( 范围为0 - 1 ，若未加说明， 文中所采用螺杆位移均指归一划后的螺杆位移) ，整个速度曲线基于螺杆位移分 为n 个区间，每个区间内注射速度按照指定斜率变化。考虑到c p o 和c p n 分别 为模腔充填的开始和结束点，实际中可分别设定为0 和1 ，因此控制点的数目 实际上为n 1 个。参数化后，注射速度曲线又下列离散参数唯一确定： 1 控制点个数( 分级数1 ) n 1 2 控制点( 分级点) 的位置c p = c p i c p n i 】 3 各子区间的速度变化斜率s p = t s pi s p n 】 速度曲线由系列离散参数表示后，优化维数得到较大的降低考虑到控制 点的数目n 并不确定，即优化的维数不确定，优化方法仍然难以进行。理论上， 图1 - 9 分段斜坡参数化方案的详细结构 控制点的数目越多，优化的效果越好，但是注塑机的分级能力往往有限，不能 随意设置。文中研究所用塑机的最大分级数目为1 3 。另外控制点的位置的选取 对能否保证匀速充填起着尤为重要的作用，在流体运动变化较为复杂的区间， 应该设置更多的控制点。总之，合理的选择控制点的数目及位置是充填过程中 控制和优化一个非常重要的部分。本文将分别使用3 种不同的方法来获取控制 点的信息。 方法一：等间隔分级，即基于螺杆推动位移s d 进行分级，将熔体进入模 腔到充填完成这段过程中螺杆的位移总量进行1 0 等分，各等分点即为控制点。 方法二：非等间隔分级，非等间隔分级同样是基于螺杆推动位移s d 进行 分级，但是其控制点位置的确定不是依据对螺杆的位移总量进行等分，而是通 过优化方法去搜寻。为简单起见分级数仍然固定为1 0 。 8 浙江大学硕士学位论文 方法三：先通过一次恒速度开环实验找出熔体在模腔内流动特性发生显著 改变的位置，并在这些位置对应的螺杆位移处设置注射速度曲线的控制点。 第四章至第六章将分别详细介绍这3 种分级注射方式。 1 3 3 3 优化命题 上面我们已经将注射速度( ) 进行了参数化，参数化后的可由公式 1 1 计算： r v - - f , ( c p , - c p - j ，s v , - s p , , ， ( i 1 ) 同时显然螺杆位移( s d ) 与注射速度( ) 间存在相关性，我们可以建立 一个辅助模型，利用推断s o ，这样能大大减少优化的维数。 s d 吒( c p , - c p - i s p , - s v , , t ) ( 1 2 ) 联合公式( i 1 ) 和( 1 2 ) ，我们可以推出： a n = f , ( c p , - c e , , i ，s p , - s e , , ，t ) ( 1 3 ) 其中f l ，f 2 ，6 分别表示相关函数。 联合公式1 1 1 3 ，我们可以得到如下优化命题： t 1 c 嗡一鲰j ( n n ( c p , - - c p n , , s p , s i n ，t ) 一s e t t i n g s l o p e 宰( 卜柑出 s 上，螂( c e p 0 l ，s p , - s p ，t ) 模型输出) e x p l23 4 56 e s s0 0 0 2 90 0 1 9 7o 0 0 2 60 。0 0 1 2 0 0 0 8 2 0 0 0 3 5 e x p 7891 0l l e s s0 0 0 3 20 0 0 8 70 0 0 2 70 0 0 3 08 4 5 8 4 e , - 0 0 4 浙江大学硕士学位论文 3 5 辅助模型的建立 为了减少后面章节优化操作中优化变量的维数，我们用注射速度实时 推测螺杆推动位移s d 。 为了精确的预测s d ，下面我们同样为s d 建立一个模型，与s d 相关的变 量很容易选择，也就是螺杆推移速度，即上面建模时所采用的。的阶数 选择同样采用t r ya n dc t r o r 法则，先通过经验选择初值为2 ，如不合适，则再增 加阶数。试验证明2 阶已经足够。另外显然s d 序列具有自相关性，即当前时 刻的s d 测量值与其前一时刻的测量值有关。s d 与之间的关系比较简单， 线性模型足以胜任，本文选择最简单的最d , - - 乘法来建模。模型结构仍然采用 递归模型结构，即模型中采用上一时刻的模型输出作为下一时刻模型的输入， 通过递归逐级预测。模型具体形式为s d n a l * s d 十l + a 2 一a 3 帆i + a 4 ，其中 a 4 为常数项。系数o = a l ，a 2 ，a 3 ，a 4 】可用公式o - - i n v ( x x ) ( x ) y 获得，其中 x 代表输入变量，y 代表输出变量。图3 8 比较了最小二乘法( l s ) 和直接积分 法的推测效果( m o l d3 ，i v = 1 0 m m s ) 其中积分公式采用s i m p s o n 公式，形式 如3 6 所示。 s d n - - s d n i + ( v 川l + v 越) v 怕 ( 3 6 ) 2 种方法的建模误差分别为4 7 7 8 6 c - 0 0 4 和0 2 0 7 3 ，可以看出l s 模型具有 较大优势，积分方法的失效可能是由于采样间隔过大造成的信息丢失。模具l 至模具3 的1 1 次开环实验中s d 建模效果分别见图3 - 9 至图3 1 l 。表3 5 和3 7 分别展示了模具l 至模具3 中s d 建模的整个周期l s 模型预测平方和误差。系 列图表表示建立的l s 模型能精准的拟合s d 与之间的函数关系。 l s 模型的泛化能力，即训练数据区域外的预测效果将在4 6 章中进行展示。 ，一、 e e o c j 图3 8l s 预测与积分方法的预测效果对比图( m o l d 2 ， i v f l o m m s ) 浙江大学硕士学位论文 m a d l 锄崔酬伽嘲i ：im o l d l c s l a l - 伽耵 l l o 瞄嘲舢 删删懈肭 嗍；s 秘i v 2 s - 1 5 f l i 蛹 删 m a d l ，i 狮1 1 0 - 3 嘶m s m a d l 湘s 鳅m 翔融m a l l 。s l e p 1 1 5 - 揖鼬 銎3 - 9s d 建模效果( 模具1 ) 娜 m 喇l ，姆弑嚣铷瞒 表3 s d 建模误差统计( 模具1 ) e x p 123 456 e s s8 8 2 e - 0 0 4o 0 0 2 40 0 0 24 1 2 e - 0 0 47 小0 0 45 9 8 e - 0 0 4 e x p 7 8 9 1 0 重量 e s s0 0 0 2 50 0 0 2 70 0 0 2 12 5 5 e , - 0 0 46 5 6 e 0 0 4 辩江大学硕士学位论文 翻瞄 m 蛾c n mw , 2 s m l 燃 棚5 a 彝 翻咚 呲，蛳l l f 别囊啦 螂 潮曦铡楚魏瓣蠹 e m 唾s ) 棚i 院s l e p 1 i 疆嘛 翻瞄 a t t a r i v , t 泌a w s 翻曝 嘣峨s l e p ，孙1 咖啦 oo 511 5oo 511 5oo 5l1 5 翻瞄 嘲瞻哪，l o 3 0 m m 喇 嘲谶唧剃朗嘛 图3 1 0s d 建模效果( 模具2 ) 表3 - 6s d 建模误差统计( 模具2 ) e x p l 23455 纛s s0 n 60 。0 0 48 。1 2 e - 0 0 47 3 6 e - 0 0 4l 。6 6 e - 0 0 4o 5 l e x p 78 9l o l l e s s1 4 5 e - 0 0 49 6 5 e - 0 0 4o 。o 。1 32 6 7 e - 0 0 46 。5 1 e 0 0 5 3 l 浙江大学硕士学位论文 翻啪。umes)劬喇 l t l ，c n l mi v 为m s f 州3 。r , 稍l a n li v ，3 0 l i l t l ! m 咀s i e p 1 1 5 - 2 5 m m s j e e 0 一 o impsi砸岬),mesl 肿吼s l e p 舡1 咖胁 由l啡帅郇)帅啪 一 每 到 o 图3 1 1s d 建模效果( 模具3 ) 表3 7s d 建模误差统计( 模具3 ) e x p 123456 e s s4 7 8 e 0 0 48 6 6 e 0 0 40 0 0 1 45 6 4 e 0 0 40 0 0 1 10 0 0 2 3 e x p 7891 01 1 e s s8 2 3 e - 0 0 4 2 3 6 e 0 0 4 o 0 1 0 6 0 0 0 1 9 9 1 9 e 0 0 4 3 2 浙江大学硕士学位论文 第四章等间隔分级注射速度曲线设定 4 1 基本思想 分级思想在注塑过程控制和优化领域是一种很重要的思想。注射阶段注塑 曲线的设定，保压阶段保压曲线的设定，这些关键参数的设置都渗入了分级的 思想。通过分级，一个无穷维的曲线被分隔成由系列参数表示，从而使变量的 维数得到了较大的降低，便利了控制和优化算法的执行。目前大多数注塑机都 配备了分级程序，用户只需输入各级相关参数，就能方便地设定各变量的设定 曲线。 注射速度曲线的分级策略，目前主要有2 种分级方法：一种是多段阶跃； 另外一种是多段斜坡。第一章图i - 9 中详细介绍了斜坡分级方式。斜坡分级方 式中，速度曲线由下列参数表征： 1 控制点个数( 分级数) n 1 2 控制点的位置c p = c pn c p n 1 】 3 各子区间的速度变化斜率s p = t s p i s p n 】 其中，控制点的个数及位置的选择尤为重要，若控制点位置选取不合理， 将很难保证匀速充填。理论上，应该在流体特性发生改变的地方设置相应的控 制点。不过实际上由于模具形状的多变，充填速度变化的拐点以及拐点处的速 度变化剧烈程度( 即拐点处应设置的控制点数目) 很难确定。另外，炽热流体 流动的复杂性也造成了控制点位置定为的困难性。本章以及第五章，第六章将 分别从三个不同角度来探索控制点位置的确定方法。 本章将讲述等间隔分级注射方法的使用。上面已经提到要准确找到热熔流 体在模腔内流动特性的拐点很困难。一个简单的方法就是增加控制点数目。当 控制点数目足够多的时候，就足以弥补控制点位置选取不当的影响。比如，一 个形状非常复杂的模具就总可以用多个小矩形模具来近似。小矩形模型的数目 越多，就越能接近原始模型。著名的流程模拟软件o p r o m s 在求解动态规划时 就是使用的这种思想。这种方法的一个好处就是我们不需要考虑控制点的位置， 为简便起见，控制点的位置选取为螺杆位移s d 的等分点即可，由于螺杆筒为 矩形结构，这也等价于取模腔体积的等分点对应的s d 值作为控制点的位置。 考虑到注塑机的控制点数目并不是任意设置，往往有一个最大限制，因此我们 选取控制点数目为1 0 。对于大多数形状不是特别复杂的模具，这么多的控制点 是足够的。当模具形状特别复杂时，我们也可以相对增加控制点的数目。下面 我们将用3 个复杂程度不同的模具来验证这种方法的有效性。 4 2 详细步骤 图4 1 展示了等间隔分级策略的基本轮廓。整个空间基于螺杆位移分为1 0 个区间，在各个区间内，注射速度按照不同的斜率下降( 当斜率为负时，也可 浙江火学硕士学位论文 表示上升) 。当螺杼推动位移处于 c p o ，c p d 时，注射速度按斜率s p l 下降； 溺螺杆推动位移位予 c p t ，c p 2 时，注射速度按斜率s p 2 下降，依次类推，当 螺耔推动位移位于 c p 9 ，c p l o l 参j ，采用s p i o 的速降；螺秆位移到达c p l o 时， 也就是充填比为1 0 0 ，注塑过程完成。 h ca 一 o o 一 害s 要毽 o u m ov 。 c 卜 s c r e w d is p l a c e m e n t c p bc 憨c p 2 e 鹣 c p 8 - - c p 9 c 马。 ( m m ) 圈4 1 等间隔分级注射速度曲线图 由圈夺l 可以看到注射速度可表示为螺杆位移和各级内部变化的斜率的 函数。函数的形式为分段函数，c p 确定了分段函数的各子函数的边界，而s p 则确定了备子函数的速度变化细节。只要给定任意时刻的螺杆位移值c p 和各 级速度变化的斜率s p ，便可以由图4 1 找出相应的注射速度值。其中c p o 和 c p i o 分别为模具充填的起始点和结束点。公式4 1 详细介绍了如何确定各位移 处嚣注射速度大小。 v ( t ) = 2 5 淋气 i v ( t o ) 一础幸 一t o ) t o - - - t t l j 联t 1 ) 一踺幸( t - t 1 ) t l = t t 2 i v ( t 2 ) 一盟宰o t 2 ) t 2 - - t t 3 i v ( t 3 ) 一职搴( f - t 3 ) t 3 = t “ x v ( t 4 ) 一皿搴( t - t 4 ) t 4 - - t t 5 i v ( t 5 ) 一矾霉( t - t s ) t 5 = t t 6 i v ( t 6 ) 一踺奉( t - t 6 ) t 6 - - t t 7 i v ( t 7 ) 一职一t 7 ) t 7 - - t t 8 i v ( t s ) 一躅( f - t 8 ) t 8 - - t 公式4 1 中，t o 为到达通道口位置( i n i s d ) 对应的注射时间，t 1 t l o 分别为 与s d 处予c p i 到铅l o 模胶位移处对应时闯，国代表时刻t 时刻的注射速度 浙江大学硕士学彼论文 值。在t o 时刻前，注射速度设定为懂值2 5 m m s ，因隽逶道内的流体速度与充填 速度无关，我们无需对进行优化，设定为定值即可。t o 时刻后，我们需要根据 下述标准来调节注射速度，以保证熔体的匀速填充。酋先，要根据当前螺杆位 移值对应充填时间判断所属区间，从而选择相应区闻的斜率参数。之后便可结 合该级的初始点信息和斜率参数推导出当前时刻的速度大小了。 由第三章的s d 模型，神经丽终模型输出只与曲线的形状有关。经公式 4 1 的参数化操作后，曲线由系列离散表示，而且这些参数中的位置信息已 经事先确定为螺杆位移的等分点，因此，唯一影响网络输出的便是各级的速度 变化斜率参数s p 。序贯单纯性法将用来调整这些斜率参数，以保证匀速填充。 图4 _ 2 展示了等间隔注塑曲线优化的详细结构。 图4 - 2 等间隔分级注射框架豳 4 。2 1 控制点数目及其位置的确定 图籼l 中，c p o 代表逶道口位置，此位置后，熔体方进入模腔，因此我们 将这点位置作为起始点。整个速度曲线基于螺杆筒位移( 除去通道部分，i n i t s d 前端部分) 等分成l o 段，即控制点c p l - - c p 9 的位移分别赋值为0 1 0 。9 ，c p l 为充填的终点，也就是l ( 1 0 0 ) 。 4 2 2 确定各级速度变化的斜率 经过4 2 1 所述操作，注射速度曲线的控制点位置c p 及数目n 均以确定， 只要确定各控制点之间的速度变化斜率，速度曲线也就固定了。下面我们通过 序贯单纯性搜索方法来调节这些斜率参数，以傈证匀速充填。优化命题如下： 溉j ( 删( c e 以民i , s p t s 玳，t ) 一s e t t i n g m o p e 掌 一树旃( 4 2 ) s j j 删( q c p n _ l ，s l , , - s p n t ) 0 9 9 ，返回s u m e r r o r 值，跳出循环，否则跳入3 ) 。 3 ) 判断熔体是否进入模腔，即上一时刻螺杆位移值s d i i 是否大子通道长 度i n i t s d ，若大于，计算出当前充填体积占模腔体积的酉分比p e r c e n t ，并找出 p 爨c g n t 位移处相应的当前充填时闻，就可以由公式4 。l 更新当前速度，其巾0 。0 1 5 为采样间隔；若小于，直接设定当前时刻注射速度i 设定为2 5 m m s 即可。 4 ) 由i ，i v i 1 ，s d ，根据开始训练好的最小二乘法系数递推推测当前 时刻s d i 。 5 ) 由i v i ，i v i i ，s d i ，s d t ，a n a n 他推测当前时刻a n i 。 国计算当前时刻的s e t t i n g a f l i 。 若s d i 0 9 9 ，返回s u m e r r o r 值给外层 优化算法，跳出循环，否则跳入3 ) 。 3 ) 判断熔体是否还未进入模腔否，即s d i - l 是否小于通道长度h l i t s d ，若 小于，当前时刻注射速度i 设定为2 5 m m s ，否则计算出当前行进体积占模腔 体积的百分比，并根据百分比值由公式4 1 选择相应区域的斜率k ，由公式5 1 更新当前速度，其中0 0 1 5 为采样间隔。 i v = i v i i - k * o 0 1 5 ( 5 1 ) 4 )由i ，i 1 s d i - l ，根据开始训练好的最小二乘法系数递推推测当前 时刻s d i 。 5 )由i ，i v i 1 ，s d i ，s d i 1 ，t ，a f l i q ，a f l i - 2 推测当前时刻a n i 。 6 ) 计算当前时刻的s e t t i n g a f l i 。 若s d i i n i t s d ，s e t t i i l g a f l i - = 0 ；否则s e t t i n g a f l i = s e t t i n g s l o p e * ( t - t o ) 。 7 ) 计算当前a n i 与s e t t i n g a f l i 的误差，并加入到s u m e r r o r 中。 8 ) 计数器i = i + l ，时间t - = t + 0 0 1 5 ，返回2 ) 。 濒江大学硕士学位论文 l 一_ - _ _ _ _ _ _ _ w _ _ _ - _ _ - _ _ - - - _ _ _ - _ _ - - _ _ _ _ _ _ 一 ， e n d 由 4 。h _ “* h _ h h u _ 一m _ o 蹒5 - 2 菲等阊隔分级注射痨环糕絮篷 浙江大学硕士学位论文 5 3 优化效果 基于第三章建立的神经网络和上面的非等间隔分级策略，我们再采用单纯 形法同时搜索注射速度的最优各级斜率参数和控制点位置。 下面我们分别对m o l d l 到m o l d 3 使用所设方法搜寻注射速度设定曲线。 m o l d l ：模具1 的形状图如图5 3 所示。 图5 3 模具l 形状图 图5 - 4 对最优a f l 输出，初始a n 输出以及设定a n 输出进行比较。优化前 和优化后的胡曲线与设定曲线平方和误差s u m e r r o r 值分别为0 0 4 5 4 和0 0 0 1 6 。 注意到同样对于模具l ，非等间隔分段优化策略的s u m e r r o r 值( 0 0 0 1 6 ) 要小 于等间隔分段优化策略( o 0 0 ：2 ) ，但是二者差别并不大。这主要是由于模具1 的截面积分布较为均匀，没有拐点，流体变化比较平稳，对于控制点位置的选 择要求不是太高。 图5 5 比较了初始注射速度曲线和最优注射速度曲线。 图5 _ 4 最优a n 输出，设定a n 及初始a n 比较( m o l d l ) 浙江大学硕士学位论文 图5 5 最优注射速度曲线与初始注射速度曲线对比( m o l d i ) m o l d 2 模具2 形状图如图5 - 6 所示。 图5 - 6 模具2 形状图 图5 7 对最优a n 输出，初始a n