（光学专业论文）相位调制偏振编码的量子密钥分配系统的研究.pdf

博士学位论文授权书 本授权书所授权的论文为本m 始溯献学势蛳( 系) 淑得的礴上学何沦义。 沦文题日：拙速圈鲫盘鲻纽垦哆堡幽亟型丛盟 口同意口1 i 川意 奉= 几= ；有著作财产权的沦文全文资料，授】，l 川i 、l 科技f 占，衄、研7 i 所、中l 刊 社会科学院文献一f i j 报中心、国家罔书馆、l 闷学术i j 川i 也了杂忠社论文合作 洲成本几毕、l k 学校l 划 ；馆，叫不限地域、时叫r 发数以微缩、光碟等各种办 式币剐肝敞布发行或上载川络。 水沦文为水人向压1 啄易纠自 一l 泞of 帅刖俐之 i i t i ：j 暂个迁资 糕n ：水授权1 簦埘午后公外。( 沾 一川j 史j ： 口l j 意 ， 口小危： 木几具有著作财产杖的论文伞文资料，授予教育部 旨定送缴n 勺罔f 蛳；及 木八毕、i k 学校罔书馆，为学术研究的日的以各种山式复制，或为上述l 二| 的阿 授权他人以符种方法复制，不限地域与时问+ 每几以份为限， 卜述授权内容均无须签“转让利授权翅约1 i l 依本授权| ，| j 发行仪为0 隔- r ：技权利。依本授仪所收j 止、币制、艇仃及1 产术 1 j 究利川均为无偿。 进用恿_ j 不同意栏若没仃选，则视本人川患授权。 指导教帅第名：别次壹 酬究生本人签名：扇之别 授权l 嗍：埘f6 月5 i 二j 学l j ：力忙，。弓7 i ；： 必填写) 华南师范大学博士学位论文 摘要 量子密码术是基于量子力学测不准原理和单量子态不可克隆定理发展起来 的一种新型保密通信技术，在理论和实验上已被证明是绝对安全、不可破译的。 由于其绝对安全性，量子密码术在军事、外交、通信、电子商务等领域有广泛的 应用前景。 论文首先对量子密码术的基本原理、各种量子密钥分配( q k d ) 协议以及各 种量子编码技术作了比较全面的介绍，进而对各种q k d 系统的结构、特性及其优 缺点作了系统的分析和论述，指出了即插即用q k d 系统存在着特洛依木马光子 攻击的危险，存在不安全因素。而相位编码和偏振编码q k d 系统受环境干扰因 素多，存在着不稳定、损耗大等缺点。论文进而提出了一种新型的相位调制偏振 编码的q k d 系统，对这种q k d 系统的工作原理、实验方法、实验结果作了详 细的论述。并提出了利用相位调制偏振态的方法实现六态编码的新方案。 因为q k d 系统是对单量子态的操作，因此q k d 系统本质上是量子力学系 统。量子信息的编码、解码过程须用量子力学方法来描述，为此，论文首先发展 了一套全量子力学的描述方法，对q k d 系统所有的光学器件及其所构成的量子 编码器和解码器，全部用量子力学算符来表示。对用来编码的所有量子态，全部 用量子力学的态矢量来表示。这种描述方法的优点是能对q k d 系统的量子信息 编码、解码过程给出严格的理论描述。在此基础上，论文首次提出了利用相位调 制实现偏振编码的新方法。即用两个正交的偏振态通过偏振干涉合成一个新的偏 振态，这个合成的偏振态由两个正交偏振态的相位差决定，改变相位差，就可以 合成各种不同的偏振态，而相位差的改变可以通过相位调制器来实现，从而可以 通过相位调制方法实现对光子偏振态的编码和解码。根据这种原理，我们首先研 制成功量子编码器件相位偏振控制器，然后利用相位偏振控制器研制成四态 量子编码器、解码器以及偏振补偿器。四态量子编码器可以随机地制备4 5 。线偏 振、1 3 5 d 线偏振、右旋圆偏振、左旋圆偏振等四种非正交偏振态的光子，四态量 子解码器可以随机地制各4 5 。线偏振、1 3 5 。线偏振、右旋圆偏振、左旋圆偏振等 四种非正交偏振态的检偏器。偏振补偿器可以对任意偏振态进行精确补偿，使其 恢复原来的偏振状态。这种偏振编码方法的优点是调制电压低( 1 0 v 左右) 、调 制速率高( 可以达到g h z ) ，并且可以进行偏振补偿，从而有效地降低误码率。 华南师范大学博士学位论文 论文提出了利用相位偏振控制器实现六态量子编码的新方法，并提出了一 种扩展六态量子编码新协议。根据该协议，a l i c e 只需产生：0 、v 0 2 、v 。、3 v 0 2 四种控制电压( v 。为相位调制器的半波电压) ，就可以产生：矿线偏振、4 5 。线 偏振、9 0 。线偏振、1 3 5 。线偏振、右旋圆偏振、左旋圆偏振等六种非正交偏振 态；同时，b o b 也只需产生：0 、v 0 2 、v 。、3 v 。2 四种控制电压，就可以制备o o 线 偏振、4 5 。线偏振、9 0 9 线偏振、1 3 5 。线偏振、右旋圆偏振、左旋圆偏振等六 种非正交偏振态的检偏器，对a l i c e 发送的光子的偏振态进行检测和解码。然后， a l i c e 和b o b 通过比对测量基以后就可以获得共同的密钥。这种扩展六态量子编 码协议可以极大地简化量子密钥的安全性分析，并降低了窃听者获审；息的几 率。 4 华南师范大学博士学位论文 a b s t r a c t q u a n m mk e yd j s t r i b 砸o n ( c l k d ) i san e w k i n do fc 帅t o g r a p h y w h i c hi sb a s e d o nm eh e i s e n b e 昭sl l i l c e r 嘶n t yp r i n c i p l ea n dt h en o - c l o n i n g 血e o r e mo fu n k n o w n q 1 坩n t l l ms t a t e nc a i lb ep m v e nt l l e o r e t i c a l l yt ob cu n c o n d i t i o n a ls e c l l r e b e c 锄s eo f i t sa b s o l m es e c l l r i 吼q 1 咖c r ) 叫。鲫h yh a sp o 咖t i a l 印p l i c a t i o ni nm a n yf i e l d s s u c h 嬲耐l i t a r y d i p l o m a c y c o m m u i l i c a t i o na l l de l e c 缸d n j cc o m m e r c e a 盘e rac o m p r e h e n s i v ei n 虹o d u c t i o nt o 也ep r o g r e s s 证q u a n t u mc r y p t o g r a p h y ，t h c p f i n c i p l e so fq u a n t 啪k e yd i s m b u t i o n a j l dt h ep r o t o c o lo fq u a n t i l mk c yw e r e d i s c u s s e di nt l l i sp 印e lf u n ：h e m o r e ，t h cc h a r a c t e r i s t i co fm a n yk i n d so fq k ds y s t e m h a sb e e i la i l a l y z e di nd e t a i l f o l l o 、v i n gt l l i sd i s c u s s i o n ，c o n c e n 删o nw a sf o c u s e dt o d i s c u s san e w 虹n do fq k ds y s t e mp r o p o s e df i r s t l yi nt l l i sp 印e r ，w 1 1 i c hi sb a s e do n p o l a r i z a t i o nc o d i n gb yp h a s e m d m a t i o n t h ep r i n c i p l e so fn l i sn e wq ) s y s t c m 、e r ed e s c 曲e db yc o m p l e t eq u a n m mm e c h a l l i c sm e 血o d n ee x p e f i m e n t a lm e t h o d a n dt l l ee x d e d m e l l tr e s u l tw e r ed i s c u s s e di nd e t a i l m o r e o v an e ws i x s 诅t eq k d i m p l e m e n t a t i o nb 髂e do np o l a r i z a t i o nc o d i n g b yp h 嬲em o d u l a t i o na n d a ne x p a n d e d s i x - s t a t ep r o t o c o lw e r ep r o p o s c d 血t h i sp 印e l b e c a u 5 eq k ds y s k m 叩e r a t e do ni n d i v i d u a lq 啪t as t a t c ，i ti sai 吼u r “q u 锄m m s y s t e m t h ce n c o d i n ga n dd e c o d i n go fq u a n t u i ni n f 0 衄a t i o ni nq k ds y s t e ms h o 山d b ed e s 谢b e db yq 1 墙n t i mm e c h a i l i c sm e t l l o d i no r d e rt ou n d e r s t a l l d 也eq 咖 i n f o m l a t i o np r o c e s s i n gi nq k ds y s t e m ，c o m p l e t eq u 锄t 1 1 mm e c h a n i c sm e m o dw a s 锄p l o y c dt od e s c r i b eq k ds y 妣na 1 lo ft h e 叩t i c a lc o m p o n e n t su s e dmq k d s y s t e m 、v e r ed e s c m e db yq l 壕n t u mm e c h a l l i c so p e r a t o f s ，a i l da l lo fq u a j l 咖s 诅t e s u s e dt oe n c o d eq u a i l t 啪i n f b n i l a t i o nw e r ed e s c 曲c db yq u a l l t 啪s t a t ev e c t o r s b a s c d 0 nt h i st h e o 啪an c wp o l 撕z a t i o nc o d i n gm e t h o df i r s t l yp r o p o s e di nt l l i sp 印e r 郴 a n a l y z e d 也e o r e t i c a l l ymd c t a i l 。a c 。o r d i n gt ot h es u p e r p o s i t i o np r i n c i p l eo fq u a 蝴 m e c h a i l i c s ，a i l yp o l 撕z a t i o ns t a _ t co fap h o t o nc a l lb es y n t l l e s i z e db y 押oo n h o g o n a l p o l 耐z e ds t a t e s a n dt 1 1 es y n m e s i z e dp o l 撕z a t i o ns 诅t ei s 删yd e t e l l l l i n e db yt i l e p h a s ed i 腩r e n c eb e t 、v e e nm et w oo “h o g o n a lp o l a r i z e ds t a t e s t h u sb ym o d u l a t i n gm e p h 船ed i 彘r c n c e ，a n yp o l a r i z a 廿o ns t a t e c a l lb ep m d u c e d f 0 1 l o 丽n gt h i si d e a ，a q u a n t l 瑚e n c o d e r ，c a l l e dp h 嬲e - p o l a r i z a t i o nr n o d u l a t o r ，l mb e e nd e s i 擎l c dt op m d u c e e 华南师范大学博士学位论文 a l lp o l a r i z a t i o ns t a t e s b ym e a n so ft 1 1 ep h a s e p 0 1 撕z a t i o nm o d u l a t o r af o u r - s t a t e q u a n m me n c o d e r ，af o u r s t a t cq u a n t u md e c o d e ra n dap o l 越z a t i o nc o m p e n s a t o rh a v e b e e nm a d e t h ef o u r - s t a t e q u a n t l l m e n c o d e rc a n r 锄d o m l yp r o d u c e f o l l r n o n o n h o g o n a lp o l a r i z a t i o ns t a t e ss u c h a s4 5 0l i n e a rp o l a r i z a t i o n ， 1 3 5 0l i n e a r p o l a r i z a t i o n ，r i 啦- h a n dc i r c m a rp 0 1 a r i z a t i o na n dl e f t - h a n dc 沁u l a rp o l a r i z a t i o n t h e f o u r - s t a t eq u a l l t u md e c o d e rc a l lr a n d o m l yp r o d u c ef o l l rn o n o r t h o g o n a lp o l a r i z a t i o n a n a l y z e r ss u c ha s4 5 。1 抽e a rp o l a r i z a t i o na i l a l y z e r ，l3 5 0l i n e a rp o l a r i z a t i o na n a l y z c r 曲t - h a i l dc i r c u l a rp o l a r i z a t i o na 1 1 a l y z e ra n dl e r h a i l dc i r c u l a rp o l 撕z a t i o na i l a l y z e l t h ep 0 1 a r i z a t i o nc o m p e n s a t o rc a np r o v i d ep r e c i s ec o m p e n s a t i o nf o ra n yp o l a r i z a d o n s t a t ea 1 1 dc a i lm a k eap o l a r i 洲o np h o t o nr e t u l mt oi t so r i g i n a lp o l 撕z a t i o ns t a t e t h e a d v a n t a g e so f 也ep o l a z a t i o nc o d i n gb yp h a s em o d l l l a t i o na r el o w e rc o n t r o l l i l 培 v 0 1 t a g e ( 10 v ) ，h j 曲e r b i tm t ea n dl o w e re r r o rr a t e an e wi m p l e m e n t a t i o nf o rs i 】( 一s t a t eq u a n t i l mk e yd i s t r i b u t i o na 1 1 da t le x p a i l d e d s i x s t a t ep r o t o c o la r ca l s op r o p o s e di n t h i sp 印e r b a s e do np o l a r i z a t i o nc o d m gb y p h a s em o d u l a t i o nt e c h n i q u e ，a l i c ec a np r o d u c es i xn o n o n h o g o n a lp o l a r i z a t i o ns t a t e s s u c ha so ol i n e a rp o l 撕z a t i o n ，4 5 0l i n e a rp o l 撕z a t i o n ，9 0 0l i n e a rp o l 耐z a t i o n ，1 3 5 。 l i n e a rp o l 抓z a t i o n ，r i g h t - h a i l dc i r c u l a rp o l 撕z a t i o na n dl e 俳h a n dc i r c u l 盯p o l a r i 蹦i o n w l l i l eb o bc a i lp r o d u c es i xn o n o r n l o g o n a lp o l a r i z a t i o na i l a l y z e r ss u c ha s0 0l i n e a r p o l 撕z a t i o na 工l a l y z e r ，4 5 0l i n e a rp o l 撕z a t i o na i l a l y z e r ，9 0 0l i n e a rp o l 狐z a t i o na i l a l y z e r 1 3 5 0l i n e a r p o l 砥z a t i o na 1 1 a l y z e r ，r i 曲t h a n d c i r c u j a rp 0 1 a r i z a t i o n a i l a l y 乃e r a i l d l e f t - h 孤dc i r c u l a rp o l a r i z a t i o na n a l y z e la c c o r d i n gt ot h ee x p 删e ds i ) 【一s t a t ep r o t o c o l ， a l i c ec a l le x c h a n g eh e rq u a n t u mk e y 、i t hb o bb yp r o v i d i n go i l l yf o l l rl 【i n do fi n p u t v o l t a g es u c ha s0 、v 以、v o 、3 v 以( v oi st h eh a l f 、删ev o l t a g eo ft h ep h a s e m o d u l a t o n 6 华南师范大学博士学位论文 第一章概述 1 1 引言 信息安全涉及国家的安危，是国家安全的根本保障。保密通信技术是确保信 息安全的基本手段，在军事、外交等领域以及政府机关、银行等重要部门都有广 泛的应用，因而倍受各国政府的高度重视。特别是随着信息时代的到来，各种商 业贸易、网络通信、电子商务、电子认证、电子签名、电子支付等信息技术的广 泛应用，信息安全更加重要。目d u 通用的公钥密码体制“1 ( 如著名的r s a 公开 密钥体制) ，是依赖其破译难度大、破译时间长来保证其安全性，而并非不可破 译。随着计算机技术的飞速发展，计算机的破译能力越来越强，公钥密码体制面 临着越来越大的安全隐患。如r s a 1 3 0 问题、r s a 1 4 0 问题分别于1 9 9 6 年和1 9 9 9 年得到分解”1 。目前困际上广泛应用于金融、证券等电子商务领域的两大密码算 法m d 5 、s h a l ，最近被一名中国密码专家破解。1 。这一消息在国际社会引起 极大反响，尤其是在国际密码学领域引发了轩然大波，它宣告了固若金汤的世界 通行密码标准m d 5 大厦轰然倒塌，引发了金融界的恐慌。s h a 一1 是由美国专 门制定密码算法的标准机构美国国家标准技术研究院( n i s t ) 与美国国家 安全局( n s a ) 设计。不久前，美国政府认可的d e s 密码( 商务加密算法) 也已 被破译。信息安全已成为各国政府面l 晦的头等大事之一。为了实现绝对安全的保 密通信，各国政府竞相发展各种保密通信技术。近年发展起来的量子密码术”， 在理论上已被证明是不可破译的，绝对安全的”。7 1 。正因如此，各先进国家在最 近几年竞相发展量子保密通信技术。本章首先对各种保密通信技术的发展及其存 在的问题做概括性的阐述。 1 2 经典保密通信技术及其安全性问题 保密通信就是使通信双方瓦相交流信息而不让非法第三者窃取和破坏信息 的内容3 ，加密就是对信息明文m 进行数据变换g k ，得出密文 c = g r ( m )( 1 1 ) 密文c 发给合法接受者，接受者通过逆变换进行解密，恢复原文m ： m = g ；1 ( c ) ( 1 2 ) 明文和密文之间的变换，依靠加密算法g k 在参数k 的作用下完成，参数k 称为 华南师范大学1 尊士学位论文 密钥。保密通信的核心是密钥的产生和传输的安全性。经典保密通信的过程如图 卜1 所示，a l i c e 通过加密算法g k ，把明文m 变换密文c ，然后把密文c 通过公 共信道发给合法接受者b o b ，b o b 通过逆变换g k 进行解密，把密文c 恢复原文 m 。非法窃听者e v e 可以在公共信道上进行窃听，如果他掌握了密钥，则可以像 b o b 一样获取原文m 的信息。 e y e 冈 1 _ j 图卜1 经典保密通信的过程 经典保密通信技术，概括起来可以分为两大类：一类是对称密码体制，即 加密和解密的密钥相同或者可以互推，如一次一密的v e r n a i n 密码体制：另一 类是非对称密码体制”1 ，即加密和解密的密钥不相同也不可以互推，如r s a 公开 密钥体制”1 。这两类密码体制的共同特点是：密钥的载体都是经典客体( 如密码 本、软盘等) ，密钥分配都是通过经典信道来传送。这类保密通信技术称为经典 密码术。 经典密码术的安全性问题，关键是密钥的安全问题。由于经典信息可以被任 意复制而不会留下任何痕迹，因而在密钥分配和保存过程中，合法用户无法判断 密钥是否已被窃听，因此信息安全无法得到根本保证。经典密码术这种先天性的 缺陷，是无法用经典物理加密方法来克服的。譬如，被认为安全性最高的、而且 数学上已经证明是“绝对安全”的v e r n a l n 密码，由于物理上无法判断密钥在传 送过程是否已被窃听，窃听者可以通过分流或者截获一重发的方法来获取密码而 不被发现。因此，这种保密通信技术并非绝对安全。而目前最通用的r s a 公开密 华南帅范大学博士学位论文 钥体制，更是一种“权宜之计”。它不仅理论上未被证明是不可破译的，而且一 旦量子计算机的实现，量子算法( 例如s h o r 算法) 将使它变成废物。 要实现绝对安全的保密通信，必须解决两个根本性的问题：一是保证密钥分 配和贮存的绝对安全；二是能立刻发现窃听者。要解决这两个根本性问题，一要 保证密钥在分配过程中不被窃听者所复制：二要保证一旦被窃听，马上能发现。 1 3 量子密码术的物理基础及其绝对安全性 量子密码术的绝对安全性，植根于量子物理的基本原理及其特有的量子特 性。量子力学的测不准原理和未知单量子态不可克隆定理，为量子密钥分配的绝 对安全提供了坚实的物理基础。 1 3 1 量子力学的测不准原理 量子力学的测不准原理指出：不能同时准确测量同一个量子系统中两个共 轭力学量。譬如： ( 1 ) 不能同时准确测量一个粒子的坐标与动量： ( 2 ) 不能同时准确测量一个粒子的时间与能量； ( 3 ) 不能同时用水平一竖直基和斜向基测量一个光子的偏振态： 由量子力学测不准原理，可以得出一个普遍性的测量原理，即不能对一个未 知量子系统进行测量而不干扰它“1 。也就是说，不干扰未知量子系统，就等于不 能进行测量；不进行测量，就无法获得任何信息。反过来，如果对未知量子系统 进行测量( 如窃听) ，就必然干扰了它；干扰了它，就必然会被发现。量子物理 的这个奇异特性，为发现窃听者提供了一种绝佳方法。 1 3 2 单量子态不可克隆定理 在密钥分配过程中，窃听者原则上可以通过分流或者截获重发的办法来获 取密钥。为了防止通过分流方法的攻击，可以采用单光子进行密钥分配：但窃听 者仍然可能采用截获重发的办法进行攻击。然而，量子力学的单量子态不可克 隆定理“，杜绝了这种可能性。单量子态不可克隆定理指出：不可能准确克隆一 个未知量子态。下面用反证法来说明这个定理，假设一个未知量子态可以准确克 隆，以i p ) 表示要克隆的未知量子态，咀i o ) 表示“克隆机器”的初态，以l 厂) 表 示“克隆机器”的木态，以1 6 ) 表示“克隆机器”的空白态，称为”b l a n k c o p y ”， 华南师范大学博士学位论文 对于一台理想的“克隆机器”，应有： 】) 0 1 6 ) 0 1o ) 斗l _ ；f ，) 0 1 ) 0 1 ) ( 1 3 ) 以光子的偏振态为例，l ) 表示水平线偏振态，i y ) 表示垂直线偏振态，则有： i ，6 ，o ) 。i ，i ) ( 1 _ 4 ) 和 i y ，6 ，o ) 斗i y ，矿，儿) ( 1 - 5 ) 那么，对于任意纯偏振态的光子l p ) ，根据态迭加原理，有： i p ) = 0 l 开) + 卢i 矿) ) ( 1 - 6 ) 其中：口2 + 2 = 1 ，则： 1 尸，6 ，o ) = k l h ) + 纠y ) ) 0 1 6 ，o ) = 口l h ，h ， ) + 1 矿，y ， ) ( 1 7 ) 但，对于理想克隆，应有： i p ，6 ，o ) = l | ) ，尸，j ) = i p ) o i p ) o l 五) = 翎h ) + 纠y ) ) 2 圆i ) = k 2 1 h ，日) + 2 l 矿，y ) + 2 印i h ，矿) ) o i 厶) = 口2l h ，h ，六) + 2 l 矿，矿， ) + 2 筇+ l ，矿， ) ( 1 8 ) 显然，( 1 7 ) 式与( 1 8 ) 式完全不同，与假设矛盾，说明任意单量子态不可克 隆。 由于量子力学的单量子态不可克隆定理杜绝了窃听者通过截获一重发的办法 术获取密钥；而量子力学的测不准原理又保证窃听者一旦进行窃听，就必然被发 现。因此，采用单量子态进行密钥传输是绝对安全的1 6 】 1 4 量子密码术的发展 1 4 1 量子密钥分配( q k d ) 协议 量子密钥分配( q k d ) 协议是指通信双方( a 1 i c e 和b o b ) 所建立的共同约 定，a 1 i c 。和b o b 必须按照这种共同约定进行编码和解码，爿能获得共同的密钥。 q k d 协议必须满足两个基本要求，一是可靠性，即a 1 i c e 和b o b 按照这种共同约 华南师范大学博j 学位论文 定进行编码和解码，肯定能获得共同的密钥；二是绝对安全性，当a 1 i c e 和b o b 按照这种共同约定进行密钥分配时，要确保窃听者( e v e ) 无法获得密钥。 第一个量子密钥分配( q k d ) 协议是b e n n e t t 和b r a s s a r d 首先提出来的，他 们在w i e s n e r 的电子钞票思想的启发“”下，于1 9 8 4 年( 在印度举行的一个i e e e 国际会议上) 提出了以四个非正交量子态来实现量子密钥分配，称为b b 8 4 协议 “。1 9 9 2 年，b e n n e t t 提出了另一种更加简化的量子密钥分发协议，即用两个 非正交量子态就足以实现量子密钥分发，称为b 9 2 协议“。该协议利用m a c h z e h n d e r 干涉仪来实现量子密钥分发，如图卜2 所示。 a b i 匝i 图卜2 相位编码量一f 密码术原理 ( o ，中n 为相位调制器，b s 为3 d b 分束器) 图卜2 的上图( a ) 为，一个等臂的m z 干涉仪，a l i c e 和b o b 分别控制两臂中的相 位调制器中，中。由于这种对称的m z 干涉仪稳定性差，抗干扰能力低，并 无应用价值。下图( b ) 为改进后的不等臂m z 干涉仪，可以解决稳定性差， 抗干扰能力低的问题，并且可以用光纤进行密钥传输。 1 9 9 8 年，b r u s s 等人提出一种扩展b b 8 4 协议，即以六个非正交偏振态来实现 量子密钥分配“，称为六态协议。该协议包含三组共轭基，因此a 1 i c e 和b o b 选 1 对基的几率只有。但该协议极大地简化量子密钥的安全性分析，并降低了窃 j 听者获取信息的几率，譬如，如果窃听者对每个光子都进行窃听，六态协议就 会引起3 3 的量予误码率( q b e r ) ，而四态协议只会引起2 5 的量子误码率。 然而，六态协议由于技术上的复杂性，现在还没有在实验上实现。 回 鼬 o # 南师范大学博士学位论文 1 9 9 1 年，英国的e k e r t 提出了一种新的基于量子力学b e l l 定理的量子密钥 分配协议，称为e p r 协议”。该协议是以处于纠缠态的光子偏振态进行编码。 1 4 2 量子密钥分配( q k d ) 的实现 ( 1 ) 偏振编码 1 9 8 9 年，b e n n e t t 和b r a s s a r d 第一次成功地演示了量子密钥分发( q k d ) 实验”，他们以光子的四个非丁f 交偏振态来进行编码，用b b 8 4 协议来实现密钥 分配，实验装置如图卜3 所示。 l 发光二极管 l ，f qp ， 3 2 啪 l 瑚( 阳 叭k 。 a l i c c 图卜3第一个鼍子密钥分发实验示意图 ( l 为聚焦透镜：f 为滤光片：q 为偏振片；p ，p 。，n 为电光调制器；w 为沃拉斯顿棱 镜：d t ，d z 为光电倍增管) 在该实验中，虽然传输距离只有3 2 c m ( 在自由空间中) ，误码率为4 ，有效 传输率也很低( 1 0 分钟传送了1 0 5 比特) ，但窃听者能截获的比特数只有6 1 0 1 ”， 这说明安全性确实非常高，足以显示量子密码术的潜力和诱人前景。 1 9 9 3 年，瑞士同内瓦大学的m u l l e r 等人首次在光纤中实现了利用偏振编码 的量子密码传输“，工作波长o 8 1um ，传输距离为1 1km ，误码率仅为o 5 4 。 1 9 9 6 年，他们改用1 3um 的脉冲半导体激光器作为光源，用低温冷却下的锗雪 崩二极管作为光子探测器，传输距离达到2 3km ，误码率仅为3 4 ，而且其中2 2 km 足在r 内瓦湖底的民用通信光缆中进行的“，这一工作将量子密码实用化 向前推进了一大步。 ( 2 ) 相位编码 1 9 9 3 年，英国b t 实验室的t o w n s e n d 等人首次实现了在光纤中相位编码 方式的量子密钥分配实验”，他们采用两个非等臂的m - z 干涉仪，如图l l ( b ) 所示，工作波长1 3 um ，有效比特率2 0 k b i t s ，传输距离为1 0k m 到1 9 9 7 年， 他们实现了5 0km 的量子密钥传输”“，比特率为1 k b “s ，误码率仅4 。 4 1 # 南师范大学博士学位论文 1 9 9 7 年，瑞士日内瓦大学的m u l l e r 等人提出了一种“即插即用”型的q k d 系统2 “，浚系统具有干涉对比度高和稳定性好等优点，且能自动补偿光纤中的双 折射效应以及在传输过程中与偏振有关的损耗。他们利用该方案成功演示了2 3 km 的密钥传输，干涉度达9 9 8 ，比特率2 0 k b i t s ，误码率仅1 3 5 。此后，光 纤传输的量子密码术以惊人的速度发展”“。 2 0 0 3 年，中国华东师范大学研究小组提出了一种新型的q k d 系统，该系统 利用一个s a g n a c 干涉仪来实现量子密钥分配。1 。由于该系统中光子沿顺时针和 逆时针的光路完全相同，因此完全克服了光纤中的偏振模色散、双折射等效应的 影响。 2 0 0 4 年，中国科技大学郭光灿院士领导的研究小组，利用一种新型的 d；dd ll i ，1 ( mp m l ) i 图卜4单向内禀稳定性量子密钥分发实验示意图 ( l ：半导体激光器，a t ：光学衰减器，d ：单光子探测器，础：法拉第镜， p m ：相位调制器，c ：光纤耦合器，c i r ：光纤环行器) q k d 系统，进行了长达1 6 0 k m 的长距离量子密钥分发实验，达到了国际领先水平。 该系统具有内禀稳定性的特点，克服了长距离过程中稳定性差、误码率高的等技 术难题，同时该系统又是单向传输的，完全克服了“即插即用”q k d 系统双向 传输易受特洛依木马光子攻击的缺点。该系统的结构如图卜4 所示。 从2 0 0 1 年开始，华南师范大学刘颂豪院士和廖常俊教授领导的研究小组， 华南师范大学博十学位论文 在国家9 7 3 计划、广东省科技攻关计划和广州市科委重大科技计划的资助下，开 展了q k d 系统的单元技术和光端机的研究和开发工作，在红外单光子探测器、驱 动控制器和量子编码器等方面，取得了一系列研究成果。= “1 。 为了使q k d 系统走向实用化，必须实现量子密钥分发的网络化，即实现任意 点对点之问的量子密钥分发。现在已经提出树形、环行和星行网络方案。 t o w n s e n d 采用树形网络模型，在1 9 9 7 年利用光子相位干涉的方法实现了一点到 三点的密钥分配“3 “。发送者与每个接收者之间的距离为4 4km ，比特率为1 一 k b it s ，误码率为3 。该项成果证明了量予密钥在光纤网络中分配的可行性。 综上所述，在所有的q k d 系统中，根据量子密钥分配协议的不 同，可以分为b b 8 4 协议、b 9 2 协议、六态协议和e p r 协议四大类；根 据传输介质的不同，可以分为光纤q k d 系统和自由空间q k d 系统两大 类；根据编码方式的不同，可以分为相位编码q k d 系统和偏振编码 q k d 系统两大类。 在实际的光纤q k d 系统中，通常采用相位编码方式和b b 8 4 ( 或 b 9 2 ) 协议来实现量子密钥分配。采用这类编码方式的q k d 系统有三 种主要类型：一是利用两个非等臂m a c h z e h n d e r 干涉仪来实现量子 密钥分配的q k d 系统，二是利用m ic h e ls o n 干涉仪来实现量子密钥分 配的“即插即用”系统，三是利用s a g n a c 干涉仪来实现量子密钥分 配的q k d 系统。采用相位编码方式的q k d 系统的优点是，传输光子在 干涉仪以外经历了相同的光路，因而干涉稳定性好，抗干扰能力强， 误码率比较低。然而，采用这类编码方式的q k d 系统并不适合于空 间量子密钥分配，原因是大气湍流、气流以及空气密度、温度的变 化等因素都会对光子的相位产生严重影响，使相位编码的q k d 系统 无法难常工作。 采用偏振编码的q k d 系统，目前只适合在实验室进行演示性实 验。主要有以下几方面的原因，第一，由于光纤中存在双折射、偏 振模色散等效应，使光子在传输过程中，偏振态会不断发生改变， 导致传送的偏振态与接收到的偏振态不一致，从而引起误码。第二， 偏振态编码需要用到k d p 、l in b o 。或p o c k e ls 池等器件，这些器件的 华南师范大学博十学位论文 半波电压通常都很高( 几千伏) ，使用很不方便，而且很难实现高 速编码。因而在光纤传输的q k d 系统中很少采用偏振态编码方法。然 而，在空间光量子保密通信系统中( 包括卫星一地面和卫星一卫星 之问) 偏振编码方式却具有独一无二的优势。因为光的偏振态对大气环 境因素的变化( 如温度、密度、气流、湍流) 并不敏感，光在大气 中传输时其偏振态变化不大。因此，偏振编码方式是空间光量子保 密通信系统的最佳选择。 1 5 空间量子密钥分配技术的发展 随着空间光通信技术的发展，在卫星与地面、卫星与卫星之间进行保 密通信的需求日益扩大。此外，通过卫星实现地面上两点之间的量子 密钥分配，可能是解决光纤q k d 系统通信距离太短的有效办法之一。应该寻找一 种方法将量子密钥通过大气传送到卫星并通过卫星进行传送。这就迫使人们还 必须致力于自由空间传输的研究。”1 。美国的j o h n sh o p k i n s 大学第一次成功地实 现了2 2 5 m 长的自由空间密钥分配实验，误码率为2 ，比特率为l k b s ”。美国的 l o sa l a i n o s 研究小组于2 0 0 0 年在白天的环境中传送了1 6k m ，每秒传了几千个 比特，误码率小于3 ”。在2 0 0 1 年英国人r a r i t y 等完成了自由空间1 9k m 的 量子密钥分发“。目前他们己将这一距离推广到2 3 4 k m ，并且他们还预测：利用 窄带干涉滤光片降低本底噪声的方法，至少可以实现从地面到低轨卫星3 0 0km 的密钥分配。然而，在空间光量予保密通信系统中，采用相位编码的 q k d 系统，会存在许多难以克服的技术障碍，因为大气湍流、气流以 及空气密度、温度的变化等因素都会对相位产生严重影响，使相位编 码的q k d 系统无法诈常工作。而光的偏振态在真空中传输时不会发生 改变，而且光的偏振态对大气环境的温度变化以及大气湍流等因素并 不敏感。因此，偏振编码方式是空间光量子保密通信系统的最佳选择。 然而，目前的偏振编码技术由于存在许多缺陷，并不符合实际q k d 系统的要求。譬如，目前常用的k d p 、l in b o 。电光晶体或p o c k e ls 池 等器件，调制电压很高，很难实现高速编码。而n g is in 等人最近 提出的偏振编码方案“3 ，需要用到四个激光器、四个随机触发器、四 个单光子探测器以及许多偏振分束合束器，虽然原理可行，但技术复 华南师范大学博l 学位论文 杂，很难实现。 1 - 6 本文的工作及创新之处 因为q k d 系统是对单量子态的操作，因此q k d 系统本质上是量子力学系 统。量子信息的编码、解码过程须用量子力学方法来描述，为此，本文首先发展 了一套全量子力学的描述方法，对o k d 系统所有的光学器件及其所构成的量子 编码器和解码器，全部用量子力学算符柬表示。对用来编码的所有量子念，全部 用量子力学的态矢量来表示。在此纂础一卜，论文首次提出了利用相位调制实现偏 振编码的新方法。即用两个正交的偏振态通过偏振干涉合成一个新的偏振态，这 个合成的偏振态由两个正交偏振态的相位差决定，改变相位差，就可以合成各种 不同的偏振态，而相位差的改变可以通过相位调制器来实现，从而可以通过相位 调制方法实现对光子偏振态的编码和解码。根据这种原理，我们首先研制成了量 子编码器件一相位偏振控制器，然后利用相位偏振控制器研制成四态量子编码 器、解码器以及偏振补偿器。四态量子编码器可以随机地制各4 5 。线偏振、1 3 5 。 线偏振、右旋圆偏振、左旋圆偏振等四种非i f 交偏振态的光子，四态量子解码器 可以随机地制各4 5 。线偏振、1 3 5 。线偏振、右旋圆偏振、左旋圆偏振等四种非正 交偏振态的检偏器。偏振补偿器可以对任意偏振态进行精确补偿，使其恢复原来 的偏振状态。论文提出了利用相位一偏振控制器实现六态量子编码的新方法，并 提出了一种扩展六态量子编码新协议。 本文的创新之处是，第一，我们首先提出了采用相位调制和偏振合成的方法， 制备出用于量子密钥分配的各种非正交偏振态，能用低电压( 1 0 v ) 对光子的偏 振态进行控制，无需用p o c k e l s 池、k d p 、l i n b 0 3 等体块材料的电光调制晶体 ( 半波电压达几千伏) ，可以实现高码率密钥传输。第二，我们首次采用相位调 制偏振态的方法，研制出用于检测各种非正交偏振态的检偏器，无需用传统的光 学检偏器。第三，我们首次提出了利用相位一偏振控制器实现六态量子编码的新 方法，并提出了一种扩展六态量子编码新协议。第四，我们首次提出了用电控方 法实现连续可调的波片，这种连续可调的波片可以实现精确的相位补偿和偏振补 偿。 华南师范大学博士学位论文 第二章量子密钥分配( q k d ) 系统的量子力学描述方法 2 1 引言 因为量子密钥分配( q k d ) 系统是对单量子态的操作，因此q k d 系统本质 上是量子力学系统，量子信息的编码、解码过程本质上是量子操作过程1 4 m l 。因 此q k d 系统所用到的所有物理元器件，须用量子力学算符来表示；量子信息的 编码、解码过程，须用量子力学的念矢量来描述。为此，本文发展了一套全量子 力学的描述方法，用来描述量子信息的编码和解码过程。对所有的光学器件及其 所构成的量子编码