（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的矿用馈电开关检测与保护的研究.pdf

摘要 a b s t r a c t f e e d e rs w i t c hi so n eo fi m p o r t a n te l e c t r i cd e v i c e sf o rs a f eo p e r a t i o ni nc o a lm i n e l o w - v o l t a g eg r i d t h ed e v e l o p m e n t o fc o a lm i n e p r o d u c t i o n m e c h a n i z a t i o n i n c r e a s i n g l yr e q u i r e sp o w e rs u p p l yo ft h el o w - t e n s i o nn e t w o r ki nm i n et ok e e ph i g h e r a n dh i g h e rc o n t i n u i t y , s e c u r i t ya n dr e l i a b i l i 吼a l s op u t sf o r w o r dh i g hd e m a n dt ot h e m e a s u r e m e n ta n dp r o t e c t i o no ft h ep o w e rs u p p l yd e v i c ef e e d b a c ks w i t c h i nt h i sp a p e r w ea i ma td e v e l o p i n gan e w s t y l em e a s u r e m e n ta n dp r o t e c t i o ns y s t e mo ff e e d e rs w i t c h b a s e do nd s p ( t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ) i n c l u d i n gv a r i o u sp r o t e c t i o n s 、m e a s u r e m e n t sa n d c o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u e s ，a d v a n c e df f t a l g o r i t h ma r ea d o p t e d t or e d u c ee r r o r a n di n c r e a s ev e r a c i t ya n dr e l i a b i l i t yo fp r o t e c t i o n si no r d e rt or e a c hr e s o u r c es h a r i n g a n dd a t au n i f o r m t h eg a t h e r i n gs i g n a lo ft h ec u r r e n ta n dt h ev o l t a g ei sm a d et of f ta n dp o w e r p a r a m e t e r sa b o u tv o l t a g e 、c u r r e n t 、丘e q u e n c ya n dp o w e rf a c t o ra r eg o tb ym e a s u r i n g a n dc o n t r o l p a r t o fs y s t e m a c c o r d i n gt ot h ea b o v er e s u l t s ，c o o p e r a t e dw i t h c h a r a c t e r i s t i c sw h e nt h ef a u l t sa p p e a ri nt h em i n el o w - t e n s i o nn e t w o r k ，c u r r e n t - s h o c k p r o t e c t i o n , o v e r c u r r e n tp r o t e c t i o na n dl e a k a g ep r o t e c t i o na r er e a l i z e di nt i m e l e a k a g e p r o t e c t i o nb a s e do nc r i t e r i ao fa d d i t i o n a ld cp o w e rs u p p l ym e a s u r e m e n ta n dd i r e c t i o n o fz e r o s e q u e n c ep o w e lh a n d l ew i t hr s - 4 8 5c o m m u n i c a t i o n st e c h n i q u e ，r e a l i z e dt h e s e l e c t i v eg r o u n d f a u l tp r o t e c t i o nt h a th a sn ot i m ed i f f e r e n c e t h et w os t a t e so f t h r e e - p h a s ec u r r e n ts h o r ta n de l e c t r i cm a c h i n es t a r ta r ed i s t i n g u i s h e de f f e c t i v e l yb y p h a s es e n s i t i v ep r o t e c t i o n ，a n dt w o p h a s ec u r r e n ts h o r to ro p e n - p h a s ep r o t e c t i o na r e r e a l i z e db yc h e c k i n gn e g a t i v e - s e q u e n c ec u r r e n t p o w e rp a r a m e t e r sa n ds w i t c h i n g v a l u e sd e t e c t i o nb ym e a s u r e m e n ta n dc o n t r o lu n i ta r ep a s s e dt oa d m i n i s t r a t i o nu n i t t h r o u g hd u a l r a m t h ef u n c t i o no fa d m i n i s t r a t i o nu n i ti st or e a l i z em a n m a c h i n e c o n v e r s a t i o n ，s e t t i n gr a n g e ，d i s p l a yp o w e rp a r a m e t e r sa n ds w i t c h i n gv a l u e so n l i n ea n d c o m m u n i c a t ew i t l lp c e t c t h em a i nc i r c u i t sa n dc o m p o n e n t sa r ea n a l y z e di nh a r d w a r ed e s i g n , t h ec i r c u i t s t a k ef u l la d v a n t a g eo ft h e c h a r a c t e r i s t i cw h i c ht h ee x t e r n a ld e v i c eh a v em u l t i f u n c t i o n si nd s p c h i pi no r d e rt os i m p l i f ys y s t e m m o d u l a r i z a t i o nd e s i g ni su s e dt o d e v e l o pt h es o f t w a r es y s t e m ，t h es o f t w a r es y s t e mh a sg o o df l e x i b i l i t ya n dp o r i a b i l i t y h a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g na d o p tv a r i o u sa n t i - i n t e r f e r e n c em e a s u r e s ，m e a s u r e m e n t 摘要 a c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t yi nt h eo p e r a t i o no f c o n t r o ls y s t e m sa r ei m p r o v e d f i n a l l y ，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h et e s ts i t u a t i o na n da n a l y z e st h ed a t ao ft h et e s t r e s u l t s c o n c l u s i o ni sm a d ea b o u tt h ed e v e l o p m e n tw o r ka n df u r t h e rw o r ki sp r o p o s e d f i g u r e 4 2 】t a b l e 【1 3 】r e f e r e n c e 4 3 】 k e yw o r d ：c o a lm i n e ；f e e d e rs w i t e h ；d s p ；m e a s u r e m e n t ；p r o t e c t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得塞筮垄王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用 过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 螽一琢 签字目期“年，。月i o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞徵堡王太堂有保留、使用学 位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单 位属于安徽理工大学学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权塞徵理王 太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文( 保 密的学位论文在解密后适用本授权书) 。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为安徽理工大学。 导师签名： 锄斟揪 ， 签字日期：脚年( 明l 日 第1 章绪论 1 绪论 煤炭工业向高产高效、集约化生产方向发展，促进了煤矿电气设备的更新和 高新技术的应用。工作面大容量、大功率、新型高效高可靠自动化机电设备的不 断出现，计算机控制、工况监测等自动化技术和现代通讯技术的广泛应用，也加 快了工作面供电和电气设备技术进步的步伐。为满足大的生产能力和适应高产高 效的需要及保持连续稳产高产，给工作面供电和电气设备提出新的要求，即要求 工作面设备不断增大功率容量，提高供电电压等级，具备完善可靠，灵敏的电气 保护和监测、控制、信息传递功能【l i i 孙。 1 1 矿井供电及供电设备 煤矿井下采区低压供电系统通常是以相对固定的采区变电所，通过放射式电缆 向用电比较集中的配电点供电，由配电点再向各采掘运等设备配电。其供电系统 如图l 所示。 图l矿井供电图 f i g1p o w e rs u p p l ys c h e m ef o rc o a lm i n e 可见煤矿供电设备有矿用一般型高压开关柜、高压防爆配电装置、移动变电 站( 或矿用变压器) 、馈电开关及磁力起动器等组成。其中矿用隔爆型( 真空) 馈 电电开关( 简称馈电开关) 是煤矿井下低压供电系统的重要组成部分，其关键作用 就是当馈电回路发生短路、过负荷、漏电等情况下，可靠的切断故障电路，避免引发 火灾及爆炸等事故，从而保证矿井生产及人身安全。 1 2 智能化真空馈电开关结构及特点： 智能化真空馈电开关主要用于煤矿井下在交流5 0 h z ，额定电压1 1 4 0 v ，额定电 安徽理工大学硕士论文 流6 3 0 a 及以下线路中，作为供电系统总开关，分支开关，可与移变配套使用，具 有漏电、瞬动和延时双重功能。其工作原理图如图1 所示： 图2智能化馈电开关结构图 f i g2 t h es t r u c t u r eb l o c ko f i n t e l l i g e n c ef e e d e rs w i t c h 1 主回路是通过6 3 0 a 真空断路a ，b ，c - - 相真空管的接通与分断来实现的，电 源侧和负荷侧由插接式的导电铜排连接。 2 控制电路由组合开关q s ，真空断路器的两对常闭辅助触点，继电器欠压 线圈y v ，分励线圈y r 等元件组成，当网络出现过载、短路、欠压、漏电等故律 时，控制电路可发出动作信号，使回路按规定时间动作，同时可通过发光二极管 的亮、灭，指示出故障的类别。控制回路电变压器将1 1 4 0 v 电压变为 2 5 0 v , 2 2 0 v ，1 2 7 v ，s o v , 2 4 v ，6 v ，通过整流和稳压后，分别供给合闸线圈、智能型 综合保护器、继电器、指示灯工作。 3 保护电路靠智能型综合保护装置实现。 采用了单片机或d s p 作为核心控制元件，集过流、漏电保护、欠压保护为一 体当网络出现过载、短路、欠压、漏电等故障时，能控制馈电开关自动地切断电 路，以对被控侧实现保护。当由于故障引起开关跳闸时，能自动记忆跳闸瞬间的 电流、电压和漏电电阻值。为了配合煤矿井上、井下网络化监控的需要，智能化 馈电开关应具有通信功能。 1 3 国内外馈电开关技术发展状况 矿用馈电开关适用于含有瓦斯或煤尘等爆炸危险环境的矿井中，作为配电开 关使用，是煤矿井下配电系统的关键设备，其性能好坏直接影响着煤矿井下的产 安全和生产效率。而我国目前大部分矿井馈电开关仍然是早期非智能化产品，低 压供电系统中使用着空气式馈电开关智能化保护系统，只有电磁式瞬时动作过流 继电器，无法对负荷的过载、断相进行保护，不对称短路保护范围小，灵敏度低。 2 第l 章绪论 随着科学技术的发展，电力电子技术、微电子技术、计算机技术、信息技术 在煤矿自动化中得到越来越广泛的应用。使设备的使用寿命和可靠性得到大幅度 的提高。特别是以计算机为核心的、具有多种传感器的工况监测、监控系统及智 能化故障诊断系统的完善和应用，已成为当今时代煤矿供电设备发展的一个主要 特点。 英国、美国、德国、法国等世界上先进的采煤国家，截止到目前，几乎所有 综采工作面高产高效记录都是具有微机控制的工况监侧、监控系统、故障自诊断 系统的、大截深、大功率电牵引采煤机创造的，并配备具有智能化、计算机控制 的移动变电站、真空馈电开关等电气设备。电压等级为3 3 0 0 伏，一矿一个生产面 年量近一千万吨，设备实现免维护，设备故障率、事故率、配件消耗率均为零， 煤矿生产实现了高度自动化。 现在，我国也将电牵引采煤机，智能化移动变电站、智能化真空馈电开关等 一系列产品，作为煤矿安全生产重点攻关项目，大力加以扶持，并重点予以推广 应用。有关煤科院、生产厂家及生产矿井正在加快研制与开发的步伐，争取早日 赶上世界先进水平。移变智能化真空馈电开关就是在此背景下产生，它是煤矿智 能化工况监侧、监控系统的组成部分之一。下表是部分国内外馈电产品比较。 表1 国内外馈电开关比较 t a b l e1f e e d e rs w i t c hc o m p a r i s o nb o t w p a 。nn a t i o n a la n df o r e i g n 1 4 煤矿馈电开关存在的问题 1 安全性、可靠性不能满足要1 3 】f 4 】。传统的井下采区变电站大多数采用常规的 设备，尤其是二次设备中的继电保护和自动装置、远动装置等采用电磁型或晶体 管式，结构复杂，可靠性不高，本身又没有故障自诊断的能力。 2 不适应煤矿电力系统快速计算和实时控制的要求。传统的井下变电站或馈 电开关，一次系统的运行工况，由于运动功能不全，一些遥测、遥信无法实时送 3 安徽理工大学硕士论文 到调度中心；而且参数采集不齐，不准确。井下变电站本身又缺乏自动控制和遥 控手段，因此无法进行实时控制，不利于煤矿电力系统的安全稳定运行。 3 工作量大，设备可靠性差，不利于提高运行管理水平和自动化水平。常规 的保护装置和自动装置易受工作环境温度影响，其整定值必须定期停电校验，工 作量大，也无法实现远方修改保护或自动装置的定值。 4 虽然部分馈电开关电参量检测运算已采用微处理器如5 1 系列和9 6 系列。但 随着电力系统对实时性，数据量和计算要求的不断提高，这些器件在计算能力方 面已不能很好地适应电力系统的要求。存储空间小，运算速度慢，难以短时间内 完成大量的数据处理运算，不能满足电力系统高实时性的要求。致使实时监控和 先进算法受到限制。 1 5 本课题研究目的和意义 随着数字信号处理理论的不断完善及计算机技术的发展，为解决上述问题开 辟了新的途径。数字采样测量技术是建立在数值分析的基础上，通过采样保持器 ( s ，h ) 和模数转换器( a 仍) 对连续变化的模拟信号进行离散化，用数字量运算 代替模拟量运算的一种新方法。1 9 7 4 年出现了电压、电流波形等间隔数字采样技 术，成为电测与仪表步入发展阶段的重要标志。2 0 世纪8 0 年代周期以来，电测和 仪表技术进入迅猛发展的近期阶段，大规模集成电路技术的出现使得芯片体积缩 小到可以置入传统仪器内部，使仪器具有控制、存储、运算、逻辑判断及自动操 作特点。大大提高了供电系统的安全性和可靠性。这当中微机保护以8 位，1 6 位单 片机微处理器为代表，实现了简单的智能控制，但所测控对象处于信息孤岛状态， 不具有联网功能。由于电力系统向大机组、大系统、高电压发展，系统处理的数 据量越来越大，对电测仪表的实时性和精度的要求也越来越高，以精确模型一傅 立叶算法为例，如果采用比较先进的单片机i n t e l 8 0 c 1 9 6 进行3 2 点运算，在1 2 m 主 频下，采用快速算法仍需0 2 5 秒左右，这对于要求在毫秒级的段时间内实现保护 和测量，其实时性大打折扣。因此，以单片数字信号处理器( d s p ) 为核心的控 制装置引起人们广泛重视。d s p 设置了硬件乘法累加器，设置了单独的d m a 总线 及其控制器，它能够在单指令周期内完成各种复杂的运算，具有高速数据传输能 力，从而弥补微处理器在实时处理能力上的缺陷。本课题就是利用d s p 高速处理 能力把数字信号处理技术应用于矿用开关负荷参数的检测和保护。 4 第1 章绪论 1 6 本课题的研究目标及主要工作 本课题研究目标为在分析国内外产品的特点及国内的煤矿环境要求的基础 上，吸取和综合它们的优点，研究设计和开发集保护、监控、测量功能于一体的 矿用馈电开关，可用于矿并6 6 0 1 1 4 0 v 或更高的电压等级。以下是本课题研究的 主要内容： 1 采用了数字信号处理器新技术，应用较成熟的矿井开关保护系统的基本保 护原理，研究如何将其应用到馈电开关的检测与保护系统中来增强系统功能及智 能化，要求开关具有传输电气参数和故障状态的功能。 2 将精确算法f f t 应用到电参数的测量和计算中去，来提高系统的测量精度。 3 由于馈电开关工作环境比较恶劣，研究如何在硬件和软件设计中充分考虑 抗干扰措施，使可靠性，实时性等护性能得以增强。 本课题的主要工作如下： 1 从理论上选择适合电参量测量的傅立叶算法，并分析矿井电网的发生各种 故障及非正常运行时特征，明确对称性保护、不对称保护、漏电保护的保护策略， 2 设计了由d s p t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 组成的双处理器系统为核心的硬件控制系 统。双d s p 之间采用共享存储器( 双口r a m ) 方式实现数据通信。 3 在确定硬件设计方法的基础上，对整个系统的进行软件编制，在给出主程 序基础上明确子系统中各部分具体的功能和实现方法。 4 运用远程数据通信技术，采用r s 4 8 5 标准接口的串行通信方案，实现了可通 信馈电开关漏电保护和上位p c 机的双向通信功能。 5 利用实验室现有条件，构建系统的最小模型，验证本课题可行性。 安徽理工大学硕士论文 2 馈电开关电参量数据处理算法 矿用馈电开关测量和保护系统是采用对电力系统中的各种电气量进行采样， 通过软件算法程序对采样数据进行运算、分析和判断，完成三相相电压、线电压、 线电流和频率、有功功率、无功功率、功率因数等的参数测量以实现各种保护功 能。分析和评价各种不同算法优劣的标准是精度和速度。精度即保护根据输入量 判断电力系统故障或不正常运行状态的准确程度。而速度包括两个方面：一是算 法所要求的采样点数( 或称数据窗长度) ；二是算法的计算工作量。精度和速度又 总是矛盾的，若要计算精确则往往要利用更多的采样点和进行更多的计算工作 量。所以研究算法的实质是如何在速度和精度两方面进行权衡【5 】【6 】【”。 2 1 算法选择 研究电参量的计算算法主要是寻找有效的数字信号处理方法，在满足工程精 度要求下尽可能简便快捷地得到所需结果。在数据处理方法上，目前常用的有正 弦函数模型算法、周期函数模型算法、微分方程算法、随机函数模型算法。以上 算法中，正弦函数模型算法、周期函数模型算法是利用采样值，先算出有关的电 流及电压的幅值、相角、功率等基本电参数，然后根据不同保护原理所对应的动 作判据实现保护功能的基本算法。而对于微分方程算法、随机函数模型算法则是 将电量基本参数运算与动作判据直接结合考虑，而不必先计算电压电流幅值、幅 角等基本参数的方法。 正弦函数模型算法是建立在假定电压和电流波形为正弦函数的基础上，即认 为基波正弦量是有效信号，其他非周期分量和谐波分量都认为是干扰或噪声。可 在电力系统发生故障时，往往是在基波的基础上叠加有衰减的非周期分量和各种 高频分量。因此，必须要求微机保护装置对输入的电流、电压信号进行预处理， 即尽可能地滤掉非周期分量和高频分且之后，才能采用此类算法运算，否则，计 算结果将出现较大的误差。 随机函数模型算法在设计选择拟合函数模型时要在精度和速度两方面合理地 权衡，否则可能造成精度很高，但响应速度很慢、计算量太大等不可取的局面。 解微分方程算法一般不宜单独应用于分布电容不可忽略的较长线路，它配以 适当的数字滤波器而实现高压长距离输电线路的距离保护。但在矿井生产中，输 电的高压电缆所产生的电容效应是不可忽略的，故解微分方程算法也不是首选方 法。 第2 章馈电开关电参量数据处理算法 因此在电参量负荷检测和计算上本课题采用周期函数模型算法，其代表算法 为傅立叶算法。 2 2 傅立叶算法 傅立叶算法是一种常用的针对周期函数的算法，由于其本身具有的较好的滤 波特性，因此在电力系统的测量和检测中得到广泛应用。该算法采用某一正交函 数组作为样品函数，将这一样品函数组与待分析的时变函数进行相应的积分变换， 以求出与样品函数频率相同分量的实部和虚部的系数，进而可以得到该频率的谐 波分量的模值和相位。 在井下低压电网系统正常运行时，电压电流信号是由基波和各种倍频谐波叠 加而成的，如电流信号为： n 2 i ( t ) = i 。s i n ( o 。t + p 。) ( 2 一1 ) n = l 而在电力系统发生故障时，电压电流信号往往是基波的基础上叠加有衰减的非周 期分量和各种倍频分量，如电流信号为： t n ， i ( t ) = i 。e i + i 。s i n ( o 。t + p 。) ( 2 2 ) a = l 在馈电装置中，就测量电网参量而言，反应是整个电压电流信号，是对具有 式( 2 1 ) 模型的电压电流进行谐波分析完成对信号的谐波分析功能，然后在谐波分 析的基础上，运用叠加原理计算电压电流的有效值和相角等。而对于保护，由于 保护量使用的是电流或电压的基波或其它谐波，因此，要求计算机保护装置对具 有式( 2 2 ) 模型的输入电流和电压信号进行预处理，尽可能地滤掉衰减的非周期分 量和其它的无关谐波分量。在本装置中，也是首先对电流、电压进行谐波分析， 然后再进行衰减直流分量的补偿计算后计算各次谐波的有效值和相角等。因此， 谐波分析在装置的数据处理算法中占有基础性的非常重要的地位，在本装置中， 谐波分析算法采用的是对谐波分量具有很强滤波功能的离散傅立叶变换算法 ( d f t ) 。 2 2 1 全波傅立叶算法 周期函数x ( t ) 可以用傅氏级数的形式来表示，即可将周期函数进行傅氏分解 成直流分量基波及整数倍谐波分量之和的形式： x ( t ) = ( a 。s i n n o i t + b 。c o s n 0 1 t ) ( n = l 23 ，) ( 2 - 3 ) 安徽理工大学硕七论文 式中： q 为基波角频率，6 0 j = 2 7 c f f ，= 5 0 h z a 。为n 次谐波正弦项幅值系数； b 。为n 次谐波余弦项幅值系数。 根据正交函数定义，积分方程x = 车丘x ( t ) y ( t ) d t 中如果待分析的时变函数x ( t ) 可 以分解为一个级数，且级数各项都同属于正交函数，则x 的结果是x ( t ) 中与样品 函数y ( t ) 相同分量的模值。由正弦交流在复平面的相量表示，导出x ( d 的n 次倍频 分量的实部和虚部： x 。= ；垂x ( t ) c o s ( n 叩) a t = 舯s i n ( n 叩) d t x ，= 詈乓x ( t ) s i n ( n q t ) d t = 尽( t ) c 。s ( n q t ) d t ( 2 4 ) 同时可以还可以导出； a 。= x 。= ；f x ( t ) s i n ( n m 。t ) d t b 。= x ，= 吾fx ( t ) c 。s ( n i t ) d t ( 2 - 5 ) 其中，t 表示函数x ( t ) 的1 1 次谐波的周期。 若令x 。和0 。为x ( t ) 的n 次谐波分量( 含基波相直流) 的幅值和幅角，则 x ( t ) = a 。s i n c o 。t + b 。c o s ( 0 。t ：x 。s i n ( o 。t + o 。) x ：= a ：+ b ： o 。：a r c t a n ( k )( 2 6 ) 由以上分析可知，傅氏算法本身具有滤波作用，它可以从x ( t ) 的采用值中可提取 某次谐波而抑制箕他成分，结果是直接得到某欢谐波的幅值和相角。全周波傅氏 算法兼备了滤波和计算基本电气量的过程，是一种较好的算法。但其数据窗至少 需要一个周期采样，仍显得速度不够快，因此可采用半波傅立叶算法。 2 2 2 半波傅立叶算法 依照全周波傅氏算法的推导过程，同样可以确定半周波傅氏算法中周期函数 x ( o 各次谐波正弦项幅值和余弦项幅值的表达式： 第2 章馈电开关电参餐数据处理算法 ”x 。= f x ( t ) s i 舢1 1 ) a t b 。= x i = 睾f x ( t ) c 。s ( n 0 8 ) d t n 2 l ，3 ，5 ( 2 - 7 ) 其中，t 为周期函数x ( t ) 的n 次谐波的周期，n 为周期函数x ( t ) e e 基波级基波奇数 倍高次谐波。因此，半周波博氏算法只适合于x c t ) q a 含有基波和基波奇数倍高 次谐波的情况。x ( t ) 的某奇数次谐波的幅值x 。和幅角0 。由下式确定： x 。= 蕊i0 。= a r c t a l l ( ) ( 2 8 ) * n 它和全周波傅氏算法有相同的形式，只是a 。，b 。的数值不同。 2 2 3 傅立叶算法数字化表现形式 对x ( n ) 进行周期采样，得到x ( n ) 的采样值x ( o ) ，x 0 ) ，x ( 2 ) ，x ( n ) ，其中 n 为每周波的采点数。 a 。= ( 吾) x 龇号芦 n 。= ( 吾) 冰m 警 半波傅立叶算法时，对( 2 5 ) 式离散化 a d ；( 言 x x ( k ) s i n ( 串。i 雨卢f b 。= ( 吾) x ( k ) 酬箐， ( k = 1 ，2 ，n )( 2 9 ) ( k _ l ，2 ，n 2 ) ( 2 1 0 ) 式中：x ( k ) 表示在t = k t 采样时刻周期函数的采样值； n 表示周期函数在一周内的采样点数； k 表示采样点序号； a 。表示第n 次谐波分量正弦项幅值； b 。表示第n 次谐波分量余弦项幅值； n 表示x ( t ) 中谐波分量的次数。 由a 。，b 。求出n 次谐波x 。和幅角0 n 等基本电气参数： 一、x 。= a ：+ b ：0 。= a r c t a i l ( ) ( 2 - 1 1 ) 9 安徽理工大学硕七论文 2 2 4 半波傅氏变换和全波傅氏变换的比较 从滤波效果来看，全波傅氏变换不仅能完全滤除2 一n 2 谐波分量和稳定的直流 分量，而且能较好的滤除线路分布电容引起的高频分量，对随机干扰信号的反应 也较小，而且对畸变波形中的基波分量可以平稳和精确的作出响应。半波傅氏算 法的滤波效果不如全波算法，它不能滤除直流分量和偶次谐波。 从计算精度来看，由于半周傅氏算法的数据窗只有半个周波( 1 0 m s ) ，其精 度要比全波傅氏算法差。当故障发生半周后，半波算法即可计算出真值，但精度 较差；全波傅氏算法在故障发生一个周波( 2 0 m s ) 后才能计算出真值，精度较半波 傅氏算法要高。 针对全波傅立叶算法和半波傅立叶算法在响应速度和精度两方面相互制约的 关系，可以通过变动数据窗的方法加以解决。在d s p 检出外部扰动，即电压、电 流超过整定值或者变化量超过整定值以后( 本系统通过硬件电路检测后i 句d s p 发 出中断信号获得) ，先调用半波傅立叶算法或t 4 傅立叶算法程序，当采样数达到 每周采样数n 时，再调用全波傅立叶算法程序。因为，当发生故障不到一个周波 时，半波傅立叶算法的结果比全波傅立叶算法更趋于真值。 2 3快速傅立叶变换计算电参量 采用f f t 算法，是提高测量精度和速度的有效方法，非正弦波是周期性电气 量，根据傅立叶级数分析，可分解成基波分量和具有基波频率整数倍的谐波分量。 基波和谐波分量的测量算法主要为离散傅立叶变换( d f t ) 或快速傅立叶变( f f t ) 。 f f t 仅是一种求解d f t 的快速算法，直接用d f t 计算需要矿的复数乘法运算，而且 还要作n ( n i ) 复数加法计算，而采用f f t 的基本思想是把一个n * n 的矩阵分解为r 个矩阵，使被分解的矩阵具有复数和复数积的次数最少d f t 与f f t 的算法时间之 比为2 n r ，其n = 2 。 一个周期函数x ( t ) 当满足于狄里赫利条件时，可分解为傅立叶级数。 x ( t ) _ a 。+ 卦n = lc o s 晕) + b k s i n ( 铡 ( 2 - 1 2 ) l j1 j 式中，a 。为直流分量，是周期函数x ( t ) 一个周期内的平均值。a 。、b 。为傅立叶级 数的系数，它们是n 次谐波的直角坐标分量，相应于n 次谐波矢量为： 牵。= t a n 。( ! 生)a 。= a ：+ b ：a 。么巾。= a 。+ j b 。( 2 1 3 ) 1 0 第2 章馈电开关电参量数据处理算法 设电网电压和电流含有l 次谐波，且都是周期函数。则可用傅立叶级数表示为： l u ( o = a 。+ ( a kc o s k c o t + b ks i n k c o t ) k = i l = u b s i n ( k o 口t + a k ) k = l i ( t ) = c o + ( c kc o s k c o t + d ks i n k c o t ) k = l l = 1 h ns i n ( k c o t + k ) ( 2 1 4 ) k = l 且存在 i h ：厢 征k = t a n 1 b k 耻。1 毒 ( 2 - 1 5 ) f 曲具体推导如伺利用f f t a 上皿的式子得到所需的电参量。对j 司时测量到n 点电压序列 u ( n ) ) 和电流序列 i ( n ) ，则可构造一个复序列 x ( n ) = u ( n ) + j i ( n ) ( 0 n n 1 ) ( 2 - 1 6 ) 对于复序列 x ( n ) ) ，其离散傅立叶变换( d f t ) 为 x ( k ) = 。f x ( n ) 】= 吉薹 x ( n ) c 咄等触】 ( 2 1 7 ) f l j ( 2 - - l 国得 u ( n ) ：1 【x ( n ) + x ( n ) 】 i ( n ) = 扣n ) - x ( 2 - 1 8 ) 对( 2 - 1 8 ) 式进行d f t 并考虑其复共轭性质，则可得到电压、电流的频谱为 u ( k ) = ；【x ( k ) + x ( n k ) 】 i ( k ) = 去【x ( k ) 一x ( n k ) 】2 - 1 9 式中 x ( n ) ，x ( n k ) 分别为x ( n ) ，x ( n - k ) 的共轭复数。 设u ( t ) 是一个仅含第q 次谐波的正弦电压信号，则得 安徽理工大学硕七论文 u q ( t ) = u q 。s i n ( q c o t + a q )( 2 2 0 ) 其相量表示为 u q = u q 。z a q( 2 2 1 ) 当在一个信号周期内对u 。( t ) 进行n 点等间隔采样时，则有 u q ( t ) = u q ms i n l 2 n q n + a q )( 2 2 2 ) 对于非正弦周期信号的离散傅立叶变换，若已知最高次谐波为l ，则在一个 信号周期内的采样点数n 应为：n 2 l 。在此，对一个仅含有第q 次谐波的正弦 电压信号而言，应满足n 2 q ，即q n 2 ，因q 为正整数，故l q n 2 1 。容易证 明电压频谱u ( q ) u ( q ) = d f l i u q ( n ) j 2 五1u 舯( c 。s a q + j s i n a q ) ( 2 - 2 3 ) 其相量表示为 o ( q ) = 五iu q m 么a q ( 2 2 4 ) 由( 2 1 6 ) ( 2 1 9 ) 可得电压，电流( 推导方法同电压) 相量与其频谱关系为 d 。= 2 j u ( q ) i 。= 2 j l ( q ) ( 2 - 2 5 ) 由式( 2 - 1 9 ) 、( 2 2 2 ) 可导出各次( 1 k n 2 1 ) 的谐波电压和电流的有效值， 复功率如下： u 。= 去西丽西f 丽再硒丽万i 石函面 ( 2 2 6 ) i k = 苦【x r ( k ) - x r ( n k ) 】2 + 【x r ( n k ) + x r ( k ) 】2 ( 2 - 2 7 ) v s k = p k + j q k = 互1o k i k = - t u ( k ) i ( k ) ( 2 - 2 8 ) p k2 亩【x r ( k ) - x , ( n - k ) + x i ( k ) x r ( n k ) 】( 2 - 2 9 ) q t = - l f f x ：r ( k ) 一x 2 。( k ) 一x 2 t ( n k ) 一x 2 。( n k ) l ( 2 - 3 0 ) 式中x r x l 分别为x 的实部和虚部。 根据以上结果，可得电压和电流有效值、有功功率、无功功率、功率因数分 另i 为 1 2 第2 章馈电开关电参量数据处理算法 l p = 只 n = i u = q = q 。 i = c o s q ：_ ! ( 2 3 1 ) 咖驴丽 弘。 安徽理工大学硕士论文 3 矿用馈电开关保护方案分析 煤矿井下工作条件恶劣，给井下低压安全供电带来了许多困难。矿井供电系 统在运行中可能会出现一些故障和不正常运行状