（电力电子与电力传动专业论文）基于模型参考自适应算法的张力控制系统研究.pdf

a bs t r a c t t h et e n s i o ni sa ni m p o r t a n tt ot h ep r o d u c t i o no fp r i n t i n gm a c h i n e i n d u s t r y n ea d v a n c e dc o n t r o la l g o r i t h mb eu s e di nt e n t i o nc o n t r o la n d o b t a i nt h eb e r e rc o n t r o lr e s u l t s t h i sa r t i c l er e g a r d sp r i n t i n gm e c h a n i c a l t e n s i o nc o n t r o ls y s t e mf i t st h er e s e a r c h o b j e c t ，a n a l y s i st h em a c h i n e r y m a t h e m a t i c a lm o d e lo fe v e r yp a r ti np r i n t i n go f p r i n t i n gm a c h i n e ，a d o p t m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o ls y s t e m ，r e a l i z et h ec o i l i n gt y p ec o n t r o l o fp e r m a n e n t t e n s i o n ，a m o n gt h e mt h em a i nd r i v eo fe v e r yu n i ti sb r a k e o ft h em a g n e t i cp o w d e ra n dd i r e c tc u r r e n tm o t o r n e d e s i g np r o b l e mo f t h em o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l l e ri sr e s e a r c h e d t h ea d a p t i v et e n s i o n c o n t r o ls y s t e mi sd e s i g n e d ，t h ep r o b l e mo fi m p a c to ns y s t e m a t i cf u n c t i o n a st h ec h a n g eo fs y s t e m a t i cp a r a m e t e ri s s o l v e d ，b e r e rr e s u l ti sm a d e c o m p a r e dw i t hc l a s s i c a lm e t h o d a l g o r i t h md e r i v i n gc o u r s eo ft h em o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o li s g o r e nt h o u g ht h e o r ya n a l y s i sf r s t l y t h e nt h ec o m p o s i t i o no ft h e m e c h a n i c a lt e n s i o nc o n t r o ls y s t e mi si n t r o d u c e d ，d e t a i l e dd e s i g np l a no f t h ec l a s s i c sc o n t r o li sp u tf o r w a r d a r t i f i c i a lm o d e l sa n dm a t h e m a t i c a l m o d e l so fb r a k eo ft h em a g n e t i cp o w d e r , d i r e c tc u r r e n tm o t o ra n dt e n s i o n t r a n s d u c e ra r eb u i l d ，t h er o u t i n ew a y so f p u t t i n ga n dp r i n t i n gc o u r s eo f c o n t r o ls y s t e ma r eg i v e n a tl a s t ，c o n t r o la l g o r i t h m so fm o d e lc o n s u l t s e l f - a d a p t a t i o nc o n t r o li su s e dt os u b s t i t u t ec l a s s i c a lc o n t r o ls t r a t e g y t e n s i o nc o n t r o lr e g u l a t o rb a s e do nm o d e lc o n s u l ts e l f - a d a p t a t i o nc o n t r o l i s d e s i g n e d ，t h ea r t i f i c i a le x p e r i m e n to ft h ew h o l em o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v ec o n t r o ls y s t e mi sc a r r i e do n ，a n dt h ec o m p a r i s o nb e t w e e nm o d e l r e f e r e n c e a d a p t i v ec o n t r o ls y s t e ma n dc l a s s i c a lc o n t r o l s t r a t e g y i s a n a l y z e d a r t i f i c i a lr e s e a r c hi n d i c a t em o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l s y s t e mc a ni n h i b i tt h ei m p a c to ns y s t e m a t i cf u n c t i o ne f f e c t i v e l ya st h e c h a n g e o fs y s t e m a t i cp a r a m e t e r ，a n dh a v em o r es u p e r i o rc o n t r o l p e r f o r m a n c e a c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t sf o rh a r d w a r eo ft h ec o n t r o ls y s t e m ， s e l e c t i n gg ec o m p a n y9 0s e r i a lp l ct or e a l i z et h eo n t h e s p o tc o n t r o l r e q u e s ta n du s i n gy a n h u ai n d u s t r yc o n t r o lc o m p u t e ra sh o s tc o m p u t e r ， n o t o n l y h a sm e tt h e a l g o r i t h mo p e r a t i o nr e q u i r e m e n tf o rg r e a t l y i l c a l c u l a t i n gq u a n t i t yb u ta l s om e to p e r m i o no ft h ec o n t r o lp r o c e d u r ew h i c h u s e sw i n c cc o n f i g u r a t i o na tt h es a m et i m e t h em o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ea l g o r i t h mi s r e a l i z e di nt h ea c t u a l s y s t e m , a n dt h ea c t u a l o p e r m i o n r e s u l t s h o w s ，m o d e ld y n a m i c p e r l o r m a n c eo fc o n s u l t i n gm o r ec l a s s i c a ld e s i g np l a no ft h e a d a p t i v e c o n t r o l s y s t e mo b v i o u s l yi m p r o v e d ，h a v em o r eo b v i o u sr e s u l t s i n i m p r o v i n gs y s t e m a t i cp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：p r i n t i n gm a c h i n e r y ，t e n s i o nc o n t r o ls y s t e m ，m o d e l r e f e r e n c ea d a p t i v e ，p i dc o n t r o l l e r ，w i n c c i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：垂兰垄日期：型年一月丝日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位 论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用 复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所 将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。 作者签名：矾导师 、矽 签名三至竺日期：二竺兰年工月丛日 硕士学位论文绪论 第一章绪论 1 1 张力控制在卷绕系统中的重要性 张力控制广泛应用于各种卷绕及滚筒组成的加工生产线上，如造纸厂、印刷 厂、纺织漂染厂、食品厂等。这些生产线在处理纸张、薄片、丝、线、布等长尺 寸材料的过程中，必须有一定的张力。以卷筒纸为例，为了使印刷过程稳定，必 须保持纸带张力恒定不变并且有适当的大小。张力太小会导致皱褶、套印不准等 弊病；张力太大会无谓增加机器负荷，并容易使纸带断裂。而张力不稳定会使纸 带发生跳动，也会导致套印不准、重影等问题。因此为了保持生产的品质，效率 及可靠性，一套功能完备的张力控制系统是必需的条件。论文讨论的张力控制系 统集中在卷绕机构的张力控制方面。例如在化纤纺丝工艺上所需求的不同拉伸 比，就需要相应的张力来实现。为了使织物的质量稳定，张力在整个过程中应该 保持稳定，波动过大就会影响产品的质量。若张力过大，可能造成化纤网格增大 或因应力过大而降低使用寿命；若张力过小，可能使织物过松而引起皱褶或者跑 偏，大大降低了产品的质量。在造纸行业中，张力是一个主要的影响参数。张力 过大可能使纸张撕裂或者过薄，影响产品质量，而过小则可能引起纸张起皱和材 质的不均匀，降低其质量。在纸张生产过程中，纸张的放卷和收卷是两道关键的 工序，在此过程中由于卷筒的半径在随时变化，不同半径时对张力的要求又不一 样，要求内紧外松，这给纸张在收放过程中的张力控制增添了很大的难度。纸页 张力的自动控制是造纸过程、纸张再加工( 浸渍、涂布、复合、轧花、套色印刷 等) 和纸张的整饰过程( 复卷、分切、超轧等) 中必不可少的电气自动化配备装置。 近年来我国的造纸工业迅猛发展，造纸和加工设备向高速、高质量、高效益发展。 为了适应工业发展的需要，许多单位逐渐引进了国外的一些先进技术和设 备，在这些先进的造纸机和涂布机上均配备了纸页张力的自动控制装置。张力自 动控制可称为近代先进造纸设备的特征之一。纸页的张力自动控制直接影响着纸 机的车速提高，纸页再加工的质量；能减少损纸，增加产量；能进行合理地收卷、 放卷；提高纸张的成品率及提高纸机实际运行效率；特别是当前纸张市场竞争激 烈，要提高纸机的车速，提高生产力，使用纸页张力自动控制装置可在原来纸机 的设备情况下提高纸机车速。在高速纸机上，张力自动控制的作用就更重要了， 其经济效益和社会效益就更加明显【l 】。在纤维缠绕工艺中，缠绕张力不仅关联到 树脂含量的控制，更重要的是缠绕张力的大小、各束纤维间张力均匀性及各缠绕 硕士学位论文绪论 层间纤维张力的量级变化对制品强度影响极大【2 1 。大量研究证明，张力选择不当 或张力控制不稳定，可使纤维绕制品的强度损失2 0 , - - - , 3 0 3 1 。在印染行业中， 织物在印染过程中对印染机械的主要技术要求在于织物在染料中的时间要求均 等，实际上就是速度保持恒定，这样才能使织物得到相同的印染，色泽均匀【4 】。 但由于织物在印染过程中的速度无论是采用何种方式控制，绝大多数织物的印染 速度都受到了在卷染过程中织物张力的严重影响( 速度和张力存在耦合关系) ，因 此要对张力和速度进行联合控制。 在纸张的印刷生产过程中，张力控制系统的稳定性也影响到印刷产品的质 量，卷筒纸轮转印刷机工作时，由于纸卷的外径不断变化，同时还有纸卷不圆、 纸卷重心不与旋转轴重合，或者更换纸卷，改变机器工作速度等原因，都可能引 起纸带上的张力变化，造成走纸不稳，印品皱褶、重影，甚至发生纸张断裂或堵 塞等严重问题。特别是对于高速卷筒纸胶印机，张力的波动和变化对印刷套准精 度影响更大【5 】。所以如何使纸张在印刷过程中保持张力恒定，是设计人员的重要 课题。 ， 在带钢轧制过程中，张力波动直接影响着成品的板形及厚度公差。因此，生 产线上突出的问题是在c l * l j 过程中要求卷取机的控制系统不仅在稳速轧制过程 中保持张力恒定，而且在加减速的动态过程中也应保持张力恒定【6 j 。对于高精度 的冷轧机来讲，张力稳定是一个非常重要的性能指标。 近几年通迅事业迅猛发展，电信业、光电业对通迅电缆、光缆的需求不断增 加，产品的性能要求也越来越高，各个生产厂商都在不断的提高技术水平以追赶 飞速发展的i t 产业。目前城市住房小区宽带进户主要使用的4 号线和s 号线， 它们的产品性能主要是由绕线的节距决定的，而绕线节距的质量是由生产过程中 张力的稳定性控制的。传统的通讯电缆不能满足宽带网络的发展，世界各国都在 大力发展光通讯，目前我国的光纤生产远远落后于发达国家。主要是受制于光纤 预制棒的生产瓶颈上。由于在材料和张力控制技术上水平不过关，我国的主要的 光纤生产产家仍需要进口大量光纤预制棒。提高张力控制技术的要求严峻地摆在 了内资企业的面前。张力控制问题也在海底缆线的铺设过程中碰到。， 1 2 张力控制策略的研究现状 张力控制广泛用于纺织机械，印刷机械，轧钢机械，拉丝机，精密缠绕机等 工业设备的生产过程中，控制方式多种多样，可选的执行机构种类繁多，可采用 的控制策略也比较广泛，如p i d 控制、模糊控制、鲁棒控制、解耦控制、神经 网络控制、自适应控制等等。 p i d 控制由于具有很强的鲁棒性，且易于实现，因而广泛应用于工业实际上。 2 硕士学位论文绪论 但常规p i d 控制器不具备在线参数整定功能，对系统模型的精确性依赖较强， 对于非线性、时变且受随机干扰的系统，一般难以获得较好的控制性能，面对一 个时变非线性的多变量系统，要想获得高精度的控制，便出现了积分分离的p i d 算法，变结构的p i d 算法，p i d 加前馈算法等变形式【7 】【引。通过改变p i d 控制结 构也可改善控制过程中的静动态性能。 模糊控制方法是上个世纪后期出现的一种新型自动控制方法，它无需建立精 确的数学模型，只需确立一个“模糊模型 就能达到良好的控制效果。模糊控制 方法尤适用于参数具有时变性、系统结构具有严重非线性和不确定性的复杂系 统，此方法较传统p i d 控制不仅反应速度快，而且抗干扰能力科9 】【1 0 1 。文献【1 0 】【l l 】 中，采用了模糊自整定p i d 算法来对张力系统进行控制；文献【1 2 】中，针对放、 收卷半径时变的特点，采用了自适应模糊控制算法；文献【1 3 】中，以卷染机为研 究对象，研究了模糊张力控制算法在其中的应用。 鲁棒控制方法是针对当数学模型存在不确定性( 包括外部干扰和未建模动 态) 时，所设计的控制器仍能使系统保持内稳定性和理想的性能要求，在一定程 度上弥补了现代控制理论对数学模型依赖过高的缺陷，使系统的抗干扰能力大大 提耐1 钔，并保证一定的动态性能品质1 5 1 。文献1 6 】中，研究了物料传送系统中二 自由度h 无穷鲁棒控制器，并在三电机平台上与一自由度h 无穷鲁棒控制器进 行了仿真比较，结果表明了鲁棒控制器的良好的性能；文献【1 7 】中，指出了分散 控制是实现这种多电机系统的实用手段，并在物料传送系统中应用二自由度h 无穷鲁棒控制器，获得了良好的仿真效果。 解耦控制通过设计合适的解耦补偿器，使得一个有强耦合的多变量系统转化 成无耦合的多个单变量系统【l 引。卷绕系统中张力和速度的强耦合使得解耦控制 在其中的应用成为可能。文献【1 9 】中，以连轧机为研究对象，设计了张力一速度 解耦控制器；文献【2 0 】中，分析了平整机的动力学模型，提出了极点配置的解耦 控制，仿真和工业试验都表明了良好的控制效果；文献【2 l 】中，以热轧现场数据 为依据，提出了b p r b f 神经网络的自适应解耦控制策略，对活套的高度和张力 进行了解耦，仿真结果验证了算法的有效性。 神经网络控制不依赖于对象的数学模型，能适合于任何不确定性系统，又无 需任何先验知识，它本身具有自学习和自适应能力，针对张力系统的特点，一些 学者应用神经网络方法同样取得了良好的效果【2 2 1 。文献【2 2 】中，针对缠绕系统的 放卷机构，应用了b p 神经网络控制，有效的减弱了张力和速度之间的耦合；文 献【2 3 】中，在张力系统中应用了单神经元的积分分离p i d 算法，并进行了m a t l a b 仿真；文献【2 4 】中，针对连轧机活套进行了神经网络模糊控制算法的研究，获得 了良好的效果。 3 硕士学位论文 自适应控制是现代控制理论的一个重要分支。当过程的随机、时延、时变和 非线性等特性比较明显时，采用常规p i d 控制器很难收到良好的控制效果，若 采用自适应控制技术，上述问题都能得到圆满的解决【2 5 】。文献【2 6 】中，采用s 5 的 p l c 和p r o f i b u s - - d p 总线对分切机放卷段进行了自适应张力控制的研究；文献【2 7 l 中，采用递推最小二乘法估计参数，对车速突变进行了自适应前馈补偿的研究， 并应用于复卷机中；文献【2 引中，以四机架冷连轧机为研究对象，应用最小方差 自校正控制器于张力系统中，并进行了现场试验。获得了良好的试验效果。 1 3 模型参考自适应控制 在通常的反馈系统或最优控制系统设计中，都要掌握被控过程的数学模型， 但实际上有一些被控对象或过程的数学模型事先难以确知，或它们的数学模型经 常变化，对于这类对象，常规控制往往难以解决【2 9 1 。这种被控对象特性的变化， 常因为工作情况改变引起系统参数的改变，例如卷染机、绕线机、绕纸卷筒等卷 装形式的装置，它们的惯性会随卷装的直径改变而改变。还会因为环境变化引起 系统参数的改变，例如直流电机电机在环境温度、湿度改变时，其绕组值、电感 值均要发生改变。 对于这类参数经常变化的系统，自适应控制理论的设计方法显得十分有力。 自适应控制与常规控制方法的明显区别是：它可以不需知道( 至少不需精确知道) 被控对象的数学模型，并且能适应环境条件及系统参数的变化，使系统具有期望 的性能【2 9 1 与传统的控制方法相比，自适应控制方法最显著的特点是不但能控制一个已 知系统，而且还能控制一个完全未知或部分未知的系统。传统的控制方法例如 p i d 控制、状态反馈控制、最优控制等，其控制对象只能是一个已知系统，即参 数己知、状态己知。它的控制策略、控制规律是建立在未知系统的基础之上的， 它不但能抑制外界干扰、环境变化、系统本身参数变化的影响，在某种程度上， 还能有效地消除模型化误差的影响。自适应控制的目的是通过设计一个自适应控 制器，使被控对象的输出满足其动态性能的要求或使某个目标函数为最小【3 0 i 。 对于卷绕和退卷单元，其控制转矩的参数是变化的，卷装的织物在卷绕和退 卷过程中随卷径的增大和减小，其转动惯量、摩擦转矩均发生改变【3 1 1 。若要建 立它们准确的数学模型是很不容易的，而应用m r a s 理论就避开了这一问题。m r a s 不需要对被控对象进行在线辨识，从而大大缩短了自适应控制时间，这对于电气 传动系统中这类参数变化较快的场合是合适的，只要在满足控制要求的前提下， 建立起一个合适的参考模型，就能使自适应控制需要的时间足够小，从而使被控 对象参数变化过程比起参考模型和对象本身的时间响应要慢得多。 4 硕士学位论文 绪论 1 4 选题背景与意义 本课题属于工程技术更新性质的课题，源于一家专业印刷公司，该厂家专门 从事香烟的包装印刷。以印刷机为研究对象，对印刷机控制系统的改造，系统改 造主要包括逻辑控制和张力控制两大部分，其中系统的控制部分因各段张力的相 互关联以及张力与速度的相互影响而成为系统改造的重点和难点 3 2 1 ”1 1 3 4 1 。主要 着眼于先进控制理论一自适应控制在此类张力控制系统中的研究与应用。 印刷机械张力控制对象是一个多输入、时变大的非线性系统。对于整个生产 过程，应用传统的控制方法很难获得满意的效果。根据自适应算法能适合于任何 不确定系统的特点，将自适应的各种计算方法应用于该张力控制系统中，通过此 算法对系统进行研究，并对相应的控制模型进行了仿真。 在实际改造过程中，由于厂家的印刷生产任务紧张，要求改造周期短，并且 尽量减少调试中的原料浪费，这就需要对原有控制系统先进行全面的测试和分 析，在此基础上给控制系统建立数学模型，然后进行模型仿真以观察和分析模型 本身的特性，再进行系统仿真以研究和分析系统和控制器的特性，最终将在实验 室里应用强大的计算机仿真技术所得的研究成果应用到实际系统改造中。 张力控制广泛应用于印刷机、分切机、复合机等食品、药物包装机械中。在 卷材的套印过程中，卷材连续展开并源源不断地进入印刷装置，通过印刷辊将颜 料一层层套印在卷材上，只有使进入印刷单元的卷材保持稳定的张力，才能保证 套印过程的稳定和印品的套准精度，张力过大会造成加工材料的拉伸变形；张力 过小会使卷取的材料层与层之间的应力变形，造成收卷不整齐，影响加工质量； 张力大小不稳定会使卷材跳动，导致套印不准或重影等印刷故障。因此，张力控 制就成为生产高质量印品非常关键的一个环节。 近2 0 多年来，我国包装印刷行业发展十分迅猛，它与工农业关系十分密切， 逐步成为了一个新兴的都市产业。然而我国的自动控制技术起步较晚，很多企业 的设备都是靠购买国外的品牌，这样一方面造成昂贵的设备购买价格和售后服务 费用；另一方面，很多系统年代已久，性能也不尽人意。我们承担的就是研制出 一种更适用的张力控制系统以替代原来的控制系统。进一步提高设备工作的可靠 性和减轻现场操作人员的劳动强度，提高印刷机械张力控制系统的精度，以适应 现代化生产的需要，使企业在激烈的市场竞争中立于不败之地。因此，在这一背 景下研究此课题具有很大的实际意义。 5 硕士学位论文绪论 1 5 主要研究内容与篇章结构安排 本文以印刷机的张力控制系统为原始研究对象，详细分析研究了印刷机的放 卷及印刷段张力环节的动力学模型以及它们的经典的常规实现方案，提出了模型 参考自适应张力控制系统的研究。 全文工作及安排如下： 第一章：绪论。首先对工业控制领域的张力控制系统的重要性作了一般性介 绍；然后，叙述了张力控制精度是影响印刷质量的重要因素；再者，对张力控制 方法和控制策略的研究现状进行了详细的叙述；最后，讲述了该课题的工程背景 以及此课题的来源及意义，并对本文所作的工作作了简要概括。 第二章：模型参考自适应算法描述。首先，对自适应控制理论做了简要的概 述，介绍了模型参考自适应的原理及意义；然后，详细分析了模型参考的两种经 典设计方案；最后，介绍了离散时间系统模型参考自适应控制算法。 第三章：模型参考自适应张力控制器的设计及仿真分析。首先，介绍了印刷 机械张力系统的整体构架；然后分别从放卷段、印刷段两个部分详细的介绍了印 刷机械系统的执行机构、传感装置以及动力学模型以及经典控制策略。在张力控 制系统模型的建立的基础上，提出了基于模型参考自适应算法的张力控制器应 用，在此基础上，完成了模型参考在印刷机张力的印刷段和放卷段张力控制器算 法实现以及仿真研究，并与经典实现方案进行比较分析。 第四章：控制系统的软硬件配置。首先，介绍了计算机控制的发展概况；然 后，给出了本控制系统的软硬件配置方案；最后，给出了该控制系统的程序实现 方案。 第五章：总结与展望。总结了本文所作的研究内容，并展望了今后的工作前 景及方向。 6 硕士学位论文模型参考自适应控制算法描述 第二章模型参考自适应控制算法描述 2 1 自适应控制理论 2 1 1 自适应控制系统概述 l 自适应控制原理 自适应系统是一个具有一定适应能力的系统，它本身能识别环境条件的变 化，在线地、实时地检测系统参数或运行指标，根据参数或指标的变化，改变控 制参数或控制作用，使系统的性能达到技术要求或最优。自适应控制系统框图如 图2 一l 所示。在系统运行过程中，控制器根据参考输入、控制输入、对象输出和 已知的外部干扰来测量对象性能指标，从而认识和掌握系统当前的性能指标，然 后与给定性能指标进行比较，做出决策，通过适应机构来改变系统参数，或者产 生一个辅助的控制输入量，累加到系统上，以保证系统跟踪给定的性能指标，使 系统处于最优或接近最优的工作状态【3 5 】 图2 - 1自适应控制系统框图 在自适应控制系统中，在线地、实时地了解对象是通过测量与对象动态特性 7 硕士学位论文 模型参考自适应控制算法描述 有关的输入、输出量，或直接估计对象参数来实现的。自适应控制系统中总是存 在一个可调控制器，使输出误差趋于零，或使某性能指标达到最优，这是通过可 调控制器的设计准则来保证的。自适应控制也是一种反馈控制，但它不是一般的 系统状态反馈或系统输出反馈，而是一种比较复杂的反馈控制。自适应控制系统 很复杂，即使对于线性定常系统的控制对象，其自适应控制也是非线性时变反馈 控制系统。所以，设计自适应控制系统比一般的反馈控制系统要复杂得多。 2 自适应控制系统的应用 自1 9 5 8 年美国麻省理工学院( m i t ) 怀特克教授( w h i t a k e r ) 首先提出飞机自 动驾驶仪的模型参考自适应控制方案( 史称m i t 方案) 以来，自适应控制无论在理 论上或应用上都取得了很大的进展。近十多年来，由于计算机的迅速发展，特别 是微处理器件的广泛普及，为自适应控制技术的实际应用创造了有利条件。 自适应控制技术主要应用于过程控制领域和运动控制领域【3 6 1 。在过程控制 领域，自适应控制的应用较多，技术也较成熟，商品化的自适应控制器已有销售。 如瑞典a s e a b r o w nb o v e r i 公司的n o v a t u n e 通用自适应系统，已广泛用于过程控 制，包括钢铁、制浆、造纸、石化、废水处理等领域。与p i d 控制的性能相比， 它有明显的改进，特别是对于具有延时的过程，采用自适应前馈控制效果更明显。 再如，美国通控集团博软公司 ( c y b o s o f t ，g e n e r a lc y b e r n a t i o ng r o u pi n c ) 的 c y b o c o n 过程控制软件也是基于自适应控制技术( m f a 无模型自适应) 的商业化 产品。c y b o c o n 是世界上首套“即插即用 式单变量和多变量控制软件，可有效 地控制各类简单或复杂的工业过程。与其它基于模型的控制技术相比，m f a 控制 器功能强大且简单易用。使用者无需建立数学模型、无需进行辩识过程、无需作 控制器设计，即使过程的动态特性有很大变化，也不需重新整定控制器参数，被 用户评价为“梦想成真 的控制器( d r e a mc o n t r o l l e r ) 。c y b o c o n 软件已在欧美 的世界5 0 0 强工业企业以及我国的石化、化工、冶金、电力、建材、造纸、制药、 食品和水处理等领域的许多大型企业得到了广泛的应用。自适应控制其它成功的 应用有还水泥窑的湿度控制、罩式退火炉的温度控制和生物医学制品自适应控制 系统等。 在运动控制领域，自适应控制技术的应用并不象在过程控制中应用的那样广 泛，商品化的自适应控制器也不多见，但自适应控制技术仍在望远镜跟踪控制、 超级油轮的自动驾驶、机械手运动轨迹控制和其它一些系统中得到了成功应用。 3 自适应控制系统的分类 自适应控制系统类型主要有以下几种：增益自适应控制、模型参考自适应 ( ( m r a c ) ，自校正控制( ( s t c ) 、直接优化目标函数自适应控制、模糊自适应 控制、多模型自适应控制、自适应逆控制。其中模型参考自适应控制应用最多。 8 硕士学位论文模型参考自适应控制算法描述 2 1 2 模型参考自适应控制( m r a c ) 系统 模型参考自适应系统的首要特征就是要有一个所谓参考模型的辅助动态系 统，它被与可调系统相同的外部输入所激励，参考模型用它的输出和状态规定了 一个给定的性能指标，给定的性能指标与测得的性能指标之间的比较是使用了一 个典型的反馈比较器( 减法器) ，从比较可调系统和参考模型的输出( 或状态) 直接 得到。参考模型的输出与可调系统的输出之差被自适应机构用来修改可调系统的 参数，或者产生一个辅助的输入信号，使得被表示成可调系统的输出或状态与参 考模型的输出或状态之差的泛函的两个性能指标之差达到极小。 图2 - 2 模型参考自适应系统的基本结构 模型参考自适应控制( m r a c ) 系统的工作原理可以通过结构图2 - 2 来说明， 先根据被控对象要求达到的性能指标，设计一个与被控对象同阶的定常参考模 型，将其与被控对象并联，在同一个参考输入r ( f ) 的作用下，比较两者的输出从 而得到偏差，通常被称之为广义误差，用p ( f ) 来表示。再通过设计出来的自适应 机构，去调节被控对象的参数，或者产生一个辅助的控制输入信号，累加到被控 对象的输入上，最终达到p ( f ) 趋近于零。这样，被控对象便跟随参考模型，模型 的性能指标就是对象的性能指标。这是一种用调节被控对象参数来跟踪参考模型 变化规律的办法来达到对象所要求的性能指树3 5 l 。 模型参考自适应控制应用最早的是1 9 7 4 年吉尔巴特和温斯顿( g il b a r ta n d w i n s t o n ) ，他在2 4 英寸的光学跟踪望远镜上利用m r a c 3 6 】，把跟踪精度提高了五 倍以上，尽管当时应用项目不多，但证明自适应控制是有效的。m r a c 应用较为 成功的领域是电力拖动领域，较早的应用是c o u r t i a l 和l a n d a u 3 7 】对晶闸管供电 直流电力拖动系统进行自适应控制，相继也出现了其它的应用的例子【3 8 】【3 9 】【4 0 m 。 m a r c 技术在其他领域也有应用：环境噪声处型4 2 1 、航空发动机中【4 3 1 、液压伺服 系统【删等。在汽车中的应用也越来越多：转向控制【4 5 】、巡航系统【4 6 】f 4 7 1 、悬架控 9 硕士学位论文 模型参考自适应控制算法描述 n t 4 8 1 等。模型参考自适应控制将会向着实用性的方面继续发展，把自适应控制 的应用推向新阶段。 2 1 3 离散模型参考自适应控制 随着m r a c 理论研究和实际应用上的不断成熟以及计算机技术的不断成熟， 利用计算机实现控制的计算机控制技术迅猛发展。由于计算机采用数字技术，用 数字计算机实施模型参考自适应控制时，需要导出离散时间自适应律，所以研究 离散形式的m r a c 成为一项非常重要的工作。 由于m r a c 系统是时变非线性系统，在自适应回路中出现一个一步采样的固 有延迟，使自适应过程的定性特点发生改变。因此，离散时间的m r a c 系统并不 是对连续时间的m r a c 系统的简单离散化，需要导出新的离散化方法。从离散m r a c 的出现到现在近三十年的时间了，科研人员对离散m r a c 做了大量的研究，取得 了很多成果【4 9 】。随着控制理论和计算机技术不断发展和完善，离散形式的m r a c 系统应用也愈来愈广泛，逐渐用它来解决工程实际问题，但是由于较强的假设条 件在工程上有时很难满足，所以目前的应用还有限，主要应用于机器人操作系统 和飞行器系统的设计以及化工行业等【剐【5 1 1 【5 2 1 【5 3 1 。 目前离散m r a c 在印刷机械张力控制系统的应用实例还没有，本课题将探讨 此问题。 2 2 模型参考自适应控制的设计 本节介绍模型参考自适应控制的设计方法。主要内容为李雅普诺夫稳定理 论、超稳定性理来设计模型参考自适应控制系统，而应用局部参数最优化理论论 设计的方法就不作详细介绍了。 在设计自适应控制系统时，总是希望有较多的自适应规律，以便选择一种比 较简单又比较适合于所研究的具体控制问题的自适应律。用l y a p u n o v 函数法能 成功地设计出稳定的模型参考自适应系统，但受到所选取的l y a p u n o v 函数的限 制，选取一种l y a p u n o v 函数，只能导出一种自适应规律。但应用p o p o v 超稳定 性理论来设计模型参考自适应系统，在保证系统稳定的条件下，可得到不同类型 的自适应规律，具有较大的选择空间和设计灵活性。 2 2 1 用l y a p u n o v 稳定性理论设计m r a c 系统 用局部参数优化方法设计出来的模型参考自适应系统不一定稳定。为了克服 l o 硕士学位论文 模型参考自适应控制算法描述 以上缺点，在1 9 6 6 年德国学者帕克斯( e c p a r k s ) 提出采用李雅普诺夫 ( a m l y a p u n o v ) 第二法来推导自适应算法【5 4 1 ，保证系统在自适应控制下是全局渐 近稳定的。 假定系统的各状态变量都可以直接得到。控制对象的参数一般是不能直接调 整的。 设控制对象的状态方程为： =4(f)+bp(t)u(t)(2-1) 式中岛为i l 维状态向量，u 为m 维控制向量，以为n * n 矩阵，昂为n 奉m 矩 阵。一般，控制对象的状态矩阵廓和控制矩阵昂是不便于调整的。如果要改变 控制对象的动态特性，只能用前馈控制和反馈控制，如图2 3 所示。 控制信号u 由前馈信号k ( t ) r 和反馈信号f ( t ) x p 所组成 “= k ( t ) r + f ( t ) x v ( 2 2 ) 图2 - 3 用状态变量构成自适应控制规律 式中k ( f ) 为m * n 矩阵，( f ) 为m * n 矩阵。将( 2 2 ) 代入( 2 1 ) 中得 局= a v ( f ) x p + b p ( t ) k ( t ) r + f ( t ) x p 】 ( 2 - 3 ) 式( 2 3 ) 叫做可调系统。矩阵4 ( f ) 和酃( f ) 的元素都是时变参数，它们随系统的 工作环境和受干扰的情况而变化。我们不能直接对4 ( f ) 和昂( f ) 进行直接调整。 选定参考模型的状态方程为 克= 彳。以+ 风，( 2 4 ) 参考模型与被控对象同维数，xm 为n 维状态向量，r 为m 维输入向量， 矩阵么。为n * n 矩阵，为n 宰m 矩阵，彳。和风都为常数矩阵。 为了使控制对象的动态特性与参考模型的动态特性相一致，可按照自适应的 要求，调整前馈增益矩阵k ( t ) 和反馈增益矩阵f ( f ) ，使自适应闭环回路的特性 硕士学位论文 模型参考自适应控制算法描述 接近于参考模型的特性。， 设系统的广义状态误差向量为： e = 一石 由式( 2 3 ) 和( 2 - 4 ) 可得 垂= a m e + ( 彳辨一廓一最) + ( 既一b p k ) r 在理想情况时，上式右边两项应该等于零，设f 和k 当f = p ，l o 霞，且i k i o ，有 舢b 面= a m b 盂= b m b p ：b 求一l 及 a m a p = b p 亏 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 的理想值分别为户和霞。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 式( 2 6 ) 可以写成 吾= 彳祀+ 蹦q 旷一f ) x p + 蹦一( g - k 沙 ( 2 9 ) 吾= a m e + b m k 一1 蚴+ 刀k k _ 1 沙， 式中= ( 户一d 为m * n 矩阵，沙= ( 霞一k ) 为m * m 矩阵。和沙组成增广状 态空间( eef ，m * n9 r ”锄) 在增广状态空间定义一个李雅普诺夫 ( l y a p u n o v ) 函数： y = 去 e t p e + t r ( o r f l - l + 沙r f 2 - 1 吵) 】 ( 2 1 0 ) p ，r l 一，f 2 以都是正定矩阵。 求式( 2 1 0 ) 对时间t 的导数得 矿= 去 ，忍+ e r p 垂+ 护( 击r r i - i c i ) + r f i - i 面+ 缈r f 2 - 1 弘+ y r f 2 - i 杪) 】 将式( 2 9 ) 代入上式得 少：妻e r ( p a 。+ 彳, r p ) e + e r p b , 詹一- 蚴+ e r p b , 詹。1 y ， + ，1 - ，t r ( o o r r l - 1 西+ m r r l 一1 击+ 沙r r 2 1 c ，+ y r r 2 1 沙) 因为e r 咫，腐_ 为1 1 维行向量，为 量，r 为1 1 1 维列向量，则可以得到： e r p b , , 泛一o x p = 护( 勋7 咫詹。1 ) e r p b a r e 一1 妙= t r ( r e r 脚 m 霞一1 f ，) 1 2 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) n 维列向量，e r p b , , 泛叫沙为m 维行向 ( 2 - 1 3 ) 硕士学位论文 模型参考自适应控制算法描述 又有 t - ( d , r r l 1 ) = 加( r r t 一1 西) 护( 缈r r 2 q y ；：加r r 2 。1 妒；( 2 - 1 4 ) 于是 矿= j 1 ，( p a m + 彳m r 印+ 护( 击r f l - i ( ) + 勋r 晰一1 斜， ( 2 1 5 ) + 护( 矽r f 2 1 + ，r 户舀慵一1 ) 因为a m 为稳定矩阵，则可以选定对称正定阵q ，使得以。+ 么。r p = 一q 成立。 对于任意p 0 ，方程式( 2 1 5 ) 中右边第一项是负定的。如果式( 2 1 5 ) 右边后 二项都为零，则是矿为负定。 为此选 ，面= 一r , b m r _ rp e x p r 沙：一r 2 【b ，泛一l j r 尸打r ( 2 - 1 6 ) 则式( 2 1 5 ) 中的后二项都为零。 当局和昂为常值或者缓慢变化时，可设 蚕0 。乏0 则可以得到自适应调节器规律 户= 户一面= 一面= r - 旅一1 r p e x p r( 2 1 7 ) ，( f ) = f r l 【撕一1 】r p 幽r a t + f ( 0 ) ( 2 1 8 ) 及 。 詹= 詹一击= 一d ) = r 2 a m r 一1 r 铲r( 2 1 9 ) k ( f ) = f r 2 嘶叫】r 肋r d t + k ( o ) ( 2 2 0 ) 方程式( 2 - 1 8 ) 和式( 2 2 0 ) 分别是f ( t ) 矛- f lk ( t ) l 拘l 自适应控制规律。 所设计的自适应规律对任意分段连续输入向量r 能够保证模型参考自适应 系统是全局渐近稳定的，即 1 3 硕士学位论文 模型参考自适应控制算法描述 l i m e ( t ) = 0 f o o l i m o ( t ) = 0 f l i m p ( t ) = 0 由e ( t ) = 0 ，意味着f = 声，k = 霞。且由式( 2 7 ) 可得 撕一1 蚴+ 撕一1 沙，= o 由上式可以得到 x v + v r = 0 ( 2 2 1 ) 使恒等式( 2 2 1 ) 对任何t 能够成立的条件为 ( 1 ) 墨和厂为线性相关，并且m 和缈0 ； ( 2 ) 局和，恒为零； ( 3 ) 石和r 为线性独立，并且= 0 ，缈= 0 。 因此只有第三种情况能导致参数收敛，所以要求局与厂线性独立。蜀与厂 线性独立的条件为：厂( f ) 采用一定频率的方波信号或9 个不同频率的正弦信 号组成的分段连续信号。其中q n 2 ( 或( n - 1 ) 2 ) 。在这种情况下局和r 不 恒等于零，且彼此线性独立。这样可以保证误差矩阵o ( t ) 和y ( f