（电力电子与电力传动专业论文）基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制.pdf

基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 d i r e c tt o r q u ec o n t r o lf o rp e r m a n e n tm a n e t s y n c h r o n o u s m o t o rd r i v e b a s e d0 1 1v o l t a g es p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n a b s t r a c t w i t hm o r ea n dm o r ea d v a n c e dr e q u i r e m e n t so f s o c i a lp r a c t i c a l i t yp r o d u c t i o n , t h ev a r i e t i e s o fm o t o ra r eg r a d u a l l yi n c r e a s i n ga n dt h ec o n t r o lt e c h n o l o g i e so fm o d e mm o t o rh a v ea l s o b e e nu p g r a d e d p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) h a sb e e nw i d e l yu s e di nh i 曲 p e r f o r m a n c ed r i v ea p p l i c a t i o n sf o ri t sa d v a n t a g e s ，s u c ha sc o m p a c t n e s s ，h i g he f f i c i e n c y ， r e l i a b i l i t ya n ds u i t a b i l i t yt oe n v i r o n m e n t d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) w h i c hw a gi n i t i a l l y a p p l i e dt oi n d u c t i o nm o t o rd r i v e sh a sb e e np a i dm o r ea t t r a c t i o n sa n dd r a m a t i c a l l yd e v e l o p e d w i t l li t sn o v e lc o n t r o lm e a n s c o m p a c ts y s t e ms t r u c t u r ea n de x c e l l e n td y n a m i ca n ds t a t i cs t a t e p e r f o r m a n c e s d t ct e c h n o l o g yf o rp m s md r i v e s , h o w e v e r , i sn o tp e r f e c ta n dh a ss o m e d i s a d v a n t a g e s f o re x a m p l e ，t h ee l e c t r o m a g n e t i s mt o r q u er i p p l ea n dt h el o wp e r f o r m a n c eo f l o ws p e e da r ea l lv e r yi n t r a c t a b l ep r o b l e m s w h i c ho f t e nl e a dt ot h et o r q u ea n df l u xt i p p l ea n d c a nn o to b t a i no p t i m a lc o n t r o le f f e c t t os o l v ea l la b o v ep r o b l e m s ，t h es p a c ev o l t a g e sv e c t o r p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( s v p w m ) s t r a t e g yo fd t cf o rp m s mi sp r e s e n t e d s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a ti tc a n d r a m a t i c a l l yr e d u c et h et o r q u ea n dt h es t a t o rf l u xl i n k a g er i p p l e sa n di t h a sb e t t e rd y n a m i ca n ds t a t i cs t a t ep e r f o r m a n c e s ，a n di t sf a s tr e s p o n s e ，s oi t sf u n c t i o nw i l l m o r es t a b l e f i r s t l y , b a s e do nt h es t a t eo ft h ea r tr e v i e wo fd t c ，t h eb a s i ct h e o r yo fc o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o ni nm o t o rc o n t r o la n dm a t h e m a t i c a lm o d e lo f p m s ma r ei n t r o d u c e d , a n da tt h e s a m et i m e ，t h ep r i n c i p l e so f t h eb a s i cd t ca n dv o l t a g es p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( s v p w m ) a r ep r e s e n t e d t h ec o n t r o la r i t h m e t i co f s v p w m a n ds i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg i v e 也 s e c o n d l y ，a c c o r d i n gt oa b o v et h e o r i e s , t os o l v et h ep r o b l e mo ft h et o r q u ea n dt h ef l u x r i p p l e si nt h ed t cs y s t e m , t h i sp a p e rp r e s e n t sa ni m p r o v e ds c h e m ew h i c hi sb a s e do nt h e s p 棚v e c t o ro fs t a t o rv o l t a g ep u l s ew i d t hm o d u l a t i o ns t r a t e g yo fd t cf o rp m s m t h e s i m u l a t i 伽m o d e lo fs y s t e mi sb u i l tb yt h em 懿 i l so fm a t l a b s i m u l i n k t h ep r o p o s e d s y s t e mi sc o m p a r e dw i t l lt h eb a s i cd t c i n t h ea s p e c t so fs t e a d ys t a t ea n dd y n a m i cs t a t e t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h ef e a s i b i l i t ya n da d v a n t a g e so f t h i ss c h e m e 一i i 沈阳工业大学硕士学位论文 f i n a l l y , a f t e rr e v i e w i n gm a n yp a p e r sa b o u td t c , s o m ep r o b l e m sa s s o c i a t e d 耐t l il o w s p e e dp e r f o r m a n c eo fd t cs y s t e ma r ec o n c l u d e di nt h ep a p e r , a n da tt h es 锄et i m e s e v e r a l i m p r o v e dm e t h o d sf i r ep r o p o s e d t h e nh o w t h es t i u o rr e s i s t a n e 圮v a r i a t i a f f e c t st h es y s t e m p 盯f o n n a n c ei sa n a l y z e di nt h ep a p e r a c c o r d i n gt oa b o v ea n a l y s i s ，t h es t 3 t o rr e s i s t a n c e e s t i m a t o ri sp r o p o s e dt os o l v et h eb a de f f e c tf o r t h es y s t e mw i t ht h es t a t o rr e s i s t a n c ev a r i a t i o n m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o nr e s u l t sf u r t h e rc o n f mt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e ds t a t o r r e s i s t a n c ee s t i m a t o r k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a 弘“s y n c h r o n o u sm o t o r , d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，s p a c e v e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n s t a t o rr e s i s t a c ee s t i m a t o r 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：壹毖日期：竺望! ：! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，1 i 1 - 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名： 壹是辱导师签名：豆孟酶日期：川5 ，铲 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题研究的背景 与直流电动机相比，交流电动机具有许多倍受青睐的优点，如结构简单、制造方便、 成本低廉、运行可靠、坚固耐用、运行效率高、很少需要维护等。因此，很久以来，人 们希望在许多场合下能够用可调速的交流电动机来代替直流电动机，并在交流电动机的 调速控制方面进行了大量的研究开发工作。交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的 被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流 的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了磁通和转矩的分别独立控制，将交流电动机 的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到显著的改善 和提高。6 0 年代以后特别是7 0 年代以来，电力电子技术和控制理论的飞速发展，使得 交流调速性能可以与直流调速相媲美。为了改善功率因数，同步电动机诞生并得到发展 和应用i i j 。 随着近年来新材料技术的发展，特别是稀土永磁材料，磁性复合材料的出现，加之 我国拥有世界上最大的高能量密度永磁材料( 钕铁硼) 的储量，使得永磁电机活跃在 各个工业生产中。永磁同步电机是最近几年发展起来的一种新型的电机。它结合了多学 科技术，是一种机电一体化产品，具有高速度、高效率、高动态响应特性、高热容量和 高可靠性等优点，同时还具有低噪音和长寿命以及低成本等特点。采用永磁材料激磁， 特别是采用高性能稀土永磁材料，可大大提高电机的效率，减小电机的体积。 除此之外，各项科学技术飞速发展也为交流调速创造极为有利的技术条件和物质基 础。电力电子器件是现代交流调速装置的支柱，其发展经历一开始的晶闸管元件，第二 代的g t p , g r o , v d m o s - i g b t ，直到第三代的大电流、高电压、高频化、集成化，模块 化方向的器件，9 0 年代末至今，电力电子器件发展进入了模块化、智能化的第四代；脉 宽调制( p w m ) 技术的发展应用优化了变频装置的性能，适用于各类交流调速系统。 基本可分为等宽p w m 法，s p w m 法，磁链跟踪型p w m 法和电流跟踪型p w m 法。现 代p w m 生成电路多采用有高速输出口h s o 的单片机或数字信号处理器d s p 通过软件 编程生产p w m ；微机控制技术与大规模集成电路的迅速发展和广泛应用为现代交流调 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 速系统的成功应用提供了重要的技术手段和保证。如今，全数字化的交流调速系统已普 遍应用，微机控制技术与大规模集成电路的应用提高了交流调速系统的可靠性和操作， 设置的多样性和灵活性，降低了调速装置的成本和体积。以微处理器为核心的数字控制 已成为现代交流调速系统的主要特征之一；矢量变化控制技术的诞生和发展奠定了现代 交流调速系统高性能的基础 2 - 4 。 继矢量控制之后，1 9 8 6 年日本i t a k h a s h i 和德国m d v p e n b r o c k 分别提出了直接转 矩控制技术，这项技术首先应用在异步电动机上，而且已经达到了相当成熟的水平。永 磁电机的出现，使得许多研究工作者试图将直接转矩控制技术应用到永磁同步电机上， 与此同时，伴随着电力电子技术的发展，作为交流调速系统中心的变频器技术也得到了 显著的发展，科技工作者在2 0 世纪8 0 年代开发了应用p w m 技术的逆变器，由于它的 优良性能使其得到广泛的应用。 1 2 国内外永磁同步电机变频调速技术的发展现状 1 2 1 永磁同步电机变频调速技术的控制策略 异步电动机变频调速得到很快发展后，同步电动机的变频调速也就提到日程上来 了。无论是异步电动机还是同步电动机，变频的结果都是改变旋转磁场的转速，对= 者 的效果是一样的。同步电动机最大的特点是：转速和供电频率保持严格的同步关系，因 此，永磁同步电机的调速主要是改变供电电源的频率来实现。目前常用的变频调速方式 有转速闭环恒压频比控制( v f ) 、转差频率控制、基于磁场定向的矢量控制( v e c t o r c o n t r 0 1 ) 以及直接转矩控制( d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 ) 。 转速闭环恒压频比控制是最常用一种变频调速控制方法。该方法是通过使v f 恒 定，从而使磁通保持不变，并通过控制转差频率来控制电机的转矩和转速。恒压频比转 速开环控制的低速带载能力还差强人意，须对定子压降实行补偿，这种控制方法只控制 了电机的气隙磁通，而不能调节转矩，性能不高。采用恒压频比的转速闭环控制，可得 到平滑而稳定的调速，获得较高的调速范围。该方法由于实现简单、稳定可靠，调速方 便，在一些对动态性能要求不太高的场合如对通风机、水泵等的控制，恒压频比是首选 的控制嘲。 转差频率控制系统的突出优点就在于频率控制环节的输入是转差信号，而频率信号 沈阳工业大学硕士学位论文 是有转差信号与实际转速信号相加后得到的，这样，在转速变化过程中，实际频率随着 实际转速同步地上升或者下降。与转速开环系统中按电压成正比地直接产生频率给定的 信号相比，加、减速更为平滑，且容易使系统稳定。尽管转差频率控制能够在一定程度 上控制电机转矩，但它依据的只是稳态模型，并不能真正控制动态过程中的转矩，从而得 不到很理想的动态控制性能1 6 1 。 1 9 7 1 年。由f b l a s e h k e 提出的矢量控制理论将交流传动的发展向前推进了一大步， 使交流电机控制理论获得第一次质的飞跃1 7 1 。其基本原理为：以转子磁链这一旋转空间矢 量为参考坐标，将定子电流分解为相互正交的两个分量，一个与磁链同方向，代表定子电 流励磁分量，另一个与磁链方向正交，代表定子电流转矩分量，然后分别对其进行独立控 制，获得像直流电机一样良好的动态特性。但矢量控制方法在实现时要进行复杂的坐标 变换，并需准确观测转子磁链，而且对电机的参数依赖性很大，难以保证完全解耦，使其 控制效果打了折扣。 1 9 8 5 年，德国m d e p e n b r o e k 教授提出异步电机直接转矩控制方法。该方法只是在定 予坐标系下分析交流电机的数学模型，强调对电机的转矩进行直接控制，省掉了矢量旋 转变换等复杂的变换和计算。其磁场定向所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以 把它观测出来。因此，直接转矩控制大大减少了矢量控制技术中控制性能易受参数变化 影响的问题，很大程度上克服了矢量控制的缺点。直接转矩控制的研究虽已取得了很大 进展，但是它在理论和实践上还不够成熟，如低速性能、带负载能力等。而且由于它对实 时性要求高，计算量大，若没有新一代高速的微处理器，要实现直接转矩控制是不可想象 的。 1 2 2 直接转矩技术的研究现状 自7 0 年代矢量控制技术发展以来，该控制方法首先应用在感应电机上，很快就被 移植到了同步电动机上，而且在永磁同步电机上更容易实现矢量控制并广泛得以应用。 然而矢量控制技术并非完美无缺，系统特性受电机参数影响较大以及在模拟直流电动机 控制过程中矢量坐标变换的复杂性都使得实际的控制效果难以达到理论分析的结果；而 且在永磁同步电机普遍采用的矢量控制中，转矩处于开环状态。由于磁体位置的偏移， 磁性材料的分布不均匀，电流传感器非线性化和电流调节器的局限等因素，以及非优化 一3 一 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 的参考电流等导致电机转矩的脉动和电机铜耗增大等等这些因素，使得矢量控制并不能 实现转矩的直接控制。所以新的直接转矩控制技术就被研究用来摆脱矢量控制面临的困 境，打开同步电动机控制的新领域i s 。 直到1 9 9 5 年瑞典a b b 公司第一台采用直接转矩控制方案的异步电动机高档变频器 得以问世，直接转矩控制技术就以其新颖的控制思想，简洁明了的系统结构，优良的动 静态性能等优点受到普遍关注并被大量研究，力图转化为实际应用，近年来更是得到了 快速的发展。当前，德国、日本、美国等都在竟相发展该项技术，向工业生产应用推出 全数字化最优直接转矩控制的异步电机变频调速装置。 尽管直接转矩控制在异步电动机上获得了很大的成功，但该项技术应用到同步电动 机上去是若干年之后的事。其间的困难主要是由于同步电动机和异步电动机的机理不 同。异步电动机直接转矩控制是建立在对电机转差角频率控制的理论基础上的，而同步 电动机中从宏观上来讲不存在异步电动机拥有的转差角频率。因此，直接转矩控制技术 应用于同步电动机中首先需要解决其控制理论问题。 多年来一直希望有突破性工作来打开同步电动机直接转矩控制的局面。c h r i s f r e n c h 等人在1 9 9 6 年提出的转矩控制方案中采用转矩控制器取代电流控制器，但这也不是真 正的对转矩进行直接控制，因为还是使用了电流环，电流环的时间常数限制了电机快速 性的提高，所以无法体现出直接转矩控制系统快速性的优点和精华。1 9 9 7 年，l z h o n g , m f r a h m a n 和y w h u 等人把直接转矩控制与永磁同步电机结合起来，提出了基于永 磁同步电机的直接转矩控制理论，实现了永磁同步电机直接转矩控制方案，并且成功地 拓展到了弱磁恒功率范围，取得了一系列成果，为同步电动机直接转矩控制开创了新的 篇章州。 1 2 3 直接转矩控制技术的研究问题 ( 1 ) 电机参数的检测首先是在电机运行过程中定子电阻足变化所带来的影响。 在传统的直接转矩控制系统中，磁链观测器的设计是利用u i 模型采用积分计算方法。 这种模型在高速是( 3 0 额定转速以上) 计算精度高，但在低速时，计算不是很准确。 当电机在运行过程中，定子电阻足会随着电机温度的变化而发生变化，从而使得控制系 沈阳工业大学硕士学位论文 统低速运行是系统性能变差，同时纯积分器还存在着直流偏移和初始值问题。因此，定 子磁链的准确计算成为高性能d t c 研究的关键问题。其次是永磁体励磁磁链卿估计不 准确带来的影响。永磁体励磁磁链竹是非常重要的参数，一方面永磁体励磁磁场是电机 气隙磁场的重要组成部分，在很大程度上决定了电机磁路的饱和程度和磁性材料的有效 利用率，另一方面它决定了电机励磁转矩的生成，以及弱磁后可能达到的最大速度范围。 励磁磁链靴是电机温度的函数，如果转子温升为1 0 0 c ，对钕铁硼( n d - f e b ) 永磁材料而 言，其剩磁就会减少l o 左右，可能会造成检测精度降低1 ，因此温度的影响是明显 的。最后，对直轴电感厶和交轴电感厶的检测所带来的误差也是不可忽略的问题。电 机在空载或者轻载情况下，在进行自检测时，由于负载转矩低，交轴电流会很小，这 将给转子交轴电感厶的检测带来困难。为解决这一问题，需要利用控制系统自身来增大 交轴电流乇，为此可向电机施加一个转矩指令e ，于是便会突然增大，由此可检测出厶。 但是，若电机和负载的转动惯量较低，则在这加速转矩作用下，电机会很快加速，这就 要求厶的检测必须在这短暂的时间内完成，也就是要在这动态过程中完成【埘。 ( 2 ) 电压矢量离散化调制技术在p m s m 的直接转矩控制中，是依靠两个滞环比 较器来控制定子磁链幅值i 和电磁转矩f e 的偏差，即应将两个偏差控制在各自滞环比 较器的带宽内，是根据定子磁链矢量的空间位置选择合理的开关电压矢量| ，使得帆在 这个开关电压矢量吒的作用下能向所希望的方向运动，而运动轨迹能够被控制在磁链滞 环带宽内，同时将电磁转矩偏差控制在滞环带宽内。由二个滞环比较器产生开关状态信 号，其容差不易调节，而且是有差控制。显然，若对转矩偏差和磁链偏差进行细分，即 采用滞环细分的方法可以全面提高系统的动态、静态性能，能有效的减少转矩和磁链的 脉动，但是却增加了逆变器的开关频率和开关损耗。 ( 3 ) 无位置、速度传感器控制技术传感器的安装增加成本，也带来了安装和维 护的不便。以往对异步电机的研究比较多，一般采用模型参考自适应的方法估计转子位 置和速度。在直接转矩控制中，转子位置和磁链的准确估计是控制的关键，是正确选择 电压矢量的依据，如何快速精确的辨识转速、转子位置需要进一步研究【l ”。 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 ( 4 ) 逆变器死区效应的补偿传统的三相p w m 电压源逆变器中，为防止逆变桥 臂的直通短路，通常在功率器件的开关信号中，设置一个功率开关的延迟开通的时间瓦 即死区时间。死区效应会使低速轻载时的电压及电流波形发生严重畸变，基波电压损失， 低次谐波增加，输出转矩减小，容易引起电机发生振荡，降低了系统性能，甚至无法正 常工作。 1 3 课题研究的意义及主要内容 1 3 1 课题研究的意义 永磁同步电机由于其本身的特点己经引起了人们的广泛关注，以往同步电动机的概 念和应用范围己被当今的永磁同步电机大大扩展，而现在的交流调速系统正沿着高效 率、高性能、低成本的方向发展。直接转矩控制在永磁同步电机上的控制研究还未十分 完善，在有些方面还有待于改善。本文在阐述永磁同步电机直接转矩控制原理和分析产 生转矩脉动原因的基础上，通过提高控制系统矢量选择的准确性，提出有效减小转矩脉 动的控制方法。此外，为了改善系统的高性能，针对永磁同步电机低速性能差的这一缺 点设计在线定子电阻估计器来时时跟踪定子电阻的变化，此估计方法可准确估计定子电 阻改善控制系统性能，在提高系统性能上有独特的作用。 1 3 2 本文的主要内容 本论文的研究结合了理论分析、数字仿真，可分为以下五个部分： 第一章为绪论，介绍了永磁同步电机的特点，发展与应用现状，较为详细的介绍了 永磁同步电机变频调速技术的发展，阐述了直接转矩控制策略在永磁同步电机上的应用 状况，并由此引出对其进行改进的新方案，即本文所即将展开讨论s v p w m - d t c 控制 方案及其低速性能分析。 第二章为永磁同步电机直接转矩控制的基本原理。在介绍空间矢量的基础上建立了 永磁同步电机的数学模型，并且通过坐标变换理论，推导了永磁同步电机在定转子同步 旋转坐标系下的方程，阐述了永磁同步电机的直接转矩控制原理及其实现。 第三章为电压空间矢量脉宽调制( s v p w m ) 的研究。首先介绍了s v p w m 基本原 理，然后分析说明在s v p w m 控制策略的变压变频调速系统中，通过逆变器供电，如何 6 一 沈阳工业大学硕士学位论文 生成圆形的旋转磁场轨迹，最后根据在s v p w m 算法的分析基础上，利用 m a t l a b s l m u l i n k 仿真工具，对其各部分算法进行仿真。 第四章为基于s v p w m 直接转矩控制系统的实现与仿真。通过上述对s v p w m 技 术的阐述设计了永磁同步电机s v p w m d t c 控制系统，详细说明各组成部分模型搭建 与仿真，进而建立整个系统的仿真模型，然后从稳态和动态性能方面将该控制系统与常 规d t c 控制系统进行仿真比较，说明了改进后的s v p w m d t c 控制策略的可行性和优 势。 第五章为基于s v p w m 直接转矩控制系统低速性能优化。首先分析了常规直接转矩 控制系统低速性能差的原因，并总结了目前现有的改善低速性能的方法；随后又详细、 定量地分析了基于s v p w m 策略永磁同步电机的直接转矩控制系统中定子电阻变化对 系统性能的影响，最后针对这种影响提出改进方案，设计出定子电阻在线估计器，实现 定子电阻的时时观测，仿真结果证明了此估计方法可准确估计定子电阻，改善控制系统 性能。 第六章对全文所做的工作做出了总结，并对下一步的工作提出了意见和展望。 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 2 永磁同步电机直接转矩控制的基本原理 直接转矩控制( d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，简称d t c ) 是德国学者在8 0 年提出的交流电 机高性能控制策略，它采用定子磁链定向和空间矢量概念，通过简单检测定子电压、电 流，直接在定子坐标系下观测电机的磁链、转矩，并将此观测值与给定磁链、转矩相比 较，差值经滞环控制器得到相应控制信号，再综合当前磁链状态来选择相应电压空间矢 量，实施直接对电机转矩的控制。直接转矩控制的思想首先在三相感应电动机的转矩控 制中得以实现，而后人们对直接转矩控制在三相永磁同步电动机的应用进行了理论分析 和实验研究，尽管有些技术问题尚待解决，但己取得的研究成果表明，三相永磁同步电 动机的直接转矩控制技术正在逐步完善并会得到广泛应用。分析表明，与电流矢量控制 比较，直接转矩控制在三相感应电动机转矩控制中的优越性，在三相永磁同步电动机转 矩控制中也得到充分体现。 2 1 坐标变换基本原理 直流电动机的数学模型比较简单，如果能将交流电动机的物理模型等效地变成类似 直流电机的模型，然后再模仿直流机去进行控制，分析和控制就可以大大简化，坐标变 换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标系 下产生的磁动势完全一致【1 2 】。 ( 1 ) 定子三相静止坐标系到两相静止坐标系变换( 3 s - 2 s )图2 1 绘出了三相静 止坐标系a 、b 、c 和两相静止坐标系d 、q 两个坐标系，为了方便起见，取d 轴与a 轴重合，设三相系统每相绕组的有效匝数为从，两相系统每相绕组的有效匝数为：， 各相磁动势均为有效匝数及其瞬时电流的乘积。交流电流的磁动势大小随时间而变，图 中磁动势矢量的长短是任意画的。设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相 总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在d 、q 上的投影应当相等。 l 2 毛= 3 一3 毛c o s 6 0 一3 屯c o s 6 0 。= 3 ( 一寺乇一去f c ) ( 2 1 ) 二二 后 ，2 岛= n d 8s i n 6 0 。一n 3 i cs i n 6 0 。= 兰 3 ( 一i c ) ( 2 2 ) 8 一 沈阳工业大学硕士学位论文 图2 1 三相定子坐标系和两相定子坐标系的交换关系 f i g 2 1t h et r a n s f o r mr e l a t i o no f t h r e ep h a s e sa n dt w op h a s e so f t h es t a t o rc o o r d i n a t e s 为了便于求反变换，最好将变换阵表示成可逆的方阵。为此，在两相系统上再人为 地增加一相零轴磁动势2 毛，并定义为 r 2 毛兰k n 3 ( i + 毛+ t ) ( 2 3 ) 将以上三式合在一起，写成矩阵形式，得 式中 黔 = 瓮 1 1 三i 置0 酬* 豳 组4 ， l一三一三 22 o 鱼一巫 22 kkk 是3 s - 2 s 变换阵。满足功率不变条件时应有 ( 2 5 ) 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 岛：如：等 2 1o置 一三巫置 22 一三一巫置 22 显然，两矩阵的乘积应为单位阵，可得 且 n ，匝 葡2 1 了 k ：，1 2 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 这就是满足功率不变约束条件的参数关系。把它们代入式( 2 5 ) ，即得3 s - 2 s 变换阵 ：小 【万 在实际电机中并没有零轴电流，因此实际的电流变换式为 雠降 - 1 猁1 v i 如果三相绕组是星形不带零线接法 即 则可得如下变换关系 f + 毛+ 毛= 0 一1 0 一 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 2笪：上压。一2压一2。一压 沈阳工业大学硕士学位论文 阡瓣 c z 2 j ( 2 ) 两相静止坐标系到任意两相旋转坐标系变换( 2 s 2 r ) 图2 2 绘出了两相静 止坐标系d 、q 和任意两相旋转坐标系d 、q 两个坐标系。图中d 轴、q 轴和矢量都以 q 转速旋转，因此分量毛、的长短不变，相当于d 、q 绕组的直流磁动势但d 轴和 q 轴是静止的，d 轴与d 轴的夹角目随时间而变化，因此在d 轴和q 轴上的分量七和 岛的长短也随着时间变化，相当于d 、q 绕组交流磁动势的瞬时值。 q 图2 2d q 坐标系和d q 坐标系之间变换关系 f i g 2 2t h et r a n s f o r mr e l a t i o no f d qa n dd q c o o r d i n a t e s 由图可见，毛、f q 和小之间存在着下列关系 v = i dc o s 0 _ i q s i n 9 q = i + s i n e + i q c o s e 写成矩阵形式，得 式中 鬈 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 是2 r - 2 s 变换阵。 对式( 2 1 4 ) 两边都左乘以变换阵的逆矩阵，可得2 s 2 r 变换阵 c 。：l 伽口咖口i ( 2 1 6 ) 2 l s i n oc o s 口l q 电压和磁链的旋转变换阵与电流( 磁动势) 旋转变换阵相同。 ( 3 ) 三相静止坐标系到两相旋转坐标系变换( 3 s - 2 r )如果要从三相静止坐标系 a 、b 、c 变换到任意转速的两相旋转坐标系d 、q 、0 ，其中“0 ”是为了凑成方阵而假 想的零轴，可以利用前已导出的变换阵，先将a 、b 、c 坐标系变换到静止的d 、q 、0 坐标系( 取d 轴与a 轴_ 致) ，然后再从d 、q 、0 坐标系变换到d 、q 、0 坐标系。可 得3 s - 2 r 变换阵c 3 。为 。盱焉s i n o 护 ll 22 压压 22 1 l 压压 ：、匝了- 1 1 一c s m o s o 口一c o 。m s ( c o - 1 t 2 2 0 。 。) ，一c 蛳o s ( 0 7 + 1 - 2 2 0 。 口) ， i 压压压 ( 2 1 7 ) 上述变换阵同样适用于电压和磁链的变换。 2 2 永磁同步电机的数学模型 数学模型是研究实际对象的重要手段，建立能够反映研究对象本质规律的数学模 型，可对其进行有效的分析和控制。因此，为了便于分析和控制，需要建立简便可行的 永磁同步电机数学模型。分析永磁同步电动机最常用的方法就是d q 轴数学模型，它不 仅可用于分析永磁同步电动机的稳态运行性能，也可用于分析电动机的瞬态性能。在建 立和分析永磁同步电动机数学模型时常常做如下假设： ( 1 ) 忽略漏磁通的影响。 沈阳工业大学硕士学位论文 髀讣怔蠹津汜娜 = 知c o s 目一咖击乇) = 信 ac o s 口一s i n 口+ 击) ( 2 1 9 ) = 据帆c o s 弘咖击) 定子绕组的感应电动势可以看作反电动势口= 誓，定子外加电压与反电动势p 訾+ 娘= ( 2 2 0 ) 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 将式( 2 1 9 ) 中的变量代入式( 2 2 0 ) ，可得 整理得 等c 。s p 一如口警一警咖p 一c o s 口警+ 击訾+ 。埘， r j a c o s # - 鼬s i i l 曰+ 击砘c o s 目+ u qs i n 秽一万l 铲。 节l - 警懈砘c 一等一甄警吨州肌 亿。， 击等+ 墨毛训_ o 口角为任意值时上式均应成立，故可得到定子电压方程 其中 铲警一警蝴 = 誓+ 警啦 = 等+ 鼬 = 厶+ 竹 = 厶 电机的电磁转矩可根据下式求得 气= 三只帆一u 综上所述，可以得到永磁同步电机在旋转坐标系下的数学模型为 定子电压方程 定子磁链方程 u d = p t d 一虬q + r i d = p + 凯+ 置 = 工d 毛+ 蜥 = 厶 一1 4 一 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 ( 3 ) ( 2 2 7 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 电磁转矩方程 电机运动方程 31 ，e = 丢只“一毛) = 二己眇r f q + ( 厶一l q ) i d i 。】 ( 2 2 8 ) 嘲+ 妊 + 靠) ( 2 2 9 ) 式中： 、叫、q 轴电压； 、叫、q 轴电流； 厶、厶叫、q 轴电感； 足定子相电阻； 照转子电角速度； 甄、一、q 轴磁链； 蜥永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链； t 分算子； 只极对数； 五负载转矩； 伊叫阽滞摩擦系数； 。卜带子和所带负载的总转动惯量； 从式( 2 2 8 ) 可以看出，永磁同步电机的电磁转矩基本上决定于定子交轴电流分量 和转子磁链。在永磁同步电机中，由于转子磁链恒定不变，故几乎都采用转子磁链定向 方式来控制永磁同步电机。 2 3 直接转矩控制基本原理及其实现 2 3 1 转矩控制原理 。 在对三相永磁同步电动机控制分析中，各空间矢量是以转子d q 坐标表示的，如图 2 3 所示。 电磁转矩已由式( 2 2 8 ) 给出，若以定子电流矢量表示，贝有 基于电压空问矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 r c = 三只咿，s , s i n p + 圭( 厶一厶) s i n 2 仞 ( 2 3 0 ) 式中，卢是定子电流矢量与励磁磁链蛳问电角度，称为转矩角。 u 细l j , 巍 i 缉 图2 3 定子d q 和转子d q 坐标中的定子磁链空间矢量 f i g 2 3t h es p a c ev e c t o r si nt h es t a t o rd q a n dt h er o t o rd qc o o r d i n a t e s 三相永磁同步电动机的矢量控制是指对定子电流矢量的幅值和空间相位角，的控 制，它是通过转子旋转d q 坐标与定子静止三相坐标间的坐标变换而实现的，为此要随 时检测转子磁极位置，也就是如图2 3 所示的转予位置角q 。 在图2 3 中，定予磁链矢量在d q 坐标中的两个分量甄和虬可表示为 = + 厶毛 ( 2 3 1 ) = 厶f 。 ( 2 3 2 ) 还可以将和表示为 = 川c o s 氏 ( 2 3 3 ) 妒q = 川s i i l ( 2 3 4 ) 式中，氏是定子磁链矢量帆与永磁体励磁磁链矢量间的电角度。 将式( 2 3 3 ) 和式( 2 3 4 ) 代入式( 2 3 1 ) 和式( 2 3 2 ) ，可得 沈阳工业大学硕士学位论文 毛= 峄 = 学 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 再将上两式代入式( 2 3 0 ) ，可得 厶= 裂s i l l 瓯+ 心蚰，i s i n 2 8 1 ( 2 3 7 ) 或者 l = 吾只产笋s 证氏+ 皂鲁1 2 咖z 氏， ( 2 3 8 ) 式中，屯被定义为负载角。由图2 3 可以看出，在忽略定予漏磁链情况下，巧。即为气 隙磁场轴线与励磁磁场轴线间的空间相位差，在电励磁三相同步电动机功率表达式中它 被定义为功率角，而在式( 2 3 7 ) 和式( 2 3 8 ) 的电磁转矩表达式中将其定义为负载角，定义 不同，但指的是同一电角度。当忽略定子电阻时，j 。即为感应电动势矢量岛和定子电 压矢量峨间的电角度。 式( 2 3 8 ) 表明，电机参数确定后，电磁转矩大小与励磁磁场磁链矢量和定子磁链矢 量的幅值以及两者间的空间相位差有关。在实际运行中，永磁同步电机转子上励磁磁场 阱的磁链幅值一般为恒值，为保证充分利用电动机铁心，通常要使定子磁链y 。的幅值 为额定值，这样以来就可以直接通过控制负载角k 的大小来控制电磁转矩的大小，这 就是d t c 的核心思想。那么如何做到在电机整个运行过程中，定子磁链幅值始终为额 定值，这也是d t c 技术集中解决的问题。式中右端括号内第一项表示的是励磁转矩， 决定于定子磁场和励磁磁场以及负载角；括号内第二项表示的是磁阻转矩，它是由转子 凸极效应引起的【1 5 1 。 应注意的是，对比式( 2 3 8 ) 和式( 2 3 0 ) 可以看出，两者虽有相似的形式，但前者是以 定子磁链矢量和负载角j 。表征的电磁转矩，而后者利用的是定子电流矢量t 和转矩 基于电压空间矢量脉宽调制永磁同步电机直接转矩控制 角声。就凸极效应来说，前者是针对定子磁场( 实际上是气隙磁场) 而言的，而后者是针 对定子电枢反应而言的，两者是有区别的。由于具有内装式和插入式转子结构的三相永 磁同步电动机的直轴电感厶要小于交轴电感，所以与电磁励磁三相同步电动机相比， 同一个负载角下产生的磁阻转矩方向是相反的。为了更好利用磁阻转矩，无论是矢量控 制还是直接转矩控制，对定子电流矢量t 或定子磁链矢量帆都提出了一定的相位控制要 求。 对于具有面装式转子结构的三相永磁同步电动机，由于厶= l = 厶，所以，式( 2 3 7 ) 可表示为 呼_ 3 e 。掣咖氏 ( 2 s 9 ) 2 3 2 直接转矩控制的实现 ( 1 ) 空间矢量的定义交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间 变化的，分析时常用时间相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以 如图2 4 所示，定义为空间矢量蔬 o 、魂。、匾。a ，b ，c 分别表示在静止定子三相绕组 的轴线，它们在空间上相差1 2 0 。，三相定子正弦波相电压脚 0 、口、m c 0 分别加在三相 绕组上。定义定子电压空间矢量：面 0 、魂。、面c o ，使它们的方向始终处于各相绕组的 轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是1 2 0 。三相定 子电压空间矢量合成空间矢量玩是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值 的3 2 倍。当电源频率不变时，合成空间矢量或以电源角频率为电气角速度作恒速旋 转。 当某一相电压为最大值时，合成电压矢量曩就落在该相的轴线上。用公式表示，则 有： 魂= + + ( 2 4 0 ) 与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和磁链的空间矢量乏和孑。 一1 8 沈阳工业大学硕士学位论文 b a 图2 4 电压空间矢量定义 f i g 2 4t h ed e f i n i t i o no f v o l t a g es p a c ev e c t o r s 定义三个开关函数s 。s 。s 。，上桥臂器件导通用数字“1 ”表示，即当s ( a , b ，c ) = 1 ，下桥 臂器件导通用数字“o ”表示，即s “b ，c ) - - 0 ，则上述八种工作状态按照a b c 相序依次 电压【临堋。电压源逆变器提供的八种开关状