（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的模糊自适应pi交流调速系统.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t h i 曲一p e r f o r m a n c ea d j u s t a b l ev o l t a g ea d j u s t a b l ef r e q u e n c y ( a v a f ) c o n t r o l t e c h n o l o g yo fa cm o t o r sh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nv a r i o u sf i e l d ss u c ha s i n d u s t r i a la u t o m a t i o na n de l e c t r i c a p p l i a n c e ，e t c a cm o t o ri s ah i g h o r d e r , m u l t i v a r i a b l ea n ds t r o n gc o u p l i n gn o n l i n e a rs y s t e m p a r a m e t e rr e c o n s t r u c ta n d c 0 0 r d i n a t et r a n s f o r mi su s e dt or e a l i z ed e c o u p l i n gc o n t r o lf o rm a g n e t i z a t i o n c o m p o n e n ta n dt o r q u ec o m p o n e n to ft h es t a t o rc u r r e n t h o w e v e r , t h eo p e r a t i n g s t a t u so ft h em o t o ri sv u l n e r a b l et ot h ee f f e c t so fc h a n g e si nt h em o t o rp a r a m e t e r s f u r t h e r m o r e t h ep a r a m e t e ro ft h eg e n e r a lp is p e e dc o n t r o l l e ri sd e p e n d e do nt h e p r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e lo fm o t o r s o s p e e dc o n t r o ls y s t e mp e r f o r m a n c ei s a f f e c t e db yt h em o t o rp a r a m e t e r sc h a n g ea n de n v i r o n m e n t a lv a r i a b l e s i no r d e rt oo v e r c o m ea b o v e m e n t i o n e d p r o b l e m s ，a d a p t i v ef u z z yp is p e e d c o n t r o l l e ri sp r o p o s e dt or e g u l a t et h ep a r a m e t e ro ft h ef u z z yp ic o n t r o l l e rr e a l t i m e o n l i n es u c ht h a tt h es p e e dc o n t r 0 1s y s t e mh a st h es t r o n ga d a p t i v e n e s sa n dr o b u s t n e s s t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a ta 坩c o n t r 0 1s y s t e mb a s e do nt h ea d a p t i v e f u z z yc o n t r o l l e rh a sav i r t u eo ff a s tr e s p o n s ea n ds m a l lo v e r s h o t t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g no ft h ea cd r i v et e s ts y s t e mi sc o m p l e t e da n d t h ea cd r i v ed i g i t a lc o n t r o ls y s t e r nb a s e do nd s pi sa l s ob u i l ti nt h i sp a p e r w h e r e t h eh a r d w a r ed e s i g ni sc o m p o s e do fd s pa n di p mc h i pd e s i g na n dt h e i rp e r i p h e r a l c o m p o n e n t s 1 1 1 ed s pc h i pi st m s 3 2 0 f 2 8 12 ，p r o d u c e db yc o r p o r a t i o no fn ，w h i c h h a sf i x e dp o i n to p e r a t i o na b i l i t yw i t l3 2b i t s t h ec l o c kf r e q u e n c yo ft h i sd s pi su p t o15 0 m h zs ot h a tc o n t r o lp r e c i s ea n dp r o c e s s i n gc a p a c i t yo ft h ea d j u s t a b l es p e e d c o n t r o ls y s t e mi sm u c hi m p r o v e d t h ei p mc h i pi su t i l i z e dt oa c h i e v ei n t e g r a t i o n a n dm i n i a t u r i z a t i o no ft h em a i nc i r c u i to ft h es p e e dc o n t r o ls y s t e m o nt h eo t h e r h a n d t h es v p w mm o d u l a t i o na l g o r i t h mi sd e v e l o p e da st h ec o r eo fs o f t w a r e d e s i g n m o d u l a rd e s i g ns t r a t e g i e so fh a r d w a r ea n ds o f t w a r ea r ea p p l i e di nd i f f e r e n t m o d u l e st oc o m p l e t et h es p e c i f i cf u n c t i o n f i n a l l y , i n t e g r a t e dd e b u g g i n go fh a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h et e s ts y s t e mi sd o n e a n dt h er e l e v a n tt e s t si sv e r i f i e dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r e s e n t e da p p r o a c h t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ee x p e r i m e n td r i v es y s t e mc a nr e a l i z et h ef o c c o n t r 0 1o ft h ei n d u c t i o nm a c h i n e k e y w o r d s ：t m s 3 2 0 f 2 8 12 ；v e c t o rc o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；f u z z ya d a p t i v ep i s p e e dc o n t r o l l e r ；a cm o t o r d r i v es y s t e m 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：陈灭 日期：渺产6 夕 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 本文利用模糊控制理论不依赖于被控对象精确数学模型的特点，将其 引入到交流调速系统中，通过对p i 速度控制器参数的在线调整，增强了系统 的适应性和鲁棒性。 2 在理论研究的基础上构建了基于d s p 和i p m 的全数字化交流调速实验 系统硬件平台，进行了相应的实验，验证了硬件设计的合理性和软件设计的可 行性。 胎乒 认们、6 f 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 电动机的出现已经有1 0 0 多年的历史了，根据采用的电流制式不同，电动 机分为直流电动机和交流电动机两大类，其中交流电动机的拥有量最多，提供 给工业生产的电能多半是通过交流电动机加以利用的。根据统计，交流电动机 用电量占电机总用电量的8 5 左右，交流电动机以其应用的广泛性和普遍性奠 定了其在国民经济、社会生活中的重要地位。长期以来( 2 0 世纪8 0 年代以前) ， 由于科学技术发展水平的限制，鉴于直流电动机与交流电动机相比具有优越的 调速性能，高性能的调速系统一般采用直流电动机。但是，由于直流电动机本 身结构上存在机械式换向器和电刷这一致命弱点，这给直流调速系统的容量和 应用场合带来了一系列的限制。 采用无换向器的交流电机作为调速传动设备代替直流调速传动可以突破这 些限制，满足生产发展对调速传动的各种不同的要求。但是长期以来由于科技 发展的限制，只有一些调速性能较差、低效耗能的调速方法，如绕线式异步电 动机转子外串电阻调速、鼠笼式异步电动机定子调压调速以及滑差离合器调速 笙【2 】 寸o 2 0 世纪6 0 年代以后，由于生产发展的需要和节省电能的要求，促使世界 各国重视交流调速技术的研究和开发。尤其是2 0 世纪7 0 年代以后，由于科学 技术的迅速发展为交流调速技术的发展创造了极为有利的技术条件和物质基 础。目前，交流变频调速技术已经取得了长足的发展，调速性能更好的空间矢 量变频调速技术( s v p w m ) 和直接转矩控制技术( d t c ) 已经逐步取代了恒 压频比( v f ) 控制技术。 1 2 交流调速国内外研究现状和趋势 长期以来，由于直流电动机调速性能的优越性，高性能的可调速系统一般 采用直流电动机，而约占电气传动总容量8 0 多的不变速传动系统则采用交流 电动机，这种所谓的不变速系统是指交流电动机本身不进行调速，而为了满足 各种工作状态又不得不采用其它的措施( 如挡板，阀门等) 进行调速，从而使 得大量的电能浪费在挡板和阀门上。因此，如何充分利用交流电机结构简单、 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 价格便宜、坚固耐用、运行可靠、适应性强等优点并从本质上改变交流电机调 速控制特性，使之具有同直流电机同样优秀的调速性能，便成为近几十年来电 气传动领域科研工作者研究的主要课题之一。 交流异步电动机的数学模型是一个高阶、多变量、强耦合的非线性系统， 长期以来，随着新理论、新技术、新产品的应用，交流调速技术也取得了长足 的发展。恒压频比控制( v f = c ) 作为交流电机最简单的一种控制技术只适合 通用变频调速系统，在这种开环控制下，逆变器的频率由外部给定，电机转速 跟踪逆变器的频率，这种控制方式的速度动态特性差，所以该控制技术适用于 风机水泵之类的负载，系统调速比一般在1 0 ：1 左右。转差频率控制是解决异 步电机电磁转矩控制的一种控制方式，是对恒压频比控制方式的一种改进。相 对于恒压频比控制方式而言，采用转差频率控制方式，有助于改善异步电动机 变频调速系统的静、动态性能。 对交流异步电机最有效的控制首推2 0 世纪7 0 年代提出的矢量控制技术。 1 9 7 1 年德国西门子公司的f b l a s c h k e 等提出的“感应电动机磁场定向的控制原 理 和美国的p c c u s t m a n 和a a c l a r k 申请的专利“感应电动机定子电压的 坐标变换控制 ，经过不断的实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控 制变频调速技术【3 j 。其基本思想是采用参数重构和状态重构的现代控制理论实 现交流电机定子电流励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的 控制过程等效为直流电动机的控制过程。 矢量控制技术的提出，使交流调速系统的动态特性得到了显著的改善。但 是经典的矢量控制方法还存在不少问题，矢量控制首先要求按转子磁场定向， 然后才能把定子电流分解为励磁分量和转矩分量，使两者互相垂直，处于解耦 状态，因此要先求得转子磁链的相位，才能进行坐标变换。但是异步电动机， 特别是鼠笼式异步电动机的转子磁链是不能直接测量的，只能通过测量电动机 气隙磁链后再经过计算才能求得，而且气隙磁场本身也常由于齿谐波磁场的影 响而难以准确测量，这就影响了按转子磁链定向的矢量控制技术的可靠性。 直接转矩控制技术是在上世纪8 0 年代中期继矢量控制技术之后发展起来 的一种异步电动机变频调速技术，2 0 世纪8 0 年代中期由德国鲁尔大学德彭布 罗克( d e p e n d r o c k ) 教授首先取得了实际应用的成功。不同于矢量控制技术， 直接转矩控制技术不是通过控制电流、磁链等量来间接控制转矩，而是把转矩 直接作为被控量进行控制，强调的是转矩的直接控制效果，其控制方式是，通 过转矩两点式调节器直接把转矩计算值和转矩给定值做滞环比较，把转矩波动 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 限制在一定范围内。直接转矩控制技术一诞生，就以自己新颖的控制思想，简 洁明了的系统结构，优良的静、动态性能受到了普遍的关注并得到了迅速的发 展。 随着现代控制理论的发展，交流电动机控制技术的发展方兴未艾，非线性 解耦控制、人工神经网络自适应控制、模糊控制等新的控制策略正在不断涌现， 交流调速技术展现出更为广阔的前景。专家系统、模糊控制、神经元网络、非 线性解耦控制等在交流调速控制系统中的应用，是现在研究的热门课题【4 】。 1 3 模糊控制理论在交流调速系统中的应用现状 为了使交流异步电机具有更好的调速性能，国内外学者运用现代控制理论 进行了大量研究。将已有的控制方法和智能控制手段相结合，是研究高性能交 流调速系统的基本思路【5 j 。模糊控制就是其中一种典型的智能控制手段，它模 仿人的思维方式来描述控制过程，将模糊控制理论应用于现代交流调速系统 中，它可以不完全依赖于被控对象精确的数学模型，能够克服非线性因素的影 响，对被控对象的参数具有较强的鲁棒性【6 】。以前的控制方法通常是使用模糊 控制器代替p i 控制器，或者将模糊控制理论和p i 控制相结合，形成模糊p i 控制器，这些方法都能在一定程度上解决传统控制方法不能解决的一些问题【4 j 。 然而，虽然模糊控制具有仿人思维，但是在实际应用中，尤其是电机的控 制要求快速准确，模糊控制所依赖的控制规则却缺乏在线自学习或是自调整的 能力，往往达不到要求。因此，人们在模糊控制规则的自学习或者是自调整方 面已开展了许多研究，设计了不同类型的模糊控制器，譬如带有自调整因子的 模糊控制器、参数自调整模糊控制器、自适应模糊控制器等1 7 以0 1 。 近年来，神经网络和进化计算理论等仿生理论的研究成果给模糊控制的研 究带来了新的思路。将神经网络和遗传算法等仿生理论用于模糊控制的规则辨 识，为参数调整及规则优化等方面提供了新的途径，这便构成了神经网络模糊 控制和遗传算法模糊控制j 。 1 4 本论文的研究目的与意义 电动机作为把电能转换成机械能的主要设备，在实际应用中，一是要使电 动机具有较高的机电能量转换效率；二是根据生产机械的工艺要求控制和调节 电动机的旋转速度。电动机的调速性能如何对提高产品质量、提高劳动生产率 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 和节省电能有着直接的决定影响，而这些又和电动机所采用的控制方式、控制 芯片和控制技术是密不可分的。由于交流电动机使用的普遍性，对交流调速系 统的研究必将对社会生产的各个方面带来很大的影响。 电力电子器件的蓬勃发展和迅速换代促进了变流技术的迅速发展和变流装 置的现代化，2 0 世纪9 0 年代末至今，电力电子器件的发展进入了第四代，超 高压、超大容量是其主要特点，并且第四代电力电子器件的模块化更为成熟， 如：智能功率模块i p m 、专用功率器件模块a s p m 掣i ，1 2 j 。另外，以微处理器 为核心的数字控制已成为现代交流调速系统的主要特征之一，其中1 1 公司推 出的t m s 3 2 0 c 2 0 0 0 系列d s p 具有强大的控制和信号处理能力，能够实现复杂 的控制算法，尤其是最新推出的c 2 8 x 系列高精度数字信号处理器是目前控制 领域最先进的处理器之一，其频率高达1 5 0 m h z ，大大提高了控制系统的控制 精度和芯片处理能力i l j ，1 4 j 。 本论文采用第五代i g b t 工艺的小型口m 搭建交流调速系统的功率变换电 路，用t m s 3 2 0 f 2 81 2 数字信号处理器构成本系统的核心控制器，采用目前广 泛应用的s v p w m 技术对交流异步电机矢量控制系统进行深入的研究，并在所 搭建的实验系统上加以验证。 1 5 本论文的创新点与研究内容 本论文不仅在m a t l a b s i m u l i n k 中搭建了异步电机矢量控制系统的仿 真模型，并且设计了交流调速实验系统的硬件平台，并将模糊控制理论与异步 电机矢量控制系统仿真模型相结合，验证了模糊控制理论在异步电机速度控制 方面的有效性。在硬件平台的基础上，完成了相关的软件设计，并进行了异步 电机矢量控制系统的实验研究。结合本课题的研究内容，本论文的创新点如下： 1 、利用模糊控制理论不依赖于被控对象精确数学模型的特点，构成了模 糊自适应p i 速度控制器模型，在线调整p i 控制器的参数，以增加系统鲁棒性 和自适应性，并利用异步电机矢量控制系统仿真模型同常规p i 速度控制器进 行了仿真比较。 2 、在深入了解交流调速系统结构的基础上，搭建了基于智能功率模块 ( d m ) p s 2 1 2 6 7 a p 和数字信号处理器( d s p ) t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的异步电机矢 量控制系统硬件平台。 3 、在硬件平台的基础上，完成了矢量控制系统的软件设计，并进行了相 应的实验，验证了交流调速实验平台设计的合理性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 本论文的具体章节内容安排如下： 第一章，绪论。介绍了交流调速发展概况与国内外研究现状以及模糊控制 理论在交流调速中的应用现状和前景，并介绍了本论文的创新点和研究内容。 第二章，异步电机数学模型。介绍了异步电机在三相静止坐标系、两相静 止坐标系以及两相同步旋转坐标系下的数学模型，为后面章节提供了建模仿真 的基础。 第三章，异步电机矢量控制系统仿真研究。介绍了按转子磁场定向的异步 电机矢量控制系统的基本思路，以及实现矢量控制算法的基本步骤，并在此基 础上对异步电机矢量控制系统进行了仿真研究。 第四章，模糊控制理论及其在电机控制中的应用。在介绍模糊控制理论基 本原理的基础上设计了模糊自适应p i 速度控制器，并分别采用模糊控制器和 常规p i 控制器对矢量控制系统进行仿真研究，以观察两者的优点与不足。 第五章，交流调速系统硬件设计。本章详细的介绍了交流调速实验系统的 硬件设计，包括系统总体结构、主要元器件选取以及主电路、控制电路、接口 电路和保护电路的设计。 第六章，软件设计及试验结果分析。利用前面所完成的硬件电路和期望的 目标，完成实验系统软件部分的设计，进行相应的实验并对实验结果进行分析。 总结及展望。对本文的研究工作进行了总结，并对下一步研究工作进行了 展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章异步电机数学模型 由电机学可知，任何电动机产生电磁转矩的原理，本质上都是电机内部两 个磁场相互作用的结果，但在交直流电机中体现为不同的表达式形式【1 5 】。 直流电机电磁转矩表达式为： t e d = 嘭厶 ( 2 - 1 ) 其中，c 坳：丝为直流电机转矩系数。 二7 “ 交流电机电磁转矩表达式为： z ，= c 0 哦c o s q o r ( 2 2 ) 仄 其中，= 半2 为交流电机转矩系数。 二 由于式( 2 1 ) 中l 是直流标量，所以直流电机的电磁转矩关系简单，容易控 制；式( 2 2 ) 5 b 的蛾、竹都是转差率s 的函数，所以交流电机的电磁转矩关 系复杂，难以控制。由于交、直流电动机产生转矩的规律有着共同的基础，是 基于同一转矩公式建立起来的，因而根据电机的统一性，通过坐标变换，可以 将交流电机转矩控制化为直流电机转矩控制的模式，这正是本论文中异步电机 矢量控制的基本思想【l 】。 2 1 坐标系与坐标变换 矢量控制是通过矢量坐标变换将异步电动机的转矩控制与直流电动机的转 矩控制统一起来，可见矢量坐标变换是实现矢量控制的关键。本章从确定异步 电动机坐标系入手，讨论异步电机在不同坐标系下的数学模型。 根据什么原则正确地进行坐标变换是进行矢量坐标变换的前提条件，因此 在确定这些变换矩阵之前，必须先明确的遵守如下基本变换原则。 ( 1 ) 在确定电流变换矩阵时，应遵守变换前后产生的旋转磁场等效原则。 ( 2 ) 在确定电压和阻抗变换矩阵时，应遵守变换前后电机功率不变的原则。 ( 3 ) 根据“功率不变”的约束原则，可以由已知的电流变换矩阵求出电压 变换矩阵和阻抗变换矩阵。为了矩阵运算的简单、方便，则电流变换 矩阵为正交矩阵。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 1 1 三相静止坐标系两相静止坐标系变换 若异步电机三相对称定子绕组，通入对称的三相正弦交流电流f 。、形 成旋转磁场。旷；两个位置互差9 0 0 的两相定子绕组，通以两相对称正弦交流 电流t 、如形成旋转磁场。若这两个旋转磁场的大小、转速及转向完全相 同，则按磁场等效原则认为处于三相静止坐标系上的三相静止对称交流绕组可 以等效为两相静止直角坐标系上的两相静止对称交流绕组。并且可知三相对称 正弦交流电流与两相对称正弦交流电流之间必然存在着以下确定的变换关系： 讣层 1 1 1 22 o 鱼一笪 22 l 一1 2 1 2 0 5 f 2 矗f2 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 对电压和阻抗变换矩阵，根据功率不变原则，均可由电流变换矩阵求出。 2 1 2 两相静止坐标系两相同步旋转坐标系变换 图2 1 中的m t 坐标系是两相同步旋转坐标系，该坐标系在空间以同步角 速度镇旋转，它和两相静止仅卢坐标系之间的关系如图所示。 ka 图2 - 1 两相静止坐标系与两相同步旋转坐标系 两相静止坐标系a 卢到两相同步旋转坐标系m t 之间的变换，简称2 s 2 r 压恬 = j 0七 。l 为换变反其 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 变换。由于口、卢轴在空间上的位置是固定的，而m 轴和a 轴的夹角9 。随时 间变化，即织= 织h ，其中为任意的初始角。在矢量变换控制系统中，织 通常称为磁链的定向角，也叫磁场定向角。根据等效原则可以得到2 s 2 r 变换 ( 此变换也叫p a r k 变换) ： 阱，t _ 1 卜c o 。s n q 蛾, c 咖o s 吼g , 糊j l i , p 弘5 ， 相应的，从两相同步旋转坐标系到两相静止坐标系的变换称为2 r 2 s 变换 ( 此变换也叫p a r k 。变换) ： 州鬻嚣埘 弘6 ， 2 2 异步电机数学模型 异步电机是一个高阶、多变量、强耦合的非线性系统，为了便于对电机进 行分析研究，我们对实际电机做以下假设： ( 1 ) 三相定子绕组和转子绕组在空间均对称分布，所产生的磁动势沿气隙 圆周按正弦分布，即忽略空间谐波； ( 2 ) 各相绕组的自感和互感都是线性的，即忽略磁路饱和的影响； ( 3 ) 忽略铁心损耗； ( 4 ) 不考虑温度和频率变化对电机电阻的影响。 在上述假定条件下，通过坐标变换可以实现将非线性、强耦合的异步电动 机数学模型简化成线性、解耦的数学模型，从而为研究异步电机的矢量控制策 略提供了技术条件i l6 j 。 2 2 1 三相静止坐标系模型 1 、电压方程 口= r i + 础，= z i = r i + p ￥， 其中p = j d 为微分算子，上式也可写成： 口z 口：尉+ 上堕+ ，堕f d t d o t 其中髓= 【甜一甜8 u cu au b 甜。】r ；f = 【如t 乞毛f c 】r ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 l = l 艇l 墟 l b al b b 乞如 l 诅l 碡 l b al b b l c al 毋 ：r = b 0 0 r s o0 oo o0 00 00 0 o o000 b 000 0足00 00足0 000 r r 2 、运动方程和转矩方程 通常对于恒转矩负载，机电系统的基本运动方程式为： 乙，= 瓦+ 二华 ( 2 9 ) h p a t 根据异步电动机内部两个磁场相互作用产生电磁转矩原理，电磁转矩表达 式可以描述为另一种形式： t e l = 嚷，c o s 竹 ( 2 - 1 0 ) 综上所述，电压方程和转矩方程便构成恒转矩负载下三相异步电动机在三 相静止坐标系上的数学模型： m 罢+ q 砉， 互+ 丢警 ( 2 - 1 1 ) d o , q 2 i 式中，“一电压，f 一电流，r 一电阻，三一电感，9 ，一转子位置角，q 一转子速度，船。一电机极对数，一电磁转矩，互一负载转矩，一机电系 统转动惯量。 由式( 2 1 1 ) 可以看出三相异步电动机在三相静止轴系上的数学模型具有以 下性质： ( 1 ) 三相异步电动机数学模型是一个多变量( 多输入多输出) 系统； ( 2 ) 三相异步电动机数学模型是一个非线性系统； ( 3 ) 三相异步电动机数学模型是一个高阶系统； ( 4 ) 三相异步电动机数学模型是一个强耦合系统。 综上所述，三相异步电动机在三相静止轴系上的数学模型是一个多变量、 高阶、非线性、强耦合的复杂系统。为了使三相异步电动机具有可控性，可观 缸伽励缸k k助伽励伽伽如伽励励知知易伽伽缸伽伽缸 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 性，必须对其数学模型进行简化、解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。其 中简化、解耦最有效方法就是矢量坐标变换。 2 2 2 两相静止坐标系模型 1 、电压方程 通过相变换可以将三相异步电动机在三相静止轴系上的电压方程变换到两 相静止轴系上的电压方程，其目的就是简化电机数学模型以获得常参数的电压 方程。于是，可以得到两相静止筇轴系上的对称三相异步电动机的电压矩阵 方程式为： “m 比如 甜m “朋 r s + l s p o l m p l r 9 r 0 足+ l , p l m er l p l m p 0 足+ l p l r e r 0 l m p l r er r ，+ l r p z m z 邸 z m ( 2 1 2 ) 其中，甜。、“。卢一定子电压分量，“。、甜，卢一转子电压分量，k 、t i b 、k 、 如一定、转子电流分量，r 、b 一定、转子电阻，t 、厶一定子、转子 一相绕组的等效自感以及它们之间的互感，日，一转子位置角。 对于鼠笼型异步电机，其转子是短路的，对于绕线式异步电动机来说，用 在变频调速中时，其转子也是短路的，因而甜。= 甜，。= 0 ，这样，两相静止轴 系上的异步电动机电压矩阵方程式为： u s a “蚶 0 0 r s + l s p 0 厶p l r er o r s + l s p l m e r l p l m p 0 r ，+ lp l ，0 ， 2 、电磁转矩方程 和五+ 丢警1 乙( 啪芦)，z 。d f 一 一 3 、运动方程 d p q 2 i 0 l m p l r e r r ，+ l ，p k ls 8 z m ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 2 2 3 两相同步旋转坐标系模型 通过三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换，使三相异步电动机数学模 型得到了简化，但是仍然存在非线性因素和具有强耦合的性质。由异步电机 在两相静止坐标系上的数学模型可知；非线性因素主要存在于产生电磁转矩环 节上( 式2 1 4 ) ；强耦合关系同三相情况一样，仍未得到有效改善，为此还需要 对两相静止坐标系上的三相异步电动机数学模型进一步简化处理。 1 、电压方程 根据两相静止轴系到两相旋转轴系的电压、电流、磁链变换关系，可得三 相异步电机在两相同步旋转m t 坐标系上的电压方程式【l 】。 甜谢 蚝7 0 0 r s + l s p s l s l p a w l , 一s l s r + l , p 一厶 乙p 2 、电磁转矩方程 t e i 乙( t r o 0 0 ) l m p一s l m s l m l m p r r + l r p 一l r l rr r 七l r p 2 2 4 按转子磁场定向的两相同步旋转坐标系模型 l s m o l r m z r 7 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 按转子磁场定向即是按转子全磁链矢量i f ，定向，即将m 轴固定在l f ，轴线 上同y ，一起以同步角速度旋转。按转子全磁链( 全磁通) 定向的异步电动机矢 量控制系统称为异步电动机按转子磁链( 磁通) 定向的矢量控制系统。 由于m 轴取向于转子全磁链l f ，轴，即v r m = y ，t 轴垂直于m 轴，从而 使y ，在t 轴上的投影为零，即l f ，r = 0 ，表明了转子全磁链y ，的产生与t 轴中 的电流无关，而是唯一由m 轴绕组中的电流所产生。由此可知定子电流矢量f 。 在m 轴上的分量t 。，是纯励磁电流分量，在t 轴上的分量i 。r 是纯转矩电流分量。 1 、电压方程 由于i f ，r = 0 ，导致式( 2 1 6 ) 第三、四行的部分项变为零，所以按转子全 磁链轴线定向的同步旋转坐标系上的电压方程式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 l l s m u s t 0 o r + c , p 囝s l 3 l m p & ) 匕 - c o , 厶l p 足+ 。pc o , l ， 0 足+ l , p 0 a c o i 一, 一0 ) s l m l m p 0 足 式( 2 1 8 ) 也称作磁场定向方程式，其约束条件是y ，r = 0 ， 可以得到异步电机矢量控制系统所依据的控制方程式。 2 、转矩方程 ， z ，= n p 厶( 0 锄一i , m i , r ) = 争i f ，i s t = e m y ，c r q ， 其中，= 力p 争为转矩系数。 2 3 本章小结 l s m z j ， l r m l r t ( 2 - 1 8 ) 根据这一电压方程 ( 2 1 9 ) 要想实现异步电机的矢量控制，必须对异步电机的数学模型进行简化和解 耦，坐标变换是实现简化和解耦的有力工具。本章在遵循坐标变换基本原则的 基础上，介绍了三相静止坐标系到两相静止坐标系以及两相静止坐标系到两相 同步旋转坐标系的变换。并建立了三相异步电机在三相静止坐标系、两相静止 坐标系、两相同步旋转坐标系以及按转子磁链定向的两相同步旋转坐标系上的 数学模型，逐步将三相异步电机的数学模型进行简化和解耦，获得了将异步电 机等效为直流电机进行控制的理论依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 第3 章异步电机矢量控制系统及其仿真研究 3 1 异步电机矢量控制基本原理 异步电动机的数学模型是一个高阶、多变量、强耦合的非线性系统，通过 前面所介绍的坐标变换，可以使之简化并解耦，但仍然没有改变其数学模型非 线性、多变量的本质。矢量控制( v e c t o rc o n t r 0 1 ) ，又称磁场定向控制( f i e l d o r i e n t e dc o n t r 0 1 ) 的诞生使交流调速技术发生了革命性的变化，经过数十年的 不断研究和改进，使交流调速系统的性能达到了可以与直流调速系统相媲美的 程度。 3 1 1 矢量控制的基本思路 矢量控制系统的基本思路就是根据三相异步电动机等效坐标变换原理，以 产生同样的旋转磁场为原则，把三相静止坐标系上的三相对称交流电流f 。、f 。、 荜通过3 s 2 s 变换等效为两相静止坐标系上互差9 0 0 的两相对称交流电流t 、如， 再通过同步旋转变换( 2 s 2 r ) 将两相静止坐标系上的电流t 、等效为同步旋 转坐标系上的直流电流f ，、矗，如果观察者站在m t 绕组上与其一起旋转， 则他看到的是一个直流电机。通过控制，可以使得交流异步电机产生的旋转磁 场就是等效直流电动机的旋转磁场，则m 绕组相当于直流电动机的励磁绕组， f 。，相当于励磁电流，t 绕组相当于电枢绕组，相当于与转矩成正比的电枢电 流【l7 1 。 3 1 2 按转子磁场定向的异步电机矢量控制基本方程式 按转子磁场定向即是按转子全磁链矢量l f ，定向，就是将m 轴固定在少，轴 上，t 轴垂直于m 轴，从而使y ，在t 轴上的分量为零，表明转子全磁链y ，唯 一由m 轴绕组中电流所产生，定子电流在m 轴上的分量。为纯励磁电流分 量，在t 轴上的分量0 为纯转矩分量。 i 、转矩方程 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 瓦= n p 争v ，0 2 c o l f ，0 ( 3 1 ) l ， 式( 3 1 ) 表明，在同步旋转坐标系上，若按异步电机转子磁链定向，则异步 电动机的电磁转矩模型就与直流电机的电磁转矩模型( 式2 1 ) 在形式上完全一 样了。 2 、基本控制方程式 在异步电机矢量控制系统中，由于可测量的控制变量是定子电流矢量f 。， 因此必须找到定子电流矢量各分量与其它物理量之间的关系。在按转子磁链定 向的矢量控制系统中，由于m 轴固定在磁链矢量i f ，轴线上，而t 轴与m 轴垂 直，所以l f ，在m 、t 轴上的投影满足如下关系： y 朋= y ，( - 2 ) y ，r = 0 ( 3 3 ) 根据式( 3 2 ) 、式( 3 3 ) 以及按转子磁场定向的三相异步电机数学模型中的电 压方程式( 2 1 8 ) 可以求出定子电流矢量各分量与其它物理量之间的关系： 厂 虬2 南o ( 3 - 4 ) o = 华a c o ( 3 5 ) l m 式( 3 4 ) 所表明的物理意义是，转子磁链y ，惟一由定子电流矢量的励磁电流 分量。产生，与定子电流矢量的转矩分量k 无关，这充分说明了异步电动机 矢量控制系统按转子全磁链定向可以实现磁通与转矩电流的完全解耦。 式( 3 5 ) 说明转差角频率a c o 在y ，恒定时，无论是稳态还是动态过程都与异 步电动机的转矩电流分量f 。r 成正比。 综上所述，式( 3 1 ) 、式( 3 4 ) 和式( 3 5 ) 便构成了异步电机矢量控制系统所依 据的基本控制方程式。 3 1 3 按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统基本结构 根据以上基本控制方程式，可以得到按转子磁场定向的同步旋转坐标系上 三相异步电动机的等效直流电动机模型，用结构图来描绘各物理量之间的关 系，如图3 1 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 乘法器 图3 - 1 三相异步电动机等效直流电动机模型 通过矢量坐标变换和按转子磁链定向，最终得到三相异步电动机在同步旋 转坐标系上的等效直流电动机模型。也就是说，我们可以模仿直流电机转速控 制方法来设计三相异步电机矢量控制系统的控制结构。 根据直流调速系统的转速控制原则，可以设置转速调节器a s r 和磁链调节 器a y r ，分别控制转速和磁链，形成转速和磁链闭环系统。通过对磁链l f ，的 控制，使y ，= c o n s t ，使转矩只受转矩电流分量f 。丁的控制，从而在稳态时可消 除转矩形成环节的非线性因素的影响。 模仿直流调速系统结构的三相异步电动机矢量控制系统的基本控制结构如 图3 2 所示： 图3 - 2 矢量控制系统结构图 3 2 空间矢量控制算法的实现 以上所说的矢量变换控制技术是建立在脉宽调制( p w m ) 技术和电力电子 技术发展基础之上的，它们构成了矢量控制的技术条件和物质基础。在现代交 流调速系统中，一般采用交直交的变频器结构，目的是在于生成一个可以调 频调压的三相对称正弦波供电电源。其控制方法是采用脉宽调制变频思想尽可 能的降低逆变器输出电压的谐波分量，使其逼近正弦波形。目前广泛应用于变 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 频调速领域的是电压空间矢量p w m ( s v p w m ) 技术，s v p w m 控制方法以三 相对称正弦波电源供电时如何使电动机获得幅值恒定的圆形磁场为目标，通过 选择逆变器的不同开关模式，使电机的实际磁链尽可能逼近理想磁链圆，从而 生成满足要求的s v p w m 波形i i 引。 s v p w m 控制方法将逆变器和交流电机视为一个整体，它的数学模型是建 立在电机统一理论和电机等效坐标变换理论基础之上的，物理意义直观，数学 模型简单，便于微机实时控制，并具有转矩脉动小，噪声低、母线电压利用率 高的优点，因此目前无论在开环调速系统或闭环调速系统中均得到了广泛的应 用【l 】o 3 2 1 电压矢量和磁链矢量的关系 当用三相平衡的正弦电压向交流电机供电时，电动机的定子磁链空间矢量 幅值恒定且以恒速旋转，磁链矢量运动轨迹形成圆形的空间旋转磁场( 磁链 圆) 。因此如果有一种方法，使逆变电路能向交流电动机提供可变频电源、并 能保证电动机形成定子圆形磁场，就可以实现交流电动机的变频调速。 电压空间矢量是按照电压所加绕组的空间位置来定义的。电动机的三相定 子绕组可以定义一个三相平面坐标系，它有三个轴，互相间隔1 2 0 0 ，三相定子 相电压分别施加在三相绕组上，形成三个相电压空间矢量心，它们 的方向始终在各相的轴线上，大小则随时间按正弦规律变化。因此，三个相电 压空间矢量相加形成一个合成电压空间矢量朋是一个以电源角频率速度旋 转的空间矢量。 跖= u a + + u c ( 3 6 ) 同样也可以定义电流和磁链空间矢量，和y ，因此有 h ：脚+ 坐) 以 当转速较高时，定子电阻尺的压降相对较小，上式可简化为 口堡 ( 3 8 ) 口一 i j - 萏l 嘶 或者 罗lu d t ( 3 9 ) 因为 罗= y ，p 7 耐( 3 1 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 所以 一 口掣：y 。p ，耐：v ，。p “耐竹2 ) 缎 ( 3 - 1 1 ) 式( 3 1 1 ) 说明，当磁链幅值y 。一定时，比的大小与成正比，其方向是磁 链圆轨迹的切线方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁 链圆的切线方向运动2 万弧度，其运动轨迹与磁链圆重合。这样电动机旋转磁 场的形状问题就可以转化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题来讨论。 3 2 2 基本电压空间矢量 利用三相功率逆变器各开关管开关状态的顺序组合，以及开关时间的调整， 可以输出谐波较少且母线电压利用率高的三相交流电压。三相电压型p w m 逆 变器的结构如图3 3 所示： + 7 旦兰一当兰 圪i ： _ _ - 一l u 。 u 。 vv v u d c rr vvv u aaa vvv 兰一 _ i ：一圪i ： _ _ - - - - - - - - _ l l ，一l 图3 3p w m 逆变器电路 图3 3 中的v 是6 个功率开关器件，用口，b ，c 分别代表逆变器三个 桥臂的开关状态，当上桥臂开关管为“开”状态时( 此时下桥臂开关管必然为 “关”状态) ，开关状态为1 ，反之开关状态为0 。所以三个桥臂只有“1 ”或 “0 两种状态，由排列组合可知，三个桥臂的6 个开关器件一共可形成八种 开关模式。逆变器的八种开关模式分别对应于八个基本电压空间矢量，分别为： u 。【l o o 】，【ll o 】，u 1 2 0 【o l o ，u 1 8 0 1 0 1 1 1 ，u 2 4 0 【0 0 1 ，配o o 【l o l l