（岩土工程专业论文）浅层非饱和带降雨入渗规律的试验与数值研究.pdf

摘要 降雨引起浅层滑坡的预测、面源污染的评估、农业水土的保持、水资源的评价等 都要求对降雨边界条件下的入渗规律有充分认识，合理计算入渗雨量方法的选择是掌 握降雨入渗规律的关键。本文针对计算八渗雨量合理方法的确定及浅层非饱和带降雨 入渗机理的掌握为研究目的，开展了如下的工作： 1 、通过自行设计的室内人工降雨土柱试验，揭示了降雨入渗量的变化过程，分 析了主要因子对入渗量的影响。试验结果表明：大于饱和渗透系数的降雨的入渗过 程可分为降雨控制入渗阶段、非饱和入渗阶段和饱和入渗阶段，积水点和饱和点是三 者的分界点。降雨强度和初始含水量是影响入渗量的主要因素。 2 、在室内人工降雨试验结果的基础上，对计算入渗雨量的m e i n l a r s o n 模型的 应用进行了评价。解析方法( m e i n l a r s o n 模型) 只能在恒定降雨和均匀初始含水率的 条件下求解，且主要参数、| ，f 严重影响结果的稳定，所以此方法实际应用中有缺陷。 3 、在降雨入渗能力研究的基础上，改进了降雨入渗边界的计算方法，并对影响 计算结果的非饱和特征参数和该方法的适用范围进行分析。仅用表层土的极限入渗率 作为入渗能力存在一定的问题，文中改用计溺表层土体基质吸力的方法判断表层土体 是否由流量边界进入定水头入渗边界。通过试验对计算结果的验证表明，该计算方法 可以对降雨入渗的过程进行比较符合实际情况的模拟。 4 、利用改进的降雨入渗边界计算方法，通过数值计算对降雨入渗能力影响因子 及降雨入渗与水分运移的关系进行分析。土粒粗细和压实度与降雨入渗能力之间关 系密切，降低土粒的细度和增加压实度可以降低水分渗透。当降雨强度小于体的 饱和渗透系数时，表层土体达不到饱和状态，最终的稳定入渗只能达到一个非饱和入 渗状态。 关键词：降雨入渗：非饱和；降雨入渗能力；人工降雨；数值模拟 a b s t r a c t u n d e r s t a n d i n gt h en a t u r eo f w a t e rm o v e m e n ti nt h ev a d o s ez o n ea n di t sq u a n t i f i c a t i o n i se s s e n t i a lt os o l v i n gav a r i e t yo fp r o b l e m s e x a m p l e so fs u c hp r o b l e m sa r e ：p r e d i c t i o no f l a n d s l i d e s p r o b a b i l i t y i n d u c e d b y r a i n f a l l ；a s s e s s m e n t o ft h e p o t e n t i a l f o r a q u i f e r c o n t a m i n a t i o nd u et om i g r a t i o no fw a t e rs o l u b l ec h e m i c a l sp r e s e n ti nt h ev a d o s ez o n e ； c o n t r o lo fe r o s i o ne v e n t sf r o mg i v e np r e c i p i t a t i o n ；a n de s t i m a t i o no fw a t e rr e c h a r g et ot h e u n d e r l y i n ga q u i f e r t h ek e yp o i n ti nu n d e r s t a n d i n gt h i s m e c h a n i s mi st h ec h o i c eo fa n a p p r o p r i a t em e t h o d t oc a l c u l a t et h ev o l u m eo fr a i n f a l li n f i l t r a t i o n t h e r e f o r e ，t h eo b j e c t i o n o ft h i sd i s s e r t a t i o ni st oc h o o s eo n es u c hm e t h o d ，b a s e do l lw h i c hf u i r t h e ri n v e s t i g a t i o nt h e m e c h a n i s mo fr a i n f a l l i n f i l t r a t i o ni ns h a l l o wt i n - s a t u r a t e dz o n ei sc o n d u c t e d t h em a i nw o r k i nt h et h e s i si ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 b a s e do ns e l f - d e s i g nc o l u m nt e s t t h ep r o g r e s so fr a i n f a l li n f i l t r a t i o ni sr e v e a l e d a n di t s i n f l u e n c i n gf a c t o r sa n a l y z e d e x p e r i m e n t s s h o wt h a t ：f o rt h ec a s ew h e r e r a l n f a l li n t e n s i t ye x c e e d st h es a t u r a t e dp e r m e a b i l i t y i tc a nb ed i v i d e di n t ot h r e es t a g e sb a s e d o nt h ep o n d i n gp o i n ta n dt h es a t u r a t e dp o i n t t h e ya r et h er a i n f a l li n t e n s i t ys t a g e ，t h e i n f i l t r a t i o nc a p a c i t yc o n t r o ls t a g ea n dt h es a t u r a t e di n f i l t r a t i o ns t a g e r a i n f a l li n t e n s i t ya n d i n i t i a lw a t e rc o n t e n ta r ei m p o r t a n ti n f i l t r a t i o nf a c t o rw h i c hi n f h i e n c er a i n f a l li n f i l t r a t i o n c o n t e n t 2 b a s e do nt h e e x p e r i m e n t r e s u l t s t h em e i na n dl a r s o n sm e t h o dt h a t a c c o m m o d a t e st h eb o u n d a r yc o n d i t i o no fu n i f o r mr a i n f a i li se v a l u a t e d m e i na n d l a r s o n sm e t h o dc a nn o tb ew e l lu t i l i z e db e c a u s ee n o u 【吐a s s u m p t i o na n dt h eh a s t a b i l i t y p a r a r n e t e r ( v f ) w h i c h i n f i u e n c et h er e s u l t sa n di sd i f ! f j c u l tt ob ed e f i n e d 3 a d j u s t e dt h en u m e r i c a lm e t h o dt h a ta c c o m m o d a t e st h eb o u n d a r yc o n d i t i o no f r a i n f a l la n d a n a l y z e ds e n s i t i v i t y o fu n s a t u r a t e d p a r a m e t e r s t ot h em e t h o da f t e r u n d e r s t a n d i n gt h ei n f i l t r a t i o nc a p a c i t y t h em e t h o dt h a tj u d g e ss u r f a c es o i ll a y e ra s t u r n i n g t os a t u r a t e ds t a g eb yn l l n l e r i c a lc a l c u l a t e di n f i l t r a t i o nc a p a c i t yi sp r o b l e m a t i c i nt h i s p a p e r ，t h em e a s u r e d m a t r i cs u c t i o no fs u r f a c es o l l i st a k e na s 也em o r e a p p r o p r i a t ec r i t e r i o n b yc o m p a r i n ge x p e r i m e n tr e s u l t sw i t ht h es i m u l a t i o no n e s ，i ti ss u g g e s t e dt h a tam o r e r e a l i s t i cs i m u l a t i o nc a nb em a d eu s i n gt h em e t h o dp r o p o s e di nt h i st h e s i st oc a l c u l a t e r a i n f a l l i n f i l t r a t i o nc o n t e n t 4 b a s e do nt h ei m p r o v e dm e t h o d ，n u m e r i e a ls i m u l a t i o n sa r ee a r r i e do u tt o a n a l y z et h es e n s i t i v i t yo fi n f l l t r a t i o nf a e t o r sa n dt os t u d yt h er e i a t i o n s h i po fw a t e r m o v e m e n tw i t ht h er a i n f a l li n f i l t r a t i o n w i 虹1t h ei n c r e a s eo fs o i l d e n s i t ya n dt h e s m a l l e rt h es o i lp a r t i c l e s ，t h ee v i d e n tt h ec a p i l l a r yb a r r i e re f f e c tw i t l l i ns o i lb e c a u s eo ft h e r e d u c t i o no ft h ec a p a c i t yo fr a i n f a l li n f i l t r a t i o n ( d i fm ei n f i l t r a t i o ni n t e n s i t yi sl e s st h e nt h e s a t u r a t e d p e r m e a b i l i t yg o e m c i e n lt h e s u r f a c es o i l f i n a l l y r e a c h e st oa nu n s a t u r a t e d i n f i l t r a t i o ns t a g ei n s t e a do f s a t u r a t e di n f i l t r a t i o ns t a g e k e yw o r d s ：r a i n f a l li n f i l t r a t i o n ；u n s a t u r a t e ds o i l ；i n f i l t r a t i o n c a p a c i t y ；a r t i f i c a lr a i n f a l l ； n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； i i 11 引言 第1 章绪论 工程背景1 ：滑坡和泥石流的产生与降雨之间关系密切，人们对这种关系的内部 机理进行了较多的研究1 。在研究降雨对土坡稳定性影响时，必须计算在降雨的边 界条件下入渗的雨水引起的土坡暂态渗流场。目前，一般的方法是通过较为成熟的饱 和非饱和理论( 即广义达西渗透定律) 计算土坡内部的水分分布和基质吸力的变化， 然后通过向非饱和延伸的摩尔库仑准则和极限平衡法进行土坡稳定分析。但是，这 一方法中存在一个较大的问题，就是在非饱和过程中，降雨的水分有多少能够进入土 坡内部，在计算中仍然存在较大的不足，而进入七挫内部雨量的多少是对稳定性产生 直接影响的重要因桑。 工程背景2 ：当前，人们对一种没在垃圾蟪埋场上复合顶盖的利用很感兴趣，其 原理是在细颗粒层上复合一粗颗粒层利用细颗粒层的毛细张力阻止水分下渗，利用 粗粒层临时储存雨水，然后通过蒸发排除暂存在糖粒层内的雨水“。然而为保持 细粒层的毛管张力，粗粒层排出的水量必须大于入渗的雨水，这样就需要对降雨的水 量有一个准确的计算。 由以上工程分析可以看出，降雨入渗( 降雨入渗边界条件下的入渗) 量的问题仍 然是解决许多环境岩土工程关键问题。 12 研究现状及存在问题 1 2 i 垂直入渗量的主要计算模型及存在的问题 水分入渗，可以是因降雨或灌溉从地表垂i e n 下进入土壤。最早在水文学和农田 水利学中有所研究，可以追溯到上半世纪( g r e e n - a m p ti 9 1 1 ；h o r t o n1 9 4 0 1 1 “1 ”r t i l i p 1 9 5 7 u 3 1 4 1 ) 。由于该问题在面源污染的评估、农业水土的保持、水资源的评价等领域 都有所涉及，对此研究的学者也较多，提出许多计算模型。 1 9 9 8 年，在美国环保署( u n i t e 6s t a t e se n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o na g e n c y ) 和美国 硕士学位论文 灾害管理研究所( n a t i o n a lr i s km a n a g e m e n tr e s e a r c hl a b o r a t o r y ) 出版的非饱和带 入渗率计算数学模型的比较评价( e s t i m a t i o no fi n f i l t r a t i o nr a t ei nt h ev a d o s e z o n e ：c o m p i l a t i o no f s i m p l em a t h e m a t i c a lm o d e l s ) 报告中，总结了前人的研究成果， 概括出三类主要的入渗计算模型： l 、经验模型( e m p i r i c a lm o d e l s ) ：主要以h o u g h ( 1 9 4 0 ) 为代表，b o u w e r ( 1 9 7 8 ) 、 c h o w ( 1 9 8 8 ) 、e a g l s o n ( 1 9 7 0 ) 等人在此基础上有所发展，美国水土保持学会应用 的s c s 亦为半经验性模型。 2 、g r e e n - a r a p t 模型( g r e e n ，a m p tm o d e l s ) ：主要以g r e e n 和a m p t ( 1 9 l i ) 为 代表，c h o w ( 1 9 8 8 ) 、r a w l s ( 1 9 8 3 ) 等人后来对该模型有所改进。 3 、r i c h a r d s 方程模型( r i c h a r d se q u a t i o nm o d e l s ) ：著名的p h i l i p ( 1 9 5 7 ) 公式 就是对r i c h a r d s 方程模型的数学解答。 h o u g h 模型是一个纯概念模型，g r e e n a m p t 模型建立在近似物理模型基础上的 准确数学解答，而p c h a r d s 方程模型是一个相对合理物理模型，p h i l i p 公式在此基础 上的数学近似解答。 h o n o n 提出入渗率的经验公式是： i ( t ) = i 。+ ( i o i 。) e “1( 1 1 ) 式中：【( t ) 一瞬时入渗率：t 一时间：i 。、i 。、入一经验参数，一般可以通过实测入渗资 料求得。 经验公式尽管在大尺度水文径流计算中受到较为广泛的使用，但是由于忽略了影 响入渗过程中的内部规律，在土坡稳定等环境岩土问题的应用中难以满足精度的要 求。 g r e e n a m p t 和p h i l i p 公式建立在广义达西定律基础上，具体内容详见第3 章。 基于两种模型基础上的常用方法的假定、局限性和边界条件见表1 1 第1 章绪论 表1 1 几种常用计算模型的假定、局限性和边界条件的比较 模型特点 模型名称假定及局限边界条件 初始含水各向同仅对短期 土表面体土表面土表面基于 积含水率流量一 水头一 有限深 基于经 率一定性土体渗透有效度 r i c h a r d s 验公式 方程 p h i l i p 模型 yy yynn n yn 3 r e e n a i l l p t 分层 yynynyynn 模型 ：r e e n a m p t 显式 yy nynyynn 模型 备注：表中y 一是，n 一否。 分析可知， g r e e n - a m p t 和p h i l i p 通过解析的、半解析的方法求解入渗问题，能 够计算出土体内水分入渗过程，但前提多属于上边界体积含水率一定、一维半无限均 质土壤、初始含水率分布均匀的情况。 三种主要的计算模型，只能解决地表水头已知和地表含水率已知的边界。对于降 雨边界下的入渗规律，只能近似以水头边界的结果考虑。 1 2 2 降雨入渗边界的考虑及存在的问题 上世纪7 0 年代开始，许多学者对降雨边界开始考虑( m e i n 和l a r s o n1 9 7 3 ： s w a r t z e n d r u b e r1 9 7 4 ) 。m e i n 和l a r s o n 在g r e e n - a m p t 模型的基础上，发展了一种简 单的两阶段模型，该模型只能对降雨恒定和土体初始含水率分布一定的情况进行求 解，而实际降雨一般比较复杂，土体的水分分布也不均一，用这些解析的方法有一定 的局限性，一般通过数值方法求解。( 具体见第3 章) 上世纪末本世纪初，许多学者再次对降雨边界的入渗雨量的计算方法进行研究。 该问题已经成为当前非饱和研究中的瓶颈问题。 在现有的计算降雨入渗量的数值方法( 有限元f e m ) 中，入渗量通常采用下列 几种边界处理方法： 给定入渗速度( 或降雨强度) ，即n e u m a n 边界条件( 流量边界) 0 6 l t 7 1 ； 当降雨强度小于饱和渗透系数融时，降雨全部入渗，边界条件为流量一定边 界，旦地表点的瞬态渗透系数等于饱和渗透系数时，边界条件转换为水头边界【l8 】： 硕士学位论文 考虑降雨强度和表层土体相对入渗率的关系，当降雨强度小于表层土体相对入 渗率时，按水头边界考虑，如果降雨强度大于表层土体相对入渗率，按流量边界考虑 。 f e m 中边界处理方法建立在假定的降雨入渗规律基础上，方法没有考虑 土体的入渗能力的影响，方法把土体的饱和渗透系数作为入渗能力来判断边界的变 换。而方法中认为干燥土体在降雨初期，入渗率很低，具体见文献，这一点与 实际有一定的误差，可能在计算土体的入渗能力时有一定的误差。 总之，现有降雨入渗的数学方法大多把入渗表面看作流量边界条件，没有正确计 算土体实际入渗能力这一问题。 1 3 研究目的和内容 降雨进入和渗过土壤表层非饱和带是自然界水分运动的重要过程。计算降雨条件 下入渗到土体内的雨量必须考虑外因( 降雨强度) 与内因( 降雨入渗能力) 之间的关 系，而降雨入渗能力是个动态变化的物理量，随时间和空间而变，以单一流量边界 或水头边界计算入渗雨量不能充分反映降雨的边界条件，所以对入渗雨量的准确计算 必须充分掌握降雨入渗能力的变化规律，本文针对计算入渗雨量合理方法的确定及浅 层非饱和带降雨入渗机理的掌握为研究目的，开展了如下的工作： 1 、通过自行设计的室内人工降雨土柱试验，揭示了降雨入渗量的变化过程，分 析了主要因子对入渗量的影响。 2 、在室内人工降雨试验结果的基础上，对计算入渗雨量的m e i n l a r s o n 模型的 应用进行了评价。 3 、在降雨入渗能力研究的基础上，改进了降雨入渗边界的计算方法，并对影响 计算结果的非饱和特征参数和该方法的适用范围进行分析。 4 、利用改进的降雨入渗边界计算方法，通过数值计算对降雨入渗能力影响因子 及降雨入渗与水分运移的关系进行分析。 创新点： 自行设计了能够反映降雨入渗规律的室内试验： 在室内试验结果的基础上评价了已有降雨入渗计算模型的精确程度； 在改进降雨入渗边界计算方法的基础上，对其适用范围和计算结果的精度进行 4 第1 章绪论 分析，并用之进一步的揭示降雨入渗规律及降雨入渗能力变化规律。 1 。4 研究的技术路线 研究技术路线图见图l 。1 1 5 本论文章节构成 图1 1 研究技术路线图 第1 章绪论。 第2 章在设计降雨入渗试验的基础上，揭示降雨入渗的基本规律。并成为文章后 面章节数学模型分析的基础。 第3 章提出饱和一非饱和渗流的理论体系，并用降雨入渗试验的结果对现有的解 析法进行评价。 第4 章用数值法对降雨入渗试验进行模拟，提出了降雨入渗边界的计算方法，并 分析了非饱和特征参数对模拟结果的影响，对计算方法的适用范围进行了初步的分 硕士学位论文 析。 第5 章利用降雨入渗室内试验和数值试验，对控制入渗量的重要变量( 降雨入渗 能力) 进行分析。 第6 章在数值试验的基础上，对降雨入渗反映出的规律进行深层次的剖析。 第7 章总结与展望。 第2 章降雨入渗土柱试验 2 1 概述 第2 章降雨入渗及入渗能力土柱试验 一般认为，实际入渗的雨量受土坡入渗能力i m 。( 在充足降雨条件下，土坡的最 大入渗率) 的影响，小于土坡入渗能力的雨量将全部入渗到土坡里，大于土坡入渗能 力的雨量，部分入渗到土坡内部，剩余部分则形成地表径流。 而土坡的入渗能力是一个动态的物理量，在干燥的土体表面，降雨强度越大，渗 八土体内的雨水就越快，土体入渗能力下降得就越快，降雨强度对降雨入渗能力产生 影响。反之，降雨入渗能力下降了，又阻止雨水的进一步入渗，降雨入渗能力对入渗 的雨水产生影响。 究竟降雨与降雨入渗能力之间是如何作用的? 什么物理量能够准确地反映降雨 入渗能力的变化? 本章通过室内人工降雨入渗土柱试验和降雨入渗能力试验的研究， 反映物理量间的变化规律，也为后面章节的进一步分析提供基础。 在数据分析过程中，主要以入渗速率( 单位时段渗入土体内的水量，下文简称入 渗率i ( t ) ) 反映降雨的入渗规律。 2 2 降雨入渗试验 2 2 1 试验设计 试验装置如图2 1 所示，该装置由土柱、降雨器、马氏瓶供水器及称量设备组成。 降雨强度由注射针头及供水器水位控制，采用5 号注射针头的降雨器模拟 o 1 o 3 2 m m m i n ( 6 1 9 2 r a m h ) 降雨，采用7 号注射针头模拟0 3 2 1 9 0 m m m i n ( 1 9 2 1 1 4 r a m h ) 降雨，在同一种注射针头的降雨器下，通过改变降雨器内的水位达到微调 降雨强度的目的。 试验土柱直径1 5 2 c m ，高2 0 c m 。土柱上表面设排水管收集径流，分别用天平称 量渗入土柱内的雨水和排水管出溢的径流量，以准确确定降雨的入渗量。土柱下表面 设反滤层，这样土柱的上表面为降雨入渗边界，下表面为自由出渗边界。 硕士学位论文 曲装置照片 2 2 2 试验过程 图2 1 人工降雨八渗试验装置 b 1 装置示意图 为使试验土样具有针对性，试验土样取自长江堤防南京段粉土( 土粒径小于 0 0 7 5 n u n 含量为4 7 7 ) ，试验过程中通过控制干容重的方法使土体的孔隙比为一定 值，土柱的干容重采用定量土料分层夯实的方法控制。试验土柱的物理特性见表2 1 。 表2 1 土样物理参数 干容重饱和含水率饱和渗透系数 项目 ( g c m 3 ) ( c m s ) 数值1 3 8 23 5 21 5 1 1 0 4 降雨强度r 和土柱的初始水分状态w 是影响入渗量的两个主要参数。因此在试 验中，土柱在同一初始含水率的条件下，采用不同的人工雨型，分析降雨强度对入渗 的影响。在同一降雨强度的条件下，采用不同的初始含水率，分析土柱初始含水率不 同对入渗的影响。为便于单因子分析，试验过程中雨型简化为恒定降雨强度，整个土 柱上下初始含水率分布相同。通过以上试验设计，了解土柱入渗率随时间变化的情况， 分析其入渗过程。 浏，一 _f崖一二蛰 j 三i ； 翌 ，； 第2 章降雨入渗土柱试验 2 3 降雨入渗过程中的饱和非饱和渗透现象 在降雨强度r 为o 8 2 r a m r a i n ( 4 9 2 m m h ，1 3 7 1 0 。c m s ) 作用下，土柱入渗率 随时间的变化曲线如图2 2 所示。 根据试验结果可知，对于降雨强度大于土柱的饱和渗透系数，入渗初期由于土柱 比较干燥，土柱的入渗能力大于降雨强度，因此开始入渗后的一段时间内，实际发生 的入渗率即为降雨强度，随着雨水入渗到土柱内，土柱的入渗能力下降，在积水点以 后土柱的入渗能力开始小于降雨强度，部分雨水形成地表径流。当整个土柱含水率达 到饱和时，入渗率即为土柱的饱和渗透系数k s 。 整个降雨入渗过程可以分为降雨强度控制入渗阶段、非饱和土体控制入渗( 下简 称非饱和入渗) 阶段和饱和土控制入渗( 下简称饱和入渗) 阶段。积水点和饱和点是 三者的分界点。 0 暑 唇 一 o = 抖 熟 一 图2 2 一定降雨强度下土柱入渗率随时间的变化规律 2 4 降雨入渗主要影响因子的分析 2 4 1 降雨强度对入渗的影响( 降雨强度大于饱和渗透系数) 不同降雨强度下土柱入渗率随时间的变化规律如图2 3 中i ( t ) t 曲线所示，曲 线a 、b 、c 是初始含水率1 1 6 5 ，降雨强度分别为1 6 3 、o 8 2 、o ，4 0 m m m i n 土柱入 渗率随时间变化的曲线；曲线d 是降雨强度为0 2 3m r n m i n 时土柱入渗率随时间变化 的曲线。 硕士学位论文 降雨强度大于饱和渗透系数的a 、b 、c 曲线描述了三种不同降雨强度下入渗率随 时间变化的关系。由图中可以看出，随着降雨强度的加大，降雨强度控制入渗段变短， 非饱和入渗阶段加长，曲线都具有相同的一般线形，都趋于同一个界限入渗速率( 饱 和入渗率) 。但是它们却并不是同一条曲线沿水平方向的位移线段。 上述试验的积水点和饱和点处入渗到土柱内的水量见图2 3 中q ( t ) t 曲线。可 见，不同的降雨强度下产生积水时的入渗的雨量不同，随着降雨强度的减小，产生积 水时入渗量增多；而在土体饱和时，入渗的雨量大致相同。 对于d 降雨入渗试验，由于降雨强度小于饱和渗透系数( 试样d 制样时因含水量 不同，干密度控制有一定的波动，其饱和渗透系数略大于试样a 、b 、c ) ，全部降雨 将入渗到土柱内，所以入渗曲线呈一直线。 三 卜8 。 l - 5 3 1 2 _ _ j lo9 斑 一 06 0 3 0o g0 弋2 0 0 莎 q 删4 0 煎 一 6 0 8 0 1 0 0 图2 3 不同降雨强度下土柱入渗随时间变化的规律 第2 章降雨入渗士柱试验 2 4 2 初始含水率对入渗的影响 降雨强度一定，不同初始含水率下土柱入渗率随时间变化的规律如图2 4 所示。 曲线a 、b 是在降雨强度0 7 3 m m m i n ，初始含水率分别为78 和1 5 4 入渗率随时间 变化的曲线。由图可见，随着初始含水量的增大，积水点前移，即土柱表面产生积水 的时间变短，另外，非饱和入渗段曲线变陡。两个曲线之间的面积，应该是两个土柱 之间水分量的差。如果在同一时间点来比较，进入干燥土柱的水分要更多一些。 以上试验可知，降雨强度控制入渗阶段的土体上表面其实就是流量条件下的入渗 过程，饱和入渗阶段的上表面实际是在薄层积水条件下入渗的过程。因此，在复杂的 雨型下，实际入渗边界是在流量边界和水头边界间的不断变换。 入渗的雨量受降雨强度、初始含水率、饱和渗透系数的影响。以给定入渗速度( 上 述f e m 边界处理) 或只以饱和渗透系数来控制( 上述f e m 边界处理) 入渗边 界的处理方法与实际入渗有一定的差别。 i o 9 o s 一07 o6 。o 5 鬟0 4 o3 0 2 0 1 02 04 06 0 8 01 0 01 2 01 4 01 6 0 1 8 0 时间t( m i l l ) 图2 4 不同初始含水率下土柱入渗率随时间变化的规律 2 5 极限降雨下的入渗规律研究 通过上述降雨入渗试验。可知实际降雨入渗边界在流量边界和水头边界间不断变 换。入渗能力是判断变换的动态变量。 根据连续性方程，任一时刻的入渗率i ( t ) 与此时地表处土壤的水分运动通量 硕士学位论文 q ( t ) 相等，对于一维垂直入渗，根据达西渗透定律： ，( f ) ；鸟( f ) = 一七( 矗) 罢竺+ j ( 厅) 】= ：。 口z ( 2 i j 式中，k 为非饱和渗透系数，h 为水头。 任一时刻的入渗率与地表土的水力梯度和非饱和渗透系数有关。入渗能力i 。 是在充足降雨条件下土体的最大入渗率，该物理量理论上可以认为是在地表水头h = o 时的入渗率。对于同一种土，不同的初始含水率对应不同的水头，也对应不同的非饱 和渗透系数。因此可以认为入渗能力i 。是地表土含水率w 的函数。 基于以上分析，入渗能力试验设计了不同初始含水率对入渗能力的影响。试验装 置在图2 1 的装置上去除了降雨设备，在土柱的上表面设2 c m 的薄层水头，其余同降 雨入渗试验( 见图2 5 ) 。试验土样的土质参数和尺寸亦同降雨入渗试验。试样在4 种不同的初始含水率( w 为8 0 3 ，1 5 5 3 ，1 92 4 ，2 4 3 ) 下定水头入渗，测得 不同时刻的入渗率。测得的结果见图2 6 所示。 图2 5 室内定水头试验装置 由图2 6 中i ( t ) 一t 曲线可知，在充足的给水条件下，随着雨水入渗到土柱内， 柱的表层含水率增加，土柱的入渗能力下降，趋向于土柱的饱和渗透系数。结合图 2 3 可知，在一定初始含水率条件下，随着降雨强度的加大，降雨条件趋向于充足降 雨条件，降雨控制入渗段逐渐变短，整个入渗曲线趋向于图2 6 中的i ( t ) t 曲线。 另外，从图2 6 中i ( t ) t 一组曲线看出，随着初始含水率的增加，曲线变陡， 达到稳定入渗的时间变短。 图2 6 中i ( t ) q 曲线中不同时刻地表的含水率很难测得，但t = o 时刻的初始入 一一 出 l 1 1 第2 章降雨入渗士柱试验 渗率和初始含水率都可知。试验过程中实际测得初始入渗率i 。为t = o 5 r a i n 的入渗率， 试验曲线见图2 6 中i 。a x w ，随着表层土含水率的增加入渗能力i 。a x 下降，可以推 测，在表层土体达到饱和时，入渗能力i 。等于饱和渗透系数k 。 w 图2 , 6 不同初始含水率下入渗能力试验结果 由入渗能力试验分析可知，一维入渗的上下土层串联在一起，入渗过程中下层土 体的水分状况将影响上层土体的水分状况。但入渗过程中可以适时计测表层士的最大 入渗率来反映整个一维土体的入渗能力。降雨入渗过程中可以适时比较降雨强度和入 渗能力的关系，当降雨小于表层体入渗能力时，按水头边界考虑，如果降雨大于表 层土体入渗能力时，按流量边界考虑，此结果可作为有限元边界考虑的基础。 第3 章垂直八渗的支配方程及降雨入渗试验的g r e e n - a m p t 理论解析 第3 章垂直入渗的支配方程及降雨入渗试验的 3 1 概述 g r e e n a m p t 理论解析 通过降雨入渗试验可知降雨入渗的过程为饱和非饱和的入渗过程，入渗边界在 水头边界和流量边界上变换。合理的计算模型必须能够满足这一特点。本章在总结饱 和非饱和渗流的理论体系后，用解析法( g r e e n - a m p t 模型，】9 7 3 ) 对降雨入渗试验 进行数学求解，并通过试验结果对这一解析法进行评价。 3 2 饱和一非饱和渗流支配方程以及初始条件和边界条件 3 2 1 支配方程式 非饱和渗流的运动方程假定达西定律同样适用语非饱和渗流，以及非饱和透水系 数k 是体积含水率。的函数，这样就有b u c k i n g h a m ( 1 9 0 7 ) 方程式： q = 一k ( 0 ) v h f 3 1 ) 式中，h 为全水头，是负压1 l r ( 土壤基质对土壤水分的吸持作用引起的) 和位置 水头z 的和。 h = 妒+ 。 ( 3 2 ) 饱和一非饱和状态下土中的水分运动满足连续方程，于是有方程： 塑o t = 一v g ( 3 3 ) 渗流连续方程( 3 3 ) 代入方程式( 3 1 ) 后，得到r i c h a r d s z 0 1 ( 1 9 3 1 ) 的非饱和 渗透方程式。 塑o t ：一( 盟o + 盟+ 盟)(34)x o y o z 、 j j 降雨入渗为一维渗流问题，x 方向和y 方向导数为0 ，则： 硕士学位论文 詈= 缸警吐， s ， 式中非饱和渗透系数k 是体积含水率8 的函数式( 3 5 ) 中有体积含水率( 0 ) 和压力水头( 1 i r ) 两个变量，以单一变量作为标准方程是必要的。k l u t e 。”( 1 9 5 2 ) 以单一变量。推导了扩散型的方程。 署= 丕警心臼) j s ， 式中，叩) - k ( 詈 ( 3 7 ) d ( o ) 为水分扩散系数。式( 3 7 ) 中的a l l ，伯。为图3l 示的水分特征曲线中压力 水头1 l r 对体积含水率0 的导数。当土壤达到饱和时，土壤的体积含水率0 基本上等于 空隙率n ，此值变化很小，a1 l r ae 值无限大。因此，k l u t e 的方程对饱和时渗流方程 的应用有一定的局限性。实际的一维入渗问题上有饱和领域和非饱和领域，因此推导 出支配土中饱和- 非饱和状态水分运动的基本方程式是十分必要的。 ( - ) 鲁非饱和区域 水 弗 r 出 妒。辩1 、 、3 o 体积含水率ol 饱和区域 ( + )( a v oo = m ，d0 d i l r = o ) 图3 1 体积含水率的变化 n e u m a n 【2 2 】( 1 9 7 3 ) 所提出的饱和与非饱和耦合计算的数学模型。假设体积含水 率e 用土的空隙率1 1 和饱和度s w ( o 一 s 。1 ) 表示， 日= n s 。 ( 3 8 ) 把式( 3 8 ) 代入式( 3 5 ) ，方程式中以压力水头1 i ，一个变量推导。 - 1 6 第3 章垂直入潘的支配方程及降雨八渗试验的g r e e n - a m p t 理论解析 昙c 七：警址，= 尝詈 d ( n s 。) a 矿 d g t c 3 t = ( s 。品+ n d 圳s w ) c 3 矿g n ， 假设水是不可压缩的，这样空隙率随水头的变化为恒定值，式( 3 9 ) 可表示为： 毫k 警托) = ( c ( 咖训警 t 。， 式中，s 。= dn d v 是储留系数，c ( _ l l ) = de d v 是比水分容量。 如图3 1 所示，当s 。= 1 ( s 。为饱和度) 时，c ( v ) = 0 ，式( 3 1 0 ) 成为针对饱和 渗流的基本方程式。u 是判断饱和与非饱和状态的参数，。= 0 时计算非饱和渗流， u = t 时计算饱和渗流。因此使用此式可对饱和一非饱和渗流同时进行解析。 3 2 2 初始条件 式( 3 6 ) 和式( 3 1 0 ) 非稳定偏微分方程在不同的初始条件、边界条件下会有不 同的分析结果。因此分析问题的区域，初始条件以及区域的边界条件的设定也是相当 重要的。 根据降雨入渗试验可知，非饱和渗流过程中，土的初始水分状态对计算结果影响 很大。土体的初始水分状态有两种赋值方法，使用式( 3 6 ) 的k l u t e 方程式时，计算 区域内的节点的初始体积含水率已知。 o ( z ，0 ) = o o ( z ) ( 3 1 1 ) 使用式( 3 1 0 ) 式时，计算区域内的节点的初始压力水头的分布为已知量。 y ( z ，0 ) = y o ( z ) ( 3 1 2 ) 3 2 3 三种简化的边界条件 由降雨入渗试验可知，入渗过程中，累计入渗量、入渗率和土柱含水率随时间的 硕士学位论文 变化是和地表出水的施加方式和状况有关的，也就是说，和入渗边界条件有关。土柱 试验在相同的初始含水率分布条件下，变化降雨强度可以得到不同的入渗率随时间的 变化结果。在暴雨条件下，边界也在流量边界和压力水头边界上转换。 根据非饱和渗流基本方程式( 3 6 ) 和( 3 1 0 ) ，结合实际的工程背景，可有下列 三种简化模型。 l 、地表含水率已知 通过灌溉使地表湿润，但不形成积水，此时地表保持某一接近于饱和的含水率 o 。，这种模型可称为“灌溉模型”。此时上边界( 地表) 条件可表示为： o ( z ，t ) = 吼( z ，t ) ( 3 1 3 ) 2 、地表流量已知 小于饱和渗透系数的降雨以及干燥土壤下的暴雨初期，降雨强度小雨土体的入渗 能力，全部降雨入渗到土体里面，不形成地表径流，此时地表为流量边界。可表示为： q b = - v b ( z ，t ) ( 3 1 4 ) 3 、地表水头已知 当降雨超过土体入渗能力后，地表形成积水或同时产生径流。此时的入渗边界可 称为水头边界。可表示为： ( z ，t ) = j ：f ，b ( z ，t ) ( 3 1 5 ) 由降雨入渗试验可知，实际的降雨雨型比较复杂。在复杂的雨型下，实际入渗边 界是在三种边界之间不断地变换。 3 3 支配方程的理论解析 用解析方法求解非饱和水分运动方程，主要难点在于该微分方程的非线性，即土 体水分运动参数一扩散率、非饱和渗透系数即比水容量本身是含水率或压力水头的函 数。难点之二在于实际地表边界是在几种单一边界间变换，而现行的解析的方法只能 在其中一种简单的边界( 地表薄层积水或地表体积含水率己知) 下推导出来，因此解 析方法应用于降雨入渗问题的分析有一定的局限性，但它可以为研究提供一些基本的 参考。 对于均质土，在初始含水率分布均匀以及上边界简单情况下，利用简单的线性化 1 3 第3 章垂直入渗的支配方程及降雨入渗试验的g r e e n a m p t 理论解析 方法，用平均值来代替d ( o ) 和k ( e ) ，使土体水分运动方程近似为线性偏微分方程。 这样简化可以得到解析解。 3 3 1p h i l i p ( 1 9 5 7 ) 的解析解 p h i l i p ( 1 9 5 7 ) 的解析方法是求解降雨入渗理论解析的代表方法。该方法对于上 边界含水率已知( o = 8 。) ，初始水分分布均一( o = e 。) 的初始条件下水平吸渗和垂直 入渗得出较为精确的半解析解。 该方法求解途径是：首先把式( 3 6 ) 改写为以z ( o ，t ) 为未知函数的方程，然后取 z ( o ，t ) 为时间t 的级数， z ( e ，) = 仉【目) ，j ( 3 1 6 ) 代入式( 3 6 ) ，得到以q i ( e ) 为变量的一组常微分方程组，再利用p h i l i p 提出的迭 代计算方法求解常微分方程。 丫o l o 粘土的渗透过程 图3 2 水分量分布的理论解( p h i l i p ) p h i l i p 对均一的y o l o 粘土，初始水分e 。一定的薄层积水场合进行了解析分析。 通过计算不同t 时刻体积含水率为e 的位置函数z ( o ，t ) ，求解含水率日的分布，揭示 出水分湿润锋面的推移过程。图3 1 表示了不同时段的水分量分布的情况。 硕士学位论文 3 3 2g r e e n a m p t ( 1 9 11 ) 的解析解 g r e e n a m p t 模型研究的是初始干燥的土壤在薄层积水时的入渗问题。基本假定 是：入渗时存在着明确的水平湿润锋面，将湿润和未湿润的区域截然分开。也可以说 含水率的分布呈阶梯状【2 引，湿润区为饱和体积含水率e ：，湿润锋前即为