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超光谱遥感图像降维及分类方法研究 摘要 超光谱遥感建立在电磁波谱理论、地学规律、电子技术、计算机技术及 空间技术的基础上，作为门独立的综合性新兴科学技术得以建立并迅速发 展。由于超光谱遥感所特有的高光谱分辨率的性质，其潜在的可用性已受到 广泛关注。针对多光谱图像人们已经研究了多种处理方法，技术趋于成熟， 但是超光谱图像的数据量大、数据维高，使通常的多光谱图像处理方法对于 超光谱图像的应用有较大的限制，因此探求适合于超光谱图像的处理方法是 超光谱遥感应用必须优先研究的课题。本文从分析基本超光谱遥感图像处理 理论和现有算法及相关学科理论、技术入手，重点研究了超光谱遥感图像的 降维及分类方法，研究的主要内容和创新点如下： 1 深入研究了超光谱遥感图像的降维方法，将它们归结为波段选择、数 据源划分、特征提取和融合等4 类方法。在分析波段选择降维的诸方法基础 之上，提出了一种新的超光谱遥感图像降维方法一自适应波段选择( a b s ) 。 超光谱遥感图像各波段间存在高相关性和高冗余度，选择信息丰富的波段， 不仅能够降低数据维数，而且可以大大地降低计算量，从信息处理实效性的 角度来看，降维是有必要的。a b s 方法充分考虑了各波段的空问相关性和谱 间相关性大小，对数据集应用a b s 方法后，将求出的各个波段指数值进行由 大到小的排列，系统根据设定的阈值自适应地选择需要的波段。a b s 方法是 在考察图像整体特点之后对图像进行选择的，因此它克服了变换法改变图像 的缺点，更有利于保持图像的原有特性。 2 研究了影响超光谱遥感图像分类精度的因素，将他们归结为5 类：训 练样本的数量、数据的维数、判别函数、假定的概率模型和类别可分性。其 中类别可分性代表了数据集的自然特性并决定了分类器能够获得的最优性 能。数据集的可分性好，就容易获得高的分类精度。类别可分性通常看作是 内在和预先决定的，在其他4 种因素都确定的条件下，类别可分性的研究就 显得尤为重要。鉴于此，本文提出了利用高斯低通滤波提高类别可分性的方 法，高斯低通滤波器对图像具有平滑作用，对于包含多像元同类物质的超光 谱遥感图像来讲，该方法可以降低类内距离并提高类问距离，因此更有利于 哈尔滨。l 一程夫学博十学位论文 分类。本文利用b h a t t a c h a r y y a 距离来衡量滤波前后样本集的类别可分性，经 仿真实验证实，高斯低通滤波方法能够提高类别可分性，从而提高分类精度。 3 在自适应波段选择的基础上，本文将一种新颖结构的第二代小波引入 到超光谱遥感图像的融合研究。该算法的主体思想是对原始图像进行简单的 多分辨率分解，分解后的两个子数据集可以形象地分别表示成一个棋盘格式 的红色样本点和黑色样本点，它更为简单也非常接近于提升格式中的分裂步 骤：然后交替地在矩形栅格和梅花形栅格上使用对偶提升( 预测) 和原始提升 ( 更新) 来改善其性能，向具有某一特性逐渐逼近( 提升) 。该新颖结构的第二代 小波融合效果较好，为后续的分类提供了信息丰富的数掘源。 4 超光谱遥感图像具有较低的空间分辨率，像元混合的概率大，凼而将 某一像元单纯的分到某一确定类别中是不合理的。本文将聚类分析和监督分 类结合起来进行超光谱遥感图像的分类研究，提出了基于模糊聚类的支持向 量机分类方法。该方法在模糊聚类的基础上选择训练样本，克服了样本选择 的盲目性；采用支持向量机分类算法对图像进行最终的分类，解决了超光谱 图像维数高、样本少带来的分类问题。 综上所述，论文对于超光谱遥感图像的降维和分类处理进行了深入的研 究，并提出了新的算法，仿真实验证实本文所提出的算法能够获得好的效果。 关键词：超光谱遥感：波段选择；融合；监督分类；非监督分类 a b s t r a c t h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gw a sf o u n d e do ne l e c t r i c a l - m a g n e t i cs p e c t r a l t h e o r y , g r o u n dr u l e ，e l e c t r i c a lt e c h n o l o g y , c o m p u t e rs c i e n c ea n d s p a t i a l t e c h n o l o g y ，i ti sd e v e l o p e dr a p i d l ya san e wi n d e p e n d e n ti n t e g r a t e dt e c h n o l o g y b e c a u s eo ft h es p e c i a lh i g hr e s o l u t i o no fh y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g ，i t sl a t e n t u s a b i l i t yh a sb e e np a i da t t e n t i o no n m a n ym e t h o d sh a v eb e e nr e s e a r c h e da i m i n g a t m u l t i s p e c t r a li m a g e ，w h i c ht e n dt op e r f e c t b u tt h el a r g ed a t aa n dh i g h d i m e n s i o n so f h y p e r s p e c t r a li m a g e d i s a b l e d i m p l e m e n t i n g m e t h o d so f m u l t i s p e c t r a li n t oh y p e r s p e c t r a ld i r e c t l y , s oi ti si m p o r t a n tt oe x p l o r em e t h o d so f h y p e r s p e c t r a li m a g e t h i sp a p e rs t a r t e dw i t he x i s t i n ga l g o r i t h m sa n dt h e o r i e so f r e l a t e dp r i n c i p l e s ，t h e np u ti t se m p h a s i so nd i m e n s i o nr e d u c t i o na n dc l a s s i f i c a t i o n m e t h o d s ，t h em a i nr e s e a r c ha n di n n o v a t i o nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w i n g ： 1 d i m e n s i o n a lr e d u c t i o nm e t h o d sh a dd e e p l yr e s e a r c h e di nt h i sp a p e ra n d t h e ya r ec a t e g o r i z e di n t o4t y p e s ：b a n ds e l e c t i o n ，d a t ap a r t i t i o n ，f e a t u r ee x t r a c t i o n a n df u s i o n ，e t c o nt h eb a s i so fb a n ds e l e c t i o nm e t h o d s ，an e wb a n dr e d u c t i o n m e t h o dw a sp r o p o s e d 一一a d a p t i v eb a n ds e l e c t i o n h i g hr e l a t i o na n dh i g h r e d u n d a n c ye x i s ti nh y p e r s p e c t r a lb a n d s ，i ti sc a nn o to n l yr e d u c ed a t ad i m e n s i o n b u ta l s od e c r e a s ec o m p u t a t i o ng r e a t l yb ys e l e c t i n gi n f o r m a t i v eb a n d s b a n d r e d u c t i o ni sn e c e s s a r yf r o mt h ev i e w p o i n to fr e a l t i m ei n f o r m a t i o np r o c e s s i n g a b sm e t h o df u l l yc o n s i d e r e ds p a t i a lr e l a t i o na n ds p e c t r a lr e l a t i o na m o n gb a n d s ， a f t e ri m p l e m e n t i n ga b sm e t h o do i lh y p e r s p e c t r a ld a t as e t ，s o r t i n gt h ei n d e xf r o m b i gt os m a l l ，b a n d s a r es e l e c t e da u t o m a t i c a l l ya c c o r d i n gt ot h r e s h o l ds e t b y s y s t e m a b sm e t h o ds e l e c t sb a n d sa f t e re x a m i n i n gt o t a lc h a r a c t e r i s t i co fi m a g e ， s oi to v e r c o m e ss h o r t c o m i n g so ft r a n s f o r m a t i o nm e t h o d ，o r i g i n a lf e a t u r ec a l lb e m a i n t a i n e dp e r f e c t l y 2 f a c t o r se f f e c t i n gc l a s s i f i c a t i o na c c u r a c yo fh y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g i m a g ew a sr e s e a r c h e d ，w h i c h c a nb ec a t e g o r i z e di n t o5t y p e s ：n u m b e ro ft r a i n i n g s a m p l e s ，d i m e n s i o no fd a t a ，d i s c r i m i n a t i o nf u n c t i o n ，s u p p o s e dp r o b a b i l i t ym o d e l 哈尔滨工程大学博士学位论文 a n dc l a s ss e p a r a b i l i t y a m o n gt h e s ef a c t o r s ，c l a s ss e p a r a b i l i t yr e p r e s e n t st h e n a t u r eo fd a t as e ta n dd e c i d e st h eo p t i m a lp e r f o r m a n c eo fc l a s s i f i e r t h eb e t t e rt h e s e p a r a b i l i t yo fd a t as e t ，t h eh i g h e rt h ec l a s s i f i c a t i o na c c u r a c y i nc o m m o n ，c l a s s s e p a r a b i l i t ya r ec o n s i d e r e di n t e r n a la n dp r e - d e t e r m i n a t e d ，o nt h ec o n d i t i o no f o t h e r4f a c t o r sa r es e t ，r e s e a r c ho fc l a s ss e p a r a b i l i t ya r ee s p e c i a l l yi m p o r t a n t i n t h i sp a p e r ，g a u s s i a nl o w p a s sf i l t e ra r eu s e dt oi m p r o v ec l a s ss e p a r a b i l i t y , i tc a n s m o o t hi m a g e f o rh y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gi m a g ec o n t a i n i n gm u l t i p i x e l h o m o g e n o u so b j e c t s g a u s s i a nl o w p a s sf i l t e rc a nr e d u c ed i s t a n c ew i t h i nc l a s s e s a n di n c r e a s ed i s t a n c eb e t w e e nc l a s s e s ，s oi ti sm o r es u i t a b l et oc l a s s i f i c a t i o n b h a t t a c h a r y y ad i s t a n c eu n d e rm u l t i d i m e n s i o nn o r m a ld i s t r i b u t i o n a r eu s e dt o s c a l e c l a s ss e p a r a b i l i t yb e f o r ea n da f t e rf i l t e r i n g e x p e r i m e n t sp r o v e d t h a t g a u s s i a n l o wp a s sf i l t e rc a ni n c r e a s ec l a s ss e p a r a b i l i t yt h e r e b yi n c r e a s e c l a s s i f i c a t i o na c c u r a c y 3 o nt h eb a s i so fa d a p t i v eb a n ds e l e c t i o n ，an e ws t r u c t u r es e c o n dg e n e r a t i o n w a v e l e ta r ei n t r o d u c e di n t of u s i o no fh y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gi m a g e t h e m a i ni d e ao ft h ea l g o r i t h mi sd e c o m p o s i n gt h eo r i g i n a li m a g es i m p l yi n t ot w o s u b s e t s ，w h i c hc a nb ee x p r e s s e da sr e dp o i n t sa n db l a c kp o i n t si nac h e s s b o a r d v i s u a l l y ，i t i ss i m p l e rm a dh i g h l yc l o s et os p l i ts t e pi nl i f t i n gs c h e m e t h e n p r e d i c t i n g a n du p d a t i n gt h es u b s e t si nr e c t a n g u l a ra n dq u i n c o n xg r i d s i nt u r n ， a p p r o a c h i n gt oak i n do f c h a r a c t e r i s t i c f u s i o nr e s u l t so ft h en e ws t r u c t u r es e c o n dg e n e r a t i o n w a v e l e ti sg o o da n di tp r o v i d e si n f o r m a t i v ed a t as e tf o rf o l l o w i n gc l a s s i f i c a t i o n 4 h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gi m a g e h a sl o ws p a t i a lr e s o l u t i o n ，p r o b a b i l i t y o fm i x t u r ep i x e l si sb i g ，s oi ti sn o tr e a s o n a b l ea s s i g n i n gap i x e lt oac e r t a i nc l a s s i n t h i sp a p e r , c l u s t e ra n a l y s i sa n ds u p e r v i s ec l a s s i f i c a t i o n a r ec o m b i n e di n c l a s s i f i c a t i o no fh y p e r s p e c t r a li m a g e ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n eb a s e do nf u z z y c l u s t e r i n gi sp r o p o s e d t h i sc o m b i n e dm e t h o ds e l e c t st r a i n i n gs a m p l e so nt h e b a s i so ff u z z yc l u s t e r i n g ，i to v e r c o m e st h eb l i n d n e s so fs e l e c t i n gs a m p l e s s u p p o r t v e c t o rm a c h i n ew a si m p l e m e n t e do nh y p e r s p e c t r a li m a g e ，w h i c hr e s o l v e st h e p r o b l e mo f h i g hd i m e n s i o n m a dl i t t l es a m p l e si nh y p e r s p e c t r a li m a g e i n c l u s i o n ，d e e pr e s e a r c ho fd i m e n s i o n a lr e d u c t i o n a n dc l a s s i f i c a t i o no f h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gh a db e e n d o n ei nt h i sp a p e r ，a n dn e wa l g o r i t h m sh a d b e e np r o p o s e d ，e x p e r i m e n t sh a dt e s t e dt h a tt h ea l g o r i t h m sc a ng e tg o o dr e s u l t s k e yw o r d s ：h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g ，b a n ds e l e c t i o n ，f u s i o n ，s u p e r v i s e d c l a s s i f i c a t i o n ，u n s u p e r v i s e dc l a s s i f i c a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：童l 叁! 三 日期：2 。，年j 月2 s 日 第1 章绪论 超光谱遥感( h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g ) 与常规遥感相比的突出特点就 是在电磁波谱的可见光、近红外、短波红外、中红外波段范围内，获取许多 非常窄的光谱连续的影像数掘，其潜在的可用性正逐渐受到人们的认可。本 章从超光谱遥感的发展出发，阐述了超光谱遥感图像的特点、表示方式和数 据分布形式，并对国内外超光谱遥感图像分类处理方法进行了全面的综述， 最后说明了论文研究的内容。 1 1 课题的背景 遥感是一门基于电磁波谱理论，利用对电磁波敏感的器件捕获远方电磁 波信号并成像，来“遥远地”感知远方事物的综合性技术1 。这技术将确 定物质或地物性质的光谱与把握其空间和几何关系的图像革命性地结合在一 起，也即将人们习惯的逻辑思维和形象思维方式很好地结合在一起。 遥感的基本原理是通过对遥感影像数据的大小和变化规律的分析处理来 有效地识别和研究地物类型。遥感影像数据反映的是成像区域内地物的电磁 波辐射能量，有明确的物理意义。而地物反射和发射电磁波能量的能力又直 接与地物本身的属性和状态有关，因此遥感影像数据值的大小及其变化主要 是由地物的类型及变化所引起的。 遥感信息科学的发展，为地学提供了全新的研究手段，引起了地学研究 范围、内容和方法的重要变化。遥感信息科学的理论、技术和方法在国民经 济发展中有着广泛的应用，在资源、环境、灾害的调查、监测、分析评估和 预测方面发挥着重要应用、它与全球定位系统和地理信息系统科学地融合、 渗透和统一，形成了新型的对地观测信息系统，为地学研究提供了新的科学 方法和技术手段1 2 j 。 随着光谱波段的不断增加，人们对遥感对象的认识能力也随之不断深化。 由于许多物质的特性往往表现在一些狭窄的光谱范围内，因而超光谱成像技 ! 宣0 ：鎏：坚盔兰! 妻苫：兰簦鎏兰 术使遥感技术的发展产生了质的飞跃，成为2 1 世纪遥感技术的主要数据源 1 3 。 1 1 1 超光谱遥感原理概述 每种物质在相同条件下都有反射、辐射电磁波的特性。照射到地面的太 阳辐射能与地物相互作用产生反射、吸收和透射三个分量。对绝大多数地物 而言，透射分量很小，甚至为0 ，主要是反射和吸收。被吸收的部分能量经 转化会再辐射出来。一种物质具有区别于其他物质的在光谱反射辐射方面的 特征谱线区，这种特征谱线区根据物质的不同，可能在可见光区，也可能在 微波区，也可能分布在两个或者两个以上区域【“。物理学的研究证实：凡是 超过绝对温度o k ( - 2 7 3 。c ) 的物体都具有电磁辐射性能，即自身都会发射电磁 能量。处于常温( 3 0 0 k ) 条件下的地物，包括人体等，其辐射峰值的波长在 9 6 6 斗m 左右。也就是说这类物体主要辐射热红外线，只在热红外和远红外谱 区发射一定的能量，而其他波段的辐射量都极其微弱，甚至趋于零。 超光谱遥感是在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，获取 许多非常窄且光谱连续的图像数据的技术【5 ) ，如图1 _ l 。不同的电磁波段可以 反映不同的地物特征。一般来说，可见光波段主要反映的是地物的颜色和亮 度差异；近红外波段主要反映的是植被、氧化铁、黏土矿物及其他含o h + 的 图1 1 超光谱遥感的波谱范围 f i g 1 1s p e c t r a lr a n g ei nh y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g 嘶 第3 章基于高斯低通滤波的超光谱遥感图像分类 矿物、碳酸盐和土壤湿度等特征；热红外波段除反映地面辐射温度，进而揭 示地物的热性质外，还可以区分不同的硅酸盐矿物和岩石；雷达微波反映地 面的粗糙程度和地物的介电性质，并揭示一定深度的地下地质特征。 1 1 2 超光谱遥感发展概述 成像系统与分光技术的有机结合使得光谱分辨率得到提高。超光谱遥感 就是建立在2 0 世纪8 0 年代开始发展的成像光谱学( i m a g i n gs p e c t r o s c o p y l 基 础之上。“成像光谱仪”或者“超光谱传感器”是将成像传感器的空间表示与 光谱仪的分析能力结合在一起的遥感仪器【6 1 ，它使得本来在宽波段遥感中不 可探测的物质能够被很好地探测到。 最早的航空成像光谱仪是1 9 8 3 年由美国喷气推进实验室( j p l ) 研制的 a i s 1 ，在0 4 “m 1 2 9 m 波谱范围内，提供了1 2 8 个窄波段光谱信息，能产 生一条近似完整而连续的光谱曲线i ”。在a i s 之后有荧光线成像仪( f l l ) n 和 固体阵列光谱辐射仪( a s a s ) i ，这两种成像光谱仪主要是覆盖可见光和近红 外光谱区。图1 2 所示为成像光谱技术原理示意图。 1 9 8 7 年，航空可见光红外光成像光谱仪( a i r b o m ev i s i b l ei n f r a r e d i m a g i n gs p e c t r o m e t e r ) 研制成功，a v i r i s 是首次测量全部太阳辐射覆盖的波 长范围0 4 9 m 2 5 9 m 的成像光谱仪0 l 。与a v i r i s 同一时间研制出来的还有 加拿大的小型机载成像光谱 y ( c a s i ) i ，其分辨率为1 8 n m ，在可见光和部 分近红外区域有2 8 8 个波段。1 9 9 6 年，由美国研制的超光谱数字实验图像仪 f h y d i c e ) 开始投入使用，它的探测范围也在o 4 9 m 2 5i x m 之间，有波段宽 度为3 2 0 n m 不等的2 1 0 个波段【1 2 1 。1 9 9 9 年1 2 月8 日第一台中分辨率成像 光谱辐射m o d i s ( m o d e r a t e r e s o l u t i o ni m a g i n gs p e c t r a l r a d i o m e t e r ) 随美国 地球观测系统e o s ( e a r t ho b s e r v a t i o ns y s t e m ) 的a m 1 平台进入轨道，并于 2 0 0 0 年2 月完成仪器调试【1 3 。经过2 0 世纪8 0 年代的起步和十几年的发展， 一系列超光谱成像系统在国际上研制成功并在航空平台上获得广泛的应用。 迄今为止，国际上已有4 0 余套航空成像光谱仪处于运行状态。各类超光谱仪 器见表1 1 1 4 1 。 随着成像光谱硬件发展的成熟，国内外研究人员已开发多种遥感处理软 件，如加拿大的p c i 和m o r i d i a n 图像处理系统【l “、美国r s i 公司的e n v i ( t h e 堕：鎏：；堡盔兰鎏土主垡笙苎 鼓性 图1 2 成像光谱技术示意图 f i g 12d i a g r a mo f s p e c t r o m e t e rt e c h n o l o g y e n v i m r a n e n tf o rv i s u a l i z i n gi m a g e s ) ”6 j 、e r d a si m a g i n e 图像与可视化系统、 e rm a p p e r 等出现1 1 7 op c i 的旗舰产品g e o m a t i c a ，目前已经集成了遥感影像 处理、g i s 空间分析、制图和桌面数字摄影测量系统，成为一个独立的生产 工作平台。e n v i 是一套功能齐全的遥感图像处理系统，是处理、分析并显 示多光谱数据、，超光谱数据和雷达数据的高级工具。e r d a s 功能强、易用 性好，深受广大遥感初学者的喜爱。e rm a p p e r 是大型专业遥感图像处理软 件，能够处理遥感图像压缩，数据网上发布等，2 0 0 0 年美国权威机构n i m a 遥感软件测评第一。与此同时，我国有代表性的商业化软件有中国科学院遥 感应用研究所的i s r a 图像处理软件、北京大学的s p a c e m a n 、石油部遥感应 用研究所和地矿部遥感中心丌发的图像处理软件等。 囤困懿困 表1 1 目前的超光谱传感器 卫甚髂撼嚣：、i 。蔓；_ 制造商+ 渡段数目 。光谱整削( 獭米2 _ i h s i a i rf o r c er e s e a r c hl a b o nw w w v s a f r l a f m l v 。r e c h p r o 2 5 60 3 5 - 1 0 5 m i 曲t y s a t1 1g s m i g h t y s a t l l h y p e r i o n n a s ag o d d a r d o n s p a c ef l i g h tc e n t e r 2 2 00 4 2 5 b o 一1 e 0 1 g s f c n a s a g o v 航哭稽感器“一：譬+ 制造商 ” 波段数秘 c 光谱范围( 微米) n a s a 喷气推进实验室 a v l r l s 2 2 4o4 - 25 m a k a l u i p l n a s a g o v h y d t c e 美国海军研究院 2 1 0 0 4 2 5 地球研究科学公司 p r o b e 】 1 2 804 25 w w w e a r t h s e a r c h c o w l i t r e s 研究公司 c a s j 可达2 2 80 4 1 0 w w w 1 t r e sc o m i n t e g r a t e ds p e c t r o n i c s 1 0 0 至2 0 0可见光剑热红外 h y m a p w w w i t s p e c t o m v e s n i r ( 7 6 ) ，v i s n i r ( 4 3 - 10 5 ) ， g e r 公司 s w i r l ( 3 2 ) ，s w l r l ( 1 5 - 18 ) ， e p s h w w w g e r c o r n s w i r 2 ( 3 2 ) ， s w i r 2 ( 20 25 ) t i r ( 1 2 ) t i r ( 8 1 2 5 、 v e s n i r ( 3 2 ) ， v i s n i r ( 4 3 1 0 5 ) ， s w i r l ( 8 ) ，s w i r l ( 1 5 1 8 ) ， d a i s7 9 1 5g e r 公司 s w i r 2 ( 3 2 ) ，s w i r 2 ( 2 0 2 5 ) ， m i r ( 1 ) ，m i r ( 3 0 5 0 ) ， t 1 r ( 6 ) ， t i r ( 8 7 - 1 2 3 ) v e s 爪i r ( 7 6 ) ，v i s n i r ( 0 4 0 1 0 1 ， s w i r l ( 6 4 ) ，s w i r l ( 10 - 18 ) ， d a i s2 1 1 1 5g e r 公司 s w i r 2 ( 6 4 ) ， s w i r 2 ( 2 0 - 2 5 ) ， m i r ( 1 ) ，m i r ( 3 0 5 0 ) 、 t i r ( 6 ) t i r ( 8 0 1 20 1 a i s a s p e c t r a li m a g i n g 可达2 8 8 04 3 1 0 w w w s p e c i m f e 注：v 1 s ( v i s i b l e ) 表示可见光，n i r ( n e a ri n f r a r e d ) 表示近红外，s w l r ( s h o r t w a v ei n f f a r e d ) a 表 示短波红外，t i r ( t h e r m a li n f r a r e d ) 表示热红外，m 1 r ( m i di n f r a r e d ) 表示中红外。 1 1 3 超光谱遥感与多光谱遥感的区别与联系 由于成像光谱系统获得的连续波段宽度一般在1 0 n m 以内，因此这种数 据能以足够的光谱分辨率区分出那些具有诊断性光谱特征的地表物质。这一 点在地质矿物分类及成图上具有广阔的应用前景。面陆地卫星传感器，如 堕0 ：鎏! ：耋盔兰兰土主立笙三 m s s 和t m ，则无法探测出这些具有诊断性光谱吸收特征的物质，因为它们 的波段宽度一般在1 0 0 - 2 0 0 r i m ( 远宽于诊断性光谱宽度) ，且在光谱上不连续。 相较于多光谱遥感，超光谱遥感的特点如下口9 1 ： 1 高光谱分辨率 一个t m 波段内只记录一个数据点，而用a v i r i s 记录这一波段范围内 的光谱信息需用1 0 个以上的数据点。这并不是简单的数据量的增加，而是信 息量的增加，可增加十倍甚至数百倍。图1 f 3 比较了超光谱数据( a v i r i s ) 与 多光谱( i m ) 光谱曲线的差异，t m 波段相对较宽且光谱不连续，而a v i r i s 几乎是连续光谱。显然超光谱数据对于反映地物详细的光谱特征明显优于传 统的多光谱遥感数据，在地物遥感中，可以利用超光谱数据区分复杂多样的 地物覆盖类别。比如l a n d s a t 的t m 数据在可见光一近红外的6 个通道光谱 分辨率在6 0 n m 左右，对地物进行遥感探测时，有时不能很好地反映其光谱 特征。而成像光谱仪分辨率在该范围一般为1 0 n m 以下，这两者之间的差别 是比较大的。因此超光谱遥感的出现是遥感界的一场革命，它使本来在宽波 段遥感中不可探测的物质，在超光谱遥感中能被探测。 图1 ，3 陆地卫星t m 和a v i r i s 的空间和光谱分辨率视觉化效果图 f i g 1 3s p a t i a la n ds p e c t r a lr e s o l u t i o nd i a g r a mo f l a n d s a t t ma n d a v i r i s 第1 章绪论 2 高谱间相关性 谱间相关性是指各波段图像在同空间位置的像素有相似性。产生这种 相似性的原因有以下两点： ( 1 ) 光谱图像的每个波段图像的像素值，是相同区域地物对各个波段光 的反射强度值，相邻波地物反射率是相近的，由此产生了一定的相关性。 f 2 ) 由于不同波段的图像所涉及的地面目标相同，它们具有相同的空间 拓扑结构。 为了分析超光谱图像的谱间相关性，引入互相关函数的概念。互相关函 数h ( 1 ，k ) 定义为： ( f ，七) = f j 厂( x + ，y 十a ) - - i g f n ( ) 一- j 出咖( 1 - i ) 其中，f ( x ，y ) 为图像的灰度值函数，g ( x ，y ) 为标准图像或称图像模板，”，为 f ( x ，y ) 的灰度均值，“。为g ( x ，y ) 的灰度均值，称是( z ，女) 为f ( x ，y ) 和g ( x ，y ) 的 互相关函数。 对公式( 1 1 ) 归一化和离散化处理，得： 兰窆 厂( x “j ，+ ) 1 g ( w ) 一 h ( 1 n = ( 1 2 ) 其中： “，=熹厂(w)(1-3)mn 鲁鲁一 驴志善善如棚0 - 4 ) f ( x ，y ) 、g ( x ，y ) 分别代表相邻两个光谱图像中的空i 可坐标为( x ，y ) 像素的灰 度值，、k 分别代表像素的行、列位置变化值。当，= k = 0 时。k o ，0 ) 称作两 个图像的互相关系数，记作，即： 痧= h ( o ，0 ) ( 1 5 ) 设波段f 的图像为z ( x ，_ y ) ，波段i + 1 的图像为+ ，( x ，力，定义波段i 的谱 j 剞相关系数为： ：立：鎏；! i 銎盔兰：堕土主j 之笙銮 忍= ( 1 6 ) 其中： 驴志萎善，( x , y ) ( 1 _ 7 ) 3 。面矗萎善氏( ) ( 1 - 8 ) 由以上公式可知第i 波段的谱间相关系数定义为第i 波段图像与第f + 1 波 段图像的互相关系数。对于1 0 0 个波段的a v l r i s 超光谱图像的相关矩阵可 视化研究发现，超光谱图像相邻谱带间存在较强的相关性，而且这种高相关 性是成块或者成组出现的。因此对于超光谱图像来说，其谱间相关性要好于 空间相关性。 1 2 超光谱遥感数据简介 1 2 1 数据特点 超光谱遥感的成像光谱仪可以分离成几十甚至数百个很窄的波段来接收 信息，光谱分辨率高( 5 1 0 r i m ) ，波段连续性强( 在o 4 岬- 2 5 肚m 范围内有几百 个波段) ；所有波段排列在一起能形成一条完整连续的光谱曲线 2 ，因此超光 谱数据可以看作一个光谱图像的立方体，其空间图像维描述地物二维空间特 征，其光谱维揭示图像每像元的光谱曲线特征，由此实现了遥感数据图像 维与光谱维信息的有机结合，如图1 4 所示。可见，超光谱图像中包含了丰 富的空间信息和光谱信息。 1 2 2 表现形式 超光谱图像数据可以用分别用图像空间、光谱空间和特征空间等三种不 同的表示方式来表达，分别强调了不同的信息，适合于不同的应用要求。 y如r ，_【 ，川 “ 第1 章绪论 图1 4 超光谱图像立方体 f i g1 4h y p e r s p e c t r a li m a g ec u b e 图像空间：在图像空间上，超光谱数据与一般的图像相似。像元之间呈 现出几何关系。如图1 4 。这种表示方式的优点是清晰明了，适合于人的视觉 系统，对于纵览地物之间的相互位置关系很有好处，在对超光谱数据进行分 类的时候，在图像空间选取训练样本往往是很方便的。但是这种表示方式所 能够表达的信息是有限的，波段之间的关系并不是很明显。 光谱空间：超光谱图像中的每一个像元矢量对应一条近似连续的光谱曲 线，是电磁波能量对波长的函数，它反映了电磁波能量随波长的变化情况。 基于光谱空间的分析方法主要是利用不同地物有不同光谱特征这一性质，通 过景物实测光谱曲线与实验获得的多条光谱曲线进行比较来区分地物。 j l 2 一植被 z警 、：轳 、 ：。、一? 垴， o4 波长瑚 2 4 爿 反 射 壶 反射率 ( a ) 光谱空间 ( b ) 特征空间 图1 5 超光谱图像的光谱空间和特征空间 f i g 1 5s p e c t r a ls p a c ea n df e a t u r es p a c eo f h y p e r s p e c t r a li m a g e 反射率 哈尔滨l - n ij 人学博十学位论文 特征空间：超光谱图像提供了一个超维特征空间。数据在高维空间中是 空的，数据分布不均匀，且趋向于集中在超维立方体空间的角端。像元呈现 为维空间的点，包含了理想的信息。从连续的光谱函数到向量空间中的离 散点不仅是超光谱图像的内在特征，而且也适于用特定的算法来分析图像。 特征空间从信息提取的角度来说提供了最多的信息。因此更适合超光谱图像 的研究。 1 2 3 数据分布形式 观测和实验结果表明，超光谱遥感应用中所出现的各种随机过程，可以 足够精确地用“多元正态分布”的假定来描述，原因有以下3 点【2 i j ： 1 对于大多数数据集，其像素点较多地分布在均值附近，远离均值点的 较少，因此用正态分布作为概率模型符合数据的自然属性。 2 将超光谱数据假设为多元正态分布，有利于数学分析。 3 根据多元正态分布假设所设计出来的分类器，其分类精度对于分布形 式不敏感。 d 元正态分布的随机矢量工= 【x 。，x ：，h 7 ，其概率密度函数定义为： p ( x ) 。斋。x p 一言( 工一) 7 三。( x 一一) 1 _ 9 式中声= 麒，：，约 7 为工的数学期望，三为工的协方差矩阵a l e z 。) l = e x = ； ( 1 一l o ) i e x d ) i 三= e ( 工一) ( 工一) 7 = 对角线上的元素仃：为t 的方差，非对角线上的元素盯：为t 和x ，的协方差。 多元正态分布有不少利于超光谱数据分析的性质，本文仅说明其中最重要的 2 个的性质。 1 数据分布完全由f 和三确定 哈尔滨l 稃人学博十