（电力电子与电力传动专业论文）并联型有源电力滤波器仿真研究.pdf

t h es i m u l a t i o nr e s e a r c ho fp a r a l l e la c t i v ep o w e rf i l t e r s a b s t r a c t a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n ta n dg r a d u a lr i p e n e s so fp o w e r a n de l e c t r o nt e c h n i q u e ， t h ep o w e ra n de l e c t r o ne q u i p m e n t sa r eu s e dd i f f u s e l yi nt h ec o u r s eo fi n d u s t r y - a g r i c u l t u r e p r o d u c t i o na n dh u m a nd a i l yl i f e t h ep o w e ra n de l e c t r o ne q u i p m e n t sh a v et h ec h a r a c t e r i s t i c o fn o n - l i n el o a d ，t h o u g ht h e yc a ni m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fi n d u s t r y - a g r i c u l t u r ep r o d u c t i o n a n dl i f e1 e v e lo fh u m a n t h e yc a nm a k em u c hh a r m o n i c sa n dr e a c t i o np o w e rc u r r e n ti n t o p o w e rg r i d t h e ym i g h tm a k ep o w e rg r i da p p e a rt h ep r o b l e m so fp o w e rq u a l i t y ：f l a s h ， f r e q u e n c yv a r i e t y , t h r e e p h a s ei m b a l a n c ea n dh a r m o n i c s t h e yi n f l u e n c et h ee m c i e n c yo f t r a n s m i te l e c t r i c i t ya n ds a f ef u n c t i o no fe q u i p m e n t s n o wt w om e t h o d sa r eu s e di nt h ec o m p e n s a t i o no fh a r m o n i c sa n dr e a c t i o np o w e r ： t r a d i t i o n a ll cp a s s i v ep o w e rf i l t e r sa n da c t i v ep o w e rf i l t e r s l cp a s s i v ep o w e rf i l t e r so n l y c a na b s o r bt h eh a r m o n i c so fs t e a d yf r e q u e n c ya n de a s i l ym a k ep a r a l l e lr e s o n a n c e a c t i v e p o w e rf i l t e r sc a no v e r c o m et h es h o r t c o m i n go fl cp a s s i v ep o w e rf i l t e r s ，a n da c h i e v et h e f u n c t i o no fh a r m o n i c sa n dr e a c t i o np o w e rc o m p e n s a t i o n a m o n gl o t so fk i n d so fa c t i v e p o w e rf i l t e r s ，p a r a l l e la c t i v ep o w e rf i l t e r sa r eu s e dm o s tw i d e l y t h e yh a v e t h ec h a r a c t e r i s t i c d i f f e r e n tf r o ml cp a s s i v ep o w e rf i l t e r s ：e v e ni ft h ef r e q u e n c ya n da m p l i t u d eo f c o m p e n s a t e do b j e c t sh a r m o n i c s ，p a r a l l e la c t i v ep o w e rf i l t e r s h a v ef i n ec o m p e n s a t i o n c h a r a c t e r i s t i c p a r a l l e la c t i v ep o w e rf i l t e r sa r eu s e dw i d e l yi nt h es y s t e mo ft h r e e p h a s et h r e e - w i r e ，a n d t h er e s e a r c ho ft h i st y p e df i l t e r ss t r u c t u r ea n dc o n t r o lm e t h o d si sr i p e p r e s e n t l y , c o m p u t e r s ， t e l e v i s i o n e l e c t r i cb a l l a s ta n dm i c r o w a v eo v e na r es i n g l ep h a s e1 0 a d ，a n dt h ea m o u n ti s m u c hb i g g e r , s ot h eh a r m o n i c sa n dt h r e e p h a s ei m b a l a n c ei n f l u e n c em a d eb yt h e mi sn o t i g n o r e d t h r e e - p h a s ef o u r - w i r es y s t e mi su s e di nf a c t o r yp o w e rs u p p l y , c i v i l i a nh o u s ea n d c i t yp o w e rs u p p l y 1 1 1 er e s e a r c ht oc o m p e n s a t i o no ft h r e e - p h a s ei m b a l a n c ea n d h a r m o n i c si n t h r e e p h a s ef o u r - w i r es y s t e mi sr e a l i s t i c a l l ys i g n i f i c a t i v e f i r s t t h ec o n t r 0 1m e t h o d so ft r a d i t i o n a ll o a d c u r r e n th a r m o n i c sd e t e c t i o n ( w i t h h a r m o n i c sd e t e c t i o n ) a n dd c v o l t a g ed e t e c t i o n ( w i t h o u th a r m o n i c sd e t e c t i o n ) a r ed i s c u s s e d d e t a i l e d l yf o rt h r e e p h a s et h r e e w i r es y s t e m t h ee n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e nt h e mi ss h o w n ， a n dan e wc o n t r o lm e t h o di sg i v e n ，w h i c hh a sag o o dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cl i k et h ec o n t r o l m e t h o d so fd e t e c t i n g1 0 a dc u r r e n th a r m o n i c sa n dt h es e n t e n t i o u s n e s sl i k e t h ec o n t r o l m e t h o d so fd cv o l t a g ed e t e c t i o n s e c o n d ，t h et w ok i n d so ft o p o l o g y s t r u c t u r e s ( c a p a c i t a n c e m i d p o i n ta n df o u r - a r m s ) f o rt h r e e p h a s ef o u r - w i r es y s t e ma r eg i v e n ，a n dt h e i r c o n t r o lm e t h o d sa r es h o w e da m p l y t h i r d t h et e c h n i q u ea b o u ta c t i v ep o w e rf i l t e r s i s d i s c u s s e d w h i c hi n c l u d e st h ea n t i a l i a s i n gt e c h n i q u ef o rl o a dc u r r e n td e t e c t i o n ，t h ed e s i g n o fd i g i t a ll p ff o rh a r m o n i c sd e t e c t i o n t h ed e s i g no fo u t p u tf i l t e r sa n dt h ea n a l y s i so f i n f l u e n c et ot h ea c t i v ep o w e rf i l t e rs y s t e ma n dt h ea n a l y s i so fb i gc o m p e n s a t i o nc u r r e n t n p r o d u c ta n dr e s t r a i n p s i ma n d m a t l a bm o d e l sc o r r e s p o n d i n gt oa l lc o n t r o lm e t h o d sa n d a r i t h m e t i c sm e n t i o n e di n t h i sp a p e ra r eg i v e n ，t h e i rv a l i d i t ya n df e a s i b i l i t ya r ev a l i d a t e db y s i m u l a t i o n k e y w o r d s ：a c t i v ep o w e rf i l t e r s ；i n s t a n t a n e o u sr e a c t i o np o w e rt h e o r y ；h a r m o n i c sd e t e c t i o n ； a n t i a l i a s i n gl p f ；d i 西t a ll p f ；p s i mm o d e l ；m a t l a bm o d e l i i i 插图清单 图1 1 典型电压源性负载等效电路2 图1 2 典型电流源性负载等效电路2 图1 3 典型电压源性负时的各电量波形3 图1 4 典型电流源性负载时的各电量波形3 图1 5 有源电力滤波器分类框图5 图1 6 三相三线系统串联型有源电力滤波器原理5 图1 7 三相三线系统并联型有源电力滤波器原理5 图1 8 三桥臂电容中点式并联滤波器结构6 图1 9 四桥臂并联滤波器结构6 图1 1o 三单相全桥并联滤波器结构6 图1 1 1 检测负载电压畸变控制策略原理8 图1 1 2 由控制信号产生补偿电压原理图8 图2 1 p 、q 理论中的口一书坐标系电压电流矢量图1 2 图2 2p 、q 运算方式的原理图1 4 图2 3i 。、i 。运算方式的原理图1 4 图2 4 滑窗迭代计算模型16 图2 5 p 、q 理论只补偿谐波时的各电流波形1 7 图2 6p 、q 理论补偿谐波和无功时的各电流波形18 图2 7 基于滑窗迭代d f t 的谐波检测法的仿真波形1 8 图2 8 三相四线系统不平衡负载模型2 0 图2 9 适用于电容中点式系统的指令电流运算电路原理。2 0 图2 1 0 适用于四桥臂系统的指令电流运算电路原理2 1 图2 1 1 采用零线电流分离法检测谐波仿真2 1 图3 1 含谐波检测环节并联型滤波器总体控制结构原理2 3 图3 2 三角波比较电流跟踪控制原理2 4 图3 3 滞环比较电流跟踪控制原理一2 4 图3 4 定时滞环比较电流跟踪控制原理2 4 图3 5 三相并联有源电力滤波器的拓扑结构2 5 图3 6 检测负载电流谐波的控制策略：2 6 图3 7 并联型有源电力滤波器电流内环解耦控制结构：2 8 图3 8f 。电流内环结构2 9 图3 9 无圪扰动时f 。电流内环简化结构2 9 图3 10 检测直流侧电容电压控制策略3 3 图3 1 1 检测负载电流谐波的等效控制策略3 4 图3 1 2 检测直流侧电容电压等效控制策略3 5 v i i i 图3 13 新型控制策略。3 6 图3 1 4 新型等效控制策略3 6 图3 15 检测负载电流谐波的控制策略仿真波形3 7 图3 1 6 检测负载电流谐波的等效控制策略仿真波形3 7 图3 17 检测直流侧电容电压控制策略仿真波形3 8 图3 18 新型控制策略仿真波形3 8 图4 1 电容中点式滤波器与主电路连接原理图4 0 图4 2 电容中点式的有源电力滤波器的控制电路。4 3 图4 3 四桥臂式有源电力滤波器与主电路连接原理图4 4 图4 4 电容中点式滤波器的电流控制仿真波形4 6 图4 5 电容中点式滤波器的电压控制仿真波形一4 7 图4 6 四桥臂式滤波器的电流控制仿真波形4 7 图5 1 反混叠二阶有源低通滤波器。5 0 图5 22 阶b u t t e r w o r t h 低通滤波器两种实现形5 2 图5 一万= 5 0 h z ，疋= 5 0 h z 时的仿真波形5 6 图5 一f = 51 h z ，厶= 4 9 h z 时的仿真波形5 7 图5 5 = 4 9 h z ，厶= 4 9 h z 时的仿真波形5 7 图5 6b u t t e r w o r t hl p f 归一化形式5 8 图5 7 无有串联谐振阻尼电阻时的单相等效电路一5 9 图5 8 无串联谐振阻尼电阻时的幅频特性6 0 图5 9 串联谐振阻尼电阻时的单相等效电路6 0 图5 1 0 串联谐振阻尼电阻时的幅频特性6 1 图5 11 改变串联谐振阻尼电阻时的幅频特性一6 1 图5 1 2 无串联谐振阻尼电阻时的仿真波形6 2 图5 1 3 串联谐振阻尼电阻时的仿真波形6 2 图5 1 4 无串联谐振阻尼电阻时的谐波频谱6 3 图5 1 5 串联谐振阻尼电阻时的谐波频谱6 3 图5 1 6 没有抑制措施启动时的仿真波形6 5 图5 1 7 采用预充电方式启动时的仿真波形6 5 图5 1 8 采用预充电和喇叭口控制方式启动时的仿真波形6 7 图5 1 9 检测补偿谐波和喇叭口控制时实际补偿谐波的仿真波形6 7 i x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究- t 作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金目曼工业太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字起番押 签字隰口矽年，月伽 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金月巴王些盍堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印什和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金月墨王些厶 堂一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 靴敝糍轹起柳 签字日期：痧8 年j 月，够日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 弛霸易 签字日期：矽够年1 月f 午日 电话： 邮编： 致谢 论文是在导师张国荣副研究员的精心指导和关怀下完成的，在此向导师表示最衷 心的感谢! 在两年半的学习、科研过程中，张老师为我提供丰富的实践机会和良好的 实验条件，使我的课题研究能够顺利进行。在论文的写作过程中张老师也给予了很大 的帮助和关心，张老师治学严谨、知识渊博、诲人不倦，待人诚恳，在学术和为人上 都为我做出了榜样。在此，任何言语都无法表达我对他的感谢! 在能源所学习期间，始终得到苏建徽老师在学习上的指导，他博学、忘我的工作 以及平易近人的作风，使我受益非浅。并感谢茆美琴老师，茆老师在我的学习生活中 同样给予了大力支持。 在这里，再次感谢上述三位老师给予我无私的关怀和帮助! 我还要感谢能源所的几位研究生同学，他们是硕士生许任重、彭凯、张昭、洪波、 张春风、李启明等，他们在我的研究生的学习生活中，给予了我很多帮助。 在我攻读硕士研究生时，刚好是我的双胞儿子出生之时。他们的到来虽然给我的 身体、精力上带来考验，但同时也给我带来了快乐! 最后，感谢辛勤养育我的父母和关心我的亲人们，特别是我的爱人贾学蕊女士， 在我的硕士学习期间，一个人肩负整个家庭的重担，没有她的支持与无微不至的照顾， 我就不可能顺利地完成学业! i v 作者：赵春柳 2 0 0 7 年1 2 月2 7 日 第一章绪论 目前，随着电力电子技术的飞速发展和日趋成熟，电力电子装置被广泛应用于工 农业生产过程和人民的日常生活中。电力电子装置在提高工农业生产效率和人民生活 水平的同时，由于其非线性负载的特性，使谐波电流和无功电流大量注入电网，给电 网带来了诸如闪变、频率变化、三相不平衡及谐波等电能质量问题，影响输电效率和 设备的安全运行和正常使用【1 2 】。 电能质量问题表现为很多种类型，主要包括电流波形畸变、电能的可靠性使用问 题、稳态电能质量问题和暂态电能质量问题。 稳态电能质量问题主要表现为稳态过电压、欠电压、电压波动、电压闪变、三相 不对称、谐波和缺1 2 1 等。暂态电能质量问题主要表现为电压脉冲( i m p u l s e ) 、浪涌 ( s u r g e ) 、电压跌落( s a g e s ) 和瞬时供电中断( o u t a g e ) 等。 在诸多的电能质量问题中，谐波问题表现的更为突出，主要原因是其产生的危害 较为严重，主要表现为【3 】： 1 ) 使生产、传输和利用电能的效率降低； 2 ) 使电气设备过热、振动、产生噪音和绝缘老化，缩短设备寿命，甚至使设备产 生故障、烧毁； 3 ) 使继电保护和自动装置产生误动作； 4 ) 若谐波的频率比较高，容易对通讯和电子设备产生干扰。 对谐波和无功电流的补偿，目前主要有两种方式：传统的l c 无源电力滤波器和 有源电力滤波器。l c 无源电力滤波器只能吸收固定频率的谐波，并且容易发生并联谐 振。有源电力滤波器克服l c 无源电力滤波器的缺点，能够实现谐波抑制和无功功率 补偿双重功能。在各种有源电力滤波器中，并联型有源电力滤波器应用最广，不同于 传统的l c 无源滤波器的是，即使补偿对象的谐波频率和幅值都在变化，也具有良好 的补偿性能 3 “】。 本章首先介绍电网谐波及其抑制技术，然后介绍有源电力滤波器的工作原理和发 展概况，最后简单的介绍了本文的研究背景及主要的研究内容。 1 1 谐波及其抑制技术 1 1 1 谐波问题 2 0 世纪2 0 、3 0 年代在德国，由于使用静止汞弧变流器造成了电压、电流的畸变， 谐波问题就引起了人们的注意和研究。1 9 4 5 年，j c r e a d 发表了早期谐波研究的经典 论文( 有关汞弧变流器谐波问题) ，到了2 0 世纪5 0 年代和6 0 年代，高压直流输电技术的 发展，推动了变流器谐波研究进一步深入。2 0 世纪7 0 年代以来，由于电力电子技术的 飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、农业、交通以及人们的日常生活中 应用日益广泛，谐波造成的危害也日趋严重，世界各国对谐波问题也日益关注。 我国对谐波问题的研究起步比较晚。吴竞昌等在1 9 8 8 年出版的电力系统谐波 一书是有关谐波问题比较有影响的专著。夏道止等在1 9 9 4 年出版的高压直流输电系 统的谐波分析和滤波是有关谐波问题研究代表性的著作【3 】。 谐波是由与电网相连的各种非线性负载产生的。引起电力系统谐波的主要谐波源 有： ( 1 ) 电力变压器的非线性励磁； ( 2 ) 旋转电动机引起的谐波； ( 3 ) 电弧炉引起的波形畸变； ( 4 ) 各种电力电子装置( 包括家用电器、计算机的电源部分) 产生的谐波。 随着电力电子装置应用的日益增多和装置容量的不断加大，( 4 ) 部分产生的谐波比 重也越来越大，目前已经成为电力系统的主要谐波污染源。 1 1 2 典型非线性负载产生的谐波 如前所述，电网中由各种电力电子装置产生的谐波的比重越来越大，成为主要谐 波污染源。这部分谐波可以看成由两种不同类型的非线性负载产生的：电压源性非线 性负载和电流源性非线性负载。对应于此两种非线性负载的典型电路为带电容滤波的 三相桥式整流电路( 包括不可控和可控三相桥) 和带电感滤波的三相桥式整流电路( 包 括不可控和可控三相桥) 。由于两者在物理电路结构上的不同，尽管造成的结果均表 现为电源电流的畸变，但对谐波电流的补偿的控制策略有差异：对电压源性负载和电 流源性负载产生的谐波进行补偿所采用的控制策略存在对偶性，但电压源性负载的特 点使对应的谐波补偿策略又表现出了其特殊性。 图1 1 为典型电压源性负载等效电路( 三相不可控桥) ，图1 2 为典型电流源性 负载等效电路( 三相不可控桥) 。 u g z g 代梦丑卜口 。 + 钟阳 1 1 c 千ll k 点阳 图1 1 典型电压源性负载等效电路 u gz s l r l 1 卜佃 一 +二，y y y 、_ 一 卜w 叼 去 i 厂兔： 广1 弋 s ( 3 - 2 2 ) 即 c 顼既而s ( 3 - 2 3 ) 将式( 3 1 9 ) 、式( 3 2 0 ) 代入式( 3 2 3 ) 得 c 2 f ( 1 + 3 , ) 1 2 - ( 1 - 3 一, ) 2 28 fx!v2(3-24) 则直流侧电容的容量的选择应由式( 3 2 4 ) 来确定。 3 ) 滤波电感l 的设计 输出滤波器电感l 的选择要遵循两个原则：一是要满足电流跟踪控制快速性的要 求，即有源电力滤波器对补偿电流的跟踪控制能力，使其在负载电流有较大的电流变 化率时仍能产生相应的补偿电流；二是满足跟踪补偿电流纹波大小的要求。前一个因 素要求交流进线电抗l 不能过大，否则，电流变化的快速性不能满足要求；而后一个 则要求l 不能太小，否则会使滤波器的输出电流相对于补偿电流有很大的超调。 为满足有源电力滤波器在任意电流下的跟踪能力，设计电感l 时，应使滤波器输 出电流的变化率稍大于实际电路中补偿电流中最大的电流变化率。以a 相电路为例来说 明，即： i d i a d t l i d f ol d t l , , = f c o 时，即z 2 厶时，此时工一厶的结果也属于高频信号，可以被 信号重建时的低通滤波器消除，故不会对系统构成影响。 当z f c o l e o 时，即六 2 厶时，差频信号f 一厶进入了由厶所确定的有效信 号的频带范围之内，因而无法与有效信号分开此种现象称之为混叠。 5 1 2 抗混叠技术 混叠会降低系统的动态性能，从而降低系统的信号噪声比。因此，必须在设计a d 变换器时采用反混叠技术消除混叠现象。在工程上，经常使用的反混叠技术有过采样 技术和低通滤波技术。所谓过采样技术指的是所采用的奈奎斯特频率高于有效信号频 谱上限的情况。采用过采样技术的好处是可以较好地消除混叠，同时也降低了对a d 低通滤波器的要求。但是，过采样率也不可过高，因为这取决于a d 变换器的采样率 是否允许。同时，过高的采样率会造成的数据量过大，加重c p u 的负担。工程上，通 常是在采样率、低通滤波器和c p u 速度诸因素之间求取一个折中的方案。 4 9 在a d 变换器输入端使用低通滤波器是反混叠的基本技术。低通滤波器的作用在 于一方面把有效信号频谱以外的信号衰减掉，从而保证采样定理能够正确实现；另一 方面也可以把施加在有效信号上的高频干扰信号抑制掉，从而保证系统的精确度。 5 1 3 谐波电流检测的抗混叠低通滤波器的设计呦1 如果选用一阶低通滤波器，可以用简单的r c 网络组成无源滤波器，或者用运算 放大器加r c 网络组成有源滤波器。如果选用二阶低通滤波器，可以使用运算放大器 加r c 网络组成有源滤波器。 本文讨论采用二阶有源低通滤波器时情形，抗混叠低通滤波器的结构如图5 1 所 示。 r 3 彳l v v v 图5 一l 反混叠二阶有源低通滤波器 模拟信号的采样频率为6 4 k h z ，根据香农定理对采样频率的要求：采样频率要大 于模拟信号最高频率的2 倍，设反混叠二阶有源低通滤波器截止频率丘= 2 5 k h z ，选 择电阻参数r l = r 2 = 5 1 k f 2 ，r 3 = 2 r 2z 1 0 0 k f 2 。 由公式 砂：0 7 0 7( 5 一一1 )砂= l lj 。 尺2 c l 得 g ：一0 7 0 7 = j 塑乙了；8 8 0 p f ( 5 2 ) 一一葡 ，一z ， 1 以尺，2 x , t x 2 5 x 1 0 3x 5 1 x 1 0 c 2 = 2 c , = 1 7 6 0 p f 5 2 控制策略中使用的数字低通滤波器设计 ( 5 3 ) 在采用有谐波检测环节的p q 变换时，需要用到低通滤波器，合理设计、设置低 通滤波器的参数对系统补偿谐波的快速性和精度均有影响：低通滤波器的截止频率低 或阶数越高时滤波效果越好，但滤波器的延时增大，即使系统的动态性能降低。因此， 滤波器的截止频率与滤波器的阶数要针对具体的电路负载电流综合考虑滤波效果和动 态性能合理设置和选择。 5 2 1 三相不可控整流电路的谐波分析 本文讨论的负载模型为带电感滤波的三相不可控桥式整流电路， 对负载电流分析可得谐波的次数为 n = 6 k 1 采用傅立叶级数 上式中，k = 1 , 2 ，3 。由分析知，负载电流中不含有负序和零序谐波分量， 谐波分量的最低次数是5 。 5 2 2 p g 变换的数字低通滤波器的设计 ( 5 4 ) 且正序的 从相关文献中可知，在经过p - g 变换后，基波电流分解为p 、q 轴上两个直流量， 正序谐波分量对应的次数减小1 ，负序谐波分量的次数增加l ，零序分量只有0 轴上的 分量。由5 2 1 分析知，在经过p q 变换后，正序谐波分量对应最低的次数为4 。综合 考虑可选用2 阶b u t t e r w o r t h 低通滤波器并且截止频率设为1 2 0h z 。 1 ) 2 阶b u t t e r w o r t h 数字低通滤波器【4 5 j 图5 2 给出了2 阶b u t t e r w o r t h 数字滤波器的两种实现形式。尽管形式不同，但实 现的功能相同，不同主要表现在用模拟器件实现其滤波器功能时所使用的物理器件在 数量( 主要为寄存器数量) 及物理上繁杂程度的差别。 两种结构形式比较：两者实现均为i i r 的2 阶低通滤波器结构，形式( b ) 比形式( a ) 减少两个寄存器，在模拟电路实现时，在结构上有优势。但两者在数字实现形式上具 有相同的描述形式。下面是i i r2 阶b u t t e r w o r t h 低通滤波器的描述表达式： y ( n ) = b o x ( n ) + b l x ( n 一1 ) + 6 2 x ( n 一2 ) 一a l y ( n 一1 ) 一a 2 y ( n 一2 ) ( 5 - 5 ) 2 仇z 日( z ) = 气一 1 + 口t z k = l ( 5 6 ) 式( 5 5 ) 中，x 、y 分别表示滤波器的输入和输出量，x ( n ) 、x ( n - 1 ) 、x ( n 一2 ) 和y ( n ) 、 y ( n 一1 ) 、y ( n 一2 ) 分别表示n t 、( n 一1 ) r 、( n 一2 ) t 采样时刻的滤波器输入和输出量( t 为采样周期) 。 x l n i ( a ) 5 l y l n y l n ( b ) 图5 22 阶b u t t e r w o r t h 低通滤波器两种实现形 2 ) 数字低通滤波器的设计 设计的数字低通滤波器的截止频率丘= 12 0 h z ，参考计算采样频率z = 6 4 尼眈： 采用双线性变换法设计数字低通滤波器。 ( 1 ) 由数字频率指标转换为模拟系统频率指标 q 。= 2 矾 ( 5 7 ) f = 土( 5 8 ) ls 心= ；t a n c 争 ( 2 ) 模拟滤波器设计 刚加叫，丢= 石i 鬲1 ( 5 9 ) ( 5 1 0 ) ( 3 ) 连续系统传递函数转换为离散系统传递函数 酢，= 哪，l ，g = 鼍蒜警等 睁 l j = 于百：丁 l i i o o z十u 叶j ) z ( 4 ) 则数字滤波器为： i l ( k ) 2 蕊i t 2 5 l i l ( k ) + 5 0 2 i l ( k - 1 ) + 2 5 l i l ( k - 2 ) + 4 8 6 6 t ( 尼一1 ) - 1 7 7 4 似一2 ) ( 5 1 2 ) 式( 5 - 1 2 ) 中，屯( 尼) 、屯( 尼一1 ) 、屯( 后一2 ) 和屯( 尼) 、屯( 尼一1 ) 、屯( 尼一2 ) 分别表示滤波 器在k t 、( k 一1 ) t 、( 后一2 ) t 采样时刻时输入和输出量( t 为采样周期) 5 2 3 逆变器输出电流反馈通道中的低通滤波器的设计 在本文中采用的电流跟踪控制方式是三角载波法，原理如图3 2 ，补偿指令电流信 号f ：与实测电流信号t 的偏差t 经p i 调节器后再与三角载波比较。而反馈的实测电 5 2 流信号i 。包含有变换器开关管开关频率附近的谐波，若直接使用实测电流信号t ，使 开关管的开关频率增大。实际中，希望补偿的谐波次数只要能达到技术指标要求的次 数就可以了，在本文中滤波器能够补偿有效补偿2 5 次以下谐波就可以了，故该数字低 通滤波器的截止频率取丘= 1 5 k h z ，参考计算采样频率f = 3 2 k h z ，采用双线性变 换法设计数字低通滤波器。得数字滤波器的离散传递函数和方程分别为： ( 加些篓挲 黑( 5 - 13)- z ，2 _ _ - _ 1 0 5 1 9 7 z - 1 + 0 2 1 9 8 z 叫 i c ( k ) 2 志 7 1 7 t ( 七) + 1 4 3 4 i c ( k - 1 ) + 7 1 7 i c ( k - 2 ) + 2 1 2 9 c ( 尼一1 ) - 9 0 0 c ( 尼一2 ) ( 5 1 4 ) 式( 5 - 1 4 ) 中，i c ( k ) 、i c ( 后- 1 ) 、i c ( k 一2 ) 和i c ( 尼) 、i c ( 尼- 1 ) 、i c ( k 一2 ) 分别表示滤波 器在灯、( 尼一1 ) t 、( 后一2 ) t 采样时刻时输入和输出量( t 为采样周期) 5 3 无锁相环基于p 呵变换谐波检测技术5 1 】 对于含谐波检测环节的并联型有源电力滤波器，谐波电流的正确检测是决定滤波 器谐波补偿效果的重要环节。目前常用的谐波检测方法有p 、q 运算方式和i 。、f 。运算 方式，前者只能用于三相三线制系统电压对称和三相平衡负载的情形，后者不受电压 和负载的要求。为了使用于三相四线制系统，给出了扩展的f 。、i 。运算方式。不管采 用何种运算方式、应用于三线或四线制系统，在进行坐标变换检测法需要锁相环电路， 使硬件电路设计、系统控制的难度增加。 本节对不使用锁相环电路，通过增加简单的相位判别电路，以预先设定变换矩阵 的频率的方法，实现谐波电流检测，并通过仿真证明其可行性。仿真时采用i 。、f 。运 算方式。 5 3 1 f 、f 。运算方式 在第二章给出的i 。、i 。运算方式是基于等功率变换基础的( 即在坐标变换前后功 率相等的变换) ，在本节所有的分析是基于等量变换的( 即是指在某一坐标系中的通用 矢量与变换后的另一坐标系中的通用矢量相等的变换) 。 设三相电源电压的初相角为0 ，则可表示为 p 4 6 c2 e ms i n ( c a t ) 驯拟一扣 驯啦+ 扣 ( 5 1 5 ) 式中，仞为电源电压的角频率。 假设三相负载电流只含有基波、正序、负序和零序分量电流，为了简化理论分析， 5 3 所有分量的幅值均为1 ，则表达式为 z 娥= s i n ( a j t + 秒) + s i n ( h 1 耐+ b ) + s i n ( h 2 甜+ 岛) + s i n ( h 3 耐+ 岛) s i n ( 耐一；万+ 口) + s i n ( 。甜一；万+ 鼠) + s i n ( ：耐+ ；万+ 0 2 ) + s i n ( ，甜+ 岛) s i n ( 耐+ 詈万+ + s i n ( h 。耐+ 詈万+ b ) + s i n ( 办：耐一吾万+ 岛) + s i n ( 办，甜+ 岛) ( 5 1 6 ) 式中，h ，、h ：、h ，分别表示正序、负序、零序谐波分量的次数，p 、b 、岛、岛分别 为基波、正序、负序、零序分量的初相角，倒为角频率。 对式( 5 1 6 ) 进行变换可得 2 2 p q o 2 3 c o s ( 耐) c 。s ( 甜一；石) c o s ( 耐+ 詈万) 一s i n ( 甜) 一s i n ( 甜一詈万) 一s i n ( 耐+ ；万) 1 1 1 232 料【- s c o s i n 鼢( h l 。掣 + 鬻举 + 咖眠纠 由图2 - 3 可知，在i ，、i 。运算方式下，由锁相环( p l l ) 产生与a 相电网电压e 。同 2 胛o 2 了 c o s ( 鲍f ) c o s ( 哆f 一；力c 。s ( 唆f + ；万) 一s i n ( 她f ) 一s i n ( 鲍f 一了2 力一s i n ( c o ：f + 詈万) 1 l1 2 32 is i n ( a 一r 0 2 ) t + 0 】ls i n ( h l 铂一吐) t + q i = lc o s ( r 赐一o ) 2 ) t - i - 0 】i + ic o s ( h l a h 一锡) t - i - q 】i l 0 l1 0 l s i n ( h 2 弼+ 心) 件岛ll 0 i + ic o s ( h 2 a 】i + g - o z ) t + 0 2 | + 1 0 i ( 5 - 1 8 ) 【0j 【- s i i l ( 呜q f + 岛) j 若负载电流基波频率为鳓与变换矩阵频率为劬不相等，基波变换后不再是p 轴、 口轴上的2 个直流分量，而是频率为( 鳓一鸱) 两个交流量。由于电网频率偏差很小， q 与劬之差一般不到1h z ；电流信号采样数与正弦表序列数相差也往往很少，而实 际使用的低通滤波器一般设定一个较低的截止频率，如5 h z ，截止频率以上的交流量 均被滤去。故可得低通滤波后的量 l p q0 2 s i n ( 缈l 一彩2 ) f + 0 】 c o s ( 彩l 一国2 ) t + 0 o 可知，其仍然是一个交流量，但其频率较低，低于低通滤波器的截止频率。 对其进行反变换可得负载电流的基波： c o s a 戛t = c o s 妒詈力 c o s ”詈功 s m o 呸t s i n 蛾r 一詈刀 s i n 娩z 弓刀 s i n 皑f + 0 s l n ( 劬一嘉) + 口 ， s l n ( 劬+ 亏万) + 汐 ( 5 1 9 ) ( 5 2 0 ) 反变换后获得的电流频率为负荷电流的基波频率q ，说明变换矩阵频率仅在变换 过程中起作用，并没有影响最终获得的电流基波。电流信号频率与预设的变换正弦表 频率即使差异，也不会影响基波检测的结果，且不受电压畸变的影响。在相同劬和哆， 若信号的采样频率越高，通过预设变换矩阵频率法检测谐波的影响越小。若已知负载 电流基波频率变化的范围，在选取变换矩阵的频率时，应以最低频率为准，才能使实 时检测的电流信号有足够的矩阵离散值与其对应，即要使预先存储的矩阵离散值的组 数不小于一个周期的实际采样点数。 5 3 3 仿真 设负载电流包含基波、负序谐波、零序谐波。表示如下 3 5s i n ( o a t ) - i - 3 5s i n ( 2 甜) + 5 2s i n ( 5 a t ) 也幻= i3 5 s i n ( 甜一詈功+ 3 5 s i n ( 2 甜+ - 3 2z r ) + 5 2 s i n ( 5 c a ) 3 5 s i n + 2 3z r ) + 3 5 s i n ( 2 甜一- - 三万) + 5 2 s i n ( s e a ) ( 5 2 1 ) 设采用等采样周期且采样频率为6 4 k h z ，采用预设变换矩阵频率进行仿真。图 5 3 、图5 4 、图5 5 中从上至下依次为负载电流、基波分量和谐波分量。劬为负载电 流基波角频率，赐为变换矩阵预设角频率。为了便于记录，采用频率的方式代替角频 率方式，z 负载电流基波频率，六变换矩阵预设频率。 图5 - 3z = 5 0 h z ，以= 5 0 h z 时的