（电力电子与电力传动专业论文）开关磁阻电机起动性能与无位置传感器技术研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ri san e w t y p ei n t e g r a t i v ed e v i c e ，w h i c hh a sd e v e l o p e d f r o mt h e8 0 s ，l a s tc e n t u r y i th a sm a n yg o o dc h a r a c t e r s ，s u c ha ss i m p l e ra n df i r m e r s t r u c t u r e ，l o w e rc o s t ，h i g he n e r g yd e n s i t y , p r o d u c i n gh i g ht o r q u ew h e ns p e e di sl o w e r , a n d s oo n s ot h es r mi so n eo ft h eh o ts p o t sw h i c ha r es t u d i e da n dd e s i g n e da l lo v e rt h e w o r l d i ti si nr e c e n ty e a r st h a ts r ma p p l i e si nt h ei n t e g r a t i v es t a r t e r a l t e r n a t o rs y s t e mo f t h ev e h i c l e ，a n ds t a r t - p e r f o r m a n c ei sk e yp r o b l e mt os t u d y ；i tb e c a m ec o m p l e xa n dp o o r r e l i a b l ew i t hp o s i t i o ns e n s o r s oi n t h i sp a p e rw ep u t se m p h a s i so nt h es t u d yo f s t a r t p e r f o r m a n c ea n dp o s i t i o n s e n s o r l e s so fs r m a tf i r s t ，t h eb a s i ct h e o r yo fs w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ri sd i s c u s s e di nd e t a i l ，t h e n ， s e v e r a lm o d e l so fs r mi sb u i l t t h ed y n a m i cs i m u l a t i o nm o d e lo fs r mb a s e do n s i m u l i n ki sb u i l tr e s p e c t i v e l y s e v e r a la s p e c t sw a sd e s c r i b e da n dd i s c u s s e di nd e t a i l ，s u c h a sz e r os p e e d ，t o r q u e a n g l et r a i t ，d y n a m i cc u r v ei nc c cm e t h o d t h r o u g hn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ，t h eo p t i m i z e da n g l ew a so b t a i n e d t h e na ni m p r o v e dm u t u a lv o l t a g e t e c h n i q u eo fi n d i r e c tp o s i t i o ns e n s i n gi ns w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rw a sd e s c r i b e d t h i s m e t h o d sc a np e r f o r m sw e l li nl o wa n dm i d d l es p e e d ，o n l yn e e dm e a s u r et h em u t u a l v o l t a g e ，w ec a ne s t i m a t et h er o t o rp o s i t i o n ；t h eh a r d w a r eo fp o s i t i o ne s t i m a t ei sa l s o d e s i g n e d l a s t ，t h er e s u l ts h o wt h e12 10s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rc a np e r f o r m sw e l la s as t a r t e ro fv e h i c l e k e ) 1 v o r d s ：s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r , m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n ，c h o p p e dc u r r e n t c o n t r o l ，s t a r t p e r f o r m a n c e ，i n d i r e c tr o t o rp o s i t i o ns e n s i n g 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密囹，在飞年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签名： 蓄蛊犀 导师躲金声 签字日期：勘垆6 月们日签字日期私夕畔年月纠日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：苟宝珥 日期：仉。怦 易月 2 1 0e t 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 磁阻电机是结构最简单的电机之一，在一个半世纪以前就有人研究和关注它的 应用，由于其同步控制困难，一直没有得到广泛应用。随着现代电力电子技术、控 制技术、微电子技术以及计算机技术的发展，形成了磁阻电机应用的新台阶一开关 磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r 简称s 蹦) 。s r d 是7 0 年代开始研制、8 0 年 代中期发展起来的一种新型交流调速系统，它融新的电机结构一开关型磁阻电机与 电子技术( 现代电力电子和微电子) 以及控制技术为一体，兼有异步电动机变频调 速系统和直流电动机调速系统的特点。由于其结构简单、效率高、控制方法灵活、 高效无级调速，已经成为当代电气传动界的热门课题之一。 但是，由于s r m 的双凸极结构，使得它的控制变得相对复杂，并导致了转矩 脉动大和起动噪声大等缺点。随着开关磁阻电机技术的日益成熟、控制技术及控制 方法的改进，这些缺点已经逐步得到解决，并在迅猛发展的调速电机领域内争得一 席之地。 1 1s r 电机的结构与工作原理及调速系统构成 l c l 图1 i 四相8 6 极s r 电机结构和一相的连接方式 开关磁阻电机的结构和工作原理与传统的交直流电动机有本质的区别，其结构 和反应式步进电机相似，系双凸极可变磁阻电动机。定转子的凸极均由普通硅钢片 叠压而成，并且定转子极数不相等，转子既无永磁体也无绕组，定子装有简单的集 中绕组，一般径向相对的两个绕组串联成一相。s r 电机按相数分有单相、两相、 三相、四相和多相；相数越多，步进角越小，可以减小转矩脉动，但导致结构复杂， 控制器成本增高，一般采用径向气隙的三相、四相单齿结构。对于本课题，由于s r 电机作为汽车的起动机，要求起动转矩大和转矩脉动小，所以，采用六相1 2 1 0 的 江苏大学硕士学位论文 电机结构。图1 1 给出了常见的四相s r 电机结构和一相的连接方式。 s r 电机工作的基本原理不像传统电机那样依靠定转子绕组电流产生的磁场间 的相互作用形成转矩，而是遵循“磁阻最小原理”一一磁通总要沿着磁阻最小的路 径闭合，由磁场扭曲来产生旋转转矩。在图1 1s r 电机结构图中，当定子绕组励磁 时，产生的磁力则试图使转子旋转到转子齿轴线与定子齿轴线重合的地方，此时磁 阻最小，获得最大电感。若以图1 1 ( b ) 中定转子的位置作为起始位置，则依次给相 d a 寸b 专c 绕组通电，转子即会逆着励磁顺序以逆时针方向连续旋转；反之， 则顺时针旋转。由此可见，电动机的转向与相绕组电流的方向无关，只取决于相绕 组通电顺序。 s r 电机调速系统的基本部件从功能上分，主要由s r 电动机、功率变换器、控 制器、位置检测器等四大部分组成，如图1 2 所示。近来也发表了不少取消直接位 置检测器技术的论文，本文将在以后章节详细叙述。 机城 输出 图1 2s r d 基本组成 s r 电机是实现机电能量转换的部件，功率变换器向s r 电机提供运行所需要的 能量，一般由蓄电池或者交流电整流得到的直流电源供电，功率变换器主电路结构 简单，而且不存在短路故障，s r 电机功率变换器主电路的结构类型与供电电压、 电动机相数以及主开关器件的种类有关。 功率变换器常见的拓扑形式有不对称半桥结构和电容分压式两种，见图1 3 。 功率变换器根据转子相对定子的位置而合理、有序的控制各相绕组的开通和关断， 使得s r 电机正常运转，功率变换器由主功率电路和检测、驱动控制电路三部分构 成。 控制器是整个调速系统的核心，是系统的决策和指挥机构，它综合处理速度指 令、速度反馈信号、电流传感器、位置反馈信号等输入指令，然后经过分析处理， 2 江苏大学硕士学位论文 决定控制策略并发出一系列控制命令，控制功率变换器中各相主开关器件的开关状 态。位置检测器主要是获得位置信号，位置信号的精确度对s r 电机调速系统性能 有很大影响。 + u ( a ) 不对称半桥电路( 一相)( b ) 电容分压式主电路( 两相 图1 3 功率变换器主电路拓扑 s r 电机调速系统作为一种优良的调速系统主要有以下特点： 1 s r 电机结构简单适合在恶劣条件下运行。s r 电机最突出的特点是转子无 绕组，一方面使转子基本没有涡流损耗，效率提高，另一方面，使得电机 转速的高低仅受限于转子所用材料的结构强度，因而电机可以在很高转速 下运行，同时，不存在高温退磁现象。 2 转矩方向与定子绕组电流方向无关，只需要单向电流励磁，可以减少主电 路开关器件数，降低成本。s r 电机定子各相间都是相互独立的，耦合较弱， 系统可以缺相运行，表现出良好的容错能力。 3 可控参数较多、调速性能好。s r 电机调速系统的可控参数主要由四个：开 通角、关断角、相电流幅值和电压值。可控参数多，采用不同的控制方法 和参数值，可以使电机工作于最佳状态( 出力最大，效率最高等) 。 4 s r 电机能方便地实现四象限运行，并且具有高的起动转矩和串励电动机特 性，过载能力强可以构成良好的起动发电装置。 5 在宽广的速度和功率范围内具有高输出和高效率，适合于频繁起停。 综上所述，s r 调速系统具有许多优越于其他调速系统的性能特点，但是它同 样也存在一些有待解决的问题，主要集中在一下几个方面： 1 s r d 必须要位置闭环控制，因此通常要用转子位置检测器，位置传感器的引 入使得结构复杂，且由于传感器分辨率的限制，使得可靠性受损。虽然已 有若干取消直接位置传感器方案，但有待进一步研究和改善。 2 转矩脉动和噪音问题，这是由s r 电机固有的双凸极结构引起的。通过合理 3 江苏大学硕士学位论文 的设计电机结构和采取合理的控制策略，这一问题可以初步得到一定解决。 1 2s r 电机的研究现状和研究方向 1 2 1s r 电机研究的国内外现状 目前，s r 电机在欧美已经得到了很大的发展，产品已经广泛的运用于电动车 驱动系统、通用工业( 风机，泵等) 、伺服与调速系统、牵引电机等。除英国外， 美国，加南大，南斯拉夫等相继开展研究工作，并在系统的一体化设计、电机的电 磁分析、微机的应用、新型电力电子器件的应用方面取得进展。以美国g e 公司为 代表的航空电气界也对开关磁阻电机做了大量的研究，其研究的目标是把开关磁阻 电机作为飞机的起动发电机。这方面的研究很快取得了成果，当时从事这方面研究 的s r m a c m i n n 、j w s e m b e r 、j o n e sw d 等代表人物于8 0 年代末9 0 年代初相继发 表了一系列的论文，这些成果为后来开关磁阻电机的研究奠定了坚实的基础。开关 磁阻电机作为飞机的起动发电机研究取得了丰硕的成果，引起了汽车界的关注。进 入本世纪，以福特公司为代表的汽车工业界开始致力于把开关磁阻电机作为汽车起 动发电机的研究，从国外资料显示，这方面的研究在基于混合动力车的起动发电机 的控制方法方面已初见成效。 国内对于开关磁阻电动机的研究开始于1 9 8 4 年，在借鉴国外经验的基础上进 行了大量的研究，已进入工业试用和推广应用阶段。主要的研究单位有南京航空航 天大学、西北工业大学、华中科技大学、浙江大学、西安交通大学、清华大学、东 南大学等，已经研制出2 0 多个规格的工业产品样机，在纺织机械、毛巾印花机以 及轻型龙门刨床和食品加工等方面的应用中取得良好的效果。南京航空航天大学成 立了开关磁阻电机课题组，集中力量从事开关磁阻电机的研究开发工作，并且取得 了很大的成果。开关磁阻电机作为起动发电机运用在汽车集成起动发电系统中则 是其最新的一个发展方向，本课题正是建立在南京航空航天大学开关磁阻电机课题 组多年来对s r m 深入研究的基础上，吸取了课题组在混合动力汽车的经验，对开 关磁阻电机运用在汽车上这个新的发展方向进行了研究。 1 2 2s r 电机研究的新动向 开关磁阻电机的研究热点在9 0 年代以前基本上着重于基本理论和实践的研究， 国内外学者在开关磁阻电机基本理论及电机设计、非线性仿真、主电路拓扑等方面 4 江苏大学硕士学位论文 做了大量工作。进入9 0 年代后，对其接受和感兴趣的程度呈逐年直线上升趋势， 形成理论研究与实际应用并重的发展趋势。由于微电子技术、电力电子技术、控制 理论等多门学科发展，开关磁阻电机研究近年来出现一些新的动向。归纳而言，有 如下几个研究方向： l 开关磁阻电机振动、噪声研究 开关磁阻电动机的转矩脉动及噪声是其颇为突出的缺点，这在一定的程度上限 制了开关磁阻电机应用范围。减小开关磁阻电机的振动和噪声是改善开关磁阻电机 性能的重要课题之一，减少开关磁阻电动机的振动、噪声的关键在于减小作用在定 子上的径向力大小。w uc y 等提出了两步换相的减振措施1 1 5 - 2 4 i 。 2 开关磁阻电机的无位置传感器技术研究 开关磁阻电机的无位置传感器技术对提高开关磁阻电机的可靠性十分重要。自 1 9 8 4 年p e a c a r n l e y 等提出基于增量电感的转子位置检测方法后，该方面已成为各 国专家的研究热点【2 5 l 。目前，国内外研究较多的是用定子绕组的瞬态电感信息来实 现无位置传感器方案i 2 5 , 2 6 1 ，由于d s p 出现，已有应用状态观测器、运动估计器来估 计转子位置1 i , 2 7 1 。 3 现代控制理论在开关磁阻电机中的应用研究 由于开关磁阻电机具有严重的非线性、双凸极结构、变参数、数学模型难以精 确建立的特点，采用常规的线性系统控制方法难以取得理想的动、静态性能，近年 来国际上发表一些基于现代控制理论设计的开关磁阻电机控制系统的文献，如模糊 控制、自适应控制、神经元控制、滑模变结构控制等i 2 8 - 3 2 1 。 4 开关磁阻电机的特殊应用 开关磁阻电机作为一种新型调速系统，兼有直流传动和普通交流传动的优点， 在家用电器、般工业、牵引电机得到广泛的应用，获得巨大的经济效益。此外由 于开关磁阻电机特殊的优点，开发高速产品是充分发挥其特色的一个方面。如美国 为空间技术应用研制了2 5 0 0 0 r p m 、1 2 0 h p 的高速样机，该电机有效材料仅1 0 k g 。开 关磁阻电机在电动车驱动领域也有一定的优势，正在被各国专家重视i 3 6 1 。 江苏大学硕士学位论文 1 3 课题研究背景及意义 目前，随着我国汽车工业的快速发展，汽车越来越向着智能化、高性能化、组 合化和机电一体化方向发展，汽车上采用了越来越多的电器设备，且越来越多地采 用微电脑进行控制。越来越多高档电器设备的使用，对汽车电源系统提出了功率大、 体积小、效率高、供电质量好等越来越高的要求。这就使得传统的汽车电气技术不 能满足现代汽车的发展要求。此外，汽车传统的起动发电技术是由两个独立的系统 组成：起动机和发电机，它们必须独立的研制、优化、装配和维护，这些方面都影 响了汽车工业的进一步的发展。近年来随着电力电子技术和计算机技术的发展以及 控制技术的提高，国外汽车工业纷纷投入i s a d ( 集成起动助动发电一体化) 系统 的研究。开关磁阻电机在汽车i s a d 中的应用是近几年来才开始出现的一个新的发 展方向，有关系统的分析和设计方法，目前没有具体的实质性材料可供参考。开关 磁阻起动发电机系统由电机、转子位置检测器( 或非直接位置传感器) 、功率变换 器和控制器组成，涉及到电机、电磁场、电力电子、微机应用、自动控制、电气测 试、机械结构设计制造等诸多种学科，其中开关磁阻电机的分析、设计、检测与控 制等都是当前国际电气界的热门课题。开关磁阻电机本身是非线性系统，且必须结 合控制器、控制规律、功率变换器、电动、发电以及稳态和动态性能等方面进行综 合设计，因而系统各个环节的设计、仿真计算和实验验证上均有较大难度。本课题 的实施，实现了汽车起动、发电和助动一体化，从根本上克服了目前汽车上独立的 起动、发电两个系统的弊端，进一步改善了汽车i s a d 技术。 1 4 本论文的主要工作 本课题是“开关磁阻电机起动性能和无位置传感器技术研究”，作为江苏省高 新技术推广项目“车用开关磁阻起动发电机的研究”的重要部分，本课题在已有的 s r 电机研究成果的基础上，深入研究s r 电机的起动运行机理、起动运行的控制方 案、起动运行的动态特性、无位置传感器控制等方面。 1s r 电机非线性模型的建立 由于开关磁阻电机的双凸极结构，并且考虑到出力问题，所以电机一般设计为 深度磁饱和，电感既是电流的函数，也是转子位置的函数，呈现严重的非线性，这 使得s r 电机的数学很难精确的建立，然而对电机数学模型的建立是对其进行正确 6 江苏大学硕士学位论文 有效的控制的前提，也是进行系统仿真，研究控制方法的一个重要手段。本文通过 大量的仿真，建立了电感的非线性模型。 2s r 电机起动性能的研究 电动汽车初始加速时需要大的起动转矩来减小起动时间，并且要求起动转矩波 动要小。根据电机的线性模型，在m a t l a b s i m u l i n k 环境下建立了s r 电机的仿真模 型，对电机的起动性能进行了大量的仿真研究，包括堵转转矩特性、矩一角特性和 动态特性。另外基于s r 电机的非线性模型，得出了起动时最大平均转矩优化的开 通角和关断角。 3 基于互感法转子位置检测研究 开关磁阻电机一个重要的特点是必须工作在位置闭环状态，位置传感器的存在 使得s r 电机调速系统变得复杂，而且容易出现错误。本文在后面的章节中对无位 置传感器技术进行了大量的研究，并提出了适合于低中速范围的一种简单实用方 案。并对s r 电机的初始位置的检测进行了研究，提出了解决方法。 4 基于d s p 的s r m 转子位置间接检测软、硬件设计 由于s r 电机的控制需要采集大量的实时信号，并进行相关处理。需要控制器 有强大的运算能力和比较快的运算速度。因此我们采用t i 公司的专用电机控制芯 片t m s 3 2 0 f 2 4 0 ，进行了电机各种外围硬件电路的设计。 1 5 本章小结 本章首先简单地阐述了s r 电机的结构和基本运行原理以及s r 电机调速系统的 基本组成，接着介绍了开关磁阻电机国内外研究发展状况，本课题的背景和意义， 给出了目前s r 电机研究的新方向。最后叙述了本课题的主要任务。 7 江苏大学硕士学位论文 第二章开关磁阻电机模型及电动运行分析 虽然开关磁阻电机的运行原理很容易理解，但是电机的双凸极结构和特殊的励 磁方法，使得相电流、转矩和磁链波形在时间和空间都是非正弦的，另外，为了获 得最大出力，电机运行在磁路的高饱和情况下，很难用解析方法对其建立数学模型。 一般来说电感为动态电感，既是定子励磁电流的函数，也是转子位置角的函数，不 能采用简单的解析方法来对其描述。然而要建立开关磁阻电机的数学模型，就必需 确定其电感模型，这也是进行电机设计、仿真和实现精确控制的基础。此外，本论 文涉及到取消位置传感器的位置检测，所以对s r m 电感特性的深入了解和建模是 非常关键的。怎样建模直接关系开关磁阻电机控制算法的复杂性，以及最后可以达 到的效果。 有许多文献叙述了对s r m 进行建模的方法，包括有限元分析法，以及通过实 验的方法获得电机的磁化特性，并对其进行分析处理。采用有限元分析方法可以取 得较高的精度，但精确性会随着所选元的不同而不同，计算也非常复杂，不适合s r m 的动态过程和控制策略的研究，更不适合在线的实时控制。另外也有些学者采用插 值的方法对电感和磁链进行处理，但是需要大量的准备工作瞄，2 4 1 。近年来人们提 出了一些非线性建模方法，如准线性建模、准非线性建模等，近似考虑磁路的饱和 效应，避免了复杂的计算，并在平均转矩的计算上表现出较高的精度。本文在分析 s r m 电感特性的基础上，建立了s r m 的各种模型2 5 。2 7 】。 2 1 s r 电机的基本方程及运行方式 2 1 1s r 电机的基本运行方程 s r 电机运行理论与其他电磁式机电装置运行理论没有本质的区别，也可以视 为一对电端l ：l 和一对机械端口的二端口装置。这种机电系统动态过程的微分方程由 电路方程、机械方程、机电联系方程三部分组成。 1 电路方程 由电路基本定律列写包括s r m 各相回路在内的电气主回路电压平衡方程式， 电机的每一相需要一个方程式，电机的第k 相电压平衡方程式为 巩= r a + 警 ( 2 1 ) 江苏大学硕士学位论文 上式中，以为加于第k 相绕组的电压； 冠为第七相绕组的电阻； 为第七相绕组的电流； 为第k 相绕组的磁链； 一般来说，磁链为绕组电流和转子位置角的函数： = 帆( ，秒) ( 2 - 2 ) 电机的磁链可用电感和电流的乘积表示： = 厶( ，9 ) t ( 2 3 ) 上式中，每相电感是相电流和转子位置角的函数，这是s r 电机磁路非线性特 性的缘故，而电感随转子位置角变化正是s r 电机的特点，是产生磁力矩的先决条 件。把( 2 3 ) 式代入( 2 1 ) 式中得： 玑瑚+ 箐鲁+ 等鲁 c 2 4 ， 吨+ ( 刳鲁却斋 p 5 ， 上式表明，电源电压和电路中三部分电压降相平衡。等式右端第一项为第k 相 回路中的电阻压降，第二项为电流变化引起磁链变化而感应的电动势，称为变压器 电动势，第三项是由转子位置改变引起绕组中磁链变化而感应的电动势，称为运动 电动势，它与电磁机械能量转化有直接关系。 2 机械方程 按照力学定律可列出电动机转子在电磁转矩和负载转矩作用下的机械运动方 程： z = d d 比2 0 ：+ 厂面d o + 瓦 ( 2 6 ) 3 机电联系方程 以上分别从电端口和机械端口列写了系统方程，两者通过电磁转矩耦合在起 的，故反映机电能量转换的转矩表达式既是机电联系方程。s r 电机一相绕组在一 9 江苏大学硕士学位论文 个工作周期中的机电能量转换过程 可通过其在磁链一电流坐标平面的 轨迹加以完整描述。电磁功率是经磁 沙 场传递和变换的，对电动机来说是电 功率转换为机械功率的量，对发电机 则是机械功率转换为电功率的量，研 究磁场能量转换和电磁功率成为认 识和分析电机的首要问题，可以说电 磁转矩的形成及其理论是认识开关图2 1 磁能与磁共能 磁阻电机工作原理的基础。当开关磁阻电机单独一相a 通电时，绕组中通过的电流 为i 。，则其建立的磁场能量为： m 略= f ( 2 - 7 ) 式中，相磁链i c ，是相电流和转子位置角的函数，在图2 1 中，p 点( 少。，i 一) 设为 该磁工作点，图中标出了表示磁能昭的面积和表示磁共能玎 r m a g 的面积： 吃= 上。u e d = l i 一w 删鳄( 2 - 8 ) 由电磁场基本理论可知，在这个磁系统中，当转子有虚位移( 图中虚线为下个 位置的磁特性) ，则磁能与机械能之间发生转换，产生的电磁转矩为： 卜等i 甲( 2 - 9 ) 该式以磁链不变为约束条件，式( 2 - 9 ) 中的负号是表示产生的电磁转矩的方向 将有趋于磁能的减少。 电磁转矩也可用磁共能来表达： l = 等i 心( 2 - 1 0 ) 即以磁共能对转子位置角的偏导数来计算，其数学约束条件是电流恒定，即 i = c ：电磁转矩的方向是有趋于磁共能增加的方向，避免了式( 2 9 ) 中的负号。磁共 能并无直接的物理意义，但计算时常用式( 2 1 0 ) ，因为它以电流i 为参变量，概念清 楚，计算方便。在线性电感( 甲= l i ) 或做线性化处理的磁系统中，磁共能在数值 上等于磁能： 江苏大学硕士学位论文 吃船= = 丢也乞= i l 三艺( 2 - 1 0 按式( 2 1 0 ) 单独相通电时产生的电磁转矩为： 乙= 丢j 2 鱼8 0 ( 2 - 1 2 ) 式中：i 为相电流，三是相电感，护是转子位置角。 因电动机及机械负载都有一定的惯性，决定电动机出力及动态特性的往往是平 均转矩，因此计算平均转矩更有意义。对式( 2 - 1 0 ) 在- - 个周期内积分并求平均值， 考虑到各相绕组的对称性，则s r 电机输出平均转矩为： 丁= 警弘( 帅) ) 卯 = 警弘r 警删( 2 - 1 3 ) 上式中，f 为相电流中间变量，m 为s r 电动机相数，为s r 电机转子齿数。 2 1 2 开关磁阻电机电动运行的机理与控制方法 根据式( 2 1 2 ) ，开关磁阻电机电磁转矩的方向是由相电流所对应的相电感的变 化率笏决定的：若相电流矗于笏 o 区间时则产生正转矩，开关磁阻电机工作在 电动状态：若相电流处于i 6 7 _ , o 的区间时则产生负转矩，开关磁阻电机工作在制动 。廿 或发电状态。即只要根据转子位置来控制主开关器件的通断，改变相电流的大小和 波形，就可以产生不同大小和方向的电磁转矩，很方便实现开关磁阻电机的四象限 运行。开关磁阻电机的各种运行状态和控制方式有特定的关系，开关磁阻电机主要 有以下几种运行方式： l 起动运行方式 开关磁阻电机相比异步电机和直流电动机，具有优良的起动性能，起动转矩大， 起动电流小，起动时间短。起动时，由于转速很低，由式( 2 5 ) 可知反电动势较小， 电流上升快，并且相电流周期长，将导致磁链及电流峰值很大，因此采用电流斩波 ( 斩上限或控制电流上下限) 控制方案，以限制电流峰值，同时保证有较大的起动 江苏大学硕士学位论文 转矩，使电机可靠起动。起动方式一般有一相起动、两相起动和多相混和起动，对 应于不同结构的电机，其起动方式也不同，6 4 极的电机，最多可以采取两相同时 起动，但两相重合的时间很短，而本课题所采用的六相1 2 1 0 极电机可以两相三相 混和起动，具有更好的起动性能。采用两相及以上起动方式增大了最小起动转矩， 而最小起动转矩反映了电机的带负载能力。另外，对于特定的负载，采取两相及以 上起动方式，可以减小起动电流，降低s r d 的开关损耗和电流容量，降低控制器 成本。 2 稳定运行方式 开关磁阻电机稳定运行方式包括电流斩波方式( c c c ) 和角度控制方式( a p c ) 。 转速低于基速，采用电流斩波方式，以避免产生过高的电流损坏开关器件，通过开 关管的多次开通和关断限制电流在一个优化的定值范围，同时获得恒转矩特性。显 然提高斩波频率可以使得电流稳定在一个定值的精度提高，减小转矩脉动，但是增 加了开关损耗，降低了开关管的寿命。转速高于基速时，一方面因为转速提高导致 相电流周期缩短，另方面因为运动电动势的加大，使得电流峰值不会很大，此时 已不必采用电流斩波控制，反而应设法增大有效电流，为此应改为角度控制方式， 通过调整开通角和关断角，来改变绕组电流的大小，进而改变转矩，可以获得恒功 率特性。 3 制动运行方式 在制动状态，电磁转矩方向与速度方向相反，轴上的机械能转化为电能，其实 这也是开关磁阻电机用于发电时的情况，这时也可以采用角度位置方式和电流斩波 方式。 2 2s r m 电感的简化线性模型和准线性模型 2 2 1 简化线性模型 这里我们采用的是六相1 2 1 0 的开关磁阻电机，由于开关磁阻电机为双凸极结 构，故各相磁路的磁阻及相绕组的电感均随转子位置而变，我们定义转子位置角0 为每相定子与转子凸极中心线的夹角。当某相定子凸极中心线与转子凹槽中心线重 合时该相处于0 。位置，该位置电感为最小值，记为三胁：当相绕组定子凸极中心线 1 2 江苏大学硕士学位论文 线和转子凸极中心线重合时位置角为1 8 。，相电感具有最大值，。i 2 , y gl m , d , 。相电感 工( 口) 以转子齿距角啡为周期而变化，其中转子齿距角：b = 等。一般在设计中， y ， 转子齿极弧宽度略大于定子齿极弧宽度，因而出现一个一小平项；同样，转子槽 弧宽度常大于定子齿极弧宽度，故存在晌小平顶。 若不计s r 电机磁路饱和的影响，假设相绕组电感与相电流无关，并且忽略相 间互感，可得到电感的简化线性模型，相绕组的电感与转子位置角的周期性变化如 图2 2 所示。在定子凸极中心线和转子凸极中心线重合的时候，获得最大的电感值 k ，当转子齿轴线与定子凹槽轴线重合的时候，电感为最小值k ，在这两者之 间，电感呈线性变化。 三p ) j k 上m 。 ii ， r 1iir 1 图2 2 线性模式的相电感曲线 根据图2 2 的电感曲线可得到理想化的相电感分段解析式为： 上式中k = ( k 戡一k 。) ( 0 3 一岛) 。 根据上式和相绕组的转矩表达式( 2 1 2 ) ，可得到每相相转矩的分段解析式为： t = o 土f 2 k 2 0 一l i z k 2 日 - o - 0 2 哩秒鸟 ( 2 1 5 ) 鸟秒幺 0 4 秒瞑 1 3 42 皖b 幺b 一 一，i 一 秒秒秒口 一 一 v i 一 q 岛岛幺 晓 日 一 一 秒 口 描 瑙 n n k k k k rj、【 | l d 江苏大学硕士学位论文 2 2 2 准线性模型 s r 电机的线性模型忽略了磁路饱和的影响，假定相电感不随电流变化，但是当 电流较大时，电感是电流和角度的函数。为了精确地计算转矩和电磁功率，考虑实 际磁路的非线性，可以将非线性磁化曲线分段线性化，同时不考虑相间耦合。图2 3 是电机的实际饱和特性，图2 4 是常用的经过分段线性化的磁化曲线。当电流小于 电流f ，时，磁路不饱和，当电流大于i l 时，磁路饱和，电感斜率是k i 。 n 图2 3 实际磁化曲线图2 二分段线性磁化曲线 基于这种分段线性模型，可以写出电感的分段解析式： ( 目，i ) = l m i n k i 。+ k ( 8 一岛) k i 。+ k ( o a 2 ) i , i k 。 k i 。+ k 缸i , i l m i 。一k ( 曰- o , ) k i 。+ l m “- k ( o - s a ) i , q 秒岛 岛秒岛 岛9 幺 ( 2 1 6 ) 包口岛 根据电感表达式和式子( 2 3 ) 、( 2 1 0 ) 可以推导出转矩表达式： l ( f ，口) = o 上k f 2 2 k ( i i ，f 2 氓 o 一土k f 2 2 一k ( i i l 2 ) i ， q 目岛 岛汐岛 ( 2 1 7 ) 岛秒只 包口岛 由于电动机及机械负载的惯性，决定电动机出力及其动态特性的往往是平均转 矩，因此这里计算平均转矩，假定相电流为按理想斩波控制得到的平顶波电流。 1 4 、lrj、lrj、，j ll 卜yl ll 一 一 一 一 j ，吖l 一 一 o 、，j l y l y 一 一 o 江苏大学硕士学位论文 枷篆等c 吲 警一j 1 瓦- o , ( 2 - - 1 8 ) 2 3 非线性模型的建立 风 ，一、 i 、忒 一心 钐，叉 一一目r、-， 051 01 52 02 53 03 5 e 图2 5a n s o f t 所仿真的样机部分电感曲线 基于s r m 的线性和准线性模型虽然可以分析电机的基本电磁关系和运行方式， 避免了复杂的计算，在计算平均转矩方面有一定的精度，但是对电流波形的预测有 较大的误差，必将导致动态特性分析误差。因此要想对s r m 电机进行精确的仿真 研究，需要建立非线性模型。为了简单起见，我们假定任意两励磁相之间的耦合可 以忽略，换句话说，不把互感考虑到模型中。根据前人的研究成果 2 5 - 2 8 1 ，开关磁 阻电机电感曲线是周期性变化的，因此，可以采用傅里叶级数来近似表示相电感与 转子位置的关系，图2 5 为实验用样机通过a n s o f t 仿真的不同角度位置和电流 下的电感曲线，可知最大电感处的电感随电流变化很大，而最小电感随电流的变化 几乎不变。采用傅里叶级数来近似表示的电感表达式如下： l ( o ，i ) - l o + 厶( f ) c o s ( 畔外纯) ( 2 1 9 ) h - - l 这里f 是相电流，秒代表转子位置角，代表谐波的相角度，另外，还做以下 假定： 三口( f ) = l ( o ，f ) ，l u ( z ) = 三( 万r ，f ) 厶( f ) = 乞( x 12 ，痧 这里，l o ( i ) ，厶( f ) ，l m ( f ) 分别是定转子凸极中心线对齐位置，定子凸极中心 线与转子凹槽中心线对齐位置以及这两个位置中间位置处的电感，对于这里采用的 汀 学硕1 ：学位论文 1 2 1 0s r 电机就是0 = 9 。的位置。由于相电感的谐波分量远小于基波分量，因此式 子( 2 1 9 ) 只考虑其中的前三项就可以得到很高的精度，那么电感的通用表达式 ( 2 1 9 ) 可以近似表示为： 2 l ( o ，f ) = l o ( ，) + 。( i ) c o s ( n n ，口+ 9 。) ( 2 2 0 ) 月；i 把l o ( i ) ，厶( f ) ，。( f ) 代入( 2 - - 2 0 ) 式可得： l a ( ，) = 上o ( ，) + 三l ( f ) + l 2 ( f ) l 。( f ) = l o ( f ) 一i ( f ) + l 2 ( j ) l 。( f ) = l o ( f ) 一l 2 ( f ) 因此，可以从上面三个式子推导出式子( 2 2 0 ) 中的各相的系数如下： 三o = 0 2 5 ( l 。( i ) + l 。( f ) ) + o 5 l 。( i ) 。= 0 5 ( l 。( f ) 一。( f ) ) 2 = 0 25 ( 。( i ) + l 。( f ) ) 一0 5 。( i ) 根据a n s o f t 仿真得到的数据，我们可以对电感厶( ，) ，厶( f ) ，厶( f ) 进行分段 拟和，得到这三处电感与电流的近似表达式如下： l 。( i ) = ao o = a o + a t i + a 2 i 2 l 册( f ) = b o o ( f 1 0 彳) ( 1 0 a i 7 0 a ) ( f 1 0 a ) = b o + b l i + b 2 i 2( i o a f 7 0 a ) 。( i ) = fo 上面电感( m h ) 表达式中的系数为： ( 0 f 7 0 a ) a o o = 3 7 7 a o = 4 4 5 2 9口l = - 0 0 7 4 5 a 2 = 0 0 0 0 46 b o = 1 6 5 bo = 1 6 6 0 5 6 l = 0 0 0 0 8 6 2 = - 0 0 0 0 2c o = 0 7 6 1 6 江苏大学硕士学位论文 4 0 3 5 3 0 2 5 导2 o 1 5 1 0 0 5 o 0 ” 一 o1 02 0 3 ( ；魄) 4 0 5 06 0 图2 6 定转子对齐位置电感拟和曲线 1 8 1 6 1 4 1 _ 2 j 1 0 0 8 o 6 、入 、 01 02 03 04 05 06 0 i ( a ) 图2 7 中间位置电感拟和曲线 图2 6 和2 7 给出了定转子凸极对齐位置和中间位置处的电感拟和曲线，能较 好地逼近仿真数据，得到了一定的精度。 每一相绕组产生的反电动势可以表示如下： 红d _ e ：i r o 篓+ ( 三+ f 丝) 堕 ( 2 2 1 ) d t8 8 、戡。斑 这里少代表磁链，c o 为转子角速度。根据( 2 - 5 ) 式，第，相绕组电压平衡方 程为： u j = i 凡+ e j 吧+ 出缸地+ 静鲁( 2 - 2 2 ) 由于6 相s r m 两邻近相的空间间隔为a 3 ，根据式( 2 2 0 ) 可得 三，= 矾护叫- 1 ) 詈) ，) ，- 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 我们把l o ( i ) ，厶( f ) ，l ( f ) 写成通用的表达式如下： 三。= a i “ 一；0 三。= b i ” 月= 0 l = c o 根据式( 2 2 0 ) 中电感的表达式，我们可得 a 0a 0 = ( 一n ，) 。s i n ( n n ， 疗= l 1 7 ( 2 2 3 ) 江苏大学硕十学位论文 。+ 。c o s ( n n ，p ) + i o i l o + 。c o s ( n n ，口) 】 = 厶+ 善厶c o s ( 州咖，鲁+ 善，鲁c 。s ( 州印 = l 。+ 甜o i 生+ 善( 鲁) c o s ( n n , o ) = l o l + 厶ic o s ( n n , o ) 这里我们定义l o 。，厶l ，三：。为： 厶：厶+ f 尊 o t ：o 2 5 ( l 。“粤) + o 2 5 ( l 。+ 尊) + 0 5 ( l + f - _ o z m ) c j t o i 研 = o 2 5 ( l o l + 厶1 ) + 0 5 厶1 上式中： l i = ( 门+ 1 ) f ” 厶。= ( 刀+ 1 ) 吃广 厶i = c o 用同样的方法可以得到： 厶。：厶+ f 娶 优 ：o 5 ( 乞+ f 警) 一o 5 ( 厶“i a z l t - ) d z d i = o 5 z ( n + 1 ) a i ”- 0 5 c o = o 5 ( l o i 一厶1 ) 以及 l 2 1 - - 圳鲁 1 8 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 面 = 方 圮一甜 叻 丝西 另 一 、i ， ，l+聆 ，- 脚 50+ 52o +广 、j +” ，l 脚 51 、lo = 江苏大学硕士学位论文 = o 2 5 ( z ；o + f 鲁) + o 2 5 ( l + f 鲁) _ o - 5 ( k “鲁) 伪 伪伪 = o 2 5 ( 甩+ 1 ) + o 2 5 c o - 0 5 ( 刀+ 1 ) 包f = o 2 5 ( l 1 + l i ) 一0 5 厶l ( 2 2 7 ) 根据上面的( 2 2 2 ) 到( 2 2 7 ) 各式，可以得到第j f 相的电压平衡方程式可改写 为下式： 如果_ i o a ，那么 材= 弓_ o s i j n , a , ( a o , 一c o ) s i n 0 v , a 一( _ ，一1 ) 詈) - o s i v 彩c a o o + c o - 2 b o o ) s i n ( 2 ( n a u 一1 ) 詈) ) 叶o 5 ( 0 5 + b o o + 0 5 吒) + o 5 ( 一c o ) c o s ( n , o u 一1 ) 要) + o 5 ( o 5 一+ 0 5 c o ) c o s ( 2 ( ，口一u - 1 ) 争) 】鲁 ( 2 2 8 ) 否贝u ，如果1 0 a f ，7 0 a ，3 j g z , 哆2 乃一o 5 ，研( 一岛) + a i + 如雩】s i n ( ，秒一( _ ，一1 ) ；) o 5 i j n o , c a