（信号与信息处理专业论文）阵列天线测向算法及子阵划分研究.pdf

摘要 摘要 测向技术作为阵列信号处理研究热点之一，在理论研究日趋完善的前提下， 阵列测向技术在工程上得到广泛应用。针对测向中的相干强弱信号及模糊问题， 本论文分别提出了基于频域单快拍的测向算法以及基于多重信号分类( m u s i c ) 滑 动间距解模糊算法。针对相控阵天线子阵划分问题，本论文提出了基于粒子群算 法的子阵划分；针对相控阵和差测角问题，讨论和差测角的鉴角曲线、线圆口径 t a y l o r b a y l i s s 加权的影响、四种和差波束形成方式比较。主要创新工作如下： 1 针对测向中的相干问题，本论文采用先测向后抑制的思想，提出了一种用于星 载赋形天线测多个相干强弱干扰的测向算法，该方法首先采用频域多目标测向 算法实现多非相干干扰源的方向估计；然后基于估计出的干扰源到达方向，对 强干扰采用陷零投影矩阵对相干强目标调零，以达到对强干扰进行抑制从而测 出弱干扰的目的，较好地保证了相干强弱信号测向的准确性，从而有效地对强 弱相干干扰同时进行抑制。仿真结果和性能分析验证了所提方法的可行性。 2 针对测向中的模糊问题，本文提出了一种基于s i c 算法通过微调阵元间距 解模糊的新方法。该方法首先基于原始阵列接收的数据进行空间谱估计；然后 将原始阵列进行微调，在同一坐标系下对接收到的数据再次进行空间谱估计， 使得模糊角度在两个谱函数上分离，以达到准确提取真实谱峰的目的，从而测 出目标方向。论文同时给出解模糊的滑动间距最小值、解模糊的评价函数以及 解模糊性能随微调间距变化的关系，并给出算法的仿真实验。仿真结果和性能 分析验证了所提方法的有效性和可行性。 3 针对阵列天线和差测向中的子阵划分问题，本论文提出利用粒子群优化算法进 行子阵划分的方法，使划分后得到的和差波束具有良好的性能。接着介绍相控 阵中和差波束形成的四种方法，并对各种方法性能作出比较。 关键字：测向相干模糊子阵划分和差波束 a b s t r a c t a bs t r a c t d i r e c t i o n - f i n d i n gt e c h n o l o g yi sa h o tr e s e a r c ht o p i ci na r r a ys i g n a lp r o c e s s i n g i ti s w i s e l yu s e di np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s s e v e r a ln e wa l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d i nt h i st h e s i s f i r s t l y ，an o v e lm e t h o df o rd o a e s t i m a t i o nu s i n gs i n g l es n a p s h o ti nf r e q u e n c yi s p r e s e n t e di np r e s e n c eo fc o h e r e n ts i g n a l s an o v e lm e t h o do fr e s o l v i n ga m b i g u i t yv i a m o d i f i e ds p a r s ee v e na r r a yb a s e do nm u s i ca l g o r i t h mi sp r e s e n t e ds e c o n d l y t os o l v e t h ep r o b l e mo fs u b a r r a yd i v i s i o ni np h a s e da r r a ya n t e n n a s ，t h es u b a r r a yd i v i s i o nb a s e d o np a r t i c l es w a l n lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e di nt h i st h e s i s ；a n dl i s t sf o u rw a y s o ff o r m i n gs u ma n dd i f f e r e n c ep a t t e r na n dg i v e st h es i m u l a t i o n t h i sp a p e ra l s o d i s c u s s e st w ow e i g h t i n gm e t h o d so fs u ma n dd i f f e r e n c e t h ed e t a i l sd e s c r i b e da l ea s f o l l o w s ： i an o v e lm e t h o do fs p a c e b o r n ea n t e n n am u l t i - j a m m i n gd i r e c t i o nf i n d i n ga l g o r i t h m i sp r o p o s e di nt h et h e s i s f i r s t l y ，s i n g l e - s n a p s h o td o ae s t i m a t i o na l g o r i t h mi n f r e q u e n c yi sp r e s e n t e d t oe s t i m a t et h ed o ao fm u l t i p l et a r g e t s ，a n dt h e nt h en u l l i n g p r o j e c t i o nm a t r i xi su s e dt on u l lt h es t r o n g e rs i g n a li no r d e r t oe s t i m a t et h ew e a k s i g n a l s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i sd e m o n s t r a t et h a tt h ea l g o r i t h m i se f f e c t i v ea n df e a s i b l e 2 a n o v dm e t h o df o rr e s o l v i n ga m b i g u i t yv i am o d i f y i n gs p a r s ee v e na r r a yb a s e do n m u s i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e d f i r s t l y ，t h ep a t t e mu s i n gd a t af r o mo r i g i n a la r r a yi s g i v e n s e c o n d l y ，m o d i f yt h ea r r a yb yg l i p i n gs p a c e t h e r e f o r et h ea m b i g u i t yc a nb e r e s o l v e d f i n a l l y ，t h ed o a c a nb eo b t a i n e d t h el e a s ta d j u s tv a l u eo fr e s o l v i n g a m b i g u i t ya n dm e t h o dt oj u d g et h ep e r f o r m a n c ea r ed e d u c t e ds i m u l t a n e o u s l y t h e r e l a t i o nb e t w e e nt h ep e r f o r m a c ea n dt h eg l i ps p a c ei sg i v e n n u m e r i c a le x a m p l e s s h o wi t sv a l i d i t y 3 t os o l v et h ep r o b l e mo fs u b a r r a yd i v i s i o ni np h a s e da r r a ya n t e n n a s ，t h es u b a r r a y d i v i s i o nb a s e do np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e di nt h et h e s i s s e v e r a lw a y so ff o r m i n gs u ma n dd i f f e r e n c ep a t t e r n sa l ea n a l y z e di nd e t a i li nt h i s t h e s i s k e y w o r d s ：d o ae s t i m a t i o n c o h e r e n t a m b i g u i t ys u b a r r a y d i v i s i o n s u ma n dd i f f e r e n c ep a t t e r n s 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：幺逐i 基 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名：佩冯；压本人签名：鱼生丝! 堡 导师签名：至蛰直至兰 日期望2 ： ：望 日期塑坦：f ：至壁 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 阵列信号处理是近几十年发展起来的一种信号处理技术，与传统的单个定向 传感器相比，阵列信号处理具有灵活的波束控制、高的信号增益、强的抗干扰能 力和高的空间分辨能力等优点，因此备受关注。阵列中每个阵元相当于传感器， 每个传感器对空域中的电磁信号感应后转化为电信号输出。阵列信号处理的目的 是通过对传感器阵列接收信号的处理来获取信号源的属性等信息【l j ，如信号的波达 方向( d o a ) 、频率等。其中d o a 是阵列信号处理中重要的研究内容之一，其应用 涉及到通信、雷达、地震勘探等领域。 在卫星通信中，用赋形天线在空域进行波束合成来抑制强干扰是保障卫星正 常通信的一项必不可少的关键技术。其中一个重要的解决方法是在尽可能短的时 间里估计出多个干扰方向然后陷零【2 胡。基于空间谐波模型的高分辨方法诸如多信 号分类( m u s i c ) 5 1 ，e s p r i t l 6 1 和空时二维自适应处理r 7 】等，在高信噪比( s n r ) ，足 够大的快拍数以及非相干信源的条件下，可以很好的解决这个问题。然而，当这 些条件不满足时，这些方法的性能急剧下降。最大似然( m l ) 方法理论上可以解决 上面遇到的问题，但是需要进行多变量非线性最大值的全局搜索，如果用穷举法， 尤其当是多维而且多峰搜索时，其运算量将难以接受【8 j 。这个问题是m l 方法进行 干扰方向估计的瓶颈问题。目前已经提出了许多最大化似然函数的方法包括交替 投影、期望最大化、牛顿迭代算法等等。然而这些方法的收敛速度依赖于初始值 的选取。大多数全局收敛迭代算法在初始值靠近全局最优点的区域内，有非常快 的收敛性能。然而，如果初始值选取不当，收敛速度下降并且很容易落入局部极 值点，从而导致收敛精度的下降。近年来，空间谱估计技术已经应用于测向研究， 产生一些高精度、高分辨的测向技术。如7 0 年代末r o s c h m d t 提出了一种正交 空间投影方法枷7 s i c 算法，它是基于信号之间自相关阵进行特征分解来实现的， 尽管运算量大，但对于非相干信号具有极好的方向分辨特性，但是当信号相干时， m u s i c 方法失效1 9 j 。而对于卫星通信系统，相干干扰信号是常见的，虽然平滑 m u s i c 算法可以估计相干干扰的d o a ，但此算法对阵列一致性要求很高，星载赋 形天线无法满足这一条件。本文采用频域多目标测向算、法【1 0 】实现对多相干干扰源 的d o a 估计，该算法无需预先估计干扰源数目，即使在较低的干噪比条件下也能 达到与m u s i c 算法相近的测向精度。 线阵可以分为等距线阵和非等距线阵，等距线阵与非等均线阵相比，有很多 优点，比如自适应处理方便、算法简单等。在阵元数一定的条件下，阵元间距越 2 阵列天线测向算法及子阵划分研究 大、孔径越大，m u s i c 算法测角精度就越高。但是当等距线阵的阵元间距大于半 波长时，由于阵元本身排列的一致性可能会导致测角时候出现模糊 1 0 l ，从而无法 判断正确的d o a 。测角精度和角度模糊的矛盾一直都是空间谱估计在等距线阵应 用中的瓶颈。在实际应用中，有很多情况必须追求高的测角精度【1 1 1 。现有的大多 数空间谱估计算法都是基于等距线性阵列提出的，对于非等距或不规则阵列，很 多空间谱估计算法受到限制【1 2 】。所以，研究等距稀布阵解测向模糊算法具有实际 意义。 传统雷达靠雷达阵面的机械扫描实现波束方向的改变，当对波束扫描实时性 要求较高时，靠转动阵面改变波束方向不能满足要求，在这种情况下，相控阵便 应运而生，从2 0 世纪6 0 年代以来相控阵雷达技术获得了很大的发展和应用i l 引。 相控阵天线在地面、舰载、机载和星载中都有广泛的应用【1 4 】，一些研究所和高校 在这方面也做了大量的工作，从简单的规则小型阵列到近似规则的大型阵( 近万个 阵元) 。大型相控阵有大孔径的优势，但同时也增加多接收机系统复杂度。在这种 情况下，为了减少工程上接收机的数目，对相控阵进行子阵划分便显得尤为重要。 传统的和差测角方法由于其测角精度高及便于工程实现得到了广泛的应用【l5 1 ，把 和差测角应用在相控阵雷达中能更好提高测角的精度。因此对相控阵进行予阵划 分及相控阵和差单脉冲测角的研究便具有现实意义。 1 2 研究历史与现状 1 2 1 相干目标测向算法及解测向模糊算法的历史与现状 对于空间入射的信号，若信号不相干，其入射信号的协方差矩阵特征值分解 后得到的信号子空间的维数与信号个数相等。当信号相干时，信号子空间的特征 向量扩散到噪声子空间中，使得信号子空间的维数小于实际信号的个数。在这种 情况下，对信号方向的估计便会失效。为了解决相干信源d o a 的估计问题，解决 的思路是补偿由于相干引起的秩亏损。人们提出了很多算法，这些算法一般可以 分为两类：降维处理算法和非降维处理算法。降维处理算法以牺牲有效阵元数来 换取信号的不相干性，即先对阵列信号进行去相干的预处理，而后采用传统的各 种d o a 算法得到较精确的到达角，对天线的孔径有损失，代表性的降维处理算法 有空间平滑算法【1 6 1 引，如：前向平滑算法【1 9 1 、后向平滑算法【1 9 1 、前后向平滑算法 2 0 l 。非降维处理算法对天线的孔径无损失，代表性的算法有频域平滑算法1 2 1 1 、 t o e p l i t z 方法1 2 2 等，但这类算法往往针对的是特定环境，如宽带信号、非等距阵列、 移动阵列等。随着阵列天线在星载天线中的应用推广，很多已经成熟的阵列信号 处理算法在星载天线背景下得到应用。根据卫星系统面临的干扰种类繁多和干扰 第一章绪论 3 数量可能更多的情况。为了提高通信卫星对多个干扰源和多模式干扰源的抗干扰 能力，需要对干扰模式和多干扰方向估计、调零算法等进行深入的研究。本论文 主要目的之一在于提高通信卫星对多个干扰源和多模式干扰源的抗干扰能力，对 已有的较为成熟的超分辨空间谱估计算法进行比较或改进，得到适合多个干扰的 波束方向估计算法。当目标中有相干信号和部分相关信号时，传统测向算法也不 再有效，而平滑m u s i c 等方法对通道的一致性要求严格，且对阵元的位置依赖性 强，e s p r i t 对子阵间的相对位置有严格的限制，而且宽带条件下的测向存在聚焦 的问题。基于此，本论文提出一种频域多目标测频测向新技术，该算法无需预先 估计信号源数目，对独立源或相干源均有效，且频率和到达角能自动实现配对， 即能实现频率和到达角的联合估计四j 。 国内外学者已提出很多解模糊的方法，大多是从阵列本身出发解决这个问题。 传统的相位解模糊方法 2 4 1 是利用长、短基线相结合的办法。文献 2 5 】介绍了相位解 模糊的两种实现方法：长短基线相结合的方法以及基于双基线系统余数定理算法。 文献【2 6 】分析利用相位干涉仪得到相位差变化值的相位模糊特点，提出了一种利用 相位干涉仪接收天线之间的参差距离对相位差变化值进行解模糊的方法。文献 1 2 】 针对测角精度和测角模糊相互矛盾的问题，提出了一种基于m u s i c 算法的二次搜 索的解模糊方法。该方法首先用m u s i c 算法粗搜索出目标的低精度来向，然后根 据阵列布局推导出第二次搜索的角度范围，最后在新的角度搜索范围内进行小步 长的角度搜索，得到目标信号的高精度来向。在文献【2 7 】中作者详细推导出阵元间 距互质时候测向不模糊。在文献 2 8 】中作者通过分析得出m u s i c 算法空间分辨率 随阵元间距增大而提高，并推导阵元间距与m u s i c 算法性能的定量关系；当阵元 间距大于载波半波长时，讨论可能出现虚假谱峰的情况，并提出通过使用不同载 波频率的方法提取真实谱峰的方案。综上所述，解模糊分为两种思路：第一种是 混合阵列法，利用不同阵列结构的角度分辨率和测向精度是不同的，出现模糊的 临界条件也不同，如上述的各种基线法；另一种方法是真实谱峰位置不变法，如 使用不同载频提取谱峰的方法。 1 2 2 相控阵子阵划分及和差波束测角的研究历史与现状 目前对大型相控阵天线进行数字波束形成( d b f ) 的广泛应用还存在一些制约 因素，主要是设备量仍较大，因为相控阵雷达通常采用大孔径天线，天线包含多 个单元，若要全部阵元做d b f ，接收机需要很多个通道，对于信号处理而言，也 需很多个通道的数据采集和联合数字信号处理，不仅运算十分复杂且成本代价太 高，因此在天线单元级进行自适应波束形成不太现实。现在把阵列划分为若干个 子阵，通常在子阵级上进行数字波束控制，而在子阵内部采用移相完成。子阵级 4阵列天线测向算法及子阵划分研究 处理在系统性能降低很少的情况下，大大降低了系统的复杂度并且节约了成本， 是处理大型阵列雷达的一个非常有效的方法。如果子阵内部也进行相扫，子阵级 进行d b f ，在通道一致性控制很好的情况下，系统性能几乎没有损失。而所有子 阵内部等加权，子阵级处理可能会带来栅瓣，从栅瓣进入的干扰会淹没目标信号， 所以消除栅瓣影响是子阵处理得以应用的前提条件。在大型阵列中，子阵方法能 大大降低对硬件的需求和计算复杂度，但邻接的、大小相同的子阵列设计会导致 高旁瓣、栅瓣、增益降低及指向角的偏移。从栅瓣方向来的干扰会影响对目标信 号的检测和识别，消除栅瓣的影响一般有下列方法：一是随机划分子阵，使得间 距不均匀。这种方法不会增加系统复杂度，但相比均匀划分随机划分要更复杂， 没有固定的原则可寻。二是子阵重叠划分方法，具有一定的准则，也可以降低栅 瓣的影响，但系统复杂度有所增加。为了减少有源单元个数，降低成本，还有一 种方法就是把有源和无源阵元放在一起，采用密度加权。密度加权天线阵是一种 不等间距加权天线阵，它通过有源单元之间间距的变化来近似逼近理想的天线口 面电流分布函数，而每个天线单元的激励电流幅度都相同。由于有源阵元是随机 放置的，所以在子阵级等加权条件下，栅瓣问题并不严重。目前国内外对于数字 多波束形成的研究一般都是基于非均匀，重叠子阵，交叉子阵的子阵划分结构， 而基于均匀子阵划分的数字多波束形成则鲜有研究1 2 9 弓2 】。文献 3 3 】对不规则子阵固 态有源相控阵进行多阶振幅量化，并对其低副瓣特性进行研究。研究结果表明， 利用较少量化台阶数，多阶振幅量化阵可实现较低的副瓣电平。虽然针对给定子 阵划分的情况下和差波束性能讨论比较多【3 够5 1 ，但是针对子阵的划分，国内外文 献并没有给出通用的方法，因此对子阵划分方法的探索便显得尤为棘手。 1 3 本文的主要工作 本文主要围绕阵列信号测向技术展开，针对测向中的相干、模糊和相控阵子 阵划分以及和差测角等问题进行研究，在学习前人的基础上，提出自己的见解， 本论文的结构安排如下： 第二章主要介绍在星载赋形天线背景下基于频域的多相干目标测向算法，针 对干扰，本论文采用先测向后抑制的思想。文中首先介绍算法研究的背景以及阵 列模型，接着给出该算法的具体步骤，即采用频域多目标测向算法测出非相干干 扰源的d o a ，对相干强干扰再采用置零算法对强干扰陷零，然后测出弱干扰的方 向，从而实现相干干扰源的d o a 估计，在保证测向精度的同时大大降低了计算量。 论文接着利用带波束保形的波束置零算法，来实现对主波束进行保形并对多个强、 弱干扰进行实时处理的效果，较好地兼顾了星载多干扰模式赋形天线陷零时陷零 深度与主波束保形效果这一对矛盾。最后给出基于实测导向矢量的仿真结果及性 第一章绪论 5 能分析验证了该算法的有效性和可行性。 第三章首先简单介绍m u s i c 测向算法，接着介绍在m u s i c 测向中遇到的模 糊问题，阐述了模糊产生的原因以及其影响。针对阵元间距对m u s i c 算法的敏感 性，论文给出阵元间距对m u s i c 算法影响的仿真结果，并给出性能分析。笔者在 已有研究成果的启发下，针对测向过程中存在的角度模糊问题，提出了滑动间距 解模糊的算法，并对能解模糊的最小滑动间距给出严格的数学推导，同时给出解 模糊的评价函数。最后给出计算机仿真结果，验证了算法的有效性和可行性。 第四章首先介绍粒子群优化算法，结合工程应用背景，兼顾设备量和硬件处 理能力，针对和差波束形成时阵列的对称性，利用p s o 进行阵列的子阵划分，使 划分后得到的和差波束具有良好的性能。然后讨论了传统单脉冲和差测角算法， 重点介绍比幅和差单脉冲测角原理，接着介绍四种和差波束形成方法。针对半阵 法给出线阵和面阵鉴角曲线的推导和仿真，同时介绍和差测角技术在工程中的实 现方法；针对直接和差法讨论线t a y l o r b a y l i s s 和圆t a y l o r b a y l i s s r 加权方式对和 差波束性能的影响，给出仿真和性能分析；针对三种和差波束划分方法对鉴角曲 线的影响给出仿真实验和性能分析，最后一节对本章内容作小结。 第五章结合硕士阶段从事的硬件项目介绍和差测角的硬件d s p 实现，在文中 首先给出硬件平台，其中包括电路板各功能模块的介绍和天线阵面划分及和差波 束形成的描述。然后给出和差测角测向流程的硬件实现，并给出仿真结果及性能 分析。 文章最后给出总结和展望。 第二章频域多相干强弱目标测向算法 7 第二章频域多相干强弱目标测向算法 2 1 已有干扰陷零和主瓣保形算法 针对干扰陷零算法，最关键的是自适应权矢量的计算。有常规的采用协方差 矩阵求逆( s m i ) t 3 6 】算法来获得权矢量，但是该算法由于协方差矩阵特征值分散，小 特征值对应的特征矢量扰动使得自适应波束畸变。为了解决这个问题，文献1 3 7 】 中作者提出正交投影算法( o p ) ，主要思想是把信号导向矢量向干扰子空间的正交 补空间中投影得到自适应权矢量。文献【3 8 】中作者提出基于酋变换的正交投影波束 形成算法，在这里简称为改进的o p 算法。算法部分不再赘述，下面针对这两种白 适应方法进行仿真。 仿真实验一：仿真参数：1 6 阵元均匀直线阵，阵元间距为州2 ，假设信号为 窄带信号，接收噪声为高斯白噪声，主瓣宽度约为5 5 。干扰方向分别为o 。、 1 0 。和4 0 。，干噪比为5 0 d b ，信号方向为2 0 。，信噪比为0 d b ，快拍数为1 0 0 。 比较s m i 、o p 、改进的o p 算法。针对干扰的不相干和相干两种情况分别给出仿 真，仿真结果如下图2 - 1 ( a ) 、2 1 ( b ) 所示，图2 - 1 ( a ) 中三个干扰不相干，图2 - 1 中后两个干扰相干。 ( a ) 无相干目标 有相干干扰 图2 1 主瓣中没有干扰s m i 、o p 、改进的o p 算法三种自适应分析 从上述的仿真可以看出，o p 算法和改进的o p 算法性能明显优于s m i 算法； 当干扰不相干时候，o p 算法和改进的o p 算法性能基本吻合；但是当干扰中有相 干时候，s m i 算法和o p 算法对相干的干扰陷零失效，改进的o p 算法仍然具有较 好的陷零效果。 仿真实验二：仿真参数和仿真实验一干扰不相干时的参数相同，干扰角度变 为0 。、1 8 。和4 0 。，即第二个干扰在主瓣范围内，仿真结果如下图2 2 所示： 8阵列天线测向算法及子阵划分研究 图2 - 2 主瓣中有干扰s m i 、o p 、改进的o p 算法三种自适应分析 从图2 2 中可以看出三种方法主瓣都发生严重的畸变，由此可以得出结论：当 主瓣中有干扰时s m i 、o p 、改进的o p 算法均失效。 自适应波束形成技术要解决的两个重要问题：一是副瓣电平增高：二是主波 束严重畸变，从而影响测角精度【3 9 j 。在文献 3 9 】中作者提出基于阻塞矩阵预处理的 自适应波束保形算法0 3 m b ) 和基于特征投影预处理的自适应保形算法( e p b ) 。原理 部分不再介绍，下面针对这两种算法进行仿真。 仿真实验三：仿真参数：1 6 阵元的均匀直线阵，阵元间距为州2 ，主瓣宽度 约为5 5 。，假设信号为窄带信号，接收噪声为高斯白噪声。信号的方向为o 。， 信噪比为0 d b ，干扰方向分别为4 。、3 0 。和4 0 。，干噪比分别为4 d b 、4 0 d b 和 4 0 d b ，快拍数为1 0 0 0 0 。比较s m i 、b m b 、e p b 算法。针对干扰的不相干和相干 两种情况分别给出仿真，仿真结果如下图2 3 ( a ) 、2 3 ( b ) 所示，其中图2 - 3 ( a ) 为三个 干扰 个干扰( 后两个) 相干的仿真结果。 几种自麓应波柬形成方法比较 输形弋嘛 图 ( a ) 无相干目标( b ) 有相干干扰 图2 - 3 主瓣有干扰s m i 、b m b 、e p b 三种自适应分析 从上述的仿真三可以看出，当主瓣中有干扰且不相干时候，利用b m b 算法和 e p b 算法对主瓣保形效果良好；但是当主瓣中的干扰相干时候，三种方法均失效。 若干扰不相干且干扰不在主瓣中，三种方法均可行，在这里仿真结果不再给出。 需要说明的是其中b m b 算法在主瓣中的干扰位置没有形成零陷是因为该方法己 第二章频域多相干强弱目标测向算法9 经对主瓣干扰作预处理，并进行相消。 综上所述，改进的o p 算法对相干干扰时候有较好的陷零效果，但是在主瓣中 失效；b m b 、e p b 算法在主瓣中有干扰时有较好的调零效果，但是对相干干扰失 效。 2 2 星载赋形天线的频域多相干强弱目标测向算法 2 2 1 星载赋形天线的阵列模型 义 图2 - 4 阵列模型 本文所述的星载赋形天线采用了主天线与辅助天线相结合的方案：第一副天 线通过反射面赋形，即对主波束加赋形权后实现对关心区域的覆盖，用一副辅助 天线通过多馈源赋形实现对敏感地区的波束覆盖，阵列模型如图2 4 所示。 假设有k 个远场干扰s k ( t ) ( k = 1 ，2 ，k ) ，每个信号的来向为( 皖，纯) ，其 中皖为方位角，体为俯仰角，五为该干扰的频率。在理想情况下，即阵列的每个 阵元为各向同性的，而且不考虑通道不一致性和互耦的影响时，阵列输出矩阵表 达式为： x o ) = a ( o ，缈，厂) s o ) + n ( f ) ( 2 - 1 ) a ( o ，缈，力= 口1 1a 1 2 口2 la 2 2 a u l l x ( f ) = k ( f ) ，x 2 ( t ) ，( f ) r ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 量 缓； 1 0阵列天线测向算法及子阵划分研究 s ( f ) = q ( r ) ，屯( ，) ，( f ) r ( 2 4 ) n o ) = 【强0 ) ，( f ) ，r i m ( t ) r ( 2 5 ) 胛( f ) 一g ( o ，仃2 ) ，g 为高斯分布。由于通信用户的功率比干扰功率低，而与噪声 功率差不多，故将其近似为噪声( 比如c d m a 用户，是扩频信号，与干扰无相干性， 不考虑通信用户之间的干扰) 。a ( 0 ，缈，厂) 是m x k 维的导向矩阵( 为描述方便，下文 简写a ) ，其中是第刀个阵元接收到的第k 个干扰的导向矢量，假设第一个阵元 为参考阵元，对应位置坐标为( 0 ，0 ，o ) ，第m ( 聊= 1 ，2 m ，其中m = 1 0 ) 个阵元 的位置坐标为( ，虼，z 卅) ，阵元在x o y 面上，有= 0 ，则： = e - j 2 万a ( 靠瞄以咖惦3 砸b 5 试张) 7 c ( 2 6 ) 其中c 为光速，为干扰信号的载波频率。 2 2 2 频域多相干强弱目标测向算法 基于频域多目标测向算法实现相干干扰源d o a 估计的步骤如下： 步骤一：基于频域多目标测向算法实现干扰源的d o a 估计； 频域多目标测向算法具体实施过程中，首先对回波数据进行时频变换，即对 各天线阵元通道的接收数据分别做n 点f f t ，因为对于点频和脉冲信号，该变换 使信号相干积累，而噪声非相干叠加，信噪比提高n 倍，以便于对弱干扰精确测 向；其次，测频并获取频域样本，任选一个通道，对该通道f f t 后的结果搜索谱 峰( 多个谱峰分别对应多个目标) ，并记录谱峰值和相应的频点坐标五，其它通道根 据频点坐标取出相应位置的频域复数值构成相应的数据矢量y ( n k ) ，称为频域峰值 快拍矢量，可进一步写为： y ( n k ) = 舢( 伟) + w ( n a ( 2 7 ) 其中s ( n a = 【量( 魄) ，屯( 体) ，( 仇) 】t 为k 个干扰在频域像的输出矢量， w ( ) = 【w l ( 壤) ，w 2 ( ) ，( 瑰) 】t 为噪声在频域体的输出；然后，基于频域峰值快 拍矢量y ( n d ，采用： p(皖，饩，五)=而yn(n蕊k)p鹕丽,e,)y(nk) ( 2 8 ) 实现k 个干扰信号的频率与到达角联合估计【柏1 ，其中： e ( 嚷，住正) = a ( 幺，体，a ) a h ( o k ，纯，a ) ( a h ( 幺，依，五) a ( b ，依，五) ) ( 2 9 ) 第二章频域多相干强弱目标测向算法1 1 p 轰b ，纯， ) = i p | ( 以。纯，厶) ( 2 l o ) 步骤- - 当有相干的强弱信号时，采用陷零投影矩阵对强目标陷零； 当强弱信号相差4 0 d b 左右，步骤一的方案都只能测出强目标。这时采用陷零 投影矩阵对强目标陷零。 陷零投影算法如下： y ( f ) = q 上x y ( t ) ( 2 1 1 ) 其中q 上为由强目标导向矢量构成的方向矩阵b 的正交投影矩阵，记为 q 上= i b ( b h b ) 一1 b h 。 步骤- - ：对陷零后的数据y o ) 再用步骤一进行测向； 步骤四：测出强弱干扰后，采用带波束保形的波束置零算法和旁瓣相消算法 抑制干扰。本文采用的带主波束保形的波束置零算法如下： 当存在强干扰时，为了尽可能减小受影响的服务区，需要自适应调零权在达 到抗干扰要求的前提下，使新方向图与原静态方向图尽量接近，即对主波束保形 的要求。这即是求解如下的约束优化问题： jm 。i n o w w 孽l | 2 ( 2 - 1 2 ) 【s jc h w = f ( 2 1 3 ) 上式中c 为约束导向矩阵，f 是约束条件，w 4 为正常工作模式( 不陷零) 时的波 束合成静态权值。( 2 1 2 ) 表示天线陷零前后其主波束尽量保形，即在对多个强干扰 进行陷零过程中要主波束尽可能保持原形以不影响正常通信。式( 2 1 3 ) 表示加入调 零权后所形成的方向图在干扰方向陷零。由l a g r a n g e 乘子法解上述约束优化问题， 得最优权为： w 叫- - w g c ( e c ) 一1 c 日w g c ( c c ) - 1 f ( 2 一1 4 ) 若f 取全0 列向量，则最优权w 叫可看作静态权w 口减去其向约束子空间的投 影向量，即静态权向约束子空间的正交补空间投影所得的向量。c 的列矢量为干 扰导向矢量，所以调零权的生成准确与否与干扰信号d o a 的测量精度直接相关。 2 2 3 基于实测数据的仿真实验及性能分析 仿真实验四：二相干强弱信号源，频率为f 0 = 1 0 m ，采样频率f s = 2 0 m ，i n r = 【3 0 、1 0 d b ，干扰1 = 【3 。，4 。】，a 干扰2 = 【4 。，6 。】，仿真实验采用实测导向 矢量。 任选一通道的测频结果见图2 - 5 ，测向结果见图2 - 6 ，从图2 - 6 可得只测得强 干扰的方向，对强干扰调零后再进行测向的结果图见图2 - 7 ，可以看出弱干扰的方 阵列天线测向算法及子阵划分研究 向也检测出来，具体测向结果见表2 - l t m 匪莲 g m 卜。j 叫b j 。 卜4 2 十； _ _ 川哕? ji1 王_ 二j 荔j 慕互i i _ m b 。；纠 _ - ) 口 国2 - s 两个干扰潦测频结果 燃 图2 石相干干扰只测得强干扰方向图 图2 - 7 对强干扰调零后涮向结果( 铡得弱干扰) 表2 - l 干扰源实际来向及测向结果 调零前的方向圈及等高线图分别见圈2 - 8 、2 - 9 j # # | 自月 圈2 - 8 对强干扰调零前波束方向图图2 - 9 对强干扰调零前波束等高线圈 第二章频域多相干强弱目标测向算法 调零后的方向图及等高线圈分别见图2 - 1 0 、2 - 1 圈2 - 1 0 调零后被束方向图图2 - 1 1 调零后被柬等高线国 由仿真实验四可以看出，当两个干扰源中存在相干强弱信号时，采用对强目 标调零的算法可以有效的对弱相干信号进行铡向，然后采用带波束保形的置零算 法对测出的干扰调零。 仿真实验五：五个干扰源，两个相干强弱信号，采样频率f s = 2 0 m t o = 1 0 、 l o 、1 2 、1 4 、1 6 m ；i n r - 2 55555 d b ，干扰1 = 口。，4 。 ，干扰2 _ h 。，6 。 ， 干扰3 - 【o 。，7 。】，干扰4 - - 36 ，6 。】，干扰5 = 【0 。，4 。 。 任选一通道的钡4 频结果见图2 1 2 ，在频率为1 0 m 时候的测向结果见图2 1 3 ， 从图2 - 1 3 可得只测得强干扰的方向对强干扰调零后再进行测向的结果见图2 - 1 4 ， 可巳上看出弱干扰的方向被检测出来，2 - 1 5 、2 1 6 、2 - 1 7 分别为干扰3 、4 、5 的方向 图，具体测向结果见表2 - 2 ： t 圉2 - 1 2 五个干扰源铡频结果 图2 - 3 相干千扰中只铡得强干扰方向图 翳一壁 阵列天线测向算法及子阵划分研究 图2 1 4 强干扰调零后测向结果佃i 得弱干扰2 )图2 1 5 干扰3 测向结果 圈2 2 6 干扰4 测向结果2 - 1 7 干扰5 的测向结果 表2 - 2 干扰镢实际来向及铡向结果 可而丽耍酾r 硒了t 面i 百 40 0 2 29 5 8 ( 度) 60 0 3 69 6 40 0 2 调零前的方向图和等高线分别见图2 1 8 、2 1 9 ： 自目m * m m 图2 - 1 8 对强干扰调零前波束方向图2 1 9 对强干扰调零前波束等高线图 一嚣蒸 第二章频域多相干强弱目标测向算 去 调零后的方向图和等高线圈分别见图2 w 日 ! 。 ： 靠 图2 - 2 0 调零后波束方向图图2 - 2 1 调霉后波束方向国的等高线匣 由仿真实验五可以看出，当多干扰源中存在相干强弱信号时采用对强目标 陷零的算法可以有效的对强弱相干信号进行测向。 为了论证文中提出的算法，仿真中假设干扰信号是相干的，如果干扰不相干， 不管是强强干扰，还是弱弱干扰，那么采用步骤一都可以测出方向，这里不再赘 述。 2 3 本章小结 本章给出一种用于星载赋形天线的基于频域多相干目标测向算法。该算法首 先采用频域多目标测向算法测出非相干干扰的d o a 估计。然后对相干强干扰再采 用置零算法对强干扰调零，测出弱干扰的方向，从而实现相干干扰源的d o a 估计， 保证测向精度的同时大大降低了计算量；接着采用带波束保形的波束置零算法， 达到对多个强、弱干扰进行实时处理并对主波束进行保形的效果，较好地兼顾了 星载多干扰模式赋形天线调零时调零深度与主波束保形效果这一对矛盾。基于实 测数据的仿真结果和性能分析验证了该算法的有效性和可行性。 第三章基于m u s i c 算法的稀布阵滑动间距解模糊算法 1 7 第三章基于m u s i c 算法的稀布阵滑动间距解模糊算法 3 1 高分辨m u s i c 测向算法 窄带远场信号的d o a 数学模型为【4 1 】：x ( f ) = a ( 口) s ( f ) + n ( f ) 。 阵列数据的协方差矩阵为：r = e x x 月】- a e s s 月】a 月+ o - 2 i = a r s a 爿+ 仃2 i ， 由于信号与噪声相互独立，数据协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分， 其中r s 是信号的协方差矩阵，a r s a 爿是信号部分。 对r 进行特征分解有：r = u s s u 多+ u n n u ：，式中，u s 是由大特征值对 应的特征矢量张成的子空间也即信号子空间，而u 是由小特征值对应的特征矢量 张成的子空间也即噪声子空间。 理想条件下数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，即信号子 空间中的导向矢量也与噪声子空间正交：一( p ) u = 0 。 经典的m u s i c 算法正是基于上述这个性质提出的，但考虑到实际数据矩阵是 1 上 有限长的，即数据协方差矩阵的最大似然估计为：r = 殛爿，对孟进行特征 厶i = 1 分解可以计算得到噪声子空间特征矢量矩阵疗。由于噪声的存在，口( 秒) 与u 并 不能完全正交，也就是说a 月( p ) u = 0 并不能完全成立，m u s i c 算法的谱估计公 式为：= 1 丽丽i 丽，对该式进行谱峰搜索。 下面给出m u s i c 算法的计算步骤： 1 由阵列的接收数据得到数据协方差矩阵孟， 即盈：壹麒日； 三智 2 对盍进行特征分解； 3 由盍的特征值进行信号源数判断； 4 确定信号子空间以与噪声子空间丸； 5 根据信号参数范围由k 2 孑拓进行谱峰搜索； 6 找出极大值点对应的角度就是信号入射方向。 1 8 阵列天线测向算法及子阵划分研究 3 2 测角模糊的产生及已有的解模糊算法 3 2 1 测角模糊的产生及其影响 第1 个阵元 第2 个阵元第n 个阵元 图3 l 阵列天线的原理图 如图3 1 所示，天线法线方向、辐射源方向，信号方向为口，均匀线阵的间距 为d ，故它们收到的信号由于波程差a r 而存在一个相位差矽，可表示为： 矽= 等歙= 竿d s i n o ( 3 1 ) 式中名为信号的波长。由于相位引起的测角误差为： d 秒= 2 一d 痧( 3 - 2 ) 2 z t dc o s0 ， 由于硬件条件的限制，彩不能无限小到符合测角精度的要求，因此，要提高 测角精度，只有增大a , z 值。而由式( 3 1 ) 可知，在感兴趣的测角范围内，当形a 加 大到一定程度时候，矽值可能超过2 万，此时= 2 肋+ y ，由于七为整数，沙 _ s i n e t s 畎q s 印) ，不失一般 性，设：口= 岛，即：( 鲁) n s i n 0 - s 姒秒一s t e p ) ，从而有： 呜一志) 砣s i n 弘s i n ( 0q tep)(3-6) 假设s i n o - s i n ( o - s t e p ) = m ，d = k x t ，d = x x t 。则第一个栅瓣处刀= 1 ， 得到下述不等式： m 一l - ( 3 - 7 ) 由上式可以得出：( 1 - i n k ) x m k 2 ，当1 一朋七o 时候，可以得到x 毒丝， 1 1 一m 庀l ( 此时有d o ) ；当1 一朋k o ，可以得到x 羔，那么a d 的最小值可以取为： 1 1 一m 足) l剖mk2棚曲必=五(sin0五-sin磊(0-step)(d)2 a ，同理可捌出在第卟栅瓣 ( s i n 口一s i