（机械设计及理论专业论文）颚式破碎机能耗和齿板结构参数研究.pdf

中南人学硕l ：学位论文摘要 摘要 据统计，物料加工的第一道工序破碎作业的耗电占到选矿厂 总耗电量的5 0 以上。同时以使用的p e 2 5 0 4 0 0 颚式破碎机一副齿板 ( 固定齿板和动颚齿板各一块) ，总重约0 2 吨，按全国破碎机最少拥 有量7 万标准台计算，每年全国要消耗高锰钢5 6 万吨。这直接算入物 料破碎成本，齿板的损耗成为除颚式破碎机能耗以外的又一大损耗。 因此颚式破碎机的能耗和齿板结构参数是颚式破碎机制造厂家和使 用者十分关心的重要问题，所以本文主要围绕降低颚式破碎机能耗和 延长齿板使用寿命的课题进行研究。 论文的主要工作和创新点如下： 1 运用耗散结构理论和损伤力学理论，结合应变等效假设，推导 出物料破碎过程中的损伤能量释放率与损伤变量之间的关系式，并在 此基础上得到物料破碎过程中的损伤能量释放率临界阈值； 2 以颚式破碎机的结构参数为基础，结合物料在颚式破碎机中的 分布特征，推导出颚式破碎机电机功率数学模型，运用该模型计算出 三种型号颚式破碎机电机功率，并通过三种型号颚式破碎机破碎砂岩 的电机功率测试实验，验证了推导的数学模型合理性； 3 运用模糊随机理论对p e 2 5 0 4 0 0 颚式破碎机动颚齿板的受力 情况进行了分析，应用a n s y s 软件对齿板的应力进行了计算，并对齿 板的结构参数进行了改进，改进后的齿板结构降低了齿板的应力集 中，延长了齿板的使用寿命，节约了齿板的制造材料，同时降低了颚 式破碎机破碎物料的能耗。 关键词颚式破碎机，损伤力学，能量释放，能量耗散，电机功 率，齿板结构参数 中南大学硕j ：学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t s t a t i s t i c si n d i c a t e dt h a tt h em a t e r i a l s p r o c e s s i n g s f i r s t w o r k i n g p r o c e d u r 争_ c r u s h i n gj o bc o n s u m e st h ee l e c t r i c i t yt oo c c u p ya b o v eo r e d r e s s i n gp l a n tt o t a lp o w e rc o n s u m p t i o n5 0 s i m u l t a n e o u s l yu s e sa p e 2 5 0 x 4 0 0j a wc r u s h e rj a wp l a t e ( f i x e dj a wp l a t ea n dm o v e sj a wp l a t e e a c ht o g e t h e r ) ，t h eg r o s sw e i g h t0 2t o n ，a c c o r d i n gt ot h en a t i o n a lj a w c r u s h e rl e a s ts t a n d a r dc a p a c i t y7 0 ，0 0 0c o m p u t a t i o n ，e v e r yy e a rt h en a t i o n m u s tc o n s u m et h eh i g hm a n g a n e s es t e e l5 6 ，0 0 0t o n sa p p r o x i m a t e l y t h i s i n c l u d e st h em a t e r i a lc r u s h i n gc o s td i r e c t l y , j a wp l a t e sl o s si n t ob e s i d e s j a wc r u s h e re n e r g yc o n s u m p t i o na n o t h e rb i gl o s s t h e r e f o r et h ej a w c r u s h e r se n e r g yc o n s u m p t i o na n dt h ej a w p l a t ed e s i g np a r a m e t e ra r et h e i m p o r t a n tq u e s t i o n sw h i c ht h ej a wc r u s h e rm a n u f a c t u r e ra n dt h eu s e r c a r e d ，t h e r e f o r et h i sa r t i c l em a i n l yr e v o l v e st or e d u c et h ej a wc r u s h e r e n e r g yc o n s u m p t i o na n dt h e e x t e n s i o nja wp la t es e r v i c elif e t o p i c c o n d u c t st h er e s e a r c h p a p e rp r i m et a s ka n di n n o v a t i o na sf o l l o w s ： 1 u s i n gt h ed i f f u s i o ns t r u c t u r a lt h e o r ya n dt h ed a m a g em e c h a n i c s t h e o r y , t h eu n i o ns t r a i ne q u i v a l e n ta s s u m i n g ，i n f e r si nt h em a t e r i a l s c r u s h i n gp r o c e s st h ed a m a g ee n e r g yl i b e r a t i o n r a t ea n db e t w e e nt h e d a m a g ev a r i a b l er e l a t i o n s h i p ，b a s e do nt h i sa n do b t a i n si nt h em a t e r i a l s c r u s h i n gp r o c e s sd a m a g ee n e r g yl i b e r a t i o nr a t ec r i t i c a lt h r e s h o l dv a l u e ； 2 t a k et h ej a wc r u s h e r sd e s i g np a r a m e t e ra st h ef o u n d a t i o n ，t h e u n i o nm a t e r i a li nj a wc r u s h e rd i s t r i b u t e dc h a r a c t e r i s t i c ，i n f e r st h ej a w c r u s h e re l e c t r i c a lm a c h i n e r yp o w e rm a t h e m a t i c a lm o d e l ，u t i l i z e st h i s m o d e lt oc a l c u l a t et h r e ek i n do fm o d e lj a wc r u s h e re l e c t r i c a lm a c h i n e r y p o w e r , a n dt h r o u g ht h r e ek i n do fm o d e lj a wc r u s h e rc r u s h i n gs a n d s t o n e s e l e c t r i c a lm a c h i n e r yp o w e rt e s te x p e r i m e n t ，h a sc o n f i r m e dt h ei n f e r e n t i a l r e a s o n i n gm a t h e m a t i c a lm o d e lr a t i o n a l i t y ； 3 u t i l i z e dt h ef u z z ys t o c h a s t i ct h e o r yt oc a r r yo nt h ea n a l y s i st ot h e p e 2 5 0 4 0 0j a wp l a t es t r e s ss i t u a t i o n ，h a sc a r r i e do nt h ec o m p u t a t i o n u s i n g t h ea n s y ss o l , w a r et ot h ej a wp l a t es t r e s s ，a n dm a d et h e i m p r o v e m e n tt ot h ej a wp l a t ed e s i g np a r a m e t e r , a f t e rt h ei m p r o v e m e n t i l 中南人学硕上学位论文 a b s t r a c t ja wp l a t e s t r u c t u r er e d u c e dt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o n ，l e n g t h e n e dt h e s e r v i c el i f e ，s a v e dt h em a n u f a c t u r em a t e r i a l ，s i m u l t a n e o u s l yr e d u c e dt h e c r u s h i n gm a t e r i a l se n e r g yc o n s u m p t i o n k e yw o r d sj a wc r u s h e r , d a m a g em e c h a n i c s ，e n e r g yr e l e a s e ， e n e r g yd i s s i p a t i o n ，p o w e r , d e s i g np a r a m e t e r so f j a wp l a t e i ! i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名： 日期：2 1 互年上月卫日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：查盈导师躲碰嗍埤年上月 中南人学硕上学位论文第一章绪论 1 1 研究背景 1 1 1 颚式破碎机简介 第一章绪论弟一早三百下匕 自美国人b l a k e 于1 8 5 8 年第一次申请并获得了颚式破碎机专利以来，颚式破 碎机经过1 0 0 多年的实践和不断改进，其结构已同臻完善。我国自5 0 年代仿制颚 式破碎机以来，经过近5 0 年的摸索和研究，设计资料更加完善，设计方法更加先 进，结构更加合理，产品性能更加优良。而且我国生产的破碎机还远销世界各地。 据不完全统计，我国目前每年生产的各类型号颚式破碎机约万台。由于它具有结 构简单、工作可靠、制造容易、维修方便等其他破碎机无法代替的优点，至今仍 广泛应用于工业各部门，成为冶金、化工、选矿和硅酸盐等工业物料破碎作业的 主要设备之一f 。 颚式破碎机破碎物料的意义：( 1 ) 增加物料的比表面积。物料破碎后，其比 表面积增加，可提高物料物理作用的效果和化学反应的速度。如几种不同固体物 料的混合，若物体破碎的越细，则混合均匀的程度越高；水泥熟料的烧结，基本 上是一种固相反应，其反应速度与物料破碎粒度有关，物料破碎的越细，反应速 度进行的越快，反应速度越块，烧结时节省的热量越多。( 2 ) 可以制备工业用物 料。大块物料经过破碎筛分后，可得到各种不同要求粒度的物料，这些物料可用 于铁路路基建设，可制备混凝土，它们在建筑，水电行业中广泛应用。( 3 ) 使物 料中的有用矿物分离。物料有单金属矿和多金属矿，而且原矿多为品位较低的物 料，将原矿破碎后，可以使有用金属与物料中的脉石和有害杂质分离，作为选矿 的原料，除去杂质而得到高品位的精矿。( 4 ) 为磨矿提供原料。磨矿工艺多需粒 度不大于1 5 m m 的原料，是由破碎物料提供的。例如炼焦厂、烧结厂、制团厂、 粉末冶金、水泥等部门中，都是由破碎工艺提供原料，再通过磨碎使物料达到要 求的粒度和粉末状态。 颚式破碎机按照运动形式分为两种基本型式：简摆颚式破碎机和复摆颚式破 碎机，如图1 1 所示。简摆颚式破碎机是因为动颚绕机架上的固定支座做简单的 圆弧摆动而得名。复摆颚式破碎机是因为其动颚在其它机件带动下做复杂的一般 平面运动而得名，因此，动颚上点的轨迹一般为封闭曲线。简摆颚式破碎机大都 制成大型和中型的，其破碎比i = 3 6 。复摆颚式破碎机一般制成中型和小型的， 其破碎比可达f = 4 1 0 。 中南人学硕上学位论文第一章绪论 ( a ) 简摆颚式破碎机( b ) 复摆颚式破碎机 图i - 1 颚式破碎机分类 与简摆颚式破碎机相比，复摆颚式破碎机上下水平行程分布较合理，且有较 大的垂直行程，有利于破碎腔内的物料下移，因此其生产能力高于简摆颚式破碎 机约3 0 。但是也因为其过大的垂直行程，使得定、动颚衬板磨损很快，大大降 低了复摆颚式破碎机的使用寿命，两种基本形式颚式破碎机动颚轨迹性能见表 l l 。表l l 中，s 代表颚式破碎机排料口的的水平行程。随着工业技术的发展和 要求，复摆颚式破碎机已向大型化发展，并有逐步代替简摆颚式破碎机的趋势， 所以本文颚式破碎机能耗研究是基于复摆颚式破碎机的。 表1 - 1 两种基本形式破碎机动颚轨迹性能比较 颚式破碎机的破碎作业是在两块颚板问进行的，其中一块颚板固定在机架上 称为定颚板，另一块装在运动的动颚体上称为动颚板，其表面一般为齿形。当动 颚板周期性地靠近与远离定颚板时，完成破碎与排矿作业。由动颚、定颚以及机 架侧壁的护板构成破碎空间破碎腔，因此颚式破碎机的迸料口与排料口均为 长方形。破碎机的规格用进料i s l 的宽度b 和长度表示。我国制定的复摆颚式破 碎机标准审核稿中，用汉语拼音字头p ( 破) ，e ( 颚) 以及b x l ( 单位为m m ) 来表示其规格， 1 0 p e b x l 。如进料口为9 0 0 m m x1 2 0 0 m m 的复摆颚式破碎机， 我国规格记为p e 一9 0 0 l2 0 0 。 2 中南人学硕i ：学位论文第一章绪论 1 1 2 颚式破碎机能耗问题 随着矿产资源大量的开采利用，有色冶金、黑色冶金、化工、轻工等矿产资 源同趋贫化，开采量大幅增加，建材、路、桥、坝用到的物料量也迅猛增大。使物 料加工的第道工序破碎作业显得尤为重要。据统计，破碎作业的耗电占到 选矿厂总耗电量的5 0 以上。全国每年用在破碎作业方面的耗电总量在 2 x 1 0 9 k w h 以上。为此，设计和制造高效、节能的颚式破碎机，来提高颚式破 碎机破碎物料的效率和降低颚式破碎机破碎物料的能量消耗，具有重大的现实 意义【2 1 。 为了降低颚式破碎机破碎物料的能量消耗，许多国内外设计者和生产厂家对 颚式破碎机进行了改进和创新优化其结构与运动轨迹【3 】：改进破碎腔型，例 如现已普遍应用的高深破碎腔和较小啮角，来增大破碎比和减少磨损；改进动颚 悬挂方式和衬板的支撑方式；颚板采用新的耐磨材料，降低磨损消耗；提高自动 化水平( 可自动调节、过载保护、自动润滑等) 。同时也研究了一些新的机型： 例如中南大学机械设计及制造研究所母福生教授开发设计的双腔颚式破碎机，如 图1 2 所示，两个破碲腔是以偏心轴为中心对称分布。动颚左右两侧各有一块活 动齿板，它们与固定齿板分别组成左右两个破碎腔i 和i i 。该机为典型四杆机构。 当曲柄在口角度范围内回转时，破碎腔i 进行破碎，而破碎腔i i 进行排料；当曲 柄转到3 6 0 一a 范围时，破碎腔2 进行破碎，破碎腔l 进行排料，如此往复循环， 产品粒度小、物料破碎充分，电机能力充分利用，生产能力提高一倍。 1 一定颚板a ：2 一动颚板a ；3 一动颚；4 一摇杆；5 一偏心轴； 6 一动颚；7 一动颚板b ；8 一定颚板b ；i 一破碎腔a ；i i 一破碎腔b 图1 - 2 双腔颚式破碎机结构示意图 上述针对颚式破碎机的改进和创新，大大提高了颚式破碎机的生产能力，降 低了颚式破碎机破碎物料的能量消耗，达到了节约能源的效果。颚式破碎机破碎 物料的能耗，除了与上述颚式破碎机本身因素颚式破碎机的规格、偏心轴转 3 中南人学硕士学位论文 第一章绪论 速、啮角、排料口宽度、动颚下端水平行程、偏心距、破碎齿板表面形状和齿形 参数有关外，还与被破碎物料的属性和破碎后的粒度特性等有关，这就使确定颚 式破碎机的一个重要参数电机功率存在较大困难。而现有的颚式破碎机的电 机功率数学模型大多数是经验模型和建立在三大破碎能耗理论基础上的模型，目 前为止，颚式破碎机电机功率数学模型主要有以下几种1 4 j ： 维雅德( v i a r d ) 电机功率数学模型： p = 0 0 1 1 4 l d m 。 ( 1 - 1 ) 式中尸电机计算功率，k w ； 破碎机进料口长度，c e i l ； d 瑚。物料给料粒度；c m 。 利温生( l e w e n s o n ) 电机功率数学模型： p = 2 1 6 3 2 n l ( d 二。一珑i 。) ( 1 2 ) 式中n 偏心轴转速，r m i n p 啪。，d m 洒物料给料和排料粒度；m 。 巴恩维奇( a b o n w e t c h ) 电机功率数学模型： p 2 q l b ( 1 3 ) 式中b 颚式破碎机进料口宽度，c l n ； c l 经验系数，1 ；c l 由颚式破碎机进料口大小决定，其值见表1 2 。 表i 一2 经验系数c l 巴乌曼( b a b a y m a h ) 电机功率数学模型： p = 1 8 l h r n 式中日定颚板高度，m ； ，偏心轴的偏心距，m 。 日本川崎公司的电机功率数学模型： p = k l a s n 式中k = 7 8 ； 彳破碎腔内物料垂直于定颚板的横截面积，m 2 ： s 动颚下端水平行程，m 。 4 ( 1 4 ) ( 1 5 ) 中南人学硕上学位论文第一章绪论 德国文献中的b o n d 电机功率数学模型，德国文献中对b o n d 提出的破碎能耗裂 缝假说进行了变换，将b o n d 指数功形包含在功率系数c 中，得： 肚c 2 ( 击一击j m 6 ， 式中颚式破碎机产量，t h ； 珑。，三) m ；。物料给料和排料粒度，p m ； 厶单位能耗系数，1 ；c 2 随物料性质而变化，见表1 3 。 表1 3 单位能耗系数 物料种类c 2 值 闪长石 鞍山岩、玄武岩、辉绿岩 花岗石、砾石 正常岩、砂石、赤铁矿石 砂岩、锰铁矿石 白云石、磷镁矿石 磁铁矿、铅锌矿石 黄铁矿石 3 0 0 3 1 5 2 5 0 2 8 0 2 2 0 2 4 0 1 9 0 一2 l o 1 8 0 1 9 0 1 6 0 一1 7 0 1 5 0 一1 6 0 1 3 0 一1 4 0 同济大学戴少生教授根据德国学者基可( f k i c k ，1 8 8 5 ) 提出的破碎能耗体 积假说建立的电机功率数学模型： p ：忑? 祟生一- 口：一( d + s ) ： ( 1 - 7 ) ，= 一l n一仃+ c -l 2 4 4 8 x 1 0 6 e o t a n a l 、 j 式中盯物料抗拉强度，m p a ； e 弹性模量，g p a ； k 物料中的松散系数，一般取k = 0 4 ； 口颚式破碎机排料时，动颚板与定颚板之间的夹角，l o ； 7 7 颚式破碎机的传动效率，1 ，取值范围一般在0 8 7 0 9 1 之间； s 动颚板的水平行程，g i n 。 上述经验经验电机功率数学模型( 1 - 1 ) 一( 1 - 5 ) 和基于三大能耗理论的电 机功率数学模型( 1 - 6 ) 一( 1 - 7 ) 曾在确定颚式破碎机的电机功率p 中发挥过重 要作用。但由于上述的经验电机功率数学模型( 1 - 1 ) 一( 卜5 ) 涉及的颚式破碎 机结构参数太少，而基于b o n d 提出的破碎能耗的裂缝假说建立的电机功率数学模 型( 卜6 ) ，虽然是来自于实验数据的提炼与总结，且在一定的条件下符合实际 5 中南大学硕 ：学位论文第一章绪论 情况，但是由于没有考虑物料破碎过程中的能量耗散，这使得根据b o n d 理论建立 的电机功率数学模型适用范围受到了极大的限制。而同济大学戴少生教授根据基 可( f 。k i c k ，1 8 8 5 ) 提出的破碎能耗的体积假说建立的电机功率数学模型( 卜7 ) 只适用于粗碎过程，因为粗碎过程中的体积变化较为显著。同时生产实践证实， 根据上述模型计算结果确定的颚式破碎机电机功率和现场实测值有很大的误差， 洛阳矿山工程机械研究院的技术研究检测中心对颚式破碎机现场工作负载值与 其主电机额定功率值比较，最大误差竟高达4 0 ，见表卜4 。 表1 - 4p e 型颚式破碎机主电机功率及其负载值 这就使颚式破碎机电机出现“大马拉小车”的情况，导致电机的能力得不到 充分利用，使电机在低效率，低性能状态下运行，增加了电机运行能量消耗和运 行费用。随着技术的发展和人类面临的资源紧张，传统颚式破碎机电机功率数学 模型在确定颚式破碎机的电机功率中的缺陷和不足r 益突出，已不能起到很好的 指导作用。为此，推导出更合理、更准确和更能反映实际颚式破碎机破碎物料的 电机功率数学模型已迫在眉睫。而现代物料强度理论的研究和发展恰好为这一问 题的解决提供了一定的理论研究基础。 1 1 3 颚式破碎机齿板结构参数研究 对于颚式破碎机的齿板，在颚式破碎机破碎物料过程中与物料直接接触，因 受到挤压和研磨，常常很快失效，是颚式破碎机的主要易损件之一。据调查，一 副齿板的平均使用寿命约为3 个月，即每台破碎机一年使用4 副齿板。现在以使用 的p e 2 5 0 x4 0 0 颚式破碎机- - n 齿板( 固定齿板和动颚齿板各一块) ，总重约0 2 t ， 按全国破碎机最少拥有量7 万标准台计算，每年全国要消耗高锰钢5 6 万t 。这直 接算入物料破碎成本，齿板的损耗成为除颚式破碎机能耗以外的又一大损耗。因 此，如何改善齿板受力状态，延长颚板使用寿命已成为人们日益关注的问题啼1 。 针对颚式破碎机的齿板结构参数研究，由于齿板受力情况极为复杂，传统的 设计方法是通过在齿板上某一点施加集中力，然后再除以齿板的受力面积，从而 6 中南人学顾l 学位论文 第一章绪论 获得齿板所受的应力，即确定性力学方法，再对齿板的结构参数进行研究和设计。 该方法完全忽略了齿板所受的载荷并非均匀分布。这可以从实际报废的齿板情况 可以看出，对于齿板的磨损情况，从横断面看，齿板的中部磨损最为严重，越靠近 两端齿面磨损越少，从纵断面看，靠近进料口方向的磨损少，出料口方向的磨损 多。这也更形象真实的说明了齿板受力的不均匀分布特征。同时考虑到齿板破碎 力的合力作用点位置不断变化，说明齿板受力具有随机性，为此更加准确和具体 的研究颚式破碎机齿板上受力情况，以及在此基础上对齿板结构参数进行研究和 改进，对于改善颚式破碎机齿板使用寿命具有重要意义，而现代模糊随机理论的 出现为这研究提供了理论研究基础。 1 2 物料强度理论国内外研究现状 图1 - 3 物料的强度理论发展示意图 物料的强度理论的研究经历了从古典强度理论、广义强度理论等经典强度理 论发展到考虑断裂、损伤的强度理论，从宏观唯象研究发展到跨尺度多层次的理 性研究三个发展历程。三种发展历程如图1 - 3 所示，图中环向区域不断增大示意 物料强度理论所能解决的问题不断增多，图中径向变化则示意各种理论的相继出 现和发展。 1 2 1 物料的经典强度理论 从1 7 7 3 年提出的c o u l o m b 准则到后来的m o h r 准则和t t o e k b r o w n 准则，以及 1 9 5 2 年提出的d r u c k e r p r a g e r 准则和后来修正的各种广义三剪准则，乃至1 9 8 5 7 中南人学硕i ：学位论文第一章绪论 年提出的广义双剪准则，这些准则基本都可以用2 0 世纪9 0 年代初提出的统一强度 理论来表示，它们具有一致的力学模型和数学表述，基本都是在连续介质固体力 学框架内，通过一定的弹塑性分析，结合实验归纳得到的经验准则，可称为经典 强度理论【6 1 。总的来看，这一阶段的研究是在均匀连续的假定下进行的，对实验 的归纳分析是这一阶段研究的主要手段。历经数百年的发展，物料的经典强度理 论已经基本能够反映物料的强度特性，是相关工程设计中分析计算的重要依据， 在计算机仿真和非线性有限元分析中具有重要作用。但是，由于物料的经典强度 理论采用了连续介质的假定，与实际物料的结构不符，因此经典理论未能解决物 料强度的离散性、随机性等问题，也没有回答物料强度特性与物料组织结构之间 的关系问题。因此迫切需要从物料的组织结构出发，采用新的研究手段，发展物 料的经典强度理论。 1 2 2 物料的断裂强度理论 在对物料的不连续性逐步认识的同时，断裂力学的研究开始并渗透到物料的 强度研究中。宏观断裂力学起源于g r i f f i t h ( 1 9 2 1 ) 所开创并经i r w i n ( 1 9 5 8 ) 发展 而形成的线弹性断裂力学，然后在r i c e ( 1 9 6 8 ) 、h u t c h i n s o n ( 1 9 7 9 ) 等的努力下， 弹塑性断裂力学也趋于完成。通过近4 0 年的研究，宏观断裂力学以裂纹尖端奇异 场和断裂准则为理论核心，推导了针对不同破碎模式的物料破碎理论，发展了基 于不同破碎特征量的缺陷评定体系( 女h a s m e 法、r 6 法、e p r i 法) ，在工程技术应 用中发挥了重大作用【_ 7 1 。由于物料中存在解理、裂隙等缺陷，而这些缺陷将极大 的影响物料的力学特性，因此断裂力学的概念被引入到物料的强度研究中，这在 一定程度上缓解了对物料作连续均匀假设所引起的不足。围绕物料中裂纹扩展规 律以及物料断裂机理，在理论及实验方面都进行了大量的研究，也取得了一定进 展。有关物料断裂韧性的实验测试技术也在不断发展，推动了断裂理论在物料强 度研究中的应用。相应的，对物料的强度分析也建筑在了对物料的缺陷分析上， 从而可以比较实际的评价物料的开裂和破碎。 对于物料来说，当应力强度因子圈或裂纹能量释放率g 达到了物料固有的断 裂韧性值k ，或g p 后，物料中的裂纹就可能发生失稳扩展而导致物料的破碎。因 此计算比较含裂纹的物料在外载或其他环境因素作用下的应力强度因子k 或裂 纹能量释放率g 与物料的断裂韧性k p 或g p 就可作为物料的强度判断准则。这一 单参数准则等价于转换为临界应力表达的多参数准则，而且具有简单明了的物理 意义，表达了一种全新的强度理论概念，可称为断裂强度理论。从形式上看，断 裂强度理论给出的是单参数准则，但实际上它蕴含了裂纹形态、材料特性、外载 条件等诸多因素，相对经典强度理论而言还增加了对物料内部缺陷因素的考虑。 8 中南人学硕上学位论文 第一章绪论 当采用断裂强度理论的有关准则时，困难在于应力强度因子k 或能量释放率g 的计算以及断裂韧性k ，或g ，的测定。现在，围绕无限体、有限体中不同形状的 裂纹在二维、三维情况下的应力强度因子k 的计算问题，许多学者作出了努力， 取得不少成果【s 川j 。有关断裂韧性的测试技术也有了很大发展，积累了大量颇有 价值的数据。 断裂强度理论根据裂尖应力场的奇异性以及裂纹扩展的能量平衡关系，采用 断裂韧性作为判据去解释物料的强度特性，综合考虑了物料内部缺陷以及外加应 力场对物料强度的影响，克服了经典强度理论将物料视为均匀连续介质所带来的 不足，在一定程度上对物料强度的随机性以及尺度效应做出了适当解释，认为这 是由于物料内部缺陷的随机性和层次性所导致的。但在实际应用中，由于物料中 包含大量的复杂的缺陷结构，这给应力强度因子k 或者裂纹能量释放率g 的计 算带来很大困难，许多情况下需要借助有限元、边界元等各种数值计算方法，而 且断裂力学理论对于裂纹群的耦合作用也没有很好的解决，因此物料的断裂强度 理论在工程应用中还面临一些困难【1 2 】。 1 2 3 物料的损伤强度理论 损伤力学在经典弹塑性力学以及宏观断裂力学的基础上向前迈了一大步。就 强度理论的研究而言，损伤力学分析的目的在于：通过引入多层次的缺陷几何结 构，追溯从变形、损伤直至断裂的全过程，进而采用宏细观相结合的描述， 确立参变量具有明确物理意义的数学力学模型，给出物料强度的判定准则【l3 1 。 考虑损伤后，在经典弹塑性力学的基础上发展起了宏观损伤力学的研究，这有助 于从损伤演化的过程去理解物料的强度特性。迸一步的细观损伤力学【1 4 】研究则 可能从根本上解决物料强度的力学机理问题。 最早将损伤力学应用于物料强度研究的是d o u g i l i t l 5 】( 1 9 7 6 ) ，其后d r a g o n 和m o r z ( 1 9 7 9 ) 利用断裂面的概念对物料连续损伤进行了理论探讨【i 6 。， k r a j c i n o v i c 等运用热力学和空穴运动学对脆性材料的损伤研究进一步推动了损 伤力学在物料强度研究中的应用【l7 1 。其后，许多学者围绕物料的损伤进行了研 究，推导了各种能够适用于物料的宏观损伤模型。例如k r a j c i n o v i c 连续损伤模 型【1 8 】，m a r i g o 脆性和疲劳损伤模型【1 9 1 ，b u i 和e h r l a c h e r 的损伤模型【2 0 2 1 1 ， s u p a r t o n o 和s i d o r o f f 的理想损伤模型【2 2 1 ，f r a n t z i s k o n i s 和d e s a i 的损伤模型 t 2 3 1 ，k a w a m o t o 、i c h i k a w a 和k y o y a 的解理岩体损伤模型【2 4 1 ，c h e n g 和d u s s e a u l t 的 损伤一空隙压力耦合连续统模型【2 5 1 ，a u b e r t i n 等的s u v i c - d 模型【2 6 】，c h e n 和 b o d n e r 等的m d c f 模型【2 7 1 ，谢和平的物料损伤模型【2 8 1 、朱维申的裂隙岩体弹塑性 损伤断裂模型【2 9 】、周维垣的解理岩体弹脆性损伤模型等等【3 0 1 。这些连续损伤模 9 中南人学硕：l 二学位论文第一章绪论 型的共同特点是：根据热力学理论和弹塑性理论对其损伤过程进行唯象分析，把 物体内存在的损伤理解为连续的变量场，把损伤过程视为满足热力学定理的能量 耗散过程，通过定义特定的损伤变量，推导损伤演化方程，再基于等效原理( 应 变等效、应力等效或能量等效) 推导损伤本构方程。籍此推导的本构方程包含了 损伤变量，因此可以反映损伤对物料变形特性的影响，至于损伤的变化特性则可 通过损伤演化方程加以描述。因此，损伤变量的定义是宏观损伤模型的关键问题。 由于物料损伤过程的复杂性，对其进行准确的宏观描述往往比较困难，不得 不借助统计分析以及非线性分析等手段。徐卫亚等探讨了物料损伤统计本构模型 的推掣3 1 】；白洁等推导了一个损伤统计演化方程，可用于描述损伤发展过程为 统计独立、随机积累的演化模式f 3 2 1 ；杨友卿、曹文贵等从物料微元强度分布的 随机性出发考察了损伤演化过型3 3 。3 4 1 。除了从统计上唯象刻画损伤的随机特性， 借助于分形方法以及逾渗和重正化方法等非线性分析手段，还可以进一步研究损 伤的复杂演化规律。赵永红根据裂纹发育的分形特征推导了物料的分维损伤本构 模型”】；周宏伟采用重j 下化群的方法对物料损伤过程中的裂隙演化进行了系统 研究【3 6 】；谢和平和鞠杨对分数维空间中的损伤力学进行了初步研究，给出了分 形损伤变量d 的定义及其解析表达式，并在此基础上推导出损伤演化率的分形表 达式【3 7 1 。 这些研究为物料损伤演化的研究奠定了良好的基础，初步从宏观上给出了物 料损伤演化过程中的数学描述。实际上，损伤演化方程及损伤本构模型反映了损 伤的发展及其对物料强度性质的影响，而临界损伤阈值则正可描述物料抵抗损伤 的能力。因为当物料的损伤变量达到某一临界阈值后，物料将失稳破碎。正如物 料损伤本构模型较之传统的本构模型能更为接近真实的反映物料的应力应变关 系，基于损伤演化来推导物料的强度准则，也将更为接近真实的反映物料的强度 特性。至于进一步探讨该类准则的适用性以及内在机理，还须联系具体的损伤机 制，通过细观损伤模型加以研究。 细观损伤力学作为宏观损伤力学的必要补充，是当前损伤理论研究的热点。 自1 9 7 5 年g u r s o n 提出微孔洞韧性损伤模型以来【3 引，其它一些细观损伤模型也相 继出现，在多方面得到发展、完善和应用。 不同于唯象的宏观损伤力学模型，细观损伤模型从材料的细观结构出发，考 察具体的损伤形式( 如微裂纹、微孔洞、相界面等) ，定义具有真实物理背景的 损伤变量，借助某种平均化的方法将细观代表性体积单元( r v e ) 模型的演化规 律推广到整体宏观演化规律。除此之外，细观损伤模型和宏观损伤模型一样，都 是基于不可逆热力学分析和弹塑性分析，根据热力学状态变化来推导损伤演化方 程及损伤本构方程。 1 0 中南人学硕卜学位论文第一章绪论 根据局部作用原理，各点的热力学势只与该点附近一个极小的邻域有关，因 此可用代表性体积单元( r v e ) 来分析热力学状态变化，然后推广到全场。在r v e 的选取上，既要足够小以保证宏观场的连续性，又要足够大以体现微细观的统计 平均性。 就物料强度的研究而言，由于物料组织结构的复杂性，r v e 的选择还存在较 大困难，进一步的损伤变量定义也不容易。尽管如此，不少学者对此进行了各种 探讨，取得一些初步的成果。例如k r a j c i n o v i c 和s u m a r a c 、j u 和l e e 等考虑了简 单载荷条件下的细观损伤机制1 3 9 铌l ；h o r ii 和n e m a t n a s s e r 针对微裂纹可以发生 闭合、摩擦滑移、沿晶界扩展、弯折扩展等进行了实验和理论研列4 4 】；b a z a n t 系统论述了物料中分布微裂纹造成的有限元网格敏感性、应变局部化等问题，强 调了微裂纹群的演化特征对宏观性质的影响【4 7 】；柯孚久、白以龙和夏蒙棼以微 裂纹密度函数描述理想微裂纹系统并对其演化规律进行了考察1 4 弘5 0 】；朱维申等根 据裂纹扩展过程中的能量转换与能量耗散推导了裂隙岩体的能量损伤模型5 1 】。 但是上述根据宏观损伤力学唯像性分析和细观损伤力学理论，不足之处，一 是大部分损伤状态方程是在平衡热力学的情况下分析研究得到的，即未考虑物料 破碎过程中的能量耗散；二是在损伤状态方程基础上建立的损伤演化方程，即损 伤能量释放率与损伤变量以及物料属性之间关系，因损伤演化方程方程里一般含 有一个或几个物料参数，而这些参数即使对于同一种物料，其值也不一样，这就 给实际应用这些损伤演化方程分析物料破碎过程带来一定的复杂性和不确定性； 三是由于定义的损伤变量有些过于复杂，造成了实验测试损伤变量和验证损伤演 化方程的复杂性和繁琐性。 本文采用细观损伤力学和宏观损伤力学相互结合的方法，借助于前人的推导 损伤状态方程，结合应变等效假设，在忽略塑性耗散和热耗散的情况下，推导出 物料损伤能量释放率与弹性应变能以及损伤变量之间的关系，说明物料破碎消耗 的能量可以用损伤能量释放率临界阈值表示，并结合弹性力学理论，得出物料破 碎过程中应力和损伤能量释放率的关系。从推导的关系式可以看出，相比较于前 人的理论，是不需要测量具体物料的参数，实验验证理论的过程也更简单些。 1 3 本文的研究内容及研究意义 本文主要研究内容包括： 1 物料破碎过程中的损伤能量释放率研究 采用非平衡热力学耗散结构理论及损伤力学理论，分析物料在破碎过程中的 能量耗散及能量释放特点，并结合等效应力假设和弹性力学理论，推导基于能量 耗散和能量释放的损伤能量释放率方程； 中南人学硕j ：学位论文第一章绪论 2 颚式破碎机的电机功率数学模型推导和实验研究 以颚式破碎机的结构参数为基础，分析物料在颚式破碎机中的分御特征，并 结合物料破碎过程中的损伤能量释放率临界阈值，推导颚式破碎机的电机功率数 学模型，并通过三种型号的颚式破碎机破碎砂岩电机功率测试实验，验证推导的 电机功率数学模型的合理性： 3 颚式破碎机破碎齿板结构参数研究 通过模糊随机理论对p e 2 5 0 4 0 0 鄂式破碎机动颚齿板的具体受力情况进行 分析，并在此基础上通过a n s y s 软件计算齿板上的应力，通过改进齿板结构参数， 来降低齿板应力集中问题，延长齿板使用寿命，节约齿板制造材料，以及降低破 碎物料的能耗。 推导颚式破碎机电机功率数学模型和对齿板结构进行改进，对颚式破碎机设 计及其生产具有重要的现实意义：为更合理的确定颚式破碎机的电机功率和延长 齿板使用寿命提供了依据，最终降低颚式破碎机设计成本和生产运行成本。 1 2 中南火学硕 ：学位论文 第二章物料破碎过程中的热力学和1 3 5 伤状态分析 第二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析 作为一种复杂的地质材料，物料具有不连续的多相复杂结构，而且物料中存 在各种随机分布的天然缺陷，因此物料的物理、力学特性通常表现为各向异性和 非线性。这使得物料在破碎过程中表现出很大的复杂性、模糊性和不确定性。 实际上，物料在破碎过程中始终不断地与外界交换物质和能量，物料的热力 学状态也不断的发生变化。物料破碎过程中，外界提供的能量大部分作用于物料， 使其发生破碎，还有一部分能量以热辐射、声发射等能量输出。因此，在考察物 料的破碎能耗时，所研究的并非是一个孤立体系或封闭系统，而是一个远离平衡 的开放系统，这就必须采用非平衡热力学的研究方法研究物料中的破碎过程。 从非平衡热力学上看，物料的破碎过程是一种能量耗散的不可逆过程。所以 本章主要用耗散结构理论来分析物料中的破碎过程。同时引入损伤理论来分析物 料破碎过程中的能量耗散和物料破碎过程中的损伤状态变化。 2 1 物料的组织结构特点 当从热力学的角度出发考察物料的破碎过程时，首先要对物料的组织结构特 点进行了解。物料一般是含有矿物质的材料和工业建筑中制备混凝土用到的材 料，经过亿万年的地质演化和多期复杂的构造运动，使得物料中含有不同尺度的 随机分布的各种形状的孔隙和裂纹。在宏观尺度上天然的物料又往往会被多种地 质构造面( 解理、断层和弱面等) 所切割，因此，物料的基本组成一般包含两个 方面【5 2 l ： 一是组织成分。物料主要是各种矿物以及其它一些类矿物的物质组成的。物 料中常见的矿物有正常石、斜长石、石英、黑云母、白云母、角散石、辉石、橄 榄石、方解石、白云石、高岭石、赤铁矿、黄物料等等，它们的含量因不同成因 的物料而异。这些矿物多以某种大小的晶粒形式存在于物料中。而类矿物的物质 包括各种有机质及一些玻璃质。它们一般不是物料的组成成分。此外在物料的内 部的空隙中还可能存在空气、水等非固相的成分。 二是结构形态。物料是各种矿物和类矿物的集合体，矿物颗粒之间的相互关 系形成了物料的空间结构形态，这包括颗粒的大小、形状、排列、连结等。就连 结方式而言，主要分为结晶连结和胶结连结两大类。所谓结晶连结是指颗粒之间 以结晶面的形式连结在一起，而胶结连结是指颗粒之间通过胶结物连结在一起。 按照颗粒与胶结物之间的关系，胶结连结可分为基质胶结、接触胶结、孔隙胶结。 中商 学硕j j 学位论文 第一物# 破# 过程中热n 伤状志* 折 基质胶结表示颗粒彼此不接触，完全受胶结物包围，由此连结起来；接触胶结表 示只有在颗粒接触处才有胶结物，其余部分为孔隙；孔隙胶结表示颗粒彼此有接 触，胶结物填充于颗粒之间的空隙。图2 一l 为三种不同的胶结连结类型。 ， $ ，移 ( a ) 基质肢结 ( b ) 接触胶结( c ) 孔隙胶结 图2 1 曲料中颗粒的胶结连接类型 物料的结构形态反映了物料中存在各种结构面，在微观尺度下，包括位错等 品格缺陷、矿物解理、晶粒边界、粒间孔隙等，也可称为微结构面；在细观尺度 下，包括孔隙、气泡、有机夹杂等；在宏观尺度下，则包括解理、断层、裂隙、 破碎带等，如图2 2 所示。 ( a ) 物料中的第二相微粒 和住错 ( b ) 物料中的微裂隙和 孔隙 ( c ) 宏观物料中的解理和裂 隙 i s e m 图片，5 0 0 倍数码相机图片，1 倍 t r a m 片，j xj ”掊 困2 2 物料中不同足虚下的裂纹 物料的物理和化学性质根本取决于物料中的矿物成分，但物料的结构形态对 物料的物理化学性质有很大影响，而物料中的类矿物成分以及气、液相成分也会 对物料的性质产生一定影响。因此，物料是自然界的产物，是由多种矿物晶粒、 胶结物和结构面组成的混杂体。这表明物料是一种很特殊很复杂的地质物料，它 不是离散介质( 存在结构面的连结) ，但也不是完全意义上的连续介质( 存在各 种