（电力电子与电力传动专业论文）无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制.pdf

无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 a b s t 。t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r i a lt e c h n o l o g y , h i g h s p e e da n ds u p e rh i g hs p e e dd r i v e s h a v ef o u n dw i d e a p p l i c a t i o n i ns p a c et e c h n o l o g y , c a n n e d p u m p a n dh i g l ls p e e d f l y w h e e l s t o r a g es y s t e m ，e t c t h eb e a r i n g l e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r w h i c hc o m b i n e st h e s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ra n d m a g n e t i cb e a r i n g s ，w i l lp o s s i b l yr e d u c et h ev o l u m e 嬲w e l l a si m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo f t h ed r i v i n g s y s t e m s t h e p r i n c i p l eo f r a d i a lf o r c eg e n e r a t i o nw a sd e s c r i b e da n dt h em a t h e m a t i cm o d e lo f t h e b e a r i n g l e s s s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rw a sd e r i v e di nt h i st h e s i s t h e n ，c o n v e r t e r su s e d i nt h eb e a r i n g l e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r s y s t e mw e r ed i s c u s s e d b e c a u s et h ec u r r e n t i nm a i n w i n d i n g w a su n i d i r e c t i o n a l ，d u a l - s w i t c hc o n v e r t e rw a sc h o s e na st h em a i n w i n d i n g c o n v e r t e r i nt h ec a s eo f t h er a d i a lf o r c ew i n d i n g s ，w h i c hd e m a n db i d i r e c t i o n a lc u r r e n t ， h a l f - b r i d g ec o n v e r t e rw a s c h o s e n b o t hc o n v e r t e r sw e r e d e s i g n e da n dm a n u f a c t u r e d m o r e o v e r ，a s s i s t a n tc i r c u i t s ( i n c l u d i n gt h ed r i v i n gc i r c u i t ，t h es a f e g u a r dc i r c u i t , t h e h y s t e r e s i sc u r r e n tc i r c u i t ，t h ep i dc i r c u i t , t h ea s s i s t a n tp o w e rs u p p l y ) a n dt h ec o n t r o lp a n e l s y s t e m w e r ed e s i g n e d ，a n dt h e p r i n c i p l e so fo p e r a t i o no f t h e s ec i r c u i t sw a si n t r o d u c e di n d e t a i l a tl a s t ，a l lh a r d w a r ec i r c u i t sw e r e d e b u g g e d n e t e s tw a v e f o r m sw e r es h o w n k e y w o r d s ：b e a r i n g l e s s s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r r a d i a lf o r c e ，c o n t r o ls y s t e m s ， h y s t e r e s i sc u r r e n tc o n t r o l l l 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 本章首先讲述了无轴承电机的研究背景，说明了本课题研究意义和国内外的研究 现状，最后简要介绍了本论文的主要研究内容。 1 1 无轴承电机的研究背景 现代化工业生产对拖动电机的性能要求越来越高，其中一个明显特征是高速电机 和超高速电机日益广泛地应用于高速机床、离心机、压缩机、飞轮储能以及涡轮分子 泵等工业设备中，用机械轴承支撑时，由转子高速运行带来的摩擦阻力增加，使轴承 磨损加剧，缩短轴承和电机的使用寿命，也增加了对电机和轴承维护的负担。 为了克服机械轴承性能的不足，高速电机一般采用气浮、液浮和磁浮轴承。其中 气浮和液浮轴承均需要配备专门的气压、液压系统，这不仅使电机的结构复杂、体积 庞大、耗能多、效率低，同时气压、液压系统的故障会使气浮、液浮轴承失效，从而 导致电机无法正常运行，这同样降低了电机和系统的可靠性。近二十年来发展起来的 磁轴承具有无摩擦、无磨损、不需润滑和密封、高速度、高精度、长寿命等一系列优 良特性，因而从根本上改变了传统的支撑形式，在能源交通、机械加工工业、航空航 天及机器人等高科技领域得到了广泛的应用。 但是磁轴承占有独立的轴向空间，使得磁轴承电机的轴向利用率较低，而磁轴承 结构和交流电机定子结构具有一定的相似性，如果把磁轴承中的悬浮绕组叠绕在电机 定子绕组上，使两种磁场合成一体，且能同时独立控制电机转子的悬浮和旋转是最为 理想的，无轴承电机正是基于这一设想而提出的。无轴承电机的概念最初是由 r b o s c h 于8 0 年代末提出“3 ，在瑞士的j b i c h s e l 实现了同步电机的无轴承技术之 后“1 ，无轴承电机的研究引起了广泛的重视。目前瑞士、日本和美国等国家都大力支 持开展这项研究工作。日本的a c h i b a 等人对异步电机的无轴承技术、永磁同步电机 的无轴承技术、开关磁阻电机的无轴承技术进行了研究o 5 - 7 o 瑞士的r s c h 6 b 研究 了异步电机的无轴承技术”1 和薄片状无轴承电机。目前瑞士联邦工学院( e t h ) 在这 一研究领域中保持领先，已有一些成果转化为商品。与磁轴承电机相比，无轴承电机 有以下优点： 悬浮绕组缠绕在电机定子上，不占用额外的轴向空间，电机的轴向长度可设计 得较短，l 每界转速相对较高，因此在高速和超高速、小体积、长寿命的传动领域有应 用优势。 轴向长度得到了充分利用，在轴向长度保持一定的条件下，其输出功率可大幅 度提高。 由于无磨损、无润滑等特点，可以用于超静、超洁净的场合下。在航空方面， 航空电机的转速将有可能从根本上摆脱机械轴承因素的制约，而结构简单，维修更方 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 便，合乎未来全电飞机强生命力、低维修的发展要求。 电能消耗相对较少，径向力控制系统的功耗只占电机功耗的2 5 ”1 。 1 2 本课题的研究意义和研究现状 开关磁阻电机由于转子上无绕组，结构简单、成本低、易于调速、维护方便等特 点使其非常适合于高速运行。开关磁阻电机的无轴承技术不仅使其更高速方向发展有 重要意义，而且有望在减少开关磁阻电机目前的振动噪声和转矩脉动问题提出一种新 的有效的解决方案。 无轴承电动机的思想已经提出有一段时间，目前美国、瑞士、日本和德国等几 个国家正在大力资助这个项目的研究。无轴承开关磁阻电机的概念是h i g u e h i 教授最 早在1 9 8 9 年提出的”1 ，后来日本的一部分学者进行了深入研究，从已发表的文献来 看，只有日本成功地实现了无轴承开关磁阻电动机的稳定悬浮。目前国内南京航空航 天大学和江苏理工大学均在开展这方面的研究工作。但是到目前为止，国内还没有看 到成功实现无轴承开关磁阻电动机稳定悬浮的报道和相关文献。 1 3 本文主要内容 本文主要内容如下： ( 1 ) 第一章为绪论部分，介绍了无轴承电机的研究背景，简单说明了本课题的 研究意义和国内外研究现状。 ( 2 ) 第二章在开关磁阻电机和磁轴承技术基础上，介绍了无轴承开关磁阻电动 机的组成和基本原理。 ( 3 ) 第三章详细论述了无轴承开关磁阻电动机一体化的数学模型。从等效磁路 推导出电感公式，在此基础上，经过进一步分析得到了径向力和转矩的数学公式，并 对此进行了相关分析。 ( 4 ) 第四章详细介绍了无轴承开关磁阻电机对功率变换器的要求及其设计方法。 ( 5 ) 第五章详细介绍了无轴承开关磁阻电动机的硬件实现。包括驱动隔离电路、 滞环电路、保护电路、辅助电源和控制面板等部分的功能及硬件的组成和工作原理。 ( 6 ) 第六章给出了部分实验结果，并对此进行了分析。 ( 7 ) 第七章是对所做工作的总结以及今后研究的展望。 2 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章无轴承开关磁阻电机基本原理 无轴承开关磁阻电机是在开关磁阻电机和磁轴承基础上发展起来的，是利用主绕 组和悬浮绕组形成的磁场相互作用产生的径向力实现转子轴悬浮的。下面在开关磁阻 电机和磁轴承基础上，来说明无轴承开关磁阻电机的基本原理。 2 1 开关磁阻电机 7 0 年代末8 0 年代初，英国l e e d s 大学和n o t t i n g h 锄大学深入研究了开关磁阻电 动机的基本原理、计算方法和运行特性，为开关磁阻电动机的迅速发展奠定了基础。 开关磁阻调速电动机( 简称s r m ) 是由双凸极磁阻电机、功率交换电路、位置 检测器和控制调节单元等部分组成，基本框图如图2 - 1 ： 图2 - 1开关磁阻调速电动机基本框图 在开关磁阻电动机中，根据位置检测信号o ，按一定逻辑控制功率变换器，使电 动机定子各绕组顺序通电，其所建立的磁场吸引转子旋转，将电能转换为机械能。开 关磁阻电动机得到迅速应用，也得益于其以下特点： ( 1 ) 结构简单，定子采用凸极结构，绕组为集中绕组，转予上无绕组。制造维 护方便，高速适应性好。 ( 2 ) 损耗较小，效率较高。转子不存在励磁和转差损耗。由于其可控参数较多， 容易实现高效优化。 ( 3 ) 调速性能好，其用于运行控制的可调节变量多。 当然开关磁阻电动机也存在振动和噪声问题，随着进一步地深入研究，其性能会 得到逐步改善。 2 2 磁轴承原理 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 磁轴承是利用磁场力使转子和定子之间没有任何机械接触的一种新型轴承。磁 轴承按照磁场产生性质的不同，有主动磁轴承( a c t i v e ) 和被动磁轴承( p a s s i v e ) 之分。主动磁轴承的磁场是主动可控的，被动磁轴承的磁场是不可控的。磁轴承的磁 力可由电磁铁提供，称电磁轴承；也可由永久磁铁和电磁铁共同提供，称为混合磁轴 承；或由永久磁铁单独提供。前两者称为主动磁轴承，而后者称为被动磁轴承。由于 主动磁轴承性能明显地优于被动磁轴承，在磁悬浮领域，应用最广泛的是主动磁轴承。 图2 - 2 磁轴承工作原理图 电磁铁 转子 位移 传感器 图2 2 所示是一个简单磁轴承的工作原理示意图。一个完整的磁轴承系统包括转 子、传感器、控制器、功率放大器、电磁铁等部分组成。位移传感器检测出转子偏离 参考点的位移，控制器将检测到的位移变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制 信号转换成控制电流，控制电流在电磁铁中产生磁力从而使转子维持其悬浮位置不 变。由传感器、控制器和功率放大器的共同作用实现了磁轴承的悬浮控制，因此这几 部分称为磁轴承的控制系统。磁轴承悬浮系统的刚度、阻尼以及稳定性由控制规律决 定。剐度和阻尼可根据转子工作技术要求进行调节，也可在运行中加以改变。 2 3 无轴承开关磁阻电机基本原理 2 3 1 无轴承开关磁阻电机系统的组成 因为磁轴承中绕组结构和开关磁阻电动机中定子绕组结构均是凸极形式，如果将 悬浮绕组叠绕在电机的定子绕组上，利用电力电子技术和自动控制技术使其具备开关 磁阻电机和磁轴承的功能于一体，最为理想，无轴承开关磁阻电机便由此而来。 无轴承开关磁阻电机系统组成框图如图2 - 3 所示。 框图中的磁阻电动机仍采用凸极结构，但绕组分为两类，一是主绕组用于产生旋 转转矩，二是悬浮绕组，其形成的磁场与主绕组形成的磁场相互叠加产生作用于电机 转予轴上的径向力，使电机转子轴实现悬浮。 4 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 3 无轴承开关磁阻电动机系统框图 图2 4 无轴承开关磁阻电动机a 相绕组结构图 图2 - 4 展示了无轴承开关磁阻电机的横向切面图。定子和转子是由硅钢片迭压而 成凸极形式。定予采用集中绕组，每个凸极上有两套绕组，分别隶属于主绕组和悬浮 绕组。转子上无绕组，凸极结构。本课题所采用的磁阻电动机结构为定子有1 2 个凸 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 极，转子有8 个凸极。 图2 4 显示了无轴承开关磁阻电动机a 相绕组的结构。主绕组和悬浮绕组均采用 集中绕组结构。如图所示电机四个正对凸极上的主绕组串联而成相主绕组，其中的 电流为l ，串联顺序如图所示。悬浮绕组分为n ( n 。) 绕组和p ( n 。) 绕组。n 绕 组是由a 方向两个正对凸极上的悬浮绕组串联而成。0 绕组是由b 方向两个正对凸极 上的悬浮绕组串联而成。它们的串联顺序及与主绕组的关系如图2 - 4 所示。a 绕组和 0 绕组的电流分别为f 。和f 。b 相、c 相绕组和a 相绕组结构相同，放在定子对应 位置。a 和8 是以a 相绕组为基准定义的坐标系中的两个垂直坐标轴。同样的可以b 相和c 相为基础，定义n ，轴和b ，轴，q ：轴和b 。轴。 无轴承开关磁阻电机系统中的功率变换器包括两部分，一是用于给主绕组供电的 主绕组变换器，其结构为普通开关磁阻电机的功率变换器，主电路为双开关型，总共 有六个开关管。变换器根据主绕组电流控制器的信号来控制各相主绕组开关管的开通 或关断使电机旋转，输出转矩。二是用于给悬浮绕组供电的悬浮绕组变换器，又包 括两部分a 方向悬浮绕组变换器和b 方向悬浮绕组变换器，其电路结构为三相半 桥式逆变器。它们分别根据各自的电流控制器给出的信号来控制每相电流的大小和方 向，从而使形成的控制磁场与主绕组形成的磁场相互作用，产生可控径向力，实现转 子轴的悬浮。 由于无轴承开关磁阻电机在定子上叠绕了悬浮绕组，因此其控制系统比普通开关 磁阻电机要复杂。无轴承开关磁阻电机将主绕组和悬浮绕组实现解耦控制，径向力和 转矩就可控。如图2 - 3 所示，无轴承开关磁阻电机系统工作过程为首先通过光电传感 器，测得转子位置信号，然后由d s p 计算出转速。实际转速和给定转速信号之差经过 p i 调节可以得到转矩。再由位移传感器得知转子轴的偏移量，这个偏移量经过p i d 调节得出所需的悬浮力。知道了所需转矩和悬浮力值，就可计算出主绕组的开通角和 电流的大小。由悬浮所需力的大小和方向，以及主绕组开通角和电流的大小，再加上 转子位置角，可以得出悬浮绕组电流的大小和方向，然后由悬浮绕组电流控制器去控 制悬浮绕组的电流。 2 3 2 无轴承开关磁阻电动机原理 旋转电机中存在着两种不同类型的电磁力：洛仑兹力和麦克斯韦力。无轴承开关 磁阻电机悬浮主要是依靠麦克斯韦力。麦克斯韦力是磁路中不同磁导率介质( 铁心和 空气) 边界上形成的磁张力( 称为磁阻力) ，也称麦克斯韦力。图2 - 5 展示了无轴承 开关磁阻电机径向力产生的原理。为了说明方便，此处以a 相为例，作如下规定：对 称4 个齿极上的一相主绕组产生的磁通称为4 极主绕组磁通，是主绕组电流l 产生 的，粗实线显示了4 极磁场中瞬时磁通在某一时刻的方向；对称2 个齿极上的一相悬 浮绕组产生的磁通称为2 极悬浮绕组磁通，是悬浮绕组的电流l ，( l ，) 产生的。虚 线显示了径向位置控制时2 极磁场中瞬时磁通在某一时刻的方向。 6 南京航空航天大学硕士学位论文 为了说明无轴承开关磁阻电动机的工作原理，下面介绍带有负反馈环的转子径向 位置控制。此时主绕组通入电流为l ，如果转子朝以定子为中心的n 轴的负方向移 动，则气隙的磁通分布会变的不均匀。这将产生沿a 捌从万同的径向力。为了平衡这 个径向力，给悬浮绕组a 通入正向电流j 鲫，它将产生如图卜5 所示方向的2 极悬浮 绕组磁通。此时气隙1 的磁通密度将增加，这是因为2 极悬浮绕组磁通( n 悬浮绕组 产生的磁通) 的方向和4 极主绕组磁通( 主绕组产生的磁通) 的方向是一致的。与此 相反，气隙2 的磁通密度减小，因为此时2 极悬浮绕组磁通的方向和4 极主绕组磁通 的方向相反。这样迭加磁场就会在q 方向上产生一个作用于转子的径向电磁场力。 另一方面，只要在悬浮绕组q 中通入一个负的电流l ，就会产生一个a 轴上的反 方向的径向力。此外，在另外一个悬浮绕组b 中通入电流l ，就可以在b 方向上产生 一个径向力。因此，调节这两个方向上力的大小和方向，就可以在任何方向上产生径 向力，并且可以调节其大小。 图2 - 5 径向力生成原理图 f 畛 b 木 la l 斗 上面的介绍是以a 相为基础，此原理同样可应用于b 相和c 相。为了稳定控制b 相和c 相的径向力，需要在控制过程中做相应的坐标转换。 7 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 第三章无轴承开关磁阻电机的数学模型 无轴承开关磁阻电机的精确数学模型是控制系统设计的基础。本章中首先通过等 效磁路法推导出绕组电感，在此基础上利用机电能量转换关系推导出径向力和电磁转 矩表达式，从而建立一套完整的无轴承开关磁阻电机的数学模型。 3 1 电感的推导 3 1 1 等效磁路 如图3 1 所示是无轴承开关磁阻电动机的等效磁路图。在以下计算中作如下假设： ( 1 ) 忽略磁饱和； ( 2 ) 与气隙长度相比转子的位移足够小； ( 3 ) 忽略漏磁通： ( 4 ) 忽略定子极和转予槽之间的磁通； ( 5 ) 在定子极和转子极对准的时候，忽略边缘磁通。 蠢买t ：冀 图3 - 1无轴承开关磁阻电动机等效磁路图 图3 1 是一个剖面图，显示了每相绕组的结构和等效磁路。其中电机主绕组和悬 i 浮绕组的磁通势用符号“1 ”表示，气隙的磁导用符号“”表示。 无轴承开关磁阻电机采用集中绕组，各相具有对称相似性，其a 相、b 相和c 相之间的互感非常小，所以在等效磁路计算时可以其中任何一相为例，譬如a 相。 图2 2 显示的是a 相的等效磁路，其中的参数定义如下： 埘主绕组的匝数： 6悬浮绕组的匝数； 8 南京航空航天大学硕士学位论文 。h_-，_-_-_一一一。 k主绕组的电流； 如，o 方向上的悬浮绕组的电流； l s a 2 p 万同上的悬浮绕组的电流； p 。，以4a 相中对应于每个齿极下的气隙磁导； 函。厂_ 一妒耐a 相中对应于每个齿极下的气隙磁通。 _ _ = 工了 可kn o 卫k 卫 倒3 - 2a 相等效娥蹯 由磁通连续性定理，从图3 - 2 可得如下式( 3 1 ) ( 3 - 4 ) ： 誓一一：= 挚+ n m i 一、 1a 2 扪 麓+ n oi n b = 鼍州 删矗一 挈一心。一m i 龃2 - m c 蛆 。+ f 。1,n ba4a l m 。i + 中。2 + o 订+ 中。4 = 0 由上式( 3 1 ) 一( 3 - 4 ) 可以推得中。j m 曲如下： 。= 二争 2 。( 只：+ 只。) 。十( 只：+ 2 e o ，+ 乞。) 如，一m ( 一p 。) o ：】 o 。2 = i r 0 2 【2 虬，( p o l + 只3 ) 。+ 帆( 只l e 0 3 ) i 。- 一 ( 只1 + 只。+ 2 只4 ) 乙2 】 。，= 二孕 2 帆，( p o ：+ 。) 。一n 。( z p o 。+ ：+ 。) o 。一i v , ( p o ：一只) 2 】 a 一= 二笋 2 m ( p o l + 只，) a + 6 ( 只。一e o ，) f w t + ( 只t + 2 p o z + 只3 ) k 2 】 以上各式中有尸= e o l + e 2 + 3 + 4 。 电机主绕组电流i 。所产生的磁链甲为： ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 9 慧，争坦 b 以 ：p 蓝砦裢 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 q v m 。= ( 一巾州+ 中。2 一面。3 + m 。4 ) 眠， 将式( 3 - 5 ) ( 3 - 8 ) 代入式( 3 - 9 ) ，得 v ：兰型! ：! 墨l ! 盟! ! 墨2 墨12 4 月t 口 d + 堡螋咩监型 一! 型! 型! ! 墨! 墨! 丛墨! 二墨! ! j p 类似，悬浮绕组的磁链k 。和：也可由下式求出 0 = ( - m 。+ 。m q 名2 = ( 一中。2 + 。4 ) m 将等式( 3 - 5 ) ( 3 8 ) 代入式( 3 1 1 ) 和( 3 1 2 ) = 丝避墨坠学业幽k ；! 盟! 型! ! 墨l 二墨2 1 墨2 墨! ! _ p f 一丝：! 墨l = 墨2 1 墨2 二墨l i 一1 一s a 2 l ：= 盟幽赵出竽丛生墅型乙： 一! 盟! 丝! 墨! 墨! ! ! 墨2 二墨2 f 一丝：! 墨l 二墨基墨2 二墨12 ， p “口 n t 0 1 ( 3 - 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 根据自感和互感的定义，从式( 3 一1 0 ) ，( 3 1 3 ) 和( 3 1 4 ) 可求得主绕组的自感， 悬浮绕组的自感以及它们之间的互感 k = 等= 丛盟掣 k = 等= 业趣些警挚丝盟剑 ( 3 - 1 5 ) ( 3 1 6 ) k ；_ l f m , 2 ：地必丛坠冬霉逝里堑坳 ( 3 - 1 7 ) l m ， 。 肘m 川，；弩：当： j mz m f ! 丝丝! 墨! 二墨22 l 墨! 墨! ! p ( 3 - 1 8 ) 删= 等= 导= 堡燮等幽 ( 3 - 1 9 ) r t l 6 1s a 2 l o 南京航空航天大学硕士学位论文 m ( ，0 1 s 0 2 ) = = 孚= 塑生掣堕型 ( 3 - 2 0 ) 加2m i o 此处有： k 。主绕组的自感； k ， 上瑚2 悬浮绕组心，( n ) 的自感 悬浮绕组m 葩( b ) 的自感 肘。，)主绕组和悬浮绕组 k ，间的互感 m ( 。：1主绕组 k 和悬浮绕组n , 0 2 间的互感； 驷：) 悬浮绕组m 。，和m 以间的互感。 h k 式( 3 1 5 ) 一式( 3 2 0 ) 中可以看出，电机绕组的自感和互感与气隙磁导乜，- - 匕， 密切相关。 3 1 2 气隙磁导的推导 抒呻 囊转方青 图3 - 3 气隙磁通路径图 如图3 - 3 所示，每个气隙磁导只，也，包括三部分组成p t 也，n 代表极间磁导， 乃和岛代表边缘路径磁导。图3 3 中各个变量的含义如下： 9 口 转子旋转位置角； 七气隙长度： r 转子极半径： 1 l 垂塑墨堑差燮堕皇塑塞坠! 鱼塑茎垄复堕型一 f转子圆弧表面的一段： d tt 的导数： d p 2 ，d p 3 气隙磁导微分： 图3 - 3 中，沿椭圆弧的边缘磁通路径在转子和定子表面的宽度分别为d t 和k d t 。 “k ”是为椭圆形状系数，其值取决于转予旋转的位置和气隙的长度。 由磁导定义，得转子和定子极间气隙磁导p ，： 弓：宰 洛2 1 ， 只= 壬一 ( 3 ) 通过文献【9 】的分析知道，k 取决于f f 。的大小。磁通路径的平均长度可以表示如 下： f - 疗- - 。( t + l g + 缸) ( 3 - 2 2 ) 4 5 式中z 为磁通路径的平均长度，此式也可被写作： 毒2 ；r + 毒“+ 七( 3 - 2 3 ) 上式中i t 。和f f 。的关系可以近似地看作是线性关系，可以简单地写为： 三：一t + 互 ( 324)c z 4 一+ 一 l j z gt g 4 c 取1 4 9 ”1 ，将式( 3 2 4 ) 代入式( 3 - 2 3 ) 得： k ；三c 一1( 3 2 5 ) 阴影部分d p 2 的面积近似写为： d s ：h ( d t + k d t ) ( 3 2 6 ) 式中“s ”代表面积，“h ”代表长度。由磁导定义知道： 妲= 竽( 3 - 2 7 ) 这里。是空气的磁导率，将式( 3 2 7 ) 两边同时乘上且将式( 3 - 2 3 ) ( 3 2 6 ) 代入其中，得： 酬s 2 半。去出 z s ， ，g 南京航空航天大学硕士学位论文 式( 3 - 2 8 ) 可以写为 磁导n 为： 织：兰坐。! 出 冠4 c t + 翻e 最= r 鸩 将式( 3 2 9 ) 代入( 3 3 0 ) 得： 最= 学，n ( 半 ( 3 - 2 9 ) ( 3 - 3 0 ) ( 3 3 1 ) 类似的，通过计算对称的边缘磁通路径可以得到磁导p 3 的表达式： 与= 学h 【半j 浯。z ， 万 i捌j 一个齿极下的总磁导匕为： = 置+ 另+ 与 由式( 3 2 9 ) ( 3 3 3 ) 可以得： 只：宰+ 半h ( 半 式中眈代表的是绝对值。 3 1 3 电感的得出 ( 3 - 3 3 ) ( 3 - 3 4 ) 考虑转子径向位移的情况下，在式( 3 - 3 4 ) 中，将，。用厶a 和i o 土代替，得a 相4 个齿极下的气隙磁导巳，见4 为： 耻巡铲+ 等b ( 蜘警爿 协s s ， 枷趔铲+ 学- i l ( 盟警丝 s 6 ， 耻趔铲+ 学t n ( 丝等迸 协。， 1 3 、 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 耻巡铲+ 掣n 塑警堕 s s ， 以上各式中t o 是气隙的长度，口和分别代表转子在口轴和轴上的位移。将式 ( 3 - 3 5 ) ( 3 3 8 ) 代入式( 3 1 5 ) ( 3 2 0 ) 中并展开，忽略口和口的高次项，得： k 。诎2 半+ 学，n ( ，+ 等) 州 半+ 学t i l ( t + 等 l 。a 2 = n h 2 ( 掣+ 学- n ( + 等 ( 3 3 9 ) ( 3 4 0 ) ( 3 4 1 ) ，= 虬m ( 华口+ 学- 糍手) 。z ， m ，= 虬( 盟等婴卢革学，n ( 瓮群乎 。s ， t 。i 。2 ) 0 3 2 径向力的推导 ( 3 4 4 ) 从式( 3 - 3 9 ) 一( 3 - 4 4 ) 推得的主绕组和悬浮绕组的自感和互感可以构成一个3 3 电感矩阵，此矩阵如下： 得 i k 。 m ( 。) m ( ，删) l 明2 f m 。删 k l m ( 咖2 ) l l m 。脚) m 。)k ：j 储存在磁场中的能量睨可以表示为 畦h 小体目 ( 3 _ 4 5 ) ( 3 4 6 ) 根据机电能量转换关系，作用在转子上的径向力e 和可以通过对呒求偏导 1 4 南京航空航天大学硕士学位论文 ( 3 - 4 7 ) ( 3 - 4 8 ) 将式( 3 - 3 9 ) 一( 3 - 4 4 ) 代入式( 3 _ 4 7 ) 和( 3 4 8 ) ，求得 仝l 司力疋齐口匕： 以= 等= 叭( 学+ 面3 哪2 1 。一o h r c 0 川抄 山b 。， 易= 等= 虬 半+ 丽糯卜s 在上式中，定义比例系数： kt=牟lmalsal=皇imals02isal ( 单位：z )a ( 3 - 5 1 ) 径向力的比例系数足，( 眈) 是转子位置角眈和实验电机尺寸的函数。在正转矩时 期径向力的比例系数写为k m ( 0 0 1 ： ( 驴等 半一磊3 2 2 1 a o c 坝h r o o 训c 靴2 ) ( 。睨， 在负转矩时期径向力的比例系数写为如( 眈) ： 州协等 半+ 赫 e 靴吆：彤， 分析式( 3 4 9 ) 和( 3 5 0 ) ，我们可以看出如下两点： 1 ) 径向力乞和与主绕组电流。和悬浮绕组电流0 t 或z 的乘积成正比例， 比例系数为k ，。因此在主绕组电流和比例系数一定时，径翔力可溅由悬浮绕组电流 线性调节。 2 ) 比例系数k ，是转子的旋转位置角吼的函数。式( 3 - 5 1 ) 中第一部分与定予和 转子极问直线磁通路径有关。当眈增加的时候，其会线性地减少。在眈= 1 2 时， 第一部分变为0 。 峨石 矾一够 i i = 乃 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 3 3 转矩的推导 机有所不同，下面我们推导平均转矩。 从关于转子旋转位置角眈的电感矩阵可以得出磁场储存能量耽( 式3 - 4 6 ) ，进而 可以得出瞬时转矩。瞬时转矩l 的理论公式为： 兀= 以( 眈) ( 2 。2 f 。2 + 虬2 i 。2 + m 2 f 。2 2 ) ( 3 5 3 ) 括弧中的第二相和第三相是由悬浮绕组电流引起的瞬时转矩。瞬时转矩的比例系 数是转子位置角和实验电机尺寸的函数。正转矩时期瞬时转矩的比例系数可写为 ，。( 眈) ： 如( 栌等一骊1 6 a o c h r ( 3 - 5 4 ) 负转矩时期的瞬时转矩比例系数厶( 见) 为： 厶(栌一竽+丽161tochrl 5 5 ) n万i ，曩n + 4 c r 。) 将等式( 3 - 4 9 ) 、( 3 5 0 ) 代入式( 3 5 3 ) 得： c 十，。2 州( 盘卜2 ( 击 2 1 p s s ， 力f 是瞬时径向力c 和兄的合力，可以写为： ，2 = 只2 + 兄2( 3 5 7 ) 将等式( 3 5 7 ) 代入( 3 5 6 ) 得： h c 十。乙2 州( 赢 2 s s ， 设悬浮绕组电流如，和屯：的合量为乙，有如2 = 如。2 + k ：2 ，代入式( 3 5 8 ) 得： 咒= ，( 眈) ( 2 。2 f 。2 + m 2 f 。2 )( 3 5 9 ) 平均转矩出瞬时转矩积分得： 南京航空航天大学硕士学位论文 。去e 聊= 去e “见， 2 n 2 i , , , 2 + h ( k 志- - 册- p = 乙。+ 乙。 等式( 3 6 0 ) 的积分结果可以分为两部分 乙。电机主绕组引起的平均转矩； 乙。电机悬浮绕组引起的平均转矩。 ( 3 - 6 0 ) 7 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 第四章无轴承开关磁阻电机功率变换器 无轴承开关磁阻电机系统中的功率变换器是向绕组提供能量的器件，其要求与开 关磁阻电机功率变换器有相似性，但也有其特殊性。下面根据无轴承开关磁阻电机对 功率变换器的要求，在开关磁阻电机功率变换器的基础上，来分析和设计无轴承开关 磁阻电机功率变换器。 4 1 普通开关磁阻电机功率变换器 在普通开关磁阻电机中，功率变换器设计应从与电动机结构匹配、效率高、控制 方便、结构简单、成本低等基本要求出发，开关磁阻电机对功率变换器主电路的基本 要求如下： ( 1 ) 主开关器件少； ( 2 ) 既适用于偶数相电动机，也适用于奇数相电动机； ( 3 ) 可通过主开关器件调制，有效地控制相电流； ( 4 ) 具备迅速增加电机绕组电流的能力： ( 5 ) 在绕组磁链减少的同时，能将能量回馈给电源； ( 6 ) 主开关器件的电压额定值应尽量低，与电动机接近。 丌关磁阻电机的功率变换器根据其能量回馈的不同方法有很多种形式，主要有以 下几种： 1 ) 不对称半桥变换器( 双开关型变换器) 图4 - 1不对称半桥变换器( 双开关型变换器) 图4 - 1 是不对称半桥变换器，其特点是：每相有两个主开关管和两个续流二极管； 两个主丌关管和续流二极管同时开通或关断；开关管的电压定额为以；全压控制相 绕组电流；各相之间完全独立，对绕组相数没有限制；适用于高压、大功率、绕组相 数较少的场合，其控制简单可靠，上下两管同用一个控制信号。 南京航空航天大学硕士学位论文 2 ) l c 谐振型变换器 + u s 图4 - 2l c 谐振型变换器 图4 2 是l c 谐振型变换器。此类型变换器工作时，当相绕组主开关管关断后， 相绕组电流经d 1 向电容c 1 续流。c 1 充电超过电源电压u s 后，接通辅助开关q ， 将c 1 上的能量转移到c s 上，并有部分能量转移到l 上。适时关断q ，使电感电流 经d 继续向c s 馈电。辅助开关q 统一控制一套谐振电路实现备相的续流。此电路的 缺点是主开关的电压定额较高，利用降压电路使电容上的能量回馈给电源，控制较为 复杂。 3 ) 公共开关式变换器 十 图4 - 3公共开关式变换器 图4 3 是公共开关式变换器，这种形式的主电路中，每相只有一个主开关，附加 个公共丌关，公共开关会对电路的续流产生影响。相绕组续流时直接接到电源，同 时打了_ i = 公共的辅助开关q ，使续流过程直接向电源馈电。这种电路还有其它几种形式， 但是由于公共开关q 会影响各相的工作状态，所以要采用特殊控制逻辑，控制方法 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 比较复杂。 随着研究的深入，开关磁阻电机的功率变换器种类越来越多，其中大部分功率变 换器只能给开关磁阻电机绕组提供单方向电流，不能直接应用到无轴承开关磁阻电机 上。因此要根据无轴承开关磁阻电动机对功率变换器的要求而决定其应该用什么样的 主电路形式。 4 2 无轴承开关磁阻电机功率变换器 4 2 1 主绕组功率变换器 图4 - 4 主绕组功率变换器电路图 由无轴承开关磁阻电动机的基本悬浮原理知道，悬浮是通过给悬浮绕组通电改变 主绕组产生的磁场，使气隙的磁场分布不均匀，从而产生悬浮力。从前面分析可以知 道主绕组一方面产生旋转转矩，使电机旋转，另一方面提供产生悬浮力的偏置磁场， 通过与悬浮绕组产生的控制磁场相互作用产生麦克斯韦力，使转予轴悬浮。悬浮力的 大小与方向，一方面与主绕组电流大小和方向有关，另一方面还和悬浮绕组电流的大 小和方向有关。为简化控制方案，我们可以在保持主绕组的电流方向不变的前提下， 通过调节悬浮绕组电流的大小和方向，以及主绕组电流的大小来控制径向力的大小和 方向。这样以来，由于主绕组的电流是大小变化，方向不变，与开关磁阻电动机绕组 中的电流相似，所以选用开关磁阻电机基本的功率变换器之一不对称半桥变换器 作为主绕组的功率变换器，电路图如图4 - 4 。 图4 - 4 中a 。，b 。，c 。分别代表无轴承开关磁阻电动机的三个主绕组，d 1 南京航空航天大学硕士学位论文 d 6 是主开关管关断后，用来续流的二极管，q 1 ，q 2 是a 相主绕组的开关管，同样， 0 3 ，q 4 是b 相主绕组的开关管，q 5 ，q 6 是c 相主绕组的开关管。图中c m l 是滤 波电容，其余的电阻和电容是用来吸收开关管上的尖峰电压。 采用这种功率变换器的形式，主绕组的电流方向是固定的，可以通过控制开关管 的开通和关断，来调节主绕组电流的大小。而要改变径向力的大小和方向，只有根据 主绕组电流的大小，调节悬浮绕组中电流的大小和方向，来产生合适的径向力。 4 2 2 悬浮绕组功率变换器 由径向力公式： 疋= 足，( 见) f 。i 。l ( 3 - 4 9 ) = k ，( 0 0 ) 屯。i 。2 ( 3 - 5 0 ) 可以知道，当主绕组电流为一恒定值时，通过控制悬浮绕组电流就可以控制径向 力。要产生不同大小和方向的径向力，悬浮绕组电流的大小和方向必须是可调的。这 就要求在设计悬浮绕组功率变换器时，必须保证其能提供大小可调，方向可变的电流。 这样的功率变换器电路拓扑通常有三种形式为：三相全桥变换器，三相半桥变换器， 三单相全桥变换器。 三相全桥变换器电路控制比较简单，但是若要同时控制电流的大小和方向，必须 两相同时工作，这样在应用上有一定的限制。在无轴承开关磁阻电动机中，需要每相 可以独立控制，因此在悬浮绕组的功率变换器中不能应用全桥交换器。三单相全桥结 构控制灵活，满足同时控制电流大小和方向的要求，但是需要的器件数量较多，每相 就需要四个开关管，三相共需十二只开关管，成本太高，这一点限制了它的应用。三 相半桥电路，需要两个电容，但是控制灵活，每相可以独立控制，通过对主开关管的 关断和闭合，不仅可以控制负载电流的大小，而且还可以控制电流的方向。 因此根据无轴承开关磁阻电机对悬浮绕组电流的要求，本课题选用三相半桥式结 构功率变换器，无轴承开关磁阻电机g t 悬浮绕组功率变换器电路图如图4 5 。a 绕组 和d 绕组分别采用一套功率变换器，其结构完全相同，控制信号均来自d s p 控制器。 无轴承开关磁阻电机采用单拍工作方式，各相之间相互独立。 图4 5 中，a s l ，b s l ，c s l 分别代表无轴承开关磁阻电机中q 悬浮绕组的三相绕 组，下面以a 悬浮绕组的a s l 相工作情况为例，说明功率变换器的工作情况。当a 悬 浮绕组的a s l 相需要通过如图4 - 5 所示电流i s l 的时候，开关管q s l l 闭合，电流经 q s l l 、绕组a s l 和电容c 1 构成回路。当q s l l 断开时，绕组上会产生一个很大的反电 势，这时，其经过二极管d s l 4 续流，将电能回馈给电容c 2 。当绕组需要通过反方向 电流时，开关管q s l 4 闭合，电流经q s l 4 、绕组a s l 和电容c 2 构成回路，当q s l 4 断开时，绕组产生反电势，这时，其经过二极管d s l l 续流，将电能回馈给电容c l 。 绕组b s l 和c s l 通过正负方向电流时，工作情况类似。 2 1 无轴承开关磁阻电机实验平台的开发与研制 图4 - 5 无轴承开关磁阻电机a 悬浮绕组功率变换器电路图 4 2 3 功率管的选取 功率变换器在无轴承开关磁阻电机中的作用是向主绕组和悬浮绕组提供电磁功 率。为使损耗尽量保持在较低水平，采用开关功率变换器。 图4 4 中，当绕组中流过的平均电流为j 时，功率管提供的功率为： p = 式中为电源电压，主绕组电源电压为9 0 v ，悬浮绕组电源电压为1 8 0 v 。 根据仿真和第二章中公式计算的结果知道主绕组所需电流的最大值为2 1 a ，悬 浮绕组电流的最大值为1 3 a ，选取功率管电流定额时，考虑到电流中含有一定量的谐 波成分，故实际的峰值电流比所计算出的电流大，主绕组取设计值为2 1 a ，悬浮绕组 取设计值为1 3 a ，再考虑2 倍余量，可取功率管电流定额为：主绕组为4 2 a ，悬浮绕 组为2 6 a 。 功率管所承受的最大电压为在功率管关断时的电压。功率管关断，绕组被断电， 此时功率管的漏源极间的电压为： “= 圪+ 罢 为限制绕组中电流的快速变化而出现较高的峰值电压，设有绕组能量释放回路， 并使功率管关断时：三号，功率管漏源极间的最大电压达2 比，再取1 5 倍裕量， 得主绕组功率管电压定额为： 1 5 2 u ，= 1 5 2 9 0 = 2 7 0 v 南京航空航天大学硕士学位论文 主绕组为三相半桥式结构电路，由其电路特性知道正常时开关管承受的电压为母 线电压1 8 0 v ，取1 5 倍的裕量，得悬浮绕组功率管电压定额为： 1 5 2 u 女= 1 5 x 2 1 8 0 = 5 4 0 v 功率器件中，功率晶体管具有饱和压降小，电流容量大等优点。但存在开关速度 低，高频工作时，开关损耗大，驱动功率大以及二次击穿等缺点。m o s f e t 为单极性 多子导电器件，不存在二次击穿现象，开关速度非常快，适合于高频工作；其驱动形 式为电压驱动，驱动电流小，损耗低，驱动电路设计简单。考虑到本电路工作频率较 高，电压电流定额不是很大，采用m o s f e t 。 根据电流电压定额，主绕组选择的功率器件型号为y s 5 2 n 3 0 ，其 u 8 n 1 f ) = 3 0 0 v ，2 5 时，i d = 5 2 a ，月n s ( 。1 = 6 0 m y 2 ，t 。2 5 n s ； 悬浮绕组选择的功率器件型号为i x y s 2 6 n 5 0 ，其 u ( m o i t = 5 0 0 v ，2 5 c 武，1 n = 2 6 a ，r c f m = 2 0 0 m f 2 ，l ，s 2 5 0 n s 。 从m o s f e t 的结构特点，知其内部有一个寄生体二极管与之反并联，此二极管 的反向恢复时间较长。当m o s f e t 工作于开关电路中，且工作频率不很高时，可利 用它作为续流二级管。由于本电路工作频率比较高，因此有必要在其漏源极两端反并 联一个超快恢复二极管。 4 2 4 吸收电路 功率变换器工作在硬开关状态下，开关管须加吸收