（系统工程专业论文）城市用水量预测方法及应用研究.pdf

城市用水量预测方法及应用研究 研究生：梁j 下导师：陈森发教授 东南大学 摘要 随着我国城市化进程的加快，城市水资源短缺问题日益突出，而科学的进行 城市水资源需求预测对于搞好城市水源规划、合理调整产业结构、采取相应的节 水措施等具有重要意义。目前，用水量预测一般分为短期预测和中长期预测。短 期预测主要指日用水量和时用水量预测，它多用于供水系统的优化调度；中长期 预测主要指年用水量预测，它多用于城市建设规划以及供水管网的优化改扩建。 因此，城市用水量预测问题是城市供水工程设计和管理的核心。但是，由于用水 量的影响因素较多，例如：气候条件、经济水平、民族文化、生活习惯的不同以 及其它一些不可预见的因素都会产生一定的扰动量。这些可预先考虑到的因素以 及许多未能考虑到的因素，都给建立实用预测模型带来相当大的难度。因此，用 水量预测问题也有待进一步解决。本文首先介绍了我国城市用水量变化及预测特 点，讨论了时间序列分析方法、灰色预测模型在城市用水量预测中的应用，通过 实证，表明上述两种方法分别在用水量短期预测和长期预测中都有较好的精度。 本文的重点是研究混沌时间序列的预测方法，在相空间重构理论的基础上，完成 了一阶线性全局、零阶局域、一阶线性局域方法对混沌数据的预测，经研究发现， 若时间序列具有混沌特性，则混沌时间序列预测法能得到较好的预测结果。 关键词：时间序列分析；灰色理论；混沌理论；全域建模；局域建模 r e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o na n d p r e d i c t i o nm e t h o do fu r b a n ，a t e ru s e a g e g r a d u a t e ：l i a n gz h e n gs u p e f v i s o r , c h e r ts e n f a s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f u r b a n i z a t i o ni no l i nc o u n t r y , t h ep r o b l e mo nw a t e rr e s o u r c e 8 s h o r t a g eo fc i t i e si sb e c o m i n gm o r ea n dm o r es t r e s s f u l i ti sg r e a ts i g n i f i c a n tt of o r e c a s t s c i e n t i f i c a l l yu r b a nw a t e rr e g o u r o e 8d e m a n df o rd o i n gw e l lt op l a n f o ru r b a nw a t e rs u p p l y , a d j u s t i n gl o g i c a l l yi n d u s t r i a ls t r u c t u r ea n dt a k i n ga c c o r d i n g l yw a t e r - s a v i n gm e a s u r e a tp r e s e n t , w a t e rs u p p l yp r e d i c t i o nm a i n l yi n c l u d e ss h o r t - t e r mp r e d i c t i o n ，m e t a p h a s e - t e r ma n dl o n g - t e r m p r e d i c t i o n s h o r t - t e r mp r e d i c t i o nm a i n l ym e a n 8d a i l yw a t e rs u p p l yp r e d i c t i o na n dh o u r l yw a t e r s u p p l yp r e d i c t i o n , w h i c hi su s e df o rt h ew a t e rs u p p l ys y s t e m s o p t i m u mc o n t r o l ；m c t a p h a s a - t e r m a n dl o n g - t e r mp r e d i c t i o nm a i n l y , m e a n sy e a r l yw a t e rs u p p l yp r e d i c t i o nw h i c hm o s t l yi su s e df o r c i t yc o n s t r u c t i o np l a na n dw a t e rs u p p l yn e t w o r k so p 缸a le x p a n s i o na n dc h a n g e s o ，t h ew a t e r c o n s u m p t i o nf o r e c a s ti st h eh e a r to fd e s i g na n dm a n a g e m e n to fw a t e rs u p p l ye n g i n e e r i n g b u t b e c a u s eo fm a n yi n f l u e n c i n gf a c t o r s ，s u c h 船t e m p e r a t u r e ，c l i m a t e , h o l i d a y , l i v i n gc u s t o m , l o c a l p o l i c yo nw a t e ra n ds oo nt h e s ef a c t o r 8w ec a nt h i n ko f a n dm a n yf a c t o r sw ec a l l tt h i n ko f b r i n g m a n yd i f f i c u l t i e st ot h ec o n s t r u c t i o no f p r a c t i c a lp r e d i c t i o nm o d e l t h eq u e s t i o no f w a t e rs u p p l y p r e d i c t i o nn e e df u r t h e rr e s e a r c ha n ds o l v e a tf i r s t t h i sp a p e rm a k e sar e l a t i v ea n a l y s i sa n ds t u d i e s c h a r a c t e r i s t i co fd a t af l u c t u a t i o na n df o r e c a s to fu r b a nw a t e rd e m a n d 。t h e ni ts t u d i 髂t h e a p p l i c a t i o no ft h et i m es e r i e s a l 硼c a lm e t h o da n dt h eg r a yt h e o r yi nf o r e c a s t i n gu r b a nw a t e r d e m a n d a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lp r o j e c tc u m l ：m e , t h i st w om e t h o d s b eu s e di ns h o r t - t e r m ， m e t a p h a s e - t e r m a n d l o n g - t e r m p r e d i c t i o n ，b e c a u s e o f t h d r g o o d p l c c i s i o n t h e m a j o r p a r to f t h i s t h e s i ss t u d i e st h ep r e d i c t i o nm e t h o d so fc h a o t i ct i m es e r i e s p r e d i c t i o no fa ns o r t so fc h a o t i cd a t a b yf i r s to r d e ri n a e r o c o s n lm o d e l i n gs i m p l el o c a lm e t h o da n d 触o r d e rl o c a lm o d e l i n gi sm a d e a f t e rp h a s er e c o n s t r u c t i o no ns e r i e s i ti sd e m o n s t a t r a t e dt h a ti ft i m es e r i e sh a v ec h a o t i c c h a r a c t e r i s t i c ，t h ep r e d i c t i o nm e t h o d so fc h a o t i ct i m es e r i e sc a ng e ts a t i s f i e dc o n c l u s i o n k e y w o r d s ：t h et i m es e r i e sa n a l y t i c a lm e t h o d ：t h eg r a yt h e o r y ；t h et h e o r yo f c h a u s ； m a c r o c o s mm o d e l i n g ：l o c a lm o d e l i n g 1 i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：整日 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所，国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许 论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布 ( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：驰导师签名：t 幺这： 日期：垒2 ：! ：j ! 东南人学颂 ：学位论史 第一章绪论 第一章绪论 1 1 城市与水 水是生命之源，水是地球上一切生命赖以生存、生活和生产不可缺少的物质 基础，水资源是城市发展和进行基础设旌规划的重要因素，又是不可替代的重要 自然资源。从某种程序上它限定和决定着城市的性质、规模、产业结构、布局形 状、发展方向等。城市对水的依赖性很高。近年来，世界各地出现水资源危机， 城市缺水日益严重。 城市是国家一定区域政治、经济、文化和科学技术的中心，是人和社会财富 的主要聚集地。城市发展将带动整个国家的前进城市的发展也将给社会水资源开 发利用带来一系歹1 j 新因素和新要求。由于人口密度大，入均水资源占有量与全国 平均水量相比更要少得多。这更加剧了城市与水资源之间的矛盾随着经济的发 展，城市化水平不断提高，城市规模越来越大，城市经济和生活现代化，导致城 市对水资源的需求量飞速增长。 城市水资源是当前水资源研究的一个热点问题，城市水资源问题已引起广泛 关注。城市水资源问题的研究主要是城市水资源的开发利用与保护的研究，它涉 及城市的基础水文研究、城市水环境保护研究、城市排水和防洪减灾研究等。社 会经济发展对水资源的需求预测是现代水资源保护规划的重要内容。 1 1 1 世界水资源现状 水是世界上最宝贵的一种资源。目前，全世界的淡水资源仅占其总水量的 2 5 ，其中7 0 以上被冻结在南极和北极的冰盖中，加上验证以利用的高山冰 川和永冻积雪，有8 7 的淡水资源难以利用。人类真正能够利用的淡水资源只是 江河湖泊和地下水中的一部分，约占地球总水量的o 2 6 。 全球淡水资源不仅短缺而且地区分布极不平衡。按地区分布，巴西、俄罗斯、 加拿大、中国、美国、印度尼西亚、印度、哥伦比亚和刚果等9 个国家的淡水资 源占了世界淡水资源的6 0 。约占世界人口总数4 0 的8 0 个国家和地区严重缺 水。 2 0 世纪5 0 年代以后，全球人口急剧增长，工业发展迅速。一方面，人类对 水资源的需求以惊人的速度扩大；另一方面，日益严重的水污染蚕食大量可供消 东南人学硕i 。学位论文 第一章绪论 费的水资源”。全世界每天约有2 0 0 吨垃圾倒进河流、湖泊和小溪，每升废水会 污染8 升淡水；所有流经亚洲城市的河流均被污染；美国4 0 的水资源流域被加 工食品废料、金属、肥料和杀虫剂污染。 2 0 世纪，世界人口增加了两倍，而人类用水增加了5 倍。世界上许多国家 正面临水资源危机：1 2 亿人用水短缺，3 0 亿人缺乏用水卫生设施，每年有3 0 0 万到4 0 0 万人死于和水有关的疾病。水资源危机带来的生态系统恶化和生物多样 性破坏，也将严重威胁人类生存【2 _ ”。 1 1 2 我国水资源现状 1 1 2 1 水资源短缺 我国是水资源短缺的国家。淡水资源总量为2 8 0 0 0 亿立方米，占全球水资 源的6 ，扣除难以利用的洪水径流和散布在偏远地区的地下水资源后，我国现 实可利用的淡水资源量则更少，仅为1 1 0 0 0 亿立方米左右。我国淡水资源总量 仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，但人均只有2 2 0 0 立方米，仅为 世界平均水平的1 4 、美国的1 ，5 ，在世界上名列1 2 1 位，是全球1 3 个人均水资 源最贫乏的国家之一。 1 1 2 2 水污染严重 目前全国多数城市地下水受到一定程度的点状和面状污染，且有逐年加重的 趋势。日趋严重的水污染不仅降低了水体的使用功能，迸一步加剧了水资源短缺 的矛盾，对我国正在实施的可持续发展战略带来了严重影响而且还严重威胁到 城市居民的饮水安全和人民群众的健康。 河流水质在1 2 3 万公里评价河长中，i 类水河长占5 6 ，i i 类水河长占 3 3 1 。i 类水河长占2 6 0 ，i v 类水河长占1 2 2 ，v 类水河长占5 6 ，劣v 类 水河长占1 7 5 。全国符合和优于i i i 类水的河长仅占总评价河长的6 4 7 。 湖泊水质在评价的2 4 个湖泊中，仅6 个湖泊水质符合或优于i 类水，6 个 湖泊部分水体受到污染，1 2 个湖泊水污染严重。国家重点治理的“三湖，情况 是：太湖1 6 5 的面积为i i 、i i i 类水，7 5 3 的湖面为类水，8 2 的湖面为v 类水；中营养水平的水域占太湖总面积的1 6 5 ，富营养水平的占8 3 5 。云南 滇池水质为v 类和劣v 类，处于富营养状态。巢湖东半湖水质为类，西半湖水 质为v 类和劣v 类，东半湖处于中营养状态，西半湖处于富营养状态。 东南人学顾l + 学位论文 第一章绪论 水库水质在评价的1 9 6 座水库中，有1 4 6 座水库水质良好，达到i 、i i 、 i i l 类水质标准。在未达到地表水u i 类水质标准的水库中，水污染极为严重的劣v 类水质水库有8 座。对1 6 1 座水库进行了营养化程度评价，处于中营养状态的水 库1 0 5 座，处于富营养状态的水库5 6 座。 1 1 2 3 供水设施不足 我国供水设施不足。随着我国改革开放的深入，经济建设的迅速发展，人民 生活水平的不断提高，城市用水需求量大幅度增加。为满足这种增长的需要，水 厂建设规模越来越大，引水距离越来越远。由于给水工程是系统工程，般工程 量较大，簏工较复杂，建设周期较长，故所需的资金相对较多，我国不少城市的 供水并不能适应用水发展的需要1 5 - 7 1 。 1 1 2 4 时间与空问上分布不均 我国水资源在时间与空间上分布不均。主要雨水集中在夏秋6 - 8 月，冬春少 雨，水资源分布在南方占8 1 ，北方只占1 9 ，而南方的土地、人口和耕地约 占全国的3 6 5 5 和3 6 ，而北方则相应为6 4 、4 5 与“。此外，降雨年 际变化大，长江以南十年中最大降雨与最少降雨相比为1 5 1 7 倍，而黄淮海为 2 2 - 2 9 倍。北京丰水年( 1 9 5 9 年) 降雨达1 4 0 6 毫米，而枯水年只有1 6 8 毫米。 1 1 2 5 水资源浪费严重 用水极不合理会造成水资源的严重浪费。我国农业每公斤粮食的耗水量是发 达国家的2 - 3 倍，工业万元产值耗水量是发达国家的l o 2 0 倍，并且水资源的重 复利用率低、水环境污染等问题加剧了我国水资源的短缺晴】。 由于上述种种原因，导致了到2 0 世纪末，全国6 0 0 多座城市中，已有4 0 0 多个城市存在供水不足问题，其中比较严重的缺水城市达l l o 个，全国城市缺水 总量为6 0 亿立方米。预计2 0 3 0 年中国人1 3 将达到1 6 亿，人均水资源量仅有1 7 5 0 立方米。城市工业每年因缺水而造成的经济损失达2 3 0 0 亿元。缺水问题已成为 我国城市开发建设的中心问题和经济发展的主要制约因素，并且关系到社会的稳 定“。 近年来，我国城市给排水事业形成了独立运行体系，是人们生活和生产不可 缺少的国民经济重要产业水工业 h i 。在水资源匾乏，水污染严重，供水设 东南人学顾j ：学位论文 第一章绪论 施不足，水资源浪费严重的情况下，深入地研究水工业问题，积极探索有效的水 资源管理方法，对于有效地利用水资源，建设节水型社会具有重要意义2 】。 现在水工业的一个重要发展方向就是实现数字化管理，建立节水型社会。而 用水量预测是实现数字化管理的重要基础工作之一。 1 2 城市用水规律分析 城市在不同时刻由于经济生产和居民生活民情况不断变动，用水量会有一定 的波动。在短期内，城市用水量的变化具有周期性，如月用水量的年周期性、时 用水量的日周期性等；从较长时间来看，它又具有年增长的趋势。这种增长趋势 的变化受到城市发展的政治、经济因素以及供水系统供水能力发展的制约。城市 需水量预测就是根据城市历史用水数据的交化规律，并考虑社会、经济等主观因 素和天气状况等客观因素的影响，利用科学的、系统的或经验的方法，对城市未 来时间段内的需水量进行预测。 ( 1 ) 用水量的年趋势性 用水量的年趋势性是指随着社会的发展，年用水量有逐年增长的趋势。图1 1 为华东某市1 9 9 3 , - - 2 0 0 5 年的年用水量变化曲线。 lili l i ￥i 年份( 年) 图1 11 9 9 3 2 0 0 5 年年用水量变化曲线 ( 2 ) 用水量的月周期性 以年为周期月用水量变化中体现出一种与季节关系很大的规律。由于人们的 生产、生活与季节直接相关，季节不同，决定了人们生产和生活方式的不同。如 图1 2 和图1 3 可知，华东某市月用水量不但存在年周期性，还存在明显的年增 4 w m m 。 一营r一州*窭廿 东南人学硕j ：学位论文 第一章绪论 长性，以及季节性变化趋势：l 、2 、3 月用水量较低，平均占全年用水量的6 - $ 1 而7 、8 、9 月用水量相对高出很多，平均占全年用水量的9 - 1 0 ，其他季节月份 的供水较均衡，基本都在8 - 9 之间。 图1 22 0 0 1 - 2 0 0 5 年月用水量变化曲线 图1 32 0 0 1 年一2 0 0 5 年月用水量占年总用水量比例变化曲线 1 3 城市用水量影响因素分析 1 影响短期用水量的主要因素 城市短期用水量预测是指一年内，按月进行用水量预测、按天或按周来进行 用水量预测、一天内按小时的预测，通常预测未来一个月、未来一周、未来一天 的用水量或预测未来一天2 4 小时的用水量。用水量序列的规律在用水量预测过 程中是不容忽视的，但是对于短期用水量预测，如果仅依赖用水量序列是无法得 到精确的预测结果的，这是因为，不同预测日影响因素的影响程度不同是引起用 东南人学坝i j 学位论义 第一审绪论 水量曲线变化的主要原因。影响因素主要包括：闩类型、天气情况和特别事件等。 ( 1 ) 同类型 日类型包括工作日、休息日、和节假日。通过对历史数据的观察，预测只的 日类型不同，其用水量变化范围不同，用水量变化曲线也有区别的，这对预测精 度的影响很明显。 ( 2 ) 天气状况 天气状况包括：日最高温度、日最低温度、日天气情况、日平均湿度等。在 相同的日类型前提下，天气状况的区别，必须对用水量变化曲线的影响。短期用 水量受天气影响明显，并且用水量对不同天气因素影响的敏感程序也有所不同。 只有全面考虑天气因素的供水系统短期用水量预测，才能提高用水量预测精度。 ( 3 ) 特别事件 特别事件是指一些非经常出现的事件，例如大型的停水，冲洗等事件。它对 需水量的影响具有很大的随机性，是和日类型天气状况不相关的，但也是需要考 虑的一个重要因素。 由于用水量预测具有很强的地域性，不同地区的用水量特性有着明显的差 别，因此在因素分析中要结合实际情况进行分析。 下面，我将对影响日用水量的因素作简单的阐述。 影响日用水量的随机性因素的多样性导致了日用水量预测的复杂性。影响因 素对日用水量的影响具有短期效应，表现为当将相邻日的用水量进行比较时，具 有相对波动性。但是日用水量还是与过去几天的用水状况以及诸多因素密切相 关，日用水量典型的影响因素有以下几方面： ( 1 ) 受自然增长内在规律的影响 ( 2 ) 随季节因素的影响； ( 3 ) 受气温、天气状况等气象因素的影响； ( 4 ) 受节假日的影响； ( 5 ) 受突发事件的影响； 这些影响因素有很强的地域性，随所预测的地区的不同而有很大差别，在实 际预测中，如果模型考虑所有的影响因素，则会导致因素太多面使模型复杂化， 运算时间长和收敛性不稳定等问题，因素要针对具体的城市进行分析。 东南人学坝，l 学位论文 第一章绪论 ( 1 ) 自然增长的影响 同用水量有逐年增长的趋势，但这种趋势也主要反映在以年为单位的基础 上，这种增长相对于日用水量来说是很缓慢的，因此当以短期日用水是为基础样 本，对未来日用水量进行预测时，就相当于将这种很微弱的增长因素考在内了。 ( 2 ) 季节因素的影响； 随着季节的变化，人们的生产、生活习惯也会随着季节的气候特征而变化， 继而导致了日用水量的变化。 图1 42 0 0 1 - 2 0 0 5 年日用水量逐月变化图 从图1 4 看到，一年中随着月份的变化，月平均日用水量也随着月份的变化 而变化，但是日用水量总是不低于某一个基数值，称这个值为日基本用水量。它 应该项是满足城市用水最低需求水量的每日实际用水量，由于受各种复杂因素的 影响而导致了日用水量的变化。 ( 3 ) 气象因素的影响 温度是影响用水量变化的主要因素之一，若天气持续高温，可能形成相对较 大的供水高峰，反之则可能出现相对较低的高峰时段用水量，从而带来日用水量 随温度变化而变化的结果。从上图可以看出，在7 、8 月间，在高温天气的影响 下，出现了日用水量明显的用水高峰峰值，并且远远高于其他月份的日用水量。 而在1 月份和1 2 月份，气温较低，日用水量则处于低值。这种相同的变化趋势 是因为当温度升高时，用水相应随之增多；当温度下降时，用水相应减少。 ( 4 ) 节假日的影响 在节假目( 元旦、春节、五一和国庆长假) 期间，日用水量比平常工作日明 东南人学顾_ j ：学位论文 第一章绪论 显的降低，这是因为法定假期内，大多数工业企业会停止或是减少生产活动，使 得工业用水大大减少，相反，由于市民有了足够的休息时间，使得公共用水、商 业用水和居民用水会出现增加的情况。根据不同城市的情况其节假日用水量总趋 势也会有相应的变化。 ( 5 ) 突发事件的影响 由于一些未预见( 管网检修、抢修、计划停水等) 因素的影响，用水量产生 一定的变化趋势，而且除特殊原因外，相邻日用水量较接近，变化范围不大，相 关程度好。 2 影响中长期用水量的主要因素 中长期用水量预测是根据城市经济的发展、人口的增长、工业生产能力的提 高、旅游、教育、文化卫生事业的发展等多方面因素的发展变化情况，对未来整 个城市用水量做出预测。中长期预测是一项复杂的工作，涉及的因素很多，它是 一个多因素、多层次的复杂系统。中长期用水量主要与下列因素有关。 ( 1 ) 工业总产值的影响。工业生产、加工过程中常常要消耗大量的水，一般 情况下，工业用水占整个城市用水量的绝大部分，一个城市的用水量通常与其工 业规模、工业生产工艺设备和工业发展水平密切相关，有资料表明，城市用水量 随工业总产值的增大而增大。 ( 2 ) 人均年收入水平的影响。城市用水量与居民的生活水平有着内在的联系， 伴随着生活水平的提高，人均用水量也在逐步提高。人均年收入水平不同的城市， 其用水量变化特征是不同的；同一座城市，其用水量也会随人均收入水平的变化 而呈现出不同的变化规律，可以认为城市用水量随人均年收入水平的提高而增 加。 ( 3 ) 水的重复利用率的影响。我国水资源匾乏，各地都在提倡节约用水，最 有效的途径之一就是开展水的重复利用工作。提高工业用水重复率将对工业用水 量产生较大的影响，同时，重视生活及公用事业等方面用水的重复利用，也有很 大意义。可以说，城市用水量随着水的重复利用率的增大而减小。 ( 4 ) 人口数量及水价的影响。显然，城市用水量随人口的增加而增大，城市 人口包括城市常住人口和流动人口。目前我国各城市水价相对偏低，由价值规律 可知，水价增高对工业用水影响较大，用水量会减小。 东南人学颂j 学位论文 第一帝绪论 ( 5 ) 管网运行、管理状况的影响。管网漏失程度、管网检修状况等因素对用 水量有明显影响，管道爆裂、管网暗漏造成水的大量流失，而这些流失的水量都 计算在总用水量之中，减少管网漏失率、增大管网检修力度可以减小城市用水量。 ( 6 ) 能源消耗情况的影响。能源消耗越大，用水量越大。 ( 7 ) 科技进步的影响。随着科技进步，单位国民生产总值对应的用水量下降。 ( 8 ) 未预见水量的影响。诸如地震、洪涝、干旱等自然灾害以及其它随机突 变因素对用水量将产生短暂的冲击，但对中长期用水量影响不大。 1 4 城市用水量预测的意义u 3 1 城市用水量预测可按用水量预测时间的长短以及供水系统的需要，可分为长 期、中期和短期用水量预测，它们是城市进行水资源规划和管理的有效手段，也 是供水系统优化调度管理的重要部分，有着非常重要的意义： 1 长期与中期用水量预测的意义： 随着我国经济的高速发展，城市化进程的加速和人民生活水平的提高，城市 用水的需求量大大增加；现有水资源和供水设施不能满足城市的用水量需求，供 需矛盾日益突出。据有关部门统计，全国约有3 0 0 多个城市缺水，其中有4 0 多 个城市严重缺水，此情况还在扩大和发展。要解决用水紧张问题，必须从开源节 流两方面进行考虑进行供水、用水和节水规划，指导城市的近期、远期供水规划 建设，合理而准确地预测城市未来的需水量将对减少供水设施建设投资总额和将 来用水危机起到决定性作用，因而未来城市用水量预测是一项很重要的研究课 题。 2 城市短期用水量预测的意义 ( 1 ) 城市供水系统的短期用水量预测可以保证管网用水量，证用户在生活工 作习惯下对水量、水压在不同时段的不同要求，以提高供水系统管理和供水服务 质量的保证 ( 2 ) 用水量预测作为优化高度的基础，对供水系统调试具有重要指导作用， 为输配水系统的优化高度提供依据，水厂出水经加压送至用户，需很大的能耗。 通过需水量预测进而对水泵进行优化调度和充分利用系统的储备能力来降低能 耗，从而可以使系统在安全范围内能耗最小，确保供水管网安全、稳定、优质、 经济运行。 东南人学倒i 学位论义第一帝绪论 ( 3 ) 合理地分配不同区域的用水量，为各个水厂产水量提供依据，最大限度 地降低供水成本。 ( 4 ) 为保证供水水质，生活用水不能储存过久，需求生养、输送、分配调度 和用户用水同时进行。因此通过需水量预测还可以使产水、用水达到供需平衡。 1 5 国内外用水量预测的研究进展 自从上个世纪五十年代以来，世界各国社会经济快速发展，人口激增，城市 化加上人民生活水平不断提高，世界总用水量迅速增长【l ”。为应付日以增长的 用水需求，许多国家开始把水资源管理纳入政府部门的职能。同时，规划管理部 门也开始把用水预测作为计划工作的手段，以期达到宏观调控水资源供需矛盾的 目的。 美国的一些州，如加利福尼亚州在1 9 5 6 年就开始这项预测工作，随后根据 实际用水情况对预测成果多次修改。日本从上世纪六十年代开始，每十年进行一 次土规划，把需水预测作为规划的一个依据，英、法、荷兰、加拿大等国也逐步 开展用水预测工作，作为宏观管理或制定政策的手段。1 9 7 9 年我国水文和水资 源规划部门着手组织全国水资源评价工作，于1 9 8 6 年完成，同时提交了中 国水资源利用研究报告，其中将水资源供需专列一章。 在这个期间，国内外许多专家、学者在用水量预测方面作了大量的研究和探 讨，如英国的l e o n i ds h v a r s t e l ，m o r d e e h a if e l d r m a n 等人建立模式识别模型进行 短期用水量预测，将生活用水和工业用水分别预测，应用于马德里等城市，取得 较好的效果。澳大利亚的s lz h o u a , t a m e m a h o n , a w a l t o n , j l e w i s 等建立了 时间序列预测用于m e l b o u r n e 的日用水量预测，并取得了很好的效果“。 s l z h o u t a m c m a h o n ，建立的时间序列模型将日用水量和时用水量模型进行 了对比n 7 1 。m a y 等将水价、人口、居民人均收入、年降雨量等作为相关因子， 建立了中长期用水量与相关因子间的对数和半对数回归模型，该模型在美国 t e x a s 州中长期用水量预测中，获得了满意的效果b 】。b r e k k e ，l e v i 等人用逐步 回归法进行用水量预测，它比用重回归分析法建立模型所需时间少 1 9 l 。 j a i n , a s h u ；o r m s b e e l i n d e l l e 对8 种模型分别进行了评价，对短期用水量进行了预测， o 东南人学顾j 学位论文第一章绪论 并用最高同用水量，最高温度日的r 用水量及全天下雨时的日用水量进行了测 试、检验( 2 0 1 。d d a ya n dc h o w e 分析了对最高只用水量产生影响的非气候因 素，并对最高只用水量进行了预测【2 1 1 。g i s t a u t 2 “、l e o n i d 、s h v a r s t e l 、u f i s h a r n i r 和m o r d e c h a if e l d m a n e 2 3 1 等学者均作了大量的实践研究工作。 国内许多学者将许多预测的计算方法应用于用水量预测中，而且，时间序列 分析、灰色模型预测、b p 神经网络相对比较完善。如张洪国、赵洪宾l 、蒋洪 江1 在利用灰色模型预测方面作了大量的研究；吕谋等建立了城市用水量预测 实用动态模型脚i ：另外，王彬，穆瑞林。9 1 等人对分类预测作了很多的研究 工作。 现有的预测模型可分为两大类：一类是在负荷和气象参数相关关系基础上建 立的数学模型；另一类是通过建立现在与过去负荷的自相关关系而不考虑气象参 数等影响的数学模型。也就是说，第一类模型建立在回归分析方法之上，利用气 候气象因素，把温度、湿度等作为增加变量参与负荷预报，这使得信息需要量加 大，预报变得复杂，而且气候气象变量本身也存在着观测和预测的误差，从而影 响预报的精度。第二类模型建立在时间序列分析方法之上，只利用过去的历史资 料进行预报而不考虑气候气象条件，气象对预报的影响，主要表现在温度的改变 引起的变化。但温度的变化是较缓慢的，因此它产生的影响一般不会突变，并且 他产生的影响完全可以在历史数据中体现出来。所以，当以一定历史资料作为预 报的唯一资料时，温度的影响实际上已经体现在历史记录中了。 传统的用水量预测方法要求给出用水量与各种影响因素的显式模式，然而， 在现阶段要得到显式的预测模型并不容易。并且，这些传统的预测模型在不同的 工程实例中预测步数、节点数的设置存在不确定性，精度等方面的问题上，还不 尽人意，还有待于进一步完善。因此，除了应用传统的预测方法进行完善，并解 决实际工程问题外，还应积极探讨新的理论、方法。 1 6 本课题研究的主要内容 本课题的研究主要包括以下几个方面的内容： ( 1 ) 第一章绪论部分主要介绍了世界以及我国水资源现状，并对城市用水规 东南人学顾- | ：学位论文第一章绪论 律和影响用水量的因素进行了分析，扼要概括了国内外城市用水量预测方法及应 用的研究现状，阐明了本课题研究的主要目的、意义，研究的主要内容。 ( 2 ) 第二章对用水量预测方法进行了分析，主要介绍了时间序列分析法和灰 色系统理论，并分别使用时序序列模型和灰色模型对华东某市日用水量以及年用 水量进行了预测。 ( 3 ) 第三章主要是对用水量时间序列混沌特性进行研究，研究发现，该市日 用水量时间序列出现混沌现象。 ( 4 ) 第四章在前面论述的基础上，对该市的日用水量时间序列进行了相空间 重构，并分别运用了一阶线性全域建模法、加权零阶局域建模法和一阶线性局域 建模法对该市的日用水量进行预测。 ( 5 ) 第五章通过分析比较，得出在城市中长期用水量预测以及短期用水量预 测中可使用的最佳预测模型。 东南人学碳j ：学位论文第二常用水益顶铡方法分析 第二章用水量预测方法分析 2 1 时间序列分析法 2 1 1 时间序列分析概述 时间序列是指按照时间次序排列的一系列观测数据，它可以看成是线性( 或 非线性系统) 对不相关的或相互独立的自噪声输入响应的一种实现形式，尽管每 次的观测是在独立条件下获得的，但是这些观测数据之间都是相互依赖的，具有 。记忆”的特征。 对于一个系统来说，其基本的特征是它的状态输入、输出和干扰，当这些特 征随时间变化时，即称之为动态系统，而时间以离散的形式变化时，即为离散时 问动态系统，其有关的变量( 状态，输入、输出和干扰变量) 可以用时间序列来 描述。时间序列分析就是基于系统输入，输出随机时间序列数据，找到其随时间 变化规律，建立系统输入和输出变量之间的统计模型。尽管时间序列数据本知具 有随机性，但在统计意义下的时间序列模型是确定性模型，它描述了系统的输入 和输出数据之间的确定性的依赖关系，是进行动态系统分析、预报、滤波、控制 的前提和基础。 时间序列模型可分为确定型时序模型和随机型时序模型。若事物的发展过程 具有某种确定的形式，随时问变化的规律可以用时间t 的某种确定函数关系加以 描述，并建立确定函数模型，这类时序称为确定型时序模型。时间序列平滑法、 趋势外推法、季节变动预测法都属于确定型时间预测方法；若事物的发展过程是 一个随机过程，无法用时问t 的确定函数关系加以描述称为随机型时序，建立的 与随机过程相适应的模型为随机型时序模型。可尔可夫法、博克斯一詹金斯法为 随要型时间序列的预测方法o ”。 2 1 2 a r m a ( n ，柳) 模型的基本形式 博克斯一詹金斯法是以美国学者g e o r g e b o x 和英国统计学家g w i l y m j e n k i n s 的名字命名的，也称为b - j 模型或a r m a 模型哪! 。它将预测对象随时间变化形 成的序列，看作是一个随机序列。即，除去纯偶然因素引起的个别序列值外，时 间序列是依赖于时间t 的族随机变量。其中，单个序列值的出现具有不确定性， 东南人学颂j ：学位论史 第一二常用水量颅测方；杰分析 但整个序列的变化，却呈现一定的规律性。b j 方法的基本思想就是，这一串随 时间变化而又相互关联的数字序列，可以用相应的数学模型加以近似描述。通过 对相应的数学模型的分析研究，能更本质地认识这些动态数据内在结构和复杂特 性，从而达到在最小方差意义下的最佳预测。 a r m a ( n ，m ) 模型的一般形式为； 只= 破只一i + 以咒一2 + + 蛾以一。+ q b l + 岛q 一2 + + & 一。 ( 2 1 ) 式中：( 卫) 平稳时间序列； ( e f ) 一白噪声序列； 磊，丸，q ，以一实系数，丸巳o 。 对于m = o 或疗= 0 时，可得到a r m a 模型的两种特殊形式：自回归模型a r ( n ) 和自回归滑动平均模型m a ( m ) 。 艘) 的一般形式为：只= 西片一+ 唬肛2 + + 以只一。+ p m a ( m ) 的一般形式为：咒= + q q l + 岛q 一2 + + 巳b 叫+ q 2 1 3a r m a ( n ，m ) 模型的建立方法和实现过程 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 建立a r m a ( n ，m ) 模型，首先需要对观测数据进行平稳化处理，使非平衡的 数据序列转化为平稳随机序列，然后对模型的阶数和参数进行辨识矧。 2 1 3 1 时问序列的平稳化 a r ( n ) 、m a ( m ) 、a r m a ( n ，m ) 对序列的测量数据进行拟合和预报都是基于 平稳序列，时序的平稳性指一个时间序列的统计特征不随时间推移而变化，即满 足下面三个条件，这个时间序列就被称为二阶平稳时间序列： ( 1 ) 对于任意的时间f ，其均值恒为一常数，即e ( 只) = “； ( 2 ) 层研) = 鸬，儿是与t 无关的常数，且以 兄，则模型阶数仍有上升的趋势； 如果f c ，则刊u 翻( n ，r n ) 是适合的模型。 利用阶数的，判据，可以由观测数据由低阶到高阶拟合a r m a ( n ，m ) 模型， 直到模型残差平方和变化不显著为止。 2 1 3 3 模型的辨识 ( 1 ) 非线性最小二乘估计 模型参数的估计一般有矩估计、极大似然估计和最小二乘估计，在实际中应 用较多的是非纯属最小二乘估计。 我们前面讨论过线性最小二乘估计，如果考虑一般的函数关系： 咒= f a l ，a ) + 巴 ( f = l ，n )( 2 7 ) 式中：= ( 屈，成) 令：y = ( y j ，以) 7 ，f = ( 彳，z ) 7 ，e = ( e l ，巳) 7 ，x = ( 黾) ，这里z 是关 于参数的非线性函数，可将式( 2 7 ) 写成向量形式： y = f ( x ，f 1 ) + e( 2 8 ) 残差平方和为： q = j ，一，( 墨) r 【y f ( x ，f 1 ) 】( 2 9 ) 由于f 不是参数的线性函数，所以，使残差平方和q 最小来求便变 成了求解非线性最：b z - 乘问题。 非线性最：b z - 乘问题一般通过线性化近似，用迭代方法求解。常用高斯一 牛顿、晟速下降法、带阻尼的高斯牛顿法等，本主采用高斯一牛顿法。 由于x 为已知量，下面把f ( x ，f 1 ) 写成f ( f 1 ) 以突出它是的函数，把 f ( f 1 ) 在口= f l o 处作泰勒展开，并只取一阶项得到： 聊m ( 胁警圳 ( 2 1 0 ) 6 东南人学顾i ：学位论义 第二牵用水量顾测方法分析 热警= c 势。 因此有： 脚( 胁警w 例+ e ( 2 】1 ) 令：y + ：y f ( f l o ) ，z ( p o ) ，o f 。( 。f 1 ) 伽 则有： y = z ( p o ) ( p - p o ) + e( 2 1 2 ) 设成为参数向量初始值，故z ( 屁) 为已知常数矩阵，式( 2 1 2 ) 已转化成多 元线性回归问题，其正规解为： 声“= p ”+ 尸( ”z 似( y 一，)( 2 1 3 ) 式中：f 舯= f ( f l 舯l = z z 1 1 为步长系数。 通过迭代，当譬嘉三鲁型 万“：t ，小，时迭代结束，得到参数傍计值彪， 万为充定值。式中引入4 是为了避免窟z o 而出错，4 可取为1 0 一”。 ( 2 ) a 肌翻模参数的估计 设) 是平稳数据序列，适合于彳冗 纠( h ，埘) 模型： 乃= 氟咒- l + 欢只一2 + + 丸咒叫+ qe r l + b 岛一2 + + 眈q + q o = ，l + l ，) 令： = ( 届，反) 7 = ( 死，以，q ，吨，p ) 7 y = ( 咒，y ) 7 f ( d ) = ( z + ( ) ，厶( ) ) 1 式中： ，( 刃= + 磊一。一) + 珐“一2 一肋+ + 以( 只，一力 一q 乞一l 一6 l q 一：一9 。巴一。+ t ( 2 1 4 ) 利用逆转关系式将b 。转化成。，+ 1 的线性组合，但由于逆l 函数本身 东南人学硕j ：学位论义第一二章用水量顶测方 上分析 是破，以，e ，见的函数，因此方程式( 2 1 4 ) 是关于参数的非线性函数。 式中： 既+ ， 粥 z ( p ) = i i 锐+ 8 p l 筑 8 9 t 玩 8 p l = n +