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车方机床行星轮系机构的设计计算 宋玉明1, 贺洪森2 ( 1? 江汉大学 机电系, 湖北 武汉? 430019; 2? 湖北汽车车身附件厂, 湖北 十堰? 442000) 摘要: 车方机床用曲率半径很大的椭圆短半轴曲线代替直线切削方形工件。生产率高, 刀具成本低。选取适当的 车头行星轮的分度圆直径, 可以有效地控制车方原理的直线度误差。对实际工件进行了原理误差的分析计算和 行星轮系的设计计算。 关键词: 车方; 行星轮系; 椭圆; 方形; 直线度 中图分类号:TG502? ? ? 文献标识码: A? ? ? 文章编号:1007- 9483( 2000) 04- 0060- 02 Design and calculations of the planetary gear train in the machine tool for square cutting SONG Yu- ming1, HE Hong- sen2 (1?Jianghan University, Hubei Wuhan, 430019, China) (2?Hubei Plant of Automobile Body? s Accessory, Hubei Shiyan, 442000, China) Abstract:It illustrates a ellipse ? sshort semi- axialcurved line with great cured radius, that can replace the straight line for cutting square work- pieces on the machine tool. The productivity of this rebuilt machine tool is higher and the cost of cutter is lower. T he principle straightness error of cutting square in work- pieces can be controlled by choosing a suitable pitch diameter of the planetary gear in the machine tools. Analytic calculations of the error and design of this train have been given for a real work- piece. Key words:Square Cutting; Planetary Gear Train; Ellipse; Square; Straightness ? ? 加工汽车上某附件的方头( 见图 1), 原工序为在已加 工了 ? 30- 0?28 - 0?42外圆后, 用铣床铣削方头, 由于需要分度转 位, 辅助工时较长。改为专用卧式组合机床车削方头, 在机 床中间底座上装有固定夹具, 用于安装工件。机床工作时, 装两把车刀的车头主轴由单独电机驱动作回转主运动, 同 时车头由侧底座上的液压滑台带动作进给运动。一次装 夹, 一个工步完成了 4 个平面的切削, 提高了生产效率。 图 1? 零件简图 1? 车方原理 车方机床由车头行星轮系机构产生刀尖的椭圆曲线轨 迹。车方原理见图 2, 齿轮 Z3与 Z4的传动比为 1 2, 当刀 尖安装在比齿轮 Z3的分度圆小的圆周上时, 则刀尖的运动 轨迹为椭圆。证明如下: 设齿轮 Z3的分度圆半径为 OA = R , O点为齿轮Z3的分度圆中心, 刀尖在分度圆内定点 a 图 2? 车方机床车方原理图 处, 且 Oa/ OA =?。当 Z3的分度圆在 Z4上作纯滚动时, 圆 心 O 点运动到O!, 齿轮上a点运动至a!点( 坐标为 x , y), 而 Oa =O!a! , 由图 2 可知: x = Pb + ca! =PO!cos + O!a!cos =Rcos + Oacos =Rcos + ? Rcos =R( 1+ ? )cos (1) y =O!b- O! c = PO !sin - O!a!sin =Rsin - Oasin = Rsin - ? Rsin =R(1- ?)sin (2) 收稿日期: 2000- 01- 17; 修订日期: 2000- 03- 06 作者简介: 宋玉明( 1955- ) , 男, 湖北武汉人, 江汉大学讲师, 工学学士, 主要研究方向为机械制造工艺、 设备及自动化。 60 2000 年 7 月? 机械设计与制造工程? 第 29卷? 第 4期 由式(1) 得 cos2 = x 2 R 2( 1+ ? )2 由式(2) 得 sin2 = y2 R 2(1- ? )2 则 x 2 R 2( 1+ ? )2+ y2 R 2(1- ? )2= cos 2 + sin2 = 1 (3) 式(3) 为椭圆方程, 所以 a 点的运动轨迹为椭圆。 同理可以证明, 和 a 点对称于中心 O 点的另一刀尖的 运动轨迹也是一个椭圆。若 ?接近于 1 时, 椭圆短半径处 曲率半径很大, 接近于直线。设计适当的行星轮 Z3的分度 圆半径, 可以控制用椭圆曲线代替直线所引起的直线度误 差, 满足加工一般方头的精度要求。 2? 行星机构的设计计算 车方机床的车头行星轮系如图 3 所示。 图 3? 车方车床车头行星轮系图 2?1? 行星轮分度圆直径 D3的设计计算 图 2 所示的 E 点与F 点的y 坐标值之差为计算直线度 误差的初始值。根据工件精度要求, 给出初始直线度公差 0?04mm。由零件简图 1 的方头边长 27 ? 0 - 0?08= 26?96 0?04 和初始直线度公差值, 我们可以计算出图 2 中 E 点坐标为 ( 0, 13?48) , F 点坐标为( 13?44, 13?44), 显然刀尖在 E 点 时, ( # O!PO) =90 。但必须注意的是, 在 F 点时, 夹角 不等于 45 。 将 E 点 = 90 和 y = 13?48 代入式(2)中, 得 R(1- ? ) = 13?48(4) 将 F 点坐标代入式( 1) 和(2)中, 得 R(1+ ? ) cos = 13?44(5) R( 1- ? )sin = 13?44(6) 联立式( 4) 、 ( 5) 和( 6) 解得 R = 94?04mm, 圆整取 R = 94?5mm。Z3分度圆直径 D3= 189mm。 将 R = 94?5mm 代入式(4)中得 ?= 0?857 3545 2?2? 曲线近似直线的车方原理直线度误差的分析计算 由于工件上有 ? 30- 0?28 - 0?42的圆角, 椭圆曲线近似直线段 的长度小于 GF , 近似直线段的车方原理直线度误差值小 于计算给出的初始值。 一个椭圆曲线与圆有 4 个交点, 相邻两点在 x 方向上 的距离为近似直线段的长度。交点 I 的y 值与中点 E 的y 值之差即为原理直线度误差。 椭圆方程? x 2 R 2( 1+ ? )2+ y2 R 2(1- ? )2= 1 圆的方程?x 2 + y2=r2 联立解之得 4 个交点 , 其中第一象限的交点 I 的坐标 值为 y1= 1- ? 2 ( 1+ ? )2R 2- r2 ? (7) x1=r2- y2(8) 由 ? 30- 0?28 - 0?42变换为 ? 29?65 0?07, 工件倒圆直径的基本尺 寸 d = 29?65mm, 半径基本尺寸 r = 14?825mm, 将 R = 94?5mm, ?= 0?8573545, r = 14?825mm代入式(7) 和( 8)得 y1= 13?47mm, x1= 6?19mm ? ? 近似直线段的长度L! = 2x1= 2% 6?19= 12?38mm。 令 PE =h , 按图 1计算的直线段长度为 L = 2r2- h2= 214?8252- 13?482= 12?34mm 两者之差!L = L!- L = 12?38- 12?34= 0?04mm, 符合零 件图纸的要求。 近似直线段的车方原理的直线度误差计算值 !=h- y1= 13?48- 13?47= 0?01mm, 即直线段的车方原理直线度 误差是 0?01mm, 仅为初始计算给定值的 1/ 4, 完全可以满 足一般方头的精度要求。 2?3? 切削力、 切削功率的计算 车方机床的主轴上对称安装了两把车刀, 但由图 2 可 知, 两把刀不会同时切削, 切削深度从 F 点ap= 0 逐渐增大 至 E 点 ap= 30- 27 2 = 1?5mm, 再逐渐减小至 G 点 ap= 0。 其它 3个面的切削深度也依次作同样改变。所以最大切削 深度 ap= 1?5mm, 根据零件表面粗糙度的要求, 选 f = 0?1mm/ r。由vf=fn可以计算滑台速度vf。 刀具材料选用 YT15。为了保证一定的刀具耐用度, 选 v = 60m/ min= 1m/s。 零件材料 45 钢, 加工时的材料硬度为 187HB, 查 切削力 Fz= p apf = 1 962% 1?5% 0?1= 294?3N; 切削功率 P = Fzv % 10- 3= 294?3% 1% 10- 3= 0?29kW; 取机床总效率 = 0?75, 则电机功率 PE=P/ = 0?29/ 0?75= 0?38kW。 考虑到机床可能调整加工其它尺寸、 材料的方头或六 方头工件, 取电机功率为 1kW。 2?4? 行星轮系齿轮的模数、 齿数的选择设计 由 Z3的分度圆直径 D3= 189mm, 并考虑 Z4齿数不宜 过多, 选取行星齿轮和固定齿轮的模数 m = 3mm, Z3= 189(3= 63。由 Z3 Z4= 1 2, 得 Z4= 126。 选取齿轮材料 40Cr, 硬齿面, 齿宽 B = 25mm。 类比其它机床, 本机床的齿轮模数和分度圆直径较大, 而切削力、 切削功率较小, 可以推断齿轮的抗弯强度、 接触 疲劳强度有很大的安全裕度, 所以校核从略。 根据刀尖在 E 点的速度和电机的转速可以算出Z1和 Z2的传动比。(下转第 63 页) 61 )新技术)新工艺) ? ? 宋玉明? 贺洪森? 车方机床行星轮系机构的设计计算 cam 等 CAD/CAM 软件编程, 绘制辅助曲面, 如图 4, 利用曲 面干涉检测和刀路限制功能可以方便地产生上半部分的加 工刀路( 分为等高线粗加工和平行式精加工), 如图 5 所示。 图 5? 型芯中部上半部分精加工刀路 上半部分加工完后, 将工件翻转, 以右端为基准找正, 加工 下半部分; 接着将工件立起装夹, 以多岛屿挖槽粗加工铣削 图 6? 型芯上部外形精加工刀路 工艺凸台, 并产生轮廓外形; 再多曲面外形精加工, 该过程 同样需要用辅助曲面对刀路进行限制, 如图 6 所示。整个 加工过程安全、 高效, 圆弧过渡面质量也很高。模具型腔采 用整体式结构, 需要先加工出电极, 再用电火花加工型腔轮 廓, 电极加工与型芯加工类似。 值得注意的是, 该零件数控加工刀路的产生用到了 4 个辅助曲面, 这些曲面对产生理想的刀路和避免过切不可 缺少, 实践证明这是数控加工经常用到的方法, 对于复杂零 件尤其有效。另一方面, 数控技术人员要熟悉 CAD/CAM 软件产生刀路的特点, 在多工步加工一个零件时, 不一定将 零件的三维图形全部画出才产生刀路, 如图 4 所示, 左端的 4 个凸起是本工件的构图难点。构图时, 先构两辅助曲面 间的部分, 产生刀路让数控机床投入加工, 接着再解决左端 的 4个凸起曲面这一难点, 这样可以大大缩短模具加工的 周期, 提高效率。 3? 结束语 目前, 数控技术开始广泛运用于加工行业, 特别是以单 件小批量生产为特征的模具行业。由于许多工业产品造型 越来越复杂, 加工工艺中的某些环节如毛坯形式、 装夹方 式、 刀具的磨损等比普通机械加工复杂, 因此数控加工工艺 必须综合、 合理地考虑工序安排、 工件的装夹、 走刀路线等 因素, 同时充分利用 CAD/CAM 一体化软件的优势, 达到高 效、 安全生产的目的。 参考文献: 1 ? 叶伯生? 计算机数控系统原理、 编程与操作 M? 武汉: 华中 理工大学出版社, 1999? 2 ? 德 G 曼格斯, P 默兰 ? 塑料注射成型模具的设计与制造 M? 李玉泉译? 北京: 中国轻工业出版社, 1993? ( 上接第 61 页) 2?5? 旋转盘的设计 与行星轮固定连接的车头主轴轴心线作圆周旋转运 动, 它的圆跳动综合反映了主轴自转和公转的旋转精度, 直 接影响工件的加工精度。 为了保证主轴的旋转精度, 避免或减少齿轮制造安装的 径向误差和曲轴的旋转误差对主轴旋转精度的影响, 平衡主 轴行星式转动产生的离心力, 防止振动, 设计了带平衡块的 旋转盘 A , 见图 3。旋转盘与主轴通过一个 D级 36000 型角 接触球轴承相连。它们的精度和配合是主轴自转的旋转精 度的主要决定因素, 主轴轴颈与轴承内孔采用 m5 配合, 轴承 外圈与旋转盘孔采用 J6 配合, 并用紧定螺钉调整轴承外圈 以消除轴承间隙,