（电力电子与电力传动专业论文）电弧焊的电磁辐射研究.pdf

北方交通犬学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t c o n s i d e r i n gt h e e f f e c to ft h e e l e c t r o m a g n e t i c r a d i a t i o nt os o m a t i c b o d ya n de l e c t r i c a la n de l e c t r o n i cd e v i c e s ，t h i st h e s i sm a i n l yd e a l sw i t ht h e e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o no f t h ee l e c t r i ca r cw e l d i n g w es e l e c tt h ei n v o k e r w e l d i n g m a c h i n ef o ri ti s t y p i c a l f i r s t l y w e a n a l y z e t h e m a j o r e l e c t r o m a g n e t i c r a d i a t i o ns o u r c e so ft h ei n v o k e r w e l d i n g m a c h i n e ， i n c l u d i n g t h er a d i a t i o no fs w i t c h e ra n di t sw i r e t h ed cl i n ea n dt h ee l e c t r i c a r c s e c o n d l yw ea n a l y z e t h e w o r k i n gp r o c e s so ft h ei n v e r t e rw e l d i n g m a c h i n e ，a n de x p o u n d t h em e c h a n i s mo ft h ee l e c t r i ca r ca n dt h em a k e u po f i t sc u r r e n t 。t h e s ea r et 妇b a s i so ft h ec a l c u l a t i o no f r a d i a t i o n a c c o r d i n gt o t h ev a r i o u sc h a r a c t e ro fe a c hr a d i a t i o ns o u r c e ，t h e i rc o r r e s p o n d i n gm e a n s a r eu t i l i z e d ：c h a r g es i m u l a t i o nm e t h o da n dt h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ao f d i p o l e ，w em a k eu s eo fp s p i c et o s i m u l a t et h et r a n s i t i o np r o c e s so ft h e s w i t c h e ra n dg e tt h ew a v ef o r ma n ds p e c t r ao ft h ev a r i a t i o no ft h ev o l t a g e a n dc u r r e n t 。a n du s em 自& i a b t oc a l c u l a t ea n ds i m u l a t et h e e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o no f v a r i o u s c o m p o n e n t s ，s u p p l y i n g t h e3 d f i g u r e s w ea l s om e a s u r et h ee l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o no fv a r i o u sp a r t so fw e l d i n g m a c h i n ew h e ni ti sa tw o r ka n da n a l y z et h eo u t c o m e ，f i n a l l yw ep r o v i d e t h ec o n c l u s i o no ft h ee l e c t o m a g n e t i cr a d i a t i o no ft h ei n v e r t e rw e l d i n g m a c h i n e 。 k e yw o r d ：e l e c t r o m a g n e t i c r a d i a t i o n ，e l e c t r i c a r c w e l d i n g ，c h a r g e s i m u l a t i o nm e t h o d ，d i p o l e ! ! 塑茎望查堂堡主堂垡堡苎 苎二童竺堡 第一章绪论 1 1 电磁辐射的危害 随着科学技术的发展，工业发展步伐的加陕，备种用电设 备、电子仪器不断增加，而且其功率也越来越大。高功率的发 讯设备成倍增加，各种高频设备也相继投入使用。这一切使得 空间背景干扰电平愈来愈高，电磁污染日趋严重。电磁污染会 产生严重的电磁干扰和健康效应。为了保护人民身体健康，保 证各类电子设备、工业设备、医疗设备以及各种通信设备等的 正常工作，而不受电磁干扰的影响，对电磁干扰开展测量、评 价及治理，已经引起了各级决策部门和人民群众的普遍关心。 电气及电子设备在工作的同时往往要产生一些有用的或无 用的电磁能量，这些能量将影响其他设备的工作，从而形成了 电磁干扰。例如继电器通、断时所产生的瞬态电磁脉冲使计算 机工作失常；汽车驶过或飞机低空飞过住宅时，将干扰电视机 和收音机的正常工作，使电视机出现杂乱的画面，使收音机收 到讨厌的噪声。 电力电子装置以其高效率进行电能转换著称，正日益广泛 应用于工业与民用的电力变换与传动控制。8 0 年代后期，功率 场控器件的实用化和大容量化，使电力电子装置跨入高频化、 大容量化时代。由于电力电子换流过程中产生前沿很陡的脉 冲，从而引发了严重的电磁干扰。这些干扰经近场和远场耦合 形成传导和辐射干扰，严重污染周围电磁环境和电源系统，这 不仅会使变换电路自身的可靠性降低，而且使电网及邻近设备 运行质量受到严重影响。 百甄萍丽龟磁辐射研究 第1 页 北方交通人学硕士学位论文 第一章绪论 电磁辐射污染不仅会对各种设备产生不利影响，而且也会 危害到人类的健康。早在三、四十年代，美、日、联邦德国、 苏联等国家便着手研究电磁辐射对人体的影响以及防护问题。 血、六十年代相继提出和制定了苦干频段的电磁辐射安全卫生 际准，苏联的早朗研究工作集中在高频波段f 中、短波) 。他 们经过研究，发现在高频电磁场的长期作用下，经受一定强度 的暴露，作业人员和在高强度范围内的其他人员，会产生一定 不适症状与危害。后来，关于微波频段的研究则又进一步提出 了电磁辐射的严重性问题。在美国，研究人员首先把主要力量 放在微波频段，研究的基本目标是确定电磁辐射在不同条件 下，对生物机体所产生的影响：估计各种危害的临床意义；确 定消除这些危害的手段与措施。我国的研究工作始于六、七十 年代，特别是在七十年代，在高频微波两大频段开展了卫生学 调查，探讨了安全卫生标准和近区场防护技术，并取得了一定 进展。 到目前为止，电磁辐射对生物体的作用机制，大体上可分 为热效应和非热效应两类。所谓热效应是指当人们处在有各种 高频电流工作设备的外界环境中时，人体内的分子发生重新排 列。由于分子在排列过程中的相互碰撞摩擦，消耗了场能而转 化为热能引起热作用。由于体内各个组织的导电性能不同， 射频电磁场对机体各个组织的热作用也不一样，这就是目前已 经有定论的热效应学说。非热效应这种学说正在发展之中。 实验表明：低强度的电磁辐射，在不引起动物热作用的条件下， 动物的神经系统将产生功能性改变。这一结果有力地预示着非 热效应作用的真实存在。 电弧焊的电磁辐射研究 第2 页 北方交通大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 逆变电弧焊的电磁辐射 电弧焊在现代工业社会中应用十分广泛，实施电弧焊的弧 焊机可主要分为以下几种：交流弧焊机、直流弧焊机、脉冲弧 焊机和逆变弧焊机。逆变焊机具有下列优点：体积小、重量轻、 节省材料、高效节能、适应性强。上述优点是由于逆变焊机中 引入了运行在几十千赫兹的逆变器而产生的。当前逆变器的设 计和控制技术目趋成熟，而构成逆变器的功率电子开关器件的 性能不断改进，价格下降。但一些传统电源用的硅钢片、电磁 线价格却在逐步上涨。因此逆变焊机的市场价格已逐渐接近一 般的晶闸管整流器的价格；再加上性能方面的优势，逆弧焊机 已经可以与晶闸管弧焊整流器相竞争了，是将来大力发展的方 向。图1 1 是它的典型结构。而且，由于逆变焊机是由工频电 网经过逆变、整流后然后再输出，所以它的整个电路中既有直 流回路，又有交流回路，其中开关管的工作频率较高，在开通 和关断的时候存在电流和电压的突变，它的电磁辐射比直流焊 机和交流焊机都复杂。因此，我们选择逆变焊机作为研究对象， 下面简要介绍下它各部分的辐射情况。 i d 母一i 丽刊至矿一 2 |_ 舯l 料 u ”i ! 二：1 二一 一二生! i l _ - 芏! ! 生点一 图1 1逆变焊机的结构框图 i 塑望叁兰堕主兰堡堕奎 笙二兰堕堡 逆变焊机的辐射可分为以下几个部分：开关管在开通和关 断时由于瞬态电流冲击引起的辐射，焊机直流馈线产生的辐 射，还有电弧产生的电磁辐射。当然，焊机的其他部分也有一 些辐射，但它们有的强度比较小，有的非常复杂，因此在本文 中就就不予考虑了， 1 3 本文的研究方法和目的 本论文主要有三部分：第一部分对逆变焊机的工作过程和 原理，还有电弧的特性进行分析：第二部分应用基本的电磁理 论基础知识，根据不同的负载，选择适当的计算方法，对逆变 焊机的电磁辐射进行计算；第三部分并用m a t l a b 计算出焊 机各部分的辐射，并用相关的检测设备和仪器对焊机进行测 量，得出它的实际辐射情况，对测量结果进行分析，由此综合 得出逆变焊机电磁辐射的状况，不仅可以得知电焊机工作时对 电网的污染和对周围电气设备的影响，还可以参照电磁辐射的 标准，能够推知是否对人体有不利影响。 本文所用的计算方法是模拟电荷法和电偶极子的计算公 式，测量时所用的设备是p r o t e k 公司的r f 3 2 0 0 型场强分析仪， 所测焊机是g z x 3 15 型逆变焊机。 电弧焊的电磁辐射研究第4 页 尘蔓蔓塾坠竖堂堡竺笪j 垒生一 笙三里塑茎塑量型堡堡 第二章 相关的基础理论 麦克斯韦方程组揭示了电场和磁场之间，以及电磁场和电 茼、电流之间相互联系的规律。这些规律是对宏观电磁现象的 一个全面总结t 是一切宏观电磁现象都遵循的普遍舰律因此， 菱克斯韦方程组是描写电磁场的基本方程组。f 巳偶儆于黾基本 辐射单元中应用最广的一种，是构成复杂天线的基础。在逆变 焊机的辐射计算过程中，需要用到这些电磁理论的基础知识， 因此，在本章对它们作简要介绍，为后面的计算和分析打下基 础。 2 1 麦克斯韦方程及其求解 根据电场强度的定义和库仑定律，可以求得位于原点上的 点电荷q 在离它i 远处引起的电场强度 e p ) 2 志i 。 ( 2 - 1 ) 其中，i o 是i 方向的单位向量， r 。是真空的介电常数。 而离该点电荷，远处的电位( 设参考点在无限远处) 为 妒( ，) 2 去 ( z _ 2 ) 在时变场中，空间各点的场量应满足下列电磁场方程组： v 姐= 五+ 詈 ( 7 - 3 ) a r v 雷：一望( 2 - 4 ) 洲 v 百：0( 2 - 5 ) v 西= 刀( 2 - 6 ) 电弧焊的电磁辐射研究第5 页 翌噩! ! 堕丛i 塑主堂垡堡奎 篁兰差塑差堕堇壁墨丝 其中，五为传导电流密度，西为电位移矢量，p 为电荷体 密度。这就是麦克斯韦方程组的微分形式。引入动态向量位j 和动态标量位，可得 口= v j ( 2 - 7 ) 蜃+ 掣：一v 妒 r 2 - 8 ) 并应用洛仑兹条件 v j + 朋翌：0 。 西 可以使动态位和激励源间的关系得以简化 得出如下两式： ( 2 9 ) 由麦克斯韦方程组 v 2 j 一吉馨曩( 2 - 1 0 0 t ， v 。 。 。 v 2 妒一古挚一詈( 2 - 1 1 ，v 。d f 。占 通常称式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 为非齐次的波动方程或称 为动态位的达朗贝尔方程。其中，为磁导率，占为介电常数 v 为波速。 名b ，y ，z ) v ， 图2 ，l静电场 g ，n 电弧焊的电磁辐射研究第6 页 型垡堕墅坠! 兰塑主堂垡堡奎 笙三童塑茎塑茎型望堡 静电场中妒的解为 加棋掣，：去f 掣矿 式中、y 和：为场点p 的坐际，而、 坐际，r 为源点和场点尸之间的距离( 见图3 及电倚所在的整个体积v 。 而恒定磁场中的解为 ( 2 1 2 ) v7 和二为源点的 ) 体积分应遍 砸携列，：砉坐掣矿， 如果产生电磁波的激励源随时间作正弦变化，没其角频 率为“且设媒质为线性，则在稳态情况下，空间各场点的动态 位也都是同频率的正弦函数，因而部可用对应的向量表示。这 时，达朗贝尔方程就成为 v z j 一等j ：一麦 ( 2 1 4 ) v v 2 痧专窖= 一鲁( 2 - 150t ， y 。 。 占 它们的解为 枷，加寺j 业学矿( 2 - 1 6 ) 撕，加去出孚匕矿( 2 - 1 7 ) 其中，为相位常数。 比较式( 2 12 ) 和式( 2 17 ) ，可知正弦函数在时间上滞 后r v ，相当于其对应的向量有r 的相位滞后。 电弧焊的电磁辐射研究第7 页 北方交通大学硕士学位论文 第二章相关的基础理论 场点上动态位与引起它的激励源在时间上的差异，也就是 电磁波从激励源传播到该场点所需的时间。如果激励源变化很 快，日u 这种推迟作用的影响就比较明显：如果变化的不快，则 在电磁波从激励源传播到场点这段时间内，激励源并未发生明 显的变化，此时虽仍有推迟怍用，但对场量的影响就不大。若 以7 1 表示征弦变化的周期，上述隋i 兄就可表示为：当推迟时 旧j v r 时，可以不计推迟作用。此条件又可写成为 r v 2 州出或竺，：r 1 。显然，当r 1 时，e 一r ；1 v 这表明场点的“响应”和源点的“激励”同相，意味着略去了 推迟作用。如果我们定义波长为正弦电磁波在个周期内行进 的距离，即波长z = v r ，则上述条件又可写为 r 非接触 | 弧 它是指在宅极与工件之阀存在一定阔隙，藏以高电舔击穿 间隙，使电弧引燃。 非接触引弧需采用引弧器才能实现，是种依靠高电压使 电极表露产生媳子的自发射，丽把电弧引燃的新方法。这种引 弧方法主要应用于钨极蕊弧爝稻等离子弧焊。；j 弧对，电极不 必与工件短路，这样不仅不会污染工件和电极的引援点，番且 也不会损坏电极端部的几何形状，还有利于电弧的稳定燃烧。 3 2 ，2 焊接电弧的结构和电流的组成 电孤活着其长度方商分为三个区域：电弧与电源正投爨接 的一端称阳极区，与负极相接的那端称阴极区。阴极送和阳极 区之间的部分称弧校区。阴极区和阳极区的宽度都很窄，因此， 电弧长度可以认为等于弧柱长度。弧柱部分的温度高达 5 0 0 0 5 0 0 0 0 k 。 孤柱是一释等离子体，箕中的全部或太部分双原子气体郄 分解为原予，其中大部分原子又迸一步电离为电予和阳离予。 电弧焊的电磁辐射研究第2 0 页 ! ! 互茎望查兰堕主堂堡堡苎 蔓三童堂銮生塑塑! 堡塾矍墨坌盟 但是阳离子和电子的空间密度是相等的，所以从宏观上看，弧 柱空间呈现为电中性。 阳离子和电子在电场的作用下，要沿着它们的受力方向移 动。这些带电离子的移动便形成电流，因此弧柱中的电流是由 电子流和阳离子流构成的。可是阳离子和电子所受电场力的绝 对值相等，而阳离子的质量比电子要大得多，因此阳离子沿作 用力的运动速度比电子小得多，所以可以认为弧柱总电流在数 值上就等于电子流。 在电弧阴极表面存在着特别亮的微小区域，这就是所谓的 阴极斑点。可以认为电流就集中子这种斑点。在某些类型的电 弧中，这些阴极斑点是在迅速无规则移动着。在这类阴极上， 在任何时刻往往包含有许多小面积的发射点，它们在气体压力 下彼此是非常靠近的。发射点的数量般与电流成比例增加， 因此可以认为每一发射点的电流是常数。在没有外界横向磁场 的作用下，它们处于连续的无规则运动中。每个点仅保持很短 时间的有效发射，在此时间结束后，电流就分布到其他点上和 邻近的面积上，建立起足够的发射条件。 由上述阴极斑点的特点可以看出，它不仅体积小，而且流 过的电流比较大，存在的时间又很短，所以可以近似地把它看 作电偶极子，应用第二章给出的电偶极子的计算公式来计算其 电磁辐射，具体的计算及结果将在第四章和第五章中给出。 电弧焊的电磁辐射研究第2 i 页 坐互奎塑盔兰堡塑鎏苎 塑塑塞塑堑堕生蔓 第四章 辐射的计算 本章主要内容是对逆变佯机备部分的辐射迸行计簿，根据 逆变爆捉番郝分辐射的不同特点，分别应用不周灼方法来计 算。在计算捍机内部的辐射时，由于歼关管漭积小、引线短， 所以它的韬射裁直接应用电蝎圾予的汁算公式来计算：计算导 线的辐射时，由于满足馘德条件，所以可以应嗣静电场酾计篝 方法来计算。模拟电荷法是种简单、方便、合理的计算方法， 这璺利用它来计算馈电线附近鹊电场。褒计算电弧的辐慰时， 根据电弧的辐射特点，把阴极斑点的电流发射看成电涡极子进 行计冀。 4 ，1 计箕方法 4 1 。l 静患场数值方法沈较 、数值方法简介 数徨计算中最常用的方法是有限差分法、有限元法和模 拟电荷法。有限羞分法在l8 9 2 年就歼始应用于力学阀越，本 世纪年代中 以囊，才把差分法和近似数值分析联系起来。 它以简堆、蠢髓酌特点丽得到广泛静应用，冀应用范围极广。 有限元法在5 0 年代初歼始应用于力学问题，6 0 年代中被应用 于亳磁场闯蘧。青限元法是以变分原理和剖分援瞧为基础的 一种数值计算方法。其优点是适用于具有复杂边莽形状竣边 界条件、含复袭媒痿骢定解间题。这藕秘方法都是将待求场 域离散化为有限个离散节点，写商差分方程稀有限元方程， 借助予电子计算机戎出裹教点的场量，从而得到电场的近似 电弧焊的电嫩辐射研究第2 2 页 北方交通大学硕士学位论文 第四章辐射的汁算 描述。模拟电苟法于1 9 6 9 年由h s t e i n l i g l e r 提出，昏前是数 随计算的主要方法之一。此法楚：降遣续分布的电荷丽组离 教化的模拟电荷来等值代替，将模拟电荷在空间所产生的场 量叠蜘，这樽就得到了空间的电场分卉亍。 二、蚤手中数值方法的比较 从原理上讲，对同一静电场问题，这几种方法部可以谴 嗣。迪从实罔角度出发，由于各种数渣计算方法都育其各舀 的优缺点，因此在求解静电场问题是要选择合适的计算方法。 以下就五个方面进行分析比较。 l 。场域范围 有限差分法和有限元法都是将连续的场域化为有限数量 的离放节点，因此待求场域应是育界的。而模拟电街法则是 将电极表面或介质分界面上连续分布的电荷熠电极内部或奔 质分界面两铡的离散电荷泉代替，场竣可以是有界或无界的。 所谓无界冠指部分边界位子无穷远处。 2 边界形状 对于有限差分法，由于程序简单，占机容量小，艇以有 可能采用较密的网格，再配合以不等布距豹网橡划分格式， 便能在一定程度上适应边界不规则的边傻阀题。尽管如此， 由于育陵差分法的网格划分比较筚一，因此对边界几蚵形状 的适应往较差。 有限元法中的荦元划分不象有限差分法的网格划分那榉 单一，因此较易适合凡侮形状复杂的场域边界。采用曲线或 曲面单元，踅可键离它对边界几何形状的适应性。 就模拟电荷法而言，对边界形状比较复杂的场域，只需 确较少的模拟电荷，计箨狠容易实观。若边界形状变化比较 惫利，剐需要较多的模拟电蒋，腰蒸计算机容量及计算时间 电弧焊l l 勺电磁辐射研究 第2 3 页 北方交通大学硕士学位论文 第四章辐射的计算 都增加。因此，对具有较多曲率半径过小的边界的系统，模 拟电荷的适用性就较差。 3 场域维数 计算二维场或轴对称旋转场时，有限差分法、有限元法 和f 莫拟电荷法部不太复杂，适应性鄙很好。 计算三维场时，用有限差分法或有限元法和模拟电荷法 需要将场域离散为许多节点求解场量一一节点电宜的线性 代数方程组等于节点总数。由于计算准确度与节点密度有关， 当计算准确度相同时，计算量与场域大小，即与场域直线尺 寸的立方成比例。采用模拟电荷法时，是将电极表面和介质 分界面处连续分布的电荷离散化，求解模拟电荷电量线性代 数方程数等于电荷总数。相同计算准确度时，计算量与边界 面大小，即与场域直线尺寸的平方成比例。所以，对三维场 的计算采用模拟电荷法较为优越，计算工作量相对较少，而 且不容易出错误。 4 介质种类 对于有限元法，不管场域是由单一介质或几种介质组成， 它的计算过程是相同的，只是单元介电常数随单元位置而异， 对计算不增添麻烦。而对于模拟电荷法，当存在有介质分界 面时，需在分界面两侧分别布置模拟电荷，计算场量时也要 考虑不同介质分别进行，这增加了发出方程的种类和数量， 计算也要复杂得多。因此，对于三种介质以上的静电场问题， 使用模拟电荷法就比较困难。 5 电场强度计算 关于电场强度的计算，在有限差分法中，是根据节点电 位，按平均电位梯度来考虑的。对有限元法，当使用最简单 的三边形或四面体基本单元时，单元内电位与坐标成线性关 酉丽碎的电磁辐射研究 第2 4 页 之翌型里盔堂堕主兰燮 笙婴茎塑盟笪生簦 系，也就是在一个单元内部，电场被认为是均匀的。由此可 知，由有限差分法及有限元法计算所得电场强度可能会有较 大误差。对有限元法，可以改用等参数单元，使单元内电场 强度与坐标成一次或两次关系，以减少计算误差，但和实际 睛：兄仍育一定偏差。 用漠拟电荷法求解静电场问遥，当求解出模拟电荷的电 量唇t 电场强度可按叠加原理由各模拟电筒在空间某点产生 的场强向量进行合成，所得结果比较可靠。 根据上面对三种静电场主要计算方法的比较，结合本文 研究对象的具体特点，本文选择模拟电荷法进行静电场的计 簋。 4 i 2 模拟电荷法简介 一、模拟电荷法的原理： 模拟电荷法是以镜像法为基础的，理论依据是场的唯一 性定理：是将导体表面不均匀且连续分布的电荷以有限数量 的、布置在定几何位置上的离散电荷来等效代替，然后根 据叠加原理，由这些离散电荷来计算场域的电位分布和电场 强度。 所谓等效是指由这些模拟电荷在原场域边界所形成的电 位或电场强度，符合所给边界条件。模拟电荷的位置和形状 是由导体的形状和对场的定性分析所设置，而电荷值则可由 给定的边界条件求出。根据边界条件，就可写出以这些模拟 电荷的电量为未知数的线性方程组。求解得到这些模拟电荷 的电量以后，根据叠加原理，就可求出场域的电位和场强分 布。 电弧焊的电磁辐射研究 第2 5 页 北方交通大学硕士学位论文第四章 辐射的计算 由于模拟电荷只能近似地，而不能完全准确地模拟问题 所给的边界条件所以用模拟电荷法所得静电场问题的解答 也是近似解，与实际情况之间会有一定误差。适当选择模拟 电荷的类型、几何位置及数量，可以提高计算准确度，减少 误差。 二、基本方法( 计算步骤) ： l 根据对所研究场的定性分析，设置一组模拟电荷方程 组( 包括模拟电荷的类型和位置) 。 2 根据所研究的导体几何形状及边界条件，建立模拟电 荷方程组。 3 解模拟电荷方程组，求出模拟电荷。 4 利用求出的模拟电荷，检查是否满足原问题中的边界 条件，若不满足，则重新选择模拟电荷。 5 按所得的模拟电荷用解析式计算场中任意点的场强和 电位。 三、模拟电荷与匹配点的选择： 1 ) 在计算场域外，人为设定模拟电荷是相当随意的，这 时，直观经验的判断将起到重要的作用。一般按场分布的特 征，即场源分布的特点选择模拟电荷的类型、大致位置、个 数，以求使所设模拟电荷的整体在给定电极面上的合成电位 有可能满足等位值的需要。 2 ) 模拟电荷与匹配点的布置对于计算精度有很大的影响， 在具体操作上，通常由于匹配点位于电极的表面，所以首先 选定匹配点的位置，然后决定相应的模拟电荷位置，经验表 明，遵循以下原则是合适的： 在电场急剧变化处或在所关心的场域区，匹配点和模拟 电荷可以分布密一些。如图4 1 所示，在场的奇点s 处不应 北方交通大学硕士学位论文第四章 辐射的计算 设置匹配点。 s s叁纛 钐燎 图4i场的奇点 模拟电荷宜正对匹配点放置，并以落在边界的垂线上为 最佳。如图4 2 所示，模拟电荷对于边界面的垂直距离为与 该处左右相连的两个匹配点间的距离为，根据经验取二者间 的比值为，通常可取。匹配点疏时，取小值：匹配点密时，取 大值。当模拟电荷取得过少或过多时，都会造成如图43 所 示，等位面不能与电极形状相逼近的情况。 3 )模拟电荷的设定，并不是越多越好，因为在数值计 算中，数值解的误差不仅和离散化误差( 连续变化量用离散 模 拟 电 荷 ( a ) 电 极 表 面 1 。卜 ：未t ；心 眷 恃 汁线 ( b ) 图4 2 模拟电荷与 图43等位线与电极 匹配点的布置 表面的逼近度 ( a ) 取小值( b ) 取大值 匹配点 丁上一 电表面 rt啦_旷个k _r 模拟电荷 北方交通大学硕士学位论文 第四章辐射的计算 值计算表达式产生的误差) 有关，还和系数阵的条件数有关。 我们知道，当匹配点数增大时，虽然离散化误差似有减小， 但它同时导致系数阵中相邻两行或相邻两列间元素数值相 近，因而使系数阵行列式值很小，也就是说，使该系数阵的 条件数增大，即导致所谓“病态”方程。这将引起计算时的 含入误差和数字有效位捆消误差增加，影响计算精度，为此 需综合考意。 4 2 逆变焊机内部产生的辐射计算 由于逆变焊机在工作时开关管频繁开通和关断，在开通时 由于结电容放电，开关管容性开通，造成较大的d i d t ，关断 时由于感性关断有较大的d v d t ，这些电流和电压尖峰会造成 较强的电磁辐射。在本节里就应用傅立叶变换对这些尖峰进行 分析，然后应用电偶极子的计算公式来计算它们的电磁辐射。 一、开关管开通时： 由第三章已知，开关管i g b t 开通 i q 时由于结电容通过体电阻放电，电流是指数 ， c 。 下降信g - ，、( f ) = ，沪，会有一个电流尖峰， 如图4 4 所示。电流尖峰的波形如图4 5 图4 4 结电容通 所示。 u ”h f 放电 图4 。5开通时的电流尖峰 里至塑盔兰堕主堂堡堡茎 墨婴童塑盟丝堡壁 周期为t ，角频率甜= 2 ，r t 的周期函数，满足狄星赫利条 件，可以展开成下面的傅立叶级数： 巾) = ( 口 c o s k w t + b 女s i n k c o t ) ( 4 1 ) t = i 由于电流波形是以5 0us 为周期的周期性信号，所以可以 对它进行傅立叶变换，从理论上讲，指数下降的信号别无穷时 才能到零，在实际计算中，由于过三、五个时间常数后幅值已 经很小就可以看成为零，这里取三个时间常数为零。 此电流波形经过博立叶变换后的系数为 口：2 t o l o e - 3 ( t o k c o s i n 3 k w 了t o - _ c i o s 3 k c o t o ) + 2 t o i o( 4 2 ) “t ( 1 + 瓦2 k 二翻：1 b t ：- 2 t o o e - 3 ( s i n3 k c o t o + t o k _ c a _ c o s - 3 k w t o ) + 2 t o2 ，o k c o ( 4 3 ) ( 1 + r o 。k 。) ，0 为电容放电电流的初始值，瓦为电容放电的时间常数， r 为开关管的周期 二、导通时： 这段时间里电源提供的电流经过变压器的磁化电感和滤波 电感流过开关管，因此电流随时间线性增大，它的表达式为 ，( r ) = ，。+ m t ( 4 4 ) 这个电流波形经过傅立叶变换后的系数为 口t = 2 k c o s i n ( k c o d t ) ( _ + m 矛d t 了) + 2 m ( c o s ( k c o d t ) - 1 ) ( 4 5 ) 仇= 2 k c o ( - c o s ( k c o d t ) ( 雨i + 7 m d t ) ) + 2 ms i n ( k c o d t ) ( 4 6 ) 其中，为此电流的初始值，d 为占空比，m 为电流上升的斜 率，丁为开关管的周期。 电弧焊的电磁辐射研究第2 9 页 尘互堕望坠蔓兰堕主堂垡堡奎 蔓婴兰 塑塑塑生塑 三、关断时： 开关管关断时其中流过的电流为阻尼振荡，表达式为 ，2 e ”s i n c o t ，这个振荡是由引线电感和开关管结电容等组成 的振荡回路引起的。 与丌= 通时一样，这里计算的时候取五个振荡周期时电流为 零。浚电流经过傅立时变换后的系数为 。+ ：迫生窘霉堕l 粤些竺互。一n。 r + ( 棚1 + k c o ) 二 。 + l 璺二! 丝2 ! ：堕! 垫i 生竺互二( 竺! 二! 堡2 1 1 1 1 1 竺互 4 - 7 ，陋：+ ( 玛一k c o ) 2 】 瓯= 塑亟等篙笔产 + 二! ：! ! 竖竺! 二! 翌21 堕! ! 竺互! ! ! ! ! ! 竺互3 ! r 口2 + ( 曲一七n ，) 2 其中。= 一墨l 墨： 2 ( l l + l ! ) ( 4 8 ) ( 4 9 ) 国尘：尘型 2 ( l i + l 2 ) 尺、r ：为引线电阻，己、l ：为引线电感，c 为结电容。 上面给出了开关管三个阶段的电流波形，并对它们进行了 傅立叶变换。由于i g b t 的引线很短，它本身的体积也不大， 所以就可以用电偶极子的辐射公式来计算它的辐射。 电弧焊的电磁辐射研究第3 0 页 北方交通大学硕士学位论文 第四章辐射的计算 4 3 逆变焊机直流馈线产生的辐射 4 3l模拟点电荷 点电荷是模拟电荷法的基础，因此，下面先晚明一下点电 简所产生的场强和电位的计算方法。 图4 6点电荷产生的电位和场强 如图4 7 所示，设无穷远处为电位参考点，则点电荷在场点 处产生的电位 妒：上：厨 ( 4 1 i ) 仍2 土4 正e o p 2 匈 l 。lj 式中，尸= z ! + ( y y ) 2 ，f 。是空气的介电常数。因此对应 于点电荷的电位系数 彳= l ( 4 1 2 ) 4 尼 o p 场强系数 r ：一丝：上三 ( 4 - 13 ) 。 o x 4 7 ( s op 3 电弧焊的电磁辐射研究 第3 1 页 ! ! 互銮望盔堂堕主堂垡堡茎 苎婴主堡盟塑盐茎 ：一譬：士掣 ( 4 - 1 4 ) l 一万2 丽 显然，当有多个( n 个) 点电荷沿轴安置时，根据叠加原理，可 h h 月 得 z = z ，；f = ，； = ，； ( 4 - 15 ) = 1，= ，；l 7 4 32 直流馈线电场的计算 由于要计算的直流馈线是一条有限长导线，我们把它等效 为若干点电荷，如图47 所示，然后再根据叠加定理，分别求 出这些点电荷在所求点造成的电位和场强，然后合成这些电位 和场强，就可得到这条导线在该点产生的电位和场强。由于一 般情况下导线是放置在地上的，地面可视为良导体，所以可利 用镜像法来计算模拟电荷。 图4 7导线的点电荷等效图 电弧焊的电磁辐射研究第3 2 页 坐互燮兰堡圭堂笪笙苎 兰婴垩塑塑塑生璺 、模拟电荷方程组及求解 1 在计算场域外设置个模拟电荷。 2 在跟定边界的电极上，设定数量等同于模拟电荷数 的匹配点，显然，各匹配点上的电位值是已知的。 3 为了计算各个模拟电荷，可写出矩阵方程。 u i u ： ： 己，。 丘1 l z i 二 以1 1以l ， z i l1 2惬 ( 4 i6 ) 其中 叨表示各匹配点的电位， q 是各导线上模拟电荷的单 列矩阵， _ 是各匹配点的电位系数组成的n 阶方阵( h 为导 线的数目) 。系数矩阵c _ j 的元素n ，表示第，个单位模拟电 荷源在第f 个匹配点上产生的电位值，故通常称其为电位系 数，而 】进而称为电位系数矩阵。很明显，n 。，只和模拟电 荷与匹配点的相对位置、介质的介电系数以及模拟电荷的类 型有关，与模拟电荷量的大小无关。 是已知的； ，f 可由镜像原理求得。由 1 和 _ ，利 用矩阵方程式即可解出 q 。求出等效电荷矩阵 q 以后，导 线附近电场强度的分布可以用高斯定理和叠加原理计算： 瓦去 渗一喜矧 二、导线场强的计算公式 下面以把导线分为四个点电荷为例说明计算的原理和步 电弧焊的电磁辐射研究第3 3 页 ! ! 互茎亟盔堂避主兰垡堡塞 墨婴兰塑麴堕生篓 ，j 、 滁：；羔 攀p：ox 2 ；- - 5 ；- - - 瞰 p o一：p 4 。 图4 1 8摸拟电荷法的应用 模拟电荷方程组为： ”且上+ 鱼f 三一上 + 盟f 上一上1 十盟f 土一土1 4 y l 夏o 2 r 4 d i * , y o id fd l p 4 ) 1 e o l d 2d 2 p 4 强l d ! d 3 p =旦陆一爿+盟上+鼍但ld,一毒十鑫b一面1471若o dd 4 , 7 。q o 2 rdd d z ) 。 l f f p 4 镐 pj4 强l o ：， = 罴( 击一去 + 乏q 确2 ( 。酉1 一毒 + 罴去十鲁( 击击 哈罴(上去卜盟(上去j+鱼怯一毒j+一q41d3 d 34 。r g od 2 d 4 ，r c o4 ； r e o 2 r + 4 确i，jl：，jl d tb ， 其中：d ，：厮7 ( 4 - 2 2 ) d f 。= 2 十4 ，2 ( 4 - 2 3 ) 互堕曼生茎塑兰垡堡奎 墨婴童塑堑塑生蔓 d ! ：知i 7 ( 4 2 4 ) d ，：压f 了( 4 - 2 6 ) d 2 。= 4 2 + 4 r 2 ( 4 - 2 5 d 3 。= 9 2 + 4 r ! ( 4 - 2 7 ) 式中： r 为电荷的横坐标值，h 为点电荷之间的距离。 p ( _ v ) 处的场强为： t ：掣 届。+ 掣, 0 2 + 掣+ 掣 p 34 望! ! ! 1 2 一望：! ! 生一望j ( 兰1 2 一 p t p3,02p3,03p 3 q 。( z4 - ，) ( 4 2 8 ) e 。：丛型+ 里监塑+ 垡l ! 二蝉 。0一)：,0(2一)：3一)鲁(4-29)q 3 h oy 2 h qy h qy。( y 一 ) ：( 一 ) ，(一)。 , o l p 3 局p 3 局，3局，3 其中： 届= b 一，) 2 + 一3 ) 2 届一。 p 2 。 g + ，) 2 十一3 h ) 2 4 ( x 一，) 2 + ( y 一2 h ) 2 ( 4 3 0 ) ( 4 3 2 ) 岛。= b + r ) 2 + ( y 一2 h ) 2 ( 4 3 3 ：厄j 汀而 ( 4 3 4 ) 岛。：瓜i 污百可 ( 4 3 5 ) 电弧焊的电磁辐射研究第3 5 页 北方交通大学硕+ 学位论文 第四章辐射的计算 肛= b 一，) 2 + ，： ( 4 - 3 6 ) n 。= b + ，) 24 - y 2 ( 4 - 3 7 ) 由前面第二章可知由于焊机的工作频率为2 0 k h z ，电流 波长远大于我们计算的距离，因此满足似稳条件。因此，我们 就可以利用模拟电荷法来计算导线中交变电流引起的辐射，它 的辐射是随电流变化的。 4 4 电弧的电磁辐射 电弧的辐射计算分为两部分，对于静电场的计算，近似地 把电弧看成线电荷用模拟电荷法来计算它的电场；对于高频 场，由于可以认为电弧的电流集中于阴极斑点，所以把这些斑 点看成电偶极子来计算它们的辐射，由于这些斑点体积非常 小，而且距离很近，所以可以把它们产生的辐射直接相加，求 得整个电弧的辐射。 一、电弧静电场的计算 由第三章已知电弧中的电流可以认为是由电子流形成 的，所以可通过计算电弧中所有电子的电量来求出电弧所带 的电量。 由于电弧本身是一个复杂的等离子体，中间有很多的过 程，包括热、电、光等好几种过程，所以只能近似地进行计 算。这里把它看成线电荷来计算它的辐射，近似地把它看成 一个圆柱体，可计算出它的体积。再根据电弧中的电荷密度 和电子的电量，可以求出该线电荷的电量，然后再由此求解 它的静电场。 尘婴堕里盔堂堕主堂垡堡苎 笙婴兰塑盟塑盐蔓 ( 0 ，y ，) ( o , y o ) 茅小丘力 图49有限长的线电荷 如图49 所示，一长为f 的线电荷位于轴上。其二端点的 坐标分别为( o ，y 。) 与( o , y f ) ，当选取无限远处为电位参考点时， 在场点处产生的电位为 式中 妒2f ：4 , - r a - p 妙 3 去e 南 3 8 ) 3 石k 万丽 。酬 ：二1 nq 二趔竺 4 腮( y y 。) + 口j ：霹i 瓦i8 j = 霹_ l 嘛 t 改写为q l ， 场强系数为 ( 4 3 9 ) 电弧焊的电磁辐射研究 第3 7 页 芝堕塑坠堂堡主堂堡堡茎 蔓婴里塑堑塑生璺 8 p 一一面 4 , 7 d 文学+ 斧 。4 j ，iq属 ，0 p 。2 一i “y llr 【1 、 ( 4 _ 4 1 ) 4 k d ，l 属口l 二、电弧产生的高频场的计算 前面第三章已经讲过，弧柱电流可以认为集中于阴极斑 点，而这些斑点是在迅速而无规则地移动着，它们在很短的时 间内产生出来，然后发射电流，紧接着就消失了，又会有新的 斑点产生。在某一时刻内斑点的可以看作是一定的，而每一斑 点发出的电流可以认为是相同的。由于每个斑点的体积很小， 而它们之间又靠的非常近，所以可以把它们看成电偶极子来计 算它们的辐射。 电弧焊的电磁辐射研究第3 8 页 ! ! 至窒建奎兰堡主堂垡鲨苎 釜互兰堕壅墨塞鉴篓銎 第五章仿真及实验结果 本或应用仿真工舆p s p i c e ，建立主电路的仿真模型，对它 送行纺囊，给出了在逆变爆枫垂冬工作过稷中l 开关管开通_ 羊瑟关断 时其引线电流和电压的波形和频谱闺，还有变压器引线电流和 电压的波彤和频谱。然磁给出了用m a t l a b 汁算上述蚤部分 酾辐射抟结果，还有它们的三维图形。最后给出了实际测量静 结果，并对它们做了分析。 5 1 逆变焊枧工作过程黪p s p i c e 仿真 p s p i c e 是一种电路仿真的工具，它的功能强大，可以对电 路散各种分橱，霖星使用方便，精确瘦寒。本节就是剩用它对 焊机内部工作过程进行仿真，樽出静结桑与实际情况比较一 致。下预是它各部分的仿真图形。 图5 1 和固5 2 分别是开关管一个厕期豹端电压波形翻关 断瞬间的端电压波形。由圈中可以看出，开关管在关断对裔一 个阻尼振荡，这是由于感性关断引起的，与引线电感有关。 嚣5 3 、罄5 4 秘爨5 5 分别是开关繁一个周期内的电流 波形和开通瞬间还有关断瞬间的电流波形。图5 6 、图5 7 和 图5 8 分剐是开关管一个周期内的电流和开通瞬间还有关断瞬 阁的逛流频谱。 从闰5 9 到图5 i 2 剐分尉是开关管弓l 线和变压器引线的 电流波形和电流频谱。 电疆埠的电磁辐射醑究 第3 9 页 堡堕堕盔堂堕主兰堡堡茎 兰互兰堕塞墨壅丝竺墨 4 0 u 2 9 9 u s3 2 0 u s ou ( c 1 ：2 ) u ( c l ：1 ) t i 图5i开关管的端电压波形 3 9 9 u s 8 q u 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一，一一一一一 4 e u a u 上一一一一一一一一一一一一一一一一一r 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一1 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一r j 3 1 9 1u s3 2 0 e u s3 2 1 ，g u s3 2 2 ，0 u s 0u ( c i ：2 ) 一u ( c i ：1 ) t i _ 图52开关管关断过程的瞬态端电压波形 电弧焊的电磁辐射研究第4 0 页 坐耍垄理盔鲤堂堡笙苎 蔓至蓬堕壅垦塞堕笙墨 t o a t 。一一一一一一一一一一一一一。一。一 一5 n 一 3 e e u s 。2xi c 辩9 ) 。 一r 一一”“一一“一一“一”一一一一”_ 一一一一一一一j 3 2 u s3 4 g u s 3 5 2 u s 。z ( r z e ) t i m e 露5 3开关管毫滤波彩 8 t 一一一一一。一一一一4 “一“一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一，一一一一一一一一一一 2 9 s u s3 e e u s3 0 1u e3 g 2 u s 口2x ( 只9 ) 一i ( c 1 ) 一r ( r 2 0 ) t i m e 醋5 4歼关管开透瓣阍电流波形 遣孤焊的电磁辗射礤究第4 1 页 扎j：l：。 ! ! 塑翌望查堂堡主堂垡堡塞 篓至兰堕基垦塞鉴堕墨 s o 冉 - 5 o n - 一一