（材料物理与化学专业论文）动态断裂试验中试样弹跳规律及对k因子影响.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 动态断裂试验中，断裂韧度的计算，目前仍借用静态断裂实验的断裂韧 度计算公式确定断裂韧度值。但须知，在静态断裂试验中，试样的响应与加 载速率同步，试样始终与支座保持接触，处于三点受力状态。而在动态断裂 试验中，试样可能弹离支座，造成试样与支座接触的脱离，导致非三点受力 的应力状态，从而导致与静态断裂力学公式的偏离。然而，目前研究者们对 试样与支座脱离的现象与规律，尚没有一致的认识，断裂韧度的计算方法亦 尚不统一。本文对这些问题进行了比较系统的研究，得到了有实际意义的研 究结果。 采用h o p k i n s o n 动态断裂装置对标准c h a r p y 试样进行冲击试验，结果表 明，确实存在试样与支座的脱离现象，并认为该现象本质上决定于测试系统 的刚度，对于一定试验条件下的测试，则决定于试样尺寸和跨距。 对不同尺寸试样进行冲击试验，结果表明，试样弹离支座的时间与试样 尺寸及跨距有关。在宽度一定的条件下，跨距s 与试样长度l 之比( s l ) 值越小，脱离时间越短，当s l 小于某一特征值时，试样与支座不再脱离。 实际上这一特征值就是试样与支座不发生脱离的临界条件。当宽度变化时， s l 随之变化。文中建立了各种试样尺寸与跨距条件下试样不发生脱离的临 界条件，为动态断裂韧度测试提供了科学的依据，研究认为，在试样始终与 支座接触或起裂发生在试样与支座再次接触的条件下，动态断裂韧度可采用 传统的静态断裂力学公式确定，而当试样起裂发生在试样脱离支座的过程中 时则必须按照单点弯曲条件下的应力强度因子表达式求解。 通过有限元软件a n s y s ，建立了三维模型，模型中同时包括子弹、加载 杆、试样、支座，更真实的模拟动态三点弯曲试验，计算了裂尖处的j 积分， 并且证明了路径无关性。 关键词：动态三点弯曲试验；脱离现象；弹跳规律；有限元模拟；j 积 分 啥尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es t r e s sc o n d i t i o no fc h a r p yi m p a c ts p e c i m e ni st h r e e - p o i n tb e n d i n gi n s t a t i cf r a c t u r et e s td u et ot h el o wl o a d i n gr a t e s 。w h i l et h es p e c i m e n sa r et e s t e di n t h ed y n a m i ci m p a c tt e s t s ，t h e yw i l lb o u n c eo f fs u p p o r t s b u t ，t h er u l eo nt h el o s s o fc o n t a c to fs p e c i m e nw i t hs u p p o r ti ss t i l lu n c l e a ra n dt h eo p i n i o n so fd i f f e r e n t r e s e a r c h e sa r ed i f f e r e n ta b o u tt h i sp h e n o m e n o n t h e s ep r o b l e m sa r ed i s c u s s e d s y s t e m a t i c a l l yi nt h i sp a p e r t h ec h a r p ys p e c i m e nw a si m p a c t e db yt h ea p p a r a t u so fh o p k i n s o np r e s s u r e b a r a n dt h ep h e n o m e n o no ft h el o s so fc o n t a c tb e t w e e ns p e c i m e na n ds u p p o r t s e x i s t e di n d e e d 。t h e 曲e n o m e n o nr e l a t e st ot h es y s t e ms t i f f n e s se s s e n t i a l l y , w h i c h d e p e n do n l yu p o nt h ed i m e n s i o n so fs p e c i m e n sa n ds p a nw i t ha c e r t a i nc o n d i t i o n t h ed y n a m i cf r a c t u r et e s t sa b o u ts p e c i m e n sw i t hd i f f e r e n td i m e n s i o n s w e r eo r g a n i z e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r i o do ft h el o s so fc o n t a c tb e t w e e nt h e s p e c i m e na n ds u p p o 砖i sa f f e c tb yt h es p e c i m e nd i m e n s i o na n ds p a n t h ec r i t i c a l v a l u eo fs lv a r i e sw i t ht h ew i d e 彤a n dt h ec r i t i c a lc o n d i t i o no fl o s so fc o n t a c t o nt h ed i m e n s i o n sw a se s t a b l i s h e d 。强珏ss c i e n t i f i cb a s i sf o rd e t e r m i n a t i o no f d y n a m i cf r a c t u r et o u g h n e s sw a sp r o v i d e d i ft h ec r a c k si n i t i a t eb e f o r es u p p o r t s b e g i n n i n gt o b es t r e s s e d ，t h es o c a l l e dt h r e e - p o i n tb e n d i n gt e s ti si nf a c tt h e o n e p o i n tb e n d i n ge x p e r i m e n t i tr e s u l t st h a te x p r e s s i o no fs t r e s si n t e n s i t yf a c t o r b a s e do nt h es t a t i cf r a c t u r em e c h a n i c a lt h e o r yi sn o ta p p l i c a b l e ，a n dt h ed y n a m i c f r a c t u r et o u g h n e s sm u s tb es o l v e da c c o r d i n gt oo n e - p o i n tb e n d i n gc o n d i t i o n t h ea n s y ss o f t w a r ew a sa p p l i e dt of o u n da3 - d e m e n s i o nm o d e l ，i n c l u d i n g s t r i k e r , l o a d i n gb a r , s p e c i m e na n ds u p p o r t s t h em o d e ls i m u l a t e dt h ed y n a m i c t h r e e p o i n tb e n d i n gt e s t ，c o m p u t e dt h ej - i n t e g r a la r o u n dc r a c kt i p ，a n dv e r i f i e dt h e p a t hi n d e p e n d e n c e 哈尔滨工程大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：d y n a m i ct h r e e - p o i n tb e n d i n gt e s t ；l o s so fc o n t a c t ；c r i t i c a lc o n d i t i o no f l o s so fc o n t a c t ；a n s y ss o f t w a r e ；j - i n t e g r a l 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：棉7 日 日期：卅2 年p 月日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 留在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：杨子同 日期：训8 年，? 月矽日嚣翥z ：麦- 、f 蟛誓e l训8 年 、一厶 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 断裂力学是在2 0 世纪5 0 年代末至6 0 年代初形成的。它主要研究在一定 外载荷条件下裂纹的起裂，扩展及止裂特性。按照加载速率和裂纹的扩展速 度不同，断裂力学可分为静态断裂力学和动态断裂力学。 静态断裂力学可以忽略试件中惯性效应的影响，目前己较为成熟；动态 断裂力学是研究惯性效应不能忽略的断裂问题，必须考虑到应力波效应，材 料的惯性影响，这些都使得问题的研究更加复杂。 无论是静态断裂还是动态断裂，都是建立一种断裂判据，以预防断裂。 1 2 动态断裂测试技术及进展 1 2 1 直接冲击法 k a l t h o f f 1 ( 1 9 8 6 年) 首先使用了弹丸直接撞击试样的实验方法，可称为直 接法。实验时弹丸与试样的材料相同，弹丸直接与试样发生撞击，利用拉伸 波实现对裂纹试样的加载。k a l t h o f f 利用焦散线的光学阴影与高速摄像机相 配合的方法来测定材料的动态断裂韧性，并且可以观察到在整个实验过程中 应力场的变化情况。但是这种方法所需试样很大，造价昂贵。 1 2 2 落( 摆) 锤试验法 这种方法所需要的能量是通过调整锤头的高度来获得的。它使用的试样 大多为单边裂纹试样。但由于其本身的弱点而限制了其应用【2 】，如测得信号 与实际载荷有很大出入；大质量冲头撞击所激发的加载装置及试件内的振动 能和弹性势能也会影响测量结果；难以确定断裂时的载荷等。 1 2 3 分段式h o p k i n s o n 压杆技术( 三点弯曲试验法) r u i z 3 1 改造传统的分离式h o p k i n s o n 压杆装置，采用支座代替输出杆，输 哈尔滨工程大学硕士学位论文 入杆的加载端改为与冲击试验中摆锤加载端相同的楔形，发展三点弯曲测试 方法。根据一维应力波传播理论，分析加载杆终端是否放置试样，获得试样 的加载载荷： 尸( ，) = a e ( e ，一靠)( 1 1 ) 加载点速度： d=c(e，+f足)(1-2) 对加载点速度进行积分可得试样挠度8 ( t ) 。 1 2 4 单点弯曲试验法 单点弯曲试验技术是在三点弯曲的基础上发展起来的，只是除去了三点 弯曲试件后部的两点支撑，在冲击载荷作用下，完全靠惯性效应使试样发生 变形。利用此方法得到的应力强度因子曲线随时间变化相当平稳，并不出现 三点弯曲试验中经常出现的振动现象【4 】。 1 3h o p k i n s o n 装置的发展历史及应用领域 h o p k i n s o n 压杆技术最早是由h o p k i n s o n 父子创立的( 1 9 1 4 年) ，他们首次 测得了高应变率下的载荷时间曲线。1 9 4 8 年d a v i e s 【5 】采用了一个平行电容器 来测量压杆自由端的位移，当杆仍保持弹性状态时，就可以直接测出应力一 应变曲线。k o l s k y 6 】于1 9 4 9 年提出采用分离式h o p k i n s o n 压杆技术来测定材 料的动态应力一应变行为。他将原来的一根弹性杆变为两根，试样被夹在两 杆之间，并在d a v i e s 的研究基础上得到两杆的应力一时间关系。该技术的理 论基础是一维应力波理论，通过测定压杆上的应变来推导试样材料的应力一 应变关系。测定的应变率可达1 0 2 - 1 0 4 s ，该速率范围恰好包括了流动应力 随应变率变化发生转折的应变率。正因为如此，分离式h o p k i n s o n 压杆技术 在材料力学性能测试方面获得了普遍的重视和广泛的应用。 2 哈尔溟工程大学硕士学位论文 1 3 1h o p k i n s o n 装置在压缩试验中的应用 分离式h o p k i n s o n 压杆装置中有两段分离的弹性杆，分别为输入杆和输出 杆，短试样夹在两杆之间。当压气枪发射一撞击杆( 子弹) ，以一定速度撞击输 入杆时，将产生一入射弹性应力脉冲。随着入射波传播通过试样，试样发生高 速塑性变形，并相应地在输出杆中传播一透射弹性波，而在输入杆中则反射一 反射弹性波。透射波由透射杆“捕获”，并最后由阻尼器吸收。根据粘贴在杆 上的应变片能够测得入射波、反射波、透射波，进而计算材料的应力一应变行 为。为适应于各种新型工程材料的力学性能测试，许多研究者对常规的s h p b 装置进行了改进，如在子弹和入射波中间加脉冲整形器【7 9 1 ，高温、低温试验 等【l o 1 2 】。s h p b 应用广泛，已应用于聚合物材料，泡沫合金，橡胶等软材料及 金属，岩石等硬材料。 1 3 2 剪切性能的测试 1 9 4 4 年首次发现绝热剪切现象以来，h o p k i n s o n 装置在这一研究领域中 发挥重要作用【1 3 16 1 。动态剪切试验方法与动态压缩试验方法类似，区别是试 样为帽形试样。根据一维应力波理论，可得到作用于剪切带的剪切应力、剪 切应变和剪应变率，并能够计算某种材料热粘塑性失稳的临界条件【1 7 】。 1 3 3 拉伸性能测试 与冲击压缩试验技术相比而言，冲击拉伸试验技术的发展则相对缓慢， 其中的一个主要的困难就是如何产生理想的拉伸加载波以及试件与加载杆的 连接问题【1 8 l 。1 9 6 0 年h a r d i n g t l 9 1 成功研究了基于一维简单波理论的圆筒落锤 式块杆型冲击拉伸试验装置。此后，许多学者在冲击拉伸试验技术方面作了 很多努力，使得冲击拉伸试验装置有了很大的发展，出现了多种试验装置， 它们主要可以分为三大类1 2 0 - 2 2 l ，但无论是哪种冲击拉伸试验装置，它们的原 理都是基于h o p k i n s o n 压杆原理。 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 4 扭转性能的测试 在低而均匀的温度下，剪应力与剪应变速率近似无关，而在高的均匀温 度下，材料的应变速率敏感性是很大的。因此对于这方面的研究主要集中于 温度和应变率的影响【2 3 ，2 4 1 。 1 3 5 动态断裂性能的测试方法 h o p k i n s o n 压杆是研究材料在高载荷速率( 大于1 0 6 m p a 4 - m s ) 条件下断 裂性能的一种重要技术。 1 3 5 1 拉伸波加载的试验方法 c o s t i nls t 2 5 1 最早使用h o p k i n s o n 拉伸杆及拉应力脉冲，使含疲劳裂纹的 周边切口圆柱试样断裂。裂纹尖端周围的应力状态非常接近平面应变状态， 应力与应变的分布相对裂纹尖端是对称的，至少在能够包括断裂过程的区域 内是这样的。但是该方法试样尺寸太大，难以预制疲劳裂纹，并且采用光学 方法测量裂纹的张开位移，试验成本昂贵，不利于推广使用。法国科学家 k l e p a c z k o 2 6 】在1 9 7 9 年利用此技术设计出了以楔形加载紧凑拉伸试验测量材 料断裂韧性的试验方法。实验时入射杆与尖劈相连并插入试件的切口。这种 方法具有试件尺寸小，费用低并可以通过控制撞击杆的速度来控制加载速率 的优点。但是具有一定的缺点，即尖劈插入试件缺口的部分摩擦效应会对试 验精度有影响，而且试件后部的输出杆会有抑制裂纹开裂的作用。更重要的 是，由于试件小，很难保证满足平面应变条件。o w e n 等人【2 7 】利用拉伸 h o p k i n s o n 杆装置发展了一种新的测试动态断裂韧度的方法，试验装置如图 1 9 所示。采用薄三点弯曲试样，通过一加载附属装置将试样安放在入射杆和 图1 1o w e n 等人h o p k i n s o n 杆测试动态断裂装置示意图 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 透射杆之间。该试验与三点弯曲冲击试验相比，应力波传播过程较易分析。 但该方法对准静态要求较高，从而限制了加载速率；由于试样厚度很小，仅 能做平面应力型断裂试验；由于加载的非对称性和惯性效应，该装置是否测 试的应力强度因子是否是k ，0 ) 也是疑问；另外试样的安装也极为复杂。 1 3 5 2 压缩波加载试验方法 不同几何形状及尺寸的三点弯曲试样2 8 。1 1 用于压缩脉冲的断裂测试。日 本学者t - y o k o y a m a 于1 9 8 9 年提出了动态三点弯曲试验方法【3 2 1 ，这种方法通 过利用输入杆和输出杆上的试验波形作为边界条件，可以进行有限元和有线 差分方法的计算，因而得到广泛应用。 压缩脉冲对试样加载使其断裂这项技术日益受到欢迎【3 3 郴】。从载荷分布 方面考虑，常包括以下几个方面： 1 单杆单点弯曲试验 单点弯曲试验方法【3 6 3 7 】在三点弯曲试验的基础上发展起来的，如图1 2 所示。只是将三点弯曲冲击试验中试样后面的两个支座去掉，以h o p k i n s o n 压杆的入射杆作为加载杆对试样进行加载，子弹撞击入射杆，产生压缩应力 脉冲，此脉冲通过入射杆对试样进行加载，试样完全依赖惯性效应使其断裂。 图1 2 单杆单点弯曲试验 2 单杆三点弯曲试验【3 8 4 0 j 图1 3 单杆三点弯曲试验 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 三杆( 两个透射杆作为支点) 三点冲击试验【2 9 4 1 1 三杆三点弯曲冲击试验由y o k o y a m a 提出，其装置简图如图所示，将预 裂纹试样置于一个入射杆和两个透射杆之间，在整个冲击过程中三杆始终保 持弹性状态。子弹撞击入射杆，产生应力脉冲，此脉冲对试样加载使其断裂。 三个杆上分别贴有应变片，记录应变信号。根据一维应力波理论，则有入射 波加载载荷： 髟( f ) = a e ( c ，+ 占r ) ( 1 3 ) 透射波加载载荷： b ( f ) = a e c r ( 1 4 ) ， 、 i 口-、 - 子弹 输入杆 透射杆 厂 试样 支持块 图1 4 三杆三点弯曲试验 4 两杆( 一个入射杆一个透射杆) 三点弯曲试验【4 2 ，4 3 】 j i a n g 对s h p b 试验装置进行改进，使其由枪膛，子弹，一个入射杆和 一个透射杆组成。两杆均由商业6 0 6 1 a 1 合金制成，长为1 5 m ，直径为3 8 m m ， 两杆的加载面均加工成槽状，如图1 5 所示。子弹撞击入射杆产生压缩应力 脉冲，当此脉冲冲击试样的完整面时，一部分入射脉冲通过试样透射到透射 震loadlrw3pinj g f l t “ 之 2 s 嗍o 牌蝤一厂。y i - t * t6 sn 锗n 图1 5 两杆三点弯曲试验 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 杆中，使试样断裂。同时，其余的入射脉冲以拉伸应力脉冲的方式返回入射 杆。在入射杆及透射杆上分别贴有应变片，检测应变信号占柠和f r 。根据一维 应力波传播理论，加载载荷，应变率及试样挠度。 5 四点弯曲试验 此设备由气枪，较长的入射杆和透射杆组成，两杆的横截面相同。通过 反射的拉伸脉冲对预裂纹试样加载阻 4 5 1 ，如图1 6 所示。 图1 6 四点弯曲试验 1 3 5 3 混合加载的试验方法 b u i 4 6 1 和r i t t e l l 4 7 , 4 8 】等人还设计了一种紧凑压缩试样( c c s ) 试样，试样形 状及加载装置如图1 7 所示。这种试样不用其它夹具即可方便地固定在入射 杆和透射杆之间。动态应力强度因子的计算模型也相对简单。裂纹起裂时间 则利用断裂片测量。但该装置尽管试样是对称结构，但由于惯性效应，试样 的变形是不对称的，因而对裂纹顶端来说，加载方式为混合型，测量的是i i i 型复合裂纹的动态断裂韧度。另外由于特殊的试样形状，难以预制疲劳裂纹， 降低了加载速率，加载速率仅能达到1 0 6 m p a x - m s 。 子弹 曰舄国 ( a ) b u i 等人h o p k i n s o n 杆测试动态( b ) c c s 试样 断裂韧度装置 图1 7b u i 等人h o p k i n s o n 杆测试动态断裂韧度装置及试样 7 哈尔滨工程大学硕七学位论文 1 4 与试样支座脱离现象有关研究的简述 在静态断裂试验中，试样的响应与加载速率同步，试样始终与支座保持 接触，处于三点受力状态。而在动态断裂试验中，由于较高的加载速率，试 样弹离支座，也就是试样与支座之间发生脱离( 1 0 s so f c o n t a c t ，本文以下均称 为脱离。1 。 1 9 8 2 年w b 6 h m e 和j ek a l t h o 讲4 9 】首先发现在c h a r p y 冲击试验中存在 脱离现象，并研究试验条件( 如试样尺寸等) 对试样弹跳规律的影响。p e u s e r 5 0 1 继w b 6 h m e 和j ek a l t h o f f 之后，利用二维有限元分析脱离现象，证实在冲 击载荷作用下，试样与支座之间确实存在脱离现象。 y o k o y a m a 和m a r u r 等很多学者【5 1 5 6 】在h o p k i n s o n 杆动态试验中相继发现 了试样与支座的脱离现象。r u b i o t 3 8 】利用二维有限元模型分析单杆三点弯曲试 验，发现在试验过程中试样与支座之间存在脱离现象。m o o ns i kh u a 5 7 1 利用 有限元模拟动态加载的过程，将冲击过程分为三个阶段： ( 1 ) 冲击阶段：在这一阶段，试样受到冲击，应力波到达支撑点，导致试样 与支座脱离。 ( 2 ) 弹跳阶段：试样弹跳，与支座脱离又接触，裂尖附近塑性区形成，扩展。 ( 3 ) 弯曲阶段：振荡减弱，并趋近于中点处的作用力。 图1 8 试样与支座脱离的理想模型 很多作者都阐述了在冲击断裂试验时试样与支座的脱离现象【5 羽。事实 上，试样与支座脱离的理想模型图1 8 所示，试样可视为由弹性连接的两个 刚性体组成。梁的弯曲方向与锤头的运动方向相反，试样与支座脱离。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 d r i t t e l 5 9 j 在冲击速度大于5 m s 的试验条件下采用l o m m xl o m m x 5 5 m m 的v 型槽试样进行试验，分别用应变片和高速摄像仪记录断裂时间和脱离时 间，两种方法的结果很吻合。该试验中试样的断裂都发生在试样与支座脱离 的时间之内，可证实为单点弯曲实验。由此可见，试样的受力状态与脱离现 象有很大关系，并且对其他试验结果( 如应力强度因子) 的计算，产生重要影 响。 然而m i n e s 6 0 】研究发现，脱离现象只存在于摆锤( 落锤) 冲击试验中，应用 h o p k i n s o n 杆实验技术可避免这一现象的发生。p o p e r l a r t 2 s 在h o p k i n s o n 杆实 验装置上进行单杆三点弯曲试验，试验结果与数值模拟结果均表明，试样与 支座之间未发生脱离现象。 以上分析表明，迄今关于脱离现象的研究仍存在分歧意见。j i a n g t 6 1 】等利 用修正的h o p k i n s o n 压杆( 两杆三点弯曲) 研究了材料的动态效应。该作者利用 电压测量电路法及超速摄像仪研究了动态断裂试验中试样与入射杆，支座的 脱离情况。对于宽试样在试验过程中未发现脱离现象，而对于宽度较小的试 样，试样与支座之间则发生了脱离。r o k a c h 【6 2 】对两种不同长度的试样进行分 析，结果表明，短试样脱离的周期较长，并且试样对支座的高速冲击使支座 作用力的振幅较高，发生第二次脱离。而长试样脱离的周期较短，支座作用 力曲线光滑。可见，试样长度的不同使得试样与支座之间作用力明显不同。 因此，脱离现象与材料的性能及试样尺寸有关。然而试样与支座的脱离 使得加载点位移不再等于试样挠度，这将导致位移法和弹簧质量模型以及建 立在该基础之上的其它所有应力强度因子计算方法均不再适用。因此，研究 这些因素对试样受力状态的影响，对于断裂力学的发展具有重要意义。 1 5 脱离时间的计算方法 动态断裂试验中加载杆对试样加载的瞬间，试样即弹离支座，认为从脱 离的初始时刻到再次接触所经历的时间为脱离时间。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 5 1 根据加载初始时刻计算 以试样受载的初始时刻为时间原点，实测的支座受力时刻与理论的支座 受力时刻之差即为试样与支座的脱离时间。 1 5 2 根据监裂应变片的受力时刻计算 此种计算方法与前面所述的通过加载点计算脱离时间的方法极为相似， 只是此方法是脱离时间等于应力波从监裂应变片传至支座应变片的实际时间 减去所需的理论时间。 1 5 3 高速摄像仪 高速摄像仪是目前动态断裂试验中常用的光学仪器。通过它能够深入的 了解动态效应以及时间历程。高速摄像仪记录的照片清晰的表现试样与支座， 试样与加载杆界面的接触情况，进而可以读出脱离的时间。这种方法准确且 可信度高，常作为其他试验方法的验证手段，但费用昂贵。 1 5 4 电压测量法 这是一种新的试验方法。界面一( 试样与加载杆的接触面) 、界面- - ( 试样 与支座的接触面) 处分别连接到电路中，因此电路能够输出两个界面的电压变 化情况，电路图设置如图1 9 所示。 图i 9 电压测量法的电路设计 由图可见，当界面接触完好时，输出电压为0 7 5 v ，如果发生脱离则输出电压 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 将升高至1 5 v 。因此通过输出电压可判断两界面处是否发生脱离以及脱离的 时间。图3 4 为典型的高强钢小试样的电压变化曲线，图中时间原点为入射波 在加载杆中传播的初始时刻。由图1 1 0 可见，试样与加载杆之间开始发生脱 离的时刻为3 2 0 1 t s ，接触时刻为5 6 3 9 s ，并且于5 8 4 l _ t s 时发生第二次脱离，直到 5 9 4 1 x s ，由此可以得到试样与加载杆的两次脱离时间分别为2 4 3 1 x s 和l o p s 。同 理，试样与支座脱离的时间分别为9 1 t t s ，3 1 x s ，并且在3 4 5 1 x s 后试样与支座不再 接触。该试验方法记录的脱离时间非常精确，可以小至几微秒。因此，此方 法可以用来研究高速冲击试验时两界面的详细的接触情况。 母 闲 商 舅 图1 1 0 典型的高强钢试样的电压变化曲线 1 6 三点弯曲冲击试验动态应力强度因子的确定 动态应力强度因子的确定可分为直接法和间接法【6 3 1 。直接法包括实验法 和数值模拟的方法，其中实验法有焦散线，即冲击响应曲线法，数值模拟方 法如动态有限元方法，有限差分法。但是以上两种方法要么实验设备昂贵， 操作复杂，要么计算时间长，周期大。间接法目前应用广泛，主要有实验数 值混合法，位移法( 裂纹张开位移法) ，弹簧质量模型等。 1 6 1 直接法 1 6 1 1 数值模拟法 这种方法不需要进行试验，采用如动态有限元法，有限差分法等直接对 哈尔滨工程大学硕士学位论文 试样的动态行为过程进行模拟，直接获得试样的动态效应的作用，获得动态 应力强度因子。w gg u o 3 5 币i j 用线弹性三维有限元分析方法分析了三点弯曲 裂纹梁的应力场行为，获得4 0 c r 钢的应力波历史，加载点位移，裂尖应变和 动态应力强度因子。钟卫洲对冲击载荷下三点弯曲试样的动态响应进行有限 元分析【“6 5 1 ，利用位移法计算出裂尖附近节点的动态应力强度因子，并对其 进行最小二乘法直线拟合，外推至裂尖处得到裂尖的动态应力强度因子。 j h a 6 6 j 利用j 积分的方法通过有限元分析了4 3 4 0 钢的动态失效过程。 1 6 。1 2 冲击响应曲线法 这种方法最早由k a l t h o f f t 6 7 1 所倡导。对固定的试验条件，如试样几何， 裂纹长度和冲击速度相同时，可以建立起裂尖的动态应力强度因子ki ( t ) 随 时间t 的变化曲线。这个曲线在数量上把试样的响应同冲击特性联系起来， 因此被称为冲击响应曲线 6 3 】。此法适用于起裂时间较短的试样，尤其是在较 高冲击速度下对脆性材料的测试更为准确。 常用的方法有动态焦散线法【6 8 ，6 9 1 ，动态光弹法【7 伽等。焦散线法等在目前 的试验中具有广泛的应用，但由于其设备昂贵，操作复杂，所以它的应用只 限于对其他试验方法的验证。 1 6 1 3 应变片法 d a l l y 7 1 】提出应变片法，即将一个应变片贴于裂尖处，可通过应变片信号 获得张开型试样的动态应力强度因子。应变片法是直接测量裂尖的应变，然 后根据该应变与应力强度因子之间的关系得到k 1 ( d 曲线。这种方法对于应 变片的位置及方向要求非常严格，如图1 1 1 所示。 丫 ， 少，0 x 丝叠旦- 图1 1 1 应变片粘贴位置示意图 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 首先，应变片距裂尖距离r g o 5 h ，其中h 为试样厚度；其次，严格要求 a = 6 0 0 ，0 = 6 0 0 。这样得到 删2 研商嚣 m 5 ， d a l l y 7 2 1 将此法与动光弹法进行比较，结果表明，若将结果取5 次平均值， 能够将误差控制在1 0 以内，较为精确。该方法只能测得试样表面平面应力 状态下的应变，而实际上该试验是平面应变型断裂，这是应变片法的最大缺 点，因而限制了其应用。但由于其简单，成本低，常作为其他试验方法的验 证手段。 1 6 2 间接法 1 6 2 1 试验数值混合法 所谓的试验数值混合法是一种试验与数值分析相结合的方法，即首先由 试验测定试样的冲击载荷一时间( p ( t 卜t ) 历史( 或位移一时间历史) 及起裂时 间，然后再借助于数值方法，如动态有限元法或有限差分法等，对试样进行 完全的动态分析，以求得动态应力强度因子的变化历史，并确定出起裂时的 动态应力强度因子值。 这种方法最早由t y o k o y a m a 提出并应用【3 2 1 。通常通过位移法，应力法， j 积分法这三种途径来实现，得到广泛应用 7 3 - 7 6 】。张晓欣等【7 7 1 在已有的三点 弯曲测试动态应力强度因子计算公式的基础上，编制计算机程序，建立动态 断裂韧度测试系统，使测试工作简单易行。 1 6 2 2 近似计算法 为了使材料的动态断裂韧性的测试方法简单易行，适用于工程应用和标 准化，对一定几何形状的试样应该有一个较简单的动态应力强度因子的计算 公式，但由于动态问题的复杂性，有限尺寸试样的应力强度因子解析解至今 也没有获得，所以，许多学者致力于寻求动态应力强度因子的近似公式。 ( 1 ) k i s h i m o t o 解 在这一方面进行的比较早的是k k i s h i m o t o l 7 8 】的工作。n a s h 分析了试样 弯矩与加载点之间的关系，证明了凹槽梁试样的动态应力强度因子k 。( f ) 正比 于试样加载点位移u y ，即： k ) = c 甜， ( 1 6 ) 并给出集中载荷p ( t ) 作用下凹槽梁试样位移。k i s h i m o t o 在n a s h 解的基 础上利用u y ( 1 2 ，o ) = o ，d ，( 1 2 ，o ) = o 的初始条件下，只取m = l 得到k 。( f ) 的简 单表达式： 删= 等脚s i n 州胁 ( 1 - 7 ) 1 是试样的圆频率，p ( t ) 是作用在试样上的动载荷。kis 是准静态应力强度 因子 k t s - 器厕( 1 - 8 ) 其中 妒( 口i w ) = 1 0 9 0 1 7 3 5 ( a w ) + 8 2 0 ( 口w ) 2 1 4 1 8 ( 口w ) 3 + 1 4 5 7 ( a w ) 4 ( 1 - 9 ) 式1 - 9 只适用于( s w = 4 ) 时的情况。此模型结果与有限元结果进行比较，吻合 很好。这一模型已成为计算凹槽梁试样的动态应力强度因子的经典模型【7 9 】。 ( 2 ) e u l e r - b e m o u l l i 梁法 由e u l e r - b e m o u l l i 梁推导的三点弯曲的应力强度因子表达式为： 型： 三争蔓! ! ! 垄i ：p ( r ) s i n c o , ( t - r ) d r( 1 - 1 0 ) 一= 一， 一一 ll-ju ， k 岱 瑶( 1 2 ) 急国。s p ( t ) 、 惫缈：既s 式中s 为试样跨距；玩为静态应力强度因子：国。为试样第m 阶振动固有圆频 率；l ( 孝) 为第m 阶频率对应的挠度振型函数；既为名义化质量。由上面的 计算过程可见，e u l e r 梁理论没有考虑到试样在变形过程中的扭转惯性和剪切 变形的影响。 ( 3 ) t i m o s h e n k o 梁法 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 k i s h i m o t o 8 0 1 利用t i m o s h e n k o 梁理论获得三点弯曲试样动态断裂参数的 简单表达式，在这个表达式中考虑到扭转惯性和剪切变形对试样动态行为的 影响，并将此结果与e u l e r - b e m o u l l i 梁理论得到的结果进行比较，此结果更 准确。t i m o s h e n k o 梁推导的三点弯曲k ，( ，) 表达式与e u l e r - b e m o u l l i 梁表达式 形式上完全相同。但式中参数、匕( f ) 和既的表达式却不同于e u l e r 梁。 三点弯曲t i m o s h e n k o 梁振动圆频率国。表达式为： 铲摇 m 挠度振型函数在范围0sf o 5 的表达式为： 匕g ) = 1 mc o s 堡譬s i n 既口。f 一尾c 。s 垒争s i n 6 卅尾f ( 1 - 1 2 ) 名义化质量表达式为： 吮= 2 j ：坨【2 ( 孝) + 丢l 2 ( 纠彬( 1 - 1 3 ) 式中，匕( 孝) 为弯曲斜率振型函数，其表达式为： 匕皓) = 争lg 。2 _ q 2 ) c 。s 竽c 。s k 孝一t i m 2 一q 2 ) c 。s 等c 。s 6 m 玩孝l ( 1 - 1 4 ) 同样，由t i m o s h e n k o 梁理论也可获得单点弯曲试样的动态应力强度因子，表 达式形式与e u l e r 梁法相同。 ( 4 ) 弹簧质量模型 此模型假设试样由一个质量块和一个弹簧组成，输入载荷为所测得的试 验加载信号。弹簧质量模型并不直接测量加载点位移，而是根据加载点载荷 与加载点位移之间的关系，采用加载点载荷计算加载点位移。其原理图如下 图1 1 2 所示。 弹簧质量模型的运动方程为： m 。i i ( t ) + k 0 ) “( f ) = p ( f ) ( 1 - 1 5 ) 式中，m 。是试样的等效质量，等t - 1 7 3 5 w b s p ( p 为试样密度) ；k ( 口) 是 哈尔滨工程大学硕士学位论文 试样刚度；甜o ) 是试样加载点位移；尸o ) 是加载点载荷。 雨 么 z f ( f ) ( a ) 试样( b ) 弹簧一质量模型 图1 1 2 弹簧质量模型原理图 代入初始条件甜，= o2 0 和以：。：0 ，方程( 1 1 5 ) 的解为： 甜o ) = 上( 1 ) 1 m ej ：尸( f ) s i n c o , o f ) d f ( 1 1 6 ) 式中，劬为试样圆频率。将其代入式( 1 6 ) ，可得弹簧质量模型计算动态应力 强度因子的表达式为： 鳅炉器j ，( 争国。j ：即) s i n c o , ( h 渺 ( 1 - 1 7 ) 这就是弹簧质量模型计算k ，( ，) 曲线的原理。对不含凹槽梁试样，模态形函 数及固有频率表达式与e u l e r - b e m o u l l i 梁相同。j i a n g t 4 3 1 在求解刚度 k ( 口) = 二时，将试样的位移分解为无裂纹梁位移和含裂纹梁的位移，即 甜= 彩。+ 甜。，由此得试样固有频率。：、坠，代入到弹簧质量模型得到动 vm s 态应力强度因子： k 。( t ) = 丽3 s 4 zy ( a w ) ，p ( 百) s i n l ( t t ) 出 ( 1 1 8 ) 人们利用单自由度的弹簧质量模型 8 1 - 8 3 】，和两自由度的弹簧质量模型 1 s 4 , 8 5 1 ，获得和k i s h i m o t o 解相似的应力强度因子表达式。目前弹簧质量模型应 用广泛。弹簧质量模型深入探讨试样在动态响应过程中接触变形以及冲击质 哈尔滨工程大学硕士学位论文 量的作用。然而此类模型并没有考虑到应力波的传播效应和试样的转动惯性， 剪切变形的影响，理论计算和试验结果存在很大误差。因而许多学者对其进 行修正【8 6 1 ，考虑到加载点质量，考虑到剪切变形和扭转惯性的影响或者考虑 到冲击速度的影响。 1 6 2 3 位移法 ( 1 ) 裂纹张开位移法 对于三点弯曲试样，在准静态载荷作用下，裂尖的应力强度因子与张开 位移有着确定的关系，通过测定裂纹的张开位移，可以推算出试样的静态应 力强度因子，而裂纹张开位移要比应力强度因子容易测量。在冲击载荷作用 下，两者之间的这种线性关系仍然存在，利用这一特性，通过测定裂纹张开 位移间接的得到动态应力强度因子【8 7 1 。t n i s h o k a | 8 8 1 利用裂纹尖端张开位移 6 ( t ) 得到了动态应力强度因子的表达式： = 等心朋撇c m ( 1 - 1 9 ) 其中，e = _ ，d 为泊松比；u ( a w ) 为试样的几何因子；b ( c ) 为裂纹 速度的修正因子。李玉龙8 9 1 在此基础上给出了用裂纹张开位移计算三点弯曲 动态应力强度因子的简单表达式： 耻等驰) ( 1 - 2 。) 这样可以通过测定裂纹张开位移确定试样的动态应力强度因子。 ( 2 ) 加载点位移法 c b a c o n 3 4 1 认为如果振荡的主振型占主导地位，那么应力强度因子与加 载点位移成正比，即： 础胁( 辨器y 川z e ) x u q ) ( 1 - 2 1 ) 式中s 是试样跨距。这种位移法中的位移是对时间的积分，误差小，并且位 移u ( t ) 的测量比裂纹张开位移的6 ( t ) 的测量方便。而r u b i o p 8 1 比较了载荷法， 位移法，裂纹张开位移法这三种求解k i ( t ) 的方法，与有限元计算结果进行比 较，表明裂纹张开位移法得到的结果最好。 1 6 2 4 模态叠加法 对于给定的试样，当固有频率和振型函数确定后，可以应用模态叠加法 获得动态应力强度因子。i vr o k a c h 9 0 , 9 1 1 综合考虑锤头作用力及支座作用力 获得任意线性模型试样的动态应力强度因子响应函数，其应力强度因子表达 式为： k 。c t ，= k j ：f c t ，( 喜”：1 ) c o s ( o 。j ( t - x ) ) ) l c + k 孑j ：r c c ，( 善n ：2 ) e o s ( ( i ) j ( t - x ) ) ) t ( 1 - 2 2 ) 1 6 2 5 其他方法 以上确定动态应力强度因子的方法大多建立在特定的试样尺寸和试验条 件的基础上，如在三点弯曲冲击试验中大多表达式都是以s w = 4 为基础，然 而在实际工程应用中难以保证满足这样的条件，这便在一定程度上限制了现 存应力强度因子计算方法在工程中的应用。1 9 9 8 年，g u i n e a 利用叠加原理【9 2 1 ， 将任意s w 的试样分解为三点弯曲部分( 满足s w = 4 ) $ 1 纯弯曲部分，借助于 有限元软件得到适用于s w _ 2 5 的三点弯曲应力强度因子表达式： k i2 斋【m k m ( 0 ) + ( m - m ) k p ( a ) 】( 1 - 2 3 ) 通过此种方法计算得到的动态应力强度因子值偏高。 综上所述，目前对于动态应力强度因子的研究大多集中在标准尺寸的试 样，而且应力强