（机械制造及其自动化专业论文）基于产品数字化模型的稳健设计方法研究.pdf

中文摘要 稳健设计是一种主要的现代设计方法。产品的稳健设计可有效地提高产品 质量、降低成本、提高企业的竞争力。传统的稳健设计方法一般基于产品的实物 模型，通过物理实验获取产品质量特性的有关数据，设计周期长、成本高。随着 产品数字化设计技术的发展，基于产品数字化模型进行稳健设计成为一种新趋 势。对基于产品数字化模型的稳健设计方法进行研究，具有重要理论意义和实际 价值。本文主要做了以下工作： ( 1 ) 综述了稳健设计方法的研究现状和发展趋势，指出基于产品数字化模型 稳健优化设计的意义。 ( 2 ) 系统地分析了基于产品数字化模型稳健设计与传统稳健设计的不同，提 出了基于产品数字化模型稳健设计的基本方法和设计流程。 ( 3 ) 对仿真试验的试验设计方法进行了研究，根据仿真试验的特点，提出在 响应面模型法稳健设计中，应用正交试验设计和拉丁方试验设计的试验设计方 法。 ( 4 ) 对应用a n s y s 软件进行稳健设计的方法进行了研究，总结出基于 a n s y s 中a p d l 和优化工具进行稳健优化设计的方法和流程。 ( 5 ) 对质子交换膜燃料电池的流场板沟槽尺寸进行稳健优化设计，以燃料气 体的利用率为目标函数，得出了质子交换膜燃料电池中流场板沟槽稳健优化尺 寸。 ( 6 ) 以质子交换膜燃料电池双极板的等效应力为目标函数，利用a n s y s 中 a p d l 和优化工具，得出了双极板沟槽尺寸的稳健优化尺寸范围。 关键词：稳健设计；数字化设计；响应面模型；正交设计；燃料电池：流场 双极板 a b s t r a c t r o b u s td e s i g ni sam e t h o do fm o d e md e s i g ni tc a l le n h a n c et h eq u a l i t y , d e c r e a s e t h ec o s t ，a n di m p r o v et h ec o m p e t i f i t i v e n e s s t h es t a n d a r dr o b u s td e s i g nu s e sp r y s i c a l e x p e r i m e n t st og a i nq u a l i t yd a t ao fp r o d u c tw i t ht h ed e v e l o p m e n to fd i g k a ld e s i g n , t h er o b u s td e s i g nu s e sd i g i t a lm o d e li nt h ep r o c e s so fp r o d u c td e v e l o p m e n tni s i m p o t a n tt oa d a p tt h et h e o r ya n dp r a c t i c eo fr o b u s td e s i g nf o rd i g i t a lm o d e l s t h i s t h e s i sc a r r i e st h r 0 1 1 9 hs o m e w o r ki nt h i sd i r e c t i o n f i r s t l y ，t h es t a t eo ft h ea r ti ss u m m a r i z e da n dt h es i g n i f i c a n c eo ft h er o b u s t d e f i g nu s i n gd i g i t a lm o d e lo fp r o d u c t i sf i g u r e do u t s e c o n d l t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nr o b u s td e s i g nu s i n gd i g i t a lm o d e la n ds t a n d a r d r o b u s td e s i g ni sa n a l y z e d t h em e t h o da n dp r o c e s so fr o b u s td e s i g na r ea l s ob r o u g n t f o r w a r du s i n gd i g i t a lm o d e l t h i r d l y , t h em e t h o do fe x p e r i m e n td e s i g ni s s t u d i e df o rc o m p u t e re x p e r i m e n t a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fc o m p u t e re x p e r i m e n t ，t h ef e a s i b i l i t yo fo r t h o g o n a l a r r a y s a n dl a t i nh y p e r c u b ed e s i g ni sd i s c u s s e di nr o b u s td e s i g nu s i n gr e s p o n s e s u r f a c em e t h o d f o u r t h l y , o r t h o g o n a la r r a yi sa p p l i e di nr o b u s td e s i g nf o rc h a n n e ld i m e n s i o n so f p r o t o ne x c h a n g em e m b r a n ef u e lc e l l s ( i e m f c s ) f i o w - f i e l dp l a t e as i m i l a re x a m p l e i sa l s oc a r r i e do u tu s i n ga n s y st h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r es u m m a r i z e da sw e l l k e yw o r d s ：r o b u s td e s i g n ；d i g i t a ld e s i g n ；r e s p o n s em o d e l ；o r t h o g o n a la r r a y f u e lc e l l ；f l u i df l o w ；b i p o l a rp l a t e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁生态堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：丧出炎 签字日期： 勾旷年f 月勘日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁注盘芏有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 壶1 ) 囊 签字日期：三d 咿年j 月加日 导师签名 讶砌l 签字日期：z 严厂年f 月日 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 产品开发与现代设计方法 1 1 1 产品开发及发展趋势 随着产品复杂性的不断增长，以及企业间日趋激烈的竞争，产品的技术含量 在不断增加，产品的生命周期目益缩短。在这种形势下，传统的产品设计方法很 难满足企业当前生存和发展的需要，在计算机上完成产品的开发，通过对产品模 型的分析，改进产品设计方案，在数字状态下进行产品的虚拟试验和制造，然后 再对设计进行改进或完善的数字化产品开发技术变得越来越重要。产品开发技术 呈现出以下趋势【“2 j ： ( i ) 数字化产品在其生命周期内的数字化建模是现代产品设计方法的关键技 术之一，它包括全局产品的信息定义、产品的数字化工具和产品数据管理； ( 2 ) 并行化在计算机软硬件支持的信息共享基础上，采用团队模式，可在异 地进行设计、开发的一种现代设计方法与手段； ( 3 ) 智能化现代设计方法及技术中越来越明显的智能化倾向，它具有如下特 征：不需要设计开发人员了解设计开发低层的全部细节，而是由计算机智能地设 计并最终制造出合乎要求的产品； ( 4 ) 集成化是指现代设计系统不再是单一的c a d 、c a m 或c a p p 系统，而 是支持产品生命周期全过程的现代设计集成系统。 由于产品开发的发展趋势、计算机技术的发展，因此设计手段发生了根本性 变化，设计新理论、新方法、新技术不断涌现。目前现代设计方法所指的新兴理 论与新方法主要包括并行设计、虚拟设计、稳健设计、绿色设计、优势设计、模 糊设计、创新设计、数字化设计、协同设计等f 3 j 。 1 1 2 数字化设计 数字化产品开发实质上是基于产品描述的数字化平台，建立基于计算机的 数字化产品模型，并实现产品开发全过程的数字化，从而避免使用物理模型的一 种产品开发技术。产品模型数字化的目的是通过建立数字化产品造型，利用数字 模拟、仿真、干涉检验、c a e 分析等数字分析技术，改进和完善设计方案，提 高产品开发的效率和产品在可靠性，并最终为基于网络的全球制造提供数字化产 天津大学硕士学位论文第一章绪论 品模型和制造信息。 目前为止数字化设计技术的发展历程可以大体上划分为以下三个阶段【2 1 。 ( 1 ) t a x 工具的广泛应用自2 0 世纪5 0 年代开始，各种c a d c a m 工具开始 出现并逐步应用到制造业中。这些工具的应用表明制造业已经开始利用现代信息 技术来改进传统的产品设计过程，标志着数字化设计的开始。 ( 2 ) 并行工程思想的提出与推行2 0 世纪8 0 年代后期提出的并行工程是一种 新的指导产品开发的哲理，是在现代信息技术的支持下对传统的产品开发方式的 一种根本性改进。p d m ( 产品数据管理) 技术及d f x ( 如d f m 、d f a 等) 技术是并行 工程思想在产品设计阶段的具体体现。 ( 3 ) 虚拟样机技术随着技术的不断进步，仿真在产品设计过程中的应用变得 越来越广泛而深刻，由原先的局部应用( 单领域、单点) 逐步扩展到系统应用( 多领 域、全生命周期) 。虚拟样机技术正是这一发趋势的典型代表。 数字化设计做为信息时代的核心技术，它比手工设计有更大的优越性，数字 化技术在设计艺术中的应用，已取代了传统的设计作业方式，从而形成了自己鲜 明的特征 ( 1 ) 信息处理中具有“所见即所得”的实效功能； ( 2 ) 基于数字化的处理使设计更趋标准化、可视化和可操作性； ( 3 )高效、整洁的特点给设计人员提供了更广阔的思维和创作视野； ( 4 )操作过程中的可恢复性与多重性有利于设计师在多方案的比较中激 发灵感； ( 5 ) 计算机本身贮存和设计师积累的各种图形、图像、符号和计算机直 观、方便的操作，令设计师在创作中游刃有余： ( 6 ) 克服了传统手段中个性、重复和变换所产生的大量额外工作，从而 能使设计师把更多的精力投入到对美的探究中； ( 7 ) 数字化技术在设计基础上初步完成后，可作进一步的模拟、分析与 检验，确保设计的可行性。 1 1 3 稳健设计的概念 随着世界经济的发展和市场竞争的剧烈化，产品质量成为企业赢得用户的一 个最关键的因素。任何一种产品，它的质量一般可分为用户质量( e l - 部质量) 和技 术质量( 内部质量) 。前者是指用户所能感受到、见到、触到或听到的体现产品好 坏的一些质量特性；后者是指产品在优良的设计和制造质量下达到理想功能的稳 健性。 天津大学硕士学位论文 第一章绪沦 品模型和制造信息。 目前为止数字化设计技术的发展历程可以大体上划分为以下三个阶段2 74 1 。 ( 1 ) c a x 工具的广泛应用自2 0 世纪5 0 年代开始，各种c a d c a m 工具开始 出现并逐步应用到制造业中。这些工具的应用表明制造业已经开始利用现代信息 技术来改进传统的产品设计过程，标志着数字化设计的开始。 ( 2 ) 并行工程思想的提出与推行2 0 世纪8 0 年代后期提出的并行工程是一种 新的指导产品开发的哲理，是在现代信息技术的支持下对传统的产品开发方式的 一种根本性改进。p d m ( 产品数据管理) 技术及d f x ( 2 nd f m 、d f a 等) 技术是并行 工程思想在产品设计阶段的具体体现。 ( 3 ) 虚拟样机技术随着技术的不断进步，仿真在产品设计过程中的应用变得 越来越广泛而深刻，由原先的局部应用( 单领域、单点) 逐步扩展到系统应用( 多领 域、全生命周期) 。虚拟样机技术正是这一发趋势的典型代表。 数字化设训做为信息时代的核心技术，它比手工设汁有更大的优越性，数字 化技术在设计艺术中的应用，已取代了传统的设计作业方式，从而形成了自己鲜 明的特征i 1 ： ( 1 ) 信息处理中具有“所见即所得”的实效功能； ( 2 ) 基于数字化的处理使设计更趋标准化、可视化和可操作性： ( 3 )高效、整洁的特点给设计人员提供了更广阔的思维和创作视野； ( 4 ) 操作过程中的可恢复性与多重性有利于设计师在多方案的比较中激 发灵感； ( 5 ) 计算机本身贮存和没计师积累的各种图形、图像、符号和计算机直 观、方便的操作，令设计师在创作中游刃有余： ( 6 ) 克服了传统手段中个性、重复和变换所产生的大量额外工作，从而 能使设计师把更多的精力投入到对美的探究中： ( 7 ) 数字化技术在设计基础上初步完成后，可作进一步的模拟、分析与 检验，确保设计的可行性。 1 1 3 稳健设计的概念 随着世界经济的发展和市场竞争的剧烈化，产品质量成为企业赢得用户的一 个最关键的因素。任何一种产品，它的质量一般可分为用户质量( 外部质量) 和技 术质量f 内部质量1 。前者是指用户所能感受到、见到、触到或听到的体现产品好 坏的一些质量特性；后者是指产品在优良的设讲和制造质量下达到理想功能的稳 坏的一些质量特性；后者是指产品在优良的设计和制造质量下达到理想功能的稳 健性。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 在进行产品设计时，首先需要考虑的是如何保证它的质量特性( 或输出特性) 满足规定的技术要求。但是实际上由于在制造和使用中许多因素的影响，产品的 质量特性值并非与所规定的目标值完全一致，即任一产品的质量特性值与所规定 的目标值之间都存在一定的偏差。这种偏差愈小，产品质量愈好。在对待这些影 响质量的因素一般可以有两种态度：其一是尽可能消除这些因素，但实际上往往 很难实现，即使可能则需要花费很大的代价，这是不值得的；其二是尽量降低这 些因素的影响，使产品特性对这些因素的变化不十分敏感。根据这种指导思想， 发展了一种面向产品质量的提高性能稳健性的新工程方法，即稳健设计。 稳健设计的基本思想是使所设计的产品( 或系统) 无论在制造或使用中当系 统参数发生微小的变差、或是在规定的寿命内当结构材料发生老化和变质时，能 保证产品质量对这些微小变差的不敏感性。这种不敏感性也叫做稳健性 ( r o b u s t n e s s ) ，例如使产品性能对所用材质变差的不敏感性，能在一些情况下使用 较廉价的或低等级的材料；使产品对制造尺寸变差的不敏感性，可以提高产品可 制造性、降低制造费用；使产品对使用环境变化的不敏感性，能保证产品使用的 可靠性和降低操作费用。 1 1 4 稳健设计的发展历史 稳健设计最早源于日本学者g t a g u c h i 所创立的以试验设计和信噪比设计为 工具的三次设计法( 或称t a g u c h i 法，田口方法) 。当时二战后的日本面临着经济 复苏的问题，但同时又缺少原材料和质量工具。为了解决这个问题，在日本电子 工业的最初阶段，田口博士开始采用稳健设计技术，这项技术很快在彩电行业取 得了成功。在这期间，田口博士做了许多工作，并于二十世纪7 0 年代创立了三 次设计法，确立了稳健设计的基本原理，莫定了稳健设计的基础，并将稳健设计 方法广泛地应用于各种问题，成为日本工业迅速发展的重要原因。 二十世纪8 0 年代初，x e r o x 和a t & t b e l l 发现了t a g u c h i 的工作。从那时以 后，美国的大生产厂家开始接受稳健设计的概念。因为此方法对于提高产品质量 和性能的稳定性具有重要作用，所以引起了欧美各工业国家的注意，欧美各工业 国家也进行了一系列与t a g u c h i 思想相结合的研究与生产活动。特别是近年来， 随着计算机技术、优化和c a d 技术的发展与应用，产生了许多与t a g u c h i 方法 不完全一致的新方法。因此，在目前的一些技术文献中把早期的三次设计称为 t a g u c h i 稳健设计，而把有关既提高产品质量、又降低产品成本的工程方法统称 为稳健设计。最初的t a g u c h i 稳健设计分为三个设计阶段：系统设计、参数设计 和容差设计。系统设计主要是用户需求探索新产品功能原理，确定产品的基本结 构和分析功能。参数设计是t a g u c h i 稳健设计的最核心内容，在系统设计之后进 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 行，是设计的重要阶段。参数设计采用正交试验设计方法来确定能使质量特性波 动最小的可控因素水平值的最佳组合。容差设计是用于调整产品质量与成本关系 的一种重要方法，是产品质量设计的最后一个阶段，它主要是协调减小质量特性 波动与增加制造费用( 由于提高制造精度或选用高一级的元器件、材料等) 的关 系，以获得高质量与低成本的新产品。 随着各种技术尤其是计算机技术的飞速发展，许多不同的方法都应用到稳健 设计中来，它们包括纯解析方法、蒙特卡洛方法、利用数学模型的计算机仿真方 法等等。计算机技术的发展使建模技术取得了很大的成功，这使得在稳健设计中 能够利用计算机仿真技术对系统的稳健性能做进一步的研究。 1 2 稳健设计的研究现状与发展趋势 1 2 1 稳健设计的研究现状 目前有关机械稳健设计的方法大体上可分为两类：一类是以经验或半经验 设计为基础的传统的稳健设计方法，主要有田口稳健设计法、响应曲面法、双响 应曲面法、广义线性模型法等；另一类是以机械工程模型为基础与优化技术相结 合的机械稳健优化设计方法，主要有容差多面体法、灵敏度法、变差传递法、随 机模型法等i _ o ”。 田口稳健设计法又称三次设计法或损失模型法，其在各行业的应用和贡献 是有口皆碑的。在应用中，国内外的统计学家普遍认为田口参数设计的思想是杰 出的，但方法不够完善，其理论还有待于建立。 响应曲面法是s h o e m a k e r 和w u 等人于1 9 9 1 年提出的。其要点是：( 1 ) 对质 量指标y 选择一个线性模型，把y 看作是可控因子、噪声因子和某些交互作用的 线性函数；( 2 ) 选择一个响应皓面设计，进行试验，获取y 的试验值；( 3 ) 用最小 二乘法获得线性模型中各参数估计；( 4 ) 用半正态图( 或用方差分析、逐步回归、 c p 统计量等确定显著因子和显著的交互作用，然后分析并从工程上给出判断和 解释。这个方法的缺点是事先要确定哪些交互作用是存在的，而实际工程中的有 些交互作用在事先是不易确定的。这个方法对产品间差异引起的噪声还难以安排 试验，另外对于试验中缺失的数据是敏感的。 双响应曲面法是m y e r s 和c a r t e r 在1 9 7 3 年提出的，v i n i n g 和m y e r s 于1 9 9 0 年用它来解决参数设计问题，试图用两个响应益面来实现田口目标。具体做法是， 在建立均值响应曲面模型时，对每个试验配以若干重复，此种重复也可按田口的 外表方式给出，然后计算每个试验的样本方差。再建立方差响应曲面模型，最后 天津大学硕士学位论文第一章绪论 在均值等于目标值的约束下，利用l a g r a n g i a n 乘子法寻找方差响应最小的可控因 子搭配。该法的优点是数学上提法严格，交互作用的考虑明确，求解优化问题的 方法( 序列线性规则) 精度高，可考虑误差因素的各种分布，因而可用较少的试验 方案获得高的求解精度。响应曲面法和双响应曲面法还处于理论阶段，尚需要不 断发展。 广义线性模型法是p r e g i b o n 于1 9 8 4 建议用来处理参数设计中不满足回归模 型中假定方差齐性的要求，m c c u l l a g h 和n e l d e r 作了详细叙述。其要点是：( 1 ) 找出方差的表达式；( 2 ) 确定两个合适的联系函数，分别对均值与离散参数同时 建模；( 3 ) 用所建立的模型来选择使波动达到最小而均值达到要求的可控因子的 实施条件。但对于具体问题如何寻找方差函数和联系函数尚无一般方法，还需深 入研究。 容差多面体法是通过调整设计变量及其容差的大小来提高产品对一些因素 干扰的不灵敏性，以此降低产品的成本。其核心是寻求一个能嵌入设计空间内的 由设计变量及其最大容差所定义的多面体，多面体的中心就是所求的稳健设计 解。具体方法为，先求问题的一般设计解，再确定设计变量的容差，然后用线性 规划方法或随机模拟方法找出稳健设计解。容差多面体法比较适用于容差设计问 题。 灵敏度法是利用灵敏度分析理论进行产品的稳健设计，以保证产品对可控 因素和不可控因素变差影响的不灵敏性。灵敏度法一般可分为灵敏度分析法和最 小灵敏度法。灵敏度分析法是估计出设计变量变差或约束变差对质量性能指标的 大小。最小灵敏度法是指合理选择设计变量使不可控因素对产品质量的影响达到 最小。田口的参数设计主要是由传统的稳健设计和灵敏度设计两个部分组成，一 般先进行稳健设计，后进行灵敏度设计，也可两种设计交叉进行，直到满意为止， 这一过程又称为两步法。 变差传递法是将可控因素和不可控因素所发生的变差都传递给反映产品质 量的性能函数，引起质量性能指标的波动，该法要将使质量性能指标波动小的可 控因素或不可控因素来求解出。这种方法只宜于可控因素和不可控因素变差较小 的情况。 随机模型法考虑了可控因素和不可控因素的随机性，该法在稳健设计中有 着重要的实际意义。般约束问题的最优解都是迫使最优点贴近约束面，而这样 的解从可行性方面是看不具稳健性的。因此，稳健设计一般包含两层含义：一是 最优解的可行稳健性，当可控因素与不可控因素变动时，求出的解仍保证是可行 的；二是质量性能指标的稳健性，它对可控因素与不可控因素变动是不灵敏的。 应用机械概率设计方法处理变量，从而保证稳健设计的完成。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 2 稳健设计的发展趋势 从各种方法的比较分析中可以看出，每种方法都有各自的优缺点，稳健设 计的研究仍有缺陷，因而从不同的角度都需要更进一步的研究【1 “。 ( 1 ) 信噪比公式由于概念上的模糊性，使得在实际应用中仍有缺陷，如何对 信噪比进行修正以使其更准确、更具有般性成为目前研究的一大热点。 ( 2 ) 现有方法多是在单一的目标下求解，而实际工程问题常常是多目标多约 束的各目标相关的复杂系统，因此多目标的稳健优化设计成了另一个研究热点。 ( 3 ) 为了提高对工程中模糊性、离散性等实际问题的处理能力，将稳健设计 与其他优化算法或控制论技术等相结合也是研究的一个热点。 ( 4 ) 不确定性理论的应用【l ”。例如在产品的设计当中不管是可控因素还是不 可控因素，它们都具有不确定性。我们根据参数的系统分布所得出的设计结果有 可能落于可行域之外，需要我们重新设计，就增加了设计成本。因而把重新设计 成本也需要考虑进稳健设计当中。 ( 5 ) 充分利用优化设计理论、工程数学等相关基础学科的原理不断完善本身 理论和模型以更接近于现实”“”。 总之，现代的稳健设计必适应设计过程数字化的特征，着重与发展基于工程 模型的稳健设计、稳健优化设计和零废品设计的原理与方法，重视工程应用软件 的开发与数据库、知识库的建立，实现设计模型与制造模型的衔接，采用公共的 c a d 、c a e 软件平台。 1 3 课题的提出及意义 1 3 1 课题的提出 产品设计过程本质上一个对信息进行采集、传递、j ，w 7 - 处理的过程，其中包 含了两种重要的活动即设计活动和仿真活动。产品设计也可以看作是一个设计活 动和仿真活动彼此交织相互作用的过程。设计活动推动信息流程向前演进，仿真 则是验证设计结果的重要手段，而且在工程技术的逐步发展中，仿真的重要性正 在不断加强。从数字化设计技术的发展历程可以看出，现代信息技术在产品设计 领域中的应用由点发展为线，再由线发展为面的过程，仿真的广泛应用正在成为 当前数字化设计技术的主要趋势。 系统仿真技术是以相似原理、模型理论、系统技术、信息技术以及仿真应用 领域的有关专业技术为基础，以计算机系统与应用相关的物理效应设备及仿真器 为工具，利用模型对已有的或设想的系统进行研究、试验与运行的一门多学科的 天津大学硕士学位论文第一章绪论 综合性技术 1 “。它的本质是一种知识处理过程，典型的系统仿真过程包括系统模 型建立、仿真模型建立、仿真程序设计、仿真试验运行和数据分析处理等，它 涉及多学科领域的知识与经验。在产品设计中运用仿真技术不仅经济、安全、可 靠，而且试验周期短，还使我们可能在一定程度上预言某些在目前尚无法达到的 条件下出现的情况，特别是在那些环境恶劣、试验条件苛刻、试验仪器精度不够、 试验周期太长、花费财力太大的场合【l “。 目前，常规的稳健设计都是基于传统设计方法的，在稳健设计中采用的模 型都是物理模型，采集数据的试验设计方法以及应用求解方法也都是针对物理试 验的。这不太适合当前产品设计与制造发展数字化的趋势。为了跟上当前产品开 发的发展趋势，使设计制造的产品在市场上更具竞争力，有必要把稳健设计与数 字化设计结合起来。 在稳健设计中吸取数字化设计的理念，把数字化技术运用到稳健设计中来， 更有效的利用当前飞速发展的计算机技术，使设计出的产品不但具有好的稳健 性，还要从产品的概念设计就开始一直到最后的产品制造阶段，都能覆盖数字化 产品开发技术，使得产品设计开发中的知识和经验以数字化的形式得以保存。 1 3 2 本文主要研究内容 针对目前存在的问题，本文将开展以下几方面的工作。 ( 1 ) 研究基于计算机仿真试验的试验设计方法在目前的响应面模型法稳健 设计中，试验设计方法都是针对物理试验的，随着工程技术的发展，计算机仿真 试验的应用越来越广泛。物理试验随机误差比较多，为了消除随机误差，在试验 点宜重复做多次试验。计算机仿真试验具有确定性，它的误差属于系统误差而不 是随机误差，进行计算机仿真试验时不需要在同一试验点做重复试验，而是使试 验点尽量填充整个设计空间。根据物理试验与仿真试验的特点需要研究出符合其 试验特点的试验设计方法，以便获得更有效的数据来支持稳健优化设计。 ( 2 ) 研究应用a n s y s 优化工具进行稳健设计的方法利用当前先进的计算机 建模技术和模型分析软件，在稳健设计中用仿真模型代替物理模型，用分析软件 中的优化模快与技术直接实现产品设计的稳健性要求，这样不仅能实现产品优化 设计的数字化，还有利于实现产品带造的数字化。 ( 3 ) 进行稳健设计具体应用研究本文将采用两种方法对质子交换膜燃料电 池流场板沟槽尺寸进行稳健设计研究。首先以燃料气体利用率为目标函数，应用 响应面法稳健设计对沟槽尺寸进行稳健优化设计；然后又以沟槽所受的等效应力 为目标函数，应用a n s y s 中的参数化建模语言以及优化工具对沟槽尺寸进行稳 健优化设计。 天津大学硕士学位论文第章绪论 1 4 本章小结 本章概括了产品开发的发展趋势，叙述了稳健设计的概念及发展历史总 结了稳健设计方法的研究现状和发展趋势，指出基于产品数字化模型稳健优化设 计的必要性和意义，论述了本课题提出的意义和具体的研究内容。 天津大学硕士学位论文 第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 。- - 、。_ _ _ _ _ _ _ _ 。_ - _ _ _ _ _ _ _ _ 。- _ ， _ _ _ _ _ _ 。_ 。，。- _ 一一 第二章基于产品数字化模型稳健设计的方法及流程 2 1 稳健优化设计的一般原理与方法 2 1 1 产品质量设计模型 在产品质量设计中，对产品质量特性( 输出特性) 有影响的因素叫做功能因 素，这些因素主要来自设计、制造和使用三个方面。在图2 - - 1 中给出了功能因 素的图解示意图”。 图2 1 功能因素的图解示意图 实际上，由于功能因素的不确定性，使得产品的质量特性变得很不稳定，发 生波动。从设计观点来看，可将这些因素分为两类。 一类是可控因素。它是指那些在设计和制造中可以控制的因素。如零部件的 几何尺寸、间隙，所用原材料的抗拉强度值、电路中电阻的欧姆值等。这些因素 又称为设计变量。值得注意的是，由于制造条件，工艺方法的差异，可控因素亦 存在变差。 另一类是不可控因素。这些因素对产品质量特性有影响，且在设计中难于控 天津大学硕士学位论文 第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 制。例如：使用条件、操作人员、工作对象、环境因素( 温度、湿度等) ，同种原 材料由于炉号不同而造成抗拉强度上的差异等。 产品质量设计模型的基本要素包括：信号因素( 输x ) y o 、设计变量( 参数) x 、 噪声因素z 和质量特性( 输出因素) y ，如图2 - - 2 所示。此图解设计模型表明，产 生输出y 必须有相应的输入y o 以及对输出的影响因素x 和z 的控制。 y o 图2 - 2 产品质量设计图解模型 信号因素是指产品质量特性所大概达到的目标值或规定的技术条件y o 及其 所限定的容差 jy + ，ay + 。信号因素的水平一般要求应易于控制、检测、校正 和调整，且与产品的质量特性呈线性或非线性关系。 设计变量x 是产品设计中的一些可控因素集合，即 x 7 = ( 薯，_ ) 由于在设计时所确定名义值 尹= ( 写，再，瓦) 经加工制造都会产生偏差，因此又用该偏差的最大允许值容差 出7 = ( 缸l ，毪，瓴) 来限定它的变差范围。在一般情况下，在设计中需要确定的不仅是设计变量名义 值f r 一，有时还要合理确定它的容差缸r “。在多数情况下，还要知道变差 在容差范围内的概率分布类型和分布参数。 噪声因素z 是不可控因素的集合，即 z 7 = ( z 1 ，2 2 ，三t ) 一般是属于概率空间( q ，3 ，p ) 内且服从某种概率分布的一些随机变量。 质量特性( 输出) y 是设计结果的输出，由于它受到设计变量x 和噪声因素z 的影响，所以是x 和z 的线性、非线性、显式或隐式的随机函数。 天津大学硕士学位论文第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 y = y ( x ，z ) 如果能观测得y 的一组值y 。，j ，：，y 。，即按统计学方法可计算出它的均值 严- f r ：，y j 和标准差 s 2 诗芝2 ( y j 一刃2 ) “2 从保证产品的功能质量要求看，显然应该使设计结果的输出均值满足 歹5 y o 和标准差满足 弦s i 蚓 其中k 为常数，随概率分布而定。 2 1 2 稳健优化设计的原理 如前所述，产品质量的稳健性是指产品( 或系统) 的质量特性对设计参数和噪 声因素变差影响的不敏感性。稳健产品是这样的一种产品，即对制造工艺、环境 和使用条件和材质的差异以及材料的老化、零部件的磨损和腐蚀( 在一定范围内) 等的影响是不敏感的。一种获得稳健性的产品，一般说来就可以放宽对制造工艺， 使用条件的要求，可以采用较低廉的原材料，从而可以降低产品的成本。 如果产品质量的好坏用质量特性值接近于目标值的程度来评定，则可认为 功能特性愈接近于目标值，质量就愈好，偏离目标值越远，质量就越差。设产品 质量特性为y ，目标值为y o ，考虑到y 的随机性，用产品质量的平均损失来计算， 则： e l ( y ) ) = e ( j ，一y 。) 2 ) ：e ( y 一夕) 。十( 罗一y 。) = 盯。2 + j ： 其中，罗= e 办为质量指标的期望值或均值；口：= e ( y 一歹) 2 ) 为质量指标的 方差，它表示了输出特性的大小，即稳健性；j ：= e ( 歹一y 。) 2 为质量特性指 标的绝对偏差，即灵敏度。所以要想获得高质量的产品既要使波动蠢小，又要 使偏差彰小。 产品的稳健设计就是在设计参数或噪声因素具有相同变差的情况下，寻找 吒2 最小的设计点。假设某产品质量特性y 为单设计变量x 的函数，设计变量的 容差为x ，稳健设计一般不在于寻找函数y = ， ) 的最优点，而是宁愿用比 较接近目标值但其方差小的设计点k 。，如图2 - 3 所示。 天津大学硕士学位论文第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 x 图2 - 3 稳健设计的图解表示 稳健设计要求达到两个目的： ( 1 ) 使产品质量特性的均值尽可能达到目标值，即使万：= 肼( 歹一y o ) 2 一岫， ( 2 ) 使由于各种干扰因素引起的功能特性波动的方差尽可能小，即使 仃：= e ( y 一歹) 2 ) 一m i n 。 实现这两个目的可以用不同的方法。要想达到稳健设计的第一个目的，可以 过产品的方案设计或调整设计变量的名义值，使输出均值达到目标值。要想达到 稳健设计的第二个目的，可以通过减小参数名义值的偏差或利用非线性效应。 稳健设计的着重点在于利用非线性效应来达到产品的稳健性要求。下面介 绍非线性效应在稳健设计中的应用。一种应用非线性效应的方法是，通过合理的 选择参数在非线性曲线上的工作或中心值，可以使质量特性值的波动缩小。这是 一种使波动传递衰减的非线性技术。若某产品的输出y 与某一参数x 的关系如图 2 - 4 所示。若参数x 取为x 1 ，其波动范围是x 由此引起y 的波动范围如y ，； 通过参数设计，将x 。移到了x z 。对于同样的波动范围x 。，输出特性值y 的波 动范围变为y 2 ，它大大小于y ，。 x 图2 - 4 非线性效应的一般原理 天津大学硕士学位论文第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 还有一种非线性效应的情况是当存在两个相关输入的时候也就是其中一个 输入对输出的依赖于第二个输入的值，如图2 - 5 所示，y 为输出，x 、x ”为输入。 当x ”取不同的会晤时，y 与z 的关系曲线有不同的形状，调整x ”的取值可以使y 对z 。的灵敏度降低；当z ”由x ”：变为x ”：时，在相同的输入范围) c 。下，输出y 的波动范围由y a 变为y 2 ，且a y 2 y l 。 y y z y l 一x i x i j x 图2 - 5 相关非线性效应原理 2 1 3 稳健设计的一般流程 稳健设计的一般步骤主要分为三步： ( 1 ) 确定产品的质量指标体系，建立可控与不可控因素对产品质量影响的质量 设计模型： ( 2 ) 对稳健设计模型进行试验设计和数值计算，获取质量特性的可靠分析数 据； ( 3 1 寻找稳健设计的解或最优解，获得稳健产品的设计方案。 下面图2 - 6 中给出了稳健设计的一般流程： 天津大学硕士学位论文 第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 图2 - 6 稳健设计的一般流程 1 4 有 天津大学硕士学位论文第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 2 2 基于产品数字化模型稳健设计的方法及流程 2 2 1 基于产品数字化模型的稳健设计的一般流程 基于产品数字化模型的稳健设计方法分为两个主要部分即数字仿真和稳健 设计。其中数字仿真是稳健设计的基础，为稳健设计提供必要的信息和数据。稳 健设计以数字仿真为工具，对产品进行优化设计，使产品达到一定的稳健性。数 字仿真的三项基本要素是系统、模型和计算机；联系这三项要素的三项基本活动 是系统建模、仿真建模和仿真试验c 1 3 1 。数字仿真的工作流程可用图2 7 所示的系 统仿真关系图来表示。 图2 - 7 系统仿真关系图 验 数字仿真的主要工作流程内容有以下几方面 ( 1 ) 系统定义根据仿真的目的，规定所仿真系统的边界、约束条件。 ( 2 ) 数学建模根据系统试验知识、仿真目的和试验资料来确定系统数学模 型的框架、结构和参数。模型的繁简程度应与仿真目的相匹配。要确保模型的有 效性和仿真的经济性。 ( 3 ) 仿真建模根据数学模型的形式，计算机的类型以及仿真目的将数学模 型转变成仿真模型，建立仿真试验框架。 ( 4 ) 装载利用仿真软件将仿真模型输入计算机。设定试验条件及记录 变量。 ( 5 ) 试验根据仿真目的在模型上进行试验。 ( 6 ) 结果分析根据试验要求对结果作分析、整理及文档化。 根据数字仿真的内容可以看出，整个仿真工作包括了三个主要步骤：建模、 试验及分析。基于产品数字化模型的稳健设计就是在数字仿真的基础上，利用仿 真工作提供的信息和数据对产品进行稳健优化设计。根据仿真工作和稳健优化设 天津大学硕士学位论文 第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 计的过程，本文提出了基于产品数字化模型的稳健设计方法的一般流程，如图 2 8 所示。 图2 - 8 基于产品数字化模型的稳健设计流程 1 6 天津大学硕士学位论文第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 2 2 2 基于产品数字化模型稳健设计的特点 根据产品数字化模型与稳健设计概念相结合的程度不同，基于产品数字化模 型的稳健设计可分为不同的阶段，不同的阶段分别具有不同的特点，概括起来有 下面几个。 ( 1 ) 利用计算机技术建立系统的仿真模型，用计算机模拟试验代替物理试验。 计算机模拟是现代社会的产物，是种解决问题的强有力的工具，在计算机上做 试验既快速又花费少，在国民经济的各领域都有计算机模拟技术的用武之地，而 且计算机模拟试验中没有随机误差，可以克服物理试验中的缺陷。特别是在那些 环境恶劣、试验条件苛刻、试验仪器精度不够、试验周期太长、花费财力太大的 场合。使用计算机模拟有许多优点，虽然研究算法和编制程序是要花费时间和精 力的，但一旦完成了这步工作，便可以运用它解决众多的不同的问题。人们希望 能利用计算机模拟试验来替代对实际现象的研究，这样做不仅经济、安全、可靠， 而且试验周期短，还使我们可能在定程度上预言某些在目前尚无法达到的条件 下出现的情况。 f 2 ) 在系统仿真模型上直接进行稳健优化设计研究。随着计算机技术的发展， 分析软件不仅可咀建立产品( 或系统) 的仿真模型，还开发出多种优化设计模块， 可以使产品从概念设计阶段开始进行参数化建模，在参数化模型的基础上选择优 化工具，对产品直接进行稳健优化设计。这样不仅能实现设计产品的稳健性，还 可以实现信息技术与制造技术的融合，促进产品数字化设计与数字化制造的统 一，实现c a d c a p p c a m c a e 的一体化，使产品向无图纸制造方向发展。 2 2 。3 传统稳健设计与基于数字化模型稳健设计方法的比较 传统稳健设计是以物理模型为基础的，而基于数字化模型稳健设计方法是 以数字模型为基础的。由于它们所针对的模型不同，在设计过程当中选取的工具 与手段都有所不同。例如：对试验数据的采集与处理，它们所采取的试验设计方 法不同；在稳健寻优过程中，它们所采取的工具与搜寻区域也是不同的。根据传 统稳健设计与基于数字化模型稳健设计方法在设计过程当中的不同，本文对这两 种方法做了比较，具体见表2 1 天津大学硕士学位论文第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 表2 1 传统稳健设计与基于数字化模型稳健设计方法的比较 婴目 传统稳健设计基于数字化模型稳健比较结果 内容 设计 1 、确定质量设计模型确定质量指标体系、确定质量指标体系、 确定可控因素、不可确定可控因素、不可相同 控因素控因素 2 、 仿真软件选取或仿真 物理方法周期长、成 质量建立试验模型物理样机制造建模本高，仿真模型安全、 特性可靠、周期短 获取 物理试验设计，应采仿真试验设计，应采物理试验多应用正交 取试验点少而每点多取多试验点而点不重设计、中心组合设计， 试验设计 重复，尽量减少人为复，使试验点尽量填仿真试验多采用正交 及不必要的随机误差充试验空间 设计、拉丁方设计 对试验数据进行方差对设计变量应用梯度 分析、确定影响质量法、乘子法等工具确 数据处理工具不同 指标的主要因素定影响质量指标的主 要因素 3 、确定稳健优化方法确定参数组合及计算用优化工具进行全程工具不同、搜寻范围 方法搜寻不同 4 、优化稳健解单一稳健解稳健优化解范围范围不同 2 3 基于a n s y s 的稳健优化设计流程 2 3 1 有限单元法( f e m ) 的思想与计算过程 目前在工程领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、离散 单元法和有限差分法，其中应用最广泛的是有限单元法。它的基本思想是将一个 连续的求解域f 连续体) 离散化即分割成彼此用节点( 离散点) 互相联系的有限个单 元，在单元体内假设近似解的模式，用有限个结点上的未知参数表征单元的特性， 然后用适当的方法，将各个单元的关系式组合成包含这些未知参数的代数方程， 得出各个结点的未知参数，再利用插值函数求出近似解。它是一种有限的单元离 天津大学硕士学位论文 第二章基于产品数字化模型稳健设计方法研究 散某连续体然后进行求解的一种数值计算的近似方法。运行有限元计算步骤如 下： ( 1 ) 把待计算的物体分解成有限个单元； ( 2 ) 求出单元的物理一数学模型： ( 3 ) 为整体系统构造个物理一数学模型： ( 4 ) 按照给出的要求计算模型； ( 5 ) 计算结果的解释说明。 现今商业化的有限单元法程序，其运行按三个步骤进行： ( 1 ) 前置处理：准备工作，网格生成； ( 2 ) 求解：实际的有限元计算； ( 3 ) 后置处理：计算结果的描述和解释。 前置处理一般是生成几何实体的物理模型，确定边界条件，施加载荷和网格 划分。一般的有限单元法软件提供了几何实体的生成模块，有自己的实体生成器， 也可以从其它c a d 软件导入。有限元分析的边界条件和作用载荷与待分析对象 所受的力场和作用有关，需要具体确