博弈论概述.ppt

知己知彼百战不殆,1,博弈论GameTheory,知己知彼百战不殆,2,主要内容,一、博弈现象及基本概念二、完全信息静态博弈三、完全信息动态博弈四、不完全信息静态博弈五、不完全信息动态博弈六、不对称信息应用专题,知己知彼百战不殆,3,主要参考书,罗云峰：博弈论教程，清华大学出版社、北京交通大学出版社，2007。姚国庆：博弈论，高等教育出版社，2007.张维迎：博弈论与信息经济学，上海三联书店，上海人民出版社，2004。施锡铨，博弈论，上海财经大学出版社，2002。,知己知彼百战不殆,4,张守一，现代经济对策论，高等教育出版社，1998。美艾里克.拉斯缪森：博弈与信息，北京大学出版社，2003。美弗登博格：博弈论，中国人民大学出版社，2002。焦宝聪陈兰平等博弈论思想方法及应用，中国人民大学出版社2013，6,知己知彼百战不殆,5,第一讲博弈现象与基本概念,1博弈现象2.博弈概念3.博弈描述4.博弈分类5.博弈论的历史,知己知彼百战不殆,6,1博弈现象,田忌赛马,正确的策略可以反败为胜。,博弈论的创立与发展,博弈论思想最早产生于我国古代2000多年前的春秋时期孙武在孙子兵法中论述的军事思想和治国策略，就蕴育了丰富和深刻的博弈论思想。田忌赛马：齐威王的上、中、下马分别优于大将田忌的上、中、下，但田忌上马、中马分别优于齐威王的中、下马。比赛规则：每次双方各出三匹马，一对一比赛三场，第一场的输方要赔一千金给赢方。,7,知己知彼百战不殆,知己知彼百战不殆,8,学校门口的超市（海滩占位模型）,0,1/2,1,资源浪费还是理性的必然？其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间的电视节目；总统竞选。,A,B,知己知彼百战不殆,9,狩猎与投资狩猎：两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功，但鹿会跑掉。他们会坚持猎鹿还是去抓兔子？,知己知彼百战不殆,10,猎人A抓兔子打梅花鹿,猎人B,抓兔子,打梅花鹿,知己知彼百战不殆,11,共同投资：双方共同投资一个大项目，可期望有较大收益。此时如某方抽出资金去进行小项目投资，必可成功获小利，但会使共同项目陷入困境，使对方蒙受损失。投资者会如何选择？,知己知彼百战不殆,12,囚徒困境：,理性的人是自私自利的；理性选择不是全局最优。,甲,乙,1950年美国普林斯顿大学数学家A.W.塔克提出来的，他当时编出一个故事，向斯坦福大学的心理学家介绍什么是博弈论,囚徒困境PrisonersDilemma,罪犯彼此知道对方策略,同时行动完全信息静态博弈,乙,甲,个人理性与集体理性矛盾,知己知彼，百战不殆,乙,甲,16,囚徒困境的意义,他们两人都是在坦白与不坦白策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，从个人利益出发的行为往往不能实现团体的最大利益，同时也揭示了市场理性本身的内在矛盾，个人理性出发的行为最终也不一定能真正实现个人的最大利益，甚至会得到相当差的结果。,知己知彼百战不殆,知己知彼百战不殆,17,囚徒困境应用,美杜鲁门卡波特冷血；电影卡波特给猫拴个铃铛：谁会愿意冒陪掉小命的风险给猫拴上铃铛呢？不得民心的暴君怎样才能长期控制一个数目庞大的人群呢？为什么一个暴徒出现，就足以让整个校园陷入恐慌？,知己知彼百战不殆,18,问题：“谁该率先行动？”担当这个任务的领头人意味着要付出重大的代价流血甚至死亡。结论：每个人都按照自己的利益来行动，结果对集体来说却是灾难性的。启示：自由市场的价格体系真的可靠吗？,2.博弈概念,博弈论（GameTheory）又名对策论博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。博弈的定义“博弈”指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方的决策策略（Strategy）都不能完全独立于其他各方策略时，各方的决策过程及均衡问题。,知己知彼百战不殆,20,2.1什么是博弈：个人或团体间在依存和对抗、合作和冲突中的决策问题。博弈论研究博弈过程中的理性行为。,2.博弈概念,2.2博弈的构成要素,完整的博弈通常包含三个构成要素博弈参与者（Player）博弈策略（Strategy）博弈的收益（Payoff）,一、博弈参与者（Player）博弈参与者指参与博弈的主体在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体企业、社会团体、国家博弈参与者可能多于两方，三方或多方博弈参与者,二、博弈策略（Strategy）博弈策略指博弈参与者可以采取的行动在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“锤头”、“剪刀”或“布”两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“去学校南门集合”或“去学校北门集合”在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“坦白”或“不坦白”,三、博弈的收益（Payoff）博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者带来的利益在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、输三种可能的结果。两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相遇、不能够相遇两种可能的结果。在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者得到的收益是如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到5年徒刑如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到2年徒刑如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到1年、乙得到10年有期徒刑如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到10年、乙得到1年有期徒刑,知己知彼百战不殆,25,四、扩展术语：共同知识：双方可能获取的相同信息；彼此都能算清楚。（庄子知鱼）博弈结果：均衡策略组合；均衡行动组合。均衡（Equilibrium）？,纳什均衡NashEquilibrium,假设有n个人参与博弈，给定其他参与人战略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最优策略组成的一个组合就是纳什均衡。,27,囚徒困境求解-纳什均衡NashEquilibrium,博弈的均衡（Equilibrium）博弈的均衡指所有参与者最优策略的组合两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈均衡有两个两个同学都去学校南门两个同学都去学校北门在“囚徒困境”博弈中，博弈均衡有一个嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白,博弈的均衡（Equilibrium）博弈的均衡指所有参与者最优策略的组合两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈均衡有两个两个同学都去学校南门两个同学都去学校北门在“囚徒困境”博弈中，博弈均衡有一个嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白,知己知彼百战不殆,30,囚徒困境：,理性的人是自私自利的；理性选择不是全局最优。,甲,乙,知己知彼百战不殆,31,猎人A抓兔子打梅花鹿,猎人B,抓兔子,打梅花鹿,知己知彼百战不殆,32,帽子颜色之谜,n(n=2)个人围桌而坐，每人戴一帽，或黑或白。每人能看到其它人的帽子，但看不到自己的。旁观者：“你们中至少一顶是白的，我慢慢数数，每次数数后，如果知道自己的颜色都可以举手告诉我。”问：第一次什么时候有人举手？（3个人为例）,知己知彼百战不殆,33,2019/12/12,34,可编辑,知己知彼百战不殆,35,知己知彼百战不殆,36,知己知彼百战不殆,37,知己知彼百战不殆,38,知己知彼百战不殆,39,知己知彼百战不殆,40,知己知彼百战不殆,41,狂怒的大女子主义者,村子里有50对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫如何。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信，但她会告诉其他人的妻子，并且女人们会相互传递这一信息，因此最后，一个男人不忠，除了其妻子不知道外，其他女人都知道)。,知己知彼百战不殆,42,事实是村子里所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？,答案是，在女族长的警告之后，将先有49个平静的日子，然后，到第50天，在一场大流血中，所有的女人都杀死了她们的丈夫。为什么会这样，让我们一起来分析一下。,43,知己知彼百战不殆,假设就一个丈夫不忠，那么第1天就会杀掉，因为妻子知道其他的丈夫都是忠诚的，那么不忠的丈夫只能是自己的了。假设有2个丈夫不忠（这里假设是甲和乙），那么到第2天才能知道是哪2个不忠，因为第1天的时候，甲妻子知道乙丈夫不忠，会等着乙妻子杀掉乙丈夫，但是乙妻子第1天却毫无动静，说明，乙妻子也知道其他丈夫对自己妻子不忠的情况，甲妻子用排除法，可以确定另外一个一定是自己的丈夫，杀之。当然，乙妻子的想法跟甲妻子完全一样，她们对换一下角色，乙妻子也可以确定自己丈夫对自己不忠。你们那么聪明，一定知道啦！,44,知己知彼百战不殆,按这个道理推下去，当有3个丈夫不忠时（这里假设是甲、乙、丙），只需要把第2种情况再深入一下就行了，第1天，大家都等着另外2个妻子杀掉自己的丈夫（大家也都会知道第一天是没有结果的，因为无论哪个妻子都至少知道2个丈夫不忠，根据前面的结论，第一天是不会有结果的）；第2天，如果只有2个丈夫不忠，那么就会被发现，杀之（这是第2种情况啦），但第2天还没有动静，甲妻子就用排除法，知道自己丈夫不忠了，同理，乙妻子和丙妻子也和甲想法一样，发现自己丈夫不忠，杀之。,45,知己知彼百战不殆,剩下的4个、5个、。50个丈夫不忠的情况，就按这个方法推下去，就可以得出：有n个丈夫不忠，就会在第n天被发现，杀之。（1n50，nN）,46,知己知彼百战不殆,它与股票市场（1997年10月股市大跌）的联系：,森林远处来的女族长的警告1997夏天泰国、马来西亚和其他亚洲国家的通货问题的警告妻子们的紧张和不安投资者的紧张和不安；妻子们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足投资者们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足杀丈夫抛股票；警告和杀戮之间的50天间隔东亚问题和大崩盘之间的延迟。你就会得到这次大崩盘的成因。,47,知己知彼百战不殆,更清楚地说，利益息息相关的金融集团们可能已经在怀疑其他的亚洲经济是不堪一击的，但直到某人如此公开地说，并最终发觉了他们自身的不堪一击以前，他们是不会行动的。这样，马来西亚总理在1997年4月批评西方银行的讲话就起着女族长的警告那样的作用，促成了他最担心的这次危机。,48,知己知彼百战不殆,知己知彼百战不殆,49,标准型表述：列表或者收益矩阵，2人、3人博弈扩展式：扩展式表述更适合于多热动态博弈。特征函数式：合作博弈中,3.博弈描述,标准式、扩展式、特征函数式“社会科学的数学”,知己知彼百战不殆,50,5.博弈的分类,博弈分类:合作、非合作：是否存在一个具有约束力的协议（bindingagreement）两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，且各自按协议生产，就是合作，面临的问题是如何分享合作带来的增益；但如果企业间的协议不具有约束力，没有哪一方强制另一方遵守协议，每个企业都会选择自己最有产量，这是非合作博弈。前者强调团体理性（效率、公正、公平）后者强调个人理性（最优决策，不保证效率，结果可能是理想的也可能是不理想的）,知己知彼百战不殆,51,完全信息与不完全信息：每一个局中人对自己及其它局中人是否有完全的了解；包括局中人特征、策略空间、盈利函数等知识。动态与静态：行动的先后顺序且后行动者可以知道先行动者的策略的博弈。打扑克是否同时（或不同时但对方不知），局中人同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。抓阄,根据博弈参与者能否达成相互合作的和约束性协议合作博弈（CooperativeGames）非合作博弈（Non-CooperativeGames）完全信息静态博弈（StaticGamewithCompleteInformation）完全信息动态博弈（DynamicGamewithCompleteInformation）不完全信息静态博弈（StaticGamewithIncompleteInformation）不完全信息动态博弈（DynamicGamewithIncompleteInformation）,4博弈的分类,知己知彼百战不殆,53,5发展历史1944VonNeumann&Morgenstern“Thetheoryofgamesandeconomicbehavior”,知己知彼百战不殆,54,1950Nash&1953Shapley“讨价还价”模型1950、1951Nash非合作博弈1950TuckerPrisonersdilemma1953Gillies&Shapley合作博弈1965Selton动态分析；“精炼纳什均衡”1967、1968Harsanyi“不完全信息”1994Nash、Selton、Harsanyi诺贝尔经济学奖,知己知彼百战不殆,55,纳什的传奇人生,知己知彼百战不殆,56,1928年出生于一个电子工程师家庭。17岁进入今卡耐基梅隆大学，专攻数学。20岁时进入普林斯顿大学攻读博士学位。1949年，21岁的纳什写下论文多人博弈的均衡点。1950年以论文非合作型博弈获得数学博士学位。,知己知彼百战不殆,57,毕业后先后在兰德研究所、普林斯顿大学、MIT工作。1957年他与MIT学生爱莉西娅结婚。在而立之年患上了妄想型精神分裂症，九十年代逐渐恢复了正常。1994年纳什博士获诺贝尔经济学奖。2002年来北京参加“国际数学家大会”2015.5.23，约翰纳什夫妇遇车祸，在美国新泽西州逝世,2015.5.23,著名诺贝尔奖得主，美丽心灵原型约翰纳什与太太因车祸去世。纳什在挪威领取了数学界的阿贝尔奖，返回美国后从机场前往家中。86岁的纳什与82岁的妻子乘坐出租车时发生事故。,知己知彼百战不殆,58,知己知彼百战不殆,59,知己知彼百战不殆,60,电影“美丽心灵”,影片美丽心灵（ABeautifulMind）获得奥斯卡金像奖的电影。以1994年度诺贝尔经济学奖得主之一小约翰纳什