（机械设计及理论专业论文）铁路提速路基加固振动沉拔桩机的动力学分析与优化设计.pdf

摘要 摘要 近年来，我国列车已实现了五次大提速，高速铁路的发展对路基要求越来 越高。本课题作为北京铁路局的科技研究开发计划“铁路提速区段病害路基加 固技术装备的设计方案”研究项目中的一部分，完成了对路基加固的振动沉拔 桩机的优化设计工作。本文建立了振动沉拔桩机的动力学模型并对这一模型进 行了动力学分析、参数计算和m a t l a b 仿真，并利用方程对等法进行土壤参数的 计算和仿真，又在仿真的基础上使用遗传算法对桩机进行了优化，从丽得出了 路基加固振动沉拔桩机随沉桩深度变化丽改变的最佳激振频率以及其它参数的 优化结果，并褥出了随沉桩深度的增加，桩机的最佳激振频率由小变大，最佳 参振质量由大变小的结论，深化了对该系统动力学性能规律的认识。 本论文对路基加固振动沉拔桩机迸行的动力学性能分析、计算机仿真分析 及参数优化，不仅为该设备的合理设计和使用提供了依据和参考，也可为同类 型产品的设计和使用提供借鉴。 关键词：振动沉拔桩机，路基加固，动力学分析，仿真，遗传算法优化 a b s t r a c t a b s t r a c t c h i n ah a sl i f t e dt h et r a i ns p e e df o rf i v et i m e si nr e c e n ty e a r s a n dt h e d e v e l o p m e n to fh i g hs p e e dr a i l w a yr e q u i r e sh i 曲c rq u a l i t yo ft h e r o a d b e d t h i st h e s i s ， a sap a r to far e s e a r c hp r o j e c ts p o n s o r e db yb e i j i n gr a i l w a yb u r e a ut i t l e d “t h e d e s i g np r o p o s a lo ft h et e c h n i c a le q u i p m e n tf o rs t r e n g t h e n i n gt h er o a d b e da g a i n s t h a z a r d si n s p e e d - l i f ta f 曲”h a sc o m p l e t e dt h eo p t i m i z e dd e s i 助o fav i b r a t o r y e x t r a c t i n g - d r i v i n gp i l i n gm a c h i n ef o rr o a d b e ds t r e n g t h e n i n g i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o r s e t su pt h ed y n a n l i cm o d e lo ft h ev i b r a t o r ye x t r a c t i n g - d r i v i n gp i l i n gm a c h i n e ，a n d c a r r i e so u tt h ed y n a m i ca n a l y s i s ，p a r a m e t e rc a l c u l a t i o na n dm a t l a b ss i m u l a t i o nf o r t h i sm o d e l u s i n gt h ee q u a t i o nr e c i p r o c i t yl a wt oc a r r yo u tt h ec a l c u l a t i o no fs o i l p a r a m e t e ra n ds i m u l a t i o n ，a n du s i n gt h eg e n e t i ca l g o r i t h mt om a k eo p t i m i z a t i o no f t h em a c h i n eo nt h eb a s i so ft h es i m u l a t i o n ，t h ea u t h o rg e t st h eo p t i m u ms e l f i n d u c e d v i b r a t i o nf r e q u e n c i e so ft h em a c h i n ed l a n g i n gw i t l lt h ed e p t ho ft h ep i l ea n dt h e o p t i m i z a t i o nr e s u ro fo t h e rp a r a m e t e r s t h u sr e a c h i n gt h ec o n c l u s i o nt h a ta l o n gw i t h t h ei n c r e a s eo fp i l es i n k i n gd e p t h ，t h eo p t i m u ms e l f - i n d u c e dv i b r a t i o nf r e q u e n c y b e c o m e sb i g g e r , a n dt h ev i b r a t i o nm a s sb e c o m e ss m a l l e r , h e n c ed e e p e n i n gt h e k n o w l e d g eo ft h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h i ss y s t e m t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c e a n a l y s i s ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n a n d p a r a m e t e r o p t i m i z a t i o ni nt h i st h e s i s 幻rt h ev i b r a t o r ye x t r a c t i n g - d r i v i n gp i l i n gm a c h i n en o to n l y p r o v i d e sb a s i sa n dr e f e r e n c ef o rr e a s o n a b l yd e s i g n i n ga n du s i n go ft h i se q u i p m e n t ， b u ta l s op r o v i d e sr e f e r e n c ef o rt h ed e s i g na n dt h eu s eo fo t h e rp r o d u c t so ft h es a l n c t y p e k e yw o r d s ：t h ev i b r a t o r ye x t r a c t i n g - d r i v i n gp i l i n g m a c h i n e ，r o a d b e d s t r e n g t h e n i n g ，d y n a m i ca n a l y s i s ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特i i i i 以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名：盘地 日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：龟近导师签名：燧日期：迎， 第一章概述 1 1 课题来源 第一章概述 我国高速铁路即将进入实施阶段，这是时代和国民经济发展的必然。从1 9 9 7 年4 月1 日至今，我国已进行了五次大提速，全路已形成了“四纵两横”的提 速网络，提速线路覆盖了全国大部分地区和主要城市。根据2 0 0 1 年统计数据， 我国铁路完成的客货周转量占全社会比重分别为3 6 3 和5 4 6 ( 不含远洋) ， 2 0 0 1 年中国以7 万k m 铁路完成的换算周转量为1 93 4 0 亿t k m ，已成为世界 上铁路运输强度最大、运输效率最高的国家【l l 。 由于行车速度的提高，列车对路基产生的动反力将大大增加，动载荷的影 响深度加大；而且提速试验已将列车平稳性指标和车体振动加速度作为提速的 重要指标来评判，这就要求路基具有更高的强度和更好的均匀性，并保持良好 状态。在很多的线路提速中，路基已成了提速扩能的关键因素。 我国现有路基由于受建设时期设计理论和施工技术的限制，标准普遍偏低， 压实度较低1 2 】。多年以来，对路基的重视程度一毫都不尽如入意，从新开通的京 九线、南昆线来看，运营不久，路基的病害就大量出现( 据2 0 0 3 年的秋检报告， 京九线该年发生的路基病害计25 1 0 处，病害延长2 8 7 7 6 9k m ；南昆线该年发生 的路基病害计13 8 2 处，病害延长1 9 0 4 1 2k m ) ，严重制约了线路的提速扩能。 受经济条件的限制，我国铁路资金相当短缺，不可能在短期内建设出大量 满足社会经济发展和人民生活需要的离速铁路【3 j 。随着提速战略的进一步实施， 既有线路基已经变成了提速的关键控制环节。开发和研究适应性强、效率高、 方法简便的提速区段病害及软土路基整治技术与装备会使我国提速线路路基质 量得到有效改善，满足提速后列车运行的要求。然而，提速线路太多是繁忙干 线，列车运行密度大，天窗时间短，加之施工工作面狭窄，此项技术的装备复 杂、难度大，国内外也无成熟的经验可供借鉴。因此，北京铁路局的科技研究 开发计划“铁路提速区段瘸害路基加固技术装备的设计方案”研究项目，作为 技术装备的前期研究，具有重要意义。 桩士复合路基技术体系是结合我国既有铁路现状和加固技术方案提出柬 第一章概述 的，是适应中国国情的技术体系，具有良好的推广应用前景。此设计项强以技 术装备的设计开发为重点，本课题作为这一研究项目中振动沉拔桩机设计的一 部分，所进行的动力学分析及在此基础上的动态仿真和优化为路基加同的振动 沉拔桩机的参数设计提供了参考和依据。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 动力学模型的研究概况 日前各国在选择振动参数时所依据的理论主要为以下三个分支： ( 1 ) 早期，人们对振动沉拔桩机的研究停窝在振动沉拔桩机自身参数对沉拔 桩效果的影响上面。将振动锤与桩视为独立的系统，当桩的强追振动频率与士 颗粒的自振频率一致时，土颗粒产生共振。此时，土颗粒有最大的振幅、足够 的振动速度和加速度，能迅速破坏桩与土之间的粘接力，使桩身和土壤从压紧 状态过渡到瞬时分裂状态，沉桩阻力尤其是侧面阻力迅速减小，桩在自重作用 下下沉。由于土颗粒的自振频率较低，一般为1 5 2 0h z 左右，中频振动锤就是 根据这一理论设计的1 4 j 。 ( 2 ) 6 0 年代后期，人们逐渐重视土质条件对沉拔桩效果的影响，建立了一系 列桩一土振动系统模型，并根据振动系统模型来确定振动沉拔桩槐振动参数i 钔。 象目本建调神株式会社1 9 6 6 年以后生产的振动沉拔桩机，把桩体视为均质弹性 体的同时，把桩前端接触的地基主视为弹性系数较小的弹性体，然后选参数； 同时，在拔桩时，又把桩韵周边视为被弹性系数较小的土所包裹，并假设这样 的土和土之间有着弹性连接。因此，根据这种模型可以设想，由桩和士组成的 振动系统，有蓍某固定的振动频率，如绘它以适当频率的强制振动，即可引发 桩的共振，这时就会因土的弹性系数较小，使它的弹性在极短的时间内遭到破 坏，从而带来土的塑性变形。这就是高频振动锤的动力学原理i ”。 ( 3 ) 把士视为纯塑性变形，把桩视为均质弹性体，使振动锤的强迫振动频率 接近桩身纵向振动的自振频率，由于桩的共振最大限度地增加了弹性变形量， 从而贯入土中。由于桩的自振频率很高，桩的运动速度比土壤的反弹要快，使 土壤分子不能实现弹性变形，颗粒问的结合遭到破坏，使之产生“液化”。同时， 由于桩的弹性变形，横截面直径也会随纵向拉伸压缩而缩小和增大，从而破坏 2 第一章概述 桩与土壤的接触。这是超高频振动锤的设计理论依据【6 1 。 1 2 2 振动桩锤的仿真优化研究概况 在没有计算机以前，仿真都是利用实物或者它的物理模型来进行研究的， 即物理仿真i7 。物理仿真的优点是j 耋接、形象、可信，缺点是模型受限、易破坏、 难以重用。而计算机仿真是将研究对象进行数学描述、建模编程，且在计算机 中运行实现。它不怕破坏、易修改、可重复利用，经过不断的仿真修正，逐渐 深化对系统的认识，以采用相应的控制和决策，使系统处于科学的控制和管理 之下f 8 】。 国内关于振动桩锤的仿真和优化的研究论文如下： 文献【9 】对整机进行了建模仿真，分析了隔振横粱质最、减振弹簧刚度对横 梁振幅的影响以及土壤刚度与最佳激振频率的关系。但其主要是时域的仿真， 对沉桩效果起关键作用的频率变化没有全面地反映，且时域仿真也不全面，只 对两个参数的影响做了仿真。 文献b o 在不计阻尼的假设下建立了系统数学模型，以振动向桩架的传递率 最小为优化目标，使用离散的复合形法对减振装鼍进行了优化设计。然而其不 计阻尼的力学模型过于简单，不能很好地反映桩帆的振动系统。 文献1 1 1 1 忽略减振装置，建立了桩机的单自由度力学模型，通过m a t l a b 仿真， 采用共振法共振峰对应频率来近似估计固有频率，并根据这一原理进行了自适 应控制的初步设计。其弊端与上面的文献【l o 卜一样，模型过于箍化，不能很好地 反映桩机的工作机构。 综上所述，目前关于振动桩锤优化设计的论文不仅数量少而且内容比较简 单，尚未发展为较完备的系统。这是因为中国的工程机械行业起步较晚，设计 技术的总体水平还处于经验设计时期，近几十年的振动桩锤的发展，大部分是 通过技术引进实现的，有限元分析、机电液一体亿、动态设计、仿真等现代设 计技术还处于应用入门或水平较低的普及阶段l l “。 1 3 选题意义 我国对振动桩杌的研究在8 0 年代己经开始，僵据资料表明，研究的重点 直停留在桩机参数与桩机结构上面，而对沉桩过程却鲜有研究。由于沉桩通常 3 一 第一章概述 桩与土壤的接触。这是超高频振动锤的设计理论依据1 6 i 。 1 2 2 振动桩锤的仿真优化研究概况 在投有计算机阻前，仿真都是利用实物或者它的物理模型来进行研究的， 即物理仿真l ”。物理仿真的优点是商接、形象、可信，缺点是模型受限、易破坏、 难以重用。而计算机仿真是将研究对象进行数学描述、建模编程，且在计算机 中运行实现。它不怕破坏、易修改、可重复利用，经过不断的仿真修正，逐渐 深化对系统的认识，以采用相应的控制和决策，使系统处于科学的控制和管理 之下f 8 】。 国内关于振动桩锤的仿真和优化的研究论文如下： 文献【卵对整机进行了建模仿真，分析了隔报横粱质量、减振弹簧刚度对横 梁振幅的影响以及土壤冈度与最佳激振频率的关系。但其主要是时域的仿真， 对沉桩效果起关键作用的频率变化没有全面地反映，且时域仿真也不全面，只 对两个参数的影响做了仿真。 文献1 0 1 在不计阻尼的假设下建立了系统数学模型，蹦振动向桩架的传递翠 最小为优化目标，使用离散的复合形法对减振装置进行了优化设计。然而其不 计阻尼的力学模型过手简单，不能很好地反映桩帆的振动系统。 文献【儿谗略减振装置，建立了桩机的单自由度力学模型，通过m a t l a b 仿真， 采用共振法共振峰对应频率来近似估计固有频率，并根据这一原理进行 自适 应控制的初步设计。其弊端与上面的文献b o 一样，模型过于摘化，不能很好地 反映桩机的工作机构。 综上所述，目前关于振动桩锤优化设计的论文不仅数量少而且内容比较简 单，尚未发展为较完备的系统。这是因为中国的工程机械行业起步较晚，设计 技术的总体水平还处于经验设计时期，近几十年的振动桩锤的发展，大部分是 通过技术引进实现的，有限元分析、机电液一体化、动态设计、仿真等现代设 计技术还处于应用入门或水平较低的普及阶段f z i 。 13 选题意义 我国对振动桩机的研究在8 0 年代己经开始，但据资料表明，研究的重点一 直停留在桩机参数与桩机结构上面而对沉桩过程却鲜有研究。由于沉桩通常 直停留在桩机参数与桩机结构上面，而对沉桩过程却鲜有研究。由于沉桩通常 。“3 第一章概述 桩与土壤的接触。这是超高频振动锤的设计理论依据【6 1 。 1 2 2 振动桩锤的仿真优化研究概况 在没有计算机以前，仿真都是利用实物或者它的物理模型来进行研究的， 即物理仿真i7 。物理仿真的优点是j 耋接、形象、可信，缺点是模型受限、易破坏、 难以重用。而计算机仿真是将研究对象进行数学描述、建模编程，且在计算机 中运行实现。它不怕破坏、易修改、可重复利用，经过不断的仿真修正，逐渐 深化对系统的认识，以采用相应的控制和决策，使系统处于科学的控制和管理 之下f 8 】。 国内关于振动桩锤的仿真和优化的研究论文如下： 文献【9 】对整机进行了建模仿真，分析了隔振横粱质最、减振弹簧刚度对横 梁振幅的影响以及土壤刚度与最佳激振频率的关系。但其主要是时域的仿真， 对沉桩效果起关键作用的频率变化没有全面地反映，且时域仿真也不全面，只 对两个参数的影响做了仿真。 文献b o 在不计阻尼的假设下建立了系统数学模型，以振动向桩架的传递率 最小为优化目标，使用离散的复合形法对减振装鼍进行了优化设计。然而其不 计阻尼的力学模型过于简单，不能很好地反映桩帆的振动系统。 文献1 1 1 1 忽略减振装置，建立了桩机的单自由度力学模型，通过m a t l a b 仿真， 采用共振法共振峰对应频率来近似估计固有频率，并根据这一原理进行了自适 应控制的初步设计。其弊端与上面的文献【l o 卜一样，模型过于箍化，不能很好地 反映桩机的工作机构。 综上所述，目前关于振动桩锤优化设计的论文不仅数量少而且内容比较简 单，尚未发展为较完备的系统。这是因为中国的工程机械行业起步较晚，设计 技术的总体水平还处于经验设计时期，近几十年的振动桩锤的发展，大部分是 通过技术引进实现的，有限元分析、机电液一体亿、动态设计、仿真等现代设 计技术还处于应用入门或水平较低的普及阶段l l “。 1 3 选题意义 我国对振动桩杌的研究在8 0 年代己经开始，僵据资料表明，研究的重点 直停留在桩机参数与桩机结构上面，而对沉桩过程却鲜有研究。由于沉桩通常 3 一 第一章概述 要穿透几种不同的地层，而穿透每一种地层都需要振动桩锤有与之相适应的参 数1 4 】。本课题就是针对路基加固的实际情况，结合现在的新技术、新理论对振动 沉拔桩机建立两自由度的动力学模型，并对这一模型进行动力学分析和参数确 定，利用m a t l a b 工程计算软件对打桩过程中各参数进行动态仿真分析，并利用 方程对等法和数据的多项式拟合进行沉桩过程中土壤参数的计算和仿真，在此 仿真的基础上以对地作用力与激振力之比趋于1 为目标函数，使用遗传算法对 影响沉桩的各参数进行了优化设计。不仅丰富扩充了振动沉拔桩机的计算机仿 真和优化等现代设计技术，丽且对了鳃沉桩过程中土壤系数的变化，提高该机 型的技术性能，为用户提供使用参考有很大的意义。 1 3 1研究振动桩锤数学模型的意义 振动桩锤的沉桩过程是复杂的随机过程，为了掌握振动桩锤作业时土壤、 桩管、桩机的动态响应，了解振动沉桩机理；分析沉桩过程中“桩一十”组成 的振动系统的基本参数的动态变化：预测在已知条件下振动沉桩机的振动规律 等1 1 3 j ，必须把结构复杂、型式各异的振动沉桩机连同周围的土壤作为一个振动 系统，并进行必要的简化，使其成为一个在数学上可以处理的模型一数学模型 【1 4 j 。有了数学模型就可以用数学表达式来描述“桩一士”振动系统的运动规律。 建立数学模型后，可以进行以下工作1 1 别： ( 1 ) 分析“桩一土”振动系统的动态响应，为振动沉拔桩机的振动参数的选 择及优化设计打下基础； ( 2 ) 仿真已知参数的振动沉拔桩机在不同工况下的动态响应，为振动沉桩机 修改设计提供依据； ( 3 ) 为振动沉桩机减振系统设计提供指导。 1 3 ，2 仿真的意义 方面桩体与地面相互作用的动力学过程即使在相同的数学模型下，随激 振频率、振幅、阻尼等参数的不同也会有很大的差异，因此研究其动力学系统 的频率响应特性，对合理选择振动桩锤的系统参数和提高沉桩效果有着重要意 义；另一方面，对于同一台桩机，在沉桩过程中随蔷土壤刚度和阻尼的变化， 其动力学过程也处于不断的变化之中1 1 6 l 。因此，研究这些特性的变化规律对更 4 苇一章概述 深刻了解振动沉桩过程的动力学特性也是至关重要的。 1 ，3 3 参数优化的意义 桩在土中下沉时，激振器的激振力必须大于土壤对桩的侧面摩擦阻力，这 一阻力取决于土壤的性质、桩的尺寸、型式及激擐频率i o ”。振动沉桩实质上是 以振动克服桩侧摩擦力，以周期性作用力克服桩端阻力。因此，振动沉桩的影 响因素主要有以下三个：激振器振幅、激振频率、激振力和沉入压力i l ”。 在同样功率的情况下，如何根据不同的土体参数选择振动频率和振幅，从 而使振动桩锤的沉桩效果最好。振动频率是使土壤颗粒在熬振效果下趋于液化， 减少内摩擦阻力，以便于沉桩和拔桩：而振幅是提高桩锤生产效率的关键，当 振动质量一定时，只有振幅大于土壤所需最小振幅时才能使土壤流化，才能实 现沉桩1 1 9 1 。 对于同样参数的振动桩锤，随着桩周土体材料的不同，沉桩效果截然不同， 根据不同的土体参数( 工况) 如何调整振动桩锤激振频率、振幅等主要工作参 数，使之产生最佳沉桩效果，对振动桩锤的设计和合理运用有重要的意义1 2 。 1 ，4 研究内容与研究方法 1 4 1建立振动沉拔桩机动力学模型，进行动力学分析 为建立振动沉拔桩时的计算模型，我们通常作以下简化1 1 0 j ： r 1 ) 将土壤视为弹塑性体，其对桩的作用看作一个弹簧和一个阻尼器： ( 2 ) 桩为绝对刚体，桩与桩锤视为整体参振重量且堆聚于一个离敬点上； ( 3 ) 分析桩振动时，粘滞阻尼力是土壤运动速度的线性函数，弹性恢复力是 土运动位移的线性函数； ( 4 ) 运动时。随桩一起振动的桩身周围土壤惯性不计入。 建立动力学模型后用分离体法建立数学模型，然后用复数法解方程组l “ 得到位移和振幅的解，并分析固有频率和桩机对地面的作用力。 1 4 2 确定沉拔桩机的振动参数 ( 1 ) 根据文献【2 1 】，通过简化动力学模型计算出减振器剐度 5 第一+ 章概述 ( 2 ) 用经验公式确定减振器阻尼； ( 3 ) 根据文献1 2 2 用方程对等法得出土壤阻尼和刚度的计算公式并计算数值。 1 。4 3 用m a t ) a b 工程计算软件进行计算机仿真分析”2 振动沉桩过程的影响因素主要有桩机自身参数和参振体的地质条件。为 了形象描述这些参数对贯入地基的影响，本文将借助于m a t l a b 语言模拟同一台 桩机在不同激振频率下的幅频相应，和地质条件改变( 即土壤粘滞阻尼系数及 弹性变形系数改变) 后的各参数振动特性，以及模拟路基加固的沉桩过程中土 壤系数的改变规律，并绘制出关系益线，从而找出这些参数对振动沉桩的影响 情况。 在m a t l a b 环境中，我们主要使用其对动态曲线的模拟绘制功能，针对上面 的参数方程，在计算机程序中不断改变系统激振频率、和土壤的刚度、阻尼等 参数，通过曲线来观察并分析在环境参数变化时桩的振动变化。 1 44 系统的动态优化设计m 7 首先通过仿真分析确定了影响沉桩的主要因素，然后建立目标函数以及约 束条件，选择优化方法进行优化，得出主要影响因素随土体阻尼系数及刚度的 改变而变化的规律，分析得出主要影响因素在沉桩过程中如何变化能使沉桩效 率更高。从而为振动桩锤的设计提供理论依据。 本文将使用遗传算法对振动沉桩机的参数进行优化。遗传算法通过假设群 体进化搜索目标函数，假设通常称为染色体，典型的表示方法是二值串、连续 参数与树。适者生存原理提供使群体进化的一种策略，以便收敛于目标函数。 选择最好适应度的染色体进行繁殖产生新的候选染色体，然后将它们加入到群 体之中。遗传算子描述了如何繁殖新的后代1 2 4 l 。 一6 一 第二章振动沉拔桩机的力学模型与数学模型分析 第二章振动沉拔桩机的力学模型与数学模型分析 2 1系统的力学模型 路基加固所设计的振动沉拔桩机工作机构如图2 1 所示 _- ! 1 18 。1 ， 拶7。 憾i ( a )振动沉拨桩机总成 31 01 11 24 。 ( b ) 振动器总成 1 6 2 3 4 5 6 7 第二章 振动沉拔桩机的力学模型与数学模掣分析 1 桩桨：2 提升滑轮总成；3 隔振横粱：4 上弹簧：5 振动器总成： 6 r 弹簧；7 桩管；8 提升钢绳；9 辅助液压卷扬机构：1 0 偏心块( 1 ) 1 1 偏心块( 2 ) ；1 2 橡胶副簧 图2 1 振动沉拔桩机工作机构简图 为建立振动沉桩时的计算模型，我们通常做以下简化t m 】： ( 1 ) 将土壤视为弹塑性体，其对桩的作用看作个弹簧和一个阻尼器： ( 2 ) 除减振弹簧和钢绳外其它振动体都看成刚体，且减振弹簧和加爪体绳钢 绳的质量不计，视为无质量弹簧； f 3 ) 分析桩振动时，粘滞阻尼力是土壤运动速度的线性函数，弹性恢复力是 土壤运动位移的线性函数； ( 4 ) 运动时，随桩一起运动的桩身周围土壤惯性不记入。 因此，图2 1 所示的实际系统可以简化为图2 2 所示的力学模型图h 。其中， k l 、c l 是提升刚绳8 的刚度和阻尼：m l 是横梁3 的质量：k 2 、q 是、i i 弹籍4 和6 的刚度和阻尼，m 2 是参振质量，即5 振动器和桩管7 的质量之和岛、c - j 足土壤的目4 度和阻尼。 m 。一一横粱质量；m 2 振动器质量与桩管质量之和；c i - 一加压或体绳铡绳的阻尼 c 2 - - 一减振器的阻尼；白桩管与二e 之闻的阻尼；k l - - 一加压或提升钢绳的刚度：赶 减振弹簧的刚度；岛士的刚度( 提升时为零) 。 圈2 - 2 振动沉拔桩机力学模型 矿 y l- j 第二章振动沉拔桩机的力学模型与数学模型分析 2 2系统数学模型的建立及分析 如图2 2 所示的动力学模型是一个二自由度的振动体系，为了用分离体法来 建立方程，取m ，柳2 为分离体，如图2 3 所示。作用于质体m 上的力，除了惯 性力一苋( 惯性力同振动质体的质量m ，与加速度魂的乘积成正比，其方向与 加速度方向相反) 以外，还有钢绳和减振弹簧变形引起的弹性力k l z t 、一k 2 缸1 地 和阻尼力r lx 1 、r 2 伍1 记 。由于静变形引起的弹性力与重力互相抵消，在进行 动态分析时不予考虑，则质体m t 的振动方程为： 码藏一c r y 1 一c 2 i 一岁：) 一七】咒一k 2 ( 咒一) ，2 ) 一o( 2 一1 ) 再以”2 为分离体，作用于质体m 2 上的力，除了激振力只s i n t o t 和质体2 的 惯性力一m ，萝：以外，还有弹簧和土壤变形引起的弹性力k lz l 、- 砬仁l _ x 0 和阻尼 力一t 2 伍。一x o 、r 3 扔。由于静变形引起的弹性力与重力互相抵消，在进行动态分 析时不予考虑，则质体m 2 的振动方程为： 一夕2 + c 2 i j ) 1 一岁2 ) c 3 夕2 + 七2 ( m y 2 ) 一k 3 y 2 + s i nc o t = 0 ( 2 2 ) 经整理后得 f 0 s i n “l l 圉2 - 3 分离体及作用力图 一q ( 2 3 ) 耐o 苦i r瓦 = 砖凡h j + 七 2+ + “k 比坫 岛一z 一炒 撕吩 c z + 0 q + ，l 0 + y 峨一 一v， 糯 第一章振动沉拔桩机的力学模型与数学模型分析 该式即为振动沉桩机的数学模型。 式中，如一激振力( ； 激振角频率( r a d s ) ； y ，横粱振幅( m ) ； _ y 广桩管振幅( m ) 。 2 2 1 振幅与位移的躲 上述非齐次振动方程的解应包括通解( 自由振动部分) 和特解( 受迫振动 部分) 。全解为： y 1t s l e 州( d lc o s p , l t + d 2s i n p ，1 f ) + 5 2 e ( d 3c o s p ，2 t + d 4s i n p ，2 t ) + a 。0 8 耐+ 4 ，8 i “科 f 2 _ 4 1 y 2 一e - a g ( d 1c o s p r i t + d 2s i n p ，1 f ) + e “4 7 ( d 3 c o s p ，2 t + d 4s i n p ，2 t ) 、 + 4 。c o s o t + 以js i n c o t 从上可以看出，此系统包括有三个振动频率p 小p r 2 和c o 的谐振动，前两种 浩振动的频率( 即系统一、二阶固有频率) 是由振动系统的基本要素决定的， 它的振幅决定于初始条件，后一种谐振动的频率即受追振动频率，它的振幅与 激振力及系统的参数有关陋】。这三种谐振动组成了一种复合振动，但有阻尼的 自由振动由于e w 和c v 的存在，经过一定时间后将会消失，而频率为。的受迫 振动虽然与阻尼也有一定关系，但将始终保持一定大小的数值，所以受迫振动 方程的稳定解为； fy，,咆-4,cos。t+峨4,y c o sr o t8 s 抽i n 甜。矗 ( 2 _ 5 ) i2 - 4 。+ 如； 、。 参考文献 2 6 1 用复数法解此方程。它的基本内容是将实数方程变换为复数方 程，然后用复数运算规则求复数方程式的复数解，因为在变换过程中使复数方 程式的实部( 也可以是虚部) 与原来的实数方程式完全相同，所以求得复数解 的实部( 或是虚部) 是原来实数方程式的解。 用f 0 e “( 即气c o sc o t + i f os l _ n , a ) 来代替rs i n w t ，用复位移y l 和如来煎替实 位移h 和y ：；用复速度y 。和y ：来代替实速度y ，和y ：；用复加速度y ，和y ：来代 替实加速度y ，和y ：，这时，方程( 2 3 ) 便可变换为一复数方程组( 2 9 ) 。 第二章振动沉援桩机的力学模型与数学模型分析 婪该方程维的稳态复数解( 即复位移) 为 f 页；每“ 1 瓦：矽“ 则复速度和瞻加速度为： k i m 矽“ i y 2 i w a 2 e i “ k 罨t “ 【多：- 一2 每“ 代入方程( 2 3 ) ，消去一“，可得以下复数形式的代数方程式： 【叫飞西2 + ( c l + c 2 x 甜+ t + 七2 m + ( 一c 2 一屯 4 = 0i ( 一i c 2 一丘2 1 4 + 卜小2 2 + ( c 2 + c 3 ) f 6 + k 2 + k 3 】，哇2 昌矗i 振幅的复数值互和石可按行列式方法求出： 4 一 fo(c+ia)fo(c。+idxa-。，ib) a + i b 0 + 治n 一西) ，f o ( c a + d b 一) + i 扩( d a - c b ) 。e v 雾c 仄+ d 2 一砷一 ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 第二章振动沉拔桩机的力学模型与数学模型分析 4 = 。f o q + i f ) ；：f o 。( 1 + i 。f x a - ，i b ) a + 曲 a + i b ) ( a 一曲、 ；磊幽鬻掣。矗脬虬矿 式中，a 、b 、c 、d 、f 、厂各值为 口- + k 2 一竹2 地+ k 3 一删2 m 2 ) 一2 ( c i c 2 + c 2 c 3 + q c 3 ) 一k ； b - 冰l + 七2 一m a y 0 2 ) ( c 2 + c 3 ) + ( q + c 2 x 七2 + b 所2 2 ) 一2 k ：2 c = k 2 d ；雠2 f - - k i k z + ，2 ，一( c 1 + c 2 ) 0 9 因而，振幅a 1 和a 2 的实际数值为 4 ；r 、屠焉c z + d z 4 ；辱 而激振力超前于位移的相位角为： 竹一t g 1 ( i c b - 面a d ) 讫一t g a t 而l b - 万a f ， 将上面求出的4 和4 代入式( 2 击) 中，可得： f y ，一 p “钔 i _ ) 2 一以e “m 这时，方程的实数解为上式的虚部： 1 2 ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 第二章振动沉拔桩机的力学模型与数学模型分析 f y l 4 s i n ( w t 一砚) 1 y 2 一爿2s i n ( 耐一仍) f 2 1 3 ) 2 2 2 固有频率的解 若钢丝绳阻尼c 1 和土壤阻尼c 3 很小( 实际中c i 和c 3 的变化对桩机振幅的影 响将在第三章做仿真分析) ，计算时可以忽略，则振动方程( 2 3 ) 可简化为1 2 6 1 ； ( 2 1 4 ) 当机器正常工作时其振动频率等于机器的工作频率。在这种情况下，位移 与加速度有以下关系： 代入方程( 2 - 1 4 ) ，便得： x 一手 屯一茅 帆一知兑坞( 允喝) 峨( m 咣) t o ( 一各) 嫒_ c 2 瓴咄) 哇( y 1 啮) 一删n “ f 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) 令m ：一鸭一各，研：- 朋：一，并将上述方程第一式乘纛，第二式乘 善b ，再相减，得到方程： 啊+ ”2 警弓( 翦一歹：) + c ：( 户。一夕：) + ：( n y 2 ) f os i n 耐 ( 2 1 7 ) 鸭+ m 2 再采用以下符号： m 。粤，夕；苋一毙，夕一虫一夕：，y - y ，一y ：。 m 】+ m 2 一1 3 一 耐 。咖 - _ 矗 i 七 2 + y p 如 y + 一j 瓴叫 吒h如 一 一j魄。坞瓴 峨一 一 0 第一章振动沉拔桩机的力学模j g 与数学模型分析 设方程f 2 1 6 ) 的稳态解为： y y l - y 2 = as i i i ( “h 一妒)( 2 - 1 8 ) 代入方程( 2 1 6 ) 中，使s i n 佃t - f ) 和c o s ( o r - f ) 之系数和分别为零，刖得： j ( k 2 - m o j 2 ) a = 一矗c o s 9 ( 2 - 1 9 ) ic 2 r o a = 一磊s i n q 由此可求出振幅和相位差角： a 。- f c o _ s o k ，一m o j 妒唧g i ； c 6 p f 2 2 0 ) 根据求得的a 去求质体1 和质体2 之绝对振幅彳i 和一2 。方程( 2 一1 6 ) 的第 式和第二式相加，可得： 嘲+ m 捩= 矗s i n 耐 设位移y l 和y 2 分别为： 则加速度为 代入方程f 2 - 2 1 ) ，得 啪+ m 以磊f 丽o s i n o x 已求出4 4 一一2 乏- f i o c o s q ，将此式乘m ：，再与( 2 - 2 4 ) 相加，得 州一蕊f os i n o _ t 一鬻卜焘 ，。- f o s 。i n 。o 、x ( 。k 2 - 。，w 2 m ) - 。f 。o ( m 。2 c o 2 - k 2 ) 。s i n ( o j t - q o c o s r p ( 七2 一w 2 m ) s i n ( o 时一驴x | i ，l i 2 一t t + m 2 m 2 一七3 ) f 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 计力 肛 豁 怒 篡 世 i 卜 i 瞄p 胪 第二章振动沉拔桩机的力学模型与数学模型分析 4 一a 一4 。孝鬻鬻端等等揣 弘z s ， 姥2 一甜2 ，1 ) s i n ( n 矸一妒) ( 珊2 一七1 + ，1 2 甜2 一七，) 、 一二墨! 堡型照二竺至! 二墨1 1 2 生二生! ! 垫! 竺兰= 堕竺! 翌 2 一2 m ) s i ( 耐一妒) 眠2 一k l + 卅2 t 0 2 一k 3 ) 根据上两式分母等于零的条件，可求出系统的两个固有频率： p t 、乳。( 2 2 7 ) 式中，- 鸭m 2 ，b 逝一( 墨m a + 七2 m 2 + 七炳+ 囊m 2 ) ，c 拳七l 七，+ k 2 k 3 + 一七2 当甜一n ，t o - 办时，系统将出现共振，第一共振区为低频共振区，第二共振 区为高频共振区。这类共振机的通常选取稍小于离阶固有频率p 2 ，机器在近 共振状态下工作。 3 2 3 振动桩锤的对地作用力舟 振动桩锤( 桩管) 对地蕊作用力f 的大小不仅与振动桩锤本身的振动参数 有关，而且也与沉桩土壤的刚度k 3 和阻尼c 3 有关： ! f 一【似者：) 2 + ( c ，爹2 ) 2 j 2 ( 2 2 8 ) 从式( 2 2 8 ) a - - 阻看出，振动桩锤的对地面作用力只是土的弹性变形量啪和 土的阻尼力c ，袅的矢量和。前者与振动桩锤的瞬时振幅和的冈g 度有关，后者与 振动桩锤的振动加速度和士的阻尼有关。所以，振动桩锤的对地面的作用力大 小与士的物理特性有着密切关系。由于士的物理特性的隧机性，因而f 也同样 具有随机性。在这里也知道了振动桩锤对地面的作用力f 不同予振动桩锤的激 振力露。有些振动桩锤的激振力很大，但它并没有完全作用在沉桩的士壤上， 因而其沉桩效果并不一定好旧。只有对地露作用力只较大的振动桩锤，才能获 得较好的沉桩效果。如果以毋表示激振力对地面作用力的有效率，则r r 为： r y = f j f o( 2 2 9 ) 设计振动桩锤时，人们总希望振动桩锤对地面作用力f 越大越好。从公式 ( 2 2 9 ) 可以看出，当振动桩锤的激振力只( 由振动参数决定的一个值) 一定时， r t 值越大，则f 越大。而提高r r 值的关键在于合理选择工作频率t o 和振幅爿。 有关如何选择在以后进行完动态分析、参数优化后即可获得理想的参数。 】5 一 第三章数学模型中各参数的研究与确定 第三章数学模型中各参数的研究与确定 本文以铁路提速区段病害路基加固技术装备的设计方案研究中所设计 的振动桩锤进行分析与仿真。其数学模型中的初选技术参数如下： 参振质量m 2 ： 17 9 1k g 激振力f o ：2 0 2 k n 转速 ：1 0 0 4 8r a d s 沉桩深度 ：5 9 m 沉桩直径 ：o 2 2 m 参考文献f 9 】中的数据得出，横梁的质量m 1 = 1 7 0k g ，钢丝绳的刚度k l = 5 0 0 k n m ，阻尼c 产o 4k n s m 。 本章主要根据一些现有理论知识及生产经验先确定路基加固振动桩锤的主 要参数。在此基础上，通过第四章计算机仿真分析及第五章参数优化的结果得 出的结论来最后确定该桩锤的主要设计参数。 3 1 减振器总刚度的确定 除了按图2 。2 进行多自由度振动分析外，为了实际工程设计的方便，可以进 一步将模型简化。由于土壤、隔振弹簧和锈绳的刚度或各部分质量相差较大， 各部分自振频率相差较大。忽略各部分运动的相互影响，可将圈2 2 分为图3 - 1 ( a ) 和图3 - 1 ( b ) 非耦合的振动系统：钢丝绳主要是在拔桩时作用，所以暂时忽略它的 影响，图3 1 ( b ) 又可进一步简化为图3 - 2 【2 1 1 。因此，在进行振动沉桩的运动分析 和沉桩能力计算时，可按图3 - l ( a ) 所示的振动模型进行，在隅振分析和设计计算 时，可按图3 1 或图3 2 进行。下面就按图3 2 所示的力学模型进行隔振分析。 图3 - 2 所示的系统动力学方程： m z 歹2 + 哪2 + k 2 y 24 r3 i o 耐 ( 3 1 ) 跟据文献 2 1 1 ，由式( 3 - 1 ) 可以解出作为振动角频率函数的振动位移 一1 5 第三章数掌模型中各参数的研究与确定 ，：( ) 4 而蒜震f 丽o k 菰2i 丽 式中，一压了面系统自振频率 亭一c 2 2 m 2 阻力系数 ( 3 2 ) 假设激振力而通过弹簧传播后变为f l ，则减振效果可以表述为： 叮= f l ，民( 3 3 ) 瓦s i n 甜 r s i n o g t 氏s i n 州 圈3 1分懈后的非耦舍振动系统 圉3 - 23 - “a ) 图简化后的模型 由于一y 2 冲：，所以减振效果可以表述为 叩。每。警。丽南 p 。， 最磊 ( 一甜2 ) 2 + 孵2 2 1 7 第三章数学模型中各参数的研究与确定 由文献f 2 8 】的分析可知，当频率比a ) c o ，6 时系统的减振效果较好。日本建 调神户株式会社研究的结论表明，人类肉眼几乎看不出振动传导的限度是” 0 0 3 。当魄；6 时，代入式( 3 4 ) ，减振效果栌o 0 2 8