（检测技术与自动化装置专业论文）ts模糊控制器设计与优化方法研究.pdf

硕士学位论文 摘要 本文提出了一种基于经验数据的t s 型模糊控制器设计与优化方法，并在倒 立摆上进行了验证。与一般的基于t s 模糊模型的t s 模糊控制器设计方法不同， 本算法直接从专家的经验数据集合中构建和优化t - s 模糊控制器。整个算法分为 三个阶段。第一阶段算法分为三个步骤：首先，等值划分输入变量范围来定义模 糊控制器输入变量的高斯型隶属度函数；其次，在隶属度函数不变的前提下，利 用递推最小二乘法确定模糊控制规则的后件系数；最后，利用负梯度法同时优化 控制规则的前件高斯隶属函数的中心值和宽度以及后件系数。第二阶段算法：首 先，对经验数据集合施加减聚类法以获得聚类中心( 即控制规则) ；其次，依据 聚类中心来定义输入变量的高斯型隶属度函数；最后，递推最小二乘法确定控制 规则后件参数。具有更多优点的第三阶段算法由第一阶段和第二阶段整合而成： 首先，减聚类法确定聚类中心；其次，由聚类中心定义隶属度函数；再次，递推 最小二乘法确定后件参数；最后，负梯度方法同时优化前后件参数。以倒立摆为 被控对象进行仿真，仿真结果验证了算法的有效性 关键词：经验数据；t - s 型模糊控制器；倒立摆；高斯型隶属度函数； 递推最小二乘法；负梯度法；减聚类法 t - s 模糊控制器设计与优化方法研究 a b s t r a c t a na p p r o a c hf o rd e s i g n i n ga n do p t i m i z i n gt a k a 幽- s u g e n ot y p ef u z z yl o g i c c o n t r o l l e ri sp r o p o s e di nt h i sp a p e r ，w h i c hi sb a s e do ne x p e r i e n c ed a t a t h ea l g o r i t h m h a sb e e ns u c c e s s f u l l yv e r i f i e do ni n v e r t e dp e n d u l u m d i f f e r e n tw i t ht h ec o m m o n m e t h o do fd e s i g n i n gt - st y p ef u z z yl o g i cc o n t r o l l e rb a s e do nt - sm o d e l ，t - st y p e f u z z yl o g i cc o n t r o l l e r i s d i r e c t l y c o n s t r u c t e da n do p t i m i z e df r o mt h ee x p e r t s e x p e r i e n c ed a t as e ti nt h ea l g o r i t h m t h ew h o l ea l g o r i t h mi sd i v i d e di n t ot h r e es t a g e s t h cf i r s ta l g o r i t h mi sm a d eu po ft h r e es t e p s f i r s t l y , t h eg a n s s i a nm e m b e r s h i p f u n c t i o n so fi n p u tv a r i a b l e sa r ed e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h er a n g eo fi n p u tv a r i a b l e sb y a v e r a g ed i v i s i o n t h e n ，t h ec o e f f i c i e n t so ft - st y p ef u z z y1 0 9 i cc o n t r o lr u l ec o n s e q u e n t a r ed e t e r m i n e dw i t hr e c u r s i v ei e a s ts q u a r ea l g o r i t h mw h i l et h ep a r a m e t e r so f m e m b e r s h i pf u n c t i o na r ef i x e d f i n a l l y , a l lt h ep a r a m e t e r so ft - st y p ef u z z yl o g i c c o n t r o l l e r , w h i c ha r cm a d eu po fa n t e c e d e n tp a r a m e t e r sa n dc o n s e q u e n tp a r a m e t e r s ，a r e s i m u l t a n e o u s l yo p t i m i z e dw i t hg r a d i e n td e s c e n ta l g o r i t h m t h es e c o n da l g o r i t h mi s a l s om a d eu po ft h r e es t e p s t h ef i r s ts t e pi st oa p p l yt h es u b t r a c t i v ec l u s t e r i n g a l g o r i t h mi ne x p e r i e n c ed a t as e tt od e t e r m i n et h ec l u s t e r i n gc e n t e r s ( n a m e l yc o n t r o l r u l e s ) t h es e c o n ds t e pi st od e t e r m i n et h eg a u s s i a nt y p em e m b e r s h i p so fi n p u t v a r i a b l e sa c c o r d i n gt oc l u s t e r i n gc e n t e r s t h et h i r ds t e pi st od e t e r m i n et h ec o e f f i c i e n t s o ft - st y p ef u z z yl o g i cr u l ec o n s e q u e n t t h cf i r s ta l g o r i t h ma n dt h es e c o n do n ea r e i n t e g r a t e d i n t ot h et h i r da l g o r i t h mw h i c ho w n sm o r ea d v a n t a g e s f i r s t l y , t h e s u b t r a c t i v ec l u s t e r i n ga l g o r i t h mi sa p p l i e di ne x p e r i e n c ed a t as e tt od e t e r m i n et h e c l u s t e r i n gc e n t e r s s e c o n d l y ，t h eo a u s s i a nt y p em e m b e r s h i p so fi n p u tv a r i a b l e sa r e d e t e r m i n e da c c o r d i n gt oc l u s t e r i n gc e n t e r s t h e n ，t h ec o e f f i c i e n t so fc o n s e q u e n ta r e i d e n t i f i e dw i t hr e c u r s i v el e a s ts q u a r ea l g o r i t h m f i n a l l y , t h ep a r a m e t e r so fr u l e a n t e c e d e n ta n dc o n s e q u e n ta r cs i m u l t a n e o u s l y o p t i m i z e d w i t hg r a d i e n td e s c e n t a l g o r i t h m t h ee f f e c t i v e n e s so fa l g o r i t h m sh a sb e e nv e r i f i e do ni n v e r t e dp e n d u l u m k e y w o r d s ：e x p e r i e n c ed a t a ：t - sf u z z yc o n t r o l l e r i n v e r t e d m e m b e r s h i pf u n c t i o n ；r e c u r s i v el e a s ts q u a r e ：g r a d i e n td e s c e n t ； p e n d u l u m ：g a u s s i a n s u b t r a c t i v ec l u s t e r i n g 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 璃，喜 日期：2 诚年6 月( e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密四。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：闫i ，砉日期：减年6 月6 日 导师签名：蔼另影日期：沙口7 年二月占e l 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1t - s 模糊逻辑研究现状 1 1 1 模糊逻辑的起源与特点 模糊逻辑作为智能控制方法的重要组成部分，在控制界具有举足轻重的理论 研究和实际应用意义。1 9 6 5 年z a d e h 教授在他的开创性论文f u z z ys e t s 中第一 次提出了“模糊”的概念【，开创了模糊数学及其应用的新纪元，标志着数学的一 个新的分支模糊数学的诞生。1 9 7 4 年英国的教授e h m a m d a n i 首先将模糊集合 理论应用于锅炉和蒸汽机的控制i 羽，用模糊控制语言建立了世界上第一个模糊控制 器，这一开拓性的工作在控制科学中开辟了一个新的领域模糊控制，标志着 模糊控制论的诞生。此后，产生了很多模糊控制的成功应用的实例。1 9 8 0 年，位 于丹麦哥本哈根的史密斯水泥公司首次用模糊系统实现了对水泥窑炉的控制，使 模糊程度大、熟练操作人员的专家知识起重要作用的水泥生产过程自动化在采用 模糊控制后获得了满意的控制性能，这是采用经典控制和现代控制理论所难以达 到的，这一事件为模糊理论的实际应用开辟了崭新的前景。1 9 8 8 年日立公司使 日本仙台市的地铁实现了模糊控制并取得了很好的效果。8 0 年代中期，美国和日 本开始了模糊逻辑芯片的研究，用硬件电路实现了模糊知识表达、模糊逻辑推理 等功能。与此同时，模糊控制在学术界也受到了充分重视。1 9 8 4 年。国际模糊系 统年会0 f s a ) 正式成立，并于1 9 8 5 年在西班牙召开了第一次国际会议在日本， 由通产省组织的国际模糊工程研究所( l i f e ) 也在1 9 8 9 年诞生，开创了官、学、商相 结合搞技术研究开发的范倒。电气与电子工程师协会( i e e e ) 从1 9 9 2 年起，每年召 开一次国际模糊学术讨论会，并在1 9 9 3 年开始编辑出版名为i e e et r a n s a c t i o n so n f u z z y s y s t e m s 的期刊。目前，有关模糊理论和应用的杂志、特刊有数十种之多。 模糊逻辑发展到目前，主要有m a m d a n i 型和t a k a g i s u g e n o 型两种。 模糊逻辑在一定程度上模仿了人的决策过程，它不需要一个精确的被控对象 模型模糊逻辑是在被控对象数学模型很难建立或数学模型物理上很难实现的情 况下的较好的选择【3 “j 但模糊逻辑本身是比较租糙的方法，其控制精度较低【5 1 ， 模糊逻辑还具有以下特点： ( 1 ) 模糊逻辑是柔性的。对于给定的系统，很容易处理以及直接增加新的功能， 而不需要从头做起 ( 2 ) 模糊逻辑建立在自然语言的基础上，对数据的精确性要求不高模糊逻辑是 建立在人类交流的基础之上，针对数据的不精确性所提出的一种方法系统的数 据主要来自语言描述的知识，而不确定性是语言信息的一个重要特点 t s 模糊控制器设计与优化方法研究 ( 3 ) 模糊逻辑能充分利用专家信息。相比于神经网络，模糊逻辑建立在己经熟悉 相关系统的专家基础上，能够充分利用现有的专家知识。 ( 4 ) 模糊逻辑易与传统的控制技术相结合。模糊系统不需要替代传统的控制方法， 在很多情况下，只是在原有的控制方法上作简单的修改。 但是每一种新的技术与方法在体现其优越性能的同时，也必定存在其局限 性。应当承认，在对客观对象进行观察和认识时，模糊控制毕竟不如人的认识全 面深刻，因而若要达到真正仿人智能的效果，仍然需要其自身在工程应用中不断 地朝着白适应、自组织、自学习方向发展。 模糊控制理论发展大致经过了以下几个阶剐6 l ： 第一阶段基本模糊控制器，由于在实际的很多情况下，很难得到被控对 象的数学模型，所以无法采用传统的控制方法来实现过程控制；另外，在管理科 学、经济学、心理学、医学等诸多领域里，也因为精确的数学模型难以建立，使 得传统的定量分析方法无法实现。然而利用操作人员和相关领域专家在实践中积 累的经验，形成一定的控制规则，在实际的控制过程中利用这些规则，并采取适 当的策略，进而实现对被控过程的定量控制。这就是基本模糊控制器的指导思想。 这种基本模糊控制器的特点包括：控制器的核心是利用实践经验形成一定的模糊 控制规则表，由于所设计的控制器是针对控制过程中的某些特定过程，因此控制 器的使用具有针对性；另外，这种基本模糊控制器的控制规则表一旦形成，就不 可改变，因而不具备自组织、自学习的能力。 第二阶段自适应模糊控制器，在复杂系统的控制过程中，人们很难精确 完整地总结出操作人员的实践经验，导致控制规则的不完善，影响控制效果。另 外，即使控制规则总结得比较完善，由于被控过程运行中的不断变化，如果始终 按照一组控制规则对其进行控制，也不可能取得满意的控制效果。也正是基于这 种情况，模糊控制器的自适应功能成为控制系统设计者所追求的目标。模糊自适 应控制器的设计遵循着以下两个目标功能： ( 1 ) 根据被控过程的运行状态给出合适的控制规贝f j ，即控制功能。 ( 2 ) 根据给出的控制规则的控制效果，对控制器的控制决策进一步改善，以获得 更好的控制效果，即学习能力。具有自适应功能模糊控制器的杰出代表为自组织 模糊控制器( s o c ) ，s o c 在基本的模糊控制器基础上增加了调整控制机构，将 控制器分为面向对象的控制级和面向控制器的规则调整级，规则调整级通过计算 系统的性能指标来校正控制规则的关系矩阵，建立、修改规则库，从而大大提高了 系统性能。 第三阶段智能模糊控制器，与基本模糊控制器相比，虽然自适应模糊控 制器能比较好地解决一些问题，但由于在自适应模糊控制器中，仍然是按照人的 意志，凭借时间经验，实现充分的划分，使得其在允许的范围内进行调整，因此 2 硕士学位论文 它的控制能力有限。在这种情况下，为了能对复杂的生产过程进行控制，就必须 在不断了解掌握过程控制机理的同时，结合操作经验，利用模糊控制规则构成原 始的人工智能专家系统，然后通过产生式学习系统，对照实际的生产过程进行不 断修改，完善和补充，从而构成机理操作经验型专家系统，利用生产式学习系统 软件决定处理问题的过程，并且对原有的知识进行反馈休整修正，这就是智能模 糊控制器。 1 1 2t - s 模糊逻辑的特点 t a k a g i - s u g e n o 模糊逻辑是t a k a g i 和s u g e n o 于1 9 8 5 年提出的川，它是一种适 合表示非线性系统的模糊模型，而且，t - s 模糊模型的后件部分采用线性方程式描 述，因此便于采用传统的控制策略设计相关的控制器和对控制系统进行分析。 t a k a g i s u g e n o 模型可以以任意精度逼近定义在紧集上的非线性函数【引，t - s 模糊模 型可以看成近似分段线性模型。该模型相当于将输入空闯分为若干个模糊子空间， 首先在每个模糊子空间建立一个局部线性模型，然后使用隶属度函数将各个局部 线性模型平滑地连接起来，从而形成非线性函数的全局模糊模型。 1 1 3t s 模糊逻辑研究的热点闯题 t - s 模糊逻辑研究的最终目的是设计t - s 型模糊控制器实现对被控对象的控 制，目前学者的研究重点放在建立被控对象的t - s 模糊模型上i 吼1 0 1 1 1 2 1 3 1 籼1 埘， 依据得到的t - s 模糊模型来设计t - s 型的模糊控制器。在建立对象的t - s 模糊模型方 面，因为神经网络和模糊逻辑在能够获得足够的隐层神经元和控制规则的前提下 都可以以任意精度逼近非线性函数，而且二者还具有互补性和关联性，所以神经 网络与模糊逻辑融合的建模方法是近来研究的热点，实际结果也表明此方法是对 非线性对象建模的比较有效方法1 1 6 7 一射。模糊控制和神经网络二者各自的优势在 于：模糊控制易于获得由语言表达的专家知识，能有效地控制难以建立精确模型 而凭经验可控制的系统，而神经网络则由于其仿生特性更能有效利用系统本身的 信息，并能映射任意函数关系，具有并行处理和自学习能力，容错能力也很强在 集成大系统中，神经网络可用于处理低层感知数据，模糊逻辑可用于描述高层的 逻辑框架。神经网络和模糊系统均属无模型控制器和非线性动力学系统。但神经 网络适合于处理非结构化信息，而模糊系统对处理结构化的知识更有效。二者的 结合有效地推动了学习模糊控制的发展。较慢的收敛速度和容易陷入局部最小是 此类神经模糊建模方法的主要缺点1 1 9 l 。有些学者提出了对模糊神经建模方法的改 进算法，文献 2 0 l 提出了一种鲁棒反向传播法则来克服噪声影响和抵制逼近过程中 的误差漂移；文献1 2 1 瞧出了一种隶属度函数来小型化鲁棒目标函数，从而使提高 算法的收敛速度；文献【2 2 】提出了全新的径向基模糊神经建模方法；文献l ”l 提出使 用神经模糊网络的稳定学习算法来建立对象的t - s 模糊模型，克服了神经网络和模 3 t - s 模糊控制器设计与优化方法研究 糊逻辑在融合时不稳定的缺点。基于模糊神经网络建立的对象的数学模型来设计 模糊控制器实现对系统的控制，就称为模糊神经网络控制。模糊神经网络的控制 大致可分为三类。第一类是直接利用神经网络的学习功能及映射能力，去等效模 糊系统中的各个模糊功能块，第二类是在神经网络模型中引入模糊逻辑推理方法， 使其具有直接处理模糊信息的能力，第三类是把模糊系统和神经网络集成在一 个系统中，以发挥各自的优势。用神经网络实现模糊控制的具体方法有很多。文 献”给出了一类基于神经网络建立模糊规则的自适应模糊控制系统。文中用肼代 表各个前提变量的真实度，川代表各个规则的使用权值，通过神经网络的训练样 本可学习、修改各个n 、m 的系数，从而达到在控制过程中调整隶属度函数和控 制规则的目的，使原模糊控制系统的自学习功能得到了加强。文献n ”利用两层前 向网络结构构造了反馈控制器，而保留与自组织模糊控制相似的自组织机制，根 据性能判决表，通过误差以及误差变化率得到神经网络的训练样本，从而实现自 组织神经网络控制。这种结构改善了原有常规模糊控制器自调整时间长和计算量 大的缺陷。文献啪1 提出在神经网络中增加了一些模糊逻辑运算( 如与、或运算等) 。 使神经网络直接具有模糊推理功能，由于网络含有模糊信息的特殊性。该网络的 自学习既继承了常规神经网络的学习算法，又含有一些独有的算法。神经网络的 训练可产生模糊逻辑规则和最优的输入输出隶属函数，学习速度收敛得比原b p 学 习快该神经网络模型同时也为正常的前馈多层神经网络提供了“人的理解方式”。 该网络还节省了通常模糊逻辑系统的参考机器匹配时间。与模糊神经网络控制的 前两类研究相比，对第三类的研究则比较少些，主要目标集中在用模糊逻辑提高 神经网络的学习速度通过对网络的学习性能进行分析得到一些启发的知识，用 这些知识动态地调整学习过程，以提高学习速度，避免陷入局部极小值点。因此 在神经网络中加入了模糊逻辑模糊神经网络近年来的研究报道层出不穷，人们 期待着它能够为整个控制学科做出突破性的贡献。但在实际中存在的问题是神经 网络较复杂，学习计算时间长。如何简化模糊控制器的量化过程，将其转换成易 于学习的算法；如何确定学习指标，构成有效的模糊控制学习系统；如何将模糊 控制器的调整转化为等价的神经网络学习，利用等价的模糊逻辑来初始化神经元 网络；模糊神经网络的稳定性、收敛性等，都是有待进一步研究的问题。 t - s 模糊逻辑研究的另外一个热点问题是，在设计t - s 型模糊控制器时，如何提 取控制规则和如何优化控制规则中的参数。t - s 模糊控制规则的提取比较普遍的方 法是基于分类思想，此类方法更符合人的思维方式，此类方法一般称为规则推导 和概念学习【2 & 勰2 引。模糊决策树是此类提取t - s 模糊控制规则的比较典型的方法【2 9 3 0 l3 2 1 。决策树学习是依据某种启发式信息，从训练示例中产生一棵决策树，并 使用由决策树转化的规则组，预测未知示例的学习。模糊决策树( f d t ) 算法是 传统清晰决策树( c d t ) 算法的一种改进。模糊i d 3 算法使用模糊熵作为启发式选取 4 硕士学位论文 扩展属性，建立模糊决策树，将每条从根到叶子的路径转换为规则，生成模糊规 则集，使用模糊匹配方法对示例进行匹配，得出更接近于人类思维的结论。此方 法一般要有以下步骤：( 1 ) 建立用于规则推导所需的模糊集合。( 2 ) 建立决策树 中覆盖所有情况的控制规则。( 3 ) 利用正反事例来对控制规则进行分类和演绎， 得到最终的控制规则。目前较为流行的决策树算法是q u i n l a n 提出的i d 3 算法及其改 进算法c 4 5 h ”。i d 3 算法虽然可以很好地处理字符型属性的数据，但是对连续值属 性数据的处理易出现o v e r f i t t i n g 现象( 即产生的决策树过于逼近训练数据而降低了 对未知数据的预测能力) 。目前人们用剪枝方法克服决策树算法中的o v e f f i t t i n g 现 象。许多研究者提出了不同的剪枝方法，但这些剪枝方法各有优劣之处，还没有 一种方法在所有指标上是优于其他剪枝方法的。文献m 1 对规则简化和模糊决策树 剪裁进行了比较，得出了如下结论：( 1 ) 在处理连续值属性的数据时，f d t 算法 优于c d t 算法；( 2 ) c d t 算法的规则简化可以弥丰b c d t 的不足之处( o v e r f i t t i n g 现 象) ，提高算法的预测能力；( 3 ) f d t 算法的参数可以有效地控制预剪枝，产生 一棵较好的模糊决策树，因此f d t 算法可以不使用规则简化策略文献f 3 5 l 提出了 相对完整的决策树模糊控制规则的提取方法，它展示了一种基于模糊覆盖原则的 规则推导算法与一般的决策树提取规则不同，它提出了基于模糊分类学习来实 现规则学习的集合覆盖框架。文献1 3 6 】提出了一种基于粗糙集和决策树的增量式规 则约减算法，它的主要特点是当训练数据集合发生增减变化时，无需多次扫描数 据集重构决策树，只需要根据新增数据与已有决策树规则集的关系，对已经构建 好的决策树进行适当修改，就可以为变化的数据集构造出一棵新的决策树，试验结 果也表明该算法的方法比传统算法和r r i a 算法更好文献臼“蚓针对模糊控制规则 的自动生成，提出了一种新的模糊神经网络模型，其结构分为输入输出层、条件 层和结论层。网络学习分为三个过程：自组织过程、规则生成与合并过程和l m s 学习过程在规则生成与合并过程中使用了两个自组织映射图，使得规则提取更 加有效。 t - s 模糊控制规则提取的另外一类很有前途的方法是聚类方法，如模糊c 均值 聚类、山峰聚类等多种聚类方法已经成功用来提取控制规则1 3 吼辄4 1 4 2 4 3 1 。聚类 方法的基本思想是把相似的输入输出数据对归为一类，作为一条控制规则。文献 1 4 4 1 采用模糊输入聚类算法来辨识系统的模型，通过两个模糊聚类准则函数求得聚 类中心和模糊规则数，然后求出各个子空间动态模型，再用隶属函数光滑地把他们 连接成一个全局动态模糊模型。这种模型可以转化成状态空间模型，从而进行控制 器的设计和稳定性分析此算法由于合并这些输出可以构造出一个全局输入输出 模型，所以它比较方便用于控制器的设计。文献h 盯提出了一种基于规则的t - s 模糊 神经网络的结构和相应的算法首先用自组织算法对学习数据进行聚类生成一组 初始的模糊规则，然后用误差反传法细调网络参数。基于规则的模糊神经网络有以 5 t - s 模糊控制器设计与优化方法研究 下优点：可以解决模糊系统由于输入变量较多，模糊划分较细而造成的输入空间划 分成指数增长的缺点；算法简单，可以较为方便地从原始数据中总结出初始的模糊 规则，模糊规则的细调也较为方便；可以在线调节模糊规则，自适应性较强；可以 直接处理真实数据。但也有其不足：当实际系统过于复杂而必须使用较多规则时， 计算各条规则的适用度的计算量较大；模糊化与反模糊化方法较为单一；在监督 学习过程中，网络学习率的选取较为困难，学习率取得过大往往使网络参数难以收 敛。文献h 引针对t s 模糊控制器后见的特点，提出将t s 型模糊系统与r b f 神经网 络相结合，构成t s 型模糊r b f 神经网络，应用神经网络的学习方法解决t s 型模 糊模型的辨识问题。文中提出的输入空间模糊最优聚类学习算法基于整体最优化 方法，辨识精度较高。仿真结果验证该学习方法可以有效地辨识模糊神经网络系 统模型，使t - s 型模糊r b f 神经网络能在精度下逼近任意的非线性、多变量函数。 各种聚类方法在提取控制规则时各有优缺点，模糊c 均值聚类的聚类数目需要 预先设定，而且聚类的结果要受初始聚类中心的影响；山峰聚类法对格线的密度 比较敏感，格点越多则算法的聚类效果越好，但是计算量也随着格点的增加而成 指数增长，而且山峰聚类方法得到的聚类中心也无法对其形状和大小做出分析 聚类方法得到的控制规则一般要经过一定的优化【4 8 4 9 ，5 们，文献【4 7 l 提出了一种在 输入- 输出数据可得条件下聚类和梯度下降法结合的算法，对确定的控制规则使用 负梯度方法优化聚类得到的控制规则前件隶属度函数的参数文献【柏】利用支持向 量机的方法优化控制规则；文献【4 9 提出利用模糊神经网络来优化减聚类半径从而 优化模糊控制规则；文献【5 0 j 提出了模糊控制器的动态规则库的概念，控制规则和 模糊集合随着控制器的输入而变化，相应地减少了控制规则的数目。文献1 5 1 1 针对 t - s 型模糊控制器控制规则的后件参数太多和难以确定的特点，提出了一种基于改 进遗传算法的t - s 型模糊控制器优化设计方法，大大减少了控制规则待确定的后件 参数，并通过后件参数的在线寻优，可以实现模糊控制规则自动调整、修改和完善， 从而实现t - s 型模糊控制器性能的优化。文献嵋幻应用经过适当调整的蚁群算法对模 糊规则进行优化，显示了蚁群算法应用于优化模糊规则的可行性和有效性，扩大 了蚁群算法的应用范围，为解决无法获得专家经验的情况下设计模糊控制器的问 题给出了一种可行的方法，也为模糊控制器的优化提供了新的思路。文献伸3 1 提出 一种基于协同进化算法的t s 模糊模型设计方法该方法由以下两步组成：( 1 ) 采 用模糊聚类算法辨识初始的模糊模型；( 2 ) 利用协同进化算法对所获得的初始模 糊模型进行结构和参数的优化。协同进化算法由两类种群组成：规则前件种群和 隶属函数参数种群；其适应度函数同时考虑模型的精确性和解释性，采用两种群 合作计算的策略；为提高模型的解释性，在协同进化算法中利用基于相似性的模 型简化方法对模型进行约简。 6 硕士学位论文 1 2 算法思想概述 不同于基于t - s 模糊模型的t - s 模糊控制器的设计方法，本文从专家的经验数 据集合中直接构建t - s 模糊控制器。思想的主要来源是【“。鼻5 6 l ：假设有一个专家 凭借丰富的实践经验能够很好地控制某个对象，当他观察到传感器或仪表以数值 形式显示的被控对象清晰的运行状态时，依据其丰富控制经验可以施加给被控对 象一个清晰的控制量，这个清晰的控制量虽然没有严密的理论证明，但可以使被 控对象达到要求的状态；专家所观测到的被控对象的清晰的状态和施加给对象的 清晰的作用量构成了专家的经验数据，它以清晰数值形式来表示专家的控制经验， 有别于一般的以人类语言形式表达的控制经验，在有些情况下此经验数据亦被称 为决策数据本算法不以t - s 模糊模型为基础，而是以专家的经验数据为出发点 来设计t - s 型的模糊控制器，目的是用t - s 型的模糊控制器来代替具有丰富控制 经验的专家并对经验数据进行处理以使所得t - s 模糊控制器在物理上是可行的， 设计的t - s 模糊控制器的判断标准是能否在最大程度上体现专家的控制经验本 文算法主要解决两个问题： ( 1 ) 如何从经验数据中构建t s 模糊控制器。 ( 2 ) 怎样优化t - s 模糊控制器以使其能够最大程度上体现专家的控制经验 1 3 论文结构 本论文由第1 、2 、3 、4 章和结论与展望五个部分组成，各个部分的内容如下： 第1 章绪论介绍模糊逻辑的发展与特点、t - s 模糊逻辑的特征以及t - s 模糊逻 辑研究的热点问题，包括t - s 模糊模型的建立和t - s 模糊控制器设计时的控制规 则的提取与优化问题，还介绍了本文算法的思想来源与要解决的问题，最后介绍 了本文的结构。 第2 章预备知识简要介绍了本文算法中所要使用的知识首先总结了人类控 制经验的两种表达方式，明确了作为算法根本的经验数据集合的构成。其次，简 要介绍了模糊控制系统的基本构成，比较了t - s 模糊逻辑与m a m d a n i 逻辑的区别， 分析了t - s 模糊逻辑控制器的构成以及t - s 模糊逻辑控制器设计时的关键问题。 再次，从最- b - - 乘方法开始介绍到本算法所使用的递推最小二乘法接着，说明 了一种优化方法最陡下降法，即负梯度法，包括搜索方向、目标函数、步长 和梯度等一些基本概念随后，从聚类的本质开始，介绍到c 均值聚类、模糊c 均值聚类、山峰聚类和减聚类以及各自的优缺点，尤其是着重介绍了本文算法所 使用的减聚类方法。最后，说明了本算法的有效性验证装置倒立摆，包括倒 立摆在控制理论界的意义、倒立摆模型推导的前提和算法中所使用倒立摆数学模 型的推导；与一般的倒立摆以力或力矩为输入量的数学模型不同，本算法所推导 7 t - s 模糊控制器设计与优化方法研究 的数学模型是以加速度为输入量的数学模型。 第3 章详细说明了三个阶段算法的第一阶段算法等值划分情况下t - s 模 糊逻辑控制器设计，此阶段算法的主要特征是如何优化控制规则的参数。首先介 绍了算法的梗概和算法框图，接着详细介绍算法的各个阶段：确定经验数据集合， 等分全交叠方法定义输入变量的隶属度函数，递推最小二乘法确定控制规则的后 件参数，负梯度法优化控制规则前件参数和后件参数。其次，给出了控制器的参 数和仿真结果并对仿真结果作了分析。最后，对第一阶段的算法作了总结。 第4 章详细说明了三个阶段算法的第二阶段算法一一聚类情况下t - s 模糊逻 辑控制器设计，此阶段算法的主要特征是如何利用减聚类方法实现控制规则的提 取。首先介绍了基于减聚类的此算法的主要过程和算法流程图，接着着重说明了 算法的各个步骤：对经验数据集合施加减聚类方法获得聚类中心( 模糊控制规则) ， 依据聚类中心定义控制器输入变量的高斯型隶属度函数，对于提取的控制规则使 用递推最小二乘法来确定控制规则的后件参数。其次，列出了本阶段算法所得到 的模糊控制器的参数和仿真结果而且指出了仿真中存在的优缺点。最后，对第二 阶段算法作了小结。 结论与展望中对成功实现的第一阶段算法和第二阶段算法作了总结，对第三 阶段算法作了概述性论述，而且指出了第三阶段算法在理论构成上可能存在的问 题以及正在尝试的可行的解决方法，总结了拟采用的由两个渐进的步骤组成的解 决方案以及算法中需要改进的细节问题。 8 硕士学位论文 第2 章预备知识 2 1 人类控制经验的两种表达方式 在总结对被控对象的控制经验时，一般有两种表达方式：一种是语言表示的 i f t h e n 形式，另外一种是经验数据形式。相比较两者，i f t h e n 形式以总结性 的语言来表示人类的控制经验，经验数据更多的是以明确的数值来表示控制经验。 经验数据来源于经验丰富的专家，它由专家观测到的被控对象清晰的状态和相应 状态下施加的清晰控制量两部分构成，它是以清晰数值形式表示专家的控制经验。 本文所用经验数据集合如下： g 一 ( 盖1 ，h 1 ) ，( x2 ，2 ) ，( x 。，口。) ，( z 。，。) ( 2 1 ) 其中x 。是被控对象的状态，h “是相应状态下施加到被控对象的控制量，。是经验 数据的数目。 2 2t - s 模糊逻辑 2 2 1 模糊控制器基本结构 模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣，主要取 决于模糊控制器，它包括模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、推理方法以及 模糊决策的方法等。模糊控制器基本结构如图2 1 所示： 图2 1 模糊控制器基本结构 9 t - s 模糊控制器设计与优化方法研究 模糊控制器基本结构由模糊化、推理机、解模糊和知识库四个部分构成。各部分 具体组成如下： ( 1 ) 模糊控制器结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。究竞选 择哪些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究人控制时如何获取、输出 信息，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是模拟人脑的思维决策方式。通常 将模糊控制器的输入变量个数称为模糊控制器的维数，常见的模糊控制器的结构 有一维、二维和三维这三种形式。从理论上说，模糊控制器的维数越高，控制效 果也越好，但是维数高的模糊控制器实现起来相对于维数低的要复杂和困难得多。 目前广泛设计和应用的是由偏差和偏差的变化率两个输入变量构成的二维模糊控 制器。 ( 2 ) 模糊化是将数值表示的输入量转化成模糊量，使之能够适宜加载于模糊控 制器。模糊化接口是模糊控制器的输入接口，它将传感器得到的确定量，通过误 差或误差变化计算，进行标尺转换，将输入变量变换成相应的论域，成为模糊量。 通常把输入变量范围人为地定义成离散的若干级，所定义级数的多少取决于所需 输入量的分辨率。一般使用模糊语言值来表示各级别，而模糊语言值实际上是一 个模糊子集，最终要通过隶属度函数来描述。定义语言值的隶属度函数可以采用 高斯型、梯形、三角形等；因为高斯型是一种正态分布，所以理论上认为高斯型 最为理想，但实际计算时较复杂。实践证明，使用三角形时的性能与使用高斯型 时的性能并没有十分明显的差异，所以在实际工程应用中通常使用三角形隶属度 函数。模糊语言值一般可定义为 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大l 。 一般来说，隶属函数的形状越陡，分辨率就越高，控制灵敏度也较高；相反，若 隶属函数的变化很缓慢，则控制特性也较平缓，系统的稳定性较好。因此，一般 可以在误差为零的附近，采用分辨率较高的隶属度函数，在误差较大区域，采用 分辨率较低的隶属度函数，以使得系统具有良好的鲁棒性。 ( 3 ) 控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，此过程一般包括三个部分：选 择描述输入和输出变量的词集，定义模糊变量的模糊子集，建立模糊控制器的控 制规则。首先选择描述输入和输出变量的词集，模糊控制器的控制规则表现为一 组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇( 如“正大”、“正 小”) 的集合，称为这些变量的词集( 也称为变量的模糊状态) 。如何选取变量的词 集，与人们日常生活的语言描述有关。一般选用“大、中、小”三个词汇来描述 模糊控制器的输入输出变量的状态，由于人的行为在正、负两个方向的判断基本 上是对称的，将大、中、小再加上正、负两个方向并考虑变量的零状态，共有七 个词汇选择较多的词汇描述输入输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控 制规则相应变得复杂；选择词汇较少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性 能变坏。一般情况下选择七个词汇，但是根据实际系统需要也可选择三个或者五 1 0 硕士学位论文 个语言变量。描述输入输出的词汇都具有模糊特性，可以用模糊集合来表示。因 此，模糊概念的确定问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题。其次是定 义模糊变量的模糊子集，定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属度 函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度， 便构成了一个相应的隶属变量的模糊子集。最后是建立模糊控制器的控制规则。 模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、 实验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。 手动控制过程一般是通过对被控对象的一些观测，操作者再根据己有的经验和技 术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使 系统达到预期的目标手动控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本 相同的，所不同的是手动控制决策是基于操作经验和技术知识，而控制器的决策 是基于某种控制算法的数值运算利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把 用语言归纳的手动控制策略上升为数值运算，于是可以采用微机完成这个任务， 从而代替人的手动控制，实现所谓的模糊自动控制。 ( 4 ) 解模糊是把模糊语言表达的形式转换成数值表示的形式通过模糊推理得 到的一般是模糊值，不能直接用于控制被控对象，需要先转换成执行机构可以执 行的精确量。常用的解模糊的方法有最大隶属度法、重心法、加权平均法等。最 大隶属度解模糊方法简单地取所有规则结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素 作为输出值，此方法不考虑输出隶属函数的形状，只关心其最大隶属废值处的输 出值，因此，难免会丢失许多信息，但是它的突出优点是计算简单，所以在一些 控制要求不高的场合，采用最大隶属度函数法是非常方便的重心法是取模糊隶 属函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理最终输出值，与最大隶属度法相 比较，重心法具有更加平滑的输出推理控制，即对应与输入信号的微小变化。其 推理的最终输出一般也会发生一定的变化，且这种变化明显比最大隶属度函数法 要平滑。加权平均解模糊方法是一种性能介于最大隶属度解模糊方法和重心法的 解模糊方法。 ( 5 ) 论域、量化因子和比例因子的选择。模糊控制器的输入变量误差、误差变 化的实际范围称为这些变量的基本论域。为了进行模糊化处理，必须将输入变量 从基本论域转换到相应的模糊集的论域，这中间必须将输入变量乘以相应的量化 因子。每次采样经模糊控制算法给出的控制量( 精确量) 还不能直接控制对象，必 须将其转换到为控制对象所能接受的基本论域中，此时就需要比例因子了。合理 的选择模糊控制器输入变量的量化因子和输出变量的变量因子也是很重要的。实 验结果表明，量化曲子和比例因子的大小及其不同量化因子之闻大小的相对关系， 对模糊控制器的控制性能影响极大量化因子的大小对控制系统的动态性能影响 极大。误差的量化因子选的较大时，系统的超调也较大，过渡过程较长因为从 u t - s 模糊控制器设计与优化方法研究 理论上说，误差量化因子增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量 的控制作用，虽然能使上升时间变短，但是由于超调过大，使得系统的过渡过程 变长。误差变化率量化因子选的较大时，系统的超调也较小，但是系统的相应速 度变慢。两个量化因子的大小因为这输入变量误差和误差变化的不同加权程度， 两者之间也相互影响。输出控制量的比例因子作为模糊控制器总的增益，它的大 小影响着控制器的输出，比例因子选择过小会使动态响应过程变长，而选择过大 会使系统振荡加剧。通过调整比例因子可以改变被控对象输入的大小。 归纳起来，设计模糊控制器一般要经过以下步骤： ( 1 ) 确定模糊控制器的输入变量和输出变量； ( 2 ) 设计模糊控制器的控制规则； ( 3 ) 进行模糊化和去模糊化； ( 4 ) 选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域，并确定模糊控制器的参数( 如 量化因子、比例因子) ； ( 5 ) 编制模糊控制算法的应用程序； ( 6 ) 合理选择模糊控制算法的采样时间； 模糊控制器最终要以软件编程的方式来实现，模糊控制器的控制算法也是由计算 机的程序实现的，这种程序一般包括两个部分，一个是计算机离线计算查询表， 属于模糊矩阵运算，另一个是计算机在模糊控制过程中在线计算输入变量( 误差， 误差变化) ，并将它们模糊化处理，查找查询表后再作输出处理的程序。 2 2 2t - s 模糊逻辑与m a m d a n i 逻辑 m a m d a n i 模型由若干