（课程与教学论专业论文）关于中学数学课题学习的实践研究.pdf

摘要 数学课题学习是课程改革中新增加的最富特色的学习内容，它反映了数学课 程与教学改革的要求，也为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程 渠道，它是一种新型的学习模式和学习方式。数学课题学习，就是将研究性学习 的思想和方法体现在数学学科教学中，使教学过程变成一种“科研 或者“微科 研 的过程，让学生在获得数学知识的同时，参与体验研究性学习的过程，从而 提高学生独立提出研究课题和解决问题的能力。本文从理论和实践的方面对数学 课题学习进行了分析和研究，并为数学课题学习教学提供了一些意见和参考。 本文共分七章。 第一章引言，阐述了本研究的研究背景，国内外关于课题学习的研究状况， 本研究的研究意义，研究目的及研究方法等问题。 第二章主要分析了课题学习和数学课题学习的内涵，数学课题学习的特点和 学习形式。 第三章主要论述了数学课题学习的理论基础。 第四章对中学数学课题学习的现状作了调查，并对其进行了分析。 第五章论述了开展中学数学课题学习的实施过程、实施策略以及在教学中注 意的问题，并对中学数学课题学习进行了教学案例的实践研究。 第六章对中学数学课题学习教学进行了思考。 第七章对本研究所作的总结及展望。 关键词：课题学习；中学数学课题学习；案例教学 a b s t r a c t m a t h e m a t i c st a s k b a s e dl e a r n i n gi san e wa d d e dc o n t e n tw i t hr i c hf e a t u r e si n c u r r i c u l u mr e f o r m ，w h i c hr e f l e c t st h er e q u i r e m e n t so fm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u ma n d e d u c a t i o n a lr e f o r m a n da l s op r o v i d e sac h a n c ef o rs t u d e n t st oc a r r yo u t p r a c t i c a l ，e x p l o r ea n di n q u i r ys t u d y , m a t h e m a t i c st a s k - b a s e dl e a r n i n gi sa l s oan e w l e a r n i n gm o d ea n dl e a r n i n gm e t h o d m a t h e m a t i c st a s k b a s e dl e a r n i n gi n c a r n a t e st h e r e s e a r c ha b o u tl e a r n i n gt h o u g h ta n dm e t h o di nm a t h e m a t i c sc o u r s ea n dc h a n g e st h e t e a c h i n gp r o c e s si n t oak i n do ft h a to fs c i e n t i f i cr e s e a r c ho rm i c r o s c i e n t i f i cr e s e a r c h , d u r i n gt h i sp r o c e s s ，s t u d e n t sc a ng a i nm a t hk n o w l e d g ea n d t a k ep a r ti nt h ep r o c e s so f e x p e r i e n c i n gr e s e a r c hs t u d y ，t h e r e f o r es t u d e n t s a b i l i t i e so fp u t t i n gs t u d y t a s kf o r w a r d a n ds o l v i n gp r o b l e m si n d e p e n d e n t l ya r ee n h a n c e d t 1 1 i st h e s i sa n a l y z e sm a t h e m a t i c s t a s k b a s e dl e a r n i n gf r o mt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv i e w p o i n t sr e s p e c t i v e l y i tp r o v i d e s c o n s u l t so nt h et e a c h i n gm a t h e m a t i c st a s k b a s e dl e a r n i n gf o rr e f e r e n c e t 垴t h e s i sc o n s i s t so fs e v e np a r t s t h ef i r s tc h a p t e re l a b o r a t e st h er a t i o n a l e sf o rs e l e c t i n gt h ep r e s e n ts t u d y , t h e s i g n i f i c a n c e sa n dp u r p o s e so ft h ep r e s e n ts t u d ya sw e l la st h er e s e a r c ht h o u g h ta n d m e t h o d su s e df o rt h ep r e s e n ts t u d ye t c t 1 1 i sc h a p t e ra l s os u m m a r i z e st h er e s e a r c h e s o fo t h e rs c h o l a r s 乃es e c o n dc h a p t e re l a b o r a t e sc o n c e p to ft a s k - b a s e dl e a r n i n ga n dm a t h e m a t i c s t a s k - b a s e dl e a r n i n g ，c h a r a c t e r i s t i c sa n dl e a r n i n gw a yo fm a t h e m a t i c st a s k b a s e d l e a r n i n g t h et h i r dc h a p t e rm a i n l ye l a b o r a t e st h eb a s i so ft h et h e o r ya b o u tm a t h e m a t i c s t a s k b a s e dl e a r n i n g t h ef o u r t hc h a p t e rm a k e si n v e s t i g a t e sa b o u tt h es i t u a t i o n so ft h em a t h e m a t i c s t a s k b a s e dl e a r n i n ga n da n a l y z e si t t h ef i f u lc h a p t e rm a i n l yr e s e a r c h e st h ep r o d u c et oc a r r yo u tt h em a t h e m a t i c s t a s k b a s e dl e a r n i n ga n dd i s c u s s e st h el a u n c ht a c t i ca n dp r o b l e m so ft h em a t h e m a t i c s ， t a s k b a s e dl e a r n i n g t 1 1 i sc h a p t e ra l s or e s e a r c h e sc a s e ss t u d yo fp r a c t i c et e a c h i n g a b o u tt h em a t h e m a t i c st a s k - b a s e dl e a r n i n g t h es i x t hc h a p t e rm a k e sat h o u g h ta b o u tm a t h e m a t i c st a s k - b a s e dl e a r n i n gi n m i d d l es c h 0 0 1 t h es e v e n t hc h a p t e rm a k e sac o n c l u s i o n a n dt h ea u t h o rt a k e sag l a n c ei n t ot h e f u t u r ea b o u tt h i sr e s e a r c h k e yw o r d s ：t a s k b a s e dl e a r n i n g ；m a t h e m a t i c st a s k b a s e dl e a r n i n g i i l h i g h s c h o o l ；c a s et e a c h i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 肯外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包舍 为获得或其虹教穸机构的学位或证书而使用过的材辩与我一同工作 的同志对本研究所做爵任何贡献均已在论文中作了明确的说观并表 示谢意 糊姗签名媳泌 q l j 、艚日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用 学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 j 。 件和磁盘，允许论文被查阅和借阕本人授权江西师范大学研究生院 可以将学位论文爵全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 l “、 用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文储签襄虱沁 签字日期。1 ) 够年月) 日 导师签名：刹乖顿 导师签名：孓彳l 晔被 签字日期：2 9 髀占月1 日 关于中学数学课题学习的实践研究 第一章引言 1 1 研究背景 随着新课程改革的不断深入，课题学习成为中学数学教学中的一个重要的学 习方式而被推广应用，这一学习方式的产生和发展具有以下几个方面的原因。 1 1 1 课题学习是知识经济时代对创新型人才的需要 随着2 l 世纪的到来，当今人类社会进入了全新的知识经济时代，知识经济 社会的一个显著的特点是信息化。信息技术已经全面进入了人类生活，它不仅提 高了人们生产的效率，缩短了国家之间和个人之间的距离，加快和拓宽了人们获 得信息的速度和渠道，使经济日益全球化，更重要的是它正在改变人们的思维方 式、工作方式和学习方式，为生活在这个世界的人们带来二一种全新的生活方式。 由于新技术和新发明的大量涌现而带来的“知识爆炸以及知识更新周期的缩 短，促使人们为了生存而必须终身学习。重视知识、强调创新的结果必然是重视 教育、重视人才。教育成为决定一个国家在2 1 世纪国际地位的基础性、全局性、 前瞻性事业。和教育成为社会的第一事业同步的是，人才争夺也正日趋激烈，成 为2 1 世纪最激烈的竞争领域。在经历了农业社会、工业社会之后，这个“后工 业社会给教育提出了更高的要求：2 1 世纪的人们应更多、更好地学习知识、 掌握信息。而要达到这个目标，课题学习是有效途经之一。实际上，课题学习是 培养创新人才的需要，因为课题学习是人的一个探究过程。 课题学习的重要目的之一就是培养人的创造能力和创新意识，在教学过程中 创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过主动的探索、发现和体验，学 会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力。课题学习更关心 学习的过程，更关注培养思维能力、特别是培养创造性思维能力的方法和途径， 在这样的学习过程中，学习者是否掌握某个具体的知识并不重要，关键是能否对 所学知识有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现，有所创造。 1 1 2 课题学习是二十一世纪育人的需要 课题学习是数学课程标准中新的内容，它顺应了由应试教育向素质教育转轨 的我国教育现实的迫切需要，是对2 1 世纪育人模式的一种新的探索。它能有效 改变现行教育中的重考试成绩轻学习能力、重书本知识轻实践技能等不良倾向。 能够改变传统课堂教学死板封闭的旧观念，在教学中提倡学生的主体参与。课题 学习能转变学生的学习方式，能够更好的全面推进素质教育，能打通“书本与 “生活”的联系渠道，有利于学生更好地迎接未来社会的挑战，课题学习能提倡 江西师范大学硕士学位论文 学生的主动参与和民主平等的师生关系，有助于年青一代丰富多样的个性和健康 人格的养成。 1 1 3 课题学习是实施素质教育的需要 十七大的报告中提到了优先发展教育，建设人力资源强国，实施素质教育， 提高教育现代化水平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，办好 人民满意的教育，更新教育观念，深化教学内容方式、考试招生制度、质量评价 制度等改革，减轻中小学生课业负担，提高学生综合素质。中共中央国务院关 于深化教育改革全面推进素质教育的决定中指出，实施素质教育要以培养学生 的创新精神和实践能力为重点。通过数学教育来提高学生的创造素质，培养创造 性思维能力，发展学生的创新精神，是数学教育的重要任务。课题学习强调培养 学生的主动探索和研究精神以及分析问题和解决问题的能力，课题学习是培养创 新精神和实践能力的有效途径，它能改变学生的学习方式。在目前班级授课制的 条件下，课堂教学在教育活动中始终处于核心地位，课堂教学直接制约着教育目 标的实现。然而，在原有的教育教学条件下，部分学生的学习偏重于机械记忆、 浅层理解和简单应用，仅仅立足于被动地接受教师的知识传输，这种学习方式十 分不利于学生创新精神和实践能力的培养。相反在课题学习的过程中，教师起组 织、指导作用，在时间安排上，突出的是学生的自主性、探索性学习活动，这样 的教学活动显然与被动接受教师知识传输的学习方式不同，对于改变学生的学习 方式，提高学习效率有积极的意义，对学生创新实践能力的培养也较为有利。 1 1 4 课题学习是主体性发展的需要 2 0 世纪8 0 年代中后期，教育界学者们针对中国传统教育存在的诸如没有把 人作为社会的主体来培养、强调师道尊严、“满堂灌、“填鸭式 等教学之类的 弊端，提出了“主体教育”这一教育理念，该理念的核心是强调主体性。主体性 教育强调教师和学生的互动关系，重视发挥学生的自主性、合作性和创造性。学 生的主体性体现在他们在教师的指导下，有意识、有目的地借助一切可利用的手 段改变自身的身心状态，以获取他们所需的各种知识、技能和品质，是一种自我 学习、自我教育、自我发展、自我提高的过程。学生的积极参与是实现主体教育 的关键环节。 在课题学习过程中，学生是主动的参与者。学生在学习过程中，可以始终处 在一种紧张、积极、活跃、兴奋的状态之中，从选题到制订计划，再到收集资料， 最终到成果的呈现，无不渗透着他们辛勤的劳动和积极的思考，而教师此时以一 个指导者、帮助者、引导者的身份参与学生的学习。这样课题学习充分体现了主 体教育的能动性、自主性、创新性、互动性等特征，也充分展示了学生的自我意 识、发展意识、学习意识、问题意识、合作息识等主体意识。可见，主体性发展 2 关于中学数学课题学习的实践研究 理论同样需要课题学习。 1 1 5 课题学习是课程改革的需要 从2 0 世纪8 0 年代开始，世界各主要发达国家为了适应社会的进步、科学技 术的发展、义务教育的全面实施以及数学科学自身的发展，纷纷对本国的学校教 育系统作了重大改变，对数学课程的目标、内容、数学教学与评价做出了重大改 革。 上世纪9 0 年代以后，许多国家和地区的课程改革都集中在如何培养学生运 用新技术来获取和处理信息的能力、主动探究的能力、分析和解决问题的能力、 与人合作及责任感、终身学习的能力等。1 9 9 8 年美国制定的新国家课程标准中， 特别强调了以“探究”为特征的教学策略和方法，研究性学习在美国的大中小学 中逐渐成为一种积极、有效的教与学的策略与手段，并特别强调“以项目为中心 的学习和“以问题为中心的学习 这两种模式的研究性学习。在法国，为了培 养学生的动手能力和创新精神，增加了“多样化途经课程与“有指导的学生个 人实践活动。日本新课程中专设“课题学习 ，旨在通过课题研究培养学生自 主发现问题，自主学习思考，自主进行判断，更好地解决问题的素质与能力。我 国香港特别行政区在2 0 0 0 年9 月颁布的香港教育制度改革建议中，将“专 题研习 列为课程改革的四个关键项目之一，并规定专题研习是指就特定的题目 进行探究，题目可以由老师给出或由学生自行拟定，而这种专题研习也就是我们 现在所说的课题学习。 为了适应这样一个信息化、数字化、全球化为特征的知识经济时代，为了 面对世界上人才的竞争和综合国力的竞争，为了培养创新人才和研究性人才，为 了满足未来社会对人才的需要。所以我国借鉴了国外课程改革的做法，2 0 0 1 年 我国教育部颁布的国家基础教育课程改革纲要( 试行) ( 以下简称纲要) n y j 确指出本次课程改革的目标：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机 械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理 信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力及交流与合作的能力。 改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一 贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求， 体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。为了体现纲要关于“为了加强 课程的综合性、均衡性和选择性”的精神，改变传统数学课程在一定程度上忽视 数学与现实的联系，忽视学生实际与数学各部分知识之间联系的不良倾向，在本 次数学课程改革中，全日制义务教育数学课程标准( 实验) ( 以下简称课程标 准) 增加了“实践与综合应用 的内容，并且按学段分别设置：第一学段称为 “实践活动，第二学段称为“综合应用 ，第三学段称为“课题学习”。2 0 0 3 年 4 月又颁布了普通高中数学课程标准( 实验) ，在此标准下新修订的数学教材 江西师范大学硕士学位论文 中，加入了“课题学习这一新的内容。这些做法都是为了适应国际数学课程改 革的需要。 “课题学习 是以往教学大纲所没有明确提出的，是数学新课程中最富有特 色的内容之一，它反映了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了进行实践 性、探索性和研究性学习的课程渠道。通过课题学习，能使学生在数学学习中有 更多的实践与探索的机会，通过对有挑战性和综合性的课题的解决，经历数学化 的过程，体验数学知识的内在联系，并获得研究问题的方法和经验，使学生的思 维能力、自主探索与合作交流的意识和能力从中得到发展，同时，问题解决后的 成功体验也将增进学生学习数学的信心。 1 2 研究问题 课题学习由于在我国是一种新的学习方式，并且课题学习能有效提高学生 解决问题的能力和培养学生的实践能力和创新能力，本研究主要是想检验课题学 习在中学教学中的实际效果，以及课题学习如何开展与实施，同时实施课题学习 会带来哪些问题。 1 3 国内外数学课题学习的研究状况 1 3 1 国外数学课题学习的研究状况 1 3 1 1 美国的课题学习 课题学习在美国并不陌生，从美国教育发展的过程中，我们可以发现它至少 被大规模地倡导过三次。第一次是2 0 世纪初由杜威、克伯屈等人提出来的，他 们的主要观点是通过“做中学 的主动性活动来让学生“自己发现自己，并获 得个体“经验 。第二次是6 0 年到7 0 年代哈佛大学结构主义心理学家布鲁纳和 芝加哥大学教授施瓦布在理论论证了“发现学习 、“探究学习”的合理性。第 三次就是自从2 0 世纪9 0 年代以来美国教育界积极倡导“以项目为中心的学习 和“以问题为中心的学习”。如今在美国的大、中、小学，“以项目为中心的学 习”和“以问题为中心的学习逐渐成为一种积极、有效的教与学的策略与手段。 “以项目为中心的学习是课堂活动的一种模式，它改变了短促的、单一的，以 教师为中心的传统课堂教学，取而代之的是强调长期的、跨学科的、以学生为中 心的学习活动，并结合现实世界中的问题与实践进行教学。“以问题为中心的学 习”是一种关注经验的学习，是围绕现实生活中一些结构不明确的问题所展开的 调查、寻求解决方法的过程，通常包括三个阶段：第一，提出问题或假说；第二， 针对问题或假说进行观察或实验；第三，学生通过研究、分析，接受或拒绝先前 的假设，从而获得问题的答案，具体的研究方法包括调查研究、实验研究、文献 研究等。问题作为学习的最初动机和挑战，它结构不明确，没有简单、固定、惟 4 关于中学数学课题学习的实践研究 一的正确答案，但它能激起学生探索、寻求解决方法的愿望，构建继续学习的需 要和联系。 、 虽然两种学习模式都强调以学习为中心，强调学生通过合作学习等形式来寻 找信息，完成学习任务，并且具有相同的理念、方向，都是一种积极的教学策略、 方法，目的是让学生通过参与和真实世界相关的学习任务来提高他们的学习效率 和培养自主学习的兴趣与能力，包括学会与人合作、自主决策、收集信息、解决 问题等技能，从而促进学生个性的全面发展。但两者还是有所不同的，前者更 强调构造结果的学习，后者更强调经验的学习。 1 3 1 2 日本的课题学习 日本的数学课题学习是1 9 8 4 年修订的，自1 9 9 3 年4 月在初中二、三年级开 始实施。日本在现代学校数学学习指导要领中指出：“为了促进以学生为主 体的学习，为了培养学生的数学观点和思考方法，要设置将各部分内容综合起来 的和日常生活相联系的课题，进行课题学习，并要把这种课题学习放在教学计划 的适当位置加以实施。从以上这段文字中可以看出，设置课题学习的目的是： 第一，要促进以学生为主体的学习活动；第二，要培养学生的数学观点和思考方 法；第三，联系现实生活实际。 为此在文部省编写的指导书中指出数学课题学 习应满足的必要条件：第一，具有对于学生学习给以强烈刺激的因素及形式；第 二，具有启发学生进行多种数学思考及创造意识的因素及形式；第三，能够产生 解决问题的紧迫感，并利用所掌握的数学知识及技能训练的课题；第四，综合利 用知识及技能；第五，产生一个个的问题，具有进行连续学习，探讨的可能性。 日本的课题学习其实是以问题解决为特征的数学活动课。日本课题学习的主要特 色是：第一，现实课题是激励学生学习的源泉。第二，学生个性有了展示和发挥 的空间。第三，师生角色发生了明显转变。 日本课题学习的产生是有其背景的： 第一，是社会的要求。信息社会的高度发展，对学生适应社会变化的能力提出了 新的要求。第二，是学生的现状，各种调查研究都表明，讨厌数学，不善于数学 思考的学生在不断地增加。因此必须进一步改善教学方法激发学生学习数学的 兴趣。第三，是美国数学教育改革的动向。第四，是许多数学教育工作者进行了 大量有关的研究和实践活动，积累了一定的经验。第五，是由于时代的变迁，数 ，学教育的理论和学习指导的方法也发生了许多变化。从以上这些背景出发，“课 题学习”设置的意义可以从以下三个方面加以认识：第一，让学生愉快学习数学， 即从学生的立场出发，使所有的学生对数学感到亲切，不讨厌数学；第二，培养 独立性与自学的热情，即从社会全体的立场出发，使能有效地适应面临的社会生 活；第三，培养学生的数学观点和思考方法，以及让他们感到数学的好处，即从 。张人红“研究性学习”在美国【j 1 教育发展研究，2 0 0 1 ，( 8 ) ：4 7 4 8 圆孙连举浅析日本数学教育中的“课题学习”【j 】数学教育学报，1 9 9 7 ，6 ( 2 ) ：7 7 。游安军。日本数学“课题学习”的教学特点【j 1 。湖南教育，2 0 0 3 ，( 2 ) ：3 7 5 江西师范大学硕士学位论文 数学教育的立场出发，有利于掌握数学知识，提高思维能力。 为了使课题学习的内容更加丰富，大阪教育大学松宫哲夫先生还提出了 c r m ( c o m p o s i t er e a lm a t h e m a t i c s ) 型课题学习。他们十分重视课题的现实性， 积极主张从现实世界中的问题情境出发进行课题学习。他们提出了“湖水中的数 学 、“高层建筑中的数学”、“田径场上的数学”、“交通安全中的数学力、 “铁路运输中的数学”等课题。并结合中学生的数学水平的实际，开展了实践研 究，收到了良好的效果。实现c r m 型课题学习的过程大致如下图所示： 图1 一l 1 3 1 3 英国的课题学习 在英国，课题学习是以课程综合的形式开展的。在英国数学课程文件和实 践中，强调课程的综合工作意义。英国数学教学中的课程综合主要内容是：第一， 从现实生活题材中引入数学；第二，加强数学和其他科目的联系；第三，打破传 统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。课程综合是数 学应用思想的延续和发展。英国数学课程有着应用性、实践性的特点。在英国课 程中，课程综合根据学生年龄不同加以组织，在小学、中学两个阶段有不同的特 点。在小学阶段，重在兴趣，在中学阶段，着重与其他学科的交叉与综合，并发 展学生综合解决问题的能力。英国国家数学课程将成绩分成几大块并据此安排教 学内容，其实是体现了实践性方面的特点。数学课程十分重视选择与学生日常生 活联系的课题，根据课题内容组织相关的数学知识，贯穿于整个数学课程与教学 过程。对于课题的解决要经过提出问题、设计任务、做出计划、收集信息、选用 数学、运用策略、获得结论、检验和解释结果等环节，而不是局限在书本上现成 的问题，这样既体现了数学知识与实际生活的联系，也强调了数学学习的趣味性， 其主要目的是在解决问题的过程中发展学生的综合智能，并促进多学科领域知识 的相互交融。 。孙联荣日本数学教育中的“课题学习”【j 】数学教学，1 9 9 5 ，( 1 ) ：5 。孙连举浅析日本数学教育中的“课题学习”【j 】数学教育学报，1 9 9 7 ，6 ( 2 ) ：7 8 6 关于中学数学课题学习的实践研究 1 3 1 4 法国的课题学习 法国的课题学习实际上是通过“多样化途径”课程和“有指导的学生个人实 践活动”课程来实施的。1 9 9 4 年法国开始转向重视中小学学校教育质量和课程 改革，其中最突出的两条：第一，旨在让每个学生都成功，加强“个别化教学 ； 第二，意在培养学生创新精神和动手实践能力。于是在1 9 9 5 年到1 9 9 6 年首次在 初中二年级实施“多样化途经”课程。“多样化途经的目的是要加强学科知识 内容的综合，引导学生在实践中运用和掌握已经学到的知识。考虑到初中生知识 能力等实际情况，“多样化途经”特别强调教师的指导作用和活动内容的丰富多 彩。活动一开始，首先由各学科教师2 至3 人自由组合成教师指导小组，提出一 个涉及指导教师所熟学科知识内容的课题。指导教师根据课程目标，按每周2 学 时设计一整套活动方案，以此作为指导学生的依据。学生根据兴趣，选择指导教 师提供不同的课题方案，可跨班级也可在本班级内组成课题组，在教师的带领下 开展活动。由于“多样化途经”的实验结果得到了教师、学生、督学、家长等有 关人士的好评，1 9 9 9 年法国政府又规定，从2 0 0 0 年9 月起将这一实验从初二推 向初三，规定在初三年级新增加“综合实践 课，为所有初三年级学生的必修课， 每所学校至少要安排两个学科开展这项活动。并于2 0 0 1 年1 月在法国的所有的 高二年级的学生都得参加“有指导的学生个人实践活动( 简称t p e ) 。它在教 学活动的组织和学习内容的综合方面采取全新的办法。t p e 依赖学生对原有学科 的基础知识的深入掌握，鼓励学科联系，学生被引导进一步学习和发展能力，更 好地融入学习。它是由学生负责设计内容，自行实施完成，学生对其负责的一种 学习。 1 3 2 国内数学课题学习的研究状况 国内的课题学习多以研究性学习和探究式的方式来进行的。在2 0 0 0 年以 前，一些地方、一些学校早己开展“创新教育”、“实践教学 、“实施教学等。 自从2 0 0 0 年以后，我国的许多学校都开展了课题学习活动，同时我国学术界人 士也对课题学习这一新的学习方式进行了大量的研究，并取得了许多珍贵的课题 学习的理论和实践的资料。例如周小山、严先元在新课程的教学设计思路与教 学模式一书中，为我们进行数学课题的教学和实践提供了很好的设计思路与教 学模式，这本书对于我们进行数学课题的学习教学和实践具有较强的指导意义。 成都市龙泉区在数学新课程实施中总结提炼出的“三线五环节自主探究教学模 式，既是一种教师教学的模式，又是一种学生课堂学习的模式。张思明、白永潇 在他们编著的数学课题学习的实践与探索提出了课堂内开展课题学习的常用 教学模式和数学课题学习的常见形式。同时影响较大的实验有上海七宝中学在高 三年级开设的“走向社会、走向生活 课程；上海大同中学的“专题研究；浙 江省瑞安中学的“社会调查；华东师大二附中的“高中小课题研究 等。虽然 7 江西师范大学硕士学位论文 我国对课题学习也有了一定的研究，并且也取得了些成果，但是关于数学课题 学习教学的专著和论文还是相对少了点，并且在课题学习的教学实践中许多数学 教师对“课题学习”的组织与实施感到有困难，广大数学教师对“课题学习的 教学还把握不准，甚至存在着许多问题。 1 4 研究目的 课题学习由于在我国是一种新的学习方式，课题学习能有效提高学生解决问 题的能力和培养学生的创新精神、实践能力和创新能力。本研究在已有的研究的 基础上来深入分析课题学习，将数学课题学习的实践情况进行理性的总结和提 炼，把课题学习提高到理论的高度，以便能指导实践，并试图找到符合课题学习 的教学策略，来指导课题学习的教学，为提高学生的学习能力和创新能力，提高 学生学习的兴趣和综合素质做出努力，以使学生能够学会终身学习，能够把学生 培养成为创新型人才，培养成符合社会发展需要的人才。 1 5 数学课题学习的意义 1 5 1 数学课题学习有利于培养学生学习数学的兴趣和自信心 兴趣是学习的源泉，然而资料显示，我国的学生一般缺乏对数学学习的兴 趣。我国的传统的数学教学通常是教师讲授为主，学生被动的接受和简单的记 忆模仿，学生的主体性和主体地位得不到体现，学生不能真正的理解所学知识， 更谈不上灵活的运用知识，教学效果就得不到保证。这样久而久之，学生就对数 学缺乏兴趣和自信心，缺乏学习的动力，其实这是不利于数学的学习。 课题学习能较好改变以往传统的灌输式的教学方式，充分发挥学生为主体的 教学方式。学生在教师引导下对课题产生兴趣，会发现身边有一些非常有趣而自 己又解决不了的问题，他们会带着问题去学习，进而改善听课质量，或者主动请 教老师，激发学生求知欲和学习主动性，从而体会到学数学的乐趣。 数学课题学习是以“问题解决”为中心的学习方法，它能与现实生活联系在 一起，能激发学生的兴趣和求知欲，培养学生收集、分析和利用信息的能力，提 高学生解决问题的能力和培养学生的创新精神，能全面增进学生综合运用所学知 识的能力、语言文字表达能力以及团结协助的能力。学生通过课题学习能得到更 多的实践与探索机会，体验到学习数学带来的自信和成就感。 1 5 2 数学课题学习有利于转变学生的数学学习方式 张恩明，白永萧数学课题学习的实践与探索【m 】北京：高等教育出版社，2 0 0 3 3 9 8 关于中学数学课题学习的实践研究 当前我国的传统的教与学的方式是以被动接受式为主要特点，老师是知识的 传授者，学生是知识的容器，学生的地位往往是被动的。这种单一、被动的学习 方式往往使学生感到枯燥、乏味。在在数学课程标准( 实验) 中也明确指出 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。回所以在学习中要改变学生的学习方式，让学 生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学 生的创新意识和实践能力：数学课题学习为学生营造了一种“研究”的气氛，教 师是引导者和帮助者，学生则在教师的指导下，以课题为中心展开研讨活动，通 过动手实践、自主探索和合作交流等学习方式来“做数学 ，这样就改变了学生 的学习方式，实际上是给学生提供了一个自主学习的体验和实践机会，让学生在 学习的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数 学，了解数学。 1 5 3 数学课题学习有利于培养学生的创新精神和实践能力 数学课题学习对于培养学生的创新意识与实践能力具有比较强的促进作用。 我们都知道2 1 世纪是信息化为特征的知识经济社会，人们也认识到创新精神与 实践能力在知识经济社会中占据举足轻重的地位，为了适应这样一个信息化为特 征的知识经济社会，就需要人们随时接受新观念，接受新知识，适应新变化，对 自身进行改革和发展，这样才能适应社会的发展。数学课题学习的过程就是在教 师的指导和帮助下，学生自我观察，大胆猜测，思考，探索，动手实践，合作交 流，学习新的数学知识，体验数学问题解决的过程。因此数学课题学习有利于培 养学生敏锐地发现问题和解决问题的能力，有利于发展学生思维的灵活性、广阔 性、深刻性和独创性，而这些思维特点正是创新精神的基础，因而课题学习有利 于激发学生的创造力，使学生学会搜集资料、利用信息，学会制订方案、实施计 划，从而提高实践能力和创新精神。 1 5 4 数学课题学习有助于教师自觉转变观念、更新知识 在新的课程标准中数学课题学习是一个全新的领域，因而对于广大教师来说 是一个全新的内容，同样也给广大教师带来全新的挑战和机遇。因为在课题学习 过程中，教师逐渐失去了往日对知识的权威，其职能不再单纯是“传道、授业、 解惑”，学生的学习也不再是被动接受和盲目遵从了。数学课题学习是以学生的 “自主探索和自由创造 为宗旨，具有开放性、自主性，对于教师来说面临着巨 大的挑战，这就要求教师有广博的综合知识，积极关注学科之外的知识领域，不 断地丰富专业知识和其他学科知识，优化知识结构，更新自己的教学观念。 o 中华人民共和国教育部制订全日制义务教育数学课程标准( 实验) 【m 】北京：北京师范 大学出版社，2 0 0 1 2 9 江西师范大学硕士学位论文 在进行数学课题学习的过程中，教师会碰到从来没有碰到也不能解决的问 题，但是学生通过自己努力就能解决，这样会改变以往教师不敢放手让学生探索 发现的想法，树立学生发展潜能无限的观念，为学生的发展提供广阔的空间。因 此就要求教师不断学习和更新知识。 1 5 5 数学课题学习有助于提高数学课堂教学质量 我们都知道数学是脱离( 或抽象) 客观世界物质属性，依托在形式公理系统之 上的逻辑演绎体系，是一种高度理性主义文化。它与探索现实世界物质运动及机 理结构为目的的自然科学例如物理、化学和生物等的认识过程有着本质的区别。 数学的教学应该建立在以学生为中心的创造型模式之上，而不应该建立在现在的 “概念、定理例题练习”的知识传授与升学模式上。我们应该鼓励学生 学习数学原理、思想、方法，学其精神实质，而不是点滴知识，把数学变成套用 公式、定理的计算。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社 会之外，机械地回答教科书上的问题，缺乏将问题的现实意义与数学意义的联系。 更有甚者的是，解大量的数学习题并追求惟一正确的答案，使数学学习变得枯燥 而又繁重，这样久而久之学生就对数学没有兴趣，就会影响乃至降低课堂教学的 效率和质量。而课题学习则不然，它通过与数学学科内容相关的课题，在教师的 指导下，让学生作为主体参与者，让学生体验问题提出和解决的全过程，它给学 生提供了更充分的时间和空间，让学生自主探索，合作交流，拓宽了学生的视野， 加深了学生对数学原理的理解，让他们深深感觉到数学就在生活中，课堂气氛也 活跃了，不在是那死气沉沉的，学生的兴趣提高了，课堂的效率也提高，课堂教 学质量也提高了，因为学生所学的知识是通过他们自己的参与所获得的，记的劳 固和理解的深，同时又发展了学生思维能力和创造能力，而且又让学生逐渐领悟 到数学科学研究的基本过程和方法，提高了学生的科学精神和人格素质。 1 5 6 数学课题学习有利于拓展学生学习的视野，获得终身学习 的能力 基础教育课程改革纲要( 试行) 提出，要倡导学生主动参与、探究发现、 交流合作的学习方式。我们从中不难领会到，本次课程改革的重点之一，就是要 让学生的学习方式产生实质性的变化，也就是把学习过程中的发现、探究、研讨 等认识活动显现出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问 题、解决问题的过程。而恰恰课题学习就能充分体现了纲要的精神，它不仅可以 充分的暴露学生的各种疑问、困惑、障碍、矛盾等，而且还可以在分析和解决问 题的过程中展示学生的聪明才智、独到的见解、创新的成果等，也能使参与课题 学习的学生在倾听和交流中学习他人的独到见解和思路；课题学习还可以使学生 在查找资料中学习提取有效的信息、在质疑解惑中学习分析和判断、在他人成果 1 0 关于中学数学课题学习的实践研究 的报告中学会分享。这样的学习使学生拓展了学习的视野，改变了机械的学习方 式，使学生的数学学习变得丰富而有个性，最终获得终身学习的能力和方法，这 相对于问题是否获得解决显得更为重要。 1 6 研究方法 具体在研究过程中，针对各部分的内容和要求，本研究主要采用以下几种 研究方法： 。 ( 一) 文献法：主要是通过资料检索，搜集相关研究资料，对已有的研究成 果进行分析与借鉴，是本研究的基础工程。通过文献研究掌握本研究所需要的 有关材料和已有成果，为本研究提供整体思路和理论准备。 ( 二) 案例分析法：主要通过在教学实践中进行的案例教学进行分析、研 究与反思，从教学的过程中总结数学课题学习的经验和教训，提高数学课题学 习的教学技能，掌握一些课题学习的方法，以丰富研究成果。 ( 三) 访谈法：对通过对从事中学一线的教师以及学生进行访谈，了解他 们的做法及感受，吸取一些有用的东西和掌握第一手资料，提高论文的实践指 导意义和丰富课题学习的教学与实践。 ( 四) 问卷调查法：主要通过课题学习的问卷调查形式来了解学生对进行课 题学习的一些感受，态度变化情况，以及参与课题学习的积极性和创造性。 江西师范大学硕士学位论文 第二章相关概念界定 2 1 什么是课题和中学数学课题 对于课题的定义有多种说法，有人认为课题就是研究或讨论的主要问题或亟 待解决的重大事项。回有人认为课题通常是指某一学科重大的科研项目，它的研究 范围比论题大得多。 也有人认为课题是指按计划完成研究内容的各级各类科研 项目。还有人认为课题，即是科学研究中从理论或实践中提炼出来的需要解决的 问题。 课题是科学研究的灵魂，所有的科学研究活动必须围绕科研课题这一中 心展开，数学研究当然不能例外。 但是作为中学数学的课题，它是与平日所谈到的“课题”不同。生活中一提 到“课题”人们就会想到大学、研究所所研究的课题。在大学或研究所，“课题” 是这些高层次机构工作的内容。大学或研究所开展课题研究活动的目的是揭示新 的规律，发现真理，造福他人，有无新的发明创新是衡量大学、研究所所有研究 活动有无价值的非常重要的标准。但是在中学中的“课题 不是如此。中学属于 基础教育阶段，是为学生一生打基础的阶段，在中学开展课题学习，并不意味着 大学培养学生课题学习能力的职责将下移到中学。中学不可能也不应该承担这样 的任务。在中学的课题学习中，课题不是目的，只是完成中学培养目标的一种手 段和方法。中学的课题学习的目标定位是培养学生的创新能力和培养学生对数学 的整体性认识及综合应用意识与应用能力，所以我们很难也不可能要求所有学生 的结果都一定要达到有所发明、有所创新的标准。所以笔者认为中学数学的“课 题 是指与中学生经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的实际问题或数学问 题。在这里要指出的是，中学数学课题是中学生进行课题学习的核心，是灵魂。 2 2 课题学习和数学课题学习的内涵 课题学习是以往教学大纲没有明确提出来的，是数学新课程新增加的一个全 新的、最富有特色的学习领域，同时又是一种新型的学习模式和学习方式，是课 堂教学的重要组成部分。课题学习( p r o j e c t - - b a s e dl e a r n i n g ) 被称之为基于课 题的学习，是根据建构主义学习理论，结合布鲁纳的发现式学习理论和奥苏贝尔 的意义学习理论，打破学科界限，以课题为核心，在教师的宏观控制和指导下， 。何向阳，钟毅平基于课题的学习模式探索【j 】湘潭师范学院学报( 社会科学版) 2 0 0 4 ，2 6 ( 6 ) ：15 8 圆尤肖南英语专业毕业论文写作指导【j 】湖北大学成人教育学院学报2 0 0 4 ，2 2 ( 1 ) ：7 3 裴丽娜编教育科学研究方法引论【m 】安徽：安徽教育出版社，2 0 0 0 5 4 1 2 关于中学数学课题学习的实践研究 学习者通过对课题的研究和学习，达到对知识的意义建构的一种学习模式。国 2 0 0 0 年1 月，教育部颁布的全日制普通高级中学课程计划要求高中开 设“研究性学习 课以后，尤其2 0 0 1 年4 月发布普通高中“研究性学习”实 施指南以后，在全国范围内的很多中小学掀起了研究性学习活动的热潮。目前， 人们对中小学研究性学习的研究较为重视。 事实上，研究性学习有广义和狭义两种理解。广义理解是指学生主动探究问 题的学习活动，它是一种学习的理念、策略、方法，适用于学生对所有学科的学 习。狭义理解是指它是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择并 确定研究专题，以类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、