（电力系统及其自动化专业论文）交直流混合电网输电能力计算模型及方法研究.pdf

- - t 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文 交直流混合电网输电能力计算 模型及方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进 行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之 处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北 电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：至己宜e 1 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日 期： 和口7 z z 矿 导师签名：彦锄眼 - i j 一， - l ,士in明明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文 交直流混合电网输电能力计算 模型及方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进 行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之 处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北 电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：至己宜日期： 2 口。甲z 2 f 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： e l 期：翌! ! ：圣：丝 导师签名：孝森歌 - j ， ， _ 卜 本文针对新近出现的 定型和概率型输电能力计算方法。建立了交直流混合电网输电能力的计算模型，提 出了基于交直流交替迭代的连续潮流确定型算法和适用于交直流混合电网输电能 力计算的故障排序快速算法；考虑了系统中存在的大量不确定性因素对a t c 的影 响，提出了一种基于m o n t ec a r l o f r e q u e n c ya n dd u r a t i o n ( f d ) 混合法的交直流混合电 网a t c 概率型计算方法，并定义了一系列概率指标对交直流电网的a t c 进行评估。 利用包括直流输电的改进的i e e e 1 4 节点系统进行算例分析，验证了所提模型及算 法的有效性。研究成果对于交直流混合电网的规划、联网方式的选择及可靠运行具 有理论和实际指导意义。 关键词：交直流混合电网，可用输电能力，连续潮流法，故障排序，蒙特卡罗仿真 a b s t r a c t t on e w l yp r e s e n ta c d ct r a n s m i s s i o ns y s t e mt r a n s f e rc a p a b i l i t yc a l c u l a t i o n ，t h e c o r r e s p o n d i n gd e t e r m i n i s t i ca n dp r o b a b i l i s t i ca l g o r i t h m sa r ep r o p o s e dr e s p e c t i v e l y a n a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ( a t c ) c a l c u l a t i o nm o d e li sp r e s e n t e df i r s t l y , a n dt h e na n a c - d ci t e r a t i v ec o n t i n u a t i o np o w e rf l o wa l g o r i t h ma n daf a s tc o n t i n g e n c yr a n k i n g a p p r o a c hs u i t a b l ef o rt h ea c d cs y s t e mt r a n s f e rc a p a b i l i t yc a l c u l a t i o na r ep r o p o s e d c o n s i d e r i n gt h eu n c e r t a i n t i e s o fp o w e rs y s t e m s ，an o v e l a p p r o a c h n a m e dm o n t e c a r l o f dc o m p r e h e n s i v em e t h o di sp r o p o s e dt oc a l c u l a t ea n da s s e s sa t co ft h ea c d c t r a n s m i s s i o ns y s t e m s as e r i e so fa t ca s s e s s m e n ti n d i c e sa r ea l s od e f i n e dt oe v a l u a t e a t c t h ea l g o r i t h m sb a s e do nm a t l a b 6 5a r ed e v e l o p e d t h em o d i f i e di e e e14 - b u s t e s ts y s t e mi su s e dt ov e r i f yt h ep r e s e n t e da p p r o a c h e s t h i sr e s e a r c hh a st h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a lg u i d i n gs i g n i f i c a n c ef o rt h ea c d ct r a n s m i s s i o ns y s t e mp l a n n i n g ，s e l e c t i o no f c o n n e c t i o nm o d ea n dr e l i a b l eo p e r a t i o n j in i n g ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f l ig e n g y i n k e yw o r d s ：a c d ct r a n s m i s s i o n s y s t e m s ，a v a i l a b l e t r a n s f e r c a p a b i l i t y , c o n t i n u a t i o np o w e rf l o w ，c o n t i n g e n c yr a n k i n g ，m o n t ec a r l os i m u l a t i o n ， r l i 1 一 l 一 一 一 华北电力大学硕士学位论文目录 目录 中文摘要 英文摘要 第一章绪论1 1 1 课题的提出及意义”1 2 可用输电能力概述一3 ：。 1 2 1 a t c 定义二五一3 1 2 2 最大输电能力t t c 4 1 2 3 输电可靠性裕度t r m 4 1 2 4 容量效益裕度c b m 4 1 2 5 现有输电协议e t c 5 1 3a t c 算法研究现状5 1 4 交直流混合系统潮流计算方法的研究现状7 1 5 本文的主要工作一8 第二章高压直流输电系统的数学模型9 2 1 高压直流输电系统( h v d c ) 概述一9 2 2 直流系统的构成1 0 2 2 1两端直流系统1 0 ， 2 2 2 多端直流系统1 2 2 3 直流系统的数学模型一1 2 2 3 1 直流系统换流器方程12 2 3 2 直流系统的控制方式及其控制方程1 3 2 3 3 两端直流系统的稳态潮流方程1 4 2 3 4 多端直流系统的稳态潮流方程1 6 2 4 本章小结：1 8 第三章基于连续潮流法的输电能力计算模型及方法1 9 3 1 交直流混合电网a t c 计算概述一19 3 2 交直流混合电网a t c 计算模型一1 9 3 2 1 目标函数2 0 3 2 - 2 等式约束条件- 2 0 华北电力大学硕士学位论文目录 3 2 3 不等式约束条件2 1 3 3 含参潮流模型2 3 3 3 1负荷及发电机功率变化时功率平衡方程的描述2 3 3 3 2 负荷增长方式2 3 3 3 3 发电机功率调度方法2 4 3 4 基于交直流交替迭代的连续潮流算法2 5 3 4 1 预测环节2 5 3 4 2 交直流耦合项的计算2 7 3 4 3 步长控制3 0 3 4 4 校正环节3 1 3 4 5 换流变压器分接头的调整策略3 2 3 4 6 直流系统控制方式的转换策略3 5 3 4 7 连续性参数的选取一3 6 3 4 8 程序流程图3 7 3 5 算例及其分析3 7 3 5 1 含两端直流系统的电网算例分析一3 7 3 5 2 含多端直流系统的电网算例分析一4 0 3 6 本章小结4 2 第四章交直流电网a t c 计算中的故障排序法4 3 4 1 输电能力计算中的故障排序概述4 3 4 2 基于直流潮流法的故障排序4 3 4 3 基于快速解耦一次迭代法的故障排序一4 4 4 4a t c 的计算步骤4 6 4 5 算例及其分析4 6 4 5 1基于直流潮流法故障排序的a t c 计算4 6 4 5 2 基于快速解耦一次迭代法故障排序的a t c 计算一4 9 4 6 本章小结5 1 第五章交直流电网可用输电能力的评估5 2 5 1 概述? 5 2 5 2 基于f d 法的直流输电系统等效状态模型的建立5 2 5 3 基于蒙特卡罗仿真的系统状态的模拟5 3 5 3 1 蒙特卡罗仿真法概述5 3 5 3 2 两状态设备的状态模拟5 3 华北电力大学硕士学位论文目录 5 3 3 直流输电系统的状态模拟5 3 5 3 4 交直流系统时序状态的模拟5 4 5 3 5 负荷时序状态的模拟- 5 4 5 4 交直流混合电网的a t c 计算5 5 5 5交直流混合电网的a t c 评估5 6 5 5 1a t c 评估指标? 一5 6 5 5 2a t c 评估流程“5 7 5 6 算例及其分析- 5 7 5 7 本章小结一6 0 第六章结论与展望6 1 6 1 结论6 1 6 2 展望- 6 1 参考文献：一6 3 致谢- - - 6 6 在学期间发表的学术论文和参加科研情况- 6 7 h。jr 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的提出及意义 第一章绪论 我国地域辽阔，发电一次能源主要集中在我国的中西部地区，电力负荷主要集 中在东南部沿海和中部地区，因此，发展特高压交直流联网，实现长距离、大规模 输电，全面提高电网的输电能力是我国电网发展的主要任务【l 】。为了满足大容量、 长距离输电和电力负荷快速增长的需求，采用何种输电技术，以及如何充分发挥和 提高现有电网输电能力是亟待解决的关键问题【2 】。要解决这些技术难题，互联电网 输电能力计算是必不可少的基础研究和重要的分析工具。 电网输电能力是从整个互联电网的层面，考虑各种因素的影响，在某个输送断 面上可靠传输功率的能力。随着跨区域电网互联和电力市场的进程不断推进，计算 电网的输电能力尤其是可用输电能力( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ，a t c ) ，在保证 市场交易的顺利进行和电网的安全稳定运行方面起着越来越重要的作用：( 1 ) 电网 运行和规划部门需要电网输电能力作为重要的运行指导，电网输电能力能够为调度 部门调整阻塞提供参考，为判断系统的安全性提供依据，并对电网的规划建设起指 导作用；( 2 ) 电网输电能力是市场参与者进行电能交易的决策依据，它是反映电网 输电容量的市场信号，是衡量交易是否可行的重要指标，电网输电能力计算已成为 电力系统市场化进程中的关键问题之一；( 3 ) 考虑各种因素的影响准确评估现有电 网输电能力，寻找限制电网输电能力的瓶颈，能为采用技术或经济手段提高电网输 电能力提供依据。可见，从规划和运行的角度，输电能力是衡量互联电网运行的一 个重要技术和经济指标。 随着互联电网的规模越来越大，在发挥电网互联优势的同时，也出现了更加复 杂的运行方式和更多的不确定性因素、以及潜在故障带来更大风险的问题。2 0 0 3 年 的“美加大停电”和我国2 0 0 8 年初因冰冻造成的严重大面积停电事故就是有力证 据。电网输电能力的计算正是应大电网互联的需要而出现的课题，同时也为互联电 网的运营发挥着重要的指导作用。例如a t c 计算已成为北美互联电力市场必不可少 的工具，美国电科院专门开发了a t c 的计算软件包( t r a c e ) ，用于实时计算a t c 并及时发布到电力市场中，为市场参与者提供决策依据。不确定性因素对于电网输 电能力的影响很大，例如支路故障可能会造成电网的输电能力急剧下降。可见，如 何处理电网中不确定性因素的影响，高效、准确的计算输电能力既是输电能力计算 中的关键问题，也是目前输电能力研究中急需解决的难点问题，因此，针对大规模 的互联电网，考虑各种不确定性因素的影响，计算电网的输电能力对于大电网的规一 华北电力大学硕士学位论文 划和可靠运行，充分发挥电网互联优势具有重要的理论和实际意义。 与交流输电相比，直流输电具有非同步联络能力强、线路输送容量大、网损小、 功率容易控制等优点【3 】，在远距离大容量输电和大区联网2 方面得到了广泛应用。 我国自1 9 8 9 年投运葛洲坝一上海的第一条直流输电线路以来，至今直流线路的长 度超过7 0 0 0 k m ，线路总长度和输送容量均居世界第一。目前南方电网已经建成了 我国第1 个也是世界上目前唯一的5 0 0 k v 超高压远距离交直流混合输电的大型区域 电网，在“西电东送，南北互供一工程中发挥了重大作用。可以肯定交直流混合联 网方式还会在正在规划的华北、华中和华东的“三华一电网互联，以及全国联网中 发挥更加巨大的作用。随着越来越多的直流系统投入运行。大规模的交直流混合电 网已逐步形成，因而也出现了许多亟待解决的问题，其中交直流混合电网输电能力 的计算就是其中关键问题之一。研究适合交直流混合电网的输电能力计算模型和方 法对电网的发展规划、联网方式韵选择及可靠运行尤其具有重要的理论和实际指导 意义，对促进电力市场化改革在我国深入发展、保证电网在市场环境下安全可靠运 行具有重要的经济意义。 ， 至今，由北美电力系统可靠性委员会( n o r t ha m o r i c ae l e c t r i cr e l i a b i l i t yc o u n c i l ， n e r c ) 给出的关于输电能力的计算规范是针对交流输电系统，没有包含直流输电的 内容，针对交直流电网的输电能力尚需探讨有效的计算方法和规范；关于电网输电 能力计算的文献也几乎都是针对纯交流电网，对交直流混合电网输电能力的研究很 少，仅有少量的文献【4 】i s 】对于联网的直流系统的输送能力进行了分析，但在内容和 涵义上与n e r c 要求的电网输电能力计算是不一致的，主要是研究交直流系统间的 相互作用对直流系统输电能力产生的影响，且在研究过程中对交流系统进行了简化 等值处理，无法全面考虑电网中可能存在的各种交流系统和直流系统的约束条件。 直流输电作为一种完全不同于交流输电的输电模式，其输电功率大、控制方式 灵活多样，纯交流系统中引入直流系统后，直流系统的运行情况以及交直流系统间 的相互作用必然会对整个电网的输电能力产生影响，在输电能力计算时需要综合考 虑直流系统的作用，相应的计算模型和方法与纯交流系统相比也会有所不同。需将 直流系统放在整个互联电网的层面上，参照n e r c 给出的输电能力定义和计算要 求，准确计算互联电网任一输送断面上的可靠传输能力。另外，交直流系统之间具 有柔性连接的特点，直流系统可以根据交直流系统的运行特性进行各种调节，包括 调节换流变压器分接头、换流器控制角，甚至转换控制方式，这就使得交直流混合 电网输电能力的计算成为一个更加复杂的问题，迫切需要研究新的模型和方法。 电网输电能力研究的另一个重要途径是可用来发掘互联电网的输电潜力，发现 影响电网输电能力的薄弱环节，为优化系统调度运行方式，选择直流输电路径或安 装f a c t s 装置改善电网输电能力提供方法指导，为此，需要有相应的分析方法和 手段指导改善电网输电能力。 2 华北电力大学硕士学位论文 1 2 可用输电能力概述 1 2 1a t c 定义 电网输电能力的研究随着电网互联的出现和不断扩大而日益得到重视。在2 0 世纪7 0 年代被称为输电交换能力( t r a n s m i s s i o ni n t e r c h a n g ec a p a b i l i t y ，t i c ) ，此后 也称为电网传输容量( t r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ，t c ) 。2 0 世纪9 0 年代以来，为了适应 电力市场化改革的要求，各国电力工业组织先后对输电能力的定义及内涵做了不同 的阐述。1 9 9 5 年北美电力系统可靠性委员会( n e r c ) 统一了关于“输电能力一的定 义，并给出了详细的解释、计算指导和规范【6 】，随后各国电力领域均逐步统一到这 个定义上，成为输电能力计算的标准。 。 n c r e 给出的输电能力定义是指互联电力系统在满足下述3 个约束条件下，通 过2 个区域间的所有线路和路径，从个区域点向另一区域点可能输送的最大功 率【6 1 。“送电区域 也称作“送端一或“源点 ，“受电区域”也称作“受端 或“沟 点 。 3 个约束条件包括： ( 1 ) 。在无故障发生的正常方式下，系统中所有的设备( 包括输电线路) 的功率及电 压水平在其额定范围内。 ( 2 ) 。准系统单一设备( 如输电线、变压器或发电机) 停运的故障条件下，系统能够 吸收动态功率振荡，维持系统的稳定性。 ( 3 ) 当( 2 ) 中描述的事故发生且系统功率振荡平息后，在系统调度员进行相关的 系统运行方式调整之前，这段时间内所有设备( 包括输电线) 的功率及电压水平在给 定的紧急事故条件下的额定范围内。 上述3 个约束条件包括了电网正常运行和“n 1 运行状态下的热稳定约束、 电压约束和稳定约束3 个方面。 在此定义和内容基础上，1 9 9 6 年n e r c 进一步细分和规范了相关的术语及其计 算标准，其给出a t c 的定义：a t c 是指在现有的输电合同基础上，实际物理输电网 络中剩余的、可用于商业使用的输电能力【7 1 。此定义说明，市场环境下电网输电能 力问题不再是原来意义上简单的区域间的功率交换能力，而是基于已有的输电合 同，在保证系统安全可靠运行的条件下，区域间、或点对点间可能增加的最大输送 功率。用数学表达式表示为： a t c = t t c - t r m c b m - e t c ( 1 - 1 ) 式中：t t c ( t o t a lt r a n s f e rc a p a b i l i t y ) 为最大输电能力，反映了在满足系统各种安全 约束下，互联输电网上总的输送能力；t r m ( t r a n s m i s s i o nr e l i a b i l i t ym a r g i n ) 为输电 可靠性裕度，反映不确定性因素对互联系统区域间输电能力的影响；c b m ( c a p a b i l i t y 3 华北电力大学硕士学位论文 b e n e f i tm a r g i n ) 为容量效益裕度，反映为保证e t c ( e x i s t i n gt r a n s f e rc 印a b i l i t y ) 中不 可撤销输电服务顺利执行时输电网应当保留的输电能力；e t c 为现有输电协议( 包括 零售用户服务) 占用的输电能力 1 2 2 最大输电能力t t c 1 ，1 c 是在能满足所有给定的n 1 事故和事故后系统条件下的一个可靠运行状态 下，通过互联传输网络传输的电力总量【盯。它是由各种约束条件确定的输电极限的 最小值。由于互联电力系统网络是非线性网络，因此区域问的t t c 和它们的约束条 件取决于系统的运行情况，互联输电系统的运行情况主要考虑以下因素：发电机调 度、系统结构、基态传输功率、系统故障、电力用户计划需求。区域间或者特定界 面上的t t c 也受电力系统以下的物理特性影响：设备的热容量约束、节点电压约束 和稳定约束【9 】。 。昝 1 2 3 输电可靠性裕度t r m l l o 】 输电可靠性裕度( t r m ) 指的是预留的必要的电网输电能力，以确保当系统运行 参数在合理范围内发生变化时，整个系统能够安全稳定的运行。t r m 中所考虑的不 确定性因素包括网络设各的随机故障、并联线路上由于功率的同步传输所产生的约 束、平衡系统的发电量和负荷量所引起的负荷变化、负荷分布和负荷预测的随机波 动、区域间功率环流等。一般来说，时间跨度越大，不确定性对输电能力的影响就 越大。因此，t r m 与考虑的时间长短有关，时间跨度越大，往往需要预留的t r m 越多。在计算t r m 时需要全面考虑各种不确定因素，并将它们合理地组合。在实 际的应用中，其实并不需要实时计算t r m 值，目前国际上更多是取1 t c 的一个固 定百分比。对于电气连接紧密，无功支持充裕的电网，t r m 所占t t c 的百分比可 以取得小_ 些。 1 2 4 容量效益裕度c b m 容量效益裕度( c b m ) 是指为了能够从其它互联系统中获得电力来满足发电可靠 性需求而预留的- 输电容量裕度。备用发电容量对保证供电可靠性至关重要，在发电 机停运或因其它设备故障而失去部分电源时，需要启动备用电源以保证向负荷供 电对于互联电力系统，当发生故障引起的电源短缺可以从其互联的系统得到紧急 援助，因而每个系统内部都可以减少发电备用容量，以提高经济性，这也是电力系 统互联的主要目的之一。为了保证系统在任何时刻都有能力将系统外的电能输送到 负荷中心，需要预留部分输电容量，这个预留的容量就是容量效益裕度c b m 】。 目前计算c b m 的方法主要有2 类：确定型算法和概率型算法【1 2 】。一般来说， 4 华北电力大学硕士学位论文 研究很近时间断面的情况，发电机强迫停运或保养停运的不确定性很低，确定型的 方法就比较适用；而在研究长时间跨度的情况时，由于系统运行不确定性较高，概 率型方法更适用。 1 2 5 现有输电协议e t c 现有输电协议量( e t c ) 是指输电网中已经存在的功率潮流或者已经生效的未来 某时刻的输电协议。根据e t c 合同的稳定程度，可以使用诸如“可撤销一和“不可 撤销弦、“计划一和“预约”传输来进一步描述输电合同。可得到4 种输电服务用语 为：n r e s ( 不可撤消的预约输电服务) 、n s c h ( 不可撤消的计划输电服务) 、r r e s ( 可 撤消的预约输电服务) 、r s c h ( 可撤消的计划输电服务) 。 一? 基于可撤消的输电服务概念，以下定义a t c 的2 个商业方面的应用【1 3 】： 不可撤消的可用输电能力( n o n - r e c a l l a b l ea t c ，n a t c ) ，用数学公式表示为： n a t c = t t c t r m n r e s ( 包括c b m ) ( 1 - 2 ) 可撤消的可用输电能力( r e c a l l a b l ea t c ，r a t c ) ，在运行和规划范围内分别用 数学公式表示为： ( 1 ) 规划范围 唾jr a t c = t t c a ( t r m ) 一r r e s n r e s ( 包括c b m )( 1 - 3 ) ( 2 ) 运行范围 r a t c = t t c b ( t r m ) 一r s c h n s c h ( 包括c b m ) ( 1 4 ) 式中：0 a l ，0 b c c 控制 厶= 碍 ( 2 - 3 ) ( 3 ) c p 控制 厶= 卫 i t ( 2 4 ) ，砸 ( 4 ) c f a 或c e a 控制 i d - - - - 警o o s 卵一南 ( 2 5 ) 式中，上标“s p 代表控制定值。 2 3 3 两端直流系统的稳态潮流方程 两端直流输电系统模型如图2 2 所示。 图2 - 2 两端直流输电系统 1 4 华北电力大学硕士学位论文 根据换流器方程及两端直流系统的结构特点，两端直流系统的稳态潮流方程可 以归纳如下： ( 1 ) 直流输电极对地电压乃 整流站极对地直流电压 = 等吃一昙。l 玩 逆变站极对地直流电压 ：丝鼠乙c o s 厂一三墨，厶风 式中，下标“ 和“v 刀分别代表整流站参数和逆变站参数； 的触发角和逆变器的熄弧角；其余变量的含义同式( 2 1 ) 。 ( 2 ) 直流电流白 单极方式 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) a 和，分别为整流器 台 厶= 警 ( 2 - 8 ) 双极方式 ，d ：掣 ( 2 - 9 ) 上 n 厶一7 ， 式中，助为直流回路电阻，主要包括直流线路电阻、平波电抗器电阻、接地极引线 电阻以及接地极电阻等。 对于不同的直流回路接线方式，其m 值不同。假定凰为直流输电线路一个极 的电阻，通常正、负两极线的电阻相等；r s u 为一个极中的两端换流站平波电抗器 的总电阻；r o l l 和r g l 2 分别为整流站和逆变站接地极引线的电阻；r o l 和r m 为整 流站和逆变站接地极电阻。对于双极直流输电工程，在不同的直流回路接线方式下， 其直流回路电阻可用以下公式表示： 双极方式 r d = 2 ( r l + 尺跗) ( 2 一l o ) 单极大地回线方式 r a = 吃+ r s u + r g l l + 如2 + l + 2 单极金属回线方式 r a = 2 r l + r s u 单极双导线并联大地回线方式 r d = - 譬- + r s u + r 。+ 足g e ：+ + ： ( 3 ) 直流有功功率n 整流站直流有功功率一： 1 5 ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 双极功率 单极功率 逆变站直流有功功率 双极功率 气l2 吒l 气= 吃l 气= 2 v 西d 单极功率 咒= 厶 ( 4 ) 换流站功率因数c o s 9 整流站的功率因数c o s 纵 ， 匕妇一3 j 石2 b t e 。 一= 案 逆变站的功率因数c o 拿钆 一 v d o v 嚣等最瓦 s 败誊簪 式中，。和，分别为整流站和逆变站一个极的理想空载直流电压。 ( 5 ) 换流站消耗的无功功率q d 整流站 如= 气t a n 纯= 气矿i 瓦v d o u ，2 逆变站 纵= 匕t a i l 纯= 厶1 百v d o v j 2 一l ( 6 ) 直流回路电压降和直流线路损耗n 一a = 屹一= 玛l 叱= 圪。一匕= 也 2 3 4 多端直流系统的稳态潮流方程 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 多端直流系统是由多个( 三个及三个以上) 换流站及其相互连接的各直流输电线 路组成的。显然此时两端直流系统的稳态潮流方程已不再适用，需要根据多端直流 系统的结构特点建立更加一般化的稳态潮流方程。多端直流系统稳态潮流方程的建 1 6 华北电力大学硕士学位论文 立过程如下【3 1 】： 定义电流正方向为交流系统流向直流系统侧。这样，整流器电流为正，逆变器 电流为负，整流器与逆变器的电压均为正，可以得到用电流表示的直流系统网络方 程： l = q 屹( 2 - 2 6 ) 式中：d ，虼分别是直流系统电流向量和电压向量；嘞是直流系统的节点导纳矩阵。 根据式( 2 2 6 ) ，第f 个换流器所对应的直流网络方程为： g 哪= 厶 ( 2 2 7 ) ， 考虑直流系统的控制特性，将换流器的控制方程代入到直流网络方程中，得到 i 直流系统的稳态潮流方程。换流器采用c v 控制方式，其直流电压为定值，将直流 电流如作为待求量，对于c p 、c c 、c f a ( c e a ) 控制方式，将直流电压作为待求 量，可以得到不同控制方式下的稳态潮流方程： ( 1 ) 第i 个换流器采用c v 控制方式 一厶+ g d u = 一g 四肾 ( 2 2 8 ) ( 2 ) 第i 个换流器采用c p 控制方式 g 彬= 等一g 嘟呀 ( 2 - 2 9 ) ( 3 ) 第i 个换流器采用c c 控制方式 鼬= 呀一g 孵呀 ( 2 - 3 0 ) ( 4 ) 第i 个换流器采用c f a ( c e a ) 控制方式 肛c v , j 啪# t + 卜丽a - s ；驴， v 击2 智c o s 卵一窘匆啄( 2 - 3 ，) 式中，c c v 表示换流器歹采用c v 控制方式，j 旺c v 表示换流器- ，未采用c v 控 制方式。 综上所述，多端直流系统稳态潮流方程的矩阵形式可表示为： 一j g 即 0g p p 0 g l p 0g j l p g 阿 u v - l p l i p d s p p g p 茹 i 嚣一g 。y v 嚣 删嚣一g j y 叼 ( 2 3 2 ) 式中，儿p 、厶a 分别代表该换流器采用c v 、c p 、c c 、c f a ( c e a ) 控制方式；郇 是由g v ( i c c v ，jcc p ) 组成的导纳子矩阵，其它导纳子矩阵的含义依此类推； = d i a g v a t ，i c c p ；叼，筋，四，彳嚣分别代表由嘧( ，cc v ) ，篇( i c c p ) ， i y , ( icc c ) ，c o s 卵( f c c f a ( c e a ) ) 构成的列向量；d = d i a g x 2 e , , a t f ( x s i g n j ) ) ， ic c f a ( c e a ) ；g 乙= 吼+ c ，c = d i a g 访( 3 x b ，s i g n f ) ，i c c f a ( c e a ) 。 1 7 k vnh_日h八 蹦 蹦尉删锄吒 华北电力大学硕士学位论文 如果没有换流器采用某种控制方式，则方程( 2 3 2 ) 中没有该控制方式对应的行， 系数矩阵中没有对应的子矩阵。 当没有换流器采用定控制角控制方式时，直流系统参数与换流器交流端电压无 关，仅与各个换流器的控制定值有关；当一部分换流器采用定控制角控制时，直流 系统参数仅与这些换流器的交流端电压有关，与其它换流器的交流端电压无直接关 系【3 q 。 将方程( 2 3 2 ) 简记为： 、 g x 如薯k( 2 - 3 3 ) 如果直流系统中没有采用定功率控制的换流器，那么方程( 2 - 3 3 ) 是线性方程， 可以根据初始的变压器分接头挡位直接求解施。如果系统中有定功率控制的换流 器，方程( 2 - 3 3 ) 是非线性的，可先对功率控制的方程采用g a u s s s e i d e l 迭代法求解， 将收敛后的值代入式( 2 3 3 ) 求解施，褥根据换流器方程及控制方程求解其它直流参 数多数情况下，可采用对系数矩阵求逆的方法求解方程( 2 3 3 ) ，可得： k = g q 圪 ( 2 3 4 ) 2 4 本章小结 本章在分析直流输电系统的主要构成方式和控制方式的基础上，建立了描述直 流系统的数学模型，包括直流系统的换流器方程、控制方程和直流系统的稳态潮流 方程。 1 8 华北电力大学硕士学位论文 。 第三章基于连续潮流法的输电能力计算模型及方法 3 1交直流混合电网a t c 计算概述 随着直流输电技术的日益成熟和越来越多的直流输电工程投运，在世界的许多 地方，大规模的交直流混合电网已经形成。如何准确地计算交直流混合电网的可用 输电能力及影响因素，使电网在满足安全性及可靠性的约束条件下，最大限度地满 足各用电负荷的需求，成为当今电力系统界急待解决的问题，但现有的关于输电能 力计算的文献中，尚未发现适用于交直流混合电网的a t c 模型及算法。 直流输电作为一种完全不同于交流输电的输电模式，在以往的纯交流系统中加 入高压直流输电线路，特别是当直流输电功率不断增大，在整个系统容量中所占比 重越来越大时，直流系统的运行情况、交流系统与直流系统间的相互作用必然会对 交直流电网的输电能力产生影响。只有充分考虑了这些因素的影响，才能得到更加 准确的a t c 值。 交直流系统的a t c 计算与纯交流系统相比主要有以下2 点不同：( 1 ) 需要建立 包含直流系统的电网a t c 计算模型。( 2 ) 模型求解过程中，需要解决如下的新问题： 如何在整个互联电网的层面上综合考虑交直流间的相互作用；怎样考虑直流系统控 制方式的调整；如何计及直流系统参数的约束条件等。 本章针对交直流电网的输电能力计算进行研究，建立了交直流电网a t c 的计算 模型。模型求解过程中，借鉴交直流潮流计算中交替迭代算法的思想处理交直流系 统间的相互作用。交替迭代法将交流和直流系统对等处理，把交流与直流系统的方 程分开求解，更容易在计算过程中考虑直流控制方式的合理调整和直流参数的约束 条件，且程序易于设计p 3 1 。但交直流潮流计算只能求解系统某一运行点的潮流，无 法得到系统达到输送极限时的最大潮流点。而连续潮流算法( c p f ) 可以解决上述问 题，c p f 可以跟踪潮流解的轨迹，从一个基准潮流出发，逐步增加研究区域间的送 受电量，直到达到系统的临界最大潮流点。c p f 能较好地解决潮流方程在鞍型分叉 点的病态，方便考虑电力系统的约束条件，可靠跟踪系统稳态运行随负荷的变化情 况p w 。在现有的使用c p f 计算a t c 的文献中，尚未发现适用于交直流混合系统的 a t c 算法。本章将上述2 种算法结合起来，提出了基于交直流交替迭代的连续潮流 算法，有效地解决交直流电网的a t c 计算问题。 3 2 交直流混合电网a t c 计算模型 1 9 华北电力大学硕士学位论文 3 。2 1目标函数 根据所选输电断面上是否含有直流系统将目标函数分为两类。 一是所选输电断面上不含直流系统，仍采用传统的目标函数： 。叫( 1 以) l e n 篆ij e t l = p 圹l e t 2 篆1j e p i 。1 2 纠 ( 3 1 ) l ， j 、 7 式中，肋代表联络线i ，j 上传输的有功功率；q l 和q 2 分别代表由源节点和沟节点构 成的集合；上标0 代表初始状态；七是裕度系数，即为保证系统安全运行留出的容 量裕度。 二是所选输电断面上含有直流系统，则目标函数中应加入断面上直流线路的稳 态传输功率。 = 叫删，+ 。h i - i 戳+ 默。t4 ( 3 - 2 ) f厂 、厂、1 - lv q 哦峨，哦懈j 哦嗍，鹏j 式中，p r o , 一代表直流联络线m ，n 上传输的有功功率。 3 2 2 等式约束条件 纯交流系统的等式约束条件为系统中各个节点的功率平衡方程，即 f 圪一屹一b 淞气+ 岛s i n 岛) 吨z o o = l ，2 | ) 1 一瓯一k 曼瓴妞岛一岛螂磊) 包之o o ：垃，m ) ( 3 。3 ) 1 一瓯一k 奴妞岛一岛螂磊) 包之o o = 垃，m ) v 叫 l户i 式中：为不包括平衡节点的节点数；肼为明节点数；、如分别为发电机的 有功功率和无功功率；凡f 、么f 分别为负荷的有功功率和无功功率。 对于交直流混合系统，应在此基础上进行如下完善： ( 1 ) 在与换流站相关联的节点处，用交直流混合功率平衡方程代替原来的交流 功率平衡方程。与换流站相关联的节点比一般交流节点的功率平衡方程中多了一项 直流系统注入功率，而直流系统功率又是直流网络连接的交流母线电压幅值的函数 【卯设接有换流站的交流母线节点的集合为n w ，则节点f ( i n w ) 对应的功率平衡方 程为： f 一屹一如慨c o s 岛+ 岛如如) 屹但船) = o 1 翰+ q c ，一既j g i 如瓴s i i l 岛一岛c o s 岛) 嘞帆) ：o ( 3 - 4 ) l归 式中，、q d i 分别为注入直流系统的有功功率和无功功率；q c i 为无功补偿功率； k 为交流母线电压幅值构成的列向量。 ( 2 ) 增加描述直流系统的等式约束条件：在与换流站相关联的节点增加直流 2 0 华北电力大学硕士学位论文 系统换流器方程；增加直流系统的稳态潮流方程。第二章已对这2 个方程做了 详细的介绍，这里不再赘述。 3 2 3 不等式约束条件 交流系统不等式约束条件 五二五警 i n ，1 n l 珞谨ke g q o , q ：娑k 巨n o ( 3 - 5 ) 式中，为系统中所有节点构成的集合；航为系统的支路集合；n o 为系统的发电机 节点集合；础和e 芋为母线i 的电压约束；扩缸为线路，的热稳定约束；础、学 和鳃、赋分别为发电机k 的