（材料物理与化学专业论文）无序介质激光机理的相关研究.pdf

摘要 的大小有微小的不对称，最后形成一个缺陷模通带。可见， 缺陷模间距的变化依 赖十缺陷模间的藕合相互作用， 而缺陷模间的祸合相互作用依赖于缺陷介质在光 子晶体中的位置， 即缺陷介质的位置对缺陷模的频率有重要影响。 其次采用传输 矩阵方法数值计算了含三个正 ( 或负) 折射率缺陷的维光子品体的透射谱和与 光子带隙中缺陷模频率对应的光场强度分布， 讨论了缺陷间的相互作用对缺陷模 的影响，并进行了分析和比较。 我们发现，当光通过含多个半波缺陷的光子品体 时，在透射谱的禁带中出现缺陷模， 缺陷模的数目与半波缺陷数 日 相同，而缺陷 模频率的间隔随着半波缺陷间隔层数的增加而减小，最后形成一个缺陷模通带; 与正折射率缺陷情形相比较，负折射率缺陷间的相互作用对缺陷模的影响更大， 缺陷模谱线更宽;与缺陷模频率对应的光场分布为局域状态。 研究介质层厚度的非关联无序变化对光波在一维光子晶体中光传输特性的 影响， 将采用传输矩阵方 法计算透射谱， 讨论光透射谱与无 序程度、 频率和介质 层数的关系。 与周期性结构相比较， 光波在这种结构介质中的传播受到不同程度 的抑制， 透射光受到抑制的程度与无序程度、 频率和介质层数有关。该研究为有 关光子器件的设计提供了理论依据。 其次采用传输矩阵方法， 研究了维光子品 体中介质层厚度的高斯型随机分布对光学透射谱的影响， 集合平均透射谱与平均 无序程度、 频率有关。 对于介质层厚度的高斯型随机分布，个体随机结构透射谱 禁带隙宽度和集合平均透射i禁带隙宽度与平 均无 序度有关， 随着平均无序度的 增人， 禁带隙变宽; 同时得到了平均无序度取不同值时的集合透射模数随频率的 分布规律。 关键词:激光物理;无序介质;无序激光;光子局域;传输矩阵法 abs trac t abs tract i n t h i s d i s s e r t a t i o n , b a s e d o n l a s e r p h y s i c s a n d t h e e l e c t r o - m a g n e t i c t h e o r y o n l i g h t , w e s t u d y t h e i n t e r r e l a t e d q u e s t i o n s f o r t h e p h y s i c a l me c h a n i s m o f l a s e i n g i n ra n d o m m e d ia a n d f o u n d t h e w h o l e s c a tt e r in g e ff e c t p h y s i c a l m o d e l o n la s i n g in a c tiv e r a n d o m m e d ia i n d e p e n d e n tl y . w e st u d y th e o re tic a lly a n d n u m e r ic a lly th e p h y s i c a l me c h a n i s m o f r a n d o m l a s e r s , t h e l o c a l m o d e s i n p h o t o n i c c ry s t a l s w i t h m a n y s t r u c t u r a l d e f e c t s o r t h e d i s o r d e r o f d i e l e c t r i c l a y e r s t h i c k n e s s , a n d r a n d o m m e d i a w i t h u n i a x i a l s c a t t e r e r s t h a t a r e a s s u me d t o b e o r d e r i n s p a t i a l l o c a t i o n b u t d i s o r d e r i n s p a t i a l o r i e n t a t i o n o f t h e i r o p t i c a l a x i s . f i r s t l y , b a s e d o n t h e e x p e r i m e n t a l p h e n o m e n a o f l a s i n g i n r a n d o m m e d i a , w e t h i n k t h e r e c o u l d e x i s t s o m e s t r u c t u r e w h i c h a r e i n b e t w e e n p e r f e c t l y d i s o r d e r a n d p e r f e c t l y o r d e r i n t h e l o c a l o f a c t i v e r a n d o m me d i a , c a l l e d l o c a l a p e r i o d i c q u a s i - s t r u c t u r e , a n d i t r e s u l t s i n c o m p l e x l o c a l i z e d mo d e s . a s t h e l o c a l i z e d mo d e s sp a t ia ll y o v e r la p t h e lo c a l iz e d g a in r e g io n o f a c ti v e r a n d o m m e d i a , lig h t is a m p lifi e d i n t h e g a i n me d i a t h r o u g h s t i mu l a t e d e m i s s i o n . l a s i n g i n a c t iv e r a n d o m me d i a i s a w h o l e c o l l e c t i v e e ff e c t , a n d i t i s d u e t o t h e i n t e r a c t i o n o f t h e c o m p l e x l o c a l i z e d m o d e s i n a c t i v e r a n d o m me d ia w i t h l o c a l a p e r i o d i c q u a s i - s t r u c t u r e w i t h a p p r o p r i a t e p u m p l i g h t . t h e t y p i c a l t r a n s mi s s i o n t h r o u g h t h e a c t i v e r a n d o m m e d i a w i t h l o c a l a p e r i o d i c q u a s i - s t r u c t u r e i s c a l c u l a t e d , a n d i t s l o c a l i z e d m o d e i s d i s c u s s e d . t h e e f f e c t o f p u mp a r e a o n la s in g m o d e s a n d p u m p p o w e r o n th e la s in g o f lo c a liz e d m o d e s in a c t iv e r a n d o m m e d i a i s i n v e s t i g a t e d . c o n s i d e r e d t h e s t r u c t u r e c h a r a c t e r i s t i c s i n r e a l e x p e r i m e n t a l s y s t e m, t h e r a n d o m me d i a i s d i v i d e d i n t o t w o r e g i o n s , i . e ., p u mp a n d n o n - p u mp r e g i o n . d e p e n d e n c e o f l asi n g mo d e s o n p u m p a r e a i s q u a l i t a t i v e l y e x p l a i n e d b y me a n s o f t h e mo d e l t h a t l asi n g i s d u e t o t h e i n t e r a c t i o n o f t h e c o m p l e x l o c a l i z e d m o d e s i n a c t i v e r a n d o m m e d i a w i t h l o c a l a p e r i o d i c q u a s i - s t r u c t u r e w i t h a p p r o p r ia t e p u m p lig h t . t h e r e e x is ts d iff e re n t p u m p s iz e f o r la s in g f o r d if fe r e n t m o d e s . a s th e p u m p s i z e d e c r e a s e in t h i s r a n d o m s y s te m , t h e p u m p th r e s h o ld o f la s i n g m o d e s i n c r e a s e s i n v e r s e l y . t h e r e a r e d i ff e r e n t l a s i n g mo d e s f o r d i ff e r e n t e x c i t a t i o n a r e a i n t h i s r a n d o m s y s t e m. t h e t h r e s h o l d o f p u m p p o w e r f o r t h e l a s i n g o f l o c a l i z e d m o d e s i s q u a lita ti v e ly e x p la in e d b y m e a n s o f t h e m o d e l w h ic h la s i n g i s as c ri b e d to th e i n t e r a c t i o n o f t h e c o m p l e x l o c a l i z e d mo d e s i n a c t i v e r a n d o m me d i a w i t h l o c a l a p e r i o d i c q u a s i - s t r u c t u r e w i t h a p p r o p r i a t e p u m p l i g h t . t h e f r e q u e n c y o f l o c a l i z e d m o d e s d o e s n o t c h a n g e w i t h t h e l o s s a n d g a i n o f a c t i v e r a n d o m me d i a , t h e s h a p e o f i i i abs t rac t t h e r e l a t i v e i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n o f t h e l i g h t i s i n d e p e n d e n t o n t h e l o s s a n d g a i n , t h e o n l y c h a n g e i s i t s a m p l i t u d e , t h e mo d e w h i c h h a s t h e l a r g e s t q h a s t h e s ma l l e s t t h r e s h o l d f o r l a s i n g , t h e m o d e w h i c h h a s t h e s m a l l e s t q h a s t h e l a r g e s t t h r e s h o l d f o r la s in g , a n d t h e p u m p p o w e r th r e s h o ld f o r d if fe re n t l a s in g m o d e s is d iff e r e n t s e c o n d l y , t h e t r a n s m i s s i o n s p e c t r u m i n o n e - d i m e n s i o n a l me d i u m w i t h u n i a x i a l s c a t t e r e r s t h a t a r e a s s u m e d t o b e o r d e r i n s p a t i a l l o c a t i o n b u t d i s o r d e r i n s p a t i a l o r i e n t a t i o n o f t h e i r o p t i c a l a x i s h a s b e e n i n v e s t i g a t e d b y u s e o f t h e t r a n s f e r m a t r i x m e t h o d . r e s u l t s s h o w t h a t t h e m e d i u m d i s o r d e r p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e i n d e t e r m i n i n g t h e l i g h t w a v e s t a t e , t h e l o c a l i z e d s t a t e a p p e a r s w h e n t h e me d i u m d i s o r d e r i s s t r a n g e e n o u g h , a n e w me c h a n i s m c r e a t i n g r a n d o m l a s e r p h e n o m e n o n i s r e v e a l e d . t h ir d ly , u s i n g t h e ti g h t- b in d in g m e th o d , d e f e c t m o d e s in p h o to n ic c r y s ta ls w ith m a n y st r u c tu r a l d e fe c t s a r e in v e s t ig a t e d . w e o b ta in e d a n e q u a t io n f o r th e d e f e c t m o d e s i n p h o t o n i c c rys t a l s w i t h m a n y s t r u c t u r a l d e f e c t s . u s i n g t h e t r a n s f e r - m a t r i x - m e t h o d s i mu l a t i o n , t h e t r a n s mi s s i o n s p e c t r u m i n s u c h o n e d i m e n s i o n a l ( - d ) s y s t e ms i n c l u d i n g t h r e e d e f e c t s i s c a l c u l a t e d , t h e i n fl u e n c e o f t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n d e f e c t s o n d e f e c t mo d e s i s d i s c u s s e d , a n d i t i s c o m p a r e d w i t h t h e c a s e o f p o s i t i v e r e fr a c t i v e i n d e x s t r u c t u r a l d e f e c t s . f i n a l l y , t h e i n fl u e n c e o f t h e d i s o r d e r o f d i e l e c t r i c l a y e r s t h i c k n e s s o n t h e l i g h t p r o p a g a t i o n i n 1 d p h o t o n i c c rys t a l s i s i n v e s t i g a t e d . t h e t r a n s mi s s i o n s p e c t r u m i s c a l c u l a t e d u s i n g t r a n s f e r - ma t r i x m e t h o d . t h e r e s u lt s h o w s t h a t t h e t r a n s mi s s io n p r o p e r t y i s r e l a t e d t o t h e r a n d o m d e g r e e , f r e q u e n c y a n d t h e n u mb e r o f d i e l e c t r i c l a y e r s , a n d t h e r e e x i s t s b a n d - g a p e x t e n s i o n d u e t o t h e n o n - r e l a t i n g d i s o r d e r o f d i e l e c t r i c l a y e r s t h i c k n e s s . t h e t r a n s mi s s i v i t y s p e c t r u m o f l i g h t i n o n e - d i m e n s i o n a l p h o t o n i c c r y s t a l s w i t h r a n d o m c h a n g e o f d i e l e c t r i c l a y e r s t h i c k n e s s i s i n v e s t i g a t e d u s i n g t r a n s f e r - ma t r i x m e t h o d . c o m p a r e d w i t h p e r i o d i c a l s t r u c t u r e , t h e b a n d g a p f a d e a w a y a n d t h e t r a n s m i s s i v i t y p r o p e r t y i s r e l a t e d t o t h e r a n d o m d e g r e e , f r e q u e n c y a n d t h e n u m b e r o f d i e l e c t r i c l a y e r s . k e y wo r d s : l as e r p h y s i c s ; r a n d o m me d i a ; r a n d o m l a s e r s ; p h o t o n i c l o c a l i z a t i o n ; tr a n s f e r - ma t r i x- me t h o d l v 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其 他 人已 经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为 获得 m - p -达一乞 或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学 位 论 文作 者 签 娜 tv f1 m 7-67 加 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解氢 上有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和 借阅。 本人授权一菌 量大赏可以 将学位沦 文的 全部或部分内 容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学 位 论 文 作 者 签 名 :郑 如 成 签 字 日 4: 7- 年 月 争 日 学位论文作者毕业后去向: 工作单位:赣南师范学院 通讯地址:江西省赣州市经济技术开发区 电话:0 7 9 7 - 8 3 9 3 6 6 8 邮编:3 4 1 0 0 0 第 1章绪论 第1 章 绪 论 随着现代科学技术的飞速发展， 人类历史即将进入一个崭新的时代一信息时 代。 其鲜明的时 代特征是， 支撑这个时代的诸如能源、 交通、 材料和信息等基础 产业均将得到高度发展， 并能充分满足社会发展及人民生活的多方面需求。 作为 信息科学的 基础， 电 子学与电 子技术将由 微电 子学与技术向 纳米电 子学及分子电 子学与技术发展:与此同时， 近年来，一个新兴学科 一光子学( p h o t o n i c s ) 已 经 峭然兴起， 它继电 子学之后， 又为信息科学的发展提供了 一个重要的可靠基础【u 与电 子相比， 光子具有以 下优异特性:a . ( 1 )极高的 信息容量和效率: ( 2 ) 极快的响应能力;( 3 )极强的互连能力和并行能力;( 4 )极大的存储能力;( 5 ) 光子间相互作用很弱， 可极大地降低能量损耗。 但是，与集成电路相比， 集成光 学器件的尺寸和集成度问题一直是困扰集成光学发展的重要问题之一。 采用传统 的光波导原理设计和制作光学元件， 如果要想缩小尺寸是非常困难的， 因而严重 限制了可达到的集成度。 目前对纳米光子学的研究与开发不失为解决以上困难的 一种有效途径。 根据介质中无序强度的不同， 可将无序介质分成强无序介质( 或称完全无序 介质) 、弱无序介质 ( 或称部分有序介质) 和光子晶体 ( 或称完全有序介质) 。在 光子晶体中可通过制造缺陷或结构适当无序破坏介电常数有序而引入无序的， 而 在无序激光系统中的无序性是因散射颗粒的空间无序分布将无序性引入系统的。 无序性引入这些系统将导致光子禁带逐渐消失， 出现多个局域模。 这些局域模与 无序激光的形成密切相关。 无序增益介质中 激光现象的研究经历了4 0 年的历史。1 9 6 8 年， 俄罗斯科学 院的l a t o k h o v 首次计算了无序增益介质中的光学 特性， 提出了 无序增益介质中 可 能 存在 激 光 辐 射 现 象 . 1 9 9 4 年， l a w a n d y 等人 在 胶 体 溶 液中 发 现了 激光 辐 射 现象 . w i e r s m a等人在粉末激光介质制成的半导体随机增益介质中也发现了 激 光 辐射4 3 。 在 这一 领域， 美国 西北 大学的c a o 等人的 研究工 作处 于领先水平， 他 们在z n o 半导体无序介质中观察到了 受激辐射现象 16 1 ，并 研究了其光学性质， 认为无序介质中的 激光现象和光子的局域化密切相关， 并用环形腔理论较好地解 释了无序介质中的发光特性。 人们把这种利用无序介质受激辐射构成的激光器称 第 j f f+ 绪论 为无序激光器( r a n d o m l a s e r ) 。近几年的研究表明:无序介质中的受激辐射具有 深刻的物理意义和丰富的物理内 涵， 其 特殊的物理机制， 以及在光子集成方面潜 在的 应用， 引 起了 人们的 广 泛关 注,- 1 。 国内 同 行专 家 对这新 现 象新 课题也 很敏锐 并有相当的研究， 如华中科技大学、 中科院等地的专家们均在出色地开展研究工 作 1; 在有机 掺杂胶体 溶液荧光实验中首先发现的。 实验用 5 3 0 n m的脉冲激光器泵浦t i 0 2 微粒和若丹明( 一种红色荧光染料) 形成的 胶体悬浮液， 观察液体表面的发射光， 当 泵浦光强度超过某个阀值时， 发现了 线 宽很窄的发射峰。进一步的研究表明:这种激光现象和悬浮在液体中的 t i o , 微 粒的散射密切相关。 传统激光器包括增益介质和谐振腔， 谐振腔通常由几块反射 镜组成， 能够产生相于反馈。 然而， 无序激光器没有谐振腔， 反馈来自两种可能 的机制: 一种是光被无序介质与空气的界面部分反射回介质内 部， 从而形成反馈; 另一种是光束在无序介质内形成闭合回路，从而起到类似于谐振腔的反馈作用. 对于常规的激光器而言 ， 在工作中要尽可能避免散射， 而无序激光器则与 此截然 相反， 它是利用无序介质对光波的多重散射形成激光， 所以， 这种激光器的物理 机制完全不同于常规的激光器， 它的这种特殊发光机制使其具有一些独特的发光 特性。 z n o 微粒是理想的强散射、高增益随机材料， c a o 等人在这种介质中，实现 了相干反馈无序激光器。 实验测量了 包括光谱特性、 空间分布、 输出特性、 闭值 特性等无 序激光器 的 光 学性 质a 7 ( 1 )闽值 由于 粉末是一个高 度无序的系统， 环形腔在粉末中 亦是随机分布的， 故 粉末 中产生的 激光也称为“ 无序激光” 。用3 5 5 n m ( 三倍频n d : y a g ) 激光或2 6 6 n m ( 四 倍频n d : y a g ) 激光聚焦成圆斑或条状，垂直入射到z n o 薄膜表面，如图 1 . 1 为 第 1 章绪论 z n 0 粉末薄层的发射谱9 1 ， 从下至上的a , b , c , d , e 五条曲 线分别对应泵浦光 强度为4 0 0 , 5 6 2 , 7 6 3 , 8 5 7 , 1 3 8 7 k w / c m z 时的发 射谱， z n 0 粉末薄 层的厚度为6 1 i m ,激发面积为1 6 0 0 11 扩 。 lilr ,， 一 叼y v u t ! : . 火 s b 书 ， .b o o 3 9 4 2 书.3 9 2 3 二4c 心 钧smd o户 1 而 ， 图 1 . 1 z n 0 粉末薄层的发射谱 当 泵浦强度较弱时，辐射光呈现出一个较宽的自 发辐射谱( 图 1 . 1 a , b ) , 光子数呈现玻色一 爱因斯坦分布;当泵浦强度超过一定数值( 阐值) 时，发射谱中 出现尖锐的发射峰，其线宽小于0 . 3 n m ，其宽度为闺值以下时薄膜所产生的自发 发射峰的 1 / 3 0 :当泵浦强度进一步增加时，将有更多、更窄的分离尖峰出现发 射谱变窄，出现了尖锐的发射锋， 其宽度变为阐值前的1 / 5 0 ， 光子数的分布呈 现泊松分布. 充分显示了 光泵浦的阐 值效应， 其阐 值大约为7 0 0 k w / c m z , ( 2 )临界面积 如 图 1 . 2 所 示191 ， 图中 激 发 面 积自 底向 上 分 别 为9 8 0 , 1 3 5 0 ， 和1 8 7 0 i m , 激发强度为1 0 1 2 k w / c m . 实验表明: 无序介质中的发射激光存在临界激发面积。 第 1 章绪论 受激辐射的阂值依赖于激发面积， 激发面积越小则需要激发闭值越高。 当固定光 泵强度改变样品受照的面积时， 维持激光输出需要的粉末薄层尺寸存在最小的临 界值， 当 受照面积增大时， 出 现了 更多的微结构峰;当 激发辐照面积小于临界值 时， 无论光强多大， 无激光输出， 这是因为在激发面积小于此值时， 环形谐振腔 中光程太短， 其光放大不足以抵消损耗。 对于三 维的粉末薄层激光介质， 最小临 界尺寸v - ( 1 1 g ) 2 。 对不同的激发面积， 有不同的受激辐射光谱， 当激发面积增 大到一定程度，受激辐射谱线趋于连纯化。 71 护 公1 护 51 0 41 护 31 0 21 0 9 11 丫 2 02 .5 群 -n:户趁.艺一 介21 0 3 一 二 巴 1 .5 1 0 - 必 .理 ， 1 0 3 _ o 互5 1 0 3 - 。 100 3 753 8 0 3 8 5 3 9 0 3 9 5 wa v e l e n g t h ( n m ) 图 1 . 2不同激发面积的发射谱 ( 3 )方向无序性 如图 1 . 3 所示;9 ， 图中 激发强度为1 1 8 8 k w / c m 2 , 激发面积为1 1 3 0 u m 2 ， ( a ) 离 样品 表面6 0 0 ，( b ) 离 样品表面1 5 0 。 同 传统激光不同， 半导体粉末中发 射的激 光可以 在任何方向观察到。 对于粉末无序激光器而言， 由多次散射形成的不同激 光谐振腔有各自 的 输出方向， 在各个方向 上均有激光辐射， 并且谱线结构随观察 角度而变。 值得一提的是， 粉末薄层辐射光谱尖峰所对应的频率与泵浦光照在其 表面 上的位置 有关， 也就是说， 沿粉末薄层表面移动激发光斑的位置， 发 射光谱 尖峰所对应的频率会发生变化。 第 i奄绪论 1 4 00 13 00 1 2 0 0 11 00 1 0 0 0 90 0 bo o .书忍老包忍eeijol.生日山 to o 0 曰4 1 60 0 !曰肋沪 胡一(b) 1 40 0 1 2 0 0 1 00 0 b oo .n夕越.互盔:三山 3 803 8 539 0 39 5 wa v e le n g t h ( n m ) 图 1 . 3 两个方向的发射谱 1 . 2 两类无序激光器 无序介质中受激辐射和光子的安德森( a n d e r s o n ) 局域化密切相关。 无序介质 中存在三种输运过程: 散射过程、 弱局域化过程、 强局域化过程。当 散射和增益 很弱时， 散射平均自由程大于光波波长， 散射的作用很小，散射形成一般的漫射 过程， 不改变自 发辐射发射谱的性质。当散射和增益较强时， 散射影响发射谱的 性质。 由于多次散射， 光波在介质中将行走一个长的随机路线， 而且增益系数是 频率的函数， 对于不同频率的光波， 其增益系数是不同的， 增益系数最大的频率 获得最大的放大， 这样， 在发射谱中形成尖锐发射峰( 如图 1 . 1 ) ， 这被称为自 发 辐射放大( a s e ) 。当 进一步增强散射强度，散射平均自由 程等于或小 于光的 波长 时， 光子不再像台球弹子那样通过任意方向来回反射传播， 而是由于光子的波动 性， 发生强烈千涉效应， 出现光子的局域化现象。 在非增益无序介质中通过增加 散射介质的浓度，缩短散射自由程，可以形成弱局域化现象。 第 ，草绪论 c a o等人进行了一系列的无序介质光学实验，为无序介质中受激辐射的局 域化理论提供了证据， 并用这个理论 较好地解释了无序激光器谐振腔的机制和特 性、 ” 。 这个理论认为，强散 射、高 增益是无序激光 器形成的必要条件。 无序激 光器的物理机制是安德森( a n d e r s o n ) 局域化。 强散射是局域化形成的必要条件， 介质增益有助于 光子的局域化在强散射增益介质中， 光子通过多次散射有可能形 成一个闭合回路或闭合环， 这些闭合环类似于一个环形谐振腔， 可以 提供相干反 馈。 在无序介质中形成的“ 颗粒状” 发光区域， 事实上就是光在谐振腔中多次散 射相于 叠加的结果。无序介质中可形成许多这样的闭合环，他们起到光腔作用， 并具有不同的 损耗:e 7当 泵浦光 强度增加时， 低损环形腔中的增益首先超过损耗， 从而产生激光振荡， 振荡频率由腔的共振频率决定。 此时， 无序介质中出 现少数 的激光振荡纵模;当 泵浦光强继续增加时， 高损耗环形腔的增益也超过损耗， 从 而出现多个振荡纵模。 c a o 等人把由自 发辐射放大形成的激光器称为无反馈无序 激光器。 把利用无序介质中多重散射效应形成的环型腔来提供相干反馈所形成的 激光 器称为相干反馈无 序激光器.z ; c a 。 等人 对无序激光器的区分是很有意义的。 无反馈激光器的机理是增益介 质中自发辐射放大( a s e ) ，这种激光器的输出光严格讲不是激光，只能是一种类 激光现象. 相千反馈激光器的机理是随机增益介质的安德森局域化， 人们一般所 指的无序激光是指相干反馈无序激光器。 早期无序介质的实验是不能区分这两种 激光器的， 实验观察到的大多是无反馈激光器的发射谱， 因此很多人对无序激光 器的存在表示怀疑，认为无序介质中的辐射光不是激光。 c a o 等人在实验中实现 了相干反馈激光器， 并将这两种激光器区分开来， 使人们清楚地认识到无序激光 器的存在。 这一结果来自以下几方面的实验:首先， c a o 等人研究了 相干反馈的 影响， 证明 了 无 序介质 相 干反 馈的 存在 f 13 1 ， 这反映了 无序 介质中 环形腔的 作 用。 其次， 实验研究了自 发辐射放大到相干反馈的演化过程， 实验通过改变无序介质 中散射微粒的密度， 实现了自发辐射放大到相干反馈的演化过程， 实验结果显示 了 两种 激光 器 产生条 件 和发 射谱 的区别， 将两 种激光器区 别开 来:8 。 最后， c a o 等人研究了相干反馈激光器的光子数分布规律，证明光子数分布符合泊松 ( p o i s s o n ) 分布， 这为相 干反馈无 序激光器的 存在提供了 的直接的 证据:o n o 第 i 章绪论 1 . 3无序激光理论 目 前， 无序激光理论主要研究激光在无序介质中的 传播特性， 涉及激光的形 成机制和产生条件， 以及激光输出的时域、 频域特性等。 为了解释无序激光辐射， 人们 提出了 一系列 的 理论， 主 要包 括三个基本理 论;2 8 : 无 序增益介质 光散 射理论 (4 . 2 7 7 、 环形腔理论;x . 12 . 2 9 3 、 环形波导理论 7 ( 1 ) 无序增益介质光散射理论 这一理论的 基本方程是包含增益项的光扩散方程a . 幻 。 其方程如下: 8 o (r ,t) _ 次d v 2o (r,t)+ 脊 0 (r,t) ( 1 . 1 ) 以 r- ,t ) 是 光 子 密 度 ， d = 丝 是 扩 散 常 数1 是 平 均自 由 程 ， c 是 光 速 ， 1 g 是 增 益 长 度。 这个理论研究了 增益和多重散射对介质中光传输的影响， 本质上解释了增益 介质中自 发辐射放大现象 a s e ) ，对无相干反馈的激光现象有较好的解释，可以 解释包括临界体积、 网值等很多无序介质中的光学特性。 但这个理论是有条件的， 它适合解释那些散射微粒的尺寸和平均自由程远大于光波长的弱散射介质。 这是 由于这一理论忽略了光波的波动性， 只考虑了光子数的分布， 忽略了光子的相位 关系， 不能反映介质中光波之fo l 的干涉， 所以， 不能解释无序介质中光子的局域 化现象。 ( 2 )环形腔理论 这一理论是c a o 等人 研究高 增益强散射介质光学 特性时 提出 的 :x 7 ， 这一 理 论 考虑了介质中光波的相干性。 正如前面讨论的，由于光在介质中的干涉， 光在介 质中是沿着闭环传播的， 这些环能提供相干反馈， 相当于一个环形腔。 介质中随 机存在着许多这样的环形腔， 介质的辐射光就是这些环形腔输出的叠加。 环形腔 理论解释了强散射介质中激光的形成机制和发射谱特性， 说明了其和自 发辐射放 大光谱的区别。 这个理论用环形腔的概念揭示无序激光器的物理机制是很成功 的， 但这一理论的核心概念( 环形腔) 是一个用几何光学描述的形象慨念， 缺乏对 环形腔的定量描述. 根据环形腔理论， 在高增益、 强散射无序介质中，由于介质 结构的随机性， 环形腔在介质中的分布是随机的， 每一个环形腔的谐振频率、 阐 值、 发光方向 等特性都是随机的，但环形腔理论不能定量地描述这些特性。 第 1 章绪论 最近， 这一 理论有了 进一步的发展， c a 。 等人提出了 准态模型z; o国内 华中 科技大学刘劲松研究小组根据无序激光器的准态模理论和相应的数值模拟模型， 理论分析和数值模拟了 无序介质中电磁场的空间分布和频谱特性， 从而解释了无 序增 益 介 质的 辐 射 特性 2 11 。 准 态是 麦克 斯 韦( m a x w e l l ) 方 程 组 在 有限 介 质中电 磁波的本征值， 其边界条件是介质外部的 波不能入射到介质中， 介质中的电磁波 可以透射到介质外或反射回介质中来， 准态之间可以交换光子。 准态的频率是一 个复数， 其虚部表示光子的损耗， 产生损耗的原因是透射出介质的光子和准态之 间的光子交换。 这一 理论用准态的祸合和分离以及损耗等概念解释了无序激光器 的光谱、 闭值等特性。 准态模型和环形腔模型基本上 是类似的， 但准态模型强调 了 准态之间的祸合并具体说明了激光的损耗，很好地解释了环形腔的闽值特性， 是对环形腔理论的补充。 尤其是这一理论可以对两种无序激光器有一个统一的解 释，具有明显的优点。 环形腔理论 主要包括两个理论模型: 速率方 程理论， . zb 、偶极振荡理论s 7 速率方程理论的基本模型是将四能级粒子数方程与半经典的激光理论相结 合， 分析无序激光器的时域和频域问题。 增益介质是四能级电子材料， 电 子首先 由 基 态n o 泵 浦 到n , ， 然 后 无 辐 射 跃 迁 到n 2 态 。 n 2 , n , 能 级 又 叫 做 上 能 级 和 下 能 级， 电 子由 上 能 级 跃 迁到 下 能 级 产生自 发 辐 射 和受 激 辐 射， 最 后， 电 子由n , 能 级 返 回 到 基 态n o 。 四 个 能 级 上 粒 子 数( n n 2 , n i , n . ) 满 足 速 率 方 程 : d n , ( r , t )_、， _ 、n , ( r , t ) =p . ( t ) n i r , t 】 一份 一 二 - - 二 d t 、“ 、 ，t 3 2 d n , ( r , t ) d t (r ,t) n 2 (r ,t) d t r 2 l d p ( r ,t ) n , (r ,t) d t z ,o ( 1 . 2 ) d n . ( r , t ) n , ( r- , t ) _= 一扭 ( t ) 从 i r . t l d t 2 ,o 、 ” 、一 ， p , 是 外 在 泵 浦 速 率 。 p ( 刊是 极 化 密 度 ， 满 足 下 列 方 程 8 2 p (r ,t ) 十口_ a t i“b p ( r , t ) ， 二一 之 . + ro o 尸 凳 z“ ( _，!) _ ( _yc m o n (r, t)e (r,t) ( 1 . 3 ) - 、.于了 咨止 ， 一r 了口.、 第 1 章绪论 w . 是偶极 子的 中 心频率 麦克斯韦方程 ， 、 是 原 子 跃 迁 光 谱 的 线 宽 。 通 过 p ( r ,t ) 将 增 益 引 入 v x e ( r ,t ) 二 一 a a (三 ,t ) ta o x h ( r ,t ) = e a e ( r ,t ) 一十 ( 1 . 4 ) 其 中 b ( r ,t ) 一 研汤) 。 由 于 这 个 模 型 用 f d t d 方 法 时 域 有 限 差 分 法 ) 直 接 求 解 麦克斯韦方程，考虑了介质增益和光波的相位关系，所以在强散射无序介质中， 方程的解是局域化的。 方程的解显示了输出光模式之间的竞争和饱和现象， 但是， 这个模型没有考虑介质的损耗， 不能说明无序激光器的阐值特性，目前， 这个模 型还有其他几种形式，是研究无序介质的主要手段。 偶极振荡理论的基本模型是随机分布的n 个偶极子， 每个偶极子相当于一 个 米氏谐振子，其第k 个偶极子基本方程为 - z = ( w k - ig ) p k + z cu k d k ( d k e k f ( 1 . 5 ) 其中z 是 一 个 复 频率 ， 表 示 介 质的 共同 本 征 态，尺 是 极 化强 度，d k 是 跃 迁偶 极 矩， g 是 增 益，ro k 是 谐 振 频率 ，e k 是 其 他的 偶极 子 产生 的电 场 强 度的 叠 加。 方 程的 解是z = (+1 + 1 丫 ，虚部代表损耗，y 是衰减率，当9 为零时，丫 大于零，介 质是有损耗的:但当 增益8二 9 * 时，丫 = 0 ， 某些模的 损耗消失， 在介质中产生了 激光， g * 就是激光的闽值， 理论模拟可以得到激光器的阐值和面积的关系。 这个 模型根据准态理论考虑了模式之间的祸合和损耗， 解释了无序激光器的闽值， 但 没有涉及介质中 环形腔的 特性n s 7 ( 3 ) 环形波导理论 这个理论对c a o 等人的环形腔理论提出了质疑， 认为用无序介质中的散射微 粒的随机散射形成环形腔概率很小。这是因为光子在环形腔的散射有很高的损 耗， 在无序介