（电力系统及其自动化专业论文）农村低压电网规划方法研究与软件开发.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 时间：。- 6 年6 月一日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 导师繇柳羧杉导师签名：彳 多步 j 时间：7 - - s 年月9 日 帆加夕年占月矽日 第一章绪论 1 1 农村低压电网规划设计的意义 低压电网是直接面向终端用户的电网，是配电网络的重要组成部分。由于电力作为一种重 要的能源已经深入到社会的各个角落，低压电网的安全可靠已经成为保证电力系统正常运行的 基础，同时也是保证经济旋展，满足人民生活需要的重要前提。随着农村用电量的目益增长， 农村低压电网面积的日益增加和整体规模的日益庞大，低压电力网的规划设计已经成为农村电 网的总体发展规划中的一个不可忽视的环节。 随着电力市场的必起，电力公司的经营思想已经从原来的“重发轻供不管用”逐步转变为 “服务于用户、服务于发展”的适应市场经济的新思想。这无疑要求要有一个经济，合理，可 靠，安全的面向用户的电网，这就要求低压电网需要用科学的规划理论，标准的设计方法指导 低压电网的规划设计，提高低压电网的经济性和可靠性。 随着农网改造。农村电气化的发展，农村用电量也与日俱增。据最新统计，我国县及县以 下用电量已经居世界第一位。为了满足不断增长的负荷需求，必须要对现有的低压网络进行经 济，合理地改造和扩充。因此，低压电网的规划设计成为一项不断进行的工作，科学的规划设 计在满足增长的用电需求的同时，也会为降低电网改造的费用。 由此可见研究低压电网规划设计的科学理论，确定合理的优化方法是一项很有意义并且 十分迫切的工作。 1 2 国内外农村低压电网的研究现状 1 2 1 国内研究现状 从1 9 7 8 年以来，我国许多研究者对农村低压电网进行了理论研究，取得了不少成绩。但是， 根据1 9 7 8 - - - 2 0 0 0 年的有关文献看，这些研究工作主要局限于农村低压电网的某一方面，直口配电 变压器的选择及优化运行等。对农村低压电网做整体系统的规划研究还不多。 文献【1 】对农村低压电网规划的整体研究做出了突出贡献，提出了宏观上的优化方案。其建 立的综合优化数学模型。是以单位供电面积年费用最小为目标函数，以允许电压损耗和导线最 小截面为约束条件的非线性规划模型。在求解模型时，调用了i m s l 非线性规划子程序进行运 算，并对运算结果进行了分析，得到了许多重要结论，比如我国低压电网的优化供电半径，优 化负载系数及优化电流密度等。这些结果为低压规程和有关技术政策的制定提供了有力的理论 依据。可以说文献 1 】开创了我国农村低压电网模式方案研究的里程碑。但是，文献1 1 没有针 对一个实际的低压电网供电区，提出科学的规划设计方法，原因有以下几点： 首先，在建立低压电网综合优化数学模型之前，对我国农村低压供电区的面积和网架结构 做了概括抽象。把我国农村低压供电区的形状概括为块状供电区和带状供电区两类。块状供电 区又分为方形供电区，刀形供电区和长方形供电区。每个供电区的网架结构是确定的，并且假 国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 设家庭用点负荷沿线路均匀分布，动力负荷按接在三相干线的某一位置( 1 3 处、1 2 处、 末端) 处理。在建立低压电网综合优化数学模型时，基于这样的假设和概括，就不能针对一个 给定的供电区域，在已知配电变压器的可行位置和低压线路的可行路径的情况下，确定最优网 架结构。 其次，假设配电变压器位于供电区中心，没有解决配电台区的划分问题。 第三，没有提出农村低压电网优化设计的实用计算程序，也就是没有解决综合优化数学模 型的算法问题。 文献【2 】建立的综合优化数学模型的建立方法与文献【1 】基本相同，只是在具体问题的处理上 有差别。低压供电区的面积被按圆形和方形两种情况考虑，建立了负荷模型，针对不同负荷密 度和不同负荷模型，通过求解综合优化模型得到宏观优化方案。由此可见，文献【1 】和文献【2 】 的共同特征就是提出了低压网宏观上的优化方案。规划工作者在进行具体供电区的规划设计时， 可用“供电半径( 供电距离) ”这个概念来估算供电区的配变个数，进而估算配电台区的划分， 最后得到基于经验的规划方案。 文献【3 】针对一个特定的农村低压供电区。在已知配电变压器的可行位置，线路可行路径以 及负荷水平的情况下，建立了农村低压电网规划数学模型。该模型首次考虑了配电变压器和线 路的扩建和拆除问题，并在此基础上开发实用的农村低压电同规划设计软件。但其不足在于以 下两点： 1 ) 文所设计的规划模型没有考虑供电可靠性问题。而可靠性问题在电力市场的概念出现 后显得日益重耍。 2 ) 文所设计的规划模型没有考虑规划中的不确定性因素。 怎样提高规划方案的可靠性，怎样处理低压电网规划中的不确定性因素，怎样通过科学的 手段得到即满足技术约束又使费用最小的优化规划模型，从而确定电网的合理布局，是需要迫 切解决的一个问题。 1 2 2 国外研究现状 国外对低压电网的研究重点主要在低压电器设备的开发利用、提高低压线路的质量、低压 电网保护性能及保护配合特性等方面，以不断提高供电质量，供电可靠性和安全性。在农村低 压电网的规划设计方面，主要采用规划方案比较的方法，得到最优方案。 与发达国家相比，我晷的差距是很大的。发达国家农村低压电网的发展趋势值得我们学习 借鉴。但是，我国农村人1 3 多，地域广，低压电网远比国外庞大，复杂。实际的客观情况决定 了我国农村主要采用配电台区方式供电。因此，我国农村低压电网的综合规划是我们的特殊问 题，必须根据我国的实际来研究解决，不可照搬国外的方法。 1 3 不确定性电网规划方法的研究现状 随着电网规划中各种不确定性的凸现，各种不确定性的电网规划方法也随之产生。其中有 国农业大学硕士学位论文第一章绪论 些是针对某一种不确定性而提出的，有些则是针对某几种提出的，总的看来，后者在优化结果 上更有说服力，也是未来处理不确定性的趋势。 1 3 1 随机规划方法 对事物的随机性因素的处理，概率论和数理统计是最常用的数学工具。所谓随机规划方法， 即是以大量不确定性因素的历史数据，利用概率论和数理统计的数学方法来进行描述的规划方 法。随机规划方法适合处理具有统计规律的因素的不确定性，但由于利用概率论和数理统计的 方法需要大量的数据，并且要求原始数据经数学处理后具有较好的统计规律，这些都大大限制 了随机规划方法在电网规划中的应用。 1 3 2 模糊规划方法 在电网规划中存在着大量不具有统计规律的不确定性因素，例如专家语言，节点负荷大小， 发电机组出力等，因此不能用概率论和数理统计的方法对它们进行描述，模糊数学为这种情况 提供了处理方法。模糊数学在处理各种主观因素较重，尤其是对语言规则类等定性资料和由于 数据资料不完接等造成的无法给出明确定义及评价标准的情况，有着其它数学方法无法比拟的 优势。 模糊数学以模糊数的形式表示电网规划中的不确定性因素，如节点负荷，以隶属函数来具 体描述其不确定性。在电力负荷预测中，预测结果的准确度直接关系到电力网规划方案的选取 结果，模糊理论通过隶属函数的确定可以较好地包含电力负荷可能出现的结果，并以可信度大 小来标识各个电力负荷出现的可能性，从而使其结果更为合理可信。 文献【4 】针对电网技术参数和经济参数的模糊性建立了以模糊供电总成本最小为目标函数 的规划模型，通过计算模糊潮流、模糊缺电成本和应用遗传算法求解模型，最终得到了满意的 优化方案。 模糊决策是模糊数学在电网规划中的另一应用。在电网规划过程中，规划人员需要面对一 系列在技术上满足要求的方案进行选择决策，模糊决策就是其评定方案优劣的一种重要分析手 段。 文献【5 】提出了基于模糊层次分析法的综合评判决策，并且结合实例完成了基于此种方法的 城市电网规划综合评判决策。 文献【6 】利用模糊综合评判方法对汕头市电网中长期规划的接线方式进行了全面定量综合 评价，文中把各方面专家的意见进行了量化处理，并结合运行模拟结果及可靠性分析计算，最 终采用模糊综合评判的方法确定了目标网架方案。 模糊规划方法的缺点在于模型较难求解，而且隶属函数的表达式有时难于确定，即使确定 也包含着相当多的主观因素，虽然专家经验也具有一定的客观性，但仍然可能会对规划结果产 生偏差而得不到最优方案。 1 3 3 灰色规划方法 国农业大学硬士学位论文第一章绪论 灰色系统理论在电力系统中目前只是得到了初步应用，灰色系统理论的主要思想是采用累加 累减等数据处理方法直接将己知的时间序列白化为微分方程，进而简化微分方程解的表达式为 代数表达式，这大大降低了求解微分方程的难度。最常用的灰色模型是g m ( 1 1 ) ， 其中只有一个变量，一个序列。 电网规划中的不确定性因素如节点负荷，影响其大小的因素有很多，有些是已知而有些则 未知，这样的信息具有“灰”性，利用灰色系统理论建立包含这种不确定性信息的发展变化的 动态模型，实例证明，可以得到令人满意的结果。 文献【7 】介绍了一种灰色负荷信息条件下的电网规划方法，即灰色多级决策法。该方法采用 层次抽样使原始数据白化，通过多级规划结果的g m ( 1 1 ) 灰色建模分析，最终得到了投资风 险较小的网络扩展方案，并将线性潮流估计和灰色系统建模分析方法相结合，建立了评价网络 方案优劣的新指标。 灰色系统理论作为一种处理不确定性信息的方法，它的优点在于对原始数据量要求并不 高，较少的数据量依然可以作建模分析，得到较为满意的结果但它的缺点在于此理论缺乏严 格的数学支持，有待于证明和进步改进和完善。 1 3 4 盲数规划方法 电网规划中的不确定性因素往往不是以单一形式出现，而是随机性，模糊性，灰性和未确知 性的组合。只有一种不确定性的信息称为“单式”信息，任意复杂的信息称为“信息混沌”从 信息混沌类中分离一种最多同时具有上述四种不确定性的较为复杂的信息称为“盲信息”。盲数 即是处理和表达盲信息的数学工具。 从盲数的定义可以知道盲数包含区间型灰数和未确知数有理数，而区间型灰数包含区间灰 数( 即区间数) ，未确知有理数包含离散型随机变量的分布，所以，盲数是区间数和随机变量分 布的一种推广。真盲数所包含的信息至少含有两种不确定性。 在电网规划中，象节点负荷等因素是随机性、模糊性和灰性等多种不确定性的混和。利用 盲数理论，将节点负荷大小用盲数描述，在建立盲数过程中尽可能符合实际情况，利用盲数的 运算法则和盲数的b m 模型，通过对具体要求的分析可得最优化方案。 文献【8 】着重分析了电网规划中不确定性信息的实际特点，首次提出了采用模糊综合评判方 法中的重要程度判别方法来计及电网规划中各种专家信息的盲数建模方法，在得到盲数潮流的 基础上建立了基于盲数b m 模型的电网规划模型，并采用成本效益法来评判优化方案群。可以 说文献【8 1 是盲数方法在电网规划中的应用的一个里程碑。 1 4 本课题的研究任务 本文针对我国农村低压电网的规划设计问题，采用数学优化方法建立农村低压电网规划模 型，并利用现有的应用软件开发工具开发出实用的低压电网规划设计软件。具体研究任务可归 纳为以下几点： 1 ) 以现有的配电网规划模型为基础，充分考虑不确定性因素对电网规划的影响，建立计 中国农业大学硕士学位论文第章农村低压电网规划主模型的确定 及可靠性的农村低压电网规划数学模型。 2 ) 确定求解模型的算法。针对低压电网的综合优化规划模型，找到不受问题规模限制， 寻优能力强，计算速度快的实用计算算法。 3 ) 开发实用的农村低压电网规划设计软件。为广大农村低压电网规划设计者提供友好的、 方便的软件系统，为规模较大的电网规划软件包的开发贡献力量。 中国农业大学硕士学位论文第二章利用盲数处理电罔规划中的不确定性信息 第二章利用盲数处理电网规划中的不确定性信息 2 1 引言 电网规划问题是一个十分复杂的多阶段多目标包含不确定性和非线性的整数规划问题。它 要求在电力负荷预测和电源规划的基础上，确定一套可行的未来电力网络最优方案。传统的电 网规划方法是以确定的不变的未来环境为基础，不考虑不确定性因素的影响，建立模型并求得 最优规划方案。这在以往的实际应用中取得了较为满意的结果。 随着电气化的快速发展和电力市场的迅速兴起，象发电机发电容量、节点负荷大小等电网 规划的直接影响因素和政治、政策、地方经济发展以及环保要求等电网规划的间接影响因素的 不确定性日趋明显，它们对电网规划方案的影响已经不可忽视。对于传统规划方法而言，由于 没有考虑不确定性的影响，其在数学上严格的最优方案实施后并不是实际意义上的最优，甚至 可能由于电网结构变得不合理而引发系统事故，从而不得不进行大量的补偿投资而失去最优的 意义。 综上所述，在电网规划中考虑不确定性已经变得必不可少，包含不确定性的电网规划已经 成为电网规划的一个趋势。本文采用盲数描述和处理低压配电网中的不确定性信息，这是因为 相对其它规划方法而言，盲数规划方法的最大优势是可以处理两种以上的不确定性，采用盲数 来描述和处理电网规划中的这些不确定性信息在理论上显然是比较合适的，在此基础上建模计 算所得结果显然是更加合理可倍的。下面介绍盲数的定义。 2 2 盲数的定义嘲 设口f g ( ，) ，q 【o ，1 】，i = 1 ，2 ，n ，f ( x ) 为定义在g ( ，) 上的灰函数且 删= 协肛咏嚣 ( 2 - 1 ) 若当i j 时，q a jo 且吼- as 1 ，则称函数， ) 为盲数。称口为，o ) 的q 值 的可信度，称口为f ( x ) 的总可信度。称n 为f ( x ) 的阶数。其分布如图1 所示 图21 盲数， ) 的分布图 - 6 中国农业大学硕士学位论文 第二章利用盲效处理电两规划中的不确定性信息 2 3 建立不确定性信息盲数形式的方法 电网规划是根据未来规划年环境的负荷水平和电源方案来确定电网结构的。然而未来环境 中的各种信息对现在来说是不能确知的，也就是说这些信息具有不确定性。如果没有合理地处 理这些不确定性信息，计算所得的最优方案实施后并不是实际意义上的最优，甚至可能由于电 网结构变得不合理而引发系统事故，从而不得不进行大量的补偿投资而失去最优的意义。可见， 尽可能通过对现有信息的获取和分析，最大限度地准确预测未来环境中的各种作为规划中的相 关参数的信息是非常重要和必要的。 严格地说，由于在规划中用到的各种参数在未来规划年里都不是一成不变的，即均可视为 具有一定的不确定性。例如，电价、节点负荷大小、变压器和线路的造价等。客观地说，各种 参数对规划结果影响大小是不一样的。例如，变压器和线路的造价，变电站的旃工费用，这些 数据可能在未来规划年中变化很小，其对规划方案的选取影响也很小。而象节点负荷大小，它 在未来规划年中很有可能会大幅度地增长，如果实际值偏离预测值很多，则所得规划结果的可 信度大大降低，方案的可靠性也会减小。 由于盲数具有处理多种不确定性信息的优势，所以采用盲数来描述和处理电网规划中的这 些不确定性信息显然是比较合适的，在此基础上建模计算所得结果显然是更加合理可信的。在 实际的电网规划工程中，往往更容易得到的是负荷可能出现的区间值。而且未来负荷出现在区 间范围内的可能性也比单一的实数大得多，这为用盲数表示不确定信息提供了数学支持。 某一个信息的盲数形式是通过区间数和该信息在此区间的可信度来表示的。例如：已知， 节点n 的负荷值在【4 l ，岛】之间的可信度为0 3 ，在【口2 ，如】之间的可信度为0 5 ，在【吒，6 3 】之间 的可信度为0 2 ，则此负荷值的盲数表示形式如下： f 0 3 x t 【口，6 l 】 删啦：聋葛( 2 - 2 ) lo ，其它 文献【9 】借鉴层次分析法中的判断矩阵分析法，论证得出因素重要程度系数的判断与求解盲 数模型中区间灰数的可信度值是一致的，为建立盲数提供了具体方法。判断矩阵分析法，是把 m 个评价因素排成一个m 阶判断矩阵，专家通过对因素两两比较，根据各因素可信度大小来确 定矩阵的元素值，然后计算矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。这个特征向量就是所要求 的盲数模型可信度值口；。该方法具体步骤如下： 1 ) 确定两两因素相比的判断值无， ；) 设在因素集u = h 1 ，“2 ，。 中任意取出一对因素( 即：区间) 鸭，“，对h f ，h j 的重要程 度进行比较，设u j ) 表示因素相对因素“，而言的“可能程度”的判断值，无，u j ) 表示因 素相对于因素q 而言的“可能程度”的判断值，判断值，0 i ) 和丘 f ) 的确定方法见表2 1 所示。 中国农业大学硕士学位论文第二章利用盲数处理电霸规划中的不确定性信息 表2 1 盲数模型可信度的判断值表 区间吩，“相比较可能性的等级正，“)丘以，) 备注 和h i “同样可能” 和“，“稍微可能” 吩和“明显可能” 和“非常可能” “f 和“j “绝对可能一 9 q 和“j 的可能性介于各个等级之间 2 、4 、6 、8 之一 构造判断矩阵 通过两两因素( 区问) 的比较，得到正，0 ；) 和丘0 j ) ，令： 岛一篇，( f m 2 ，m ) 由m x m 个，可以构造判断矩阵为： b 一 6 1 16 1 ： k6 丝 k ，： k k -_ 显然，瓯2 ，6 f 4 夕乞。 3 ) 确定各负荷区间可信度q 根据判断矩阵b ，计算它的最大特征根；i 。，即求满足如下条件 陛 a 岛2 吆一a k 26 胂一a 的最大值l 。将求得的最大特征根k 代入齐次方程组： 蕾0 两个等级判断值的中值 1 3 5 7 中国农业大学硕士学位论文 第二章利用盲数处理电网规划中的不确定性信息 ( 6 1 1 一a k +岛如+ + 靠- 0 l6 2 1 五+ ( 西2 2 一a ) 吃+ + 6 2 。】_ 0 1 l6 m 气+2 屯+ ( 魄，一a ) 一0 解出而，x 2 ，靠，于是得到最大特征根k 。的特征向量亭，对其进行归一化处理； 二l l 玉 _ ， _ ， m 善而善五善薯 取当一为因素( 区间) “j 的可信度值a ，至此盲数建立完毕。 善墨 2 4 节点负荷的盲数处理方法 本文着重考虑节点负荷的不确定性对电网规划的影响，对其采用三阶盲数进行描述，这是 基于以下三点： 1 、在配电网规划中的众多不确定性因素中，节点负荷是对规划方案影响最大的一个因素。 2 ) 盲数的计算过程很复杂，简单的加减乘除都会导致盲数的阶数成倍扩大，考虑过多的 不确定性因素导致模型的计算相当复杂。 3 1 在传统的规划中负荷大小为常数，实际情况却为在给定的负荷大小上下变化。三阶盲 数就可以描述出这种在某值上下波动的情况。如果需要提高精度，可以用三阶以上的盲数描述， 但由于盲数的计算复杂，这也将导致计算量的加大。 通过对未来环境的分析和预测计算，可以得到某节点负荷在规划年内的几个可能值区间， 此时建立该节点负荷的盲数形式的关键在于求取这些区间上的可信度。层次分析法中的判断矩 阵分析法是求取区间上可信度的一种有效的方法，因素比较是这个方法的核心，通过专家意见 形成盲数模型可信度的判断值表，进而计算得到各个区间的可信度。不难看出，这种做法虽然 简单但具有一个明显的缺点，即依赖调查对象的主观感觉有余而客观分析处理不足。本文针对 节点负荷的具体特点，通过将不同性质负荷的年负荷曲线与判断矩阵法相结合，弥补了传统判 断矩阵法缺乏客观分析的不足，进而建立节点负荷的盲数模型。 农村低压负荷根据负荷性质一般分为：农业加工负荷，生活日常用电负荷等。不同性质的 负荷有着不同的负荷曲线。通过负荷曲线，可以看出负荷大小在一年中不是不变的，而是随着 时间的变化而变化。以某性质的负荷p 为例来说明如何建立它的盲数模型，设其大小为p 0 ，盲 数模型为三阶，盲数的可能值区间为。m 1 - 【0 7 昂，0 9 e o 】th 2 _ 【0 9 p o ，1 珑】， - 。1 只，1 3 只l 。 根据年负荷曲线计算统计备个月的最大值谯各个可能值区间上的出现概率，可按下式计算。 热一薹 茁x ，j 。= 毽i s p 弓je 甓a 啦2 , 善x j 112(2-3) 热一 茁，。馥p 甓菇 式中：p l 为释个月最大值在负荷值区间口j 的出现概率，b 为负荷曲线上禁月的负荷大小。 本文缓设不在受黄莛线上瓣嚣海薅峦静p 搀0 ，鬻按爨圭式可敬计算出每个狂瓣痤戆p 。 按照表2 1 确定无， ) ； a 如果哆2 芑3 ，则认为节点p 的大小在区间h ，与在鹾间“2 相比“明照可能， b 如果ls 乡2 3 ，剐认为节点p 静丈小在区酒魄与谯区簿距2 相托“稽微可能气 c 如果；哆2c 1 ，则认为节点p 的火小在区间“：姆猩区间h ，相比“稍微可能”； 矗魏果言乡幺t 剿诀海带点p 斡大小强送淘醒：与在嚣溜毪耜我“鹤鬟可能”； e 如果a 融0 2 ，则认为节点p 的大小农区间“1 与在区间如相比“明驻可能”； 蠡栗魏0 2 * 燕诀戈磐煮p 瓣丈奎谨嚣淘魄与在嚣翔蚝摆魄“穗徽越糍鼍 g 如果p ，麓0 2 ，则认为节点p 的大小谯区间h 2 与在区间如相比“明娃可能”5 h 如果恁o 2 ，剜认为带点p 熬太小程嚣闽辩2 与在嚣阉蚝摆比“穗檄胃戆 如果p 1 和p 其有与相同的性质，则将p l 的可能值区间按p 的可能值区闯成比例的缩放， 设k = p l p o ，即p 1 的可能值区间为“l 。一【0 7 血圪，0 9 盘昂】。“2 - o 鲰矗，1 1 盘蠕】， “3 - 1 。1 舡；，1 3 蛾】，各个区阕上的可信度与p 橱同。 铡翔：霰竣祷统痰裁方法中戆农薅生遘嚣鬻蔫逮受蔫p o = 1 0 0 ，它戆年受饕魏线为 负 田2 2 兼负荷年负荷曲线 - 1 0 - 月份 中国农业大学硕士学位论文第二章利用盲数处理电网规划中的不确定性信息 盲数的三个区间为a 1 = 【7 0 ，9 0 】口2 = 【9 0 ，1 1 0 ，a 3 = 1 1 0 ，1 3 0 。p l 一0 0 8 3 ，p 2 - 0 3 3 3 。 则按照判断矩阵法和上面的。“) 的计算方法，可以求得p 0 的盲数形式为： f 0 1 2 1异一 7 0 , 9 0 】 ，编) 一l o 2 0 6 4 3 9 晶e o 。- 【1 9 1 0 0 , 1 1 1 3 0 】0 ( “) l 0 其它 ，假)-|0062439盖-【-21820，0,22260】0121 1 4 01 8 0f 0 只i ， 】 1 0 其它 2 5 本章小结 ( 2 - 5 ) 本章论述了在电网规划中处理不确定性因素的必要性。基于盲数可以处理多种不确定性的 优点，本章采用盲数方法描述低压电网中的不确定性因素，并提供了一种建立盲数方法。即判 断矩阵法。针对配电网规划的实际特点，提出了一种结合负荷曲线的改进判断矩阵法作为建立 节点负荷的盲数的方法。 1 1 第三章农村低压电网规划主模型的确定 3 1 配电网规划模型分析 配电网规划问题可以简单描述为：在一个冗余网络上优化出一个满足线路辐射状、容载比、 线路负载、电压质量等技术要求的配电网络，并使其目标函数即年费用达到最小。显然，这是一 个组合最优化模型，可用文字描述如下： 目标函数：年费用最小 约束条件：变压器的容载比允许值 线路的负载允许值 最大电压损耗允许值 网络辐射状 解决该配电网优化问题的模型可归纳为四种 1 0 , 1 1 ：静态负荷子系统、静态负荷全系统、动 态负荷子系统、动态负荷全系统，静态负荷模型即为单阶段规划模型，一般不考虑负荷的增长， 动态负荷模型为多阶段规划模型，负荷随时间而变化。子系统模型只考虑配电网络的馈线或变电 站，全系统模型同时考虑变电站和馈线。在动态规划过程中，为求解规划周期内每个阶段的规划 问题，可循环调用静态规划模型。所以，静态负荷规划模型的种类基本上就是所有配电网优化规 划模型的种类。本课题所研究的模型也应属于静态负荷垒系统模型。 在对模型的目标函数的改进中，因为费用的精确形式是非线性，而传统的配电网规划模型是 采用传统优化算法求解模型，所以需要对费用模型线性化。文献 1 2 1 和文献【1 3 】对非线性的费用函 数线性化，用切线近似替代费用曲线，简化了模型的复杂程度，同时增强了算法执行的高效性。 文献【1 4 】用严格的数学方法，证明了将费用线性化的线性模型的合理性与正确性，并成功的用于 城市配电网规划中。但经过这样的假设后，所求的“最优解”并不是真正的最优解。甚至不是次 优解。 近年来，随着现代优化算法的发展，遗传算法、模拟退火算法、演化算法等方法已应用到配 电嘲规划领域中，这些方法通过不同的编码策略和搜索方法出现在规划模型的求解算法中，主要 解决了大规模配电网优化计算中可能出现的维数灾问题。因此，配电网模型无需再线性化，现代 优化算法可以得到真正的最优解。例如：文献 1 5 1 7 ，它们都是在传统遗传算法的基础上，结 合染色体不同的编码策略和搜索方法，提出了自动保证网络辐射性的优化算法。其思想是：在冗 余初始网的基础上，全局搜索出所有辐射性子网，然后进行潮流计算，判断变电站、线路是否过 载。电压损耗是否过大，最后得到符合条件的几个可行方案。但是，此方法必须应用潮流计算程 序。 在对约束条件的补充和修改中主要对电压质量条件约束、设备过载限制约束和配电网的辐 射性约束。电压质量条件约束和设备过载限制约束一般是通过潮流计算来检验是否满足，但这样 的方法必须计算潮流，这无疑会加大求解模型的难度，增加求解模型的时间。文献【3 】通过定义节 点负荷矩的概念，把电压质量条件约束转化为节点负荷矩约束，解决了在模型中直接计算节点电 压的复杂性。 1 2 - 巾匿农攮大攀硬士掌位论文 薰三章农糟戴攥电瓣撬鲻主搂蜜瓣确定 i i i i ii i i l li i i i i i i l l i l l i i l l i i i i ii 目 配电网线髓辐射性约束，w 以材两种处理方法，一种悬程模型中直接蹲虑，即把网络躲射状 褥索搏为模型的援术约束之一壮薄；燕辩薏谯浓解壤垄孵箨法申考患，先搜索邀辐莉获可行瓣， 褥进纷苓煮奄鼹约柬瓣话葵，最终逶遘笼较褥煎l 谯 ：蠢案1 1 5 “1 8 ， 综上所港，融有的配电弼舰划模型为我阁农村低压电网烧划模整的建波提供了基础，德迸存 糖诲多不足霰辫弥朴。本文主辫根据农树低难魂嘲的特点，以遐论研究为熬础，以实用性为燕键， 攥讨低医毫网蠛糍穰型鳇建盘。 3 2 模型所需原始数据釉待求数攒 本文撵趱麓麓矧蠢洼既遴照于嬲终鹩颥建又逶耀子援鸯猎络数扩建。瓣予扩建辩络，辩辫邑 翔缀熊嚣络参数及耨建设蠡( 酝赍或线路) 麓可行逸理莅豢镣数擐，其体嚣簧驻下死粪数攒； i ) 负荷散描。即己知溉划水平年的负葡数据，具体为氪衙功率的大小教其蟪理分布。 2 ) 变压撰数据。原有配燮豹地理位置放现有容量，有溉扩建w 能，最太允谗扩建骞爨。拟 邈蟹蕊笺交纳。雕镎地壤经受。 3 ) 线薅数糍。蒙有绫黪麓警绫藏覆，鬏嶷+ 哥香雯接替线凌鼹杼著絮静线。掇定耱建线踺 的可行路径及长度。 4 ) 有关缀游参数爱技拳势羧。主要是爨螽及线姥豹尊傲投瓷赞用及簸夫受赫损耗小时、电 价等。 零文靛符袋凝籍煮鞋下蔻癸： 1 ) 建变鹾器和新建线路的0 - i 决策变嫩。 2 ) 蘸毒瓷援嚣豹扩建嚣爨，麴莱撬纯出麴变援器窭爨太予耀青窭爨，窀稍麴差就燕扩建窑 爨。 3 ) 甄宥线路懿扩建密藩，皴暴徒毪赘躲线路褰璧大予髹富骞重，窟稻的差旗廷扩建昝薰。 送种情况下潞嚣更换线型，按忧化出的线踌辑蹙决定线型。 ) 援划憨费臻。 3 ，3 祗嚣融麓规矮审鹃费耀分耩 3 ，3 ， 毫匆缝路夔覆分措 首先禳攥绞鼹费臻戆鞫硪将其势必露突留交裁嚣丈帮徐。这豢靛强寰每爱凌整耱瓣予耨线藏 蕊来说的。圊蹴费用主要包括秆塔投资、横掇绝缘子投资、施工赞、设计赞。变动费用x 分为导 线耪辩耱投整菇绫滚损耗嚣辫矜。鼯绞投爨帮努毒茭裁囊娥菇比，覆援越瓤分与其藏瑶成疑毖。 露定费建与警线投瓷是一次支瓣，嚣摄耗燕簸鬻费囊。嚣她麓将垒罄支搦摄舞骥年疫费翅，攀搜 线臻的年赛糟鹃数学表速式势： * l | i l ( s ，p ) l ( c o + c 1 ) + 於) + 碡岳詈印1 0 _ 3 ( c o + c 1 ) 。跏赤x 詈印x l o 3 ( 3 _ 1 ) 一无+ 啦+ 鲁p 2 ( 元胁 式中： 口一线路的固定费用( 元n 咖) 6 一导线单位截面的投资c 元( m m 2 - k m ) ) 铲资金还原系数，c o - 篙蒜，其中r o 为投资回蝻曲撒黼 c ，年维护费系数 p 一导线的电阻率f n m m 2 瓜m ) r 一最大负荷损耗小时( h ) 卢一单位电价( 元( k w h ) ) 争一导线截面积( m m 2 ) p 一线路传输功率( k w ) u 一电网额定电压( k v ) 为了可以应用传统的数学优化算法对配电网模型进行求解，传统的方法是将式( 3 1 ) 线性化【3 l ， 将j i l ( j ，p ) 线性化为j l o ) ，不难看出，这样的线性化表达式是在局部晟优的情况下得到的，因而， 在此基础上得到的配电网模型将无法得到真正的全局最优解。 3 3 2 变台费用模型分析 变台的年费用也可分为两部分：固定费用与变动费用。在一次投资中土建费、施工费等为固 定费用，即近似认为与变压器容量无关的部分，而变压器的价格是与容量有关的部分，称为变动 费用。年电能损耗费，即空载损耗和短路损耗，也与变压器型号容量有关，也称为变动费用。我 们仍将一次投资折算成年度费用，配变台区费用的数学模型： g岱)-矗+vrs(3-2) 式中： 矗变台的固定费用 诈一配变单位容量的变动费用 s 一配变总容量 模型中的经济参数可以通过对各种容量的变台的费用数据进行回归分析而得到。 3 4 基于盲数酬模型的配电网规划主网架模型的建立 中国农业大学硕士学位论文第三章农村低压电网规划主模型的确定 本文的低压配电网规划模型是由主网架模型和联络线模型组成。主刚架模型中体现节点负荷 的不确定性，而联络线模型中，采用配电网常用的联络线方式来保证配电网中重要节点负荷的可 靠供电。 遵循配电网正常运行时，主网架开环工作而联络线备用的实际情况，本文的配电网规划模型 是以年费用晟小为目标函数，先整体考虑变压器费用和线路费用求取辐射型的主网架最优方案， 再在此基础上确定联络线方案。 由于本文所建立的模型包含对节点负荷不确定性的描述。而盲数又有着与其它不确定性信息 描述方法不同的性质和特点，常规的电网规划数学模型无法完全适用，所以必须提出一种新的电 网规划模型进行规划计算。 本章首先介绍盲数b mf b l i l i dm o d e l ) 模型，在采用盲数描述和处理电网规划中节点负荷不 确定性的基础上，建立基于盲数删模型的低压配电网规划数学模型。 3 4 1 盲数酬模型 在电网规划中，不可避免会碰到盲数与实数之间的太小比较。由于实数是有序的，可以方便 地进行大小比较。而盲数却是由区间灰数和可信度值构成的它们之间的差仍然是盲数形式，无 法给出绝对的大小关系。通过分析盲数的蹦模型可以为盲数与实数之间的比较提供一种方法。 定义3 1 ：设a ，b 为盲数： 州叫苫扣娟嘉朋 岫咖倍p m 譬一 则称p ( a b 苫a 1 为盲数a 关于b 的b m 模型。其中a 是按实际问题要求确定的已知实数。 该盲数肼模型给出盲数与盲数、盲数与实数之间的相对大小关系，即表示盲数a 与b 的差 值大于a 的可信度，当a 一0 时则表示a b 的可信度值，即尸似一曰之0 ) 。 例如，在进行电网规划过程中，如果采用盲数表述和处理各种不确定性信息，得到的潮流值 也将是盲数，当需要对线路潮流进行过负荷判断时，由于线路的最大容许容量是实数，因此，实 际上就是进行盲数与实数的大小比较。在此采用盲数删模型来处理线路过负荷判断，其中：a 表 示线路的潮流，为盲数；b 表示线路的最大容许容量，为一个实数；则其蹦模型为：p ( i a i - b 乏0 ) ， 即：给出了线路过负荷的可信度值。 3 4 2 基于盲数酬模型的配电网规划主网架模型 本文在文献【3 】的传统配电网费用模型的基础上，将主网架的年费用分为配电变压器费用和线 路费用两部分，变压器费用和线路费用再各分为投资费用及运行费用。同时将盲数b m 模型包含 到约束条件中。主网架模型的目标函数和约束条件如下： m i n 0 一季。+ 季2 + 季3 + 誊4 + 季5 + 季6 1 5 ! _ 自! 自自e s 自s e ! ! ! ! ! g s ! ! ! e ! e s 日! g ! 自! ；茎s 釜：；：= = = ：= = 三2 = ：竺苎 。磊b 鼍+ r ) 4 - 。蠢如愿哦4 - 磊“：最+ + ；爱【y t + ( 最+ 露) 】+ 。琵c m 吨+ 磊c n ：暇+ 霞) 渤 式中： 蚕待建配变的费用 害：一原有配变的扩建费，包括投资费和电能损耗费，为盲数 磊一原有配变的电能损耗费 蠡一待建线路的费用 季，一原有线路的扩建投资费，为盲数 季。一原有线路的电能损耗费，为盲数 一新建配变集合 丑广原有配变集台 地新建线路集合 n t o 一原有线路集合 q r 变台i 的固定费用 变台女变动费用的投资部分 c ，帕变台t 变动费用的电能损耗部分 g l 线路t 的固定费用 c n l 线路女变动费用的投瓷部分 c n 2 _ 线路女变动费用的电能损耗部分 皿配变的容载比 f k 一新建配变的有功功率，为盲数 脚一配变的增容容量 p ，a r _ 原有配变的有功功率 群一线路流过的正向功率，为盲数 耳一线路流过的反向功率。为盲数 己。一线路的增容容量，为盲数 黾，) ，t m l 决策变量( 1 为投建，0 为不投建) 约束条件： 1 ) 设备过载限制约束 新建配变及线路不能超过最大允许容量，原有配变及线路的增容不能超过最大允许扩建容 量约束。 待建配变应满足： j k g ( 3 _ 4 ) 式中： 配变允许最大容量 一1 6 中国农业大学硕士学位论文 第三章农村低压电网规划主模型的确定 原有配变应满足： 嗥s 一一( 3 - 5 ) 式中： 民。一原有配变的容量 待建线路 陋一叫s ) ，。 ( 3 呦 式中： 圪。一线路允许最大容量 原有线路 急。+ 警 ( 3 忉 l 峨s 一 式中： 己“一原有线路的容量 利用盲数b m 模型可以得到不等式中盲数与实数之间的相对大小关系，当p 舡i 一曰o ) o 时认为满足约束，反之则认为不满足约束，这样就解决了约束判定问题。 以待建配变的约束最坼为例，将不等式转换成盲数b m 模型，即 p ( 象一墨o ) o ，如果此不等式成立，就认为线路过载，反之认为线路没有过载。 2 ) 保证电网的辐射状运行约束。 由于整个配电网可以依电源分解为多个单电源子网，单电源子网之间没有联络线路，各自成 独立的辐射网，即对于网络中的每一个负荷点，有且仅有一条供电路径；每个单电源子网的结构 均呈辐射状，若有n 个节点，就只有n 1 条支路：根据图论中树的定义( 一个连通且不含回路的 无向图称为无向树，简称树) ，如果使图( 节点和支路的集合) 中的节点与支路组成一棵树，则 节点和支路应满足如下关系： 件- m - 1 ( 3 8 ) 式中： m 一节点数 一支路数 根据以上分析，在确定低压配电网的辐射状网络结构约束时，既要保证负荷点的单电源供电， 又要保证每个单电源子网的辐射性。琵个约束条件可通过如下的数学表达式表示： 磊”磊”竹 式中； 罗儿投建的新建线路总数 国。 孓磊一保留的原有线路总数 t 氲 m t 一负荷节点总数 3 ) 节点电压约束 根据规程规定，线路j 末端电压玑与电源点电压u 2 之间最大允许电压差应满足 亟二蚴s 7 u n 文献 3 】利用节点负荷矩的相关概念来对节点电压约束进行变形 点负荷矩约束。具体形式如下： 节点负荷矩约束： i m i m 一 m 。一m f 厶( 一耳) 一0 一y 。) 缸 lj l f ；一m fs 厶假一耳) + ( 1 一n ) 缸 式中：i 一负荷节点编号 m 。一节点负荷矩 m 一一最大允许节点负荷矩 ( 3 1 0 ) 将节点电压约束转变为节 r 3 - 1 1 ) 4 。取为非常大的正数。 当y i = o 时，不等式约束( 3 1 1 ) 等价为：l 一m i m f 4 。；当儿= 1 时，不等式 约束( 3 - 1 1 ) 等价为等式约束帆- m - l , w ；一) ，问题合理解决。 但由于线路流通功率为盲数，所以负荷矩也为盲数，式( 3 1 1 ) 中两个不等式必须处理为 b m 模型，这样就导致计算量的增加和求解模型的难度，现将( 3 1 1 ) 改写成： 篙篙m 儿厶暖瑚儿 m i ( m 。一) 儿- 厶暇一定) 儿 这样将( 3 1 1 ) 中的不等式转变为等式，简化了计算。 3 5 配电网潮流计算 3 5 1 名词定义 为了便于问题的描述，本章先介绍邻接矩阵的概念，进而提出路径矩阵和路径子矩阵的概念。 邻接矩阵是表示节点间的相邻关系的矩阵，用x 来表示。如果在点i 和点j 之间有一条边， - 1 8 中国农业大学硕士学位论文第三章农村低压电网规划主模型的确定 邻接矩阵中第i 行第j 列的元素是1 ，否则为0 。 路径矩阵：用来存储从电源节点到各个末端负荷点的各条供电路径的矩阵，记为y 。 路径子矩阵；从路径矩阵中分出二级节点相同的路径的所在列，这些列形成一个新矩阵称为 路径子矩阵。对于路径矩阵y ，可以分为n 个路径子矩阵：v 1 y 2 v 。，n 为二级节点的个数。 3 5 2 配电网盲数潮流的计算 由于配电网规划必须检验线路是否过载，因此必须解决配电网潮流计算问题以便得到线路的 流通功率。由于本文的模型中包含盲数，致使传统的配电网潮流计算方法，如前推回代法等，不 适合进行这种迭代计算。因此，本文提出一种基于配电网路径矩阵的盲数潮流计算方法，其计算 步骤分为：主网架邻接矩阵的形成，主网架路径矩阵的计算，路径子矩阵的计算，盲数潮流的计 算。 3 5 2 1 邻接矩阵x 的形成 以图3 1 为例，按邻接矩阵的定义，其形式如式( 3 1 3 ) 所示： z 一 圈3 1 带有节点标号的1 0 节点 1110 0 00 0 0 00 01100 0 0 o0o o 01 100 o0 0 00 0 01o 100 0 0 0000 l00 0 0 00 01 0100 0 000 0 010 0 0000 0 001000 00 0 0 0 0010 00 0 - 1 9 - 9 o - z 3 ) o 1 l 1 o 0 0 o 0 0 3 5 2 2 路径矩阵y 的计算 本文提出了基于邻接矩阵的逆向搜索法，对于通过优化计算得到的配电网主网架方案，搜 索其所有的供电路径，进而形成路径矩阵。该方法步骤如下： a 形成主网架的邻接矩阵x ； b 搜索只有一个“1 ”元素的邻接矩阵的行，设满足条件的行数为n ，初始化路径矩阵y ， 令y = o ，y 的行数为最长供电路径上的节点数目，y 的列数为n ； c 将满足b 中条件的行的标号记为i ，对应列的标号记为j 。按先后搜索到的顺序，将j 依次存入路径矩阵第一行的各个列，其对应的i 存入第二行的对应列； d 将邻接矩阵中，令x i ii 0 ，j h1 0 ； e 对改动过的邻接矩阵按步骤c 搜索，将每个搜索到的f 与路径矩阵中第一行的各个元素 y 1 t 相比较。若第k 列元素与f 相同，则将第k 列的所有元素依次向下移动一行，再 将对应的j 赋值给y 1 k 。若不相同，则不变。 对邻接矩阵按步骤d 置0 ； g 重复步骤e ，f 直至邻接矩阵所有元素都为0 为止。 3 5 2 3 路径子矩阵y i 的计算 根据路径子矩阵的定义，将路径矩阵中二级节点相同的路径在路径矩阵中的所在列从路径 矩阵中分出来所形成的矩阵即为路径予矩阵。 以图3 1 为例，其路径矩阵和路径子矩阵如式( 3 - 1 4 ) ： o - 1 4 ) y 11111 2 3 3 4 2 5 7 8 9 6 oo o 01 0 3 5 2 4 盲数潮流的计算 ，x _ 11 22 56 0l o ，k - 1 1 3 3 7 8 o0 ，e - 设a 。为节点一支路的关联矩阵，曩，曩分别为线路的正向功率，反向功率，且均为盲 数，节点负荷功率为巨。根据节点功率平衡约束呜 只一弓】ib ，潮流计算具体方法如下； 1 ) 对所有路径子矩阵的最后一行中不为0 的元素作如下操作，令只f - 日，其中i 为路径 子矩阵最后一行不为0 的元素，只表示节点i 的功率大小；j 为路径子矩阵中值为i 的元素所在 列上一行的元素；异，表示节点i 和j 之间的线路的流通功率，有功功率流通方向为j i ；这 样就计算得出了所有与末端负荷节点相连的支路的功率大小。 中国农业大学硕士学位论文 第三章农村低压电网规划主模型的确定 2 ) 计算弓 一最+ 弓，其中k 为在路径子矩阵中值为j 的元素所在列的上一行元素； 弓，t 为节点j 和k 之间的支路的流通功率，有功功率流通方向为七一j 。为节点j 的负荷功 率大小；只，表示节点i 和j 之间的线路的流通功率：j 为路径子矩阵中值为i 的元素所在列上 一行的元素；f 为节点j 的下游节点中与节点j 相连的节点编号。