（机械设计及理论专业论文）热连轧输送辊温度场的有限元分析.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 输送辊作为热连轧带坯传送的重要部件，其用量大，消耗量也大。保温罩内输送辊失 效的主要原因是由于输送辊在传递带坯过程中温度变化，由温升所产生的热膨胀使辊端的 轴承卡死。为精确预测输送辊工作过程中的温度变化情况，改善其使用性能，讨论及控制 输送辊内部的温度对于辊子正常运行是很有必要的。 本文以某热轧厂带钢厂粗轧机组与精轧机组之间的中间坯输送辊为研究对象，考虑热 连轧带坯与输送辊辐射传热、接触热传导及空气冷却等动态边界条件，采用有限单元法， 建立了热连轧输送辊瞬态温度场的二维模型，分析计算了在保温罩内和保温罩外两种工况 下输送辊的温度分布情况，该模型能实现输送辊温度场的动态分析和精确计算，预测输送 带钢中间坯时以及输送后空冷的输送辊瞬态温度场，获得输送辊达到热平衡的时间。 在输送辊二维模型的基础上，对输送辊建立三维整体模型进行温度场分析，得到辊身 达到热平衡时输送辊整体的温度场，然后对安装轴承的辊端( 固定端) 建立子模型，细化 轴承部分的单元，将输送辊三维整体模型热分析计算结果作为边界约束条件施加到子模型 上，得到辊端及轴承部分的温度变化状况，通过仿真结果得到了合理的热流密度值，从而 确定了辊颈喷水冷却的水量和辊端及轴承的周期冷却时间。 关键词：输送辊，轴承，温度场，子模型，热流密度 a b s t r a c t t r a n s f e rr o l l e r ，弱m a j o rc o m p o n e n t so ns t r i ps t e e lt r a n s f e r r i n go fh o t - s t r i pm i l l ，h a v eh i 咖 c o n s u m p t i o na n da c c o u n t s t h ec h i e fr e a s o no ft r a n s f e rr o l l e r sf a i l u r ei st h a th e a te x p a n s i o n i n s t r i ps t e e lt r a n s f e r r i n gp r o c e s s ，w h i c hi sc a u s e db yt e m p e r a t u r ei n c r e m e n t ，m a k e sb e a r i n g si n r o l l e re n dh a n g e d f o re x a c t l yf o r e c a s t i n gt e m p e r a t u r ec h a n g e sd u r i n gt r a n s f e rr o l l e r sw o r k i n g p r o c e s sa n di m p r o v i n gi t su s ec h a r a c t e r i s t i c s ，d i s c u s s i n ga n dc o n t r o l l i n gt r a n s f e rr o l l e r si n n e r t e m p e r a t u r ei sn e c e s s a r y t oa s s u r er o l l e r so p e r a t i o nn o r m a l l y t h i sp a p e rt a k e sm i d d l et r a n s f e rr o l l e rb e t w e e nr o u g h i n gm i l lg r o u pa n df i n i s h i n gm i l l g r o u pi n o n eh o tr o l l i n gf a c t o r ya si n v e s t i g a t e ds u b j e c t ，c o n s i d e r i n gb o u n d a r yc o n d i t i o nf o r m o v e db o d ys u c ha sa i rc o o l e d ，c o n t a c th e a tc o n d u c t i o na n dr a d i a t i v et r a n s f e rb e t w e e nh o ts t r i p m i l la n dt r a n s f e rr o l l e r ，t h ep a p e rb u i l d sa n da n a l y z e st w o - d i m e n s i o nt e m p e r a t u r ef i e l do fh o t s t r i pm i l lt r a n s f e rr o l l e ri na n do u tt e m p e r a t u r eh o l d i n gh o o db yf i n i t e e l e m e n tm e t h o d t h e m o d e lc a na c h i e v ed y n a m i ca n a l y s i sa n de x a c tc a l c u l a t i o no fc o n t i n u o u sc a s t e rt e m p e r a t u r ef i e l d ， f o r e c a s tt r a n s i e n tt e m p e r a t u r eo ft h ec a s t e rw h e nt r a n s f e rs l a t ea n da i rc o o l e d ，a n do b t a i nt h et i m e w h e nt r a n s f e rr o l l e rr e a c hh e a th a l a n c e o nt h eb a s eo ft w o d i m e n s i o nt r a n s f e rr o l l e rm o d e l ，b u i l d i n gt h r e e - d i m e n s i o no v e r a l lm o d e l o fr o l l e r ( a sar e s u l to ft h es t r u c t u r ea n dt h et e m p e r a t u r ef i e l ds y m m e t r y , o n l yt a k e sah a l fo ft h e r o l l e r ) t oc a r r yo nt h et e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i s ，o b t a i n i n gr o l l e r sw h o l et e m p e r a t u r ef i e l d w h e nt h eb o d yo fr o l la c h i e v et h e r m a le q u i l i b r i u m ，t h e ne s t a b l i s h i n gs u b - m o d e lt ob e a r i n g so f t h er o l l e re n d ( f i x e de n d ) ，r e f i n i n gb e a r i n gp a r tu n i t ，t a k i n gt h eh o ta n a l y s i sr e s u l t sf r o m t h r e e d i m e n s i o no v e r a l lm o d e lo fr o l l e ra st h eb o u n d a r yc o n s t r a i n t c o n d i t i o na p p l i e dt o s u b m o d e l ，o b t a i n i n gt h er o l l e re n da n d t h eb e a r i n gp a r tt e m p e r a t u r ec h a n g ec o n d i t i o n sa n dt h e r e a s o n a b l eh e a tf l o wd e n s i t yv a l u e ，d i s c u s s i n gr o l l e re n da n db e a r i n gc y c l ec o o l i n gt i m ea n d c o o l i n gw a t e rv o l u m eo f t h er o l ln e c kt h r o u g ht h es i m u l a t i o nr e s u l t k e y w o r d s ：t r a n s f e rr o l l e r ，b e a r i n g s ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，s u b m o d e l ，h e a tf l o wd e n s i t y 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：鲤毖日期：垫鳗生墨县查旦 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查 阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。 论文作者签名： 指导教师签名： 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 热连轧中间坯保温罩及输送辊道的温度场的研究意义和现状 热轧带钢经历了追求产量的快速增长之后，最近一、二十年来转向更注重于节能、降 低成本、提高产品质量、扩大新品种、缩短交货期等生产工艺技术的发展。 当轧制硅钢等薄带钢时，精轧机组的轧制时间较长，使带钢中间坯在e 辊道上运行的 时间增长，导致带钢中间坯温降增大，带钢中间坯首、尾段温差和边部温降过大。引起的 主要问题有： ( 1 ) 硅钢对轧制温度要求极为严格，当进入精轧机组的中间坯温度低于1 0 4 0 时， 硅钢的磁性不能达到技术要求，成为废品； ( 2 ) 带钢尾部的温度低于正常轧制温度，经常造成很长一段的带钢质量差，成为次 品甚至废品； ( 3 ) 由于薄带钢坯尾部段温降大且温降不均匀，常造成带钢坯出现“甩尾”现象，一方 面致使尾段成为废品，另一方面也对辊道造成严重损伤； ( 4 ) 带钢中间坯边部温降过大，造成精轧过程中产生边部开裂。 ( 5 ) 进入精轧机组的带钢温度波动过大，对机组正常的工艺操作和设备的稳定运行 产生了严重的影响。带钢坯尾部段温度低，致使精轧机组负荷增大，电机因负荷过大而跳 闸的现象时有发生，精轧机组事故率增加。轧制的薄带钢厚度尺寸愈小、精轧机组的轧制 时间越长、钢坯在e 辊道上运行的速度越慢、在e 辊道上运行的时间越长时，以上问题更 突出、严重。 为了减小带钢中间坯的温降，缩小带钢中间坯头部与尾部的温差，提高带钢产品质量， 节能降耗，增加高附加值产品产量，进一步增强钢厂的市场竞争力，需要在粗轧机组与精 轧机组之间的e 辊道设置保温装置。保温罩就是针对热辐射和对流散热所采取的一项对策， 它主要是以中间坯的辐射热作为热源，采用反射率大于吸收率的材料做反射板，将热量反 射给中间坯。 因此精确确定罩内温度场，获取其分布和变化规律成为了一个有待解决的关键问题， 可为设计保温罩提高保温率提供重要依据。 另一方面，输送辊作为热连轧重要部件之一，其寿命低、消耗量大。失效原因主要是 由于输送辊在传递带坯过程中产生的不均匀温度场引起周期变化的热应力，使辊子两端的 轴承由于热膨胀而卡死。因此讨论及控制辊子内部的温度场分布情况也是很有必要的。 由于中间坯在输送过程中其温度始终是变化的，因此考虑中间坯内部温度分布首先要 确定稳态温度场，作为分析瞬态温度场的边界条件。考虑到分析结构的形状和变温条件的 复杂性，依靠传统的解析方法要精确地确定温度场往往是不可能的，而有限单元法就是解 决该问题的一个有效工具。因此利用有限元法来分析保温罩内部中问坯和输送辊的温度场 是具有一定可行性和实际意义的。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 1 1 1中间坯保温罩内部温度场的研究现状 对于温度场的研究主要有： 1 ) 对传热机理的分析 研究热传导的主要目的是要确定由于在介质的边界上所具有的状况引起的介质内部 的温度分布。就一个控制体而言，在分析传热问题中最常用的能量守恒定律的表述形式是： 热能和机械能进入控制体的速率与能量离开该控制体的速率之差，等于能量在这个控制体 内储存的速率【l 】。在处理传热问题时，在采用有限元法求解温度场的过程中，边界条件是 非常重要的因素，它直接影响到分析计算的结果【2 j 。 张国滨等【3 】建立了铸坯热送过程中传热模型的解析，铸坯热传导微分方程。带保温罩 时传热的边界条件，带保温罩热送过程中，铸坯的表面温度通过辐射、对流等传热给保温 罩的内表面，而通过其外表面将热量传递给周围的介质。因保温罩的材料具有良好的隔热 性能，故铸坯和保温罩内表面的温度均较高，此时铸坯的传热以辐射为主，计算时可忽略 空气对流的影响。 高仲龙等【4 】提出铸坯上表面热流密度包括与罩内表面的辐射换热以及罩内空气对铸坯 上表面的自然对流换热。罩的内表面温度与罩的散热有关，罩的导热可处理为厚度方向的 一维问题，因为罩的厚度比其长宽尺寸小很多。罩外表面的散热热流密度包括对空间的辐 射换热和对流换热。 而实际上还需考虑钢坯对辊子的热传导【5 j ，辊子与铸坯接触区域的传导传热量是通过 接触表面的接触热阻传到辊子内部【6 1 。辊子与铸坯间的辐射换热型7 1 。张洪武等【8 】建立了接 触面热交换与温度关系模型，将热与接触两类问题相结合进行耦合分析。钢坯下表面对下 方罩传热做与上表面类似分析。带钢的最终温度变化规律由这些因素共同决定。 2 ) 分析保温罩内钢坯传热机理后，着重要对温度场方程实现计算 对于带坯温度场的研究方法就广泛一些，总的来说主要是通过差分、有限元、边界元， 有限体积法等【9 】方法来模拟和预报非稳态温度场，这些方法都是步迸式求解，计算量非常 大，若对时间离散格式选取不当会导致解的弥散或振荡。寻求更加快捷精确的数值计算法 是国内外学者积极探索的领域。八十年代来c h e n ，h t f lo 】 1 l 】提出混合l a p l a c e 变换有限差分 法，获得空间点上的温度随时间变化的函数，随后又基于同样原理发展了混合l a p l a c e 有限 元法。它们显著提高了原问题解的精确性与稳定性，网格剖分也可相对较粗。缺点是需计 算复值矩阵并进行l a p l a c e 反演【12 1 。阳健等【1 3 】建立了各向同性体二维非稳态温度场的积分方 程、边界积分方程及其离散型方程，并将偏微分方程问题转化为一个常系数的常微分方程 问题。钱作勤等【1 4 】将有限体积法应用到传热学中求解温度场，表现出即使在粗网格情况下 也显示出准确的积分的特点。 解析法多采用傅里叶变换和分离变量法对导热微分方程进行求解，需作大量假设，只 能解决较简单的传热问题【l5 】：通用有限元软件的出现可以简化一些建模工作，在实际工程 中逐渐得到应用【l6 】；有限差分法与有限元法一样是属于数值计算方法，其基本思想是将实 际上是连续的物理过程在时间和空间上离散化，近似地置换成一连串的阶跃过程，用函数 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 在一些特定点的有限差商代替微商，建立与原微分方程相应的差分方程，以便于求解。王 泽生等【1 7 l 认为由离散导热温度场确定热流场时，对于内部节点仍可采用常用的有限差分法 的中心差分格式，而对于边界节点( 第一类边界条件) 则应采用拉格朗日抛物线插值法。 李琼掣墙j 构造了二维热传导方程第一边值问题的一种隐式差分格式，并证明了该格式 的精度和可行性。差分格式的系数矩阵特征值决定了差分格式的稳定性和收敛速度，文献 【1 9 】【2 0 1 给出了求矩阵特征值的方法，但其结果只求得矩阵特征值的近似值。文献2 1 】给出求 p o i s s o n 方程第一边值问题差分格式矩阵的特征值的求取方法。冯风萍【2 2 】给出了二维热传导 方程第一边值混合问题隐式差分格式的矩阵特征值的求取方法。w i l l i a m s l 2 3 、蔡志勤f 2 4 】提 出了用精细积分法求解热传导正问题。王一博【2 5 】基于有限元法和精细积分算法，提出了一 种求解瞬态热传导多宗量反演问题的新方法。 3 ) 分析计算后的温度场对于设计参数的影响 热传导灵敏度反映的是温度场对设计变量的变化率，是热传导优化、传热过程控制、 热传导反问题研究的关键信息，在传热问题相关的多学科优化中也具有重要作用。h a t & a t 2 6 】 基于热传导离散模型，推导出热传导的灵敏度方程。m a l k u s l 2 7 】讨论了有限差分法计算热传 导灵敏度问题，提出了求解非线性问题时提高计算效率的计算方法。d e m s l 2 8 j 基于线性热传 导的连续模型( 偏微分方程) 讨论了稳态和瞬态情况下的尺寸设计变量和形状设计变量的灵 敏度分析问题。m e r i c l 2 9 研究了各向异性材料非线性稳态热传导的形状灵敏度分析问题。 顾元宪等【3 0 】结合有限元和半解析法，讨论了瞬态热传导灵敏度分析的直接法。陈飚松等【3 1 】 提出了基于精细积分的瞬态热传导灵敏度分析的伴随法。 对于轧制过程中带坯温度场的研究主要是采用有限差分法和有限元法。周维海等【3 2 】 采用弹塑性大变形热力耦合有限元法研究了板带热轧过程。文献【3 3 】为精确预测轧件的温度 场、优化轧制工艺和提高最终产品的质量水平，通过对钢坯的加热和轧件车k s r j 过程传热关 系的分析，采用有限差分法建立了热轧全流程各环节轧件三维温度场的数值计算模型。 文献【3 4 1 1 3 5 】通过对热轧带钢粗轧、精轧过程传热关系的分析，利用有限差分法分别建 立了轧件三维、二维温度场的数值计算模型。结合热轧生产线的实际条件，利用该模型模 拟了粗轧区、精轧区轧件的温度场，并与实测结果进行了比较，验证了模型的可靠性。 1 1 2 输送辊道的研究现状 对于辊子的研究主要集中在轧辊以及支承辊的研究上，对于输送辊的研究很少。 孙蓟泉等【3 6 】利用距辊子表面3 m m 处所测得的温度变化曲线，通过辊子换热的平衡方 程，推导出每一区域的综合传热系数及其表面温度的表达式，为j 下确计算辊子的温度场、 热应力提供了较为可靠的依据。同样是分析工作辊热变形情况，文献 3 7 1 采用差分法建立了 轧辊二维瞬态温度场及热辊形的预报模型，可用于实际生产的在线热辊形预报；利用实际 生产参数模拟轧制和空冷过程中的工作辊热辊形，计算结果与实测值相符；就不同条件下 工作辊热变形规律进行了分析，对热轧生产的工艺安排、组织和热磨辊具有实际意义。文 献【38 】用a n s y s 分析了导辊的动态温度场，为导辊冷却系统及其参数的优化设计提供了理论 依据。 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 1 2 有限单元法概述 有限元法是将所考虑的区域分割成有限大小称作单元的小区域，这些单元仅在有限个 节点上相连接。根据变分原理，将微分方程变换成变分方程，把求解微分方程的问题变换 成求解关于节点未知量的代数方程的问题。有限元法是求解数理方程的一种数值解法，是 解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。有限单元法建立在变分原理及区域剖分和 插值的基础上，即从变分原理出发，求得与微分方程边值问题等价的变分问题( 通常是二次 泛函求极值的问题) ，然后通过分区插值，把二次泛函的极值问题化为一组多元线性代数方 程来求解。 这种方法已有数十年的历史，它首先在上世纪4 0 年代被提出，在5 0 年代开始用于飞机 设计，近2 0 年来得到了充分的发展，它把罩兹法与有限差分法结合起来，在理论上以变分 原理为基础，在具体方法上则利用了差分法离散处理的思想。首先把求解微分方程的边值 问题化为等价的泛函求极值的变分问题，然后将场域划分为有限个小的单元。这样，便把 变分问题近似转化为有限空间中的多元函数求极值问题，将变分问题的近似解作为所求原 微分方程边值问题的近似解。 有限元法把求解区域看作有许多小的节点处互相连接的子域( 单元) 所构成，其模型给 出基本方程的分片( 子域) 近似解。由于单元( 子域) 可以分割成各种形状和大小不同的尺寸， 所以它能很好的适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。再加上它有成 熟的大型软件系统支持，使其已成为一种非常受欢迎的、应用极广的数值计算方法【3 9 】。 1 2 1 非线性问题的有限元研究和发展现状 1 2 1 1 非线性问题的类型 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： ( 1 ) 几何非线性 由有限变形引起的，但变形量相对于结构的尺寸而言不再是微小的，亦称为大变形问 题。其结果使得几何微分方程中应变和位移梯度关系出现乘积项，从而导致整个引起结构 的非线性的响应。 ( 2 ) 材料非线性 非线性的应力一应变关系是结构非线性的常见原因。许多因素可以影响材料的应力 一应变性质，包括加载历史( 如在弹一塑性响应状况下) ，环境状况( 如温度) ，加载的时 间总量( 如在蠕变响应状况下) 。 ( 3 ) 状态变化( 包括接触) 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆可 能是松散的，也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的，也可能是不接触的，冻土可能是冻结 的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状 态改变也许和载荷直接有关( 如电缆情况中) ，也可能由某种外部原因引起( 如在冻土中 的紊乱热力学条件) 。a n s y s 程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模【矧。 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 1 2 1 2 接触分析 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的 子集。 ( 1 ) 接触问题的分类 接触问题分为两种基本类型：刚体柔体的接触，柔懈体的接触，在刚懈体的 接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，( 与它接触的变形体相比，有大得多的刚 度) ，一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚懈体的接触， 许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体一柔体的接触，是一种更普遍的类型，在 这种情况下，两个接触体都是变形体( 有近似的刚度) 。 ( 2 ) 接触方式 接触方式主要有三种形式【4 0 】：点一点接触，点一面接触，平面一面接触，每种接触方式 使用的接触单元适用于某类问题。 1 ) 点一点接触单元 点一点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为，为了使用点一点的接触单元，需要预 先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况( 即使在几 何非线性情况下) 如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又忽略不计，两个面挠度( 转动) 保持小量， 那么可以用点一点的接触单元来求解面一面的接触问题，过盈装配问题是一个用点一点的接 触单元来模拟面一面接触问题的典型例子。 2 ) 点一面接触单元 点一面接触单元主要用于给点一面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点一面的接触单元来 模拟面一面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例 子是插头到插座里。 使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致 的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。 a n s y s 程序中c o n t a 4 8 和c o n t a 4 9 都是点一面的接触单元，c o n t a 2 6 用来模拟柔性点一 刚性面的接触，对有不连续的刚性面问题，不推荐采用c o n t a 2 6 ，因为可能导致接触的丢失； 在这种情况下，c o n t a 4 8 通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。 3 ) 面一面的接触单元 a n s y s 支持刚体一柔体的面一面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用t a r g e l 6 9 和t a r g e l 7 0 来模拟2 一d 和3 一d 的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用c o n t a l 7 1 ， c o n t t a l7 2 ，c o n t a l 7 3 ，c o n t a l7 4 来模拟。一个目标单元和一个接触单元叫作一个“接触对”。 程序通过一个共享的实常数号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触 单元指定相同的实常数的号。 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 1 2 2 子模型技术 子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有限元分析中往往出现 这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而 对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了【4 l 】。【4 2 1 。 要得到这些区域较精确的解，可以采取两种办法： 1 ) 用较细的网格重新划分并分析整个模型； 2 ) 只在关心的区域细化网格并对其分析。 子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较 粗糙的模型分割开的边界。整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。 子模型基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在 载荷施加的位置附近有改变。这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模型 的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。 a n s y s 程序并不限制子模型分析必须为结构( 应力) 分析。子模型也可以有效地应用 于其他分析中。如在电磁分析中，可以用子模型计算感兴趣区域的电磁力。 除了能求得模型某部分的精确解以外，子模型技术还有几个优点： 1 ) 它减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂的传递区域。 2 ) 它使用户可以在感兴趣的区域就不同的设计( 如不同的圆角半径) 进行分析。 3 ) 它帮助用户证明网格划分是否足够细。 使用子模型的一些限制如下： 1 ) 只对体单元和壳单元有效。 2 ) 子模型的原理要求切割边界应远离应力集中区域。用户必须验证是否满足这个要 求。 子模型分析过程包括以下步骤： 1 ) 生成并分析较粗糙的模型。 2 ) 生成子模型。 3 ) 提供切割边界插值。 4 ) 分析子模型。 5 ) 验证切割边界和应力集中区域的距离足够远。 子模型的数据流向( 含温度插值) 见图1 1 。 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 图1 1 子模型分析( 含温度插值) 的数据流向 1 3a n s y s 应用概述 在工程实际应用的诸多领域里，为寻求可靠的、最优的工艺和技术方案，以往所凭借 和依赖的直觉、经验、实验和“尝试法”随着工艺要求的日益严格，追求质量所引发的竞争 日臻激烈，已开始显得力不从心。倘若利用计算机这一先进手段并辅以相应软件，进行虚 拟加工，则可提高加工质量，省时省力，降低成本。 大型结构分析程序a n s y s 正是在这样一种大前提下，应运而生。它是目前世界上增 长最快的c a e 软件，也是迄今为止世界范围内唯一通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的分析设计软 件，是美国机械工程师协会( a s m e ) 、国核安全局( n q a ) 及近二十种专业技术协会认证 的标准分析软件。在中国它是第一个通过中国压力容器标准化技术委员会认证，并在1 7 个部委推广使用的分析软件，拥有数百家广大的中国用户群。 随着a n s y s 版本不断更新，a n s y s 的应用领域也日益广泛。作为融结构、热、流体、 电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航 天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、士木工程、造船、生物医学、化工、 地矿、水利、同用家电、等一般工业及科学研究领域。 1 3 1a n s y s 在温度场中的应用 a n s y s 作为新颖的有限元分析软件在处理热分析问题方面具有强大的功能，而且界 面友好，易于掌握。您可以随心所欲地选择图形用户界面( g u i ) 或命令流方式进行计算。其 快速的网格划分功能以及强大的结果后处理功能，都会让人倍感亲切。 在a n s y s 公司推出的众多产品中，有五种产品能够进行热分析。包括 a n s y s m u t i p h y s i c s ， a n s y s m e c h a n i c a l ，a n s y s t h e r m a l ，a n s y s f l o t r a n ， 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 a n s y s e d 。 a n s y s 进行热分析计算的基本原理是将所处理的对象划分成有限个单元( 包含若干节 点) ，然后根据能量守恒原理求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的热平衡方程，由 此计算出各节点温度，继而进一步求解出其他相关量。 总的来说，单元划分得越小，计算精度就越高。但根据具体情况可以灵活的改变单元 的尺寸。比如，在形状复杂或温度变化剧烈的地方把单元划分得小一些；而在其余地方则 可以将单元适当划分大一些。这样，我们无须增加单元和节点即可以提高计算精度。 1 3 2a n s y s 分析问题的过程 有限元分析是对物理现象( 几何及载荷工况) 的模拟，是对真实情况的数值近似。通过 对分析对象划分网格，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。 a n s y s 有限元分析过程中包含三个主要的步骤： 1 ) 创建有限元模型 ( 1 ) 创建a n s y s 模型的途径： 创建实体模型，然后划分有限元网格； 在其它软件( 如c a d ) 中创建实体模型然后通过数据接口读入a n s y s 中，经过修正 后划分有限元网格： 直接创建节点和单元；在其它软件中创建有限元模型，将节点单元数据读入 a n s y s 。 ( 2 ) 定义材料属性 材料属性是与几何模型无关的材料的本构属性。虽然材料属性并不与单元类型联系在 一起，但计算单元矩阵时需要材料属性。材料属性可以是线性的和非线性的。与单元类型 及实常数类似，一个分析中可以定义多种材料，每种材料设定一个材料编号。 ( 3 ) 划分网格( 节点和单元) 网格划分包括：定义单元属性( 单元类型、实常数、材料属性) ；设定网格尺寸控 制；执行网格划分。 2 ) 施加载荷并求解 ( 1 ) 施加载荷及载荷选项、设定约束条件 载荷可以施加在实体模型，也可以施加在有限元模型( 节点和单元) 上，无论采取何种 加载方式，a n s y s 求解前都将载荷转化到有限元模型上。因此，加载到实体的载荷将自 动转化到其所属的节点或单元上。 ( 2 ) 求解 一般在求解前，需要设置求解类型、载荷步选项、然后选择是从当前载荷步还是从载 荷文件中读取求解数据，是全局求解还是局部求解。 3 ) 查看结果 ( 1 ) 查看分析结果 a n s y s 有两个后处理器：通用后处理器( p o s t l ) 和时间一历程后处理器( p o s t 2 6 ) 。通 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 用后处理器p o s t l 只能查看整个模型在某一时间点或频率点上的值。时间一历程后处理器 ( p o s t 2 6 ) 可查看模型在不同时间段和子步历程上的结果，常用于处理瞬态或动力分析结 果。 ( 2 ) 检查结果( 分析是否正确) 验证分析的结果，在任何有限元分析中无疑将是最重要的步骤。在开始任何分析以前， 应该至少对分析的结果有粗略的估计( 来自经验、试验等) 。如果和预期的不一样，应该查 找原因【4 3 1 。 1 4 本课题选题意义及研究内容 1 4 1 本课题选题意义 由于硅钢等薄带钢精轧时间长，带钢中间坯头尾温降很大，致使轧制困难，产品质量 低。为了降低进入精轧机组的带钢中间坯头尾温差，在粗轧机组与精轧机组之间的辊道上 设置保温罩是解决这一问题的有效途径。但是加盖保温罩后出现的一个新问题是输送辊在 罩内的温度升高，由温升所产生的热膨胀经常使辊端的轴承卡死。因此研究及控制输送辊 内部的温度对于保持辊子正常运转是非常有意义的。 1 4 2 研究内容 本课题主要以某热轧带钢厂中间坯保温罩内的输送辊为研究对象，对其温度场和热应 力变形进行有限元分析，所作的工作主要包括以下几方面的内容： ( 1 ) 依据传热原理，建立保温罩内输送辊温度场二维瞬态传热模型，用有限元方法 分析辊身部分的温度情况及达到热平衡所需的时间。 ( 2 ) 建立输送辊、轴承和轴承端盖三维粗糙整体模型，对其瞬态温度场进行有限元 分析。 ( 3 ) 利用子模型技术对轴承和轴承端盖部分进行有限元分析，重点分析轴承的温度 变化情况。 ( 4 ) 针对轴承的温度变化情况，探讨输送辊辊颈处冷却水与轴承温度变化之间的关 系，为实际生产的正常运行提供理论依据。 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 第2 章输送辊温度场分析的理论基础 2 1 引言 研究热连轧中间坯保温罩的热行为，预报其在轧制过程中的温度场的变化规律一直是 保温罩研究领域的难点和薄弱环节。由于传导、对流和辐射多种传热方式并存，传热过程 的许多物理参数难以精确甚至无法测定，如何综合考虑各影响因素，建立一个既能满足工 程需要又能实现数值求解的温度场求解模型，便成为解决这一难题的关键。 本章从温度场求解的基础理论出发，综合现场实测结果，通过对输送辊的各种热行为 和有关的物理参数及边界条件参数进行全面分析，建立了具有实用价值的二维的热连轧输 送辊温度场模型。 2 2 温度场求解理论基础 2 2 1 傅立叶定律及导热微分方程 在某一瞬间物体内各点温度分布的情况称为温度场。其数学表达式为 t = f ( x ，y ，z ，力 ( 2 1 ) 上式中，x ，弘z 为物体各点的空间几何坐标，t 为时间。按照时间t 的不同将温度场分 为两种随t 而改变的温度场为不稳定态温度场、或瞬态温度场、或非定常温度场；不随t 而 改变的温度场为稳定温度场、或稳态温度场或定常温度场晔】。 温度场中单位长度最大温度变化率是在等温面的法线方向上。定义温度场中任意点的 温度梯度为 g r a d t = l i ma _ z v ：望 ( 2 2 ) a n - - i 0a n o n 通常定义温度增加的方向为温度梯度矢量的正方向。 在归纳大量的试验数据结果的基础上，傅立叶( j b f o u r i a ) 在1 8 8 2 年提出了导热的基本 定律 g = 一兄g r a d t = 一2 _ c o t ( 2 3 ) o n 式中g 是单位时间、单位面积上传过的热量，称比热流量；比例系数称为导热系数，是 表征物体导热能力的一个物理量。式中“一”表示导热的方向永远沿着温度降低的方向。 假定被研究物体各向同性，其导热系数a 、比热c 及密度p 等物理量均为定值。从物 体内任取一微元j 下方体如图2 1 所示。由傅立叶定律，沿x ，y ，z 轴传入微元体的热流量为 纵：一五娑d y d z o x q 户一a 竺d z d x 武汉科技大学硕士学位论文 第1 1 页 -,-v 一一- - - - _ - _ - _ - _ - - _ 一 q g 一- - a 鼍姗 从微元体流出的热量为： q x + d x - - - a 昙( 丁+ 罢删舭 y 图2 1 三维导热分析 卅专( r 号姗掀 q z + d z - - 五善( 丁+ 署嘲螂 当无内热源时，由能量守恒定律：热流量差额等于单位时间内微元体的蓄热量增量，即 q ：婴d x d y d z ( 2 4 ) 而上式中 妒鲸出一驴一兄等+ 害+ 窘) 蚴 d to to to xo to y o to z d to to xo t o y o to zo t 塑+ ，) 塑棚望棚一o t ( 2 5 ) 百彻x 瓦彻，。瓦坳z 西 “j7 式中( 0 x ，彩。，g o ：，为物体沿x ，y ，z 方向的流体分速度。固体时，( o x = 缈，= 缈：= 0 ， 所 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 以式( 2 4 ) 可以简化为 詈= 毒( 萨c 3 2 t + 矿0 2 t + 萨c 3 2 t ) = 口r c 2 6 ) 式( 2 6 ) 为固体导热微分方程式，称为傅立叶微分方程。当为稳态导热即 望：o 夙 时上式可写为 石c 订0 2 t + 害+ 窘m 即a v 2 t = 0 ( 2 7 ) 式中v2 劝t 的拉普拉斯算子，有明确的物理意义。当v2 丁 0 时，表示物体被加热；当 v z r 0 时，表示物体被冷却；当v 2 t = 0 时，表示物体具有稳定的温度场。口为热扩散率， 表示物体内部的温度趋于一致的能力，它与物质的导热率和热容及密度都有关系钳】。 式( 2 6 ) 也可以写成圆柱坐标，如图2 2 的形式。 图2 2 柱坐标导热分析图 z 丝：口f 罂+ 三望+ 三窭+ 氅) ( 2 8 ) 百钳( 矿+ 7 石+ 7 萨+ 可j u 岱 当物体具有内热源时，若单位时间、 推得有内热源的固体导热微分方程式为 娶：拥z f + 上q ， 8 t c p “ 单位容积内所发生的热量为外( w m3 ) ， 则不难 ( 2 9 ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 稳态时，有内热源的固体导热微分方程式为 a v 2 丁+ 二g ，= o ( 2 1 0 ) c p 2 2 2 定解条件 因为导热微分方程是根据一般的物理定律导出的，因此它是导热现象的最一般形式的 数学描述。它只表示存在于物体内部的各点间温度的内在联系。它没有，也不可能表示一 个具体导热过程内部的温度场。为了确定某一具体条件下的温度场，还必须依靠定解条件 或称为单值性条件。一般地说，定解条件包括初始条件、边界条件、几何条件和物理条件。 在求解导热问题时，导热微分方程连同定解条件才能够完整地描述一个具体的导热微分方 程f 4 4 1 。 2 。2 。2 1初始条件 初始条件给出整个系统的初始状态，即 丁i , - o = f ( x ，y ，z ) ( 2 1 1 ) 特殊的，当初始状态为均匀温度场时 r l 瑚= 磊= 常量 2 2 2 2 边界条件 常见导热问题的边界条件有三种： ( 1 ) 第一类边界条件( 也称狄利克莱d i f i c h l e t 条件) 给出物体表面上各点的温度值， 其数学表达式为 丁= o ，y ，z ，力；0 f ( 2 1 2 ) 特殊情况，当丁= 常量时，即边界表面温度为常值。这种边界条件相当于弹性力学中 已知位移边界，所以又叫刚性边界。 ( 2 ) 第二类边界条件( 也称纽曼n e u m a n n 条件) 给出物体表面上各点的热流密度值， 如式 q = 厂似y ，z ，d ；0 ， o o ( 2 1 3 ) 特殊情况，当9 = 常量时边界表面的热流密度不随时间及位置而变化。更特殊的情况， 当q = 0 时，即为绝热边界条件。 ( 3 ) 第三类边界条件( 也称罗宾r o b i n 条件) ( 也称自然边界条件一对流和辐射边界) 对流边界条件 给定边界表面上各点与周围流体问的对流换热系数h 及周围介质的温度功其数学表 达式为 g = ( r 一丁厂) 或 一力( 罢! ) ，= 五( 瓦一乃) ( 2 1 4 ) u 刀 式中旷从周围介质导入温度场内的热流强度： 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 肛一对流系数； p 周围流体的温度； 乃墟度场边界部分的温度。 辐射边界条件 若温度场某部分边界上任一点处，各个时刻的辐射条件已知( 如两物体的黑度、形状 因子、斯蒂芬一波尔兹曼常量、辐射温度等等) ，则由斯蒂芬一波尔兹曼定律，温度场边 界上所受的辐射热流强度为 q = 弦( f c 4 ) ( 2 1 5 ) 式中旷周围物体向温度场辐射的热流强度； 孝= 岳六，六辐射物体表面黑度，缶一计算温度场的物体边界处的黑度； 盯嘶蒂芬一波尔兹曼常量，查表而得； z 辐射物体的温度； 殆一计算温度场的物体边界处的温度。 以上给出的均为表面边界条件。另外两种相同或不同的材料结合在起时，交接面处 因为存在接触热阻称为内部边界条件。当物体发生辐射时，还具有辐射边界条件。 2 223 几何条件 几何条件是说明参与过程的物体的几何形状和大小，例如形状是平壁或圆筒壁以及它 们的厚度、直径等几何尺寸。 2 2 2 4 物理条件 物理条件是说明系统内部的物理特性，如物性参数名、c 、p 等的数值和性质( 常物性 和变物性) ，指明是否有内热源等等 2 2 2 5 求解方法 导热问题的求解有很多种方法。 ( 1 ) 解析解法 解析解法是以数学方法为基础求解导热微分方程的定解问题求得的结果为精确解但 是这种解法有自身的局限性它只能求解比较简单的导热问题对于几何形状复杂变物性及 复杂边界的导热问题几乎无能为力解析方法有分离变量法、积分变换法、拉氏变换法热源 函数法、格林函数法保角影射法等 ( 2 ) 近似解析解法 最重要的近似解析解法是积分方程法它借用了流体沿固体表面流动时边界层的计算 方法。 ( 3 ) 数值解法 数值解法是一种以离散数学为基础以计算机为工具的求解方法虽然数值解法具有近 似解的性质但随着计算机的发展在求解实际问题中显示了很大的适应性导热问题的数值 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 解法主要有两种有