（材料加工工程专业论文）中厚板力能参数测量分析与数学模型研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文 第1 页 摘要 中厚板力能参数的测量分析和力能模型的建立是轧制过程力能参数计算、负荷均衡分 配、工艺规程优化和设备强度校核的重要基础工作。本文以武钢3 0 0 0 m 中厚板轧机产能 优化改造项目为背景，对现场测量的9 6 块钢，2 2 3 0 组数据进行了认真的对比分析，找到 了制约产能优化的瓶颈，为项目改造提供了有效的解决方案；论文在参阅大量国内外文献 的基础上，概述了测试技术在轧钢生产中的作用以及轧制压力的一般测量方法，陈述了轧 制过程数学模型的发展历程，分析了数学模型在轧制过程中的作用、类型和建模方法，并 以现有的中厚板轧机力能模型为依据，根据现场测量的大量数据，建立了适用于武钢轧板 厂二辊和四辊的力能模型，经过与现场数据进行对比分析，模型的精度满足要求，可以应 用于轧板厂产能优化改造项目。 关键词：中厚板压力模型力能参数数学模型 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ea n a l y s i so ft h ef o r c ep a r a m e t e r so ft h ep l a t ea n dt h ee s t a b l i s h m e n to ft h ef o r c ee n e r g ym o d e la l et h e c o r et a s ko fw h i c hc o n t a i nt h ep o w e rp a r a m e t e r sc a l c u l a t i o no ft h et u n i n gp r o c e s s ，t h ee q u a l i z a t i o n a p p o i n t m e n to ft h el o a d ，t h eo p t i m i z a t i o no fp r o c e s ss p e c i f i c a t i o na n d t h e i n t e n s i t yc a l i b r a t i n g o ft h e f a c i l i t i e s t h ea r t i c l ei sb a s e do nar e n o v a t i o np r o j e c to ft h ep r o d u c t i v i t yo p t i m i z a t i o no ft h e3 0 0 0m mp l a t e m i l li nw u h a ni r o na n ds t e e lc o r p o r a t i o n , a n da n a l y s e s9 6p i e c e so fs t e e la n dt h e2 2 3 0d a t ac o m p a r a t i v e l ya n d c a r e f u l l yt of i n dt h eb o t t l e n e c k sw h i c hc o n f i n i n gt h ep r o d u c t i v i t yo p t i m i z a t i o n i tw i l lp r o v i d ea ne f f e c t i v e p r o g r a mi nt r a n s f o r m a t i o ni nt h ep r o j e c t t h e nb a s e do nr e a d i n gl o t so f d o m e s t i ca n de x t e r n a ld o c u m e n t s ，t h e a r t i c l es u m m a r i t s t h er o l e s o f t e s t i n g t e c h n o l o g y i n t h e p r o c e s s o f r o l l i n g a n d t h es i m p l e m e t h o d o f m e a s u r i n g r o l lf o t c ea n d p r e s e n l sd e v e l o pp r o c e d u r e o nm a t h e m a t i c a lm o d e lo fr o l l i n gp r o c e s s ，a n a l y s e si t sr o l e , t y p ea n d m e t h o do fe s t a b l i s h m e n to nr o l l i n gp r o c e s s a c c o r d i n gt om a s sm e a s u r i n gd a t aw i t ht h ee x i s t i n gp l a t ep o w e r m o d e la st h em a i nb a s eu p o n ，e s t a b l i s h e sp o w e rm o d e lo ft h ed o u b l em i l lr o l la n dt h ef o u r - r o l lt h a ta p p l i a n c e t h ep l a t er o i l i n gf a c t o r yi nw i s c o a c c o r d i n gt oa n a l y z i n gc o m p 口a t i v e l yt h em e s st r u ed a t a ，t h ek c u r a c yo f t h em o d e lc o m p l yw i t ht h er e q u i r e m e n ts oi tc a np r o v i d eag o o dr e f e r e n c ef o rt h ep r o d u c t i v i t yo p t i m i z a t i o n r e b u i l d i n gp r o j e c to f t h ep l a t em i l l k e y w o r d s ：p l a t e ，t h ep r e s s u r em o d e l ，f o r c ep a r a m e t e r s ，m a t h e m a t i c a lm o d e l 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章课题来源与研究意义 1 1 课题来源 武钢轧板厂主要生产市场急需的优质钢材，为企业创造了很大的经济效益，目前存在 的主要问题是产量偏低，与同类型企业相比在生产能力发挥方面有一定差距。目前制约产 能的主要现象为： ( i ) 轧制某些品种道次偏多； ( 2 ) 经常出现两台轧机相互等待的现象，即两台轧机轧制节奏不平衡； ( 3 ) 二辊粗轧机由于不能准确估计轧制负荷，某些轧制道次压下量偏小，同一轧制 程序内负荷分配不太均匀； ( 4 ) 四辊轧机最大轧制压力为4 5 0 0 吨，但一般轧制时轧机能力都未充分发挥； ( 5 ) 生产批量小，品种复杂，规格变换频繁。 ( 6 ) 精轧机设定系统落后，影响到精轧机效能的发挥。 1 9 9 9 年精轧机技术改造后，虽然精轧机生产能力有了很大的提高，但由于二辊粗轧机 工艺制度没有在新轧机系统中实施一体化优化，致使两台轧机生产能力差异较大，轧制负 荷没能有效的在两台轧机上均匀分配，精轧机效率没有有效发挥，导致能耗增加，产量偏 低。为此，在保证钢板表面质量、平面形状质量等现有控制水平的前提下开展了产能优化 研究。本文就是以这个课题为基础而进行的大量的研究。 1 2 研究意义 近年来，随着各国对环境保护及能源利用率的更高要求，各大生产企业尤其是作为能 源消耗大户的钢铁企业越来越注重提高产能与能耗之间的比值。轧钢生产已由过去单纯追 求大型化、高速化、连续化，转向注重节约能源和提高产品质量，力求尽可能低的能源和 原材料消耗，创造尽可能高的经济效益。 在钢铁产品中，中厚板是重要品类之一，它用途广泛，是需求量很大的产品，应该重 视。然而，尽管国内板带材生产厂家较多，但轧机利用率，小时产量和单位能耗比都较低， 尤其对于中厚板生产粗轧阶段由于设备利用率不够，每块钢的轧制周期时间太长，从而导 致产能低，能源消耗大的情况。这种情况不紧导致了能源的消耗和浪费，而且由于设备的 潜力没有得到充分发挥，产量得不到提高，直接影响到了企业的经济效益。 提高轧机的产量，会使各项消耗指标下降，充分发挥设备的潜力而取得更好的经济效 益。轧制中厚板要提高产量，一是减少轧制道次，加大道次压下量；二是使轧制周期缩短， 确定合理的咬入和抛出速度。要达到上述目标就要优化轧制规程，中厚板的轧制规程在中 厚板生产中起着非常重要的作用，它直接关系到轧机的产量和产品的质量。在轧钢生产中 优化轧制规程可以实现优质，高产，低能耗，特别是在板带轧制过程中合理的确定压下规 程和负荷分配，减少轧制道次可以使轧制时间缩短，产量提高，能耗最小，从而达到增产 节能增效的目的。 钢坯在热轧时如何缩短轧制时间，提高小时产量，优化轧板质量，对力能参数的计算 及各道次的负荷分配是关键的因素，也历来是国内外普遍关注的课题，这是因为轧制线上 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 各道次的负荷和力能参数对轧钢生产具有如下的重要意义： ( 1 ) 优化轧制道次压下分配，减少轧制道次从而提高工作效率，增加小时产量降低整 体工序电耗。还可对轧机的整体负荷进行监测，有效防止设备事故，减小设备磨损，还能 找出轧制过程中力能负荷的薄弱环节，及时进行调整，以最大限度的发挥设备潜力。 ( 2 ) 为工艺设计或设备改造提供依据。在实际生产中，设备能力不足或过剩的现象经 常发生。前者不但限制了企业的发展，还极易导致生产或设备事故；后者将使电耗大幅度 增加。 ( 3 ) 可提高轧制产品的表面质量及合格率。众所周知，在板坯和设备一定的条件下， 中厚板的表面质量是靠调节各道次压下分配来实现的，而压下量的调节一般依赖于操作工 的经验反复地实测、调整，再测再调，当工艺及设备条件产生波动时，辊缝调整的难度增 大，从而导致尺寸合格率下降。若能准确预报轧制力能参数，则轧机的刚度和弹塑性曲线 即可迅速得到符合产品公差要求的辊缝值，不但避免了辊缝调整的盲目性，也为辊缝自动 调整创造了条件，轧材的尺寸精度和合格率必将明显提高。 ( 4 ) 在开发新品种、新工艺时，能使设计更为合理可行。 因此，采用优化方法制定最优的轧制规程，合理分配各道次负荷，对减少轧制道次， 提高轧制速度，从而增加小时产量，降低能耗，提高企业的经济效益十分重要。 在实际生产中，要提高小时产量一般是通过减少轧制道次，提高轧制速度来实现的。 对轧制力的计算，一般采用经验公式进行计算，由于生产情况的变化，经常造成计算结果 存在较大的误差。 鉴于此，本文利用中厚板轧机的实时数据采集系统，对武钢轧板厂二辊轧机工艺过 程力能参数进行全面实时测试。在实时数据的基础上，对大量生产数据进行分析并建立模 型，确立最终的二辊轧机的力能参数模型。 因此开展本课题研究在有效实现二辊、四辊负荷均匀分配，有效发挥精轧机效率，降低 能耗，提高产量等方面都有特别重要的意义 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 第二章文献综述 2 1 国内中厚板发展现状 2 1 1 国内中厚板生产现状 中厚板是钢铁产品中重要的品类之一，近年来我国中厚板有很大发展，主要体现在以 下几个方面： 中厚板市场供应方面：近年来，中厚板产量一直呈现出快速增长的势头，且增幅不断 扩大，0 4 年生产增幅为1 5 6 ；0 5 年达到2 2 1 ；而到0 6 年前1 1 月份，产量同比增长 达2 4 4 ，基本与钢材平均增幅相当。而0 6 年新投产的中厚板产能也将超过0 5 年。达到 1 3 0 0 万吨左右，到0 6 年年末，我国中厚板生产能力可以达4 2 0 0 万吨以上，到0 7 年初， 沙钢、三明等中厚板生产线也将相继投产。 中厚板市场需求方面：我国国民经济发展水平的提高，中厚板市场需求继续呈现出强 劲增长态势。中厚板自身所独具的优良性能以及规格优势，中厚板在造船、汽车、机械、 建筑、石化等行业的应用会继续保持强劲增长。 中厚板进出口方面：0 6 年下半年以来中厚板出口的快速增长，截止到1 0 月份，我国 热轧中厚扳出口量已经达到2 9 3 万吨，较0 5 年同期的1 1 9 万吨，增长了一倍多。其中造 船板的强劲出口势头依然继续保持，可以预计，未来几年里世界造船业仍将保持旺盛繁荣 的景象。 钢铁业界根据目前我国钢铁厂中厚板生产设备的投产状况测算，2 0 0 7 年我国中厚板产 量将比去年增长2 0 以上。其中，特厚钢板产量将增长3 5 8 ，厚钢板产量将增长2 0 4 ， 中板产量将增长2 4 。 2 1 2 中厚板生产技术的发展 随着我国下游行业对中厚板质量要求的提高以及对宽厚板、专用板需求的增长 1 l ，目 前我国中厚板轧机已经不能完全满足市场的需求，从目前情况看，我国正在掀起第三次中 厚板轧机的建设高潮，中厚板生产新设备和新技术也呈现出以下特点 2 - 6 1 ； ( 1 ) 新建中厚板机组以宽厚板为主 2 0 0 5 2 0 0 6 年我国将新上中厚板轧机1 9 套，设计产能在2 3 8 0 万吨，新上轧机主要以 3 5 0 0 r m 、3 8 0 0 r a m 、4 3 0 0 瑚、5 0 0 0 硼n 四辊单机架或双机架为主，其中5 米轧机两套，4 3 0 0 衄 轧机一套，3 8 0 0 m m 轧机3 套，3 5 0 0 m r a 轧机7 套。2 0 0 7 年后在建或拟建的项目还有鞍钢营 口5 0 0 0 m m 宽厚板项目、五矿营口项目、北钢中板项目、包钢中板项目、南阳汉冶、安阳 永兴、鄂钢、钢等，预计产能在1 1 l o 万吨左右。这些轧机大多数都是大轧制力( 2 0 k n m 以上) ，大功率( 2 k n m ) 及高刚度( 2 k n n n 以上) 的现代化中厚板轧机，大大超过日本和美 国现有中厚板轧机性能，将成为全球新一代现代化中厚板轧机，为实现t m c p ( 中厚板热机 械控制处理，即控制轧制和控制冷却技术) 工艺，生产高质量、高性能中厚板创造了有利 条件。 ( 2 ) 采取控制轧制技术【t l ，1 7 1 在生产高等级、高技术含量、高附加值产品时，一般都采用控制轧制技术工艺。此技 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 术的应用必须有良好的冷却系统相配合，新建和在建的生产线大多都装备了先进的快冷系 统。装置一般都采用d q + u 形管层流的冷却型式，一些老生产线近几年也对冷却系统进行 了改造，目前酒钢中板采用a d c 0 气雾冷却，鞍钢厚板、新余中板、舞阳厚板、武钢轧板 等采用u 形管层流冷却，首钢中板、南钢中板采用直流式层流冷却，都属于比较先进实用 的装备。 ( 3 ) 炉外精炼技术1 1 1 l 生产专用钢板时，为了保证钢水的纯净度，炉外精炼工序很重要。2 0 0 5 年以前只有宝 钢、鞍钢、武钢等少数厂可对供转炉的铁水进行炉外精炼，而新建和在建的近3 5 生产线 配备了l f 钢包炉和v d 真空脱气装置组成的炉外精炼系统，不少生产厂的炉外精炼系统还 是专门为中厚板生产线独立配备的“1 。新建的生产线中绝大部分将炼钢、连铸、轧钢各工 序有机地联合布置，整个生产过程实现了热衔接，有利于降耗、降成本。 ( 4 ) 热矫直机 2 0 0 5 年以前大都采用辊式矫直机，此型式由于受辊径和辊距的配合限制，所以矫直板 厚有一定范围，一般最厚与最薄之比为4 ，新生产线中大都采用有张力机能的新型矫直机。 其矫直最厚与最薄之比可以达到2 5 ，而且矫直力也可以增加一倍。 ( 5 ) 超声波探伤装置 采用超声波探伤是查明钢铁产品内在质量的最理想手段，2 0 0 4 年以前只有鞍钢厚板、 柳钢中板、秦皇岛中板配置了此装置，近几年约有1 2 条生产线装备了此装置，以济钢中 厚板从加拿大引进的脉冲反射多通道超声波探伤装置和鞍钢厚板的探伤装置为最好，可实 现1 0 0 探伤。有8 0 的新建生产线配备了超声波探伤装置，大都为组合双晶直探式，可进 行1 0 0 板面探伤。 ( 6 ) 剪切机 2 l 世纪初，我国中厚板生产线上的剪切机大都是2 0 世纪7 0 年代的水平，剪切精度和 效率都低，这与当时普遍存在的重轧制、轻精整有关系。近几年，济钢中厚板、鞍钢厚板、 舞钢厚板等6 家企业对剪切机进行了改造，改用先进的滚切式双边剪，效果较好。新建的 生产线大都采用滚切式双边剪和滚切式横剪，剪切厚度和精度都比较理想。 ( 7 ) 热处理 推行控轧控冷技术后，产品的热处理量大大减少，但即使先进国家的中厚板产品仍然 有2 0 9 6 以上需热处理后才能满足交货条件。热处理工序中，目前世界上采用辊底式无氧化 辐射炉被认为是最先进的，先进国家已1 0 0 采用。但我国老生产线只有武钢轧板，鞍钢、 济钢中厚板采用，而新建在建的生产线中绝大部分都已采用，这为热处理质量进一步提高 打下了良好的基础。 2 2 力能参数测试技术 2 2 1 测试技术在轧钢生产中的作用 在轧钢生产中，多数设备是在重载、高温、多尘等恶劣环境下工作的，设备的技术性 能和运转状况对生产过程和产品质量有着重要的影响。因此，在保证设备高效能和正常运 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 转的条件下，如何安排生产工艺规程，以便达到高产、优质、低耗是现代轧钢生产急待解 决的课题。诚然，计算机轧制工艺参数有许多理论公式和半经验公式，但这些公式都是在 一定条件下推导出来的，必然带有一定的局限性。鉴于目前轧制理论的发展水平，尚不能 精确地解决在各种具体生产条件下的工艺参数的计算问题。因此，比较可靠的办法还是对 轧制工艺参数进行直接测定，以取得在不同生产工艺条件下的实测数据作为编制生产工艺 规程的依据。可见，测试技术对轧钢生产和科学研究有以下几方面的作用i _ 7 l ： ( 1 ) 利用现代的测试手段，研究和鉴别生产过程中发生的各种物理现象，对现有工 艺、设备、质量等进行剖析，以求明确进一步改进方向和改进方案。 ( 2 ) 摸清现有设备的负荷水平，在保证设备安全运作条件下，充分发挥现有设备潜 力，扩大品种，以达到高产、优质、低耗之目的。 ( 3 ) 通过电量的测试研究，得出相应的计算公式( 如轧制力、力矩的计算公式) 。 ( 4 ) 通过对测试结果的综合分析，可为科研人员验证现有理论和建立新理论，设计 人员确定最佳设计、工艺人员拟定最佳工艺规程等提供科学依据。 ( 5 ) 通过测定现有设备或新设备主要部件的受力状态、运动规律等，从而判断该设 备的性能是否符合设计要求。 ( 6 ) 在轧钢生产的自动控制系统中，也需要对力能参数进行检测，作为系统的反馈 信号对生产过程进行自动调节和控制。 总之，没有现代化的测试技术，要发展轧钢生产是困难的，甚至是不可能的。实践证 明，生产技术的发展是和测试技术的发展息息相关，互相渗透，互相促进。因为生产发展 推动了测试技术的发展，反过来，测试技术的发展又促进了生产技术的不断提高。因此， 测试技术水平在一定的程度上也标志着生产和科学技术的发展水平l 明。 实际生产中，由于科研生产的发展需要，扩展产品的规格、钢种势必使设备负荷增加。 为摸清设备在现有生产状况下的各力能参数及有关工艺参数的实际状况，对轧机进行综合 性测试，是大部分中厚板厂经常采用的方法。轧制过程中按照轧制规程操作，是生产合格 产品的基本保障。但是，生产过程存在很多不稳定因素，根据理论公式计算出来的轧制力 及力矩与生产过程有很大的出入。在中厚板轧制过程中，轧制压力、轧制温度、轧制力矩、 主电机电流等力能参数的实际数据，对指导新产品的开发、轧制规程的优化、设备运行状 况的评价等具有非常重要的作用。 2 2 2 轧制压力的测量 目前，测量轧制力的方法有两种：应力测量法和传感器测量法，现分述如下； ( 一) 应力测量法 ( 1 ) 测量原理 立柱的应交就可推算出轧制力。 对于闭口牌坊，轧制时，牌坊立柱同时承受拉应力和弯曲应力，其应力分布如图2 1 所示。由图可见，最大应力发生在立柱内表面b - b 上，其值为 c r 内l ( r 拉+ ( r 弯 公式( 2 1 ) 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 最小应力发生在立柱的外表面d - d 上，其值为 c r 井置盯拉一口弯 公式( 2 2 ) 在中性面c c 上，弯曲应力等于零，只有轧制力引起的拉应力，其值为 一 盯内+ 盯井 盯拉。f 公式( 2 3 ) 由此可见，为了测得拉应力，必须把应变片粘贴在牌坊立柱的中性面c - c 上，以消除 弯曲应力。因此一扇牌坊所受到的拉力 珞- 2 a 拉x a 公式( 2 4 ) 式中 牌坊一个立柱的横截面积，m m2 。 若四根立柱受力条件相同，则总轧制力为 p z p w 一4 0 拉彳 公式( 2 5 ) 或根据轧件在轧辊上的位置( 轧制力作用点) ，由杠杆原理求出总轧制力： ， p p 牌击。幻拉爿击 公式2 6 ) 式中卜一压下螺丝的中心距，m m 4 轧制力的作用点到所测牌坊压下螺丝轴线的距离，m m 。 ( 2 ) 确定中性面位置 对于简单断面的立柱，可用作图法找出中性面；对于复杂断面，先测出立柱内外表面 应力o 内和。外，再由式2 3 求出。拉，然后在立柱的另外两个表面的不同位置上测量 应力口。当o = o 拉时，则通过此应力点平行于牌坊立柱内外侧面的平面，即为中性 面。 ( 3 ) 应变拉杆法 由于牌坊安全系数大，应力水平低，输出信号小，因此，为了提高测量精度，可采用 图2 2 所示的应变拉杆法。在牌坊立柱中性面4 上焊两个支座l ，在二者之间固定三段粗 拉杆2 ，其间用一根细小拉杆3 ( 有效长度为1 ，其上粘贴应变片，组成电桥) 相连。当粗 拉杆刚度远远大于细小拉杆时，可认为粗拉杆不发生变形，而牌坊立柱长度为l 内的变形 主要集中在细小拉杆上，其应力。杆为 仃杵- o r 柱等 公式( 2 7 ) 由上式可见，细小拉杆应力0 杆比立柱应力。柱大上l i 倍。 优点：拉杆加工、安装和更换都比较方便，寿命也比较长。当立柱横截面形状不复杂 ( 例如矩形或正方形) 时，用这种方法测量的轧制力还是比较精确的。 缺点：若立柱横截面形状不规则，中性面不易找准。由于各种因素影响，四根立柱受 力情况不尽相同，所以会引起较大误差。实验表明，用拉杆法和传感器法测出的轧制力误 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 差，最大可达8 1 0 。 图2 1 轧机牌坊立柱应力分图2 2 应变拉杆的结构和安装示意图 ( 二) 传感器测量法【7 1 0 】 测力传感器的种类很多，按其测量原理可分为三大类：电容式、压磁式和电阻应变式。 ( 1 ) 电容式传感器 它把力转换成电容的交化。它由两个互相平行的绝缘金属板组成。由物理学可知，两 个平行极板电容器的电容c 为 c 盟 6 公式( 2 。8 ) 式中s 电容器的两个极板覆盖面积；册2 ； 6 电容器的两个极板间距，c m ； f 电容器极板间介质的介电常数，空气= 1 。 由式2 8 可知，s 、6 和f 三个参数中，只要有一个参数发生变化都会使电容c 改变， 这就是电容式传感器的工作原理。 图2 3 为测量轧制力使用的电容式传感器。在矩形的特殊钢块弹性元件上，加工有若 干个贯通的圆孔，每个圆孔内固定两个端面平行的丁字形电极，每个电极上贴有铜箔，构 成平板电容器，几个电容器并联成测量回路。在轧制力作用下，弹性元件产生变形，因而 极板间距发生变化，从而使电容发生变化，经变换后得到轧制力。 优点：灵敏度高，结构简单，消耗能量小、误差小，国外已用于测量轧制力。 缺点：泄漏电容大，寄生电容和外电场的影响显著。测量电路复杂。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 辱it 窜 图2 3 电容式传感器原理图 ( a ) 电极，( b ) 传感器构造图 1 绝缘物( 无机材料) ：2 导体( 铜箔) ；3 一电极；4 钥件 ( 2 ) 压磁式传感器 压磁式传感器的基本原理是利用“压磁效应”，即某些铁磁材料受到外力作用时，引 起导磁率发生变化的物理现象。利用压磁效应制成的传感器，叫做压磁式传感器( 在轧机 测量中也常称为压磁式压头) ，有时也叫做磁弹性传感器或磁致伸缩传感器。 图2 4 为变压器型压磁式传感器的原理图。在两条对角线上，开有四个孔1 ，、2 、和 3 、4 。在两个对角孔1 、2 中，缠绕激磁( 初级) 绕组w 1 。2 ；在另两个对角孔3 、4 中，缠 绕测量( 次级) 绕组w 3 。4 。w 1 。2 和w 3 。4 平面互相垂直，并与外力作用方向成4 5 9 角。当激磁绕组w 1 。2 通入一定的交流电流时，铁芯中就产生磁场。在不受外力作用( 图 2 4 ( b ) ) 时，由于铁芯的磁各向同性，a 、b 、c 、d 四个区域的导磁率是相同的，此时磁力 线呈轴对称分布，合成磁场强度平行于测量绕组w 3 。4 平面，磁力线不与绕组w 3 。4 交链， 故w 3 。4 不会感应出电势。 在外力p 作用( 图2 4 ( c ) ) 下，a 、b 区域承受很大压应力o ，于是导磁率i l 下降，磁 阻r m 增大。由于传感器的结构形状缘故，c 、d 区域基本上仍处于自由状态，其导磁率i i 仍不变。由于磁力线有沿磁阻最小途径闭合的特性，此时，有一部分磁力线不再通过磁阻 较大的a 、b 区域，而通过磁阻较小的c 、d 区域而闭合。于是原来呈现轴对称分布的磁力 线被扭曲变形，合成磁场强度不再与w 3 。4 平面平行，磁力线与绕组w 3 。4 交链，故在测 量绕组w 3 。4 中感应出电势e 。p 值越大，应力。越大，磁通转移越多，e 值也越大。将此 感应电势e 经过一系列变换后，就可建立压力p 与电流i ( 或电压v ) 的线性关系，即可由 输出i ( 或v ) 表示出被测力p 的大小。 图2 4 压磁式传感器原理图 上鐾丫 一扩。孕一 穹呈萏。芝 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 压磁式传感器具有输出功率大、抗干扰能力强、过载能力强、寿命长、防尘、防油、 防水等优点。因此，目前已成功地用于矿山、冶金、运输等部门，特别是在轧机自动化系 统中，广泛用于测量轧制力、带钢张力等参数。 ( 3 ) 电阻应变式传感器 电阻应变式传感器主要由弹性元件和应变片构成。外力作用在弹性元件上，使其产生 弹性变形( 应变) ，由贴在弹性元件上的应变片将应变转换成电阻变化。再利用电桥将电阻 变化转换成电压变化，然后送入放大器放大，由记录器记录。最后利用标定曲线将测得的 应交值推算出外力大小，或直接由测力计上的刻度盘读出力的大小。由于电阻应变技术的 发展，这种传感器已成为主流。它特别适合于现场条件下的短期测量，故目前测量轧制力 大多数采用电阻应变式传感器。 按照变形方式，电阻应变式传感器可分为：压缩式、剪切式和弯曲式三种，其中使用 最多的是压缩式传感器，其弹性元件有柱形和环形( 筒形) 等。 现以柱形弹性元件为例介绍电阻应变式传感器的工作原理。如图2 5 所示，在一个钢 质圆柱形的弹性元件的侧面上，用粘结剂牢牢地粘贴有垂直( 轴向) 和水平( 径向) 相间的电 阻应变片r 1 、r 2 、r 3 、r 4 。当弹性元件受到被测力p 作用时，轴向受压缩，径向受拉伸， 使粘贴在侧面上的应变片也随着变形而改变其电阻值。应变片r 1 和r 3 受压缩，阻值减小； 而r 2 和r 4 受拉伸，阻值增加。 由材料力学可知，在弹性变形范围内，弹性元件产生的应变与引起应变的力成正比。 ， b ，。 7 、 卜 ， 蝠陟 l 鳓 田 图2 5 柱形弹性元件的贴片及接线图 ( a ) 布片图；( b ) 半桥接线图；( c ) 全桥接线图 。竺里三公式( 2 9 ) lee f 式中盯弹性元件的应变o p 被测力； e 弹性元件材料的弹性模量； f 弹性元件的横截面面积。 此时应变片r 1 和r 3 的电阻变化率 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 坚a r _ _ a 3 。k f 。k 三 局r3丘 同理，应变片r 2 和r 4 的电阻变化率 坐。坐一从上 r 2r 4 。点下 式中弹性元件材料的泊松比。 公式( 2 1 0 ) 公式( 2 1 2 ) 由此可见，应变片r l “r 4 的电阻变化率均与被测力尸成正比。若把应变片r 1 r 4 组 成等臂电桥，则电桥的输出也与被测力p 成正比。 若电桥的输出信号以应变量来表示 f 0 一l 一2 + ，一4 1 a r la r 2 战a r 41 - 。一- - 一_ k ir r 2 r ，r 4 j 刿p 由此可见，电桥输出应变。与被测力p 成正比。 若电桥的输出信号以电压u 来表示 u ，坠”嵫p 4 ” 2 e f 式中砜电桥供桥电压，v 。 由此可见，电桥输出电压u 与被测力p 成正比。 把式2 1 4 改写成 沪等- 警p 公式( 2 1 3 ) 公式( 2 1 4 ) 公式( 2 1 5 ) 式中s 。笋传感器的灵敏度，在额定载荷下供桥电压为i v 时传感器输出电 u 0 压的毫伏数，m v v 。 2 3 轧制过程数学模型和算法的发展 2 3 1 轧制过程模化 数学模型是对轧制系统的各参数、要素以及各要素之间的关系用一定的数学方法和规 则描写出来的简明映像。所谓模化就是通过建立适当的模型来表现轧制工程的特性的一种 方法1 1 8 1 。 根据不同的标准，数学模型可以分成许多种类。从应用的角度，模型可以分为分析用 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 模型及控制用模型。从变量特点来分，模型可以分为确定性模型、概率模型和随机模型。 按构造数模方法可把模型分为理论模型、经验模型及统计模型。从时变特性分，模型可分 为静态模型和动态模型。总之，数学模型的种类很多，已有许多建模的专著予以论述，究 竞选择哪种模型要根据对象的特点及应用目标来确定。 轧制数学模型如果从工艺角度来分析，轧制数学模型有如下几类瞄】： ( a ) 影响轧制因素的模型。如摩擦、张力、变形抗力等，而影响变形抗力的还有温 度等因素，故尚须匹配相应的温降模型等。 ( b ) 轧制参数模型。轧制力能、宽展、前滑等参数模型是实现计算机控制所不可缺 少的。 ( c ) 轧机弹跳模型。轧机设定、调整控制都离不开弹跳模型。 ( d ) 工艺制度模型。如压下规程、孔型设计等在计算机辅助计算时，都要有相应的 模型。例如板带压下规程制定就以道次厚度分配模型体现出来。 ( e ) 轧制动态模型。连轧机，特别像动态规格变换的冷连轧机，必须有动态模型才 能实现计算机自动控制，使生产顺利进行。 ( f ) 设定模型。在计算机控制的条件下，机组的设定操作变量( 最重要的是辊缝和 转速) 都要有设定模型确定，由计算机执行。 ( g ) 轧制系统模型。当连铸一连轧、全连续冷轧等新技术出现后，轧制已变成一个 巨系统，只有上面的模型是不够的，还必须妥善处理各机组的匹配、流程通畅等问题，这 就需要用系统工程的观点建立轧制系统工程模型。 2 3 2 轧制数学模型的真实性与实用性 模型的真实性即是要求模型必须客观真实地反映所描述的对象的本质【1 9 9 ，反映其主要 特征和规律，有明确的物理内容。而实用性则要求该模型便于在生产控制中应用，在一定 的范围内符合实际具体情况。上述要求往往是矛盾的。如果要求真实性，则可能使模型过 于复杂，所建立的模型用理论方法考虑了众多影响因素，但难于在线应用。当考虑实用性 时，有时片面强调模型的简洁性，甚至使一些重要因素不能包含在模型内，而且由于带有 更大的经验性，也影响了模型的适用性。因此，建立满足上述两项要求的模型，并不是容 易的事，应视具体情况而定。 2 3 3 轧制过程数学模型的发展 通常，将描述生产过程某些内在规律的数学表达式( 或表格) 称作数学模型。轧制过程 涉及众多数学模型，如轧制力模型、轧制力矩模型、温度模型等等，每个模型的建立都是 通过一系列简化与近似建立起来。数学模型的发展与计算机计算能力的发展分不开。早期 过程计算机的计算能力比较弱，轧制过程数学模型大多是简化公式和表格，而且数据的采 集和处理很麻烦，这些限制对轧制过程数学模型的设定精度影响很大闭。 随着计算机的能力迅速发展和价格的下降，轧制过程数学模型的型式和精度有了质的 飞跃，其结构性、合理性以及精度上比以前有了很大提高，而且能完成大量的数值计算。 像有限差分法和影响函数法的复杂计算程序对于早期的过程机设定程序是无法运行的，现 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 在都能够在计算机上很快的运行。当前用于中厚板轧制过程在线控制的数学模型结构有两 大类：类是以欧美为代表的模型，它是以实测数据为基础的统计模型；另一类是以日本为 代表的模型，它是以轧制理论为基础构建出来的理论一统计模型。 为了适应现场不断变化的状态，提高轧制过程数学模型的设定精度，自学习过程被引 入到在线设定。轧制过程数学模型的计算值与实测值之间存在偏差，偏差产生原因主要有 三种：( 1 ) 模型本身误差；( 2 ) 测量误差；( 3 ) 生产条件引起误差。上述原因造成的模型计算偏 差，可以通过收集轧制过程实测信息对数学模型中的系数进行在线修正，使之能自动跟踪 轧制过程状态的变化，从而减少计算值与实际值之间的偏差。这种提高模型计算精度的方 法称为数学模型的自学 - j 1 2 ” 自学习算法主要包括：增长记忆递推回归法；渐消记忆递推回归法；指数平滑法等。前二 种方法可以同时对多个回归系数进行自适应修正，但它只适用于线性模型，而不太适合于 非线性模型。目前实际生产的在线控制算法通常采用指数平滑法和最小二乘法。 层别的划分r 将影响模型计算精度的主要因素看成是一个多维空间，然后对这个多维空 间划分成多个小单元体，不同单元体对应的数学模型参数不同) 也是提高轧制过程数学模型 的一个有效方法，但是它必须与自学习方法进行结合才能发挥出相应的效果。因为轧制过 程数学模型一般都是非线性模型，其计算精度取决于数学模型的非线性拟合程度。采用层 别划分在某种意义上降低了模型的非线性程度，所以可以大幅度提高数学模型的计算精 度。 另一方面随着社会发展、技术进步，人们对带钢产品质量提出更高的要求。而经典轧 制理论在一定程度上无法适应新的要求。因此，以有限元等数值模拟技术为代表的新轧制 理论与方法应运而生 有限元法将连续的变形体通过单元离散化，利用线性关系将多个微单元体组合起来描 述事物整体受力和变形的复杂特性，从而解决经典轧制理论所不能解决的诸多问题。目前， 有限元法己成功地用于轧件的稳定变形、非稳定变形、调宽轧制等方面。 有限元法虽然可以解决一些经典轧制理论所无法解决的问题。但轧制过程具有多变 量、强耦合、非线性、时变性等复杂特性，有限元很难精确完整地将这些特点一一表述出 来。如不同轧制过程中金属流动的边界条件和摩擦条件很难精确描述，而这些问题是有限 元法计算的重要影响因素f 3 6 j 。因此，面对这些复杂问题，人们又提出利用人工智能方法处 理轧制过程所面临的问题，本文不涉及这方面的内容。 2 4 轧制压力模型研究状况 2 4 1 轧制压力数学模型的研究概况 在轧制过程中，根据被控对象范围的不同，轧制过程数学模型可以是轧制压力模型、 变形抗力模型、张力模型、温降模型和宽展模型等。其中，轧制压力模型是轧制过程数学 模型当中最重要的综合模型【矧。 轧制过程数学模型的应用和发展是随着轧制过程自动控制特别是计算机技术的应用 和发展应运而生的。 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 在轧制过程处于人工操作阶段时，轧机的调整和过程的适时调节主要是凭经验进行 的。所以，人们在生产中积累了丰富的轧制经验。自k a r m a n 于1 9 2 5 年首次提出交形区轧 制理论开始，轧制的操作就不再是有经验的操作人员纯实践的手艺。许多研究人员经过几 十年的努力，对轧制过程现象做出了科学的解释，在轧制理论研究方面取得了重大成就。 虽然这些理论己经应用了相当长的时间，但由于当时计算机尚未普及，再加上研究人员与 轧机实际操作人员本身的素质所限，致使轧制过程数学模型的应用和发展一直比较缓慢。 直到计算机的普及和轧制领域的专家、学者及经营管理人员本身素质的进一步提高，才将 计算机引入轧制领域，开辟了轧制技术的新纪元。 所以说，描述轧制过程的数学模型亦即计算机控制模型是轧制理论、轧制经验和计算 机技术的综合产物。 正是由于电子计算机具有高速、准确的运算能力、庞大的记忆存储功能和准确的逻辑 判断能力，在配置有完善的程序系统条件下。就可以完成人们设计好的各项工作。所以， 通常所说的轧制过程计算机控制，也就是将计算机用于轧制过程，由它按预先制定的程序 来处理、加工与过程有关的信息，对轧制过程进行有效的监督、控制和管理。 在轧制过程自动化控制过程中，轧制过程数学模型的应用对优化轧制工艺过程，挖掘 轧机潜力和提高产品质量起着决定性的作用。 轧制过程数学模型的研究和发展大致可以分为三个阶段 3 7 - j q 。 ( 1 ) ( 五十年代) ：主要是各种单机轧制过程数学模型的研究和发展。在这期间，板带 轧机针对提高产品质量的需要，发展了厚度控制系统和张力控制系统。这些系统的特点是 针对一个工艺参数进行单机闭环控制。 ( 2 ) ( 六十年代) ：1 9 6 0 年美国的麦克劳斯钢铁公司在1 5 2 5 咖带钢热连轧精轧机组上 首次应用数学模型，通过计算机设定控制取得成功，为轧钢生产应用电子计算机实现生产 过程综合自动化开创了先河。六十年代可以说是计算机在轧制生产过程中应用迅速发展的 时期，此时与数学模型有关的轧制工艺控制理论也获得了巨大的发展。 这个阶段的特点是计算机设定和单机自动控制( 厚度调节系统、张力调节系统等) 相配 合，共同工作，使轧制数学模型的发展走向成熟阶段。 ( 3 ) ( 七十年代后) ：由于小型电子计算机的成批问世，无论其可靠性还是经济性都得 到很大提高。因此d d c 系统( 数学直接控制系统) 得到了发展，即用小型微机代替传统的调 节器，使用轧制过程数学模型，组成由仪表计算机传动装置的闭环系统，在生产 过程中应用了多级计算机控制。 2 4 2 轧制压力数学模型在轧制过程中的作用 轧制压力是正确设计和合理使用轧钢机的最重要的力能参数，通过它可以确定电机功 率、校核和计算轧机各部分零件的强度和交形。同时它又是主要的工艺参数，利用它分配 道次负荷，为工艺制度和调整轧机提供依据。 ( 1 ) 能耗、轧制压力、前滑和机座刚度系数等数学模型，是设定控制计算的基础： ( 2 ) 负荷分配相当于人工操作时制定的压下制度，从本质上讲，它决定了未来轧制 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 过程的状态特性，其合理与否，对轧机产量的高低、调整的难易、产品质量的优劣和事故 的多少等均有重要影响。 ( 3 ) 未来的轧制过程能否按负荷分配所确定的状态特性运行，或者偏离程度的大小， 取决于设定值的精度。也就是说，数学模型的预报精度，直接影响设定控制的精度和效果。 因此，轧制过程数学模型在轧制过程计算机控制中具有十分重要的作用和地位。 在各类轧机中，轧制压力是最重要的设备参数和工艺参数，广泛用于机械设备的强度 设计与校核，同时又是制定工艺制度、调整轧机以及强化轧制、扩大产品范围和充分合理 地挖掘设备潜力的重要原始参数。在计算机控制轧制中，轧制压力模型始终占有核心地位， 它在轧制过程的计算机控制技术中起着极为重要的作用。主要有1 ： ( 1 ) 辊缝和压力的预设定计算 带钢轧机在咬入轧件前存在一个空载辊缝( 与厚度控制有关) 及空载辊缝形状( 与板 形控制有关) ，空载辊缝形状决定了轧辊辊形。当带钢咬入轧机后，轧辊将给轧件一个很 大的轧制力，因而使轧件发生塑性变形，但与此同时轧辊辊系亦受到一个方向相反大小相 等的轧制力，将使牌坊拉伸，辊系弯曲变形，因而产生一个有载辊缝，辊缝的变化亦称为 辊跳或弹跳。 轧机的弹跳量一般可达2 5 啪，对于开坯轧机或开坯道次来说，由于每道压下量大( 往 往在几十毫米以上) ，一般可不考虑轧机的弹跳量。但对于热轧和冷轧薄板来说，情况就 完全不同了，由于压下量仅为几个毫米甚至小于l m ( 冷轧则更小) ，轧机的弹跳量与压下 量属同一数量级，甚至弹跳量超过钢板厚度，因此必须考虑弹跳影响，并需对弹跳值进行 精确计算。 轧制待轧料的辊缝瓯按弹跳方程计算： 跏_ i l 一华 一， 公式( 2 1 6 ) 式中c p 机座刚度系数： 轧件出口厚度： p 轧制压力： 晶轧制预压力； 瓯辊缝值： 由于式中的机座刚度系数c ，、预压力晶为已知量，故只要知道与目标量即出口厚度人 对应的轧制压力p ，就可以计算出相应的辊缝值。设定辊缝是压力模型在计算机控制 技术中最基本的应用，具有非常重要的意义。 ( 2 ) 进行负荷分配f 椎4 4 l 武汉科技大学硕士学位论文 第1 5 页 热连轧机广泛采用能耗分配法进行负荷分配，而冷连轧机由于对产品厚度精度和板形 的严格要求，采用压力模型来进行负荷分配更为合理。例如，已知累计压力分配系数， 采用双曲线形式的累计压力模型。 p 。垒。良 届+ j i l 式中风、反、以待疋糸毅ir i 可) 对于原始厚度h ，其压力为 昂一盘+ 色 对于成品厚度h ，其压力为： 只一南+ 厦 根据靠将负荷分配到正个机架上，w f f ： 号- 知( 焘例厂l 一 另一方面，根据公式( 2 1 7 ) ，第i 架的压力为： 霉- 焘+ 尻 公式( 2 1 7 ) 公式( 2 1 8 ) 公式( 2 1 9 ) 公式( 2 2 0 ) 公式( 2 2 1 ) 联解式( 2 2 0 )( 2 2 1 ) ，即可得到计算各架出口厚度i 的公式： ”南喃 馘( 2 2 2 ) ( 3 ) 用于自动厚度调节系统，计算厚度调节系统的增益系数 例如，在前馈a g c 系统中，增益系数为q 巧( q 为轧机的塑性刚度系数) ：在反馈a c - c 系统中，增益系数为 + e ) ，j 0 。机座刚度系数可以由机座刚度试验确定，而轧机的塑 性刚度系数q 则要由压力模型采用割线法确定。 ( 4 ) 用于板形最优控制 对于热、冷连轧机，计算机控制的主要目的是提高成品质量，其厚度公差和板形是成 品质量的两项最