（系统工程专业论文）MIMO系统的空间相关性和功率分配.pdf

摘要 摘要 无线通信业务的迅速发展使有限的频谱资源与不断增加的通信容量之间的矛 盾越来越突出。多输入多输出( m i m o ) 技术可以在不增加带宽和发射功率的前提 下，成倍地提高通信系统的信道容量，被认为是无线通信技术未来发展的方向， 是下一代移动通信的重要技术之一。m i m o 系统的性能受空间相关性的影响很大， 有必要对天线的空间相关性进行深入的研究。功率分配是m i m o 系统中另一项重 要的技术，合理的功率分配，能使m i m o 系统获得更大的容量。 大部分关于m i m o 容量的理论研究都是假设通信环境中存在着丰富的散射体， 信道服从独立同分布的瑞利衰落特性，但这些假设太理想化，并不实际。本文基 于k r o n e c k e r 模型，综合具体散射环境和天线情况引起的不同相关性，对m i m o 系统进行了仿真，分析了其系统容量。经过推导、仿真分析可知，相关系数较小 时，系统的信道容量的改变可以忽略不计；相关系数较大时，系统的信道容量减 小的幅度较大。影响空间相关性的主要因素包括天线间隔和角度扩展。研究表明， 天线间隔越大，角度扩展越大，相关性越小。 论文还研究了m i m o 系统的功率分配问题。仿真结果表明，当发射端信道信 息未知而采取等功率传输时，信道容量将随着信道相关性的增强而降低。然而， 在低信噪比区间，且己知信道状态信息时利用自适应注水功率分配算法，信道相 关性对信道容量具有提升作用。本文还将o f d m 系统与m i m o 技术相结合，充分 利用发送端己知信道信息的条件，将自适应比特功率分配应用于m i m o o f d m 系 统。仿真结果表明，自适应比特功率分配降低了m i m o o f d m 系统的误比特率。 关键词：多输入多输出空间相关性功率分配 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns e r v i c e s ，t h ec o n f l i c t b e t w e e nt h ef i n i t ef r e q u e n c ys p e c t r u ma n dc o m m u n i c a t i o nc a p a c i t yh a sb e e ng e t t i n g m o r ea n dm o r es e r i o u s m u l t i i n p u ta n dm u l t i o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g yc a l le l e v a t e t h ec h a n n e lc a p a c i t ye x p o n e n t i a l l yw i t h o u ta d d i t i o n a lb a n d w i d t ha n dt r a n s m i t t i n gp o w e r c o n s u m p t i o n s ，a n d i sc o n s i d e r e da st h ef u t u r e d e v e l o p m e n tt r e n do fw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g i e sa n do n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt e c h n i q u e sf o rt h en e x t g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n t h ep e r f o r m a n c eo fm i m 0s y s t e mi sm o s t l y a f f e c t e db yt h ec h a n n e lc o r r e l a t i o n i ti sw o r t h yt os t u d yt h ec h a n n e lc o r r e l a t i o n p o w e r a l l o c a t i o na l g o r i t h mi sa n o t h e ri m p o r t a n tt e c h n i q u ei nm i m os y s t e m b yw h i c ht h e r e a s o n a b l ep o w e ra l l o c a t i o nc a na c h i e v em o r ec a p a c i t yo fm i m 0s y s t e m i nm o s tt h e o r e t i c a lr e s e a r c h e so nt h em i m oc a p a c i t y , i ti sa s s u m e dt h a tt h e r ea r e s u f f i c i e n ts c a t t e r sb e t w e e nt h et r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e r , a n dt h ef a d i n gi sc o n s e q u e n t l y i n d e p e n d e n ta n di d e n t i c a l l yr a y l e i g hd i s t r i b u t e d h o w e v e r , i nar e a lw o r l ds c e n a r i ot h e f a d e sa r eu s u a l l yn o ti n d e p e n d e n t i nt h i st h e s i s ，b a s e do nk r o n e c k e rm o d e l ，t h e c a p a c i t yo fm i m os y s t e mc o n s i d e r i n gd i f f e r e n tc o r r e l a t i o n sa f f e c t e db yp r a c t i c a l d i s p e r s i o nc i r c u m s t a n c e sa n da n t e n n a sh a sb e e na n a l y z e d b yt h e d e r i v a t i o na n d s i m u l a t i o n ，w ec o n c l u d et h a tc h a n g e so ft h ec h a n n e lc a p a c i t yc a nb ei g n o r e d w h e nt h e c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n ti ss m a l l m e nt h ec o r r e l a t i o nc o e m c i e n ti sl a r g e t h ec h a n n e l c a p a c i t yr e d u c e ss e r i o u s l y s e v e r a lm a i nf a c t o r sa f f e c t i n gt h es p a t i a lc o r r e l a t i o ni n c l u d e t h ea n t e n n as p a c i n ga n dt h es p r e a da n g l e s i m u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a tt h el a r g e rt h e a n t e n n as p a c i n gi s 。t h el a r g e rt h es p r e a da n g l ei s ，t h es m a l l e rt h ec o r r e l a t i o ni s t h ep o w e ra l l o c a t i o no fm i m 0s y s t e mi sa l s os t u d i e d s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e t h a tt h ec h a n n e lc a p a c i t yd e g r a d e sa st h ec h a n n e lc o r r e l a t i o n si n c r e a s e w h e nt h e c h a n n e li n f o r m a t i o na tt h et r a n s m i t t e ri su n k n o w na n dt h ee q u a lp o w e rt r a n s m i s s i o ni s t a k e n h o w e v e r ，w h e nt h ec h a n n e li n f o r m a t i o na tt h et r a n s m i t t e ri sk n o w na n dt h e s e l f - a d a p t i v ew a t e r - f i l l i n gp o w e ra l l o c a t i o na l g o r i t h mi su s e d t h ec h a n n e lc o r r e l a t i o n m a yl e a dt oh i g h e rc h a n n e lc a p a c i t y i nt h i st h e s i sw ec o m b i n eo f d ms y s t e m 、析也 m i m ot e c h n o l o g y , a n dm a k e sf u l lu s eo ft h et r a n s m i t t e rc h a n n e li n f o r m a t i o n a n a l g o r i t h mo fa d a p t i v eb i tp o w e ra l l o c a t i o ni nm i m o o f d ms y s t e mi sa l s op r o p o s e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da d a p t i v em i m o 0 f d mr e d u c e st h eb i te r r o r r a t e k e y w o r d s ：m i m os p a t i a lc o r r e l a t i o np o w e ra l l o c a t i o n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表的论文与本论文工作成果有关时署名单位仍然为西安电子科技大 学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文 的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的 论文在解密后遵守此规定) 本人授权西安电子科技大学图书馆保存学位论文，并同意将论文在互联网上 发布。 本人签名： 导师签名： 丞垄 旦求品 日期 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 随着全球信息化的快速发展，无线通信技术得到了很大发展。无线通信技术经 历了为商业使用的第一代模拟产品到为公众和商业环境而设计的第二代数字无线 通信系统。2 0 世纪9 0 年代初期，工业和运营部门推出了第二代数字无线通信系统， 这标志着无线信息网络的到来，完全的无线信息网络将使所有刷户在所希望的两 地能够经济地传送任何形式的信息。 新的网络建立了与第一代和第二代无绳电话、蜂窝服务的接口，也包含了其它 意义上的有线和无线接入，如局域网( l a n ) 等。在后来的几年内，第三代数字移动 通信系统，可提供宽带多媒体业务的网络逐渐发展起来。 世界范围的无线通信技术，其主要历程可以分为四个阶段： 第一阶段从2 0 世纪初到2 0 世纪6 0 年代中期，作为光线通信技术发展的积累 阶段，延续了比较长的时白j 。这一阶段是人们实现从无到有、从低频到高频、从 专用移动系统到公用移动网，并与公共电话网进行自动接续的一个过程，为无线 通信技术的进一步发展打下了坚实的基础。到6 0 年代中鞭的时候，先进的移动通 信系统基本上能够工作在几百兆的频率上，并且采用大区制，容量中等，可以进 行自动选频和接续。 第二阶段是6 0 年代中后期到8 0 年代中期，这是移动通信蓬勃发展的时期。 在这一时期中，首先是美国贝尔实验室提出了蜂窝的概念，井在7 0 年代研制成功 先进电话系统( a m p s ) ，建成了蜂窝状移动通信列络，大大的提高了系统容量。与 此同时，小型化、高町靠度固体射频电路也得到了极大的发展。正是这两者，分 别在通信技术和硬件上保证了大规模公用移动通信网络实现的可能性。也可以说， 全球蜂窝和个人通信系统接近指数曲线的发展，很大程度上归功于这一时期提出 的蜂窝概念和其它一系列的技术进步。 第三阶段从8 0 年代中期开始，这是数字移动通信系统的发展和成熟时期，新 一代数字化的蜂窝移动通信系统替代了原有的模拟移动通信系统。数字化的无线 传输技术频谱利用率高，可以有效地提高系统容量。并且数字化处理使得系统更 加灵活，能够同时支持语音、数据等多种业务。这一阶段中，两个不同体制的移 动公共通信网在8 0 年代中期到9 0 年代初期先后被确立并广泛应用形成了商业网 络，它们分别是欧洲推出的g s m 系统和以美国为主导的i s 9 5c d m a 系统。为了 和第一代模拟蜂窝移动通信系统相区别，也被称为第二代移动( 2 g ) 通信系统。这两 2m i m o 系统的空间相关性和功率分配 种系统直到今天仍然是全球移动通信网络中主要的组成部分，应用最为广泛。 第四个阶段2 0 世纪9 0 年代至今，随着数字技术的发展，通信、信息领域的 很多方面都面临数字化、综合化、宽带化方向发展的问题。9 0 年代中期，世界各 通信设备制造商和运营商已从对第三代移动( 3 g ) 通信系统的概念认同阶段进入到 具体的设计、规划和实施阶段。在开发第三代系统的进程中形成了北美、欧洲和 日本三大区域性集团。它们又分别推出了w c d m a 、u t r at d d 和宽带c d m ao n e 的技术方案 9 1 。为实现i m t 2 0 0 0 全球覆盖与全球漫游，这三种技术方案之间正在 相互做出某些折衷，期待相互融合。目前3 g 无线系统遇到的各种困难已经基本解 决并且已经投入生产和运营，长期演进( l t e ) 是3 g p p 近两年来启动的最大的新技 术研发项目，可以被看成是“准4 g ”技术。它改进并增强了3 g 的空中接入技术， 采用o f d m 和m i m o 作为其无线网络演进的基础性技术。当前，全球的移动通信 产业对l t e 寄予了厚望，引起普遍关注，期望这一技术能够增强移动通信产业持 续发展的能力。 1 2m i m o 国内外现状与发展前景 m i m o 技术早在上世纪8 0 年代已经提出，近年来被广泛用在通信系统的各个 领域之中。无线m i m o 系统具有潜在的巨大的信道容量。因此，目前全球有许多 学术机构和大企业正在对m i m o 技术展开更深入的研究。对于3 g 系统，m i m o 及其相关的技术可以看成是用于提高数据流量、系统性能和频谱效率方面的有力 补充。1 9 9 8 年，f o s c h i n l l l 在信道状态信息对发射机未知而对接收机已知的条件下 推导了m i m o 信道容量的公式，国内外许多著名的无线通信研究机构和学者开始 了对m i m o 技术的研究热潮，总结近几年关于m i m o 的研究，包括以下几个方面： m i m o 信道的测量和建模；m i m o 信道容量的研究；信道估计、均衡；空时信号 处理；m i m o 中的天线选择；发射端功率分配以及m i m o 与o f d m 的结合等。 当前对m i m o 技术的众多研究都是假设发射端和接收端信号的空间衰落是相 互独立的【引，即发射端和接收端之间的信道系数满足独立同分布。在实际无线信道 环境中，天线阵元之间的距离、散射体的数量和信号到达角的扩展角度等问题都 会引起比较明显的相关性，与假设的理想条件不符。一般的研究表明，在具有相 关衰落的信道环境中，m i m o 系统的性能会受影响。现有的很多研究都是利用空 间特性来增加系统容量的，包括b l a s t 技术、智能天线技术、分集技术和空时码 技术【3 1 1 4 1 5 1 。这些研究的前提都是要已知m i m o 信道的空间特性，因此空间矢量信 道的建模和研究成为研究无线信道必不可缺少的一部分。 功率资源分配和m i m o 系统的容量密切相关。已有的m i m o 系统功率分配方 面的文献很岁6 1 ，但是大部分的研究都假设信道系数服从独立同分布，并没有考虑 第一章绪论 到信道的相关性，往往都是把功率分配问题和信道相关性的影响问题分离开来。 与传统的相关性会恶化信道容量的观点不同，本文在已知信道信息的条件下，利 用自适应注水功率分配算法，对信道相关性所展现的有利方面进行研究，得出了 相关性和功率分配之间的特殊关系。 作为l t e 的主要技术标准，m i m o 和o f d m 技术引起了广泛的研究。目前很 多文献已经指出【8 】，o f d m 和m i m o 技术的结合能够大幅度地提高无线通信系统 的信道容量和传输速率，并能有效地抵抗多径衰落、抑制干扰和噪声，而这些不 需要额外的功率和带宽，使之成为实现无线信道高速数据传输最具希望的解决方 案之一，具有非常广阔的研究和发展前景。本文就两种技术的结合做了初步研究， 将o f d m 系统与m i m o 技术相结合，在已知信道状态信息的前提下，将自适应比 特功率分配算法应用于m i m o o f d m 系统。 对m i m o 空间相关性的研究是设计空时处理、编码算法和进行m i m o 无线链 路性能仿真和系统容量评估的重要前提。现阶段，建模时仅考虑摆放天线阵列的 位置处的角度谱分布、角度扩展和周围散射体的分布等问题。但是m i m o 信道模 型的多天线的拓扑结构和排列方式并不仅仅局限于阵列形式，还包括小尺度范围 的分集形式和扩展到大尺度的分散布置形式。另外，影响m i m o 信道衰落特征的 因素同时还包括接收端和发送端周围的空间和时间的衰落统计特性，这些都加大 了从理论上描述m i m o 信道空时衰落特征统计特性的困难，也引发了m i m o 信道 建模的合理性、准确性和复杂度等问题的讨论。因此，怎样构建准确合理的m i m o 信道模型来模拟实际的信道环境成为未来的研究热点。 一方面移动通信的迅速发展，要达到4 g 的要求，频谱资源匮乏问题日益严重； 另一方面，4 g 通信将面临更加复杂和恶劣的时变信道环境。加上移动通讯设备的 功率受限等客观条件的约束，都阻碍着4 g 高速率数据传输的实现。因此，在功率 和频谱受限，信道环境越来越恶化的未来移动通信传输环境下，如何大幅度地提 高频谱效率和实现高达几十到几百m b p s 的峰值无线数据传输将是4 g 研究和需要 解决的重要难题。 目前，4 g 关键技术主要包括：m i m o 技术、o f d m 技术、智能天线技术、调 制和编码技术、全i p 网络技术、a d h o c 无线网络技术以及软件认知无线电技术等。 这其中最主要的技术还是m i m o 和o f d m 技术。 o f d m 和m i m o 技术的结合能够大幅度地提高无线通信系统的信道容量和传 输速率，并能有效地抵制多径衰落、抑制干扰和噪声，而这些不需要额外的功率 和带宽，从而引起了通信界的广泛关注i l0 1 ，使之成为实现无线信道高速数据传输 最具希望的解决方案之一，具有非常广阔的研究和发展前景。未来的无线宽带网 络为了实现更高的传输速率，并取得更可靠的性能，全面采用了下一代移动通信 系统的关键技术。m i m o 和o f d m 技术在各自的领域都发挥了巨大的作用，将二 4m i m o 系统的空间相关性和功率分配 者相结合并应用到下一代无线宽带网中，是目前无线通信系统的一个研究热点， 这势必将使无线宽带网向着更高速率、更大容量和更好性能的方向发展，在人们 的日常生活中起到越来越重要的作用。 1 3 本文的主要工作与内容安排 本论文主要研究相关信道下的m i m o 系统容量问题，分析相关性对m i m o 系 统容量的影响，并研究在已知信道状态信息的条件下，相关性的特殊优势。采用 理论分析与计算机仿真相结合的方式，进行了理论和实践研究，全文安排如下： 第一章：主要介绍论文的研究背景，m i m o 相关技术的发展历史和现状，以 及未来的发展方向和趋势。 第二章：主要讨论了无线通信信道的特性，研究了m i m o 系统的信道模型， 分析了s i s o 、s i m o 、m i s o 、m i m o 几种系统的信道容量以及m i m o 系统的极限 信道容量。 第三章：主要研究了空间相关性对m i m o 系统的影响，并推导出了相关情况 下的m i m o 系统容量公式，通过仿真验证了相关性与信道容量之间的关系。 第四章：首先研究了当发射端未知信道信息而采取等功率传输时，信道容量 将随着信道相关性的增强而降低。然而，在已知信道状态信息的条件下，利用自 适应注水功率分配方法进行仿真，得出了在低信噪比时相关性所带来的“好处”。其 次介绍了o f d m 技术，将o f d m 技术与m i m o 技术相结合，将自适应比特功率 分配方法应用于m i m o o f d m 系统中，并做出对应的仿真结果。 第五章：对全文进行总结，并给出下一步的研究工作方向。 第二章m i m o 技术基本理论 第二章m i m o 技术基本理论 2 1 1 电波的传播方式 2 1 无线通信信道 无线信道特性是影响无线通信系统的基本因素。发射机和接收机之间的无线 传播路径非常复杂，从简单的视距传播到各种复杂的地物( 如建筑物、山脉和树 叶等) 所引起的反射、绕射和散射等传播。无线信道传播特性比有线信道更加不 可预见，更具随机性。而且，移动台相对于发射台移动的方向和速度，甚至收发 双方附近的移动物体也会对接收信号产生非常大的影响。因此，可以认为无线通 信信道是一种随时间、环境和其它外部因素而变化的传播环境。根据媒介对电波 的影响不同，电波具有以下几种传播方式： ( 1 ) 直线传播：从发射天线直接到达接收天线的电波称为直射波，这种传播出 现在比较开阔的地区，如郊区或农村。然而在城市环境中，直线传播很少 见。 ( 2 ) 反射：当传播的电磁波入射到一个尺寸比波长大很多的物体表面时，电磁 波会发生反射，反射主要来自地球表面、建筑物和墙壁表面。电磁波在不 同性质的介质交界处，会有一部分发生反射，即反射波，一部分通过，即 传输波。反射波和传输波的电场强度取决于费涅尔反射系数。反射系数为 材料的函数，并与入射波的极化方式、入射角和频率相关。 ( 3 ) 绕射：若发射机和接收机之间的无线电磁波被一个具有明显不规则性( 边 缘) 的表面阻挡，就会发生绕射。由阻挡表面产生的二次波散布于空间， 包括阻挡体的背面。在高频波段，绕射与反射一样，依赖于物体的形状、 绕射点处入射波的振幅、相位以及极化等情况。绕射使得无线电信号绕地 球表面传播时，能够传播到阻挡物的后面。尽管接收机移动到阻挡物的阴 影区时，接收场强衰减很迅速，但绕射场依然存在且常常具有足够的强度。 ( 4 ) 散射：当电磁波穿行的介质存在小于波长并且单位体积内阻挡的个数非常 巨大时，将发生散射。散射产生于粗糙表面、小物体和其它不规则物体。 实际中树叶、街道标志牌和灯柱等都会引发散射。 在实际环境中，信号利用障碍物的反射、绕射或直线传播等，经多条路经到 达接收端，从而形成了多径传播。 6 m i m o 系统的空间相关性和功率分配 2 1 2 电波衰落 由于移动通信过程中，移动台处于运动中，电波传播的条件随着移动发生较 大变化，接收信号的场强起伏很大，衰落可以达到几十分贝，出现严重的衰落现 象，这是移动通信电波传播的一个基本点。这些衰落可以分为快衰落和慢衰落， 具体到实际的衰落现象可以分为以下几类：自由空间的传播损耗、多径效应、阴 影效应。 ( 1 ) 自由空间的传播损耗 在天线的电波传播过程中，最简单的形式是自由空间传播。当讨论其他传播 方式时，通常要用它作为参考。所以在很多场合，需要用到自由空间传播的计算 方式。 所谓自由空间是指相对于介质常数和磁导率为l 的均匀介质所存在的空间。 该空间具有各向同性，电导率为零等特点，与在真空中传播一样，只有扩散损耗 的直线传播。对于移动通信自由空间路径损耗厶。仅与传播路径d 和工作频率厂有 关，其计算公式为【1 1 】： k = 3 2 4 5 + 2 0 1 9 f + 2 0 1 9 d d b ( 2 - 1 ) 其中，厂的单位为m h z ，d 的单位为k m 。 需要指出，自由空间是不吸收电磁能量的理想介质。这里所谓的电磁空间的 传输损耗是指球面波在传播的过程中，随着传播距离的增大，电磁能量在扩散过 程中引起的球面波扩散损耗。实际上，接收天线所捕获的信号功率仅仅是发射功 率的很小一部分，而大部分能量都散失掉了，自由空间损耗正是反映了这一点。 移动通信不仅有大气自由空间的路径损耗，还有附加传播路径的损耗，这主 要是由于移动通信的无线电波沿其传播路径上有无线电波散射体的存在，引起信 号的反射和散射产生多径效应；还有地理轮廓和地表粗糙度的变化，将产生电波 反射、绕射、屏蔽、阻挡等，其结果也将引起信号强度变化，导致到达某接收天 线处的多径信号在时间上、空间上的变化，即快衰落、慢衰落所引起的信号场强 变化。 ( 2 ) 多径效应 在移动传播环境中，到达移动台天线的信号不是来自于单一路径，而是许多 路径众多反射波的合成。因为电波通过各个路径的距离不同，所以来自于不同路 径的反射波到达时间不同，相位不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，这样 接收信号的幅度将急剧变化，即产生衰落。这种衰落是由多径引起的，所以称为 多径衰落。移动信道的多径衰落，可以从空间和时间两个方面来描述。从空间角 度看，沿移动台移动方向，接收信号的幅度随着距离变动而衰减。其中，本地反 第二章m i m o 技术基本理论7 射物所引起的多径效应呈现较快的幅度变化，其局部均值为随距离增加而起伏的 曲线，反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散损耗。从时间上看，各个路径 的长度不同，因而信号到达的时间就不同。这样，如从基站发送一个脉冲信号， 则接收信号中不仅包含该脉冲，而且还包含它的各个时延信号。这种由于多径效 应引起的接收信号中脉冲的宽度扩展的现象，称为时延扩展。 ( 3 ) 阴影效应 电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面 会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落。 由于阴影效应，导致路径损耗为随机的对数正态分布。由此可见，阴影衰落是由 于位置的较大( 数十个或数百个波长以上的变化) 变化而造成的缓慢衰落，也称 为地形衰落或位置衰落，在性质上属于宏观变化。宏观变化的速度与所发射的频 率无关，仅取决于移动体的速度，但衰减的深度随发射频率而变化，较高频率的 信号比较低频率的信号容易穿透建筑物，而较低频率的信号其绕射能力要比较高 频率的信号强。大量的测试表明，地形衰落服从对数正态分布。 服从对数正态分布的阴影衰落，当信号用d b 表示时为正态分布，其概率密度 函数为 厂，、21 p ( x ) ：- 产1 _ e x p | 掣i ( 2 - 2 ) 、2 z c c r i l x j 式中x 为信号中值，卢。为信号中值x 的均值，仃：为x 的标准差。随频率、天线高 度和环境而变化，在市区最大，在开阔地区最小，其值通常为5 1 2 d b 。 还有一种随时间变化的慢衰落，即由于大气折射状况的平缓变化，使得同一 地点所收到的中值场强随时间而缓慢变化。这种变化也被证明服从对数正态分布。 2 1 3 无线通信信道模型 本文中假设在大范围地理环境中运动产生的大幅度衰减和盲区可以用外环功 率控制补偿，只考虑小尺度衰落。 由于多径效应和多普勒效应，发送信号经过无线信道以后，接收信号的包络 将呈现随机性。研究证明，在没有直达路径的情况下信道接收信号的包络服从瑞 利( r a y l e i 曲) 分布，在有直达路径的情况下服从莱斯( r i c i a n ) 分布【1 2 】。以下主要介绍 这两种典型的信道衰落模型。 ( 1 ) 瑞利衰落 在典型的陆地移动无线信道中，假设直射波被阻断，且移动单元只能接收到 反射波。根据中心极限定理，当反射波较大时，接收信号的两个正交分量是均值 8m i m o 系统的空间相关性和功率分配 为零，方差为仃2 的互不相关高斯随机过程。因此任意时刻的接收信号包络服从瑞 利概率分布，相位服从 0 ，2 7 r 】的均匀分布，瑞利分布的概率密度函数( p d f ) 为： m ) ：j 砉e x p - 专】娩o( 2 _ 3 )p ( x ) ： 7 似p 【- 虿j 贬u( 2 3 ) 【0 x 0 , x 0( 2 4 ) 【0 x 0 其中参数彳为直射波的最高幅值，以表示修正的零阶第一类贝塞尔函数。显然， 若在多径中不存在直射路径，则莱斯分布退化为瑞利分布。一般莱斯分布常用参 数k 表示，其中k 表示强支配路径信号能量与多径分量信号能量之比，通常以d b 方式来表示，即： 彳2 肛1 0 1 9 寺 ( 2 - 5 ) 参数k 叫做莱斯衰落因子，它确定了莱斯信道特性，当k 专0 时，即强支配 路径幅度变小直到消失时，莱斯分布也就趋近于瑞利分布。 2 2m i m o 系统的信道模型 无线信道模型，是在人们对无线传播环境及其传播特性有了充分了解后，对 它的一个抽象描述。不同的信道模型总试图去描述信道的一个或多个方面的特征。 在带宽、高频、高速移动的前提下，无线传播环境显得十分复杂。一个好的信道 模型可以在某一个方面拟合真实的信道，为系统设计、仿真、评估提供参考。目 前，用于m i m o 信道建模的方法主要有两大类：一类是确定性衰落信道建模方法， 这类方法基于对特定传播环境的准确描述产生，具体又可以分为基于冲击响应功 率时延特征的测量数据的方法和基于射线跟踪的建模方法。另一类建模方法是基 于统计特征的建模方法，与确定性建模方法相比，这类方法试图利用统计平均的 方法重新产生观察到的m i m o 信道的衰落现象。m i m o 系统，就是在无线信道中 第二章m i m o 技术基本理论9 利用多个天线收发来抑制信道的衰落。对于无线信道而言，由于地形、天气等因 素造成电磁波多路径传播，产生多径衰落，引起码间干扰，会大大降低系统的性 能，这是无线信道相对于有线信道一个先天的缺陷，然而对于m i m o 系统而言， 多径可以作为一个有利因素加以利用。 在平坦衰落即非频率选择性衰落条件下，发射端和接收端均采用阵列天线， 假设发射端有m 个天线，接收端有r 个天线，这样就构成了一个( m ，) 阶的无 线m i m 0 系统。 图2 1 和图2 2 给出了采用多个发射天线和多个接收天线来增加数据率的通信 系统的一般结构【13 1 。首先，数据被编码和交织，在编码数据的情况下，必须采用 交织器，以确保编码比特或符号各自独立衰落。然后，对m 个符号块进行串并变 换，每个符号馈送给f 个相同调制器中的一个，而且每个调制器连接到一个空间 上隔开的天线。这样，f 个符号并行传输，并通过，个空间上隔开的接收天线进 行接收。 图2 1m i m o 系统的发射端结构 畚军；囝舆j r i j 殳天线 并串 检测器 交换器 匡 天线 图2 2m i m o 系统的接收端结构 图2 3 所示为一个多输入多输出( m i m o ) 系统。设发射端有m 个天线，接收端 有r 个天线，则接收端的信号可表示为：y ( f ) = 【y 。( f ) ，y 2 ( f ) ，y 肌( f ) 】7 ，其中【】r 表示转置。同样，发射端的信号可表示为：x ( ，) = h ( 吐恐( f ) ，h ( f ) r 。 1 0 m i m o 系统的空间相关性和功率分配 x ( f ) 图2 3 散射环境下的m i m o 系统 根据发送端和接收端的情况，宽带m i m o 无线信道可表示为： 工 h ( r ) = h ，6 ( f 一0 ) ( 2 - 6 ) 1 = 1 式中h = h ? 】m 。，为第，个路径的信道矩阵。 h 2 啊l 7 啊2 7 扛m 7 ”硝m d l u 2 u ，“ 7 表示第f 根发送天线到第，根接收天线间第，个路径的信道增益， 信道可分辨径的数目。因此： y ( ，) = ，h ( r ) x ( 卜r ) 如 总的信道转移矩阵可以表示为： ( 2 7 ) 三表示天线对 ( 2 - 8 ) f ，啊。 7 j l t 、i h = i i ；l ( 2 - 9 ) i k 。k ，j 由式( 2 9 ) 可以看出，接受信号是所有发送信号在接受天线上响应的和，要从这些 信号中恢复出原来的信号，我们就要知道天线阵列之间的相关性与各个天线之间 的信道响应。 研究m i m o 信道模型时，通常假定在远区场有很少的空间独立的主要反射体， 一个主要反射体有一个主要路径，此路径含有大量的引入波，这些波是由接收机 和发射机附近的本地散射体的结构引起的，它们相对时延很小，接收机不能分离 出来，即为不可分辨径。由于角度扩展不为零，所以将导致空时衰落。 第二章m i m o 技术基本理论 2 3m i m o 系统的信道容量 ( 1 ) 连续信道的信道容量： 连续信道的( s h a n n o n ) 香农公式为【1 4 】： pp c = 肌9 2 ( 1 + 寿) 蛐1 0 9 2 ( 1 + 南( 2 - 1 0 ) 式中为输入信道的加性高斯白噪声功率，尸为信号的功率，召为信道的带宽，0 为噪声功率谱密度。这个公式表明，当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功 率给定时，在具有一定频带宽度b 的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息 量的极限数值。 由式( 2 1 0 ) 可知，要提高连续信道的容量，可以通过增加频带宽度b 和功率来 实现。但是在实际应用中，不可能为了提高信道容量无限制的提高带宽和功率。 n 王 望 暑 - ， 捌 脚 图2 4 功率和连续信道容量关系( 伊= 1 ，n o = 1 ) 图2 4 给出了b = i ，o = 1 时，功率和连续信道容量关系曲线。仿真结果表明， 随着功率的增加，信道容量不断增加，但是增加的趋势逐渐放缓。 1 2m i m o 系统的空间相关性和功率分配 _ 、 型 苗 e 皿唧 种 图2 5 带宽与连续信道容量关系俨l ，n o = 1 ) 图2 5 给出了p = i ，n o = 1 时，带宽与连续信道容量关系曲线。仿真结果表明， 带宽作为变量，增加带宽有两个作用：更多的带宽意味着我们每秒可以拥有更 高的传输能力。更多的带宽也意味着有更多的接收噪声功率。从图中可以看出， 带宽小于1 0 0 h z 的情况下，增加带宽，信道容量随着带宽的增加会有显著的增加， 但是之后增加带宽，容量增加趋于平缓，无显著变化。 ( 2 ) 单输入单输出( s t s o ) 信道容量： 采用单根天线发送接收的通信系统为单输入单输出( s i s o ) 系统，对于确定性的 s i s o 信道，由于r = ，= l ，信道矩阵h = h = 1 ，信噪比大小为p ，根据香农 ( s h a n n o n ) 公式，信道的归一化容量为： c = l 0 9 2 ( 1 + p )( 2 - 1 1 ) 该容量的取得一般不受编码或信号设计复杂性的限制，即只要信噪比每增加3d b ， 信道容量增加1 b i t s i - i z 。实际的无线信道是时变的，要受到衰落的影响，如果用h 表示在观察时刻，单位功率的复高斯信道的幅度( h = 办) ，信道容量为： c = l 0 9 2 ( 1 + ph i ) ( 2 - 1 2 ) 这是个随机变量，可以计算其分布。由于受到衰落的影响，s i s o 信道的容量值都 第二章m i m o 技术基本理论 比较小。 ( 3 ) 单输入多输k j ( s i m o ) 信道容量： 单输入多输出( s i m o ) 信道，发射方配有，根天线，接收方只有一根天线 r = 1 ，这种情况相当于发射分集。信道矩阵h 变成一个矢量：h = 【啊，k h ， 其中吩表示从发射端的第i 根天线到接收端的信道幅度，符号 】表示复共扼转置。 如果信道的幅度固定，则信道的容量为f 1 5 】： c 乩猷+ h n h ( 钟 礼g ：叶新 p 当z i h , 1 2 = m 时，c = l o g ：( 1 + p ) ，这是因为假定信道的系数固定，且受到归一化 的限制容量不会随着发射天线的数目的增大而增大。如果信道系数的幅度随机变 化，则信道容量： c 叶z 氖 亿 式( 2 - 1 4 ) q h ，z 毛是自由度为2 m 的z 平方随机变量，且z 毛= - i 限1 2 ，显然信道容 量也是一个随机变量。 图2 6 给出了信道容量的m o n t e c a r l o 仿真曲线。仿真中进行了1 0 0 0 0 次采样， 反映了信道容量累计分布与发射天线数之间的关系。仿真中假定信道系数服从瑞 利分布，发射天线分别取1 、3 、5 、7 、9 ，信噪比取2 0 d b 。由图2 5 可以看出，随 着发射天线数的增加( 从左到右) ，信道容量也增加。当天线数增加到一定程度时， 再增加发射端天线数量，信道容量的改善并不明显。 1 4m i m o 系统的空间相关性和功率分配 梏 求 褂 窭 图2 6 单输入多输出( s i i o ) 信道容量累计概翠分布曲线 ( 4 ) 多输入单输k j ( m i s o ) 信道容量： 对于多输入单输出( m i s o ) 信道，即接收方配有m 根天线，发射方只有一根天 线f = 1 ，相当于接收分集。此时，信道可以看成是由，个不同系数 h = 魄，吃，k 】组成，其中乃表示从发射方到接收方的第，根天线的信道系数。 如果信道系数的幅度固定，则信道容量为： c = l 0 9 2 ( i + h h h p ) ：l 0 9 2 ( 1 + 知斤p ) ( 2 - 1 5 ) 当n rl 哆1 2 ：r 时，c ：l 。g ：( 1 + p ) ，这时由于假定信道的系数被归一化，可以看出， 多输入单输出( m i s o ) 与单输入单输出( s i s o ) 信道相比，获得了大小为m 倍的分集 增益。如果信道系数的幅度随机变化，则信道容量： c = 1 0 9 2 ( 1 + z 知p ) ( 2 - 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 中，z 茏是自由度为2 的z 2 平方随机变量， e l 2 ，= 艺h 1 2 ，信道容量 第二章m i m o 技术基本理论 也是随机变量。 图2 7 给出了m i s o 信道容量累计概率分布的m o n t e c a r l o 仿真曲线。仿真进 行了1 0 0 0 0 次采样，反映了信道容量累计分布与接收天线数的变化关系。在仿真 中，仍假定信道系数服从瑞利分布，接收天线数分别取1 、3 、5 、7 、9 ，信噪比取 2 0 d b 。由图2 7 可见，随着天线数的增加( 从左到右) ，信道容量也增加。与s i m o 信道一样，如果天线数已经很多，这时再增加天线的数量，信道容量改善也不明 显。 赔 求 槲 窭 图2 7多输入单输出( m i s o ) 信道容量累计概率分布曲线 ( 5 )多输入多输出( m i m o ) 信道容量： 对于分配有r 根发射天线和，根接收天线的多输入多输出( m i m o ) 信道，发 射端在未知传输信道信息条件下，如果信道的幅度固定，则信道容量为： c _ l 。9 2 【d e t ( i 。+ 号q ) 】( b i t s h z ) ( 2 - 1 7 ) 式( 2 1 7 ) q b ，i 。为m i n ( n r ，r ) 阶单位矩阵，d e t ( ) 表示矩阵的行列式，定义矩阵q ： q = 臀 h n h ，, 豢三爱 m i m o 系统的空间相关性和功率分配 全“1 信道矩阵的m i m o 系统 对于全“l ”信道矩阵的m i m o 系统，即曩，= 1 ，f = 1 ，2 ，f ，j = l ，2 ，n r 。 如果接收端采用相干检测合并技术，那