（电力系统及其自动化专业论文）单电源短距离输电线微机距离保护装置的研制.pdf

a c c o r d i s o u r c ea n d n g t h e a b a s t r a c t t h e s p e c i a la p p l i c a t i o n b a c k g r o u n d o ft h e s i n g l e s h o r tl i n ei nt h e11 0 k vp o w e r p r o p o s e d af e a s i b l ep r o t e c t i v es c h e m e ，i nw h i c h s y s t e m ，t h ea u t h o r t h ep o w e r f r e q u e n c y v a r i a t i o nd i s t a n c ep r o t e c tt h e o r yw i t hc o m b i n a t i o nt ot h ef o u r - l a t e r a l d i s t a n c er e l a yi su s e da s q u i c ka n dm a i n l yt h e o r y i tc a nn o to n l y s o l v et h e p r o b l e mt h a tt i mp r o t e c t i v ev a l u ei sd i f f i c u l tv a l u e d ，b u t a l s oc a ni m p r o v et h ec h a r a c t e r i s t i co f h i g h s p e e da n dr e l i a b l e i n m i c r o c o m p u t e rp r o t e c t i v e d e v i c e i ti sr e a l i z e d m i c r o p r o c e s s o r am i c r o c o m p u t e rd i s t a n c ep r o t e c t i v e o n8 0 c19 6 k ch a sb e e nd e s i g n e d b y a c h i p d e v i c eb a s e d i nt h ep a p e r ，f i r s t l y , t h ed i s t a n c ep r o t e c tt h e o r ya n di t s d e v e l o p m e n t a r ei n t r o d u c e ds i m p l y ，s e c o n d l y , t h ep o w e rf r e q u e n c yv a r i a t i o nd i s t a n c e p r o t e c tt h e o r ya n dt h eo p e r a t o rq u a l i t ya p p l i e di nt h ep o w e rs y s t e mo f s i n g l es o u r c ea n ds h o r tl i n ea r ed i s c u s s e di nd e t a i l e d ，t h ef e a s i b i l i t y o f t h ep r o p o s e dp r o t e c ts c h e m eh a sb e e np r o v e d t h e nt h es p e c i a lc o m p u t e r a l g o r i t h m s a r ei n t r o d u c e d p r o p e r l y ，t h ep r o c e d u r e s o fs o f t w a r ea n d c o m p o s i t i o n so ft h eh a r d w a r ea r ee x p l a i n e dn e c e s s a r i l y f i n a l l yt h et e s t r e s u l to ft h ed e v i c ea r ea n a l y z e da n ds u m m a r i z e d ，t h ef o l l o w u pj o bi s p r o s p e c t e d k e yw o r d s ：s i n g l es o u r c e ，s h o r tl i n e ，p o w e rf r e q u e n c yv a r i a t i o n ， m i c r o c o m p u t e r d i s t a n c ep r o t e c td e v i c e 独创性声明 本人声明所呈变的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒鳇王些盍堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名：1 寿、曙泠签字眺汹j 年；月2 驷 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒壁王些盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅本人授权盒篷王些盍堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关敦据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 博曙论 导师签名：怿即奇、 签字日期：3 年；月j a 日签字日期o 田年；月，明 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 致谢 在读研期间，我的导师温阳东教授不仅在学业方面给我以悉心指 导，而且在我的生活、思想等方面给以无微不至的关心和鼓励。导师 渊博的知识、严谨的治学态度和高尚的人格都将是我今后学习的楷 模。在此，我衷心感谢我的导师温阳东教授! 同时，我还要感谢杨杰 和孙鸣老师在我读研期间对我无私的帮助和关心! 感谢姚国强、吴丽娟、梁俊滔、黄曼青、齐先军、钱乐伟、张晶 晶、汪斌、徐华丽等同学，感谢他们在我做课题和论文期间给予我的 支持和帮助! 第一章绪沦 现代微机技术的迅猛发展，为实现继电保护原理提供了最现代化的工具，为 提高继电保护的灵敏性、速动性、选择性、可靠性提供了坚实的硬件平台。毫无 疑问，微机技术在继电保护领域的j 1 泛应门1 ，促成了继电保护技术发展的又一次 质的飞跃。目前微机型继电保护装置在我国已得到广泛的应用，并逐步取代了前 四代继电保护产品( 机电型、整流型、晶体管型、集成电路型) ，成为现代继电 果护装置的主流产品。 但是微机本身并不等于继电保护，只有赋予适宜的，先进的继电保护原理才 能构成真正先进可靠的继f 乜保护装霄。继r 乜保护按照被保护对象可分为两大类： 主设备保护和线路保护。由于我国电网构架薄弱，因此对于微机线路保护装置的 要求很高，一直是研究的焦点之一。而距离保护因为受运行方式变化的影响较小， 且利用单端电气量来判别故障，原理实现方便经济，在高压超高压输电线路中占 据着非常重要的地位。此外，值得注意的是在同内外，将微机技术与继电保护技 术结合，都是以研究微机距离保护为丌端的。例如1 9 6 5 年初，英国剑桥大学 的r g m c l a r e n 等提出了利用采样技术实现输电线路的距离保护。1 9 6 9 年，美国 西屋公司开始研制，并于1 9 7 2 年研制出第一台微机继电保护的样机。我国在7 0 年代后期至8 0 年代广泛丌展了各种微机算法以及样机的研制，在1 9 8 4 年由华北 电力学院研制出第一台以6 8 0 9 ( c p u ) 为基础的距离保护样机。 多年来，我国继电保护工作者一直孜孜矸i 倦的工作，以寻求在保护原理上的 突破，建立新的动作判据，消除常规保护的缺陷，满足继电保护灵敏性、速动性、 选择性，可靠性的要求。目前在线路距离保护研究方面，已经相继提出了一些新 的保护原理，如电流自适应保护原理，行波距离保护原理，工频变化量距离保护 原理等，在研究方法上也引入了一些新的理论，如模糊控制理论，小波变换，人 工神经网等。以下就当前现有的距离保护原理作以简单介绍： i 我国传统距离保护原理简介阱i 我国传统距离保护原理主要是通过保护侧的电压、电流量计算故障线路阻抗 值，同整定的线路阻抗相比较，以判别故障情况。按阻抗特性区分主要有直线形 阻抗继电器、圆特性阻抗继电器、四边形阻抗继电器等。 1 1 直线特性阻抗继电器 直线特性阻抗继电器主要有电阻型继电器，电抗型继电器，限相继电器。 其阻抗特性在阻抗复平面中分别为一直线。电阻继电器动作与否，只取决于测量 阻抗的电阻值，电抗继电器动作与否，只取决于测量阻抗的电抗分量。直线特性 虽然判旬简单，但无方向性，而且不能准确反映实际测量的阻抗变化隋况，因此 单纯利用电阻、电抗值作判别误差很大，在实际应用中效果并不理想。 1 2 圆特性阻抗继电器 圆特性阻抗继电器，有全陛【抗圆，方向阻抗圆，偏移阻抗圆是传统继电保 护中，应用最为广泛的阻抗继电器。它实际是把阻抗继电器的动作特性扩大为一 个圆，以便继电器的制造和调试，简化继电器的接线。其中全阻抗圆特性无方向 性，方向阻抗圆存在电压死区，偏移阻抗圆特性事前两者的综合，特性较好，应 用较多。 1 3 四边形特性阻抗继电器 四边形特性阻抗继电器是综合了电阻电抗型直线特性，并考虑了阻抗的方 向性，是一种较为精确反映故障测量阻抗边界的阻抗继电器，并且具有良好的抗 过渡电阻的能力。在传统继电保护中，因难于实现而很少使用，但随着微机保护 的出现，在微机距离保护中得到了广泛的应用。 2 现有新的距离保护原理简介： 现有一些较新的距离保护原理主要是同时利用电流电压量的变化情况，来鉴 别故障，进行线路保护，主要有电流自适应保护，工频变化量距离保护，以及利 用行波来鉴别故障的距离保护原理等。 2 1 电流自适应保护原理 自适应电流速断保护，是当前研究的一个热点。其利用在线测得的电流电压 值，由微机保护装置在线实时计算电流定值，可以免去麻烦的人工整定工作，且 能使保护范围显著扩大。因此在理论上，其速断定值不是常数，是由当前的系统 运行方式和故障状态决定，即根据电力系统当前实际运行方式和故障状态实时、 自动整定计算，无需人工参与，能使速断定值和保护范围能保持最佳状态 4 i 。但 实际上，计算电流整定值的过程，引入了电压量，并要求输入被保护线路的阻抗 值，即利用在线电压，实时算得的系统综合阻抗值，得到实时电流整定值，而后 与在线电流相比较，以判别故障情况。可以看出其本质上还是距离保护，它同样 受到p t 断线，过度电阻等因素的影响，而且对系统阻抗的计算算法也较复杂。 2 2 工频变化量距离保护原理 工频变化量距离保护原理，是由我国继电保护专家在8 0 年代率先提出1 5 】，主 要是利用故障前后电流电压的工频分量的变化量和线路阻抗值的信息来求得补 偿电压，并与故障前的电压记忆量进行比较，来实现对故障的判别，对线路进行 保护。从其动作判据上讲，它可以看作是一种本质为距离保护的电压自适应保护， 其在双侧电源系统中能严格区分区内外故障且不受系统振荡的影响，具有自适 应能力强，判据简单便于微机实现等优良特性，并且此保护原理在2 2 0 k v 以上 高压，超高压电网微机线路保护中已成功运用| 6 j 。 2 3 行波距离保护原理 行波距离保护原理在2 0 世纪5 0 年代就已被提出i ”，最初主要是利用行波进 行故障测距，1 9 8 3 年，r a c r o s s l y 等人提出了利用相关算法计算行波传播时间进 而求得故障距离，通过对故障距离和被保护线路长度的比较决定保护是否动作的 行波距离保护方案，即所谓行波测距式距离保护；1 9 8 9 年，我国学者根据输电 线路故障行波的特征，提出了行波特征鉴别式距离保护，该保护首先利用行波 的特征判断出故障发生的区l j j ，若判断为正方向区内故障，再进一步计算出故 障距离。 早期行波测距式距离保护的 要不足之处在于：1 ) 没有考虑正方向区外故 障时保护误动的问题：2 ) 采用柏关算法提取与切始正向行波对应的反向行波误 差较大，距离计算精度不高；3 ) 由于相关算法的实质是比较两波形的相似性，因 而受线路参数的影响较大，当线路为有损或接地电阻较大时，v 、v + 波形的相 关性降低；4 ) 灵敏度不高，要求v - 和v + 信号有足够的能量，以保证能被正确 检测。其后的研究者对行波测距式距离保护方案存在的问题提出了解决的方法， 并对这一原理的实现做了进一步的补充，但因其结果不能满足实际要求，最终没 有在实际系统中得到应用。近年来，国内学者将现代电子技术和新兴数学工具用 于行波测距，使得测距精度大大提高。行波测距装置的成功应用无疑为进一步研 制行波测距式距离保护打下了良好的基础，为保护的计算精度提供了保证。目前， 已有学者提出了方向行波测距式距离保护，但是依然存在无法区分正方向区内区 外故障的问题。 3 新兴理论在距离保护中的应用 随着人们研究的领域逐渐扩大，研究的层次逐渐加深，产生了很多新兴的 学科。这些学科为科学研究提供了新的手段，为解决微机继电保护原理本身所固 有的缺陷，开辟了一条新的途径如小波变换，模糊控制理论，人工神经网等， 以下就其在距离保护中的应用作以简单介绍： 3 1 基于小波变换的距离保护的研究 小波理论是数字信号处理领域中的新热点。这是因为对于传统的傅立叶变 换，虽然通过对无限长的时间设置窗口解决了从无限到有限的问题，但由于对信 号的突变和平坦部分都同等看待，即数据窗长短固定，使得信号的高频部分看起 来“模糊”，信号的低频部分又只反映局部。小波变换的进步就在于在傅立叶变 换的基础上采用了变数据窗的方法，使得对信号的观察达到了满意的效果一j 。因 此小波变换主要应用于行波距离保护中对行波的分析，鉴别方面。文献”唧表明： 利用小波变换提取行波信号中的故障信息不仅可以使保护的灵敏度和抗干扰能 力大大提高，而且可使其不受工频分量和线路参数等的影响。 4 2 基于模糊控制理论的距离保护的研究 模糊数学受启发 二人的思绯过程，人腑的汁弗功能远远比不上现代的计算 机，但在很多复杂事物的处理方嘶却远胜于功能先进的计算机。模糊数学借助于 隶属度的概念，达到对人脑一定程度的模拟，具有处理模糊现象的能力。运用模 糊集理论能较好地处理由于玎i 确定性所带来的困难，做到在线路故障原因不明时 有完美决策。在距离保护方向的研究，主要足和人： 神经网络相结合，主要是针 对过渡电阻以及系统振荡等所带来的小确定吲素影响的分析。 3 3 基于人工神经网的距离保护的研究 人工神经网络是人工智能较为突出的一种。它是对人脑神经网络的模拟，用 一个节点模拟单个神经元，并相互连接形成网状，其所有信息都体现在网络的结 构和神经元连接的权值上。人工神经网络的特点在于其并行计算能力和高度的非 线性。人工神经网络在距离保护研究方面的应用主要是针对在系统振荡因素和过 渡电阻的因素对距离保护造成的不可靠性，即可能会使距离保护误动或拒动而提 出的解决方法i ”i 。实际上，神经元网络可用于从系统各种参数的组合模式来识别 出故障状念，从这个意义上，l 无所甜什么保护原理，因为并不进行测量阻抗的计 算或故障方向的判别，也不规定阻抗继电器的动作特性，但为了与传统的概念一致， 将这种按阶梯型时限特性工作的保护仍称为距离保护。文献1 1 叫提出的基于人工神 经元网络的距离保护由3 个独立予网络组成：振荡识别子网络n n l 、故障检测与 选相子网络n n 2 和故障定位子网络n n 3 。对距离保护一个保护段，需要一个n n 3 子网络。由3 个子网络输出的结果经过综合判断后，给出系统所处的状态，在保护 起动且有区内故障发生时，按故障相别发出保护跳闸命令并给出保护起动、故障 相别、系统有无振荡等信号。 4 论文工作 本文在对现有距离保护原理进行了研究和比较之后，针对具体的应用背 景，1 1 0 k v 单电源短距离输电线，提出了以工频变化量距离保护作为快速保护并 结合四边形特性距离三段式保护的保护方案。文中首先在理论上对工频变化量原 理在单电源短距离输电线中应用进行了可行性分析，接着研制出了基于此保护方 案的微机距离保护装置，完成了软件的编制和调试工作。最终调试结果证明此微 机距离保护装置不仅满足继电保护灵敏性、速动性、选择性，可靠性的要求，还 同时实现了用户所要求的测量，显示、通讯功能。 第二章保护原理说明1 1 4 l 电流保护因动作判据简单，便j 二实现，一般是线路保护的首选。但是由于这 种保护在整定值的选取、保护范围的确定以及灵敏系数等方面都直接受到系统运 行方式的影响，因此在3 5 k v 咀上的复杂网络中，很难满足选择性、灵敏性以及 快速性的要求”。 距离保护是反映故障点至保护安装地点之间距离并根据距离的远近而确定 动作时间的一种线路保护原理，其相对于采用单电气量的线路保护如电流保护， 电压保护等保护，具有不受运行方式变化影响，自适应能力好的显著特点，因此 一直被广泛应用于高压及超高压系统，在线路保护中占有极为重要的地位。但是 传统意义上的阻抗继电器，即利用保护侧测得的电流电压求得测量阻抗值来反映 距离的原理，对阻抗计算精度要求相对较高，且其动作判据复杂，微机实现的算 法复杂，因此很难提高距离保护的快速性。 工频变化量距离保护原理在双侧电源线路中的成功应用证明其具有很高的 灵敏性、可靠性、自适应性。若工频变化量距离继电器在单侧电源依然具有如此 优良的特性，那么将其作为距离保护装置快速主保护原理，应是首选，但经过仔 细的分析，发现其在单侧电源短距离输电线的应用中存在一些不足。因此本微机 距离保护装置所采用的是增加了简单的工频变化方向辅助判据的工频变化量距 离继电器和四边形特性距离继电器褶结合的距离保护原理方案。 2 1 工频变化量距离继电器 工频变化量距离保护原理首创于1 9 8 6 年| i ，其动作方程为： 1a u i u z ( 2 1 ) 对相间距离 u ，= u 一一，+ z ， ( 缈表示相问如：a b ，b c ，c a ) 对接地距离 u = ( ，。一( ，- + k 3 ，) + z ， ( 妒表示单相如：a ，b ，c ) 式中：z 。线路整定阻抗，一段取0 8 0 8 5 z ， u r 整定门坎，取故障前j 二作电压的记忆量 a u 。，工作电压变化量 u 。工作电压 k 零序补偿系数i ”i 2 2 工频变化量距离继电器在单侧电源线路中的动作性能分析 电力系统发生故障时，故障系统可以看作是正常运行网与故障分量网的叠 加如图2 i 所示。相应的故障电流、电压可看作是正常运行网中的工频分量 和故障分量网中的工频分量和暂态分量的叠加。而由于微机保护中加入了数字滤 波环节，利用的是电流电压的工频分量。因此在分析时，可将故障电流、电压量 视作正常运行网中工频分量和故障分量网- | 的工频分量的叠加。故障分量网中的 工频分量就是系统故障后产生的二i ：频变化量。 = j 1 u ， 龌。 二i _ 二出 一- i 十一 ， j i l i 叫 $ 业， v tl m 2 i 故障系统及其等值网络 其中：e 。e 。，a e ，分别为系统【b 势和电势变化量以及故障点电势变化嚣 ，。，分别为故障线路电流，止常运行电流，电流的l ：频变化量 u ，u 。，u 分别为故障线路电压，止常运行电压、电压的1 - 频变化量 以下就系统发生区内，区外短路故障情形和系统空载合闸，重合闸动作时的 特殊情形下，对此动作判掘的动作特性分别进行了分析。 2 2 1 短路故障分析 ( 一l 金属性短路故障 在电力系统故障分析中，通常假设系统电势不变，所以在故障分量网中，电 势的变化量为零，如图2 2 故障分量网短路计算图中所示。图2 3 ，图2 5 ， 图2 4 分别为正方向区内、区外以及反方向区外发生金属性短路故障时的电压 分布情况。通过电压分布图，我们可以简洁直观的得出动作判据的动作特性。 出图2 3 ，图2 5 的电压分夼情况可以得到如下结论： 由图2 3 的电压分撕j 情况可知：系统在发生f 方向区内金属性短路故障 时，有 la u 。| r e = u ， 满足动作方程( 1 ) ，保护能够可靠动作。 出图2 5 的电压分布情况可知：系统发生正方向区外金属性短路故障时， 有 l u 1 z 。+ z 。l ( 2 4 ) 因此我们可以根据( 2 4 ) 式得到i e 方向阻抗圆特性如图2 7 。显然在动作特性 圆内保护可靠动作，区外可靠不动作，而且由图2 7 还可以看出此动作判据具 有很好的抗过渡电阻能力。 反方向故障 ，卜点。一、 丝。= o ，- r l ! “la u i： 姒- p 乏_ 一一 i “ i 图2 8 反方向故障计算用图 i 茎| 2 8 中符号定义与图2 6 中相同a ，保护背侧电流的工频变化量值。 由于是单侧电源背侧发生故障，在故障系统中保护侧电流为零，电压为短路 点电压，因此在故障分量网中，电流的工频变化量为正常运行电流的负值，电压 的工频变化量为短路点电压的工频变化量。此外因测量阻抗无法确定，故而无法 如双侧电源线路一样得到相应阻抗特性圆。具体分析如下： 假设，。，u 。为保护侧正常运行的电流，电压 则有 ，= - ， a u 2 e ，一，f + r 。 ( 2 5 ) 根据公式( 2 一1 ) 中定义有u ，= l e ，i a u 2 u - 削4z ，i l e 据公k ( 2 - 5 ) 得至u a u ，”= a e ，一，i + 月。+ ，。+ z 。，( 2 6 ) 代入公式( 2 1 ) l 丝，一，l + r 。+ ，。+ z “i i a e ，l( 2 7 ) 又因为 a e ，“u ，+ z ：，o 0 5 u ( 2 8 ) 而0at1 4 r 。a e ，( 2 9 ) 因为，l + 月。是不确定因素，随过渡f 乜阻和背侧工频电流变化量而不断变 化，所以当其大于o 0 5 倍j f 常运行电压时保护不动作，而当其小于等于o 0 5 倍 正常运行电压时保护将会动作。 由此可知在发生反方向区外非会属性短路故障时，保护有可能误动作。 2 2 2 系统空载合闸和重合闸动作 当系统空载合闸时或保护背侧断路器合闸时，保护侧的电压、电流由零变化 为正常运行电压、电流值。即保护侧电压工频变化量为j 下常运行时电压的负值， 电流工频变化量为正常运行时电流的正值。此时若取变化前的记忆量作比较，保 护一定会满足公式( 2 1 ) ，如下式( 2 1 0 ) ，从而误动作。 i u 川，i i u 一，z 。川 u ，= 0 ( 2 1 0 ) 当保护侧重合闸动作时，保护侧电压工频变化量可视为零，电流工频变化量 为正常运行电流的正值。保护不会满足动作方程，如下式( 2 1 1 ) i u 川，l l0 一，+ z l ， 式中k 为第k 次采样值，n 为采样次数，取n = 1 2 ( 二) 距离保护元件 1 ) 距离快速保护的实现：采用工频变化量距离继电器作为距离快速保护， 保证动作的快速性利用半波积分递推算法求得电压电流幅值，并记录启 动前一周波的半波积分值作为记忆量进行比较求得补偿电压的变化量。 计算公式：1 u 。，卜1 u 。一a d 。z 。 ( 相问故障) i u l 刊u m 一( ，m y + 3 k l 。) z ：dl ( 接地故障) 动作判据：a u 。， 1 0 5 4 u ， 2 ) 距离三段式保护的实现：采川偏移四边形特性的距离保护原理，微机实现 的判据及其算法在第三章中有详细分析。 ( 三) 三相一次重合闸 为提高系统供电可靠性，可以根据具体情况增加三相一次重合闸保护及后 加速距离保护。 第三章微机算法说明 微机继电保护实质是通过一定的数学运算方法来处理离散、量化的数字信 号，实现测量、故障判别，进而做出相应处理的过程。本微机装置依据不同的保 护原理对采样值的处理分别采用了半波积分算法和傅氏滤波算法，为提高计算速 度，对四边形距离保护判据的算法做了改进。以下是本装置主要用到的一些算法 的说明。 3 1 半波积分算法 半波积分算法【l i 的依据是 一= n ，s i n 倒础= 等c o s “卜等c 。s “卜i 2 以= 知 即正弦量的半周绝对值积分正比于幅值a 从而可由下式表示 a2 z i o ，l = k ( c p ) a 。 ( 3 - 1 ) 其中，k 为半周期采样数。“，= a 。，s i n 9 + 毋( f - 1 ) b 】为第i 次采样值。a 为半 波积分幅值，k ( 伊) 为a 和a 。的比值，且k ( 妒) = i s i n b p + 6 0 ( i 1 ) t 因 为用采样值求和代替了原积分运算，因此带来了一定的误差。此误差随初相 角妒的不同而不同，当脚r = 3 0 。，得到k ( 1 5 。) = 3 8 6 3 6 ，k ( 0 。) = 3 7 3 2 1 ， 所以由初相角驴引起的幅值计算最大误差 生!：l塑：!：塑盟二笠型!一38638-37321 3 5 ( 3 - 2 ) a ( 0 0 1 k ( 0 0 ) 3 7 3 2 l 在实际计算时，采用递推半波积分公式：a 。= a 。+ i 吼| - l a 。i ，一方面可减 少个别采样值所受的干扰对累加的总和的影响，另一方面，可以简化实现算法。 3 2 傅氏滤波算法 傅氏算法i i i 是从傅氏级数导出的，傅氏级数将周期函数分解为正弦和余弦函 数，最适合于计算机保护计算其基频或倍频分量。傅氏算法始终假设被处理的信 号是周期性的，即由稳恒直流、基波和整次谐波分量组成，如式 兰 f ( t ) = a o + ：a s i n ( i c 0 1 ，+ 谚) ( 3 3 ) 傅氏算法属于正交样品函数。这一类算法是采用某一正交函数组作为样品函 数，将这一正交样品函数组与待分析的时变函数进行相应的积分变换，以求出与 样品函数频率相同分量的实部和虚部的系数，进而可以求出待分析的时变函数中 该频率的谐波分量的模值和斗日位。在下面的积分方程中 肚亭p ( ) 加) 以 ( 3 - 4 ) 一2 其中，( f ) 选定的i 】二交样品函数； “( f ) 待分析的时变函数。 根据正交函数的定义，如( ，) 町分解为一个级数且级数各项都属于同一正交函 数，则上述积分结果为“( ，) 与样出函数相同的分量的模值。取，( ，) = c o s n 0 2 t 时， 则得到欠倍频分量的实部的模值u 。，为 。= 寺l 蜩、c o s n 酬础( 3 - 5 ) 一! 取y ( ，) = s i n h o g ，则得则得到 次倍频分量的虚部的模值u 。为 u 。= 吾i 小) s i n 洲础( 3 - 6 ) 由此可得到模值u 。 u 。= u ：，+ “：( 3 7 ) 并得到样品函数为基准的u 。的相位角0 ， 萨州嵋畿 睁s ， 式( 3 - - 2 5 ) 就是傅氏级数相应项的系数计算式。 该算法在计算机上实现时，也是对离散的采样值进行运算。将算式进行离散 化时，其实部为 = 专鼽c o s ”t 等 p ， 式中，n 一个周期7 1 中的采样点数； “。第t 个采样值。 这种算法是利用一个周期t 内的全部采样值来进行计算，因此数据窗也就是一个 周期r 。 用同上方法求其虚部 = 杀套 堡 ( 3 1 0 ) _ s i n n i n n z , c g u 。= 一 ( 3 l o ) v 女 在计算机上作实时计算时，每隔一个采样周期r 就对“( f ) 采样一次；换句话 说，随着时| - 自j 的变化，每隔一个r 就出现一个新的采样值“。微机保护在具体 实现时，一般有两套不同的方案：一是每个工频周期进行一次计算，即出现个 新采样值后才进行一次计算。二是，每出现一个新的采样值后就计算一次：在低 压系统中出于硬件成本的考虑，多采用第一种方案：在1 1 0 k v 以上系统中多采用 第二种方案，该方案对硬件速度的要求较高，实时性也相对较强一些。之所以说 是实时性相对较强，是因为计算要用到一个周期内的全部采样值，因此，计算必 须在系统发生故障后第个采样值出现时才是准确的，在此之前，个采样值 中有一部分是故障发生前的数值一部分是故障发生后的数值，这就使得计算结 果不能正确的反映真实值。计算值没有越出故障| j 、后真实值的区问内，则保护 仍可以认为计算值是有效的、可用的；否则计算值是无效的。 山于傅氏算法要较晚才得出结果，所以后来又研究缩短数据窗的方法及减少 其影响，使得计算可以在少于一个工频周期内得到结果，比较常见的有“半波傅 氏算法”。这种算法实际上是忽略了偶次谐波的存在，用于一些对计算速度要求 很快，而对计算精度要求不高的场合。 单纯傅氏算法对低频分量和非周期衰减分量的滤除能力差，差分后经傅氏滤 波将极大减小故障时产生的较大的衰减直流分量带来的误差。而且差分后，对阻 抗的计算并无影响，因为电压电流向量幅值都缩小为原来的2 s i n l 5o 倍，相位 同时向前移7 5 0 。 差分公式： a a k = a t - a ( 3 - 1 1 ) 傅氏算法公式： a n 。2 荟州女) c 0 3 等 “= 吉蒸a a k 咖等 ( 3 _ 1 2 ) 傅氏递推公式： a i 。e k 钒。l + 扣c o s i k n - 也( k - 1 2 ) c 。s 竽) a 3 mk 叫。+ 扣s l n i k n , 幽”1 2 ) s i n 等警) ( 3 - 1 3 ) 其中，a 。指第k 次电流或电压采样值，a 。为幅值的实部，a ，。为幅值的虚部a 3 3 求解幅值算法 采样值经过傅氏滤波后，得到电压、电流的实部和虚部，因为本装置要求具 有测量功能，因此必须要计算出电压电流的幅值。 幅值计算公式：a = 爿i 。+ 4 孟 ( 3 _ 1 4 ) 因为在计算测量值显示时需进行开方运算，本装置采用了牛顿迭代算法，因 为牛顿迭代法收敛速度快，迭代次数少但是若初值选取不当，可能导致不收敛， 为保证算法的收敛性，初值的选取由二分法得到。 二分法：若函数f ( x ) 在【2 ， 1 上连续，且f ( ) f ( b ) ( a x ) ，牛顿迭代结束 的条件为l a 。一a 。l 1 。 3 4 偏移特性四边形判据微机算法i o 阻抗计算采用的是傅氏滤波后的电压电流实部、虚部，公式如下 曾尺= 觜 阻抗计算： 。u 。z - _ 。点m ，。 = 二坐l 笋 磕+ ，i i 【3 - 1 7 ) 因为直接由四边形原理判据公式( 2 1 4 ) 来进行动作区的判断，实现相当复杂 费时，以下对其判据在各象限进行了分析，最终得到比较容易实现的判据。 t g f l = 1 8 t g a = l 4 v = 6 0 。 图3 i 偏移四边形阻抗特性图 动作区判断： 第一象限动作分析：如下图可将第一象限动作区划分为四个子区( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 其中( a ) 为动作区，( b ) ( c ) ( d ) 为非动作区。 j x - ? d c f_ 月 确。_ a， ，i ?l r z dr 1r r 图3 2 第一象限动作区分析图 由3 - 2 图中四图可以分析得出在第一象限的动作判据必须同时满足( 3 - 1 8 ) 、( 3 1 9 ) x l = x + r + t g p x z d ( 3 - 1 8 ) 月1 = 霞一4 c t g y sr z d( 3 - 1 9 ) 7 霞 第二象限动作分析：如下图可将第二象限动作区划分为四个子区 ( d ) ，其中( a ) 为动作区，( b ) ( c ) ( d ) 为非动作区。 州矧麓 一三斗，。 。：- 。f “镧。 一0 牡一一 图3 3 第二二象限动作区分析图 由图3 3 可以分析得出在第二象限的动作判据必须同时满足( 3 - 2 0 ) 、( 3 - 2 1 ) ： x ，。x z d ( 3 - 2 0 ) 月，i 工。憎口“i 1 ( 3 2 1 ) 第四象限动作分析：如下图可将第四象限动作区划分为四个子区( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 。其中( a ) 为动作区，( b ) ( c ) ( d ) 为非动作区。 由图3 4 中的四图可以分析得出在第四象限的动作判据必须同时满足 ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) ： r ，g z d ( 3 - 2 2 ) k i r ， _ l g e t * 吉( 3 - 2 3 ) 小矩形的动作判据如下： l r ，障r 1 ( 3 _ 2 4 ) x j , x ( 3 - 2 5 ) “ ，乳斗 簟| r 肚 f1lmi】iil ji，i矧引割| ii x 。( | ，r b 涮蝴 d ：i s ( x r ) 图3 4 第四象限动作区分析图 在实际实现时，为了避免除法运算，提高计算速度，对判据做进一步处理 x 。= u l 。，l 。+ u r 。，r 。 爿二= 。( ，孟+ ，；。) r = r o ( ，孟+ 1 。2 。) 第一象限 1 纠盖曼： 一限鬣畿。 一限雠暴月j ，j 、矩形删- r i 【i x ；，怿五 r 。= u r 。k u l 。，r 。 j = x 。( ，孟+ 磕) f 3 2 6 ) f 3 2 7 ) ( 3 2 8 ) ( 3 - 2 9 ) 3 5 数据流处理相关算法 微机保护算法的实质是对数据流的处理。由于本装置采用了一些与保护原理 相对应的不同算法，并且要对数据进行显示，因此包含了许多比例系数的确定， 以及不同进制数据之间的转换的问题。 3 5 1 比例系数的确定 数据发生变化的环节主要有三个：交流变换，a d 转换，数字滤波环节。 令由c t ，p t 引入的输入量为u 。交流变换器的转换比例为：k ，则进入a d 的 输入模拟量为：1 a = k ，hu 。= k 。u ，。= k 。，。， 若a d 的输出数字量为， u ，因为所选a d 精度为1 2 位，输入范围为 1 0 v 为双极性，0 1 0 v 对应数字量为0 0 0 0 7 f f h ，因此有如下关系： r 1 01 0 最2 丁j4 丁 吼 “吾叱( 3 - 3 0 ) 在数字滤波环节中采用傅氏差分递推滤波算法在实现时并不除以6 ，相当于 对计算值扩大了6 倍，引入差分环节对采样值缩小了2 s i n l5 0 倍，另外因为采 用定点小数运算，正余弦表中l 为7 f f f h ，做乘法运算后取前1 6 位为整数部分 相当于缩小为乘积的l 2 ，因此设经过傅氏差分递推滤波后的数字量为k 。，有 如下关系： _ 2 6 2 s i n l 5 0 x ，1 5 5 3 _ ， ( 3 - 3 1 ) 在数字滤波环节中采用半波积分算法也会引入比例放大系数，由前所 述，可以取比例系数k ( 妒) ，为减小误差，取此比例系数的均值，设经过半波积 分算法后的数字量为_ 则有如下关系： _ l ，= ( k ( 0 。) + k ( 1 5 。) ) 考_ ，a ( 3 7 3 2 1 + 3 8 6 3 6 ) ， = ( 3 7 3 2 1 + 3 8 6 3 6 ) ，z 3 7 9 8 ) ( 3 - 3 2 ) 因此，设c t ，p t 引入的输入的模拟量分别为，u ，。，相应的电流变换器的 变比为k ，电压变换器的变比为k 。，零序电流变换器的变比为k 胪则由傅氏 差分递推滤波算法得到的测量值显示为二次侧模拟量时的比例系数为： 因为 上：! ： 所以可得电流的比例系数k 。0 8 i 1 5 4 同理可得电压和零序电流比例系数的计算公式： k w 2 百0 8 1 5 4 o _ 8 1 5 4 2 8 + k ( 3 - 3 3 ) ( 3 - 3 4 ) “：些璺( 3 - 3 5 ) ，l2 i ，0 保护动作值显示为二次侧模拟量时，利用半波积分算法得到的数据的比例系数 应耻龇例系数再除以芒2 焉_ 2 4 8 。 3 5 1 保护用保护定值的转换 在定值整定时，采用的是二次侧模拟量十进制数值，在保护程序中用以比 较的是经过一些比例放大环节，a d 和数字滤波后的二进制数值。为减少保护计 算量，应在保存定值时将显示的定值数值转换为保护用的二进制数值，并保存在 e e p r o m 中。保护定值的转换实现算法包括十进制显示码转换为二进制数和模 拟量数值转换。 十进制显示码转换为二进制数，如显示码为d 1 d 2 d 3 d 4 则对应二进制数 的计算公式为： d = ( ( ( d l + 10 + d 2 ) + 1 0 + d 3 ) + 1 0 + d 4 ( 3 3 6 ) 设显示用保护定值为d 。i ，保护用定值为d ：。 采样值类型定值的转换公式：d ：。= 兰笋1 5 3 3 2 8 ( 3 - 3 7 ) 采用半波积分型定值的转换公式：d 。，= 竺笋2 4 8 2 8 ( 3 3 8 ) 采用傅氏差分递推滤波算法型定值的转换公式： d “= 兰笋2 3 ( 3 3 9 ) 阻抗定值转换 儿= d 一等 ( 3 - 4 。) 第四章软件说明 软件模块分为五大模块，主程序( 初始化，循环自检) ，保护处理子程 序，通讯中断，人机接口处理子程序部分，采样中断。其中正常无故障运行 时，在主程序中进行循环自检，并响应采样中断及串行中断，并对人机界面 的按键进行处理。当发生故障时程序转入故障处理程序，并将中断返回地 址改为故障处理程序入口，此时响应采样中断及串行中断，但不再处理人机 界面的按键，直到整组复归返回。 4 1 主程序 主程序主要完成初始化和自检的功能。当装置上电或复位时，程序将从 入口地址2 0 8 0 h 处开始执行。初始化( 一) 包括：自定义寄存器清零，清除片内 片外r a m ，数据采集系统初始化；初始化( 二) 包括：开关状态初始化，通讯 中断初始化，按键初始化，液晶初始化。自检包括：r a m 自检，e e p r o m 自 检( 定值自检、系数自检、口令自检、保护投退自检等) ，开出回路自检。 数据采集系统初始化主要是设置h s o c o m m a n d 命令寄存 器，h s ot i m e 时间寄存器，中断屏蔽寄存器，( 即允许软件定时器中断，设置 采样周期为1 6 6 7 m s ) 以及存放采样值，差分值，积分值等各种数据地址的初 始化。串口通讯初始化主要是设置串行口控制，状态寄存器，波特率寄存器以 及中断屏蔽寄存器。 由于系统在初始化过程咀及掉电情形下，r a m 存储区内数据会被清零或 丢失，一些需要利用一周波之前的数据的递推算法不能正确实现，从而导致需 要用到三个周期的采样数据的相电流突变元件误启动或半波积分，傅氏滤波值 计算值有误而使保护误动作。所以，在程序初始化阶段，将启动元件和保护闭 锁，开放采样中断延时三周期后，再解除启动和保护闭锁。 在主程序中每隔1 秒钟对运行灯控制信号异或一次，不仅可用运行灯闪烁 来表征装置是否正常运行，还可以监测软件定时器中断是否正常。其程序流程 如图4 1 所示： 一 上i b 或复归 f韧始化( 一)i 。：垂0