（电力系统及其自动化专业论文）发电厂无功成分分析.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文发电厂无功成分分析，是本人 在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：掣雌日期： 关于学位论文便用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅： 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方 式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 籼 卫丑：! y 导师签名： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题背景 第一章绪论 自1 9 9 0 年英国推行电力市场改革以来，美国、澳大利亚、新西兰以及中国 等国相继行动。沉寂多年的电力工业，市场化改革风起云涌。改革方案不尽相同， 但改革的核心都是打破垄断，目标都是为了在电力行业中引入市场机制来进行资 源的优化配置和利用，从而为社会提供更加廉价可靠的电力。电力市场是2 1 世 纪电力工业发展的必然趋势。 电力市场下，电能交易是市场的主体，但电能交易离不开辅助服务，辅助服 务是电能交易顺利实施的重要保证。因而，电力市场下还必须进行各种辅助服务 的研究。辅助服务的分析及其定价的理论是近年来研究较多、发展较快的课题之 一，但目前尚未有成熟的理论，理论和实践还存在着巨大的鸿沟。随着电力市场 发、输、配电的分离，辅助服务必然也将分离出来，因而必然要解决辅助服务及 其定价的问题。 一般地，将辅助服务定义为：完成输电的主要功能将电能从发电厂输送 到用户，并保证其安全和质量所需要采取的所有辅助措施。它主要包括( 1 ) 有功频 率控制( a g c ) i ( 2 ) 发电容量备用；( 3 ) 无功及电压支持；( 4 ) 恢复及黑启动【l 】。 其中无功及电压支持指通过发电机或输电系统中的其他无功源向系统注入或 从系统吸收无功功率，以维持输电系统的电压在允许的范围内。它作为辅助服务 的一种，是保证电力系统安全、稳定运行的前提条件之一，因而是保证电能交易 顺利实施的一个重要条件，尤其当输电网在重负荷下运行时，电压和无功功率控 制变得格外重要；同时，它也是提高电能质量、降低电网的有功损耗和提高传输 效率的有效手段。 针对我国电力工业发展的现状，中国首先放开了发电侧电力市场，发电机作 为发电侧市场最重要的部分，也是无功服务最重要的提供者，它的无功服务如何 获得补偿必将是首要解决的问题。正是在这样的背景下，本文从电网功率分布的 角度出发，利用功率分布理论推出了发电厂发出的全部功率中用于自己消耗的 即自用电功率( 包括发电机电抗、厂用电和变压器功率) 的功率来源表达式，对日 后的发电机无功定价的研究有借鉴意义。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 电力市场中的无功服务概述 1 2 1 电力市场中无功定价研究的重要意义 无功功率是交流电力系统不可分割的一部分，没有无功功率的支持，有功功 率就无法传送到用户。传统电力体制下无功的生产和分配完全由调度员统一安 排，不存在对无功服务进行成本核算和单独计费的问题。随着全球电力工业的市 场化改革，电力服务逐步向市场化方向转变。一个竞争有序、运行良好的电力市 场，其电价必然是公平合理的，而其模型也尽量能真实可靠地反映发电、输电、 配电及用户的供用电情况，尽可能兼顾各参与者的利益。无功服务作为一项重要 的辅助服务，其由无偿提供转为有偿服务已成为电力市场发展的必然趋势，正确 合理的无功服务定价也成为近年来研究的热点问题0 1 1 2 1 电力市场中发电、输电、供电三方将各自成为独立的经济实体，电价的制定 要均衡三方的利益。同时，电压控制将成为系统运行的突出问题。电力市场下的 无功定价对整个市场的运行和经营具有重要意义【3 1 ( 1 ) 首先经过无功的优化装置，可以降低电网公司的有功网损，提高电网的传 输效率和经济效益。 ( 2 ) 在电力市场中，迫于各种竞争的压力，电力系统各方为了提高运行效益， 都在挖掘自身的设备潜力，使得许多发电、输电设备接近于极限条件下运行，这 样会产生一些新的引起电网功角稳定，电压稳定、过负荷甚至系统崩溃等闯题的 因素，使得系统运行的安全性受到更大的考验。而一旦发生事故，如电压崩溃， 将产生巨大的经济损失。电力市场下系统运行的复杂性使得无功调节成为维护系 统稳定运行的重要手段之一 ( 3 ) 通过无功管理可以改善电压波形，提高电能质量，也是提高输电服务质量 的有效手段。 ( 4 ) 从长期利益来看，在我国这样一个发展中国家且资金不十分充足的条件下 搞电力市场，通过从经济学角度分析无功优化配置，可减少不必要的无功补偿设 备投资。 ( 5 ) 科学合理的无功服务价格可以正确反映系统实际运行情况，更好地划分市 场各参与者的责权利，引导市场参与各方提供无功服务的积极性，否则由于分配 不均，对电力市场会产生消极影响，甚至危害电力系统的安全。 1 2 2 无功定价的研究简介 按照两部制电价的分法，无功的价格和有功一样，也可以再分为容量价格和 电量价格。容量价格的目的是为了回收无功设备的投资费用，电量价格的目的是 2 华北电力大学硕士学位论文 为了回收无功设备的运行费用。由于无功的运行费用比较小，在电力市场初期可 以尽量简化，但是随着电力市场的逐步发展，应该正确计及其费用。因为一方面 有利于分清楚电力市场下各参与者相互的责、权、利关系，有利于市场化的形成； 另一方面，可以为市场提供正确的无功短期运行价格信号，有利于提高运行的稳 定性和灵活性。 关于无功的定价，现有的文献大多是研究无功的实时定价，其他还有依据容 量费用的无功定价、潮流跟踪法、两部制无功定价法和微增平均法等。第二章将 详细介绍。 1 3 基于网络断面潮流的发电厂无功成分分析 本文在断面潮流已知的情况下，从功率分布的角度分析得到了基于功率相加 的电源输出功率、支路传输功率的表达式，给出了电源对任意支路或负荷的功率 分布系数和任意支路或负荷与电源关系的解析表达式；其分析结果不仅明确了电 源之间存在的耦合关系，同时表明了电网任意支路或负荷的功率来源，即每个电 源对某一支路或负荷贡献多少的问题。 基于断面潮流得出的分析结果也说明了这样一个核心问题：注入功率不荐是 一个量，而是多个量的合成，其中每一个量被定义为种功率分量，任何一种注 入的功率分量在网络中是满足功率守恒的，因此，系统中所有功率形式都是由各 个功率分量合成的结果，同时所有功率形式的总和也是守恒的。 1 4 现实意义 鉴于无功功率对电力系统安全运行的重要性以及发电机的出力特性，很多国 家的电力市场在建立无功获取机制时都规定了发电机基本的无功服务范围( 通 常用功率因数表示) ，例如：美国是( 一o 9 5 o 9 ) ；英国是( 一o 9 5 o s 5 ) i 澳大利 亚是( 一o 9 3 0 9 ) ；挪威是( 一0 9 8 o 9 2 8 ) ，规定在这个范围内发电机的无功是免 费提供的，只有在调度机构的要求下超出这个范围运行时发电机才能得到提供无 功服务的报酬。 随着电力市场的不断发展成熟，发电机的无功服务必将纳入收费的范畴。只 有这样才能调动发电商的积极性，有利于系统的安全稳定运行，也才符合电力市 场“公平、公正、公开”的原则。因为实际上发电机发出的功率是由发电厂自身， 网络，负荷三者共同消耗的。本着。谁使用谁付费的”原则，对发电机来说，发 电厂自身消耗的无功是不该收费的，网络和负荷消耗的无功都要收费。只有准确 划分出每台发电机发出的功率中发电厂、网络、负荷各自消耗的无功部分再进行 3 华北电力大学硕士学位论文 收费才是合理的 本论文就是要从数学推导的角度出发利用功率分布理论计算出每台发电机发 出的功率中属于自用电消耗的部分，进行分析，从而为以后制定公平合理的发电 机无功电价做铺垫。 1 5 本文所作的主要工作 本文在翻阅大量参考文献的基础上，利用功率分布理论，从物理角度出发， 计算出每台发电机发出的功率中用于自用电消耗的部分具体内容如下： ( 1 ) 概述了电力市场辅助服务的内容，着重介绍了现有的电力市场下各种无 功定价方法的概念及其优缺点。 ( 2 ) 在断面潮流已知的前提下，从功率传输的本质出发，对系统中各个电源 注入的电网功率，以及各条线路功率进行物理分析，得出基于功率相加的电源输 出功率、支路传输功率表达式，以及电源对任意支路或负荷的功率分布系数和任 意支路或负荷与电源关系的解析表达式；其结果明确了电源之间，以及电源注入 功率和线路潮流之间的耦合关系，表明了电网任意支路或负荷的功率来源，即每 个电源对某一支路或负荷贡献多少的问题。 ( 3 ) 分析并研究如何利用功率分布方法计算发电厂自用电消耗的功率部分 从理论上证明了每个发电厂消耗的功率是各个发电机共同作用的结果，是各个发 电机功率分量按照不同的复功率分布系数的代数和 ( 4 ) 用i e e e 九节点算例验证了上述结论的正确性。 ( 5 ) 对以后的发电机无功定价提出合理化建议。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章发电机无功成本分析与定价研究现状 2 1 发电机无功成本分析 长期以来发电机的无功功率成本一直都被认为近似等于零而忽略，其中一个 最主要的原因是因为它的无功生产几乎不增加任何额外的燃料费用。在电力市场 中，由于有功和无功被分成两个独立的服务内容，所以必须解决在有功和无功中 间合理分摊发电机所有生产成本的问题。 从经济学理论可知，成本应该分为显性成本和隐性成本，在电力市场中发电 机无功功率的成本也划分为显性成本和隐性成本。 ( 1 ) 显性成本i 别 显性成本也叫投资成本、容量成本。发电机通过生产和消耗无功来实现无功 支持，这一点由滞后和超前的功率因数来体现。无功生产成本不像有功生产成本 那样用燃料成本来衡量，无功仅有很小一部分的运行成本，而代表无功生产能力 的无功容量投资成本构成了无功显性成本的主要部分，单位为元m v a r 。 传统意义上的发电机的投资成本是以有功p 的元m w 来计算的，然而发电机 不仅发出有功还发出无功，以视在功率s 的元m v a 的形式来代表投资成本被证 明是更合理的发电机投资成本的定义【6 】。p 、q 和s 的关系如下图： q p 图2 1p 、q 和s 间的关系 当有功容量投资成本给定时，视在功率的投资成本可以这样描述： 元m v a = 元m w p f( 2 1 ) 其中p f 是发电机的功率因数，则无功的投资成本可描述如下： 元，m v a r = 元，m v a + s i n 0 = 元m v a s i n ( c o s 1 ( p f ) )( 2 2 ) 有功的生产成本可以描述如下： 元m w = 元，m v a + c o s o = 元；m v a c o s ( c o s 1 ( p o )( 2 3 ) 当其他显性成本( 运行成本) 小到可以忽略的时候，这种投资成本即是无功的 显性成本。 5 华北电力大学硕士学位论文 但上式的分解仍然存在一定的问题，因为它的分解不能保证元m v a = 元m v a r + 元m w 的成立，故而要做一定的调整。按如下的调整方式更为合理些， 可以保证上述等式的成立 则无功的投资成本可以重新定义如下： gavar=islrltc瓮os蒜+筠costcost d c ：叫 d r ，j 。 jj 有功的生产成本定义如下： 元m w = 未罴萧筠 ， 发电机无功设备的投资成本部分是为了补偿发电机的无功投资成本，以鼓励 其增加无功投资。为系统提供充足的无功源。因此，发电价的无功投资成本应该 在发电机运行时得到补偿 ( 2 ) 隐性成本【7 l 隐性成本也叫机会成本。发电机运行时要受电枢电流限制，转子电流限制和 欠励磁限制。发电容量一定，当发电机在发出无功功率时，其有功出力的极限比 没有无功出力时小，这就造成了发电机隐性的经济损失。此时，即使该有功功率 无须发出，也会影响该有功功率作为旋转备用的相应利润。由机会成本的定义可 知，无功功率的机会成本就是指发电机由于发出无功而损失的有功发电能力所对 应的最大的利润。可以用下式表示： o c q ( q ) 2 m a x o ，x p ( p ) 】 ( 2 6 ) 式中：o c q ( q ) 代表无功功率q 的机会成本 x p ( p ) 代表对应于损失的有功功率p 的利润函数 对应于发电机这个具体个体来说，它的成本中还包含以下几种成本： ( 3 ) 管理服务费 1 1 管理服务费主要用于电厂无功发电设备( 如励磁机、励磁调节装置) 的运行 管理和维护。正常情况下，发电机组在自动励磁调节器的作用下可自动响应电压 变化，不会给运行人员增加工作负担，可不单独支付费用。但是在系统负荷低谷 时，发电机进相运行吸收无功功率，已成为高压电网保证运行电压合格率的重要 手段。而发电机在进相运行时，定子端部温度升高，静稳裕度减少，易失去静稳 定，需要运行人员加大监视和管理力度。因此，尽管进相运行一般不会影响发电 机的有功发电能力，仍应对输出感性无功电量的发电机给予一定的经济补偿。 ( 4 ) 有功损耗【8 1 增加无功功率输出，必然要增大发电机的励磁电流，有功损耗也将增加，而 且会加速发电机组的磨损老化，增加维修和维护费用等。客观上，这一部分费用 应由电力市场交易管理部门或电网公司给予补偿但发电机无功功率的微增损耗 华北电力大学硕士学位论文 是高度非线性的，难以量化。而且与发电有功的运行成本( 主要是发电燃料费用) 相比，这部分成本很小，为简化发电无功定价，暂时不考虑这部分费用。 ( 5 ) 维修费用嗍 维修费主要是用于发电厂的无功发电设备的计划检修和故障检修等。因为有 功发电离不开发电厂的无功发电设备，当无功发电设备发生故障时必然影响有功 发电，因而，发电厂的无功发电设备的检修费用应在有功电费中计及。 2 2 无功定价方法现状 按照两部制电价的分法，无功的价格和有功一样，也可以再分为容量价格和 电量价格。容量价格的目的是为了回收无功设备的投资费用，电量价格的目的是 为了回收无功设备的运行费用。由于无功的运行费用比较小，在电力市场初期可 以尽量简化，但是随着电力市场的逐步发展，应该正确计及其费用。因为一方面 有利于分清楚电力市场下各参与者相互的责、权、利关系，有利于市场化的形成： 另一方面，可以为市场提供正确的无功短期运行价格信号，有利于提高运行的稳 定性和灵活性。 关于无功的定价。现有的文献大多是研究无功的实时定价，其他还有依据容 量费用的无功定价、潮流跟踪法、两部制无功定价法和微增平均法等。下面将逐 一介绍。 2 2 1 基于最优潮流的无功实时定价【9 l 最优潮流( o p f ) 问题指的是在满足特定的系统运行和安全约束条件下，通过 调整系统中可利用的控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。它以潮流 方程为基础，进行经济与安全( 包括有功和无功) 的全面优化，是一个大型的多约 束非线性规划问题。式( 2 7 ) - ( 2 9 ) 为o p f 问题的一般数学模型。其中，f 为优化 的目标函数；g 为等式约束，即节点注入功率平衡方程；h 为不等式约束，主要是 系统的各种安全约束，般包括发电机节点的有功、无功功率约束，节点电压约 束，变压器变比约束，支路潮流约束等。 目标函数： m i n f = f ( x )( 2 7 ) 约束条件： g ( x ) = 0 ( 2 8 ) h h ( x ) 1 ) 个电源的网络，其对地支路功率、 联络线支路功率均为电源自功率和互功率的代数和自功率是具有 聪( i = 1 ，2 ，q ) 的项，是由第i 个电源独立向网络提供能量的形式：互功率是 具有珑( ，= 1 , 2 ，矿七= 1 , 2 ，矿，句的项，表示第，个电源和第七个电源共同 存在时，由第七个电源向网络提供能量的形式。 由e 述理论分析结罢恶们得 h 了备个发电机对其一名垂璺路的m 力信况以 2 1 华北电力大学硕士学位论文 及各个电源之问存在的功率耦合关系。结论如下：网络中每个电源提供q 种功率 分量，而对地支路功率和联络线支路功率分别包含所有的矿种功率分量，所以对 地支路功率和联络线支路功率分量必然是由所有电源的对应功率分量提供。由于 元件任一功率分量都能在某一电源中找到与其性质相同的对应功率分量，而任一 电源中任一功率分量都能在网络对地支路和联络线支路上得以体现，因此可以认 为，电源的任一功率分量是按对地支路和联络线支路相应功率分量的分布系数而 独立于其它分量在网络中分布的；功率分布系数表明了其分布规律，网络功率是 由网络的结构和参数决定。 j i j ，夏增明翠琐耗酮电源腿任 依据电源功率解析式( 3 8 ) 。可以判定式( 3 - 1 1 ) 、( 3 - 1 2 ) 中具有乞( j = 1 ，2 ，q ) 的项为支路功率损耗中由第j 个电源提供的。包括第j 个电源单独提供的自功率、 它和其他电源共同作用提供的互功率。具体表达式如下： 对地支路功率中属于第j 个电源的分量： = z 唾( 争彳。乞+ 丢( 争乞o + - - + 丢( 分五之( 3 - - 1 3 )。 + + - 厄x - ( - 彳x - ：) + 乞0 】 联络线支路功率中属于第j 个电源的分量： 碱审= 乏1 - t ( - z x - 一丢呼一争必 + 嗉一秘一争城 。，叫， + + ( 丢一生a 矗- - a 一丢) 五五 c 丢一争c 丢一争弛， 3 1 4 小结 通过分析网络功率组成及其分量的不同形式，得到网络功率分量分布机理， 结论如下： ( 1 ) 电源的注入功率由多个功率分量组成，分量数与电网中电源数量相等，每 2 2 华北电力大学硕士学位论文 个恒流源有一种自功率分量和( q - 1 ) 种互功率分量；具有n 个节点和q 个电源的网 络，对地支路功率和联络线支路功率含有q 2 个功率分量。 ( 2 ) 多电源网络中功率以自功率分量和互功率分量形式存在。含有五五的项 为白功率，是由第i 个电源独立向网络提供能量的形式；含有 乞+ 五( ，= l ，2 ，矿= l ，2 ，矿，力的项为互功率，表示第i 个电源和第j 个电源 共同存在时，由第j 个电源向网络提供能量的形式。白功率为电源单独作用的结 果，是互功率的特例；互功率与其他电源同时存在，是不同电源之间通过网络发 生相互作用在功率的体现。 ( 3 ) 自功率和互功率按照分布系数给电网提供能量。式( 3 1 2 ) 给出了量化的分 布系数，即噜一- 以z ) ( z z 一丢) 其中电源m s 提供的自功率分量的分布系数为 噜一二 二 一每) 似= l ，2 ，力，是实数；电源m s 和电源n s 共同存在， 由电源 n s 提供的互功率分量的分布系数为 噜一鲁) 噜一去) 仰= l ，互，矿厅= l ，2 ，矿肼功，为复数两电源提供 的互功率是同时存在的。同样地，由电源m s 提供的互功率分量的分布系数为： 噜一鲁) ( 每一二等) 沏= l ，2 ，矿 力= l ，2 ，矿肼功，也是复数。 ( 4 ) 指出了电网中任意支路功率中，每个电源均占一定比例成分，并通过推导 准确给出具体的解析表达式。 ( 5 ) 线路中各个功率形式是对应的电源能量成分依据网络结构和参数按复系 数分布的。 3 2 利用功率分布方法求解发电厂的无功成分 3 2 1 概述 通过对网络中线路和节点的功率分布来源进行分析，我们得出了电网中所有 发电机对于某一条线路的出力分布情况；同时，明确了各个电源之间在提供网络 功率数量上的耦合关系。利用该结果进行求解发电机电抗、厂用电、变压器的功 率成分，根据各组分布系数，确定厂内各条支路的功率成分，从而确定每个发电 机发出的功率中用于自用电消耗的份额。最后，应用b p a 电力系统潮流计算程序 对所求的结果进行验算分析应用功率分布方法进行发电厂无功成分分析的计算 步骤如3 2 2 所述。 华北电力大学硕士学位论文 3 2 2 具体计算步骤 第一步：利用b p a 进行潮流计算； 第二步：对发电机、厂用电负荷和用户负荷进行等值； 在该方法中发电机采用理想电流源和一个对地电抗而并联的模型。基于潮 流计算结果，依据公式珥= 翰，可以得到发电机等效电流源z = ( 4 彩) ；其中 珥为发电机功率，彩为发电机所在节点电压，即为发电机等效电流源。 依据公式易= 蟛r ，可以得到用户负荷等效导纳五= ( 蜀留) ；其中蜀为用 户负荷功率，彩为负荷所在节点电压，易即为负荷等效导纳。 因厂用电大多是以发电机发出功率的某一百分数形式给出，故它可以采用对 负荷等值的方法等效为一对地导纳。 第三步：在断面潮流已知的情况下对发电机电抗、厂用电、变压器支路进行 功率成分分析； 根据网络参数和等值结果，得出网络的等效节点导纳矩阵及其逆阵，为网络 功率分布的分析提供基础数据 依据功率分布分析原理，对发电机电抗、厂用电、变压器支路进行功率分布 分析计算，得出各线路潮流和各个电源之间的功率关系 第四步：计算每个发电机发出的功率中用于自己消耗的部分。 由上述分析可知，功率成分中凡是电源( 或电源与其共轭) 的平方项中哪个 电源项带“，这部分功率就是由这个电源提供的。所以将发电机电抗、厂用电、 变压器功率成分中含有该处发电机的带“”的功率成分项加起来，就是该发电 机发出的功率中用于自己消耗的部分。 3 3 潮流分析法与功率分布方法的对比分析 潮流计算源于对节点电压方程的直接求解。节点电压、节点电流方程如下： z = 鹏( 1 = i ，如功 - i ( 3 1 5 ) 彩= 砒( ，- l ，如力 l 式中，z 、彩分别为节点的注入电流和节点电压；昂、乃分别是节点导纳矩 阵j ，、节点阻抗矩阵z 的元素，n 为系统节点数式( 3 - 1 5 ) 是从物理角度描述潮流 最基本的方程组。 潮流计算最基本的方程式： 2 4 华北电力大学硕士学位论文 华：童鸦 彰鲁巧v 彩= 毫乃铲声lv ， ( ，= l ，2 , - - - , ，) ( ，= 1 ，2 ，露) ( 3 一1 6 ) 潮流计算就是对上式( 3 1 6 ) 的“精确”求解过程。 式( 3 - 1 5 ) 、( 3 1 6 ) 说明了以下两种关系： 多电源系统中各个电源注入功率之间是相互耦合的关系； 支路注入功率与电源注入功率之间是相互耦合的关系。 本文应用功率分布方法，基于以电力网络的导纳矩阵为核心的节点法，在断 面潮流已知的基础上展开分析讨论发电厂的无功成分。 该方法明确了电源之间以及电源注入电网功率之间存在的耦合关系，表明了 电网任意支路或负荷的功率来源，即每个电源对某一支路或负荷贡献多少的问 题；并且给出了具体的解析表达式。该方法表明了多电源网络中的功率均以自功 率分量和互功率分量形式存在，其中自功率为电源单独作用的结果，是互功率的 特例；互功率与其他电源同时存在，是不同电源之间通过网络发生相互作用在功 率的体现。 总而言之，功率分布方法和潮流分析过程同源于电网的节点分析法。其分析 结果表明这样一个核心问题，即注入功率不再是一个量，而是多个量的合成，其 中每一个量被定义为一种功率分量，任何一种注入的功率分量在网络中是满足功 率守恒的。因此，所有功率分量的合成构成的电网电源注入与消耗的能量也是守 恒的，体现了系统多种形式注入功率的分布特征。 3 4 小结 潮流计算源于对节点电压方程的“精确”求解，其分析过程表明了电源注入 功率之间，电源注入功率和支路功率之间的耦合关系。从分析方法而言，本文引 用的基于断面潮流的功率分布分析方法，和潮流计算的分析方法同源于电力网络 的节点分析法 一般的潮流计算方法只是通过系统的结构、参数及系统当前的方式和负荷状 态，计算出系统各个母线电压和各个支路流过的功率。事实上，进行电力系统分 析时，仅仅知道每条支路流过的功率在很多情况下是不够的。 在电力系统运行方式不变的前提下，本文从物理角度出发，基于电路理论， 以断面潮流已知为分析前提而得出功率分布方法。该方法以功率传输的本质为依 据，分析了电源之间以及电源注入电网的功率之间所存在的耦合关系；得到了基 华北电力大学硕士学位论文 于能量相加的电源输出功率、支路传输功率表达式，给出了电源对任意支路或负 荷的功率分布系数表达式，以及任意支路或负荷与电源关系的解析表达式。 功率分布方法主要解决了电网任意支路或负荷的功率来源问题，即每个发电 源对某一支路或负荷的贡献多少的问题。这个方法说明了这样一个核心问题：注 入功率不再是个量，而是多个量的合成，其中每一个量被定义为一种功率分量， 任何一种注入的功率分量在网络中是满足功率守恒的。因此，所有功率分量的合 成构成的电网电源注入与消耗的能量是守恒的。 基于功率分布方法的理论分析，将该分析结果应用于某断面下发电厂无功成 分的分析计算，提出了具体的计算过程和步骤。具体实现过程将在第四章算例分 析中详细说明。 华北电力大学硕士学位论文 第四章算例分析 4 1i e e e 九节点接线图及参数表 系统的网络接线图如下所示： 27893 图4 - 1i e e e 九节点系统接线图 此系统由三台发电机( 1 、2 、3 节点，各自带有厂用电负荷) ，三台变压器，三 个用户负荷( 5 、6 、8 节点) 、九条支路组成，其中1 节点为平衡节点。变压器、用 户负荷、发电机及线路的初始参数如下： 表4 一l 潮流计算初始变压器参数 i n a m e j n a m e r xk i400 0 5 7 61 - 0 9 2700 0 6 2 51 0 8 3900 0 5 8 61 0 5 华北电力大学硕士学位论文 表4 - - 2 潮流计算初始负荷参数 b u s n a m e t y p e p q 5 p q 1 2 50 5 0 6 p q 0 9 00 3 0 8 p q 1 0 00 3 5 表4 3 潮流计算初始发电机参数 b u s - n a m e t y p e 有功出力安排电压 l 平衡节点 o 7 1 6 41 0 4 2 p v 1 6 31 0 2 5 3 p v o 8 51 0 2 5 表4 4 潮流计算初始线路参数 i n a m e j n a m e rx b z 45o 0 10 0 8 50 0 8 8 46o 0 1 70 0 9 20 0 7 9 570 0 3 20 1 6 lo 1 5 3 690 0 3 9o 1 70 1 7 9 780 0 0 8 50 0 7 20 0 7 4 5 89o 0 1 1 9o 1 0 0 8o 1 0 4 5 4 。2 潮流计算i e e e 九节点系统算例 用b p a 进行潮流计算，得到这个九节点系统的节点电压、发电机功率及变压 器损耗。如下表： 表4 5 潮流计算后负荷参数 b u s n a m e t y p e p q电压相角( 角度) 5 p q 1 2 50 5 01 0 9 14 5 6p o0 9 00 3 01 1 0 14 3 8p q1 0 0 0 3 5 1 0 9 51 i 华北电力大学硕士学位论文 表4 6 潮流计算后发电机参数 b u s - n a m e t y p e有功出力无功出力 电压 相角( 角度) i 平衡节点 0 9 40 2 9 91 0 40 2p v 1 6 30 0 2 41 0 2 56 5 3p v0 ，8 50 4 0 81 0 2 52 6 表4 7 变压器功率损耗 i n 锄e j n 锄e有功损耗( d p )无功损耗( d q ) 1400 0 4 5 2 7o0 1 3 7 3900 0 4 3 注：以上数据都是以i o o m v a 、1 0 0 k v 为基准值计算得的标么值。 4 3 用功率分布方法求解发电厂的无功成分 4 3 1 计算等效电流源和等效负荷 基于潮流计算结果，依据公式埠= 颤z 可以得到系统中各个发电机的等效电 流源。其中坷为发电机功率，彩为发电机所在节点电压，z 为发电机等效电流源 以g e n l 为例： 幺= 1 0 4 珥= o 9 4 + o 2 9 9 乞= 旁= ( 竺产舢姗唧s ，s 同理可知： 五，= 1 5 8 2 7 + j 0 1 5 6 8 厶= o 8 1 0 4 + j o 4 3 5 3 同样地，基于潮流结果，依据公式兄= 粥z ，可以得到各个负荷节点5 ，6 、 8 的等效导纳。其中毛为负荷功率，彩为负荷所在节点电压，屹即为负荷等效导 纳。 以负荷5 为例： 华北电力大学硕士学位论文 点= l 2 5 + 声5 以= 1 0 9 1 兄= 白= c ， = 1 0 5 0 2 弧4 z 。， 同理可知： 圪= o 7 4 2 5 - j 0 2 4 7 5 匕= o 8 3 4 0 - j 0 2 9 1 9 统一起见取各厂的厂用电率为7 ，与求取各个负荷等效导纳的方法类似， 可得各厂用电的等效导纳如下： 畅= o 0 5 6 8 - j 0 0 1 8 1 = o 1 0 8 5 - j 0 0 0 1 5 = 0 0 5 6 2 + j 0 0 2 5 4 因为发电机电抗数值较小对运算结果影响不大，故本算例中不再计及发电机 电抗。利用这些结果就可以计算节点导纳阵，为计算潮流奠定基础。 4 3 2 计算导纳阵及其逆阵 。卜器n垃剩林越一垃露蹄譬匝密脚燧姑*审籁镝q态嗥驿 仪秘翠扑剞隧扑kr廿菩廿 i 一 时 。状箍螳gn 。n 。状箍袜gn 议智掣貅书匿扑kr钿鲁秤 华北电力大学硕士学位论文 4 3 3 发电厂自用电各支路功率分解 届- - 8 , l 届2 届，】= 【0 3 0 1 6 + 0 0 6 0 7 j0 2 9 3 9 - 0 0 6 2 5 j0 3 0 7 1 - o 0 6 0 l j 】 区= 【岛i 艮艮】= 【0 2 9 3 9 一o 0 6 2 5 j0 3 1 6 2 + 0 0 6 6 8 j0 3 2 1 5 - o 0 4 6 6 j 】 尾= 【艮& 8 3 3 = 【0 3 0 7 1 - o 0 6 0 1 j0 3 2 1 5 - o 0 4 6 6 j0 3 4 6 8 + 0 0 7 7 1 j 】 反= i 氏& 8 4 3 - - 【0 3 2 8 8 + o 0 0 4 6 j0 3 2 0 9 - 0 0 6 7 2 j0 3 3 5 3 - 0 0 6 4 5 j 】 岛= 【岛l 岛2 岛3 】= 【0 3 1 8 3 - 0 0 3 7 1 j 0 3 1 7 3 一o 0 5 8 4 j0 3 2 8 9 - 0 0 7 6 0 j 】 风- - 8 , l 艮艮】= 【0 3 2 3 0 - 0 0 3 2 8 j0 3 2 0 5 - 0 0 7 3 9 j0 3 3 9 3 一o 0 4 9 2 j 】 岛= 【岛l 如氏】- 【0 3 1 7 9 一o 0 6 5 4 j 0 3 4 1 0 + o 0 0 7 0 j0 3 4 7 6 - o 0 4 8 0 j 】 且_ 【卢。氏卢8 ，】= 【0 3 1 4 4 o 0 7 4 1 j0 3 3 5 6 - o 0 2 7 1 jo 3 5 0 0 - o 0 3 1 2 j 】 岛- - 8 9 l & 氏】= 【0 3 2 2 2 - o 0 6 1 9 j0 3 3 7 3 - o 0 4 7 7 j0 3 6 3 3 + o 0 2 0 5 j 】 易。= 翻乞。 制引钏 2 ( 去卢i - 瓯名名+ 去卢l z 雕之五+ 去卢i ，雕五五 + 怯n 成z 七+ 去届z 尾之五+ 去岛，成z 五) + ( 去且t 成彳占+ 瓦1 且：成之五+ 去岛，瓯z 五) 2 啡j + 易。忸f + 巾7 = ( _ 0 0 3 1 0 + j o 4 3 9 7 ) + ( m 0 5 2 0 + j o 7 2 0 2 ) + ( o 1 4 4 5 + j o 4 1 0 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 上式中，岛。玩彳，乞代表1 # 发电机单独向两络注入能量时在支路z i o z ；l o 上引起的功率分量，；1 - 卢i ：雕五石代表l 群、硝发电机耦合，由1 # 电源向网 络注入能量而在支路z i o 上引起的功率分量，a ，或骗代表l 撑，3 撑发电 z 1 0 机耦合，由1 # 电源向网络注入能量而在支路z i o 上引起的功率分量。根据 式( 3 8 ) 可知，怯鼠t 瓯五五+ 去反：鹏五+ 去b ，瓯五五卜表l # 发电机 在支路 z l o上弓f 起的功率分量的总和， ( 瓦1 卢l - 尾彳五+ 瓦1 压：成五七+ 去届，五五 代表2 # 发电机在支路z 1 。 上引起的功率分量的总和，( 老压，成名占+ 专a ：成之占+ 去a ，熙z 。忽j 代表3 # 发电机在支路z i o 上引起的功率分量的总和。 同理可知7 _ 4 0 上的功率分量为： = 幺 = 去成 = ( 去反t 鹏七+ 去反：雕五五+ i 1 成，成- 五五) + ( 老压t 成名五+ 去卢4 ：雎之五+ 去几彪j ；五 + ( 去色- 成五怎+ 去几舷之五+ 去几或之五 2 墨z 4 g s + s z 雌s s z 啷s = ( o 1 1 2 1 _ j o 朋4 7 ) + ( o 0 4 6 3 - j 0 7 6 5 4 ) + 1 5 8 4 - j o 4 3 3 9 ) 根据式( 3 1 2 ) ，z 1 4 上的功率分量为： = “二 斗刊队l & , - j 反倒 、rj 1li-llllj 缸0 岛 华北电力大学硕士学位论文 = ( ( p l 。一目。) ( 岛。一凡) + z 名+ ( 届：一卢4 ：) ( 届。一压。) 之五 一i i1 + 告( 民一只，) ( 岛。一反。) 占，移 + ( ( 岛。一反。) ( 且：一艮) 编+ ( 岛：一& ) ( 届：一层：) 五五 1 41 4 + ( 压，一氏) ( 卢i ：一只：) 之，移 1 4 + ( ( 岛，一日。) ( p i ，一1 日o ) z 占+ 专( 卢l ：一& ) ( 届3 - - f k ) + 五五 _ + ( 届，一色，) ( 岛，一几) j ；国 1 2 - 易们+ 易恤4 - 易哪 = p 0 6 4 5 + j o 0 5 9 9 ) + ( 0 0 3 2 9 + j o 0 5 5 8 ) + ( o 0 3 1 6 + j o 0 2 2 9 ) 将e 述数据貉理成表格如下 表4 8l # 自用电各支路的功率分量 琦踞 1 s 提供2 s 提供3 s 提供 阻抗、心 有功无功有功无功有功无功 z l o一0 0 3 1 00 4 3 9 7- 0 0 5 2 00 7 2 0 20 1 4 4 50 4 1 0 3 z 4 00 1 1 2 l- 0 4 4 4 70 0 4 6 3- 0 7 6 5 4- 0 1 5 8 4- 0 4 3 3 9 z 1 4 - 0 0 6 4 50 0 5 9 90 0 3 2 90 0 5 5 80 0 3 1 60 0 2 2 9 表： 类似地，可以求得第二个和第三个电厂自用电各支路的功率分量，如下 表4 - - 92 # 自用电各支路的功率分量 叫淤源 1 s 提供 2 s 提供3 s 提供 阻沁 有功无功有功无功有功无功 z 2 0 - 0 1 7 9 10 2 9 8 5 0 1 7 6 1 0 6 0 2 70 1 1 7 00 3 4 5 8 z 7 0o 1 1 9 l- 0 3 2 2 7 - 0 0 6 3 0- 0 6 5 7 9- 0 1 2 8 20 3 7 1 8 z 2 7o 0 1 5 00 0 4 0 9- 0 0 5 7 90 1 8 7 00 0 4 2 90 0 1 5 8 3 5 华北电力大学硕士学位论文 表4 一1 03 # 自用电各支路的功率分置 功涎源 l s 提供 2 s 提供3 s 提供 沁 有功无功有功无功有功无功 z 3 0 0 1 1 0 1o 2 1 3 4- 0 0 0 8 40 4 1 8 0o 1 7 7 60 1 9 5 9 z 9 0 0 1 2 7 3- 0 2 3 2 40 0 2 0 7- 0 4 6 0 8- 0 1 4 8 0- 0 2 4 3 6 z 3 90 0 0 1 90 0 2 0 50 0 1 8 8 0 0 3 0 6- 0 0 2 0 70 0 7 4 8 因为初始变压器模型中仅有漏抗值，故本算例中变压器的有功损耗为0 ， 只比较无功。对自用电三条支路所有电源引起的无功功率分量( 除去厂用电 消耗) 相加，就可以得到这个变压器总的无功功率损耗，与b p a 结果作对比。 得如下表： 表4 一l l 两种方法变压器功率损耗对比 i n a m ej _ n 铀eb p a 功率分布法相对误差 1 40 0 4 50 0 4 5 30 6 7 2 70 1 3 70 1 3 6 80 1 5 3 90 0 4 30 0 4 3 00 可见，用功率分布方法求得的变压器功率损耗与b p a 潮流计算的结果误 差很小，除去计算误差，可以认为用功率分布求支路功率损耗是正确的的。 4 3 4 求解各发电厂自用电功率 在4 3 3 中，已经用功率分布方法求出每个发电厂内部各条支路传输的 功率中每个电源对其的贡献。显然，只要将每个发电厂内部各条支路中属于 同一个电源发出的功率相加就可以得到每个发电厂自身消耗的功率中各个 电源对其的贡献。具体计算过程如下： 仍以第一个发电厂为例： 互舢= 易舭+ j ，+ 易帕 = 0 3 1 0 + 0 4 3 9 7 j ) + ( 0 1 1 2 1 - o 钭 劢+ 0 6 4 5 + o 0 5 9 9 9 = o 0 1 6 6 + o 0 5 4 9 j s 蛐= s 螂s s z 邺七s 郴 = ( - 0 0 5 2 0 + o 7 2 0 2 j 3 + ( 0 0 4 6 3 一o 7 6 5 4 9 + ( o 0 3 2 9 + 0 0 5 5 劬 = 0 0 2 7 2 + o o 1 0 6 j 华北电力大学硕士学位论文 s 崦s 2s 。l 电s s z 雌s s 。雌s = ( o 1 4 4 5 + o 4 1 0 功+ ( - o 1 5 8 4 - 0 4 3 3 劝+ ( o 0 3 1 6 + o 0 2 2 9 j j ) = 0 0 1 7 6 - 0 0 0 0 7 j 整理成表格如下： 表4 - - 1 2 发电厂自用电功率的功率成分 q e 醪-p只 尸只 再 i s 0 0 5 4 9o 0 1 6 6 2 7 0 4 电 2 so 0 1 0 6 0 0 6 4 8 o 0 2 7 2 0 0 6 1 4 4 4 3 0 厂 3 s - 0 0 0 0 70 0 1 7 62 8 6 6 毛 1 s 0 0 1 6 80 0 2 7 02 3 6 8 2 s0 1 3 1 8 0 1 3 8 4 0 0 5 5 3 0 1 1 4 0 4 8 5 l 厂 3 s0 0 1 0 20 0 3 1 72 7 8 l 1 s 0 0 0 1 5o 0 1 9 l3 2 3 2 电 2 s0 0 1 2 3 o 0 1 6 3 o 0 3 l l 0 0 5 9 1 5 2 6 2 厂 3 so 0 2 7 l0 0 0 8 91 5 0 6 注：口、尸分别指每个发电机对某电厂自用电提供的无功和有功功率 赐、曰指每个发电厂自用电消耗的总的无功，有功功率。 尸，曰指每个发电机提供的有功占该厂自用电有功总消耗的百分比。 从表4 一1 2 可以看出，( 1 ) 发电厂自用电的无功功率分量数值有正有负， 说明有的发电机对该厂提供感性无功功率，有的发电机对该厂提供容性无功 功率，并且数值大小各不相同；( 2 ) 出力大的发电机对每个电厂自用电提供 的有功份额也大，如在本例中出力最大的2 号机提供的有功份额近似其它两 机之和；( 3 ) 从最后一列可以看出，不存在某台发电机提供的有功份额占绝 对优势的现象。 4 4 小结 通过对功率分布原理的介绍及用i e e e 九节点进行验算分析，可以得出 以下结论： l 、基于线路功率分布的分析方法明确了系统电源之间的耦合关系，表 明了电网任意支路或负荷的功率来源，即每个发电源对某一支路或负荷贡献 3 7 华北电力大学硕士学位论文 多少的问题；利用该方法对系统功率进行分解的结果说明一个核心问题，即 注入功率不再是一个量，而是多个量的合成，其中每一个量被定义为一种功 率分量，任何一种注入的功率分量在网络中是满足功率守恒的。 2 、典型算例分析结果表明，应用功率分布方法进行发电厂自用电无功 成分的研究，能够清楚地给出每个发电厂自身消耗的功率成分，并能给出每 部分功率成分的来源，从而可以确定每个发电厂发出的功率中用于自身消耗 的部分，对e t 后的发电机无功定价有借鉴意义 华北电力大学硕士学位论文 第五章对发电机无功定价的几点建议 随着电力市场的逐步发展，在我国首先放开发电侧电力市场的情况下， 发电机作为最主