（电力电子与电力传动专业论文）基于蒙特卡罗方法的boost变换器电容的设计.pdf

s u b j e c t ：d e s i g no fc a p a c i t o ro fb o o s tc o n v e r t e rb a s e do nm o n t e c a r l o m e t h o d s p e c i a l t y ：p o w e r e l e c t r o n i c sa n dp o w e rd r i v e s n a m e：m ax i n g f e n g ( s i g n a t u r e ) i n s t r u c t o r ：l i us h u l i n ( s i g n a t u r e ) a b s t r a c t c a p a c i t o ri so n eo f t h em a i ne l e c t r o n i ce l e m e n t so fd c d cc o n v e r t e r , a n dh a si m p o r t a n t i n f l u e n c e s0 no u t p u tr i p p l ev o l t a g e b u t ，t h ee f f e c t i v ec a p a c i t yo fc a p a c i t o rd e c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s i n go fs w i t h c i n gf r e q u e n c yi ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n t h e r e f o r e ，t h ef r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i co fc a p a c i t o ri st h ek e yo fd e s i g n i n gd c d cc o n v e r t e r b yt a k i n gt h eb o o s t c i r c u i ta st h er e s e a r c ho b j e c t ，t h es t a t i s t i c a lr e s u l t sw e r eg i v e nb a s e do nt h em a s sd a t a 、i t h t h em o n t e c a r l om e t h o d a n dt h er e l a t i o nc u r v e sb e t w e e nt h ec a p a c i t ya n dt h ef r e q u e n c yo f t h ec e r a m i cc a p a c i t o r 、a l u m i n u me l e c t r o l y t i cc a p a c i t o r 、t a n t a l u me l e c t r o l y t i cc a p a c i t o r , t h ed e s i g no fp a r a m e t e rw e r ea l s oo b t a i n e d f i r s t l y , t h em o n t e - c a r l om e t h o da n dt h ep r o b l e m si nt h ed e s i g no fo u t p u tf i l t e rc a p a c i t o r o fd c d cc o n v e r t e rw e r ei n t r o d u c e d s e c o n d l y , t h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ea p p l i c a t i o nr a n g eo fc o m m o nc a p a c i t o r s w e r es u m m a r i z e d t h ew o r k i n gm o d eo fb o o s tc o n v e r t e ra n di t so u t p u tr i p p l ev o l t a g ew e r e a n a l y z e d t h er a n d o m n e s si ng e n e r a t i n gp s e u d or a n d o mn u m b e rw i t hm a t l a bw a sp r o v e d t h e t h e o r yo fc a p a c i t o r sf r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i sa n dt h ef l o wd i a g r a mw e r eg i v e ni n p a p e r t h i r d l y , f o rt h eg i v e nc a p a c i t o r s ，t h e r a n d o mn u m b e r st h a te x p e r i m e n tr e q u i r e da r e g e n e r a t e db ym a t l a b ，a n dt h eo u t p u tr i p p l ev o l t a g e so fe a c he x p e r i m e n t 玳r e c o r d e d a c c o r d i n gt ot h er i p p l ev o l t a g ef o r m u l a , t h er a t i oo ft h ee f f e c t i v ec a p a c i t ya n dt h en o m i n a l c a p a c i t ya r ec a l c u l a t e d t h ea v e r a g ev a l u eo fe v e r yf r e q u e n c yt e s tp o i n t sa r ec a l c u l a t e do u t b a s e do nt h ed a t at h a to b t a i n e db e f o r e t h er e l a t i o nc u r v e sb e t w e e nt h ec a p a c i t ya n dt h e f r e q u e n c y , a n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e la r eb o t hg i v e n i na d d i t i o n , t h ed e t a i l e da n a l y s i so f c a p a c i t a n c ee q u i v a l e n tc i r c u i ta r ei n t r o d u c e d t h ei m p o r t a n tp a r a s i t i cp a r a m e t e r ss u c ha st h e e s r ( e q u i v a l e n t s e r i e sr e s i s t a n c e ) ，t h ee s l ( e q u i v a l e n t s e r i e s i n d u c t a n c e ) ，t h e d f ( d i s s i p a t i o nf a c t o r ) a n dt h er e s o n a n tf r e q u e n c ye t c ，a l ea l s oa n a l y z e di nd e t a i l t h e f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i co fc a p a c i t o ri se x p l a i n e di np r i n c i p l e f i n a l l y , ad e s i g ne x a m p l eo fb o o s tc o n v e r t e ri sg i v e ni nt h ep a p e r t h ee x a m p l ei s c a l c u l a t i n gt h ev a l u eo ff i l t e rc a p a c i t o ra c c o r d i n gt ot h ef r e q u e n c yr e s p o n s ec u r v ea n dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e l 、析t l lt h ed e t e r m i n e ds w i t c h i n gf r e q u e n c ya n do u t p u tr i p p l ev o l t a g e t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h i sd e s i g nm e t h o di sc o r r e c t ，f e a s i b l ea n dv a l i d k e yw o r d s ：m o n t e c a r l om e t h o db o o s tc o n v e r t e r o u t p u tr i p p l ev o l t a g e c a p a c i t o r t h e s i s f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 西姿彳爹技夫学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科 技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名形、啤日期：沙呵厶吱 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期 间论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位 论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位做作者签名墨髟崎 指导教师签名：训嵇徉t - - ,指导教师签名：i 节舌f u 年年月心日 1 绪论 1 1 课题研究的背景及意义 1 绪论 开关变换器产品的应用十分广泛。在1 9 9 9 年，全球开关变换器的市场规模就高达 1 6 6 亿美元。在国内，由于信息、家电领域，特别是电信领域的迅猛发展，推动了电源 市场的发展。在我国通信、信息、家用电器等领域，普遍采用了开关变换器。 目前，开关变换器相关技术的研究正处于迅速发展阶段。以下几个方面将是开关变 换器发展的方向i i j 。 ( 1 ) 小型化、轻量化和高频化。开关变换器的体积、重量主要由储能元件( 磁性元件 和电容) 决定，因此，开关变换器的小型化实质上就是尽可能减小储能元件的体积。在 一定范围内，提高开关频率，不仅能有效地减小电容、电感以及变压器的尺寸，而且还 可抑制干扰、改善电源系统的动态性能。因此，高频化是开关变换器的主要发展方向。 ( 2 ) 高效率和高可靠。开关变换器使用的元器件大大少于连续工作电源，因此提高了 可靠性。电容、光电耦合器以及功率m o s 等元器件的寿命决定开关变换器的寿命。因 此，要尽可能采用较少的元器件，提高集成度。另外，开关变换器的工作效率高，会使 自身发热减少、散热容易，从而达到高功率密度、高可靠性。 ( 3 ) 低噪声和良好的动态响应。开关变换器的缺点之一是噪声大。单纯追求高频化， 噪声也会随之增大。采用部分谐振转换电路技术，既可以提高频率，又可以降低噪声。 对于中小输出功率开关变换器的工作频率除少数因价格原因限制而仍采用 2 0 - - 4 0 k h z 外，大多数均在5 0 k h z 以上；d c d c 电源模块大多在3 0 0 1 d - i z 以上。从开关 变换器的发展方向来看，开关变换器正走向微型化、高频化，目前已有达到m h z 以上 工作频率的开关变换器。尽管开关频率有所不同，但是开关变换器的输出整流滤波电容 器的作用基本相同，就是利用滤波电容吸收( 就电路而言，实际上是利用电容器的低阻 抗而将交流电流分量的绝大部分，更希望是全部分流到滤波电容器上，使输出电流没有 或非常小的交流电流分量) 开关频率及其高次谐波频率的电流分量而滤除其纹波电压分 量。 输出滤波电容器的性能直接影响开关变换器的性能，在实际工程中设计变换器时， 输出纹波电压是主要考虑的电气指标之一，为了得到所期望的输出纹波电压指标要求， 在其他参数确定的情况下，关键要选择合适的电感和电容。例如b o o s t 变换器的电感可 根据c i s m 和i i s m 的临界电感确定，在电感确定后，根据纹波电压要求，可计算出输 出滤波电容的理论值。但是采用这个理论值来选择电容，输出的纹波电压往往不能达到 设计要求，这是因为电容器在工程应用中受很多因素( 如电容类型、电路寄生参数和频 西安科技大学硕士学位论文 率特性等) 的影响，尤其是随着开关频率的提高，电容器频率特性的作用表现十分突出。 理想的电容，其阻抗随频率升高而变小，但理想的电容是不存在的，由于电容引脚的分 布电感效应，在高频段电容不再是一个单纯的电容，更应该把它看成一个电容和电感的 串联高频等效电路，当频率高于其谐振频率时，阻抗表现出随频率升高而升高的特性， 就是电感特性，这时电容就好比一个电感y t 2 1 。 电容器的种类繁多，不同介质的电容器其频率特性也有所差异。在一定的频率范围 内，大多数电容器的实际容量随频率提高而减小。本课题以b o o s t 变换器为研究和分析 模型，利用蒙特卡罗方法和随机抽样统计分析方法，对大量的实验数据进行分析，得出 独石陶瓷电容器、铝电解电容器以及钽电解电容器在不同频率下的较为可靠、有效的参 数，并绘制出关系曲线图。其方法可推广到其它变换器或电路上，得出相应的结论，以 供我们在电容选择时作为参考。 1 2 蒙特卡罗方法的发展历史及其特点 蒙特卡罗方法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 是用来解决数学和物理问题的非确定性的( 概率 统计的或随机的) 数值方法，也称为统计试验方法，它是一种通过随机变量的统计试验、 随机模拟来求解数学物理、工程技术问题近似解的数值方法，它用一系列随机数来近似 解决问题，通过寻找一个概率统计的相似体并用实验取样过程来获得该相似体的近似 解。运用该近似方法所获得的问题的解更接近于物理实验结果，而不是经典数值计算结 果【3 】。蒙特卡罗方法的发展约可追溯至1 9 4 4 年，其起源要归功于核武器早期工作期间 l o sa l a m o s ( 美国国家实验室中子散射研究中心) 的一批科学家。l o sa l a m o s 小组的基础 工作刺激了一次巨大的学科文化的迸发，并鼓励了蒙特卡罗方法在各种问题中的应用。 “m o n t ec a r l o 的名称取自于m o n a c o ( 摩纳哥) 内以赌博娱乐而闻名的一座城市。 蒙特卡罗方法所特有的优点，使得它的应用范围越来越广。它的主要应用范围包括： 粒子输运问题，统计物理，典型数学问题，真空技术，激光技术以及医学，生物，探矿 等方面。随着科学技术的发展，其应用范围也更加广泛，在大系统的可靠性分析与模拟、 工程项目风险管理、市场营销、金融风险的计算以及金融产品的定价等方面上，蒙特卡 罗方法也得到了广泛应用。蒙特卡罗计算方法需要有可得的、服从特定概率分布的、随 机选取的数值序列。蒙特卡罗方法可以解决各种类型的问题，但总的来说，视其是否涉 及随机过程的性态和结果，用蒙特卡罗方法处理的问题可以分为两类 4 1 ： 第一类是确定性的数学问题。用蒙特卡罗方法求解这类问题的方法是，首先建立一 个与所求解有关的概率模型，使所求的解就是我们所建立模型的概率分布或数学期望； 然后对这个模型进行随机抽样观察，即产生随机变量；最后用其算术平均值作为所求解 的近似估计值。计算多重积分、求逆矩阵、解线性代数方程组、解积分方程、解某些偏 微分方程边值问题和计算微分算子的特征值等都属于这一类。 2 1 绪论 第二类是随机性问题。例如中子在介质中的扩散等问题就属于随机性问题，这是因 为中子在介质内部不仅受到某些确定性的影响，而且更多的是受到随机性的影响。对于 这类问题，虽然有时可表示为多重积分或某些函数方程，并进而可考虑用随机抽样方法 求解，然而一般情况下都不采用这种间接模拟方法，而是采用直接模拟方法，即根据实 际物理情况的概率法则，用电子计算机进行抽样试验。原子核物理问题、运筹学中的库 存问题、随机服务系统中的排队问题、动物的生态竞争和传染病的蔓延等都属于这一类。 与传统的数学方法相比，蒙特卡罗方法具有思想新颖、直观性强、简便易行的优点， 它能处理一些其他方法所不能处理的复杂问题，并且容易在计算机上实现。蒙特卡罗方 法已经在物理、原子能、固体物理、电路设计及生态学等领域中得到了广泛应用，特别 是在计算机上用蒙特卡罗方法解很多理论和应用科学问题，在很大程度上可以代替许多 大型的、难以实现的复杂实验，如利用电路c a d 及e d a 工具设计包含几百万只晶体管 的v l s i 。目前许多e d a 公司的商用电路仿真器都具有蒙特卡罗分析功能，如h s p i c e ， p s p i c e 及m e n t o rg r a p h i c s ，c a d e n c e ，v i e w l o g i c ，s y n o p s y s ，m i c r o s i m 等公司的电路仿 真工具。 目前在电子电路上的蒙特卡罗应用主要是在不同的元器件参数抽样序列情况下重 复进行电路模拟，并对模拟结果进行统计分析，进而可求出电路性能的数学期望、均方 差及电路的合格率、合格率标准偏差等统计特性。其应用大多局限于对电路系统的可靠 性以及器件的容差等问题的分析上。 1 3 开关变换器输出滤波电容的设计方法及存在的问题 从国内外对开关变换器的研究现状来看，目前，对于开关变换器中输出滤波电容的 选择和设计一般基于三种方法：第一种是按照保持时间来选择；第二种方法是根据纹波 电压作为限定值；第三种方法是根据电容器等效串联电阻( 内阻) 来确定。由于在实际工 程设计变换器时，输出纹波电压是主要考虑的电气指标之一，因此，在开关变换器的设 计中，往往依据纹波电压来限定输出的滤波电容值【l j 。 如何正确选择滤波电容，是每个工程技术人员都十分关心的问题。从理论上来讲， 滤波电容越大，电容放电时间常数也就越大，与之相应，纹波电压就越小，负载波形越 平滑【2 j 。但是，滤波电容越大，不符合下面的要求： ( 1 ) 开关变换器高频化、微型化的发展趋势；开关变换器在满足稳定性和可靠性的最 基本要求后，其总的发展趋势是：超小、超轻、超薄，本质就是要提高功率密度。功率 密度实际上包含两方面的内容：单位重量的功率和单位体积的功率。从研发开关变换器 的经验可看出：开关变压器、滤波器、整流器和散热器将占开关变换器系统体积或重量 的9 5 ( 不考虑机壳) 以上。因此，要提高功率密度，就是要使开关变压器、滤波器、整 流器和散热器尽可能的小。此外，高频化是开关变换器发展的一个主要方向，目前已有 3 西安科技大学硕士学位论文 几m h z 的电源问世。开关变换器的高频化，使阻碍体积减小的开关变压器和滤波器件 已趋于微型化。显然，电容设计过大，不符合目前开关变换器的发展方向。 ( 2 ) 电容器的功能和性质；虽然电容越大，为i c 提供的电流补偿的能力越强。且不 说电容容量的增大带来的体积变大，增加成本的同时还影响空气流动和散热。关键在于 电容上存在寄生电感，电容放电回路会在某个频点上发生谐振。在谐振点，电容的阻抗 小。因此放电回路的阻抗最小，补充能量的效果也最好。但当频率超过谐振点时，放电 回路的阻抗开始增加，电容提供电流能力便开始下降。电容的容值越大，谐振频率越低， 电容能有效补偿电流的频率范围也越小。从保证电容提供高频电流的能力的角度来说， 电容越大越好的观点是错误的，一般的电路设计中都有一个参考值的。 ( 3 ) 本安型开关变换器的特殊要求；当电气设备用于可能存在可燃性气体、蒸气，可 燃性液体，可燃性粉尘或可燃性纤维的爆炸性危险场所时，中国强制性国家标准要求这 些设备在结构和安装等方面采取一些特定的预防措施，以确保电气设备的安全使用。所 以，要求工作于危险环境的所有设备必须满足防爆要求，而从点燃曲线来看，电容值越 小，其对应的点燃电压值越大，安全系数越古【5 1 。在实际工程设计变换器时，在电感确 定后，根据纹波电压要求，可计算出需要的输出滤波电容的理论值。如文献【2 】中，便是 根据纹波电压( 或纹波电流等) 的要求，利用该开关变换器的纹波电压推导公式求得所需 的电容值。大多数文献资料都是采用这样的方法来确定滤波电容器的电容值的。但是这 个值只是理论上的或者说是理想的数值，实际中电容器的性能受很多因素的影响和制 约，如：电容类型、电容容差、寄生参数、工作温度和频度特性等。在一些特殊场合下 应用时，还要考虑开关变换器的工作温度、工作环境等因素。而且电容器的频率特性对 电容器容量的影响非常大，一般而言，电容器的实际有效容量随工作频率的增大而减小， 不同介质材料的电容器频率特性也不相同。拿铝电解电容器和陶瓷电容器相比较而言， 前者的频率特性更差，其电容量随频率的改变变化非常显著。受电容器频率特性的影响， 依据设计时得到的电容值来选取的电容往往预期要求相距很大。因此，仅仅根据电路设 计时计算的这容值选择电容不能满足要求，必须要考虑到电容器的频率特性对电容器性 能的影响。 这些问题给实际电路设计中带来了困难，影响着对电容器的选择。众所周知，在电 力电子电路中，电容器往往要承受较大的有效值电流或高峰值脉冲电流以及在较高的工 作温度下工作，因而电力电子技术对电容器在不同场合下有不同的特殊要求，若电容器 的选择或使用不当，不仅达不到预期效果，甚至会破坏电路性能。在煤炭、石油、天然 气等危险行业中应用广泛的本质安全型电路中，电容器的选择更要谨慎，不允许有丝毫 的疏忽。在这些危险性环境中，如果使用电设备发生漏电、短路、过负荷、电火花等电 气事故，都会造成灾难性的后剁6 j 。 综上所述，输出滤波电容在开关变换器电路设计时，是一个不能忽视的问题，在电 4 1 绪论 路设计时，对输出滤波电容器的要求越来越高。但是目前在输出滤波电容的设计上，大 多数工程人员依靠经验甚至是通过不断尝试来选择电容器，或者是以电容器生产厂家提 供的规格书作为一个简单的参考，缺少具体的、明确的指导性数据。 1 4 课题完成的主要工作 课题研究完成的工作主要有以下几个方面： ( 1 ) 扼要地阐述了开关变换器有关输出滤波电容的设计中存在的问题；概述了蒙特卡 罗方法的发展概况和应用。 ( 2 ) 对常用电容器的基础知识及其开关变换器中的应用作了总结性介绍。 ( 3 ) 分析了b o o s t 开关变换器的工作模式，得出输出纹波电压的表达式；验证了伪随 机数的随机性，利用蒙特卡罗方法思想给出了电容器频率特性的分析方法，并给出了一 般流程图。 ( 4 ) 对实验采集的数据进行统计分析，求出系数乃进而分析其均值厂与频率的关系， 绘制关系曲线图；深入地分析了电容器的内部结构特征和等效电路，从原理上解释了电 容器的频率特性。 ( 5 ) 利用p s p i c e 以及m a t l a b 等软件作仿真和数据分析；通过设计实例和实验验证曲 线的可靠性和有效性。 ( 6 ) 整理实验数据，形成具有一定参考价值的数据手册。 5 西安科技大学硕士学位论文 2b o o s t 变换器的静态特性及其电容器的选择 b o o s t 变换器又称为升压变换器、并联开关电路、三端开关型升压稳压器。该变换 器克服了传统串联型稳压电源能耗大、体积大的缺点，具有体积小、结构简单、变换效 率高等优点。近年来，随着电子技术的发展，低功耗、便携式的电子产品不断出现。由 于便携式电子产品要求尺寸小、重量轻、耗电省，因此在一些小巧的便携式电子产品中， 为了减小电池数目往往采用升压式开关变换器以满足小尺寸、轻重量的要求。b o o s t 变 换器的电感位于电路的输入端，通过控制电感电流就可方便地对输入电流实施控制，因 此在开关变换器中，常被用作功率因数校正( p f c ) 的前级。此外，与b u c k 变换器相比， 由于其功率开关管一端与电源共地，其驱动电路设计更容易，应用更为方便，因此，众 多的研究人员一直在不懈地探索b o o s t 变换器拓扑结构的改善措施和提高其性能的控制 方法，并不断拓展其应用领域。 本章对b o o s t 开关变换器的静态特性作了简要的说明，并扼要地分析了b o o s t 变换 器的临界电感和工作模式，给出了b o o s t 变换器在三种工作模式下的输出纹波电压公式。 2 1b o o s t 变换器的静态特性分析 2 1 1b o o s t 变换器的组成和工作原理 b o o s t 变换器的组成原理如图2 1 所示。线路由开关s 、电感l 、电容c 组成，完成 把电压巧升压到的功能【1 1 。 图2 1b o o s t 变换器电路原理图 当b o o s t 变换器的开关s 处于导通状态时，电源给电感充电，电感存储能量；同时 电容放电向负载提供能量。此时的能量的传输较简单。 但是当开关关断后能量的传输过程要复杂得多，电感、电容和负载三者之间的能量 传输与电感的大小密切相关 7 1 ，而且电感的大小还决定了变换器工作于哪种模式下。 2 1 2b o o s t 变换器的临界电感 ( 1 ) c c m 与d c m 的临界电感 6 2b o o s t 变换器的静态特性及其电容器的选择 由参考文献 7 】可知，根据电感电流的最小值是否等于零，可将b o o s t 变换器的工作 模式分成连续导电模式( c c m ) 与不连续导电模式( d c m ) ，且c c m 与d c m 的临界电感 三c 为 k = 警 ( 2 1 ) 其中，为开关频率，d 为开关的导通比，凡为负载电阻。当电感l l c 时，变换器 工作于c c m ，当电感l l k 时，b o o s t 变换器工作在完全电感供能模式( c i s n d , 当电感l l c( 2 5 ) 可见，工作于c c m 的b o o s t 变换器既有可能工作于c i s m 又有可能工作于i i s m ； 而工作于d c m 的b o o s t 变换器只有可能工作于i i s m 。 2 1 3b o o s t 变换器的三种工作模式 进一步的分析，我们可根据流过电感电流最小值的大小，将b o o s t 变换器划分为三 种工作模式。 ( 1 ) 完全电感供能模式( c i s m ) ：此时i l v i o ，变换器工作于连续模式，且在开关关断 后，负载的能量完全由电感提供。 ( 2 ) 不完全电感供能且连续导电模式( i i s m - c c m ) 此时i o h 0 ( i l 表示电感电流) ， 变换器工作于连续导电模式，且在开关关断后，负载能量的供给，经历了两个阶段：电 7 西安科技大学硕士学位论文 感供能( 驴厶) 与电感和电容共同供能( 龙 厶) 、电 感和电容共同供能( 0 l l o ) 与电容供能他= o ) 。 匹坠：j 型l 专 i i s m d c mi i s m c c mc i s m 、 = 焉乒零拟d 图2 2b o o s t 变换器的工作模式与电感及其最小电流的关系 b o o s t 变换器的工作模式与电感及其最小电流的关系如图2 2 所示，其中屯矿表示 b o o s t 变换器电感电流的最小值，c 表示c c m 与d c m 的临界电感，k 表示c i s m 与 i i s m 的临界电感。 2 2b o o s t 变换器的输出纹波电压 b o o s t 变换器的输出纹波电压与其工作模式密切相关，不同工作模式下的输出纹波 电压也不相同。 ( 1 ) c i s m 时的输出纹波电压 当b o o s t 变换器工作在c i s m 模式时，输出纹波电压为 垆k 孕= 岛= 学 ( 2 6 ) 其中，丁为开关周期，c 为输出电容。可见，输出电压纹波随输入电压及负载电阻 的增加而减小，且与电感无关。 ( 2 ) i i s m c c m 时的输出纹波电压 当b o o s t 变换器工作在i i s m c c m 模式时，输出纹波电压为 伊一= 甏隰+ 焉+ 面v o 可见，此时的输出纹波电压与电感有关。 ( 3 ) i i s m d c m 时的输出纹波电压 当变换器工作在i i s m d c m ，可得输出电压( 电容电压) 纹波为 以缪一o c t ) ：墨鲣二生! ：! 坐二丝z 一 2 c ( v o - v , ) 2 c l f 2 ( v o k ) 此时的输出纹波电压也是电感的函数。 综上所述，b o o s t 变换器的输出纹波电压与变换器的工作模式有关， 作模式主要由电感决定。 8 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 而变换器的工 2b o o s t 变换器的静态特性及其电容器的选择 2 3b o o s t 变换器电容器的选择 电容器是开关变换器中常用的元件，它与电感一样也是储存电能和传递电能的元 件，但对频率的特性却刚好相反。电容器在应用上，主要作用是“吸收 纹波，具有平 滑电压波形的作用。由于实际的电容器并不是理想元件，电容器内部存在一个等效串联 内电阻e s r ，主要由介质、接点和引出线构成。等效串联内电阻在开关变换器中小信号 反馈控制上，以及输出纹波抑制的设计上，起着不可忽略的作用。另外电容等效电路上 还存在一个串联的电感，它在分析电容器滤波效果时，非常重要。有时加大电容量并不 能使电压波形平直，就是因为这个串联寄生电感起着副作用。 电容器的种类繁多，不同介质类型的电容器的结构和性能也有很大的差异。本节介 绍了常用电容器的特征和应用场合。 2 3 1 常用电容器的结构特征及应用场合 ( 1 ) 电容器的命名方法 根据电子行业标准( s j 7 3 ) 规定，电容器的命名由下列四部分组成：第一部分( 主称) ； 第二部分( 材料) ：第三部分( 分类特征) ；第四部分( 序号) 【2 l 。其中第四部分代表的意义主 要包括：品种、尺寸、代号、温度特性、直流工作电压、标称值、允许误差、标准代号。 具体的型号及意义如表2 1 所示： 表2 1 国产电容器命名的表示方法 此外，部分电容器的型号第三部分有时会用数字来表示，第三部分用数字来表示时 的意义如表2 2 所示： 9 西安科技大学硕士学位论文 表2 2 第三部分是数字时代表的意义 ( 2 ) 常见电容器的特性及应用 常用的电容器按其介质材料可分为：空气介质电容器、云母电容器、纸介电容器、 有机膜电容( 有机膜主要有：聚酯膜、聚丙烯膜、聚碳酸酯膜、聚四氟乙烯膜等等) 、陶 瓷介质电容器、电解电容器、铁电体电容器和双电层电容器( 超级电容器) 等1 2 j 。 纸介电容：用两片金属箔做电极，夹在极薄的电容纸中，卷成圆柱形或者扁柱形芯 子，然后密封在金属壳或者绝缘材料( 如火漆、陶瓷、玻璃釉等) 壳中制成。它的特点是 体积较小，容量可以做得较大。但是固有电感和损耗都比较大，用于低频比较合适。 金属化纸介电容：结构和纸介电容基本相同。它是在电容器纸上覆上一层金属膜来 代替金属箔，体积小，容量较大，一般用在低频电路中。 油浸纸介电容：它是把纸介电容浸在经过特别处理的油里，能增强它的耐压。它的 特点是电容量大、耐压高，但是体积较大。 玻璃釉电容：以玻璃釉作介质，具有瓷介电容器的优点，且体积更小，耐高温。 陶瓷电容：用陶瓷做介质，在陶瓷基体两面喷涂银层，然后烧成银质薄膜做极板制 成。它的特点是体积小，耐热性好、损耗小、绝缘电阻高，但容量小，适宜用于高频电 路。铁电陶瓷电容容量较大，但是损耗和温度系数较大，适宜用于低频电路。 薄膜电容：结构和纸介电容相同，介质是涤纶或者聚苯乙烯。涤纶薄膜电容，介电 常数较高，体积小，容量大，稳定性较好，适宜做旁路电容。聚苯乙烯薄膜电容，介质 损耗小，绝缘电阻高，但是温度系数大，可用于高频电路。 云母电容：用金属箔或者在云母片上喷涂银层做电极板，极板和云母一层一层叠合 后，再压铸在胶木粉或封固在环氧树脂中制成。它的特点是介质损耗小，绝缘电阻大、 温度系数小，适宜用于高频电路。 l o 2b o o s t 变换器的静态特性及其电容器的选择 铝电解电容：它是由铝圆筒做负极，里面装有液体电解质，插入一片弯曲的铝带做 正极制成。还需要经过直流电压处理，使正极片上形成一层氧化膜做介质。它的特点是 容量大，但是漏电大，误差大，稳定性差，常用作交流旁路和滤波和储能的作用，在要 求不高时也用于信号耦合，电解电容在开关变换器中经常用到。电解电容有正、负极之 分，使用时不能接反。 钽、铌电解电容：它用金属钽或者铌做正极，用稀硫酸等配液做负极，用钽或铌表 面生成的氧化膜做介质制成。它的特点是体积小、容量大、性能稳定、寿命长、绝缘电 阻大、温度特性好。钽、铌电解电容器的成本高，一般用在要求较高的设备中。 半可变电容：也叫做微调电容。它是由两片或者两组小型金属弹片，中间夹着介质 制成。调节的时候改变两片之间的距离或者面积。它的介质有空气、陶瓷、云母、薄膜 左盘 守。 可变电容：它由一组定片和一组动片组成，它的容量随着动片的转动可以连续改变。 把两组可变电容装在一起同轴转动，叫做双连。可变电容的介质有空气和聚苯乙烯两种。 空气介质可变电容体积大，损耗小，多用在电子管收音机中。聚苯乙烯介质可变电容做 成密封式的，体积小，多用在晶体管收音机中。 由于各种类型电容器的介质材料和制作工艺的差异，其容量范围和应用场合也有所 区别，表2 3 所示是常用电容器的几项特性。 表2 3 常用电容器的特性 西安科技大学硕士学位论文 ( 3 ) 超级电容器 超级电容器：超级电容器是一种具有超级储电能力，可提供强大的脉冲功率的物理 二次电源。它是根据电化学双电层理论研制而成的，所以又称双电层电容器。超级电容 器的两个主要应用方面是：高功率脉冲应用和瞬时功率保持。 超级电容器的问世实现了电容量由微法级向法拉级的飞跃，彻底改变了人们对电容 器的传统印象。双电层电容器根据电化学基本原理工作，即导体与电解质( 液体与固体) 接触后会在其表面( 即界面) 产生稳定而符号相反的双层电荷，称为双电层，这些电解质 表面的电荷在一定的电压下是不能被双电层电荷所产生的电场拉到紧靠近它且符号相 反的电极上，形成电容器事实上的两个电极。这个双电层中的电解液的电荷是以离子形 式出现的，其尺寸不过纳米左右。由于两电荷层的距离非常小( 一般小于0 5 m m ) ，再加 之采用特殊电极结构，使电极表面积成万倍的增加，从而产生极大的电容量。 超级电容器也有电解液，但是在原理上超级电容器与电解电容器是根本不同的。电 解电容器中的电解液是事实上的阴极，而超级电容器的电解液则是介质，实际电极是多 孔化活性炭。 ( 4 ) 安规电容器 抑制电源电磁干扰( e m i ) 用电容器( e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o nc a p a c i t o r ) 在国家标准( 等同于i e c 3 8 4 1 41 9 9 3 ) 中称为“抑制电源电磁干扰用固定电容器 s l 。它 主要用于“电气和电子设备，并跨接到电源线，且电源线之间的电压不超过5 0 0 v 直流 或交流有效值，或任意电源线与地之间的电压不超过2 5 0 v 直流或交流有效值，频率不 超过l o o h z ”。其作用是降低电气、电子设备或其它干扰源产生的电磁干扰。 抑制电源电磁干扰用电容器一般分为两类：跨接电源线的x 类抑制电磁干扰用的x 类电容器( c a p a t i t o ro f c l a s sx ) 和跨接电源线与地之间的y 类抑制电磁干扰用的y 类电容 器( c a p a t i t o ro f c l a s s 。可见无论是x 类电容器还是y 类电容器都必须满足电容安全规 则，所以，x 类电容器和y 类电容器均称为安规电容器，特别是y 类电容器还要确保 电气安全中的人身安全，因此，x 类电容器和y 类电容器均需通过电气安全测试。 对于x 类电容器适用于在电容器失效时不会导致电击危险的场合，如跨接电源线两 端。x 类电容器按叠加到电源电压上的峰值脉冲电压( 在使用中可以承受的) 大小可分为 三类：x 1 、x 2 和x 3 。跨接电源线间的脉冲电压相对电源线与地线之间的脉冲电压低， x 类电容器的耐久性试验前施加的峰值脉冲电压的测试条件如表2 4 所示。 1 2 2b o o s t 变换器的静态特性及其电容器的选择 表2 4x 类电容器的耐久性试验前施加的峰值脉冲电压 小类峰值脉冲电压( k 绝缘类型( i e c6 6 4 )应用 耐久性试验前施加的峰值脉冲电压r p ( k v ) 而y 类电容器适用于在电容器失效时会导致电击危险的场合，如跨接电源线与地之 间，这就要求y 类电容器能够承受更高的脉冲测试电压的冲击测试。y 类电容器的分类 和耐久性试验前施加的峰值脉冲电压v p 的测试条件如表2 5 所示。 表2 5y 类电容器的耐久性试验前施加的峰值脉冲电压 2 3 2 电容器的选择 选择电容器可以从以下几个方面来考虑： ( 1 ) 选择合适的型号；不同介质的电容器其性能各不相同，容量范围、耐压值、温度 及频率稳定性、损耗等各方面的性能有很大差异；同一种介质的电容器又有很多不同的 型号，所以要根据自己电路的性能要求，在满足基本容量、耐压要求的情况下根据电路 敏感的参数选择最合适的电容器类型。 ( 2 ) 合理确定电容器的精度；在旁路、退耦、低频耦合等电路中，一般对电容器容量 的精度没有严格的要求，选用时可根据设计值，选用相近容量或容量略大些的电容器； 但在振荡回路、延时回路等电路中对电容器的容量要求就高些，应尽可能选取和计算值 一致的容量值；在各种滤波器和网络中，对电容量精度有更高的要求，应该选用高精度 的电容器以满足电路的要求。有时候也要综合考虑电路中其他元器件的精度，比如l c 组成的振荡电路中，由于电感本身的精度误差比较大，即使电容器选择精度及稳定性都 很高的型号，振荡回路总的精度及性能也不会有很大的改善，而价格成本则可能会抬高 很多倍，这就显得没有太大必要了。而r c 组成的振荡电路稳定性要好的多，很多时候 1 3 西安科技大学硕士学位论文 精度是由总体决定的，而不是由个体的元件，不过个体的精度都提高了，一般总体的精 度也就上去了。 ( 3 ) 确定电容器的额定工作电压；当电路工作电压高于电容器的额定电压时，不但会 使漏电流急剧增加，还会因为发热而损坏电容器。选用电容器时，应使额定电压高于实 际工作电压，并留有足够的余量，以防止因电压波动而损坏电容器。对一般电路，应使 工作电压低于电容器额定工作电压的l o 州o 。在某些特殊电路中，电压波动幅度 较大，可留更大的余量。电容器的额定工作电压通常是指直流值。如果直流中含有脉动 成分，该脉动直流的最大值应不超过额定值；如果工作于交流，此交流电压的最大值应 不超过额定值。并且随着工作频率的升高，工作电压应该降低。有极性的电容器不能用 于交流电路。电解电容器的耐温度性能很差，如果工作电压超过允许值，介质损耗将增 大，很容易造成温升过高，导致损坏。在p c b 设计和设备安装时要注意，应使电容器 尽量远离发热元件( 如大功率管、变压器、散热器等) ，如果工作环境温度较高，应降低 工作电压使用。 ( 4 ) 尽量选择绝缘电阻大的电容器；绝缘电阻越小，电容器的漏电流就越大，漏电流 产生的功率损耗，会使电容器发热，而其温度的升高，又会产生更大的漏电流，如此循 环，极易损坏电容器，导致电路工作失常或降低电路的性能。因此在选用电容器时，应 尽可能的选择绝缘电阻高的电容器，特别是在高温和高压条件下，更应如此。一般作为 电桥电路中的桥臂、运算元件等场合，绝缘电阻值的高低将影响测量、运算等精度，必 须采用高绝缘电阻值的电容器。在要求损耗尽可能小的电路如滤波器、振荡回路等电路 中，选用绝缘电阻值尽可能高的电容器可以提高回路的品质因数，改善电路的性能。 ( 5 ) 考虑温度系数和频率特性；电容器的温度系数越大，其容量随温度的变化就越大。 在有些电路中，如振荡电路中的振荡回路元件、移相网络元件、滤波器等，温度系数大 会使电路产生漂移，造成电路工作不稳定，这时就要注意选用温度系数小的电容器，以 确保电路的稳定工作。在高频应用时，由于电容器自身电感、引线电感和高频损耗的影 响，电容器的性能会变差，频率特性差的电容器起不仅不能发挥其应有的作用，而且还 会带来许多麻烦。所以选用高频电路的电容器时，一要注意电容器的频率参数，而且在 使用中注意电容器的引线不能留得过长，以减小引线电感对电路的不良影响。 ( 6 ) 注意使用环境；使用环境的好坏直接影响电容器的性能和寿命，对电容