（电力系统及其自动化专业论文）含双馈异步电机风电系统的潮流计算.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导卜进行的研究上作及取得的研究成 暴。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 戈撰写过的研究成果，也不包含为获得金月墨：= i ：些厶：堂 或其他教育机构的学位或 难二卜 而使用过的材料。与我一同l ：作的同，占对本研究所做的任何贡献均已往论文中f f 了 啁确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：吃物弼蜃栋 签字日期：州1 年够月l 了日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金月巴：l ：些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有芙部i j 或机构送交论文的复印什汞l 磁辑：，允许论文被杏阅和借阅。本人授 权金g 旦! ：些厶堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有芙数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者毕业后去向： l - 作单 _ 7 ： 通讯地址： 导师签名： 签字日期：扫7 f 年争月，罗日 电爵： 邮编： 皖 林 日 箍r 柏帅 名 年 签 者 沙 请 加 文 期 沦 日 位 字 学 签 含双馈异步电机风电系统的潮流计算 摘要 双馈异步电机目前在风力发电中得到广泛应用。其稳态运行参数计算，是 优化经济调度和安全稳定分析的基础。本文研究了含双馈异步电机的风电系统 潮流算法，主要内容如下： 首先，建立了普通异步电机的扩展潮流算法。现有基于简化结构的异步电 机联立潮流算法，不能区分定子和转子回路，不能用于定子暂态初值。在定子 和转子之间引入虚拟节点，不修改导纳矩阵，直接引入两个功率约束建立扩展 潮流模型，推导雅可比矩阵元素。与现有p q 模型和r x 模型结果比较表明， 所提算法潮流计算结果精确以及节省计算时间。 其次，改进了双馈异步电机潮流算法。在异步电机扩展潮流基础上，计及 风力机转速变化对捕捉机械功率影响，将变流器控制目标作为约束条件。根据 变量约束方程建立潮流计算模型，详细推导雅可比矩阵元素。计算结果表明双 馈风电机组潮流算法的有效性。 最后，建立了双馈异步电机稳态运行范围的优化算法。计及电机出口功率 与电压的关系，将变流器容量限制等作为约束条件。采用优化方法求解，得到 端电压和变流器容量变化时的双馈电机的稳态有功无功运行范围。结果证明端 电压越高，稳态运行范围就越大，网侧变流器提供出力，稳态运行范围就越宽， 采用优化方法确定的输出无功功率值，可减少双馈电机内部损耗，提高运行效 率。 关键词：潮流计算异步发电机双馈异步风机稳态运行范围风电系统 l oa df l o wa n a l y s i si nw i n dp o w e rs y s t e m sw i t h d o u b l y f e di n d u c t i o ng e n e r a t o r s a b s t r a c t d o u b l y f e di n d u c t i o ng e n e r a t o r s ( d f i g s ) a r ew i d e l ya p p l i e df o r w i n de n e r g y c o n v e r s i o n t h e i ro p e r a t i o np a r a m e t e r si ns t e a d ys t a t e sf o r mt h eb a s i so fo p t i m a l e c o n o m i cd i s p a t c ha n ds e c u r i t y s t a b i l i t ya n a l y s i s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h el o a df l o w m o d e lo ft h ed o u b l y f e di n d u c t i o ng e n e r a t o r si ss t u d i e d ，a n do u t l i n e da sf o l l o w i n g ： a tf i r s t a ne x t e n d e dl o a df l o wm o d e lf o rt h ei n d u c t i o ng e n e r a t o r si sp r o p o s e d i ne x i s t i n gr e s e a r c h ，t h es t a t o ra n dr o t o rc i r c u i t sa r en o td i s t i n g u i s h e d ，a n dt h e i n i t i a lv a l u eo ft h es t a t o rt r a n s i e n ti sn o tq u a n t i f i e d t h ei m a g i n a r yb u sb e t w e e n t h e s t a t o ra n dt h er o t o ri si n t r o d u c e di nl o a df l o wm o d e l w i t h o u tm o d i l y i n gt h e a d m i t t a n c em a t r i x 。t w op o w e rc o n s t r a i n t sa r ep r o v i d e dt oa u g m e n tt h ej a c o b i a n m a t r i x c o m p a r e dw i t ht h ep qa n dr xm o d e l s ，t h ep r o p o s e dm o d e lh a sh i g h e r a c c u r a c ya n dl e s sc a l c u l a t i o nt i m e s e c o n d l y , a ni m p r o v e dl o a df l o wm o d e lf o rt h ed f i g s i sp r o p o s e d b a s e do n t h ee x t e n d e dm o d e lo ft h ei n d u c t i o ng e n e r a t o r s ，i tc o n s i d e r st h ei m p a c to fw i n d t u r b i n es p e e do nt h ec a p t u r e dm e c h a n i c a lp o w e r , a sw e l la st h ec o n t r o lf u n c t i o no f t h ec o n v e r t e r t h ep o w e rc o n s t r a i n t sa n dt h ed e t a i l e dj a c o b i a nm a t r i xa r ed e r i v e d t h en u m e r i c a lr e s u l t sv a l i d a t et h ef e a s i b i l i t ya n da c c u r a c yo ft h em o d e l f i n a l l y , a no p t i m i z a t i o nm o d e lf o r t h eo p e r a t i o nz o n eo ft h ed f i g si n t h e s t e a d y s t a t eo p e r a t i o n s i s p r o p o s e d c o n s i d e r i n g t h er e l a t i o n s h i po ft h eo u t p u t p o w e rw i t h s t a t o rv o l t a g e ，t h ec o n s t r a i n t sa r es e tb yt h ec o n v e r t e r s c a p a c i t y m a x i m a lr e a c t i v ep o w e rw i t ht h ea c t i v ep o w e ri sg i v e nb yt h eo p t i m i z a t i o nm o d e l i ti sf o u n dt h a tt h eh i g hs t a t o rv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rp r o v i d e db yc o n v e r t e r c a p a c i t yy i e l dw i d e ro p e r a t i o nz o n e t h ev a l u eo f r e a c t i v ep o w e ro u t p u td e t e r m i n e d b vt h e o p t i m i z a t i o n m e t h o dc a nr e d u c et h ei n t e r n a ll o s s a n di m p r o v et h e o p e r a t i o n a le f f i c i e n c y k e yw o r d s ：l o a df l o w ；i n d u c t i o ng e n e r a t o r ；d o u b l y f e d i n d u c t i o ng e n e r a t o r ； s t e a d y - s t a t eo p e r a t i n gr e g i o n ；w i n dp o w e rs y s t e m 致谢 本文是在导师李生虎老师的悉心指导下完成的。他的精心指导，不但使学 我的知识水平和科研能力有了很大的提高，更重要的是让我的思维方式和科研 方法得到了很好的培养。感谢李老师在我研究生学习期间对我的培养、关心和 教导，在此论文完成之际，将我最真挚的谢意送给李老师。 感谢电气与自动化工程学院所有教育过我的老师! 感谢丁明教授、孙鸣教 授、吴红斌教授、汪兴强老师等传授给我专业知识，是我不断成长的源泉，也 是完成本论文的基础。 感谢实验室所有同门：王京景、刘正楷、郑杨斌、郝鑫杰、贾树森、冯豆、 崔芳、孙莎莎、贾豫东、李少飞等给予我学习和生活上的帮助。感谢在我的研 究生生活中和我共度三年的时间的同学们，感谢他们给予我的无私帮助。 我将深深感谢我的父母和哥哥，是他们对我多年的教诲使我懂得付出与收 获的含义，是他们教会了我如何面对困惑和挑战，他们的爱我将珍视一生。 最后感谢所有给予我帮助的老师和同学。 作者：杨振林 2 0 11 年2 月2 8 日 目录 第一章绪论1 1 1 风力发电及其意义1 1 2 国内外风力发电的研究现状 1 1 3 国内外风力发电潮流计算的研究现状2 1 3 1 含普通异步电机的风电场潮流计算的研究现状3 1 3 2 含双馈异步电机的风电场潮流计算的研究现状4 1 4 本文的主要工作5 第二章风力发电的基本理论6 2 1 风速概率分布参数与风速预测6 2 1 1 风速概率概率分布6 2 1 2 风速预测的时间序列分析法8 2 2 风力机模型1 1 2 3 双馈异步电机的功率关系以及运行范围1 2 2 3 1 双馈电机的等值电路与电磁功率1 3 2 3 2 双馈风机的功率流动关系1 4 2 3 32 m w 为例的双馈风机运行范围1 5 2 4 小结1 6 第三章异步风力发电机潮流建模1 7 3 1 引言：1 7 3 2 含风电场的潮流计算1 7 3 2 1 牛顿拉夫逊法潮流计算1 7 3 2 2 风电机组的容量等值方法1 8 3 3 简化结构异步电机潮流算法1 8 3 3 1 简化p q 模型1 8 3 3 2 简化r x 模型2 0 3 4 含风电场的扩展潮流模型2 1 3 4 1 扩展潮流的建模2 1 3 4 2 扩展潮流计算程序框图2 4 3 5 算例分析2 4 3 6 小结2 8 第四章含双馈异步电机的风电场潮流计算2 9 4 1 引言2 9 4 2 双馈风机的最大功率跟踪2 9 4 3 含双馈异步风机的潮流计算建模3 0 4 3 1 双馈风机潮流计算的建模3 0 4 3 2 双馈风电机组潮流计算的程序框图3 8 4 3 3 算例分析：3 9 4 4 双馈风电机组的稳态运行范围4 3 4 4 1 目标函数4 4 4 4 2 约束条件4 4 4 4 3 算例分析4 5 4 5 ，j 、结4 7 第五章结论与展望4 9 5 1 结论4 9 5 2 展望4 9 参考文献5 0 附蜀乏a 5 4 研究生期间参加科研项目5 5 研究生期间发表论文情况5 5 插图清单 2 1 风速序列的自相关系数1 0 2 2 风速序列的偏自相关系数1 0 2 3 实际风速与预测风速的分布图：1 l 2 4 风力机典型g 特性曲线1 2 2 5 普通、双馈异步电机发电系统图1 2 2 - 6 双馈异步发电机的稳态等值电路1 3 2 7 次同步运行的功率流动关系1 4 2 8 超同步运行功率流动关系1 4 2 - 9 风机风速一功率的曲线1 5 2 1 0 风机转速与输出功率的关系曲线1 5 3 1 异步风力发电机的等值电路1 9 3 2 异步电机扩展潮流等值电路模型2 1 3 3 虚拟内节点电路结构2 2 3 4 扩展潮流的程序框图2 4 3 5i e e er t s 测试系统节点示意图2 5 4 1 双馈异步电机的等值电路和发电系统图一3 0 4 2 虚拟内节点结构3 3 4 3 风电场的出口结构3 4 4 4 背靠背变流器稳态运行情况3 5 4 5 双馈异步电机潮流计算的程序框图3 8 4 6 转速控制下的风力机参数3 9 4 7 不同风速下的风机机械功率与输入到电网的功率4 0 4 8 不同风速下的定子电流和转子电流4 1 4 9 不同风速下的定子铜耗与转子铜耗4 1 4 1 0 不同风速下定子、转子电抗的无功功率损耗4 1 4 1 1 不同风速下激磁电抗消耗的无功功率4 2 4 1 2 不同风速下的转子电压4 2 4 1 3 不同风速下发电机的滑差4 2 4 1 4 不同风速下从转子侧注入电网的有功功率4 3 4 1 5 双馈电机无功范围4 5 4 16 风电机组的最大无功出力一4 6 4 1 7 网侧变流器出力对双馈电机无功范围影响4 6图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 表格清单 表1 1 截至2 0 0 8 底全球装机容量和新增装机容量前十的国家1 表2 1 风速的分布参数。7 表2 2a r 模型参数计算结果：1 0 表2 3a r ( 4 ) 预测模型的计算结果1 1 表3 16 0 0 k w 风机的风速与输出功率的对照表2 5 表3 26 0 0 k w 的风机电气参数2 5 表3 3 不同风速下的风场出口电压2 6 表3 4 扩展潮流模型的计算结果2 6 表3 5 不同风速下的定转子铜耗以及定转子电抗损耗2 7 表3 - 6 潮流计算模型的迭代次数与计算时间2 7 表4 12 3 m w 风机的电气参数3 9 表4 2 双馈潮流计算的部分结果4 0 表4 3 双馈电机有功损耗优化_ 4 7 第一章绪论 1 1 风力发电及其意义 随着能源危机的日益加剧和人们对环境保护意识的提高，世界各国对可再 生能源发电越来越重视。风力发电作为未来重要的可替代能源发电之一，对缓 解能源危机有非同寻常的意义。 风能是太阳能的另一种表现形式，是太阳对地球表面不均衡加热而引起的。 风能是一种技术比较成熟、很有开发利用前景的可再生能源之一【i 】【2 1 。因此， 对各国科技工作者来讲，对风能的开发利用具重要的作用，从而唤起了世界各 国科学家致力于风能利用方面的研究【3 】【4 1 。 随着风电技术的进步，世界各国对风力发电的重视风电总装机容量和新增 的装机容量也在逐年递增。在欧洲风能协会和绿色和平组织签署的风力12 报告指出，至2 0 2 0 年全球风电装机容量将达到1 2 0 0 g w ，风力发电量将占全球 发电总量的1 2 t 5 1 。将会对世界的能源格局产生一定的影响。 1 2 国内外风力发电的研究现状 在众多可在生能源之中，风能分布敢为广泛，风力发电技术比较成熟，而 且现在随着风电技术的不断进步，风力发电的成本也在不断下降，是最具有大 规模开发和商业化发展前景。 风力发电机有以前的普通异步电机发展到双馈异步电机、到直驱电机，而 且其单机容量也在不断增大，同时风电变流器的容量也在不断地增大，技术也 在不断成熟。对风电发电的研究包括风电功率的预测分析、稳态分析、暂态分 析、可靠性、保护装置以及低电压穿越等一系列问题。 近年来，世界各国风电装机容量也在不断地增涨，到2 0 0 8 年底，世界风力 发电总装机容量前十位和新增装机容量前十位国家及其所占份额表1 1 所示。 表1 1 截至2 0 0 8 底全球装机容量和新增装机容量前十的国家 全球装机容量前十位国家新增装机容量前十位的国家 装机容量所占百装机容骶占。百 ( m w ) 分比( )量( m w )分比( ) 美国 2 5 1 7 02 0 8 美国 8 3 5 83 0 9 德国一 2 3 9 0 31 9 8 中国 6 3 0 02 3 3 西班牙 1 6 7 5 4 1 3 9印度 1 8 0 06 7 中国 1 2 2 1 01 0 1 德国 1 6 6 56 2 印度 9 6 4 58 0 西班牙 1 6 0 95 9 意大利 3 7 3 63 1 意大利 1 0 1 03 7 法国 3 4 0 42 8 法国 9 5 03 。5 英国 3 2 4 l2 7 英国 8 3 63 1 丹麦3 l8 02 6葡萄牙7 1 22 6 葡萄牙 2 8 6 2 2 4 加拿大 5 2 31 9 2 0 0 8 年全球新增装机容量2 7 g w 以上，累计装机容量达到1 2 0 8 g w 。2 0 0 8 年欧洲新增风电装机容量8 8 7 7 g w ，同比增长超过1 5 ，累计装机6 5 9 3 3 g w 。 2 0 0 8 年底，美国风电总装机容量达到2 5 1 7 g w ，占全球装机容量的2 0 8 ，列 世界第一，新增装机容量为8 3 5 8 g w ，同样位列世界第一，亚洲近年来增长迅 速。 中国的风资源体现出区域性的特点，风能丰富区主要是在东南沿海、山东 地区、辽宁、内蒙古和甘肃地区；风能较丰富区域分为三北地区、青藏高原地 区；风能可利用区域主要在两广地区，福建、长江中下游地区及川i 西、云南等 地区【6 1 。 我国风力发电起步较晚，近年来取得了长足的发展。尤其是可再生能源 开发利用促进法2 0 0 5 年通过的可再生能源法律，指导我国能源结构的发展， 给风力发电带来促进作用，并提供了法律保障。 目前国内已有6 0 多家风电整机制造企业，包括m w 级机组在内的国产风电 装备陆续下线并投入运行，国产风电装备的技术水平和质量都有了很大的提高， 产能迅速提升。 我国的风电多是陆上风电，其装机容量也在迅速的增加和单机容量也在不 断增大，由于中国风电装机容量大幅增长的强劲拉动，全球风能市场继续呈现 快速增长态势。中国新增风电装机容量快速超越欧美国家。海上风电目前仅有 上海东海大桥海上风电场总装机容量达1 0 0 m w ，2 0 0 9 年建成。我国目前拥有 能够自主研制的双馈异步电机，且容量在不断增加，还实现了大规模性风电机 的并网运行。 我国风电产业呈现迅猛发展的势头，但开发研究时间较短，除少数几家企 业外，大多数企业的产业化程度较低，产品大多仍还处在样机研制和实验考核 阶段。而即使是国内领先的风电机组企业，其总体产业规模相对来说仍然比较 小，大多处于产业化初期阶段，风电装备产业整体竞争实力距离世界先进水平 还有较大差距。我国对风力发电的研究主要内容包括对风资源的研究、风力发 电机的研究、风电并网后运行和保护的研究等问题。 1 3 国内外风力发电潮流计算的研究现状 风电场的潮流计算主要是对风电并网后根据给定的网络结构和运行条件确 定整个网络的电气状态，主要是对风电并网后的电网中各个节点的电压幅值和 相角、网络中功率的分布及功率损耗等，并进行越界检查，以了解和评价风电 场并网后的运行情况。常用于评估风电机组并网后对电网稳态运行的影响，同 时也为分析风电场并网后分析对电网影响等其他理论研究工作的基础，具有重 要的意义【7 1 。 国内外对风电潮流的研究有着几十年的历史，风电场的潮流计算主要包括 2 含普通异步电机的风电场潮流计算和含双馈异步电机的风电场潮流计算。风电 场的潮流计算关键是正确建立风电机组的数学模型【8 】 9 儿1 0 】。 电力系统中节点分为p q 节点、p v 节点和平衡节点。一般异步发电机本身 没有励磁调节装置，不具有调整节点电压的能力，因此不能像常规的同步发电 机一样将它视为电压幅值恒定的p v 节点，它只能依靠无功补偿装置才能保持 风电场出口电压恒定。同样风电场中的异步发电机向系统注入有功功率的同时 还要从系统吸收一定的无功功率，吸收的无功大小与发电机的机端电压、发出 的有功功率以及滑差有着密切相关，因此不能把它处理为恒功率的p q 节点【i 。 1 3 1 含普通异步电机的风电场潮流计算的研究现状 目前对异步风机的主要采用潮流模型有：将风电场潮流建模采用p q 模型、 r x 模型以及p z 模型。 ( 1 ) 将风电场节点作为p q 节点处理 文献f 1 2 1 1 1 3 1 建立异步发电机的稳态数学模型，给出风电场潮流计算的交替 迭代方法。将异步发电机的等值电路简化成r 型等值电路，建立输入到电网的 有功功率的表达式，计算出发电机滑差的表达式，推导出发电机无功功率与有 功功率之间的关系式。将风电场节点作为p q 节点，其中无功功率为发电机端电 压、输入到电网的有功功率值有关。根据节点约束方程建立潮流模型，进行潮 流计算。由于采用p q 节点处理时，发电机采用稳态简化等值电路，潮流的计算 结果存在一定的误差，而且不能精确计算出定子电流和转子电流，不适合应用 在高阶的暂态分析中。 。( 2 ) 风电场潮流计算模型采用r x 模型 文献 1 4 1 1 5 1 6 提出了风电场潮流计算的r x 模型。这种模型考虑了异步发 电机本身的特性，较详细阐述了异步发电机的输出功率特性，模型中将迭代步 骤分为两步：常规潮流计算和发电机的滑差迭代计算，迭代次数较多，收敛速 度比较慢。在常规潮流计算中，将异步发电机作为等值阻抗进行潮流计算；在 滑差迭代计算中，通过风机的机械功率和发电机的电磁功率平衡进行迭代计算。 r x 模型的迭代计算分为两步，相比简化p q 模型来讲，提高了计算精度，但降 低了计算时间。 ( 3 ) 采用简化r x 模型进行潮流计算 文献【17 1 1 18 1 提出风电场潮流计算的r x 简化模型。模型在r x 模型上进行改 进，考虑原动机与叶尖速比、滑差之间的函数关系式，采用牛顿拉夫逊法极坐 标形式，将异步发电机的滑差通过电磁功率与风力机的机械功率的关系引入到 潮流计算中。由于潮流计算中引入滑差，就必须相应地修改潮流计算的雅可比 矩阵，保持牛顿拉夫逊法的平方项收敛速度。简化r x 模型采用统一迭代的方式， 和r x 模型相比较，简化r x 模型减少潮流计算的迭代次数，节省了潮流计算的 3 计算时间。 ( 4 ) 采用p z 模型进行潮流计算 文献【l8 还提出一种更为简化的模型，p z 模型。在要求精度不高的情况下 才能使用p z 模型。在潮流计算中把风力机当作p q 节点，风电机组输入到电网 的有功功率等于风力机的机械功率，且只与风速有关，忽略发电机滑差的影响， 再有异步发电机的定子阻抗和转子阻抗接入到电网之中，就构成了风电机组的 整个模型。由于异步发电机的定转子电阻远小于定转子电抗，模型还可以进一 步进行简化，忽略电阻的影响。p z 模型和其他模型相比，建模简单，比较容易 实现，具有一定的实用性，但p z 模型的计算准确度太差，一般在潮流计算中不 使用p z 模型对风电机组进行潮流建模。 1 3 2 含双馈异步电机的风电场潮流计算的研究现状 随着风电技术的不断发展，双馈异步发电机以其能够提高风能转化的效率， 而且双馈风异步电机易于采用控制策略对其实施控制【1 9 】【2 0 】【2 1 1 ，逐渐成为风电 场中的主流风力发电机。因此，对含双馈异步发电机的风电场潮流计算研究具 有重要的意义。 国内外学者对双馈异步发电机的稳态运行做了大量的研究工作。通过对双 馈风电机组潮流计算，获得双馈风电机组的稳态运行参数。 文献【2 2 】 2 3 通过电机的定子电压矢量定向等其他矢量定向的方法，建立了 双馈风电机组的数学模型，描述双馈风电机组的运行特性。文献f 2 4 2 5 详细介 绍了双馈异步电机的发电系统模型，应用矢量控制，对功率进行解耦控制，实 现了有功和无功的解耦控制。 文献 2 6 】介绍了双馈风机的初始化运行。根据双馈风电机组的简化等值电 路模型，计算转子电压，通过电磁转矩控制和功率因数因数控制计算风电机组 作为p q 节点的潮流计算，计算出双馈风机稳态参数。同样根据速度控制和端 电压控制计算风电机组作为p v 节点的潮流计算，计算出风机的稳态参数。双 馈风电机组采用简化等值电路，在计算参数时存在一定的误差。 文献 2 7 将风电场作为p q 节点处理。分别采用双馈风电机组的定子电压矢 量定向和定子侧输出功率因数恒定的方法，忽略发电机内部损耗，建立定子有 功功率、转子有功功率以及输送到电网的有功功率之间的关系，计算稳态情况 下的发电机参数以及定转子绕组的功率分布。模型忽略了异步发电机的内部有 功功率的损耗以及变流器装置的约束。根据此模型不能精确计算出异步发电机 的定子电流和转子电流值，模型计算的稳态初值不适合计算高阶的暂态计算。 文献f 2 8 将双馈风电机组分别作为p q 节点和p v 节点处理。根据异步发电 机的稳态等值电路的电压与电流的关系、发电系统中的有功功率和无功功率的 平衡关系以及风力机的出力特性函数建立潮流计算的约束方程，推导雅可比矩 4 阵元素，采用牛顿拉夫逊进行潮流计算。根据风速与输出功率的关系曲线推出 该功率对应的风速值。采用两种潮流计算时，模型均忽略了双馈风电机组的背 靠背变流器的约束条件。 文献 2 9 探讨了p q 解耦控制下以及保持恒功率输出的双馈异步机组的静 态特性，研究表明，双馈异步机组具有广泛的静态稳定运行区域。 文献f 3 0 介绍了双馈风电机组采用不同的无功功率的控制策略，计算出稳 态情况下双馈风电机组的运行范围，包括风电机组的转子侧变流器和网侧变流 器的运行范围。 1 4 本文的主要工作 本文主要研究了普通异步风机的潮流计算和双馈风电机组的潮流计算。研 究基于发电机的等值电路，双馈风电机组的功率流动关系等。本文的主要工作 如下： ( 1 )建立了普通异步电机的扩展潮流算法。现有基于简化结构的异步电机联 立潮流算法，不能区分定子和转子回路，不能用于定子暂态初值。在定 子和转子之间引入虚拟节点，部分修改导纳矩阵，直接引入两个功率约 束扩展潮流模型，推导雅可比矩阵元素。与现有p q 模型和r x 模型结 果比较表明，所提算法潮流计算结果精确以及节省计算时间。 ( 2 )改进了双馈异步电机潮流算法。在异步电机扩展潮流基础上，计及风力 机转速变化对捕捉机械功率影响，将变流器控制目标作为约束条件，根 据变量约束方程建立潮流计算模型，详细推导雅可比矩阵元素。通过在 算例分析，计算结果表明双馈风电机组潮流算法的有效性。 ( 3 )根据双馈电机的稳态运行关系，在已知双馈电机定子电压幅值的基础上， 建立双馈电机无功出力范围的优化算法以及双馈电机内部最小损耗的优 化算法。结果证明了机端电压越高，输出无功功率的范围就越大，网侧 变流器提供无功支持能够提高双馈电机的无功输出能力。根据最小损耗 优化算法计算出无功功率值作为双馈电机输出无功功率值，能够减少双 馈电机的内部损耗，提高双馈电机的运行效率。 5 第二章风力发电的基本理论 本章介绍了风速分布模型，以及采用时间序列分析法进行风速预测。阐述 了风力机模型，以及通过建立双馈异步发电机的稳态等值电路，分析双馈异步 发电机的电磁功率。阐述了双馈异步发电机在超同步和此同步状态下的功率流 动关系，并以某型号2 m w 双馈风机为例介绍双馈异步发电机运行情况。 2 1 风速概率分布参数与风速预测 2 1 1 风速概率概率分布 常用的风速概率分布模型有w e i b u l l 分布和瑞利分布。w e i b u l l 分布包括两 参数分布模型和三参数分布模型。风速分布的模型主要采用是两参数威布尔分 布模型。在认为风速服从两参数威布尔分布前提下，根据测得的风速数据求解 风速威布尔分布的尺度参数c 和形状参数k 值【3 1 l 【3 2 1 。 两参数威布尔分布是较常用分布函数，它的概率密度函数和分布函数分别 为： 形，删丁o x p 删 f ( y ) = p ( v 矿) = 1 - e x p f 一( 善) i ( 1 ) 应用极大似然估计求解分布参数【3 3 1 。构造似然函数如式( 2 3 ) ： 三c七，c，=l罩厂cl，=11(丢)(等)oxpt=1 一( 善) ff 皇l一一- i 对( 2 3 ) 式求对数可得： l n l ( k ，c ) = i n k + ( k - 1 ) i n v i k i n c e ) 。1 对( 2 4 ) 式求导，此时k ，c 的值可由下式( 2 5 ) 来求解。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 鞋地屹也c 一& l n 与：o f _ 1 七 ， cc ( 2 5 ) 曼【_ k + 生( 兰) 勺：o 根据上式可以计算出两参数的公式 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 由于上面的计算公式为超越方程，需要对做初值处理，为参数k 设定初值， 6 lr。川_1卅 |、， 噎 一矿i。 n 一 l，i：b 旦mk。乏瑚 一形了b 一。瑚 c 冉便用午坝法迭代计算出k 的值，最后代入计算出参数c 。 ( 2 ) 用最小二乘法求解分布参数 3 4 】【35 1 。对公式( 2 2 ) 化简处理，有： l n ( 一1 n ( 1 一f ( 矿) ) ) = 七1 i l y 一忌l n c ( 2 8 ) 令y = 1 1 1 ( 山( 1 一，( y ) ) ) ，x = i n v ，则有 y = 从+ 6 ，其中b = - k l n c ( 2 - 9 ) 采用最小二乘法，主要是计算计算值与实际中的偏差量q = 咒一( 红+ 6 ) ，使残差 项平方和最小。即： f ( a ，6 ) ：m i n f ，窆蠢、1 ：m i n f ，窆( 乃一红一6 ) 2 ( 2 1 0 ) ，6 ) = n i 蠢l _n l ( 乃一红一6 ) 2i ( 2 - l = lf = j 对变量求导得，即 j 号 = 一2 善( 以一七勺一6 ) = 。 ，。2 一。， 【- 印磊- = - 2 轰( 以一一6 ) = 。 解此联立方稗： ( 而一i ) ( 乃- y ) k = i = ! 一 窆( 一i ) 2 ( 2 - 1 2 ) b = 歹一厩 先计算出k 、b 值，最后有下式计算出尺度参数c 。计算公式为： c = e 。 ( 2 13 ) 根据附录a 中的已知的两组风速数据，分别应用极大似然估计法和最小二 乘法来模拟风速的威布尔两参数的概率分布，计算的分布参数，并根据分布参 数的计算结果计算出两种方法下的对应的平均风速，结果如表2 1 所示。 表2 1 风速的分布参数 方法尺度参数c形状参数k平均风速m s 极大似然估计法 6 5 3 1 82 8 7 8 95 8 2 2 6 a 组数据 最小二乘法 6 4 2 7 62 6 6 9 95 7 1 3 8 极大似然估计 6 6 5 9 82 7 8 8 95 9 2 9 3 b 组数据 最小乘法 6 5 7 6 52 6 2 3 65 8 4 2 9 根据风速数据计算出a 组数据的实际风速的平均风速为5 8 5 5 9 m s ，b 组数 据的实际风速的平均值为5 。9 5 6 3 m s 。根据算例结果分析：采用极大似然估计法 计算出的风速平均值与实际风速平均值更接近。证明采用极大似然估计法计算 风速分布参数相对较为准确，模拟效果较好。 7 2 1 2 风速预测的时间序列分析法 风速序列是风速的时间序列，具有时序性和自相关性。采用时间序列法建 立的预测模型，根据历史风速数据，建立预测模型，计算模型参数，得到风速 预测结果。时间序列分析法分为：数据图法、指标法及模型法。模型法是样本 时间序列根据数学方法建立样本模型，利用模型进行分析和预测等工作【36 1 。 ( 1 ) 时间序列分析模型的建立 根据风速的随机性，为了减少随机因素对风速序列预测模型的影响，即白 噪声污染，对己知的风速序列 巧) 进行标准化处理，得到标准化后的新风速序 列为 k ) 【37 1 。 矿一“ 形。上竺( 2 1 4 ) 式中，k 是标准化后的风速序列，y 与唧分别为原风速序列 吩) 的平均值 和标准差。 根据标准化后的风速序列，建立自回归滑动平均模型a r m a ( n ，m ) 的数学 模型公式如下： = 伊l 杉- 1 + t p 2 圪一2 + + 缈。圪一。+ a f o l a f l 一0 2 a 卜2 一一巳口卜州 ( 2 1 5 ) 式中：q i 为自回归参数，p ，为滑动平均参数， q ) 为残差，是一个均值为零、 方差为蠢的白噪声序列，即口，n ( 0 ，吒2 ) 。 获得预测模型后，对经过预测出来的新风速时间序列进行还原，预测风速 序列 s 形 为： s v , = 仃y l + r ( 2 1 6 ) ( 2 ) 模型参数估计和检验 由于建模之前对模型的类型和阶次未知，根据自回归滑动平均模型能够转 化为自回归模型或滑动平均模型。这里先按自回归滑动平均模型进行处理，以 方便下面处理，同时可以在模型类型确定后转化。采用a r m a 对风速进行建模， 必须计算出合适的模型参数和模型阶次，是风速预测的一个重要步骤 3 8 1 。 估计自回归滑动平均模型参数：自回归参数仍、滑动平均参数秒，、残差的 方差仃：以模型阶次等。自回归参数伊，的估计采用y u l e w a l k e r 方程计算。 令r l = 心+ l 如+ 2 如+ 。 ，r l i2 如一l 如协2 如 其中r 为自协方差函数，是一个数学期望： 8 鲲 仍 ： 织 记为：r = r i i 缈。 ( 2 - 1 7 ) k k ；心 可 一；一1叫 珊 +： 如；q q；b肪；舻肼办； “也 ” ；见k； r = e ( r t k i ) ( 2 1 8 ) 式( 2 1 8 ) 化为： r 2 专，萎。k k t ( 七= 0 ，l ，2 ，) ( 2 - 1 9 ) 自回归参数为： 9 = r ；1 1 墨 ( 2 2 0 ) 对滑动平均参数口，的估计。风速预测a r m a ( n ，前) 模型公式化为： k 一吧杉一，- - a ，一o a t 一 。 ( 2 - 2 1 ) f ；l j = l 令哆一嘭k 一，= 只，新的风速序列 只) t = n + l ，n + 2 ，n 。 j = 1 只= a t 一巴口f 一， ( 2 2 2 ) 上式为新风速序列 y t ) 的1 1 1 阶滑动平均模型m a ( m ) ，根据 y t ) 序列的自协 方差函数r ，得到下面的方程组： b ，。= ( 1 + 0 2 + 0 2 2 + + 0 。2 ，x 。2 r y ，- = ( 一研+ 最岛+ 0 2 0 3 + + 巳一t 眈) 蠢( 2 - 2 3 ) b ，。= 一吃砖 计算滑动平均参数口，以及白噪声的方差蠢。 对于模型的定阶，先要采用恰当的风速预测模型，就需要对模型进行识别。 对风速时间序列进行模型识别，根据关函数和偏自相关函数的截尾性和拖尾性 来初步判断风速预测采用模型类型。其次要对选定的模型进行阶次的确定以及 确定模型的参数。对风速预测模型定阶采用a i c 准则函数定阶。a i c 准则函数 的定义如下： a i c ( p ) = u l n c r ：+ 2 p ( 2 - 2 4 ) 其中：仃：是白噪声的方差；p 是模型的阶数，对于a r m a ( n ，聊) 模型， p = h + m ：对于a r ( n ) 模型，p = n 。 模型定阶：根据已知模型类型，给定模型阶数上限，模型从n = 2 开始，直 到模型上限值，计算出每一个模型的参数和准则函数值，取a i c 准则函数值最 小的1 1 值作为模型的阶数，并计算出新的风速序列。 ( 2 ) 算例分析 通过对某地区2 4 小时的历史风速数据作为风速时间序列数据，进行短期风 速预测的时间序列拟合，根据风速时间序列的相关性，分析预测模型的类型， 计算模型的阶数和参数，并用a i c 准则函数作为模型判断的标准。 图2 1 为对新的风速序列2 4 个自相关系数的示意图。可以看出在数据点1 7 后，自相关系数越来越靠近于横轴，可以认定为自相关系数截尾。 9 图2 1 风速序列的自相关系数 图2 2 为风速序列的偏自相关系数。从图中看出偏自相关