（电力系统及其自动化专业论文）同步发电机非线性预测控制.pdf

a b s t r a c t i ti sv e r vi m p o r t a n tf o rt h eo p e r a t i n gs e c u r i t yo f ap o w e rs y s t e ma n dt h e n a t i o n a le c o n o m i c s t oi m p r o v ea n de n h a n c et h es t a b i l i t y o ft h ep o w e r s v s t e m t h ee x c i t a t i o nc o n t r o la n dv a l v ec o n t r o l o fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o r a r ee f f c c t i v em e a s u r e si ni m p r o v i n gs t a b i l i t y o fp o w e rs y s t e m s o1 t h a s b e e nb e i n gi n v e s t i g a t e df o ral o n gt i m et h a th o w t oa p p l yt h e s ed e v e l o p i n g e f f e c t i v e c o n t r o lt h e o r i e s t o g e n e r a t o r c o n t r o lb ym a n y s c h o l a r s r e s e a r c h e r sh a v ed o n em a n yw o r k sa n do b t a i n e dm a n ya c h i e v e m e n t s ，b u t t h e r es t i l lh a v em a n yq u e s t i o n sm u s tt ob ed o n e i nt h i sp a p e r ，a p p l y i n g t h e d f e d i c t i v e c o n t r o lt h e o r y t ot h eg e n e r a t o r c o n t r o l ， an e wn o n l i n e a r p r e d i c t i v ec o n t r o ll a w i sp r o p o s e d t h em a i nw o r k s a n dt h es t u d y i n g a c h i e v e m e n t sa r e f o l l o w s ：t h e r e s e a r c hp r o d u c t i o n si nt h ee x c i t a t i o nc o n t r o la n d v a l v ec o n t r o lo fg e n e r a t o r a r ei n t r o d u c e d ； t h ed e v e l o p m e n t sa n d a c t u a l i t y a r es u m m a r i z e d ； t n e q u e s t i o n so fc o n t r o ld e s i g nf o rt h eg e n e r a t o ra r ea n a l y z e d a 城1 n g a tt h e q u e s t i o n s ， o nt h eb a s i so fm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o lt h ep a p e rp r e s e n t e d a e c u m e n i c a lc o m m o nn o n l i n e a rp r e d i c t i v e c o n t r o ll a ww h i c hi sb a s e do n t a y l o rp r o g r e s s i o ni nt h e o r y ，a n dt h en o n l i n e a rp r e d i c t i v e c o n t r o ll a wb a s e d o nt a y l o rp r o g r e s s i o n ( t m a c ) h a sa c q u i r e d i nt h ef u r t h e rr e s e a r c h , a l m l n g a tt h el i m i t a t i o no ft a y l o rp r o g r e s s i o na n dt h eo b j e c to fe n l a r g ei n t o r m a t l o n ， s i m i l a r l y ，o nt h eb a s i so fm o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ，t h ep a p e rp r e s e n t e d t h en o n l i n e a rp r e d i c t i v e c o n t r o ll a ww h i c hi s b a s eo na d a m sp r e d l c t l v e ( a m a c ) a i m i n ga ts i s on o n l i n e a rc o n t r o ls y s t e m ，a n d o nt h ec o n d l t l o no 士 s i n g l e 啦a c h i n e i n f i n i t e b u sp o w e rs y s t e m ，t h e a b o v e - m e n t l o n e dc o n t r o l 1 a w sa r ea p p l i e dt od e s i g nt h ee x c i t a t i o n c o n t r o lf o rt o r q u e - s y n c h r o n o u s g e n e r a t o r a n dv a l v e c o n t r o lf o rc o n d e n s i n g t u r b i n eg e n e r a t o r l n s i n g l e m a c h i n e i n f i n i t e b u sp o w e rs y s t e m ， s i m i l a r l y ， c o n s l d e n n g t h e s p e c i a i t yo ft h ea d a m sp r e d i c t i v em e t h o d ，t e r m i n a lv o l t a g ed e v l a t l o n a u t 、 t h el i n e a rc o m b i n a t i o n o ft e r m i n a lv o l t a g e d e v i a t i o n a c oa n di t s d i f f e r e n t i a lc o e f f i c i e n t 西 a r es e l e c t e da so u t p u tf u n c t i o n s ，t h e nn o n l i n e a r p r e d i c t i v e e x c i t a t i o nc o n t r o l a n dv a l v ec o n t r o l l a w sb a s e do n ia y l o r p r o g r e s s i o na n da d a m sp r e d i c t i v e m e t h o da r ea c q u i r e d f i n a l l y ，t h e l a w s a r ec o m p a r e da n di tc o u l db ep r o v e dt h a tt h ea m a c h a sb e t t e rc o n t r o le f f e c t i i t h a nt m a c ，t h eo u t p u tc h a r a c t e r i s t i c so ft h eg e n e r a t o ra r ei m p r o v e d ，t h e s t a b i l i t yo ft h ep o w e rs y s t e ma r ee n h a n c e d k e yw o r d s ：n o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o l ；m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ； t a y l o rp r o g r e s s i o n ；a d a m sp r e d i c t i v e ；e x c i t a t i o nc o n t r o l ；v a l v ec o n t r o l i i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：渺 日期：乃谚年bn易 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密豳。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：务吲碜影 日期：力谚年彦月多h 翩獬：钐牛帆噌加日 1 1 引言 第1 章绪论 众所周知，电力系统稳定性一旦遭到破坏，必将造成巨大的经济损失和灾难 性后果，这一问题多年来一直为人们所关注。近年来，世界上大停电事故，特别 是电压失稳和电压崩溃事故频频发生，如1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国电网崩溃， 整个电网分成几个孤立的小网，失去7 5 9 6 0 的负荷。1 9 8 7 年7 月2 3 日日本东京电 网电压失稳心1 ，美国西部电网1 9 9 6 年7 月8 月接连发生两次电压失稳造成了 巨大的损失口。1 ，就在2 0 0 3 年8 月1 4 日，美国东北部和加拿大部分地区发生了 北美历史上最大规模的停电事故，许多城市的交通、通信和居民生活受到严重影 响。8 月2 8 日，英国伦敦和苏格兰东南部又突发大规模停电事故。我国近二十 年来六大电力系统和一些省网，因稳定性破坏事故所造成的经济损失也是相当惊 人的。另外，2 0 0 8 年初中国南方地区受雪灾影响，部分地区电网解列，甚至使 用了黑启动，造成了电力系统的严重受损，电网大面积停电，直接或间接经济损 失更是无法估量，给人民生活带来了非常大的不便。虽然很大一方面归因于恶劣 的天气，但是电网的脆弱也是一个重要原因。因此，寻求更好的方法来提高电力 系统稳定性和电网供电可靠性势在必行。 发电机的励磁控制是改善电力系统稳定性有效而经济的措施之一。励磁控制 系统的基本功能是维持电压稳定，使发电机机端电压保持在允许水平上，进而保 证发电机及电力系统设备的安全稳定运行，提高电力系统的稳定性。正因为如此， 励磁控制的发展无论是在理论上还是在实际上都引起了人们的高度关注。目前同 步发电机励磁控制系统的研究工作主要呈现两种趋势，一是强调研究主励磁系统 本身，即励磁方式的改进另一方面则突出了励磁控制策略的改进。随着现代控制 理论的发展和完善，许多学者进行了大量的研究工作，将各种控制理论应用于电 力系统励磁控制设计中，如：线性最优控制、变结构控制、自适应控制、h o o 控制、 模糊控制和人工智能控制等理论，取得了丰硕的成果。一些已经在电力系统实际 运行中获得应用并带来了巨大的经济和社会效益。例如在碧口水电厂单机容量为 1 0 万千瓦、刘家峡水电厂单机容量为2 2 5 万千瓦以及白山水电厂单机容量为3 0 万千瓦的大型发电机上，我国自行研制的线性最优励磁控制器已经成功地投入了 运行5 1 。 为了进一步提高电力系统暂态稳定水平，势必也要采取可行有效的发电机调 速控制。良好的汽门开度控制不仅对电力系统大干扰稳定性的改善有很大的作 用，而且对系统小于扰稳定性的提高和抑制系统低频振荡方面也非常有效。就汽 轮发电机而言，汽门开度控制是最有效的手段之一，2 0 世纪7 0 年代以来，汽轮 发电机快速电液调速系统得到了不断改进和完善，使汽门关闭和开启速度有了很 大提高，汽门控制技术日益受到人们的关注和重视。 本文针对电力系统非线性本质，运用预测控制算法的基本原理，对发电机进 行非线性预测励磁、汽门的控制设计，以提高系统的稳定性，改善电网的稳定运 行。因此，本文的研究具有重要的理论意义和实际意义。 1 2 发电机控制的发展与现状 1 2 1 励磁控制的发展与现状 同步发电机励磁调节对提高电力系统稳定性起着重要的作用，因此发电机励 磁方面的研究一直备受关注。励磁控制技术的发展和提高总是紧紧依赖于控制理 论的发展，可以说励磁控制技术的每一次突破都是以控制理论的发展为契机的。 控制理论及其应用的提高和发展趋势是由单变量到多变量，由线性到非线性，最 后成为完全智能化的控制方式，励磁控制也经历了一条与之完全相适应的发展过 程。从2 0 世纪4 0 年代至今，励磁控制方式大体经历了3 个阶段：单变量控制方 式、线性多变量控制方式和非线性多变量控制方式。 ( 1 ) 单变量控制方式 在2 0 世纪7 0 年代以前，主要采用单变量反馈方式，即采用发电机端电压偏 差作为反馈量的控制方式，属于这种单输入控制方式的有比例式控制方式和比例 一积分一微分( p i d ) 控制方式两种。对于比例式调节方式来说，为了提高稳态误 差精度应该增大比例系数，然而过大的比例系数又会影响系统稳定性，因而出现 了难以调和的矛盾。之后出现了在调节规律中采用除了机端电压偏差a v , 以外的 其他辅助参量的控制方式，即p i d 调节方式。这种控制方式是在原有的控制量 机端电压偏差a v , 的基础上加了机端电压偏差a v , 及其微分和积分作为辅助控制 量。p i d 调节方式虽在一定程度上缓和了按系统稳定性与按稳态调压精度对调节 器放大倍数要求之间的矛盾，但却不能有效地改善系统的动态品质与提高系统的 稳定水平。 ( 2 ) 线性多变量控制方式 为了进一步改善与提高电力系统的动态品质与小干扰稳定性，多变量反馈的 励磁控制方式便逐步发展起来。前苏联、美国和我国都相继发展和推出了不同类 型的多变量反馈励磁控制器。 早在2 0 世纪5 0 年代末期，前苏联电力系统科学工作者就提出了强力式励磁 调节器。该类型调节器，除了采用发电机端电压偏差a v , 的比例及一次微分外， 2 还采用发电机频率偏差鲈及其一次微分以及发电机定子电流等辅助反馈量。在 设计方法上，他们一直采用“双变量d 域划分法 由于变量较多，这种双变量d 域需要在变量的各种组合下多次画出，然后从中找出共同稳定域万。这种设计 方法是相当不便的，在相当大的程度上参数整定要依赖现场调试人员的经验。因 而这种强力式调节器在国际上未能得到推广应用拍1 。 1 9 6 9 年迪米罗( f d d e m e l l o ) 和康柯迪亚( c c o n c o r d i a ) 提出了一种称之为 p s s ( p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ) 的励磁控制方式。这种控制方式是在控制规律中 除了保留常规的按发电机电压偏差形的比例一积分一微分的那一部分之外，还 增加了一个按发电机转速国或频率厂的二阶超前校正环节。国内外现已习惯地将 这一辅助的镇定环节称为p s s 环节。而p s s 的传递函数中的一些参数是由系统 的运行状态决定的，参数选择和调试只能针对某一运行方式来进行。当系统运行 方式改变后，事先针对某一运行方式设计和调试的p s s ，其作用将会减弱，即存 在p s s 参数协调的问题。另外，在多机系统中，发电机间有相互作用，各机组 上的p s s 也会相互影响，而且多机系统中低频振荡的模式一般不只一个，每一 种低频振荡模式都与一定的系统结构和运行方式相对应，即存在p s s 安装地点 的选择问题。 为了进一步改善电力系统小干扰稳定性及动态品质，2 0 世纪7 0 年代初国际 上一些学者提出了线性最优励磁控制方式，简称l o e c ( l i n e a ro p t i m a le x c i t a t i o n c o n t r o l l e r ) 。我国科学工作者对此进行了进一步的研究，得出了线性最优控制律 为电力系统状态变量的线性组合。线性最优励磁控制( l o e c ) 方式弥补了p s s 控制方式的不足，在设计原理和控制技术方面都前进了一步。该种控制器已经投 入水电厂运行，并获得了一定的成果。但将线性最优控制原理应用于多机电力系 统励磁控制器的设计，不能得到分散的次优控制方案，这不能不说是一种缺陷哺1 。 总结：励磁调节存在一个共同的问题，那就是励磁控制器设计所依据的是电 力系统在某一特定状态下近似线性化的数学模型，而电力系统是典型的非线性系 统，因此，当电力系统遭受大扰动使实际状态点偏离设计所选的平衡点较远、产 生较大幅值的振荡时，按照近似线性化的数学模型设计的励磁控制器，其控制效 果将很难令人满意。 ( 3 ) 非线性多变量控制方式 现代电力系统已经发展成为一个巨维数强非线性和结构多变的系统，互联电 网可以用高度非线性、不连续来描述，因而难以在数学甚至概念上建模，这使得 输配电网络的安全性、性能转输控制的研究应在非线性的基础上展开，大多数实 际工程控制系统也都是非线性系统。 非线性控制理论的思路就是研究一个使非线性系统在它们的整个状态空间 上或状态空间的一个足够大的域中精确线性化的理论和方法，按照这种理论与方 3 法设计的控制系统，可以解决上述近似线性化带来的弊端。在一定的条件下，采 用非线性状态反馈和恰当的坐标变换，可以将一个仿射非线性系统进行精确线性 化，可以保证控制系统的稳定性和良好的动态品质。这种非线性控制器能有效地 改善电力系统在大扰动和小干扰情况下的稳定性，并适应于电力系统运行方式的 各种变化，对网络参数变化具有良好的鲁棒性。 近2 0 年来，随着控制理论的发展，有很多种控制理论被逐渐引进到了发电 机励磁控制中。与以往的控制器设计的最大不同就在于，以前的控制器设计都是 使用系统在某个运行点的近似线性化模型，而现在使用的则直接是非线性模型。 在非线性模型的基础上使用了不同种类的非线性控制理论，比如按方法主要可分 为：基于微分几何理论的反馈线性化方法、直接反馈线性化方法、基于l y a p u n o v 稳定性理论的控制方法、非线性变结构控制( 滑动模态控制) 方法和非线性自适 应控制等。 1 ) 微分几何法通过选择合适的微分同胚坐标变换和非线性反馈将原来的仿 射非线性系统变换为线性系统。微分几何控制与解耦控制有着极为重要的内部联 系。从本质上讲，一般的解耦问题的解决标志着微分几何控制的方法的产生。从 实用角度讲微分几何控制的核心问题是反馈精确线性化，它通过局部微分同胚变 换，对仿射型非线性系统在满足可控性、矢量场生成、对合性和凸性四个条件下， 将非线性系统化为线性控制问题哺。1 们。 2 ) 直接反馈线性化方法( d f l ) 的基本思路就是选择虚拟控制量，抵消原系 统的非线性因素，使系统线性化。这种方法的数学过程简明，适合于工程应用， 但是该方法仍然是建立在线性化理论基础上的，并要对系统的非线性因素进行 严格的验证，将那些在一定条件下对改善系统稳定性起着好作用的非线性因素 保留在系统中，即在非线性反馈规律中不予补偿，因此，该设计方法缺乏普遍 性1 1 啪1 。 3 ) l y a p u n o v 直接控制方法建立在原有非线性系统之上，具有严格的理论基 础和清晰的物理意义，但该方法没有给出构造l y a p u n o v 函数的一般方法，而且 一般的系统可能存在多个l y a p u n o v 函数。事实上，构造l y a p u n o v 函数在高维、 强非线性电力系统中是件非常困难的事情，故往往将它与一些控制方法结合起 来设计系统的控制器n 8 。2 1 1 。 4 ) 电力系统变结构控制的研究始于2 0 世纪7 0 年代中期，该方法对于系统 参数的摄动和外部干扰具有较强的鲁棒性，并可以保证系统的全局渐进稳定性。 这种控制主要有两种形式：一种是在微分几何方法的基础上，对线性系统采用线 性变结构控制，这类方法仍然需要非线性控制反馈规律，没有充分地利用变结构 控制对参数的鲁棒性；另一种方法是在线性系统模型上直接设计变结构控制规 4 律。其基本思想是，利用高速开关和切换函数将系统的相轨迹按一定的趋近律驱 动到一个预先选定的超平面s ( x ) = 0 ( 称滑行面或切换面上) 上，超平面上的系 统称为滑动模态，且系统的滑动模态是渐进稳定的。控制律的实施和趋近率的选 择决定正常运动段的品质，切换面s ( x ) 的选择决定滑动模态的运动品质和系统 的稳定性。目前，应用该方法的难点在于选择各个子控制器的参数和确定开关逻 辑，这方面仍然没有较成熟的方法乜2 屹引。 5 ) 自适应控制应用于电力系统始于2 0 世纪8 0 年代初期，到2 0 世纪9 0 年 代已经形成了较成熟的理论与方法。自适应控制所研究的对象具有一定程度的 不确定性，自适应控制器能够在线实时地修正自己的特性以适应对象的变化， 达到预期的控制目标。它的控制目标是使控制系统对过程参数的变化，以及对 未建模部分的动态过程不敏感。当过程动态变化时，自适应控制系统试图感受 这一变化并实时地调节控制器参数或控制策略。自适应控制技术能够有效地解 决模型不精确和模型变化所带来的鲁棒性问题，但是存在复杂的在线计算和递 推估计以及跟踪误差的解耦问题乜卜3 引。 1 2 2 汽门控制的发展与现状 有关汽轮发电机组汽门控制问题早就引起了国内外学者的重视，随着现代控 制理论的及应用水平的不断提高，人们先后提出了各种汽门控制方案，主要有固 定逻辑口钉，离线给定、实时决策口引、线性最优控制 ，非线性汽门开度控制等 控制策略。考虑到汽轮发电机调速系统的非线性，非线性控制的影响越来越大， 吸引了一大批学者进行了研究，应用各种非线性手段对汽门开度控制进行改善。 比如：l y a p u n o v 函数法、反馈线性化控制、交结构控制、自适应控制等等。而 且都取得了一定的效果。文献【3 8 用大范围线性化方法将非线性系统转化为线性 系统，然后利用线性系统的l y a p u n o v 函数法对线性化后的系统进行设计，获得 了相对来说易于解耦控制的汽门控制器。文献 3 9 用反馈线性化技术将非线性系 统转化为线性系统，然后用线性最优控制理论对其进行了设计，设计了两个控制 器，一个用于小扰动，一个用于大扰动，二者结构相同，参数不同，二者共同作 用得到总的汽门连续控制信号。文献【4 0 研究了发电机组的非线性p i d 汽门控 制，解决了一般非线性p i d 控制器参数整定的问题，但该非线性p i d 控制结构 只适应于低阶系统，而且p i d 校正环节对线性化模型的校正效果直接影响到控 制器的效果。文献 4 1 4 5 分别用l q h o o 控制、非线性变结构控制、模糊变结构 控制、变结构自适应控制，文献 4 6 5 0 】分别用h a m i l t o n i a n 能量函数理论、自 适应逆推方法及l y a p u n o v 方法和非线性预测控制理论对汽门控制进行设计。文 献【5 1 】将人工神经网络a n n 引入发电机组的快速汽门控制，设计了自组织模糊 神经网络汽门控制器。文献【5 2 】给出了一种基于神经网络广义逆系统的汽轮发 5 电机汽门开度控制策略，在无需系统模型参数和状态反馈的情况下，可实现非线 性系统的大范围线性化，从而实现非线性系统的线性化控制。由于受到理论本身 的局限性和电力系统的特点限制，基于上述技术的汽门技术在理论上有着与励磁 控制相似的不足。 总结：各种控制手段并非都十分完善，而有着各自的长处与不足。每种控制 方法虽然都能在某些方面某种程度上提高控制系统的性能，但往往会在控制设计 或控制过程中有一些难以解决的问题。如何将这些控制方法结合起来形成一种综 合的智能控制，扬长避短，使综合的智能控制系统能够体现出各种控制方法的优 势而尽量避免各自的不足。 1 3 预测控制算法的发展与现状以及在电力系统中的应用 1 。3 1 预测控制的发展与现状 预测控制从1 9 7 8 年r i c h a l e t 等人提出模型预测启发式控制算法( m p h c ) 以来，已经得到了很大发展，先后提出了模型算法控制( m a c ) 、动态矩阵控制 ( d m c ) 、广义预测控制( g p c ) 、广义预测极点配置控制( g p p ) 、内模控制( i m c ) 和推理控制等几十种阳引。 预测控制按其模型建立的基础可以分为两大类：( 1 ) 基于非参数化模型的预 测控制。其代表是由r i c h a l e t ，m e h r a 在七十年代后期提出的基于脉冲响应的模型 算法控制( m a c ) ，又称为模型预测启发控制( m p h c ) 。以及c u t l e r 等八十年代 提出的基于单位阶跃响应的动态矩阵控制。( 2 ) 基于参数化模型的预测控制，这 主要是由c l a r k 等人提出的广义预测控制( g p c ) 和l e l i c 提出的广义预测控制极 点配置( g p p ) 。 预测控制的基本算法有动态矩阵控制( d m c ) ，模型算法控制( m a c ) 和广义 预测控制( g p c ) 。d m c 算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它适用 于渐进稳定的线性对象。对于弱非线性对象，可在工作点处首先线性化；对于不 稳定对象，可先用常规p i d 控制使其稳定，然后再使用d m c 算法。模型算法控 制( m a c ) 又称模型预测启发控制( m p h c ) ，是r i c h a l e t 在脉冲响应模型基础上于 1 9 7 9 年提出的，与d m c 相同，也是适用于渐进稳定的线性对象。基于非参数模 型的d m c 和m a c 具有易于获取模型、算法简单和理论分析相对容易等优点， 然而这类算法存在两个致命的弱点：一是预测模型只能表示稳定的被控对象，并 且这类模型是通过一定范围内各采样点上的脉冲响应( 或阶跃响应) 值来表示的， 不可避免地存在模型截断误差。二是这类非参数模型不便于在线辨识，不适用于 慢时变系统。广义预测控制( g p c ) 是在自适应控制的环境中发展起来的另类预 测控制算法。以自校正控制技术为基础的不少新算法对数学精度都有一定的要 6 求，例如最小方差自校正调节器对于滞后十分灵敏，如果滞后估计不准或是时变 的，控制效果将大打折扣，而极点配置自校正调节器则对系统的阶十分敏感，一 旦阶数估计不准，算法将不能使用。克拉克( c l a r k e ) 等人在保持最小方差自校正 控制的预测模型、最小方差控制、在线辨识等原理的基础上，汲取了d m c 和 m a c 中的多步预测优化策略，提出了广义预测控制算法。 模型算法控制( m a c ) ，基本上包括：内部模型、反馈校正、滚动优化和参 考轨迹输入等几部分。它采用基于脉冲响应的非参数模型作为内部模型，用过去 和未来的输入输出信息，根据内部模型，预测系统未来的输出状态，用模型输出 误差进行反馈校正以后，再与参考输入轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行 滚动优化，然后再计算当前时刻应加于系统的控制动作，完成整个控制循环。由 于这种算法的基本思想是，首先预测系统未来的输出状态，再去确定当前的时刻 的控制动作，即先预测后控制，所以具有预见性，明显优于先有信息反馈，再产 生控制动作的经典反馈控制系统。 在发电机的一般设计中，既不考虑控制规律是否应该包括反馈量的未来信 息，也没有意识到应将工程实际所关心的量全部列为控制目标，只注重控制规律 的构造这一过程是否很完美，如：线性最优控制、非线性最优控制等。在传统设 计的控制规律中，仅仅包含反馈量的当前信息，即为先有信息反馈，再产生控制 动作的控制，这种控制明显具有滞后性。因此，在控制规律的设计过程中，应该 考虑在控制规律中引入反馈量的未来信息，以便使得控制规律具有预见性，这样 控制规律就明显优于先有信息反馈，再产生控制动作的反馈控制系统哺钔。 1 3 2 预测控制在电力系统中的应用 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在工业时间过程中独立发展起来 的。它是由美国和法国几家公司在七十年代先后提出来的，而且一经问世，就在 石油和航天等工业中得到十分成功的应用。 随着预测控制理论的不断完善和发展，它也逐渐地被引入电力系统中的研究 中：国际上，1 9 9 3 年e d o a r d o 把自励方法和预测控制规则结合起来，对一般的 可控设备，得到了一种全局收敛自适应控制算法随引。1 9 9 4 1 9 9 5 年r a j k u m a rv ， m o h l err 研究了t c s c 非线性预测控制规律，并对反馈线性化控制器进行了比 较研究，结果表明：由于在实现线性化控制器时，系统存在各种限制，比如没有 考虑a v r 的特性和控制输出的限幅等，反馈线性化控制器的控制性能受到限制。 然而非线性预测控制具有较好的控制响应陆6 。57 l 。1 9 9 8 年l e iq i n g s h e n g 提出了多 机电力系统暂态稳定性的实时预测控制强引。1 9 9 9 年g - r a m a k r i s h n a 结合超前多 步预测的原理，设计了一个自适应电力系统稳定器( p s s ) 哺引。2 0 0 0 年a m o l i n a 把多变量预测控制策略应用到h v a c 直接负荷控制中印们。2 0 0 2 年t a ek y o oo h 7 利用预测控制对模型的精度要求低的特性，为可控硅控制的串联补偿电容 ( t c s c ) 设计了一个新的控制模型拍。国内，1 9 9 4 年李少远吸收了预测控制 的特点，提出了一种新的开机控制策略，保证机组快速平稳地达到稳定转速要求， 缩短了开机并网时间刳；1 9 9 7 年陈增强进行了线性直流无刷电机的多步预测控 制的研究哺引。2 0 0 1 年萧志云提出了一种建立在解耦基础上的多变量d m c 的分 散优化算法，并用它来对大型单元机组实现协调控制泊引。2 0 0 1 年睢刚提出了一 种具有输入硬约束的模型预测控制算法，并将其应用于火电机组锅炉过热汽温控 制晦钉。2 0 0 2 年薛美胜采用阶梯式控制策略，实现了锅炉主蒸汽压力的广义预测 控制m 3 。 在同步发电机励磁、调速及励磁调速综合控制领域中，梁志珊、肖智宏、蒋 铁铮、刘辉等人从不同的角度根据不同的控制目标分别选用了不同的状态变量 ( 或对其进行了变形) 、输出函数、性能指标将预测控制理论应用到单机无穷大 系统或多机系统的励磁、汽门或综合控制中，都取得一定的成果，不同程度地提 高了电力系统的稳定性h p 6 h “1 。 1 4 选题背景 由于电力系统运行稳定性的破坏事故，会造成大面积停电，使国民经济遭受 重大损失，给人民生活带来重大影响，因此，改善与提高电力系统运行的稳定性 意义重大。 同步发电机的励磁和汽门控制是提高电力系统运行稳定性的重要措施，一直 为学术界与工程界所高度重视。由于同步发电机是强非线性的系统，其精确控制 有很大的难度，尽管各种理论方法层出不穷，已经有了很大的发展，但离满意的 工程应用尚有很大一段距离。 预测控制算法是一类对模型的精度要求低能兼顾被控对象的非线性、时变性 因素及干扰的影响、控制综合质量好、在线计算方便的新型计算机优化控制算法， 由于预测控制算法采用的是滚动优化，所以能在一定程度上克服由于预测模型误 差和某些不确定性干扰等的影响，使系统的鲁棒性得到增强。 由于之前一般应用在发电机控制领域内的预测控制算法基本都是以t a y l o r 级数法为基础的。而t a y l o r 级数法是一种单步长方法，只利用了前一个点的信 息来计算下一个点，即只用初始点( t o , y 。) 计算o 。，y 。) ，一般情况下只用y 。计算 y 。另外，t a y l o r 级数法也是有一定的缺陷，比如：要求曲线充分光滑；求解 多次微积分非常复杂的问题。本课题基于扩大信息量的主旨，在计算出若干个点 之后，可以用几个已算出的点计算下一个点，采用了a d a m s 方法哺p 1 来预测建 模，亦可以称为多步预测法，进行了发电机的预测控制算法的改进。 因此，本文采用了两种不同的输出预测方式即t a y l o r 级数法和a d a m s 方法 8 来进行预测控制并进行了仿真对比。 1 5 本文的工作 本文基于电力系统非线性的本质，运用预测控制理论的基本原理和方法，对 电力系统进行非线性预测励磁和汽门控制设计，具体工作如下： ( 1 ) 分析了预测控制的基本原理及存在的问题； ( 2 ) 分析了一般的经典的t a y l o r 级数法的非线性预测控制； ( a ) 将模型算法控制( m a c ) 的基本原理应用于发电机控制设计中，基于 一般的、经典的预测方式即t a y l o r 级数法，选取机端电压偏差为输出函数，推 导出了t a y l o r 级数法的非线性预测励磁控制规律； ( b ) 同样基于t a y l o r 级数法的预测方式，选取角速度偏差及其导数的线性 组合为输出函数，推导出了t a y l o r 级数法的非线性预测汽门控制规律。 ( 3 ) 研究了a d a m s 方法的非线性预测控制。 为了扩大信息量，提高模型预测精度，将a d a m s 方法应用于发电机控制设 计中。 ( a ) 将该方法应用到了同步发电机的励磁系统控制当中，选取机端电压偏 差为输出函数，推导出了a d a m s 方法的非线性预测励磁控制规律，并与t a y l o r 级数法的非线性预测励磁控制规律进行了对比，证明了该方法在同步发电机励磁 控制系统中的可行性和优越性； ( b ) 将该方法应用到了凝汽式同步发电机的汽门控制当中，选取角速度偏 差及其导数的线性组合为输出函数，推导出了a d a m s 方法的非线性预测汽门控 制规律，并与t a y l o r 级数法的非线性预测汽门控制规律进行了对比，证明了该 方法在凝汽式同步发电机汽门控制系统中的可行性和优越性。 9 第2 章非线性预测控制的原理及a d a m s 方法的研究 本章主要内容有：仿射性非线性系统、关系度和李导数几个概念的详细描述； 预测控制的基本原理的介绍；基于模型算法控制和t a y l o r 级数法的非线性预测 控制设计原理的分析；另外，为了扩大信息量，进一步改善系统稳定性，还研究 并推导了基于模型算法控制和a d a m s 方法的非线性预测控制设计方法。 2 1 几个基本概念 2 1 1 仿射非线性系统 在工程实际中，很多的一类非线性系统，包括电力系统，机器人系统，直升 机自控系统及化工过程控制系统的数学模型具有以下形式，即：状态方程为： f 童。= z g l 一，) + g l 。g ，_ - 。+ + g 。g l ，一，屯_ 朋 戈：2 以g t ，x 一) + g - z ( x l ，吒- t + + g m z g ，“- 朋 ( 2 1 ) i l 毛= g ，) + g 。g ，以- 。+ + g 。g l ，一，- 肘 输出方程为： m = 啊b 90 9 矗) ( 2 2 ) y 孵= h m g 。，) 将上式写成压缩形式则为： j ( ，) = 厂伍o ) ) + 善g t 伍。啪，o ) ( 2 3 ) 】，o ) = 日( x ) 这里x r ”为状态向量，“，o ：1 ，掰) 为控制向量，似) 与g t 似= 1 ，历) 为 刀维函数向量；j i l 似) 为m 维输出向量。由式( 2 1 ) 和式( 2 3 ) 可以看到，这种类型的 非线性系统的特点是：它对于状态向量x o ) 是非线性的，但对于控制量 ( f = l ，肌) 却是线性的关系，这种形式的非线性系统称之为仿射非线性系统。 我们研究的同步发电机励磁系统正是这种类型的系统。 1 0 2 1 2 关系度 给出一个单输入单输出的非线性系统 x = 厂( x ) + g ( x ) 甜 ( 2 4 ) y = h ( x ) 这里x r ”，j ，r 1 ；厂伍) 与g 伍) 为向量场。 如果： ( 1 ) 输出函数办( x ) 对向量场厂的k 阶李导数对向量场g 的李导数在x = x o 的 邻域内的值为零，即 l g t 办伍) = 0 ( 2 5 ) 对于所有在x o 邻域内的x ( 2 ) 办( x ) 对厂伍) 的，一1 阶李导数 - 4 ，一1 ) 对g 似) 的李导数在x = x o 邻域内 的值不为零，即 l g t 办似) 0 ( 2 6 ) 则说系统( 2 4 ) 在x o 的邻域中的关系度为，。 2 1 3 李导数 在研究非线性系统问题时，我们将离不开李导数的概念与运算法则。它是非 线性系统几何方一法的核心之一。 定义1 给定一个x = 【x l 一，x 。】r 的标量函数x ( x ) 与一个向量场 厂( x ) = 石，无】r ，以l s 名( x ) 表示的用下列运算： 彬( 耻警似) = 喜警( x ) ( 2 7 ) 所得出的新标量函数定义为函数沿向量场的导数称李导数。 由定义1 可知，李导数是一个标量函数，因此它与原来的标量函数a ( x ) 一 样，可以再一次对另一向量场g ( x ) 做李导数，即 三g五(x)=o(l瓦x(x一)lf g ( x ) ( 2 8 ) 三g 五( x ) = f g ( x ) ( 2 8 ) 当然x ( x ) 对f ( x ) 的一阶李导数l i x ( x ) 也可以再次对f ( x ) 做李导数，以此 类推直至k 阶李导数，即 。( l f 2 , ( 刎= 弓拟) = 学似) 驰耻掣肛， ( 2 9 ) 式( 2 9 ) 中的五( x ) 对厂( x ) 的k 阶李导数巧五( x ) 仍然是一个标量函数，因此 它还可以对另一向量场g ( x ) 再做李导数，即 t 巧拟) ：掌g ( 的 ( 2 1 0 ) 2 2 控制系统的性能指标 由于电子数字计算机及现代控制理论的发展，使得我们可以在设计多反馈 量、多控制量的控制器时，首先根据工程上的要求提出所希望达到的性能指标， 然后根据所提出的性能指标进行设计，以得到控制规律及控制器的参数等。显然， 对不同的目的与要求就有不同的性能指标，而对于不同的性能指标，就有不同的 最优控制规律。因此对一个控制系统提出什么样的性能指标，对设计一个最优控 制系统是具有决定性的意义的。 在理想情况下，我们希望当实际系统受到干扰时，输出量在不经过任何振荡 和时滞回到输出量的期望值。实际上，这种希望是不可能实现的，因为实际系统 总是存在惯性的。但是我们可以提出这样的要求：使得实际的动态响应与理想的 动态响应之间的误差尽可能地小。以上这种要求，用数学语言来表达，有多种方 式。这里只列举二次型性能指标，即使得泛函j = | - 【孝( f ) 一j ，( f ) 】2 d t = ，式中： 孝( ，) 是理想的动态响应，y ( t ) 是实际的动态响应。 二次型性能指标就是误差函数的平方对时间的定积分。由于二次型性能指标 物理意义明确，在数学上又较便于处理，所以在控制系统设计中经常被采用。在 本文中，我们主要是研究基于这种性能指标的控制系统的有关问题。 以上关于性能指标的概念很容易被推广到多个状态变量反馈的控制系统中。 现令向量e ( t ) 表示所希望的状态：向量x ( ) 表示实际状态，假如q 是一个实对称 正定或半正定的矩阵，那么下列正定二次型函数 f ( t ) = 【- - 冒( t ) 一x ( f ) 】r g 三( ，) 一x ( f ) 】 ( 2 1 1 ) 的定积分 _， 厂= 【巨( f ) 一x ( f ) 】7g 互o ) 一x ( t ) d t ( 2 1 2 ) 就是二次型指标泛函。使得上列泛函达极小值的系统就是对应这种指标的最优控 制系统。 另外，由于预测控制是由前段时间点上的信息来得到未来时间段的控制量， 其实是一种断点控制，只要使得各点的性能指标达到比较好的水平，就已经足够。 因此，只要把预测控制滚动优化的时间段取得足够合理，对于时间的积分就会变 得不那么重要，甚至可以忽略。性能指标将进一步变为： 1 2 j = 去 x o + 出) 一x d o + ，) 】r q x ( t + a t ) 一x d o + a t ) 】 ( 2 1 3 ) z 其中，x ( t + a t ) 一x d o + a t ) = e ( t + a t ) 为f + 出时刻预测状态误差，q r 矿”为加权矩 阵，其目的是为了找到当前控制”0 ) 以改善f + f 时刻跟踪精度，惩罚f + 出时刻的 跟踪误差。在线滚动求解预测控制i h - 题m i n j “( ，) 】，由影乞= o 就可以得到控制规 律。 说明：很多学者试图将控制量也融进性能指标中，在性能指标中对控制量也 加以一定的限制，要求在满足平方误差函数定积分极小值的同时也使得控制量的 正定二次型函数的积分达极小值。