（材料加工工程专业论文）冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究.pdf

四川大学硕士学位论文冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究材料加工工程专业研究生：黄荣学指导教师：范洪远教授应力水平是造成冷挤压模具疲劳开裂的最主要原因，由于挤压成形过程中凹模内的应力变化十分复杂，对于挤压模具失效机理和原因缺乏较深入细致的研究。本文在分析了国内外材料成形有限元模拟的发展动态和f e m 法在模具分析中的应用研究的基础上，采用有限元软件d e f r o m t m - 3 d 对冷温下的a i s i1 0 1 0 钢材毛坯进行挤压成形模拟，在成形条件相同的条件下，分别分析挤压过程中整体式凹模和有预应力的组合式凹模的应力应变分布和变化情况，结果表明：( 1 ) 采用弹塑性有限元模型分析挤压过程模具的应力应变变化情况，模拟结果可靠，说明f e m 法分析模具的力学行为是可行、有效的。从模拟结果来看，切向应力和径向应力峰值均出现在凹模内壁拐角处附近，应力集中较严重，容易导致模具的疲劳开裂。( 2 ) 传统的冷挤压组合模具优化设计是基于l a m e 公式，而l a m e 公式引入了许多假设并简化了作用条件，难以准确描述模具的真实应力应变情况，因而很难达到真正优化模具设计的目的。利用有限元模拟可以较全面、准确的掌握模具的力学信息。如：模具的应力、应变、应力集中、切向应力( 变) 、径向应力( 变) 、等效应力应变等的预测分析，为模具的优化设计和疲劳寿命估算研究提供了有效的理论依据，节省大量的试验费用。( 3 ) 通过对冷挤压整体式凹模和有预应力的组合式凹模两个方案的模拟结果进行比较，得出有预应力的组合凹模的应力应变分布情况较整体式的更为理想，能较大幅度地减小凹模内的切向拉应力，降低了模具材料受拉应力对的危险性，等效应力峰值也有所下降，从而可以提高模具的强度。通过剖析挤压过程中凹模的应力应变分布规律，本文采用局部应力一应变l冷挤压组台凹模的应力场数值模拟皮疲劳寿命估算研究方法建立起与模具应力应变紧密相关的疲劳寿命估算模型。根据有限元模拟结果估算出凹模疲劳寿命，为挤压组合凹模的优化设计提供了新的方法和途径。基于本文的计算模型，采用局部应力一应变法计算得到，整体式的挤压凹模寿命不足3 0 0 0 次挤压循环，而采用有预应力的组合凹模时，寿命可达到1 0 0 0 0次左右，是整体式凹模的3 - 4 倍。考虑到尺寸效应、应力梯度等的影响，文中还对疲劳强度指数b 进行了修正，使估算模型更加接近实际地预测模具的低、中、高周疲劳寿命。修正后得到的估算结果有所提高，改变了疲劳寿命估算过于保守的局限性。模具f e a 分析与寿命估算模型的建立，使挤压模具的疲劳寿命估算有理论可依，估算结果可以定性的判断模具设计的优劣，为模具开发和企业生产提供参考依据。关键词：挤压；组合凹模；有限元模拟；应力应变分析；疲劳失效；寿命估算。i l璺型盔兰婴圭堂垡堡塞一f ea n a l y s i so fc o m p o s e dd i e ss t r e s si nc o l de x t r u s i o np r o c e s sa n ds t u d yo nf a t i g u el i f eo f d i e sm a t e r i a lp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n gp o s t g r a d u a t e ：r o n g x u eh u a n gs u p e r v i s o r ：h o n g y u a nf a nd i es t r e s si so n eo ft h em a i nf a c t o r sc a u s i n gd a m a g eo fc o l d e x t r u s i o nd i e s t h em e c h a n i c so ff a t i g u eh a sn o tb e e ns t u d i e dd e e p l yd u et ot h ec o m p l e xp r o c e s s e si nd i es t r e s sa l t e r n a t i o n b a s eo nt h ed e t a i lr e v i e w so f t h ed e v e l o p m e n to f m a t e r i a l sf o r m i n ga n dd i e ss 订e s s e sa n a l y s i su s e df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，i nt h i sw o r k ，t h ec o l df o r m i n gp r o c e s so fa i s i 1 0 1 0b i l l e ti ss i m u l a t e db yu s i n gt h ec o m m e r c i a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sp a c k a g e d e f r o m t m 3 d f o rac o m p a r i s o nw i t ht h ed i s t r i b u t i o no fs t r e s s s t r a i ni nd i e ，t w of e mm o d e l i n ga p p r o a c h e sa r es i m u l a t e d ，w h i c ha r ei n t e g r a ld i ea n dc o m p o s e dd i ew i t hp r e s t r e s s t h em a i nr e s u l t sc a nb el i s ta sf o l l o w e d ：( 1 ) f r o mc o n s i d e r a t i o no ft h ed i ea sa 1 1e l a s t o - p l a s t i cb o d y , t h ef e mr e s u l t sa r ec r e d i b l e i ti ss h o w e dt h a tt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o du s e di nd i es t r e s s e sa n a l y s i si sf e a s i b l ea n de f f e c t i v e a c c o r d i n gt ot h er e s u l t s ，b o t ht h ep e a ko fc i r c u m f e r e n t i a ls t r e s sa n dr a d i a ls t r e s sa r ea l la p p e a r e di nt h ec o r n e r sa r e ao ft h ec a v i t yd i e s e r i o u ss t r e s sc o n c e n t r a t i o na n dc o n t i n u o u sc y c l i ch i g hs t r e s sc o n t r i b u t et oc r a c k si n i t i a t i o na n dg r o w t ha n dt h e nl e a dt od i ef a i l u r e ( 2 ) b e c a u s et h el a m ee q u a t i o nc a r l td e s c r i b ed i es t r e s sa c c u r a t e l y , i ti si m p o s s i b l et og e tt h eo p t i m i z a t i o no ft h ec o l de x t r u s i o nc o m p o s e dd i ed e s i g na sb a s eo nt h i sf o r m u l a b yf e m ，i ti se a s yt oo b t a i na l lt h ea c c u r a t em e c h a n i c a li n f o r m a t i o n ，s u c ha sd i es t r e s s ，s t r a i n ，s t r e s sc o n c e n t r a t i o n ，c i r c u m f e r e n t i a ls t r e s s ，r a d i a ls t r e s sa n de f f e e t i v es t r e s se t c o b v i o u s l y , t h ef e ma n a l y s i si sp a r a m o u n ta n de f f e c t i v ef o rt h ep r e d i c t i o no ff a t i g u el i f ea n dr e d u c t i o no f h i g hs t r e s sw i t h i nt h et o o l s a n di tc a r ls a v eal o to fc o s ti ne x p e r i m e n t a t i o n ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，s t r e s sd i s t r i b u t i o nw i t h i nt h e1 1 1冷挤压组合凹模的应力场数值模拟发疲劳寿命估算研究s h r i n k f i t t e dd i ei sm o r ep e r f e c tt h a nt h ei n t e g r a lo n e c i r c u m f e r e n t i a lt e n s i l es t r e s si sd e c r e a s e dg r e a t l ya n dt h ee f f e c t i v es t r e s si sl o w e r t h e n ，s t r e n g t ho fd i ew i l lb ei m p r o v e de x t r e m e l y i nt h i st h e s i s ，af a t i g u ef a i l u r em o d e lf o rd i el i f ee s t i m a t i o nw a ss e tu pb yu s i n gl o c a ls t r e s s - s t r a i na p p r o a c h p r e e s t i m a t et h ef a t i g u el i f eo fd i ew i l lf i n dan e ww a yf o rc o l de x t r u s i o nd i ed e s i g no p t i m i z a t i o n a c c o r d i n gt ot h i se s t i m a t i o ne q u a t i o n ，l i f eo fi n t e g r a ld i ei sn o tm o r et h a n3 0 0 0c y c l e sw h e nt h ec o m p o s e dd i ew i t hp r e s t r e s si sa b o u t10 0 0 0c y c l e s c o n s i d e r a t i o no fd i m e n s i o n a le f f e c ta n ds t r e s sg r a d i e me f f e c t ，i n d e xn u m b e ro ff a t i g u es t r e n g t hw a sa m e n d e d s ot h em o d e lc o u l db ea p p r o p r i a t e df o rt h ee s t i m a t i o no f l o w - c y c l ef a t i g u ea n dh i g h c y c l ef a t i g u e d i es t r e s s e sa n a l y s i su s i n gf e ma n df a t i g u el i f em o d e ls e tu pc a l lh e l pt od e t e r m i n ed i eq u a l i t ya n dc a r lg i v eag o o dr e f e r e n c ef o rd i e sd e v e l o p m e n ta n dm a n u f a c t u r e k e yw o r d s ：e x t r u s i o n ；c o m p o s e dd i e ；f e m ；s t r e s s s t r a i na n a l y s i s ；f a t i g u ef a i l u r ed i el i f ee s t i m a t i o n 四j i i 大学硕士学位论文1 绪论1 1 概述模具工业是国民经济的基础产业，在汽车、家用电器、航空航天、工程机械、动力机械、冶金、机床、兵器、仪器仪表、轻工、日用五金等制造业中，起着极为重要的作用，模具工业的发展水平标志着一个国家工业水平及产品开发能力。从2 0 世纪8 0 年代初开始，工业发达国家的模具工业已从机床工业中分离出来，并发展成为一个独立的工业部门，得到了迅速的发展。改革开放以来，我国的模具工业发展十分迅速，目前模具生产厂家近2 万家，从业人员约5 0 万，但大部分是自产自用的，商品化模具仅占l 3 左右，国内模具生产仍供不应求，特别是精密、大型、复杂和长寿命的模具仍依赖进口。从模具市场来看，约2 0 左右靠进口，中高档模具进口的比例达4 0 i ”。目前，我国模具工业的技术水平和制造能力还远不能适应我国经济发展的需要，因此，今后我国模具发展的重点应放在精密、大型、复杂和长寿命模具的开发研究上。挤压是加工金属零件的少无切削新工艺之一，由于它具有高产、优质、低消耗的特点，已被广泛应用于各个工业部门。2 0 世纪5 0 年代后期至2 0 世纪8 0年代初期，欧美、日本等先进国家对建筑、运输、电力、电子电器用铝合金挤压型材需要量的急剧增长，近2 0 年来随着的工业技术对挤压制品断面形状复杂化、尺寸大范围化( 向小型化与大型化两个方向发展) 与高精度化、性能均匀化等的要求，以及厂家对高效率化生产和高剩余价值产品的追求，促进了挤压技术的迅速发展。按挤压材料温度的不同可分为冷挤压、温挤压和热挤压；按照金属流动方向与凸模运动方向之间的关系分为正挤压、反挤压和复合挤压。由于冷挤压是在金属冷态下，而且是在强烈的三向压应力下变形的，因此，冷挤压时为克服变形抗力所需的单位挤压力很大，挤压模具承受的单位挤压力要比其它常用的成形模具( 锻模、冲模) 高得多。近年来，在模具结构方面，采用最优化设计方法以及计算机辅助设计，在保证强度、刚度、可靠性等要求下，充分发挥了模具材料的潜力。模具c a d ，c a e ，c a m 技术的发展改造了传统模具生产方式，它以计算机软件的形式，为用户提供一种有效的辅助工具，使工程技术人员能借助于计算机对产品、模具结构、成型工艺、数控加工及成本等进行设计和优化。模具冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究c a d c a e c a m 技术能显著缩短模具设计与制造周期，降低生产成本，提高产品质量，已成为人们的共识【3 】。随着有限元模拟技术( f e m ) 的发展，在成形领域，f e m 已被广泛应用于材料成形性能分析、成形工艺参数分析和模具结构分析等方面，并取得了很好的经济效益。在冷挤压技术的理论研究方面，国内外已有不少学者采用有限元等计算方法数值模拟冷挤压成形全过程以揭示冷挤压时的金属流动规律及应力应变分布规律，为挤压技术的发展起着了很大的推动作用。模具寿命关系到企业赖以生存的产品质量和生产成本因素，寻找一种更有效的估算模具寿命并提高模具质量的途径亟待解决。近年来大量国内外发表的文献表明，在材料成形有限元模拟方法取得了突飞进展并得到广泛应用同时，模具的有限元分析也开始得到了普遍关注。采用先进的f e m 分析手段对模具组件的应力、应变的分析，可以较全面地了解模具的力学行为，为模具的最优化设计和准确的寿命预测起到关键性的作用。1 2 金属塑性成形模拟技术的研究状况有限元模拟技术( f e a ) 最早应用于金属塑性加工成形领域始于上个世纪7 0年代，经过3 0 多年的发展，有限元法( f e m ) 已经发展成为种类较为齐全、软件功能较为丰富、工程应用较为广泛的一种有效的分析工具。有限元分析方法通用性强，适用于任意速度边界条件，能够模拟整卜金属成形过程的流动规律，获得变形过程任意时刻的力学信息和流动信息，如应力场、速度场、温度场以及预测缺陷的形成和扩展；可以方便地分析处理模具形状、工件与模具之间的摩擦、材料硬化效应和温度等多种因素对塑性加工过程的影响。1 2 1 弹塑性有限元法弹塑性有限元最早是由m a t c a l 和k i a g 于1 9 6 7 年提出的，采用增量方法分析了金属成形问题，此后到7 0 年代中期，采用弹塑性有限元法求解锻压、挤压、拉拔、轧制等各种金属成形问题得到了广泛的研究与应用。当时，这类分析多基于小变形假设，在分析成形初期过程时其结果较可信，随着变形量的逐渐增大，分析结果会出现明显的误差，并且步长太小，计算效率太低，因此就限制了其在塑性成形领域的进一步应用。与此时同，这也就推进了大变形弹塑性有限元法的发展。四川大学硕士学位论文基于有限元变形理论精确描述物体大位移、大转动、大应变的弹塑性有限元理论，实际上在7 0 年代早期就已产生，l e e ( 1 9 6 9 年) 、h i b b i t t ( 1 9 7 0 年) 、m c m e e k i n g ( 1 9 7 5 年1 等人导出了可用于大变形弹塑性计算的有限元列式( 分别是被以后的学者称为的t l 法、u l 法和e u l e r 法) 。但是，大变形理论由于数学推导复杂、计算量大，在当时并没有得到广泛的应用。大变形理论和小变形理论最大的不同，在于描述变形体位移和应变关系时的几何方程。在经典弹性理论和小变形理论中，均假定变形体的位移、转动和应变是很小的，而且在变形体变形时载荷方向不变，从而得到线性的几何方程。然而对于金属成形问题，上述假定不再成立，因为在金属成形过程中可能出现大位移、大转动以及大应变，载荷方向随着变形而变化的情况，任何- - e e 情况都会使几何方程中的二阶项不能略去，从而成为非线性方程，这种非线性称为几何非线性。如果变形体的几何方程是非线性的，本构关系是弹塑性的，则称其为大变形弹塑性问题。弹塑性有限元法由于要考虑变形历史的相关性，须采用增量加载，为了保证求解精度和收敛性，在每次加载中不能使很多单元同时屈服，只能使少数单元从弹性状态进入弹塑性状态，而采用微分形式的增量本构关系，也不允许大的增量步长。对于通常的金属成形分析这就势必要求较多的加载步长，从而对大变形问题计算时间较长，效率较低，故在7 0 - 一8 0 年代弹塑性方法的研究和应用进展相对较缓慢。但是，弹塑性有限元法用于金属成形模拟可以同时考虑弹性变形和塑性变形，弹性区采用h o o k e 定律，塑性区采用p r a n d t l r e u s s 方程和m i s e s 屈服准则。既可以分析塑性成形的加载过程，又能分析卸载过程，包括计算工件变形后的残余应力、内部应力应变分布、变形后回弹以及与模具的相互作用等问题，这是刚塑性有限元法所无能为力的。近年来，随着计算机软、硬件的迅速发展，高性能计算机己进入实用阶段，这为弹性有限元法的发展提供了广阔的前景。1 2 2 刚塑性有限元法为了克服弹塑性有限元法的不足，k l a n g e 于1 9 7 1 年在m a r k o v 变分原理的基础上，把体积不可压缩条件用l a g r a n g e 乘子法引入到泛函中，通过这种表述建立了刚塑性有限元公式。1 9 7 3 年，c h l e e 和s k o b a y a s h i 以矩阵分析法，独立地提出了类似的刚塑性有限元法。1 9 7 8 年，c c c h e n 和s k o b a y a s h i 提出冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究了刚性区的处理方法以及反正切摩擦力模型，并用于圆环镦粗分析，这一工作为刚塑性有限元法开始应用于金属塑性成形奠定了重要基础。1 9 7 9年o c z i e n k i e w i c z 等提出了采用罚函数法处理体积不可压缩条件的刚塑性有限元法。1 9 8 2 年，k m o r i 和k o s a k a d a 提出了刚塑性可压缩材料的有限元法。到此，刚塑性有限元基本理论和方法已初步形成。刚塑性有限元法不计弹性变形，采用l e v y m i s e s 率方程描述和m i s e s 屈服准则，它通过在离散空间对速度的积分来处理几何非线性，不像弹塑性有限元法那样用应力、应变增量求解，因而解法相对简单。同时，可用比弹塑性有限元法更大的增量步长，可以用小变形的计算方法来处理塑性大变形问题。与大变形弹塑性有限元法相比，其计算模型和求解过程简单，计算效率较高，并且其精度和可靠性都可以满足工程精度要求，因而迅速发展为体积成形工艺模拟的主要方法。但由于忽略了弹性变形，刚塑性有限元法不能处理卸载问题，无法得到残余应力、应变以及回弹，此外，刚性区的应力计算也有一定的误差。尽管如此，由于该方法自身的特点，仍然在金属塑性成形中得到了十分广泛的应用，也成为一些商品软件( 如d e f o r m ) 的核心算法。1 2 3 有限元模拟算法有限元模拟算法主要分为静态隐式和动态显式算法。静态隐式算法在实际计算中，不能保证迭代计算的收敛性，而且求解的规模巨大，通常用于二维模拟计算问题上比较有效。动态显式算法基于动态平衡方程，不需要迭代求解，对于三维模拟计算问题则更为有效。在塑性成形过程中，模具负载和材料成形是一个极其复杂的力学过程，模具加载过程的速度与加速度对冲压成形的影响不可忽略，所以，对模具在成形过程中的模拟分析一般采用动态显示算法。由于零件的成形过程包含几何、材料和接触的非线性问题，还可以将加载过程的动态显式分析和卸载回弹过程的隐式分析结合起来进行有效的数值计算。1 2 4 有限元单元技术的发展有限元单元技术的发展经历了薄膜单元、k i r c h h o f f 壳单元、m i n d l i n 壳单元、实体单元、退化壳单元、相对自由度壳单元这一发展过程。薄膜单元忽略了弯曲对变形的影响，应力、应变是被认为是沿厚度方法均匀分布的，单元构造简四川大学硕士学位论文单，计算效率高，但在模具加载分析和材料成形中不能模拟变形引起的弯曲、回弹和起皱问题，实体单元虽然能够模拟冲压成形时引起的弯曲、回弹和起皱，但分析时为了防止奇异矩阵的出现，一般需要进行很细的网格划分，这样就会使方程规模巨大，计算量大花费的计算时间很多，这就限制了实体单元的应用。壳单元同时考虑了薄膜效应和弯曲变形效应，其具有计算速度和结果精度均好于实体单元的特点，因此，壳单元技术是目前应用和研究的热点。应用于板料成形的壳单元可分为二类：一类是k i r e h h o f f 板壳理论的薄壳单元，另一类是基于m i n d l i n 理论的壳单元。k i r c h h o f f 壳单元需要构造c l 连续的插值函数，对于三维问蹶，单元构造困难，格式复杂，它忽略了横向剪切变形的影响，对中厚壳的计算误差较大。基于m i n d l i n 理论的壳单元，采用结点位移和转动各自独立插值的形式，它和实体单元一样是c o 单元，构造简单，计算效率高，不仅适用于薄壳分析，也适用中厚壳的分析。1 3 挤压凹模的有限元分析与应用状况对挤压成形模具进行数值模拟分析主要包括模具结构分析、负载分析和模具挤压过程分析等，主要目的是解决变形回弹、结构不合理、应力集中和模具失效等问题。1 3 1 控制变形回弹以提高尺寸精度在冷挤压时，由于凹模内腔所受单位挤压力很高，使模具产生弹性膨胀，同时材料内应力的释放存在有回弹现象，这对挤压件的尺寸精度带来严重影响，尤其是冷挤压后不再机加工表面。关于金属体积成形时模具和材料回弹量的计算还没有准确的公式，大多数模具设计中的回弹量补偿仅限于经验值。为此，目前对回弹问题的控制方法主要是基于f e m 仿真技术，对回弹现象进行定量的数值计算，通过迭代算法对模具形状不断修正使得最后成形的零件在回弹后恰好满足设计形状要求，即模具补偿法，这对有较大回弹量和有精度要求的制件特别重要。在一般的金属挤压成形分析中，较少考虑模具的变形，即将之视为刚性体。但实际上，在金属塑性加工中，模具也会发生变形，对成形件尺寸精度影响较大。y o u n g s e o n 等【6 ，7 ，8 j 通过引入两种假设即认为模具分别是刚性体和弹性体，采用f e m 进行模拟分析并与实验结果对比，得出采用模具冷挤压组台凹摸的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究弹性体方法对预测分析模具应力应变和材料成形尺寸精度更为有效。文献【9 1 中指出：在一般的金属塑性成形中，模具的变形可以忽略；而在诸如精密成形中，模具的变形对成形件质量有较大影响，应选择有较大刚度的模具材料。1 3 2 优化模具结构设计为了使模具结构更加合理，加工出符合品质要求的制件，模具开发过程采用有限元模拟技术显得尤为重要。通过挤压成形数值模拟可以预知塑性成形缺陷及模具应力分布情况，进而修改一些模具参数，如：组合凹模的过盈量、模具间隙和倒角等。经过设计一模拟修改一设计一再模拟的反复过程，直至可以确定出模具结构设计的最佳方案。利用计算机模拟，可以很好地解决传统的“试错法”需要经过多次修模和试模所带来的高成本、长周期的模具开发问题。通过数值模拟来指导模具设计和工艺参数的确定在国内外已经有大量文献报导，取得了很大的发展。c o n o r m c c o r m a c k 1 0 】等借助d e f o r m 软件包，通过改变凹模刃口倒角和孔倾角等参数进行模拟，并将结果进行对比分析得出了最佳的参数设定方案；j s s u n 1 1 等用f e m 分析模具几何形状和倒角对模具应力分布的影响，指出了最大主应力和最大剪应力在几何倒角区域的分布情况，这对模具设计的优化有很大的指导意义。从修改工艺参数的模拟结果看，修改凸凹模具的圆角具有比较明显效果i l2 1 。1 3 3 模具应力与模具失效分析模具的失效很大程度上与模具应力水平直接相关。挤压凹模在循环加载产生的交交应力、承受高负荷、高冲击力和应力集中等情况下都很容易产生低周疲劳、磨损、变形和开裂而失效。由于模具应力是影响模具寿命的直接原因，故国内外在这方面做了大量的研究工作，主要通过应力应变模拟方法来分析模具的失效、改善模具结构和减少或消除应力集中，从而提高模具的使用寿命。如何降低模具在工作过程中的应力和避免应力集中对提高模具的使用寿命将具有很重要的意义。从目前研究的情况来看，降低应力和应力集中主要采取的方法有：优化模具结构设计；修改成形工艺参数；采用组合模；加预应力环。文献【4 0 和【4 3 】分别采用弹塑性有限元法分析了组合凹模过盈量对模具强度和摸具变形失效的影响。6四川大学硕士学位论文此外，由于加预应力环的组合凹模只能用于较小模具和对称模具上才有效，对于大型复杂的模具效果并不佳，因此m u a m m e rk o c ，m e h m e ta ，a r s l a n b 1 最近在较大型非对称性精密成形模具中使用应力销( s 仃c s sp i n s ) 作为预应力部件进行有限元模拟和实验设计研究，结果表明通过加应力销可降低模具边界上的应力幅值、延长模具寿命和提高成形过程的几何精度。1 4 寿命估算方法概述1 4 1 名义应力法名义应力法是发展最早的抗疲劳设计方法，这种方法的设计思想主要是以零件危险点的名义应力为基本参数，从材料的擘曲线出发，再考虑各种因素的影响，得出这种外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线称为材料s n 曲线。s n 曲线由德国人w 6 h l e r a 首先于1 9 世纪5 0 年代提出，是最早使用于疲劳寿命设计的方法。经过一百多年的发展，已逐步建立起了一套比较完整而系统的疲劳寿命估算方法名义应力法。在名义应力法中，以零构件危险点的名义应力s 为参数，再通过考虑疲劳应力集中系统k ，、尺寸系数占、表面系数口的影响而对s 进行修正，得到当量计算应力s ，再应用m i n e r 理论计算累积损伤，由此估算出疲劳寿命。名义应力法在其发展历史中，按照影响因素的考虑不同，又可以分为传统名义应力法、应力严重系数( s s f ) 法和额定系数法等。传统的名义应力法在计算当量应力时，主要考虑应力集中系数k ，。s _ n 应力法是以应力循环为参量的结构寿命预测方法，由于试样和实际构件之间存在着平均应力、应力集中、表面质量以及几何尺寸等的差异，需要对s - n曲线进行修正。尽管采用名义应力法估算零构件寿命时需要用到许多修正系数和大量的试验曲线，但长期以来人们就这种方法已积累了许多宝贵的资料和经验，且计算方法也比较简单，所以在应力水平较低、载荷比较稳定的情况下，名义应力法仍是目前工程中广泛应用的低应力高周次的疲劳寿命估算方法。而当应力水平较高时，名义应力法不能考虑塑性影响，并且也不能计及载荷顺序对疲劳损伤的影响，所以名义应力法在零构件发生局部应力屈服时，会出现难以克服的缺点，误差很大，满足不了工业的迅速发展的需要。冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究1 4 ，2 局部应力应变法实际上，决定零件疲劳强度和寿命的是应力集中( 或应变集中) 区的局部应力和应变严重程度。因此，近代疲劳研究工作者在应变分析的基础上提出了一种新的疲劳寿命估算方法局部应力应变法。r m w e t z e l 于1 9 7 1 年首先建立了用局部应力应变分析法估算零件在复杂载荷历史作用下的裂纹形成寿命的程序，随后这种方法很快发展起来，并在美国的航空和汽车工业部门得以使用。局部应力应变法的基本思想是认为零构件的疲劳性能取决于零构件最危险部位的应力应变历程。因此，决定零构件疲劳强度和寿命的是应力集中处的最大局部应力应变，对于不同的构件只要最大局部应力应变历程相同，疲劳寿命就相同。因而对于存在应力集中的零构件，可以使用局部应力应变历程相同的光滑试件的应变一寿命曲线计算其零构件的疲劳寿命，也可使用局部应力应变相同的光滑试件进行疲劳试验来获得疲劳寿命。局部应力应变法是人们对疲劳微观机理进一步认识的结果。自五十年代以来，大量的疲劳微观研究结果指出：塑性变形是造成疲劳损伤的根本原因。低周疲劳的研究使人们进一步认识到，在描述材料的疲劳性能时，应变是比应力更直接的物理量，故而局部应力应变法用s n 曲线代替了s n 衄线。同时，局部应力应变克服了名义应力法的两个难以克服的缺点，即它考虑了塑性的影响，并且在确定零构件在复杂载荷历程作用下的应力一应变响应时，应用了材料的“记忆特性”等瞬态性质，从而考虑了载荷顺序的影响，使寿命估算更接近实际情况。局部应力应变法的寿命估算济e 程见图1 1 。局部应力应变法的计算工程上常采用n e u b e r 法则，为了提高局部应力应变法的精确性，有时也采用修正的n e u b e r 法来进行，即用疲劳缺1 ：3 系数膨代替名义应力集中系数墨。其公式表达式为5 l ：盯占：( k i = a s ) 2 ( 1 - 1 )e式中s 名义应力范围；仃局部应力范围；s 局部应变范围；四川大学硕士学位论文e 材料弹性模量。对损伤累积的计算则仍用m i n e r 法则，m i n e r 法则在损伤等效性的处理上比较粗略，采用相对m i n e r 法则通常可以有效地减小寿命预测的误差，其表达式为s 1 ：fw肚蚤寺却，( 1 - 2 )式中d ，临界损伤和；f 应力水平级数；n i 第i 级载荷下的循环次数；m 第i 级载荷下的疲劳寿命。疲劳累积损伤理论由于在操作计算时不能充分地反映载荷问的相互作用和高载迟滞效应，因此，这一方法用于随机载荷下的疲劳寿命分析时，有时误差较大。图1 1 局部应力应变法寿命估算流程【”19冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究1 43 能量法能量法认为，材料循环疲劳损伤与它在相应循环内消耗的有效储能相等，并且疲劳操作演化过程是循环相关的，同时，在复杂加载下，疲劳损伤的次序效应可以通过损伤转换不变来考虑。能量法中采用的材料性能数据主要是材料的循环应力应变曲线和循环能耗曲线。其中能量法中所应用的循环能耗一寿命曲线与所依据的力学基础和指定的损伤参量有关，循环能耗是循环迟滞能的耗损，且只有其中一小部分引起疲劳累积损伤，称之为有效损伤能耗：= 如既( 1 3 )式中c 有效损伤能耗因子；。循环迟滞能循环能耗一寿命曲线可以表示为：形= 世( ，) “( 1 4 )式中k ，m 拟合常数；缈循环能耗；，疲劳寿命。采用能量法估算疲劳寿命，首先仍然是根据疲劳载荷谱求出局部应力应变谱，然后由局部应力应变谱确定能量法所提出的损伤参量，并求出循环滞后能，最后利用损伤累积理论求出结构的疲劳寿命。1 4 4 局部应力应变场强法从疲劳破坏的机理和疲劳损伤的微观与宏观的研究结果可知，疲劳是和种局部损伤现象，疲劳损伤在局部高应力区累积导致疲劳裂纹的萌生，疲劳破坏起始于一个或数个甚至几十个晶粒范围，而不是一个“点”上，实际材料的疲劳损伤也是在某范围( 通常为数个晶粒尺寸) 内累积。因此，仅用点理论是很难解释一些疲劳现象的。近几十年来，一些研究者提出了一种新的疲劳寿命估算方法应力应变场强法。运用应力应变场强法研究疲劳问题可以考虑缺口效应、尺寸效应、不同加载方式及多轴应力效应对疲劳强度及寿命的影响。应变场强法认为，缺口根部存在一破坏区，它只与材料性能有关，并提出决定缺口强度的参数是应力场强1 0四川大学硕士学位论文度，它能较好地确定材料性能、缺口根部的最大应力、缺口附近的应力梯度和应力状态等决定缺口强度的参数盯j 。可以用这一区域内的应力场强度仃和应变场强度s 来描述零构件受载严重程度。盯= 古j ( ) 妒( ，) d r ( 1 - 5 )n1s2 古j 厂( 毛) 妒( ，) d v( 1 6 )n式中妇局部损伤区；v 臼的体积；，( q ，) 等效应力函数；厂( ) 等效应变函数；妒( r ) 权函数。应力应变场强法认为，对于由相同材料制成的零构件，若在疲劳失效区域承受相同的应力场强度历程，则它们具有相同的疲劳寿命。除以上介绍的几种寿命估算方法外，用统一的理论来估算疲劳裂纹形成与扩展阶段的寿命已成为疲劳研究中的一个新领域，提出了全寿命估算法1 埔，1 9j 。1 5 课题的提出及意义模具是现代工业发展的标志，它反映一个国家的工业发展水平，模具的使用性能，特别是使用寿命反映了工业装备的现代化程度，直接影响到产品的更新换代和市场竞争力。由于挤压模具的工作环境极其恶劣，不仅表现在承受高接触压力和剧烈的摩擦，还有循环加载引起的应力、应变和温度的周期性变化而使模具产生疲劳失效。在挤压生产中一个重要的实际问题模具寿命短、消耗大，一般占挤压成本的2 0 一3 0 左右( 2 i j 。因此，研究挤压模具的失效规律，剖析其失效机理，对提高挤压模具使用寿命，降低生产成本，提高产品的市场竞争力，具有十分重要的意义。挤压模具的失效分析目前还主要停留在对事后的分析和主观判断上，防l e模具失效的主要方法是增大模具的壁厚，采用强度更高价格更贵的模具材料，这样做虽然能在一定程度上提高模具寿命，但并没能真正达到降低模具成本的目的。而传统的预应力组合凹模优化设计是以l a m e 公式为基础，由于l a m e 公冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究式引入了许多假设，计算结果与实际应力会有较大的误差，因而难以得到挤压凹模的优化设计。对于模具强度的好坏通常是以模具应力水平作为判据，而一般模具应力是根据理论公式计算得到或是通过转化的实验模型( 如光弹性模型)来测量获得，前者误差较大；后者测量困难，消耗量大，不利于推广。通过前面的分析可知：有限元模法可用于金属成形过程模拟分析和模具应力应变分析；材料的疲劳寿命是与其应力应变紧密相关的。为此，本文提出有限元模拟与模具疲劳寿命预测相结合的设计思想。通过采用有限元模拟方法对冷挤压组合凹模进行应力场分析，可以获得复杂成形条件下的挤压模具应力应变分布，特别是局部应力集中问题，再采用局部应力应变法建立起模具应力应变一寿命估算模型。根据模拟结果和估算模型预测出模具的疲劳寿命，具有很重要的意义：一方面，采用有限元法对模具的应力应变分析可以事先预知模具的工作状况，能够有效地实现模具的最优化设计，改变了传统的经验设计上反复试模一修模过程，极大地降低模具的开发成本，缩短开发周期，提高产品质量，取得显著的经济效益；另一方面，准确的模具疲劳寿命预测不仅比模具应力更能直观有效地评估模具的好坏和反映模具的疲劳强度，而且能为企业生产提供有用的参考价值，依据不同的生产批量，在接近疲劳极限的范围之内采用不同的设计方案，可以进一步为企业节约成本。总之，有限元模拟与模具寿命估算模型的结合，为模具优化设计提供了新的途径和方法，具有很大的技术经济效益和社会效益。有利于提高模具强度和寿命，充分发挥模具材料的潜力；有利于缩短模具的开发周期，减少工程技术人员的工作量；有利于减少前期开发及工艺探索的工作量、降低其工作难度：有利于降低成本，提高新产品的市场竞争力。1 6 本文主要研究内容综上所述，关于成形模具的力学行为及疲劳寿命的研究目前还不多，尤其对有关引起模具疲劳失效的主要因素应力集中及模具寿命的研究上还停留在定性分析或通过简单计算的方法来处理，未能在模具应力与模具疲劳寿命之间建立起更完善的相关模型或准则，对于采用弹塑性模型进行模具应力分析和对模具疲劳寿命问题的深入研究还较少有文献涉及到。鉴于此，本论文主要研究的内容如下：四川大学硕士学位论文( 1 ) 为了解决模具应力应变分析中以经验公式计算和实验测量的不足，本文根据有限元法的基本原理，建立模具弹塑性模型和挤压材料刚塑性模型，采用有限元软件d e f o r m t m - 3 d 模拟冷挤压成形过程，分析模具在： 作中的受力情况；( 2 ) 根据有限元模拟结果，分析挤压力的变化以及冷挤压整体式凹模的应力应变分布情况，确定模具最大应力、应力集中和模具结构缺陷问题；( 3 ) 采用有预应力的组合模具结构，以与( 1 ) 相同的方法回到d e f o r m t m _ 3 d中进行模拟，分析优化后的组合凹模应力应变情况，获得等效应力、切向应力和径向应力等力学信息；( 4 ) 模具疲劳失效主要是由于局部应力集中引起的材料屈服和裂纹生成，为此，试采用局部应力应变法建立模具疲劳寿命估算模型；( 5 ) 根据数值模拟结果和寿命估算模型估算出凹模最危险部位的失效寿命情况，即可获得整个模具的疲劳寿命( 循环挤压次数) 。采用f e m 法进行组合凹模应力应变的分析，将能够较准确地得到模具在任意时刻和任意点的应力应变情况，可以快速地分析模具在整个工作过程中的应力分布以及应力集中问题：有限元模拟与模具寿命估算相结合的方法，将可以较接近实际地预测出模具的疲劳寿命，使疲劳寿命真正能够作为模具优劣和优化设计的重要参数。冷挤压组合凹模的应力场数值模拟及疲劳寿命估算研究2 有限元分析基本理论在冷挤压成形过程中，模具的力学行为主要是通过模具表面和成形材料之间的作用力与反作用力实现的。采用有限元法对模具进行力学分析，涉及到模具的弹性变形和材料的塑性成形过程，因此本章主要从金属成形的力学角度出发，介绍有限元分析中的弹( 塑) 性模型、刚塑性模型及其基本理论。2 1 弹性变形时的应力应变关系一般应力状态下的各向同性材料的应力与应变之间的关系，由广义虎克定律表达，有s ；= 音仃；( 2 - 1 )广义虎克定律可写成张量形式旷占；+ 嘞= 去+ 半毛盯。( 2 - 2 )式中e 弹性模量；y 泊松比：g 剪切弹性模量，g 与弹性模量占的关系为g = e j 2 ( 1 + v ) 。2 2 弹塑性有限元理论2 2 1 弹性本构关系固体材料发生弹性变形时，其应力仅取决于当前的应变状态，是应变的单值函数。当载荷卸除后，弹性变形可以恢复，即弹性变形是可逆的。当应变很小时，一般材料仅发生弹性变形。弹性应力应变关系一般可视为线性的。对于备向回性材料，在温度不变的条件下固体材料发生小变形时，应力分量是小变形张量分量的线性函数，即有仃口= c ；k , 4( 2 3 )式中c 知称为弹性张量这种材料模型称为线性弹性体，上式的增量形式为d oq = c d s ；it 2 - 4 、e 程中所采用的金属材料一般可当作各向同性的线性弹性体，这种材料模型称四j i l s k 学硕士学位论文为理想弹性体。这时弹性张量为四阶各向同性张量，其中仅包含两个独立参数，并可表示为c 叫。2 g 【瓯勘+ f 岛j( 2 _ 5 )在有限变形情况下，为了满足客观性要求，采用具有客观性的柯西应力张量和应变速率张量，将弹性本构方程写为a 。= c ；。氏0 2 - 6 )为了便于有限元列式，通常把应力和应变由二阶张量改定成矢量，例如1 3 = 【o 1 1 盯2 2 仃”o 1 2 ( 7 - 2 3a 3 1 7占= 占1 l 2 2s ”2 占】22 e 2 32 e 3 1 】而把四阶张量c 。改写成矩阵c e ：三生。l 一2 v于是，弹性应力应变关系( 即广义虎克定律) 可以写成矩阵形式盯= c 。s弹性变形可分解为体积变化s ：= ( s i + s 刍+ e ；s ) 1 3 和形状变化s 扣占；一s ：毛，其中，s i = 丽1 l r 盯；，占：= 警卟b2 - 2 2 以流动理论假设材料是塑性各向同性的，由于塑性屈服是一种客观的物理规律，因此屈服条件可以表示为应力不变量的函数；又由于静水压力不影响材料的塑性屈服，因此，n ij i i i 条件仅与应力偏张量有关。于是屈服条件可以般地表示为f ( 以，以) = 0f 2 7 )式中以应力偏张量仃：的第二不变量；以应力偏张量一的第三不变量对于各向同性硬化材料，可采用如下形式的m i s e s 屈服准则1 ，、，o0ooo 孙l，l2、