（电气工程专业论文）抽油机防偏磨优化设计.pdf

抽油机井防偏磨优化设计 o p t i m a ld e s i g nt e c h n o l o g y t o p r e v e n t e c c e n t r i ca t t r i t i o ni n p u m p i n g u n i tw e l l s 摘要 通过对抽油机井生产系统偏磨现象进行分析，以整个抽油生产系统系统节点 分析为基础，通过对油井的流入动态、井筒多相管流、油气水的物性参数、井 眼轨道、抽油杆柱组合、抽油杆与油管的滑动摩擦力研究，建立了抽油机井杆 管动力学基本方程；形成了一套适合于抽油机井防偏磨优化设计的数学模型， 并以此为基础编制了设计软件：通过对地面动力仪测试原理的分析，确定了动 力仪测试的原理及方法，并在现场通过测试，使得计算结果在现场生产中得到 了很好的验证。 主题词：流入动态多相管流抽油机井抽油杆柱偏磨优化设计动 力仪 o p t i m a ld e s i g nt e c h n o l o g y t o p r e v e n t e c c e n t r i ca t t r i t i o n i np u m p i n gu n i tw e l l s a b s t r a c t b ya n a l y z i n ge c c e n t r i ca t t r i t i o no fp u m p i n gw e l l ，o nt h eb a s i so f n o d a la n a l y s i s o fo v e r a l lp u m p i n gw e l l s y s t e m ，b yr e s e a r c h i n gi n f l o wp e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i p ， m u l t i p h a s ep i p i n gf l o w i nw e l l b o r e ，p a r a m e t r i c p r o p e a i e so f o i l g a s w a t e r , w e l lt r a c k ， c o m p l e x i t yo f s u c kr o ds t r i n ga n d s l i d i n gf r i c t i o nf o r c ef o rs u c kr o dw i m t u b e t h u s f u r m u l e ai se s t a b l e i s h e df o rd y n a m i c sr e l a t i o nt o p u m p i n gw e l l r o dw i mt u b e f o r m a t i o n o p t i m a ld e s i g n m a t h e m a t i c a lm o d e ls u i t a b l et op r e v e n te c c e n t r i ca t t r i t i o ni n p u m p i n gu n i tw e l l s d e s i g ns o f ti sc o m p i l e d t h ew o r k i n gp r i n c i p l ea n dt h ed e s i g n e l e c t r i cc i r c u i to ft h es u r f a c ed y n a m o m e t e ri sa n a l y s e d ，p a s s i n gc a l c u l a t e dr e s u l ti s b a s c i a l l ym a t c h e d 、i t l lt h a to f a c t u a lw e l lc o n d i t i o n s k e y w o r d ：i n f l o w p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i p ，m u l t i p h a s ep i p i n g f l o wi n w e l l b o r e ，p u m p i n g w e l l ，s u c k e r r o d s t r i n g ，e c c e n t r i ca t t r i t i o n , o p t i m a ld e s i g n ， d y n a m o m e t e r 2 日u吾 在游梁式抽油系统中由于杆管偏磨造成的油井事故在世界各国的油井中广 泛存在，而且随着井下工况、介质的不断变化成上升的趋势。每年因此造成的 经济损失巨大。 通过对抽油机井生产系统偏磨现象进行分析，以整个抽油生产系统系统节 点分析为基础，通过对油井的流入动态、井筒多相管流、油气水的物性参数、 并眼轨道、抽油杆柱组合、抽油杆与油管的滑动摩擦力研究，建立了抽油机井 杆管动力学基本方程；形成了一套适合于抽油机井防偏磨优化设计的数学模型， 并以此为基础编制了设计软件；通过对地面动力仪测试原理的分析，确定了动 力仪测试的原理及方法，并在现场通过测试，使得计算结果在现场生产中得到 了很好的验证。 合肥工业大学 本论文经答辩委员会委员审查， 确定符合合肥工业大学硕士学位论 文质量要求。 答辩委员会签名 主席： 兹数挥勿他侈移嘶叫徽随 域多移恻嘲挪 颈撩馓孥勾辩誊抛 陇吨 仓c j 些 荸副荪摩 瓢弓搬掀屈勰，黪 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取锝的 研究成果。据我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得合肥工业大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名冰j 溯 签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解合肥工业大有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权合肥工业大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：脚 导师签名：豸参q 王志洱 j 签字日期：年月日 签字日期：年月日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：少降利沁垌惩f 刮即多匙 通讯地址： 电话： 邮编： 致谢 自2 0 0 0 年下半年入学以来，得到了合肥工大电气工程学院及研究生院的支 持与帮助，从而使我顺利修完了在职工程硕士研究生的全部课程。在合大方敏 教授及石油大学石油工程学院老师的悉心指导下，在现场指导教师王杰祥教授 的热情帮助下，完成了课题的设计与实验调试，并最后完成了毕业论文的撰写 工作。我的每一点进步都浸透着导师们的心赢。在此衷心感谢导师们对我学业 上的帮助和教诲。 我的导师方敏教授在我的论文选题、设计方案的选择与确定等方面都倾注了 不少心血。石油大学石油工程学院的老师们为我创造了良好的研究条件，提供 了相关的资料及设计条件，才使得我能够顺利地完成论文设计。 现场指导老师王杰祥教授，为我提供了课题，热情洋溢的与我探讨课题的研 究方向与设计思路，为课题的完成指出了正确的方法。再次表示感谢。 石油大学石油工程学院的老师们，在百忙之中不厌其烦地为我解答问题，对 我的实验进行了具体指导，在论文完成期间还为我多次提供了很有价值的参考 资料，这种既是老师又是朋友的情谊我会铭记在心。 由于本人水平有限，再加上工作和家庭占去了一些精力和时间，使得实验和 论文还存在不少暇疵，为此谨向导师们表示诚挚的歉意。 在我完成学业和论文期间，我的任课老师和导师们表现出来的严于律己的精 神及科学的态度，对我的影响颇深，使我的工作态度发生了较大的转变。 三年来，在老师们的教诲与潜移默化的影响下，使得我这几年进步很大，一 定程度上提高了综合分析问题和解决问题的能力，在解决工作中的问题时有了 更多的思路和方法。 通过三年的学习，我也清醒地认识到自己的不足，今后一定继续学习，工作 中取得更大的成绩，以回报我的老师们。 4 张克明 2 0 0 3 1 0 1 9 第一章国内外现状 游梁式抽油系统主要包括地面部分的抽油机、井下部分的抽油泵以及连接着两部 分的抽油杆。由于它结构简单、运行可靠等特点。得到了国内外各油田的普遍使用。 由于其自身的结构特点，在工常工作时的油管和抽油杆之间存在相互运动，又由于并 下其它介质的作用，使得油管与抽油杆之间产生摩擦( 油田现场又称为偏磨) 。这种作用 的结果不仅降低了抽抽杆的强度，造成抽油杆断裂，还会磨穿油管壁，造成油管漏失， 影响油井正常生产，给油田带来较大的经济损失。 随着油田的发展，油田的含水越来越高，胜利油田的综合含水已达9 4 以上，由 于含水的上升，地层出砂以及井液腐蚀的加剧所引发的抽油泵寿命短、效率低，使作 业频繁。有一项对胜利油田1 0 4 5 井次作业原因调查显示，共有1 1 大类问题。其中泵 漏2 8 6 井次，杼断脱2 2 5 并次，油管漏1 3 1 井次，砂卡9 4 井次，砂埋4 0 井次，油管 断脱1 6 井次，油稠光杆下行困难3 5 井次，配套工具失效7 4 井次，蜡卡2 8 井次，作 业质量差失效1 0 7 井次，其它原因失效1 0 7 井次。抽油泵、抽油杆、油管和配套工具 失效达7 3 2 井次，占总失效井次的7 0 ，是油井作业的主要原因。 抽油生产系统杆管的偏磨，虽不是某些油井作业的直接原因，但却是高含水期普 遍存在的问题。含水较低时，杆管的偏磨不太严重，只有在少数斜井中才会出现，并 没有引起人们足够的重视。但随着含水的上升，杆管的偏磨问题有愈演愈烈的趋势， 甚至在直井中秆管的偏磨还相当严重。如东辛采油厂9 7 年7 月份修的井因偏磨更换油 管5 2 0 0 m ，抽油杆6 3 2 8 m ，直接经济损失高达5 4 万元，可见其危害是很大的。 据资料统计，截至到1 9 9 9 年底，胜坨油田共有抽油井8 2 2 口，全年生产时间少于 2 0 0 天的作业井有2 1 6 口，其中因油管与抽油杆偏磨造成的杆断和油管漏失井有7 0 口， 占3 2 4 1 中原油田某采油厂共有生产油井4 1 5 口，其中游梁式抽油机井3 6 7 口，占 生产井的8 8 4 。在1 9 9 7 年由于偏磨、腐蚀等原因造成的作业并为1 “口，占频繁作 业井的7 4 ，占游梁机生产井数的4 4 7 。因偏磨腐蚀而造成油井检泵作业的工作量 占全年检泵作业工作量总和的3 9 6 ，管、杆的使用寿命也因偏磨腐蚀而缩短了4 0 6 0 。例如，n w 2 5 7 井，新油管下井1 7 6 天，由于偏磨腐蚀使油管产生2 0 c m 长的裂 缝。n w l 6 井，新油管下井8 9 天，因偏磨腐蚀而穿孔；大庆油田某厂1 9 9 7 年底2 个月 内l 司抽油杆油管偏磨造成检泵井1 3 口，1 4 井次作业，占游梁式抽油机井检泵总数的 l 3 5 9 ；美国b y r o n 油田在注聚合物前因抽油杆与油管偏磨造成杆断脱扣事故2 4 j 丰- 次 年，而聚驱后抽汲含聚合物采出液时为4 8 井次年，增加了l 倍。北俄勒冈州，北的奥 勒冈州纂本油田聚驱前抽油杆断脱事故为4 2 井次年，聚驱后为2 6 6 井次年，增加了5 倍多。 分析偏磨原因主要有： 1 、井身轨迹弯曲造成偏磨 斜井、定向井的造斜、增斜、降斜部位，抽油杆与油管、油管与套管必然偏磨。 直井存在的较小的井斜也能造成杆管偏磨。 2 、套变部位的影响 当油管接箍或大直径的并下工具位于套变部位时，油管弯曲，造成抽油杆与油管、 油管与套管偏磨。 3 、油管受压弯曲加重偏磨 采用y 2 1 1 、y 2 2 1 机械式封隔器和总成锚定的管柱，封隔器座封使泵上油管受压 弯曲，加重了抽油杆与油管的偏磨。 4 、管柱窜动和失稳弯曲偏磨 抽油过程中，管柱受交变载荷的作用，使油管上下蠕动。当交变载荷超过抽油管 柱失稳的临界力时，下部管柱失稳弯曲，弯曲与窜动造成抽油秆与油管偏磨、油管与 套管偏磨。 5 、抽油杆柱失稳弯曲是造成直井下部偏磨的主要原因 抽油过程中杆柱下行时，当振动载荷、惯性载荷、浮力、泵筒对活塞的摩擦阻力、 井液通过排出阀的阻力这五个力的合力超过抽油杆柱失稳的临界力时，下部抽油杆柱 失稳弯曲，造成抽油杆与油管偏磨。抽油杆惯性载荷； 6 、抽汲介质变化加速偏磨 含水高，润滑状况恶化、井液腐蚀及砂、聚合物磨粒加速了杆管的磨蚀和磨损。 通过对胜3 区1 1 0 口油井的统计，平均矿化度达到了1 8 2 2 6 m g l 。c 0 2 的存在导致 了油井采出液呈弱酸性。抽油杆浸泡在电解质采出液中，易形成腐蚀电池，发生电化 学腐蚀反应。 2 7 、排液强度增加，加重了杆管偏磨 油井动液面的下降，抽油负荷增加，抽油杆柱、油管的受力增加，加重了下部杆 柱、管柱失稳弯曲及偏磨。 通过上述分析，表明造成抽油井杆管偏磨的主要原因是因为油井的工作状况的变 化，润滑性能变差，排液强度增加，泵挂加深，均加重了杆管偏磨问题。 另外，现有防偏磨技术单一，不能形成有效的治理手段。所以，应针对高含水期 的抽油井新的生产状态，从根本上入手，加强基础理论研究，开展室内试验研究工作。 综上所述，在游梁式抽油系统中由于杆管偏磨造成的油井事故在世界各国的油井 中广泛存在，而且随着井下工况、介质的不断变化成上升的趋势。每年因此造成的经 济损失巨大。 目前各油田采油生产的主要方式仍然是以游梁式一深井泵采油法，其中由于井身 质量( 即井斜) 造成抽油杆偏磨、断脱等引起的井下作业量约占总修井作业的二分之 一。抽油杆断脱导致检泵周期缩短。抽油杆偏磨还导致油管破裂、漏失甚至断裂。由 于抽油杆断脱、偏磨已成为油井生产中的主要故障之一，使油井事故率增加，油井作 业时间增多，原油产量下降，作业费用和吨油成本上升，给油井生产造成了很大困难。 如何采取有效措施防止杆柱偏磨、断脱是采油生产中迫切需要解决的问题，建立抽油杆 柱数学力学模型、分析抽油杆断脱机理，优选抽油杆组合；建立扶正器合理组合方式，可 以达到减小杆柱偏磨，防止抽油杆断脱，减少井下作业次数，延长抽油杆使用寿命，最 终提高经济效益之目的。 目前，国外还没见到比较成熟的抽油机井防偏磨设计软件。在国内，由于偏磨现 象较严重，有几套相关的设计软件，但都存在做这样或那样的问题，在实际使用过程 中符合率较低。如重庆石油专科学校、中国地质大学的防偏磨软件，只是从力学角度 来进行考虑计算，而没有考虑流体在井筒中的多相管流，使得其计算结果较大偏差且 存在人为干预计算的情况；石油大学( 华东) 、江汉石油学院虽说考虑了多相管流，但 是，油井的受力计算只考虑了两维两相的平面受力情况，而不是根据油井井身轨迹的 空间三维三相变化情况来进行受力计算，因此，也存在着设计结果与实际不符的现象。 第二章生产系统优化设计技术 生产系统优化设计方法是以油井生产系统为对象，以油井供液能力( i p r 曲线) 为 依据，以整个系统的协调为基础，采用节点系统分析的方法，在充分研究油层、井筒、 排出系统工作规律、相互作用和其对油井生产动态影响的基础上进行的，各部分都应 采用较为先进的数学模型与计算方法。 2 1 流入动态计算 准确预测油井的产能是优化油井生产系统设计的前题。油层流动系统的流动规律 可用流入动态( i p r ) 来描述，通常采用的是油、气、水三相流动时的广义i p r 曲线， 其表达式为： 2 i i 最大产液量： q 一= q 一+ e ( p 一) j ，t g f l 洲r c 半) + o 1 2 5 ( 1 - 鹕卜一+ 8 1 - 8 0 ( - 0 9 9 9 q 一 - 燮- - q b ) 最大产油量： q d 一2 蠢e + q q = 正( e 一只) 2 1 2 给定产液量下的井底流压 当o q f 姥时， p 町= p r q l l j l 当q q ， q 0 。时， 咧只一争+ 0 1 2 5 ( 1 - f , ) p # - - 1 + f s 。( 器 当q 0 。 q j 咒时， ( 2 1 一1 ) 】) ( 0 0 0 1 q o 一) ( 2 - 1 - 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 一l 一5 ) ( 2 一l 一6 ) ( 2 一卜7 ) 。q b 只一 ( 2 - 1 8 ) 当 厶 雾流屹 厶 式中： k = 鲁c 箩2 5 ( 2 - 2 - 4 ) l 。= 5 0 + 3 6 - k 鲁 工。= 7 5 + s 4 ( v g q l o g ) ”5 见体积密度： 占液体表面张力； 匕无因次气体速度； 优，嫉，q 液体、气体、及总的体积流量，m 3 s ； ( 1 ) 泡流上限的计算公式： 毛“。0 7 1 。才 式中： 厶泡流上限，上6 o 1 3 ，当k 0 9 6 5 9 9 c m 3 时， g 。 o 9 6 5 9 c 时采用l a s a t e r 公式计算b 。 - = 等圳。 采用s t a n d i n g 公式计算b ；当 ( 2 2 1 0 ) 式中： 巧= 譬 屹液体流速； f 摩阻系数，可根据雷诺数查m o o d y 图得到，程序中已回归成相 关式： 雷诺数：r e = 见矾 圪此 地液体粘度。 泡流时 如( ，) 24 辟+ ( 1 一乓) 见 ( 2 2 1 1 ) h g = 0 5 1 + 一q t r 鲁) 2 - 等 。也， 式中： 哎气相存容比，小数： 段在只( ”、乃( 一) 下气相的密度。 k 气体滑脱速度； k = 0 2 4 4 m s 段塞流时 k 等等 。枷， 。：笔誊【糌+ o q 。 2 撕q f + k 爿l ( 2 2 一1 4 ) 式中： m 2 k + 见。a y , a , ( 2 - 2 - 1 5 、 3 0 0 0 时 k 2 ( 0 5 4 6 + 8 7 l o “n r , ) g d y h ( 2 - 2 - 1 6 、 虬8 0 0 0 时 k = ( 0 3 5 + 8 7 1 0 “帆) g d y h 3 0 0 0 8 0 0 0 目寸 以川圪+ 曙黔】 k ，= ( 0 2 5 + 8 7 4 1 0 。6 n r e ) g 西旃 表2 - 2 - 26 值取决于连续相的类别及气流总流速 连续液相v t ，m s6 的公式号 水 3 0 4 8( 2 ) 油 3 0 4 8( 4 ) 占= o 0 0 2 5 2 1 n ( 1 0 ，屯) 一0 7 8 2 + 0 2 3 2 i n k 一0 4 2 8 l n ( 咖h ) 占= 0 0 1 7 1 4 i n ( 1 0 3 ，屯) 咖h “”一1 3 5 2 0 1 6 2 1 i n k o 8 8 8 i n ( a y h ) 万= 0 0 0 5 3 7 i n ( 1 0 3 盹+ 1 ) d y h l3 7 1 + 0 4 5 5 + 0 5 6 9 1 l n ( d y h ) 一x 工= ( 1 n v t + 0 5 1 6 ) 型铲+ 0 7 2 2 + 0 6 3 1 n ( 圳 计算得的6 必须满足下面条件： 巧 0 9 6 5 9 9 c m 3 r s = 0 1 7 8 1 2 以( 0 1 7 11 8 2 等) l ，”， 只泡点压力( 在多相管流中取计算段的平均压力p ： f = 5 6 1 1 6 r ，( 以y o ) o 5 + 2 2 5 + 4 0 当心 0 7 9 c m 3 只= 5 1 0 6 8 9 ，g只= 4 8 6 0 3 8 6 ，g l = 1 0 6 1 1 + 1 5 2 2 2 ) , g g g 0 7 9 c m 3 = 4 7 7 7 0 2 4 8 y g 2 4 排出动态及供排协调 各种机械采油方式的井，其排出动态关系，均可用下式表示： 萨，织，s ，( ( 2 4 1 ) 式中：口一泵所排出的液量 序- 泵吸入口压力 卜抽汲设备、抽汲参数的影响因素 卜流体的物性参数的影响因素 由于泵口压力与井底流压之间存在着一一对应的关系，这样就可以把油层的供液 l3 能力曲线( i p r 曲线) ，以及泵的排出动态曲线( 上式所表示的曲线) 画在同一个坐标平面 上( 见下图) ，其交点m ( q ，p w f ) 就为油井生产过程中的供排协调点。供排协调点的计算 是油井优化设计的基础。 流 压 ( m p a ) 图2 - 4 - 1 生产井供、排协调示意图 各优化设计软件在描述与计算流体在油层中的流动以及在井筒或油管中的流动是 一致的或相似的，主要的不同之处是排出动态规律有差异。 第三章抽油机杆柱受力分析设计 3 1 油气井杆管柱动力学基本方程 油气井杆管柱是油井作业中最重要的下井工具。油气井杆管柱在充满钻 井液的狭长井筒内工作，在各种力的作用下，处于十分复杂的受力、变形和运 动状态。对油气井杆管柱进行系统全面、准确的力学分析，可以达到如下目 的：( 1 ) 快速、准确、经济地控制井眼轨道；( 2 ) 准确地校核各种油气井杆管柱 的强度，优化油气井杆管柱设计：( 3 ) 优化油气井井身结构：( 4 ) 及时、准确地 监测、诊断、发现和正确处理各类井下问题：( 5 ) 优选设备和工作参数。自本 世纪五十年代以来针对油气井杆管柱的某些特殊问题己进行了较广泛、较深入 的研究，发表了数以百计的学术论文。特别是“七五”、“八五”和“九五” 期间国家组织的对定向丛式井、水平井和侧钻水平井的科技攻关，使我国的油 1 4 气井杆管柱力学研究水平大大提高。 图3 - i 一1 油气井杆管坐标系图 在1 9 9 4 年以前，对油气井杆管柱力学的研究工作都是基于某项特殊需要 而进行的，未形成统一的理论，对某些问题如动力问题和几何非线性问题研 究较少，为此需要对油气井杆管柱动力学问题进行系统的研究，建立统一的 理论。李子丰自1 9 9 4 年以来连续发表文章，他通过对油气井杆管柱进行力学 和运动分析，建立了对油气井杆管柱进行各种力学分析的几何方程、运动平衡 方程和本构方程并简要介绍了这些基本方程在石油钻采工程中的应用。 3 1 1 基本假设 为了叙述方便，采用了如下基本假设：( 1 ) 油气并杆管柱处于线弹性变形状 态：( 2 ) 油气井杆管柱横截面为圆形或圆环形：( 3 ) 略去剪力对油气井杆管柱变 形的影响。 3 1 2 几何方程 设油气井杆管柱变形线任意一点的矢径为，2 ，“，n ，其中l 和t 分别为油 气井枵管柱变形前的弧长和时间变量。自然曲线坐标系为( 。t , 8 n , e b ) ，其中 一n 和。b 分别为油气井杆管柱变形线的切线方向、主法线方向和副法线方向的单位 向量，参见图3 - 卜1 。”3 ( f ，) 表示油气井杆管柱发生位移和变形后的曲线坐 标，由微分几何可知： o r p = 一 0 s 拿= k e 。 挈= 如。一k p 挚： 。p 。 式中，也和缸分别为，点的曲率和挠率 a 2 ra 2 ， a j 2a s 2 f a ，a 2 ， 【瓠o s 2 ( 3 - 1 - 2 ) 3 1 3 运动平衡方程 取油气井杆管柱微元受力如图3 - 卜2 所示，运动状态如图3 一卜3 所示，其中 ，表示油气井杆管柱的内力， 表示单位长度油气井杆管柱上的外力，肘表示 油气井杆管柱的内力矩，m 表示单位长度油气井杆管柱上的外力对油气井杆管 柱中心0 2 的矩，抒表示单位长度油气井杆管柱对井眼中心d l 的动量矩。通过受 力分析，建立如下运动平衡方程： 詈学l琊i 弹 一：硝僻一r ? ) j 警螺m = 詈 日= 爿“，一r o ) x q x ( r - r o ) + l o e j j o = a 烈畦+ 砖、拄 ( 3 - l - 3 ) ( 3 - 1 - 4 ) 式中，a 为油气井杆管柱的截面积，p 为油气井杆管柱材料密度，t 为时间， q 为油气井杆管柱绕井眼中心公转角速度矢量，为油气井杆管柱自转角速度 矢量，l 为单位长度油气井杆管柱绕自身轴线的转动惯量，r 。为油气井杆管 柱外半径，r 为油气井杆管柱内半径，r o 为井眼中心的矢径。 1 6 2 b ，p 、1， r 3 ， s a a 图3 一卜2 油气井杆管柱微元受力分析图 3 1 4 本构方程 设油气井杆管柱的抗弯刚度为日，抗扭刚度为印，忽略剪力的影响，则 本构方程为： 1 7 m ：e l ( p 。x 拿) + 甜娑e t d s岱 e = 删( 鲁一1 一盯) m ：g j 竺 。 毋 ( 3 - 1 - 5 ) 式中，e 为弹性模量，为截面惯矩，g 为剪切弹性模量，为截面极惯矩 ，为油气井杆管柱的扭转角，e 为油气井杆管柱的轴向拉力，丁为温度的增量， e 为线膨胀系数，吖t 为油气井杆管柱的扭矩。 3 2 有杆泵抽油系统井下工况力学的数学模型 有杆泵抽油系统是粘性液体、机械与电磁三位一体的耦合振动体系，各部 分相互联系，相互影响，它的动态参数作周期性变化。根据有杆泵抽油系统振 动特点，可将其分为三个振动体系：( 1 ) 抽油杆、泵、油管与粘性液体组成 的耦合振动体系；( 2 ) 驴头至电动机转子的整个传动部分组成的机械振动体 系；( 3 ) 电动机为电磁与机械的耦合振动体系。其中，抽油杆、泵、油管与 粘性液体组成的耦合振动体系对有杆泵抽油系统动态参数影响最大，是研究的 中心问题。 目前常用的有杆泵抽油系统动态参数诊断的数学模型都采用垂直井眼假 设，不适用于定向井。为了适应定向井有杆泵抽油的需要，考虑井眼轨道、抽油 杆柱构成、抽油杆与油管的滑动摩擦力及油液的内摩擦力，采用微元矢量分析 方法，建立了定向井有杆泵系统动态参数诊断技术的数学模型。 3 2 1 定向井有杆泵系统动态参数诊断技术的数学模型 1 ) 基本假设 为了建模方便，作如下假设：( 1 ) 油管内壁呈刚性，在外力作用下不产生 变形：( 2 ) 抽油杆柱与油管柱均匀接触，抽油杆柱中心可以用井眼中心代替：( 3 ) 油液密度为常数，宾汉液体；( 4 ) 滑动摩擦系数在一1 ：3 井或某一井段为常数：( 5 ) 抽油杆截面为圆形：( 6 ) 抽油杆变形在线弹性范围内：( 7 ) 抽油杆柱只有轴向 往复运动。 2 ) 抽油杆柱纵向振动的微分方程组 设抽油杆柱由m 根组成，从上到下的长度分别为l 1 l m ，分段函数为： ；k 0 z ， l ， - i ， j 一1j f f i l 工，z 工， = lj ；1 剐争嘶一争一背+ 量，鲁 iai 2 ro - + e , i t k b 鲁屺h 。= o 吲祭叫2 + k b e j a 。鲁+ n 圯k e n = 。 一e j l l 。1 d ( k n r k b ) + k 百d k b ) + 。+ 吼k e b = 。 ( 3 2 1 ) 式中，f 为摩擦系数，n c 为油管与抽油杆的接触压力，f 为油的切力，r 。 为抽油杆半径，卢油的动力粘度，d 为油管内径，g 为抽油杆的线浮重，川一为 由轴向拉力引起的油管与抽油杆的接触压力在主法线方向的分量，川。为由轴 向拉力引起的油管与抽油杆的接触压力在副法线方向的分量。 3 ) 抽油杆连接处的连续条件 “。( f 。，) = u i + l ( ，。，f )l 即，堡铲哦以，墼d 婴lf 。2 。3 】 4 ) 初始条件 “( ，f ) = 材( z ，f + )l d u ，( ，f ) 矛“。( ，t + t p ) ( 3 2 4 ) 万一rj 其中，乙为抽油周期。 5 ) 边界条件 t l i ( o ，f ) = u ( ，) 1 即，删。删j 其中，u ( f ) 为光杆位移随时间的变化曲线， 1 9 ( 3 2 5 ) d ( f ) 为光杆负荷随时间的变化 曲线。 6 ) 用途 应用方程( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 5 ) 组成的有杆泵抽油系统动态参数诊断技术 的数学模型可以计算出如下内容： ( 1 ) 任意时刻、任意井深处的抽油杆的位移、负荷、速度、应力、抽油 杆与油管的接触压力、稳定性等参数； ( 2 ) 任意井深处的示功图、最大负荷、最小负荷、抽油杆冲程。 3 2 2 井眼弯曲产生的最大弯曲应力 抽油杆柱在井眼中，要弯曲成与井眼一致的形状，在内部形成弯曲应力， 最大应力发生在抽油杆的表面处 o b2e k b r 。 ( 3 2 6 ) 式中，为井眼弯曲产生的弯曲应力。 3 2 3 屈曲产生的应力和接触压力 在下行过程中，抽油杆柱可能处于受压状态，引起抽油杆的失稳和螺旋弯 曲。此时抽油杆的应力很大，容易发生破坏。往复的拉直和压曲，将导致抽油 杆的过早疲劳或强度破坏。 1 ) 稳定性状态的判别 如果 _ 2 ye 巨吒s i n a 式中，c 为轴向拉力，口为井斜角， 半；则抽油杆处于稳定状态。 如果 ( 3 - 2 - 7 ) r b 为油管内径与抽油杆直径之差的一 屯严警 c v e l q s i n a 则抽油杆处于正弦弯曲状态。 如果 e _ 2 j 2 e l q _ s i n a y，b 则抽油杆处于螺旋弯曲状杰。 ( 3 2 8 ) ( 3 2 9 ) 螺距 ( 1 ) 稳定状态， ( 2 ) 正弦屈曲， ( 3 ) 螺旋屈曲， 三p = o 。 未定。 r f 8 口2 e 1 一1 一1 式中，三- 为螺距。 3 ) 与油管的附加接触压力 ( 1 ) 稳定状态，b c 2 0 ( 2 ) 正弦屈曲，b c “o ( 3 ) 螺旋弯曲，2 等 式中，j l v b c 为抽油杆失稳产生的附加接触压力。 4 ) 屈曲产生的弯曲应力 ( 1 ) 稳定状态，8 b c 2 0 ( 2 ) 正弦呲o 3 1 5 l 半( 剞0 8 ( _ f z 也j 墅堂r b ) 0 ”( ) 正弦屈曲， 1 y ( 3 ) 螺旋弯曲，：墨宅 式中，为抽油杆屈曲产生的附加弯曲应力。 3 2 4 侧压力 c2 、躬+ ；十 ( 3 2 1 0 ) 3 3 抽油杆柱设计方法 抽油杆柱设计主要是确定抽油杆柱长度、直径和组合。抽油杆柱工作时承 受着交变负荷，因此，在抽油杆内产生了由到的不对称循环应力。 2 等盯。2 等 在交变负荷作用下，抽油杆柱往往是由于疲劳而发生破坏，采用修正古德 曼图( 图3 - 3 1 ) 进行抽油杆强度校核和杆柱设计： 修正古德曼图中阴影区为疲劳安全区，抽油杆的应力点落在该区内时抽油 杆将不会发生疲劳破坏。其计算公式为： ，1 。r a l i 2 畸+ 0 j 6 2 5 c r , ) s p 3 训 强度条件为：盯一o a l i 式中： 一抽油杆许用最大应力，几 t 一抽油杆抗张强度， 肋 盯一使用系数， 咒一应用力范围比， a a l l 一一许用应力范围，砌 盯a l l 一一抽力杆应力范围，p a t 7 i 幽3 3 1 修正的古德曼应力图 从上述式中可以看出，抽油杆的许用应力不仅与杆和流体性质有关，而且 与所受的最小应力有关，也就是说，修正古德曼图给出的是许用应力范围，所 以，在抽油杆柱设计及应力分析中常采用应力范围比儿，即： 瓦：垒= 垒1 0 0 一口盅 ( 3 3 2 ) 合理的抽油杆柱组合比例不仅应保证各级抽油杆的瓦 1 0 0 ，而且各级 杆的儿值应比较接近。同时，为了有效地使用抽油杆，瓦还应保持较高的数 值。 其中： 一抽油杆最大应力，心 n 一抽油杆最小应力，砌 一抽油杆最大载荷，n 一抽油杆最小载荷， 只一抽油杆最横截面积，m 2 3 。4 测试仪研制的基本方案 x t z h 型抽油机井系统效率综合测试仪是针对油田抽油机井提高系统效率进行综合 测试、诊断的一种高新技术产品。仪器突出功率测试，以冲次为单位时间，测试诊断 抽油机井有功、无功功率、功率因素、日耗电，计算影响系统效率的多种因素等。 x t z h 测试仪采用p c 1 0 4 工业级仪表传专用计算机为主机，配有低温型l c d 显示 屏，专门设计了防水、防尘薄膜键盘，扩展1 2 位快速a d 转换电路和高精度线性放大 电路和滤波网络。将载荷传感器、位移传感器合为一体，还研制液面发声枪，钳形功 率传感器等。 系统可在油井现场快速、准确测量、存贮抽油机井地面示功图、功率展开图、双 频动液面声波曲线、凡尔漏失曲线、憋压曲线等，计算并绘制泵功图、扭矩图，诊断 打印油井动液面深、井底压力、温度、平衡调整半径、油井地面设备效率和系统效率 等十几种结果。为确保油田高产、稳产提供系统、准确及时的生产动态数据。 3 5 测试仪硬件设计 图3 5 1 硬件的基础组成圈 硬件的基础组成见图3 - 5 1 。为了确保仪器在油田野外使用对可靠性和轻便的要 求，系统在设计时从传感器、放大滤波电路、电源d c d c 转抉、p c 1 0 4 数据掉电保持 和l c d 显示器、薄膜键盘都经过精密设计，尽量减少外部连接件，减少体积、减轻重 量，降低功耗、提高电池d c d c 效率等。 3 5 1 地面示功图测试原理 图3 5 2 是电阻应交式负荷传感器应变桥电路和、差分放大电路原理图。图3 5 3 是拉线式位移传感器的精密线绕电位器变换电路、线性放大电路原理图，地面示功图 测试原理是：夹在抽油机悬绳器中间的负荷一位移二合一传感器将抽油机光杆上行和 下行周期运行时的位移信号和负荷信号分别变换成电信号，经放大滤波后经a d 转换 进计算机。计算机功图测试程序控制从抽油机驴头的下死点开始，按每冲次1 4 4 点等 间隔同时采集光杆位移信号和负荷信号，存入数据缓冲区，并以位移为横坐标，负荷 为纵座标绘在l c d 屏幕上。这1 4 4 点闭合位移一负荷曲线就是抽油机的地面示功图。 图3 - 5 2 电阻应变式负荷传感器电路原理图 图3 - 5 3 拉线式位移传感器电路原理图 3 5 2 电机功率测度原理 图3 5 4 电机功率测试电路原理图 图3 5 4 是采用单瓦特表法电机功率测试电路原理图。钳形电流表将抽油机三组 电机某相电流信号变换成电压信号后，一路经线性整流电路送多路模拟开关和a d 转 换。特制电压夹将三相电相同相相电压信号送入主机经特制变压器耦合后，一路经整 流滤波后送多路模拟开关和a d 转换。另一路输出的电流、电压信号分别经过幅度变 换后送过零检测电路，分别输出两路方波信号，送入相位检出电路，相位检出电路输 出相位角。的方波信号，由于电机是感性负载、电流总是滞后于电压，所以不需专门 设计判别超前、滞后电路。方波信号送快速a d 转换器，在功率测试程序控制下从m 角方波信号的下降沿开始计数，到上升沿为止，计数值为n ，计数结束时，同步采集电 流信号( 有效值) l x 和电压信号( 有效值) u 。这样连续采集一个抽油机运行周期t ， 再按t 5 0 4 4 等间隔取点，通过计算并在l c d 屏上绘出电机有功功率开展图。 相位角中( f ) 2 警相位角 “o 有功功率矿( f ) = 3 + z ( o 。v ( o 。c o s 中( f ) ( 3 - 5 - 1 ) 0 - 5 - 2 ) 每冲次电机耗电量4 2 蕃d 纠1 4 4 氲日由棚托申m = 型t 每日电机耗电 3 6 杆管偏磨治理对策 ( 3 5 - 3 ) ( 3 - 5 - 4 ) 3 6 1 转变磨损对象，防止杆管磨损 大量试验表明，只有转移磨损对象，隔离杆管，才能有效解决杆管偏磨。 研制成功的防偏磨、减磨装置，具有扶正杆管的功能，能使往复运动的抽油杆柱 与油管不接触，使杆管磨损转变为装置自身磨损，而耐磨寿命长，从而可以防止抽油 杆与油管的偏磨损伤。 3 6 2 提高斜井、定向井抗磨寿命 创新设计了抗磨副。在斜井、定向井的造斜和弯曲部位使用，具有扶正杆、管， 杆管不接触，表面高强度、高光洁度的抗磨配合副，不但有很强的抗磨性能，而且表 面粗糙度很低，摩擦力大幅降低。抵御磨损，实现高抗磨寿命。 3 6 3 减少杆柱下行阻力 改变杆、管间相对运动的接触方式。特别是避免老式扶正器同油管接触，进一步 增大下行阻力，形成切削磨损的现象发生。 采用液力反馈技术、加重技术增大杆柱下行动力； 采用特种泵减少下行砂阻和排液阀水力损失造成的阻力。 3 6 4 继续推广、优选油管锚定技术 东辛推广使用的倒拉锚，其它采油厂应用的水力油管锚，结构简单，性能可靠。 锚定管柱，减轻偏磨，提高泵效，对抽油井的偏磨治理发挥了重要作用，进一步优选 配套应用。 3 6 5 建议推广使用的防偏磨秆柱管柱 斜井、定向井防偏磨管柱 斜井、定向井抽稠油防偏磨管柱 管柱：油管锚定( 或井斜段油管扶正器，或油管抗磨副) 杆柱：加重杆或液力反馈，提供杆柱下行动力；井斜处加抗磨副，抵御磨损，同 时减小下行阻力。 3 7 杆管偏磨治理技术参数 3 7 1 技术指标 1 ) 防偏磨井斜o 4 5 。； 2 ) 防偏磨免修期1 年以上； 3 ) 有效保护油管、抽油杆及套管。 3 7 2 技术参数 表3 7 1 抽油杆抗磨副技术参数表 规格型号联结抽油杆螺纹适用油管内径，r n n l冲程m k m f 6 2 1 9c y g l 9 k m f 6 2 2 2c y g 2 2 6 2 k m f 6 2 2 5c y g 2 5 3 7 5 k m f 7 6 1 9c y g l 9 k m f 7 6 2 2c y g 2 2 7 6 k 匝7 6 2 5c y g 2 5 表3 7 2 防弯加重杆技术参数表 规格型号联结螺纹杆体直径, r n m重量，k n m j z g 3 0 1 9c y g l 9 3 05 6 j z g 3 0 2 2c y g 2 2 j z g 3 5 1 9c y g l 9 j z g 3 5 2 2c y