（电力系统及其自动化专业论文）城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究.pdf

a b s t r a c t w 岫m er a p i dd e v e i o p m e n t0 fo u r c o u i l t 巧r l a t i o n a le c o n o m y ，t 1 1 ep o w e r 鲥dl o a d 锄d t n er 印j dm c r e a s em c 印a c i 吼d j s t r i b u t i o nn e t 、v o r ko fe c o n o 面cp r o b i e m sh a v eb e c o r n ea i l m c r e a s l n gl m p o r t a i l c e l 0 s so fc h 妇sd i 矧b u t i o nn 呲 t h ev o l 魄ep a s s 堍r a t e s ，m l d o t h e rt e c 蜥c a ji n d i c a t o r sa n da l a r g eg a pb e 帆e nt h ed e v e l o p e dc o u i 州e s ，1 ed i 矧b u t i o n n e “v o r kl o s sr a t er e i n a i l l sl l i g l l a 能c t i n ge l e c t r i c i t ) r s u p p l ya i l dt 1 1 ee c o n o m i ce 蚯c i e n c vo f e n t e 呷s e s 胁i o 砌a l l o c a t i o n0 fr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o nt 0r e d u c et h el o s sd i 矧b u t i o n n e t w 0 比s a v ep o w e ra n di i l l p r o v et h eq 砌时o f p o w e r s u p p l yi si m p o n a l l t mt i u sp a p e r t h ec 岍e n ts t a t i l so fr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o 玛a p p l i e dt 0o p t i m i z et 1 1 e d l s 劬u t i o nn e 咖r ko fr e a c t i v e p o w e rc o m 呻嘲i o na n dt t l e 骶n do f g e n e t i ca j g o r i t l l i n sh a v e b e e ns t u d l e d ，t l l ee x i s t i i l gr e s e a r c hr e s u l t so nm eb 商s0 f 如n h e rh p r o v ea 1 1 d e 王1 1 1 a 1 1 c ei t s a b i l i t yt oo p t i i l l i z em ea i l a l l y s i s t 戚删删a n dc o m p 删谢o u s 仃e n d so f 妣a l g o r i m m 趾dr e a c t i v eo 汹跏o n o tt h es 挑q u 0 ，s 煳e d u p 恤p 血c i p l eo fr e a “v ep o w e rc o m p e n s a t i o n 觚d 劬d 锄e n t a l w a y s 吼1 i i l e du pm ea d v a i i t a g e sa i l dd i s a d v a i l t a g e so fv 撕o u sm e t h o d s 1 ih e 仃e n di nt h e 缸a d i t i o n a lm e t 王l o do f d i s t r i b u t i o nn e 似，o r kc o m ，e 曜e n c et ot l l e d e f e c t s ，u s i n g t h ea p p r o p n a t ed i 嘶b u t i o nn e 咖r ka n dt h ep 渤c i p l eo f as i m p l e 咖o fi t e r a t i v ea l g o r i m m u u a j l t ) ，a s s u i a 。l c ei nv o l t a g e ，m l d e rt h ep r e m i s eo f p o w e rl o s st ot l l ea d d i t i o n a lc o s to fr e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o n 觚dm e 砜咖e n tc o s t so fe q u i p m e n ta n dt l l e e s 讪l i s l u i l e mo fa m l m m u mml i n e 谢t 1 1t h ep r i n c i p l eo ft 1 1 e a c t u 献d i s 研b u t i o nn e 觚o r ko p t i m i z a t i o nr e a c t i v e c o m p e r 麟l t i o nm o d e l n lt i sp a p e r ，c o m b i l l i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f p o w e rd i s t r i b m i o nn e 觚o r k ，m a d ep o s s i b l e b yas l n l p l es e n s i t i v i t ) ，柚a l y s i so fr e a c t i v ep 0 ，e r c o m p e n s a t i o nt oc h o o s el o c a t i o n s 1 1 1 e 伽1 t l o 砌g e n e t i ca l g o 呼m mh 懿m a d eas e e so fs 仃a t e g i e st 0i i l l p r 0 v e ：a c c o r d i l l g t 0t a p t r a l l s t o 咖e r sa i l dc a p a c i t o r sf o ra l l t l l es t a l l sa r e i n t e 伊a l ，u s i n gd e c i l l l 出i n t e g e rc o d i n g ： u 峪t o m 蛐n a jp o p u l a t i o nb y l ef o m a t i o no f w a y s 证w k c ht 1 1 ei m t i a jd i s t r i b u t i o nt ot h e e n t l r ep o p u l a t l o no f 。s p a c e ；d y l l a 商cc r o s s r a t ea n d c r o s s m t ev 撕a b i l i t ya n d v 撕a t i o i l ，s p e e d u pt h ec o n v e r g e n c er a t e a r e rt h es e a r c ha l g o r i t h mt 0i m p r o v et 1 1 ec a p a c i t ) ra n ds h o n e n 廿1 e s e 盯c ht l m e ，t 0e n h a n c es t a b i l i 吼吡l em a j 栅m n gn l e c o n v e n t i o n a lg e n e t i ca l g o r i m mm e r i t s 1n er e s u l t ss h o w t 1 1 a te x 锄p l e 胡g o r i l i nd i s t r i b u t i o n 咖r ko p t m z a t i o nl o s si k d u c t i o n e n e 唧s a v i l l ge 肫c to fs i 班f i c 锄t l yi m p r o v i n g l o s so fe l e c t r i cp o w 盯d i s t r i b u t i o nn 乩v o r ki na c c o r d 锄c e 晰t ht h e r e a s o l l sp u t 刚e so f l o s sr e d u c t i o n a n d 饥e 唱y - s a v i n gm e a s u r e s l 0 s sr e d u c t i o n0 ft e c m c a l i m e a s u r e s 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 m a j l l l yo p t i m i z en e t w o r ks t r u c t u r e ，ar e 2 l s o n a b l ec h o i c ew i r eh n e r ：f 犯e ，a 由u s t e dp e a l ( 1 0 a dt 0 f i nc o n s 眦e r sv r a l l e y ，t h et h r e e - p h a s eb a l a i l c e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r kl o a d ，t 眦s f o m e r sa i l d e c o n o m i co p e r a t i o no fr e a c t i v ep 0 、e rc o m p e n s a t i o n ；l o s sr e d u c t i o no fm em a i l a g e m e n t m e a s u r e sf o rab r i e fi i 衄o d u c t i o n ；a g a i n s tt r a n s f o 衄e r s ，a 1 1 de l e c t r i c a l 谢r e sc r o s s - s e c t i o nt 0a r e a s o n a b l ee n e r g ) ，- s a v i n gm e a s u r e s ；f i n a l l y t l l ed s m se n e r g ) ，一s a v i n gw a yt 0e l a b o r a t e k e yw o r d s ： d i s t r i b m i o np o w e rg r i d ；r e a c t i v ep o 、v e r c o m p e n s a t i o n ；o p t i m a lp o w e r c o m p e n s a t i o n ；a l t e m a t i n g i t e r a t i v e a j g o r i t h m ；g e n e t i ca 1 9 0 r i m m s ；a d 印t a b l e ； l o s s r e d u c t i o ne n e f g ) r s a v i n g 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：调缶松 日期：硼年乡月忉日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书。 2 不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名：到左钨 导师签名 日期：例年s 月v 日 日期：哆年分月r 日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 随着我国国民经济的飞速发展，电力负荷和电网容量的迅速增加，配电网的 经济运行节电问题，日益受到电力部门的重视，其经济效益和供电质量直接关系 到城乡与企业用户的生产生活。由于对配电网特殊结构、及“无功 的影响认识 不足等原因，我国配电网损耗、电压合格率等技术指标与发达国家相比有较大差 距，配电网网损率居高不下，使得生产的宝贵电能白白浪费，影响供电与用电企 业的经济效益。最大可能的降低配电网网损、节约电能、提高供电质量，使系统 安全经济地运行，已成为电力系统急需研究和解决的重要问题。无功优化补偿是 解决这一问题的重要手段，是在保证配电网安全可靠的前提下，通过合理配置无 功补偿装置，来分配配电网中的无功潮流和调整电压，使系统的电能损耗最小， 电压质量最高。 1 2 配电网无功优化补偿的目的和意义 无功优化补偿是指当系统的无功资源不足时，实现最小的电容器补偿容量和 最佳的补偿位置，以达到在无功优化控制过程中较小的运行网损和较高的电压合 格率。 目前，我国高压输电网的无功优化补偿问题已经得到了应有的重视，进行了 比较多的研究，提出了不少切实可行的方法。但是，配电网却因为历史原因，无 论从研究现状还是从实际情况来看，都远未达到实用要求。 解决好配电网无功优化补偿问题，对于节约电能、减少投资、提高设备使用 率、改善电压质量、提高电网运行的稳定性、经济性具有重要的现实意义和显著 的经济效益。随着配电网的负荷日益增大，对配电网进行无功优化补偿，实现配 电网的无功电压最优控制、无功资源的最优配置更是势在必行。 配网无功优化问题要解决好无功优化技术和配网潮流计算两个方面的问题。 配网无功优化过程中要进行大量的配网潮流计算，由于配电网在网络拓扑、元件 参数、负荷特性以及计算方法等方面与高压输电网存在明显的区别，使得输电网 潮流计算方法很难应用于配电网。针对以上情况，国内外许多专家学者对配网潮 流进行了大量的研究探索。同时，计算机技术的飞速发展和新的数学优化算法的 引入也为无功优化和潮流计算的研究开辟了新的领域。 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 1 2 1 配电网潮流算法研究现状 近几年来随着配电自动化系统在国内外的广泛应用，对配电网的研究开始增 多。作为配电管理系统的基础和一项重要内容的配电网潮流计算问题也越来越引 起人们的重视。配电网潮流是配电网运行分析、调度管理、规划设计的理论基础。 配电网与输电网相比有其自身的特点：配电网闭环设计、开环运行使得配电网络 结构呈辐射状的特殊性；线路的r x 比值较大；网络的p q 节点多；p v 节点少， 这些特点导致了网络的雅可比矩阵的条件数增大，呈现不同程度的病态特征。所 以，传统的潮流算法如：牛顿一拉夫逊法及快速解藕法在计算配电网时收敛效果 都不好。对此，近年来许多研究工作者提出了一系列新的算法，这些方法根据配 电网辐射状网络的特点，以支路电流或母线电压为研究对象，建立运算模型，具 有算法简单，能够可靠收敛的特点。 1 母线类算法 此类算法常见的有z b u s ，和y b u s 心1 法，这两个算法在本质上是一致的。这 里介绍z b u s 方法，根据叠加原理，母线的电压可以根据根结点( 松弛结点) 在母 线上产生的电压与母线上的等值注入电流所产生的电压降叠加求得。这里的等值 注入电流指的是除根结点以外的其它配电元件，如负荷、电容电抗器、无功补偿 器等在它们所连的母线上产生的等值注入电流。 2 支路类算法 配电网支路类算法是配电网潮流计算中算法最多的一类，也是被广泛研究的 一种配电网潮流算法。 ( 1 ) 改进梯形法口1 由于配电网的结构特性，可将配电网看成梯形结构，通过假定末端节点的电 压，可推得源节点的电压，由此求得源节点的电压失配值，再将此失配值加到假 定的末端节点电压上重复进行计算，直到电压失配值在允许范围误差内。典型的 配电系统并非纯粹的梯形结构，主馈线上会有许多分支。对于各个有分支的节点， 可将其看作源节点，以求得该分支上各节点电压，再进一步向源节点推算。对于 分支节点较多的网络，该算法计算较复杂，在一个主循环中可能会有数百次的子 循环。 ( 2 ) 回路法h 1 将负荷用等值注入电流表示，首先利用基尔霍夫电流定律以求得配电网各支 路电流，再利用支路阻抗矩阵，求各分支的电压降，从而求出各节点的电压。 ( 3 ) 前推回代法啼1 前推回代法是配电网支路法中被广泛研究的一种算法，该方法从根节点起按 广度优先搜索并对配电网进行分层编号，编号反映了前推回代的顺序。将负荷用 硕士学位论文 等值注入电流表示，用回代法求支路电流，再用前推法求得节点电压。 前推回代法的另一种形式是面向网损的。其主要思想是利用支路功率代替支 路电流以构成前推回代的基本方程，其中考虑线路的损耗。 ( 4 ) 回路阻抗法h 1 节点负荷用恒定阻抗表示，不考虑配电线路的对地电纳，网络中树支数大于 链支数，适合采用回路电流方程进行分析。从馈线根结点到每个负荷结点将形成 一条回路，由基尔霍夫电压定律列出回路方程，求出阻抗矩阵，再利用阻抗矩阵 求得各节点电压。 ( 5 ) 改进牛顿法隋1 自六十年代稀疏矩阵技术应用于牛顿法以来，经过几十年的发展，它己成为 求解电力系统潮流问题应用最广泛的一种方法阳3 。当以节点功率为注入量时潮流 方程为一组非线性方程，而牛顿法是求解非线性方程组最有效的方法之一。通过 对牛顿法的改进，使之适于配电网的特性。该方法的思想如下：通过适当的节点 与支路编号，辐射网络的雅可比矩阵可表示为u ，u 为上三角阵。d 为块对 角阵，再通过前推回代求解方程。 ( 6 ) 快速分解法n 叫 采用母线和分支索引，顺序化方程和变量，由于配电网的辐射结构，方程和 变量可与一定的层次相联系，而非独立母线，减少了方程和变量的个数。其算法 主要思想是对于各分支节点按逆广度优先的顺序列出函数方程，利用牛顿法得到 雅可比矩阵，将其转化为恒定的上三角阵，进行分解。 上述提出的各种算法，有着各自不同的优缺点，有的具有较快的二阶收敛性， 但对数据初值要求高，计算速度慢，不适合处理大规模优化问题；有的虽然效率 和适应性都不错，但不能处理环网和双电源情况。 上述文献虽然提出和比较了这些方法，但是只给出了各类方法的比较结果， 而没有对出现差异的原因进行进一步分析；同时，配电网潮流作为配网无功优化 的基础与工具，除了考虑收敛性外，因为在无功优化过程中要进行大量的潮流计 算，所以还应当注重算法的计算速度。 1 2 2 无功优化补偿算法的研究现状 电力系统的无功优化补偿问题是一个多目标、多变量、多约束的混合非线性 规划问题，其优化变量既有连续变量如节点电压，又有离散变量如变压器挡位、 无功补偿装置投入组数等，使得整个优化过程十分复杂，特别是优化过程中离散 变量的处理更增加了优化问题的难度。 为了解决无功优化补偿这个带有离散变量的混合优化问题，长期以来，国内 外的学者对这个问题进行了大量的研究，并提出了不少方法，综合起来，大致可 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 以概括为以下几类。 1 常规优化方法 ( 1 ) 线性规划算法。在所有规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种 方法。无功优化虽然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线 性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化的问 题 1 引。其中提出的较为经典的方法是利用牛顿拉夫逊潮流计算中的雅可比矩 阵，来得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关系的“灵敏度分析法 。在进行 无功优化时，利用灵敏度矩阵可以方便地引入各种约束条件，并能够较好地实现 系统有功损耗为最小的优化目标。在此基础上，文献 1 4 】又提出了基于灵敏度分 析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法，防止了目标函 数和控制变量的振荡现象，减少了计算时间。 但是，线性规划方法也有两个方面的不足。第一，它往往无法得到优化的全 局最优解。因为无功优化补偿问题不是一个凸问题，并且算法是沿单路径搜索寻 优，所以往往会收敛于一个局部极小值。除非初始点就在全局最优解附近，才有 达到全局最优解的可能。但很显然这是没有保障的。第二，它无法解决离散变量 问题。对于无功优化补偿过程中的大量离散变量，线性优化方法采用了离散变量 连续化的近似处理，但是无论连续有多么精确，总是无法达到离散变量实际值； 再加上目前使用的无功补偿装置单组容量越来越大，这种近似处理带来的实际误 差是非常惊人的。由于以上原因，使得该方法无法满足电力系统的实际需要，所 以近年来单独讨论运用线性优化法解决无功优化补偿问题的研究文献已经较少 了。 ( 2 ) 非线性规划算法。无功补偿问题是一个满足等式和不等式约束的复杂非 线性问题，因此非线性规划法( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 最先被运用到电力系统无功 优化之中。最具代表性的是简化梯度法和牛顿法。 非线性规划法的形式为设定一目标函数，利用引入松弛变量的方法将不等式 约束条件转换为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘子法构造一个增广的目标函 数，根据k u h n t u c k e 条件将问题转变为求解一组非线性代数方程组，但是该方 法在实践上求解是很困难的。h w d o m m e l 和w f t i n n e y 在1 9 6 8 年提出了简化 梯度法n 副解决有功和无功最优问题，这是国外最早出现的较有影响的无功优化算 法，对后来的研究产生了很大的影响。简化梯度法对初始点要求不高，但是逼近 极小点的线路是锯齿形的，越靠近极小点，收敛性越差，搜索补偿选择较为困难， 另外罚因子的增大，使得收敛性可能变坏。 接着d a v i dis u n 和严正提出了牛顿优化算法n 5 1 6 1 ，基于非线性规划法的拉格 朗日乘数法，利用扩展目标函数二阶导数组成的稀疏h e s s i a n 矩阵与网络潮流方 程一阶导数组成的j a c o b i a n 矩阵来求解最优无功潮流，统一修正控制变量和状态 硕士学位论文 变量。该算法十分透彻地利用了电力系统导纳矩阵的稀疏结构，具有二阶收敛性， 但是在高峰负荷或重负荷运行方式下，优化过程很长，还可能不收敛。 非线性规划法客观地描述了电力系统无功优化补偿的数学模型，并且原理也 比较简单明确。但是对于离散变量采用了连续化的近似，使得计算结果有一定的 误差，同时，非线性规划算法中求导、求逆运算多，占用内存多，使得解题规模 受到了一定限制，对不等式约束处理上也有困难，因此限制了实际系统的应用。 ( 3 ) 混合整数规划法。线性和非线性规划法无法处理电容器组离散的特性， 混合整数规划( m i x e d i n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 法正是针对优化计算中变量为连续和 离散的特性出现的。该方法是通过分支定界法不断定界以缩小可行域，逐步逼近 全局最优解。混合整数规划法的弊端在于计算时间属于非多项式类型，随着维数 的增加，计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。所以既精确地处理整数变 量，又适应系统规模使其实用化，是完善这一方法的关键之处。 文献【l7 】结合b e n d e r s 分解技术，采用混合整数规划法来求解无功优化问题， 将混合规划法分解为整数规划和线性规划两个子问题，减少了求解规模，在计算 灵敏度系数矩阵时，由于采用分块矩阵求逆法，大大节省了计算时间。另外，该 算法通过步长折半迭代，减小了振荡。文献【1 8 】给出了一种采用二次惩罚函数进 行离散变量归整方法，但人工设置参数较多、且必须在计算过程中由经验确定引 入惩罚函数的恰当时机。文献 19 】提出根据专家知识确定离散变量的归整方向， 避免由于归整使最优解成为不可行解。 2 人工智能优化方法 ( 1 ) 模拟退火算法。模拟退火算法( s a ，s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 是1 9 5 3 年由 m e t r o p o l i s 等人提出的一种简单算法，它是基于模拟物理系统中结晶退火过程，采 用随机搜索迭代过程求取最优解。在物理系统中当退火结束时，金属能量达到最 小值，同样用于无功电容补偿优化时，收敛也可以找到最优问题目标函数最小的 最优解。 模拟退火是一个强大的解决组合最优化问题的通用方法，目前大量基于模拟 退火的算法专门用来解决非线性规划问题，而关系电力系统实际利益的许多问题 正是属于等式和不等式约束的约束最优化问题。该方法对目标函数无特殊要求， 它是一个随机算法，以概率l 渐近收敛于全局最优解，此解与初始可行解基本无 关，前提是初始温度足够高，温度下降足够慢且最终温度足够低。尽管模拟退火 结构概念上简单直接，但是基于模拟退火的成功算法设计要求大量的工程判断， 其参数的选取比较复杂，为了使最终解尽可能接近全局最优。模拟退火得到的最 后解质量和计算收敛速度依赖于退火方案的选取，若选择不当，则需要大量的随 机迭代，计算量大，得到与最优解相差甚远。文献【2 0 】和文献 2 l 】中用模拟退火法 求解补偿电容的最优位置和容量，并在6 9 母线上进行测试，得到全局最优解。模 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 拟退火算法应用于电力系统无功优化时，有时还和遗传算法结合起来，称为退火 选择遗传算法，这样算法收敛速度快，且能以较大概率求得全局最优解。 ( 2 ) 禁忌搜索算法。禁忌搜索算法( t s ，t a b us e a r c h ) 是f g l o v e r 在六十年代 末提出的一套系统优化理论，是一种扩展邻域的启发式搜索方法，通过不断搜索 邻域内的随机试验解和记录搜索寻优路径来达到最优。t a b u 搜索可以将最近迭代 的移动记录记录到t a b u 表中，这样可以避免重复访问搜索过的区间，防止无效循 环，及时跳出局部最优解。 尽管禁忌搜索算法具有优良的品质，但是它采用单点搜索，算法的收敛速度 和最终解的好坏与初始解有很大关系，全局搜索能力差，随着控制变量数目增多， 计算时间变长，寻优速度慢。 文献【2 2 】提出将一种改进的t a b u 搜索算法用于电力系统无功优化，考虑有功 损耗费用和补偿费用，使得总费用最小。在一般的t a b u 搜索算法的基础上，对 搜索步长、禁忌表、不同循环点的选择以及算法终止判据等问题做了改进，更容 易跳出局部最优解，保证可以搜索整个可行域，从而得到全局最优解的可能性大。 ( 3 ) 遗传算法。遗传算法( g a ，g e n e t i ca l g o r i t h m ) 最早是由美国m i c h i g a n 大 学j h h o l l a n d 教授在1 9 7 5 年提出来的，是一种建立在自然选择原理和自然遗传机 制上的新型优化算法，它能模拟自然界中生物进化的发展规律，在人工系统中实 现特定目标的优化。目前，遗传算法发展迅速，已被广泛应用于解决各领域的实 际问题。例如，系统优化、工程控制、模式识别、人工智能、故障诊断等领域， 取得了良好的效果。 遗传算法将“适者生存 这一基本的达尔文进化理论引入串结构，并在串之 间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的进行，优良的品质被逐渐保留 并加以组合，从而不断产生出更加优良的个体。这一过程就如生物进化那样，好 的特征被不断继承下来，坏的特性被逐渐淘汰。新一代个体中包含上一代个体的 大量信息，新一代个体不断在总体特性上胜过上一代，从而使整个种群不断向前 发展。对于无功优化补偿，就是使目标函数值不断接近最优解。 与传统优化方法相比，遗传算法具有以下优点：第一，采用多路径搜索，在 整个解空间中寻优，从而具有更强的全局寻优能力；第二，遗传算法以变量集的 编码作为操作对象，而不是对参数集本身进行操作，故不受函数约束条件的限制， 如连续性、可导性等；第三，遗传算法直接以目标函数值作为寻优方向，不但不 要求目标函数连续、可导等，而且可以方便地引入各种约束条件，并适合于处理 混合非线性规划和多目标优化。 近年来国内外许多学者做了大量工作将遗传算法引入到电力系统无功优化补 偿，并取得了一定的成果和经验。 然而，遗传算法在实际研究中也暴露出了一些不足，其中最主要的缺点在于 硕士学位论文 遗传算法是一种随机概率寻优算法。因此计算概率低，收敛速度慢，往往要花费 大量的时间；另外，传统遗传算法有可能出现过“早熟现象，或收敛于局部极 小点。 针对上述传统遗传算法的弱点，研究者提出了对遗传算法本身的一些改进策 略。文献【2 3 】对编码方式作了改进，采用整数编码，因此其个体染色体编码长度 大大减小，因而极大地降低了其搜索空间，减少了计算时间。文献 2 4 】引入自适 应遗传算法，交叉概率和变异概率己，基于个体的适应度值来自适应地进行改 变。当群体有陷入局部最优解的趋势时，就相应地提高和己；当群体在解空间 发散时，就降低只和己。自适应遗传算法在保持群体多样性的同时，保证遗传算 法的收敛能力，有效地提高了遗传算法的优化能力。 以上研究分别从不同角度，取长补短，不断改进，为配电网无功优化作出了 有益的探索，并且取得了相当有效的成果 1 3 本文的主要工作 本文在总结前人取得的成果和经验基础上，分析了配电网和输电网的异同 点，采用交替迭代法计算配电网潮流，在传统遗传算法上做了改进，并用改进遗 传算法实现配电网无功优化补偿，在电能损耗理论研究的基础上提出可行的节电 方案。总的来说，可以概括为以下几点： ( 1 ) 针对配电网的特殊结构，对各种传统潮流计算进行分析比较，提出了解 决配电网潮流的计算方法，并用实例验证配电网潮流算法的有效性。 ( 2 ) 建立用年电能损失费用与新增无功补偿设备的投资费用之和最小为目标 函数的无功优化模型，在约束条件中，考虑了几种不同负荷的运行方式，使模型 更符合实际情况，对违反约束条件变量，采用构造惩罚函数的办法解决。 ( 3 ) 基于灵敏度分析法确定无功补偿装置的最佳安装地点。在对传统遗传算 法改进的基础上，研究确定了基于改进遗传算法的配电网无功优化补偿方法。 ( 4 ) 全面分析配电网电能损耗产生的原因，提出了切实可行的降损节电措施。 ( 5 ) 用v i s u a lb a s i c 语言编写了基于改进遗传算法的计算程序，对2 8 节点 和某企业实际配电网进行了优化补偿，取得了令人满意的结果。 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 第2 章配电网潮流计算算法及其实现 配电网潮流既是配电网运行分析、调度管理、设计规划的理论基础，也是正 在兴起的配电管理系统的重要内容之一，同时又是进行配电网无功优化计算不可 缺少的基础环节。潮流计算方法的优劣直接关系到配电网无功优化算法的速度和 准确性，而且本文解决配电网无功优化问题要采用的遗传算法需要反复进行潮流 计算，因此选用一种快速有效的潮流计算方法是进行配电网无功优化的首先要解 决的问题。 配电网由于结构呈辐射状，r 与x 的比值较大甚至可能大于1 等特点，常用输 电网潮流方法计算速度较慢或不易收敛。当前配电网潮流计算大多针对三相平衡 状态，很少应用三相潮流法，算法分为：母线功率型、母线电流型、回路功率型、 回路电流型。 2 1 配电网潮流的数学模型 配电网因为开环运行，单条线路呈树状辐射，线与线之间除在电源端同接于 一个母线上外，没有其它电气联系，而且从系统运行角度应保持线路始端电源电 压稳定，也就是说线路根处的电压由输电网运行方式决定，受线路负荷变化影响 较少，可以认为根节点处电压恒定，与馈线负荷潮流没有关系。基于此配电网的 潮流问题就可以分解为各馈线的潮流问题，可以大大减小问题的复杂程度和计算 量，改善计算的收敛性。 因此，配电网潮流研究可以基于以下三点： ( 1 ) 以单条馈线为研究单位，其根节点电压恒定； ( 2 ) 认为配电网线路充电容纳一般很小，不予考虑； ( 3 ) 各节点的补偿电容( 并联) 等值化成该节点的注入电流或功率。 这样，我们便可以建立以下数学模型。 设有一树状馈线，o 节点为根节点，墨为节点f 的取用功率，政为节点f 的电 压。如果我们己知根节点电压玩，各节点取用功率墨，待求量为各节点电压吐 ( f = l ，2 ，刀) 。求出节点电压玩，便可进一步计算流过每条线路的功率s ，线路电 流厶及网络的有功损耗。解算方法可分为四种类型。 2 1 1 配电网潮流的母线功率型算法 这类算法的基本点是母线功率平衡方程的求解，即计算出一组母线电压及 p 满足： 8 硕士学位论文 j 尸_ p ( 9 ，u ) ( 2 1 ) 【q = g ( 日，u ) 这里尸、q 、9 、u 均为，z ( 刀为负荷节点数) 维向量。 按牛顿迭代法求解，其迭代方程为： 阱 劫 a 日 a 日 ( 2 2 ) 兹豺。 2 1 2 配网潮流的母线电流型算法 厶：毕( 七：1 ，2 ，3 胛) ( 2 4 ) j 。为节点七的注入电流，乓、级为节点七注入功率的共扼复数，以为节点 啦“l ，= 古( 墨素磬一圭瑶嘭“n 一辜岛一嘭，) ( 七= 1 ，2 ，3 疗) ( 2 5 ) 1 胜 u i = lj = i + l 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 迭代式为： 七- l一 玩“1 = z 勾髟“n 一乙矽( 七= l ，2 ，3 玎) ( 2 7 ) t l靠 这种方法是自然迭代，具有一次收敛特性，收敛速度较慢，但收敛稳定性好； 采用阻抗矩阵迭代方式要比导纳矩阵迭代方式收敛性好，迭代过程是单向逼 近，对初值要求不高。 2 1 3 配电网潮流的回路功率型算法 这类算法的基本点是求解回路方程，以回路功率和电压作为状态变量进行求 解，一般形式为： 砭= 【忍，骁，班】( 三= o ，1 ，2 ，万一1 ) ( 2 8 ) 式中：三为支路号，最、q ! 。为支路l 起点的功率，为支路三起点的电压， 则支路方程式为：艺+ 。= 五h ( 虼) 其边界条件为：k ，= 明根节点电压已知为； 匕。= 只= 0 馈线末端再没有支路； 匕2 = q = 0 。 丘。的具体形式由回路方程确定，如对支路有： 竹”警。， 如= 骁也。警嘞川， ( 2 9 ) 眩= 昵- 2 眈d 也也。例晚峨) 等 式中：忍、q 为支路起点的功率，吃“、五为支路三的阻抗，、线为 母线三的负荷功率，u ：为支路三起点的电压。 这种方法采用牛顿法解算，具有二次收敛性，收敛速度快，同样对初值有较 高的要求。 2 1 4 配电网潮流的回路电流型算法 这类方法的基点是回路电流方程的求解，是以回路电流为状态变量计算网络 潮流，要将负荷功率化为负荷电流。 先假设末端电压玩，将负荷功率化为负荷电流： 乞：与等 ( 2 1 0 ) u “ 然后推算玩一。即玩q = 玩+ 乙乞，乙为支路”的阻抗一直递推计算： 硕士学位论文 厶。：丘+ 乞：五+ 华 ( 2 11 ) u 七 以一l = + 乙厶1 ( 七= o ，1 ，2 ，3 ，万一1 ) ( 2 1 2 ) 最终计算出玩，将玩与给定根节点电压相比，按差修正以，再重复推算， 知道计算的玩与给定值是够接近。 这类算法是线性迭代类算法，具有一次收敛特性，收敛速度较慢，对初值要 求不高。 2 2 本文采用的方法一交替迭代法 由于配电网的负荷基础数据准确精度不高，要求配电网的潮流计算方法具有 良好的收敛性及数据容错性，以保证无功优化计算的收敛性；同时遗传算法的无 功优化计算中要反复进行大量的潮流计算，潮流计算速度也是一个需要考虑的重 要因素。综合考虑各种不同的配电网潮流计算的方法，本文采用交替迭代计算方 法，该方法以电压和线路损耗功率交替迭代进行，克服了按规律对节点排序、将 网络等效成标准结构等不足，具有计算速度快、迭代次数少、收敛性好的特点。 2 2 1 后序节点和n 度节点的概念 图3 1 为一简单的配点网络。 定义1 ：在树状网络中，通过线路f 一，获得功率的节点称为线路的后序节点。 线路f 一，的所有后序节点构成的集合称为线路卜，的后序节点集。由后序节点构 成的线路称为线路f 一，的后序线路。 定义2 ：在树状网络中，如果某节点到电源的最短路长度为( 此长度为逻 辑长度) ，则称该节点为度节点。 图2 1 简单配电网 图示说明，在图2 1 中，线路1 2 的后序节点集为 2 ，3 ，4 ，5 ，6 ) ，线路1 - 7 的后 序节点集为 7 ，8 ，9 ) ；线路l 一2 的后序线路有：2 3 、2 6 、3 4 、3 5 。1 度节点有 1 ， 一2 度节点有 2 ，7 ) ，3 度节点有 3 ，6 ，8 ，9 ) 。 2 2 2 交替迭代算法计算公式 设线路f 一_ ，的阻抗为z ：f ，导纳为，第f 节点电压为喀，负荷为豆，用曷和邑 分别表示线路f 一和_ ，一f 的传输功率。最u 表示不计线路损耗时线路f 一，的传输功 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 率，其值等于线路f j f 的后序节点的负荷之和。如图2 1 所示，有 昱1 2 = 罡2 + p 工6 + 尸3 + 尸4 + p 工5 ( 2 1 3 ) 忍、4 = 忍4 ( 2 1 4 ) 记噼嘭- ( 南) - 篇 则有： 蹬) = i 馥一嘭f 2 ( 2 1 5 ) 眈= 晚一礴) 用鲥表示线路f j 及其后各段线路损耗之和，其值与丘u 的求法相似。科 等于线路f 一歹的损耗加上线路f 一的所有后序线路的损耗。如图2 1 所示，有 罐= 雠+ 趔；+ 趔譬+ 趔譬+ 趔譬 ( 2 17 ) 蚓= 峭+ 叫譬+ 删： ( 2 18 ) 计算中以前后两次迭代的电压差值m 掣l 奶一奶) i s 为收敛条件。在树状网 潮流计算中，电源点电压已知，由文献 2 5 】的证明可知，如果树状网存在稳定运 行解，则网络中每一节点的电压都收敛。 2 2 3 交替迭代算法的实现步骤及流程图 ( 1 ) 置迭代次数七：0 ，选取迭代精度s ： ( 2 ) 蹬= 毛： ( 3 ) 七= 七+ 1 ；由式( 2 1 6 ) 计算奶，= 1 ，2 ，”； ( 4 ) 如果甲l 奶一奶七。1 ) | s ，则停止，否则继续； ( 5 ) 由式( 2 1 5 ) 计算蹬”； ( 6 ) 计算衅朋； ( 7 ) 计算霹= 鹤1 j 1 + 毛，转步骤( 3 ) 。 硕士学位论文 图2 2 交替迭代算法流程图 2 3 算例及计算结果分析 本文依照上述确定的配电网潮流计算方法，采用v i s u a lb a s i c 设计了程序参 数输入，并用该软件编制了潮流计算程序，数据库采用目前应用广泛的a c c e s s 数据库，进行实时采集运行参数进行了计算。 图2 3 为2 8 节点系统接线图，图中标有“的为负荷节点。线路参数、负荷 参数见表2 1 。其中电源点电压取l o 5 k v ，相角为0 ，且幅值相角保持不变，收敛 精度为1 0 - 6 ，计算结果如表2 2 所示。 2 42 52 6 图2 32 8 节点系统结构图 城乡与企业供配电系统无功优化及节电技术研究 表2 12 8 节点系统参数 l 。1 9 7 1 7 9 6 1 3 0 6 1 8 5 l 1 5 2 4 l 。9 0 5 1 1 9 7 0 6 5 3 1 1 4 3 2 。8 2 3 1 1 8 4 1 0 0 2 o 4 5 5 o 。5 4 6 2 5 5 0 1 3 6 6 o 8 1 9 1 5 4 s 1 3 6 6 3 5 5 2 1 5 4 8 l 。0 9 2 o 9 l o o 4 5 5 o 3 6 4 o 5 4 6 o 2 7 3 0 8 2 0 l 。2 3 l 0 8 9 5 1 2 6 8 1 0 2 4 l 。3 0 5 o 8 2 0 0 4 4 7 o 7 8 3 1 1 7 2 o 。4 9 l 0 4 1 6 o 1 8 9 o 2 2 7 1 0 5 8 o 5 6 7 o 3 4 0 o 6 霹2 o 5 6 7 1 4 7 4 o 6 4 2 o 4 5 3 o 3 7 8 0 1 8 9 o 1 5 l o 。2 2 6 o 1 1 3 - l 知 o 3 5 。2 8 1 4 3 5 2 8 1 4 3 5 2 8 3 5 2 8 3 5 2 8 1 4 1 4 5 6 3 5 2 8 3 5 2 8 1 4 3 5 2 8 3 5 2 8 8 9 6 8 9 6 3 5 2 8 3 5 2 8 1 4 3 5 。2 8 8 。9 6 5 6 8 9 6 3 5 。2 8 3 5 2 8 o 3 5 。9 9 1 4 2 8 3 5 9 9 1 4 2 8 3 5 。9 9 3 5 9 9 3 5 9 9 1 4 2 8 l 毒2 8 5 7 1 3 3 5 9 9 3 5 9 9 1 4 。2 8 3 5 。9 9 3 5 9 9 9 1 4 9 1 4 3 5 9 9 3 5 9 9 1 4 2 8 3 5 。9 9 9 1 4 5 7 1 3 9 1 4 3 5 9 9 3 5 9 9 2 83 5 2 83 5 9 9 ， 2 3 4 5 6 7 8 9 跨 n 他 b 搿 垮 m h 搪 挎 加 甜 笠 觞 m 笱 签 2 3 4 5 6 7 8 9 挎 h 眩 b 秘 玲 蟛 璃