（材料学专业论文）碳纤维抽油杆拉挤过程数值模拟研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 碳纤维连续抽油杆是一种新型的柔性抽油杆，它是以某种不饱和树脂为基 体，以碳纤维为增强材料，在高温下交联固化，通过拉挤成型工艺制成的高分 子复合材料。拉挤成型是一种高效，经济的高分子复合材料成型方法，合理的 拉挤工艺参数的制定对获得高性能的复合材料起着至关重要的作用，在拉挤过 程诸多的变量中，拉挤模具内温度和固化度的研究最为重要。 本文首先对前人关于拉挤模具内热传导和固化反应动力学理论进行了分 析、比较，在合理的假设的基础上，建立了适合碳纤维抽油杆拉挤模具内温度 场和固化度分布的数学模型。 对热传导方程和固化度动力学方程进行数值分析，确定了拉挤模具内温度 和固化度属于强耦合关系，然后运用虚位移原理，把热传导方程和固化动力学 方程转化为其相应的“弱形式”使用有限元软件i f e p g 和f o r t r a n 语言为平台 开发出一计算机程序，并使用该程序预测拉挤模具内碳纤维抽油杆温度和固化 度的分布。给出了碳纤维抽油杆复合材料在拉挤模具内温度和固化度变化的规 律。 开发的计算程序能以云图，曲线，动画的形式给出模具内复合材料每一点 的温度和固化度变化情况；基于i f e p g 开发的计算机程序具有一定的开放性和 通用行，不仅可以用来模拟碳纤维抽油杆的生产，在给定树脂和纤维各种动力 学参数和物理性能参数的情况下，还可以模拟其他不同形状的拉挤产品的生产 过程。 使用开发的计算机程序详细的探讨了各种拉挤工艺参数( 模具温度，模具 厚度，拉挤速度，初始温度等) 对模具内温度和固化度分布的影响。发现较高 的模具温度虽然可以提高复合材料的固化度，但同时也容易造成材料内部与不 过热，产生残余应力；初始温度对材料最终的固化度分布影响不大，但是合理 的初始温度，有利于加工成型；较慢的拉挤速度可以明显提高拉挤产品的固化 度，随着拉挤速度的降低模具内复合材料的最高温度点想模具口偏移。 还探讨了由树脂固化产生的热量对复合材料在模具内温度和固化度分布的 摘要 影响，发现内热源对温度和固化度的分布影响很大，即使很薄的拉挤产品也不 能忽略内热源的影响 使用第三方软件对开发的计算机程序进行了验证，模拟结果与第三方软件 的计算值基本吻合。 本论文通过开发的计算机程序对拉挤成型进行数值研究，揭示了各种拉挤 工艺参数对复合材料温度和固化度分布影响的一般规律。能够对拉挤工艺参数 的制定提供有用的信息，可以用来指导拉挤工艺的制定。 关键字：碳纤维抽油杆拉挤成型i f e p g 计算机模拟 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t c a r b o nf i b e rs u c k e rr o di san e wt y p eo ff l e x i b l es u c k e rr o d ，w h i c hu s e s u n s a t u r a t e dr e s i na sm a t r i xa n dc a r b o nf i b e ra sr e i n f o r c e m e n tm a t e r i a l u n d e rh i g h t e m p e r a t u r e ，t h er e s i ng r a d u a l l yc u r e sa n ds o l i d i f i e st of o r map o l y m e rc o m p o s i t ei n t h ep u l t r u s i o nd i e p u l t r u s i o ni so n eo ft h es i m p l e s ta n dt h em o s tc o s t e f f e c t i v e m e t h o d sb yw h i c hp o l y m e rc o m p o s i t e sc a nb em a n u f a c t u r e d i ti sv e r yi m p o r t a n tf o r g e t t i n gh i g hq u a l i f yc o m p o s i t e st ou s er e a s o n a b l ep u l t r u s i o np r o c e s s i n gp a r a m e t e r s a m o n gt h ev a r i o u sv a r i a b l e si nap u l t r u s i o np r o c e s s o fp a r t i c u l a ri n t e r e s ta r et h e t e m p e r a t u r ep r o f i l e sa n dt h ed e g r e eo fc u r ep r o f i l e si nt h ep a r td u r i n gp u l t r u s i o nd i e i nt h i ss t u d y ，o t h e r sr e s e a r c hw o r ka b o u tt h et h e o r yo fh e a tt r a n s f e ra n dc u r e r e a c tk i n e t i ci nt h e p u l t r u s i o n d i ea r e a n a l y z e d a n dc o m p a r e d ，a n dt h e na m a t h e m a t i c a lm o d e la c c o u n t e df o rh e a tt r a n s f e ra n dc u r er e a c tk i n e t i ca r ee s t a b l i s h e d w h i c hi ss u i tf o rc a r b o nf i b e rs u c k e rr o d t h em a t h e m a t i c a le q u a t i o n sf o rh e a tt r a n s f e ra n dt h er e s i nc u r er e a c t i o nd u r i n g p u l t r u s i o na r ea n a l y z e dt h r o u g hn u m e r i c a lm e t h o da n df i n dt h a tt h et e m p e r a t u r ea n d d e g r e eo fc u r ei nt h ep u t t r u s i o nd i ea r es t r o n g l yc o u p l e dt o g e t h e r e q u a t i o n sf o rh e a t t r a n s f e ra n dt h er e s i nc u r er e a c t i o na r ec h a n g e dt h r o u g ht h ev i r t u a lw o r k d i s p l a c e m e n tt h e o r y ac o m p u t e rs i m u l a t i o nc o d eh a sb e e nd e v e l o p e df o rh e a t t r a n s f e ra n dt h er e s i nc u r er e a c t i o no fc a r b o nf i b e rs u c k e rr o di nt h ep u l t r u s i o nd i e i ti sb a s e do nf i n i t ee l e m e n tp a c k a g ei f e p ga n df o r t r a n t h i sc o m p u t e rp r o g r a mi s t h e nu s e dt op r e d i c tt h ep r o f i l eo ft e m p e r a t u r ea n dd e g r e eo fc u r e t h ee o r e l a t i o n a b o u td e g r e eo fc u r ep r o f i l e sa n dt e m p e r a t u r eo fc o m p o s i t e si nt h ep u l t r u s i o nd i ei s d i s c u s s e d t h ec o m p m e rp r o g r a mc a ng i v et h ev a l u eo fd e g r e eo fc u r ea n dt e m p e r a t u r eo f c o m p o s i t ei np u l t r u s i o nd i e t h er e s u l t si ss h o w nb yt h ef o r m so fn e p h o g r a m ，p l o t ， a n da n i m a t i o n i ft h er e s i nk i n e t i cp a r a m e t e r sa n dt h et h e r m a lp r o p e r t i e so ft h e c o m p o s i t em a t e r i a l sa r eg i v e n ，t h ec o n v e r s i o np r o f i l ea n dt e m p e r a t u r ep r o f i l eo f 1 1 1 a b s t r a c t d i f f e r e n ts h a p ec o m p o s i t e si np u l t r u s i o np r o c e s sc a nb ec a l c u l a t e d t h ee f f e c t so fp r o c e s s i n gp a r a m e t e r si n c l u d i n gp u l l i n gs p e e d ，d i ew a l l t e m p e r a t u r e ，d i et h i c k n e s sa n di n i t i a lc o n d i t i o n so nt h ep r o f i l eo fd e g r e eo f c u r ea n d t e m p e r a t u r e i nt h ed i ei sd i s c u s s e d i ti ss h o w nt h a tt h eh i g h e rt e m p e r a t u r ei sh e l p f u l f o rg e t t i n gh i g hc o n v e r s i o n ，w h i l et h eh i g h e rt e m p e r a t u r ei se a s yt ol e a dr e s i d u e s t r e s so fc o m p o s i t e s w h e nt h ep u l l i n gs p e e dd e c r e a s e dt h em a x i m u mt e m p e r a t u r e c u r v eo ft h ed i ew a sm o v e dt ot h ee n t r a n c e ，a n dt h ec o n v e r s i o np r o f i l ec u r v ew a s m o v e dt ot h ee n t r a n c eo ft h ep u l t r u s i o nd i e t h ec o n v e r s i o ni n c r e a s ew i t had e c r e a s e i np u l l i n gs p e e dw a se x p l i c i t t h ee f f e c t so ft h eh e a tg e n e r a t e db ye x o t h e r m i er e s i n r e a c t i o no nt h e d i s t r i b u t i o no fd e g r e eo fc u r ea n dt e m p e r a t u r ei nd i ea r ed i s c u s s e d i ti ss h o w nt h a t t h eh e a tg e n e r a t e db ye x o t h e r m i cr e s i nr e a c t i o nc a nn o tb en e g l e c t e d t h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o nv a l u e sa r ec o m p a r e dw i t ht h ev a l u e sc a l c u l a t e db y p u l m o d e l i ti sf o u n dt h a tt h ep r e d i c t e dv a l u e sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t h p u l m o d e l i nt h i sp a p e r , t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o nc o d eh a v eb e e nd e v e l o p e da n dc a nb e u s e dt op r e d i c tt h et e m p e r a t u r ep r o f i l ea n dc o n v e r s i o np r o f i l ei np u l t r u s i o n d i ea n dt o p r o v i d e u s e f u li n f o r m a t i o nf o rp u l t r u s i o nd e s i g n t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nc a nt a i l o r t h ep r o c e s s ) k e y w o r d s ： c a r b o nf i b e rs u c k e rr o dp u l t r u s i o n i f e p gc o m p u t a t i o n a l s i m u l a t i o n i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：豸丞三连 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 谂文作者签名：转导师签名： 山东大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 碳纤维抽油杆的发展及应用 碳纤维连续抽油杆是近年来兴起的一种新型的柔性抽油杆，它是以某种不 饱和树脂为基体，以碳纤维为增强材料，在高温下，树脂发生交联固化，形成 致密的三维网状结构，通过拉挤成型工艺制成的高分子复合材料。与传统的金 属抽油杆相比碳纤维柔性抽油杆具有轻质、高强、抗疲劳、耐腐蚀、耐磨损等 综合性能。目前，在国内主要生产和使用三种碳纤维抽油杆，分别是以环氧树 脂、乙烯基酯树脂和酚醛树脂为基体【 碳纤维是含碳量9 2 以上的无机纤维，是由聚丙烯腈等有机纤维在保持纤 维形状的条件下，经固相反应转化成的三维碳化合物碳纤维突出的特点是强 度和弹性模量高，密度小，耐腐蚀性能好，膨胀系数低，导热性和耐高温蠕变 性能好，摩擦系数小，自润滑，导电性好等。 高性能碳纤维通过适当的表面处理，与树脂、金属、陶瓷等基体复合可制 得多种高性能复合材料，其中碳纤维增强树脂基复合材料的力学性能优越具 有很高的比强度和比模量，应用最为广泛。 随着高性能碳纤维的大量生产，碳纤维的价格越来越低，使得碳纤维增强 树脂基复合材料越来越多地应用于交通，土木建筑、能源等民用工业领域。 新型碳纤维柔性连续抽油杆由碳纤维增强树脂基复合材料组成，配以专门设计 的高强度专用接头，可安全应用于有杆泵采油中。 美国利用独特的航空航天设计和材料技术，经过l o 多年的努力，予2 0 世 纪9 0 年代初研制成功碳纤维复合材料连续抽油杆，并进行了矿场实验，试验结 果表明：碳纤维复合材料连续抽油杆是一种很有发展前途的特种抽油杆【2 j 我国碳纤维抽油杆研制起步较晚，近几年才开始研制并投入生产山东大 学碳纤维工程技术中心于9 0 年代末成功开发了碳纤维抽油杆，并于1 9 9 9 年获 得“柔性连续扁带式碳纤维抽油杆及其接头”国家发明专利 3 - 6 1 北京化工大学 研制了乙烯基酯树脂基的碳纤维抽油杆川，其它单位则研制了耐温型的碳纤维 抽油杆嘲经过实际的矿场检验，碳纤维抽油杆取得了较为满意的效果【9 以1 1 1 绪论 i 曹鼍皇詈喜鼍量曼鼍皇曼曼皇曼曼曼量曼曼吕鼍曼詈曼量鲁曼曼曼詈曼曼曼皇曼曼皇蔓曼皇曼曼曼量曼曼曼皇寰量鼍量e 舅蔓皇曼皇置曼詈詈鼍詈皇曼鼍 与其它种类抽油杆及柔性抽油杆相比，碳纤维柔性连续抽油杆( 以下简称 碳纤维抽油杆) 具有如下的特点和优势： ( 1 ) 物理性能好 碳纤维抽油杆的增强材料为碳纤维，因此，与其它种类的抽油杆相比，抗 拉强度、破断拉力和相对承载能力都高出很多，而自重却很轻，千米碳纤维柔 性连续抽油杆质量仅2 0 0 千克，节能节电效果显著，并使超深井采油成为可能； 在油井液面下降的情况下，无需更换更大型号的抽油机，就可实现继续可靠地 采油，避免油田采油设备的再投入。 ( 2 ) 耐腐蚀，耐疲劳 由于特殊成因，原油中含油大量的酸、碱、盐以及其它物质，它们的存在 对钢材会产生强大的腐蚀作用，降低钢杆的使用寿命。碳纤维抽油杆为高分子 复合材料，对上述物质有很强的耐腐蚀作用。钢杆经1 0 7 次疲劳试验后，其剩余 强度仅为3 0 4 0 ，而碳纤维抽油杆可达近9 0 ，并且破坏前常常有明显的征 兆，可以事前检测，而钢杆的疲劳破坏是突发性的。 ( 3 ) 运动摩擦小 单根碳纤维抽油杆长度可达数千米，连续无接箍。在杆柱上下运行过程中， 不会与油管管壁发生硬碰撞或硬接触磨损，消除了油管与抽油杆接箍之间的局 部摩擦，所以，碳纤维抽油杆受到油液的运动阻力远远小于钢质抽油杆。 ( 4 ) 工作效率高 由于在材料横截面积相等的情况下碳纤维抽油杆比钢质抽油杆具有更大的 承载能力，所以在不改变抽油机悬点载荷的前提下，采用碳纤维抽油杆可以加 大抽油泵的直径，增大有效液柱载荷的重量，提高油井单位时间的产液量，也 可以增加下泵深度和井下泵的沉没度，提高采油系统工作效率。 综上所述，碳纤维抽油杆具有传统钢质抽油杆不可比拟的优势，可以预测， 碳纤维抽油杆将最终代替钢质抽油杆。碳纤维抽油杆在我国的推广使用，必将 在我国的采油行业掀起一场新的技术革命，从而推进我国采油技术的不断更新， 而且碳纤维抽油杆的应用是提高采油效率和挖潜改造的有效途径然而碳纤维 抽油杆这一高分子复合材料的最终质量取决于其生产过程。碳纤维抽油杆是通 过拉挤成型制造的拉挤过程中所涉及到的工艺参数( 拉挤速度，模具温度。 山东大学硕士学位论文 初始温度) 将直接决定最终的复合材料的质量。因此探索合理的拉挤工艺参数 对获得高性能的复合材料有着至关重要的作用 1 2 拉挤工艺简述 1 2 1 拉挤工艺过程简述 拉挤工艺的发展历史可以追溯到1 9 4 8 年前后。1 9 5 1 年美国专利局正式颁布 第一个拉挤工艺专利，标志着拉挤技术面世。由此开始的拉挤成型工艺已经发 展成为复合材料生产工艺中最经济、最有效的加工方式 1 2 - 1 4 1 本质上，拉挤成型就是将连续纤维增强材料用基体浸渍，然后连续固化形 成固体复合材料的加工工艺有许多不同方法实现浸渍和固化，图l l 所示的 是基本的热固性基体复合材料拉挤成型工序i 任】。首先增强材料从纱架上引出， 然后集束，并进入敞开的树脂槽中。在树脂槽中液体树脂浸渍增强材料浸渍 过的增强材料离开树脂槽，进入模具前可能需要经过额外的预成型装置模具 的大部分长度上是等截面型腔，而入口是锥形的。在入口处多余的树脂从增强 材料中挤出。模具加热，热量传递至液态的增强材料树脂体系，交联反应开始 发生，因此树脂逐渐地由复合材料的周边向中心固化。模具最初加热增强材料 树脂体系，但是交联放热使的刚固化的复合材料前进到模具内末端时温度超过 模具温度，因而需冷却复合材料。当加工过程正常进行时，放热所致的最高温 度( 温度峰值) 将会出现在模具型腔内由于交联，树脂体积收缩，使得复合 材料与模具分开，在牵引机作用下热的固体复合材料从模具中出来最后将复 合材料截成所需的长度 1 6 - 1 9 1 - 3 绪论 i i 一ii i it 盲| 皇皇詈一 图1 1 拉挤工艺过程流程图 1 2 2 拉挤用基体与增强材料 1 2 2 1 基体 高分子复合材料的基体可以由热塑性树脂( 如丙烯酸类，尼龙、聚苯乙烯、 聚乙烯、聚醚酮) 或热固性树脂( 如环氧树脂、聚酯、酚醛树脂、聚酰亚胺) 组成。前者主要是通过弱化学键( 分子问范德华力) 形成线形聚合物；后者主 要是在聚合后形成一种三维交联的网状结构。尽管热固性树脂在室温下呈现脆 性，而且由于强化学键的原因，不像热塑性树脂那样可以加热后重定型，但其 具有更高的拉伸强度和模量，良好的耐化学品以及耐溶剂性、优良的尺寸稳定 性和热稳定性、良好的抗蠕变性能和耐疲劳性能。而且由于粘度低( 大约是水 粘度的5 0 2 0 0 倍) ，加工性能也非常好因此，热固性树脂被优先用于复合材 料制造。拉挤成型一般也是选用热固性树脂。热固性树脂的粘度不应过高或过 低，以免出现干点( 树脂不能浸润的区域) 或微孔 复合材料中最常用的热固性树脂是环氧树脂、不饱和树脂以及酚醛树脂弘 热固性树脂是由一个高度放热的聚合反应形成的，这个过程叫做固化。固化是 指单体与其他一些微小组分。如固化剂、引发剂及催化剂，在热作用下反应 固化过程中，高分子量的大分子通过交联而形成。 1 2 2 2 热固性树脂固化机理 j 热同性树脂有两种固化反应模式：逐步固化( 环氧树脂、酚醛树脂、聚氨 酯) 和链式固化( 如不饱和聚酯、乙烯基酯、聚丙烯酸酯) 。前种情况下，聚 山东大学硕士学位论文 合物链的尺寸随低聚物( 如单体、二聚体等) 的相互键和增大，在缩聚反应中 短链可以变成长链后一种情况下，聚合物链长的增加是由于单体对末端的加 成两种情况下都是热固性树脂在加热的条件下发生化学反应，固化而形成交 联网。成为硬的、不溶、热稳定好的产物2 1 j 热固性树脂交联机理非常复杂，这是因为化学动力学与物理性质之间存在 着相互作用，这种相互作用现在仍不为我们所完全了解对这些树脂固化动力 学模型的研究很普遍。主要有两种方法【2 0 i ：唯象的( 宏观尺度的) 和机理的( 微 观尺度的) 前者着眼于总体反应( 只用一个反应代表整个过程) ，后者则考虑 整个反应过程中所有的基元反应的动力学机理 a 难象模型是半经验的，因此不能为固化过程及其化学过程提供一个清晰 的描述。而这些对理解高分子网络形成的过程起着非常重要的作用，他们基于 下面的公式 警= 女， ) ( 1 1 ) 式中，口指反应基团的转化率，即固化度；f 指反应时间：八口) 指已反应树 脂量的函数，是有各个体系决定的；七( 功指反应常数，有下面的关系方程式1 - 2 给出 ，坼削e x 鲁)，似2 ， 式中彳指频率因子；e 指活化能；r 指普适气体常数：t 指加工温度。文 献中已有一些f ( a r ) 的表达式，其中最为普遍的方程式如1 - 3 所示： 八口) = ( 1 - a ) 。 ( 1 - 3 ) 此式适用于n 阶反应。对于自催化反应可采用下面的方程式 f ( a t ) = ( 1 一七2 口。) ( 1 一a t ) 4 ( 1 4 ) ，m + n 表示反应的阶数，用a r r h e n i u s 方程表示，( 口) 随热固性树脂和实验 条件的变化而变化由于热固性树脂的固化是一个放热的过程，而且是唯一的 热行为，因此固化度口就可与组分( 基本是单体和固化剂) 在反应中放出的热 量相关联。这样我们就有了下面的方程式： 5 绪论 口；等 ( 1 5 )口；l l a ， 何r 式中，蛆指特定时间的焓，厶指固化结束时的焓或整个反应热对于 一个特定的树脂体系整个反应热是恒定的，因此，反应速率可用如下方程式1 - 6 表示： 塑：上盟 ( 1 6 ) a t 胡r8 t b 机理模型。由于是每个基元反应中反应物质的化学平衡，因此对固化动 力学更具有代表性。他比唯象模型远为复杂，但更能准确的表述固化动力学。 因此树脂的物理和机械行为取决于固化过程中的化学反应对机理和固化动力 学的了解在评估热固性树脂的结构性能关系时最重要的步骤之一因此认识一 个特定系统里所有可能的反应，并控制反应条件以使对获得所需的机械性能有 益的特定反应优先进行。在热固性树脂固化阶段发生的化学反应是如此之多又 是如此的复杂，即便是机理模型也不能确保完全描述了真实的情况，这就增加 了运用机理模型阐述固化动力学的困难。动力学模型需要在基础化学和实际经 验之问取得一个平衡，由于睢象模型的简易性，他们被广泛的应用于熟固性树 脂的固化，只需要少量的经验参数即可以计算出所有的化学影响因素，尽管这 些参数只是对特定的树脂和一定的温度范围才有效。甚至对同一体系而言，文 献中得到的这些参数值( a e 、m 和n ) 也不一样。严格意义上讲，对每一 个只有一个反应的单一体系而言，反应级数是一定的。然而，在固化过程中许 多反应同时进行，结果是唯象模型的反应级数事实上成为描述所有反应的一个 有效值。这就需要一个普适的模型，对个特定的树脂体系的整个聚合过程都 有效 1 2 2 3 增强材料 事实上任何在其他复合材料应用上适用的增强材料都可以用于拉挤成型 1 2 2 1 拉挤成型工艺中应用最多的是玻璃纤维【2 3 1 。近年来随着碳纤维的价格越 来越低，使得碳纤维增强树脂基复合材料越来越多地应用于交通、土木 建筑、能源等民用工业领域碳纤维也逐渐应用于拉挤成型工艺中，本 山东大学硕士学位论文 实验室开发的碳纤维柔性抽油杆就是使用碳纤维( t - 7 0 0 ) 作为增强材料。 1 2 3 拉挤工艺参数 在拉挤工艺中，以下因素将影响整个工艺过程以及最终材料的质量： ( 1 ) 增强体纤维的类型、尺寸、规格，物理性能( 密度，横向的热导率， 纵向热导率，比热等) 和体积含量 ( 2 ) 树脂基体。树脂的类型、化学性质、粘度与温度的关系，粘度与时问 ( 凝胶时间等) 关系。树脂体系的动力学参数( 包括总反应热，反应活化能， 反应级数，前置常数等) 和树脂体系的体积含量 ( 3 ) 模具模具的几何尺寸、模具加热区的温度、型腔表面的材料和表面 质量、热性能 ( 4 ) 牵引速度牵引速度决定了复合材料在模具内固化的时间。 ( 5 ) 初始温度。复合材料进入模具前在入口处的温度。 这些参数相互影响，有些在树脂在模具内的固化过程中起着主导作用，如 拉挤速度，模具加热区温度，初始温度等。因此如何控制好拉挤工艺参数，如 何获得最佳的工艺参数，以提高固化后复合材料的性能，是一个值得深入研究 的课题。 1 3 数值模拟技术概述 数值模拟技术就是在建立系统数学模型的基础上，进而在计算机上对该数 学模型进行模拟试验( 仿真试验) 研究的过程，以数值模拟方法及以数值模拟 为手段，通过数学模型模拟实际系统的运动来认识其规律的一种研究方法i 堋。 数值模拟的一般步骤可以用图1 2 描述先应针对实际建立系统数学模型并进 行形式化处理，如确定模型的边界等；然后根据系统的特点和模拟要求选择合 适的算法，建立仿真模型：第三步是进行程序设计，用计算机编制模拟程序； 最后根据已经建立好的数学模型进行检验和操作，并对模拟结果进行分析 7 - 绪论 图l - 2 数值模拟方法的一般模式图 1 4 数值模拟技术在拉挤工艺中的应用 在数值模拟技术应用于拉挤工艺之前，最佳的拉挤工艺参数的确定是通过 多次的实验得到的，其过程不仅耗时，而且要浪费大量的物力和财力，直接影 响到产品开发的进度计算机模拟技术的好处就是在电脑上模拟拉挤工艺过程， 在给定的拉挤工艺参数下，由计算机算出在这种条件下会对结果产生怎样的影 响，从而使研究者认识拉挤工艺参数对拉挤过程影响的一般规律，从而对制定 拉挤工艺参数提供有用的信息和指导。 1 4 1 拉挤工艺数学模型研究简述 拉挤工艺模型是指拉挤工艺或各种工艺参数问相互关系的数学表征，借助 于方程式描述或揭示拉挤工艺过程，不仅有助于从理论上预测或确定工艺参数， 山东大学硕士学位论文 i 进行工艺优化，可以把拉挤工艺变成一门科学 拉挤工艺看起来简单，实际上并非如此。特别是由于整个过程是拉挤物料 在连续运动下完成的，一系列物理化学变化都发生在模具这个黑匣子内，既无 法直接观察，工艺参数的测定也不像其他复合材料材料工艺那样容易实现 拉挤工艺模型主要涉及： 热传导和固化历程模型研究 固化特性和拉挤工艺分析 模内压力的数学模型 拉挤工艺中牵引载荷的理论计算 拉挤树脂的流变特性及固化反应动力学研究 树脂基体凝胶一时间关系的预测 模具入口形状及模内压力的影响 拉挤工艺中的树脂流动 拉挤工艺的综合模型 拉挤工艺参数优化研究 拉挤工艺过程本质上是热一化学反应过程。合理确定模具温度分布以及与 此相适应的拉挤速度，以确保拉挤物料离开模具出口前完成或基本完成固化反 应，拉挤制品横截面上的任何一点都是有相同的固化度，是最基本的要求。因 此，有关拉挤模具内热传导及固化度数学模型及试验研究，在所有各类拉挤模 型研究中占有非常突出的地位，涉猪这一课题者极为广泛，研究热潮持续不断 p 5 - 3 0 1 1 4 2 模具内热传递和固化数学模型的研究进展 数学模型是计算机仿真的核心。对于计算机仿真技术应用于拉挤工艺，就 是建立模拟拉挤模具内温度和固化度分布的数学模型 拉挤模具内的反应历程相当的复杂，至今仍不能清楚的了解，从上个世纪 7 0 年代对拉挤工艺进行基础性研究以来，数学模型由最初的一维，发展到二维， 以致到现在的三维数学模型，其发展也已相当的成熟。下面详细介绍几种典型 的较为成熟的数学模型，并指出它们的使用条件和应用 9 绪论 i 4 2 1 维数学模型 在以下假设条件 i 热传导只在厚度方向上发生 2 拉挤过程处于一个稳定的状态 3 固化过程中树脂的扩散被忽略 4 拉剂速度平稳一致 5 忽略固化过程中树腊的流动 描述模具内温度和固化度分布的数学模型可以有下面两个动力学方程和热 传递方程组成： 一乜= c o 。警= 一e x 一射小砂 心， 孵如= 髟( 器) 一 汁8 ， 这里x 指厚度方向；c 知指反应物在模具入口处的初始浓度；p 指总密度；q 指总比热：蜀指总的热导率；忆指已周化树脂的分数；日指完全反应热；阡 指未固化树脂的质量分数；r 指温度；拢指拉挤速度；z 指拉挤( 长度) 方向 c h i h c h a oy e n 3 1 1 等人使用该数学模型模拟以聚亚安酯不饱和树脂为基体 的玻璃钢增强复合材料。所使用模具的三维分别为8 2 x1 2 7 0 3 1 9 c m 和 8 2 x1 2 7 x 0 2 0 8 c m 。理论数据和实验数据吻合的的较好 i 4 2 2 二维数学模型 假设条件： i 拉挤过程是二维稳态的 2 在同一点树脂和纤维具有相同的温度，即材料是各向同性的 3 忽略压力对反应热的影响。 在以上假设的基础上，热传递模型可以由下式表示： 肋晓警= 捌a d ) + d 罚+ 跏一詈 c - 删 山东大学硕士学位论文 鲁娟“倍) ( 1 埘( 1 - 1 0 ) 其中 r 指材料的温度，缸，局指材料在工，y 方向上的热导率，c 指材料的热容， 珐指拉挤速度。岛指完全反应热，舳指树脂的质量分数，口指固化度，p 指材 料的密度 澳大利亚悉尼大学的先进材料技术研究中心( c a m t ) 的b a s u k ir s u r a t n o 3 2 】 等人使用该模型研究以4 脚d 疗舛加9 彳7 n 巧，7 型号的环氧树脂为基体，石墨纤 维为增强材料的复合材料的固化机理，分别探讨了初始边界条件和拉挤速度对 模具内复合材料的温度和固化度的影响 1 4 2 3 三维数学模型 与二维数学模型相比，三维数学模型考虑了复合材料在模具的拉挤方向上 的热传导，其模拟的结果与实验数据吻合的更好，但计算量相当的大，随着计 算机硬件的不断的发展和各种有限元软件的使用，三维数学模型的使用越来越 受到研究者的欢迎。除了增加了一项在拉挤方向上的热传导。三维数学模型在 使用和数值解法上与二维的数学模型均相似，因此，在此不再详细地介绍。 1 4 3 拉挤工艺数值模拟研究进展 p r i c e s 3 3 1 是第一个对拉挤工艺进行基础性研究的人，他建立了一个简单的一 维的热传递和化学反应动力学数学模型；w a l s h l 3 4 1 开发出了一个二维的有限差分 模型用来预测模具内的温度和固化度分布，但没有提供实验数据验证他的模型； b a t c h t 3 5 1 使用一个有限元模型来分析模具内温度、压力和拉力的分布，建立了一 个圆形模具的二维稳态热传递模型，并忽略在拉挤方向上的热传导h a n 3 6 1 为 制造圆柱形复合材料的模具提供了一个有限差分模型，但没有实验数据用来支 持的他的模型；a y l w a r d t 3 7 1 提供了一个有限元模型用来分析拉挤过程的温度和固 化度分布，他建立的是一维瞬态热传递模型，使用了拉格朗日公式，同样没有 提供实验数据与模拟结果进行对比v i o l d 3 8 l 在假设拉挤方向上没有热传导的基 础上，使用一维有限差分模型模拟了拉挤过程；g o r t h a l a l 3 9 j 为圆柱形模具建立了 1 1 绪论 l i i i 一个二维的数学模型，并提供了实验数据与模拟结果进行对比，但提供的数据 非常的有限；c h a c h a d 【4 0 i 为平板形模具建立了二维模型，并提供了实验数据； c h i n - h s i n gc h e n p lj 使用数学模型对以聚亚安酯不饱和聚酯为基体的玻璃钢增 强复合材料的拉挤过程进行了探索，其模具为矩形的；李建华【4 1 1 ( 音译) 使用 三维有限元方法模拟复合材料在拉挤模具内的温度和固化度的分布，经试验验 证，该模型具有良好的数值稳定性；x i a ol i nl i u e 4 2 1 建立了一个三维瞬态的热传 递数学模型，并使用了一个商业的通用有限元软件包解决热传导问题，其模拟 结果以图形的形式显示出来，且与其他研究者的结果符合得较好。另外还有 b a s u k ir s u r a t n o ，m v a l l i a p p a n l 4 3 4 9 1 等人在这方面做了大量的工作。 1 4 4 拉挤工艺计算机仿真应用软件 虽然对拉挤工艺进行基础性研究已进行了3 0 多年，也提出了多种预测拉挤 模具内温度和固化度分布的数学模型。但由于受计算机发展的限制，在数学模 型的基础上开发的仿真软件还不是很多。下面介绍一种典型的仿真软件 p u l m o d e l 。 p u l m o d e l 是由o z es e n e k o v i e 开发的。该软件有三个版本：p u l m o d e l - - r f , p u l m o d e l c t 和p u l m o d e l c f 分别适用于矩形，圆管和圆柱形复合材料的拉挤工艺 在复合材料的各种物理性质( 导热率，密度，热容等) ，基体树脂的反应动力学 参数，模具加热器的温度和模具三维形状以及拉挤速度等参数已知的情况下， p u l m o d e l 可以预测出模具内复合材料三维的温度和固化度的分布，并以图形、 表格的形式显示出来。图形和表格均能以文件的形式保存在计算机上，也可以 打印出来。且输入任意的三维坐标，均能获得该点的温度和固化度。程序采用 有限容积数值方法，在三维上把模具分割成许多的小的单元，以热传导方程和 聚合动力学方程为基础采用迭代的技术获得每个单元的温度和固化度。软件运 行于安装有w i n d o w s 9 5 9 8 m e n t 2 0 0 0 的操作系统的电脑上。该软件的不 足之处是只能对矩形和圆形的模具进行预测。 另外t h ed o wc h e m i c a l 公司于2 0 0 3 年l o f l 开发出了一个新的拉挤仿真工 具，根据对该软件的介绍，它功能于p u l m o d e l 相似，并无特殊之处。美国密西 西比大学的一个复合材料研究小组也开发出了一仿真程序，目前来说该程序在 山东大学硕士学位论文 功能上和预测的准确性上处于领先地位 1 5 目前研究的不足之处 前人对拉挤工艺机理已经进行了相当深入的研究，建立了三维瞬态的热传 递数学模型以及固化动力学模型，通过有限差分法和各种有限元软件对拉挤模 具内温度和固化度的分布进行了计算，探寻了各种拉挤工艺参数对模具内温度 和固化度的影响。 通过上面对前人工作的总结可以得到目前通过数值模拟技术对拉挤工艺研 究还存在一下不足之处： ， 1 大部分研究者采用的是有限差分法求解模具内温度和固化度数学模型。 有限差分发对规则几何形状的模具的剖份可以获得较好的结果，但是对不规则 形状的模具则不适用。且开发一个有限差分程序花费大量的时间，工作效率低。， 2 根据最新的研究进展，已有研究者使用通用有限元软件求解模具内温度 和固化度数学模型并取得了较好的结果。但是目前通用有限元软件缺乏灵活 性，由于拉挤模具的形状千变万化，所用的树脂和增强材料也是不一样的日 前使用通用有限元软件所开发的程序都是针对某一特定问题的，不具有通用性。 3 针对碳纤维抽油杆复合材料生产过程的计算机模拟程序目前尚未见报 道。本文致力于开发一适用于碳纤维抽油秆生产过程的计算机程序，同时该程 序具有一定的开放性，适用于不同模具形状，不同树脂基体，不同增强材料。 1 6 本论文研究的内容及意义 本文研究的目标是建立适用于碳纤维抽油杆生产过程的数学模型，使用中 科院数学所开发的有限元软件i i f e p o 和f o r t r a n 语言开发一程序，该程序不 仅适用于碳纤维抽油杆生产过程的计算机模拟，还具有一定的开放性。研究工 作主要包括以下三个方面： ( 1 ) 建立碳纤维抽油杆生产过程拉挤工艺参数( 拉挤速度，模具加热区 温度，初始温度，材料性能) 与模具内温度场和固化度分布关系的数学模型 ( 2 ) 利用有限元软件i f e p o 和f o r t r a n 语言开发一计算机模拟代码， 模拟出不同拉挤工艺参数下模具内温度和固化度分布。讨论拉挤工艺参数对模 - j 绪论 具内温度场和固化度场分布的影响 ( 3 ) 通过第三方软件对开发的数学模型和计算机程序进行验证。 山东大学硕士学位论文 第2 章i f e p g 系统简介 有限元程序自动生成系统( i f e p g ) 由北京飞箭软件有限公司的创始人之一、 中国科学院数学与系统研究院博士生导师梁国平研究员历经十余载的潜心研究 而独创 i f e p g 系统实现了有限元软件技术的重大突破，为迅速、便捷地实现工程与 科学计算提供了前所未有的得力工具i f e p g 系统的主要设计思想是采用组件 化的程序设计方法和人工智能技术，根据有限元方法统一的数学原理及其内在 规律，以类似于数学公式推理的方式。由计算机自动产生有限元程序。软件自 动生成技术使此系统适用于各种领域的各种工程与科学计算问题，突破目前通 用有限元程序只用于特定领域和特定问题的限制。用户只需输入有限元方法所 需的各种表达式和公式，即可自动产生所需的全部有限元程序，免去了大量的 繁琐的有限元编程劳动，并保证了程序的正确性和统一性。 针对有限元研究领域，i f e p g 为各专业的研究人员创造了一门独特的有限 元语言，为各学科领域的数值计算提供了极大的方便，这种语言可以节省9 0 以上的软件编写代码量。例如针对一个三维稳态热传导问题，采用i f e p o 提供 的有限元语言用户只需填写以下v d e p d e 、g c n 、o i o 等几个简单的文件即 可生成全部生成有限元计算源代码。 它的书写形式接近于通常习惯的写法，采用有限元语言描述有限元方程的 代码量远远低于直接采用f o r t r a n 和c 编程，因此可以把我们从庞大复杂的编程 劳动中解脱出来，将更多精力投入到寻找合理的物理模型与更准确的算法中。 之所以会有如此好的效果原因就在于i f e p g 采用了元件化的程序设计方法 和程序自动生成技术，有限元程序的元件化，使用户在保证程序完整性的同时 可以根据需要更改核心的算法和公理论式，大大减少了工作量，又保证了程序 的灵活性和适用性f 5 0 1 2 1 元件化思想 有限元程序总体可分为三个组成部分：前处理；有限元计算；后处理 i f e p g 系统简介 前处理程序 有 限 ，e 计 算 部 分