（机械设计及理论专业论文）齿轮设计cad专家系统.pdf

东南人学坝l 学位讫文齿轮吐i 十c a d 号家系统 摘要 齿轮设计专家系统( g e a r e s ) 是一个利用现代计算机技术结合智能工程在专家领域 方面的发腱，为一 程人员在齿轮设计方面提供一个有效快捷独立于其它c a d 软件的设计平 台。并在此基础上将齿轮设计与图形图象处理技术结合起来。 本文将数据库、入上智能、优化算法、斟形图象处理技术等技术理论应j = = | 在齿轮设讨过 程中，具体是通过应用c + + b u i l d e r 、s q ls e r v e r 等计算机技术来完成。 特别指出g e a r e s 是一一个独立完成从齿轮设计到虽终工程幽绘制的c a d 系统，能够 充分利用计算机资源使设计者在很短的时间内获得齿轮的最优结果。它内部集成了直齿轮的 多种殴计模式和结构设计模型，能够按照设计者的要求选择最优结构设计方案。 系统的建立立足于齿轮参数的数字化处理，通过应用数值计算方法很好的实现了齿轮参 数数字化，在此基础上相应地建立了较为完善的数据库系统，形成了在齿轮设汁这个环境中 的数据供给系统，象材料数据库、参数数据库、尺寸数据库等辅助的数据供给系统。 同时，在正确进行齿轮设计过程中应用最新发展的模糊设计理念使齿轮设计更加贴近 于实际：系统提供了有限的图形处理功能，将图形处理与齿轮设计结合起来真正形成一个 设计与图形一条龙的系统，提高了齿轮的设计精度和设计效率。 关键词 g e a r e s 齿轮专家系统c a d 数据库参数化模糊设计 东南人学硕十学位论文出轮设计c a d 专家系统 a b s t r a c t g e a r - e sa f f o r d sag e a rd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n td i s t i n g u i s h e df r o mo t h e r c a d ( c o m p u t e r a i d e dd e s i g n ) s v s t e m s i n 血es y s t e m ，t h ec o m p u t e ra n da if i e l d s a c h i e v e m e n ti s a p p l i e dt om a k ed e s i g n i n gp r o c e s sm o r ee f f e c t i v ea n dl i b e r a t e t h e d e s i g n e r sf r o m t h eb o r i n gr o u t i n e s t h e p a p e rs y s t e m i c a l l yi n t r o d u c e sd a t a b a s et e c h n o l o g i e s ，a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ， o p t i m i z em e t h o d sa n do t h e rk n o w l e d g eu s e di ns p u rg e a rd e s i g n ，a tt h es a m et i m e p o i n t s o u tt h ea c h i e v e m e n ti nu s i n gc + + b u i l d e r & s q ls e r v e rp r o g r a m m i n g l a n g u a g e s n l es y s t e mi sd e v e l o p e dm a i n l yb a s eo n a no b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g t e c h n o l o g y i ti sc o n v e n i e n c e t oc o n t i n u ee x t e n di nf u n c t i o nl a t t e r l y e s p e c i a l l ys p e a k i n g g e a r - e s i sd i s t i n g u i s h e df r o mo t h e rc a d s y s t e m sw h i c h a p p l i e dt e c h n o l o g yf r o m t h eb e g i n n i n gd e s i g nt ot h el a s ts t e pd r a w i n gt h e2 - d i m e n t i o n f i g u r e s w h i c hm a d ed e s i g n e r sf i n i s h e dt a s ki nas h o r tt i m eb u tg a i n e dt h eo p t i m u m r e s u l tt h r o u g hs h a r i n gt h er e s o u r c e si np e r s o n a lc o m p u t e r s i ti n t e r n a l l yi n t e g r a t e d s p u rg e a r sv a r i a b l ed e s i g nm o d e l sa n ds t r u c t u r e sw h i c h c a nc h o o s et h eb e s ts o l u t i o n m e t h o dt or e s o l v et h eu s e r sq u e s t i o n sa c c o r d i n gt ot h eu s e r si n p u t t h es y s t e mi sb u i l to nt h ep a r a m e t e r sd i g i t a l i z a t i o nw h i c hi sf i n i s h e db yu s i n g n u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o d ，a n dt h e nc r e a t e dt h ed a t a b a s es y s t e mp u m p i n g t h ed a t af o r t h es y s t e ml i k em a t e r i a ld a t a b a s ea n ds oo n s o m er e c e n t l yd e v e l o p e da c h i e v e m e n t si no t h e rr e s e a r c hf i e l d sa l ea l s ou s e di n t h eg e a r e s b e s i d e sf u z z yd e s i g nt h e o r yw h i c hm a d et h eg e a rd e s i g nm o r ea c c u r a t e ， a tt h es a m et i m ec o m b i n e dt h ef i g u r ep r o c e s s i n gs y s t e m 。a b o v ea 1 1 a nu n i f ys y s t e m w a sb u i l t k e y w o r d ： g e a r - e s s p u r - g e a re x p e r t - s y s t e mp a r a m e t e r i z e f u z z y d e s i g n d a t a b a s e 学位论文独创性声明 r 6 4 4 8 7 3 本人声明所里交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机梅 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： n* 口刀 日 期：! ： 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名 东南人学埘士学位论文 齿轮吐计c a d 专家系统 概述 1 1 综述 齿轮设计计算的c a d 专家系统( g e a r e s ) 是针对齿轮设计的设计类c a d 系统，在 集成传统齿轮没计方法的基础上应用现代设计理论方法及人工智能领域取得的先进理论知 识进行齿轮设计，同时将设计结果用工程语言表达出来的齿轮设计系统。 齿轮发计一直是机械零件设计中主要的一部分，齿轮传动在机械传动寸占有重要地位。 由于制造技术的e 速发展，以及其他相关学科在理论上取得的突破，已有的设计方法已经无 法满足现有的要求，科研设计人员已经充分认识钊这种改变对设计方法的要求，当制造已经 不在成为瓶颈的时候，无论从经济性角度或技术性角度都有必要改进传统设计方法。所以可 以通过将发展的新的设计理论与具体问题相结合促进墟轮设计质量的提高。 现代科学技术的发展对机械学领域有重要影响的可以概括为以下两个方面：一、漫计方 法和优化理论的不断发展，最直接的就是人：f 智能领域，主要表现为专家系统。由于人1 ：智 能在某些领域成功应用，使人们看到在某个领域，以知识为基础的计算机系统完全可能相当 于这个领域的人类专家所起的作用，甚至从某种角度来说可以完全代替人类专家。二、就是 专家系统赖以实现的技术表达计算机技术，包括：数据库技术、多媒体技术、网络技术 以及分布式c l i e n t s e r v e r 计算模型、处理技术和知识的获取表示更新、图形图象处理技术等。 1 2 专家系统概述： 专家系统一般来说是同具体的某个领域结台起来进行的，是一个具有本领域大量专门知 识与经验的程序系统。专家系统存储有某个专门领域中经过总结、归纳并以某种形式表达的 领域知识( 知识库) 、以及应用知识库解决问题的能力( 知识表达、。建立如下关系： 堆理相 知识库一 - = 三= j 知识表达 从定义可以看出一个专家系统主要由知识库、推理机、知识获取机制、和用户接口四个部分 组成，核心表现为知识库、推理库、知识获取。它的基本结构可以表示如 圈i 1 ) 所示： 圈li 知识信息经过抽象、或符号语言的处理易于系统的识别，然后系统将抽象后的信息( 可视为 以某种符号语言为载体) 按照该类语言的逻辑关系表达为某专家领域现实知识、经验( 可视 为推理) 并存储与知识库中，并可以不断的更新( 可视为学习过程) 。现阶段发展主要表现 为基于神经网络的学习、基于遗传算法的学习等知识获取方法。知识库最大的应用相对应于 知识库的检索，即在工程应用中为了避免知识的重复性就要对已有知识库进行查询检索。现 有条件下，知识库的元素表现为与数据库相关的具有一定逻辑性的数据系统或表达数据关系 的某种函数。对知识库的检索表现为对数据库的检索和相关数据函数的调用，同时存在最优 的问题( 知识的选择) 包括最小代价分析、以最小的开销完成工程的设计。以上关系概括为 如图i2 所示。 彖南人学碗 j 学垃论文 齿轮砹汁c a d 专家系统 图12 争家系统在工程应用中的结构图 在现实_ _ l 群中，大多知识是模糊不精确的因此模糊理论成为这个领域应用的主要理论 具。关于专家系统的发展则主要集中在协同式专家系统、分布式专家系统新一代的专家系 统的研究上。主要优点体现在： ( 】) 、e s 包含有丰富的专家知识及模拟专家思维的推理机制可以帮助用户做专家的t 作，而不用具备专家的知识。 ( 2 ) 、使j 制a i 的搜索技术，使得设计总是向着最有希望成功的方向前进，总是避免不 可解的情况出现。 ( 3 ) 、e s 以知识为基础，而这些知识可以是不完全的、模糊的；并采用模糊推理和多 次评价从而获得符合设计的结果。 1 3c a d 技术简介 c a d ( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) 通过计算机与c a d 软件对设计产品进行分析、设计、优 化、计算与仿真、产品结构设计等，把设计人员所具有的最佳特性同计算机的强大记忆存储 功能和图形图象处理功能相结合，从而提高设计效率、缩短产品开发周期、提高设计质量和 可靠性、降低设计成本1 2 1 a 1 3 1 c a d 技术的发展 c a d 技术在我国经过多年的发展已经取得了长足进步，国内自主版权的c a d 软件渐趋 成熟，已经在企业的发展中发挥了巨大作用，其发展至今呈现出以下特征： 1 ) 逐步向专业型方向发展，更加适合中国企业。 一方面有在以国外软件为基础阻其提供的开发工具进行二次开发的c a d 软件，主要提 供绘图、标注、图形库、输出等功能。这些二次开发出的软件功能有限，局限性较大。另一 方面是独立开发出的机械c a d 软件，可以针对机械行业和工程图的特点进行功能的集合扩 展，特别是向c a p p c a m 方向发展，还可与e r p p d m 系统集成，这是二次开发软件无法 比拟的。 2 ) 操作方式的智能化与人性化、重视对工程数据库和专家系统的研究 智能化就是不断减少作为人的主体的设计人员生设计中的- 作，足输入的参数尽可能的 减少，缩小工程人员的信息输入量和记忆量。交互界面提供对现实工程设计的真实环境的模 拟，并对设计人员以选择性的指导。 3 ) 参数化设计、变量化设计 目前我们所使用的国外的软件大多都是参数化驱动，如p r o ，e n g l n e e r 、 u n i t g r a p h i c s 、c a t i a 等大型c a d 软件，具有以下特点：特征建模、全尺寸约束、全 数据相关、尺寸驱动。国内的c a d 软件系统不同程度的提供了参数驱动，但大部分不能 实现多视图的联动，还有待于进一步发展。对于变量化设计首先由s d c r 公司提出并付诸 东南大学顺j 学位论文齿轮醴计c a d 专家系统 实践，变量i e 技术即保留了参数化技术的原有特点，同时又克服r 它的不足，t 。吖电在设计 中关键形体的拓扑关系发生改变，失去某些特征也不会造成系统数据混乱。 4 ) 提供工程图形库和建库上具、利用网络技术进行远程设计和分布式设计 出于在设计中，要用到大量的标准件和常用零件，为了减少设计任务的繁重性，这些标 准件一般都建立标准库以方便调用。同时提供图纸查询和管理功能，型形与数据接口标准化。 总体来说，c a d 发展体现在：集成化技术、智能化技术、并行化技术、可视化技术、 网络化技术的综合应用。目前广泛应用的就是以i d e a s 和p o r e 为代表的变量化造型和 参数化造型两种理论，并得到广泛汰同。庄我国二维交互绘圈系统主要为：g h - m d s 、p i c a d 、 g h i n t e c a d 、开目c a d 等。 1 3 2c a d 系统的组成、功能 1 3 2 1 组成 1 c a d 硬件系统计算机、计算机外围设备( i o 设备、显示器) 、网络通信设备。 2 c a d 软件系统操作系统、支撑软件、及各种标准。 3 c a d 软件用来完成任务的软件系统( 主要系统) 。 4 设计人员( p e r s o n ) 1 3 2 2 功能 1 产l 吊方案设计c a d 专家系统帮助设计者进行产品设计方案的优选。 2 产品结构设计与分析对产品进行结构的二维设计和分析，处理大量的设计数 据，并实时进行产品结构设计。 3产品性能的分析与仿真c a d 系统可以帮助设计人员进行产品的工作、运动过程 仿真检测设计是否合理，同时提出修改意见。 4 图形、文档管理帮助设计人员快速生成产品设计文档和工程图，还可以经过 i n t e r n e t 进行远程传输，实现分布式设计。 图1 3 1 3 3 齿轮c a d 专家系统 将c a d 技术与专家系统知识应用于齿轮设计中，通过使用c a d 技术在继承经典的齿 轮设计理论基础上，融入新的现有的齿轮标准改变繁琐的手工检索和计算，引入优化、可靠 性等现代设计方法，达到经典理论和现代设计方法、手段想结合实现齿轮设计的智能化。 本系统利用计算机技术建立一整套直齿轮设计计算的过程。包括设计信息的存储、信息 3 东南大学俩二l 一学世论文 出轮髓汁c a d 专家系统 数据的检索、设计计算方法的使用、结构尺寸的确定及应引、输出完整的计算数据和图形的 处理。通过应用计算机系统协助工程技术人员无成产品设计各个阶段的工作，提高齿轮设 计质量、缩短设计周期、降低设计制造成本等。 在设计中采用了最新的国际标准i s o6 3 3 6 1 6 3 3 6 3 ：1 9 9 6 ( 渐开线) 圆柱直齿轮和斜 齿轮承载能力计算，利用模糊数学上的知识，将专家意见同现有条件比较，作出统计分析， 比较接近度，决定最终设计方案。 齿轮设计的专家c a d 系统是独立的c a d 绘图系统，通过参数化驱动尺寸生成齿轮工 程图，原理如图l4 所示。 困 i _ j i一 4 东南火学顺上学位论文齿轮设计c a d 专家系统 第一章g e a r e s 的总体设计 1 i 概述 g e a r e s ( 齿轮设计的专家系统) ，即包括方案设计又包括结构设计。由于齿轮作为机 械传动中的重要性，国内的许多c a d 软件几乎都提供了齿轮c a d 结构库，在所提供的平 台上进行齿轮结构的设计。值得提的是这些c a d 软件只提供了结构设计，由于过于追求 通蜊化在专业1 = l 土留r 了空向并没白提供齿轮方案设讨过程出r 齿轮设计的自身幸 牟 要做到通用性其代价是十分昂贵的；从另一面来说，也存在些设计类软件但其远未大到 用户要求，同时没有提供与c a d 软件的接口，还有待于进步完善。综台以上两种情况， g e a r e s 系统就是将c a d 技术同齿轮设计的专家系统相结台，使齿轮获得最优设计的同 对给出齿轮的结构设计方案，使齿轮设计真正智能化、计算机化。 结合软件工程与齿轮设计的特点，提出g e a r - e s 的功能和发计目标： 整个系统划分为两部分：第、齿轮专家系统的方案设计和参数设计，确定目标是最终 产生齿轮的基本尺寸，在设计的过程中结合数据库技术、人工智能领域知识，使齿轮设计智 能化。第二、建立c a d 系统。在齿轮方案设计结束时，进行齿轮结构设计，通过访问存储 在数据库中的有关数据，结合齿轮工作环境参照专家给出的意见，作出采用哪种齿轮结构 的判断。在齿轮结构确定以后，自动绘出齿轮的平面工程图。同时可以实行参数化驱动，检 验设计结构是否符合要求，如果不符合要求可以重新变更齿轮有关结构尺寸，实现齿轮的二 次设计。三、g u i 设计( 人机交互界面设计) 。由于考虑g e a r e s 系统是专门针对齿轮设 计的软件系统，界面尽量简单实_ ； ，减少工程设计人员在设计中所起作用，在模拟工程人员 进行齿轮设计的过程中，将更多的选择留给了计算机处理。为了使g e a r e s 系统硬加符合 设计环境，只要工程设计人员给出工作环境的情况f ，便可得出最终设计结果，至于中间的 过程以方法或数据的形式封装，对外部设计人员是不可见的，其结构如图1 1 。 圈11 结构图 1 2 方案设计 在方案设计中，分四部分完成： 1 ) 方案选择 选择齿轮设计方案类型，综合齿轮设计种类，将各种成熟设计方案以逻辑函数的形式， 全部存贮于计算机中，如果用户输入符合该类的触发事件，则选择该类设计方案设计。有 时触发的不只一类函数。在这种情况下，则分别进行计算，然后按照最终结果，以给定的 齿轮改计c a d 专家系统 评价指标衡繁最佳设计方案。 2 ) 齿轮没计中图形、表格的参数化 将设计中用到的图形、表格用数值方法确定为逻辑关系或离散数值，以便于计算机辨 识。 3 ) 齿轮设计 通过模糊设计方法，将齿轮设计过程程序化，在设计过程中同后方数据库发生实时 联系，从而保证设计的连贯性、正确性，同时可以实时监控设计过程中参数的变化。这主 要是通过将设- i 十过程中的参数、变量建立数据库存储起来，通过访问数据库就可以看见设 计参数的变化，从而达到对设计过程的监控。值的注意的是对数据库的要求非常高，应该 建立适于频繁访问的数据库。 4 ) 齿轮的优化部分 由于经典齿轮没计的设计规则或者是按照弯曲疲劳强度设计通过接触疲劳强度校 核，或者是按照接触疲劳强度设计通过弯曲疲劳强度校核。这种计算方法还有改进之处， 其实在满足设计校核准则的前提下，还有很大的余量值得考虑。譬如：l 5 、2 5 ) 在获得计算的一般算式后，在程序中具体实现方法就是将动载系数k v 封装为一类，并提供 接口函数，如下： c l a s sd z x s p r i v a t e ：i n tv a l u e ； p u n i c ：d z x s ( i n tc ) v a l u e = ； f l o a tg e t k v 0 r e t u r f lv a l u e ； ) 通过d z x s 的构造函数与外部数据接口，实现数据的传输。如果外部函数要调用k v ，只需访 问g e t k v ( ) l 垂l 数就可以获得k v 数值( 在以下具有一定函数关系的系数均采用该原理) ，但在 使用前必须定义对象，形如： f l o a t k v ； d z x s m y k v ( 1 1 ) ； 齿轮设计c a d , l - 家系统 k v = m y k vg e t k v 0 ； 这在c 语言环境f 是非常万便的，在r 面涉及到类 以参数处理的时候，由于原理相同 不再赘述，只介绍其函数逻辑关系和函数逻辑关系的确定。 齿向载荷分布系数k w ，k 齿向载荷分布系数k h 口是考虑沿尺宽方向载荷分布不均匀对齿轮接触应力影响的系 数，其定义为 k 瑚：害磐防蚓。1 6 】，6 一尺宽 邯2 话万云而【謦”“”。一尺笕 主要影响因素： a ) 、齿轮副的接触精度 b ) 、啮合刚度、齿轮结构、支撑形式 c 1 、相关结构的变形 d 1 、切向、轴向载荷及轴上附加载荷 e 1 、殴计中有无变形补偿 由于在设计之初，有些尺寸结构无法确定，不采用一般算法，采用简化算法，并给出使用范 围，如下( 对称支撑：， o 1 ，非对称支撑：o 1 ， 4 5 爿r c d f l 。= 6 5 2 5 齿轮的接触疲劳极限盯， 材料及热处理接触疲劳强度极限 调质合金钢 仃h l i 【= 1 3 3 h b s + 3 6 6 7 调质碳钢 盯h 1 。= 1 o h b s + 3 4 8 3 合金铸钢调质 盯】。= 1 3 h b s 4 - 2 9 0 j 碳素铸钢调质 仃h 】i 。= 0 8 3 4 h c 日5 + 3 0 0 碳索淬火钢 。h i 。= 1 5 0 0 表面淬火钢 。m = 1 2 h r c + 5 5 0 碳氮莛渗钢 9 ，f 】，= 8 3 3 h r c 4 - 4 3 34 接触强度计算的寿命系数z 。r 与弯曲强度的寿命系数瓦，的处理 接触强度训算的寿命系数z 。， 材料及热处理循环次数z 。计算公式 n 6 1 0 k h , q = l6 结构钢 6 1 0 5 n ! 1 0 7 舻( 等r “ 调质钢 球墨铸铁 1 0 7 ( n 1 0 9 ” 渗碳淬火的渗碳钢 ( 允许有一定点蚀) 1 0 9 _ v 1 0 1 0 矫”“ n 兰1 0 k h q = 16 结构钢 5 x 纠1 0 7 。7 6 5 调质钢1 05 5 1 0 7 球墨铸铁 渗碳淬火的渗碳钢 ；，f 5 1 0 7 ) o 0 3 0 0 ( 不允许点蚀)5 1 0 7 n 1 0 i o 2 l 丁j 曼1 0 k h n = 1 3 渗氯的氮化钢1 05 s2 1 0 6 坼f 半r 5 调质和渗碳钢：灰铸 铁 骄f 学r “ 2 1 0 6 ns 1 0 1 0 糸南人学硕i 学位论文目轮垃计c a d 专家系统 j 质钢j 1 0 5 ( l oe 卜_ ( 半厂” ii5 、 7 l ij2 x 1 0 6 n - 1 0 t 。卜( 半厂” 弯曲强度的寿命系数巧， 材料及热处理循环次数k ，计算公式 n 兰1 0 k f n = 2 5 阔质铡、球墨铸铁、 1 0 4 n 3 1 0 6 ”f 半r 黑色可锻铸铁 3 1 0 6 n 1 0 i n k f 2 3 x 1 0 。2 n 墨1 0 3 k f n = 2 5 1 03 n 3 1 0 6 一f 半r 5 表面淬火渗碳碳钢 3 1 0 6 ( n 1 0 1 0 爿。” n 1 0 k f n = 1 6 。，f3 。1 0 6 r 结构钢、渗碳钢、渗 1 03 ns3 1 0 6 2 l 了j 氨氯化钢、灰铸铁 ，f 3 圳sr 3 1 0 6 n 1 0 1 0 蝓。l 丁j n 1 0 。k = 1 1 碳氯共渗的渗碳钢、 1 03 n 3 1 0 6 ，f 3 f o s l o o , 2 岫2 1 1 广j 调质钢 3 1 0 6 n s l 0 1 0 ，f 3 枷e r i2 l 下j 接触强度尺寸系数z 。 l3 东南入学颂十学位论文 、 o 1 02 0 一_ 材料z r 0 调质钢、结构钢z r = 1 0 聃 3 0 z t = o 9 m 3 0 z 。= 0 7 5 材料k 聊 3 0 y ，= 0 ，8 5 m 2 5 k = o 8 m 5 灰铁、球铁 k = 1 , 0 东南k 学坝十学位论文齿轮驶训c a d 争家系统 5 研 2 5 l = o 7 静强度计算所有材料比= 1 0 最小安全系数确定 最小安全系数 使用要求 s 。s h 。 高可靠度 2 o o15 0 16 0 较高町靠度 1 6 0 12 5 13 0 一般口r 靠度 i 2 51 0 0 1 1 0 f 氏可靠度 1 0 00 _ 8 5 l5 3 1 设计准则的确定原理 第三章齿轮设计 齿轮设计的类型选择是要解决在己知上况要求下从已知设计类型中选择合适设计类型， 使它与己知j 况最适合，或给出隶属度。所谓隶属度就本文而言可以解释为各种各样的设计 环境构成一个设计环境论域u ( 论域是所有集合的集合) ，u 中每一种设计环境就代表一个 集合，这个集合决定种设计准则，在给定u ! 的一个设计准则a ，对应于c ，甲的每一元 素( 集合) 都存在一个数“，这个数被称之为隶属度。 齿轮设计中常见齿面硬度组合类型分为：软齿面与硬齿面、硬齿面与硬齿面、中硬齿面 与中硬齿而、软齿而与软逸面的设计。建立齿轮设计类型集，如下： 设计类型集： 一软齿面与硬齿而 l 硬齿面与硬齿面 r 冲硬齿面与中硬齿面 e 软齿面与软齿面 建立相应的设计类评价指标集： p = 只，p 2 ，b ，只，只，p 6 ，b ，最，马) p 尺度要求 只精度要求 卫载荷状况 只一速度：吠况 只经济性 只抗点蚀能力 只抗折断能力 只抗胶合能力 e 工艺制造水平 设第i 评价对象相对评价指标的隶属度值表示成0 ，将描述语气强弱与具体数值联系起 表南人学徊士学也论文齿轮殴计c a d 专家系统 来，建立对应衡量数据系为 因素等级 语言描述品较高一般低 i数字表示 4 321 1 4 ，3 ，2 ，1 ) ，在获得相关数据后将_ 归一化处理，即使 勺= i ，( 待1 , 2 ，4 ) j = 1 参照专家意见，建立每类设计准则的各评价指标隶属度如下： 符合z 类设计准则： 语言描述：尺度要求一般，精度要求较高，选择使用在低速重载情况，经济性要求很高，抗 点蚀能力一般，抗折断能力要求高，抗胶台能力要求低，工艺制造水平低的情况。 数据表述： 2 , 4 ，4 ，l ，4 ，l ，3 ，l ，1 归一化处理： _ i = 0 0 9 5 2 ，_ 2 = 0 1 9 0 4 ，r l3 = o 1 9 0 4 ，r 1 4 = 0 0 4 7 6 ，r l5 = o 1 9 0 4 ，r 1 6 = o 0 4 7 6 ， _ 7 = o 1 2 2 8 ，s = o 0 4 7 6 ，r 1 9 = o 0 4 7 6 - 这样只类设计准则的模糊准则向量为： r = o 0 9 5 2 ，0 1 9 0 4 ，0 1 9 0 4 ，0 0 4 7 6 ，0 1 9 0 4 ，0 0 4 7 6 ，0 1 2 2 8 ，0 0 4 7 6 ，0 0 4 7 6 ) 同理，建立其他r 类的模糊评价向量 1 设计准则： 语言描述：结构紧凑、传动精度高、载荷适中、要求高速传动、经济性要求一般、要求抗点 蚀能力强、抗折断能力一般、抗胶合能力强、要求现有工艺水平高。 数字表述： 4 , 4 ，3 ，4 ，1 ，4 2 ，4 ，4 归一化处理： r ，= 0 1 3 3 3 ，0 1 3 3 3 ，0 1 0 0 0 ，0 1 3 3 3 ，0 0 3 3 3 ，0 1 3 3 3 ，0 0 6 6 6 ，0 1 3 3 3 ，0 1 3 3 3 ) l 设计准则相对评价集的语言描述： 要求：结构相对紧凑、传动精度较高、载荷适中、传动速度较高、造价相对较低、可以抗点 蚀、塑性较强、有较强抗胶合能力、现有工艺水平较高。 数字描述： 3 , 4 ，3 ，2 ，2 ，2 ，3 ，1 ，3 l7 东南大学帧卜学位论文 齿轮设汁c a d 专家系统 归一化处理： r 3 = 0 1 3 0 4 ，0 1 7 3 9 ，0 1 3 0 4 ，0 0 8 7 0 ，0 0 8 7 0 ，0 0 8 7 0 ，0 1 3 0 4 ，0 0 4 3 5 ，0 1 3 0 4 7 j 吐计准! i ! | j ： 语苦描述：结构要求低、传动精度一般、载荷适中、传动速度低、造价相低、抗点蚀低、塑 性好、抗胶合能力差、对现有工艺水平要求低。 数字描述： l ，2 ，3 ，l ，2 ，4 ，1 4 ，1 归_ 化处理： r 。= o 0 5 2 6 ，0 1 0 5 3 ，0 1 5 7 9 ，0 0 5 2 6 0 1 0 5 3 0 2 1 0 5 ，0 0 5 2 6 ，0 2 1 0 5 ，0 ，0 5 2 6 ) 构成模糊关系矩阵： r = 0 0 9 5 20 19 0 40 19 0 40 0 4 7 60 19 0 4 0 0 4 7 60 12 2 80 0 4 7 60 0 4 7 6 0 1 3 3 30 1 3 3 30 1 0 00 1 3 3 30 0 3 3 30 1 3 3 30 0 6 6 60 1 3 3 3o 1 3 3 3 0 1 3 0 40 1 7 3 90 1 3 0 40 0 8 7 00 0 8 7 00 0 8 7 00 1 3 0 40 0 4 3 50 1 3 0 4 0 0 5 2 60 1 0 5 30 1 5 7 90 0 5 2 60 1 0 5 30 2 1 0 50 ，0 5 2 60 2 1 0 50 0 5 2 6 分析设计要求，按照用户的要求，确定对评价集的要求程度，构成模糊关系( 与上述方法相 同) ： 分别按下述公式计算l 类与y 的隶属度 ( r ，y ) 9 盟 9 j = l x y l r u vy i ( f = 1 , 2 ：4 ) 则优先选择设计类型r 为： t = m a x ( r ，y ) ，i = 1 , 2 ，4 ) 从而作出设计方法的决策，特别指出选择评价指标越多则越精确。 3 2 设计方法模块的建立 l8 儿儿儿儿儿蚝；芝乃 东南人学硕士学位论文 齿轮设计c a d 专象系统 设计类型影响设计过程的参数选择，但并不影响设计结构。所以可以将设计过程模块化， 选择起关键因素的参数作为调整变量，以体现不同的设计方案对设计模块的作用，从而节省 工作量。 3 2 1 设计变量选择 选择作为调整变量的参数：精度，齿宽b ，小齿轮齿数：【。主要是这三个参数在齿轮 设计中具有很大的可调性，通过调整这三个参数可以获得不同的设计方案。同时系数的选择 大多与它们相关，通过改变它们的值直接影响系数的选择，从而实现数据的联动。 3 2 2 主体设计方法与过程 以体积最小为优化目标，取模数、小齿轮齿数2 、齿宽系数九为设计变量。得到设 计变量向量：= ( x ，x 2 ，x 3 ) 7 = ( m ，：，九) 7 1 ) 建立目标函数： 设计要求是齿轮的体积最小。因此，我们选择两齿轮的中心距d ( x ) 和齿轮的宽度b ( x ) 为 目标函数。由于齿轮的传动比f 是预先给定的，所以由中心距和齿宽便可决定齿轮的轴向和 径向尺寸。得到如t - - x 叹目标函数： f ( a ) = 叭( 肖xf a x ) 其中 l ( ) ：爿( 爿) ：! 嵝 、厂2 ( x ) = b ( x ) = 朋z 九 2 ) 约束条件： 考虑从完全许用到不完全许用的中介过渡过程，把齿轮的接触疲劳应力、弯曲疲劳应力 等性能约束、齿宽分度圆直径尺寸等约束、各设计变量的上下限约束的取值范嗣均视为设计 空问的模糊子集，得到约束条件如下： a ) 、齿面接触应力6 h 应小于接触疲劳许用应力 口】，即 盯。- 9 1 ( z ) ：塑1 2 竺f f 陷乩 卅： l 一tr d j 、 b ) 、小齿轮的齿根弯曲应力口，。应小于弯曲疲劳许用应力 口 月 g ，( z ) = ，e k l ( ；2 两0 0 0 7 1 严 ) k c ) 、大齿轮的齿根弯曲应力o - r 2 麻该小于弯衄疲劳许用7 哆 f ( r j 东南大学硕士学位论文 齿轮设计c a d 专家系统 “耻一 锪b d ) 、大齿轮分度圆直径上下界约束为 ! j 占s ( t ) = im ：j 孑 e ) 、齿宽上下界约束条件为 手g e 江) 2 0 a m ： f ) 、设计变量上f 界约束为 坐兰9 7 ( j ) ；肌蔓m = 1s 9 9 ( j ) = ：1 z l d g 】o ( x ) = d d 模糊约束的隶属函数，应根据约束的性质来确定，均采用线形隶属函数。 3 ) 解算： 多目标晟优解与单目标最优解是密切相关的，应包含各个子目标的贡献。由于两个目标 函数之间的关系是模糊的，没有明确的关系，所以采用先求出各个子目标的最优解，再利用 这些最优解将各子目标函数模糊化，然后求使交集的隶属函数取最大值的交集。过程如下： x = ，厶九) 7 i爿= ，z ，九) 71 a ) 、求 m i n f ( x ) 和m a x ：( x ) 5 r g 0j s ，一 g ，0 1 设求得的极人值和极小值分别为m ，和m ，。 b ) 、模糊化各子目标函数； 模糊优化的隶属函数，应根据约束的性质具体而定，为简便记，取线性隶属函数如图3 1 。 a 1 性能约束 对性能约束取隶属函数为 图3 b 1 几何约束 许用 齿轮设计c a d 争象系统 “= 对丁j l ( u j 约束取隶属函数为 “构造模糊判断 乓隶属函数为 d ) 求最优解 l 0 。1 | ， 22 盆厂 一旱( ) 2 台j r , ( ) 盯盯 仃盯” 盯f 仃 盯“ x r x “ x “x x 1 x x r “ 其他情况 。( z + ) = m a x t d ( ) ：m a ) ( 太 ( x ) 一 z = i 。二 x