（电力系统及其自动化专业论文）地铁杂散电流研究与在线自动监测装置开发.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t a tp r e s e n t , t h er a i lt r a n s i ts y s t e ma d o p t sd ce l e c t r i ct r a c t i o n t r a c t i o nc u r r e n t f l o w so u tf r o mt h et r a c t i o ns u b s t a t i o n ，t h r o u g ht h eo v e r h e a dc o n t a c ts y s t e m ，t ot h e v e h i c l e ，a n dr e t u r nt h r o u g ht h er u n n i n gr a i l s a tl a s t ，t h et r a c t i o nc u r r e n tw i l lr e t u r nt o t h et r a c t i o ns u b s t a t i o n h o w e v e r , t h em i m i n gr a i l sh a v eaf i n i t ei n s u l a t i o nr e s i s t a n c e t oe a r t h , c u r r e n tl e a k a g ef r o md i r e c t i o n a lc o u p l e rr a i l w a ys y s t e m si s a l li n e v i t a b l e c o n s e q u e n c eo f t h eu s eo ft h er u n n i n gr a i l sa st h er e t u r nc i r c u i tf o rt h et r a c t i o ns u p p l y c u r r e n t ap r o p o r t i o no ft h et r a c t i o nc u r r e n tw i l ll e a kt oe a r t ha n df l o wa l o n g p a r a l l e l c i r c u i t s ( e i t h e rt h r o u g ht h es o i lo rt h r o u g hb u r i e dc o n d u c t o r s ) b e f o r er e t u r n i n gt ot h e r a i la n dt h en e g a t i v et e r m i n a lo ft h et r a c t i o nr e c t i f i e rs u b s t a t i o n s u c hl e a k a g ec u r r e n t i sc a l l e ds t r a yc u r r e n t s t r a yc u r r e n t sc a nb ea l l e v i a t e de f f e c t i v e l yb ye n h a n c i n gt h e r a c k - t o - e a r t hr e s i s t a n c e s h o w e v e r , t h i sc o u l de l e v a t et h et r a c k t o e a r t hv o l t a g e s u n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s t h eh i 【g ht r a c k t o - e a r t hv o l t a g ec o u l dc a u s ead a n g e rt o p e r s o n n e la n dp a s s e n g e r s a n o t h e rm e t h o dt om i t i g a t es t r a yc u r r e n t si st or e d u c et h e r e s i s t a n c e so fn e g a t i v er e t o mc i r c u i t ( r u n n i n gt a i l sr e s i s t a n c e s ) ，s ow em u s tm a k es u r e t h er u n n i n gr a i l sa l ee l e c t r i c a l l yc o n n e c t e d i ti si m p o s s i b l et of i g u r eo u tt h ep r e c i s e d i s t r i b u t i o no fs t r a yc u r r e n t w ec 柚o n l ye s t i m a t et h ei m p r e c i s es t r a yc u r r e n tb y c o m p u t e r - b a s e ds i m u l a t i o n su n d e rt h ei d e a lc o n d i t i o n sw i t hu n i f o r m l yd i s t r i b u t e d t r a c k t o - e a r t hr e s i s t a n c e s t h ep u r p o s eo fs o f t w a r es i m u l a t i o ni st h a tw ec a nh a v ea m a c r o s c o p i ca n db a s i cu n d e r s t a n d i n g t ot h es t r a yc u r r e n t a l t h o u g hw ec a n ti d e n t i f y t h ep o s s i b l ep a t h sf o rs t r a yc u r r e n t s ，w ec a nf i g u r eo u tt h et o t a lm a g n i t u d eo fs t r a y c u r r e n t sb ym e a s u r i n gt h et r a c t i o nc u r r e n t sf l o w i n gt h em i m i n gt r a i la n dt h e t r a c k t o - e a r t hr e s i s t a n c e sa n dt h et r a c k - t o e a r t hv o l t a g e t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt o u s eo n l i n em o n i t o r i n gd e v i c et ok e e po nm o n i t o r i n gt h es w a yc u r r e n t s ，a n da c q u i r i n g a b u n d a n tm e t r i c a ld a t a b a s e do ne m b e d d e dm i c r o c o m p u t e rs y s t e m ，as t r a yc u r r e n t o n l i n em o n i t o r i n gd e v i c eh a sb e e nd e v e l o p e d t h ee l e c t r o c h e m i s t r yc o r r o s i o nc a u s e d b ys t r a yc u r r e n ti nr a i ls y s t e mi sal o n g t e r ma c c u m u l a t i o np r o c e s s i na d d i t i o n ，t h e i n s t a n t a n e o u ss t r a yc u r r e n ti sr a n d o m ，t h em e a s u r er e s u l t sc a n 。ti n d i c a t et h ec o r r o s i o n d e g r e e s o ，w en e e dt h eo n - l i n em o n i t o r i n gd e v i c et of i g u r eo u tt h i sc o r r o s i o nd e g r e e 1 1 a b s 臼a c t u s i n gl i n e a rp o l a r i z e dc u l n ei st h em o s tw i d e l yu s e dm e t h o df o rm e a s u r i n gc o r r o s i o n s p e e do fm e t a l i t st h e o r e t i c a lf o u n d a t i o ni st h a tt h ep o l a r i z e dp o t e n t i a la n dc u r r e n t h a v eg o tal i n e a rr e l a t i o n t h u sp o l a r i z e dc u r r e n tc a l lb eg o ti n d i r e c t l yb ym e a s u r i n g t h ep o l a r i z e dp o t e n t i a lo fb u r i e dm e t a la n ds t r u c t u r es t e e la n dt h ec u r r e n ti so fd i r e c t r a t i ot ot h ec o r r o s i o ns p e e do ft h em e t a ls t r u c t u r e s ot h ep o l a r i z e dp o t e n t i a lo fb u r i e d s t r u c t u r ei sa l le s s e n t i a li n d e xo fj u d g i n gs t r a yc u r r e n te l e c t r o c h e m i s t r yc o r r o s i o n a s t os i d ee f f e c to fp r e s e n tp o l a r i t yd r a i n a g em e t h o di n s t r a yc u r r e n tp r o t e c t i o n ，a n a u t o a d j u s t i n gi n t e l l i g e n td r a i n a g ec o n t f o n c rh a sb e e nd e v e l o p e d t h eh a so p t i m i z e t h ed r a i n a g em e t h o d k e yw o r d s ：s t r a yc u r r e n t , m o n i t o r i n gd e v i c e ，r e f e r e n c ee l e c t r o d e , i n t e l l i g e n t d r a i n a g ec o n t r o l l e r , e l e c t r o c h e m i s t r yc o r r o s i o n 1 1 1 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：夕之未 翌三兰1 旦 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 ， 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 黜一虢左 叩年3 月日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 论文研究目的和理论意义 当前城市化规模不断增大，城市人口密度越来越高，轨道交通在城市公共 交通中起着越来越重的作用。采用大容量的轨道交通系统是改善城市公共交通 状况的有效途径。其中地铁( 或轻轨) 以其运输容量大，行驶速度快和乘坐安 全舒适等优点而在全世界得到迅速发展。世界上一些著名的大城市都相继建造 了地下铁路系统。目前世界上1 0 0 多个大、中城市内拥有近6 0 0 0 k m 的地铁和轻 轨线路。在我国未来的凡年时间内将有2 0 个城市计划修建2 0 条以上的地铁及 城市轨道交通线路，总里程将达8 0 0 多公里。城市轨道交通( 地铁和轻轨) 已 经成为各国经济发展和改善城市居民生活的重要组成部分。 世界各国地铁和轻轨的牵引方式采用电力牵引，电力牵引有牵引功率大， 能源利用率高，经济效益好，不污染环境和不受气候影响等优点。目前电力牵 引大多采用直流供电，其直流电压等级分别为6 0 0 v ，7 5 0 v ，1 5 0 0 v 和3 0 0 0 v 。 d c 6 0 0 制式多见于二战前英，美等国家修建的一些城市轨道交通系统，后期建 成的各国城市轨道交通系统大多采用d c 7 5 0 或d c l 5 0 0 制式，例如北京早期地 铁牵引采用7 5 0 v 直流供电系统，上海地铁多条线路均采用1 5 0 0 v 直流供电。列 车所需的牵引电流由牵引变电所提供，通过接触网向列车送电，然后牵引电流 通过列车走行轨返回牵引变电所。于是，牵引变电所正极，接触网，列车，走 行轨和牵引变电所负极，这五部分形成了牵引电流的整个回路。由于走行轨很 难做到对地完全绝缘，所以牵引电流并非完全通过走行轨流回牵引变电所，而 是有一部分电流由钢轨杂散地流入大地，最终再由大地流回走行轨并返回牵引 变电所。这些流入大地的部分牵引电流由于其“杂乱无章”的性质我们称其为 杂散电流( 也称为迷流) 。对杂散电流本身是没什么好惧怕的，杂散电流最终 还是会流回走行轨并返回牵引变电站的，但问题是由杂散电流所引起的金属电 化学腐蚀，这才是问题的核心。 金属由于外部介质的化学或电化学作用产生的破坏称为腐蚀。按腐蚀机理 来分可以分为：化学腐蚀和电化学腐蚀。化学腐蚀时没有电流产生。电化学腐 蚀是由于形成微电池而发生化学作用所引起的腐蚀。电化学腐蚀是会属腐蚀中 第1 章绪论 最主要的一种腐蚀方式。金属腐蚀现象广泛存在，例如铁在水中生锈、不锈钢 在一定电位下发生腐蚀或缝隙腐蚀而穿孔。 金属腐蚀造成了巨大的经济损失，每年有4 0 左右的钢铁被腐蚀。我国每 年腐蚀掉不能回收利用的钢铁达1 0 0 0 多万吨，大致相当于宝山钢铁厂一年的产 量。因此必须研究金属腐蚀与防护。尤其是在地铁系统中，地铁( 或轻轨) 列 车运行时产生的迷流，会对地铁车站及区间隧道的主体结构钢筋( 道床和隧道 侧壁) 以及埋地金属管线( 水管、暖气管和煤气管等) 产生腐蚀效应。该效应 的本质是电化学腐蚀，即电极电位较低的金属失去电子被氧化，出现电解现象 使金属物体温度升高，加速了金属物体的腐蚀。同时金属周围介质中电极电位 较高的介质得到电子而还原。因为迷流腐蚀是外部电源泄漏电流作用的结果， 而自然腐蚀是自发产生的，因此由迷流引起的腐蚀比金属的自然腐蚀严重得多， 且迷流越大，由此产生的腐蚀越严重1 5 1 。从而破坏主体结构钢筋及埋地金属管线 的强度，降低其使用寿命，而且还会降低地铁钢筋混凝土主体结构的强度和耐 久性，甚至酿成灾难性事故。如上海有一向虹桥机场输油的石油管路，穿越上 海地铁1 号线，已经发生了腐蚀；我国最早建设的北京地铁一期工程( 始建于 1 9 6 5 年) 已运行4 0 多年，目前主体结构钢筋已发现有严重的迷流腐蚀，且隧道 内水管多处腐蚀穿孔；在国外，英国地铁曾因迷流腐蚀问题造成钢筋混凝土塌 方事故；美国地铁曾因迷流腐蚀造成水管腐蚀穿孔，进而造成汽油管线阴极保 护系统失效。此外，世界上地铁运行较发达的日本、法国、意大利和俄罗斯等 国也都发生过类似的迷流腐蚀问题。由此可见，杂散电流所造成的腐蚀危害是 十分严重的。由于腐蚀的隐蔽性和突发性，一旦发生事故，往往会出现灾难性 的后果。因此对于杂散电流危害的防护是一个十分重要的问题。 我国城市轨道交通的理论研究和应用技术都还处于开拓阶段，目前地铁项 目的实施多数要引进国外成熟的技术和设备，国产化水平低，成为工程造价昂 贵的主要原因。因此努力提高我国在地铁建设方面的科技水平，发挥自主建设 能力，努力降低工程造价，已成为我国健康发展大容量轨道交通的关键。同时 有关迷流危害、迷流监测以及迷流防治尚有许多需要迫切解决的理论和技术问 题，开展此方面的研究，不仅具有重要的理论意义，而且还可将研究成果直接 转化为生产力进行推广普及，具有巨大的潜在市场价值。 2 第1 章绪论 1 2 国内外研究现状 自从直流电力牵引的地铁系统诞生以来，杂散电流腐蚀及其防护在国外发 达国家一直比较重视。美国、德国、日本和前苏联在此课题上都投入了大量的 人力和财力，取得了丰富的成果，到目前为止还在不断的研究新的防护方法和 防护手段。我国在二十世纪九十年代以前，只有北京地铁和天津地铁的一小段 在投入运行。国内对地铁( 或轻轨) 杂散电流腐蚀和防治问题的研究起步很晚。 直到北京、天津和香港运行地铁出现严重的杂散电流腐蚀之后，有关部门才认 识到迷流腐蚀问题的严重性。1 9 7 9 年北京地铁科研所进行了大规模的测量调查， 测量结果表明北京地铁确实存在杂散电流。北京地铁公司当时立即研究分析了 国外地铁防治杂散电流的理论和经验，7 并且结合当时的实际情况制定了整治措 施。根据原城乡建设环境保护部的要求，以北京地下铁道研究所为主制定了地 铁杂散电流腐蚀防护技术规程，并于1 9 9 2 被批准为行业标准，编号c j j 4 9 9 2 。 地铁杂散电流腐蚀防护技术规程是我国地铁杂散电流腐蚀防护技术专业的 第一个行业标准，在我国地铁工程建设与运行中发挥了十分重要的作用。以下 就地铁杂散电流的分布及腐蚀机理、地铁杂散电流监测及判断依据、地铁杂散 电流腐蚀防护这三个方面的国内外研究现状进行简介。 1 2 1 地铁杂散电流分布及腐蚀机理 实际情况中杂散电流分布计算是非常复杂和困难的。即使这样计算结果也 很难完全表达实际情况。在杂散电流的分布模型的推导过程中，杂散电流的大 小一般只能在极端简化的假定条件下来估算，其目的是为了在宏观上定性的对 杂散电流有个基本了解，寻找减少泄漏杂散电流的原则方法，为采取的防护方 法提供理论依据。国内外研究人员按照不同的限定条件，推导出了不同的数学 模型。日本铁道技术研究所的大境彰给出了估算两变电所之间走行轨总泄漏电 流的公式，该公式表明杂散电流与机车的牵引电流、走行轨纵向电阻及两变电 所间距的平方成正比，与走行轨对大地的过渡电阻成反比。在外界条件发生变 化的情况下，杂散电流的分布也会发生变化，譬如走行轨的不同接地方式会改 变走行轨的对地电位和杂散电流的分布，采取不同的防治杂散电流腐蚀的措施 也会改变杂散电流的分布，b r i c h a uf 等推导了杂散电流腐蚀情况下埋地管道采 3 第1 章绪论 用阴极保护方法的数学模型，m a c h c z y n s k iw 等数字仿真了排流保护状态下杂散 电流的腐蚀情况。 在地铁杂散电流腐蚀机理方面，经过研究，地铁杂散电流对埋地金属管线 和混凝土主题结构钢的腐蚀在本质上是局部电化学腐蚀。在列车运行时流经地 铁主体结构钢中的杂散电流不是一个恒定值，而是一个随时间发生变化的物理 量，因此在自然腐蚀状态下的电化学当量并不适用于地铁杂散电流的腐蚀情况。 1 2 2 地铁杂散电流腐蚀的监测和判断依据 地铁杂散电流很难直接测量，一般都采用间接的办法来反映杂散电流的腐 蚀情况。地铁杂散电流腐蚀防护技术规程给出了需要监测的杂散电流腐蚀的 各项参数和监测方法，并制定了判定依据。其中第3 0 2 条指出：地铁结构与 设备受杂散电流腐蚀的危险性指标，应由结构表面向电介质泄漏的电流密度和 由此引起的电位极化偏移来确定。由于电化学腐蚀危险性的直接定量指标( 泄 漏电流密度) 很难直接测量，所以该规程第3 0 4 条又指出：腐蚀危险性的间 接指标泄漏电流引起的结构钢的电位极化偏移( 电压) 值，应取在列车运行高 峰时间内测得的小时平均值。地铁杂散电流腐蚀主要监测的参数有轨道电位、 埋地金属结构的极化电位、轨地过渡电阻和轨道纵向电阻等。国内外学者在杂 散电流的自动在线测量方面做了大量的研究。s o l o m o n 等研究了长线管道受杂散 电流腐蚀的监测方法，使用了数据采集装置并利用计算机来进行数据分析。在 测量过程中，z a k o w s k ik 等利用数字方法来消除测量过程中的“i r ”电压降的 影响，提高了测量的精度。c c c h a n g 采用基因算法来判断轨道接触电压和杂散 电流对金属结构的危害情况。c a iy 等推导了直流供电系统的杂散电流分布模型 以及数字方法。综上所述，研究新的自动监测方法和在线监测系统并提出合理 的判断依据，是地铁杂散电流腐蚀监测方面的要求和趋势。 1 2 3 地铁杂散电流电化学腐蚀的防护措施 从本质上来分析，只要消除了杂散电流就不会存在杂散电流腐蚀问题了。 但这仅仅只是一个假设，实际上几乎是不可能完全消除杂散电流的。因此，目 醣国内有关部门在设计和运营地铁( 或轻轨) 时，对迷流问题的防治一般采用 “以堵为主，以排为辅，防排接合，加强髓测”的原则。 4 第1 章绪论 “堵”就是尽可能减少杂散电流，即控制和减小杂散电流产生的根源。从 供电系统的设计来说，可采取提高牵引电网电压；选用分布式的牵引供电方式， 在地铁沿线设置多个牵引变电所；实行双边供电，不得出现越区供电；缩小供 电区间长度，适当加设绝缘的辅助回流线路；减小轨道纵向电阻如将上行线与 下行线轨道并联，增大轨道对地的过渡电阻如加强钢轨对地的绝缘。 “排”就是对已经泄漏到大地中的杂散电流进行有效的引导，使杂散电流 所引起的电化学腐蚀降到最低限度或者是有目的的转移被电化学腐蚀的对象， 通过牺牲不太重要的金属物来保护重要的金属结构。常用的方法有：道床内铺 设排流网，牺牲阳极保护法，外加电流阴极保护法，阳极保护法等等。地铁隧 道内( 或轻轨基础上) 的道床，一般为整体固定道床，整体道床每个结构段大 约5 0 米左右，现在新建地铁，大都将各段道床内结构钢筋焊接为一电气整体， 称之为道床排流网，并将各段道床排流网通过电缆相连，使道床内形成低电阻 杂散电流通道，排流至变电所的负极。根据德国v d e l 5 0 标准，各牵引区段， 在排流网上的纵向电压降小于0 1 伏。用排流网上纵向电压降的允许值，及各区 段杂散电流的大小，计算排流网截面，都在1 0 0 0 m m 2 以上。排流网钢筋的电阻 率小于1 6 0 m m 2 k m ，因此排流网每公里的电阻为o 1 6q k m ，这个电阻值是非常 小的。因此排流效果非常好。此外将隧道主体结构钢筋全部电气连通，使整个 地铁隧道形成1 个金属法拉第笼，这样就可对地铁杂散电流进行电气屏蔽，以 防止杂散电流的对外泄漏以及对地铁外部基础结构的腐蚀床内铺设排流网。 1 3 目前存在的问题以及本论文主要研究内容 对于实际杂散电流分布的计算是非常复杂和困难的。其复杂性在于这是一 个空间时变电磁场的计算问题。想获得精确的杂散电流分布数学表达式需要建 立表述电场与磁场关系的麦克斯韦方程，就算进行一定的简化将电磁场问题转 换为单一的电场问题，这也是个复杂的三维空间计算。其困难在于地铁杂散电 流分布的数学模型不明确。首先，地铁走行轨对大地的过渡电阻是一个不均匀 的分布参数，几乎不太可能获得过渡电阻的数学表达式，只能通过现场实测来 获得走行轨上某些离散点的对地过渡电阻值。其次，泄漏到大地中的杂散电流 在大地中是“杂散”流动的，它们在大地中流动的路径不仅与大地介质的分布 电阻有关，而且还与走行轨上的对地电位有密切的关系。对于大地介质的分布 5 第1 章绪论 电阻，几乎无法精确的测量，更甭提它的精确网络模型了，而且它还与土壤湿 度、p h 值( 酸碱度) 、杂散电流的大小等因素有关。由于列车的牵引电流不是 恒定不变而是随着列车的运行方式( 加速、滑行、制动) 的不同而变化着，所 以走行轨上的对地电位也是在不断变化的。综上所述，我们不能从理论推导中 获得实际杂散电流精确的分布规律。理论计算杂散电流的分布，只是为了在宏 观上定性的对杂散电流有个基本了解，为采取的防护方法提供理论依据。而实 际的泄漏杂散电流分布和防护的效果必须通过检测才能得知，从某种意义上讲， 实际的检测工作比理论计算更为重要。 综合考虑目前地铁杂散电流腐蚀防护和监测的现状及存在的问题，结合我 们已经在这方面所做的工作和实际条件，本论文的主要研究内容拟定为以下几 个部分： 理论推导单端和双端供电条件下的地铁杂散电流分布规律，并给出数学 表达式用于图形仿真分析。搭建具有排流网的地铁杂散电流分布离散物 理模型用于软件实时仿真。为迷流智能监测及其腐蚀防治提供理论基 础。 提出走行轨对地过渡电阻计算的定量分析数学模型，以分析评价地铁 ( 或轻轨) 钢轨的对地整体绝缘水平，并形成地铁杂散电流自动在线监 测系统。利用工业以太网技术来实现分布式监测采样，并增加各监测单 元间的通讯功能，在各监测单元之间通过工业以太网通讯，进行相互协 调、控制。 开发出图形化监控终端软件，构成地铁杂散电流监控系统的上位机，通 过工业以太网通讯，协调并控制各监测单元之间控制信号，分析并处理 监测单元所上传的采样数据，最终给出地铁杂散电流分布和杂散电流腐 蚀的图形化输出，形成文档供历史查阅或打印输出。 研究杂散电流排放的最佳方法、条件、时间，实现智能排流，以克服现 有排流方法存在的过排流、欠排流等缺点和不足。设计出智能排流控制 器用来对埋地排流网实施智能排流输导，同时也用来防护重要的埋地金 属物杂散电流电化学腐蚀。 6 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 2 1 地铁供电系统特点及其简化模型 2 1 1 地铁供电系统特点 目前地铁和轻轨的牵引方式采用电力牵引，而且大多采用的是直流供电， 其电压有直流6 0 0 v 、7 5 0 v 、1 5 0 0 v 和3 0 0 0 v 等多种方式【2 5 , 4 1 1 。 地铁牵引供电系统由分布在地铁沿线的多个牵引变电所及沿铁路架设的接 触网组成。牵引供电回路的构成是：牵引变电所、馈电线、接触网、电力机车、 钢轨与大地、回流线。地铁牵引变电所如图2 1 所示。在这个闭合回路中，通常 将馈电线、接触网、钢轨与大地、回流线统称为牵引网。整个地铁线路划分为 若干个供电区间，每个供电区间长度在2 k m 左右【4 2 】。牵引变电所每一侧的接触 网称为“供电臂”，供电臂的长度为所在供电区间长度。牵引变电所是通过接 触网向列车供电的，在理想情况下，各个牵引变电所母线输出电压相等，均等 于额定牵引电压值，不出现母线电压偏差，此时牵引变电所仅对其两侧的供电 臂供电。供电距离过长，牵引电流在牵引网的电压降也就越大，会使末端电压 过低及牵引网上的电能损耗过大，供电距离过短，将会使牵引变电所数量增加， 投资也加大。同时为了保证地铁供电的可靠性及安全性，牵引变电所输出正母 线通过接触网全线相连，一旦某个变电所出现故障下一供电区间的变电所自动 投入运行。 图2 2 为地铁牵引系统供电区间接线示意图。牵引变电所向接触网供电方式 有3 种，单边、双边供电和越区供电，其中单边和双边供电为正常的供电方式。 单边供电指供电臂只从一端的变电所取得牵引电流的供电方式。双边供电指供 电臂从相邻两端的变电所取得牵引电流的供电方式。越区供电是种非正常供 电方式( 也称事故供电方式) ，是当某一牵引变电所因故障不能正常供电时， 故障变电所担负的供电臂，由相邻牵引变电所进行临时供电。 7 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 进囊 口i ：兰圆 薹一 芦匐“确l 量髓端 置鼍缱自一1 5 0 e l f 一_ 一 蛆 量 i f l 要 l ，。 l 、萨 i 警 。 整地同 图2 1 地铁牵引变电所接线图 交流3 3k v交流3 3 k v交薅i 3 3k v 图2 2 地铁牵引系统供电区间接线图 在行业标准地铁杂散电流腐蚀防护技术规程c j j 4 9 - - 9 2 ) ) 中对地铁牵引供 电系统作了如下的规定： 第4 1 1 条在采用走行轨回流的直流牵引供电系统中，接触网应与牵引变 电站的正母线相连接，回流走行轨应与负母线连接。 8 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 第4 1 2 条新建地铁线路的牵引供电系统，宜选用较高的牵引电压和分布 式的牵引供电方案。应缩短直流牵引馈电距离。 第4 1 3 条在正常运行情况下，地铁接触网应实行双边供电。馈电区间两 侧牵引变电站直流母线上的空载电压值应保持一致，不应出现越区供电现象。 第4 1 4 条不得从一个牵引变电站向不同的地铁线路实行牵引供电。 2 1 2 地铁供电系统简化模型 在实际供电中，变电所的输出功率越大( 输出的牵引电流越大) ，其母线电压 偏移牵引网额定电压的值就越大，所以要求将地铁全线牵引变电所母线的电压 偏移值控制在一定范围内，目的是尽可能减少由于变电所母线输出电压不相等 而造成的下一级牵引变电所通过母线向前一供电区间送电。牵引变电所中的整 流装置不可能是理想的直流电源，它必然有一个较小的内阻，称其为“整流装 置内阻”，。 牵引变电整流装置的等效图如图2 3 所示。 图2 3 牵引变电所整流装置等效电路图 上j ol l 酗i k v _ jl 、7 jl y _ j m , t 蚓l h 供毫医圈2 供电匡嗣3 例2 4 地铁供电系统等效原理图 9 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 地铁供电系统等效原理如图2 4 所示。当列车运行位于供电区间2 时，列车 供电主要由2 号和3 号变电所承担，但是由于整流装置内阻的存在，2 号和3 号 牵引变电所的母线电压分别低于1 号和4 号牵引所，所以1 号和4 号牵引所分 别通过接触网向列车提供一部分功率，出现部分越区供电电流，如图中的电流 1 3 和1 4 。在理想情况下，各个牵引变电所母线电压均等于牵引网额定电压，越区 供电电流为0 。 2 2 地铁杂散电流的产生机理 列车所需牵引电流由牵引变电站提供，通过接触网向列车送电，然后牵引 电流通过列车走行轨返回牵引变电站。在地铁建成并投入运营的初期，走行轨 与大地之间的绝缘程度很高，因此很少有电流泄漏到大地中去。但是随着运营 时间的推移地铁走行轨对地的绝缘性能下降，加上走行轨本身存在纵向电阻， 当牵引电流通过钢轨返回时必然在钢轨上产生电压降，成为杂散电流的驱动源， 所以此时列车牵引电流并非全部由钢轨流回牵引变电站，而是有一部分从钢轨 流入大地，再由大地流回钢轨并返回牵引变电站。这部分电流就称为杂散电流 ( 也称迷流) 。地铁杂散电流从走行轨上直接或间接泄漏到土壤或其他导电介 质中，然后返回到走行轨中来。如图2 5 所示，地铁杂散电流所经过的途径为： 走行轨( 阳极) - - 道床、土壤一埋地金属体( 阴极) 一埋地金属体( 阳极) 一土 壤、道床一走行轨( 阴极) 。 接触网 幽2 5 地铁杂散电流形成示意幽 1 0 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 该通路实质上构成两个串联的电解电池，即： 电池i ：走行轨( 阳极) 一道床、土壤( 介质) 一埋地金属体( 阴极) ； 电池i i ：埋地金属体( 阳极) 一道床、土壤( 介质) 一走行轨( 阴极) 。 在杂散电流流出走行轨到返回走行轨的过程中，地铁杂散电流会对走行轨 及其附件、埋地金属管线和混凝土主体结构中的钢筋造成电化学腐蚀，这种腐 蚀属于局部腐蚀。经常遭受迷流腐蚀的管线几个月便会穿孔。若不采取有效的 防治措施，会造成不可估计的损失和危害。 2 3 地铁杂散电流分布的数学模型及仿真 2 3 1 地铁走行轨系统离散化数学模型 由于历史原因和经济方面的考虑，地铁走行轨除了起到物理上的支撑作用 以外还被用作地铁牵引电流的回流导体。走行轨作为金属导体不仅具有纵向电 阻值，而且还由于它不能完全与大地绝缘，因此走行轨与大地之间还具有分布 性过渡电阻l 删。 l 走行轨 萤二二翦 图2 6 地铁走行轨离散化模型 假定： 1 1 走行轨的纵向电阻是均匀分布的； 2 ) 走行轨对大地的过渡电阻也是均匀分布的a 1 1 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 图2 6 是地铁走行轨的离散化模型。图中r s 代表走行轨的纵向离散化电阻 值? r g 代表走行轨对大地的离散化过渡电阻值。 对于走行轨的离散化模型可以采用微元法进行分析。选用两个节点来加以 分析，如图2 7 所示。 节盘1 分析节点2 分析 图2 7 走行轨系统单节点微元分析图 杂散电流泄漏到土壤中，由于电流通道界面大，可以认为土壤的纵向电阻 为零。按照基尔霍夫第一定律，由节点1 可得 i r s d x + 0 + 妇) 一h t 0 即诹d x 一一如 ( 2 1 ) 由节点2 可得 堡d f 。川 d x 联立方程( 2 1 ) 、( 2 2 ) 得 堕。生f 矗x 1 r g 解该微分方程得 f “) t 印“+ c 2 e “ l “) 一一r o ( q e 。一c 2 p 一) 其中，口一j 鼍( 肼_ 1 ) ，为走行轨传播系数r o 一丽( 叭 阻抗。 将式( 2 1 3 ) 代入边界条件。 x o 时，i ( o ) ；，u ( o ) 一u ，得 1 2 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 为走行轨特性 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 c ：c 2 ( 2 4 ) i u - 吨( c 1 - c 2 ) ”。 工- 工时，“仁) 一彤) ，得 髋r b i ( l ) ：- r o ( c 叩l e 。菱矿e 。， 仁s ， i 一 一c 2 “) 、7 其中，吃为走行轨末端接地电阻，若走行轨的末端钢轨连接不良存在绝缘裂口， 则取吃= 一。 联立式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 得 j z 0 - k ) 芦 l c 2 一器 其中，k r r 将c 1 ，c 2 代入式( 2 4 ) ，得走行轨系统阻抗 t 。等。民一民 i i 享盂兰矿】 由上式可知 当工_ 时，r ，- r o 当一0 时，r ，一r 6 - c o 当走行轨的末端钢轨连接不良存在绝缘裂口时，k r 民0 0 ，则 q r ( 两2 ) 2 3 2 单边供电时杂散电流的数学模型及仿真 2 3 2 1 单边供电时杂散电流的数学模型公式推导 整个地铁线路系统由多个变电所为地铁列车供电，运行中的列车负荷也是 变化的，而且由于地址条件和周围环境不同，走行轨对大地的过渡电阻和土壤 1 3 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 电阻也是不同的。考虑到许多因素的不确定性，严格意义上杂散电流泄漏的理 论推导公式是很难获得的，即使进行了复杂的理论分析计算，最终得到的结构 也是不能很精确地反映铁杂散电流的具体分布情况。因此，采取一定的假定条 件来推导确定走行轨的电位与电流以及杂散电流的分布，依据这些适当简化过 的公式来分析地铁系统中各个主要参数对地铁走行轨电压、电流和杂散电流分 布的影响情况，可为地铁杂散电流自动监测装置的研发与设计提供理论依据。 在单边供电情况下，见图2 8 ，推导中主要基于以下假定条件 1 1 走行轨纵向电阻沿线均匀分布； 走行轨对大地过渡电阻均匀分布； 杂散泄漏电流仅限于本供电区间，不向外泄露； 舢排流网与走行轨无电气连接，即不考虑排流网作用。 由式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 可知 式( 2 6 ) 的通解为 图2 8 单边供电模型 址，b 一掣 积 掣见；叫 出 万d 2 u ( x ) 一r s ，一。 出。 d _ = 2 u 了( x ) 一8 恤，。0 i 一8 “恤。u “l a c o s h 口工+ b s i n h 口x 1 4 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 其中口：i 鲁( 棚1 ) 为走行轨传播系数，a 、b 为待定系攀 联合式( 2 1 ) 和式( 2 7 ) 可得 f 伽) 一杀( 4 s i n h a x + b c o s h a x ) b 风 走行轨与大地之间的跨接电流( 腐蚀电流) 为 t 。“) - 一生塑旦一堕l 一似s h 口x + b s i n h 口工) 舻一i 百。石似+ 湖胁砷 考虑边界条件 z - 0 时，i ( x ) 一- i x ) ，时，f o ) 一- i 其中，1 表示该供电区间上的牵引电流。 将边界条件代入式( 2 8 ) 可得 如，。赢口s i n h o + b c o s h o ) 一， ( 2 8 ) ( 2 9 ) 卜丽- 1 。s i n h a l + b c o s h a l ) - - ， p 。一丽，蛐警( 2 1 0 ) 【8 = 丽， ， 注：双曲函数定义如下： p 。一e - x e 。+ e - x s i n h xe 一e - x s l n i l x _ 一，c o s n x i 一，k 岫x 蕾i 一 将系数a 、b 代入式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 可得 1 ) 走行轨对地电位“( ，) 的数学表达式 1 5 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 丽小( s i n h d x t a n h 譬麟h a 力 s i n h ( a x 一口i l ) 瓜小i 2 ) 走行轨电流蛔的数学表达式 址产赢口s 讪a x + b 咖力 。一，( c ：0 s h a 石一t a i i h 譬s i n h 口x ) c o s h ( a x i a l ) 一。c o 芽s h= 3 ) 走行轨与大地之间的跨接电流。z 的数学表达式 k 。百 肛等笋l 4 ) 泄漏到大地中的杂散电流。i x ) 的数学表达式 l j a , 。y t ， - i - i ，) i c o s h ( a x 一_ a l ) “m 一_ g o ：芦1s i l 在推导上面公式时需要用到下面几个双曲函数公式： c o s h ( x - y ) 一c o s h x c o s h y - s i n h x s i n h y 1 6 ( 2 1 0 ) 佗1 1 ) ( 2 1 2 ) 但1 3 ) 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 2 3 2 2 单边供电时杂散电流的数学模型仿真及分析 根据式( 2 1 0 ) 、( 2 1 a ) 、( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) ，利用m a t l a b 软件来进行仿真计 算与分析。 1 ) 走行轨电压、走行轨电流和杂散电流分布的一般规律 假设走行轨纵向电阻r s = 0 0 2 5 ( a k m ) ，走行轨对地过渡电阻r g = 1 2 ( q k m ) ，变电所与列车的间距t ；2 ( k m ) ，模拟改变列车的牵引电流，观察各个物理 量的变化规律。图2 9 、图2 1 0 和图2 1 1 分别为牵引电流l 取8 0 0 a 、1 6 0 0 a 、 2 4 0 0 a 和3 2 0 0 a 时，走行轨电位u ( x ) 、走行轨电流i ( x ) 和杂散电流i n x ) 随x 的 变化曲线。 图2 9 走行轨电压u ( x ) 的分布曲线 卡卜。 ：中手母? p 卜 r 。 卜卡一考 哥 丧一 = ： l 0 0 l 毒 二轧 铲l ；li 一 _ z ；+ 。“o ；。i o ； i ； ； 7 i ；ii 、 ( a ) l = 8 0 0 a 1 7 十，# ! 手：、 弋 l入；l 形 一 卜一 y l 、b 。彦 ； ；l i & i ： ；、 ( b ) i - - 1 6 0 0 a 第2 章地铁杂散电流形成机理及其分布的数学模型 l 毛桴一；一辑崩 l - 联h 融强一 一斤，1 p 叶f 奏中 一 卜 ( c ) 1 = 2 4 0 0 a 尹孙 - t - h - 矿“ 专 - ， - t r ， | | | (