（交通运输规划与管理专业论文）基于小波理论的短时交通流预测方法研究.pdf

摘要 实时、准确的短时交通流预测是智能交通控制与管理的基础，许多预测方法 被提出，但是，因未考虑短时交通流中不确定干扰因素的影响，或者将各干扰简 单复合统一处理，预测结果准确性较差。 本文从短时交通流特性分析出发，利用p c a 主成分分析法和分形理论验证短 时交通流是一组包含干扰信号的混沌序列，具有最小可预测周期。短时交通流成 分复杂，不同特性信号成分在预测中的作用不同，因此本文基于改进的m a l l a t 算 法进行小波分解和单支重构，将短时交通流分离成低频确定信号、高频混沌信号 和高频干扰信号。对各分解信号，构造双层小波网络分别预测：第一层小波网络 w n n 1 用于低频确定信号和高频干扰信号的预测；第二层小波网络w n n 2 用于 高频混沌信号的预测。最后，将各分解信号预测值迭加以获得包含原始信号所有 特性成分的预测值。 算例研究表明，本文提出的双层小波网络短时交通流预测法具有较高预测精 度和较快的预测速度。 关键词：短时交通流；双层小波网络；多分辨；信号分解；混沌 a b s t r a c t t h ec o n t r o l l i n ga n dm a n a g e m e n to fi n t e c t l e n c et r a f f i ci sb a s e do nt h er e a l - t i m e a n da c c u r a t e f o r e c a s t i n go fs h o r t t e r m t r a f f i cf l o w ag r e a t m a n yo ff o r e c a s t i n g a p p r o a c h e sf o rs h o r t t e r mt r a f f i cf l o w a r ea d v a n c e d b u tt h ep r e c i s i o no ft h e s e f o r e c a s t i n ga p p r o a c h e sa r ed i s s a t i s f i e dd u et ot h ei n f l u e n c eo fa l lt h ei n t e r f e r e n c ed o n t b ec o n s i d e r e df u l l yo rt h ec o m b i n e da c t i o no fi n t e r f e r e n c ei st r a n s a c t e db ys i n g l e m e t h o d s ot h ec h a r a c t e r i s t i co fs h o r t t e r mt r a f f i cf l o wi sa n a l y z e df i r s tb ym e t h o dn a m e d p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i sa n df r a c t a lt h e o r yi nt h ep a p e r w ec o u l dc o n c l u d et h a t t h es h o r t t e r mt r a f f i cf l o wp o s s e s s e dm i n i m a lp r e d i c t a b l ec y c l ei sas e to fc h a o t i ct i m e s e r i a lc o n t a i n i n gm u c hi n t e r f e r e n c e ，a n dt h ed i f f e r e n tc o m p o n e n ti ns h o r t t e r mt r a f f i c f l o wo w n e dd i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i ch a sd i f f e r e n ti n f l u e n c ef o rt h ef o r e c a s t i n gr e s u l t s s ot h ei m p r o v e dm a l l a ta l g o r i t h mi sa d v a n c e di nt h ep a p e rt oc o m p l e t ei n f o r m a t i o n s e p a r a t i o n ，w h i c hi sam e t h o du s e df o rs h o r t t e r mt r a f f i cf l o ww a v e l e td e c o m p o s i t i o n a n ds i n g l e - b r a n c hr e c o n s t r u c t i o n ，t e c h n i c a l l y a n dt h es h o r t - t e r mt r a f f i cf l o wt i m e s e r i a lr e s e a r c h e di nt h ep a p e rc o u l db es e p a r a t e di n t o l o w f f e q u e n c yd e t e r m i n e i n f o r m a t i o n ，h i g h f r e q u e n c yc h a o t i ci n f o r m a t i o n a n dh i g h - f r e q u e n c yi n t e r f e r e n c e i n f o r m a t i o n t h e nad o u b l e l a y e rw a v e l e tn e t w o r ki se s t a b l i s h e dt of o r e c a s tt h e i n f o r m a t i o ns e p a r a t e d ：t h ef i r s tl a y e ro fw a v e l e tn e t w o r ki sm a r k e da sw n n 1 ，w h i c h i su s e dt of o r e c a s tt h el o w - f r e q u e n c yd e t e r m i n ei n f o r m a t i o na n dh i g h - f r e q u e n c y i n t e r f e r e n c ei n f o r m a t i o n ；t h es e c o n dl a y e ro fw a v e l e tn e t w o r ki sm a r k e da sw n n 2 ， w h i c hi su s e dt of o r e c a s tt h eh i g h - 矗e q u e n c yc h a o t i ci n f o r m a t i o n i nt h ee n d ，w ec o u l d g e tt h ef o r e c a s t i n gr e s u l t so fs h o r t t e r mt r a f f i cf l o wb ys u p e r p o s i n gt h ef o r e c a s t i n g v a l u e so fs e p a r a t e di n f o r m a t i o n a n dt h er e s u l t sc o n t a i nt h ew h o l e o r i g i n a ls i g n a l s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o da d v a n c e di nt h ep a p e ri sb e t t e rt h a no t h e r s i n t r o d u c e di nt h ep a p e rd u et oi t sh i g h e rp r e c i s i o na n df a s t e rc a l c u l a t i o ns p e e d k e yw o r d s ：s h o r t - t e r mt r a f f i cf l o w ；d o u b l e l a y e rw a v e l e tn e t w o r k ； m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ；i n f o r m a t i o ns e p a r a t i o n ；c h a o s ； 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：眵俞卜夺日期：7 嬲睁岁月力7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 喻舟 聊躲履a 日期：矽辟岁月 纠日 日期：腑歹月叫日 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 智能交通系统( i t s ) 是将先进的信息技术、数据通讯传输技术、电子传感技术、 控制技术及计算机技术等有效地集成运用于整个地面交通管理系统而建立的一种 在大范围内、全方位发挥作用的，实时、准确、高效的综合交通运输管理系统i l j 。 当前i t s 的服务领域有：先进的交通管理系统、先进的出行者信息系统、先进的 公共交通系统、先进的车辆控制系统、营运车辆调度管理系统、电子收费系统、 应急管理系统等。其目的在于将先进的卫星定位导航、计算机和电子方面的技术 有效地运用于交通运输各领域，建设智能化交通，极大地提高交通运输效率，实 现人、车、路的和谐统一。从开发目的中可以看出，实时、准确地根据当前交通 流量进行下一时刻交通流量情况预测在整个智能交通系统中起到举足轻重的作 用。只有能够比较理想的预测出实时的交通流量信息，才能进一步应用现代通讯 技术、计算机技术等为出行者提供最佳的行驶路线，从而避免盲目出行造成的交 通拥挤，达到网路畅通、高效运行的目的。如果无法获得当前和未来短时间内道 路与整个道路网的情况，就无法提前做出有利的判断和决策；道路无法进行交通 流量的调整，无法实现对交通流的诱导，无法避免交通拥挤，这将使整个i t s 系 统的功用受到很大的质疑。 因此，以往针对交通流进行的中、长期预测己不再适用。预测时间跨度不超 过1 5 分钟甚至不超过5 分钟的短时交通流预测成为新的研究热点。按照预测的内 容交通流预测可分为交通流量、交通速度、交通密度三个基本参数的预测以及车 辆占有率的预测等。以交通流量预测为例，短时交通流预测基本原理表述如下： 设v i ( o 为路网中第f 条路段上某个观测点在时刻段t - at 至f 内的累计流量，么f 为 预测周期，短时交通流预测中a t = l s m i n ：v i ( t - 黝砂、p + 励砂表示其前、后七个时 段内的流量； ，似为相同地点相同时段的历史统计数据；与第f 个路段相邻接的m 个上、下游路段，其标号为“，j = l ，2 ，? 历。短时交通流预测就是根据已知第f 路段及f 町路段在过去p 个时刻的流量n 吖以_ 矽亿| z ”，只户以1 2 , ”，矽及相 关的统计数据h i + j ( t + k ) 他= 谚丑，2 0 - - o , 1 ，2 ， 所，；求出第i 路段未来k 个时间段 内流量p + 动作= j ，2 ，一，咒) 的估计值，通常把这些y f p + 动预测值称为预测因子。预测 因子主要包括时间和空间两方面的数据。时间方面的数据是指f 路段过去若干个 时间间隔的流量及历史平均值；空间方面的数据是指与f 路段相邻的上下游路段 当前及过去各时刻的流量1 2 j 。 随着预测时间跨度的缩短，一般交通流预测方法的预测效果和预测精度不甚 理想。这是因为预测时间跨度的缩短使得交通流受非线性干扰因素影响较大，显 示出来的非线性、时变性、不确定性越来越强，交通流规律性越来越不明显，严 重影响了交通控制与诱导的实际效果。从宏观上讲，影响道路短时交通流变化趋 势的诸多因素主要分为两大类，一类是交通流系统中反映本质的、有规律的内在 确定因素，另一类是各种不确定的、非线性的干扰因素。两类因素对短时交通流 的影响各不相同：确定因素从根本上决定了交通流的变化趋势；干扰因素使交通 流围绕在基本趋势附近发生扰动，甚至有些时候这种扰动十分强烈。传统预测方 法要么没有考虑不确定干扰因素的影响，要么将各种干扰看成一种简单的复合作 用，按统一方法处理，从而影响了短时交通流预测结果。本文认为有必要针对短 时交通流各种成分独有的性质及其对交通流预测的不同作用，分别设计不同的预 测方法，再将各预测分量合成，得出包含原始交通流全部信息的预测结果。这对 智能交通系统的运行具有重要的现实意义。 1 2 研究现状 早在六、七十年代人们就开始把在其他领域应用成熟的预测模型用于短时交 通流预测领域。较早期的预测方法主要有自回归滑动平均模型( a r m a ) 、自回归模 型( a r ) 、滑动平均模型( m a ) 和历史平均模型( h a ) 等等【3 4 】。这些模型未能反映交通 流过程的不确定性与非线性，无法克服随机干扰因素对交通流量的影响，随着预 测时间间隔的缩短，模型的预测精度变得越来越差。为了适应短时交通流量变化 的非线性特点，一种改良的具有变型参数入的回归分析模型( 又称b o x - c o x 法) 被 应用到了此领域中来。随着对交通控制与诱导研究的深入，各国学者对神经网络、 小波理论、混沌控制等相关学科认识的提高，人们又提出了一批更复杂、精度更 高的预测方法，如k a l m a n 滤波模型、非参数回归、k a r i m a 算法、谱分析法、状 态空间重构模型、小波网络、基于多维分形的方法、基于小波分解与重构的方法 和多种与神经网络相关的复合预测模型等1 5 6 1 。上述预测方法按预测因子的选择来 分类，可分为时间序列分析法和因果预测法两类，前者用v i ( t ) ，v i ( t 1 ) ，v i ( t 1 ) 来 预测v i ( t + 1 ) ；后者则用其它变量( 例如上下游路段流量) 在t 时刻的值预测v i ( t + 1 ) 。 按预测方法的表现形式则可以分成基于数学模型的预测方法和无模型方法两大 类。多元回归模型、a r i m a 模型、自适应权重联合模型、k a l m a n 滤波模型以及由 这些模型构成的各种组合预测模型等均属于数学模型的预测方法，非参数回归、 k a r i m a 算法、谱分析法、状态空间重构模型、小波网络、基于多维分形的方法、 基于小波分解与重构的方法和多种与神经网络相关的复合预测模型等则属于无模 型方法【刀。 本文将常见交通流预测方法分成以下四类进行分析与评价：基于统计方法的 2 模型( s t a t i s t i c b a s e dm o d e l ) 、基于非线性理论的预测模型( n o n l i n e a rt h e o r yb a s e d m o d e l ) 、交通仿真模型( t r a f f i cs i m u l a t i o nm o d e l ) 以及综合模型 ( i n t e g r a t e dm o d e l ) 。 1 基于统计方法的模型( s t a t i s t i c b a s e dm o d e l ) 般，统计模型使用历史数据进行预测，如交通流量、交通速度、旅行时间 等，它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。基于统计方法的模型主 要有历史平均模型( h i s t o r ya v e r a g em o d e l ) 、 线性回归模型 ( l i n e a rr e g r e s s i v em o d e l ) 、时间序列模型( t i m es e r i a lm o d e l ) 、非参数回归模型 ( n o n p a r a m e t r i cr e g r e s s i v em o d e l ) 、卡尔曼滤波模型( k a l m a nf i l t e r i n gm o d e l ) 、 极大似然估计模型( m a x i m u ml i k e l i h o o df o r m u l a t i o n ) 【8 j 等。研究较早的历史平均 模型方法简单，但精度较差，虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里 的交通流变化问题，但静态的预测有其先天性的不足，因为它不能解决非常规和 突发的交通状况，如交通事故等。线性回归模型方法比较成熟，用于交通流预测， 所需的检测设备比较简单，数量较少，而且价格低廉，但缺点也很明显，主要是 适用性差、实时性不强，单纯依据预先确定的回归方程，由测得的影响交通流的 因素进行预测，只适用于特定路段的特定流量范围，且不能及时修正误差。当实 际情况与参数标定时的交通状态相差较远时，预测误差将会增大，而在线标定多 元线性回归的参数又比较困难。同时，在将主要影响因素量化的过程中还存在着 一些不确定性。总之，历史平均模型方法和线性回归模型方法都较为简单，参数 可采用最小二乘法估计，计算简便，但他们都未能反映交通流过程的不确定性与 非线性，尤其无法克服随机干扰因素的影响。为适应短时交通流量变化的非线性 特点，对回归模型进行改进，出现了如k 阶最近邻域估计( t h e k n e a r e s t n e i g h b o r h o o de s t i m a t o r , k n n e ) 、内核估计( t h ek e r n e le s t i m a t o r , i c e ) 、局部线性回 归( t h el o c a ll i n e a rr e g r e s s i o n ，l l r ) 等非参数回归( n o n p a r a m e t r i cm e t h o d s ) 、卡尔 曼滤波等方法。 ( 1 ) 时间序列模型f f i m es e r i a lm o d e l ) 时间序列模型是描述时间序列统计特性的一种常用方法，它是参数化模型处 理动态随机数据的一种实用方法。通过对实测数据序列的统计处理，将它拟合成 一个参数模型，再利用这个模型来分析研究实测数据序列内在的各种统计特性， 从而可以按照它的统计规律，利用现在和过去的观测值来预测其未来值。 时间序列模型主要有线性平稳模型和非线性平稳模型。线性平稳模型主要有： 自回归模型( a r 模型) 、滑动平均模型( m a 模型) 、自回归一滑动平均混合模型( a r m a 模型) ；非线性平稳模型主要有：自回归求和滑动平均模型( a r i m a 模型) 和i m a 模型。 a h m e d 和c o o k 9 】在1 9 7 9 年首次将时间序列模型用于交通流预测领域；1 9 8 4 3 年o k u t a n i 和s t e p h a n e d e s 1 0 】将a r i m a 模型应用到u t c s 中；1 9 9 3 年a r i m a 模型又 被i o m 和h o b e i k a 1 1 l 应用到高速公路交通流量预测中。 时间序列模型建模简单，容易理解，在数据充分的情况下，有较高的预测精 度，但同时也存在以下不足：此类模型是通过研究交通流系统过去的变化规律 来推断或预测其未来值，只利用了交通流系统本身的历史数据，没有考虑其他任 何影响因素( 如没考虑相邻路段的影响) ，而交通系统是和很多因素有关的，所以 当交通状态急剧变化时，预测结果与实际结果间存在明显的时间延迟；该方法 在应用于受随机干扰因素影响大，不确定性强的短时交通流建模、预测过程中， 模型结构辨识和模型检验的过程比较繁琐；模型参数的求解过程是离线的，并 且在预测的过程中模型的参数是固定的，不能移植，这不能很好地适应不确定性 强的短时交通流动态预测的要求；这类模型需要有大量不问断的数据，但是实 际的数据采集系统，由于各种各样的原因，如采集设备( 如线圈) 的问题、通信 过程中的问题等，都会出现数据缺失的问题，因此在大范围的高速公路预测中这 类模型是不适合的。 其中，a r i m a ( a u t o r e g r e s s i v e i n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e ) 时间序列是一 种线性预测模型，己经被应用到了城市交通控制系统中。a r i m a 模型首先针对非 平稳随机序列n 矗夕，进行d 阶差分，再利用a r m a 白，预测。a r m a 带有三个 模型参数从文口，所以也常写为a r , 9 4 佃、文口上其中p 为自回归周期数，d 为差分阶数，口为移动平均周期数。它的原始预测模型可写成： v 4 y f o l y f - l + 2 y r - 2 + + m p _ y 卜p + 口f o a r - l 一巳口r - 叮 ( 】0 1 ) 此模型用于交通流量预测时，y 应被替换成巧a 是零均值白噪声；9 、口为 模型参数。这个模型基本上是从纯时间序列分析的角度预测v ( t 手，并没 考虑上下游路段之间的流量关系。 a r m a 、d 、曰) 模型在估计参数时，必须依赖大量的不间断的时间序列， 而在实际情况中，经常由于各种各样的原因造成数据遗漏，导致模型精度降低， 这也就限制了a r i m a 模型在大规模场合下的应用。此外，经实际检验，a r i m a 模 型在预测时间间隔a t 芑3 0 m i n 时只比历史平均法( h a ) 略好一点，对于a t 墨1 5 r a i n 的 预测效果如何，也需进一步考察l l 2 。 ( 2 ) 非参数回归模型( n o n p a r a m e t r i cr e g r e s s i v em o d e l ) 非参数回归模型也叫做多元回归模型，是一种多条路段分析方法，这是对单 条路段分析的扩展。所谓单条路段分析是基于以前的本路段和几条相邻路段的交 通流量信息对该路段进行交通流量预测。它所应用的场合是：不需要先验知识， 只需足够的历史数据。它寻找历史数据中与当前点相似的“近邻，并用那些“近 邻 预测下一个时段的流量。该算法认为系统所有的因素之间的内在联系都蕴涵 4 在历史数据中，因此直接从历史数据中得到信息而不是为历史数据建立一个近似 模型。也就是说非参数建模没有将历史数据作平滑处理，因此在有特殊事件发生 时较适合【1 6 】。 其中，局部线性回归( t h el o c a ll i n e a rr e g r e s s i o n ，l u 己) 可以描述为： 设x 为观测值集，y 为预测值集，x r = 伍厶z 石x d ) j ，首先求取一组使目标函 数即式( 1 0 2 ) 最小的最优估计系数声： 帮r1 2 j 一仁一p o 一多，( 毛一z ，) k b 仁；一z ) ( 1 0 2 ) “1 【 j 接着利用夕= 反+ 罗夕f 僻 一x f ) 进行估计，其中“n m f = j ，2 ，彬为观测值， 7 = i x i = 西如” , x i d r ，肋为概率密度函数，常为高斯分布函数。此模型具有较高运 算速度，有高度的最小化功能，抗干扰能力强，相对最近邻域预测、内核预测精 度有一定的提高。 ( 3 ) k a l m a n 滤波模型( k a l m a nf i l t e r i n gm o d e l ) 卡尔曼滤波( k a l m a nf i l t e r i n g ) 1 3 l 是一种先进的控制方法，是以6 0 年代 k a l m a n 提出的滤波理论为基础的。在应用于短时交通流量预测之前已成功应用在 交通需求预测领域。其实质是采用由状态方程和观测方程组成的线性随机系统的 状态空间模型来描述滤波器，并利用状态方程的递推性，按线性无偏最小均方误差 估计准则，采用一套递推算法对滤波器的状态变量作最佳估计，从而求得滤掉噪 声的有用信号的最佳估计。卡尔曼滤波是线性预测模型： ( f + 七) 一h o ( t ) v i ( t ) + 日1 ( f ) o 一1 ) + + h p ( t ) v i ( t p ) + o ) ( 1 0 3 ) 其中的参数向量h k ( t ) 采用线性迭代的方式进行估计。在每次迭代中，用捕捉 的上一次迭代的误差信息对预测因子向量v i ( t k ) 和系统本身的状态向量不断进行 修正，从而力求在噪声项w ( 0 干扰情况下，使估计参数向量趋于最优，以准确地 预测v i ( t + k ) 。 卡尔曼滤波具有广泛的适应性，由于其采用较灵活的递推状态空间模型，既 能处理平稳数据，也能处理非平稳数据；只要对状态变量作不同的假设，就可使 其描述及处理不同类型的问题；模型具有线性、无偏、最小均方差性；模型便于 在计算机上实现，且大大减少了计算机的存储量和计算时间，适于在线分析；预 测精度较高。卡尔曼滤波方法发展至今已有多种，如线性滤波、非线性滤波、自 适应滤波以及各种简化滤波等方法。但该方法是线性模型，所以在预测非线性、 不确定性的交通流时，模型性能变差；在每次计算时都要调整权值，因此，计算 量过大，结果、预测输出值有时要延迟几个时间段。 5 2 基于非线性理论的预测模型( n o n l i n e a rt h e o r yb a s e dm o d e l ) 非线性预测主要以神经网络理论、混沌理论、耗散结构论、协同论、自组织 理论等非线性系统理论为理论基础，利用有关混沌吸引子概念、分形概念、相空间 重构方法、数字生态模拟法( d a t ae c o l o g y ) 等建立预测模型，已经开发了混沌动力 学预测法、混沌情景预测法、混沌唯象预测法、分形预测法等，其中发展较成熟的 预测方法是神经网络、小波分析、分形预测。当预测周期at 缩小到5 m i n 或更短， 交通流的不确定性、非线性更强，采用非线性预测有很强的适应性。 ( 1 ) 神经网络模型( n e u r a ln e t w o r km o d e l ) 1 9 4 3 年，神经生物学家w a r r e ns m c c u l l o c h 和数理逻辑学家w a i t e rp i t t s 首先 提出一个简单的神经计算模型，即神经元的阈值元件模型( 简称m p 模型) 1 1 7 j ， 开创了神经网络的研究。神经网络( n e u r a ln e t w o r k ，n n ) 是旨在模拟人脑结构及其 功能的一种新型处理系统，具有识别复杂非线性系统的特性。它采用典型的“黑 箱 式学习模式，很适合交通流预测的应用。其不需要任何经验公式，就能从已 有数据中自动的归纳规则，获得这些数据的内在规律，不需弄清楚预测问题的内 部机理，只要有大量的输入、输出样本，便可建立良好的输入、输出映射模型。 而且神经网络能够依据实时的交通信息更新网络，可以保证预测的实时性，同时 适合交通系统影响因素多的特点，它不仅可以利用研究路段的历史数据，还可考 虑相关路段的影响，以及各种影响交通系统的因素，如天气情况、道路施工情况、 事故情况、道路条件等。与卡尔曼滤波不同，神经网络可以离线训练，这就减少 了在线预测的计算量。 但正是由于神经网络的这种“黑箱式学习模式，神经网络不能获得容易被 人接受的输入输出关系，而且在训练过程中需要大量的原始数据，数据不足会导 致不好的预测结果；训练完成的网络只适合于当前研究路段，当道路条件和交通 状况改变时，训练完成的网络将不再适用，也不能用于其他路段，故推广能力差； 同时，神经网络的学习算法采用经验风险最小化原理( e r m ) ，不能使期望风险最 小化，在理论上存在缺陷f 隐层神经元的数量需要由经验进行确定，没有统一的 方法。隐层节点过多，会造成网络结构庞大，计算时间长，降低网络的推广能力； 而隐层节点数过少，则难以保证所解决的问题的精度要求。神经网络模型大多使 用固定的转移函数，训练过程只能通过调整神经元的权值进行数据处理，即只有 神经元外部的处理能力，这种不足导致这类网络存在着局部极小，收敛速度慢， 推广能力差，以及难以实现在线调整等问题。 目前交通流预测领域基于神经网络的研究主要分为以下三个层次：单一神经 网络模型预测、多种神经网络相结合、神经网络与结合其他方法相结合。其中神 经网络模型与其他分析、计算方法结合更能发挥其优越性。如：神经网络与模糊 预测相结合建立的神经网络模糊预测模型利用了模糊系统的强容错能力和容易被 6 人接受的“如果则的表达方式，从而弥补神经网络黑箱型的学习模式。高 阶广义神经网络( h g n n ) 与遗传算法( g a ) 相结合，改善了传统神经网络存在转移函 数固定和网络结构设计难度大等不足，实现了参数的自适应调整，而且充分利用 了遗传算法具有全局模拟优化的特点。时延神经网络( t d n n ) 最简单的方式是在通 常的静态网络外部加入延时单元，把时间信号展成空间表示后再送给静态前向网 络。t d n n 发展成时空神经元模型后，既可研究平稳序列也可处理非平稳序列。 ( 2 ) 基于混沌理论的模型( c h a o st h e o r yb a s e dm o d e l ) 基于混沌理论的预测主要以混沌理论、分形理论、耗散结构论、协同论、自 组织理论等非线性系统理论为理论基础，利用有关混沌吸引子概念、分形概念、 相空间重构方法、自组织概念等建立预测模型。但目前用于交通流预测领域的模 型很少，如宗春光i ”】等用基于相空间重构的方法进行短时交通流预测，h u a n gk u n 等i z o j 用相空间重构理论提出城市交通流量非线性混沌预测模型。这类模型是以 p a c k a r d 2 1 】提出的相空间重构思想和t a k e n 2 2 】提出的嵌入定理为基础的，其基本思 想是：系统中的任一分量的变化都是由与之相互作用的其它分量所决定的，因此 这些相关分量的信息通常隐藏在任一分量的变化中。为了重构系统的状态空间， 通过考察其中一个分量，将它在某些固定时间的延迟点上的观测量看成新的坐标， 由它们共同确定多维状态空间的一点，重复这个过程，可观察出重构的近似相空 间。相空间的维数是时间序列延迟点的个数。在时间序列相空间重构中，一个重 要的概念是系统的嵌入维数。嵌入维是指能够完全包含由状态转移构成的吸引子 的最小相空间维数，即吸引子在该相空间内没有任何交叠，或者说它只有最小的 自由度。状态空间重构技术既有严格的理论基础，又有实际的操作方法，因而在 非线性动力学的研究中有着广泛的应用，是分析混沌时间序列的有力手段之一。 这种混沌时间序列预测方法应用于短期交通流量的预测在原理上是有优势的，实 践证明在实际应用中也是可行的1 2 引。 ( 3 ) 基于小波理论的模型( w a v e l e tb a s e dm o d e l ) 小波分析方法是对一组已知的交通流时间序列v o ；( 将原始信号视为尺度0 上的 信号) 和选定的尺度函数1 i r ( t ) 、小波函数由( t ) 及其对应的分解系数序列 a 。) 、 b 。 、重构系数序列 p 。) 、 q 。) ，进行n 尺度的分解，得到一个基本时间序列信号 v 。和一组干扰信号w 。( j = l ，2 ，n ) ，然后利用其他预测方法( 如a r m a ) 对分解后的 近似信号、干扰信号进行预测，将分解信号及相应的预测结果利用重构算法( 如 m a l l a t 算法) 得到原尺度的信号及其预测结果【1 8 l 。在小波分析中，多尺度方法对于 高频扰功信号具有较强的适应能力，在强干扰作用下，该方法较之普通的时间序 列方法具有更强的抗干扰能力，因此多尺度时间序列的方法更适用于短时交通流 的预测。但是对信号进行二进小波分解时，每次分解都将使信号样本减少一半， 进行分解后只能依据较少的样本数据来进行阶数和参数的估计，影响重构模型和 7 预测精度。而且同时还需要利用其他时间序列方法，这本身就影响了预测精度， 限制了它的应用，而且也没有考虑相邻路段的影响。 ( 4 ) 基于分形理论的模型( f r a c t a lb a s e dm o d e l ) 分形理论是描述复杂系统的一种强有力的工具。广义地，我们把形态、功能、 信息等方面具有的自相似的研究对象统称为分形，把研究分形的性质及其应用的 科学称为分形理论，分形几何揭示了系统的无标度性或自相似性，而分维是描写 分形的定量参数，通常是一个分数。一般地，如果某个形体是由将整个形体缩小 到1 8 的b d 个形体所构成，则称d 为相似维数。由于短时交通系统存在自相似性， 使得短时交通流量具有可预测性。短时交通流的分形预测方法的关键是分维，一 般利用建立在h w h i t n e y 的拓扑嵌入理论及e t a k e n s 证明的状态空间重构的理论 之上的g p 算法进行计算。就是利用观测到的交通流时间序列v i ( t k ) ( k = 1 ，2 , - - - , p ) ， 确定原交通流系统的嵌入空间维数m 和时滞参数t ，从而在m 维上建立一个与原交 通流系统拓扑结构相同的动力学系统。对于m 维欧氏空间上的动力学系统v 。 = “v ) ( 其中v = ( v l ，v 2 ，v n ) 是系统的状态向量，也可以看做系统相空间上的一个 点) ，随着时间的推延，其相空间上的轨迹可能渐进地趋向于其上的某个子集a ( a 是系统的吸引子) ，这样对系统特性的研究也就转化为对吸引子的研究。 利用分形理论进行交通流量预测，存在很大的适应性和有效性。但是利用分 形方法进行预测有一个基本前提，即：当前的交通流演化过程与过去出现的交通 流的变化过程具有自相似性。因此分形预测只能在无标度区间内作尺度变换，一 旦逾越此区间，自相似将不复存在，系统也没有分形就规律了，这就限制了观测 时间跨度。而且利用分形理论进行短时交通流预测的研究，在现阶段还仅仅是进 行分维，若要用于预测，还需要进一步的研究。 3 交通仿真模型( t r a f f i cs i m u l a t i o nm o d e l ) j u n c h a y ae ta 1 在1 9 9 2 年提出“因为实际中影响交通的因素很多，很难用 理论公式把所有的复杂因素都考虑进去，交通仿真模型可以提供一个唯一的手段 来进行评价【1 5 j 。交通仿真已经成为一个很重要的分析交通问题的工具。一般来 说，交通仿真模型把车辆当作实体，用计算机模拟实际道路交通情况，对道路的 交通状况进行仿真，得到道路预测的交通信息。因此，严格意义上说，交通仿真 模型不能用于交通流预测的目的，因为它需要输入用于预测的交通流数据。而且， 交通仿真模型不能实现实时性。然而，一旦交通流量数据能够通过其他的方法预 测得到后，仿真模型可以提供一种估计动态旅行时间的方法。换句话说，仿真模 型提供了一个交通流、占有率和旅行时间之间关系的一个模拟实际的计算方法。 当使用传统的仿真模型时，如c r o s i m 和s i m t r a f f i c ，要预先确定出行者的出 行路径，这就要使用动态交通分配( d t am o d e l ) 的结果。d t a 模型通过采集到的 交通流数据和出行者出行选择的行为用于估计随时间变化的网络的状态。d t a 模 8 型通常分为以下三种：以数学为基础、以变分方程为基础、以主观控制理论为基 础或者以仿真为基础的启发式模型【1 4 】。所有这些方法的共同点是他们都是以传统 的静态的交通分配的假设解决随时间变化的动态交通流问题，并且对任何一个网 络没有一个方法是通用的方法。 ， 动态交通分配在采集实时交通数据资料的基础上，按照一定的准则将动态交 通需求量合理地分配到路网上，不断更新出行分布，从而得到路段实时交通量的 方法，以实现降低交通拥挤程度和提高路网运行效率的目的。此类方法目标明确， 理论清晰，但也存在以下不足之处：假设条件苛刻，在实际路网中无法得到相 应信息或取得信息的代价昂贵；某些模型的解释性虽然较好，但无法求解或求 解难度大，优化时间长，预测的实时性差，需要在实践中难于做到或无法做到的 动态o d 信息；由于采用递推方式的计算，造成了误差的积累，使得分配结果 的可靠度降低：过分强调精确的系统最优或用户最优分配结果，加大了模型求 解的难度，也不适合在大规模路网上实现应用。为改善动态交通分配模型的不足， 已有一些学者利用仿真来模拟动态交通分配，虽取得了一定的成就，但也没有得 到可靠性很好的结果。 4 综合模型( i n t e g r a t e dm o d e l ) 基于上面谈到的各类预测模型，每类模型各有其优点、缺陷和适用条件，将 各类模型组合起来“扬长避短，得到更加理想的结果，这就是综合模型的目标。 1 9 6 9 年，j n b a t e s 和c w j g r a n g e r 首次提出了组合预测的理论和方法，将不同 的预测方法进行组合，以求产生较好的预测效果。现在发展的综合模型主要有： 基于神经网络的综合模型、基于小波理论的综合模型、基于混沌理论的综合模型 箜1 2 4 1 口o 1 3 研究思路及方法 论文从短时交通流特性分析入手，利用混沌理论和分形理论验证了短时交通 流是一组包含干扰信号的混沌时间序列；具有最小可预测周期，若预测步长大于 其最小可预测周期，便具有可预测性。由于短时交通流成分复杂、变化频繁，具 有不同特性的信号成分在预测中的作用不同，论文提出了先对短时交通流信号按 不同特性分类，再对不同特性信号采用不同预测方法的预测思路。首先利用改进 的m a l l a t 算法对短时交通流进行小波分解与单支重构，以分离其中的低频确定信号 与高频非确定信号。接着利用p c a 主成分分析法将单支重构后的高频信号按特性 不同分为高频混沌信号和高频干扰信号。最后，依据短时交通流确定信号、混沌 信号和干扰信号的不同特性，构造了双层小波网络进行仿真预测。第一层预测网 络w n n 1 用于确定信号和高频干扰信号的预测；第二层预测网络w n n 2 用于高频 混沌信号的预测。将各层预测结果累加得出包含原信号所有特性成分在内的最终 9 预测结果。通过仿真实验验证了提出的理论与方法的合理性和实用性，为短时交 通流预测提供了新的思路和途径。论文的研究思路如图1 0 1 所示。 1 4 主要研究内容 图1 0 1 论文研究思路 针对短时交通流预测方法的研究要求，基于已有的研究成果，本文主要做了 以下几方面的研究工作： ( 1 ) 针对传统m a l l a t 算法容易引起信号边界失真，且通过对信号进行边界延 拓来解决边界失真的方法容易导致高频信号丢失的问题，研究了一种适用于有限 长短时交通流信号分解与重构的小波算法。该方法可以避开边界延拓，让重构直 1 0 圈囝围 接在n 维空间中进行，从而达到保留高频信号的目的。 ( 2 ) 结合小波分解与单支重构理论及p c a 主成分分析法，研究了短时交通流 信号分离问题。首先利用小波分解与单支重构理论将短时交通流分离为表达本质 确定变化趋势的低频信号s c a 6 和高频信号s c d 6 、s c d 5 、s c d 4 、s c d 3 、s c d 2 、s c d i ， 再由p c a 主成分分析法将高频信号分离为高频混沌信号s c d 6 - - s c d 5 和高频干扰 信号s c d 4 - - s c d i 。 ( 3 ) 针对目前广泛应用的三种小波网络典型结构，研究了它们的网络算法、 逼近细节能力、频域信息特点，提出多分辨小波网络( m r a w n n ) 适合作为短时交通 流预测小波网络的基本结构。该网络结构符合人们认识事务由粗到细的过程，其 既能逼近短时交通流的整体变化趋势( 轮廓) ，亦能捕捉其变化的细节。当短时交通 流时间序列发生剧烈变化时，可增加分辨尺度的细化达到逼近的精度。 ( 4 ) 依据不同特性的信号分量采用不同预测方法的基本预测思想，研究了短 时交通流预测方法，即构造双层小波网络进行预测。第一层预测网络w n n 1 用于 确定信号和高频干扰信号的预测；第二层预测网络w n n 2 用于高频混沌信号的预 测。最后，将各预测分量累加得到包含原信号所有特性成分在内的短时交通流预 测结果。 1 5 组织结构 本文余下部分的组织结构安排如下： 第二章：短时交通流混沌识别及其可预测性分析。短时交通流是一组包含干 扰信号的混沌时间序列，当其统计时间间隔大于最小预测尺度时，具有可预测性。 依据此两点，利用m a t l a b 软件产生符合短时交通流特性的仿真数据作为预测研究 对象，其最小预测步长为i m i n 左右。 第三章：短时交通流小波分解与重构。将短时交通流看成是由若干列原始信 号组成的信号集v o ，选用d b l 0 作为小波函数，利用有限长信号分解与重构算法， 将短时交通流仿真数据分解重构为表达交通流本质变化趋势的基本信号v i n 和6 组互不相关的非线性信号w i n ，为预测做好充分准备。 第四章：双层小波网络短时交通流预测方案研究。基于对不同特性的信号成 分采用不同预测方法的基本预测思想，构造基于多分辨小波结构的双层小波网络 对不同信号分别采用不同的方法进行预测。第一层预测网络w n