（材料加工工程专业论文）冷轧无取向硅钢变形织构的数值模拟.pdf

内蒙古科技大学硕士学位沧文 摘要 本文进行了冷轧无取向硅钢变形织构形成及演变规律的数值模拟。根据轧制变形理 漶及嚣裁鑫箨攀灌论，班 l l 镲 溪移系，采弱多鼓髂鎏慈交形豹瓿y l 。r 模型绘予 随机放松，建立了模拟无取向硅钢冷轧变形织构形成的数学模型。利用姒t l a b 软件编 制了模拟冷轧织构演变的计算机程序，用b u n g e r 法计算了取向分布函数o d f 。以不同 冷亭l 交形量遴露了交形缀梅摸羧，努辑了琴溺变形薰冷霉k 缀稳黪演变艇律，缝暴表鞠： 随着冷轧变形鬣的增加，a 取向线上的 0 0 1 、 1 1 2 ) 、f 1 1 1 几个黧要 取向的取向密殿者b 有所增加，以 1 1 2 取向密度汇集最为显著，( 1 1 2 取向密 凌楚q 取两线土浸强豹取囊， l 敬囊蓖鞋裁交形燕3 0 至g 变形塞8 l 辩激自 密度增加不明嶷。可以推断出许多晶粒取向在变形过程中先汇聚于取向( 0 0 1 附 近，然后沿ni 甸线流向取向 1 1 2 ) 。v 向线由轧制变形量3 0 到变形量8 1 时， ￥取疯线上兹毅淘密塞璞翔零骥显， l l l ； 强凄蘩零保持不变，y 线上取自密度涎 变形量增加变化不大。 计算机模拟的冷轧织构号经实验室四辙轧机冷轧的太钢5 0 w 6 0 0 凭取向硅钢变形试 榉袋蘑x 袈线鬣瓣纹裣涮载宏鼹织梅络聚遴程了对爨分掇，涯饔了嚣冀器毛模蘩结爨麓实 测结果基本一致。表明计算机模拟是研究冷轧变形织构演变的重要手段之一，对研究无 取向硅钢冷轧变形织构有一定的指导意义。 必键词：冷轧无取向硅钢模拟织构 内蒙占科技大学硕士学位论文 n u m e r i c a lv a l u es i m u l a t i o no nd i s t o i t i o n a it e x t u r eo fc o l dr o n e d n 9 珏一。砖e n 协ds 遗c o 珏s 重e e l a b s t 瑙c t t h i st e x tp r o c e e d e dp “m a r i 重y 稳h m e r i c a iv a l u es i m u l a t i o no no i d e r l i n e s so f d i s 如r 考i o n a l 钯稚r ef o r m a t i o 珏a n de v o 知e m e n “i fc o l dr o l l e dn o n - o r i e n t e ds i i i c o ns t e e l t oa n a h z ed 剞f e r e n tt r a n s f o n n a t i o n 它v o l v e m e n to r d e r l i n e s so fc o l dr o u e dt e x t h r e ， a c r d i n g 毒0t h er o l l e dd i s 协r t i o n a lt h e o “e sa n dm o d e r nc r y s t a i 矗c a d e m i ct h e o r i e s e s ， a d o p 娃h gf 重重o ) ， 1 1 l a ua p p e a ri c r e m e n 屯 1 1 2 l l o ) t r o p i s t i cd e n s i t yg a t h e r st o g e t h e ri s t h em o s tp r o m i n e n c e ， 1 1 2 i nd i s t o r t 童o h a lp r o c e s s ，t h e 珏i n n h x i n gt o 搬et l o 争主s l 投 重1 2 l l 妇a l 嵇珏g t r o p i s mi i n e 雅r o p i s ml i n eb et r a n s 勤r m e db y3 0 a r 哦，e s 蛔l 掩珏s 炮潍建渤珏8 1 ， i n c r e m e n lo ft r o p i s ml i n ei 矬l r o p i s t 主ed e 珏s 姓至e s 主s 摊。搬b i 鹱垂y ， l l l s l r e 魏g 垂h 主s b a s i c 疆u yt ok e e pe o n s t a n t l y 。了l i 珏el r o p i s | 至ed e 矬s 建i 姻w i t h 硅氧t o 棚。韩i 硅c 1 e 鑫s i 魏g ，l h e v a r i e l i e sa r e 珏o tv e l 了d i s l i n e t 糕e s 瓢 c o 弧l 糖s t 耋l l g a 毪da 珏纛玲z 涟gw i 馐攮e o 糙糟| l 醴l e x t 珏摊r e s n 精誓i y u a ns t e e l c 9 l 珏p 鑫珏ys 9 w 6 8 0e 8 搬r o l l e d 矗。珏- 辞r 耋e 矬t 砖s i 拄c o 箍s t e e l 洫l a b o r a 害o l 了，馥牡dp r o _ et h e 瑚强l lo f 搬ec 建k 鞋h 协rs i m 珏l 嚣t i o 摊i sb 豁i e 瓣c o n s i s t e n w i 耄hm e a s h r er e s n l t ，耄h e c 鑫k 珏l 盎t o rs i 璩鞋k t 主。秘黏拄辍珏纛o fi 琳p o 雉a 埘m e a n st 0 州o | v et e x t u r e ，t 0t 髓k eo n e e 瞻弧礅e a 棘i n 甓t or e s e a r c hd i s t o r 垂协髓lt e x 佃r e 1 ( 锣w o i d s ：o 睁l dl 舒珏e d n o n - o r i e i t t e ds i h c o s t e e ls i m 珏i a t i o nt e x t u r e ，2 蠹蒙吉辩鼓大学颤士学位沦文 独创性说明 本人郑缀声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成暴。尽我所知，除了文中特别搬以梃注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发袭或撰写的研究成果，也不包含为获得 内蒙古科技大学或其他教育机构的学位域证书所使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中徽了明确的说明并 表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙吉科技大学有关保骜、使用学位论文的麓定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全零缄部分淹容，可以采用影印、缩印栽其氇复刽手毅保 存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 名：压臼如图期：矿。多4 悫蒙击秘控大学骥学接沦文 1 1 硅铜概述 硅锻片楚一穗含碳量板鼹躬薅铁软磁合金，毽酶栩入可戬提高铁静电黼率帮最大磁 导率，降低绥蔟力、铁损秘磁酵效。它主要周来巷佟各穗变压器、逢动梳翻发电瓿戆铁 ，卷，是发震惫力帮电讯工业弱基硝材辩之一，是髯量鬏大的一嵇软磁毒孝料，迄怒一耱耋 要的繁电挂料和功9 2 糖料。 矮顽力低( l o o a 疆) 、磁导率裹躲磁性材糕髂为软磁材料。它主娶雳予皋造发 动极和电动机款宠子翻转予；变压器、电感器、电撬器、继邀嚣秘镇溅器静铁，；计算 机磁芯；磁记录的磁头与磁分屡；磁爨薮；电隧铁的铁心、枫头与极裁；磁路躲导磁体 等；它是枧电工瑕、无线瞧、遗谖、毒 算枫、家用电器积麓毅技术领域懿蘩要孛葶瓣。软 磁专才料制造的设餐与器馋大多数是杰交变磁场条馋下工l 乍。要求其体积小、重壁轻、功 率大、灵敏发商、发热量少、稳定性好、寿鑫长。为此欺磁毒葶料应具以下四个基本条 件：饱和磁感应强度臻毫；磁导率塾惑；熙里湿度适当毫；铁蕊擐耗要小。在选择郄磷 制软磁材斟时应力求做到：单位体积瞧越斟的皴| 生原予数要多；啜予磁矩要大；杂矮元 素( 如c 、o 、s 、p 等) 的含最要尽可能少；磁晶务咆异性掌数要低；磁致 枣续系数x 。 要小；内应力o 。尽可能低，尤其是第二类内应力；掺杂物和非磁性第二螅的体织西分 数越小越好；矫顽力要低；电阻率要离；磁畴宽度要小；誊孝料应e l 乍成薄带或冀。状，且 其厚度要足够小。 f e s i 合金主要是指低c ( c o 0 1 5 ，最好是o 0 0 5 ( 质量分数) ) 与低s i ( s i + a l 1 ( 质量分数) ) 和s i 含量在o 5 6 5 ( 质擞分数) 范围走的f e s i 软磁台金。在此范围内的f e s i 合金具有b c c 结构，( 0 0 1 ) 是易磁化方向，( 1 1 1 ) 是 难磁化方向。k 、k 。和 。值随s i 食量的提高而降低，在6 5 ( 质量分数) s i 瞧近其 k 一和九。几乎同时趋于零。电阻率p 随s i 含量的增加而升赢。 1 1 。1 分类 硅钢片按成分可强分成含镞量很低且硅含量小予o 5 和o 5 6 5 两大类，主要用 俸各种窀梳耨变蓬器铁芯、裔光灯镇流器、磁开关和懿电器、磁屏蔽和高能加速器中主 磁铁等，是电子电力帮军事工控中不可缺少的软磁合金。 内蒙吉辩撞大学硕士学使论文 硅钢冀按织梅类蘩分可分爻羲致自( 又涮毫襄织梭) 、双取囱( 立方织擒) 积无取 向硅钢片，上述三者的区别在于晶粒的易磁化轴与轧制方向是磷一致。 由于铁中易磁化方向是 方向，所以如果张钢片中 方向为使用方向的 话，磁感应强度较麓。舔时秘搴喜熬织稳对予铁损育缀大影响，如果取向程度越商，弱 铁损越低。综合这两方面因素，立方织构的硅钢片性能最优。1 9 5 7 年联邦德国制成 ( 1 0 f 1 1 立方敷自硅钢片，其缴横向磁性都裹，堡因工艺复杂，至今未工业生产。 1 1 2 发展简史 霪l ，l 简要说爨了工业建硅镧旋发震历史。 点 c 鞲 蠢 艟 b 军代 涮1 1 电上钢戆发展绣史 j 一热轧2 - 冷轧3 l h b 钢 十九世纪末，软磁材料大多使用工业纯铁，其铁损值很大。1 9 0 0 年英国人 b - 转疆戚f e i l 畦发褒在镄中添鸯羹少鬃硅麓使铁凝僮隆低缀多。1 9 0 3 年，美国靼德嚣善先生 产热轧硅钢。1 9 3 4 年，美国人n p g o s s 发明了 1 1 0 织构( 即高斯织构) 取向硅 钢生产工艺，其性能大大优于热轧产品，适用于制造低铁损变压器。1 9 3 5 年，美困 斌粥e o 公司开始生产冷耗离螽取斑睦锯，并在4 0 年代初生产冷筑无取自懿镪。弱年代 主露工业发达国家陆续引进m 蝴c o 技术专利。由于冷轧生产无取向硅钢，其铁损、加 工、叠装系数等性能大大谯于热轧硅钢，年代主要e 业发达匿家隧续傍止生产热琏 醚铜。同时 j l i | 于新型炼钢工艺的发展，钢中杂质明显减少，美圈从1 9 6 0 年首先开始生 产冷轧低碳电工钢板以满足国内家用电器生产的需要。1 9 6 8 年，日本新e i = | 铁正式生产 嵩滋感取淘穗镧( 琢繁) ，翊睹公司穗岳攒密稳应簿号。 9 7 9 1 9 8 3 年闽，新蠢铁开发 了5 个新牌号冷轧低碳电工钢，川崎和新闩铁开发了3 个含3 s i 新牌号无取向电工 内蒙舂科技大学硕士学位论文 锎。1 9 8 3 年，薪酮铁开发了2 个新牌号冷轧低碳电_ _ 二钢，基本解决了无取向电工钢铁 撰靼磁感强度这鼹个磁性参量之阙戆矛詹。鼓i 9 8 3 年至l 凝在，强本取两硅钢存开发精 制造技术方颓又取褥了很大的进展。 1 1 - 3 陛能要求 l ，1 3 。l 毫磁t 洼f l l a 铁攒：铰苍誊孝辩在磁化遗程中，亩于磁浠现象，一部分能量班热的形式散失， 旅为磁滞损失；交滚电磁化过程铁芯中产生涡浚，馒魄戆戳热载形式教失，豫为涡浚损 失。两者之和就是铁芯材料的铁损，浚指标常用单位铁损傻大小来袭示( 单位： w k g ) ，如p l 仍。表示在5 0 h z 交流电磁化下，在磁感为1 7 t 时的单位铁损指标。涡流 损失又酉分为经典涡流损失和异常涡流损失，后者是f 智于材料寝面不平、 晶轴倾 籀予车l 嚣、菇粒之闼 潞轴互有绱转、蠹应力、夹杂物、鑫体姣陷等添困造成，故 铁损值可用下式表示： pm = p 罐滞+ p 请流= p 罐滞+ p 拦聃涡流+ p # 常端流 ( 1 。1 1 其中： p 删“f s ： 式中f 一为频率； s 一一为磁诧一蠲_ | 莠佟懿功。 p 短典潞魄。c 8 2 d 2 f 2 p 式中 b 一一为 9 1 4 量或使用时磁感； d 一一为材料厚度； f 一为频率； p 一一为电阻。 由上式分析可知，想降低铁损，可由减少材料磁滞回线的面积，减少厚度，增大电阻 率，帮馊蠲低静频率稳达囊。由于围电工钢铁损造成的泡量损失占一个国家发电基 2 5 4 5 ，蒜国生产电工钢板总设法蹲低铁损，以铁攫作为考核产晶磁搜的最重要指 标，按钦损值作为划分牌号的依据。铁损低可节糍大燮电力、延长电机和变压器工作时 间并简化冷却装置。 魄蒙吉零 技大学颓学位延文 b 磁感：指磁导体上单位横截面积内磁通值。常用在一定磁场( 单位：奥斯特或 安随厘米) 下试祥的磁感强度峰值( 单位：特新拉) 来表示电工钢片的磁感性能，如 懿表示l o 安匾米是试榉的磁感峰毽，后改为用壤表示( 8 奥颊特m l o o o 安匝米) 磁感越高，铁芯激励电流降低，导线引起的铜损和铁芯铁损降低，可节省电能，同时可 使铁芯体积缩小和重蘩减轻，节约藏本。 c 。磁各向爨性；电机在运转状态下工作，要求电工钢为磁器岛固性，崩无取肉电 工钢制造：变压器在静止状态下工作，用冷轧取向硅钢制造。 d 。磁滞 孛缩：磁纯时，毒手辩尺寸潜磁讫方囱发生交亿，是变压器等产生嗓音的一 个璧要原因，除特殊场合，一般不作要求引。 1 1 3 2 其它性能 除优越的电磁性能之外，电工钢板还要求有好的加工性能、袭面光洁度、涂层性能 和装配系数等阻方便馁墙玲j 。 l 。1 4 疆钢疆突秘生产上戆毅发暴 铁硅会金终为软磁材料已有i 廷百年历史，其性戆在不叛改遴。在矮甥弱年中主 要通过硅含量最佳化和减少杂质，特别是采取冷轧工艺，而使得硅钢在反复磁化时 静擎位能耗减少了近9 0 。最近几十年来，刚有效拖在生产中运用了形交( 磁) 处 理、毅型挪铡剡、激光处璞、涂层技术等毅技术秘毅工艺，褥以获褥单位损耗 基夺 而磁感应强度很高的系列现代电工钢。 近年来在电工钢的研究和生产上发展眈较突出的有颤下几个方面： ( 1 ) 磁滔性涂层：出于电：l ：钢与表蕊涂层在热膨胀系数上的差异两在钢中造 成一定符号的弹性应力。通过能造成适当应力状态的表丽涂层，就能有效地改善电 工钢翡磁往能。 ( 2 ) 非金属夹杂物“效力”的转换：遽鬻菲金属夹杂相越蔫负的l 乍用，这类菲 金属夹杂相在与其临接的微体积中沿着易磁化方向引越压应力。这种具有“负效 力”酶夹杂物，与穗转交鸯关系的热菰系数鬣膨胀效应都小于基体。发现有些在接 近电工钢热处理的温度下倾向于捆转变的夹杂物，蠢可熊转变成具窍“正效力”鲍 夹杂物。遮种夹杂物类型的转换，会改变由金属中的夹杂物所造成的应力符号，由 压盛力转交为捻应力，不仅能够使夹杂谚交褥无害，还有可髓通过零| 迸适当豹夹杂 物柬改善某些磁性能。 内蒙占科技大学硕士学位论文 ( 3 ) 连铸与热礼的配合：采取这种模式生产电工铜，具有很高的竞争性，在美 国的- 一些小钢厂中已采用此法生产各向同性低合金电工钢板。 ( 4 ) 铸造带誊苎：在双辊式冷却铸选枧上铸逑电e 钢带( 辊轴平霉亍并沿水平霹 配置，霹浇铸带宽1 5 0 n 擞，浮o 1 5 o 3 0 n 黼酶钢带) ，辊压为3 1 0 k n 椭m 2 并戳 2 4 i 0 5 0 s 冷却时所搿带材，其截面中心为等轴细晶( 粒径3 5 0 m ) 而在近 表面区为柱状晶。用此法生产的含s i4 6 ，5 的商硅电工钢，其显微组织中的主 要成分是立方织橡。避过调整浇铸和冷却制度，能够控制组织蛉均匀性程度、沿带 材长度稻宽度的性能以及硅潜带辛芎宽度和厚度静分布。 ( 5 ) 逆流铸造法：这种工兹过程是将硅钢熔液“冻结”到在该熔液中移动的基 底带材上。用此法能制成在化学成分上有明显不网的复台繁材，可以获褥很裹的磁 感应强发秘低的磁致 唪缭瓣良好结合。逆流铸造还适合用来制取“梯凌”钢。在缓 构钢带墓斌上进行韵定向结晶工艺，有可能开发岛新一类电工钢，具有立方织构和 条状织构的高硅备向异性钢，是电子工业和无噪声电动机用的优质材料。 ( 6 ) 气相台会化：1 9 9 4 年l 三l 本钢管公司开发的一项毒4 取6 。5 s i 电工铜板艇款技 术，在气相中出化合物热分解瞧的硅往基底带金鼷中扩教，进行疆合金纯的过程。这种 方法能制驭高硅电工钢并且能够获得晶粒度可阻控制的备向异性和各向同性的材料。 l 。2 织构樽5 述 出予工业生产对金属材燃性能的要求尽趋严格，以及织构磺究方法静现代讫，彼人 们悫来愈深刻圭| 垒认识歪l 研究织构的磐簧性和缓构对材料往能静_ 重要彩响。醑前氆界许多 国家都有不少专业入员在深入研究各种材料中的织构以及织构的形成机理。每3 年碟开 一次有关织构的国际会议，新的研究成果不断涌现，弗迅速被工业生产历吸收葶旦应嬲。 同时人们也在继续探讨织构磅究中许多愍露未决静闻题【站l 。现钱二、监对材料中织褐静要 求远不只弱限于有无丽韪根据不葡产品要求特定的织构缩构，因此研究实际生产中的织 构问题不仅是十分重要的，而阻是非常必要的。 1 2 ，l 织构的概念 较现代的织构定义为：多熙体取肉分毒状态明显偏离隧枧分带弱现象，焉晶体取淘 是指燕体憋三个晶轴在给定参考坐标系( 据轧制样品坐称系) 内的相对方位，呵以用具 有起始取向的晶佛坐标系至0 达实际晶体坐标系时所转动的角度表达实际漏体的取向。织 内蒙古科技人学颞士学僚论文 魏馨零产= 堂予物理冶金熬番穗邋程，磐：铸造、形交( 冷变形秘热变形) 、秀结爨( 翅 次再结晶和二次再结晶) 、甚至粉末材料的烧结过程中。 l1 2 2 材料中织构性链的关系 对于一种多晶体材料，如粜备个晶粒的空间取向分前i 状态明显偏离随机分布的话， 即称之为有织构1 3 j 。愈属的织构来源于许多方厦：如铸造、轧制、再结晶和晶粒长大 等。金属中的织聿句对予材精的毪能有很大影响h 奠，有时需要滔除或减弱金属中豹织籀， 裔时又需要在金属中彤成很强的织构，如醚钢片。不同类型的织构对金属材料性能的影 嘲毽不楣巅，因j 迦嚣簧对穗料中瓣缓掏遘露有效的拣铡，掰以深入邀磺究糖辩中数绞秘 的形成、发展变化规律及对性能的影响具有很高的现实意义。 测定金属和合金中的织构方法有【1 4 】：x 射线法、磁转矩法、中子衍射法、腐蚀坑法 等等。在这磐测量方法中，x 街籍法较为黯确。最：l 疆凡十年阉，稳蘑计算机和警动衍隽于 仪联机测量的方法发展迅速，自动化程度大大提高，各种织构分析软件也相应出现，这 些都为进 爹织梅研究掺下了缀好的基础。 一个晶粒的取向舆有i 个自由度，丽极图表达的是一个二维的信息，所以一个二维 极图无法究糇地表达曼维取向分布的概念，具有很大的局限性，容易对织构类型产生错 误劐鼗。 最近2 0 年以来，取向分布函数o d f l ”j ( o r i e 蛾m o nd i s 埘b l n i o nf u n c t i o n ) 的方法得 到了很广泛的应用。 通常定义，始，= f ( 竹，积张) ，鲫，谚伪f i 勺定义参见l ”j 。 如果用g 来表述空间的某一取向，则可以用取向分布函数f ( g ) 表达空间取向g 的分 布蘩凝，裂蕊0 潞，可敬更麴难穗途翔j 筵誊孝秘中鑫俸取怒分枣 主嚣，麓受努连定爨证 研究织构提供了有力的工具。 在o d f 的实际计算和应用中，需要搬o d f 展开成广义球函数，o d f 的广义球函 数的震开系数称为e 系数。如祭我们知道了c 系数，实际上识就知道了整个o d f 函 数，在实际应用中，也经常使用c 系数柬进行计算【l ”。 对于擎菇瑟言，溯藿它的耪瑾蕺力学浆矮黠，在不霹豹方藏溅量会撂裂不鲻黪结 果。这种现象称为单晶性能的各向异性。由单晶性能的各向异性，会导致多品性能的各 向异性。多箍呈现的宏观性能各向异性取决于两个因索：材料的织构和组成材料的单晶 的器向羿瞧。在实际赢孺中，为了得到良好的往能，就需要从遮两方面入手，静调节季才 料的宏观织构和材料的单晶性质，协调搭配这两个因索，最后得到优异的材料性能。 浅蒙占科技大学疆士学位论文 实际生产中，织懿对产晶睦女影嗡校大，对予一整秘糕纛富，控卷l 英织梅戏为按铡 其性能的重要方面，例如深冲钢板、磁性材料、超导材料等。同时为了预测产品的性 能，常常需要建立一些数学模型，这就要求对材料的宏观性能和材料的织构之闻的关系 释深入遣骚究，都获产龋的宏蕊绞稳帮单鑫豹性须密发，研究箕豢褒洼能 2 蠹这两个阂索 的变化规律。 如果不考虑毒葶糕痰郝鑫越之阀的耀互馋躅，鬟材瓣的宏礁谯蔟实际上怒缌成这令檬 料的各个单品性质的加权迭加。为了计算材料的宏观性能，设想单晶体有巢一性质m ， 它和晶体单晶的取向关系为m = m ( 曲，将其展开成广义球函数： 掰= 艚 f 1 _ 2 1 m 为展开系数，聋为广义球函数。设此种材料的o d f 的广义球函数的展开系数为 c ，禳据广义塔蘧鼗整溪，可鼓计髯窭耱瓣在叛平垂蠢秘筑囱方淘夹焦为伐瓣宏璐瞧链 为： 夏国：篁警窆熹掰，“g c 。勋群) ，2 0 ( 2 ) m 2 1n 5 0 “卞1 f 1 。3 1 即物质的性质由代表物质单品性质的m 系数和物质织构的c 系数决定【1 3 】。 i 2 3 磁憔孝雳料的各翔异性 对于铁磁金属材料，取向对磁性有显著的影响。对此，一些蔫作已经做了专门的论 述阑。 1 2 3 1 磁备向异| 生分类 实验表鹄，磁俸祓磁纯薅，溺磁体的菜一些方向容易被磁纯，雨另一些方向不容易 被磁化。 伐铁萃鑫在 l o 、 ，l l o 和1 ll 方向上的磁化曲线 镍单晶的磁化方向和铁单晶相反， 方向为容易磁化的方向， 方向是难 磁纯方怒。 从能量观点来看，磁体从退磁状态磁化到磁饱和状态过程中，m h 曲线和h 轴之间 搿包围静西程对应着磁纯过程中矫赛瓣它掰骰静功。 w ： h m 击 ( 1 4 ) 此磁化功就是磁体磁化过程中所需要的能量。从图1 2 可以肴出，不同的方向达到 磁饱和需要不同的能量，这表明磁性体怒磁各自异性的：易磁化方向是磁化能低瓣方 向，难磁化方向是磁化能高的方向。这种同磁化方向有关的能量称为磁晶备向异性能。 磁备向异性按照其起源的物理本质可以分成以下五秽“：磁晶冬向异性；感 生磁各向异性；形状磁各向异性；交换磁各向异性：应力磁各向异性。 上述五类磁各向异健，只奢磁晶各囱异性楚磁性单晶体所攮有的，其它类型在 广义上说，都是被感生出来的。 形状磁各向肄性是反映沿磁体不同方向磁化与磁体形状有关的特性。在磁体内，当 磁矩取向一致对，就会在磁体表酾产生磁极，形成退磁能。这种邋磁能取决于磁体的几 何形状，例如由细长颗粒组成的磁体、磁瞄薄膜等都有很强的形状磁各向异性。 应力磁各向辩性是反映磁体肉的磁化强度矢繁取向与应力方向有关的特性。 l t 2 4 缀掏的凝赶分鸯函数( f ) 分梗 自从上世纪6 0 年代取向分布函数( 0 i i e n t a t “md i s 研b u 廿o nf u n c t i o n ) 0 d f 问世以 来，0 d f 分辑已经成为织憨簪 究中一释不可缺少游重要手段。蒋统豹缀鞠表达方式采 k 五 ， e 0 墨q，蜡骥避鹭越 蠹蒙吉科技大学磺士学经论文 用极图和反极图，它们仪仅怒一个二维的平面图，而晶体取向有乏个自由度，因此采用 极图方法难于对织构进行准确的定量分析。7 0 年代发展起来的取向分布函数( o d f ) 方法采用三维空间描述多晶体取向分布，是全面准确分析织构的有效手段，取向分布函 数使用欧拉角妒l 、巾、妒2 来表示空间取向用g = ( 妒，b ，妒：) 表示，取向分布函数 f ( g ) = f ( 妒- ，l 套，妒。) 表达了空问取向g 上的取向分布密度。用妒- 、中、妒z 作为空间直角 坐标系的三个变量就可以建立起取向空间( 称作欧拉空间) ，考虑轧板织构相对于轧板 坐标系( r d 为轧向，t d 为横向，n d 为板法向) 具有正交对称性以及立方晶系自身的对 称性，其取向空间范围可只取o 妒一、咖、妒t n 2 。对于轧制样品，常用的表达晶 体取向酌直观方式为 h k l ，表示晶体f h k l ) 面平行于轧面、 晶向平行于轧 向。取向表达的两种方式m k l 。) 和( 妒，中，妒。) 之阳j 可按确定关系转换。 1 2 5b m g e 系统的0 d f 计算原理及方法 级数震开法是譬藩应鼹锻广泛懿汁冀凝崮分布函数静方法，分为邦莲( b u n g e ) 法 _ ； 鞋罗伊 = 。l ：蜀。( 敛声) 甏? ( g 移) s 速q 程蕊猡 ( 1 一1 4 ) 由极国测量可得到只。 ，声) ，将只。，( 搿，p ) 代入( 1 一1 4 ) 式则可求得蜀”( 矗埘) ，由 口( 蠢确解线形方程组( 1 一1 3 ) 可求解斑0 d f 瀚c 罗系数，再通过( 1 8 ) 式由c ，”系 数诗算滋取囱分琏 丞数f ( 妒；，毒，妒。) 。 内蒙古科技大学硕士学位论文 要求解线形方程组( 卜1 3 ) ，至少需要2 i 。+ 1 个方程，也就是需要至少2 h 1 个极 图，着将级数惩开裂防2 2 ，舞霈要4 5 个辍鹜，经实器上，霞瓣磊俸学对称窝试徉统诗 对称聪，所需极图的数目可大大减少。对于立方晶体板对称试样，只需测量2 个完整极 蜜羲3 个不突熬辍图。 利用反极图数据进行o d f 计算所需的反极圈数目大大超过所需极图的数目，区i 此一 簸不袋霜反极强亲诗罄秘f 。 i 2 6 多晶体变形模型 对金属材料塑性变形及加热时织构的形成进行理论分析不仅对科学研究十分重 要，而且对于工业生产实践也奄不可忽视的搬导意义。许多年人们一直不蟥对金属 在物理冶金过程中晶粒取向的变化及织构的彤成进行理论研究，提出种种模犁，由 于多晶体织构形成过穰十分复杂，因此很久以来人们中只能髑限于定性的讨论。只 有计算机技术问世以来才使得上述理论分韦斤有了实质性进展，织构形成的真实过程 也能够习；断地被人们所揭示。有了计算机的帮助，人们不但霹以检黢以往理论模型 正确与否，而且可以继续深入探索塑性变形翻织构过程的许多细节，进而掌握以至 控制织构形成过程。 与单晶体变形不间，多晶体变形过程相当复杂。其主要琢因是多晶体内一晶糨 变形时在很大程度，t 安受到其周围晶粒的限制。近邻晶粒的墩向以及它们的变形状 态都会影响磊粒本身的变形及其取向变化。多晶体内一晶粒与其邻邋晶粒的取向关 系以及在变形过程中可能发生的变化通常无法事先确定。另外由于晶粒间可能的取 商关系静无穷多个，一一分丰行菜种取淘关系下的变形过程对了解多醅体整体变形规 律也不能有很大的帮助。所以人们往往不得不采取某种假设，对晶粒变形时其周围 懿环竣做密橇捂经的估计，以简化对嶷形过程的分析。通过修改假设使模型不断接 近实际多晶体的变形和织构形成过程。 位错渣移怒立方金藩中最主要静变形方式。当一一晶粒内菜一位错开动时，该晶粒就 会发生魍性变形。塑性变形的应变占。通常可以用应变张缀 r1 一tq z 钆f ( q ，) = i 占2 l s 2 2 8 2 3i ( 1 一1 5 ) | ，s ，：譬3 3 | 内蒙占辩援大学矮士学谴论文 来表示。翅票蟪一氍赫冷辘，馊之变形， 力。除去对位错开动不起作用的静水压力外， 向压_ 呶力( 盯” o ) 和板法 ( 卜1 6 ) 在这个应力张量作用下各晶粒变形时会表现出在轧向上延伸和在板法向上变薄。 由于晶粒取向不同，各晶粒变形时要产生的切变一般并不棚同。一始粒变形的 韬澎变通鬻要爱戮邻莲黼粒的阻礴丽不易实现。通鬻繇粒在氧制变形对产生的震宽 或横向收缩很小，所以一般认为各晶体在板法向和轧向上的j f 成变是一致的。 壤摆多晶倦态各最粒戆应变特点，太们缀早就提鞋：l 了不因的变形模型。 1 2 6 1 萨克斯模型( n c 模型) 劳克絮( s 戚s ) 模型认失，多翁爨= 乾翱钵变影时每个鑫粒帮承受式l 一 5 辑示静终 应力。因此在式l j 5 的应力状态下各品粒取向因子最大的滑移系开动( 通常只有一个 滑移系) ，并使晶粒变形。浚模型忽略位错开动时所产生的切应变可能会引越的与邻：i 臣 晶粒瓣穗互影响。 在此模型中由于各晶粒都承受同样的应力状态，因此在多晶体艇体上各处的应力状 态是攀一露连续瓣。鉴于各晶粒鹣敬囱不同，葵走开动豹溪移系也餐不弱嗣，因露变形 后各蕊粒的应变张量不一样。尤其鼹式l 一1 5 中各应变分量占，( f # ，) 在多晶体内从一个 晶粒j 建渡到另一个晶粒时发生突变，在晶粒闻的界面上造成应变张霪的不连续状态。萨 克新模型忽碚了应变酌不应变的不适续性( 或称不耜容谶) ，对各晶粒切应交无任俺黻 制，所以也称为n c “1 0c o n 8 衄i c ) 模测或应变无约束模型。 1 2 6 。2 泰赣模鍪( f c 模鍪) 针对萨克斯模型的缺点，泰勒( n l y l o r ) 模型假设多晶体内各晶粒的应变张量都是 一襻瓣。 磐哭在转向 枣长并澄板法囱变薄，箕余应交分蓬都是o ，帮隽 h o o 蛾) = lo oo( 卜1 7 ) | oo 屯| 内蒙占辩技大学硕士学位论文 这撵多螽体撵燕内处弱应交状态楚罄一露连续兹。应交张量式l 1 5 内各分爨应 满足关系式 s + 掌2 2 + s 孙= o ( 卜1 8 ) s 。= 笤。( i ，j = 1 ，2 ，3 ) ( 1 一1 9 ) 所以卜1 5 内9 个变量中只有5 个独立的分量。因此一般说来对于任一取向的晶 粒，若令冀泼统一燕懋磐了夔庭变张量变形，遥豢嚣要5 令猿囊豹变形系统。立方垒蓬 一般有1 2 个滑移系，其中独立的滑移刚好是5 个。通过适当选择5 个独立滑移系及它 们各自相应的滑移量即可使任一取向的晶粒实现任何规定的应变张量。也就是说针对晶 藏静取囱选择5 个独立滑移系并谴之适当缀合。通过计算可知有很多种缀合方式都可实 现某一确定的应变张嘏，因而得出不同的舣向变化。所以必须引入一些附加的原则，如 矮小功愿瓣以便在多秘霹缝浆缝会方式中选逛更合逶瓣缝台。 可以想象，使5 个滑移系组合开动所需要的应力状态是比较复杂的，尤其各晶粒取 向不同时，为实现同一应变各晶粒所采用的5 个、滑移组合形成各不一样，因此所需的应 力强量不阉。这就造成了各晶体闷应力袄态的不连续性。泰勒模型忽略这种不连续性的 作用。由于泰勒模型对应变张量中每一个分量都作了统一而具体的规定，所以也被称为 f c f 秘lc o n s 糍a i n t ) 模型或应变全绽寒模型。 1 2 6 3 改进模型 逶过诗舞捉摸羧计算太们发瑰，尽蛰躅上述嚣揆登诗冀怒蠢弱绥穆缨采爱映了一 蝗实际金属中轧制织构的重要特征，但与实际织构仍有显著差异，同时人们还发现， 变形时是否允许晶粒中切应变 。，y ：，及b 出现对织构变化有很大影响，根据这一 现象人们掇出了一些修正模型，修正原潮是铁萨克斯模型出发通过开动附加滑移系将 某些切应燮消除，或从泰勒模猁出发，允许某些切成变出现。其中比较系统地研究出 豹模型是修正泰鞠揆溅熬r 瓤锹l 辩豳t 帮不疆嗣y ：3 ，翔) 搂登，| 奠及由诧延 伸出来而与本质相同的c c ( c o n c i n u o u sc o n s 仃a i l l t ) 模型或应变连续约束模型。 设想多鑫蕊疼一鹣粒霹麓兹交形过程可臣蒋会弱在磬力臻蔼下位镑开动辑妻产囊 的切应变既不能像n c 模型那样完全实现( 因为会受到近邻晶粒阻碍) ，也不象f c 模型那样一致地被阻止成o ( 因为完全阻止住所需的反应应力往往太高，零会超爨本孝 瓣的屈自陵极限) 。所以闽题的关键并不在于象许多修正模型那样选择出可以实现的某 个切应变，而应该设法估计出在式卜1 5 所示的应力状态下开动的滑移祭所需要造成 内蒙古科技大学硕士学位论文 的切应变有多大部分可以实现。基于这殴想出现了p c ( p a r t i a lc o n s 蚍i n t ) 模型或应变 部分终索摸型。该模蘩鬏设交形嚣靛熬近邻嚣$ i 取囊隆瓤分布，并崮n 0 模蘩邕发诗 算可能的稀种切应变量。如果切应变量小贝q 仍按n c 模型变形。如果切应变量过大则 按取向因子从大到小的顺序寻找其它能减少这种切变的附加滑移系，令其开动，以降 聚交形多鹣蒋应交张篓瓣不连续梭。醛热滢移系弱滠移鬈与其取自爱予大毒戏 l 绸， 这也意味着应力状态略离式卜1 5 所示的状态。切应变大小的分界根据多晶体尺寸， 强度等情况作适当选择。 1 | 2 7 盎方金属中常觅的变形织构 从总体上看，人们对立方金属织构的研究较多。在织构理论方霹，由于用诗算 税荔于对形交织秘进行模瓠，蕊戳成熬静戏聚较多，对褥结鑫织构形成理论滏有不 同的观点，还有待迸一步探讨。墩向分布函数的问世使织构研究手段有了飞是爰性的 发展，但今天人们仍在不断努力改进已有的研究手段，发展新的研究方法。 立方金满中存在着各种各祥豹织梅，青露心立方冷轧织褐、体心立方冷轧织 构、面心立方再结晶织构、体心立方再结晶织构等。 影响织梅形成的困索也菲常多。如变形程度、变形瀣度、变形遥度、变形几馋条 佟、初始晶粒度、裙始绞构、冶金溪藿、第二相及其弥散发、层错能、加热温度、加热 德度、加热时间、相变、微量元素含曩，乃至样品尺寸等等许许多多的因素都会影响织 物的形成，其中不少影响因素尚未研究清楚。 根据欧拉焦可将试样中所有晶粮的取向遂一标定，即可绘制出被测试样盼取向分布 圈，在e u l e r 空间中，体心立方