（生物医学工程专业论文）基于SVM的BCI系统中P300信号识别技术研究.pdf

a b s t r a c t b m i n c o m p u t e ri n t e t l 6 璩e ( b m i n c o m p u t e ri n t e r f a c e b c i ) i sa n e wh u m a n m a c h i n ei n t e r f a c e c u r r e n t i y ，t l l eb c is y s t e mr c a l 讫e dt h ec o m m u n i c a t i o n 锄dc o n t r o l b 印v e e nb r a i n 锄dc o m p u t e r0 ro t h e re l e c t r o n i ce q u i p m e n tb ye e g t h ep a p e rs t u d i e s t h em e t h o do fr e c o g n i z i i l gp 3 0 0i nt h eb c is y s t e mu s i n gt h ep 3 0 0s i g n a la sac o n 臼o l s i g n a l t h i sp a p e rs t u d i e st h et w oh y p o t h e s e sa b o u tt h eg e n e r a t i o no f t l l ep 3 0 0s i g n a l t h eo n ei st h a tt h ep 3 0 0h a st i m e - l o c k e dr e l a t i o nw i t hs t i m u l a t i o n t 1 1 eo t h e ri st l l a t ， t h ep 3 0 0s i g l l a li sap o r t i o no fe e g ，h 瓠p h a s e l o c k e dr e l a t i o nw i t hs t i r i l u l a t i o n t h e r e s u l ts h o w st h a tt h et w oh y p o t h e s e s 盯ee s t a b l i s h e da tt h e 鞠m et i m e f i r 乳m i sp 印e ru s e st h em e t h o do fp r i n c i p a lc o m p o n 印ta n a l y s i s ( p c a ) t 0r e d u c e t h ed i m 朗s i o n so f m ee e g s i g n a l ；s e c o n d ，6 n do u tt h ei n d e p e n d 蚰tc o m p o n e n tw h i c h 代p r e s e n t sp 3 0 0s i g n a lb yi i l d e p e n d e n tc o m p o n e n t 锄a l y s i s ( i c a ) ；t h e nu s et l l e m e t h o d so f c o h e r e n ta v e r a g et e c h n i q u et 0 朗h 卸c et h et i m e 1 0 c k e df e a t u r e so f p 3 0 0 a n dt a k ei n t e r 埘a lc o h e r e i l c e ( i t c ) v a l u e 锄de v e n t - 陀l a t e ds p e c 仃a lp e r t u r b a t i o n v a l u ea r o u n d3 0 0 m so f t h es i g n a la sp 狐o fi t sf e n u r e s a tt h ep r e s e n t ，m em e m o d so fm a c h i n el e a m i n ga r eb a s e do n 仇珂i t i o n a is t a t i s t i c a l ， i ti sd i 衔c u l tt oo b t a i nt h e o r e t i cr e s u l t sw h e nt h es 锄p l es 毗i ss m a l l b u ts u p p o r t v e c t o rm a c h i n e 、v h i c hi sb a s e do nt h es t a t i s t i c a l l e 锄i n gt h e o d ，c 锄b eu s e df o rt h e s m a l ls 锄p l es e t t 1 l ep a p e rc o m p a r e sm er e s u l to fu s i n gs v mw i t ht h er e s u l to fu s i n g n e u r a ln e t w o r i ( s ，a n ds h o w st h a ts v mm a k e sab e t t e rp e r f 0 咖a n c ei nt h i ss u b j e c t b e c a u s ew i t ht h eu s eo fk e m e lm e t h o di ns v m ，i t ss p e e do nl e 锄i n gi sm u c hf 如t e r t h 柚n e u m ln 帆o f i ( s 锄di ti ss u i t a b l ef o r0 n l i n el e a m i n g k e y w o r d s ：b r a i n c o m p u t e ri n t e r f i a c e ( b c i ) ， p 3 0 0 ， i n t e r - 仃i a l c o h e r e n c e ， e v e n t r e l a t e d s p e c t r a lp e r t u r b a t i o n( e r s p ) ，p r i n c i p a lc o m p o n e n t 觚a l y s i s ( p c a ) ，i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ( i c a ) ， s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e s ( s v m ) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是奉人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研乡成果，也不包含为获得墨盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研夕芒所做的任何贡献均已在沦文中 作了明确的说明并表示了谢意。 一张主肚一期：汾7 年旧 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盗盘堂 有关保留、使州学位论文的规定。 特授权基鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供杏阅和借阅。同意学校 向同家有关部j 或机构送交论文的复印件和磁鼎。 ( 保密的学位论文在解密后适用奉授权晚明) 新阮仰叩导师签名：1 旷j 签字日期：泸7 年1 月雩1 日 第一章绪论 1 1 脑电研究的历史回顾 1 1 1 脑电的发现 第一章绪论 在大脑中，数以亿计的神经元的电化学活动都能传导到头皮层的神经细胞 中，它们始终在接受或传送神经电脉冲，神经是活体的信息传导通路，正是这传 递过程使研究人员可在头颅表皮层安装电极，接受神经细胞群的电活动信号，连 绵不断地显示这些脑电活动的信号就是脑电波形图，简称脑电图 ( e l e c t r o e n c e p h a l o g r a p h y ，e e g ) 。脑电流很微弱，在真空管放大器发明以前是 无法记录到的。1 9 2 4 年德国精神病学家h a n sb e r g e r 想记录脑产生的电流来诊断 精神病。当时已有可放大输入电压1 0 0 倍的真空管放大器。b e r g e r 认为用电极刺 入头皮，用真空管放大器放大引出的电流，再用当时已使用的记录心电的弦线电 流计可以记录下脑电位的变化。经过四年的工作后，他实现了他的想法，在1 9 2 9 年发表了实验成果( 见图1 1 ) 。 图卜1b e r g e r 记录的第一条脑电波形 脑电具有时间和空间分布上不断变化的特性，因此，脑电的电位( 振幅) 、 时间( 周期) 、相位( 波形) 三者构成脑电图的基本特征。脑电波的周期与物理 学中正弦波的周期略有不同，它指的是一个波底到下一个波底之间的时间，一般 用毫秒( m s ) 表示。每秒钟出现的周期数目称为频率，用赫兹( h z ) 表示。脑电 的振幅通常是从波顶画一条垂直基线的直线，并且与前后两个波的波底连线相 交，此交点到波顶的距离称为此处脑电波的振幅，用微伏( 1 lv ) 表示。采用这 种计量方法的理由是，脑电图的基线通常不太稳定，脑电的振幅主要取决于脑内 发生的电活动的强度和参考电极的选择。脑波的位相又被称为脑波的极性，通常 规定，以基线为标准，波顶朝上的脑波称为负相波，波项朝下的脑波称为正相波。 这里需要指出的是，在脑电记录时，一般是把负电位记录在基线以上而正电位记 录在基线以下 1 。 第一章绪论 1 1 2 脑电的分类 一般可把脑电节律区分为4 种波，即a 波、b 波、o 波和6 波( 见图1 2 ) 。 o ( a 1 p h a ) 节律的幅频特性：q 节律为8 1 3 h z 频率范围内的脑电活动， 波幅的范围为5 0 1 0 0uv ，大于1 5 0uv 则为病理现象。大脑各区都有q 波，以 口渡静息卜j 型- 炯n 批私巾h 伊帆m 州计h 舶 p 渡警觉 u k q - “以一 l | | u 一- u - m k 一“_ 9 渡睡眠 以卜州洲叭i 八八矶 ， 6 踱麻醉 。 图卜2 脑电节律 枕顶区最为明显，老年人的q 波通常出现前移，甚至出现在额区。q 波与视觉活 动有关，人类的q 波在清醒、安静并闭眼时出现，睁眼接受其它刺激时立即消失 并呈快波，称为“a 波阻断一，为大脑皮层电活动去同步的结果。在间歇性、节 律为8 2 5 h z 闪光刺激下可以产生节律性同化，即原有的q 节律变为光刺激的频 率。a 波是正常人脑电波的基本节律，临床表明，8 0 正常人的脑电图以q 波为 主。 b ( b e t a ) 节律的幅频特性：b 节律为1 4 3 0 h z 频率范围内的脑电活动， 波幅范围为5 2 0l lv ，以额叶和中央区最为显著。光刺激能使b 波受到抑制，但 与q 波不同的是，它在刺激后一秒钟即行恢复。有时b 波与q 波同时在一个部位 出现，而b 波重叠在a 波上面。b 波与精神紧张及情绪激动有关，它们在期望和 紧张状态下加强。 e ( t h e t a ) 节律的幅频特性：o 节律为4 7 h z 频率范围内的脑电活动。波 幅范围为2 0 4 0l lv ，两侧对称，颞叶较明显。o 波是正常儿童脑电图中主要成 分，成人脑电图中出现e 波表示为不正常波。e 波出现与精神状态有关，在意愿 2 第一章绪论 受到挫折或抑郁时易出现，并可持续2 0 6 0 秒之久，精神愉快时就消失。 6 ( d e l t a ) 节律的幅频特性：6 节律为0 5 3 h z 频率范围内的脑电活动， 波幅范围为l o 2 0l lv ，出现在额区。成人在清醒状态下几乎没有6 波，但在睡 眠时可出现，如将受试者唤醒，6 波即转成快波。 y ( g 锄舱) 节律的幅频特性：y 节律为3 0 6 0 h z 频率范围内的脑电活动， 波幅较低，在额区和前中央区最为明显。 1 2 诱发电位及其产生机制假设 中枢神经系统的任何部位，在刺激感觉器官、感觉神经、感觉通路上的任何 一点时产生的可测出的电位变化，称为诱发电位( e v o k e dp o t e n t i a l ，e p ) 。诱 发电位的出现与给定的刺激有一定的锁时关系，即诱发电位有一定的潜伏期，它 一般在刺激一段时间后出现。图卜3 是典型的听觉诱发电位。 “v 盘o 1 0 o o 2 0 - 1 拿e c ，o1 拿e c 图卜3 听觉诱发电位 学术界普遍认为，诱发电位是由与刺激具有锁时关系的神经细胞群激活后产 生的信号，这个信号是叠加在正常的自发脑电活动之上的。第二种假设认为，诱 发电位是脑电活动中的一部分，是经过刺激的作用重新组织的结果。第二种观点 在s a y e r s 等的研究工作后受到广泛的关注，在他们的研究中，用f o u r i e r 分析经 过高低强度听觉刺激后立即记录的一段脑电数据，发现相位谱的分布随刺激强 度的变化有明显的变化，而振幅却没有类似的变化，于是得出结论：诱发电位是 脑电活动中的一部分，由外界刺激对脑皮层各部位产生的相位重调而成，与刺激 具备锁相关系 1 。 1 3 事件相关电位p 3 0 0 事件相关电位( e v e n t r e l a t e dp o t e n t i a l ，e r p ) 是人们对某种刺激事件进 行信息加工时，所诱发出来的一系列脑电活动在头皮上引起的电位变化，是一种 有心理或语言因素参与的特殊的诱发电位，1 9 6 5 年由s u t t o n 首次报道。e r p 是人 第一章绪论 脑对某一刺激信息进行认知加工时运用叠加技术，在头皮上记录到的电位变化。 它和经典的诱发电位区别在于：1 ) 要求受试者是清醒的；2 ) 刺激信号不是单一 的，要求有两种或两种以上的刺激信号编成刺激序列；3 ) e r p 的构成分外源性和 内源性两部分，外源性成分包括p 1 0 0 ，n 1 0 0 ，p 2 0 0 波，潜伏期短，受刺激物理特 性的影响较大；内源性成分包括n 2 0 0 ，p 3 0 0 波，受心理因素影响较大，和人的注 意、记忆等认知过程相关。图卜4 中是典型的e r p 波形。 州。o - 1 0 口 1 0 2 0 h 1 v _ 。 o 1 搴e c 图1 - 4 典型e 胛示例 其中p 3 0 0 是应用最广泛的内源性事件相关电位，因其潜伏期多在3 0 0 m s 左右， 又是正相波，因而得名，故又称p 3 0 0 。目前的研究结果表明，p 3 0 0 是联合皮层活 动的结果，与复杂的多层次心理活动( 认知过程) 有关，是感觉、知觉、记忆、 理解、学习、判断、推理及智能等心理过程的变化反映，是人对客观事物的反应 过程。因而可以说，p 3 0 0 是一个不需要靠外部行为判断受试者认知过程的客观指 标，也可以说是判断大脑高级功能的一个客观指标。 本文将针对上述有关诱发电位的两种假设对p 3 0 0 信号进行分析，然后根据这 两种假设的分析结果来提取p 3 0 0 的特征。 1 4p 3 0 0 信号在b ci 系统中的应用 1 4 1b ci 系统的介绍 脑一机接口( b r a i n c o m p u t e ri n t e r f a c e ，b c i ) 作为一种基于e e g 的对外 信息交流系统，通过解读人的思想、分辨人的意识，实现由思想对外界的交流和 控制。图l 一5 是典型的b c i 系统组成结构 2 。 4 第一章绪论 w j ：i 。、i ：蒜* ；竽 l 【。：黜蹁。1 - l i 普：3 嚣 l ；、 【p r i ) ( e x s l 、( ， 辍 圈卜5b c i 系统组成结构 圉 对b c i 的研究最早开始于上世纪7 0 年代，美国国防总部看到了战斗飞行员 如果能用思维直接控制飞机将有极大的应用前景，因此对b c i 展开研究。由于当 时特定的技术限制，成功可能性很小，计划被取消了。但是当初所作的一些基础 工作却为今天这一领域的快速发展打下了基础。当今研究b c i 的主要目的是为了 帮助遭受脑瘫( c e r e b r a lp a l s y ) 或脊柱损伤失去物理控制但思维能力尚存的病 人，使他们重新实现对外界的交流和控制。在过去的几十年里，这项研究已经取 得了巨大的进步。 142b c i 系统中的控制信号 现今的b c 】技术采用了各种不同的脑电特征信号来探测使用者的主观意图， 这里有头皮电极记录的脑皮层慢渡，短时视觉诱发电位，稳态视觉诱发电位，p 3 0 0 电位，o 节律u 节律或8 节律，事件相关同步去同步电位以及从植入电极记 录到的皮层神经元活动情况等等。这些特征信号主要可以分为三类：诱发电位， 自发电位，植入电极信号。在各b c i 原型中，一些技术使用了诱发电位，比如由 第一章绪论 特定刺激诱发，通过潜伏期、幅度和位置识别的e e g 波形；另一些使用了特定脑 电成分，如特殊皮层位置的特定脑电频率，也叫自发电位，产生于正常脑功能过 程中，与外部刺激无关。与诱发电位和自发电位不同，植入电极信号是通过头皮 将电极植入到特定的大脑皮层，直接获取神经元信号，因此是有创的。 诱发电位( e p ) 通常由简单认知任务刺激产生，经过大量e e g 短时间段平均 得到。对于诱发脑响应，其典型特征是需要一个刺激模板，由它诱发的感觉特征 必须稳定，部分或全部参与系统信息交流。它的优点是e e g 活动集中于某一时间 或某一频率，使用的特征简单( 如峰值幅度) ，但是通常要求对多次刺激的响应 进行平均，信噪比相对较高。这种模型的好处是不需要训练，代价是使用者必须 等待相关刺激程序出现。因为e p 是一种内在响应，它提供的是一种不连续控制。 外源诱发成分或者那些主要受物理刺激影响的诱发电位，通常发生在刺激后 前2 0 0 毫秒内，具体包括在1 0 0 m s 附近的一个负波( n 1 ) 和在2 0 0 m s 附近的正波 形( p 2 ) 。视觉诱发电位( v i s u a le v o k e dp o t e n t i a l s ，v e p ) 就属于这类， 主要有短时视觉诱发电位和稳态视觉诱发电位两种。视觉诱发电位与长潜伏期信 号相比有更快的响应，但是要求受试者能很好的控制视觉，以便注视适当的目标 同时引起恰当的视觉刺激，从而进行不连续控制。由于视觉诱发电位是一种外源 诱发成分，所以随时间变化相对稳定。 内源诱发成分，或者可以称为由认知因素导致的诱发电位，发生在外源诱发 成分之后。p 3 0 0 信号就是典型的内源性成分，尽管p 3 0 0 被很多种模板刺激诱发， 但影响它的共同因素主要是刺激频率( 低频率的刺激会产生较大的响应) 和事件 相关度。p 3 0 0 证明在完全瘫痪病人中是非常稳定的，甚至在严重脑干损伤后还 会重复重现。f a r w e l l 和d o n c h i n 首先证明这种信号可以成功地使用于b c i 中。 p 3 0 0 作为一种广泛认知信号对听觉和视觉刺激都产生响应，因而可能实现多样 化控制。但是作为一种认知成分，它的一个特点是容易受受试者疲劳而改变。一 项研究中，受试者在执行任务数小时以后，疲劳导致p 3 0 0 逐渐减少 3 。 1 4 3p 3 0 0 信号在b ci 系统中的使用 在o d d b a l l 实验中，当屏幕上闪的那一行( 列) 中含有受试者所注视的 字符，那么在受试者的脑电中将会出现p 3 0 0 成分 4 。图1 6 中，例如， 如果受试者注视的“n 字符出现在靶刺激行列中，此时在大脑中会出现如 右图所示的波形，如果能判断出靶刺激后的脑电信号中是否存在p 3 0 0 信号， 那么我们就可以得知受试者所注视的行列，根据行列的位置从而确定受试者 6 第一章绪论 所注视的字符，以此来达到探测受试者的主观意图的目的。 图卜6p 3 0 0 的o d d b a l l 试验 1 5p 3 0 0 信号的常用分析方法 p 3 0 0e v o k e dp 0 呱n t i l 饼 常用的分析方法一般都是建立在第一种假设的基础上进行的，即诱发电位与 刺激呈锁时关系。对于淹没在自发脑电中的诱发电位p 3 0 0 很难通过单次实验提取 出来，但是由于p 3 0 0 信号与刺激的锁时关系，一般可以采用相干平均的方法。它 的基本原理是，将多次重复刺激所得的记录叠加起来，这样，凡是与刺激呈锁时 关系的信号会因为叠加而增强；而与刺激无锁时关系的自发脑电可以被视为随机 信号，他们在大量叠加中会相互抵消而减弱。理论分析表明，叠加n 次后，信号 幅度被放大n 倍，噪声幅度将被放大倍，幅度信噪比提高了倍。但是这 种方法会带来一些细节上的损失。 然后取2 0 0 一4 0 0 m s 段的记录作为判断是否存在p 3 0 0 信号的特征，再将这些特 征输入学习机进行学习。这种方法在实践中取得了一定的成果，但是它需要受试 者接受大量的刺激，如果时间过长受试者就会产生疲劳而严重影响测试的结果， 具有严重的局限性，不能用于在线使用。而且当出现眼电干扰或较强的肌电干扰 时，这些干扰也会因为叠加而加强，并且这些干扰与p 3 0 0 以及自发脑电的频谱重 叠，无法利用频域滤波消除 5 。 1 6 本课题的研究方法介绍 在本文中，对目前常用的方法进行了优化，为了消除由眼电与肌电干扰带来 的影响，采用了独立分量分析结合主成分分析降维的思想，将干扰噪声作为一个 独立分量滤除。 7 第一章绪论 为了降低受试者的疲劳程度，提高信号质量，需要尽可能的减少刺激的次数， 而为了提高p 3 0 0 检测的准确率，我们又需要增加叠加次数，这个矛盾让我们不得 不去寻找一个新的解决办法。 以往的方法都是建立在诱发电位形成的第一种假设上的，这是导致那个矛盾 的主要原因。本文根据诱发电位形成的第二种假设对p 3 0 0 信号进行分析，提取 p 3 0 0 信号的相位特征以及能量特征，结合第一种假设导出的时域特征，组成p 3 0 0 的特征向量。然后分析比对了几种常用分类方法，并选择了支持向量机( s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e ) 作为最终的分类器。 本论文包括五章，各章的主要内容如下： 第一章：介绍了b c i 系统与p 3 0 0 信号的相关背景知识，以及常用的p 3 0 0 分析 方法，最后描述了本文采用的研究方法。 第二章：分别介绍了脑电信号中p 3 0 0 的滤噪方法及特征提取方法，从理论上 分析了各种方法提取p 3 0 0 信号特征的原理以及从实践中获得的结果。 第三章：详细介绍了所用分类器的原理，包括线性感知器、神经网络、支持 向量机，并从理论上分析了各种分类器在p 3 0 0 特征分类上的优劣。 第四章：描述了本文中所用的信号数据，并详细阐述了本文中的所用的处理 方法，以及每步所得到的结果与分析，并且也采用传统方法对数据进行处理，将 其结果与本文方法所得的结果进行了比较。 第五章：本章对所有的研究工作进行总结，并对今后的研究工作进行展望 和设想。 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 2 1 脑电信号与p 3 0 0 信号的特点 脑电信号的随机性强、信号幅度微弱、信噪比低、噪声与信号的频谱混叠， 这些都是导致脑电信号难处理的原因。 p 3 0 0 信号的很重要的一个特点是在时域2 0 0 一4 0 0 m s 区间存在一个波峰，但是 由于相邻刺激的影响，这个波峰有时候无法通过肉眼看出来，或者是出现较大的 延迟，甚至在某些靶刺激中3 0 0 s 附近还会出现波谷。在图2 一l 与图2 2 中所示 是一个字符的所有3 0 次有效靶刺激后1 s 内的数据，可以看出这些单次实验的结果 中只有少数能够通过肉眼分辩出来，这就需要我们对它作进一步的处理。 1 幻 墓 o 1 咖 咖 警 o 咖 拙 薯 o 拙 咖 善 o 1 咖 23 时间( s ) 4 时同( 搴)时同( 8 ) 6 时间( e ) 7 时间( 8 ) 8 时问( e ) 1 0 时问( s ) ” 时阃( s ) 1 3 时同( s ) 刨 窖 时同( s ) 1 4 时问( s ) 时间铆 9 时问( 5 ) 1 2 0 墓 o 1 咖 图2 1 前1 5 个有效刺激的波形 9 时问( s j 1 5 00 20 40 60 81 时问 趟孽 簋馨 醚謇 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 善1 鼍阿啊善1 鼍际研墓鼍陌帝善。w 吣善。h 州恤墓。卜呐w m 叫 j 咖卜1 尹1 r 百r 百i j。1 咖卜1 产专广 f 盲j。卸。卜1 尹1 r 百言一百r 时间( s )时间( s )时同( 皇j 1 9扣2 1 墓鼍际忑瓦习墓1 鼍丽陌万习善鼍f 丽i 碉墓。卜 m 以叫墓o 1 州m j 叫善o 驯 。硼卜1 f l f l f l ：r 1 咖f 1 f l r l 矿1 矿 。捌1 卜1 尹1 r 1 1 ：r 丑 刁2 4 珊r 1硼广砌广 。卜帆帆吣州墓。h h 叫蓉。卜w 帆m w 叫 锄卜1 r 百广五刮御。卜百产百广百刮删卜1 r 百厂育r 苗一 墓鼍际五i 司墓皿= 阿瓦石习善气阿砾而碉墓o h 伊砌叭卜1 j 墓。卜，m 删4 善o w v w 叫 瑚卜1 f l r 百f 百r 一锄卜1 百f 1 气r j 咖卜1 r 百r 百f 百r 1 匹n ，兰l ，一1 d ，翌l 一揶，二竺l 一 警。州墓。卜，、小n 州善。p 蚋 一咖占_ 1 f l r l 1 r 4 咖卜1 1 r l f l 。瑚。卜、 1 f 1 言_ 1 矿 2 2 相干平均技术 图2 2 后1 5 个有效刺激的波形 相干平均( c o h e r e n c ea v e r a g e ) 技术 6 主要用于在强随机噪声中提取弱信 号，是生物医学信号处理中常用的方法之一。根据第种假设，p 3 0 0 信号与自发 脑电呈加性关系，而且是与刺激呈锁时关系，其中还隐藏了两个重要的前提： 1 )自发脑电可以看作是零均值、方差确定的平稳随机信号，对于每一次刺 激它们之间都是互不相关的。 2 ) 在一次实验中，使用相同的刺激条件，可以将p 3 0 0 近似认为是一个确定 性的信号，并且该信号与自发脑电是相互独立的。 用x ( ，z ) 表示我们获得的记录数据，设x ( ，2 ，f ) 表示每一次刺激后产生记录，f 是刺激的序号，x ( 聆，f ) 由我们假设的理想p 3 0 0 信号p ( 甩，f ) 和噪声“( 刀，f ) 所组 成，即 x ( 刀，f ) = p ( ，z ，f ) + 甜( ，z ，f ) ， f = 1 ，2 ， ( 2 1 ) 式中代表了总的刺激次数。 l o 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 由于噪声很强，而且又是随机的，所以我们每一次得到的记录x ( 玎，f ) 都是不 同的，因此难以从单一的记录中来判断是否存在p 3 0 0 信号。但是，我们的实验都 是建立在各种客观条件不变的情况下，根据假设前提，每次响应的p 3 0 0 信号都可 以近似认为是一个恒定的信号，即 p ( 聆，1 ) = p ( ，z ，2 ) = = p ( 挖，) = p ( 刀) ( 2 2 ) 根据第一个前提，我们可以假设“( 刀) 是零均值、方差为z 的平稳随机信号，且 对于每一次刺激，它们都是互不相关的，即 e 【甜( 咒，f ) “( 胛，) 】= o ， 当f ( 2 3 ) 若记p ( 聆) 的功率为尸，那么对于每一次刺激产生的记录，x ( ，2 ，f ) 的功率信噪比 为蠢，现将x ( ，z ) 的次记录对应相加，并取平均，可得 专喜x c 门力= 专善p c 船力+ 专喜扰c 刀力 = p ( 胛) + 专善甜( 刀，力 q 一4 上式的运算即称为“相干平均 。经过个样本的平均后，信号的功率仍为尸， 噪声的均值仍为零，但方差变为，这样，信号专善x ( 甩，z ) 的功率信噪 比为 姗= 赤= 等 c 2 吲 比没有经过相干平均的功率信噪比提高了倍。 如果用幅度信噪比来表示，根据定义 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 平均前的幅度信噪比为 平均后的幅度信噪比为 e p ( 刀) 】 e 【p ( ，z ) | 一恻 e 【p ( 即) 】 ( 2 6 ) ( 2 7 ) = 掣= 瓢咖c 2 州 丽吒 即幅度信噪比比平均前提高了：万倍，当越大也就是用于平均的记录越多， 2 0 0 0 o 2 0 0 0 ) 口( n 1 ) 0 2 0 0 2 o 2 0 0 2 0 0 20 40 60 8 1 1 m e ( s ) 瓤n ，2 ) 0 1 0 0 1 0 0 0 0 20 40 60 8 m e ( s ) 姐n 3 ) 0 2 0 0 2 0 0 0 0 2o 4 0 6o 8 t j m e ( s ) ) ( ( n ，4 ) 0 0 20 4 0 6o 81 t i m e ( s ) 砥n 5 ) 00 20 40 6o 8 1 1 m e ( s ) 次平均 图2 3 相干平均后的波形图 1 1 n e s ) 信噪比就越高。 ( 2 5 ) 与( 2 8 ) 式中给出的是在理想情况下的结论，在实际中，甜( ，2 ，f ) 一皇c3u孑，)芎卜jv一兰c3u、一ov一篁c3u，v一，鼍一=c3v、一声卜jv oiu3u、一，卜jv 一篁c3u之一一箬c3u、一皂专 一皇c3u，)山v一怠c3u、一，主一=c3 0，v一尸iiv 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 和“( ，z ，) 不可能完全无关，p ( 玎) 也不可能是完全相同的，尤其是当两次有效 的靶刺激相距较近时，上一次的响应对本次会有较大的影响。因此，信噪比会小 于理论值。 图2 3 中的左栏均为含有p 3 0 0 信号的原始记录，右栏是将含p 3 0 0 信号的记录 分别做3 0 次、3 0 0 次、6 0 0 次、9 0 0 次、1 2 0 0 次相干平均后的结果。通过图形可以 看出，每一次单独的记录都是不同的，在经过一定次数的叠加后，自发脑电的干 扰逐渐减弱，p 3 0 0 信号也逐渐凸显出来，从大量叠加的结果可以看出，所显示的 波形在一定程度上反映了第一种假设的正确性。在大量的叠加以后，增加叠加的 记录对结果已无明显影响，而且随着用于相干平均的记录的增加，信号的细节也 会逐渐散失。 2 3 主分量分析 主分量分析( p r i n c i p l ec 0 印o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 是数据分析中的一种 有效手段，可以用于减少特征空间维数、确定变量的线性组合、选择最有用的变 量、变量辨识、识别目标或异常值分组等 7 。在本文中使用的目的是为了去除 记录中个各导信号间的线性相关性，找出原始信号中隐含的内在能量最大的几个 信号。为下一步作独立分量分析( i n d e p e n d e n tc 唧o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 作 预白化处理。 2 3 1 主分量分析的原理 我们考虑p 个随机变量组成的随机向量x ( f ) = ( f ) ，吒( f ) ，x ，( f ) t ， 其中每个随机变量都是零均值的，宽平稳的随机信号。 考虑其线性组合 咒( f ) = u j x o ) = “。五( f ) + “：。砭o ) + + 扰p ，0 ( f ) 儿( f ) = u ：x ( f ) = “- z 五( 矿) + 扰z ：t ( f ) + + “p 2 ( f ) ( 2 9 ) y p o ) = u j x o ) = 扰。p 毛o ) + 扰：p 屯o ) + + 甜用o ) 其中 u h = 1江1 ，2 ，p ( 2 1 0 ) ll ，l 设x ( f ) 有协方差矩阵，它有特征值一特征向量对 ( 五，e 。) ，( 五，e ：) ，( 以，e p ) ，其特征值丑芝五以o 。 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 根据统计学知识，我们可以知道 v a r ) = u l u ，江l ，2 ，p ( 2 1 1 ) c o v ，儿) = u l u tf ，后= 1 ，2 ，p ( 2 一1 2 ) 主成分是那些不相关的线性组合乃，儿，y p ，它们使在式( 2 1 1 ) 中的方差 尽可能大。 要使y 。，儿，蚱之间线性无关，即 c o v ，少t ) = u ：u t = o f 后( 2 1 3 ) 即要找到一组向量u 。，u ：，u 。将对称矩阵对角化，根据矩阵论的知识可知 u f = e j江1 ，2 ，p ( 2 一1 4 ) 此时， 岫) = e ：k ，= 五f = 1 ，2 ，p ( 2 1 5 ) c o v ( y ，儿) = e l e t = 0 f 七( 2 1 6 ) 如果的特征值a ，五，名口全都不同，则对应的系数向量e ，的选取与咒的选 取是唯一的。 2 3 2 主分量的计算方法 主分量满足线性、不相关、方差最大三个条件。线性条件反映了特征信号之 间的关系简单、便于计算；不相关条件使两两特征信号之间的重复信息最少；方 差最大条件在一定意义上反映了特征信号所包含的信息量最大，也就是最主要。 根据上述推导，主分量分析的关键是求协方差矩阵的特征值和特征向量。主 分量分析的计算步骤如下： ( 1 ) 求取数据x ( f ) 的样本协方差矩阵；x ( f ) 是零均值随机向量，由于实 际只能利用有限长的数据是不可能得到理想的协方差矩阵，而只能根 据有限长样本对它进行估计，即 圭= 专窆x x 飞) ( 2 州) n 智 ( 2 ) 用任意计算方法求出的全部特征值a ，五，屯和对应特征向量 1 4 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 e 。，e ：，e p ，并将各特征值按从大到小的顺序排列，即 五五以o 这时可以选取p 个特征信号乃，咒，y p ，它们满足 y = 只，y ：，y p t = e t x ( 2 1 8 ) y = 1 只，y 2 ，y pl = e x ( 2 一1 8 ) 式中：e = e ，e ：，e ， ，而且e t e = a ，其中 a = d i a g 丑，五，以) 。 ( 3 ) 定义第f 个主分量只的“方差贡献率”为第f 个主成分的方差在全部方差 中所占比重五乃，反映了原来p 个指标的多少信息，有多大的综合 能力；前刀个主分量m ，儿，咒的“累积方差贡献率 为前疗个主成 分的方差在全部方差中占的比重窆丑羔五，反映了前门个主成分 共有多大的综合能力。如果前刀个主成分的累积方差足够大，即可取前门 个主分量作为特征信号，便可舍弃其余研一，2 个信号，从而达到减少特 征信号个数，即降维的目的：在实际工作中，主成分个数的多少取决于 能够反映原来变量8 0 以上的信息量为依据，即当累积贡献率8 0 时的 主成分的个数就足够了。最常见的情况是主成分为2 到3 个。 2 4 独立分量分析 2 4 1i c a 在脑电逆问题中的结构模型 独立分量分析( i c a ) 是近年来由盲信源分解( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b s s ) 技术发展起来的多通道信号处理方法 8 。由头皮检测到的脑电信号反求大脑皮 层内的电活动的过程称为脑电逆问题。在临床上，医生通常在头皮上放置多个电 极以获得脑电信号，因此我们可以得到一个多通道信号 x = 五，w 一， ( 2 1 9 ) 式中p 表示电极数，也就是信号的通道数，x 的每一个分量都是时间f 的函数， 当然x 也是时间的函数，反映了头皮上脑电信号的时空特性。由于在头皮上测得 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 的信号x 是脑内神经元电活动的综合，是这些神经元电活动所产生的电场经过容 积导体( 由皮层、颅骨、脑膜及头皮组成) 传导后在头皮上同步混合后的电位分 布，因此，它不能准确反映出脑内电活动的情况。目前，人们认为脑内电活动可 以等效为是由皮层下的独立的电流偶极子所产生。记这些脑内电流偶极子产生的 信号为 s = 【，s 。】 ( 2 2 0 ) 显然，历可以趋近于无穷。与x 一样，s 及其每一个分量都是时间f 的函数。为 了简化问题分析，我们认为从s 到x 的过程是线性变换，即 x = a s = a ， ( 2 2 1 ) i = l 式中a = a 1 ，a 2 ，a 。】是p 聊阶的满秩源信号混合矩阵，a 。为混合矩阵的聊 维列向量。式( 2 2 1 ) 可以写成如下形式： 二暑 = 曼i j ；三二 二三 c 2 2 2 ) 独立分量分析的任务就是寻找一个解混系统b ，使得观察信号x 通过该系统后的 输出y 能够最大程度逼近信号源s 。图2 4 中是i c a 的结构模型示意图 9 。 图2 4i c a 的结构模型示意图 2 4 2i c a 问题的先验知识 显然，要想让y 完全恢复成信号源s ，那么混合系统a 与解混系统b 应该互 为逆系统，即a b = i 。由于混合系统a 是未知矩阵，在i c a 中唯一可利用的信 息只有从头皮电极上采集到的多通道信号x 。若无其他已知信息，仅由x 估计s 的 话，这必定是个多解问题。为了使i c a 问题由唯一确定的解，就必须有一些符合 相应问题的假设和约束条件或称为先验知识。 在脑电逆问题中求解i c a 问题的假设条件有： 1 6 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 ( 1 ) 各个源信号s ，( ，= 1 ，聊) 都是零均值的实随机信号，并且在任意时 刻都是相互统计独立的。 ( 2 ) 源信号数目聊小于或者等于脑电的电极导联数矽( 朋p ) ，在本文中 取历= p 的情况。此时混合矩阵a 是一个实际可实现的m m 阶的未 知方阵。并且a 是满秩的，存在逆矩阵a 一。 ( 3 ) 源信号s 的各分量中最多只能有一个是高斯信号，这是因为多个高斯信 号的线性组合还是高斯信号，两个以上高斯源信号是不可分的。 2 4 3i c a 中的不确定性 根据式( 2 2 1 ) 确定的i c a 模型，我们可以发现i c a 问题中的几个不确定 性因素 1 0 ： ( 1 ) 我们不能确定各个独立分量的方差( 能量) 大小。由于s 与a 都是未知 的，根据式( 2 2 1 ) ，在源信号s i 上乘以任何一个倍数都可以通过将a 中相应的列a 除以这个倍数来抵消。相应的，如果这个倍数是负的，我 们还确定不了各个分量的相位。 ( 2 ) 不能确定各个分量的顺序。很明显，如果我们同时改变源信号s ；与对应 列a 的位置，也不会影响整个模型。 2 4 4ic a 中的独立判据 由于在实际问题中很难估计随机变量的概率密度函数，所以为了衡量一组信 号是否接近相互独立，需要一系列的准则，即独立判据 1 1 。目前提出的判据有 代价函数极小化判据、互信息极小化判据、输出熵极大化判据、极大似然估计判 据以及直接采用高阶统计量作为判据等等。 在本文用于i c a 中的独立判据是输出熵极大化判据( i n f o m a xp r i n c i p l e ) 。 2 5 时频分析在p 3 0 0 特征提取中的应用 以上方法都是建立在e r p 产生的第一种假设上的，即e r p 是叠加在自发脑电 上的与刺激事件具有锁时关系的信号，所用的方法也只是用到信号的时域统计信 息，如p c a 中所用的二阶统计量与i c a 中所用的高阶统计量。 由于一般处理p 3 0 0 时都会进行多次的叠加，这样就很难发现产生p 3 0 0 信号 的真正原因，究竟是诱发产生的叠加效应、或是局部相位同步效应、抑或是两种 效果的结合。因此，现在在研究e r p 的产生机制的方法上，一般不先进行叠加， 1 7 第二章脑电信号中p 3 0 0 的特征提取 而是对单次实验或i c a 后的单个分量作时频分析 2 5 ( t a l l o n b a u d r ye ta 1 ， 1 9 9 6 ； r o d r i g u e ze ta 1 ，1 9 9 9 ； y a r d o n o v aa n dk o l e v ，1 9 9 8 ； m a k e i ge ta 1 ， 2 0 0 2 ) 。 2 5 1 利用正弦小波( s i n u s o i d a lw a v e l e t ) 作时频分析 一般采用的时频分析方法有窗口傅立叶变换与小波变换，这两者都将信号信 息定位在时间一频率平面，窗口傅立叶变换通过移动窗口函数来实现时间定位， 类似地小波变换通过在时域中平移小波来实现；在频率定位上两者略有不同，窗 口傅立叶变换采用的是频率调制，而小波变换采用的是尺度变化。 由于窗口傅立叶变换对于所有频率分量都使用的是相同的窗函数，在时间一 频率平面里各处的分辨率相同。而在小波时频分析中，使用了宽度与尺度变量成 比例的窗函数，尺度变量与频率成反比：小尺度对应着高频段，且频率分辨率低、 时间分辨率高；反之，大尺度对应着低频段，频率分辨率高、时间分辨率低。 傅立叶频率分析可以看成频率相关过程，通过信号与复指数波做内积而测得 信号频率，所有的复指数波有着共同的振荡方式；而小波分析在测量频率